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TRABAJO FIN DE ESTUDIOS PROGRAMA DE DOCTORADO INNOVACIÓN EN INGENIERÍA DE PRODUCTO Y PROCESOS INDUSTRIALES (FORMACIÓN)

Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto

Isidoro Ángel Liarte Fernando

Tutores: Carmelo Arturo Juárez Castelló y Francisco Javier Marrodán Esparza Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial Curso 2010-2011

Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto, trabajo final de estudios de Isidoro Ángel Liarte Fernando, dirigido por Carmelo Arturo Juárez Castelló y Francisco Javier Marrodán Esparza (publicado por la Universidad de La Rioja), se difunde bajo una Licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 Unported. Permisos que vayan más allá de lo cubierto por esta licencia pueden solicitarse a los titulares del copyright.

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El autor Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones, 2012 publicaciones.unirioja.es E-mail: [email protected]

Trabajo de Investigación, Para los cursos de doctorado del año 2010-2011.

Estado del arte: “Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto”.

Realizado por: Isidoro Ángel Liarte Fernando. Dirigido por: Manuel C. Juárez Castelló y Francisco Javier Marrodán Esparza

Estado del arte: Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto. Dedicatoria y agradecimientos

Dedicatoria y agradecimientos

Quisiera dedicar este trabajo de investigación a mi esposa María Cristina González García, por su paciencia, comprensión y apoyo que me ha brindado en todo momento, esto es lo que me ha dado fuerzas para sacar adelante este trabajo con ganas y entusiasmo. Se lo dedico también y de forma muy especial a mi futura hija Irene que nacerá a mediados de agosto de este año 2011.

Agradezco de forma muy especial a los profesores Emilio Jiménez Macías y Fernando Alba Elías, por todo el apoyo que me han dado en la realización de este trabajo, creyendo en él y ayudándome en cuanto han podido y de forma totalmente desinteresada. Y como no, mi especial agradecimiento a Manuel C. Juárez Castelló por querer dirigirme este trabajo de investigación, cuando por circunstancias ajenas a mí, me quedé sin director del mismo.

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Estado del arte: Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto Índice.

ÍNDICE

1. Introducción…………………………………………………………………..1 1.1 Resumen de intenciones……………………………..…………………..4 1.2 Descripción de la problemática……………………………………........6 1.3 Interés para la comunidad científica………………..............................7 2. Objetivos………………………..…………………………..…………………9 2.1 Modelado en 3D de las estructuras del complejo de Karnak…........10 2.2 Análisis estructural de las estructuras del complejo de Karnak…….11 3. Estado del arte……..…………………………………………..……………13 3.1 Antecedentes del modelado en 3D de estructuras de Karnak …….14 3.2 Antecedentes de análisis estructural de Karnak…………………….31 3.2.1 Estudio de los elementos estructurales y materiales empleado…………………………..…….............................................31 3.2.1.1 3.2.1.2

Elementos estructurales, materiales, disposición y dimensiones de las estructuras….…………...32 Recubrimientos, pinturas, etc…………………..72

3.2.2 Estudios Geotécnicos o de orografía del terreno……........75 3.2.3 Teorías sobre la ejecución de las estructuras y el transporte del material………..…………………………………………..82 3.3 CFEETK. Centro Franco-Egipcio para el estudio del complejo de templos de Karnak. Los cuadernos de Karnak.……………………...94 3.4 Libros de interés………………………………………………………..153 3.4.1 Libros del antiguo Egipto…...………………………………153 3.4.2 Libros de propiedades de las rocas o estructuras en piedra…………………………………………………………165

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3.4.2.1 3.4.2.2

Propiedades mecánicas de las rocas………165 Estructuras construidas en piedra…………..175

3.4.3 Libros de cálculo de estructuras…………………………..176

3.5 Medios audiovisuales………………………………………………….176 3.6 Otros medios de información. Páginas web………………………...183

4. Conclusiones……..…………………………………………..……………188 Referencias Bibliográficas………..……………………………………..189

Referencias de las imágenes e ilustraciones………………………...205

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1. Introducción El antiguo Egipto lleva maravillando a la sociedad en general durante muchísimas generaciones, no solo por sus grabados en p iedra o por sus creencias religiosas, la cual estaba plagada de dioses místicos, sino que también por las propias construcciones que nos legaron, “eran los grandes prefabricadores de su época”. Es de admirar, o por lo menos a mí me lo parece, que desde hace más de 5000 años desde nuestra era, existió una civilización que fue capaz de l evantar, con el sudor de s u frente y con herramientas rudimentarias, unos monumentos y construcciones que incluso hoy en dí a nos dejan atónitos y maravillados, y no s olo eso, sino que todavía sigan en pié muchas de ellas tras el trascurso de varios milenios.

Imagen 1: Fotografía del autor frente a la pirámide de Kefren, El Cairo.

El propio Napoleón [1], allá por el año 1798 d.C., se quedó maravillado al invadir Egipto con un ejército de 38.000 hombres, al contingente se unió un m illar de civiles, entre ellos 154 científicos, ya que Napoleón quería convertir Egipto en un protectorado francés. Para ello no sólo debía conquistarlo, sino que t ambién Página 1

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debía ganarse la confianza de su población. Aquí entraban en j uego los científicos, conocidos entre los militares como «los sabios», que debían llevar a un país casi medieval los últimos avances técnicos de l a Europa de la Ilustración. De paso, los estudios que realizasen sobre el terreno servirían para incrementar el patrimonio científico francés, lo que redundaría en beneficio de la popularidad de N apoleón y de sus ambiciones de poder; por lo que incluyó a numerosos historiadores, botánicos y diseñadores.

Imagen 2: Napoleón en frente de la Esfinge. 1867.

Hoy en día nos creemos los más inteligentes del mundo y miramos al pasado más cercano como algo “retro” y al pasado prehistórico como algo especialmente primitivo y salvaje; y sin embargo, echando la mirada al antiguo Egipto, todos pensamos que como era posible que esta civilización tan antigua, pudo ser capaz de realizar tan grandiosas construcciones con tan poca tecnología comparándola con la actual. Pues que alguien mire a ver si es capaz de describir una edificación antigua comparándola con las del antiguo Egipto, y que siga en pié después de varios milenios, y se dará cuenta que la respuesta es evidente, no las hay, y lo poco que queda está prácticamente derrumbado en su totalidad, sin embargo del antiguo Egipto nos quedas las pirámides de Guiza, gran cantidad de templos como el de Karnak entre otros, etc. Un poco por los comentarios de los párrafos anteriores y otro poco por la pasión que tengo por el antiguo Egipto, sumado a mi formación en ingeniería industrial, me han llevado a la idea de emprender este trabajo de investigación y posterior tesis doctoral acerca del cálculo estructural de alguna de las construcciones del antiguo Egipto, en concreto de partes del complejo de templos de Karnak. Página 2

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Para que se vea con más claridad lo que se pretende investigar, se adjunta una reconstrucción en 3D y completa del complejo de t emplos de Karnak realizada por Marc Mateos [2].

Imagen 3: Reconstrucción en 3D del complejo de templos de Karnak, por Marc Mateos.

Para los que no c onozcan el complejo de templos de Karnak y para hacernos una idea de la magnitud de estas construcciones antiguas, comentar que Karnak tiene una extensión [2] de más de 1 km2, el muro perimetral mide más de 2,4 km y para que s e aprecie su gran majestuosidad, este complejo de t emplos de Karnak, cuanta con un obelisco hecho de una pieza de casi 30 metros de altura de granito rojo y con un peso total del orden de 323 t oneladas, esto entre otras construcciones que se verán con detalle según se avance en la investigación y la futura tesis doctoral. El complejo de templos de Karnak, fue construido durante varios siglos (≈ 2200360 A. de C.) por una civilización a l a que llamamos “antigua” y todo realizado con unas herramientas básicas y su fuerza bruta. Viendo su grandeza, da que pensar que los antiguos egipcios contaban con ingenieros y arquitectos de muy alto nivel, ya que si fueron capaces de realizar estas construcciones hace miles Página 3

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de años, y parte de ellas aún s iguen en pi é, ¿qué no serían capaces de h aber realizado en la actualidad?

1.1 Resumen de intenciones. Un análisis estructural de alguna parte o la totalidad del complejo de templos de Karnak, no ha sido realizado con anterioridad, es cierto que hay varios investigadores que h an aportado muchas teorías de c ómo construían los antiguos egipcios, que herramientas usaban, etc. pero nadie hasta la fecha ha realizado antes un cálculo estructural desde un punto de vista técnico. Es por ello que este trabajo de investigación y futura tesis doctoral, se van a centrar en estudiar, desde un punt o de v ista técnico (cálculo estructural), alguna de las partes del complejo de templos de Karnak. En concreto en es te trabajo de investigación, se estudia el estado del arte referente al complejo de templos de Karnak, siempre desde un punto de vista técnico (no histórico) y en concreto referente a un análisis estructural.

Imagen 4: Obelisco de la reina Hatshepsut, Karnak. (Fotografía del autor)

El complejo de Karnak, está formado por gran variedad de templos, por una gran muralla exterior de grandes dimensiones (8 metros de anchura en s u base), y gran cantidad de enormes obeliscos de piedra (imagen 4), estatuas Página 4

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en piedra alguna de el las de c olosal tamaño, pilonos, columnas (imagen 5), lagos artificiales, etc.

Imagen 5: Columnas y vigas de piedra de la sala Hipóstila de Karnak. (Fotografía del autor)

Como se ha comentado en párrafos anteriores, este trabajo de investigación sólo pretende estudiar el estado del arte acerca del complejo de t emplos de Karnak, siempre desde un punto de vista técnico y en la futura tesis doctoral se ampliará el trabajo realizando un estudio estructural de alguna de las partes del complejo de templos de K arnak, como por ejemplo el templo de Amón, donde es tá de la gran sala Hipóstila compuesta por paredes, columnas, vigas de f orjado y forjados de cubierta hechos todos de pi edra (imagen 5); pilonos construidos a base de bl oques de piedras colocados de forma estratégica para darle la forma de pared inclinada (imagen 6), etc.

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Imagen 6: Pilonos en una de las entradas al complejo de Karnak. (Fotografía del autor)

1.2 Descripción de la problemática. Para realizar un es tudio estructural de l o expuesto anteriormente, será necesario recrear modelos tridimensionales realizados con dimensiones lo más parecidas a la realidad, las cuales se obtendrán a partir de l a documentación existente por otros investigadores incluso desde los tiempos de Napoleón, además será fundamental saber con qué m ateriales están realizadas las construcciones, herramientas usadas en la construcción y de qué forma se construyeron dichas construcciones, así como la forma de transportar la materia prima desde las canteras a su lugar de destino. Para la futura tesis doctoral, se intentará aportar en es te trabajo de investigación toda la información de i nterés para un c orrecto desarrollo posterior de dicha tesis, teniendo en cuenta que existen multitud de teorías de cómo construían los antiguos egipcios, se extraerán las que de sde un pu nto de vista técnico sean las más viables, y ya de paso analizando los resultados obtenidos, se comentará si son viables o n o estas teorías a raíz del análisis estructural previsto. Además se contará con el hándicap de que en l a actualidad no existe ningún software comercial para poder simular construcciones antiguas. Es por ello Página 6

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que se intentará amoldar lo existente en el mercado para obtener resultados lo más realistas posibles que d emuestren un f uncionamiento lógico de l as construcciones antiguas y se realizará además un cálculo manual, donde se aplicarán las teorías existentes del cálculo de es tructuras junto con la teoría de elasticidad y resistencia de materiales, para obtener resultados que concuerden con lo que se observa en la realidad. Y si fuera posible, además se intentará “recrear” un hipotético cálculo “antiguo” de estas estructuras en base a los conocimientos técnicos y matemáticos de los cuales disponían los antiguos egipcios hace miles de años, esto según las “teorías actuales acerca de los conocimientos que tenían los antiguos egipcios”. Como resumen se podría decir que lo que pretende este trabajo es, en primera instancia, estudiar lo existente en l as bases de datos indexadas de las publicaciones científicas referentes al cálculo estructural y en concreto de las partes del complejo de templos de Karnak, para posteriormente en la tesis doctoral, demostrar numéricamente por qué estas construcciones han s ido tan duraderas en el tiempo y si existía una “metodología o pauta” de construcción que los antiguos egipcios conocían y dominaban perfectamente, o que por la contra, todo era fruto de la casualidad o prueba y error.

1.3 Interés para la comunidad científica. La innovación de este trabajo, es que no s e ha realizado con anterioridad un estudio del cálculo estructural del complejo de templos de Karnak o partes de él, teniendo en cuenta (como se comentaba en otro apartado) que e n la actualidad no existe un software concreto para poder realizar la simulación de esta tipología de estructuras. La aplicación que se pretende buscar con este trabajo de investigación y posterior tesis doctoral, pudiera ser el aportar alguna pista acerca de la forma de construir de los antiguos egipcios desde un punt o de v ista técnico (de la ingeniería), partiendo de los resultados obtenidos de aquellas construcciones que aún siguen en pie y de los resultados obtenidos y teorías existente en la actualidad. Especular que si un tipo de estructura se construyó de una u otra forma son hasta la fecha teorías fundamentadas en dat os sobre todo de c omparación con la forma de ot ras estructuras que p erduran actualmente o a par tir de escritos históricos que des criben dichas estructuras, pero lo que si es cierto es que ha sta la fecha, no s e ha enc ontrado ningún escrito que describa de forma clara y concisa la forma de construir que tenían los antiguo egipcios.

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El conocer como trabajaban “técnicamente” estas estructuras, aportaría datos más científicos a la comunidad científica en general y en concreto a l a egiptología.

Un ejemplo podría ser que, reconociendo como eran los cimientos (que normalmente perduran en el tiempo) y junto a l as estructuras actuales del antiguo Egipto para usarlas de comparativa, poder reconstruir esa estructura antigua de una forma bastante aproximada a cómo fueron en su época (esto para construcciones desaparecidas), si tenía la cimentación una forma Y tamaño determinado, daría información de cómo era la columna que partía de esa cimentación, qué vigas podrían sustentar esas columnas, etc. y así hasta llegar a una reconstrucción realista de la estructura que se asentaba en es e lugar. (Una cimentación grande estaría prevista para albergar grandes columnas y estas a su vez estarían previstas para albergar grandes vigas, por la contra, una cimentación pequeña nos informaría de que l a estructura que soportaba era de dimensiones pequeñas).

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2. Objetivos El objetivo fundamental de este trabajo de investigación es realizar el estudio del estado del arte acerca de los cálculos estructurales existentes de las construcciones del antiguo Egipto, y en concreto del complejo de templos de Karnak y todos los estudios relacionados con éste. Mi teoría al igual que la de otros investigadores, es que los antiguos egipcios tenían conocimientos técnicos suficientes e intencionados para la realización de un diseño y calculo por parte de los técnicos del antiguo Egipto, es decir que buscaban cimentaciones acordes a la estructura que querían ejecutar, que l os materiales utilizados estaban pensados para perdurar en el tiempo, y que l a metodología usada era la más adecuada en f unción de l as herramientas y medios de los que disponían en aquella época. A todo ello habría que añadir además que tenían grandes dotes de “ logística”, ya que para ejecutar estas grandes construcciones deberían de or ganizar muy bien a t odos los obreros (miles de ellos para alguna de las construcciones como las pirámides de Guiza), deberían coordinar una ex tracción del material con un orden lógico preestablecido, su transporte y posterior montaje en el lugar elegido. Los constructores del antiguo Egipto, con toda probabilidad elegían los pilares y vigas de una forma concreta y de una “resistencia” característica en función de la obra a ej ecutar, ya que esta civilización estaba muy avanzada (tecnológicamente hablando) para su época, y las pruebas están en el legado que nos han dejado (templos, pirámides, mastabas, etc.). Los datos que se pretende obtener en la futura tesis doctoral, pasarán por la obtención de las distribución de esfuerzos, así como la transmisión de estos a las cimentaciones, estudiar individualmente cada una de l as partes que componen la estructura y ver si tienen sentido lógico de usar esa tipología o por la contra una alternativa hubiera funcionado mejor. Estudiando el conjunto, se podrá analizar además si esa composición es la mejor o no para la realización de l a estructura, según los criterios de diseño que conocemos en la actualidad. Otro factor que se pretende buscar, es ver si existe una pauta lógica en la utilización de cada elemento estructural de forma individual, ya que po r ejemplo, si se comparan dos o más elementos de lugares diferentes incluso separadas cronológicamente miles de años en el tiempo, y se llega a la conclusión de qu e ambos elementos tienen un “ coeficiente de seguridad teórico” similar, esto demostraría que no es fruto de la casualidad el que estos elementos estén colocados de una forma y material concretos. Es decir, que tenían muy bien pensado y estudiado cómo querían hacer la estructura en c uando a s u dimensionamiento. Incluso hoy en dí a, si quisiéramos realizar una construcción similar, nos lo pensaríamos mucho antes de colocar la primera piedra, ya que los pesos de los elementos son tan Página 9

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elevados, que nos daría miedo el que una cimentación, pilar o viga pudieran ceder, mientras que las construcciones de los antiguos egipcios siguen en pie para asombro de la comunidad científica y después de varios milenios.

2.1

Modelado en 3D de las estructuras del complejo de Karnak. El primero de l os objetivos del trabajo de investigación es buscar lo existente referente al modelado en 3D de las estructuras del complejo de Karnak, ya que para la futura tesis doctoral, este modelado se pretende realizar con el programa comercial AutoCAD en su versión 2011 o posteriores, el cual trae significativas ventajas con respecto a sus versiones anteriores, al poseer un m otor de r enderizado perfeccionado y más estable. Para el modelado de las estructuras del complejo de Karnak, hay dos posibilidades, la primera el ir en persona a Karnak en Egipto y tomar medidas “insitu”, y la segunda es utilizar el estudio de otros investigadores, parte investigada en este trabajo de investigación. En el primer caso comentar que el autor ya ha estado en Karnak en junio de 2010 por temas turísticos y aunque no r ealicé mediciones, sí que cuento con cantidad de documentación audiovisual la cual aprovecharé para la elaboración de este trabajo. La segunda opción es aprovechar el trabajo de c ampo realizado por otros investigadores durante años de investigación, es de e special mención el trabajo realizado por el Centro Franco-Egipcio [3] del cual salen los trabajos recogidos en los “cuadernos de Karnak”, los cuales son fundamentales para la realización de este trabajo por la cantidad de información que aportan de Karnak. En ellos los investigadores van catalogando partes del complejo de Karnak durante años de investigación. En el plano de planta de la imagen número 7, se ven todas las partes del complejo de templos de K arnak, donde se aprecian los obeliscos, templos, murallas, lago artificial, etc., estas partes se describirán con más detalle en apartados posteriores.

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Imagen 7: Planta del complejo de templos de Karnak.

2.2

Análisis estructural de las estructuras del complejo de Karnak. Al tratarse de obr as antiguas, en l a actualidad no hay software comercial específico para poder estudiar estas estructuras, pero sí que es cierto que se puede intentar amoldar dicho software cambiando las variables necesarias, como por ejemplo con los valores específicos de las rocas con las que f ueron construidas, es decir, valores de coeficiente de Poisson, valores típicos de r esistencia a c ompresión, densidad, etc. Por mi experiencia durante más de 8 años en el cálculo de estructuras prefabricadas en la empresa Prhoscol, S.A., quiero hacer notar que las estructuras del antiguo Egipto son muy parecidas a l os prefabricados de la actualidad, ya que se basaban en pilares donde apoyaban vigas, las cuales además soportaban otras vigas que hacían de f orjado. La única singularidad que las diferencia, es que en las estructuras del Página 11

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antiguo Egipto, los pilares se basan en elementos unos encima de otros sin más (bloque de piedra encima de bloque de piedra), mientras que en l a actualidad los pilares se empotran en l as cimentaciones y estos son continuos con armadura para evitar su rotura, sí que es cierto que en algunos de los pilares de Karnak, los pilares se “empotran” en su base evitando desplazamiento horizontales en la base, pero las columnas están formadas por bloques de pi edra colocados unos encima de otros y tallados posteriormente para darles la forma deseada. Salvo estos casos particulares, las estructuras típicas del antiguo Egipto, y en concreto las del complejo de templos de Karnak, se basan en un t erreno adecuado a m odo de c imentación, columnas, vigas y forjados, además de paredes para cerrar el templo y como no l os famosos obelisco que adornaban las entradas a l os templos. La tipología de los obeliscos es muy sencilla, ya que es una pieza monolítica, generalmente de g ranito (por su dureza) que s e erigía apoyándolos en un pedestal que hacía las veces de nivel del obelisco y cimentación para transmitir los esfuerzos al terreno. Como se verá con más detalle a lo largo del transcurso del trabajo, comentar que aunque los obelisco parecen unas estructuras de lo más sencillas, se verá que no es así y que para los antiguos egipcio suponía un auténtico reto y grandes conocimientos técnicos, ya que influían muchos factores a l a hora de fabricarlos, transportarlos y por último montarlos en su lugar de destino, y no olvidarse que en la antigüedad no había grúas para elevarlos y no t enían niveles laser para la adecuación del terreno, una pe queña desviación en la base donde se apoyaban los obeliscos, podría tener consecuencias desastrosas.

Recoger la información de los apartados 2.1 y 2.2, será por lo tanto el objetivo fundamental buscado con la elaboración de este trabajo de investigación. Y para la futura tesis doctoral, el objetivo buscado será el realizar un análisis estructural partiendo de la información recopilada en este trabajo, realizando para ello una reconstrucción en 3D de las zonas estructurales que se estudien.

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3. Estado del arte. En este apartado, se ha realizado una revisión documental de todos los trabajos y/o estudios que existan relacionados con el trabajo de esta investigación propuesto. Para ello se buscará de forma estratégica, toda la información posible en bases de datos de publicaciones y/o tesis doctorales, libros, documentación visual y en páginas web especializadas en el tema. La realización de búsquedas de trabajos y/o artículos en las bases de dat os de publicaciones científicas, se ha acotado para que aparezcan las palabras “ancient egypt”, “building” y “Karnak”, de tal forma que todo lo encontrada tenga que ver con las construcciones del antiguo Egipto y del complejo de templos de Karnak. Además se buscarán aquellas publicaciones que tengan que ver con el cálculo de estructuras en piedra o cálculo de estructuras antiguas, para ver las metodologías que existen para el cálculo de estas tipologías de estructuras tan singulares. Las búsquedas se han realizado en las bases de datos de publicaciones científicas indexadas “Sciencedirect y Scopus”, y el resto a través de páginas web de prestigio reconocido, libros y medios audiovisuales existente. Cabe destacar, que después de una profunda búsqueda en las bases de datos, no se ha en contrado ninguna documentación que haga referencia a un cálculo estructural de par te o el total de t emplos de K arnak, lo único encontrado hace referencia a una teoría del montaje y cálculo de un obelisco del complejo de templos de Karnak, dicha teoría la aporta el Centro Franco-Egipcio [3] en sus cuadernos de Karnak, en concreto en el cuaderno número 7, que se verá más adelante. Si bien es cierto que reconstrucciones en 3D hay varias como la realizada por Marc mateos [2] o por la Universidad de UCLA (Digital Karnak) [4], pero estas son reconstrucciones 3D del posible aspecto que pudiera tener Karnak en la época de los antiguos egipcios, pero sin ningún cálculo estructural; además otros lugares aportan maquetas del posible aspecto que pudiera haber tenido Karnak en su época de esplendor. De las publicaciones que se van a exponer a continuación, hay que comentar que se realizará un pequeño resumen de las mismas para ver el alcance de cada trabajo y lo que pudiera aportar a l a futura tesis doctoral, y sobre todo y los más importante que se pretende conseguir, es detectar hasta qué pun to este tema propuesto, ha sido investigado o no por otros investigadores hasta la fecha actual.

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3.1

Antecedentes del modelado en 3D de estructuras de Karnak.

En este apartado se van a de scribir los modelos en 3D encontrados acerca del complejo de t emplos de K arnak o partes de él , además existen más reconstrucciones en general de estructuras del antiguo Egipto (como pirámides, mastabas, etc.), pero no s e incluirán en este trabajo al no ser relevantes para el mismo. Aunque la información recogida en este apartado no posee información precisa para el análisis estructural, servirá como punto de partida a l a hora de r ealizar los modelos tridimensionales para la futura tesis doctoral, ya que apor tarán la forma y las dimensiones de las construcciones que componen el complejo de t emplos de Karnak.

 Digital Karnak Project [4]. El proyecto “Digital Karnak”, ha sido diseñado y construido por la Universidad de California en Los Ángeles (UCLA), bajo la dirección de la Dr. Diane Favro (directora de ETC) y por el Dr. Willeke Wendrich (editor jefe de la Enciclopedia Egiptológica de UCLA). Página web: http://dlib.etc.ucla.edu/projects/Karnak/ En esta página web y sus artículos publicados y recogidos en la propia página web, se puede encontrar información muy útil referente al complejo de templos de Karnak, ya que di spone de v ideos y documentación muy variada. Entre los videos cabe destacar que han realizado una reconstrucción en tres dimensiones del complejo de templos de Karnak (basados sobre todo en bibliografía de los cuadernos de Karnak creados por el Centro Franco-Egipcio). Es por ello que esta página web y sus investigaciones recogidas en el la, serán de es pecial interés para la posterior tesis doctoral, al aportar una visión en 3D del complejo de t emplos de K arnak, que ayudará a la realización de los modelos para su posterior análisis estructural. A continuación se adjuntan algunas de l as reconstrucciones en 3D, para tener una visión más realista del trabajo realizado por los investigadores de la Universidad de California (UCLA), referente a las partes del complejo de K arnak. Estas reconstrucciones las realizaron con el software Creative Commons AttributionNonCommercial-ShareAlike 2.5 License.

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Imagen 8: Reconstrucción del décimo pilono. Propiedad de UCLA.

Imagen 9: Reconstrucción del obelisco “único”. Propiedad de UCLA.

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Imagen 10: Reconstrucción de la Sala Hipóstila. Propiedad de UCLA.

Imagen 11: Reconstrucción del templo de Khonsu. Propiedad de UCLA.

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Otras de las partes del proyecto Digital Karnak, es que con Google Earth se puede apreciar en tiempo real la reconstrucción del complejo de t emplos de K arnak con gran cantidad de información visual disponible, para ello basta con pinchar en alguna de las referencias existentes y se pueden ver fotografías de las partes que nosotros elijamos.

Imagen 12: Vista aérea de Karnak con Google Earth. Propiedad de Google.

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Imagen 13: Vista aérea 2 de Karnak con Google Earth. Propiedad de Google.

Además de la aportación de información de imágenes en 3D de reconstrucciones del complejo de templos de Karnak, esta web dispone de información técnica de gran interés, ya que enumera algunas teorías constructivas y materiales empleados por los antiguos egipcios, fases en la construcción del complejo de templos de Karnak, etc. que se verán más adelante en el apartado 3.2.3.

 Krnak3d [2]. Este proyecto fue llevado a cabo por Marc Mateos y colaboradores, donde mediante una reconstrucción en 3D del complejo de templos de Karnak, pretende ayudar a la recuperación del patrimonio arqueológico del Antiguo Egipto. Para las reconstrucciones se basó en las publicaciones del Centre Franco-Égyptien d'Études des Temples de Karnak (CFEETK) [3], la bibliografía del Museu Egipci de Barcelona Fundació Arqueològica Clos [5], la Déscription de l'Égypte [6] (Expedición Napoleónica a Egipto en 1798) y colecciones privadas casi en su totalidad.

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Página web: http://www.karnak3d.net/ Facebook http://www.facebook.com/album.php?fbid=41499992536&id=41492777536&aid=349 74 A continuación se adjuntan algunas de l as reconstrucciones en 3D de es te autor, realizadas con el software 3ds Max.

Imagen 14: Reconstrucción del templo de Khonsu. Propiedad de Marc Mateos.

Imagen 15: Reconstrucción de parte del muro exterior. Propiedad de Marc Mateos.

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Imagen 16: Reconstrucción del templo de Opet. Propiedad de Marc Mateos.

Imagen 17: Reconstrucción de la capilla de Achoris. Propiedad de Marc Mateos.

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En esta página web, además de c ontemplar varias imágenes de l as reconstrucciones en 3D de partes y el total de templos de Karnak, se puede encontrar información muy variada de carácter histórico, métodos de c onstrucción, dimensiones de partes del complejo de Karnak, etc. Si bien es cierto que a fecha actual (mayo de 2011), parte de la página está en obras por lo que no se puede acceder a la totalidad de la información.

 Mark Millmore [7]. Página web creada por Mark Millmore, con una e xtensa información acerca del antiguo Egipto, y en especial un apartado de reconstrucción de templos del antiguo Egipto, fotografías, videos, etc. Página web http://www.eyelid.co.uk/index.htm Dentro de la información disponible por este autor, caben destacar las reconstrucciones en 3D muy realistas de cómo podían haber sido partes de l os templos en su antigüedad, aunque de K arnak no ap orta mucho a es te trabajo de investigación, las reconstrucciones de los demás templos sí que puede apo rtar una idea por comparativa de otras partes del complejo de templos de Karnak que están derruidos en la actualidad. A continuación se adjuntan tres imágenes en 3D para apreciar la calidad del trabajo de Mark Millmore.

Imagen 18: Reconstrucción templo Isis en Philae. Propiedad de Mark Millmore.

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Estado del arte: Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto. Estado del arte.

Imagen 19: Reconstrucción templo del Sol de Abu Gurab. Propiedad de Mark Millmore.

Imagen 20: Reconstrucción entrada al templo de Luxor. Propiedad de Mark Millmore.

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 Altair4 multimedia [8].

Empresa dedicada a la reconstrucción en formato digital 3D, de grandes estructuras antiguas, entre las más destacadas podemos encontrar reconstrucciones de la antigua Roma, del antiguo Egipto, de la antigua Grecia, etc. Página web http://www.altair4.com/ En su página web podemos encontrar reconstrucciones en 3D de m ultitud de estructuras antiguas, entre ellas del antiguo Egipto (Abusir, Karnak, Guiza, etc). Además se pueden ver videos con algunas de las representaciones en 3D. La calidad de l as reconstrucciones es espectacular y hay una sección completa acerca del complejo de templos de Karnak, por lo que aportará información muy valiosa a este trabajo de investigación y posterior tesis doctoral. Además de la web, disponen de un DVD llamado “Egypte Antique 3D del año 2004” [9] en donde se pueden ver las reconstrucciones digitales en 3D realizadas por esta empresa de al gunas de las construcciones del antiguo Egipto, entre las que s e encuentra el complejo de t emplos de K arnak. Además aporta variada información histórica. Comentar que es te DVD obtuvo el premio Lugano MÖBIUS Multimedia 2010. A continuación se aporta alguna de las reconstrucciones en 3D de Altari4 referentes al complejo de templos de Karnak.

Imagen 21: Reconstrucción del templo Amón de Karnak. Propiedad de Altair4.

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Imagen 22: Vista aérea de Karnak. Propiedad de Altair4.

 Moisés González [10] Web “Ushebtisegipcios” de Moisés González, donde, entre otras cosas, hay una recopilación de v ideos de r econstrucciones en 3D de edi ficaciones del antiguo Egipto de muy buena calidad, aporta referencias de l ibros, y gran cantidad de información histórica referente al antiguo Egipto. Todo lo comentado se puede apreciar en su http://ushebtisegipcios.blogia.com/temas/reconstrucciones-3d.php.

página

web

Uno de los enlaces que marca en su web, lleva a un video de la reconstrucción de los templos de Luxor y Karnak en 3D, este enlace es http://fsscenery.free.fr/indexe.htm y aporta gran información útil del complejo de templos de Karnak. Entre los apartados más importantes, además de la sección de reconstrucciones en 3D, hay que destacar la sección arquitectura al detalle, de la que se puede extraer gran cantidad de información de interés.  Estudio de la Gran Pirámide, de Jeam Pierre Houdin [11]. Con software de Dassault Systemes, el arquitecto francés Jeam Pierre Houdin hace una simulación de u na posible forma de c onstruir la Gran Pirámide de K eops, su estudio se basa en los experimentos de gr avimetría presentados en " The First

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International Symposium on the application of modern technology to archaeological explorations at the Giza Necropolis" de El Cairo (1.987). En la página web http://khufu.3ds.com/introduction/, es donde se encuentra alojada la investigación de H oudin y se puede apreciar al detalle su trabajo realizado y de forma gratuita. Jeam Pierre asegura en s us investigaciones que l a gran pirámide de Keops se construyó mediante rampas internas a l a propia pirámide y no mediante una gran rampa externa como la mayoría de la gente piensa. Aunque este trabajo no está relacionada directamente con el complejo de t emplos de Karnak, puede ap ortar gran cantidad de información acerca de pos ibles formas de transportar y manipular los bloques de piedras por los antiguos egipcios entre otras cosas, y así hacerlo extrapolable al complejo de templos de Karnak. Las siguientes dos imágenes muestran el mapa de densidades que salió a partir del estudio de gravimetría y las posibles rampas internas según Jeam Pierre Houdin.

Imagen 23: Densidades de la gran pirámide tras el estudio de gravimetría.

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Imagen 24: Sistema de rampas internas en la Gran Pirámide según Jeam Pierre Houdin.

 Gérard Homann [12] En el sitio web de Gérard Homann, se pueden apreciar reconstrucciones en 3D de estructuras del antiguo Egipto, en c oncreto del complejo de t emplos de Karnak, Luxor, Deir el Bahari, Ramesseum , Medina Habu, Faro de Alejandría y el Valle de los Reyes. Página web http://gerard.homann.free.fr/WEB_EGYPTE/egypte.html Las reconstrucciones en 3D que realiza Gérard Homann son de m uy alta calidad, por lo que esta web aportará información muy valiosa para los modelos 3D de reconstrucción. Además hay una s ección dedicada exclusivamente a l a reconstrucción en 3D del complejo de t emplos de Karnak, donde se pueden ver reconstrucciones en 3D por ordenador y maquetas en madera a escala. A continuación se adjuntan algunas de las imágenes en 3 D realizadas por Gérard Homann así como alguna fotografía de la maqueta a escala realizadas por él mismo del complejo de templos de Karnak.

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Imagen 25: Vista General de Karnak. Propiedad de Gérard Homann.

Imagen 26: Sala Hipóstila de Karnak. Propiedad de Gérard Homann.

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Imagen 27: Capilla de Taharka de Karnak. Propiedad de Gérard Homann.

Imagen 28: Vista 1 de la maqueta del complejo de templos de Karnak. Propiedad de Gérard Homann.

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Imagen 29: Vista 2 de la maqueta del complejo de templos de Karnak. Propiedad de Gérard Homann.

 Greatbuildings [13]. Web con información acerca de obras clásicas de la arquitectura mundial y de todas las épocas, de entre ellas aporta información de las del antiguo Egipto y en concreto del Templo de Amón de Karnak, que puede ser interesante para el trabajo. Página web http://www.greatbuildings.com/buildings/Temple_of_Amon.html Aporta planos en planta y en perspectiva, fotografías, imágenes en 3D creadas con el software “DesignWorkshop”, etc. A continuación se exponen algunas de las ilustraciones de Greatbuildings.

Imagen 30: Ilustración de la sección de la Sala Hipóstila de Karnak.

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Imagen 31: Ilustración de detalle de las columnas y vigas de la Sala Hipóstila de Karnak.

Imagen 32: Ilustración de una parte del templo de Amón de Karnak.

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Como se puede apreciar de las imágenes 30,31 y 32, se observa la disposición de las “vigas de forjado” y las “viguetas” a modo de forjado de cubierta, apoyadas en las vigas de forjado, estructuras muy similares a las modernas de la actualidad, donde en vez de usar como elemento de c onstrucción las piedras, se usan elementos prefabricados de hormigón armado y/o pretensado. Pero la similitud es asombrosa con respecto a los métodos constructivos de la actualidad, en cuanto a es tructuras prefabricadas, ya que estas trabajan simplemente apoyadas sobre otros elementos portantes, para que el conjunto pueda transmitir los esfuerzos a l as cimentaciones del terreno.

Como se ha podido apreciar, en este apartado 3.1, se han descrito los trabajos más importantes donde se pueden encontrar modelos en 3D acerca del complejo de templos de Karnak, y como se ha c omentado con anterioridad, estos trabajos servirán de base para el diseño de los modelos tridimensionales, para posteriormente poder aplicarles el análisis estructural.

3.2

Antecedentes de análisis estructural de Karnak.

Después de una pr ofunda búsqueda en las bases de dat os de pub licaciones científicas internacionales indexadas (Elsevier Ltd, Pergamon, Strategic Technology Institute, Blackwell Publishing Ltd, UCLA Encyclopedia of Egyptology UC Los Angeles, Wiley Periodicals Inc, The International Journal of Nautical Archaeology, John Wiley & Sons, Inc, University of Oxford, Journal of Archaeological Science, British Museum Studies in Ancient Egypt and S udan, etc.) no se ha enc ontrado ninguna documentación sobre un análisis estructural del complejo de templos de Karnak, salvo el comentado acerca del obelisco del cuaderno de Karnak nº 7. Esta circunstancia supone un esfuerzo extra al que sumar a l os ya asumidos por los objetivos ya planteados. Únicamente se conocen documentos relativos a materias empleados y dimensiones estructurales, estudios geotécnicos y teoría sobre la ejecución de dichas obras. En los siguientes apartados, se describen brevemente dichas referencias, aportando imágenes de ilustraciones, tablas y/o gráficos para la mejor comprensión de cada publicación.

3.2.1 Estudios de los elementos estructurales y materiales empleados. A lo largo de los milenios, los antiguos egipcios fueron construyendo sus construcciones con los materiales de los que disponían en su entorno tan hostil. Estos materiales eran fundamentalmente los ladrillos de bar ro, que f abricaban Página 31

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mezclando el barro (que les traía el Nilo con sus crecidas anuales) con la paja para darle mayor consistencia, la mezcla se dejaba secar al sol; las rocas, principalmente caliza, arenisca y granito, para la construcción de s us templos y grandes estatuas. Así mismo, disponían de c uerdas de cáñamo trenzadas, que usaban para los barcos, para arrastrar objetos pesados, etc. y madera que importaban del extranjero, la cual usaban para la elaboración de andamios, trineos para transporte de materiales, para los barcos, etc.

3.2.1.1

Elementos estructurales, materiales, disposición y dimensiones de las estructuras.

Este apartado va a describir brevemente las referencias que estudian las tipologías y disposición de las estructuras y los materiales empleados por los antiguos egipcios en sus construcciones, y si es posible del complejo de templos de Karnak.

 Weathering damage on Pharaonic sandstone monuments in Luxor-Egypt [14]. En este artículo, un equipo de investigadores egipcio-alemanes ha investigado cómo ha afectado la erosión a las piedras de las construcciones de los templos de Karnak y Luxor. En él muestran una serie de resultados (gráficos y tablas) de la afección de la erosión en diferentes zonas de las estructuras y en las diferentes tipologías de las rocas areniscas estudiadas. Como ejemplo de su trabajo, a continuación se muestra una t abla resumen de las propiedades petrográficas de las piedras areniscas del templo de Karnak, para 4 muestras tomadas “Sandstone 1 a 4”. Es evidente que l os datos aportados por los investigadores, darán una i nformación muy valiosa para la futura tesis doctoral, ya que de scriben las propiedades de l as piedras areniscas, usadas en muchas de las construcciones de las que está formada el complejo de templos de Karnak.

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Imagen 33: Tabla de las propiedades petrológicas de algunas de las piedras areniscas del complejo de templos de Karnak.

Las zonas que investigaron del complejo de t emplos de K arnak, se muestra en l a siguiente imagen nº 34, estas luego se podrán asemejar a l as zonas donde s e realice el futuro cálculo estructural.

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Imagen 34: Zonas de estudio de las areniscas del complejo de Karnak.

Con estos datos investigados de estas rocas, se pueden extraer propiedades petrológicas de algunos de los materiales empleados en la elaboración del complejo de templos de K arnak, en c oncreto de l as piedras areniscas, que se podrán usar para extraer otras propiedades necesarias para el análisis estructural previsto en la futura tesis doctoral. Además se sabe los lugares de las muestras tomadas como se puede apreciar de la imagen nº 34  The building stones of ancient Egypt – a gift of its geology [15] Artículo de gran interés, ya que en él se describen las propiedades petrológicas de 11 de las materias primas de piedra más utilizadas por los antiguos egipcios en l a construcción de s us famosas pirámides, templos y monumentos, así como una descripción de las canteras donde extraían la piedra para luego transportarla a sus lugares de destino. Es por lo tanto información de e special relevancia para conocer los materiales con los que c onstruían los antiguos egipcios, ya que s e conocen las canteras (ver Página 34

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imagen 35) de dond e provenían los materiales de c onstrucción y por lo tanto se conocen las propiedades de las rocas de dichas canteras.

Imagen 35: Mapa de las canteras del antiguo Egipto.

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 Construction of underground works and tunnels in ancient Egypt [16]

Como el título del artículo sugiere, éste trata de l a construcción de obr as subterráneas y túneles en el antiguo Egipto. Artículo que aporta información importante sobre las herramientas y forma de trabajar la piedra que tenían los antiguos egipcios y aporta información de posibles problemas que pudieran surgir a la hora de elaborar estas excavaciones.

Imagen 36: Diseño de templos y pasajes bajo Esfinge.

 Mineralogical, petrological and radioactivity aspects of some building material from Egyptian Old Kingdom monuments [17] En esta publicación los investigadores realizan un estudio de los materiales de construcción y monumentos del antiguo Egipto mediante tecnología de difracción de rayos x, y datación por luminiscencia. No son de l a zona de K arnak, ya que el estudio lo realizaron en la meseta de Guiza (donde se encuentran las famosas pirámides de Keops, Kefren y Micerinos) y en A bydos. Pero los resultados de l a composición de l os materiales granito, caliza, arenisca y yeso pueden ser extrapolados al complejo de templos de Karnak, ya que m uchos de los materiales procedían de las mismas canteras explotadas en el antiguo Egipto, canteras que se conocen de la publicación [15]. En la siguiente imagen nº 37, se muestra una t abla con las propiedades mineralógicas que obtuvieron los investigadores en sus estudios de los materiales analizados.

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Imagen 37: Indicative and semi-quantitative XRD mineralogical compositions

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 Provenance of Temper in a New Kingdom Egyptian Pottery Sherd: Evidence from the Petrology and Mineralogy of Basalt Fragments [18] Este artículo trata acerca de las propiedades de las rocas basálticas para la realización de las cerámicas, estas propiedades pueden ser interesantes al aportar datos de Petrología y Mineralogía de los fragmentos de basalto estudiados. Estos valores se podrán extrapolar a alguna de las partes de Karnak que contenga basalto como elemento constructivo. En la tabla se puede apreciar un r esumen de las propiedades encontradas en los fragmentos de basalto.

Imagen 38: Representative Major element composition of minerals in mafic temper fragments.

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 Keeping Ma’at: An astronomical approach to the orientation of the temples in ancient Egypt [19]. Artículo que hace referencia a la orientación de las construcciones del antiguo Egipto respecto a orientaciones astronómicas, el Sol y del curso del río Nilo. Según los investigadores, y tras los resultados obtenidos de s u investigación, las construcciones del antiguo Egipto mantenía una or ientación similar con respecto a las constelaciones del espacio, el Sol y respecto a la situación del Nilo. Este hecho en principio parece no tener nada que ver con el objetivo del trabajo de investigación, pero desde mi punto de vista sí que t iene que ver, ya que s i orientaban siempre las construcciones de una f orma concreta, esto influiría en l a elección del terreno y por lo tanto demuestra que b uscaban la mejor localización posible para asentar las construcciones, elegían premeditadamente el asentamiento donde comenzar con los cimientos de las construcciones, por lo que s abían de antemano si el lugar les proporcionaría buena base para sus cimientos o no . Además si orientaban siempre las construcciones de una forma concreta en función del cielo, el Sol y el Nilo, este hecho podría influir también en la tipología de estructura usada en c ada determinado lugar y desde luego influiría en l a forma de ingeniárselas para construir en ese lugar en concreto y no en ot ro, por ejemplo más sencillo de construir. En el caso del complejo de templos de Karnak (como se aprecia de la imagen nº39), este guarda una disposición intencionada respecto al Sol y además está cerca de la orilla del Nilo, hecho significativo ya que por el Nilo es por donde transportaban la materia prima para la construcción de las numerosas fases del complejo de templos de Karnak, y además si guardaban una alineación concreta, esto les influiría después en adecuar el terreno y las estructuras a los imprevistos del terreno que se fueran encontrando según construían. “Lo fácil es buscarse las mejores condiciones de terreno para evitar problemas”, pero los antiguos egipcios resolvían los problemas a m edida que l os encontraban, por el simple hecho de or ientar los templos de una forma concreta.

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Imagen 39: Salida del sol en el solsticio de invierno en el eje principal del templo de Karnak. Fotografía de Juan A. Belmonte.

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 Black and red granites in the Egyptian Antiquity Museum of Turin: A Minero-Petrographic and provenance study [20]. Artículo donde se estudia la procedencia de varias piedras con la que l os antiguos egipcios realizaron varias esculturas durante diferentes dinastías, es decir lo que pretenden es identificar las canteras de las que se abastecieron los antiguos egipcios para la realización de ciertas esculturas en pi edra. Para ello realizan un estudio minero-petrográfico y obtienen resultados detallados de la composición de las rocas, valores que pudieran ser de interés al asemejar composición de las rocas, ya que sabiendo la procedencia de las rocas con las que construían los templos de Karnak, muchas de ellas procedentes de Asuán, estas se podrían asemejar a l as estudiadas aquí. En la imagen nº40 se puede apreciar el mapa geológico de Asuán, y en la imagen nº41el bosquejo de la geología de Egipto con la tipología de rocas

Imagen 40: Mapa geológico de la zona de la cantera de Asuán, Egipto.

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Imagen 41: Bosquejo de la geología de Egipto.

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 Characterization of plasters from Ptolemaic baths: new excavations near the Karnak temple complex, upper Egypt [21] Artículo que t rata de la aplicación de di ferentes técnicas de anál isis para explicar algunas preguntas relativas a l os materiales utilizados en l os baños de P tolomeo, recientemente descubiertos en frente del complejo del templo de Karnak, el Alto Egipto. Aquí se muestran varias propiedades de las rocas, mezclas con el yeso, etc. El estudio lo realizan mediante procedimientos de m icroscopia óptica, escáner por electrónica de b arrido equipado por un detector de r ayos X de energía dispersa, análisis de difracción de r ayos X y espectroscopia infrarroja con transformada de Fourier. Los resultados aportan la composición química y estructura de los materiales encontrados. El análisis cuantitativo de óxido (% en peso) de las muestras estudiadas, obtenidas por SEM-EDS, y la composición mineralógica determinada por el método de difracción de rayos X se pueden apreciar en la siguiente imagen 42, que contiene dos tablas con los resultados obtenidos por los investigadores aplicando las técnicas comentadas atrás.

Imagen 42: Tablas 1 y 2, con los resultados obtenidos por los investigadores.

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 The origin, destruction and restoration of colour in in Egyptian travertine [22] En esta publicación los investigadores estudian las rocas de al abastro (travertinos) egipcias, aportando datos de las propiedades de pérdidas de color a lo largo de los años entre otros. En concreto la parte interesante para este trabajo es que aporta una tabla con las propiedades geoquímicas (ver figura 43), hecho que puede s er de ut ilidad para identificar tipologías de las piedras con que están construidas partes del complejo de templos de Karnak, sobre todo aquellas que estén formadas total o parcialmente de alabastro.

Imagen 43: Tabla con las propiedades geoquímicas del travertino.

 Architecture and Mathematics in ancient Egypt [23]. Libro escrito por Corinna Rossi en el año 2003, en e l cual trata muchos aspectos referentes a l as matemáticas y las formas estructurales de construcciones del antiguo Egipto. Es por ello que será un material de gran aporte de información para la futura tesis doctoral, sobre todo al poseer dimensiones y proporciones de varias construcciones del antiguo Egipto, entre ellas están las del complejo de Templos de Karnak. Como ejemplo se aportan algunas de las representaciones incluidas en su libro.

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Imagen 44: Análisis del plano del templo de Karnak, del Imperio Nuevo, de acuerdo a Badawy

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Imagen 45: Proporciones de las columnas Egipcias.

 Karnak: Development of the Temple of Amun-Ra [24] Artículo publicado por la Universidad de California UCLA, donde exponen las fases del desarrollo del templo de A món-Ra en Karnak (Luxor), ya que es te experimentó más de 1. 500 años de destrucción, renovación y expansión. Ofrece un es tudio detallado de la actual comprensión de l a evolución cronológica del templo, basada principalmente en la traducción de informes de ex cavación, así como artículos interpretativos y los recientes descubrimientos en el sitio. Esta publicación es fundamental para la futura elaboración de la tesis doctoral, ya que explica fase a fase las diferentes obras que fue sufriendo el templo de Amón en Karnak. Está relacionado con [4], ya que en esta web es donde está alojada la información del estudio realizado por los investigadores del templo de Karnak.

 Experimental tests used for treatment of red weathering crusts in disintegrated granite – Egypt [25] En este artículo, se estudian una serie de propiedades de polvo de granito, aunque el objetivo del artículo es la aplicación para restauraciones de rocas degradadas con el paso del tiempo, se aportan valores útiles para el cálculo estructural, como por Página 46

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ejemplo la densidad y porosidad. A continuación se presentan las propiedades que obtuvieron.

Imagen 46: Propiedades de diferentes muestras de materiales de relleno para grietas.

 Damage assessment and retrofit study for the Luxor Memnon Colossi [26] Quizá este sea uno de los artículos más relevantes, y a pesar de basarse sobre los Colosos de Memnon (dos tremendas estatuas en piedra caliza), en esta publicación realizan ensayos de compresión sobre las piedras calizas de las que están realizadas las estatuas, y además explican que el funcionamiento estructural es a base de bloques uno encima del otro sin ningún tipo de mortero de unión. Estos aportan tablas con valores y además realizan un cálculo por elementos finitos para ver una serie de propiedades acústicas, lo que indica que pudiera ser posible realizar un modelado por elementos finitos aplicado al cálculo estructural (el objetivo de la futura tesis doctoral), con material de r oca caliza partiendo de dat os reales obtenidos de las estatuas de Memnon. Hay que destacar que las estatuas de Memnon están situadas en la zona de Luxor al igual que el complejo de t emplos de K arnak, por lo que i dentificando la cantera donde se extrajeron los materiales para estos colosos (de los cuales aquí se tienen propiedades), es probable que de al lí también se extrajeran las piedras para la construcción del complejo de t emplo de Karnak, y por lo tanto poder aplicar propiedades aquí recogidas para los cálculos estructurales del complejo de templos de Karnak. A continuación se pueden observar los ensayos obtenidos de las probetas de arenisca que tomaron.

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Imagen 47: Propiedades mecánicas de las probetas de roca arenisca.

Y en la siguiente imagen se puede apreciar el mallado que realizaron para el estudio por elementos finitos.

Imagen 48: Mallado por elementos finitos de una de las estatuas de los Colosos de Memnon.

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Para hacerse una i dea de las dimensiones de l a estructura estudiada por este equipo de investigadores, en l a siguiente fotografía se puede ver la escala de las estatuas comparándola con una persona.

Imagen 49: Colosos de Memnon, junio de 2010, fotografía del autor.

 High Fidelity Reconstruction of the Ancient Egyptian Temple of Kalabsha [27] El antiguo templo egipcio de Kalabsha se remonta al 30 Antes de Cristo. En 1963 el templo fue desmantelado y trasladado a un nuevo sitio con el fin de salvarlo de la crecida de las aguas del Lago Nasser. En este artículo, los investigadores realizan una r econstrucción del templo como si estuviera en su lugar original, con la misma orientación, etc. para recrearlo según podría haber aparecido hace unos 2000 años. Describen la metodología práctica que debe llevarse a cabo con el fin de crear con alta fidelidad la reconstrucción y simulación de iluminación realista de un templo del antiguo egipcio. Es por ello la importancia del artículo, ya que se puede usar como modelo a seguir para la reconstrucción de l as partes que s e vayan a es tudiar del complejo de templos de Karnak.

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A continuación se muestran algunas de las imágenes de reconstrucción que aparecen en su artículo.

Imagen 50: Reconstrucción y estado actual de Kalabsha.

Imagen 51: Reconstrucción del patio y estado actual del patio de Kalabsha.

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 Ancient Egyptian Materials and Technology [28]

Este libro trata de un estudio de los materiales y técnicas utilizados por los egipcios durante cinco milenios (5500 a.C.-332 D. de C.). Durante este tiempo, no sólo hubo variaciones en los materiales preferidos para los distintos tipos de útiles y artefactos, sino también los procesos tecnológicos. Entre los temas tratados se encuentran la extracción de pi edra de l as canteras, edificación de t emplos y pirámides, técnicas para conservar alimentos, elaboración del vidrio, el cocido del pan, preparación de c ervezas, aceites y perfumes, y la momificación de humanos y animales. Cada capítulo ha sido escrito por uno o m ás especialistas y revela las técnicas que u tilizaron los egipcios, deducidas de l as distintas pruebas arqueológicas encontradas. Los apartados dedicados a la extracción de piedra de las canteras, edificación de templos y pirámides serán los más importantes para tener en cuanta. En concreto el Apartado I, capítulos 2 y 3 que hablan acerca de las piedras y suelo del antiguo Egipto.

 Applied geology in analytical characterization of stone materials from historical building [29] En este artículo los investigadores estudian la procedencia y la tecnología de materiales antiguos. Los estudios de la geología de una región en combinación con una investigación petrográfica y análisis químico puedan permitir establecer una posible fuente de las materias primas utilizadas. Los autores han llevado a cabo los estudios con a fin de determinar la procedencia de la materias primas, mediante un d etallado análisis de la composición (por los materiales de piedra de edificios románicos en el sur de Gran Polonia - Polonia, y de las antiguas ruinas en el norte de I srael y el norte de Egipto). Realizan análisis petrográficos (observaciones macro y microscópicas), cátodo-luminiscencia (CL), la difracción de rayos X (DRX) y análisis estable de isótopos. Entre otros, realizan estudios de las piedras areniscas, muy común y usadas por los antiguos egipcios. En los gráficos siguientes, se muestran un ejemplo del estudio que realizaron de los espectros que han obtenido aplicando rayos X.

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Imagen 52: Espectro de las muestras a través de los rayos X.

 Geotechnical and geological properties of Mokattam limestones: Implications for conservation strategies for ancient Egyptian stone monuments [30] Aquí los investigadores realizaron un es tudio acerca de las piedras calizas de Mokattam, con la intención de que con los resultados obtenidos, poder aplicarlos a conservar monumentos de piedra del antiguo Egipto. Dan propiedades geotécnicas y geológicas de las calizas, que se pueden aprovechar al caso estudiado extrapolando los resultados.

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En los gráficos siguientes, se puede apreciar la respuesta espectral de (a) muestras de la cantera de Mokattam (nº1 y nº2) y el bloque de piedra en la pirámide de Guiza (nº3) y (b) los datos de la biblioteca estándar según Clark, 1999.

Imagen 53: Respuesta espectral de las muestras de piedra caliza.

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 Portable EDXRF analysis of a mud brick necropolis enclosure: evidence of work organization, El Hibeh, Middle Egypt [31] Artículo donde los investigadores realizan estudios geoquímicos y sedimentológicos de las composiciones de los ladrillos de barro del recinto cuadrado en la necrópolis del desierto oriental de la ciudad antigua de El Hibeh, Egipto, además fueron investigados junto con los sedimentos superficiales de la llanura de inundación del Nilo con el fin de establecer las posibles fuentes de los ladrillos de barro que usaban los antiguos egipcios para sus construcciones. La exploración geoquímica se llevó a cabo con un es pectrómetro portátil “EDXRF”, un c ampo de por tátiles sedimentológico de laboratorio se utilizan para recoger el tamaño de grano, mineralogía, análisis y datos de la fuerza. Este descubrimiento es la primera evidencia arqueológica de la organización del trabajo de los ladrillos de barro de la antigua estructura de Egipto y proporciona una valiosa contribución a nuestro conocimiento acerca de sus obras realizadas con este material. A continuación se presentan algunos de l os resultados que obt uvieron acerca de varias muestras tomadas de los sedimentos de las zonas de inundación del Nilo y de los ladrillos de barro.

Imagen 54: Composición geoquímica de las muestras de sedimentos.

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Imagen 55: Composición geoquímica de las muestras de ladrillos de barro.

 Composite materials in ancient structures [32]. En este artículo, los investigadores realizan una s erie de ens ayos para determinar las propiedades químicas y físicas de morteros y hormigones empleados en estructuras antiguas. A veces, para mejorar las características reológicas y mecánicas, los antiguos constructores añadían algunos aditivos orgánicos, vegetales y animales que se utilizaron como refuerzo del material en sí. En antiguo Egipto, los morteros de b arro se utilizaron para los ladrillos de barro común, mientras que para la unión de los bloques de piedra tallada, su preferido era el yeso. Los morteros de y eso colocado entre los bloques de pi edra, no se usaba como articulaciones efectivas, pero sí como agente lubricante a f in de tener mejor precisión a la hora de organizar los bloques de piedra en la estructura.

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Materiales tales como arcillas y tierra, barro mezclado con paja picada o caña de azúcar se usaron en la antigüedad para la preparación de morteros en e l Oriente Medio y hasta ahora están consideradas como los típicos morteros tradicionales. Por lo menos desde el 3000 AC, los morteros de as falto se emplearon para conjuntos ladrillos y permanecieron en uso durante un largo período de tiempo. En las siguientes tablas, se recogen algunos de los datos que obtuvieron los investigadores referentes a pr opiedades químicas, físicas y mecánicas de l os morteros muestreados.

Imagen 56: Composición química de morteros mediante análisis termo-gravimétrico.

Imagen 57: Propiedades físico mecánicas de morteros.

 PIXE, PIGE and NMR study of the masonry of the pyramid of Cheops at Giza [33]. En este artículo, los autores intentan demostrar que la construcción de las grandes pirámides de Giza, fue realizado por el método de Joseph Davidovits, "lo que sugiere el uso de la técnica de agl omeración con agregados de piedra caliza que se extrajeron muy cerca de la obra de construcción. Afirman en su artículo que la construcción con bloques que se extrajeron, tallados y transportados era una tarea imposible, mientras que el método de moldear bloques explica todo el procedimiento, de una forma más sencilla y plausible. Para demostrar su teoría, realizan mediciones por PIGE (F, Na, Mg, Si, Al), PIXE (Ca, Sr, As y otros elementos) y RMN (AL27 y Si29). Disponen también de u n Página 56

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modelo que describe cómo los moldes podrían haber sido montados y utilizados para la producción de bloques individuales. El transporte de materiales en pequeñas cantidades vertidas sobre el lugar donde la mezcla se solidifica rápidamente. Este artículo, contradice todas las teorías existentes sobre la forma de construir de los antiguos egipcios, en la que extraían los materiales de las canteras, para luego transportarlos a su lugar de destino, para finalmente colocarlos en su posición de la estructura. A continuación se muestran dos gráficos, del espectro PIXE, comparativos de pepitas de piedra caliza y el método, según los autores, de realizar los moldes para la creación de los bloques de piedra caliza.

Imagen 58: Comparación de los espectros PIXE de pepitas de piedra caliza, (a) parte central de la piedra y (b) parte externa de la piedra caliza.

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Imagen 59: Método de producción de los bloques de caliza.

 Numerical simulations of stone column installation [34] En este artículo se describen los resultados de simulaciones numéricas que investigan los efectos de la instalación de columnas de pi edra en un terreno de arcilla blanda natural (transmisión de l os esfuerzos hacia el terreno). La geom etría del problema se simplifica a la simetría axial, considerando la instalación de una columna solamente, la instalación de c olumnas de piedra se modela como una expansión sin drenaje de una c avidad cilíndrica. Las presiones de por o superior generados en es te proceso se supone que posteriormente se disipan hacia la columna permeables. El proceso es simulado mediante un código de elementos finitos (Plaxis) que permite grandes desplazamientos. Las simulaciones realizadas permiten evaluar cuantitativamente el valor del coeficiente de empuje lateral y los cambios en la estructura del suelo causada por la instalación de la columna. Aparentemente este artículo podría parecer poco relevante, pero se incluye en este trabajo al aportar información valiosa de cómo poder modelar los terrenos mediante métodos de elementos finitos y además dice con qué software se puede realizar. Uno de los objetivos que se pretende lograr con la tesis doctoral, es simular no solo el comportamiento de las estructuras, sino también cómo estas transmiten los esfuerzos al terreno, y ahora ya se conoce una herramienta informática con la que poder realizar dicho trabajo. Página 58

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A continuación se adjuntan varias imágenes con algunos de los datos que obtuvieron estos investigadores en este artículo.

Imagen 60: Modelo de la geometría y la malla de elementos finitos

Imagen 61: (a) Exceso de presión de poros generados por la instalación de la columna de piedra a 3 m de profundidad.

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Imagen 62: (b) Exceso de presión de poros generados por la instalación de la columna de piedra a 7 m de profundidad.

 Finite Element Study Using FE Code (PLAXIS) on the Geotechnical Behavior of Shell Footings [35]. Artículo similar al anterior al usar el software Plaxis para modelar la distribución de presiones que transmite una z apata, de geom etría concreta, hacia el terreno. Para ello realizan varias simulaciones con diferentes geometrías para obtener los mejores resultados posibles.  Finite element modeling of deformation characteristics of historical stone [36]. Aquí los investigadores realizan un es tudio del comportamiento de una pared de piedra. Para ello lo hicieron mediante ensayos experimentales y mediante un análisis numérico por medio de l os elementos finitos. Además las paredes simuladas las realizaron con y sin mortero de unión, por lo que es de gran ayuda la información que se pueda extraer de este artículo, para poder determinar un método de cálculo de estructuras simplemente apoyadas unas encima de las otras, como es el caso de la mayoría de las construcciones del complejo de templos de Karnak. Página 60

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A continuación se adjuntan varias imágenes con la comparativa de l os resultados que obtuvieron mediante ensayos experimentales y mediante el método de los elementos finitos, como se puede obs ervar de l os gráficos, los datos numéricos se ajustan con gran precisión a los datos experimentales recogidos.

Imagen 63: Técnica de modelados usados para la pared de rocas.

Imagen 64: Diagrama de tensión.

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Imagen 65: Diagrama de cortante.

Imagen 66: Diagrama de compresión.

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Como se puede apreciar y según se comentaba atrás, los resultados experimentales y los numéricos son bastante parecidos, por lo que es te artículo habrá que tenerlo muy en c uenta en cuanto a las hipótesis tomadas, para una posible aplicación del cálculo estructural de par tes del complejo de t emplos de K arnak, en c oncreto la parte de muros existentes. En las siguientes imágenes, se puede apreciar claramente lo comentado, al compararse fotografías de los experimentos e imágenes sacadas de los modelos por elementos finitos.

Imagen 67: Estado de las paredes después de rotura, (i) modelo numérico y (ii) experimental.

 Evaluation of the engineering properties of some Egyptian limestones as construction materials for highway pavements [37]. En este artículo los investigadores realizan varios estudios a piedras calizas de diferentes zonas de Egipto (en concreto de 8 c anteras diferentes), con el fin de obtener las propiedades químicas, físicas y mecánicas de es tas rocas y ver su aplicación para usarse como pavimentos. Este aspecto es muy importante para este trabajo y futura tesis doctoral, ya que se pueden obtener valores reales de las piedras calizas, que después se pudieran usar para las construcciones de Karnak, identificando la cantera de donde provinieron las piedras de sus construcciones. A continuación se adjuntan algunas de l as propiedades que este equipo de investigadores ha publicado en su artículo. Página 63

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Imagen 68: Tabla de Propiedades físicas y químicas de algunas piedras calizas egipcias.

Imagen 69: Propiedades mecánicas obtenidas de los ensayos.

Los investigadores han realizado pruebas de m uestras de c aliza de ocho canteras diferentes de Egipto. Los resultados han d emostrado que tres de estas canteras, a saber: Asuán, Qena y Minia, contienen calizas con altas fuerza uniaxial y tracción y son bastante resistente a la abrasión. Notar que la mayoría de la piedra para la construcción de los templos de Karnak, provenía precisamente de la cantera de Asuán. Los resultados de las pruebas de estas muestras de piedra caliza también parecen confirmar una relación empírica entre la resistencia a la compresión uniaxial y la resistencia a la tracción de estas calizas egipcias. Esta relación es la siguiente:

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 Experimental analysis and modelling of the mechanical behaviour of earthen bricks [38]. En esta publicación los investigadores realizan varios ensayos sobre los ladrillos de barro reforzados con paja, similares a los que los antiguos egipcios usaban en muchas de sus construcciones.

Imagen 70: Ensayo a compresión de los ladrillos de barro.

Imagen 71: Diagrama tensión-deformación obtenido del ensayo.

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Una conclusión general que puede extraerse de sus experimentos, es que e l incremento de la fracción de volumen de arena gruesa provoca un incremento del módulo de Young, pero una disminución de la compresión promedio de la fuerza de los bloques. Además determinan una correlación lineal empírica entre los valores medios de resistencia a la compresión y los módulos de elasticidad, esta ecuación es la siguiente:

Esta relación, y en particular la pendiente negativa, confirman la evidencia experimental que la fuerza disminuye al aumentar el módulo de elasticidad. Mediante el uso combinado de los modelos predictivos de las propiedades elásticas y por la relación empírica oportuna es posible evaluar la resistencia a la compresión. En particular, el uso del modelo de H ill, limitado a lo investigado, permite dar una buena predicción del módulo de el asticidad de l as muestras de tierra y así una estimación fiable de la resistencia a la compresión. En las siguientes imágenes se pueden apreciar parte de los resultados obtenido por estos investigadores.

Imagen 72: Propiedades mecánicas de los ladrillos ensayados.

Imagen 73: Modulo de Young experimentales y teóricos.

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 Homogenization methods for interface modeling in damaged masonry [39]. En este artículo el grupo de i nvestigadores proponen unas ecuaciones numéricas para obtener el diagrama de tensión deformación que se produce para unos ladrillos en diferentes condiciones, el método usado es el de aná lisis estructural y de homogenización. Después comparan los resultados con ensayos reales.

Imagen 74: Modelos que proponen los investigadores.

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Imagen 75: Diagrama tensión-deformación experimental frente al numérico.

Este artículo aunque no hac e referencia directamente a es tructuras del antiguo Egipto, es importante tenerlo en cuenta ya que podrá proporcionar información acerca de un pos ible método de cálculo del diagrama tensión-deformación de otros materiales, para resolver el análisis estructural de las construcciones del complejo de templos de Karnak.

 Post-collision, A-type granites of Homrit Waggat Complex, Egypt: petrological and geochemical constraints on its origin [40]. Los autores de es te artículo, realizan un estudio petrológico y geoquímico de l os granitos tipo A de l a zona de H omrit Waggat, Egipto. Obtienen las propiedades de cuatro tipos de granitos (granodiorita de biotita, granito biotítico, granito MP y granito rojo). Comparando las propiedades de es tos tipos de granitos, es posible que s e encuentren similitudes con los granitos de l a zona de Karnak, y así obtener las propiedades mecánicas lo más parecidas a la realidad. Página 68

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A continuación se presentan algunos de l os resultados obtenidos por el grupo de investigadores referente a las propiedades químicas de los granitos estudiados.

Imagen 76: Propiedades químicas de granitos

 Provenance, tectonic setting and geochemistry of greywackes and siltstones of the Late Precambrian Hammamat Group, Egypt [41]. En este artículo los investigadores realizan un es tudio de l a procedencia, posición tectónica y geoquímica de ar eniscas y limonitas del Grupo Precámbrico Tardío Hammamat, Egipto. Justo la zona de la antigua Tebas, donde se encuentra el complejo de templos de Karnak. Para ello comparan dos zonas di ferentes, en concreto la de Wadi Hammamat y la de Wadi Bali, según se aprecia de las imágenes siguientes.

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Imagen 77: Mapa geológico de la zona de Wadi Hammamat.

Imagen 78: Mapa geológico de la zona de Wadi Bali.

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Para el estudio de las rocas, tomaron una serie de muestras de las dos zonas comentadas atrás, y realizaron pruebas de difracción de rayos X y análisis químicos, obteniendo los resultados que se adjuntan en las siguientes imágenes.

Imagen 79: Composicion modal de las grauvacas.

Nota: una grauvaca es una roca detrítica formada por la consolidación de los minerales que resultan de la descomposición del granito, (imagen 80).

Imagen 80: Fotografía de una grauvaca.

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Imagen 81: Composicion química de las muestras tomadas.

3.2.1.2

Recubrimientos, pinturas, etc.

En este apartado, se van a c omentar muy por encima los artículos encontrados referentes a los recubrimientos y/o pinturas que us aban los antiguos egipcios para proteger y decorar las estructuras y estatuas que realizaban. Aunque a primera vista parezca que este apartado está fuera de lugar, hay que comentar que se introduce en este trabajo porque los recubrimientos que apl icaban los antiguos egipcios, conferían una protección extra a los materiales de construcción, evitando que entren agentes externos y por lo tanto prolongando la vida útil de las estructuras. Y al parecer esta práctica de decorar todas las estructuras era algo habitual por parte de los antiguos egipcios, y si esta práctica era habitual siglo tras siglo, es lógico pensar que “restauraban” las decoraciones antiguas para preservarlas en el tiempo, e Página 72

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inconscientemente a su vez protegían más las estructuras que estaban debajo de la capa de pinturas.

 Pigments of the bust of Nefertete compared with those of the Karnak Talatats [42]. Este artículo expone la caracterización y elaboración de las especificaciones de los materiales utilizados para la decoración de estatuas y edificios, que se puede lograr mediante métodos complementarios de investigación, tales como el análisis de la luz por microscopía electrónica, análisis térmico, rayos X y difracción de n eutrones, y varios tipos de espectroscopia. A continuación, se presentan algunos de los resultados de las investigaciones sobre los materiales y pigmentos que s e han aplicado para la decoración de Busto Nefertiti, realizada prácticamente en el mismo período para la iluminación de l os bloques Talatat del templo erigido en Karnak durante el reinado de Ajenatón.

Imagen 82: Mediciones comparativas de las curvas DTA de mezcla de cuarzo.

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Imagen 83: Mediciones comparativas de las curvas DTA sin mezcla de cuarzo.

Imagen 84: Comparativa de los espectros Raman de dos muestras de azul.

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 Raman microscopy in archaeological science [43].

Artículo que comenta las virtudes del uso de la microscopia “Raman” (al igual que en [42]) para el estudio de pigmentos de l as pinturas, además de otras aplicaciones. Explican la metodología del uso de este método para poder aplicarlo en otros casos de arqueología.

 Fabrication Processes of Archaeological Egyptian Blue and Green Pigments Enlightened by Raman Microscopy and Scanning Electron Microscopy [44]. Artículo que t rata del análisis de los pigmentos de l as pinturas azul y verde (por medio de microscopia Raman y electrónica de bar rido) que u saban los antiguos egipcios para decorar las rocas con jeroglíficos. Al igual que en el artículo anterior sobre el busto de Nefertiti [42], es interesante desde el punto de v ista de la protección que estas pinturas conferían a las rocas, haciendo que el entorno entrase hacia ellas con más dificultad, y por lo tanto alargando la vida de las mismas.

3.2.2 Estudios geotécnicos o de la orografía del terreno. Este apartado será fundamental para simular una t ransmisión de esfuerzos de l as estructuras hacia el terreno, para ello es fundamental saber los materiales de los que está compuesto los terrenos sobre los que descansan los cimientos que preparaban los antiguos egipcios para posteriormente colocar sus estructuras y/o monumentos. Comentar que a t al respecto no hay demasiada información, por lo que se tendrán que extrapolar los datos con la bibliografía existente.

 Stratigraphic Landscape Analysis: Charting the Holocene Movements of the Nile at Karnak through Ancient Egyptian Time [45]. Esta publicación trata acerca de los movimientos que sufrió el río Nilo a lo largo de los años, han l ogrado reconstruir el paisaje pasado en Karnak mediante el estudio de los sedimentos y materiales culturales recogidos de forma manual. Es por ello muy interesante para este trabajo al aportar datos de a qu é distancia podría encontrarse el Nilo y su posible afectación a la zona (aguas subterráneas, etc.) y los materiales sedimentados existente en la época de crecimiento del complejo de templos de Karnak. Además aporta una numeración de las partes del complejo de templos de Karnak. Página 75

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En las siguientes imágenes se puede ap reciar parte del trabajo realizado por el equipo de investigadores.

Imagen 85: Numeración de las partes del complejo de templos de Karnak.

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Imagen 86: Tabla con nombres de las partes del complejo de templos de Karnak, según la numeración vista en la imagen 85.

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Imagen 87: Estratigrafía del terreno con los sedimentos a lo largo del tiempo para dos muestras de sedimentos, AS11 más joven y AS12 más antigua.

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 Pharaonic necrostratigraphy: a review of geological and archaeological studies in the Theban Necropolis, Luxor, West Bank, Egypt [46]. Artículo que t rata acerca de un estudio geológico y arqueológico de l a necrópolis Tebana en Luxor. Interesante al aportar datos geológicos que pudieran ser de interés, y sobre todo porque los datos son de l a zona donde se encuentran los templos de Karnak. A continuación se muestran algunos de los datos aportados por los investigadores.

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Imagen 88: Marco lito-bioestratigráfico.

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Imagen 89: Formación estratigráfica de Tebas.

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 Archaeological Investigation of the Eastern Extensions of the Karnak Temple Using Ground-Penetrating Radar and Magnetic Tools [47]. Este artículo trata de la investigación arqueológica de la zona oriental del templo de Karnak usando el método de un “radar magnético”. Aunque el objetivo del estudio es para detectar piezas de v alor arqueológico, este artículo puede ser interesante desde el punto de vista que da una visión de la estratificación del terreno bajo tierra.

Más adelante, cuando se vean los artículos publicados por los investigadores del Centro Franco-Egipcio para el estudio del complejo de templos de Karnak, se verá que uno de los investigadores realizó un estudio estratigráfico de una zona concreta de Karnak, que s erá de especial utilidad para la elaboración de las hipótesis del terreno sobre el que descansan las estructuras del complejo de templos de Karnak.

3.2.3 Teorías sobre la ejecución de las estructuras y el transporte del material. Referente a la forma de c onstruir y de t ransportar los materiales por parte de los antiguos egipcios, hay que destacar que apenas se han encontrado publicaciones en las revistas indexadas de interés científico. Donde mayor información se puede obtener acerca de estas teorías es en los libros especializados en eg iptología y en l os cuadernos de Karnak. Ambos temas se tratarán con más detalle en apartados posteriores, recogiéndose aquí lo único encontrado en las bases de datos de publicaciones científicas.

 How the obelisks reached Rome: evidence of Roman double-ships [48]. En esta publicación los investigadores aportan una teoría de cómo los romanos transportaron en barco los obeliscos que cogieron de Egipto tras lo aprendido de los antiguos egipcios. En la siguiente imagen se puede apreciar los 4 obeliscos mayores que actualmente están en Roma y que pertenecían al antiguo Egipto, en es ta imagen se puede apreciar además las dimensiones, pesos y época en la que los romanos se los llevaron de Egipto.

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Imagen 90: Los 4 mayores obeliscos que están en Roma, pertenecientes al antiguo Egipto.

Imagen 91: Transporte en barco del obelisco de la reina Hatshepsut.

 Natural ventilation, harnessed by New Kingdom Egyptian tomb builders, may explain the changed floor levels in the Valley of the Kings tomb KV5 [49]. En este artículo el investigador sugiere que en la construcción de la tumba KV5 del Valle de l os Reyes, los ingenieros del antiguo Egipto conocían el concepto de ventilación natural, y que construyeron la tumba de tal forma que s e produjera continuamente un f lujo de ai re natural que evitaría la asfixia de los trabajadores durante la elaboración de l os túneles. Parece ser, según el investigador, que s i hubiesen construido la tumba de ot ra manera diferente a c omo se ve actualmente, los trabajadores hubieran muerto de as fixia. Este hecho denota que l os ingenieros del antiguo Egipto, diseñaban conscientemente sus estructuras y obras civiles. En las imágenes siguientes se aprecian varios planos de la tumba KV5 y en uno de ellos se representa la circulación del aire de forma natural, en concreto de la cámara 3.

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Imagen 92: Representación tridimensional de la tumba KV5 del Valle de los Reyes.

Imagen 93: Circulación natural del aire en la cámara 3 de la tumba KV5 del Valle de los Reyes.

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 Sullivan 2008, Architectural Features [50]. Digital Karnak [4].

Publicación de la doctora Sullivan (de la universidad de California UCLA) en el año 2008, referente a las características arquitectónicas del complejo de t emplos de Karnak. En esta publicación describe con todo detalle las partes del complejo de templos de Karnak, información muy valiosa para el trabajo de la futura tesis doctoral. Además de la documentación en f ormato pdf, tienen información audio visual en donde explican paso a pas o las fases de l a construcción del complejo de t emplos de Karnak y cada uno de los puntos expuestos en su documento publicado. A continuación se presenta un í ndice de l o recogido en s u trabajo para apreciar la cantidad de información que ap orta esta publicación y más adelante se adjuntan algunas de las imágenes más representativas de su trabajo. •

General temple layout.

•

Architectural terms and definitions. o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o

Pylon. Flagstaff. Court. Colonnade. Bark shrine. Screen walls and frieze. Hypostyle hall. Clerestory lighting. Architrave. Cavetto cornice. Torus molding. Talatat blocks. Sacred lake. Catacomb. Obelisk. Peristyle court. Sanctuary. Naos (cella, shrine). Columns. Open papyrus form column. Abacus. Shaft. Plinth/base. Pillar. Fluted / fasciculated column. Tent-pole form column. closed papyrus form column. Hathor-headed composite column. Página 85

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•

Temple decoration and landscaping. o Decoration. o Landscaping.

•

Changing styles of temple architecture. o o o o o

•

Early 18th Dynasty. Mid-18th Dynasty. Dynasty 20. 25th Dynasty. Greco-Roman Period.

Conclusion

Imagen 94: Planta básica del complejo de templos de Karnak.

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Imagen 95: Partes de una columna.

Imagen 96: Tipos de columnas del complejo de templos de Karnak.

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 Sullivan 2008, Construction Methods [51]. Digital Karnak [4].

Publicación de la doctora Sullivan (de la universidad de California UCLA) en el año 2008, referente a l os métodos de c onstrucción y materiales empleados por los antiguos egipcios para la construcción del complejo de templos de Karnak. De su introducción al documento podemos leer lo siguiente: “Hoy en dí a los visitantes suelen ver las pirámides, los templos y obeliscos de los antiguos egipcios con asombro e i ncredulidad. Los enormes bloques de piedra utilizados para crear estas obras maestras de arquitectura se extrajeron y se trasladaron sin la ayuda de las tecnologías modernas, y es difícil de imaginar cómo tales hazañas de ingeniería se pudieron lograr sin la ayuda de grúas, excavadoras, camiones, y otras herramientas necesarias en proyectos de construcción de hoy en día. Más de 1.500 años de c onstrucción en K arnak han sido testigo de c ómo las partes del templo fueron construidas, mientras que l as estructuras existentes y las características arquitectónicas se derribaban, o se reconstruían, e i ncluso se dejaron incompletas. El estudio de es tas estructuras, así como otros monumentos en el sitio, nos proporcionan muchos detalles interesantes sobre los métodos de c onstrucción utilizados por los egipcios. Además de apr ovechar las antiguas inscripciones y escenas”. Viendo el índice de su trabajo, se puede apreciar que esta publicación es fundamental para el desarrollo de la futura tesis doctoral, ya que aporta información de la forma de construir y de los materiales empleados en el complejo de templos de Karnak. A continuación se presenta el índice de esta publicación y más adelante alguna de las imágenes más relevantes. •

Introduction.

•

Building design. o Plans and models. o Proportions. o Architects.

•

Quarrying and building with stone. o o o o o

•

Materials. Quarrying and dressing blocks. Foundations. Building techniques. Change in techniques and materials over time.

Column construction. Página 88

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•

Roofing and lighting. o Roofing. o Lighting.

•

Flooring.

•

Reuse of building materials.

•

Obelisks. o Transport. o Erecting the Obelisk.

•

Pylons, gateways and doors.

•

Enclosure walls.

•

Repairs.

•

Conclusion.

Imagen 97: Unidad de medida de los antiguos egipcios.

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Imagen 98: Cuerdas para replanteo de las estructuras.

Imagen 99: Ejemplo de mallado para el replanteo de la sala Hipóstila.

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Imagen 100: Proporciones de las columnas.

Imagen 101: Canteras de donde extraían el material los antiguos egipcios para la construcción de las partes del complejo de templos de Karnak.

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Imagen 102: Método de elaboración de las columnas.

Imagen 103: Teoría 1 sobre el alzamiento de un obelisco (parte 1).

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Imagen 104: Teoría 1 sobre el alzamiento de un obelisco (parte 2).

Imagen 105: Teoría 2 sobre el alzamiento de un obelisco (parte 1).

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Imagen 106: Teoría 2 sobre el alzamiento de un obelisco (parte 2).

3.3 CFEETK [3]. Centro Franco-Egipcio para el estudio del complejo de templos de Karnak. Los cuadernos de Karnak. De entre todas las referencias de artículos publicados que se han expuesto, cabe destacar, por su gran aporte de información técnica y científica, la referente al Centro Franco-Egipcio de es tudios de los templos de K arnak, llamado CFEETK. “Centre Franco-Égyptien d'Étude des Temples de K arnak CSA / USR 3172 du CNRS“ Página web: http://www.cfeetk.cnrs.fr/ La dirección anterior es la página web del Centro Franco-Egipcio para el estudio de los templos de K arnak. Quizá sea aquí el lugar donde más información se pueda Página 94

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obtener acerca del complejo de templos de Karnak, ya que dispone de una sección de publicaciones que recoge el trabajo realizado en u nos “cuadernos, los llamados cuadernos de Karnak” durante más de 40 años de investigación e información desde el año 1901, estos cuadernos los publican anualmente en su revista propia. La misión fundamental del equipo de i nvestigadores franceses, es la de r ecopilar toda la información posible acerca del complejo de templos de K arnak, aportan documentación de dimensiones de l os templos, materiales con los que fueron construidos, documentación de l as imágenes (jeroglíficos) que e stán grabadas en las paredes y columnas, estudios del terreno, etc. Los cuadernos que existen hasta la fecha actual en el año 2011, son 13 volúmenes, que recogen las investigaciones desde el año 196 8 hasta el año 2010 ambos incluidos. Por la gran importancia que esta información tiene para este trabajo de investigación, se enumeran los cuadernos más relevantes para este trabajo (con sus artículos) por su importancia en cuanto a la aportación de datos, y se describen muy por encima parte de la información reflejada en dichas publicaciones.

Cuaderno de Karnak número 5, 1975  J. Lauffray, R. Sa'ad, S. Sauneron, Rapport sur les travaux de Karnak [52]. Los trabajos realizados en es ta publicación se basan fundamentalmente en l a avenida de las esfinges, el primer pilono y el obelisco de Tutmosis 1º. A continuación se añaden imágenes o un pequeño resumen de la información más relevante, para que el lector se haga un a idea de los datos aportados por esta publicación.

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Imagen 107: Croquis a escala de la capilla de Achoris.

Imagen 108: Plaza de la puerta norte de la sala hipóstila.

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Referente al obelisco de Tutmosis 1º, aporta información muy importante ya que dan las dimensiones de este y un croquis de su forma, así mismo indican el movimiento que ha sufrido este a los largo del tiempo y debido a los terremotos soportados. A continuación se aportan las mediciones antiguas y modernas, así como un croquis del mismo.

Imagen 109: Mediciones antiguas y modernas del obelisco.

Imagen 110: Croquis del obelisco.

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 J. Lauffray, La colonnade propylée occidentale de Taharqa à Karnak et les mâts à emblème [53]. Los trabajos realizados en es ta publicación se basan fundamentalmente en la descripción del monumento de Taharqa. Donde detallan un plano de planta del lugar como se aprecia de la siguiente imagen nº 111.

Imagen 111: Plano de planta del suelo de granito de la zona estudiada.

Cuaderno de Karnak número 6, 1980  J. Lauffray, Les travaux du Centre Franco-Égyptien d'Étude des Temples de Karnak [54]. En este trabajo hay que destacar los planos generales del complejo de templos de Karnak, que muestran de forma clara la disposición en planta del complejo, además de la descripción de otras zonas. A continuación se adjuntan algunas de las imágenes más representativas que incluye este artículo y que pueden ser de utilidad.

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Estado del arte: Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto. Estado del arte.

Imagen 112: Plano de planta general del complejo de templos de karnak.

Imagen 113: Entorno de la capilla de Achoris.

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Imagen 114: Planta de la capilla de Achoris.

Imagen 115: Planta del paseo de los pilonos 7 a 10.

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Imagen 116: Capas del terreno en la zona oriente del lago sagrado.

Como se puede apreciar de las imágenes, en este artículo se incluyen varios planos en planta a escala, entre otros, que son de gran utilidad para la futura tesis doctoral.  M. Azim, La fouille de la cour du VIIIe pylône [55]. En este artículo, el autor describe con gran detalle partes del complejo de templos de Karnak, en concreto las zonas del 8ª pilono, aportando dimensiones de las zonas descritas, algunas de las ilustraciones se muestran a continuación.

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Imagen 117: Sección longitudinal en la zona del VIII pilono.

Imagen 118: Pedestal de apoyo de un obelisco.

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Cuaderno de Karnak número 7, 1982  M. Azim, « Les travaux au IXe pylône de Karnak [56]. En este artículo el investigador realiza los trabajos en l a zona del IX pilono. Aportando abundante información mediante planos de planta y variada información descriptiva de la zona estudiada. A continuación se aportan varias imágenes de sus investigaciones.

Imagen 119: Plano de planta del noveno pilono.

Imagen 120: Sección trasversal del noveno pilono.

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 M. Azim, La structure des pylônes d'Horemheb à Karnak [57].

En este artículo el investigador realiza un estudio detallado de la estructura del II, IX, X pilono. A continuación se presentan algunas de las imágenes aportadas por el investigador en su estudio, que detalla forma que tenían estas construcciones, aportando no solo el aspecto sino que también las dimensiones de los mismos.

Imagen 121: Planta y alzado del II pilono.

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Imagen 122: Planta y Alzado del IX pilono.

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Imagen 123: Disposición de los bloque de piedra del IX pilono.

Imagen 124: Planta y Alzado del X pilono.

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 B. Catoire, Évaluation par le calcul des efforts de traction transmis dans les cordages au cours de l'opération d'abattage de l'obélisque ouest du VIIe pylône [58]. En este artículo, el investigador realiza un estudio de la transmisión de es fuerzos que se pudieron generar sobre las cuerdas en el proceso de elevación del obelisco occidental del pilono VII. Este artículo es de especial importancia, ya que aparte de aportar una teoría sobre el izado del obelisco, aporta un m étodo de cálculo tras la realización del izado el obelisco. La metodología usada por el investigador, consiste en ir sacando el centro de gravedad del obelisco en diferentes posiciones del mismo durante el izado e i r calculando la transmisión de esfuerzos a las cuerdas de sujeción del obelisco. A continuación se aporta alguna de las ilustraciones y tablas de la investigación de este investigador.

Imagen 125: Tabla de las posiciones estudiadas durante el izado del obelisco.

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Imagen 126: Posición inicial y final del obelisco.

Imagen 127: Teoría sobre el izado del obelisco.

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 Cl. Traunecker, Estimation des dimensions de l'obélisque ouest du VIIe pylône [59]. En este artículo el investigador aporta mediciones del obelisco occidental del pilono VII. Valores que se aportan en las siguientes imágenes.

Imagen 128: Dimensiones del obelisco del pilono VII.

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Imagen 129: Tabla con varias dimensiones del obelisco del pilono VII.

Cuaderno de Karnak número 8, 1985  L. Gabolde, À propos de deux obélisques de Thoutmosis II, dédiés à son père Thoutmosis I et érigés sous le règne d'Hatshepsout-pharaon à l'ouest du IVe pylône, [60]. Como el título sugiere, el autor estudia el obelisco de Tutmosis II y las cercanías del IV pilono. A continuación se aporta alguna de las ilustraciones de es te autor, que aportan información de planos de planta y sección de la zona estudiada.

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Imagen 130: Plano de planta de la puerta de paso del III pilono.

Imagen 131: Sección de la zona del III pilono.

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Imagen 132: Alrededores al III pilono.

 J.-Cl. Golvin, La restauration antique du passage du IIIe pylône [61]. En este artículo el investigador informa acerca de la restauración del paso del tercer pilono. Aporta varios planos y una reconstrucción en 3D del templo de Amón, que se puede apreciar en la siguiente imagen.

Imagen 133: Evolución del templo de Amón de Karnak.

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Cuaderno de Karnak número 9, 1993  L. Gabolde, La "cour de fêtes" de Thoutmosis II à Karnak [62]. Esta publicación aporta mucha información relevante, ya que aparte de ilustraciones de planos de varias partes del patio de Tutmosis II del complejo de t emplos del Karnak, aporta varias medidas que toma el autor en el lugar, fundamentales para una reconstrucción lo más realista posible para posteriormente poder realizar un análisis estructura. Además comenta que los bloques están dispuestos sin ningún tipo de mortero (estructura simplemente apoyada), y que el material preferido en la zona estudiada era la piedra caliza de grano muy fino, y que probablemente la procedencia de la piedra caliza pudiera ser de la cantera de Ma’asara. Se describe con bastante detalle también las puertas de entrada y salida de la zona estudiada. A continuación se aporta alguna de las imágenes más importantes y con información de interés.

Imagen 134: Disposición de los bloques de piedra, sin mortero y con muescas de encaje entre varios bloque.

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Imagen 135: Dimensiones del “pilono pequeño”.

Imagen 136: Croquis de una de las puertas de acceso.

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Imagen 137: Ilustración del posible aspecto antiguo de la zona estudiada.

Imagen 138: Plano en planta de la zona estudiada.

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Imagen 139: Alzado Oeste de la zona estudiada.

Imagen 140: Sección de la plaza con el obelisco de Hatshepsut ya instalado.

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 J.-Cl. Golvin, Hegazy El-Sayed, Essai d'explication de la forme et des caractéristiques générales des grandes enceintes de Karnak [63]. Aquí el autor explica la forma y características generales de los grandes recintos en Karnak, es decir, de las murallas exteriores que protegían el complejo de templos de Karnak en la época de los antiguos egipcios. A continuación se presentan algunas de l as ilustraciones más importantes de este autor.

Imagen 141: Planta general de Karnak con sus murallas

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Imagen 142: Planta, Alzado y Secciones de la muralla en la zona del recinto de Amón.

Cuaderno de Karnak número 10, 1995  J.-Fr. Carlotti, Contribution à l'étude métrologique de quelques monuments du temple d'Amon-Rê à Karnak [64]. Este artículo del cuaderno nº 10, “es el más importante de todos” por aportar mucha información al trabajo y a la futura tesis doctoral, ya que aquí el investigador Carlotti hace una descripción de t odas las partes del complejo de t emplos de K arnak y aporta gran cantidad de planos con las dimensiones de las partes estudiadas. Es por ello que habrá que tenerlo muy en cuenta para la futura tesis doctoral. A continuación se muestran varias imágenes con parte de sus estudios .

Imagen 143: Tabla de dimensiones de la Gran Sala Hipóstila.

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Imagen 144: Tabla de dimensiones del Kiosco de Taharqa.

Imagen 145: Planta del altar del templo de Ramsés III.

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Imagen 146: Plano de planta de la Sala Hipóstila

Imagen 147: Planos de planta y alzados del Kiosco de Taharqa.

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Imagen 148: Columna papiriforme de la Sala Hipóstila.

Las imágenes mostradas en este apartado, son solo una pequeña parte de toda la información disponible en es ta publicación de Carlotti, que c omo se ha c omentado antes, será muy importante para la futura tesis doctoral.

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 J.-Fr. Carlotti, Mise au point sur les dimensions et la localisation de la chapelle d'Hatchepsout à Karnak [65]. Aquí el mismo investigador que en el punto anterior, realiza un estudio de la capilla de la reina Hatshepsut, aportando planos, dimensiones, etc. A continuación se exponen algunas de las ilustraciones del autor.

Imagen 149: Sala de ofrendas de Hatshepsut

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Imagen 150: Planta del templo de Amón Ra durante el reinado de Hatshepsut.

Cuaderno de Karnak número 11, 2003  J.-P. Adam, G. Pierrat-Bonnefois, La chapelle de Thoutmosis III à Tôd [66]. En esta parte, el investigador Adam realiza trabajos en l a capilla de Tut mosis III. Aporta datos de di sposición de las piedras, dimensiones, etc. A continuación se aporta parte de la información recogida en su publicación.

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Estado del arte: Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto. Estado del arte.

Imagen 151: Planta de la Capilla de Tutmosis III

Imagen 152: Puerta de entrada a la Capilla de Tutmosis III

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Imagen 153: Ilustración en 3D de la Capilla de Tutmosis III .

 J.-Fr. Carlotti, L. Gabolde, Nouvelles données sur la Ouadjyt [67]. Aquí, el estudio de los investigadores se centra en la zona sur, entre los pilonos IV y V, aportando variada información de los cambios sufridos a l o largo de l os siglos, entre la que hay que destacar los planos aportados por el autor de las supuestas fases por la que pasó esta parte estudiada. Alguno de estos planos se muestran en las siguientes imágenes.

Imagen 154: Estado actual de cómo está la zona entre pilonos IV y V.

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Imagen 155: Estado en la época de Tutmosis I de la zona entre pilonos IV y V.

Imagen 156: Estado en la época de Hatshepsut de la zona entre pilonos IV y V.

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Imagen 157: Estado en la época de Tutmosis III de la zona entre pilonos IV y V.

 P. Zignani, Observations architecturales sur la porte d'Évergète [68]. Como el título de l a publicación sugiere, este autor realiza trabajos estudiando la arquitectura de una puerta, en c oncreto de la puerta situada al Sur del Templo de Khonsu. Aporta gran variedad de información (cotas, planos, representaciones, etc.), entre las que caben destacar las siguientes imágenes que se exponen a continuación.

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Imagen 158: Plano de planta de la puerta situada al sur del templo de Khonsu.

Imagen 159: Sección estratigráfica de la zona.

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Imagen 160: Vistas en alzado de la puerta.

Imagen 161: Plano de planta de cotas de la puerta.

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Cuaderno de Karnak número 13, 2010  M. BORAIK, Chr. THIERS, Travaux en cours et projets du CFEETK [69]. En esta publicación, el investigador Boraik realiza una p equeña introducción explicando los trabajos realizados en esta edición de la revista durante el año 2010. Cabe destacar que aporta un pl ano de p lanta general del complejo de t emplos de Karnak con las partes del mismo. Dicho plano se puede apreciar en la siguiente imagen.

Imagen 162: Plano de planta de todo el complejo de templos de Karnak con sus partes.

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 M. BORAIK, M. GHILARDI, ET AL, Geomorphological investigations in the western part of the Karnak temple (quay and ancient harbour): first results derived from stratigraphical profiles and manual auger boreholes and perspectives of research [70]. En ésta publicación, el autor resume los trabajos realizados para la obtención de una sección estratigráfica de la zona próxima al templo de Amón. Comenta además que otros investigadores realizaron estudios del movimiento del Nilo y realizaron pruebas para ver los materiales y sedimentos encontrados (artículos ya comentados en l a sección correspondiente en este trabajo). A continuación se aportan algunas de las imágenes del estudio de Boraik.

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Imagen 163: Mapa de situación, con informaciones topográficas (datos SRTM) que se calcularon con la ayuda de un SIG, el sistema de proyección se expresa en coordenadas UTM W.G.S. 84.

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Imagen 164: Perfil estratigráfico en la zona del antiguo puerto de Karnak, muestras SP1 a 3.

Imagen 165: Perfil estratigráfico de otras muestras tomadas SP4 y SP5.

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 J.-Fr. CARLOTTI, E. CZERNY, L. GABOLDE, Sondage autour de la plateforme en grès de la Cour du Moyen Empire [71]. En esta publicación los autores estudian la plataforma de gres de la zona del tribunal de justicia del reino medio, aportando secciones y planos de planta con mucho detalle. Además aportan dimensiones de varios de los templos del complejo de Karnak como se puede apreciar de la tabla siguiente y planos en planta del templo de Sesostris.

Imagen 166: Dimensiones de los templos según los autores.

Imagen 167: Planta de la región estudiada.

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Imagen 168: Secciones transversales (norte y este) de la plataforma.

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Imagen 169: Plano de planta del templo de Sesostris I.

 G. CHARLOUX, Rapport préliminaire sur la première campagne de fouilles du parvis du temple d’Opet à Karnak [72]. En esta ocasión, el investigador aporta información referente a las excavaciones llevadas a cabo en el templo de Opet, aportando secciones de la estratigrafía del terreno, planos de planta del templo, etc. En las siguientes imágenes se puede apreciar el trabajo realizado por el investigador.

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Estado del arte: Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto. Estado del arte.

Imagen 170: Plano de planta actual del templo de Opet.

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Imagen 171: Sección occidental del terreno del templo de Opet.

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Estado del arte: Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto. Estado del arte.

 J.-Cl. DEGARDIN, Le fonctionnement du toit tu temple de Khonsou à Karnak [73]. Aquí el autor realiza estudios del templo de Khonsu, en la siguiente imagen se puede apreciar el plano de planta según el autor de la publicación.

Imagen 172: Plano de planta del templo de Khonsu.

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 Fr. LARCHE, The chapel of Amenhotep II embedded between the obelisks of Tuthmosis I [74]. En esta publicación, el lugar elegido para estudio es la Capilla de Amenhotep II. Aquí el autor aporta abundante información del lugar estudiado y planos que podemos apreciar en las siguientes imágenes.

Imagen 173: Localización de la Capilla de Amenhotep II.

Imagen 174: Reconstrucción 3D de la Capilla de Amenhotep II.

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 E. LAROZE, A. OBOUSSIER, Le programme de restauration du temple d’Opet à Karnak. Campagnes 2005-2008 [75]. En esta publicación los autores explican la campaña llevada a cabo en Karnak para la restauración del templo de O pet, aportan variada información (materiales, dimensiones, planos, etc.). A continuación se aporta un plano de planta de las zonas de restauración del templo de Opet, que al estar a escala será útil para poder realizarle un análisis estructural si llegara el caso.

Imagen 175: Zonas de actuación de la reconstrucción del templo de Opet.

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Hasta aquí, hemos podido apreciar la labor de i nvestigación llevada a c abo por el equipo de i nvestigadores del Centro Franco-Egipcio para el estudio de l os templos de Karnak, los cuales son los que más información aportan del complejo de templos de Karnak. De hecho muchos de l os autores de ot ros trabajos, mencionados anteriormente, hacen referencia en sus trabajos a los cuadernos de Karnak.

Pero además de los cuadernos de Karnak, son de especial relevancia las siguientes monografías, también accesibles desde la página web del CFEETK [3], estas monografías se describen brevemente a continuación.  A Reconstruction of Senwosret I’s Portico and of Some Structures of Amenhotep I at Karnak François Larché, CNRS [76] En esta publicación, François Larché propone nuevas hipótesis sobre los monumentos de Sesostris I y Amenhotep. En su publicación aporta variada información de los materiales, planos de las zonas estudiadas, teorías, etc. En concreto concluye que los soportes y bases de apoyo de los templos del Imperio Medio fueron hechos de bl oques de piedra caliza sin reutilización de m ateriales existente, mientras que en el Imperio Nuevo se hicieron desmantelando los santuarios más antiguos. En las siguientes imágenes, se aporta parte del trabajo de es te investigador para poder apreciar el alcance de su trabajo, y la utilidad que tendrá este trabajo para la futura tesis doctoral.

Imagen 176: Alzado orientado hacia el este del pórtico de Sesostris I.

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Imagen 177: Varias secciones hipotéticas del pórtico de Sesostris I.

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Imagen 178: Hipotética reconstrucción en 3D del pórtico de Sesostris I.

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Imagen 179: Hipotéticas 2 fases de las construcciones de Amenhotep I.

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Imagen 180: Hipotéticas reconstrucciones realizadas por Tutmosis III.

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 Occasional proceedings of the Theban workshop sacred space and sacred function in ancient Thebes. Peter F. Dorman & Betsy M. Bryan [77]. En esta publicación los investigadores estudian varios lugares de la antigua Tebas (antigua capital de Egipto, donde se encuentra en la actualidad Karnak), aportando información de los elementos que forman el lugar, planos, materiales, etc. También dan información acerca de Karnak como se muestra en la siguiente imagen.

Imagen 181: Santuario de Akh-menu, llamado Jardín Botánico de Tutmosis III.

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Por último referente a la página web del CFEETK [3] (Centro Franco-Egipcio para el estudio de los templos de Karnak), comentar que dispone una sección de bibliografía con 189 páginas de referencias bibliográficas y los informes de ac tividades en Karnak, que recogen los estudios realizados en Karnak desde el año 1901 al 2009. En los informes de actividades de Karnak, se puede extraer valiosa información, y de todos ellos a c ontinuación se resumen los que se cree son más relevantes para el trabajo y futura tesis doctoral. Informes de actividades en Karnak desde 1901 hasta 2009.  Rapport sur les travaux de Karnak 1921-1922 [78]. En esta publicación, se recogen los trabajos en K arnak durante los años 1921 y 1922 por parte de M. M. Pillet. Se aporta información de varias de las partes que forman el complejo de templos de Karnak, con aporte de fotografías de la época, planos, jeroglíficos, materiales, etc. Como ejemplo, se aporta un plano en planta realizado en aquella época del templo de Ramsés III de Karnak.

Imagen 182: Planta del templo de Ramsés III en Karnak.

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 Rapport sur les travaux de Karnak 1936-1937 [79]. En esta publicación, se recogen los trabajos en K arnak durante los años 1936 y 1937 por parte de M. Henri Chevrier. En estas épocas, la principal preocupación que s e tenía era la de r estaurar los monumentos que c orrían peligro de der rumbarse. El autor describe los trabajos realizados para la restauración de c olumnas, vigas, etc. y describe el proceso llevado a cabo para ello. Es por ello que aportará información muy valiosa para la futura tesis doctoral. Como ejemplo, se aportan algunas ilustraciones del autor de l a publicación, donde se aprecia los métodos que usaron para la restauración de algunas estructuras y la disposición de los bloques que constituyen la estructura a reparar.

Imagen 183: Restauración de la parte alta de una columna.

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Imagen 184: Viga de piedra fracturada.

Imagen 185: Restauración de una viga de piedra fracturada.

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 Rapport sur les travaux de Karnak 1952-1953 [80].

En esta publicación, se recogen los trabajos en K arnak durante los años 1952 y 1953 por parte de M. Henri Chevrier, y cabe destacar las reconstrucciones realizadas mediante planos de muy alta calidad como se podrá apreciar en las imágenes siguientes. Además describe a det alle un bloque de pi edra y su método de unión con otros bloques, ya que l os antiguos egipcios, a veces usaban uniones entre bloques de piedra practicando unos rebajes en l os bloques que luego se unían por medio de una especie de pasador de madera.

Imagen 186: Bloque de piedra y su sección, detalle del rebaje de unión.

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Imagen 187: Planos de planta, alzado y secciones de detalle en la zona del pilono II.

Imagen 188: Planos de planta, alzado y secciones de la zona señalada.

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3.4

Libros de interés.

A parte de los libros ya comentados en otros apartados, en este se van a describir brevemente los libros publicados hasta la fecha con aporte de información relevante y referente a lo investigado en este trabajo. Para ello, este capítulo se subdivide en 3 apartados, donde en el primero de ellos se expondrán los libros que hacen referencia a e l antiguo Egipto, pero no desde un punto de vista histórico, si no que aporten información de sus estructuras, sus métodos constructivos, de transporte de m aterial, etc.; en el segundo apartado, se exponen aquellos libros que aportan información de las propiedades de l as rocas desde el punto de vista de la ingeniería, este hecho será fundamental para saber qué propiedades aplicarle a las rocas cuando se realice el análisis estructural a las estructuras del complejo de templos de Karnak; y por último en el tercer apartado, se expondrán aquellos libros con aporte de i nformación del cálculo de es tructuras en general y si es posible sobre estructuras realizadas en piedras.

3.4.1 Libros del antiguo Egipto. De entre la multitud de libros existentes del antiguo Egipto, en este apartado se expondrán de m anera breve aquellos que aporten información relevante para la futura tesis doctoral. Es decir, aquellos que den información acerca de dimensiones del complejo de t emplos de K arnak (o de otras construcciones del antiguo Egipto), los materiales con los que f ueron construidos, métodos que u saban los antiguos egipcios para la ejecución de sus construcciones, transporte de materiales, etc. Preguntando a e xpertos egiptólogos, como por ejemplo Nacho Ares [81], todos recomiendan estudiar los libros del autor Dieter Arnold [82] y [83], que e s quizá el autor que más información aporta referente a l os métodos constructivos de l os antiguos egipcios. Estos se exponen en los siguientes apartados.

 Building in Egypt: Pharaonic Stone Masonry. Dieter Arnold [82]. Como el propio título del libro sugiere, este libro habla acerca de las construcciones en piedra de l os antiguos egipcios. Para hacerse una i dea de la cantidad de información útil que aporta este libro, se adjuntan los capítulos de los que trata. Capítulo I: Preparations, dónde D ieter Arnold explica los métodos de l os antiguos egipcios para medir, trazar líneas, etc. Es decir como replanteaban las estructuras los antiguos egipcios.

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Capítulo II: Production of stones, que como el título del apartado sugiere, aquí habla acerca de cómo extraían y trabajaban las piedras de las canteras. Capítulo III: Transport of stones, donde ex plica varias teorías de los medios de transporte usados por los antiguos egipcios para manipular y transportar las piedras desde las canteras a sus lugares de destinos, a veces durante largas distancias. Capítulo IV: Building, es decir como construían los antiguos egipcios. En donde trata la forma de c onstruir las cimentaciones de las construcciones, colocación, unión y alineación de los bloques de piedra, pavimentaciones de suelos de piedra, etc. Capítulo V: Other Building Activities, donde trata por ejemplo la construcción de túneles, reparaciones de estructuras dañadas, etc. Capítulo VI: Tools and Their Application, donde no s olo describe las herramientas que usaban, sino que también dice para qué las usaban. Como se puede apreciar del índice de su libro, este autor es fundamental al aportar gran cantidad de información de especial relevancia para la futura tesis doctoral. A continuación se aportan algunas imágenes del capítulo VI, que hacen referencia a las herramientas que usaban para trabajar en sus construcciones.

Imagen 189: Réplica de una escuadra de los antiguos egipcios.

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Imagen 190: Réplica de un nivel de los antiguos egipcios.

Imagen 191: Cinceles que usaban los antiguos egipcios para esculpir las rocas.

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Imagen 192: Martillo de madera para golpear los cinceles.

Imagen 193: Representación de un trineo para transportar estatuas (Coloso).

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Imagen 194: Representación de un trineo para transportar un obelisco.

 The Encyclopedia of Ancient Egyptian Architecture by Dieter Arnold, Nigel Strudwick, Helen M. Strudwick, Sabine H. Gardiner [83] En este libro los autores hacen una descripción detallada de la arquitectura que emplearos los antiguos egipcios en sus construcciones. Es por ello que es un libro fundamental, ya que describe en orden alfabético todos los elementos constructivos del antiguo Egipto, como por ejemplo los tipos de columnas que usaban los antiguos egipcios, éstas se pueden apreciar en la siguiente imagen 195.

Imagen 195: Tipologías de las columnas constructivas que diseñaban los antiguos egipcios en sus construcciones.

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 The Complete temples of Ancient Egypt. Richard H. Wilkinson [84].

En este libro el autor describe los templos más importantes del antiguo Egipto, entre los que describe, está el complejo de templos de Karnak, objeto de estudio en este trabajo. Aporta información mediante fotografías, planos y reconstrucciones del aspecto de los templos del antiguo Egipto. En la siguiente imagen, se puede apreciar parte de la información que se puede extraer de este libro referente al complejo de t emplos de K arnak, en c oncreto el plano de planta del complejo con sus partes.

Imagen 196: Partes del complejo de templos de Karnak.

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 The Fortifications of Ancient Egypt 3000-1780 BC. Carola Vogel [85]. En este libro el autor describe las fortificaciones que construían los antiguos egipcios durante el periodo de años del 3000 al 1780 antes de Cristo. Aunque no hace referencia a los templos del antiguo Egipto, sí que describe como construían estas fortificaciones, aportando cantidad de ilustraciones y planos. A continuación se aporta la representación de una fortificación típica del antiguo Egipto, y el lector se sorprenderá al ver como esta recuerda a los famosos castillos de la edad media.

Imagen 197: Fortificación típica de los antiguos egipcios.

 Cómo construía el antiguo Egipto. Carlos Alberto Molinos [86]. Este trabajo analiza la arquitectura de E gipto y de la Mesopotamia bajo una mirada técnica respecto al uso de los materiales y métodos constructivos; desde el punto de vista del arte arquitectónico propiamente dicho, en cuanto a estilos y formas; y finalmente, estableciendo una ubicación cronológica de las obras que permita inferir simetrías o asimetrías, abordando especialmente las esferas de la religión y la política. Página 159

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Tiene un apartado de templos del antiguo Egipto, donde describe las partes típicas de estos, cómo iban creciendo en t amaño, etc. En la siguiente imagen se puede apreciar las partes típicas de un templo egipcio.

Imagen 198: Partes de un templo egipcio.

 Brick Architecture in Ancient Egypt. A. J. Spencer [87]. En este libro el autor detalla la forma de c onstruir de l os antiguos egipcios con el material “ladrillo”. Muestra cómo los fabricaban y qué estructuras realizaban con los ladrillos, así como la metodología que us aban para realizar estas construcciones, aporta gran cantidad de det alles de l as construcciones que realizaban con este material. Como ejemplo de la avanzada tecnología que disponían los antiguos egipcios en su época, se adjunta una ilustración de una bóveda de ladrillos de la tumba de Sabef en Guiza, según el autor del libro.

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Imagen 199: Bóveda de ladrillo de la tumba de Sabef en Guiza.

 Experiments in Egyptian Archaeology. Denys A. Stocks [88]. Fantástico libro donde el autor realiza multitud de ensayos para demostrar el funcionamiento de las herramientas que usaban los antiguos egipcios para trabajar los materiales. A continuación se muestran algunas de las ilustraciones más relevantes.

Imagen 200: Réplica de un martillo de madera del antiguo Egipto.

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Imagen 201: Teoría de cómo cortaban bloques de piedra los antiguos egipcios.

Imagen 202: Réplica de una plomada de madera usada como nivel por los antiguos egipcios.

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 Luxor, a guide to Ancient Thebes. Jill Kamil [89].

En esta obra el autor hace un recorrido por la Antigua Tebas, y entre los lugares que describe se encuentra el complejo de t emplos de K arnak, aportando planos de l os templos, fotografías, etc. A continuación se aporta el plano de planta de los templos de Khonsu y Opet según Jill Kamil.

Imagen 203: Planos en planta de los templos de Khonsu y Opet.

 Revista Muy Interesante, especial Nº 67, otoño de 2004 [90]. Se incluye este especial de esta revista conocida por todos, ya que i ncluye un apartado donde explican cómo se construyeron los templos de Karnak. Aporta ilustraciones en 3D muy buenas e información de interés. A continuación se presentan algunas de las ilustraciones más relevantes publicadas en esta revista.

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Imagen 204: Reconstrucción del complejo de templos de Karnak.

Imagen 205: Fases en la construcción de Karnak.

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3.4.2 Libros de propiedades de las rocas o estructuras en piedra. De entre los libros revisados referentes a l as propiedades de l as rocas o a estructuras construidas de piedra, se enumeran en este apartado aquellos que aportan información relevante respecto a la metodología a seguir para calcular estructuras constituidas de piedras. La mayoría de los libros aportan información de cómo tratar el sólido con su matriz de r igidez y otros de c ómo abordar estas estructuras en piedra. Comentar además que existen multitud de libros y bibliografía referentes a l a disciplina de la geología, donde se podrá extraer también propiedades mecánicas de las rocas como la densidad, el módulo de elasticidad, etc. que habrá que t ener en cuenta.

3.4.2.1

Propiedades mecánicas de las rocas.

 Engineering rock mechanics an introduction to the principles [91]. Este libro trata de l as propiedades de l as rocas desde un pun to de v ista de l a ingeniería, aportando información de l as propiedades geológicas de l as rocas, cálculo de tensiones, deformaciones, discontinuidades, anisotropía, porosidad, etc. Es decir, que habrá que tener muy en cuenta este material para la realización de la futura tesis doctoral. Como ejemplo se aporta una i magen de una t abla con los criterios de fallos en rocas según diferentes autores.

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Imagen 206: Criterios de fallo en rocas según diferentes autores hasta 1988.

 Engineering rock mechanics part 2: Illustrative worked examples [92]. Segunda parte del libro comentado en el punto anterior, donde los autores realizan casos prácticos de problemas con rocas.

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 Rock Mechanics on a Geological Base. R. Pusch [93].

Libro donde el autor estudia las propiedades mecánicas de las rocas desde la base de la geología. Aporta gráficos de pr opiedades de l as rocas en f unción de otras propiedades como la porosidad, densidad, etc., aspecto importante para la realización de la futura tesis doctoral, ya que conociendo las propiedades geológicas de las rocas de l a zona del complejo de templos de Karnak, estudiadas por otros autores y comentadas en apar tados anteriores, se podrá extrapolar a l as propiedades mecánicas de l as cuales poder partir para la realización del análisis estructural. Además en este libro, se resuelven casos prácticos de c álculos de tensiones sobre rocas. A continuación se aportan imágenes con algunos de l os datos aportados por el autor.

Imagen 207: Modelos reológicos de Burger’s(B), Maxwell’s (M) y Kelvin’s (K).

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Imagen 208: Diagrama tensión-deformación de arenisca y granito.

Imagen 209: Valores típicos de laboratorio del módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson.

Imagen 210: Valores típicos de resistencia a la compresión.

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 Experimental Rock Mechanics. Kiyoo Mogi [94]

Kiyoo Mogi es profesor emérito de la universidad de Tokio, y en este magnífico libro explica las propiedades mecánicas de las rocas desde un punto de v ista experimental. Aporta mucha información de gr áficos y tablas con las propiedades mecánicas de l as rocas en f unción de diferentes experimentos realizados en laboratorio. En las siguientes imágenes se aporta parte de la información contenida en su libro.

Imagen 211: Relación fuerza aparente-deformación para diferentes muestras en función de L/D.

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Imagen 212: Ensayos triaxiales de piedra caliza.

Imagen 213: Ensayo a tracción de una viga de piedra.

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 Transparencias de Geotecnia y cimientos, del 2º Curso I.C. – E.T.S.I.C.C.P. Mecánica de rocas [95]. Se han incluido aquí estos apuntes de los profesores José Bernardo Serón Gáñez y M. Elvira Garrido de la Torre, del Departamento de Ingeniería del Terreno – U.P.V., ya que aportan (entre otras cosas) tablas con valores típicos de pesos y resistencias de las rocas. Valores que s erán de ut ilidad para la futura tesis doctoral. En las siguientes imágenes se pueden apreciar estos valores.

Imagen 214: Valores típicos de los pesos específicos de algunas rocas.

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Imagen 215: Valores típicos resistencia a compresión de algunas rocas.

 Rock Mechanics for underground mining. B. H. G. Brady, E. T. Brown [96]. En este libro los autores estudian diferentes temas acerca de la minería de rocas, y entre los temas tratados, se pueden destacar lo siguientes como de utilidad para la futura tesis doctoral, ya que aportan las ecuaciones para tratar los sólidos (rocas) y los métodos para la resolución de los estados tensionales de los mismos. Página 172

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o o o o o

Mecánica de rocas y la ingeniería de minas. El estrés y la tensión infinitesimales. Caracterización de la estructura de las rocas y su masa. Deformación y resistencia de las rocas. Métodos de análisis de tensión.

En las siguientes imágenes se aporta alguna de la documentación de interés explicadas en este libro.

Imagen 216: (a) Cuerpo finito sometido a cargas en su superficie, (b) determinación de fuerza y (c) estado tensional en térmicos de componentes de extracción en la cara de un cuerpo cúbico libre.

Imagen 217: Fuerza máxima normalizada de areniscas (después de Hoek y Brown 1980).

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Imagen 218: Ensayo de una viga de piedra, (después de Sterling 1980).

Imagen 219: Resultados del ensayo de una viga de piedra, (después de Sterling 1980).

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 Elastic Solutions for Soil and Rocks Mechanics. H. G. Poulos and E. H. Davis [97]. En este libro los autores analizan la resolución de problemas de la mecánica suelos y rocas mediante las teorías de l a elasticidad, aportando cantidad ejemplos numéricos, tablas y gráficos que pue den ser de ay uda para interpretación del análisis estructural de l as estructuras en pi edra del complejo templos de Karnak.

de de la de

 Advanced Geotechnical Analyses [98]. Este libro se añade especialmente porque los autores comentan qué m étodos se pueden utilizar para el estudio del análisis geotécnico avanzado, en especial por el método de elementos finitos.  Engineering Properties of Rocks [99]. Como el título del libro sugiere, este libro está dedicado al estudio de l as propiedades de l as rocas desde el punto de vista de la ingeniería, donde e l autor aporta gran cantidad de información de interés. Al igual que los demás autores trata los temas de tensiones y deformaciones de los sólidos, dando ecuaciones para la resolución de los problemas.

3.4.2.2

Estructuras construidas en piedra.

Los libros referentes a c onstrucciones de piedra que se han encontrado interesantes, son los que se ddescriben a continuación.  Building with stone. Charles McRaven [100]. En este libro el autor trabaja sobre las construcciones de estructuras con el material piedra, comenta las herramientas ideales para el trabajo de las mismas, los materiales en piedra existentes y más utilizados, y luego se centra en el estudio más concreto de elementos estructurales como paredes, puertas, etc.  Stone Buildings. Patrick McAfee [101]. Libro similar al anterior, pero se centra fundamentalmente en paredes de piedra (estilo antiguo) y construcciones en piedra pero sobre todo de muros de viviendas.

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3.4.3 Libros de cálculo de estructuras. Referente al cálculo de estructuras en gen eral, hay infinidad de bibliografías, y es por lo que aquí no s e van a enum erar referencias en concreto, si no que s e hará cuando se realice la tesis doctoral. No obstante comentar que par a el cálculo estructural del complejo de t emplos de Karnak, se intentará realizar varios métodos de c álculo (métodos de l a elástica, métodos matriciales, métodos por elementos finitos, etc.), para posteriormente comparar entre ellos y discutir los resultados obtenidos.

3.5

Medios audio-visuales de interés.

Existen también gran cantidad de doc umentales referentes al antiguo Egipto, emitidos por cadenas de pr estigio como Discovery Channel, Canal de Historia, la BBC, National Geographic, etc. A continuación se referencian los documentales más relevantes y que pudieran aportan información de interés para la elaboración de la futura tesis doctoral, bien sea porque aportan teorías sobre la forma de c onstruir de l os antiguos egipcios o porque recrean reconstrucciones animadas en 3 D de las construcciones antiguas, en algunos de e llos además se pueden apreciar experimentos por parte de investigadores referentes, por ejemplo, al modo de transportar materiales, cómo los trabajaban, etc.  BBC Los misterios de Egipto [102]. Serie documental de la BBC focalizada en los tres descubrimientos más importantes del antiguo Egipto, esta serie nos llevará a un v iaje a t ravés del tiempo para ver como Howard Carter descubrió la tumba de Tutankhamón, al gran Belzoni encontrando el reino de R amsés II y a Champollion descifrando los jeroglíficos. Además explica los secretos de una de las civilizaciones más enigmáticas.  Construyendo Egipto [103]. Documental producido por National Geographic Society, que t rata de la Gran Pirámide de Gizeh y los impactantes templos de Abu Simbel. Levantados hace más de tres mil años por Keops, el gran soberano del Imperio Antiguo, y por Ramsés II, el faraón conquistador del Imperio Nuevo, manifiestan el inmenso poder del país del Nilo y hablan de su fascinante religión. Este documental revive -con la ayuda de diseño gráfico realizado por ordenador (CGI)- la construcción de los más prodigiosos edificios de Egipto, inseparable de la creación del primer imperio centralizado de la historia, cuyo corazón era el monarca, hijo de R e, el Sol. Durante dos horas, el Página 176

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programa desmantela pieza a pieza este deslumbrante imperio y desvela cómo se erigió.  Egipto [104]. Documentales producidos por la productora S4C INTERNATIONAL, que aborda los descubrimientos más recientes llevados a cabo por eminentes egiptólogos, muestra imágenes hasta ahora inéditas y utiliza secuencias en 3D. Títulos: Los orígenes de Egipto, Las Pirámides, El imperio nuevo, Los dioses de Egipto y la Momificación  Egipto - Más Allá de las Pirámides [105]. Documentales de Canal de Historia, que examinan los últimos descubrimientos que han alterado nuestro conocimiento sobre el Reino del Nilo a través de 4 D VD. Cabe destacar sobre todo el DVD de “ LAS MANSIONES DE LOS ESPÍRITUS”. Donde los templos más que monumentos a los dioses, eran dedicatorias a los que habían partido, y servían como punto de encuentro para las actividades más importantes. EGIPTO MÁS ALLÁ DE L AS PIRÁMIDES entra en el santuario de E l Gran Templo de Karnak para explicar los sagrados deberes de los sacerdotes del templo, los egipcios más importantes después de los Faraones. Increíbles secuencias exponen las maravillas del exquisito Deir El Bahari de H atshepsut, uno de los mejores monumentos a l a muerte jamás creada, y captura los pasos finales de la restauración de la Capilla Roja, un pequeñ o templo cercano a K arnak. Finalmente, el profesor Hill Murnane explica como el arte del templo y la decoración ha contribuido al poder y prestigio de Las Mansiones de los Espíritus.  El Antiguo Egipto I – Pack [106] Esta serie documental, está formada por 10 documentales producidos por Canal de Historia. Trata acerca de los misterios y secretos de la Civilización Egipcia. Los títulos de cada documental son los siguientes: 1-Rameses el grande 2-El misterio de Tutankhamón 3-El mundo de Cleopatra 4-Hatshepsut la gran reina de Egipto 5-Ajenatón, el Rey hereje 6-Las Pirámides de Guiza 7-Karnak el templo de los dioses 8-La Biblioteca de Alejandría 9-Los grandes constructores de Egipto 10-Howard Carter, triunfo y tesoro Página 177

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El título 7 es el más interesante para este trabajo y para la futura tesis doctoral, ya que habla exclusivamente del complejo de templos de Karnak. Te lleva en un viaje al interior de las ruinas de Tebas , conocidas ahora mundialmente como Karnak y Luxor, para descubrir la verdad sobre la ciudad sagrada. Sigue la pista de las luchas por el poder, progresos científicos y avances artísticos que t uvieron lugar en l a ciudad situada en el corazón de la sociedad más avanzada de s u tiempo y una de las más avanzadas de toda la historia. Comentar además que el título 9 es importante pues documenta varias teorías de cómo construían los antiguos egipcios. A continuación se adjunta alguna captura del documental donde s e pueden apreciar las teorías constructivas de es ta antigua civilización.

Imagen 220: Teoría sobre cómo se orientaban los antiguos egipcios.

Fases de como construían los pilonos.

Imagen 221: Fases constructivas de un pilono (1).

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Imagen 222: Fases constructivas de un pilono (2).

Imagen 223: Fases constructivas de un pilono (3).

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Imagen 224: Fases constructivas de un pilono (4).

Imagen 225: Fases constructivas de un pilono (5).

Fases de como construían las salas hipóstilas.

Imagen 226: Fases constructivas de la sala hipóstila (1).

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Imagen 227: Fases constructivas de la sala hipóstila (2).

Imagen 228: Fases constructivas de la sala hipóstila (3).

Imagen 229: Fases constructivas de la sala hipóstila (4).

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Imagen 230: Fases constructivas de la sala hipóstila (5).

Imagen 231: Fases constructivas de la sala hipóstila (6).

 El Antiguo Egipto II – Pack [107] Esta serie documental, está formada por 10 documentales y es la segunda parte del título anterior [106]. Los títulos de cada documental son los siguientes: Página 182

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1-Los secretos de los Faraones 2-En busca del faraón perdido 3-Regreso al Valle de los Reyes 4-Sudán: Reinos del Nilo 5-El Museo Británico de Londres 6-El Museo Egipcio de el Cairo 7-Egiptomanía, la fascinación de Egipto 8-El Louvre: Los herederos de Champollion 9-Los Misterios de las Pirámides 10-Los Misterios de la Esfinge  El Antiguo Egipto III – Pack [108]

Esta serie documental, está formada por 10 documentales y es la tercera parte del título anterior [106].

 Flying Pyramids, Soaring Stones [109] En este documental Canal de H istoria muestra como una gr upo de i nvestigadores comandados por la doctora Maureen Clemmons, intentan demostrar que los antiguos egipcios utilizaban comentas para levantar grandes bloques de piedra, en concreto en s us experimentos consiguen levantar un obelisco, hecho de hormigón armado, mediante una comenta.

3.6

Otros medios de información, páginas web.

A continuación se van a des cribir brevemente una s erie de páginas web por su aporte de información acerca del antiguo Egipto, sólo se comentarán brevemente aquellas en las que se dispone información especial para este trabajo de investigación y futura tesis doctoral, desechando el resto de páginas web.  http://www.reshafim.org.il/ad/egypt/building/ [110] Página web especialmente importante al aportar información de la forma de construir de los antiguos egipcios y de los materiales que usaban en sus construcciones.  http://www.egiptomania.com/ [111] Página web creada por Juan de la Torre Suárez (ingeniero industrial), presidente de la Asociación Andaluza de E giptología (ASADE) y Vicepresidente del Instituto Internacional de Egiptología (INDETEC - Aegiptus). Esta página web recoge muchísima información acerca del antiguo Egipto, y en el la se pueden apreciar Página 183

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multitud de i mágenes, planos en planta de templos, teorías constructivas de l os antiguos egipcios, materiales empleados en las construcciones, etc.  http://www.egiptologos.com/ [112] Página web de la Asociación Andaluza de Egiptología (ASADE).  http://www.egiptologia.info/ [113] Página web del Instituto Internacional de E giptología para el estudio del Derecho, tecnología y Ciencia en el Antiguo Egipto.  http://www.egiptologia.org/ [114] Página web de Francisco López que aporta bastante información acerca del antiguo Egipto y en concreto de partes del complejo de templos de Karnak.  http://www.deyave.com/Arte/HistoriaDelArte_Egipto.html [115] Página web con bastante información científica e hi stórica en general y con un apartado del antiguo Egipto al que hace referencia el enlace web.  http://www.poregipto.com/mapasyplanosdeegipto.html [116] Web donde hay una recopilación de m apas y planos en pl anta de di ferentes estructuras del antiguo Egipto.  http://www.delange.org/Karnak/EP14.htm [117] Web con gran cantidad de dibujos, fotografías e información acerca del complejo de templos de Karnak.  http://arteinternacional.blogspot.com/2009/05/arquitectura-egipcia.html [118] Artículo publicado en el blog de arte internacional por Isabel W., donde se ven gran cantidad de esquemas e imágenes de diferentes estructuras del antiguo Egipto.  http://www.egiptologia.com/ [119] Página web con gran cantidad de artículos de la actualidad referentes a estudios del antiguo Egipto y otras informaciones de interés referentes al antiguo Egipto.

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 http://www.egipto.com/ [120]

Página web con multitud de información referente al antiguo Egipto, gran cantidad de información histórica y con muchas fotografías.  http://www.antiguoegipto.org/ [121] Web con varios artículos informativos referentes al antiguo Egipto.  http://www.institutoestudiosantiguoegipto.com/ [122] Página web con aporte de información del antiguo Egipto, con información de cursos, conferencias, biblioteca, etc.  http://www.arteespana.com/arquitecturaegipcia.htm [123] Web donde se habla de la arquitectura egipcia y con enlaces de libros de interés.  http://www.ancient-egypt.org/index.html [124] Web con bastante información en general del antiguo Egipto.  http://www.fltr.ucl.ac.be/FLTR/GLOR/EPO/Egypte/INST/ETA.htm [125] Página que enlaza con las instituciones egiptológicas de Estados Unidos.  http://www.ancientegypt.co.uk/menu.html [126] Página del Museo Británico del antiguo Egipto.  http://www.all-about-egypt.com/ancient-egypt.html [127] Página web con gran cantidad de datos referentes al antiguo Egipto.  http://www.touregypt.net/featurestories/temples.htm [128] Web con información variada del antiguo Egipto, además en s u sección de Karnak aporta datos de dimensiones y pesos de algunos de los elementos del complejo de Karnak.  http://www.egyptiandiamond.com/index.php [129] Página web que aporta información del antiguo Egipto, desde métodos de construcción hasta la medicina que conocían.

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 http://historiadelartecomentarios.blogspot.com [130]

Página web con información general de la historia desde la prehistoria hasta nuestros tiempos. En su sección del antiguo Egipto (arquitectura) aporta planos y comentarios del templo de Karnak.  http://www.quadernsdigitals.net/egipto/Templos/ [131] Web con información muy variada, pero hay que de stacar que en s u sección de templos del antiguo Egipto, aporta un pequeño r esumen de dat os de di mensiones del templo de Amón de Karnak y varios planos y fotografías.  http://www.osirisnet.net/e_centra.htm [132] Web con información fundamentalmente de tumbas del antiguo Egipto, pero dispone además una sección donde aporta datos acerca de templos del antiguo Egipto.  http://quierosabermas.org/ [133] Página web que di spone de gr an información acerca de ar te, historia, ciencia, etc. Dispone apartados con información del antiguo Egipto.  http://es.thecircumference.org/karnak-temple [134] Web con información histórica de Karnak, dimensiones y superficies, fotografías y videos del complejo de templos de Karnak.  http://www.mom.fr/pillet/index.php [135] Página web que al berga los archivos fotográficos y otros materiales de Maurice Pillet, que a su muerte en 1964 dejó una cantidad considerable de materiales, textos, mapas, fotografías y una e xtensa biblioteca de c iencia, en p articular referente a Egipto, y además cabe destacar su trabajo en el Valle del Nilo durante casi 40 años, de 1912 a 1951, especialmente en Karnak desde 1921 hasta 1925, cuando dirigió la labor del Departamento de Antigüedades.  http://www.artehistoria.jcyl.es/arte/contextos/2251.htm [136] Web con información histórica y de dimensiones de partes del complejo de templos de Karnak.  http://descegy.bibalex.org/ [137] Página web con multitud de imágenes, dibujos, planos, etc. que crearon los artistas y científicos que m andó Napoleón durante su invasión a E gipto. De gran interés al tener ilustraciones de cómo estaban muchos de los monumentos antes de l a Página 186

Estado del arte: Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto. Estado del arte.

invasión, ya que d espués muchos de e llos fueron expoliados y llevados a lugares diferentes del mundo.  http://www.flickr.com/search/?q=karnak&w=8449304%40N04 [138] Página web que alberga fotografías del complejo de templos de Karnak entre otras. Comentar a tal respecto que aporta vistas de las partes del templo con detalles de apoyos de vigas en pilares, etc. que pueden ser de gran utilidad para la elaboración de la futura tesis doctoral.  http://www.ask-aladdin.com/karnak.html [139] Web con información histórica del templo de Karnak y además añade en sus comentarios variada información de dimensiones, pesos, etc.  http://www.ifao.egnet.net/bases/cachette/ [140] Página web del instituto francés de la arqueología oriental.

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Estado del arte: Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto. Conclusiones.

4. Conclusiones. Una vez llagados a es te punto, el lector habrá podido deducir que existe abundante información referente al complejo de templos de Karnak, en cuanto a reconstrucciones por ordenador en 3D, información de los materiales con los que los antiguos egipcios construyeron las partes de K arnak, es tudios del terreno de l a zona de Karnak, etc., pero ciertamente no hay nada referente a un análisis estructural de partes o el total del complejo de templos de K arnak, salvo los cálculo del obelisco comentados en l a publicación del cuaderno nº 7, donde el autor analiza el izado del mismo por cálculos del centro de gravedad y descompone las fuerzas que transmite a las cuerdas. Es por ello que la elaboración de este trabajo de investigación, pone de manifiesto que es viable en un futur o la realización de un anál isis estructural de K arnak, por los siguientes motivos: 1. El primero y más importante, es porque nadie antes ha realizado un anál isis estructural de partes o del total del complejo de tem plos de K arnak del antiguo Egipto. Por eso mismo, la futura tesis doctoral pretenderá realizar este cometido como algo novedoso no realizado con anterioridad. 2. A la vista de los datos aportados en este trabajo de investigación, se aprecia que se dispondrá de mucha información científica como punto de partida para la realización de la futura tesis doctoral. Las líneas futuras para la elaboración de la tesis doctoral, se aconseja que sigan un índice similar al que se expone a continuación: 1. Identificar de forma clara las partes del complejo de templos de Karnak a estudiar. 2. Realizar una reconstrucción en 3D, por medio de software informático, de las partes que se vayan a estudiar, siendo estas reconstrucciones en 3D con las dimensiones lo más parecidas a la realidad. 3. Identificar los materiales y sus propiedades mecánicas, de l as partes de K arnak objeto de estudio. 4. Realizar el análisis estructural eligiendo el/los métodos de cálculo. Para ello se estudiará además la posibilidad de utilizar software por elementos finitos, estudiando que software de elementos finitos es el más idóneo para esta tarea. 5. Resultados y discusión de los mismos. 6. Aporte a la comunidad científica de la tesis doctoral.

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[21] Characterization of plasters from Ptolemaic baths: new excavations near the Karnak temple complex, upper Egypt* H. H. Marey Mahmoud† and M. F. ALI Department of Conservation, Faculty of Archaeology, Cairo University, 12613 Giza, Egypt E. PAVLIDOU Physics Department, Aristotle University, 54124 Thessaloniki, Greece N. Kantiranis Department of Mineralogy–Petrology–Economic Geology, Aristotle University, 54124 Thessaloniki, Greece and A. El-Badry The Supreme Council of Antiquities in Egypt (SCA), Luxor, Egypt [22] The origin, destruction and restoration of colour in in Egyptian travertine J. A. Harrell Department of Environmental Sciences, University of Toledo, 2801 West Bancroft Street, Toledo, OH 43606-3390, USA M. A. T. M. BROEKMANS Geological Survey of Norway, Department of Mineral Characterization, N-7491 Trondheim, Norway and D. I. GODFREY-SMITH Radiological Analysis & Defense, Defense Research and Development Canada, 3701 Carling Avenue, Ottawa, Ontario K1A 0Z4, Canada [23] Architecture and Mathematics in ancient Egypt. Cambridge University Press Corinna Rossi 2003 ISBN-13 978-0-521-82954-0 hardback ISBN-13 978-0-521-69053-9 paperback

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[27] High Fidelity Reconstruction of the Ancient Egyptian Temple of Kalabsha Veronica Sundstedt, Department of Computer Science University of Bristol, UK Alan Chalmers, Department of Computer Science University of Bristol, UK Philippe Martinez, Ecole Normale SuperieureFrance [28] Ancient Egyptian Materials and Technology. Edited by Paul T.Nicholson and Ian Shaw. Cambridge University Press; 2000. ISBN 0-521-45257-0 [29] Applied geology in analytical characterization of stone materials from historical building. Adam Mickiewicz University, Institute of Geology, ul. Mak´ow Polnych 16, 61606 Poznan, Poland [30] Geotechnical and geological properties of Mokattam limestones: Implications for conservation strategies for ancient Egyptian stone monuments H.D. Park (a), G.H. Shin (b) Página 192

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“Este libro se puede v er de f orma libre desde internet, en c oncreto desde la página web http://librosgratisweb.com/librosporautor.html” (visualizado el 1505-2011 a las 01:00 horas). [87] Brick Architecture in Ancient Egypt. A. J. Spencer. Aris & Phillips Ltd. Warminster, Wilts, England. ISBN-10: 0856681288 ISBN-13: 978-0856681288 [88] Experiments in Egyptian Archaeology. Denys A. Stocks. First published 2003 by Routledge11 New Fetter Lane, London EC4P 4EE Simultaneously published in the USA and Canada by Routledge 29 West 35th Street, New York, NY 10001. ISBN 0-203-43023-9 Master e-book ISBN ISBN 0-203-34053-1 (Adobe eReader Format) ISBN 0–415–30664–7 (Printed Edition) [89] Luxor, a guide to Ancient Thebes. Jill Kamil First published 1973 Second edition 1976, reprinted 1977 ISBN 0-582-78065-9 [90] Revista Muy Interesante, especial Nº 67, otoño de 2004. [91] Engineering rock mechanics an introduction to the principles. John A. Hudson, Professor of Engineering Rock Mechanics Imperial College of Science, Technology and M edicine University of London, UK and John P. Harrison, Senior Lecturer in Engineering Rock Mechanics Imperial College of Science, Technology and Medicine University of London, UK Elsevier Science Ltd ISBN: 0 08 04 19 12 7 (Hardbound) ISBN: 0 08 043864 4 (Flexibound) [92] Engineering rock mechanics part 2: Illustrative worked example. John A. Hudson, Professor of Engineering Rock Mechanics Imperial College of Science, Technology and M edicine University of London, UK and John P. Harrison, Senior Lecturer in Engineering Rock Mechanics Imperial College of Science, Technology and Medicine University of London, UK Elsevier Science Ltd ISBN: 0 08 04301 0 4

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[100] Building with stone. Charles McRaven. Illustrations by Chandis Ingenthron and the author. Photographs by Linda Moore McRaven and the author. Storey Books. Schoolhouse Road, Pownal Vermont 05261 ISBN 0-88266-550-2: ISBN 0-88266-569-3 (hc)

[101] Stone Buildings. Patrick McAfee. Publisher: The O'Brien Press Ltd. (August 3, 2010) ISBN-10: 1847172105 ISBN-13: 978-1847172105 [102] Serie Los misterios de Egipto de BBC Productora: BBC. Año: 2005. Director: Ferdinand Fairfax Tipo DVD: DVD-5 Formato distribución: Pack de 3 DVD Formato imagen: 16:9 [103] Construyendo Egipto. Productora: National Geographic Society Director: Yavar Abbas Formato distribución: DVD Formato imagen: 16:9 [104] Egipto Productora: S4C INTERNATIONAL Año: 1998 Tipo DVD: DVD 5 Formato distribución: Pack 5 DVD Formato imagen: 4:3 [105] Egipto - Más Allá de las Pirámides. Productora: CANAL DE HISTORIA Tipo DVD: DVD 5 Formato distribución: PACK 4 DVD Formato imagen: 4:3 [106] El Antiguo Egipto I – Pack. Productora: Canal de Historia. Año: 1998 Formato distribución: Pack 10 DVD Página 202

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[107] El Antiguo Egipto II – Pack. Productora: Sin especificar. Formato distribución: Pack 10 DVD Formato imagen: 4.3 [108] El Antiguo Egipto III – Pack. Productora: Sin especificar. Formato distribución: Pack 10 DVD Formato imagen: 4.3

[109] Flying Pyramids, Soaring Stones (Ancient Wind Power Technology) Productora: History Channel Format: NTSC, Color, Full Screen

A continuación se adjuntan las direcciones web de varios sitios de interés al aportan información relevante para este trabajo y futura tesis doctoral. Comentar que todos los enlaces estaban funcionando a fecha 15 de mayo de 2011. [110] http://www.reshafim.org.il/ad/egypt/building/ [111] http://www.egiptomania.com/ [112] http://www.egiptologos.com/ [113] http://www.egiptologia.info/ [114] http://www.egiptologia.org/ [115] http://www.deyave.com/Arte/HistoriaDelArte_Egipto.html [116] http://www.poregipto.com/mapasyplanosdeegipto.html [117] http://www.delange.org/Karnak/EP14.htm [118] http://arteinternacional.blogspot.com/2009/05/arquitectura-egipcia.html [119] http://www.egiptologia.com/

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[120] http://www.egipto.com/

[121] http://www.antiguoegipto.org/ [122] http://www.institutoestudiosantiguoegipto.com/ [123] http://www.arteespana.com/arquitecturaegipcia.htm [124] http://www.ancient-egypt.org/index.html [125] http://www.fltr.ucl.ac.be/FLTR/GLOR/EPO/Egypte/INST/ETA.htm [126] http://www.ancientegypt.co.uk/menu.html [127] http://www.all-about-egypt.com/ancient-egypt.html [128] http://www.touregypt.net/featurestories/temples.htm [129] http://www.egyptiandiamond.com/index.php [130] http://historiadelartecomentarios.blogspot.com [131] http://www.quadernsdigitals.net/egipto/Templos/ [132] http://www.osirisnet.net/e_centra.htm [133] http://quierosabermas.org/ [134] http://es.thecircumference.org/karnak-temple [135] http://www.mom.fr/pillet/index.php [136] http://www.artehistoria.jcyl.es/arte/contextos/2251.htm [137] http://descegy.bibalex.org/ [138] http://www.flickr.com/search/?q=karnak&w=8449304%40N04 [139] http://www.ask-aladdin.com/karnak.html [140] http://www.ifao.egnet.net/bases/cachette/

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Referencias de las imágenes e ilustraciones. [Imagen 1] Fotografía de l a pirámide de Kefren tomada en l a meseta de Guiza, El Cairo. Propiedad del autor, junio 2010. [Imagen 2] Ilustración de Bonaparte ante la esfinge, de Jean-Léon Gérôme, c. 1868. Fotografía extraída de http://es.wikipedia.org/wiki/Napoleón_Bonaparte. [Imagen 3] Infografía de la reconstrucción del complejo de templos de Karnak por Marc Mateos, 2007. Extraída de http://www.karnak3d.net/. [Imagen 4] Fotografía del obelisco de la reina Hatshepsut, Karnak. Propiedad del autor, junio 2010. [Imagen 5] Fotografía de las columnas y vigas de piedra de la sala Hipóstila de Karnak. Propiedad del autor, junio 2010. [Imagen 6] Fotografía de l os pilonos número 1, en una de l as entradas al complejo de Karnak. Propiedad del autor, junio 2010. [Imagen 7] Imagen del plano en planta del estado actual del complejo de templos de Karnak. Cortesía de Marc mateos. [Imagen 8] Imagen de la reconstrucción del décimo pilono del complejo de templos de Karnak. Propiedad de UCLA y descargada de forma gratuita de su página web. [Imagen 9] Imagen de l a reconstrucción del obelisco único complejo de templos de Karnak. Propiedad de UCLA y descargada de forma gratuita de su página web. [Imagen 10] Imagen de l a reconstrucción parcial de la Sala Hipóstila del complejo de templos de Karnak. Propiedad de UCLA y descargada de forma gratuita de su página web. [Imagen 11] Imagen de la reconstrucción del templo de Khonsu del complejo de templos de Karnak. Propiedad de UCLA y descargada de forma gratuita de su página web. [Imagen 12] Panorámica de la reconstrucción del complejo de templos de Karnak. Realizado por UCLA, alojada en Google Earth y descargada de forma gratuita de la web. Página 205

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[Imagen 13] Panorámica 2 de l a reconstrucción del complejo de t emplos de Karnak. Realizado por UCLA, alojada en Google Earth y descargada de forma gratuita de la web. [Imagen 14] Imagen de la reconstrucción del templo de Khonsu del complejo de templos de Karnak. Propiedad de Marc Mateos. [Imagen 15] Imagen de la reconstrucción de una parte de la muralla exterior del complejo de templos de Karnak. Propiedad de Marc Mateos. [Imagen 16] Imagen de la reconstrucción del templo de Opet del complejo de templos de Karnak. Propiedad de Marc Mateos. [Imagen 17] Imagen de l a reconstrucción de la capilla de Achoris del complejo de templos de Karnak. Propiedad de Marc Mateos. [Imagen 18] Imagen de l a reconstrucción del templo de I sis en Philae. Propiedad de Mark Millmore. [Imagen 19] Imagen de la reconstrucción del templo del Sol de Abu Gurab, cerca de Abusir, entre Guiza y Saqqara. Propiedad de Mark Millmore. [Imagen 20] Imagen de l a reconstrucción de l a entrada al templo Luxor. Propiedad de M ark Millmore ei magen alojada en http://shop.discoveringegypt.com, descargada de forma gratuita. [Imagen 21] Imagen de la reconstrucción del templo de Amón, del complejo de templos de Karnak. Propiedad de Altair4. [Imagen 22] Imagen vista aérea de la reconstrucción del complejo de templos de Karnak. Propiedad de Altair4. [Imagen 23] Imagen de la distribución de densidades de la Gran Pirámide de Guiza, según los estudios sacados de "The First International Symposium on the application of modern technology to archaeological explorations at the Giza Necropolis" de El Cairo (1.987). Resultados de los ensayos de microgravimetría de 1. 987 publicados según Gilles Dormion en " La chambre de Chéops. Analyse architecturale" en el año 2.004 [Imagen 24] Imagen de l as posibles rampas internas que l os antiguos egipcios crearon para la construcción de la Gran Pirámide de Keops en

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Guiza, El Cairo actual. Propiedad de Jeam Pierre Houdin alojada en la web de Dassault Systemes.

[Imagen 25] Imagen de una panorámica general del complejo de templos de Karnak recreada por ordenador. Propiedad de Gérard Homann. [Imagen 26] Imagen de una panorámica de la Sala Hipóstila del complejo de templos de Karnak recreada por ordenador. Propiedad de Gérard Homann. [Imagen 27] Imagen de l a Capilla de Tah arka del complejo de templos de Karnak recreada por ordenador. Propiedad de Gérard Homann. [Imagen 28] Fotografía 1 de l a maqueta que G érard Homann realizó del complejo de templos de Karnak. Propiedad de Gérard Homann. [Imagen 29] Fotografía 2 de l a maqueta que G érard Homann realizó del complejo de templos de Karnak. Propiedad de Gérard Homann. [Imagen 30] Ilustración de una posible sección de la Sala Hipóstila de Karnak realizada y propiedad de Greatbuildings.com. [Imagen 31] Ilustración de detalle de las columnas y vigas de la Sala Hipóstila de Karnak realizada y propiedad de G reatbuildings.com. Además en e sta fotografía se puede a preciar el sistema de v entanas ideado por los antiguos egipcios para dejar pasar los rayos solares. [Imagen 32] Ilustración de una de las partes del templo de Amón en Karnak, realizada y propiedad de Greatbuildings.com. [Imagen 33] Ilustración de una tabla de l as propiedades petrológicas de 4 muestras de piedra areniscas del complejo de templos de Karnak, según [14]. [Imagen 34] Ilustración de las zonas de toma de muestras de p iedra areniscas del complejo de templos de Karnak, según [14]. [Imagen 35] Mapa de las canteras de piedra del antiguo Egipto según [15]. [Imagen 36] Diseño de templos y pasajes bajo la Esfinge según [16]. [Imagen 37] Ilustración de la table “Indicative and semi-quantitative XRD mineralogical compositions”, según [17]

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[Imagen 38] Ilustración de la tabla “Representative major element composition of minerals in mafic temper fragments”, según [18]. [Imagen 39] Salida del sol en el solsticio de invierno en el eje principal del templo de Karnak. Fotografía de Juan A. Belmonte, extraída del artículo [19]. [Imagen 40] Mapa geológico de la zona de la cantera de Asuán, Egipto, según [20]. [Imagen 41] Bosquejo de la geología de Egipto, según [20]. [Imagen 42] Tablas 1 y 2, con los resultados obtenidos por los investigadores referentes a la composición mineralógica y análisis cuantitativo de óxido para las muestras de rocas tomadas según [21]. [Imagen 43] Tabla con las propiedades geoquímicas del travertino, según [22]. [Imagen 44] Análisis del plano del templo de Karnak, del Imperio Nuevo, de acuerdo a Badawy, extraída del libro de Corinna Rossi, Architecture and Mathematics in ancient Egypt [23]. [Imagen 45] Proporciones de l as columnas Egipcias, extraída del libro de Corinna Rossi, Architecture and Mathematics in ancient Egypt [23]. [Imagen 46] Propiedades de di ferentes muestras de m ateriales de r elleno para grietas, según [25]. [Imagen 47] Tabla de las propiedades mecánicas de las probetas de r oca arenisca, según [26]. [Imagen 48] Mallado por elementos finitos de una de las estatuas de l os Colosos de Memnon, según [26]. [Imagen 49] Fotografía de los Colosos de Memnon, Luxor (Egipto), Propiedad del autor, junio de 2010. [Imagen 50] Reconstrucción y estado actual de Kalabsha, según [27]. [Imagen 51] Reconstrucción del patio y estado actual del patio de Kalabsha, según [27].

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[Imagen 52] Espectro de alguna muestra de rocas a través de los rayos X, según [29]. [Imagen 53] Respuesta espectral de las muestras de piedras calizas, según [30]. [Imagen 54] Composición geoquímica de las muestras de sedimentos, según [31]. [Imagen 55] Composición geoquímica de l as muestras de l adrillos de bar ro, según [31]. [Imagen 56] Composición química de m orteros mediante análisis termogravimétrico, según [32]. [Imagen 57] Propiedades físico mecánicas de morteros, según [32].

[Imagen 58] Comparación de los espectros PIXE de pepitas de piedra caliza, (a) parte central de la piedra y (b) parte externa de la piedra caliza, según [33]. [Imagen 59] Método de producción de los bloques de caliza, según [33]. [Imagen 60] Modelo de l a geometría y la malla de elementos finitos para modelar la transmisión de esfuerzos de una columna de roca sobre un terreno arcilloso, según [34] [Imagen 61] (a) Exceso de presión de poros generados por la instalación de la columna de piedra a 3 m de profundidad, según [34] [Imagen 62] (b) Exceso de presión de poros generados por la instalación de la columna de piedra a 7 m de profundidad, según [34] [Imagen 63] Técnica de modelados usados para la pared de rocas mediante el método de elementos finitos, según [36]. [Imagen 64] Diagrama de tensión de la pared de piedra, según [36]. [Imagen 65] Diagrama de cortante de la pared de piedra, según [36]. [Imagen 66] Diagrama de compresión de la pared de piedra, según [36].

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[Imagen 67] Estado de las paredes después de rotura, (i) modelo numérico y (ii) experimental, según [36]. [Imagen 68] Tabla de Propiedades físicas y químicas de al gunas piedras calizas egipcias, según [37]. [Imagen 69] Propiedades mecánicas obtenidas de los ensayos a las piedras calizas, según [37]. [Imagen 70] Ilustración de l a máquina con la que s e realizan los ensayos a compresión de los ladrillos de barro, según [38]. [Imagen 71] Diagrama tensión-deformación obtenido del ensayo de los ladrillos de barro, según [38]. [Imagen 72] Propiedades mecánicas de los ladrillos de barro ensayados, según [38]. [Imagen 73] Modulo de Y oung experimentales y teóricos de los ladrillos de barro, según [38]. [Imagen 74] Modelos que proponen los investigadores para el estudio de los ladrillos mediante métodos numéricos, según [39]. [Imagen 75] Diagrama tensión-deformación de los ladrillos estudiados de forma experimental frente al numérico, según [39]. [Imagen 76] Propiedades químicas de granitos de la zona de Homrit Waggat, Egipto, según [40]. [Imagen 77] Mapa geológico de la zona de Wadi Hammamat, según [41]. [Imagen 78] Mapa geológico de la zona de Wadi Bali, según [41]. [Imagen 79] Composicion modal de las grauvacas, según [41]. [Imagen 80] Fotografía de una grauvaca, bajada de forma gratuita de la web, en concreto de la página de W ikipedia (01 de m ayo de 2011, en el enlace http://es.wikipedia.org/wiki/Grauvaca). [Imagen 81] Composicion química de las muestras tomadas de las zonas de Wadi Hammamat y Wadi Bali, según [41]. Página 210

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[Imagen 82] Mediciones comparativas de l as curvas DTA de mezcla de cuarzo, según [42].

[Imagen 83] Mediciones comparativas de las curvas DTA sin mezcla de cuarzo, según [42]. [Imagen 84] Comparativa de los espectros Raman de dos muestras de azul, una del busto de Nefertiti y otras de las piedras de Talatat, según [42]. [Imagen 85] Numeración de l as partes del complejo de t emplos de K arnak, según [45]. [Imagen 86] Tabla con nombres de l as partes del complejo de templos de Karnak, según la numeración vista en la imagen 85, según [45]. [Imagen 87] Estratigrafía del terreno con los sedimentos a lo largo del tiempo para dos muestras de sedimentos, AS11 más joven y AS12 más antigua, según [45]. [Imagen 88] Marco lito-bioestratigráfico de la zona de Tebas, según [46]. [Imagen 89] Formación estratigráfica de la zona de Tebas, según [46].

[Imagen 90] Los 4 mayores obeliscos que están en Roma, pertenecientes al antiguo Egipto, según [48]. [Imagen 91] Transporte en barco del obelisco de la reina Hatshepsut, según [48]. [Imagen 92] Representación tridimensional de la tumba KV5 del Valle de los Reyes, según [49]. [Imagen 93] Circulación natural del aire en la cámara 3 de l a tumba KV5 del Valle de los Reyes, según [49]. [Imagen 94] Planta básica del complejo de templos de Karnak, según [50]. [Imagen 95] Partes de una columna, según [50]. [Imagen 96] Tipos de columnas del complejo de t emplos de K arnak, según [50]. Imagen 97: Unidad de medida de los antiguos egipcios.

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[Imagen 98] Cuerdas para replanteo de las estructuras, según [51].

[Imagen 99] Ejemplo de mallado para el replanteo de la sala Hipóstila, según [51]. [Imagen 100] Proporciones de las columnas, según [51]. [Imagen 101] Canteras de don de extraían el material los antiguos egipcios para la construcción de las partes del complejo de templos de Karnak, según [51]. [Imagen 102] Método de elaboración de las columnas, según [51]. [Imagen 103] Teoría 1 s obre el alzamiento de u n obelisco (parte 1), según [51]. [Imagen 104] Teoría 1 s obre el alzamiento de u n obelisco (parte 2), según [51]. [Imagen 105] Teoría 2 s obre el alzamiento de u n obelisco (parte 1), según [51]. [Imagen 106] Teoría 2 s obre el alzamiento de u n obelisco (parte 2), según [51]. [Imagen 107] Croquis a escala de la capilla de Achoris, según [52]. [Imagen 108] Plaza de la puerta norte de la sala hipóstila, según [52]. [Imagen 109] Mediciones antiguas y modernas del obelisco de Tutmosis 1º, según [52]. [Imagen 110] Croquis del obelisco de Tutmosis 1º, según [52]. [Imagen 111] Plano de planta del suelo de granito de la zona estudiada de Taharqa, según [53]. [Imagen 112] Plano de planta general del complejo de t emplos de Karnak, según [54]. [Imagen 113] Entorno de la capilla de Achoris, según [54]. [Imagen 114] Planta de la capilla de Achoris, según [54]. Página 212

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[Imagen 115] Planta del paseo de los pilonos 7 a 10, según [54]. [Imagen 116] Capas del terreno en l a zona oriente del lago sagrado, según [54]. [Imagen 117] Sección longitudinal en la zona del VIII pilono, según [55]. [Imagen 118] Pedestal de apoyo de un obelisco, según [55]. [Imagen 119] Plano de planta del noveno pilono, según [56]. [Imagen 120] Sección trasversal del noveno pilono, según [56]. [Imagen 121] Planta y alzado del II pilono, según [57]. [Imagen 122] Planta y Alzado del IX pilono, según [57]. [Imagen 123] Disposición de los bloque de piedra del IX pilono, según [57]. [Imagen 124] Planta y Alzado del X pilono, según [57]. [Imagen 125] Tabla de l as posiciones estudiadas durante el izado del obelisco, según [58]. [Imagen 126] Posición inicial y final del obelisco, según [58]. [Imagen 127] Teoría sobre el izado del obelisco, según [58]. [Imagen 128] Dimensiones del obelisco del pilono VII, según [59]. [Imagen 129] Tabla con varias dimensiones del obelisco del pilono VII, según [59]. [Imagen 130] Plano de planta de la puerta de paso del III pilono, según [60]. [Imagen 131] Sección de la zona del III pilono, según [60]. [Imagen 132] Alrededores al III pilono, según [60]. [Imagen 133] Ilustración en 3D de l a evolución del templo de Amón de Karnak, según [61].

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[Imagen 134] Disposición de los bloques de p iedra, sin mortero y con muescas de encaje entre varios bloque, según [62]. [Imagen 135] Dimensiones del “pilono pequeño”, según [62]. [Imagen 136] Croquis de una de las puertas de acceso, según [62]. [Imagen 137] Ilustración del posible aspecto antiguo de l a zona estudiada, según [62]. [Imagen 138] Plano en planta de la zona estudiada, según [62]. [Imagen 139] Alzado Oeste de la zona estudiada, según [62]. [Imagen 140] Sección de la plaza con el obelisco de Hatshepsut ya instalado, según [62]. [Imagen 141] Planta general de Karnak con sus murallas, según [63]. [Imagen 142] Planta, Alzado y Secciones de la muralla en la zona del recinto de Amón, según [63]. [Imagen 143] Tabla de dimensiones de la Gran Sala Hipóstila, según [64]. [Imagen 144] Tabla de dimensiones del Kiosco de Taharqa, según [64]. [Imagen 145] Planta del altar del templo de Ramsés III, según [64]. [Imagen 146] Plano de planta de la Sala Hipóstila, según [64] [Imagen 147] Planos de planta y alzados del Kiosco de Taharqa, según [64]. [Imagen 148] Columna papiriforme de la Sala Hipóstila, según [64]. [Imagen 149] Plano de planta de detalle de l a sala de ofrendas de Hatshepsut, según [65]. [Imagen 150] Plano de la planta del templo de A món Ra durante el reinado de Hatshepsut, según [65]. [Imagen 151] Plano de Planta de la Capilla de Tutmosis III, según [66].

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[Imagen 152] Alzado principal de la Puerta de ent rada a l a Capilla de Tutmosis III, según [66]. [Imagen 153] Ilustración en 3D de la Capilla de Tutmosis III, según [66]. [Imagen 154] Estado actual de cómo está la zona entre pilonos IV y V, según [67]. [Imagen 155] Estado en la época de Tutmosis I de la zona entre pilonos IV y V, según [67]. [Imagen 156] Estado en la época de Hatshepsut de la zona entre pilonos IV y V, según [67]. [Imagen 157] Estado en la época de Tutmosis III de la zona entre pilonos IV y V, según [67]. [Imagen 158] Plano de planta de la puerta situada al sur del templo de Khonsu, según [68]. [Imagen 159] Sección estratigráfica de la zona, según [68]. [Imagen 160] Vistas en alzado de la puerta, según [68]. [Imagen 161] Plano de planta de cotas de la puerta, según [68]. [Imagen 162] Plano de planta de todo el complejo de templos de Karnak con sus partes, según [69]. [Imagen 163] Mapa de s ituación, con informaciones topográficas (datos SRTM) que se calcularon con la ayuda de un SIG, el sistema de proyección se expresa en coordenadas UTM W.G.S. 84, según [70]. [Imagen 164] Perfil estratigráfico en l a zona del antiguo puerto de K arnak, muestras SP1 a 3, según [70]. [Imagen 165] Perfil estratigráfico de ot ras muestras tomadas SP4 y SP5, según [70]. [Imagen 166] Dimensiones de los templos según los autores, según [71]. [Imagen 167] Planta de la región estudiada, según [71].

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[Imagen 168] Secciones transversales (norte y este) de la plataforma, según [71]. [Imagen 169] Plano de planta del templo de Sesostris I, según [71].

[Imagen 170] Plano de planta actual del templo de Opet, según [72]. [Imagen 171] Sección occidental del terreno del templo de Opet, según [72]. [Imagen 172] Plano de planta del templo de Khonsu, según [73]. [Imagen 173] Localización de la Capilla de Amenhotep II, según [74]. [Imagen 174] Reconstrucción 3D de la Capilla de Amenhotep II, según [74]. [Imagen 175] Plano de planta de las zonas de actuación de la reconstrucción del templo de Opet llevadas a cabo durante las campañas 2005-2008, según [75]. [Imagen 176] Alzado orientado hacia el este del pórtico de Sesostris I, según [76]. [Imagen 177] Varias secciones hipotéticas del pórtico de S esostris I, según [76]. [Imagen 178] Hipotética reconstrucción en 3D del pórtico de Sesostris I, según [76]. [Imagen 179] Hipotéticas 2 f ases de las construcciones de Amenhotep I, según [76]. [Imagen 180] Hipotéticas reconstrucciones realizadas por Tutmosis III, según [76]. [Imagen 181] Representación en 3D del Santuario de A kh-menu, llamado Jardín Botánico de Tutmosis III, según [77]. [Imagen 182] Planta del templo de Ramsés III en Karnak, según [78]. [Imagen 183] Restauración de la parte alta de una columna, según [79]. [Imagen 184] Viga de piedra fracturada, según [79].

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[Imagen 185] Restauración de una viga de piedra fracturada, según [79].

[Imagen 186] Bloque de pi edra y su sección, detalle del rebaje de un ión, según [80]. [Imagen 187] Planos de planta, alzado y secciones de detalle en la zona del pilono II, según [80]. [Imagen 188] Planos de pl anta, alzado y secciones de la zona señalada, según [80]. [Imagen 189] Réplica de una escuadra de los antiguos egipcios, según [82]. [Imagen 190] Réplica de un nivel de los antiguos egipcios, según [82]. [Imagen 191] Cinceles que usaban los antiguos egipcios para esculpir las rocas, según [82]. [Imagen 192] Martillo de madera para golpear los cinceles, según [82]. [Imagen 193] Representación de un trineo para transportar estatuas (Coloso), según [82]. [Imagen 194] Representación de un trineo para transportar un ob elisco, según [82]. [Imagen 195] Tipologías de l as columnas constructivas que diseñaban los antiguos egipcios en sus construcciones, según [83]. [Imagen 196] Partes del complejo de templos de Karnak, según [84]. [Imagen 197] Fortificación típica de los antiguos egipcios, según [85]. [Imagen 198] Partes de un templo egipcio, según [86]. [Imagen 199] Bóveda de ladrillo de la tumba de Sabef en Guiza, según [87]. [Imagen 200] Réplica de un m artillo de madera del antiguo Egipto, según [88]. [Imagen 201] Teoría de c ómo cortaban bloques de piedra los antiguos egipcios, según [88].

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Estado del arte: Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto. Referencias de las imágenes e ilustraciones.

[Imagen 202] Réplica de una p lomada de madera usada como nivel por los antiguos egipcios, según [88]. [Imagen 203] Planos en planta de los templos de Khonsu y Opet, según [89]. [Imagen 204] Reconstrucción del complejo de templos de Karnak, según [90]. [Imagen 205] Fases en la construcción de Karnak, según [90].

[Imagen 206] Criterios de fallo en rocas según diferentes autores hasta 1988, según [91]. [Imagen 207] Modelos reológicos de Burger’s(B), Maxwell’s (M) y Kelvin’s (K), según [93]. [Imagen 208] Diagrama tensión-deformación de ar enisca y granito, según [93]. [Imagen 209] Valores típicos de l aboratorio del módulo de elasticidad y del coeficiente de Poisson, según [93]. [Imagen 210] Valores típicos de resistencia a la compresión, según [93]. [Imagen 211] Relación fuerza aparente-deformación para diferentes muestras en función de L/D, según [94]. [Imagen 212] Ensayos triaxiales de piedra caliza, según [94]. [Imagen 213] Ensayo a tracción de una viga de piedra, según [94]. [Imagen 214] Valores típicos de los pesos específicos de al gunas rocas, según [95]. [Imagen 215] Valores típicos resistencia a compresión de algunas rocas, según [95]. [Imagen 216] (a) Cuerpo finito sometido a c argas en s u superficie, (b) determinación de f uerza y (c) estado tensional en t érmicos de c omponentes de extracción en la cara de un cuerpo cúbico libre, según [96]. [Imagen 217] Fuerza máxima normalizada de areniscas (después de Hoek y Brown 1980), según [96].

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Estado del arte: Reconstrucción 3D y cálculo estructural de partes del complejo de templos de Karnak del antiguo Egipto. Referencias de las imágenes e ilustraciones.

[Imagen 218] Ensayo de una viga de pi edra, (después de S terling 1980) , según [96]. [Imagen 219] Resultados del ensayo de una viga de piedra, (después de Sterling 1980), según [96]. [Imagen 220 Teoría sobre cómo se orientaban los antiguos egipcios, según [106]. [Imagen 221] Fases constructivas de un pilono (1), según [106]. [Imagen 222] Fases constructivas de un pilono (2), según [106]. [Imagen 223] Fases constructivas de un pilono (3), según [106]. [Imagen 224] Fases constructivas de un pilono (4), según [106]. [Imagen 225] Fases constructivas de un pilono (5), según [106]. [Imagen 226] Fases constructivas de la sala hipóstila (1), según [106]. [Imagen 227] Fases constructivas de la sala hipóstila (2), según [106]. [Imagen 228] Fases constructivas de la sala hipóstila (3), según [106]. [Imagen 229] Fases constructivas de la sala hipóstila (4), según [106]. [Imagen 230] Fases constructivas de la sala hipóstila (5), según [106]. [Imagen 231] Fases constructivas de la sala hipóstila (6), según [106].

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