Texto guía para el curso de Obras Hidráulicas

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA Departamento de Ingeniería Civil

ACTUALIZACIÓN DEL MATERIAL DE APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE OBRAS HIDRÁULICAS I “Texto Guía” Trabajo Dirigido, Por Adscripción, Presentado en Cumplimiento Parcial de los Requisitos Para Optar al Diploma Académico de

LICENCIADO EN INGENIERÍA CIVIL

Presentado por: Ariel Montaño Arnez Juan Pablo Salazar Jimenez

Tutor: Ing. Armando Escalera Vásquez

Cochabamba-Bolivia Octubre 2009

Dedicado a: A Dios por darme la vida y la salud necesaria para culminar esta etapa de mi vida. A mis padres Alejandro Montaño y Emilia Arnez por traerme a este mundo, por el apoyo, comprensión y colaboración que siempre me brindaron y por darme la oportunidad de estudiar. A mis hermanas Maritza, Sulma y Bilma Montaño por el apoyo incondicional que siempre me dieron. ¡Muchas Gracias! Ariel

Dedicatoria A mi abuelito Severo Jimenez Vallejos, que vive y vivirá siempre en mí. A mi familia y hermanos y en especial a mi hermana Sandra por brindarme su apoyo en todos los buenos y malos momentos. Juan Pablo

Agradecimientos: A nuestros padres sin cuyo sacrificio, comprensión, aliento y estímulo habría sido difícil mantenerse firmes delante de los obstáculos en la búsqueda de nuestros objetivos durante nuestra formación profesional. Un agradecimiento muy especial a nuestro tutor Ing. Msc. Armando Escalera Vásquez por toda la dedicación brindada durante la realización de este Trabajo. A nuestros tribunales por el tiempo dedicado a la revisión de este Documento. A la Universidad Mayor de San Simón y a todos los docentes, por haber colaborado con mi formación profesional.  

FICHA RESUMEN El presente trabajo pretende mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de Obras Hidráulicas I de la Carrera de Ingeniería Civil, a través de la actualización de instrumentos académicos que permitan al estudiante como elemento central del proceso, poder adquirir conocimientos en aula bajo la supervisión del docente, aún fuera de ella, incentivando así a ampliar sus conocimientos de manera autodidacta. A continuación se presentan los instrumentos implementados: A. Plan Global de la Asignatura B. Plan De clase de la Asignatura C. Texto Guía de uso del Estudiante, desarrollado en un leguaje adecuado al nivel de formación del estudiante, preparado para facilitar la labor del docente y brindar al estudiante un instrumento de orientación y consulta. Está constituido por cinco secciones: I. Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos, II. Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía, III. Obras de toma y diseño de estructuras especiales, IV. Protección contra la erosión, V. Drenaje transversal en carreteras. Presentando para cada sección los respectivos ejercicios resueltos. D. Texto del Docente E. Programas Computacionales, se presentan con fines académicos: cuatro programas; POPEHYE para la obtención de caudales en cuencas, FLOW MASTER para su aplicación en canales artificiales, HEC RAS para la aplicación a canales naturales, HY-8 para el diseño de alcantarillas en carreteras, cada uno con su respectivo manual básico de uso y ejemplos de aplicación. F. Diapositivas (Ayudas Visuales) para uso del docente; que comprenden todos los temas del texto guía.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL El objetivo general del presente proyecto es modernizar la enseñanza - aprendizaje en la materia de Obras Hidráulicas I, dotando de instrumentos de orientación y consulta. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Los objetivos específicos del proyecto son los siguientes: ¾ Elaboración de un Plan Global Actualizado para la materia de Obras Hidráulicas I. ¾ Elaboración de un Plan de Clase para la materia de Obras Hidráulicas I. ¾ Elaboración de un Texto Guía de la materia de Obras Hidráulicas I, para uso del estudiante. ¾ Elaboración de un conjunto de problemas solucionados para cada Sección de la asignatura. ¾ Elaboración de un Texto de uso del Docente para la materia de Obras Hidráulicas I. ¾ Elaboración de manuales básicos para el manejo de los programas POPEHYE, FLOW MASTER, HEC RAS y HY-8. ¾ Elaboración de Ayudas Visuales para la materia de Obras Hidráulicas I.

Índice general

ÍNDICE GENERAL SECCIÓN 1 Estudio del Agua, Hidrología en Cuencas y Manejo de Recursos Hídricos 1.1 Objetivos de la sección ......................................................................................................... 1 1.2 Introducción .......................................................................................................................... 1 1.3 Distribución del agua de la tierra.......................................................................................... 2 1.4 Balance hídrico ..................................................................................................................... 3 1.4.1 Balance hídrico superficial ............................................................................................ 3 1.4.2 Ciclo hidrológico ........................................................................................................... 3 1.4.2.1 Fases del ciclo hidrológico.......................................................................................... 4 a.) Evaporación ................................................................................................................... 4 b.) Precipitación .................................................................................................................. 4 c.) Retención ....................................................................................................................... 4 d.) Escorrentía superficial ............................................................................................... 5 e.) Infiltración ..................................................................................................................... 5 f.) Evapotranspiración ..................................................................................................... 5 g.) Escorrentía subterránea ................................................................................................. 6 1.4.3 Oferta de agua en Bolivia .............................................................................................. 7 1.4.3.1 Precipitación ............................................................................................................... 7 1.4.3.2 Aguas superficiales .................................................................................................... 9 1.4.3.3 Aguas subterráneas .................................................................................................. 11 1.5 Usos y demandas de agua en Bolivia ................................................................................... 11 1.5.1 Agua para riego .............................................................................................................. 12 1.5.2 Abastecimiento de agua para uso doméstico ................................................................. 12 1.5.3 Uso industrial, minero y petrolero ................................................................................. 13 1.5.4 Navegación de ríos y lagos ............................................................................................ 13 a.) Transporte fluvial ......................................................................................................... 13 b.) Transporte lacustre ........................................................................................................ 13 1.5.5 Uso hidroeléctrico .......................................................................................................... 14 1.5.6 Turismo y uso recreativo ............................................................................................... 15 1.5.7 Pesca y acuicultura ......................................................................................................... 15 1.6 Cuencas hidrográficas de Bolivia ......................................................................................... 15 1.6.1 División del país en cuencas hidrográficas.................................................................... 17 1.6.2 Cuenca de Cochabamba ................................................................................................. 17 1.6.2.1 Cuenca de Sacaba ....................................................................................................... 18 1.6.2.2 Cuenca Punata-Cliza ................................................................................................... 18 1.6.2.3 Cuenca Santivañez ...................................................................................................... 18 1.6.3 Manejo integral de cuencas ............................................................................................ 18 1.6.4 Planificación de cuencas ................................................................................................ 20 1.6.5 Características y fases de un proyecto de aprovechamiento de agua............................. 20 1.6.5.1 Definición de objetivos ............................................................................................... 21 1.6.5.2 Estudios preliminares .................................................................................................. 21 1.6.5.3 Estudios de factibilidad ............................................................................................... 21 1.6.5.4 Diseño y planificación ................................................................................................ 22 1.6.5.5 Ingeniería del proyecto ............................................................................................... 22

Índice general a.) Definición de criterios de diseño y dimensión de las obras .......................................... 23 b.) Escala del emprendimiento y resultados esperados del riego ....................................... 23 c.) Definición de los criterios operativos del futuro sistema .............................................. 23 1.7 Coeficiente de escorrentía .................................................................................................... 23 1.7.1 Datos de entrada ............................................................................................................. 23 1.7.2 Evaluación de los aspectos geomorfológicos ................................................................ 24 1.7.2.1 Área de la cuenca ........................................................................................................ 24 1.7.2.2 Precipitación media anual de la cuenca ...................................................................... 24 1.7.2.3 Determinación de la “estación base” .......................................................................... 24 1.7.2.4 Coeficiente de correlación de la precipitación de la “estación base” ......................... 24 1.7.3 Método de la secretaria de los recursos hídricos ........................................................... 25 1.7.3.1 Determinación del coeficiente de escurrimiento......................................................... 25 1.8 Escurrimiento ....................................................................................................................... 26 1.8.1 Determinación de los escurrimientos mensuales ........................................................... 26 1.8.2 Probabilidad de ocurrencia ............................................................................................ 26 1.8.3 Aportación anual ............................................................................................................ 27 1.9 Procedimiento para el estudio hidrológico e investigación de la descarga (POPEHYE)..... 28 c.) Ejemplo de aplicación del método empírico ................................................................. 32 d.) Ejemplo de aplicación del método Gumbel .................................................................. 33 1.10 Bibliografía ......................................................................................................................... 35 SECCIÓN 2 Diseño Hidráulico de Vertederos y Disipadores de Energía 2.1 Objetivos de la sección ......................................................................................................... 36 2.2 Función de los vertederos ..................................................................................................... 36 2.3 Estudio y medición de los vertederos ................................................................................... 37 2.4 Principales componentes de los vertederos .......................................................................... 38 2.5 Definición y tipo de secciones vertedoras más usadas ......................................................... 38 2.6 Vertederos de pared delgada ................................................................................................ 38 2.6.1 Velocidad de aproximación........................................................................................... 41 2.6.2 Vertederos rectangulares................................................................................................. 41 2.6.2.1 Fórmula de Francis .................................................................................................. 43 2.6.2.2 Fórmula de Bazin, ampliada por Hégly ................................................................... 45 2.6.2.3 Fórmula de la Sociedad Suiza de Ingenieros y Arq. ................................................ 45 2.6.2.4 Fórmula de Kindsvater – Carter............................................................................... 46 2.6.3 Vertederos triangulares ................................................................................................... 48 2.6.4 Vertederos trapeciales .................................................................................................... 51 2.6.4.1 Vertedero de cipolletti ............................................................................................. 51 2.6.5 Condiciones para la instalación y operación de vertederos.............................................. 53 2.7 Vertedero de pared gruesa con vacío ................................................................................... 55 2.7.1 Metodología de diseño de un vertedero de pared gruesa................................................ 56 2.8 Diseño hidráulico del vertedor de pared gruesa sin vacío..................................................... 62 2.8.1 Metodología para el diseño de un vertedero de perfil tipo estándar WES con vertimiento libre.............................................................................................................. 62 A. Coeficiente de afectación para cargas diferentes a la del proyecto ................................ 63 B. Coeficiente de afectación por inclinación del paramento (talud) ................................... 64 C. Coeficiente de afectación por efecto del lavadero aguas abajo ..................................... 65

Índice general D. Coeficiente de afectación por sumersión ........................................................................ 65 2.9 Disipación de Energia .......................................................................................................... 73 2.9.1 Tipos de disipadores de energía .................................................................................... 73 2.9.2 El salto hidráulico .......................................................................................................... 73 2.9.3 El pozo amortiguador como elemento disipador............................................................ 76 2.9.3.1 Metodología para el diseño de un pozo amortiguador ubicado al pie de un vertedero de cimacio ............................................................................................... 76 2.9.3.2 Metodología para el diseño de un pozo amortiguador ubicado al pie de una rápida ....................................................................................................................... 79 2.9.4 Estanque amortiguador como disipador de energía ...................................................... 84 2.9.4.1 Diferencias fundamentales entre el estanque y el pozo amortiguador ................... 84 2.9.4.2 Tipos de accesorios que se emplean en el estanque amortiguador ......................... 84 2.9.4.3 Uso del estanque amortiguador ............................................................................... 86 2.9.4.4 Estanques amortiguadores de la U.S.B.R. ............................................................... 86 2.9.4.5 Metodología para el diseño de un estanque amortiguador ...................................... 86 2.9.4.6 Diseño de un estanque tipo I ................................................................................... 87 2.9.4.7 Diseño de un estanque tipo II .................................................................................. 89 2.9.4.8 Diseño de un estanque tipo III ................................................................................. 92 2.9.4.9 Metodología para el diseño del colchón hidráulico SAF ........................................ 95 2.9.5 El trampolín como disipador de energía ...................................................................... 98 2.9.5.1 Consideraciones a tener en cuenta en el diseño de un trampolín ........................... 98 2.9.5.2 Dispositivo que pueden ser usados en los trampolines ............................................ 99 2.9.5.3 Ubicación del trampolín .......................................................................................... 100 2.9.5.4 Cimentación de los trampolines............................................................................... 100 2.9.5.5 Tirantes en el trampolín .......................................................................................... 100 2.9.5.6 Metodología para el diseño de un trampolín .......................................................... 100 2.10 Compuertas......................................................................................................................... 108 2.10.1 Compuerta con salida libre .......................................................................................... 108 2.10.1.1 Ecuación alternativa ............................................................................................ 110 2.10.2 Compuerta ahogada.................................................................................................... 111 2.10.3 Vertederos regulados por compuertas .......................................................................... 112 2.10.3.1 Descarga por vertederos de cimacio controlados por compuertas ............................ 114 2.11 Ejercicios resueltos ............................................................................................................. 115 2.12 Bibliografía......................................................................................................................... 139 SECCIÓN 3 Obras de Toma, Diseño de Canales y Estructuras Especiales 3.1 Objetivos de la sección ........................................................................................................ 140 3.2 Introducción .......................................................................................................................... 140 3.3 Obras de toma ...................................................................................................................... 140 3.4 Toma superficial .................................................................................................................. 141 3.4.1 Obras de toma de derivación directa............................................................................. 141 3.4.1.1 Disposición de las obras ............................................................................................ 141 3.4.1.2 Consideraciones hidráulicas ...................................................................................... 142 3.4.2 Obra de toma tipo tirolesa ............................................................................................. 146 3.4.2.1 Diseño hidráulico de la cámara de captación............................................................. 146 3.4.3 Tomas laterales ............................................................................................................. 149

Índice general 3.4.3.1 Diseño hidráulico de una toma lateral ....................................................................... 150 3.5 Toma Sub superficial ............................................................................................................ 152 3.5.1 Galerías filtrantes............................................................................................................... 152 3.5.1.1 Galerías que comprometen todo el espesor del acuífero ........................................... 153 a.) Acuífero con escurrimiento propio................................................................................ 154 b.) Acuífero con recarga superficial ................................................................................... 156 3.5.1.2 Galerías que comprometen la parte superior del acuífero ......................................... 157 a.) Acuífero con escurrimiento propio................................................................................ 157 b.) Acuífero con recarga superficial ................................................................................... 160 3.5.1.3 Galerías en acuíferos con recarga superficial ............................................................ 161 a.) Galería en acuífero de gran espesor .............................................................................. 161 b.) Galería en acuífero de poco espesor .............................................................................. 162 3.5.1.4 Forro filtrante ............................................................................................................. 162 3.6 Toma Subterránea ................................................................................................................. 163 3.6.1 Aducción Por Bombeo .................................................................................................. 163 3.7 Diseño de canales ................................................................................................................. 163 3.8 Diseño de transiciones .......................................................................................................... 163 a.) Transición recta (diseño simplificado de transiciones) ................................................. 164 b.) Transiciones alabeadas (método racional) .................................................................... 165 3.9 Diseño de un puente canal .................................................................................................... 169 3.9.1 Diseño hidráulico .......................................................................................................... 171 a.) Calculo de pérdidas de carga en las transiciones .......................................................... 171 b.) Perdidas de carga por fricción en el puente canal ......................................................... 172 c.) Desniveles de los puntos característicos del puente canal 1, 2, 3 y 4 ........................... 173 3.10 Diseño de sifones invertidos ............................................................................................... 174 3.10.1Velocidades en el conducto ........................................................................................... 174 3.10.2 Cálculo hidráulico de un sifón ...................................................................................... 175 3.10.3 Cálculo del diámetro de la tubería .............................................................................. 175 3.10.4 Funcionamiento del sifón.............................................................................................. 176 3.10.5 Cálculo de las pérdidas hidráulicas ............................................................................... 177 3.11 Diseño de caídas verticales ................................................................................................. 180 3.11.1Diseño hidráulico ......................................................................................................... 182 a.) Sección de control ......................................................................................................... 182 b.) Pozo de amortiguación y longitud del resalto ............................................................... 183 3.12 Diseño de una rápida .......................................................................................................... 183 3.12.1 Definición de rápida o conducto de descarga ............................................................. 183 3.12.2 Criterios para el dimensionamiento de la rápida ........................................................ 183 3.12.2.1 Trazado en planta de la rápida ............................................................................... 184 3.12.2.2 Trazado del perfil longitudinal de la rápida .......................................................... 184 3.12.2.3 Obtención de la sección transversal de la rápida ................................................... 185 3.12.2.4 Cálculo de la altura de los muros laterales de la rápida ........................................ 186 a) Velocidad máxima permisible ......................................................................................... 187 a.1) Método de Aivazian para el cálculo de la rugosidad intensificada artificial ............. 187 a.2) Limitación del uso de rugosidad artificial en la rápida .............................................. 190 b) Aireación del flujo........................................................................................................... 191 b.1) Metodología a seguir para el cálculo del tirante aireado (ha) .................................... 193 3.13 Estructuras hidráulicas para medición de caudales ............................................................ 194

Índice general 3.13.1Canal de aforo Parshall ................................................................................................ 194 3.14 Diseño de un desarenador .................................................................................................. 197 3.14.1 Criterios de diseño ...................................................................................................... 198 3.14.2 Dimensionamiento ...................................................................................................... 199 3.15 Ejercicios resueltos ............................................................................................................ 205 3.15.1 Ejemplo de diseño de una toma tirolesa ..................................................................... 205 3.15.2 Ejemplo de diseño de una toma lateral ....................................................................... 207 3.15.3 Ejemplo de diseño de una galería filtrante.................................................................. 209 3.15.4 Ejemplo de diseño de un puente canal ........................................................................ 211 3.15.5 Ejemplo de diseño de un sifón invertido .................................................................... 214 3.15.6 Ejemplo de diseño de una caída vertical ..................................................................... 219 3.15.7 Ejemplo de diseño de la altura de los muros laterales en la rápida ............................ 222 3.15.8 Ejemplo de diseño de un desarenador......................................................................... 225 3.16 Manual básico del FlowMaster........................................................................................... 227 3.17 Manual básico de Hec-Ras 4.0 ........................................................................................... 244 3.18 Bibliografía ......................................................................................................................... 266 SECCION 4 Protección Contra la Erosión 4.1 Objetivos de la sección ......................................................................................................... 267 4.2 Introducción .......................................................................................................................... 267 4.3 Factores que componen la erosión hídrica ........................................................................... 267 4.4 El proceso de la erosión hídrica............................................................................................ 268 4.5 Tipos de erosión hídrica ....................................................................................................... 268 4.6 Control de la erosión de origen hídrico ................................................................................ 269 4.7 Clasificación de los revestimientos ...................................................................................... 269 4.8 revestimientos rígidos ...................................................................................................... 269 4.9 revestimientos flexibles .................................................................................................. 270 4.9.1 Enrocado en canales (rip-rap) ............................................................................................ 270 4.9.2 Diseño de enrocados .......................................................................................................... 271 4.9.2.1 Esfuerzo cortante promedio ........................................................................................... 271 4.9.2.2 Esfuerzo cortante local ................................................................................................... 272 4.9.2.3 Esfuerzo cortante en curvas ............................................................................................ 274 4.9.2.4 Esfuerzo cortante para diseño de enrocado .................................................................... 274 4.9.2.5 Espesor de la capa del enrocado ..................................................................................... 276 4.9.2.6 Colocación del enrocado ................................................................................................ 277 4.9.3 Gaviones ............................................................................................................................ 281 4.9.3.1 Usos y aplicaciones ........................................................................................................ 281 4.9.4 Diseño de gaviones ....................................................................................................... 282 4.9.4.1 Espesor del revestimiento ........................................................................................ 283 4.9.4.2 Gradación ...................................................................................................................... 283 4.10 Procedimiento de diseño para revestimientos flexibles de canales .................................... 288 4.10.1 Esfuerzo de corte permisible ........................................................................................... 288 4.10.2 Determinación de la profundidad normal de flujo........................................................... 290 4.10.3 Coeficientes de Manning para revestimientos de roca ................................................ 292 4.10.4 Determinación del esfuerzo de corte en el canal ........................................................ 292 4.10.5 Estabilidad de las pendientes laterales............................................................................. 294

Índice general 4.10.6 Factores de diseño de revestimientos de enrocado .......................................................... 297 a.) Gradación y espesor del enrocado ................................................................................. 297 b.) Diseño del filtro ........................................................................................................ 297 4.10.7 Protección de las curvas .................................................................................................. 298 4.10.8 Proceso de diseño paso a paso ..................................................................................... 298 4.11 Máxima descarga aproximada ............................................................................................ 299 4.12 Protección de canales con pendiente pronunciada ............................................................. 299 4.13 Ejemplos de aplicación ....................................................................................................... 301 4.14 Bibliografía ......................................................................................................................... 304 SECCIÓN 5 Drenaje Transversal en Carreteras 5 Objetivos de la sección ........................................................................................................... 305 5.1 Introducción ......................................................................................................................... 305 5.2 Ubicación, alineación y pendiente de las alcantarillas ......................................................... 306 5.2.1 Ubicación en planta........................................................................................................ 306 5.2.2 Perfil longitudinal .......................................................................................................... 307 5.3 Elección del tipo de alcantarilla............................................................................................ 308 5.3.1 Forma y sección ............................................................................................................. 308 5.3.2 Tipos de entrada ............................................................................................................. 310 5.3.3 Materiales ....................................................................................................................... 311 5.4 Estudios hidrológicos ............................................................................................................. 312 5.4.1 Método racional modificado .......................................................................................... 312 a.) Determinación del coeficiente de uniformidad (cu) ...................................................... 312 b.) Tiempo de concentración (tc) ........................................................................................ 313 c.) Coeficientes de escorrentía (c) ...................................................................................... 314 d.) Determinación de la intensidad (i) ............................................................................... 315 5.5 Diseño hidráulico ................................................................................................................. 315 5.5.1 Carga hidráulica en la entrada o profundidad del remanso............................................ 316 5.5.2 Velocidad en la salida .................................................................................................... 317 5.5.3 Flujo con control de entrada ......................................................................................... 318 a.) Cálculos para flujo con control de entrada .................................................................. 320 5.5.4 Flujo con control de salida ........................................................................................... 321 5.5.5 Cálculos para flujo con control de salida ........................................................................... 322 a.) Procedimiento de cálculo para salida sumergida (caso a)................................................ 323 b.) Procedimiento de cálculo para salida no sumergida (casos b, c y d) .............................. 325 Nomogramas con control de entra y salida para el cálculo de alcantarillas ............................... 334 5.6 Ejercicios resueltos ............................................................................................................... 376 5.6.1 Diseño hidráulico de alcantarillas por medio programa HY – 8 ....................................... 385 5.7 Bibliografía ........................................................................................................................... 407 Conclusiones y recomendaciones Conclusiones............................................................................................................................... 408 Recomendaciones ....................................................................................................................... 409

SECCIÓN N° 1 ESTUDIO DEL AGUA, HIDROLOGÍA EN CUENCAS Y MANEJO DE RECURSOS HIDRICOS 1.1 OBJETIVOS DE LA SECCIÓN.1. Tomar conciencia de las potencialidades de los recursos hídricos para el aprovechamiento y consumo humano. 2. Conocer los diversos usos del agua. 3. Identificar la potencialidad de los recursos hídricos en Bolivia. 4. Identificar y describir los principales usos y demandas del agua en Bolivia. 5. Identificar y clasificar las diversas cuencas hidrográficas en nuestro país. 1.2 INTRODUCCIÓN.El agua ha sido, desde que el mundo existe, fuente de vida y de catástrofes, materia sobre la que han reflexionado pensadores y filósofos, motivo de inspiración para artistas, artesanos y mecánicos, y causa de rivalidades y discordias entre quienes se reconocen sus usuarios. El ingenio humano ha permitido que los hombres puedan vivir lejos de los cauces naturales llevando el agua desde ellos a los centros de consumo. Esta independencia creciente del lugar de consumo respecto a la fuente, conseguida gracias al avance técnico de las obras de transporte del agua, es la que ha permitido la extensión geográfica y el desarrollo de la humanidad. Para el hombre de hoy el agua es todavía más indispensable porque a sus necesidades naturales ha añadido un sin número de exigencias artificiales para su comodidad, placer y trabajo, por lo que la civilización actual sería inconcebible sin las obras hidráulicas. La red hidrográfica de Bolivia es muy densa, y grandes volúmenes de agua están almacenados en lagos y en innumerables lagunas. El país tiene además una increíble riqueza de humedales, siendo los más importantes las planicies de inundación en los llanos y los bofedales en el altiplano. Además, se cuenta con enormes volúmenes no cuantificados de aguas subterráneas cuya ocurrencia está determinada por procesos geológicos históricos. Debido a su tamaño y su heterogeneidad geomorfológica, Bolivia cuenta con una amplia variación de condiciones climáticas en su territorio. El Altiplano es una zona con poca precipitación y bajas temperaturas, en cambio la zona oriental del país se caracteriza por lluvias intensas y temperaturas relativamente altas. Entre estos dos extremos, se encuentra toda una variedad de microclimas intermedios con diferentes características, dependiendo de la geomorfología, la altitud y la posición geográfica del lugar. La variación en la disponibilidad de las aguas superficiales está correlacionada en gran medida con las tasas de precipitación. Las aguas subterráneas en cambio, generalmente son reservorios de agua más permanente, sin embargo éstas también están siendo afectadas por su explotación para consumo humano y riego. La ONU ha advertido que ya no podemos seguir tratando nuestros recursos hídricos como si fueran inagotables, porque se ha demostrado que no es así. De hecho basta observar las siguientes cifras: 1.100 millones de personas no tienen acceso al agua potable de calidad; 2.500 millones de 1

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos personas carecen de sanidad apropiada; 5 millones de personas mueren al año por enfermedades relacionadas con el consumo de agua contaminada. 1.3 DISTRIBUCIÓN DEL AGUA DE LA TIERRA [1] Estas gráficas de barras muestran en dónde se localiza el agua de la tierra y en qué forma ésta existe. La barra de la izquierda muestra en dónde se encuentra el agua; casi un 97% de toda el agua se encuentra en los océanos. La barra del medio representa el 3% de la "otra" parte de la barra del lado izquierdo (la porción de toda el agua de la Tierra que NO se encuentra en los océanos). La mayoría, un 77%, se encuentra en glaciares y capas de hielo, principalmente en Groenlandia y la Antártica y en los mares salados que se localizan en partes interiores de los países. 22% de esta porción del agua es agua subterránea. La barra del lado derecho muestra la distribución de la "otra" porción de la barra del medio (el remanente 1%). Nótese que los ríos comprenden menos de la 4/10ava. del 1% de esta agua remanente, sin embargo, ¡de este remanente es de donde la gente se surte la mayor parte del agua para su uso diario!

Figura 1.1 Distribución del agua de la tierra (Fuente: Encuesta Geológica de los Estados Unidos, 1967, U.S. Geological Survey, 1984) Esta misma información también se muestra en el siguiente cuadro. Nótese que la cantidad de agua de los ríos comprende únicamente cerca de 300 millas cúbicas -- que representan cerca de la 1/10,000ava. parte de un porciento de toda el agua de la Tierra. Origen del agua Volumen del agua en km3 Porciento de agua total Océanos 1.321.000.000 97,24% Capas de hielo, Glaciares 29.200.000 2,14% Agua subterránea 8.340.000 0,61% Lagos de agua dulce 125.000 0,009% Mares tierra adentro 104.000 0,008% Humedad de la tierra 66.700 0,005% Atmósfera 12.900 0,001% Ríos 1.250 0,0001% Volumen total de agua 1.360.000.000 100%

Cuadro 1.1 Encuesta Geológica de los Estados Unidos, 1967 y El Ciclo Hidrológico (Panfleto), U.S. Geological Survey, 1984 2

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La progresiva disminución del agua ha afectado al abastecimiento de la población, ya un 20% de la población carece de agua necesaria y se espera que para el 2025 esta cifra aumente a un 30%. Esta carencia se ha producido fundamentalmente por cuatro motivos: ¾ ¾ ¾ ¾

Ineficiencia de su uso. Degradación por efecto de la contaminación. Excesiva explotación de aguas subterráneas. Aumento en la demanda para satisfacer necesidades humanas, industriales y agrícolas.

1.4 BALANCE HÍDRICO 1.4.1 BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL. El Balance Hídrico constituye la base para cuantificar la oferta hídrica, teniéndose como resultado el régimen de caudales en su punto de salida, a través del análisis y procesamiento de la información básica disponible (información y datos climatológicos e hidrológicos, evolución del ciclo hidrológico y sus componentes, demanda, componentes de la geografía física como la cartografía temática, topografía, suelos, geología, uso del suelo, delimitación de cuencas y demografía y socio economía referida a los actores sociales). Se presentan los siguientes temas: • El Ciclo Hidrológico y sus componentes. • Procesos Hidrológicos más importantes (precipitación, evaporación, infiltración, flujo superficial, flujo en los cursos de agua y el flujo subterráneo). 1.4.2 CICLO HIDROLÓGICO.- [2] Se denomina ciclo hidrológico al movimiento general del agua, ascendente por evaporación y descendente primero por las precipitaciones y después en forma de escorrentía superficial y subterránea. En la figura que se observa a continuación se muestra un ejemplo del ciclo del agua. El ciclo hidrológico está determinado principalmente por la evaporación del agua desde la superficie de los océanos. Parte del agua regresa a los océanos en forma de precipitaciones, pero esta cantidad es menor que la que se escapa de estos por evaporación. El resto del agua es arrastrada por los vientos hacia la tierra donde se condensa, formando las nubes y luego cae en forma de lluvia o nieve. El agua se evapora también de los suelos, lagos, ríos y desde la superficie de las hojas, pero la cantidad que se evapora es menor que la que se precipita sobre la tierra. El agua que cae en exceso regresa de nuevo a los océanos por los ríos, la percolación y las corrientes subterráneas.

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Figura 1.2 CICLO HIDROLÓGICO (Fuente: Libro Botánica On Line) 1.4.2.1 FASES DEL CICLO HIDROLÓGICO a.

Evaporación

El ciclo se inicia sobre todo en las grandes superficies líquidas (lagos, mares y océanos) donde la radiación solar favorece la continua formación de vapor de agua. El vapor de agua, menos denso que el aire, asciende a capas más altas de la atmósfera, donde se enfría y se condensa formando nubes. b. Precipitación Cuando por condensación las partículas de agua que forman las nubes alcanzan un tamaño superior a 0,1 mm. comienza a formarse gotas, las cuales caen por gravedad dando lugar a las precipitaciones (en forma de lluvia, granizo o nieve). c.

Retención

No toda el agua que precipita llega a alcanzar la superficie del terreno. Una parte del agua de precipitación vuelve a evaporarse en su caída y otra parte es retenida (“agua de intercepción”) por la vegetación, edificios, carreteras, etc., y luego se evapora. Del agua que alcanza la superficie del terreno, una parte queda retenida en charcos, lagos y embalses (“almacenamiento superficial”) volviendo una gran parte de nuevo a la atmósfera en forma de vapor. 4

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos d. Escorrentía superficial El agua de las precipitaciones que no es evaporada ni infiltrada, escurre superficialmente. Aún le pueden suceder varias cosas: ¾ Parte es evaporada: desde la superficie de ríos, lagos y embalses también se evapora una pequeña parte. ¾ Otra parte puede quedar retenida como nieve o hielo o en lagos o embalses. (“Escorrentía superficial diferida”). ¾ Finalmente una parte importante es la escorrentía superficial rápida que sigue su camino hacia el mar. e.

Infiltración

Pero también una parte de la precipitación llega a penetrar la superficie del terreno (“infiltración”) a través de los poros y fisuras del suelo o las rocas, rellenando de agua el medio poroso. f.

Evapotranspiración

En casi todas las formaciones geológicas existe una parte superficial cuyos poros no están saturados en agua, que se denomina “zona no saturada”, y una parte inferior saturada en agua, y denominada “zona saturada”. Una buena parte del agua infiltrada nunca llega a la zona saturada sino que es interceptada en la zona no saturada. En la zona no saturada una parte de esta agua se evapora y vuelve a la atmósfera en forma de vapor, y otra parte, mucho más importante cuantitativamente, se consume en la “transpiración” de las plantas. Los fenómenos de evaporación y transpiración en la zona no saturada son difíciles de separar, y es por ello por lo que se utiliza el término “evapotranspiración” para englobar ambos términos.

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Figura 1.3 Isolíneas de evapotranspiración media (Fuente: Recurso Agua) La evapotranspiración varía en la Amazonía entre 600 mm en la cuenca alta semiárida del río Grande a 1500 mm en la cuenca del río Orthon. En la cuenca Altiplánica varía disminuyendo de Norte a Sur de acuerdo a la disponibilidad de humedad, tal es así que sobre el lago Titicaca la evaporación supera los 1500 mm, llegando a valores cercanos a los 100 mm en la zona de los salares. En la cuenca de los ríos Bermejo y Pilcomayo la evapotranspiración varía entre 600 y 900 mm con valores mínimos entre 200 y 300 mm. g.

Escorrentía subterránea

El agua que ha llegado a la zona saturada circulará por el acuífero siguiendo los gradientes hidráulicos regionales. Hasta que sale al exterior o es extraída, su recorrido puede ser de unos metros o de bastantes kilómetros, durante un periodo de unos meses o de miles de años. Esta salida al exterior puede ser por los siguientes caminos: 6

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos ¾ Ser extraída artificialmente, mediante pozos o sondeos. En zonas de topografía plana y superficie freática profunda, la extracción por captaciones constituye casi la única salida del agua subterránea. ¾ Salir al exterior como manantial. Los contextos hidrogeológicos que dan lugar a un manantial son variados, en figura adjunta se esquematiza sólo uno de ellos. ¾ Evapotranspiración, mediante plantas o si la superficie freática está próxima a la superficie. En laderas que cortan la superficie freática se genera una abundante vegetación. (Ver Figura 1.4) ¾ Alimentar un cauce ocultamente. Es normal que un río aumente paulatinamente su caudal aguas abajo aunque no reciba afluentes superficiales. (Ver Figura 1.4)

Figura 1.4 Escorrentía subterránea 1.4.3 OFERTA DE AGUA EN BOLIVIA [3] 1.4.3.1 PRECIPITACIÓN La precipitación normalmente tiene una marcada distribución espacial. Hay lugares donde llueve mucho y otros donde casi no llueve. Aún dentro de una misma cuenca, en lugares relativamente cercanos, hay variaciones importantes en la cantidad de precipitación. Una parte de la precipitación que cae sobre una cuenca da lugar a la escorrentía superficial, otra a la evapotranspiración y finalmente una parte que se infiltra. La precipitación usualmente se expresa en milímetros acumulados en un lugar durante un cierto tiempo. Se tiene así valores horarios, diarios, mensuales o anuales de la precipitación en una estación determinada. La precipitación se mide por medio de pluviómetros: cuando estos son registradores se llaman pluviógrafos. La Precipitación promedio es de 1,230 mm/año, una máxima de 6,000 y una mínima de 65. En más de la mitad del territorio nacional, en donde se concentra la mayor parte de la población, predominan condiciones subhúmedas a áridas, en las que el agua puede constituirse como una limitante para el desarrollo. 7

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos La Cuenca Amazónica incluye los ríos Madre de Dios, Orthon, Abuná, Beni, Yata, Mamoré e Itenez cuyas aguas llegan finalmente al río Amazonas. Tiene una superficie de 888.000 Km2 y recibe una precipitación de 1814 mm/año; la Cuenca de la Plata está formada por el río Paraguay, Pilcomayo y Bermejo y desemboca a través del río Paraguay; cubre una superficie de 235.000 Km2 y tienen una precipitación promedio de 854 mm/año. La Cuenca Lacustre está formada por el Lago Titicaca, Lago Poopó, Salar de Coipasa y de Uyuni y río Desaguadero. Tiene una superficie de 191.000 Km2 recibe una precipitación promedio de 421 mm/año; esta cuenca no tiene salida por lo que también se la conoce como endorreica.

Figura 1.5 Mapa de isoyetas medias anuales (Fuente: Gestion del Agua en Bolivia 2000)

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Figura 1.6 Distribución areal de las precipitaciones (Fuente: Gestion del Agua en Bolivia 2000) La estación lluviosa, como se dijo, se concentra en el verano con un máximo en enero y en segundo lugar en febrero. Se inicia generalmente en diciembre para concluir en marzo. De 60 a 80 % de las precipitaciones ocurren durante estos 4 meses. La estación seca es en invierno, con un mínimo de mayo a agosto. Dos períodos de transición separan estas dos épocas, uno en abril y otro de septiembre a octubre. Para fines agrícolas, se debería asumir que gran parte del territorio nacional, no se presentarán lluvias significativas durante los meses de mayo, junio, julio y agosto, y solo lluvias muy pequeñas o mínimas en septiembre. El período seco es tanto más severo cuanto más reducido es el total anual. 1.4.3.2 AGUAS SUPERFICIALES Las aguas superficiales constituyen la fuente de agua mayormente utilizada hasta ahora. A menudo están cargadas de sedimentos provenientes de la erosión de la cuenca. Esto encarece y dificulta su aprovechamiento, así como el funcionamiento de obras de toma, desarenadores, canales turbinas y obras de almacenamiento. Las aguas superficiales tienen muchas veces 9

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos problemas de calidad. Los ríos son colectores de desagües poblacionales, industriales, mineros y agrícolas. Si no existe o no se pone en práctica una política nacional de preservación de la calidad de las aguas, estas pueden deteriorarse de tal modo que su aprovechamiento quede fuertemente limitado. Las aguas superficiales comprenden un complejo sistema de ríos, lagos, lagunas, humedales y otros cuerpos de agua. Los recursos hídricos superficiales de una determinada región provienen de la precipitación pluvial caída en su cuenca de alimentación y de los manantiales (descarga subterránea). Las aguas superficiales de Bolivia han sido descritas en detalle por Montes de Oca (1997). Este último autor también indica las caudales de algunos ríos. Se puede observar los caudales específicos por cuenca en la Figura 1.7.

Figura 1.7 Mapa de Caudales específico por cuenca (Fuente: Roche et al. 1992) 10

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos El aprovechamiento en Cochabamba se estima en un promedio anual de 1,60 m3/seg. Dadas las condiciones topográficas y geológicas en la mayoría de los torrentes, es posible incrementar los caudales disponibles en la época de estiaje construyendo y mejorando pequeñas obras de almacenamiento en las partes altas de la cordillera, hasta llegar a un caudal aprovechable de alrededor de 2,50 m3/seg. Se estima que el caudal proveniente de cuencas vecinas en Cochabamba para agua potable y riego llega a unos 0,50 m3/seg. Sin embargo, el mayor potencial todavía aprovechable radica en el trasvase de aguas de otras cuencas hacia el Valle Central, encontrándose entre ellos los proyectos de Misicuni, Corani y Palca. 1.4.3.3 AGUAS SUBTERRÁNEAS Las aguas subterráneas no siempre son tomadas en cuenta en los planes de manejo de cuencas, lo cual es extraño cuando consideramos que un gran porcentaje del abastecimiento de agua potable y agua de riego en las zonas rurales y urbanas proviene de acuíferos subterráneos. El programa nacional de riego estima que al presente se está aprovechando un caudal medio anual de 1,20 m3/seg. de aguas subterráneas en el Valle Central de Cochabamba y que en el futuro unos 3,00 m3/seg adicionales de agua pueden ser explotados con campos de pozos profundos. Se puede mencionar varias otras razones por las que es importante considerar las aguas subterráneas. Una de estas es que en muchos casos las aguas subterráneas y superficiales están interconectadas. Las principales zonas de recarga de los acuíferos son los humedales, los abanicos aluviales, u otras zonas con suelos permeables. En el Valle de Cochabamba, la recarga se realiza principalmente por la infiltración en los cursos de los ríos y las quebradas. 1.5 USOS Y DEMANDAS DE AGUA EN BOLIVIA.- [4] El agua en nuestro país es un bien escaso y estamos obligados a utilizarla racionalmente. La mayor parte del agua consumida se dedica a la agricultura, 79,5%, para regar unas 3.500.000 Ha. El resto, un 20%, lo usamos en nuestras industrias y en nuestros hogares.

Figura 1.8 Usos del agua 11

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos Frecuentemente se hace una distinción entre los usos consuntivos y los usos no consuntivos de agua. En el cuadro 1.2 se muestran los usos más importantes en Bolivia. Usos consuntivos

Usos no consuntivos

Uso doméstico

Uso hidroeléctrico

Agua para riego

Uso recreativo y ecoturismo

Uso industrial

Pesca

Uso minero

Navegación

Uso petrolero Uso medioambiental Cuadro 1.2 Usos consuntivos y no consuntivos del agua en Bolivia Fuente: MAGDR-DGSR-PRONAR (2000) 1.5.1 AGUA PARA RIEGO El mayor consumidor de agua en Bolivia es la agricultura bajo riego. El riego es una actividad de alto consumo de agua (>79%), más importante que los usos urbanos (incluso el uso industrial urbano). El agua utilizada para riego contiene normalmente una cantidad apreciable de sales en disolución y elementos sólidos en suspensión. Según la cantidad y clase de elementos sólidos en suspensión el agua podrá influir en el método de riego a elegir y, si éste es la aspersión y sobre todo si es riego localizado, la calidad del agua determinará la clase de tratamiento filtrante necesario. 1.5.2 ABASTECIMIENTO DE AGUA PARA USO DOMÉSTICO Se ha observado un notable incremento en la cobertura de servicios de agua potable en los últimos tiempos, sin embargo no se ha distribuido equitativamente observándose diferencias principalmente entre el sector urbano y rural, además de diferencias entre los departamentos. Solo cinco de las nueve ciudades capitales de departamento cuentan con servicio permanente las 24 horas. La ciudad de Cochabamba enfrenta los mayores problemas de abastecimiento de agua potable, seguida de las ciudades de Potosí, Sucre y Cobija. En el área rural, se tienen muchas dificultades de abastecimiento de agua potable como son la dispersión de la población, poca capacidad municipal para generar y canalizar proyectos, y poco interés para la inversión por parte del sector privado. En el área rural, además de tener bajos porcentajes de cobertura, en la mayoría de los casos el abastecimiento es a través de fuentes públicas y no de conexiones domiciliarias como ocurre mayormente en el área urbana. La baja cobertura en el abastecimiento de agua potable a la población ha provocado que las principales enfermedades y la alta mortalidad infantil estén relacionadas con la baja calidad del agua (malaria, diarreas, fiebre tifoidea, etc.).

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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos 1.5.3 USO INDUSTRIAL, MINERO Y PETROLERO La mayor parte de las industrias en Bolivia está ubicada dentro de las ciudades y en la mayoría de los casos utilizan el agua potable de los sistemas de distribución. La demanda de agua para consumo manufacturero varía según la industria. El consumo de agua en la industria minera, ubicada mayormente en el área rural, es de aproximadamente 31.5 millones de m3 de agua por año (1 m3/s). Sin embargo, es difícil determinar en forma exacta el consumo de agua por la industria minera ya que depende de muchos factores, como el proceso utilizado, maquinaria, metal extraído, etc. Por ejemplo, la mina Huanuni-Ingenio Santa Elena utiliza alrededor de 240 litros de agua por segundo derivados del río Huanuni, de los cuales 66% es reciclado. Las actividades hidrocarburíferas también demandan el uso de agua, principalmente de fuentes superficiales. Este requerimiento varía sustancialmente de acuerdo al tipo y magnitud del proyecto, no existiendo a la fecha una referencia documentada del volumen de agua utilizado para cada actividad. 1.5.4 NAVEGACIÓN DE RÍOS Y LAGOS a. Transporte fluvial Bolivia cuenta con aproximadamente 8 000 km de ríos navegables, en su mayoría ubicados en el sistema amazónico boliviano. Los ríos amazónicos son importantes para el transporte de carga. Se está dando mucha importancia al transporte ínter modal, que es el transporte combinado entre la carretera y los ríos. Esto sin duda transformará los puertos actuales en polos de crecimiento económico donde se concentrarán empresas de carga, instituciones de control naval, instituciones de desarrollo científico, comandancias navales y pequeños comerciantes. Los puertos más importantes en la amazonía boliviana son Puerto Villarroel (río Ichilo), Trinidad y Guayaramarín (río Mamoré), que juntos representan el eje Ichilo-Mamoré. La mayoría de las rutas navales tiene importancia nacional, pero además forman parte de corredores bio-oceánicos. Es el caso para el eje Ichilo-Mamoré que en su concepción formaría parte del corredor bio-oceánico Pacífico-Atlántico. Puerto Aguirre, en la ruta de la hidrovía Paraguay-Paraná, cuenta con un puerto que recibe carga tanto nacional como internacional. La hidrovía se constituye en la más importante de las vías que provee acceso al océano Atlántico. Además de los ríos principales, existe una multitud de ríos secundarios utilizados por los múltiples asentamientos humanos de población dispersa a lo largo de sus orillas. Estos ríos son utilizados como medio de transporte y de comercio entre las poblaciones y mercados de abastecimiento e intercambio, formando lo que podría llamarse una red vecinal de transporte fluvial b. Transporte lacustre Bolivia además del transporte fluvial cuenta con un importante transporte lacustre en el lago Titicaca. Embarcaciones transportan carga y pasajeros. Bolivia dispone de tres puertos 13

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos importantes en el lago: Guaqui (conectado a la ciudad de La Paz mediante ferrocarril y carretera), Chaquaya (carga de minerales) y Crillon Tours (turismo). 1.5.5 USO HIDROELÉCTRICO El potencial hidroeléctrico está poco explotado en Bolivia. Esto ocurre porque los costos de su desarrollo por lo menos a corto plazo son superiores a los costos de generación con base en el gas natural. La existencia de reservas grandes de gas natural en territorio nacional hace poco probable la expansión rápida de la generación hidroeléctrica. En Bolivia, las zonas con mayor potencial hidroenergético se encuentran en las laderas del este de la Cordillera de los Andes, por las condiciones hidrológicas y topográficas que presentan, cubriendo una extensión aproximada al 14% de la superficie total del país (Figura 1.9)

Figura 1.9 Potencial hidroeléctrico específico en Bolivia (Fuente: ENDE 1993) 14

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos Como resultado de los trabajos de inventariación de proyectos hidroeléctricos por parte de ENDE (1993) se han identificado 81 aprovechamientos, con una capacidad total instalable de 11000 MW, situados en todo el territorio nacional. De acuerdo a este inventario, ENDE (1993) ha realizado un mapeo de zonas con potencial de generación de energía eléctrica (Figura 1.9). Los ríos con el potencial hidroeléctrico más alto pertenecen en su mayoría a la cuenca Amazónica. 1.5.6 TURISMO Y USO RECREATIVO El uso medioambiental puede ser considerado como la preocupación para proteger los recursos hídricos y la flora y fauna acuática, dentro un marco de integralidad. El uso medioambiental atribuye valores intrínsecos a los hábitats acuáticos y a las especies que los habitan. Generalmente, este uso es compatible con usos no consuntivos de los recursos hídricos, como son el turismo, la navegación o la pesca deportiva. 1.5.7 PESCA Y ACUICULTURA En el Altiplano, actividades pesqueras importantes se realizan en el lago Titicaca y casi todos los ríos Amazónicos sostienen una pesca de subsistencia importante. La única forma de acuicultura intensiva que se practica en el país es el cultivo de truchas en el Altiplano. En la cuenca del Amazonas, se cultivan especies nativas (pacú y tambaqui) y especies exóticas (tilapia). Se puede esperar que la demanda de agua para esta actividad incrementará en el futuro. 1.6 CUENCAS HIDROGRÁFICAS DE BOLIVIA.- [6] El sistema hidrográfico en Bolivia comprende tres grandes cuencas: la cuenca Amazónica ubicada entre los 9°38' a 20°30' de latitud sur y 59°58' a 69°30' de longitud oeste, con una extensión aproximada de 724,000 km2, ocupando el 65.9% del territorio nacional; La cuenca cerrada o endorreica ubicada entre los 14°38' a 22°58' de latitud sur y 66°a4' a 69°40' de longitud oeste, cubriendo 145,081 km2 de superficie (13.2%) y por último, la cuenca del Río de la Plata que abarca 229,500 km2 (20.9%) del territorio nacional y situada entre los 18°36' a 22°59' de latitud sur y 57°30' a 66°40' de longitud oeste.

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Figura 1.10 Mapa hidrográfico de Bolivia (Fuente: Gestión del Agua en Bolivia 2000)

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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos 1.6.1

DIVISIÓN DEL PAÍS EN CUENCAS HIDROGRÁFICAS

El país se ha dividido en 13 grandes cuencas que se muestran en el cuadro siguiente: Grandes cuencas Amazonas

Altiplano Río Del Plata

Cuencas hidrográficas Madre de Díos Beni Orthon Mamoré Iténez-Guaporé Parapeti-Izozog Abuna Titicaca Desaguadero-Poopó Coipasa-Uyuni Pilcomayo Bermejo Paraguay

Cuadro 1.3 Grandes cuencas hidrográficas de Bolivia 1.6.2 CUENCA DE COCHABAMBA Está rodeada de relieves montañosos con afloramientos paleozoicos y cretácicos pertenecientes a las estribaciones orientales de la Cordillera Central de Los Andes, con una altura que varía de 3,000 m.s.n.m. a 5,000 m.s.n.m. y encierran una llanura central rellenada por materiales cuaternarios fluvio-lacustres que ocupan una tercera parte de la cuenca hidrográfica y donde las torrenteras se integran a los cursos principales que drenen la cuenca.

Figura 1.11 Cuenca Cochabamba (Fuente: I. Montes de Oca) 17

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos 1.6.2.1 CUENCA DE SACABA Se encuentra al Este de la cuenca de Cochabamba, ocupando una superficie de unos 120 km2, donde el curso principal es del río Rocha y los tributarios las torrenteras que drenen desde las serranías de la Cordillera de Cochabamba. La cuenca está conformada por una zona montañosa, le sigue una zona de sedimento y la llanura que ocupa la parte central de la cuenca. Los acuíferos en la cuenca son de bajo rendimiento con una capacidad específica de 0.3 a 1.0 l/s/m. La profundidad del nivel estático varía de 50 m en los apócales de los abanicos, 40 m en la zona intermedia y en la zona central casi aflora en la superficie. 1.6.2.2 CUENCA PUNATA-CLIZA Tiene una superficie aproximada de 2,000 km2, en cuyo sector norte se encuentran serranías con afloramientos de rocas paleozoicas impermeables, que son el basamento de la cuenca rellenada con sedimento cuaternario de origen fluvio-lacustre, hay una transición desde cantos rodados, grava arenosa, limo y arcilla es decir hay una progresiva disminución en el tamaño desde las zonas próximas a los ápices de los conos hacia la parte central del valle. La zona más favorable para la explotación de agua subterránea es el abanico de Punata con pozos de media a alta capacidad y en menor extensión en el área Cliza-Tarata. Las condiciones hidrogeológicas son poco favorables en el abanico de Arani y lo mismo ocurre en los abanicos al Norte de la carretera Santa Cruz-Cochabamba debido a la gran extensión de las arcillas lacustres. 1.6.2.3 CUENCA SANTIVAÑEZ Es una cuenca pequeña y elongada en la dirección Noreste-Sureste que tiene una superficie de 160 km2, de los cuales 40 km2 corresponden a la zona con encape cuaternario de origen fluviolacustre y un espesor variable de pocos metros en los bordes, hasta unos 300 m entre el Convento y Huayña Khocha. 1.6.3 MANEJO INTEGRAL DE CUENCAS Los recursos hídricos son la base fundamental para el desarrollo de una cuenca, así la delimitación de cuencas se la realiza tomando en cuenta la totalidad de una determinada área que aporta al caudal de un río o de manera genérica a un curso de agua. Sin embargo, no toda el agua aportada por la cuenca es disponible para su uso posterior ya que la cantidad y calidad de agua depende también de factores como la cobertura vegetal, la actividad humana que se da en una cuenca determinada, la geomorfología de la cuenca y otros factores que no pueden ser tomados en cuenta de manera independiente, pues los mismos dependen unos de otros. En este contexto surge la idea de un Manejo Integral de Cuencas (MIC) centrado en intervenciones planificadas y concertadas con los campesinos o pobladores de una determinada cuenca, las municipalidades y las autoridades designadas por ley. 18

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos

Figura 1.12 Mapa de cuencas inter-departamentales de Bolivia (Fuente: Plan Nacional de Manejo de Cuencas Hidrográficas)

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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos

1.6.4 PLANIFICACIÓN DE CUENCAS.En términos hidrológicos, una cuenca hidrográfica es un ámbito territorial formado por un río con sus afluentes y por un área colectora de aguas. En la cuenca, existen los recursos naturales básicos (agua, suelo, vegetación y fauna) para el desarrollo de múltiples actividades humanas. La planificación de los recursos hídricos y cuencas hidrográficas debe contemplar un estudio de reconocimiento de las cuencas hidrográficas nacionales y su priorización, con el objetivo central de evaluar los recursos y las condiciones, para luego planificar la ordenación futura. Si bien los planes nacionales contemplan, a nivel macro, una primera aproximación y proporcionan lineamientos generales del manejo de cuencas, los niveles regionales, departamentales y municipales son los encargados de viabilizar las acciones propuestas. A nivel municipal, los Planes de Desarrollo Municipal pueden ser la base para la formulación del Plan de Gestión Integral y Participativa de la cuenca hidrográfica principal de la jurisdicción municipal. La gestión de los recursos hídricos y cuencas hidrográficas es el proceso de dirección y supervisión de actividades, tanto técnicas como administrativas, orientadas a maximizar en forma equilibrada los beneficios sociales, económicos y ambientales que se pueden obtener con el aprovechamiento de agua y recursos conexos, así como controlar los fenómenos y efectos adversos asociados al uso de los recursos, con el fin de proteger al hombre y al ambiente que lo sustenta. 1.6.5 CARACTERÍSTICAS Y FASES DE UN PROYECTO DE APROVECHAMIENTO DE AGUA.Generalmente, los proyectos se inician con el objetivo de optimizar la captación y el aprovechamiento de los recursos hídricos, que por su marcada escasez en la zona occidental del país, unida a las irregularidades de las épocas de lluvias han tenido un notorio efecto en la producción agrícola. De esa manera, se llevan a cabo estudios y justificaciones que tienen relación con los aspectos siguientes: a. b. c.

Factibilidad Técnica Rentabilidad Económica Sostenibilidad

La factibilidad técnica y la rentabilidad económica son requisitos básicos para la viabilización de cualquier financiamiento y en general la atención que requieren son de amplio conocimiento en las instituciones que impulsan proyectos de desarrollo. La sostenibilidad en los proyectos de riego es un aspecto que ha sido enfatizado en los últimos años. Sin embargo, los diversos enfoques que se le han dado muestran todavía resultados muy pobres y es necesario prestarle mayor atención a las causas de ello. A fin de realizar una primera aproximación a los procesos de formulación de un proyecto de riego, se consideran las siguientes fases: 1.

Definición de objetivos. 20

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos 2. 3. 4. 5.

Estudios exploratorios. Estudios de factibilidad. Diseño y planificación. Ingeniería del proyecto.

1.6.5.1 DEFINICIÓN DE OBJETIVOS El desarrollo de un proyecto de aprovechamiento de agua con fines de riego, desde la óptica institucional busca el mejoramiento del bienestar regional o micro regional (en función del alcance del proyecto). Este objetivo puede interpretarse de diversas formas, entre las cuales se incluyen: ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

Mejor distribución de ingresos en el área de influencia. Estimular la creación de mayores fuentes de trabajo y empleo. Lucha contra la pobreza. Promoción de crecimiento económico. Objetivos intangibles como la ocupación territorial, preservación ecológica, etc.

Mientras tanto, la perspectiva de los usuarios regantes, el proyecto de riego y la respectiva oferta de agua para la agricultura con la que viene asociado el proyecto, puede estar referido a resolver situaciones concretas como ser: ¾ ¾ ¾ ¾

Disminución de riesgos agrícolas contra efectos climáticos adversos. Asegurar la producción de alimentos para la subsistencia familiar. Aumento de la capacidad productiva de sus parcelas. Creación de mayores oportunidades de trabajo en su predio.

En la medida en que los objetivos e intereses de los involucrados en el proyecto sean compatible, podrá facilitarse la toma de decisiones de quienes deben asumir roles y responsabilidades en su concepción, posterior ejecución y finalmente en la correspondiente gestión. 1.6.5.2 ESTUDIOS PRELIMINARES Esta fase de los proyectos, varía en cada caso específico; en algunos casos consiste en un reconocimiento de los recursos, en otros se recopila información que ha sido previamente obtenida, y en otros casos debe generarse la información necesaria para los fines del proyecto. De cualquier manera, es en esta fase que se compatibilizan objetivos e intereses de los involucrados, y se define el alcance de los proyectos. En esta fase también se define el marco dentro del cual deberían tomarse las decisiones inherentes al proyecto. 1.6.5.3 ESTUDIOS DE FACTIBILIDAD Esta es una fase de alto contenido técnico, dónde si la fase previa lo garantiza, en los estudios de factibilidad se deja libertad a la imaginación y la creatividad, para inventar alternativas que satisfagan los objetivos del proyecto. Cada una de estas alternativas imaginadas debe estudiarse 21

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos con suficiente detalle, para permitir su evaluación en términos de desempeño, costo, calidad, etc. Las alternativas evaluadas son posteriormente comparadas para la selección de la mejor. Los resultados de esta fase deben presentarse en forma clara y coherente a las instancias de toma de decisiones, de donde deben salir las conclusiones respecto a: 1. Una propuesta específica puede ser seleccionada para cumplir con el objetivo deseado mediante el proyecto. 2. Estudios adicionales sobre alguna(s) alternativa(s) son necesarios para llegar a esa conclusión. 3. Dentro de las condiciones económicas, ambientales y/o tecnológicas, el proyecto no debería proseguir. 1.6.5.4 DISEÑO Y PLANIFICACIÓN. Esta fase empieza solamente después de la toma de decisiones descrita en el punto anterior, respecto la ejecución del proyecto. En caso afirmativo, esto implica que los involucrados cuentan con la disposición, los recursos y las condiciones para proceder hasta llegar a la construcción y luego hacer la gestión del agua por aprovechar. La fase de planificación y diseño debe llevarse en el marco de una visión integral de los problemas y necesidades a resolver. Los pasos clave para ello pueden sintetizarse en: 1. Establecer claramente los objetivos del diseño: La importancia de este paso radica en la importancia que tienen los objetivos en los aspectos técnicos del diseño. 2. Transformar los objetivos en criterios de diseño: La importancia de este proceso es que permite mantener la dimensión del proyecto dentro de los alcances establecidos en un marco concreto de objetividad. 3. Utilizar los criterios de diseño para la obtención de los objetivos: En este paso es fundamental efectuar la revisión de aspectos referidos a ingeniería, economía, agricultura, medioambiente, gestión, etc. 1.6.5.5 INGENIERÍA DEL PROYECTO Durante la fase de diseño, se debe tomar permanentemente en cuenta el futuro desempeño del sistema de riego, de manera que los efectos de las obras que se introducen en el proyecto puedan ser razonablemente pronosticados. El buen desempeño de un sistema, estará relacionado con la calidad y funcionalidad de su infraestructura, así como con la rentabilidad en el uso de los recursos productivos. Sin embargo, en el marco de los sistemas de riego, la participación humana, las características y magnitud de la movilización que promueve el riego, nos llevan a destacar principalmente los aspectos relacionados con la gestión institucional de su manejo. En este contexto, desde el punto de vista de la ingeniería, mínimamente deberían establecerse las siguientes pautas relacionadas con el diseño, la importancia y la pertinencia de las obras: 22

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos a. Definición de criterios de diseño y dimensión de las obras. b. Escala del emprendimiento y resultados esperados del riego. c. Definición de los criterios operativos del futuro sistema. a.

Definición de criterios de diseño y dimensión de las obras

En principio, es fundamental conocer la disponibilidad de agua, lo que se traduce en una evaluación hidrológica satisfactoria, que permita el adecuado dimensionamiento físico de las obras para cumplir con los objetivos de suministro de agua. La disponibilidad de agua se analiza en la dimensión del territorio que pretende ser atendido por el futuro sistema de riego, para lo cual es necesario efectuar el pronóstico sobre las aguas potencialmente utilizables, que incluyen: agua de lluvias, agua superficial, agua regulada y agua subterránea. En todos los casos es necesario que el pronóstico se establezca considerando la cantidad, calidad y oportunidad en que las aguas se encuentran disponibles y pueden ser aprovechadas. b. Escala del emprendimiento y resultados esperados del riego Las metas específicas y los resultados esperados de un proyecto de aprovechamiento de agua deben quedar claramente definidos, puesto que en función de ellos se establecen los criterios de medición de sus efectos e impactos. Además, en la medida que haya claridades la escala del emprendimiento propuesto, se posibilita una mayor compatibilidad y realismo respecto a los diversos objetivos de los actores involucrados en el proyecto. c.

Definición de los criterios operativos del futuro sistema

En el alcance de un proyecto de riego, es necesario que los criterios operativos sean detalladamente planteados y analizados, de manera que con los involucrados se defina la articulación entre las formas de manejo posibles de parte de quienes se harán cargo del sistema, características y dimensiones de las obras. 1.7 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA.1.7.1 DATOS DE ENTRADA El conocimiento del régimen de la corriente de un rio, se afirma por resultado de determinación de los gastos hidráulicos por el rio durante el mayor tiempo posible, y esta determinación solo puede obtenerse por cualquiera de los procedimientos siguientes: 9 Directamente por medio de aforos. 9 Indirectamente en forma aproximada, deduciendo los gastos en función de los tres factores analíticos que los producen, a saber: las lluvias, el área de la cuenca y el coeficiente de escurrimiento que se debe aplicar, para determinar en forma aproximado los escurrimientos ocurridos en el sitio donde se desea conocer el régimen de la corriente. 23

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos 9 Obviamente cuando se cuenta con datos de aforo el estudio hidrológico se simplifica y los resultados obtenidos de su análisis, son más fidedignos que cuando el estudio está basado en datos de escurrimiento calculado. 1.7.2 EVALUACIÓN DE LOS ASPECTOS GEOMORFOLÓGICOS Las características morfométricas del rio son las siguientes: 9 Área de la cuenca. 9 Longitud del rio principal. 9 Pendiente media del rio. 1.7.2.1 ÁREA DE LA CUENCA La cuenca hidrográfica es el área que tiene solamente una salida para su escorrentía superficial. En cuencas muy pequeñas es aconsejable efectuar el levantamiento topográfico de la cuenca para determinar su extensión. Para las cuencas más grandes la delimitación se hace en concordancia con las curvas de nivel de los mapas del IGM, escala 1:50000 1.7.2.2 PRECIPITACIÓN MEDIA ANUAL DE LA CUENCA Para su obtención se localizan las estaciones pluviométricas más convenientes por su relativa proximidad a la cuenca y con el mayor número de observaciones posibles. Se escogen las que tengan un periodo común, procurando que abarquen en su totalidad la cuenca, y con ellas se trazan las isoyetas correspondientes a la precipitación media anual de cada estación. En estas condiciones las isoyetas resultan paralelas y equidistantes, motivo por el cual al centro de gravedad de la cuenca le corresponde una precipitación sensiblemente igual a la precipitación media de la cuenca. 1.7.2.3 DETERMINACIÓN DE LA “ESTACIÓN BASE” Se elige la estación pluviométrica más conveniente como “estación base”, debiendo ser de preferencia la más cercana al centro de la cuenca y contar con el mayor numero de registros mensuales de precipitación. Cuando no se puede satisfacer las dos condiciones, generalmente se refiere la que reúne la segunda condición, a fin de contar con un mayor periodo para los análisis posteriores. 1.7.2.4 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN DE LA “ESTACIÓN BASE” Elegida la “estación base”. Ahora redivide el valor de la precipitación media anual del centro de gravedad de la cuenca entre la precipitación media de la “estación base”. La relación se llama “el coeficiente de la correlación de la precipitación” (Kc). Teniendo el valor anterior bastara multiplicar por este coeficiente, las precipitaciones mensuales registradas en la “estación base”.

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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos 1.7.3 MÉTODO DE LA SECRETARÍA DE LOS RECURSOS HÍDRICOS 1.7.3.1 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO El mencionado método está basado en las características generales de climatología. El procedimiento para determinar el valor probable del coeficiente de escurrimiento para un aprovechamiento en estudio, cuando no se tiene datos de aforo, consiste en comparar su cuenca con otras, cuyas características generales de climatología, extensión, pendiente, vegetación, geología, forma de concentración, etc., sean semejantes y en las cuales se cuenta con datos de aforo que hayan permitido previamente la deducción de los coeficientes de escurrimiento anuales. Como en la generalidad de los estudios no es posible en esta forma, la deducción de los coeficientes de escurrimiento anuales, se obtendrá en la forma siguiente: Coeficiente de escurrimiento anual: 9 Utilización.- Se empleará para determinar los escurrimientos probables en forma aproximada. 9 Factores.- Depende fundamentalmente de tres factores: la precipitación, el tipo de suelo y el uso. Otro factor es la pendiente media de la cuenca que no se ha tomado en consideración. 9 Precipitación.- Se hará invertir la precipitación anual en milímetros para el cálculo del coeficiente de escurrimiento anual. 9 Tipo de suelos.- Los suelos nos interesan según su mayor o menor permeabilidad, y se clasifican en tres tipos: A) Suelos muy permeables: B) Suelos medianamente permeables C) Suelos casi impermeables Fórmulas Para K< 0,15 se usará la fórmula:

·

Para K> 0,15 se usará la fórmula:

·

(1.1) . .

(1.2)

Donde: P = Precipitación media anual en milímetros Ce = Coeficiente de escurrimiento anual K = Parámetro que depende del tipo y del uso del suelo Rango de validez Las formulas se consideran validas para valores de la precipitación anual entre 350 y 22250 mm. Sin embargo se aconseja emplearlas con cautela, cuando la precipitación tiene un valor cercano a algunos de los límites señalados.

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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos

Tipo de suelo

Uso o cobertura del suelo

A

Barbecho, áreas incultas y desnudas Cultivos: En hilera Legumbres o rotación de pradera Granos pequeños Pastizal: % del suelo cubierto o pastoreo más del 75% -pocodel 50 al 75% -regularmenos del 50% -excesivoBosque: Cubierto más del 75% Cubierto del 50 al 75% Cubierto del 25 al 50% Cubierto menos del 25% Cascos y zonas con edificaciones Caminos, incluyendo derecho de vía Pradera permanente

B

C

0,26

0,28

0,30

0,24 0,24 0,24

0,27 0,27 0,27

0,30 0,30 0,30

0,14 0,20 0,24

0,20 0,24 0,28

0,28 0,30 0,30

0,07 0,12 0,17 0,22 0,26 0,27 0,18

0,16 0,22 0,26 0,28 0,29 0,30 0,24

0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,33 0,30

Cuadro 1.4 Valores de K (Fuente: PRONAR) 1.8 ESCURRIMIENTO.1.8.1 DETERMINACIÓN DE LOS ESCURRIMIENTOS MENSUALES Cuando no se conocen los valores de las precipitaciones mensuales de la cuenca, hay necesidad de deducirla mediante el auxilio de la “estación base”. Las aportaciones mensuales(o volumen escurrido) de la cuenca se calcula por la siguiente relación:

·

·

(1.3)

Donde Ce=coeficiente de escurrimiento A= área de la cuenca en Km2 P=precipitación deducida para la cuenca (P=p*Kc, donde p es la precipitación de la “estación base” en mm, y Kc es el coeficiente de corrección de la precipitación de la “estación base”, para deducir la correspondiente en la cuenca) 1.8.2 PROBABILIDAD DE OCURRENCIA El porcentaje establecido para la precipitación esperada durante cualquier año debe ser el 75% de probabilidad del periodo de registro. Sin embargo el PRONAR acepta que este valor sea el 75% de la precipitación promedio anual (100%). Un ejemplo se presenta en la tabla siguiente: 26

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos

Precip. Prom. Anual (100%) mm.

Precip. Esperada durante cualquier año (75%) mm.

Enero

114,7

86,1

Febrero

84,50

63,40

Mes

Marzo

74,1

55,6

Abril

25,20

19,25

Mayo

2,40

1,80

Junio

2,70

2,10

Julio

1,80

1,40

Agosto

4,50

3,40

Septiembre

11,50

8,60

Octubre

25,50

19,10

Noviembre

56,60

42,50

Diciembre

105,40

79,10

Cuadro1.5 Precipitaciones mensuales (Fuente: PRONAR) 1.8.3 APORTACIÓN ANUAL Para obtener un valor de la aportación anual o escurrimiento solo se necesita sumar los valores de escurrimientos mensuales.

27

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos 1.9 PROCEDIMIENTO PARA EL ESTUDIO HIDROLÓGICO E INVESTIGACIÓN DE LA DESCARGA (POPEHYE) El programa “POPEHYE” está diseñado en Microsoft Excel INSTALACIÓN DE POPEHYE El programa ‘‘POPEHYE’’ funciona bajo ciertas condiciones y el usuario tiene que poner en la orden siguiente de etapas: SEGURIDAD MACRO: Antes de abrir el programa ‘‘POPEHYE’’ en Excel, el usuario debe definir el nivel de seguridad de macro: Menu Excel > Herramientas > Macro > Seguridad…

Entonces el nivel medio de la seguridad para la macro debe ser elegido:

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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos PRECISIÓN DEL CÓMPUTO: Introducir los puntos siguientes en el formato del cálculo de Excel: Menu Excel > Herramientas > Opciones…> Calcular

FUNCIÓN SOLVER: La función solver tiene que ser agregada en dos fases. Seguir el proceso siguiente: Menu Excel > Herramientas > Complementos… La ventana siguiente aparecerá la función solver, tiene que ser agregado marcando de la lista. Después de esto, el programa instalará ‘‘solver’’ del CD de la fuente o del disco de Microsoft Office que debe estar disponible por el usuario.

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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos La segunda etapa es activar ‘‘solver function’’ en la ventana de Microsoft Visual Basic. El menú de Visual Basic es abierto presionando ‘‘Alt+F11’’ en el menú normal de Excel. Una vez que ‘‘Visual Basic’’ se abre, el usuario tiene que instalar manualmente ‘‘solver’’ como sigue: Menu Microsoft Visual Basic > Herramientas > Referencias…

Después de hacer click en referencias, la ventana siguiente será abierta. Seleccionar ‘‘SOLVER’’ de la lista abajo:

Si’’SOLVER’’ no existe en la lista mencionada, después hacer un click en ‘‘Examinar…’’ y entonces encontrar el archivo llamado ‘‘SOLVER.xla’’ la cuál debe estar normalmente en la dirección siguiente: C:\Program Files\Microsoft Office\OFFICE11\Macros\SOLVER.xla

30

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos

En el último hacer click en ‘‘Abrir’’. Después de esto, cuando el usuario abre el programa ‘‘POPEHYE’’, el siguiente mensaje aparecerá en la pantalla:

El usuario tiene que seleccionar ‘‘Habilitar Macros’’ para activar todos los programas escritos internos de Visual Basic en ‘‘POPEHYE’’.

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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos a) Ejemplo de aplicación del método empírico Hallar la descarga para una cuenca de 4,34 km2, con las siguientes características: • • •

Pendiente montañosa Superficie normal Cobertura rocosa

Para un periodo de retorno de 100 años.

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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos b) Ejemplo de aplicación del método Gumbel Hallar la descarga para una cuenca hidrológica medida de 4,34 km2, con las siguientes características: •

Superficie de la captación estudiada del área: 3,65 km2

Para un periodo de retorno de 50 años.

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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos

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Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos 1.10 BIBLIOGRAFIA. [1]waterdistribution Vínculo en Internet: http://water.usgs.gov/gotita/waterdistribution.html [2] Red Nacional de Acción Ecológica RENACE 2003, “Uso y Manejo Sustentable de los Recursos Hídricos”. Chile Vínculo en Internet: http://www.aguasandinas.cl/12chidrologico.html [3] Programa de Enseñanza e Investigación en Riego Andino y de los Valles, PEIRAV. “Aguas y Municipios”. Editado por Paul Hoogendam. Cochabamba, Bolivia. Año 1999. [4] Ministerio de Agricultura, Ganadería y Desarrollo Rural, Viceministerio de Desarrollo Rural y Riego, Programa Nacional de Riego. “Guía para formulación de proyectos de microriego”, Edición CAT PRONAR, Cochabamba – Bolivia, Diciembre 2002. [5] Ministerio de Agricultura, Ganadería y Desarrollo Rural, Viceministerio de Desarrollo Rural y Riego, Programa Nacional de Riego. “Guía para formulación de proyectos de microriego”, Edición CAT PRONAR, Cochabamba – Bolivia, Diciembre 2002. [6] Van Damme Paul, “Disponibilidad, uso y calidad de los recursos hídricos en Bolivia”. 10 de Noviembre de 2002. Vínculo en Internet: www.aguabolivia.org/situacionaguaX/DUCRHBolFinal.doc

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SECCIÓN N° 2 DISEÑO HIDRAULICO DE VERTEDEROS Y DISIPADORES DE ENERGÍA

2.1 OBJETIVO DE LA SECCIÓN En esta sección el estudiante aprenderá a: 1. Interpretar los principios y teorías de los vertederos. 2. Aplicar los conceptos y teorías en el diseño de un vertedero. 3. Implementar obras de vertederos en diferentes situaciones reales. 2.2 FUNCIÓN DE LOS VERTEDEROS El vertedero es una estructura hidráulica destinada a permitir el paso, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales. Tiene varias finalidades entre las que se destaca: Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel, aguas arriba, por encima del nivel máximo. ¾ Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma ¾ Constituirse en una parte de una sección de aforo del río o arroyo. ¾

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Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 2.3 ESTUDIO Y MEDICIÓN DE LOS VERTEDEROS Las mediciones y datos requeridos para el diseño de vertederos dependen del nivel de diseño a ser considerado y las condiciones específicas que se encuentran en el sitio. Generalmente estos datos y mediciones son: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Datos topográficos. Datos climatológicos. Datos hidrológicos. Datos geológicos y sismológicos Alcance y requerimientos del proyecto Capacidad de control de avenidas Datos hidráulicos. Datos estructurales Datos de calidad del agua Requerimientos especiales. Condiciones aguas abajo.

Los datos hidrológicos típicamente requeridos son: 1. Mediciones de escorrentía, descargas diarias, volúmenes mensuales, y picos momentáneos. 2. Estudio de crecidas, incluyendo la máxima crecida probable (PMF) y frecuencias específicas de crecida usadas para: establecer el nivel de la cresta de un vertedero auxiliar, en la evaluación de funcionamiento del vertedero, en el estudio de esquemas de desvío y para estudios de riesgos. 3. Datos del nivel de agua subterránea en las proximidades del reservorio y del sitio de presa 4. Mapas de las cuencas de inundación. 5. Curvas del tirante de agua a través de los rangos esperados de descarga. Estudios de sedimentación, erosión del canal, los efectos de obstrucción del canal aguas abajo. 6. Estudios de remansos, cuando las características localizadas aguas arriba del reservorio pueden ser afectadas por niveles de agua más altos que los que ocurren naturalmente. La deposición de sedimentos del reservorio debe de ser considerada en estos estudios. Los datos de apoyo requeridos para el diseño hidráulico son: 1. Flujo que entra al reservorio - máxima crecida probable y frecuencias de crecidas moderadas de 100 y 200 años de período de retorno. 2. Asignaciones de almacenaje del reservorio. 3. Área y datos de capacidad del reservorio. 4. Datos de sedimentación en el reservorio incluyendo volumen y distribución. 5. Datos de basuras y otros en el reservorio. 6. Factores climáticos. 7. Requerimientos y limitaciones del nivel de agua del reservorio. 8. Problemas anticipados de hielo. 9. Análisis de flujo en canales abiertos – perfiles de flujo, curvas de remanso, curvas del tirante de flujo. 37

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 10. Requerimientos del río aguas abajo. 11. Proyectar los requisitos y limitaciones que implican los vertederos. 12. Estudio de operación del reservorio (incluyendo curvas de regulación y otros datos relacionados) 2.4 PRINCIPALES COMPONENTES DE LOS VERTEDEROS Los principales componentes de los vertederos son los siguientes: ¾ Estructura de control: Regula y gobierna las descargas del vaso. Pueden ser: una cresta, vertedor, orificio, boquilla o tubo. ¾ Canal de descarga: Ayuda a la conducción de los volúmenes descargados por la estructura de control. ¾ Estructura terminal: Permite descargar el agua en el río sin erosiones o socavaciones peligrosas en el talón de la presa y sin producir daños en las estructuras adyacentes. ¾ Canales de llegada y de descarga: Captan el agua del vaso y la conducen a la estructura de control. 2.5 DEFINICIÓN Y TIPO DE SECCIONES VERTEDORAS MÁS USADAS Uno de los principales componentes de un aliviadero, lo constituye la estructura de control o sección vertedora porque regula y gobierna las descargas del vaso cuando en éste se alcanzan niveles mayores a los ya fijados. Las secciones vertedoras pueden adoptar diferentes formas tanto longitudinales como transversales, dependiendo de múltiples factores entre los que se destacan su tamaño, su ubicación y la finalidad de su empleo. Existen distintos tipos de secciones vertedoras: ¾ Vertederos de pared delgada ¾ Vertederos de pared gruesa con vacío. ¾ Vertederos de pared gruesa sin vacío. 2.6 VERTEDEROS DE PARED DELGADA [1] Un vertedero de pared delgada es una placa cortada de forma regular a través de la cual fluye el agua. Son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales, razón por la cual su estudio es de gran importancia. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular, trapezoidales y el triangular.

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Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Donde: P = Altura del vertedero (Paramento) Ho = Carga de agua sobre el vertedero L = Longitud del vertedero B = Ancho del canal de aproximación Va = Velocidad de aproximación ha = Altura de la velocidad de aproximación Figura 2.1 Descarga sobre un vertedero rectangular en pared delgada (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

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Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Para una mejor comprensión de los aspectos teóricos vinculados a la descarga por vertederos es necesario que el lector recuerde y tenga presente algunos conceptos de descarga por orificios, estudiados en un curso anterior de Hidráulica II o de Mecánica de Fluidos. En el flujo que atraviesa el vertedero de pared delgada (napa vertiente) hay un movimiento rápidamente variado (M.R.V.). Es un ‘‘remanso de depresión’’ originado en la transformación de energía potencial en energía cinética. Hacia aguas arriba, en una sección AB, hay un movimiento gradualmente variado (M.G.V.). Se acepta que en la sección AB rige la ley hidrostática. Esta sección se encuentra a una cierta distancia del vertedero. Referencialmente se considera que esta distancia es igual a 4ho, siendo (ho) la carga sobre el vertedero. Obsérvese que inmediatamente aguas arriba del umbral de vertedero hay una zona de estancamiento o de aguas muertas. La napa vertiente que atraviesa el vertedero se la puede clasificar en: 1) Napa libre.- La Napa libre se forma cuando la presión que hay en el espacio comprendido entre el paramento del vertedero (umbral), las paredes del canal inmediatamente aguas abajo de él y la parte inferior de la napa vertiente es igual a la atmosférica. En consecuencia, en todo el contorno de la napa la presión es igual a la atmosférica. En estas condiciones se forma el perfil, o trayectoria de la napa, representado en la Figura 2.1. Cuando el chorro es libre las condiciones de descarga (la napa) se mantienen bastante constantes y el vertedero es así confiable para medir caudales. 2) Napa deprimida.- Cuando el espacio antes descrito, ubicado debajo de la napa vertiente, tiene una presión menor que la atmosférica el chorro no tiene descarga libre y se acerca al paramento del vertedero (P). Se dice entonces que la napa está deprimida. En estas condiciones el chorro se vuelve inestable y el vertedero no resulta adecuado para medir caudales. (Figura 2.2)

Figura 2.2 El espacio comprendido debajo de la napa está lleno de agua y aire. El aire se ha ido arrastrando. El flujo es inestable 3) Napa adherente.- Puede darse que el espacio debajo de la napa, en el que se produzca una presión menor que la atmosférica, esté libre de agua, parcialmente con agua o totalmente lleno de agua, tal como se aprecia en la Figura 2.3. Finalmente, la napa pasa de deprimida a adherente y adquiere una trayectoria vertical, pegada (adherida) al paramento (P). Esto se produce con caudales pequeños.

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Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.3 Desaparece el aire en el espacio ubicado debajo de la napa y éste queda lleno de agua. La lámina queda adherida al paramento del vertedero 2.6.1 VELOCIDAD DE APROXIMACIÓN [1] Se denomina velocidad de aproximación (velocidad inicial o de llegada) a la velocidad media que corresponde a la sección AB de la figura 2.1. Obsérvese que hacia aguas abajo de la sección AB la sección transversal que participa del escurrimiento es menor. La velocidad de aproximación (Va) es: ·

(2.1)

Siendo (B) el ancho del canal de aproximación. Si el umbral (P) fuese mucho mayor que (H) entonces (Va) tendería a cero. Esta velocidad inicial da lugar a una energía cinética (ha) cuya expresión es: (2.2) 2.6.2 VERTEDEROS RECTANGULARES (Fórmula Teórica de Descarga) [1] A continuación se presenta la deducción de la fórmula general de descarga de un vertedero rectangular. En la Figura 2.4 se muestra parcialmente un estanque en una de cuyas paredes hay un orificio rectangular de ancho (L). Los otros elementos característicos se muestran en la figura 2.4.

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Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.4 Esquema para la deducción de la fórmula de descarga en un vertedero rectangular (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

Para efectos de cálculo consideramos que en el orificio hay una pequeña franja de área elemental de ancho (L) y espesor ( dy) a través de la cual pasa el siguiente caudal. ·

·

·

Siendo (V) la velocidad correspondiente. Para el cálculo de esta velocidad se aplica el teorema de Bernoulli y se obtiene: · Por lo tanto ·

·

·

Integrando se obtiene el caudal a través del orificio

·

· · 42

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

·

·

Esta fórmula es para un orificio. Para un vertedero debe darse que h2 = 0. Si, además, llamamos h0 a h1, que es la carga, se tiene:

·

·

(2.3)

Que es la fórmula teórica de descarga de un vertedero. Esta fórmula no toma en cuenta la fricción, ni los efectos debidos a la contracción vertical de la napa. En consecuencia, para obtener el gasto real se debe aplicar un coeficiente (c0) de descarga. Entonces el gasto real es:

·

·

(2.4)

El coeficiente de descarga (c0) se obtiene experimentalmente. Si tuviésemos un vertedero en el que la velocidad de aproximación fuese tan pequeña que pudiese despreciarse, entonces, para Va = 0 se obtiene la descarga teórica:

·

·

·

(2.5)

Que es la ecuación de descarga característica de los vertederos rectangulares. La posibilidad de despreciar la velocidad de aproximación depende de su valor y de la precisión con la que estemos trabajando. Si la sección transversal del canal de aproximación es mayor que 8·L·ho entonces se puede despreciar la velocidad de aproximación. La determinación del coeficiente de descarga (c0) ha sido objeto desde el siglo XIX de numerosos estudios experimentales. En general, el coeficiente de descarga depende de varios factores: carga de agua (Ho), naturaleza de los bordes, altura del umbral, propiedades del fluido, etc. De las numerosas fórmulas existentes para hallar el caudal (Q) y coeficiente de descarga (c0) se presenta las siguientes: Francis (1852), Rehbock (1911), Bazin-Hegly (1921), Sociedad Suiza de Ingenieros y Arquitectos (1924), Kindsvater- Carter (1959). 2.6.2.1 FÓRMULA DE FRANCIS [1] James B. Francis realizó más de 80 experimentos, entre 1848 y 1852, en vertederos rectangulares de pared delgada con el objetivo de encontrar una expresión para el coeficiente de descarga. Los estudios realizados por Francis estuvieron enmarcados dentro de determinadas 43

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía condiciones, las que constituyen los límites de aplicación del coeficiente de descarga que obtuvo. En lo que respecta a la carga (ho), ésta estuvo comprendida entre 0,18 m y 0,50 m, que constituyen los límites de aplicación de la fórmula. Se recomienda también que la altura del umbral (P) esté comprendida entre 0,60 m y 1,50 m. y que la relación L/H sea mayor que 3. La fórmula de Francis es:

· .

·

·

(2.6)

En el sistema métrico se considera: · .

.

.

Obsérvese que el coeficiente 0,622 es adimensional, en cambio el coeficiente 1,84 es dimensional. Remplazando el valor del coeficiente en la ecuación (2.6) de Francis tenemos:

.

·

·

(2.7)

En la que: Q L ho Va n

= Caudal (m3/s). = Longitud del vertedero (m). = Carga de agua (m). = V elocidad de aproximación (m/s). = Número de contracciones (0, 1, 2…).

Se observa que el criterio que usa Francis para considerar el efecto de las contracciones es el de ·

considerar la longitud efectiva

en función del número (n) de contracciones.

Obsérvese que si L ≤ 0.2ho aparecería cero o un valor negativo para el caudal. Si se considera que la velocidad de aproximación es muy pequeña y que puede despreciarse, entonces Va = 0 y la fórmula de Francis queda así.

.

·

·

·

(2.8)

Si, además, no hubiese contracciones laterales, entonces n=0 y la fórmula de Francis quedaría reducida a:

.

·

·

(2.9) 44

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Para aplicar la fórmula general de Francis (ecuación 2.6) es necesario recurrir a un método de tanteos y aproximaciones sucesivas, puesto que para calcular (Va) se requiere conocer la carga (ho). Lo que se recomienda es hacer un cálculo preliminar a partir de la ecuación (2.9), asumiendo que la velocidad (Va) de aproximación fuese cero y que no hubiese contracciones. Con ese valor preliminar obtenido se aplica la ecuación general, se compara los resultados obtenidos y se prosigue hasta lograr la aproximación deseada. Si la fórmula es aplicada correctamente y el vertedero fue bien colocado se puede lograr aproximaciones de ± 3%. Si se usase el vertedero para medir caudales que den lugar a cargas muy pequeñas, fuera de los límites de aplicación de la fórmula de Francis, se obtendría resultados menores que los reales. 2.6.2.2 FÓRMULA DE BAZIN, AMPLIADA POR HÉGLY [1] En 1886 Bazin luego de una larga serie de cuidadosos experimentos estableció una fórmula para calcular la descarga en vertederos rectangulares sin contracciones. En 1921 Hégly publicó, a partir de las investigaciones de Bazin, una nueva fórmula para el cálculo de la descarga de un vertedero rectangular en pared delgada con contracciones o sin ellas. La fórmula de Bazin-Hégly se aplica a vertederos cuyas cargas están comprendidas entre 0,10 m y 0,60 m, cuyas longitudes están entre 0,50 m y 2,00 m y en los que la altura del umbral se encuentra entre 0,20 m y 2,00 m. La fórmula de Bazin-Hégly parte de la ecuación (2.5) de descarga de un vertedero. ·

·

·

en la que para un vertedero con contracciones laterales el valor de (c0) es:

.

.

.

·

·

.

·

·

(2.10)

Donde: (B) es el ancho del canal. Si el vertedero fuese sin contracciones, entonces B=L y el coeficiente de descarga sería:

.

.

·

.

·

(2.11)

2.6.2.3 FÓRMULA DE LA SOCIEDAD SUIZA DE INGENIEROS Y ARQ. [1] Esta fórmula de descarga para vertederos rectangulares en pared delgada fue adoptada en 1924. La fórmula parte de la ecuación (2.5) de descarga de un vertedero.

45

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía ·

·

·

El coeficiente (c0) para un vertedero con contracciones es:

.

.

.

·

· ·

·

.

· ·

(2.12)

Donde: (B) es el ancho del canal. Los límites de aplicación de esta fórmula para el coeficiente de descarga en vertederos rectangulares con contracciones son: .

.

 

.

.

·  

.

.

·  

.

. El coeficiente de descarga (c0) para un vertedero sin contracciones es:

.

·

·

.

·

·

(2.13)

La carga (ho) está en metros. Los límites de aplicación de este coeficiente son: .

.

  .

·  

 

.

.

. 2.6.2.4 FÓRMULA DE KINDSVATER – CARTER [1] Es una de las fórmulas de mayor confiabilidad. Se aplica a todos los vertederos rectangulares, con contracciones o sin ellas. Fue establecida por C. E. Kindsvater y R. W. Carter y data de 1959. La fórmula es:

·

·

·

(2.14)

Como puede apreciarse, en lugar de la longitud del vertedero se usa la “longitud efectiva”, que 46

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía es la suma de la longitud (L) del vertedero más un valor (KL) que se encuentra a partir de una expresión obtenida experimentalmente y que aparece en la Figura 2.5. ( KH) es un valor igual a 0,001 m, que se adiciona a la carga para constituir la “carga efectiva”.

Figura 2.5 Gráfico para la determinación de K L (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

El coeficiente de descarga propio de la fórmula (c0), tiene origen experimental y aparece en la Figura 2.6.

Figura 2.6 Coeficiente de descarga en un vertedero trapecial (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

Entre los requerimientos para una correcta aplicación de la fórmula están los siguientes. 9 La carga (ho) debe medirse a una distancia igual a 4 ó 5 veces la máxima carga. 9 El vertedero debe ser propiamente en pared delgada. La cresta debe ser de 1 a 2 mm de espesor. 9 El nivel de la superficie libre de aguas abajo debe estar por lo menos 6 cm debajo de la cresta del vertedero. 9 La carga (ho) debe ser superior a 3 cm. El umbral (P) debe ser por lo menos de 10 cm. 47

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 9 La longitud del vertedero y el ancho del canal deben ser superiores a 15 cm. 9 La relación entre la carga (ho) y la altura (P) del umbral debe ser menor que 2,5. 9 Si la longitud del vertedero es igual al ancho del canal (L=B), entonces no hay contracciones, pero debe cumplirse que B – L ≤ 0.2 m. 2.6.3 VERTEDEROS TRIANGULARES [1] Para deducir la fórmula de descarga en un vertedero triangular se plantea la siguiente figura:

Figura 2.7 Esquema para la deducción de la fórmula de descarga en un vertedero triangular (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

Consideremos el gasto a través de la pequeña franja elemental dx. La longitud de la franja es: · El área de la franja es: ·

·

Considerando a esta franja como un orificio y despreciando la velocidad de aproximación se obtiene el caudal. ·

·

·

·

·

·

·

/  

/

Integrando entre x = 0 y x = ho se obtiene: ·

·

·

/

48

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Pero, b = 2ho· tan(α), de donde:

· ·

· ·

/

· ·

(2.15) /

·

(2.16)

La fórmula de descarga para un vertedero triangular de un ángulo dado y para coeficiente (c0) constante puede expresarse así: / · siendo, ·

·

·

La necesidad de este coeficiente de descarga (c0) se justifica porque en la deducción de la fórmula no se ha tomado en cuenta la contracción de la napa y otros efectos que si están presentes en el flujo real. Entre las ventajas de los vertederos triangulares se puede citar las siguientes. Como la descarga depende de la potencia 5/2 de la carga se puede tener mayor precisión en la medición de caudales pequeños. Así mismo, en los vertederos triangulares es muy pequeña la influencia de la altura del umbral y de la velocidad de aproximación. Para ello se requiere que el ancho del canal de aproximación sea igual o mayor a 5 veces la carga sobre el vertedero. B ≥ 5 · ho El coeficiente (c0) depende de varios factores; entre ellos están el ángulo del vertedero y la carga. En la Figura 2.8 para cada ángulo del vertedero y para cada valor de la carga se obtiene el coeficiente (m). Por lo tanto:

·

(2.17)

El caudal se calcula con la fórmula (2.16). Se determinó, como parte del estudio, que los errores no son superiores al 5 %.

49

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.8 Coeficientes de descarga en vertederos triangulares (Fuente: Hidráulica de Domínguez)

Al analizar la Figura 2.8 se observa claramente que para cada ángulo el coeficiente aumenta al aumentar la carga, mientras éstas sean pequeñas y finalmente, para valores mayores de la carga (mayores, mientras más pequeño sea el ángulo) se llega a un valor prácticamente constante. Estos valores prácticamente constantes hacia los que tiende el coeficiente de cada vertedero y las cargas respectivas son para cada ángulo los que aparecen en la Tabla 2.1. ANGULO 15° 30° 45° 60° 90° 120° (2α) 0.250 0.205 0.185 0.170 0.140 0.120 ho > 0.343 0.330 0.325 0.320 0.313 0.322 m 0.643 0.619 0.609 0.60 0.587 0.604 cO 0.20 0.392 0.596 0.818 1.386 2.471 K Tabla 2.1 Coeficientes en vertederos triangulares (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

Aplicando la Tabla 2.1 se podría tener una fórmula simple para cada vertedero de un cierto ángulo, la que se podría aplicar para cargas (ho) mayores que un cierto valor.  15°   

. ·

 30°   

.

 45°     60°   

/

       

 

0.25 

·

/

 

 

0205 

.

·

/

 

 

0.185 

.

·

/

 

 

0.17  50

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía  90°   

.

·

/

 

 

0.14 

 120° 

.

·

/

 

 

0.12 

Para el caso particular de los vertederos triangulares de 90º se tiene que 2α = 90° (α = 45), el caudal teórico es:

·

·

/

.

·

/

(2.18)

2.6.4 VERTEDEROS TRAPECIALES [1] Los vertederos trapeciales son muy poco usados para medir caudales. En consecuencia, casi no hay información sobre sus coeficientes de descarga. Para el cálculo de la descarga teórica se suele considerar que la sección está conformada por tres partes: una central, que es rectangular, y dos laterales, que son triangulares. Se obtiene así que la descarga en un vertedero trapecial es:

·

·

·

/

·

·

·

/

(2.19)

Se tiene muy poca información experimental sobre los valores de los coeficientes de descarga para este caso. Balloffet señala que es frecuente considerar c1 = c2 = 0.6, a pesar de la falta de justificación teórica o experimental. En 1887 el ingeniero Italiano Cipolletti estudió y propuso un tipo especial de vertedero trapecial, cuyas características se señalan a continuación. 2.6.4.1 VERTEDERO DE CIPOLLETTI Es un vertedero trapecial de determinadas características geométricas. El caudal está constituido por dos partes: una parte a través de la abertura rectangular y la otra parte a través de los triángulos.

Figura 2.9 Esquema para la deducción de la fórmula de descarga en un vertedero Trapezoidal Por consideraciones geométricas se cumple que:

51

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Los taludes deben calcularse de modo que el aumento del caudal producido por ellos sea igual a la disminución del caudal causado por las contracciones en un vertedero rectangular de longitud (L). Consideremos que el gasto teórico a través de los triángulos es ·

·

/

·

La disminución del gasto en un vertedero rectangular con dos contracciones se obtiene a partir de una fórmula tipo Francis ·

·

. ·

/

·

Igualando: ·

·

/

·

·

·

. ·

·

/

se obtiene: 4 1 Es decir, tanα = 1/4, que es la condición de un vertedero tipo Cipolletti. Esto implica α = 14°2´. Experimentalmente se ha determinado que el coeficiente de descarga de un vertedero Cipolletti es 0,63. El caudal en el vertedero Cipolletti es el correspondiente a un vertedero rectangular de longitud (L), sin contracciones. .

·

·

·

·

/

O bien, en el sistema métrico: .

·

·

/

(2.20)

Para una correcta operación del vertedero Cipolletti se debe cumplir las siguientes condiciones. 9 La carga debe ser mayor que 6 cm, pero debe ser inferior a L/3. 9 La altura (P) del umbral debe ser mayor que el doble de la máxima carga sobre el vertedero. 9 La distancia (b), señalada en la Figura 2 .10, debe ser mayor que el doble de la máxima carga. 9 El ancho del canal de aproximación debe estar comprendido entre 30H y 60H. 9 La carga debe medirse a una distancia de 4H del vertedero.

52

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.10 Vertedero tipo Cipolletti 2.6.5 CONDICIONES PARA LA INST. Y OPERACIÓN DE VERTEDEROS [1] Los vertederos instalados para medir caudales deben reunir una serie de condiciones indispensables para garantizar su confiabilidad. Entre ellas están las siguientes: 1. El primer y más importante punto para una buena y confiable medición de caudales con un vertedero es la apropiada selección del tipo de vertedero. Por ejemplo, un vertedero triangular es muy indicado para medir caudales pequeños (puesto que en ellos el caudal depende de la potencia 5/2 de la carga). En cambio, para medir caudales relativamente altos, un vertedero rectangular sin contracciones podría ser el más indicado. Más adelante se señala los errores que se pueden producir en el cálculo del caudal como consecuencia de un error en la medición de la carga. 2. Luego viene la correcta selección de la fórmula. Para cada tipo de vertederos existen numerosas fórmulas de origen experimental. Cada una de ellas tiene un rango de aplicación. Mientras estemos dentro de esos rangos se puede tener una alta aproximación en la medición de caudales. Si estamos fuera de los rangos de experimentación, la confiabilidad del resultado es dudosa. 3. Para un vertedero rectangular con contracciones existen ciertas recomendaciones de carácter general. La longitud ( L) del vertedero, el umbral ( P) y la distancia a las paredes del canal debe ser por lo menos igual al triple de la máxima carga sobre el vertedero. En estas condiciones la velocidad de aproximación será despreciable.

53

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.11 Mínimas distancias para instalar un vertedero con contracciones. (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

4. En los vertederos en pared delgada la cresta debe ser aguda, recta y horizontal. El vertedero debe colocarse normalmente a la dirección de las líneas de corriente. Para efectos de una buena conservación se recomienda que la cresta sea de bronce. El vertedero debe colocarse perfectamente vertical y su cara de aguas arriba debe mantenerse lisa. 5. El vertedero debe instalarse en un tramo recto, que lo sea en una longitud no inferior a 10 veces la longitud L de la cresta del vertedero. 6. La altura del umbral (P) no debe ser inferior a 0,30 m ni a 3 veces la máxima carga sobre el vertedero. 7. La velocidad de aproximación debe mantenerse pequeña. La sección transversal del canal de aproximación [Bx(ho+P)] debe ser por lo menos igual a 6, o mejor 8 veces, la sección de la napa vertiente LH. 8. Si las condiciones de aproximación del flujo no son tranquilas debe colocarse elementos disipadores de energía, es decir tranquilizadores, como pantallas, ladrillos huecos, mallas, etc. 9. La carga debe medirse cuidadosamente, fuera del agua en movimiento, mediante una toma adecuada, a una distancia de aproximadamente cuatro veces la carga (4ho) de modo que no haya influencia del movimiento rápidamente variado que se origina sobre la cresta del vertedero. Tampoco se debe medir la carga a mayor distancia del vertedero, porque entonces aparecería la influencia debida a la pendiente de la superficie libre del canal (figura 2.12).

Figura 2.12 Esquema de medición de la carga de agua que pasa por el vertedero. (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

10. Las condiciones de aguas abajo (nivel del agua) deben ser tales que no influyan en la napa. 54

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 2.7 VERTEDERO DE PARED GRUESA CON VACÍO [2] Un vertedor se considera de pared gruesa cuando la relación entre el ancho de la pared (S) y la carga total o de diseño (Ho) sobre éste, cumple la siguiente relación: 10 Cuando esto ocurre, se considera que las pérdidas de carga a lo largo de la pared son despreciables y que por estar en presencia de un tramo muy corto en él tiene lugar un movimiento gradualmente variado. (Figura.2.13)

Figura 2.13 Vertedero de pared gruesa (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

Este tipo de vertedor ha resultado ser siempre de gran interés para los proyectistas por lo sencillo que resulta hacer su construcción. De acuerdo a las condiciones en que se realiza el vertimiento, estos vertedores de pared gruesa se pueden clasificar en: ¾ Sin ahogo y sin contracción lateral. ¾ Sin ahogo y con contracción lateral. ¾ Ahogado. 55

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 2.7.1 METODOLOGÍA DE DISEÑO DE UN VERTEDERO DE PARED GRUESA [2] 1) Obtención del ancho y la forma de la pared a) Ancho (S) Teniendo en cuenta que los vertedores poligonales se consideran como pared gruesa cuando cumplen con la siguiente relación:

10

(2.21)

Se recomienda obtener de ella el valor del ancho (S), éste se deberá realizar de acuerdo a las características particulares de cada vertedero; es frecuente en la práctica que se seleccione el valor S / Ho = 2,5. b) Forma de la pared En relación con la selección de la entrada de la pared en elevación, ésta se realizará a criterio del proyectista, debiéndose tener presente que la misma deberá ser seleccionada atendiendo a los tipos que se presentan en la Tabla 2.1. Resulta evidente que en la selección de la forma de entrada en elevación del vertedero, tienen gran peso dos aspectos fundamentales: la eficiencia y la complejidad de la construcción. 2) Obtención del coeficiente de descarga (c0) y el caudal (q) La obtención del caudal se realizará a partir de la ecuación: ·

·

·

/

(2.22)

Donde: Q C0 L HO

= Caudal (m3/s). = Coeficiente de descarga. = Longitud efectiva de la cresta (m). = Carga total sobre la cresta (m).

El coeficiente de descarga (C0), se obtiene según las características particulares que reúne el vertedero de pared gruesa. a) Vertedero de pared gruesa sin contracción lateral El valor de C0 se obtiene de la Tabla 2.2 a partir de la forma de la entrada del vertedero y la relación P/Ho.

56

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía FORMA DE LA ENTRADA DEL VERTEDERO

Cot θ 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 2 4 6 >6

Ho

θ

P

r/Ho ó f/Ho P/He

Ho P

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 2 4 6 ∞

r

Ho

45° f

P

P/Ho

Ho

C0

P

0,5

1

1,5

≥ 2,5

0,385 0,372 0,365 0,361 0,357 0,355 0,349 0,345 0,344 0,34

0,385 0,377 0,373 0,37 0,368 0,367 0,363 0,361 0,36 0,358

0,385 0,38 0,377 0,376 0,375 0,374 0,371 0,37 0,369 0,368

0,385 0,382 0,381 0,38 0,379 0,378 0,377 0,376 0,376 0,375

P/Ho

0,1

0,2

0,025

0,05

0,2

0,6

≥ 1,0

0,385 0,372 0,365 0,361 0,357 0,355 0,349 0,346 0,344 0,34

0,385 0,374 0,368 0,364 0,361 0,359 0,354 0,35 0,349 0,346

0,385 0,377 0,374 0,37 0,368 0,366 0,363 0,36 0,359 0,357

0,385 0,38 0,377 0,376 0,375 0,374 0,371 0,37 0,369 0,368

0,385 0,382 0,381 0,38 0,379 0,378 0,377 0,376 0,376 0,375

0,4

0,6

0,8

1,0

2,0

4,0

6,0

>6

0,385 0,366 0,356 0,350 0,345 0,342 0,333 0,327 0,325 0,320

Tabla 2.2 Coeficiente de descarga según las características del vertedero de pared gruesa (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

b) Vertedero de pared gruesa con contracción lateral Si no tenemos como dato del proyecto, el valor de la altura del vertedero (P), el coeficiente de gasto (C0) se obtendrá de la tabla 2.3 FORMA DE LA ENTRADA DEL VERTEDERO

B

L

B1

Q

L

B1

Q

0,9

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

0,385 0,367 0,355 0,340 0,330 0,324 0,320

Co

L/B

θ B

1,0

L/B

Cot θ

1,0

0,9

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

0,5

0,385 0,373 0,365 0,356 0,350 0,346 0,343

1,0 - 3,0

0,385 0,375 0,369 0,361 0,356 0,352 0,350

57

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía L/B L

B

θ

θ=45°

B1

Q

f

r L

B

B1

1,0

0,9

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

0,05

0,385

0,371

0,362

0,350

0,345

0,343

0,338

0,2

0,385

0,375

0,368

0,360

0,355

0,351

0,349

≥ 0,5

0,385

0,378

0,373

0,368

0,364

0,362

0,360

f/b ó r/b

Q

r

Tabla 2.3 Coeficiente de descarga donde no interviene la altura del vertedero (P) (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

Si la altura del vertedero (P) es dato del proyecto, el valor del coeficiente de gasto (C0) se obtendrá de las Tabla 2.4 y Tabla 2.5, siguiendo los pasos para la obtención de dicho valor. La forma de entrada del vertedero en planta queda a criterio del proyectista. FORMA DE LA ENTRADA DEL VERTEDERO

P

r

θ P

f

θ=45°

FORMA DE LA ENTRADA DEL VERTEDERO

P

θ

FORMA DE LA ENTRADA DEL VERTEDERO

P

r/Ho ó f/Ho

mk

0,025

0,34

0,05

0,346

0,2

0,357

0,6

0,368

≥ 1,0

0,375

Cot θ

mk

0,5 1,0 1,5 ≥ 2,5

0,340 0,358 0,368 0,375

mk 0,320

Tabla 2.4 Coeficiente mk del vertedero de pared gruesa

(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

58

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía FORMA DE LA ENTRADA DEL VERTEDERO

Cot θ

mβ

0,5

0,343

1,0 ‐ 3,0

0,350

θ L

B

B1

Q

FORMA DE LA ENTRADA DEL VERTEDERO B

B1

L

Q

FORMA DE LA ENTRADA DEL VERTEDERO

L

B

θ

θ=45°

B1

mβ 0,320

r/Ho ó f/Ho

mβ

0,05

0,345

0,2

0,349

0,5

0,360

Q

f

r L

B

B1

Q

r

Tabla 2.5 Coeficiente mβ del vertedero de pared gruesa

(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

Para obtener el valor del coeficiente de descarga, en el caso de un vertedero de pared gruesa con una altura ( P) sobre el canal de aproximación y contracciones laterales, se debe ejecutar los siguientes pasos: (1) Hallar el coeficiente de descarga considerando la influencia de la forma de la entrada en elevación mk (Tabla 2.4). (2) Hallar el coeficiente de descarga considerando la influencia de la forma en planta del vertedero de pared gruesa mβ (Tabla 2.5). (3) Si mβ > mk , el coeficiente de descarga se calcula por la expresión: ·

.

·

·

(2.23) 59

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía (4) Si mβ < mk , el coeficiente de descarga se calcula por la expresión: ·

.

·

·

(2.24)

Donde: y

·

. ·

. ·

c) Vertedero de pared gruesa ahogado Una característica muy importante de los vertedores de pared gruesa, es que estas estructuras permiten un ahogo considerable, sin verse afectada su capacidad de servicio, esto en ocasiones determinadas ofrece ventajas económicas en comparación con otros tipos de vertedores. La sobre elevación del nivel del agua (h2) se obtiene de la diferencia entre el tirante aguas abajo Y2 y la altura del vertedero P 2 (ver Figura 2.13): (2.25) La relación h2/Ho comprueba la existencia de ahogo en el vertedero por medio del siguiente criterio: 9 Si h2/Ho < 0.75, no existe ahogo en el vertedero. 9 Si h2/Ho ≥ 0,75, la entrada es suaves en el vertedero. 9 Si h2/Ho > 0,85, la entrada es bruscas en el vertedero. Si ocurriese este ahogo; en el cálculo del caudal por la expresión (2.22) debe tomarse en cuenta el coeficiente de sumersión (σ). ·

·

·

·

/

(2.26)

En la tabla 2.6 aparecen los valores del coeficiente de sumersión en función del ahogo relativo y del estrechamiento en planta relativo (b/B1).

60

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

L/B1 h2/Ho 0,75 0,78 0,8 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98

1

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

1 0,97 0,95 0,92 0,89 0,85 0,81 0,75 0,69 0,61 0,51 0,36

1 1 1 0,99 0,97 0,94 0,9 0,84 0,78 0,7 0,59 0,44

1 1 1 1 0,99 0,96 0,93 0,88 0,82 0,73 0,62 0,46

1 1 1 1 1 0,99 0,97 0,92 0,85 0,76 0,65 0,49

1 1 1 1 1 1 0,96 0,91 0,84 0,75 0,64 0,48

1 1 1 1 1 0,99 0,97 0,92 0,85 0,76 0,65 0,49

1 1 1 1 0,99 0,96 0,93 0,88 0,82 0,73 0,62 0,46

1 1 1 0,99 0,97 0,94 0,9 0,84 0,78 0,7 0,59 0,44

Tabla 2.6 Coeficiente de sumersión para el vertedero de pared gruesa (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

Una vez obtenidos todos los valores que intervienen en la ecuación de descarga, se procede a calcular dicho valor y si este valor de (Q) satisface las condiciones del diseño, se prosigue con la metodología. 3) Cálculo del tirante sobre la pared del vertedero (Y=Yc) El tirante sobre la pared del vertedero es igual a la profundidad crítica y en tal sentido se recomienda obtener su valor a través de la siguiente expresión: ·

(2.27)

Donde: Y = Tirante de agua sobre la pared del vertedero (m). K = Coeficiente de entrada del vertedero (Tabla 2.7) Ho= Carga total o de diseño sobre el vertedero (m). Condiciones de la entrada del Vertedero En ausencia de resistencia hidráulica Vertedero con borde de entrada redondo Vertedero con borde de entrada inclinado Vertedero con borde de entrada no redondo (canto agudo) Para condiciones hidráulicas de entrada desfavorables (bordes agudos e irregulares) Tabla 2.7 Coeficiente de entrada del vertedero

K 0,667 0,630 0,610 0,590 0,560

(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

61

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 2.8 DISEÑO HIDRÁULICO DEL VERTEDOR DE PARED GRUESA SIN VACÍO [2] Cuando el espacio bajo el chorro que descarga libremente sobre un vertedero de pared delgada es rellenado con hormigón o cualquier otro tipo de material, se obtendrá un PERFIL PRÁCTICO SIN VACIO. (Figura. 2.14)

Figura 2.14 Vertedero de pared gruesa sin vacio Entre las formas del vertedor de perfil práctico y sin vacío, se encuentran el perfil Creager, Creager modificado, Lane Davis, Samini, Smetana y Marchi, entre otros. No obstante, a los autores anteriores se le sumaron algunas instituciones entre las que se destacan el USBR, US Army Corp. of Engineers, esta última basada en los datos del USBR desarrolló varias formas sandard en su estación experimental, tales formas fueron denominadas vertederos estándar WES. 2.8.1 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN VERTEDERO DE PERFIL TIPO ESTÁNDAR WES CON VERTIMIENTO LIBRE [2] 1) Obtención de la descarga sobre la cresta del vertedero:

Figura 2.15 Vertedero típico La descarga sobre la cresta del vertedero se obtiene por medio de la fórmula: ·

·

·

/

(2.28)

62

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Donde: Q C0 L HO

= Caudal (m3/s). = Coeficiente de descarga. = Longitud efectiva de la cresta (m). = Carga total sobre la cresta (m).

2) Obtención del coeficiente de descarga (c0): El coeficiente de descarga está representado por: ·

·

·

·

(2.29)

Donde: m0 = Coeficiente de descarga nominal. Se obtiene de la Figura.2.16 en función de la relación P/Ho. C1 = Coeficiente de afectación para carga diferente a la de proyecto. C2 = Coeficiente de afectación por inclinación del paramento. C3 = Coeficiente de afectación por efecto del lavadero aguas abajo. C4 = Coeficiente de afectación por sumersión.

Figura 2.16 Coeficiente de descarga nominal. (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – C. I. hidráulica Jose Antonio Echeverria)

A. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN PARA CARGAS DIFERENTES A LA DEL PROYECTO [3] Este coeficiente actúa cuando la forma de la cresta del vertedero es diferente a la forma ideal de la lámina vertedora, o cuando se le ha dado una forma para una carga mayor o menor que el que este considerado. Las secciones más anchas darán por resultado presiones positivas a lo largo de la superficie de contacto, reduciendo por lo tanto la descarga; con una sección más angosta, se producirán presiones negativas a lo largo de la superficie de contacto, aumentando la descarga. La Figura 2.17 muestra la variación de los coeficientes en relación con los valores de Ho/He, donde (He) es la carga que se está considerando. Si He = H0, entonces C1 = 1; si He ≠ H0, entrar a la Figura.2.17 y obtener el valor de C1. 63

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.17 Coeficiente de afectación para cargas diferentes de la del proyecto (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

B. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN POR INCLINACIÓN DEL PARAMENTO (TALUD) [3] Para pequeñas relaciones de la profundidad de llegada a la carga sobre la cresta del vertedero, la inclinación del talud de aguas arriba antes de la cresta produce un aumento en el coeficiente de descarga. La Figura 2.18 muestra la relación del coeficiente para un vertedero con Paramento (talud) inclinado. Si el paramento (talud) superior es vertical el valor de C2 = 1.

Figura 2.18 Coeficiente de afectación para crestas con paramento de aguas arriba inclinado (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

64

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía C. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN POR EFECTO DEL LAVADERO AGUAS ABAJO [3] Cuando el régimen aguas abajo es supercrítico o cuando ocurre el resalto hidráulico, la reducción del coeficiente de descarga se debe principalmente a la contrapresión del lavadero de aguas abajo y es independiente de cualquier efecto de sumergencia debido al agua de la descarga. La Figura 2.19 muestra el efecto del lavadero de aguas abajo sobre el coeficiente de descarga.

Figura 2.19 Coeficiente de afectación por efecto del lavadero aguas abajo (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

D. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN POR SUMERSIÓN [3] Al analizar la afectación del coeficiente de descarga por sumersión, se deberá recordar que en los perfiles tipo estándar WES, ésta sólo tiene lugar cuando el tirante aguas abajo está por encima de la cresta del vertedero (d>P*), lo que significa que dicha afectación será efectiva en caso de que el régimen de aguas abajo sea subcrítico o el salto que se produzca se apoye sobre la cresta del vertedero (Figura 2.20). Conocidos todos los factores de corrección se calcula el valor real de (C0) por medio de la expresión (2.29).

65

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.20 Coeficiente de afectación por sumersión (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

3) Cálculo de la longitud efectiva (L) [2]

Figura 2.21 Esquema del vertedero vista en planta 66

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía La longitud efectiva (L) se obtiene de la ecuación (2.28) que caracteriza la descarga sobre el vertedero. ·

/

·

En caso de existir pilas y estribos, la longitud efectiva “L”, será menor que la longitud neta de la cresta. El efecto de las contracciones en los extremos puede tomarse en cuenta reduciendo la longitud neta de la cresta como sigue:

·

·

·

(2.30)

En la que: L = Longitud efectiva de la cresta (m). L’ = Longitud neta de la cresta (m). N = Número de pilas (1,2,3…). Kp = Coeficiente de contracción de las pilas (Tabla2.8). Ka = Coeficiente de contracción de los estribos. (Tabla2.9). Ho = Carga total sobre la cresta (m). Al coeficiente de contracción de las pilas (Kp), le afectan la forma, ubicación del borde de las pilas, el espesor, la carga hidráulica del proyecto, y la velocidad de llegada. Forma Esquema Kp Tajamar triangular

0,040

Tajamar triangular con prolongación de una vez del espesor t de la pila (medida desde el paramento superior)

0,030

Tajamar redondo

0,045

Tajamar redondo con prolongación de una vez del espesor t de la pila (medida desde el paramento superior)

0,035

Tajamar redondo con prolongación de dos veces del espesor t de la pila (medida desde el paramento superior)

0,025

** L.P. = Línea del talud (P) del vertedero. Tabla 2.8 Coeficientes de contracción de las pilas (USBR)

67

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Al coeficiente de contracción del estribo (Ka), le afecta la forma de éste, el ángulo entre el muro de llegada de aguas arriba y el eje de la corriente, la carga con relación a la del proyecto y la velocidad de llegada. En las que r = radio con que se redondean los estribos. Forma

Esquema

Ka

Bordes cuadrados con muro de cabeza a 90° con dirección de la corriente.

0,20

Bordes redondeados con muro de cabeza a 90° con dirección de la coriente. Cuando 0.15·He ≤ r ≤ 0.5·He.

0,10

Bordes redondeados en los que r > 0.5·He y el muro de cabeza esta colocado a no mas de 45° con dirección de la corriente.

0,00

** r = Radio con la que se redondea los estribos. Tabla 2.9 Coeficientes de contracción de los estribos (USBR)

4) Obtención del perfil tipo estándar WES El perfil de un vertedero tipo estándar WES depende de la carga de agua y de la inclinación del paramento de aguas arriba de la sección del vertedero. La Figura 2.22 describe los elementos y la forma ideal del vertedero para obtener óptimas descargas.

68

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.22 Elementos del vertedero perfil tipo estándar WES (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

La porción que queda aguas arriba del origen de la cresta se define como una curva simple y una tangente o como una curva circular compuesta (detalle de la figura 2.22). Los valores para construir esta curva compuesta (Xc,Yc, R1 y R2) se proporcionan en la figura 2.23. Para determinar los valores de Xc, Yc, R1 y R2 debemos de obtener primero la altura de velocidad de aproximación (ha) (ecuación 2.2).

Donde: Velocidad de aproximación Q = Caudal (m3/s). P = Altura del vertedero (m). Ho = Carga total sobre la cresta (m).

69

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.23 Valores de Xc, Yc, R1 y R2 del vertedero tipo estándar WES

(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

70

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía La porción de aguas abajo del origen de la cresta está definida por la ecuación:

·

(2.31)

En la que “K” y “n”, son constantes, cuyos valores dependen de la inclinación de aguas arriba y de la velocidad de llegada. La Figura 2.24 se proporciona los valores de estas constantes para diferentes condiciones.

Figura 2.24 Factores para la determinación de las constantes “K” & “n” del vertedero (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

Para el trazado del arco que une el perfil tipo estándar WES con la solera ubicada al pie de la estructura (Figura.2.22), se recomienda emplear para el caso en que exista una solera horizontal al pie del perfil las siguientes expresiones: 9 Para P*/He ≤ 19

.

·

.

·

.

(2.32) 71

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 9 Para P*/He > 19

. ·

.

(2.33)

Donde: Rac = Radio entre el perfil y la losa de solera (m). P* = Altura del vertedero a la salida (m). Ho = Carga total sobre la cresta (m). a) Obtención del perfil tipo estándar WES construida por curvas compuestas La forma aproximada de la sección para una cresta con paramento de aguas arriba vertical y velocidad de llegada despreciable, se muestra en la Figura 2.25. La sección está construida como una curva circular compuesta con los radios expresados en función de la carga de proyecto, “H0”. Está definición es la más sencilla porque elimina la necesidad de resolver una ecuación exponencial.

Figura 2.25 Sección de la cresta de vertedero formada con curvas compuestas (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

72

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 2.9 DISIPACIÓN DE ENERGIA [2] El agua que vierte a través de una presa vertedora o la que circula por una rápida, adquiere una gran energía, que de ser entregada directamente al canal de salida, traería consigo una gran erosión que transcurrido un tiempo podría atentar contra la integridad del aliviadero y la cortina o terraplén de la presa si la descarga se realizara cercana a ésta. Para evitar esta situación se construyen objetos de obras conocidos con el nombre de disipadores de energía que no son más que aquellas estructuras encargadas de amortiguar la gran energía que adquiere el agua en su caída.

Figura 2.26 Esquema del pozo amortiguador (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

2.9.1 TIPOS DE DISIPADORES DE ENERGÍA [2] Existen distintos tipos de disipadores entre los que se pueden citar: 1. El Pozo amortiguador 2. El Estanque amortiguador 3. El Trampolín 2.9.2 EL SALTO HIDRÁULICO [2] El uso de los pozos y estanques amortiguadores se basa en la ocurrencia del salto hidráulico que es realmente el encargado de la disipación de energía, de tal manera que los pozos y estanques en realidad son las estructuras que contienen al salto. Por ello, resulta imprescindible inicialmente recordar algunas características importantes del salto hidráulico, que permitan el correcto diseño hidráulico de tales estructuras. a) Ocurrencia del salto hidráulico. El salto tiene lugar en la unión de dos regímenes de flujo, uno de llegada supercrítico y otro de salida subcrítico. El salto tendrá lugar en aquella sección de un canal rectangular horizontal en la que se satisfaga la siguiente ecuación: 73

Diiseño hidráu ulico de verttederos y dissipadores dee energía

·

·

(2.34)

Donde: Y1 = Profunddidad de circculación en la l sección innicial del saltto. Y2 = Profunddidad de circculación desppués del saltto. Frr1 = Númeroo de Froude en la seccióón inicial dell salto,

·

V1 = Velociddad del flujoo en la seccióón inicial dell salto. b) Longitud del d salto hid dráulico. La determ minación de la longitudd del salto ha sido unn tema muy debatido por los diversos in nvestigadorees. El criteerio más generalizado g o es aquel que definne como longitud del d salto (L Ls) la distanncia horizonntal desde la l entrada de éste (m muy bien definida) hasta h la seccción donde se s alcanza suu profundidadd conjugadaa. Esa longitu ud puede obbtenerse a partir p de la curva c que se s presenta en e la figuraa 2.27 o mediante alguna a de laas ecuacionnes que brinndan los invvestigadores que a continuación se relacion nan: 9 Sm metana (Checoslovaquia):: 9 Saffranete (Alem mania): 9 Ein nwachter (Allemania):

6· 5.9 · 8.3 ·

9 Cheertuso (Rusia) :

10.3 ·

· ·

1 ·

1

.

Figurra 2.27 Relaación adimennsional para la longitud del d resalto hiidráulico. (Fueente: Diseño o de Pequeñoos Diques – US. U Departm ment of the Interior I Bureeau of Reclam mation) 74

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía c) Posición del salto.

Existen tres casos: Caso 1.- Ocurre cuando Y3 = Y2. El salto ocurre inmediatamente a la salida de la compuerta, al pie del cimacio o al final de la rápida. Para el propósito del diseño del disipador es un caso ideal, sin embargo, tiene la desventaja de que una pequeña diferencia entre los coeficientes hidráulicos reales y los supuestos, puede ocasionar que el salto se mueva hacia aguas abajo.

Figura 2.28 Salto hidráulico a la salida de la rápida. Caso 2.- Ocurre cuando Y3 < Y 2, resultado de lo cual el salto se corre hacia aguas abajo hasta un punto en el que las dos curvas superficiales tengan profundidades conjugadas. Este caso debe ser evitado ya que la posición del salto es muy inestable y pudiera incluso ocurrir que se desplace lo suficiente como para salirse de las losas que protegen al fondo.

Figura 2.29 Salto hidráulico en un punto más debajo de de la salida de la rápida. Caso 3.- Ocurre cuando Y3 > Y2, lo que origina que sea un salto sumergido o ahogado. Tiene la ventaja de ser muy estable la posición del salto, pero el ahogo le resta de manera sensible capacidad disipadora.

Figura 2.30 Salto hidráulico sumergido ó ahogado. 75

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía d) Tipos de salto. Los saltos se clasifican de acuerdo al valor del número de Froude correspondiente a la sección inicial Fr1. 9 9 9 9 9

Fr1 Fr1 Fr1 Fr1 Fr1

= 1 - 1,7 = 1,7 - 2,5 = 2,5 - 4,5 = 4,5 - 9,0 > 9,0

→ Salto ondular. → Salto débil. → Salto oscilante. → Salto estable. → Salto fuerte.

2.9.3 EL POZO AMORTIGUADOR COMO ELEMENTO DISIPADOR [2] El cálculo de un pozo amortiguador se basa fundamentalmente en la obtención de la altura (h) del escalón del pozo capaz de garantizar, que la conjugada del tirante que se tiene al inicio del pozo, coincida con el tirante de que se dispone aguas abajo de éste, para de esa manera lograr la ocurrencia del salto hidráulico al pie de cimacio o la rápida según sea el caso. Una vez determinada esta altura se procederá a calcular la longitud de revestimiento de dicho pozo. (Ver figura 2.27). En el cálculo de un pozo amortiguador es importante tener presente que: 1. La condición fundamental para ejecutar el cálculo de un pozo amortiguador es que Y2 > Y3. 2. Es frecuente usar como criterio para el cálculo de la altura del pozo un cierto factor de seguridad conocido como (η) que oscila entre 1,00 y 1,10 y tiene como objetivo, lograr un cierto incremento en el valor de Y2 para de esa manera tener una seguridad en el cálculo del escalón del pozo, con el propósito de garantizar siempre la ocurrencia del salto dentro de los límites establecidos para el pozo amortiguador. En relación con la selección del valor de (η) que se deberá asumir para el cálculo del pozo amortiguador, resulta frecuente en la práctica, utilizar como criterio de selección el siguiente: 9 Para Fr1 < 4,5 se asume η = 1,1 9 Para Fr1 > 4,5 se asume η = (1,0 - 1,05) 2.9.3.1 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN POZO AMORTIGUADOR UBICADO AL PIE DE UN VERTEDERO DE CIMACIO [2] Esta metodología ha sido concebida a partir de considerarse conocidos los siguientes parámetros: 9 9 9 9

Caudal de diseño (Q). Carga de flujo (Ho). Altura a la salida del Vertedero (P*). Tirante de agua después del resalto (Y3).

Los pasos a seguir son los siguientes: 76

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 1) Cálculo del tirante contraído al pie del cimacio Y1:

· 1

°

2 · cos 60°

(2.35)

Siendo: °

1

0.73 ·

·

 

Donde: Y1 E0 θ° q Q L P* Ho

= Profundidad de circulación en la sección inicial del salto (m). = Energía especifica (m). = Angulo de inclinación. = Relación entre el caudal total y la longitud total (m3/s/m). = Caudal Total (m3/s). = Ancho del vertedero (m). = Altura a la salida del vertedero (m). = Carga de flujo (m).

2) Cálculo de la tirante conjugada Y2: La profundidad de circulación después del salto (Y2), se calculara con la ecuación (2.34). 1 · 2

8·

1

1

Donde: ·

√ ·

(2.36) (2.37)

3) Comparar Y2 con Y3 para valorar si es necesario o no el uso del pozo 9 Si Y2 ≤ Y3 9 Si Y2 > Y3

No se requiere pozo Sí se requiere pozo

4) En caso de requerirse pozo amortiguador, se procede al cálculo de la altura del escalón del pozo (h = hcalc). (ver figura 2.26) Con el propósito de organizar los resultados que se deben ir obteniendo durante el proceso iterativo a seguir para el cálculo de la altura del escalón del pozo, se recomienda 77

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía utilizar la siguiente tabla: hsup E0 (m) (m)

θ°

Y1 Y2 ΔZ hcalc Error Relativo (m) (m) (m) (m)

(1)

(3)

(4)

(2)

(5)

(6)

(7)

(8)

Procedimiento a seguir: (1) Suponer un valor de altura del pozo (hsup) (2) Calcular la energía especifica:

(3) Calcular el ángulo de inclinación: °

cos 1

0.73 ·

·

(4) Calcular la profundidad de circulación en la sección inicial del salto: · 1

°

2 · cos 60°

(5) Calcular la profundidad de circulación después del salto: ·

8·

1

1

(6) Calculo de ΔZ: .

∆

 

.

·

(2.38)

·

Donde: φp = Coeficiente de pérdidas por el escalón del pozo (0,80 - 0,95) Vcan.sal = Velocidad del canal de salida (m/s). .

.

.

(2.39)

·

Acan.sal = Área del canal de salida (m2). Q = Caudal de diseño (m3/s)  

·

(2.40) 78

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

bpozo = Base del pozo (m). Y2 = Conjugada del tirante al inicio del pozo g = aceleración de caída libre η = factor de seguridad (1.00 – 1.10).

(7) Calculo de la altura del pozo calculado: ·

(2.41)

∆

(8) Calculo del error relativo: 1%

 

(2.42)

Si no se cumple que el Error Relativo < 1%, se procede a suponer un nuevo valor de (hsup). Resulta aconsejable asumir como nuevo valor de (hsup), el valor de la (hcalc) obtenida en el paso anterior. Este proceso se repetirá hasta cumplir con el requisito antes mencionado. 5) Cálculo de la longitud del pozo (LP) y de la longitud de la risberma (LR). La longitud del pozo se obtendrá de las siguientes ecuaciones: 3·

 

si q

5 m /s/m

(2.43)

      

si q

5 m /s/m

(2.44)

La longitud del pozo total del pozo será: 9·

(2.45)

Por último, la longitud de risberma es la diferencia entre la longitud total y la longitud del pozo:

(2.46) 6) Dibujar el pozo amortiguador a partir de los resultados obtenidos anteriormente según la figura 2.26. 2.9.3.2 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN POZO AMORTIGUADOR UBICADO AL PIE DE UNA RÁPIDA [2] En el cálculo de un pozo amortiguador que se ubica al pie de una rápida, se pueden presentar dos casos fundamentalmente, que están relacionados con el régimen de circulación que se tenga al final de la misma. 1. Si al final de la rápida se alcanza el régimen uniforme, en el cálculo del pozo 79

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía amortiguador no es necesario iterar pues el tirante que se obtendrá al inicio del pozo será siempre el mismo, independientemente de la cota de fondo que éste requiera. 2. Si por el contrario el régimen de circulación al final de la rápida no resulta ser uniforme, entonces a la hora de calcular el pozo amortiguador, se deberá tener presente que en la medida en que se varía la cota de fondo de dicho pozo es necesario la prolongación de la rápida, razón por la cual el tirante entonces varía. Este último aspecto evidencia la necesidad de prolongar el cálculo de la curva superficial del flujo que circula por la rápida. A continuación se presenta una propuesta de metodología para el diseño de un pozo amortiguador al pie de una rápida, cuyo régimen de circulación al finalizar la misma es gradualmente variado. Esta metodología ha sido concebida a partir de suponer como conocida la siguiente información: 9 9 9 9 9 9 9

Cota final de la rápida. Caudal de diseño (Q). Ancho de la rápida (b). Aceleración de caída libre (g). Pendiente de la rápida (S). Tirante aguas abajo para el caudal de diseño (Y3). Cálculo de la curva superficial de la rápida prolongada a una longitud mayor que la que se dispone hasta la cota concebida como final de la rápida (Y1)

Los pasos a seguir son los siguientes: 1) Cálculo de la tirante conjugada Y2: (paso 2 del diseño del pozo en vertederos). A partir de la curva superficial de la rápida se conoce el tirante al final de la rápida que será el mismo tirante a la entrada del pozo amortiguador (Y1), entonces se procede a calcular el tirante conjugado (Y2) (ecuación 2.34) 1 · 2

8·

1

1

Donde: · ·

 ; b

Ancho de la rapida

2) Comparar Y2 con Y3 para valorar si es necesario o no el uso del pozo: 9 Si Y2 ≤ Y3 9 Si Y2 > Y3

No se requiere pozo amortiguador. Sí se requiere pozo amortiguador. 80

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 3) En caso de requerirse pozo amortiguador se procede al cálculo de la altura del escalón del pozo (hp). Para el cálculo de la altura del pozo (hp) en una rápida, se debe conocer en qué lugar se encuentra el salto hidráulico (leer inciso 2.9.2 (c); Caso 1,2 y 3). 3.1) Calculo de la altura del pozo (Caso 1) Para cálculo de un pozo amortiguador ubicado al pie de una rápida, en donde el régimen que se tenga al finalizar la misma sea uniforme, se debe seguir los siguientes pasos: 9 El tirante ( Y1) no varía independientemente de la cota a la que se ubique el fondo del pozo amortiguador. (dato) 9 El tirante ( Y2) es el mismo que se calculo en el paso 1 (Cálculo de la tirante conjugada Y2) 9 La diferencia de altura (ΔZ) es: .

∆

.

2 ·

 

2 ·

Donde: φp = Coeficiente de pérdidas por el escalón del pozo (0,80 - 0,95). g = Aceleración de caída libre η = Factor de seguridad. Para Fr1 < 4,5 se asume; η = 1,1 Para Fr1 > 4,5 se asume; η = 1,00 - 1,05 Vcan.sal = Velocidad del canal de salida (m/s). .

.

.

Acan.sal = Área del canal de salida (m2). Q = Caudal de diseño (m3/s). Vpozo = Velocidad en el pozo (m/s).  

·

bpozo = Base del pozo igual al ancho de la rápida (m). Y2 = Conjugada del tirante al inicio del pozo Con los dato de Y1, Y2, ΔZ y η se procede a calcular la altura del pozo (hp): (ecuación

2.41)

·

∆ 81

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 3.1) Calculo de la altura del pozo (Caso 2 y 3) Con el propósito de organizar los resultados que se deben ir obteniendo durante el proceso iterativo a seguir para el cálculo de la altura del escalón del pozo, se recomienda utilizar la siguiente tabla: hsup ΔX Y1 Y2 ΔZ hcalc Error Relativo (m) (m) (m) (m) (m) (m) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Procedimiento a seguir: (1) Suponer un valor de altura del pozo (hsup) (2) Calcular la prolongación de la rápida:

∆

(2.47)

 

Donde: ΔX = Prolongación de la rápida α = Angulo de inclinación de la rápida; arctan (S). (3) Calcular la profundidad de circulación en la sección inicial del salto (Y1): Con el valor de (∆X) calculado y la curva superficial de la rápida (dato) se obtiene el nuevo valor de (Y1). (4) Calcular la profundidad de circulación después del salto: 1 · 2

8·

1

1

(5) Calculo de ΔZ: ∆

.

2 ·

.

 

2 ·

Donde: φp = Coeficiente de pérdidas por el escalón del pozo (0,80 - 0,95). g = Aceleración de caída libre η = Factor de seguridad. Para Fr1 < 4,5 se asume; η = 1,1 Para Fr1 > 4,5 se asume; η = 1,00 - 1,05 Vcan.sal = Velocidad del canal de salida (m/s). 82

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

.

.

.

Acan.sal = Área del canal de salida (m2). Q = Caudal de diseño (m3/s) Vpozo = Velocidad en el pozo (m/s).  

·

bpozo = Base del pozo igual al ancho de la rápida (m). Y2 = Conjugada del tirante al inicio del pozo (m). (6) Calculo de la altura del pozo calculado: ·

∆

(7) Calculo del error relativo:  

1

Si no se cumple que el Error Relativo < 1%, se procede a suponer un nuevo valor de (hsup). Resulta aconsejable asumir como nuevo valor de (hsup), el valor de la (hcalc) obtenida en el paso anterior. Este proceso se repetirá hasta cumplir con el requisito antes mencionado. 4) Cálculo de la longitud del pozo (LP) y de la longitud de la risberma (LR). La longitud del pozo se obtendrá de las siguientes ecuaciones: 3·

            

si q si q

5 m /s/m 5 m /s/m

La longitud del pozo total del pozo será: 9· Por último, la longitud de risberma es la diferencia entre la longitud total y la longitud del pozo:

5) Dibujar el pozo amortiguador a partir de los resultados obtenidos anteriormente según la figura 2.26. 83

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 2.9.4 ESTANQUE AMORTIGUADOR COMO DISIPADOR DE ENERGÍA [2] La disipación de la energía a través del uso de un estanque amortiguador, se realiza al igual que en el pozo amortiguador, por medio de la ocurrencia de un salto hidráulico con la única diferencia, que en este tipo de disipador se utilizan distintos accesorios con el propósito de incrementar por un lado la disipación de la energía y contribuir por otro en la estabilización del flujo que abandona dicho estanque. 2.9.4.1 DIFERENCIAS FUNDAMENTALES ENTRE EL ESTANQUE Y EL POZO AMORTIGUADOR [2] Entre las diferencias fundamentales que se pueden señalar respecto a estos dos tipos de disipadores se tienen que: 1. En el estanque amortiguador, la cota de fondo del canal de salida coincide con la cota de fondo del estanque, aspecto que no ocurre con el pozo amortiguador. Esta situación contribuye en numerosas ocasiones en la decisión final acerca del tipo de disipador a emplear. 2. A diferencia del pozo amortiguador, en el estanque se emplean accesorios, con el propósito de incrementar la disipación de la energía y estabilizar el flujo antes de abandonar dicha estructura. 2.9.4.2 TIPOS DE ACCESORIOS QUE SE EMPLEAN EN EL ESTANQUE AMORTIGUADOR [2] Entre los accesorios que se utilizan en el estanque amortiguador se tienen los siguientes: a. Dientes deflectores b. Dados amortiguadores c. Umbral terminal.

Figura 2.31 Accesorios que se utilizan en un estanque amortiguador. a) Dientes deflectores Son aquellos elementos que se ubican a la entrada del estanque, para fragmentar el chorro e incrementar la profundidad del flujo que entra a dicha estructura. Además se puede señalar, que su presencia contribuye a crear la turbulencia requerida en la disipación de la energía y como resultado de esto se pueden obtener longitudes de estanques más cortas. 84

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.32 Detalle de los Dientes Deflectores. b) Dados amortiguadores Los dados amortiguadores son instalados en el estanque principalmente para estabilizar la formación del salto hidráulico e incrementar la turbulencia del flujo, con lo cual se logra una mejor disipación de la energía (Figura 2.33). Es importante resaltar que cuando por el vertedero circulan caudales pequeños, los dados amortiguadores contribuyen a compensar las deficiencias del tirante aguas abajo, mientras que para caudales grandes de circulación, ellos ayudan a reflectar el flujo alejado del lecho del río. Cuando la velocidad a la entrada del estanque excede los 15 m/s no se recomienda su uso ya que se corre el peligro de que ocurra en ellos la cavitación. Para evitar esta situación, los dados pueden ser colocados lo suficientemente lejos de la entrada, donde exista suficiente sumersión bajo el tirante aguas abajo. Una de las dimensiones más importantes en el dado amortiguador resulta ser su altura pues si es demasiado grande se produciría una cascada y si por el contrario es muy baja puede resultar una superficie rugosa y no cumplir con su objetivo de diseño.

Figura 2.33 Detalle de los Dados Amortiguadores. c) Umbral Terminal Son aquellos umbrales que se construyen al final del estanque con el propósito de controlar la erosión que se producirá en el lecho del río. Las pruebas de laboratorio indican que este elemento terminal, incrementa la eficiencia del estanque, pues reduce apreciablemente la erosión del cauce aguas abajo. 85

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.34 Detalle del Umbral Terminal. 2.9.4.3 USO DEL ESTANQUE AMORTIGUADOR [2] El uso de un estanque amortiguador se hace efectivo cuando el número de Froude a la entrada del mismo es mayor que 4,5 (Fr1 > 4,5) y solo en casos excepcionales, cuando no sea posible cambiar las dimensiones del estanque para de esa forma lograr cambiar el Froude a la entrada, se acepta su uso para valores de 2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5. Cuando esto último ocurre se recomienda diseñar un estanque tipo I. 2.9.4.4 ESTANQUES AMORTIGUADORES DE LA U.S.B.R. [3] El principal objetivo en el diseño hidráulico de un estanque amortiguador es la determinación del ancho y elevación del estanque para formar un resalto hidráulico estable. Esto se obtiene cuando el nivel del agua de la altura conjugada es igual al nivel del tirante aguas abajo. De acuerdo a la clasificación del U.S. Bureau of Reclamation se pueden clasificar en: TIPO I.- Estanques amortiguadores con pendientes pronunciadas. TIPO II.- Pequeños estaques amortiguadores para estructuras de canal, pequeñas estructuras de salida, y vertederos menores. TIPO III.- Estanques amortiguadores para vertederos de presas grandes y de tierra con canales extensos. 2.9.4.5 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN ESTANQUE AMORTIGUADOR La metodología que a continuación se presenta para el diseño de un estanque amortiguador, parte de conocer como datos: 9 Caudal de diseño (Q). 9 Ancho del estanque (b). 9 Tirante aguas abajo (canal de salida) (Y3). 1) Calculo del tirante contraído Y1: ¾ Si hay rápida, (Y1) es el tirante al final de la rápida (Se calcula por la curva superficial de la rápida) ¾ Si (Y1) es al pie del cimacio, se calcula: 86

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía (Ver inciso 2.9.3.1 Diseño de un pozo amortiguador ubicado al pie de un vertedero de cimacio)

3 °

· 1

2 · cos 60°

1

0.73 ·

° 3

·

 

2) Calculo de la velocidad a la entrada del estanque V1:

(2.48) 3) Calculo del número de Froude a la entrada del estanque Fr1: (Ecuación 2.37) · Una vez calculado el número de Froude se analiza qué tipo de salto va a tener lugar en el estanque y qué tipo de estanque se va a diseñar. Salto oscilante SE DISEÑA UN ESTANQUE TIPO I a) Si 2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5 b) Si Fr1 > 4,5 Salto estable entonces: ¾ Si V1 < 15 m/s ¾ Si V1 ≥ 15 m/s

 SE DISEÑA UN ESTANQUE TIPO II  SE DISEÑA UN ESTANQUE TIPO III

2.9.4.6 DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO I: (2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5) Cuando el número de Froude está comprendido entre 2.5 y 4.5, se producirá un resalto oscilante en el estanque amortiguador, el cual genera una onda que es difícil de atenuar. El estanque amortiguador tipo I se diseña para combatir este problema eliminando la onda en su fuente. Esto se lleva a cabo intensificando el remolino, que aparece en la parte superior del resalto, con los chorros direccionales deflectados utilizando grandes bloques en la rápida. A continuación se presentan los pasos para diseñar este tipo de estanque: 1) Calcular el valor de (TA) para un estanque tipo I con la ecuación: · 1.539 ·

0.471

(2.49)

TA = Tirante de agua en el estanque. 87

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 2) Calcular el tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34) 1 · 2

8·

1

1

3) Determinar la longitud del estanque amortiguador tipo I (LI): · 1.5

1.768 ·

0.471 ·

(2.50)

4) Calcular el número de dientes (n): . ·

(2.51)

. ·

Una vez calculado (n), aproximar el valor al inmediato inferior y entero. 5) Calcular las dimensiones de los dientes deflectores: (Figura 2.35) Espacio entre dientes Altura Ancho Largo

 

= 2,5 · Y1 = 2.0 · Y1 = Y1 = 2.0 · Y1

. ·

·

. ·

(2.52)

Figura 2.35 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo I 6) Obtener el dimensionamiento del umbral terminal: (Figura 2.36)

Figura 2.36 Dimensiones del Umbral Terminal para un Estanque Tipo I 88

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 7) Dibujar y dimensionar el estanque amortiguador obtenido. En la figura 2.37 aparece una representación del estanque tipo I.

Figura 2.37 Esquema de un Estanque Tipo I 2.9.4.7 DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO II: (Fr1 > 4.5), ( V1 < 15 m/s) Los estanques amortiguadores tipo II poseen un umbral de salida y dados amortiguadores aguas abajo del los bloques de caída. La velocidad de llegada para este tipo de disipador debe ser limitada para prevenir la posibilidad de presiones bajas en los dados amortiguadores que pueden originar cavitación. El comportamiento de este disipador indica que su longitud y la del resalto pueden reducirse alrededor del 60%, con accesorios en comparación con el 80% para el disipador SAF. Los estanques tipo II son utilizados en pequeños vertederos, estructuras de salida, y en pequeñas estructuras de canal donde V1 no excede de 15 a 18 m/s y el número de Froude Fr1>4.5 89

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía A continuación se presentan los pasos para diseñar este tipo de estanque: 1) Calcular del valor de (TA) para un estanque tipo II con la ecuación: · 1.420 ·

0.604

(2.53)

TA = Tirante de agua en el estanque. 2) Cálculo del tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34) 1 · 2

8·

1

1

3) Determinar la longitud del estanque amortiguador Tipo II (LII): · 1.62

1.178 ·

0.007 ·

(2.54)

4) Cálculo de las dimensiones de los dientes deflectores: Largo

= Constructivo (Pasando una horizontal por la altura del diente hasta la superficie de la rápida o el cimacio). Altura = Y1 Ancho = Y1 Espacio entre Dientes = Y1 Espacio Fraccional = 0,5 · Y1

Figura 2.38 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo II 5) Cálculo del número de dientes (n) para el estanque amortiguado tipo II: ·

(2.55)

Donde: b = Ancho del estanque amortiguado. Una vez calculado (n), aproximar el valor al inmediato inferior y entero. 90

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 6) Cálculo de las dimensiones de los dados amortiguadores: ¾ Cálculo de (h3) de la siguiente expresión: · 0.545

0.175 ·

(2.56)

¾ Cálculo de las dimensiones de los dados amortiguadores: Altura Ancho Largo Ancho Superior Espacio entre dados Espacio Fraccional Ubicación

= h3 = 0,750 · h3 = 1,200 · h3 = 0,200 · h3 = 0,750 · h3 = 0,375 · h3 = 0,800 · d2 (ver figura 2.40)

Donde:

.

.

·

.

·

.

·

(2.57)

¾ Cálculo del número de dados amortiguadores (n): (2.58)

. ·

Figura 2.39 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo II 7) Cálculo de las dimensiones del umbral terminal: ¾ Cálculo de (h4) a partir de la siguiente expresión: · 0.956

0.063 ·

(2.59)

¾ Cálculo de las dimensiones del umbral terminal: Altura = h4 Ancho de la cara superior del umbral = 0,04 · h4 Largo = 2,04 · h4 91

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.40 Dimensiones del Umbral terminal para un Estanque Tipo II 8) Dibujar y dimensionar el estanque amortiguador obtenido. En la figura 2.41 aparece una representación del estanque tipo II.

Figura 2.41 Esquema de un Estanque tipo II 2.9.4.8 DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO III: (Fr1 > 4,5); (V1 > 15 m/s). El estanque amortiguador tipo III se desarrolló para cuencos disipadores de uso común en vertederos de presas altas, de presas de tierra y para estructuras de canales grandes. El 92

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía estanque contiene diente deflectores en la rápida del extremo de aguas arriba y un umbral dentado cerca del extremo de aguas abajo. No se utilizan dados amortiguadores debido a que las velocidades relativamente altas que entran al resalto pueden causar cavitación en dichos bloques. Este tipo de disipadores son utilizados cuando el número de Froude está por encima de 4.5 o velocidades mayores a 15 m/s. A continuación se presentan los pasos para diseñar este tipo de estanque: 1) Calcular del valor de (TA) para un estanque tipo III con la ecuación: · 1.469 ·

0.318

(2.60)

TA = Tirante de agua en el estanque. 2) Cálculo del tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34) 1 · 2

8·

1

1

3) Determinar la longitud del estanque amortiguador Tipo III (LIII): · 3.55

0.06 ·

0.00015 ·

(2.61)

4) Cálculo de las dimensiones de los dientes deflectores: Largo = Constructivo (Pasando una horizontal por la altura del diente hasta la superficie de la rápida o el cimacio). Altura = Y1 Ancho = Y1 Espacio entre Dientes = Y1 Espacio Fraccional = 0,5 · Y1

93

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Figura 2.42 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo III 5) Cálculo del número de dientes (n) para el estanque amortiguado tipo III: ·

(Ecuación 2.55)

Donde: b = Ancho del estanque amortiguado. Una vez calculado (n), aproximar el valor al inmediato inferior y entero. 6) Cálculo de las dimensiones del umbral terminal: Longitud (La) = 0,42 · Y2 Longitud (Lb) = 0,50 · La Longitud (Lc) = 0,50 · La Altura = 0,20 · Y2 Altura1 = 0,25 · La Ancho = 0,15 · Y2 Separación entre dientes = 0,15 · Y2 Ancho superior del diente = 0,02 · Y2

Figura 2.43 Dimensiones del Umbral terminal para un Estanque Tipo III 7) Dibujar y dimensionar el estanque amortiguador obtenido. En la figura 2.44 aparece una representación del estanque tipo III.

94

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.44 Esquema de un Estanque tipo III 2.9.4.9 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DEL COLCHON HIDRAULICO SAF [3] Ha sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica St. Anthony Falls de la Universidad de Minnesota EE.UU. para su uso en pequeñas estructuras de drenaje. La utilización de este tipo de estructuras en sistemas de gran altura podría dar lugar a la generación de fenómenos como la cavitación. Las reglas de diseño resumidas por el investigador Blaisdell son las siguientes: 1) La longitud (LB) del colchón disipador para número de Froude entre 1.7 y 17 se determina mediante la fórmula: . ·

·

.

(2.62)

2) El cálculo de las dimensiones de los dientes deflectores, dados amortiguados es: ¾ Dientes Deflectores: Altura = 0.75 · Y1 95

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Ancho = 0.75 · Y1 Largo = Constructivo (Pasando una horizontal por la altura del diente hasta la superficie de la rápida o el cimacio). Espacio entre dientes = 0.75 · Y1 ¾ Dados Amortiguadores: Largo

= Constructivo (Pasando una horizontal por la altura del diente hasta la superficie de la rápida o el cimacio). Altura = 0.75 · Y1 Ancho = 0.75 · Y1 Espacio entre dientes = 0.75 · Y1 3) La distancia desde el extremo de aguas arriba del colchón disipador hasta los dados amortiguadores es: 2.63) 4) El espacio entre dados y espacio fraccional de los dados amortiguadores deben estar separados a: ·

(2.64)

5) Los dados amortiguadores deben localizarse aguas abajo, enfrentados a los dientes deflectores de la rápida. 6) Los dados amortiguadores deben ocupar entre el 40% y el 55% del ancho del colchón disipador. 7) Los anchos y el espaciamiento de los dados amortiguadores para cuencos disipadores divergentes deben incrementarse en proporción al aumento del ancho del colchón disipador. 8) La altura del umbral terminal está dada por : .

·

(2.65)

Dónde: Y2 = Altura conjugada teórica, correspondiente a Y1. 9) La profundidad de salida de aguas abajo por encima del piso del colchón disipador está dada por: .

·

.

.              2.66 96

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía . .

·

. ·

             2.67              2.68

10) La altura de los muros laterales por encima de la profundidad de salida máxima esperada dentro de la vida útil de la estructura está dada por:                                               2.69 11) Los muros de salida deben ser iguales en altura a los muros laterales del cuenco disipador, y su parte superior debe tener una pendiente de 1:1. 12) El muro de salida debe localizarse con un ángulo de 45º con respecto al eje central de la salida. 13) Los muros laterales del colchón disipador pueden ser paralelos o divergir como una extensión de los muros laterales de la transición. 14) Debe utilizarse un muro cortina de profundidad nominal en el extremo del colchón disipador. 15) El efecto de absorción de aire no se considera en el diseño del colchón disipador.

Figura 2.45 Colchón hidráulico SAF 97

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 2.9.5 EL TRAMPOLÍN COMO DISIPADOR DE ENERGÍA [2] El uso del trampolín como elemento disipador de la energía del flujo que circula por un aliviadero, ha resultado siempre de gran utilidad. El número de Froude a la entrada del trampolín debe ser de: 7

39

Si esta restricción se cumple se podrá seguir adelante con esta metodología que se presente, si no se cumple habrá que recurrir a otra solución de trampolín y modelar la misma en el laboratorio. El Dr. Juan E. González ha presentado una nueva metodología para el diseño de este elemento disipador, basada en los estudios experimentales llevados a cabo por él, durante más de siete años de investigaciones sistemáticas en el laboratorio de modelos hidráulicos del ISPJAE.

Figura 2.46 Esquema del Trampolín (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

2.9.5.1 CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA EN EL DISEÑO DE UN TRAMPOLÍN [2] Geometría del Trampolín.La geometría del trampolín es variable y depende en gran medida del punto de vista en que ésta se analice: en perfil o en planta. ¾ En perfil, el trampolín puede clasificarse como: (Figura 2.47) 98

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 1. De pendiente horizontal 2. De pendiente adversa 3. De forma curva ¾ En planta, el trampolín puede clasificarse como: (Figura 2.48) 1. Trampolín plano 2. Trampolín divergente.

Figura 2.47 Clasificación del trampolín según su perfil

Figura 2.48 Clasificación del trampolín según su Planta Cuando el trampolín es divergente es necesario usar paredes o tabiques que obliguen al agua a correr por sobre todo el trampolín. Resulta ilógico el uso de trampolines convergentes, pues esto implicaría un aumento del gasto específico sobre el trampolín y con ello un aumento de la socavación aguas abajo del mismo, este aspecto atenta contra el propósito fundamental que se persigue con el diseño del trampolín. 2.9.5.2 DISPOSITIVO QUE PUEDEN SER USADOS EN LOS TRAMPOLINES [2] En los trampolines es muy frecuente el uso de dientes deflectores con el objetivo de fragmentar el chorro y a su vez airearlo. Existen distintos tipos de dientes deflectores y pueden ser clasificados como: ¾ De una pendiente ¾ De dos pendientes 99

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía ¾ De forma curva ¾ En forma de prisma. En la Figura 2.49 se ilustra esquemáticamente cada una de las clasificaciones antes mencionadas.

Figura 2.49 Clasificación de los Dientes Deflectores 2.9.5.3 UBICACIÓN DEL TRAMPOLÍN [2] En la ubicación del trampolín deben tenerse en cuenta los siguientes aspectos: 1. Se deberá ubicar el Trampolín siempre por encima del nivel de agua del canal de evacuación para que la descarga del flujo se realice libremente. En caso contrario ocurrirá la formación de un salto hidráulico en el trampolín lo cual significaría el funcionamiento de dicha estructura en condiciones no previstas y podrían propiciar la destrucción de dicha estructura. 2. La posición final del trampolín deberá garantizar una velocidad en el chorro, para que el flujo sea lanzado lo más lejos posible de la obra. Se debe tener presente además, que el chorro al caer sobre el agua lo haga con una inclinación (ß = 30° - 35°). 2.9.5.4 CIMENTACIÓN DE LOS TRAMPOLINES [2] Los trampolines pueden estar sustentados por pilotes o dentellones. En el caso de los pilotes se toma con frecuencia como factor de seguridad la longitud, que no deberá ser nunca menor que la profundidad del cono de socavación. 2.9.5.5 TIRANTES EN EL TRAMPOLÍN [2] En el trampolín se asume que el tirante de circulación es igual al tirante que llega a la entrada. Si se quiere mayor exactitud se puede utilizar el método de los pasos normales para conocer la curva superficial que tiene lugar en dicha estructura (ver Figura 2.45). 2.9.5.6 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN TRAMPOLÍN [2] La metodología que a continuación se presenta para el diseño de un trampolín, parte de conocer como datos: 100

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 9 Caudal de diseño (Q). 9 Ancho de la rápida (b). 9 Distancia vertical medida desde el fondo del trampolín hasta la superficie libre del agua, aguas abajo (P) 9 Tirante al final de la rápida (h1). Pasos a seguir: 1) Cálculo de la velocidad y el número de Froude a la entrada del trampolín: (ecuaciones 2.36 & 2.37) ·

· 2) Comprobar si (Fr1) cumple la siguiente restricción. 7

39

Si se cumple con esta restricción se podrá seguir adelante con esta metodología (Leer inciso 2.9.5). 3) Cálculo del (Fr1max) para conocer si se producirá o no cavitación en los deflectores: .

·

(2.70)

Con: 10  .

∗ Si se cumple que Fr1 < Fr1max entonces se podrán usar deflectores pues no existe peligro de que ocurra cavitación en ellos. 4) Dimensionamiento del trampolín y los deflectores. ·

¾ Longitud del trampolín ¾ Altura del deflector

.  ~  .

¾ Longitud del deflector

·

·

¾ Ancho del deflector ¾ Número de deflectores

. ·

; b = Ancho de la rápida.

101

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía A la hora de seleccionar el valor definitivo de n, se deberá escoger un número impar de deflectores, para garantizar la colocación de uno de ellos en el eje del trampolín. ¾ Ubicación de los deflectores (a, c y d): .

·

.

·

¾ Altura de las paredes Donde: BL = 0,6 · h1 (Bordo Libre) ¾ Dibujar el esquema definitivo del trampolín tal y como se ilustra en la figura 2.50.

102

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.50 Esquema definitivo del trampolín (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas –Hidráulica Jose Antonio Echeverria)

5) Cálculo de la geometría del flujo a) Longitud de vuelo del flujo (Lv): ·

·

·

·

·

·

·

(2.71)

Donde: V1 = Velocidad de flujo (Calculado en el paso 1) K = 0,9 (Según recomendaciones del USBR) g = Aceleración de la gravedad ; (Angulo medio de salida del flujo)

(2.72)

Ψ y Ψi se obtienen de la tabla 2.10: Y1/h1 Ψ Ψi

0,30 11,5° 7°

0,35 12,5° 9°

0,40 13,5° 10°

0,45 14,5° 10,8°

0,50 15,4° 11,7°

0,55 16,3° 12,5°

0,60 17,0° 13,3°

Tabla 2.10 Valores de Ψ y Ψi para el cálculo de el ángulo medio del flujo

(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

103

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía b)Inclinación del flujo, respecto a la superficie de la lámina aguas abajo (β): ·

2

(2.73)

·

c) Longitud de vuelo por el cono (Lvc) (2.74) Si ß < 30° no se puede hallar por el método existente El cálculo de la profundidad del cono (t0) se realizará en el caso de trampolín con deflectores por medio de las siguientes expresiones: ¾ PARA SUELOS SUELTOS (GRAVAS, ARENA, ETC.) A. Según Amirov .

·

.

·

(2.75)

Donde: ·

·

·

·

(2.76)

Kd = Coeficiente que tiene en cuenta el material del lecho aguas abajo y se calcula como: .

(2.77)

.

Tanto d0 como d90 se sustituyen en milímetros, Amirov recomienda usar d0 = 0,2 mm. Kβ = Coeficiente que tiene en cuenta el ángulo de inclinación del flujo aguas abajo.

4.43 · 4.29 ·

. ° .

 

   

30°

(2.78)

 

   

30°

(2.79)

3 ·

(2.80)

Ka = Coeficiente de aireación del flujo 104

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía .

0.903 ·

(2.81) (2.82)

Ke = 0.70 (Coeficiente de estructura) Kdef = 0,70 (Coeficiente del deflector) B. Según Studiennichnikov ·

·

·

·

.

·

·

.

(2.83)

Donde: Kd y Kβ, se calculan similar al caso anterior. Ka, Ke, Kdef = 0,70 Z0 = Ecuación 2.72 hcr = Ecuación 2.70 C. Según Mirtsjulava ·Ƞ ·

·

.

·

·

.

·

 

.

·

(2.84)

Donde: Ƞ = Coeficiente de turbulencia Ƞ = 1.5 (para laboratorios) Ƞ = 2.0 (para la naturaleza) Uen = Velocidad de entrada en el bief inferior 2 ·

(2.85)

bo = Ancho del flujo al entrar al bief 0.8 ·

(2.86)

105

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía W = Velocidad de arrastre de las partículas sueltas 2 ·

0

·

90

(2.87)

1.75·

γp = Peso específico del suelo. γ0 = Peso específico del agua aereada = 0,5 ton/m3 d90 = Tamaño del agregado que corresponde al 90 % que pasa. t = Tirante de agua en el canal de salida ¾ PARA CUALQUIER TIPO DE SUELO: A. Según Vizgo ·

.

·

.

·

(2.88)

Donde: A = Coeficiente de aereación. 0.55

0.3 ·

(2.89)

K = Coeficiente que toma en cuenta el tipo de suelo y β (tabla 2.11). Suelo / β  muy débil  otros 

0°  1,40 1,40 

12°  1,80 1,70 

25°  2,40 2,00 

40°  2,80 2,40 

60°  3,30 2,70 

90°  4,50  3,30 

Tabla 2.11 Coeficiente (K) según el tipo de suelo y β. (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

B. Según Lopardo . ·

·

·

.

(2.90)

Donde: Φ = 1.3 (Factor de seguridad) Z00 = Numero de caídas. (2.91) ·

106

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía ¾ PARA SUELOS COHESIVOS O ARCILLOSOS A. Según Mirtsjulava . ·

·

7.5 ·

∆

·

.

·

 

0.25 ·

(2.92)

Donde: ∆

1.25 ·

· . ·γ ·Ƞ 

·

γ

γ0 ·

1.25 ·

·

(2.93)

m = Cantidad de azolves (Lodo o basura): m = 1 (cuando no hay azolves). m = 1,6 (cuando hay azolves). d = Diámetro promedio de los agregados. Varía de 3 a 5 mm, generalmente se toma d = 3. Cfc = 0,035 · C (C = Cohesión del terreno) K = 0,5 Pd = Presión dinámica sobre los agregados. .

·γ · ·

∆

·

·γ ·

(2.94) (2.95)

Siendo: α = 0,01 Como se puede observar de las expresiones anteriores, resulta imposible obtener una solución de forma directa pues el número de incógnitas es grande, lo cual implica la necesidad de entrar en un proceso iterativo para obtener sus respectivos valores. A continuación se recomienda una serie de pasos para la ejecución de dicha iteración así como un formato de tabla para ir recogiendo los resultados que se obtienen en cada paso: VΔ t0 inicial Pd Ph t0 final t0i-t0f

Procedimiento a seguir: 1. Hacer: Ph = Pd = 0 2. Determinar: V∆ 107

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 3. Calcular: to inicial 4. Calcular: Pd y Ph a través de sus respectivas expresiones 5. Calcular: to final, con los valores de Pd y Ph obtenidas en el paso anterior .

6. Comprobar que:

Si se cumple: entonces to = to final. Si no se cumple se deberá proceder a la segunda. Debe tenerse presente que las expresiones de Vizgo y Mirtsjulava son para trampolines sin dientes. Para los trampolines que tengan dientes y sean calculador con las expresiones de estos dos autores, los resultados obtenidos deberán multiplicarse por un factor igual a 0,70. 2.10 COMPUERTAS [4] Las compuertas son grandes orificios practicados en muros, para salida de las aguas, que van cerrados por tableros móviles. En este subtitulo se estudiaran: ¾ Compuertas con salida libre. ¾ Compuertas con salida sumergidas. ¾ Vertederos regulados por compuertas. 2.10.1 COMPUERTA CON SALIDA LIBRE [4] La ecuación básica para el cálculo de una compuerta plana, de sección rectangular, de arista viva (bordes cuadrados), sin variación de ancho y con resalto al pie es: ·

·

·

·

·

(2.96) (2.97)

Donde: Q = Caudal (m3/s). a = Abertura de la compuerta (m). b = Ancho de la compuerta (m). CC = Coeficiente de contracción de la compuerta H0 = Carga total aguas arriba de la compuerta (h0 + ha). (m) h0 = Altura aguas arriba de la compuerta V0 = Velocidad aguas arriba de la compuerta

108

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

Figura 2.51 Compuerta con salida libre. El coeficiente (CC) es variable en función de la relación (h0/a) con un valor teórico igual a π/( π +2)=0.611, cuando la contracción aguas abajo de la compuerta es perfecta. En la práctica el valor de este coeficiente ha sido determinado experimentalmente por varios autores. De acuerdo al Libro de Hidráulica de F.J. Domínguez, el coeficiente (CC), se puede calcular con las siguientes ecuaciones:

·

. . .

· ·

.

·

 

  .

   

. .

      . .

(2.98) .

 

(2.99) (2.100)

Gráficamente, estas ecuaciones se presentan en la siguiente figura:

Figura 2.52 Coeficiente de contracción en compuertas planas según F.J. Domínguez. 109

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 2.10.1.1 ECUACIÓN ALTERNATIVA [4] Alternativamente, se suele usar la expresión: ·

·

·

·

(2.101)

En esta ecuación, (C0) se denomina coeficiente de descarga, cuya relación con el coeficiente de contracción es la siguiente: (2.102)

·

·

·

·

·

(2.103)

Al igual que en el caso anterior, el valor del coeficiente de descarga ha sido determinado experimentalmente. Según las experiencias de Bruno Gentilini (La Houille Blanche, 1947), las ecuaciones para calcular C0 son las siguientes: .

·

.

·

.

.

   

  .

   

  .

.

(2.104) (2.105)

Gráficamente, estas ecuaciones se presentan en la siguiente figura:

Figura 2.53 Coeficiente de contracción en compuertas planas según Bruno Gentilini.

110

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 2.10.2 COMPUERTA AHOGADA [4] Cuando la compuerta tiene resalto al pie, en la sección ubicada inmediatamente aguas abajo (vena contraída), se tiene una Momenta igual a la Momenta de sección 1, cuyo régimen en el río esta impuesto por condiciones de aguas abajo. En este caso se verifica:

·

·

·

·

·

·

·

¾ Si Mcomp > M1, entonces el resalto se desplaza hacia aguas debajo de la compuerta, hasta una posición en la cual se verifique la igualdad de las Momentas, punto en el cual se produciría un resalto hidráulico. ¾ Si se verifica que Mcomp < M1, el río impuesto por condiciones de aguas abajo ahoga la compuerta, produciéndose un aumento de la altura de aguas en la sección de la vena contraída.

Figura 2.54 Compuerta con salida libre. En este caso el cálculo de la compuerta se debe realizar utilizando simultáneamente las ecuaciones de Bernoulli y la de la Cantidad de Movimiento o Momenta. De acuerdo con esto, al aplicar la ecuación de la Momenta entre la sección de la vena contraída y la sección 1, se tiene la siguiente expresión:

· ·

·

·

·

· ·

(2.106)

Al aplicar la ecuación de Bernoulli entre la sección 0 y la sección donde se produce la vena contraída, queda la expresión: ·

·

·

·

(2.107) 111

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía En esta última expresión, como se ha señalado, (H0) es el Bernoulli en la sección1: (ecuación 2.86)

El uso conjunto de estas tres ecuaciones (2.86, 2.94, 2.95) permite resolver totalmente el problema del cálculo de una compuerta ahogada. El valor del coeficiente de contracción (CC) se calcula con las mismas expresiones indicadas en compuertas con salida libre. 2.10.3 VERTEDEROS REGULADOS POR COMPUERTAS [3] Cuando las compuertas de los vertederos están abiertas parcialmente funcionaran como orificios. Con toda la carga sobre la compuerta, y esta solo un poco abierta, la trayectoria de la lámina de descarga libre será igual a la de un chorro al salir de un orificio. Para un orificio vertical, la curva del chorro se puede representar por la ecuación de la parábola: (2.108)

·

En la que H0 es la carga sobre el centro de la abertura. Para un orificio inclinado la ecuación será: ·

·

·

(2.109)

Figura 2.55 Presiones subatmosfericas en la cresta para H0/He = 0.75

(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

112

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Si se quieren evitar las presiones subatmosfericas a lo largo del contacto con la cresta, la sección del cimacio aguas debajo de la compuerta debe coincidir con el perfil de la trayectoria. Los experimentos han demostrado, que cuando las compuertas se operan con aberturas pequeñas con cargas elevadas, se producen presiones negativas a lo largo de la cresta en la región que queda inmediatamente debajo de la compuerta, si la sección del cimacio es más delgada que la que tendría si se ajustara a la de la trayectoria libre. Las pruebas demostraron que las presiones subatmosfericas serian iguales a, aproximadamente, la décima parte de la carga de proyecto si el cimacio tiene la forma del perfil ideal de la lamina vertiente para la carga máxima y si la compuerta se opera con aberturas pequeñas. El diagrama de las fuerzas para esta condición se muestra en la Figura 2.56.

Figura. 2.56 Presiones subatmosfericas que se producen en las descargas debajo de las compuertas (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

La adopción del perfil de la trayectoria de un chorro en vez de la lamina vertiente de aguas abajo del umbral de la compuerta, da por resultado un cimacio más ancho y una disminución en la eficiencia de la descarga cuando la compuerta está completamente abierta. Cuando la eficiencia de la descarga no tiene importancia y, cuando por necesidades de estabilidad estructural, es necesario construir un cimacio más ancho, se puede adoptar el perfil de la trayectoria del chorro para evitar presiones subatmosfericas en zonas a lo largo de la cresta. Cuando al cimacio se le da la forma ideal de la lámina vertiente para la carga máxima, el área de presiones subatmosferica se puede disminuir colocando el umbral de la compuerta aguas debajo de la cresta del cimacio. En esta forma, queda un orificio inclinado aguas abajo, con lo 113

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía que el chorro tendrá una trayectoria más inclinada que se ajusta más a la forma de la lámina vertiente. 2.10.3.1 DESCARGA POR VERTEDEROS DE CIMACIO CONTROLADOS POR COMPUERTAS [3] La descarga por un vertedero con compuertas, cuando las compuertas están abiertas parcialmente, será semejante a la de un orificio con poca carga y se puede calcular con la ecuación: ·

·

·

·

/

/

(2.110)

Donde: H1 = Carga de agua en el fondo (incluyendo la carga de velocidad de llegada, ha) (m) H2 = Carga de agua en la parte superior del orificio (m) C0 = Coeficiente de descarga, diferirá con las distintas combinaciones de compuertas y cresta. La Figura 2.57 muestra los coeficientes de descarga para varias relaciones de aberturas de la compuerta a la carga total. La curva representa promedios determinados para diferentes condiciones de llegada y de aguas abajo descritas y es suficientemente segura para determinar las descargas de los vertederos pequeños.

114

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Figura 2.57 Coeficiente de descarga para la circulación del agua bajo las compuertas. (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Hidráulica de Jose A. Echeverria) La obtención de la posición del punto de pivote se la pude hallar: (ver figura 2.57) ·

(2.111)

·

(2.112)

La literatura consultada opta para los valores de αc=50°, por ende se recomienda usar este valor para definir la posición del punto de pivote. 2.11 EJERCICIOS RESUELTOS 1.- En un canal de 6 m de ancho se ha instalado un vertedero rectangular en pared delgada, de 2 m de longitud. La altura de la pared del vertedero es 1,50 m. Calcular el caudal para una carga de 0,50 m. Solución: Se observa que se trata de un vertedero con dos contracciones y que la distancia de cada extremo del vertedero a las paredes del canal es apropiada para asegurar buenas condiciones de contracción. Así mismo, la altura de la pared del vertedero también garantiza una buena contracción. Dadas las dimensiones del vertedero y la carga que se presenta son varias las fórmulas que podrían usarse. Fórmula de Francis Para iniciar el cálculo se puede usar la ecuación 2.9, considerando que no hubiese contracciones, ni velocidad de acercamiento: 1.84 · 2 · 0.5

1.84 · ·

.

 

/ .

Esta sería la descarga del vertedero para las condiciones señaladas (n = 0 y Va = 0). A partir del caudal encontrado se puede calcular la velocidad de aproximación (ecuación 2.1) 1.301 6 · 1.5 0.5

·

.

  / .

Aplicando la ecuación 2.2, se obtiene:

2

0.108 2 · 9.81

.

  .

Se trata de un valor bastante pequeño, sin embargo vamos a considerarlo y aplicamos la ecuación 2.7 115

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía · 10

1.84 · 2 · 0.5 10

1.84 · 2

0.5

0.0006

0.0006

.

 

/ .

Obsérvese que este valor del caudal es casi 5 % menor del que se obtuvo suponiendo que no había contracciones y que la velocidad de aproximación era despreciable. Podría hacerse un nuevo cálculo de la velocidad de aproximación y repetir todo el procedimiento, pero como en este caso es tan pequeña no vale la pena hacerlo. Si se haría un nuevo cálculo se podría partir de la ecuación 2.8, entonces: · 10

. 84 ·

·

1.84 · 2

1.236 6 · 1.5 0.5

·

0.103 2 · 9.81

2 2 · 0.5 10

1.84 · 2

2 · 0.5 · 0.5 10

0.5

0.0005

.

.

.

 

/ .

  / .

  . 0.0005

.

 

/ .

Por lo tanto según la fórmula de Francis el caudal es 1,238 m3/s. Si quisiéramos calcular el coeficiente de descarga con la ecuación 9-8 se obtendría Fórmula de Bazin El coeficiente (C 0 ) de descarga para la fórmula de Bazin está dado por la ecuación 2.10. 0.6075

0.045 ·

0.00405

· 1

0.55 ·

·

2 6

0.5 0.5 1.5

Reemplazando los valores conocidos se obtiene: 0.6075

0.045 ·

6

2 6

0.00405 · 1 0.5

0.55 ·

·

.

y el caudal es: (ecuación 2.5) 2 2 · 3

· ·

2 2 · 0.588 · 2 · 0.5 3

.

/ .

116

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Fórmula de la Sociedad Suiza Para un vertedero con contracciones el coeficiente de descarga viene dado por la ecuación 2.12.

0.578

3.615

0.037 ·

3·

1000 ·

1.6

· 1

1 · 2

·

Reemplazando los valores conocidos se obtiene:

0.578

3.615

2 0.037 · 6

3·

1000 · 0.5

2 6 · 1 1.6

0.5 1 2 · · 2 6 0.5 1.5

.

El caudal es: (ecuación 2.5) 2 2 · 3

2 2 · 0.595 · 2 · 0.5 3

· ·

.

/ .

Formula de Kindsvater Se aplica la ecuación 2.14: 2 2 · 3

·

·

KH = 0.001 m. KL = 0.025 m. (Para el cálculo de KL se utilizo la figura 2.5 y a partir de L/B = 0.33 se obtuvo este valor). C0 = 0.59 (Para el cálculo de C0 se utilizo la figura 2.6 y a partir de H/P = 0.33 se obtuvo este valor). Por lo tanto: 2 2 · 0.59 · 2 3

0.025 · 0.5

0.001

.

 

/ .

CUADRO COMPARATIVO: Q ΔQ Porcentaje 3 (m /s) (con el promedio) Francis 1.238 +0.002 0.16 % Bazin 1.227 -0.009 0.73 % Sociedad Suiza 1.242 +0.006 0.48 % Kindsvater 1.237 -0.001 0.08 % Promedio 1.236 0 0 Investigador

117

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Al haber aplicado estas cuatro fórmulas se observa que, independientemente del error que cada una de ellas tiene, los resultados son bastante coincidentes y las diferencias con respecto al promedio son inferiores. 2.- Se desea conocer el caudal que es capaz de evacuar un vertedor de umbral ancho bajo una carga de 3 m y con una altura de umbral de 2 m. Determinar además el ancho y la forma de entrada del umbral, así como la capacidad de servicio de dicho vertedor, conociendo que: B = 30 m L = 20 m B1 = 20 m Y2 = 3 m Suelo de cimentación: Roca Caliza. Solución: 1) Obtención del ancho y la forma de la pared: a) Ancho (S) 2.5 · .   . b) Forma de la pared Se va a seleccionar un vertedero con borde de entrada cuadrados. 2) Obtención del coeficiente de descarga (C0) y el caudal (Q) (ecuación 2.22) ·

·

·

/

Donde: H0 = 3 m g = 9,81 m/s2 L = 20 m Como B > L (30 m > 20 m) se está en presencia de un vertedor de umbral ancho con contracción lateral. Teniendo en cuenta que (P) es diferente de cero (P = 2 m) el valor de (C0) se obtendrá de las Tabla 2.4 y 2.5. Asumiendo que la entrada al vertedero es radial en planta y con bordes cuadrados en perfil. 9 Bordes Cuadrados → mk = 0.320 (Tabla 2.5) 9 r / H0 = 0,5 (asumido) → mβ = 0.360 (Tabla 2.5)

118

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Como mβ > mk entonces se sustituye en la fórmula 2.23: 3 3 2·2

2·

.

20 3.5 ·

2.5 ·

3.5 · 30 ·

0.320

0.360

0.320 · 0.4286

.

2.5 · 20

0.385 0.385

·

·

0.320 · 0.4286 · 0.3636

.

Debemos verificar que nuestro vertedero esta en condición de ahogo: 3

2

.

. Como h2/Ho < 0,75 entonces no existe afectación por ahogo y por tanto: σ = 1. Sustituyendo los valores anteriores en la ecuación de gasto se obtiene que: ·

· 2 · ·

/

0.3473 · 1 · √2 · 9.81 · 20 · 3

/

.

 

/

3) Cálculo del tirante sobre la pared del vertedero (Y=YC) (ecuación 2.27) · Como se asumió una pared con borde de entrada cuadrados, de la tabla 2.7 se obtiene: K = 0,59 0.59 · 3

.

.

4) Conclusiones del diseño: Ho (m)

Co

σ

Q (m3/s)

Y=Yc

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0,3327 0,3374 0,3412 0,3445 0,3473

1 1 1 1 1

29,474 54,911 85,494 120,637 159,870

0,590 0,885 1,180 1,475 1,770

119

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

3.- Se desea diseñar un vertedor de perfil práctico sin vacío capaz de evacuar un caudal de 500 m3/s bajo una carga de 2,0 m. Se conoce además, que atendiendo a las características del terreno, la altura del paramento superior y del inferior serán iguales y su valor es de 1,20 m, siendo el paramento superior seleccionado vertical. Adicionalmente se conoce que: ¾ El régimen de circulación del cimacio aguas abajo será supercrítico, pues la longitud de solera horizontal es muy corta. ¾ No se colocarán pilas sobre el cimacio. ¾ Los estribos a construir son cuadrados con los muros a 9 0 ° con la dirección de la corriente. Partiendo de lo anterior, calcular: a) Longitud total del vertedor b) Perfil del cimacio. c) La capacidad de servicio. Solución: 1) Obtención del coeficiente de descarga (C0) (ecuación 2.29) ·

·

·

·

9 De la Figura 2.16 y para una relación de:

120

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 1.2 2

.

 

 

.

9 Como: H0 = He = 2 m, entonces C1 = 1. 9 Como el paramento superior es vertical, entonces C2=1. 9 De la Figura 2.19 y para una relación de: 1.2 2

.

 

 

.

9 Como se conoce del enunciado, el régimen de circulación es supercrítico, por ende C4=1. Sustituyendo en la ecuación se obtiene: 0.476 · 1 · 1 · 0.995 · 1

.

2) Cálculo de la longitud efectiva (L) 500 · 2 ·

/

0.4647 · √2 · 9.81 · 2

.

/

  .

Calculando la longitud neta: L

L

2· N·K

K

·H

Donde: L N KP Ka H0

= 85.8821 m. = 0 (no existe pilas) =0 = 0.2 (muro de cabeza a 90°) = 1.2 m. 85.8821

2· 0·0

0.2 · 1.2

.

  .

3) Obtención del perfil tipo estándar wes a) Para determinar los valores de Xc, Yc, R1 y R2 debemos de obtener primero la altura de velocidad de aproximación (ha) (ver detalle de la figura 2.22) Caudal por unidad de longidud

500 86.3621

.

 

/ /

121

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 5.7896 1.2 2

Velocidad de aproximación 1.8093 2 · 9.81

2

.

.

  /

  .

De la Figura 2.23, con la relación de:

0.668 2

.

0.202

.

  .

0.484

.

  .

0.122

.

  .

0.240

.

  .

 

b) Trazado del cuadrante ubicado aguas abajo de la cresta: Con la Figura 2.24, y la relación de: .

 

. .

. .

Entonces con la ecuación 2.31: ·

.

·

.

Despejando el valor de x de la ecuación anterior se obtiene: .

·

.

A continuación se procede a dar distintos valores de (Y) hasta hacerlo igual al valor de P* = P = 1.2 m, para así obtener sus correspondientes valores de (X). Y (m)  X (m) 

0  0 

‐0,2 ‐0,4 ‐0,6 ‐0,8 ‐1,0 ‐1,2  0,806 1,175 1,464 1,713 1,934 2,135 

c) Para el cálculo del radio de acuerdo al pie del cimacio (Rac) como la relación: 1.2 2

.  

, entonces utilizar la ecuación 2.32:

122

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía .

1

0.25 ·

1.2 0.25 · 2

2· 1

0.0004 · 1.2 0.0004 · 2

.

.

  .

4) Cálculo de la curva de capacidad de servicio: Ho (m) 0,5  1  1,5  2 

m0

C1

C2

C3

C4

C0

L (m)

Q 3 (m /s)

0,495  0,49  0,485  0,476 

0,865  0,92  0,965  1 

1 1 1 1

1 1 1 0,995

1 1 1 1

0,428 0,451 0,468 0,474

85,882  85,882  85,882  85,882 

57,564 171,565 327,065 500,000

4.- Realizar el diseño hidráulico de un pozo amortiguador para el anterior problema, cuyas características se presentan a continuación: 3

Q = 500 m /s. H0 = 2,0 m. P = P* = 1,2 m. b = L’ = 86.362 m. Se conoce además, que a continuación del pozo se excavará en roca, un canal de salida de sección rectangular con un ancho igual a la longitud total vertedora y un tirante 123

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Y3 = 2.2 m, cuando por él circula el caudal de diseño del aliviadero. Solución: 1) Cálculo del tirante contraído al pie del cimacio Y1: (ecuación 2.35) 1.2 500 86.362 °

1

3

· 1

0.73 ·

·

2 · cos 60°

° 3

2

.   .

.

 

arccos 1 3.2 · 1 3

/ / .

0.73 · 5.7896 · 3.2

2 · cos 60°

.

75.3296 3

°

.

  .

.

  .

2) Cálculo de la tirante conjugada Y2: (ecuación 2.34, 2.36,2.37) 500 86.362 · 0.8848

·

.

6.5434 · ·

1 · 2

8·

1

1

√9.81 · 0.8848 0.8848 ·

1 · 2

  / . .

8 · 2.221

1

1

3) Comparar Y2 con Y3 para valorar si es necesario o no el uso del pozo: Como: Y2 > Y3 (2.3717 > 2.2)

Se requiere pozo

4) Cálculo de la altura del escalón del pozo (h = hcalc). (1) Suponer un valor de altura del pozo (hsup): hsup = 0.30 m. (2) Calcular la energía especifica: 2

1.2

0.3

.   .

(3) Calcular el ángulo de inclinación: °

cos 1

0.73 ·

°

cos 1

0.73 · 5.7896 · 3.5

· .

° 124

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía (4) Calcular la profundidad de circulación en la sección inicial del salto: · 1

2 · cos 60°

° 3

3.5 · 1 3

2 · cos 60°

64.5775° 3

3

.

  .

(5) Calcular la profundidad de circulación después del salto: 500 86.362 · 0.8228

·

.

  .

7.0364

1 · 2

·

0.8228 ·

.

√9.81 · 0.8228

· 8· 1 · 2

1

1

8 · 2.4767

1

1

.

  .

(6) Calculo de ΔZ: .

.

500 86.362 · 2.2

.

.

  / .

500  

·

.

86.362 · 2.3717

  / .

φp = 0,88 η = 1.1 (Fr1 < 4.5) ∆

.

2 ·

.

 

2 ·

2.6316 2 · 9.81 · 0.88

2.3161 2 · 9.81 · 1.1

.

  .

.

  .

(7) Calculo de la altura del pozo calculado: ·

∆

1.1 · 2.4997

2.2

0.2298

(8) Calculo del error relativo:  

0.3 0.3199 · 100 0.3199

.

 %

125

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Como el valor del Error Relativo > 1%, entonces se procede a suponer un nuevo valor de (hsup). En la tabla adjunta se presenta las iteraciones correspondientes para este problema: hsup

E0

(m)

(m)

0,300  0,320  0,327  0,329  0,330 

3,500  3,520  3,527  3,529  3,530 

0,331  0,331  0,331  0,331  0,331  0,331 

Y2

ΔZ

hcalc

(m)

(m)

(m)

Error Relativo

2,477 2,493 2,499 2,501 2,501

2,500 2,507 2,510 2,511 2,512

0,230  0,231  0,232  0,232  0,232 

0,320  0,327  0,329  0,330  0,331 

6,195 2,179 0,773 0,275 0,098

7,084 

2,502 

2,512 

0,232 

0,331 

0,035 

7,084  7,084 7,084 7,084 7,084 

2,502  2,502 2,502 2,502 2,502 

2,512  2,512 2,512 2,512 2,512 

0,232  0,232  0,232  0,232  0,232 

0,331  0,331  0,331  0,331  0,331 

0,012  0,004 0,002 0,001 0,000 

Y1

V1

(m)

(m/s)

64,577  63,968  63,751  63,674  63,647 

0,823 0,819 0,818 0,818 0,817

7,036 7,067 7,078 7,082 7,083

3,531 

63,637 

0,817 

3,531  3,531  3,531  3,531  3,531 

63,633  63,632  63,632  63,631  63,631 

0,817  0,817 0,817 0,817 0,817 

θ°

Fr1

5) Cálculo de la longitud del pozo (LP) y de la longitud de la risberma (LR). La longitud del pozo se obtendrá de las siguientes ecuaciones:   Con: 

.

.  

si q

5 m /s

 2.27 4.7 · 2.3717

.

  . 

La longitud del pozo total del pozo será: 9·

9 · 2.3717

0.8228

.

  .

La longitud de risberma es: 13.9401

11.147

.

  .

126

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

5.- Diseñar un estanque amortiguador para disipar la energía al pie de un cimacio vertedor, si se conoce que: 3

Q = 40 m /s. H0 = 0.8 m b = bV = 20 m P = 1.7 m Suponemos que P ≠P*: P* = 2 m Cota de la superficie del agua aguas abajo para el gasto de diseño = 2513,5 m. Solución: 1) Calculo del tirante contraído Y1: 2 40 20 ° 3

1 · 1

·

0.73 ·

2 · cos 60°

° 3

0.8  

/ / .

arccos 1 2.8 · 1 3

.   .

0.73 · 2 · 2.8

2 · cos 60°

29.8914 3

.

° .

  .

2) Calculo de la velocidad a la entrada del estanque V1: (ecuación 2.48) 2 0.2938

.

  / .

3) Calculo del número de Froude a la entrada del estanque Fr1: (Ecuación 2.37) 6.8074 ·

√9.81 · 0.2938

.

127

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Analizando el tipo de salto según (Fr1) se tiene que: ,

,  

 Salto oscilante

 

ñ  

 

 

 

DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO I: (2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5) 1) Calcular del tirante de agua a la salida (TA): (ecuación 2.49) · 1.539 ·

0.471

0.2938 · 1.539 · 4.0098

0.471

.

  .

1

.

  .

2) Calcular el tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34) 2

·

8·

1

0.2938 · 2

1

8 · 4.0098

1

3) Determinar la longitud del estanque amortiguador (LI): (ecuación 2.50) · 1.5 1.5256 · 1.5

1.768 ·

1.768 · 4.0098

0.471 · 0.471 · 4.0098

.

  .

4) Calcular el número de dientes (n): (ecuación 2.52) 2.5 · 3.5 ·

20

2.5 · 0.2938 3.5 · 0.2938

20.164

5) Calcular las dimensiones de los dientes deflectores: Espacio entre dientes = 2,5 · Y1 Altura = 2.0 · Y1 Ancho = Y1 Largo = 2.0 · Y1

3.5 ·

   

 

2,5 · 0.2938 = 0.735 m. 2,0 · 0.2938 = 0.588 m. Y1 = 0.294 m. 2,0 · 0.2938 = 0.588 m.

20

· 2

2.5 ·

3.5 · 0.2938 · 20 2

2.5 · 0.2938

.

  .

6) Dimensionamiento del umbral terminal: (Figura 2.36)

128

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 7) Dibujar y dimensionar el estanque amortiguador obtenido.  

 

Cota del agua aguas abajo

TA

2513.5

1.6747

.

  .

6.- Se proyecta un aliviadero superficial para una descarga máxima de 576 m3/s. Realizar el diseño hidráulico de un pozo amortiguador, al pie de una rápida rectangular con régimen uniforme de 60 m de ancho que tiene su salida a un canal trapecial de 80 m de plato y talud de 1:2 mediante una transición brusca. El tirante medio al final de la rápida (Y1) y el tirante en el canal de salida (Y3) son: Y1 = 0.8 m. Y3 = 3.6 m.

129

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Solución: 1) Del cálculo de la curva superficial se sabe que el valor del tirante al final de la rápida (Y3) es 3.6 m. y el tirante a la entrada de éste, es igual a Y1 = 0,8 m, por ende se procede a calcular el tirante conjugado Y2: 2) Cálculo de la tirante conjugada Y2: (ecuación 2.34) ·

576 60 · 0.8

 

12 9.81 · 0.8

· 2

·

8·

1

  / .

0.8 · 2

1

.

8 · 4.2835

1

1

.

  .

3) Comparar Y2 con Y3 para valorar si es necesario o no el uso del pozo: Como: Y2 > Y3 (4.4627 > 3.6)

Se requiere pozo

4) Cálculo de la altura del escalón del pozo (hp). Como se conoce del problema que al final de la rápida se alcanza el régimen uniforme, entonces se procede directamente a calcular la profundidad del escalón de pozo, pues el tirante Y1 se mantendrá constante. .

.

576 80 · 3.6 7.2 · 3.6

.

576  

·

60 · 4.4627

. .

  / .   / .

φp = 0,92 η = 1.1 (Fr1 < 4.5) ∆

.

.

2 ·

 

2 ·

1.8349 2 · 9.81 · 0.88

2.1512 2 · 9.81 · 1.1

.

  .

Y1 = 0.8 m. Y2 = 4.4627 m. Con los dato de Y1, Y2, ΔZ y η se procede a calcular la altura del pozo (hp): (ecuación

2.41)

130

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

·

∆

1.1 · 4.4627

3.6

0.027

.

  .

5) Cálculo de la longitud del pozo (LP) y de la longitud de la risberma (LR). 576 60

.  

/ / .

La longitud del pozo se obtendrá de las siguientes ecuaciones:   Con: 

.

.

si q

 

5 m /s

 2.27

6.05 · 4.4627

.   . 

La longitud del pozo total del pozo será: 9·

9 · 4.4627

0.8

.

  .

La longitud de risberma es: 32.9643

27

.

  .

3

7.- Se desea proyectar en un aliviadero que evacua un caudal de 600m /s, un trampolín prismático horizontal y con dientes deflectores, para la disipación de la energía. Se conoce además que el ancho de la rápida es de 30 m y el tirante al final de la misma h1 es 1,2 m. Para el cálculo de la geometría del flujo se conoce que la altura de caída P es 3 m, el tirante del agua en el canal de salida Y 3 es 2 m y el lecho aguas abajo está constituido de grava con d90 = 5 cm

131

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Solución: 1) Cálculo de la velocidad y el número de Froude a la entrada del trampolín: 600 30 · 1.2

·

.

  / .

16.667

.

√9.81 · 1.2

·

2) Comprobar si (Fr1) cumple con la siguiente restricción. 39, lo cual es válido en este caso. 3) Cálculo del Fr1max: 4.32 ·

4.32 · 1.2 1.2

10

.

  .

Como Fr1 < Fr1max (23,6 < 40,32), entonces se podrá usar deflectores, pues no existe peligro de que ocurra cavitación en ellos. 4) Dimensionamiento del trampolín y los deflectores. 4·

4 · 1.2

0.3 ~ 0.4 · 2·

2 · 0.42 .

0.5 ·

.   . 0.35 · 1.2 .

.

  .

  .

  . 0.5 · 30 0.84

17.857

 

Ubicación de los deflectores (a, c y d): 0.25 ·

. 2.5

0.25 · 0.84   . · 30 3

.

  .

2.5 17 · 0.84 17 3

.

  .

Altura de las paredes: 1.2

0.72

.

  . 132

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Donde: BL = 0,6 · 1.2 = 0.72 m. 5) Cálculo de la geometría del flujo: La longitud de vuelo del flujo (Lv): ·

·

·

·

·

2·

·

Donde: V1 = 16.667 m/s. P = 3 m. K = 0,9 (Según recomendaciones del USBR) 12.5 9 2

2 16.667 ·

10.75 · 9.81

10.75

.

16.667 ·

°

10.75 ·

.

16.667 · 9.81

10.75

2 · 3 1.2 9.81

· 0.9

  .

La inclinación del flujo, respecto a la superficie de la lámina aguas abajo (β): 2 · · 2 · 9.81 · 3 1.2 16.667 · 10.75

10.75

.

°

La longitud de vuelo por el cono (Lvc):

Como aguas abajo del trampolín se cuenta con un suelo suelto (grava) se utilizará para el cálculo de (t0) la expresión de Amirov: ·

.

·

.

133

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

3

2

16.667 2 · 9.81

1.2

600 9.81 · 30

·

.

.

  .

  .

Donde: ·

·

4.10

·

4.10 .

1

·

1

50 0.2

.

.

d0 = 0.2 mm. d90 = 50 mm. .

4.29 ·

 

4.29 ·

.

0.903 ·

.

18.3545 3.4419

0.903 ·

.

 

.

4.6645 18.3545

.

Ke = 0.70 Kdef = 0,70 0.7814 · 4.6645 · 0.7353 · 0.7 · 0.7 1.3132 · 18.3545 19.0846

.

· 3.4419

6.8686 30.3697

.

. .

.

  .   .

134

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

8.- Se desea obtener el gasto, el perfil del cimacio, la longitud total y las curvas de capacidad de servicio He vs Q en vertimiento libre y regulado por compuertas para un aliviadero que reúne las siguientes características: Aliviadero frontal recto del tipo WES con 8 orificios de 12,0 m cada uno, equipados con compuertas de segmento de 12,0 m x 6,50 m y radio igual a 9,0 m, las pilas son de ancho 2,4 m; que regula el vertimiento bajo una carga de 6,10 m, correspondiente al nivel de aguas normales. Se conoce además que la carga hasta el nivel de aguas máximas alcanza un valor de 7,50 m, que la altura del paramento superior es igual a 8,0 m. Al pie del cimacio se cuenta con un régimen supercrítico de circulación.

135

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Solución: 1) Obtención del coeficiente de descarga (C0) (ecuación 2.29) ·

·

·

·

9 De la Figura 2.16 y para una relación de: 8 7.5

1.

 

 

.

9 Como: H0 = He = 7.5 m, entonces C1 = 1. 9 Como el paramento superior es vertical, entonces C2=1. 9 De la Figura 2.19 y para una relación de: 8 7.5

1.

 

 

9 Como se conoce del enunciado, el régimen de circulación es supercrítico, por ende C4=1. Sustituyendo en la ecuación se obtiene: 0.476 · 1 · 1 · 1 · 1

.

2) Cálculo de la longitud efectiva (L) La longitud efectiva a causa de los estribos y pilas es: L

L

2· N·K

K

·H

Donde: L’ = 12 · 8 = 96 m. (Ancho de la compuerta · N° de Compuertas) N =7 KP = 0.025 (para pilas de tajamar redondo con prolongación de dos veces el espesor t medido desde el paramento superior.) Ka = 0.1 (para estribos redondeados con muros de cabeza a 90° con la dirección de la corriente y radio de redondeo r = 0,15) H0 = 7.5 m. 96

2 · 7 · 0.025

0.1 · 7.5

.

  .

136

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 3) Cálculo del caudal a evacuar: · 2 · ·

/

0.486 · 2 · 91.875 · 7.5

/

.

 

/ .

4) Obtención del perfil tipo estándar wes a) Para determinar los valores de Xc, Yc, R1 y R2 debemos de obtener primero la altura de velocidad de aproximación (ha) (ver detalle de la figura 2.22) 4062.3283 91.875

Caudal por unidad de longidud

.

44.2158 8 7.5

Velocidad de aproximación 2.8526 2 · 9.81

2

.

  .

/ /   /

  .

De la Figura 2.23, con la relación de:

0.4148 7.5

.

0.210

.

  .

0.510

.

  .

0.163

.

  .

0.255

.

  .

 

b) Trazado del cuadrante ubicado aguas abajo de la cresta: Con la Figura 2.24, y la relación de: .

 

.

. .

.

Entonces con la ecuación 2.31: ·

.

·

.

c) A continuación se procede a dar distintos valores de (Y) hasta hacerlo igual al valor de P* = P = 8 m, para así obtener sus correspondientes valores de (X). Y (m)  X (m) 

0  0 

‐ 1  ‐ 2 ‐ 3 ‐ 4 ‐ 5 ‐ 6 ‐ 7  ‐ 8 1,9538  4.4288 7,1480 10,0390 13,0649 16.2028  19.4371  22.7561

137

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía Para el cálculo del radio de acuerdo al pie del cimacio (Rac) como la relación: 8 7.5

.

 

, entonces utilizar la ecuación 2.32: .

1

0.25 ·

8 0.25 · 7.5

2· 1

0.0004 · .

8 0.0004 · 7.5

.

  .

5) Cálculo de la curva de capacidad de servicio: Ho (m)

m0

C1

C2

C3

C4

C0

2 4 6 7.5

0,486 0,486 0,486 0,486

0,87 0,928 0,972 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

0,423 0,451 0,472 0,486

L (m)

Q (m3/s)

94.9 502.9 93.8 1499.3 92.7 2848.7 91.875 4062.3283

6) Cálculo del vertimiento regulado: (ecuación 2.111,112) αc = 50° Rc = 9,00 m (dato)

· ·

9·  9 ·

50 50

. .

  .   .

7) Cálculo curva de capacidad de servicio para diferentes aberturas de compuertas: Como se conoce la carga hasta el nivel de aguas normales = 6,10 m, por ende seleccionarán las siguientes combinaciones de aberturas de compuertas dc y cargas H1 dc (m) 1

2

3

H1 (m) Co 3 Q (m /s) H1 (m) Co 3 Q (m /s) H1 (m) Co 3 Q (m /s)

2 0,667 331 3 0,646 736 4,3 0,646 1303

3 0,688 442 4 0,666 935 5 0,656 1487

4 0,694 528 5 0,677 1099 6 0,667 1720

5 0,698 602 6 0,688 1250 -

6 0,704 672 138

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía 2.12 BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD: [1] Arturo Rocha felices “Hidráulica de Tuberías y Canales”. [2] Dr. Evio Alegret Breña & Dr. Rafael Pardo Gómez “Diseño Hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas”. Centro de investigaciones hidráulicas José Antonio Echeverría. [3] Bureau of Reclamation “Design of small dams - Diseño de Pequeños Diques”. US. Department of the Interior

[4] Ing. Alfonso Ugarte S. “Calculo de compuertas Planas”.

139

SECCIÓN N° 3 OBRAS DE TOMA Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS ESPECIALES 3.1 OBJETIVOS DE LA SECCION 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Distinguir las diferentes formas de obras de toma de aguas superficiales Aplicar los conceptos y teorías hidráulicas para el diseño de las obras de toma Implementar obras hidráulicas de toma en cualquier situación real Distinguir las diferentes formas de obras de control en aguas superficiales Aplicar los conceptos y teorías hidráulicas para el diseño de las obras de control y diseño de estructuras especiales Implementar obras de control y estructuras hidráulicas especiales en cualquier situación real Aplicar herramientas computacionales (programas) como ser FLOW MASTER y HEC RAS

3.2 INTRODUCCIÓN.En el caso de sistemas en cuencas de montaña, debido a las condiciones topográficas, las posibilidades de desarrollo de embalses son limitadas. Por tal motivo, es usual la derivación directa de los volúmenes de agua requeridos y conducirlos a través de canales, galerías y/o tuberías, para atender la demanda que se presenta en el sistema de recepción (agua potable, riego, energía, etc.). La presencia de depresiones, cursos de agua o accidentes topográficos, incorporan condiciones especiales y particulares a un canal, de manera que será necesario considerar estructuras complementarias, que permitan superar estos obstáculos. 3.3 OBRAS DE TOMA Se tienen los siguientes tipos: TOMA SUPERFICIAL 9 Tomas directas 9 Toma tirolesa 9 Toma lateral TOMA SUBSUPERFICIAL 9 Galerías filtrantes TOMA SUBTERRÁNEA. 9 Aducción por Bombeo

140

Obras de toma y diseño de estructuras especiales 3.4 TOMA SUPERFICIAL [1] La obra de toma superficial es el conjunto de estructuras que tiene por objeto desviar las aguas que escurren sobre la solera hacia el sistema de conducción.

FIG. 3.1 Esquema de una obra de toma superficial 3.4.1 OBRAS DE TOMA DE DERIVACIÓN DIRECTA Estas formas de toma son de las más antiguas y cuyo concepto aún se mantiene en vigencia como alternativa primaria para el riego de parcelas aledañas al río o quebrada. El diseño más rudimentario consiste en una simple apertura en el curso natural, orientando el flujo hacia un sistema de conducción (normalmente un canal). Para proteger la toma de caudales en exceso y materiales de arrastre durante crecidas, la toma se orienta aproximadamente de manera perpendicular a la dirección de flujo. En muchos casos las "obras complementarias" tienen carácter temporal, por cuanto su duración se limita a la época de estiaje; en la época de lluvias aquellas serán deterioradas o destruidas. 3.4.1.1 DISPOSICIÓN DE LAS OBRAS: En general la obra de toma está constituida por un órgano de cierre, estructuras de control, estructuras de limpieza, seguridad y la boca toma. Cada uno de los elementos indicados cumple una función específica, a saber: 9 El órgano de cierre tiene por objeto elevar las aguas y permitir el desvío de los volúmenes de agua requeridos. 9 Las estructuras de control permitirán la regulación del ingreso de las aguas a la obra de conducción. 9 Las estructuras de limpieza serán elementos estructurales que puedan evacuar los sedimentos que se acumulan inmediatamente aguas arriba del órgano de cierre. 9 Las estructuras de seguridad evacuarán las aguas que superen los volúmenes requeridos por el sistema receptor. 141

Obrass de toma y diseño d de esstructuras esp speciales 9 La boca b toma seerá el elemennto que perm mita el ingreso de agua de d captaciónn hacia la estru uctura de coonducción. 3.4.1.22 CONSIDE ERACIONE ES HIDRÁU ULICAS: Considderemos un sector de un u curso de agua, en ell cual se quuiere aplicarr una obra de d toma. Tenem mos entoncess que: - Derivvación del caudal de tom ma (Qa = Qoo - Qu) - Moddificación de la direcciónn de flujo (0o 1) el flujo es de alta velocidad, propio de canales de

gran pendiente o de ríos de montaña. 9 El flujo subcrítico (Fr < 1) corresponde a un régimen tranquilo, propio de tramos de 9 9 9 9 9

llanura. El flujo crítico (Fr = 1) es un estado teórico en canales y representa el punto de transición entre los regímenes subcrítico y supercrítico. La cresta del vertedero lateral es horizontal y la pendiente del canal en el tramo ocupado por el vertedero es despreciable. El canal es de sección rectangular, de ancho constante. La cresta del vertedero tiene Perfil de Cimacio. En este caso, Cv = 2.2 en sistema métrico. La Energía Específica (E) en el canal a lo largo del vertedero es constante. E=Y+V2/2g

3.4.3.1 DISEÑO HIDRÁULICO DE UNA TOMA LATERAL Di Marchi, mediante un procedimiento analítico integró la ecuación general del flujo espacialmente variado y obtuvo la siguiente expresión: /

·

·

 

·

·

/

·

(3.9)

Donde b = Ancho del canal. Cv = Coeficiente de descarga del vertedero 150

Obras de toma y diseño de estructuras especiales E = Energía Específica. P = Altura de la cresta del vertedero por encima del fondo del canal. Y = Profundidad del agua del vertedero. La longitud del vertedero es: (3.10) Donde: L = Longitud del vertedero. X1 y X2= Son las abscisas correspondientes a las profundidades Y1 y Y2 respectivamente. Cuando el flujo es subcrítico la profundidad (Y2) (FIG.3.12) es conocida y es igual a la profundidad normal de flujo del canal de aguas abajo. (X2) se fija arbitrariamente. Conocidos Y2 y X2 se calcula la constante de integración (C). Con la ecuación aproximada de Salamanca (1970), se consigue hallar: ·

/

·

(3.11)

.

(3.12) Donde: Qv= Caudal por el Vertdero. Y1 = Profundidad del agua en el canal aguas arriba del vertedero. Y2 = Profundidad del agua en el canal aguas abajo del vertedero. La ecuación se aplica en sistema métrico y utiliza un coeficiente Cv = 2.2 para el vertedero. En la práctica el coeficiente es menor por efecto del cambio de dirección del flujo que vierte y de su choque contra las paredes del vertedero. El coeficiente corregido toma la forma:

. ·

·

(3.13)

Donde: k= Es un factor que se determina experimentalmente. En vertederos pequeños k= 0.15. Q1= Caudal en el canal aguas arriba del vertedero.

151

Obras de toma y diseño de estructuras especiales Q2 = Caudal en el canal aguas abajo del vertedero, luego de que se ha derivado un caudal Qv. La ecuación del caudal con la corrección del coeficiente resulta: ·

·

·

·

/

(3.14)

.

La altura del vertedero lateral P puede tomar un valor de hasta 2/3 de la altura de agua, aguas abajo Y2. Entonces la altura de la lámina de agua sobre el vertedero tiene hasta 1/3 de Y2 3.5 TOMA SUBSUPERFICIAL 3.5.1 GALERÍAS FILTRANTES [4] Las galerías son obras de captación y conducción de agua subterránea hasta un punto determinado, bien sea para su distribución o para su consumo. Las características del acuífero se identifican por los siguientes parámetros con sus respectivos símbolos y dimensiones: - Conductividad hidráulica o permeabilidad:

kf [m/s]

- Profundidad del acuífero:

H [m]

- Transmisividad [kf*H]

T [m2/s]

- Espesor dinámico del acuífero en el punto de observación:

Hb [m]

- Espesor dinámico del acuífero en la galería:

Hd [m]

- Pendiente dinámica del acuífero:

i [m/m]

- Porosidad efectiva:

S [adimensional]

- Radio de influencia del abatimiento:

R [m]

- Distancia entre la galería y el pozo de observación:

L [m]

- Distancia entre la galería y el punto de recarga:

D [m]

En lo que respecta a la galería de filtración, sus principales características físicas con sus respectivos símbolos y dimensiones son: - Radio del dren:

r [m]

- Tiempo de extracción del agua de la galería:

t [s]

- Abatimiento de la napa de agua a la altura de la galería

s [m] 152

Obras de toma y diseño de estructuras especiales - Mínimo tirante de agua encima del lecho del curso o cuerpo de agua superficial:

a [m]

- Profundidad del estrato impermeable con respecto a la ubicación del dren:

b [m]

- Profundidad de ubicación del dren con respecto al fondo del curso o cuerpo de agua superficial:

z [m]

- Carga de la columna de agua sobre el dren

pd [m]

Adicionalmente, se tiene el caudal de explotación de la galería de filtración y que puede ser: - Caudal unitario por longitud de dren:

q [m3/s-m]

- Caudal unitario por área superficial:

q’ [m3/s-m2]

3.5.1.1 GALERÍAS QUE COMPROMETEN TODO EL ESPESOR DEL ACUÍFERO La fórmula presentada por Darcy en 1856 sobre el movimiento del agua subterránea, hizo posible el tratamiento matemático de la hidráulica de los pozos. La fórmula de Dupuit representa el cálculo clásico de una galería de filtración.

FIG. 3.13 Galería que compromete todo el espesor El caudal específico “q” depende del abatimiento “s” (H – Hd) y de la permeabilidad (kf) del acuífero. El radio de influencia del abatimiento (R) depende de varios factores. La ecuación general que define el caudal unitario, y conocida como la ecuación de Dupuit, es:

153

Obras de toma y diseño de estructuras especiales

·

(3.15)

La ecuación es aplicable en los casos que el caudal de extracción de la galería tipo zanja por unidad de longitud, sea menor al caudal unitario suministrado por el acuífero y al efecto, se presentan dos casos: a) Acuífero con escurrimiento propio. b) Acuífero con recarga superficial. a) Acuífero con escurrimiento propio: La ecuación que permite calcular el máximo caudal que puede ser extraído del acuífero por una galería tipo zanja abastecida por ambas caras y con el máximo abatimiento del tirante de agua es:

·

·

(3.16)

La ecuación normalmente aplicada cuando el acuífero alimenta a la galería tipo zanja por una sola cara (ver FIG. 3.13) es:

·

·

(3.17)

En el caso que el acuífero permitiese la captación de agua por ambos lados de la galería de filtración, la ecuación aplicable (ver FIG. 3.14) es:

·

(Ecuación General de Dupuit)

FIG. 3.14 Galería que compromete todo el espesor del acuífero con escurrimiento propio y alimentado por ambos lados.

154

Obras de toma y diseño de estructuras especiales A su vez, el nivel dinámico del acuífero aguas arriba de la galería a una distancia determinada (L) de la galería y cuando el dren es alimentado por un lado, está dado por la ecuación (ver FIG. 3.15): .

· ·

(3.18)

FIG. 3.15 Nivel dinámico del acuífero en galería que compromete todo el espesor del acuífero y alimentado por un lado. El radio de influencia de la galería se determina a partir de las pruebas de bombeo y en el caso de diseño de galerías, se debe tener en cuenta que la explotación del acuífero se realiza hasta alcanzar el punto de equilibrio, por lo que el radio de influencia coincide con el límite de infiltración o recarga que alimenta al acuífero, es decir, el radio de influencia es un valor constante para cada valor de caudal. De esta manera, el radio de influencia se determina mediante la expresión:

·

·

(3.19)

Una aproximación en la determinación del radio de influencia está dada por el teorema de Weber que tiene en cuenta el tiempo de extracción del agua. Al efecto, su aplicación es válida solamente cuando se conoce el tiempo (t) en que se logra el punto de equilibrio. La ecuación es:

·

··

.

(3.20) 155

Obras de toma y diseño de estructuras especiales En caso que el caudal extraído en la galería sea menor que el suministrado por el acuífero, la altura del escurrimiento aguas abajo de la galería [Yo] está dado por la fórmula (ver FIG. 3.16): (3.21)

·

Siendo: qa= Caudal unitario suministrado por el acuífero [m3/s-m] qb= Caudal unitario extraído de la galería [m3/s-m]

FIG. 3.16 Altura de escurrimiento en galería que compromete todo el espesor del acuífero. b) Acuífero con recarga superficial: (ver FIG. 3.17) La ecuación que gobierna esta situación es:

·

·

(3.22)

156

Obras de toma y diseño de estructuras especiales

FIG. 3.17 Galería adyacente a una fuente superficial. 3.5.1.2 GALERÍAS QUE COMPROMETEN LA PARTE SUPERIOR DEL ACUÍFERO Considera que la ubicación del dren por debajo del nivel natural de la napa de agua es pequeña en relación con el espesor del acuífero. Al efecto, la relación profundidad al estrato impermeable versus profundidad al dren es mayor a 10. La ecuación aplicada en el presente caso es: a) Acuífero con escurrimiento propio: (ver FIG. 3.18) La ecuación general que gobierna este tipo de galería es: ·

·

(3.23)

Donde: .

· ·

 

(3.24)

Remplazando “R” en la ecuación anterior se tiene: · ·

· ·

.

·

(3.25)

 · 

157

Obras de toma y diseño de estructuras especiales

FIG. 3.18 Galería que compromete la parte superior del acuífero con escurrimiento propio. Esta última ecuación se resuelve por aproximaciones sucesivas. El caudal máximo que puede ser extraído se obtiene cuando el abatimiento de la napa de agua “s” alcanza la parte superior del dren. La ecuación de Hooghoudt fue desarrollada para el cálculo de drenes paralelos y permite determinar el caudal específico por área superficial y expresa el caudal unitario por área superficial (ver 3.19).

FIG. 3.19 Galería con drenes paralelos que comprometen la parte superior del acuífero. ·

· ·

·

·

(3.26)

A su vez: ·

(3.27) 158

Obras de toma y diseño de estructuras especiales √ · ·

·

(3.28)

·

√ ·

/

(3.29)

Siendo: d = Profundidad equivalente Dd = Separación entre drenes (m) Para relaciones de “Dd/Hd” menores a 3.18, la deducción de los valores de Fh y Fr se debe calcular para una profundidad (Hd) igual a Dd/3.18. En la Tabla 3.3 se presentan valores de “d” para un diámetro de 0,1m. El caudal total de drenaje es igual al área definida por el espaciamiento entre drenes y la longitud del mismo.

159

Obras de toma y diseño de estructuras especiales

Tabla 3.3 Valores par la profundidad equivalente de Hooghoudt (r=0.1m, Hd y Dd expresados en metros) b) Acuífero con recarga superficial: La ecuación que gobierna esta situación es similar a la anterior, con la única diferencia que el radio de influencia de la galería [R] es conocido y está representado por la distancia a la fuente de recarga [D] (ver FIG. 3.20): ·

·

·

/

(3.30)

160

Obras de toma y diseño de estructuras especiales

FIG. 3.20 Galería que compromete la parte superior del acuífero adyacente a una fuente de recarga superficial. 3.5.1.3 GALERÍAS EN ACUÍFEROS CON RECARGA SUPERFICIAL a) Galería en acuífero de gran espesor: Se puede considerar a un acuífero de gran espesor, cuando la relación profundidad del dren al estrato impermeable versus profundidad de ubicación al dren es mayor o igual a 10. La ecuación aplicada en el presente caso es (ver FIG. 3.21): · · ·

· · /

(3.31)

FIG. 3.21 Galería en acuífero de gran espesor con recarga superficial. La experiencia ha demostrado que galerías ubicadas en acuíferos con recarga superficial, inicialmente producen el doble de agua que las galerías situadas adyacentes al cuerpo de 161

Obras de toma y diseño de estructuras especiales agua, pero después de un tiempo son afectadas por el régimen de sedimentación la cual altera el valor de la conductividad hidráulica, por lo que se recomienda aplicar la ecuación deducida a partir de la ecuación teórica anterior: · · ·

·

·

. · /

(3.32)

b) Galería en acuífero de poco espesor: FIG. 3.22 Se considera a un acuífero de poco espesor, cuando la relación profundidad del dren al estrato impermeable versus profundidad al dren es menor a 10. La ecuación aplicada en el presente caso es: · · ·

· ·

· / ·

(3.33)

Al igual que para el caso anterior, se propone el empleo de la siguiente ecuación · · ·

·

·

. · ·

/ ·

(3.34)

FIG. 3.22 Galería en acuífero de poco espesor con recarga superficial. 3.5.1.4 FORRO FILTRANTE a) El forro filtrante se compone de capas de grava clasificada de la siguiente granulometría:

Tabla 3.4 Clasificación de las capas de grava para el forro filtrante 162

Obras de toma y diseño de estructuras especiales b) El total del forro filtrante podrá ser cubierto con geotextil confeccionado con materiales sintéticos y resistentes al agua. c) La relación entre el diámetro de la capa interior de grava clasificada y la dimensión de la abertura del dren deberá cumplir la siguiente relación:  

   

     

 

         

 

D85 = Tamaño de abertura por donde pasa el 85% en peso del material. d) En el caso que el forro filtrante no llevara geotextil de cobertura, la relación entre el diámetro del material filtrante de la capa exterior de grava clasificada y el diámetro del material del acuífero deberá cumplir la siguiente relación:  

   

    

 

 

         

  í

D85, D15 = Tamaño de abertura por donde pasa el 85% ó el 15% en peso del material. e) Encima del empaque de grava se debe colocar el material de la excavación a no menos de 0,30 m por debajo de la superficie natural del terreno 3.6 TOMA SUBTERRANEA 3.6.1 ADUCCION POR BOMBEO Este tipo de toma esta desarrollado en el texto base de la materia de “Sanitaria I”, de UMSS. 3.7 DISEÑO DE CANALES El diseño de canales esta desarrollado en el texto base de la materia de “Hidráulica II”, de UMSS. 3.8 DISEÑO DE TRANSICIONES [5] La transición es una estructura que se usa para ir modificando en forma gradual la sección transversal de un canal, cuando se tiene que unir dos tramos con diferente forma de sección transversal, pendiente o dirección. La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a la siguiente, de dimensiones y características diferentes, se realice de un modo brusco, reduciendo así las pérdidas de carga en el canal. Las transiciones se diseñan tanto a la entrada como a la salida de diferentes estructuras tales como: Tomas, rápidas, caídas, desarenadores, puentes canal, alcantarillas, sifones invertidos, etc.

163

Obras de toma y diseño de estructuras especiales

FIG. 3.23 transición en un canal a) TRANSICION RECTA (diseño simplificado de transiciones). ¾ Longitud de la transición. Se recomienda tomar un mínimo de 1,5 metros; también se puede adoptar una longitud mayor o igual a tres o cuatro veces el diámetro de la tubería. La FIG. 3.24 muestra un esquema en planta de una transición que une dos tramos de diferente forma de un canal, donde T1, T2 representan los espejos de agua y b1, b2 representa los anchos de solera y α el ángulo que forman los espejos de agua,

FIG. 3.24 Vista en planta de una transición

(T1-T2)/2

L

b)

FIG. 3.25 Diferencia de alturas entre espejos de agua 164

Obras de toma y diseño de estructuras especiales De la FIG. 3.25 se puede observar la siguiente relación: T 1− T 2 2 tgα = L

(3.35)

Despejando se tiene:

L=

T1− T 2 2tgα

(3.36)

Donde: L= Longitud de la transición, m. T1, T2= Espejos de agua, m. α= Angulo que forman los espejos de agua. También se puede observar que si α crece, entonces tgα crece y L decrece. Según experiencias de Julian Hinds, y según el Bureau of Reclamation, se encontró que: • •

Para α= 12º30’, se consiguen perdidas de carga mínimas en transición. α puede ser aumentado hasta 22º30’ sin que el cambio de la transición sea brusco, por lo que se obtiene la ecuación:

L=

T1 − T 2 2 ⋅ tg 22º30'

(3.37)

Esta ecuación que se aplica en forma práctica para determinar la longitud de la transición recta. b) TRANSICIONES ALABEADAS (método racional). Este tipo de transiciones se lo realiza para un régimen subcrítico. La FIG. 3.26, muestra la proyección en planta y el perfil longitudinal de una transición alabeada (tanto de contracción como de expansión), que une una sección rectangular con una trapezoidal, la que representa uno de los casos más generales.

165

Obras de toma y diseño de estructuras especiales linea de fondo

linea de agua a

c b

f bc

bf Z=Za

Z=0

b Z=0 i a i+1

2

1

Z=Zc

f 1

canal de llegada seccion de contraccion

medidor

Tc

2

i

i+1 c

seccion de expansion

canal de salida

PLANTA superficie de agua

PERFIL LONGITUDINAL

FIG. 3.26 Planta y perfil de una sección alabeada. aa : Representa la sección de inicio de la transición de contracción, viniendo de aguas arriba o de izquierda a derecha, es el final del canal de llegada. bb : Representa la sección final de la transición de contracción, y es el inicio del canal intermedio. ff : Representa la sección de inicio de la transición de expansión, y el final del canal intermedio cc: Representa la sección final de la transición de expansión y es el inicio del canal de salida La definición de la forma geométrica de la transición (por ejemplo para el caso de una transición de expansión), se realiza con las siguientes ecuaciones: ¾ Longitud de la transición: Se recomienda tomar un mínimo de 1,5 metros; también se puede adoptar una longitud mayor o igual a tres o cuatro veces el diámetro de la tubería.

4.7 · b=

bc − bf 2

1.65 ·

·

(3.38) (3.39)

166

Obras de toma y diseño de estructuras especiales Donde: L = Longitud de transición. Zc= Talud en el canal trapezoidal (canal de salida). yc= Tirante en el canal de salida. bc= Ancho de solera en el canal de salida (canal trapezoidal). bf= Ancho de solera en el canal intermedio (canal rectangular). Calculo del ancho de fondo (solera) en cada sección: · 0.8

1 0.26 ·

1

(3.40) /

y el talud en cada sección es: 1 ⎡ ⎛ x ⎞ 2⎤ Z = Zc ⎢1 − ⎜1 − ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ L ⎠ ⎥⎦

(3.41)

Donde: Z= Talud a una distancia x. Zc= Talud del canal de sección trapezoidal. X= Distancia a la que se está calculando el talud Z, tomando como inicio la sección rectangular. L= Longitud de la transición. Calculo del desnivel de fondo en cada sección: Δhi =

Δh ⋅x L

(3.42)

Donde: Δhi= Desnivel del fondo en cada sección. Δh= Desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal). x= Distancia a la que se encuentra la sección que se está calculando, tomando como inicio la sección rectangular. 167

Obras de toma y diseño de estructuras especiales L= Longitud de la transición. El desnivel entre dos secciones consecutivas i y i+1 se calcula con la ecuación: ∆

∆

·

(3.43)

Donde: Δhi,i+1= Desnivel del fondo entre las secciones i y i+1. Δh= Desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal). xi, x i+1= Distancia a la que se encuentra la sección i y i+1, respectivamente. L= Longitud de la transición. Para el cálculo del tirante y la energía especifica en cada sección de la transición alabeada, se aplica la ecuación de la energía, es decir: 1

2

(3.44)

Donde: E1, E2= Energía total en las secciones 1 y 2, respectivamente,

E =H + y+

v2 2g

(3.45)

H= Carga de altura. Y= Tirante, carga de presión. v 2 / 2 g = Carga de velocidad. ht1-2= Perdida por cambio de dirección entre las secciones 1 y 2 De acuerdo a HIND:

·

(3.46)

Siendo Para una transición de salida (expansión):

K=Ks= 0.20.

Para una transición de entrada (contracción): K=Ke=0.10.

168

Obras de toma y diseño de estructuras especiales En la tabla 3.5, se muestran valores de los coeficientes de pérdidas para diferentes tipos de transiciones. Tipo de Transición

Ke

Ks

Curvado

0.10

0.20

Cuadrante cilíndrico

0.15

0.25

Simplificado en línea recta

0.20

0.30

Línea recta

0.30

0.50

Extremos cuadrados

0.30

0.75

Tabla 3.5 Coeficientes de pérdidas recomendadas en transiciones. Para calcular una transición de entrada (contracción), de acuerdo a la FIG. 3.26 sustituir para los cálculos: ba = bc,

bb = bf,

Za = Zc.

3.9 DISEÑO DE UN PUENTE CANAL [6]

Puente Canal El puente canal es una estructura utilizada para conducir el agua de un canal, logrando atravesar una depresión. La depresión puede ser otro canal, un camino, una vía de ferrocarril 169

Obras de toma y diseño de estructuras especiales o un tren. El puente canal es un conjunto formado por un puente y un conducto, el conducto puede ser de concreto, hierro, madera u otro material resistente, donde el agua escurre por efectos de la gravedad. El puente canal está compuesto por los siguientes elementos hidráulicos: 1. Transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo el canal con el puente canal, lo cual provoca un cambio gradual del agua en el canal. 2. Conducto elevado, generalmente tiene una sección hidráulica más pequeña que la del canal. 3. Transición de salida, une el puente canal con el canal. La forma de la sección transversal, por facilidades de construcción se adopta una sección rectangular, aunque puede ser semicircular o cualquier otra forma.

1

2

3

4

FIG. 3.27 esquema de un puente canal, y vista en planta Por lo general un puente canal tiene la forma de la FIG. 3.27, vista en planta, se diseña para las condiciones del flujo subcrítico (aunque también se puede diseñar para flujo supercrítico), por lo que el puente canal representa una singularidad en el perfil longitudinal del canal, que crea efectos hacia aguas arriba. El diseño del conducto elevado por condiciones económicas debe ser del menor ancho posible, pero manteniendo siempre el mismo tipo de flujo, en este caso flujo subcrítico. A fin de que las dimensiones sean las mínimas posibles se diseña para condiciones cercanas a las críticas. Para una sección rectangular, en condiciones críticas se cumplen las siguientes ecuaciones: 170

Obras de toma y diseño de estructuras especiales yc =

2 ⋅ E min 3

Q2 yc = b2 ⋅ g

(3.47)

(3.48)

3

Igualando 3.47 con 3.48, se tiene: 2 Q2 3 E min = 3 b2 ⋅ g

De donde despejando b, se tiene: 27 ⋅ Q 2 b= 3 8 ⋅ E min ⋅g

(3.49)

De la ecuación 3.49, como Q es conocido (se debe conocer el caudal de diseño), para calcular b, se requiere conocer Emin. Entonces se toma como una aproximación de Emin el valor de E4 calculado como:

Emin ≅ E 4 = y 4 +

v2 v42 = yn + n 2g 2g

Calculado el valor de b crítico (con la ecuación 3.49), para propiciar un flujo subcrítico en el conducto, se toma un valor mayor que este. Un valor mayor del ancho de solera reduce el efecto de la curva de remanso que se origina en el conducto. Resulta aceptable que la curva de remanso afecte el 10% del borde libre. En resumen, para definir el ancho del conducto, se calcula b utilizando la ecuación (3.49), luego se amplía su valor en forma adecuada, recordando que un valor disminuye el efecto por curva de remanso, pero disminuye la velocidad en el conducto. 3.9.1 DISEÑO HIDRÁULICO. La longitud de transición, para el caso de una transición recta es: la ecuación (3.37). a) Cálculo de pérdidas de carga en las transiciones, estas pérdidas se calculan con la ecuación (3.46), y utilizando la Tabla 3.5, para los valores Ke y Ks, coeficientes de entrada y salida respectivamente. Cálculo de los efectos de la curva de remanso, el efecto de la curva de remanso incide en los tirantes de las secciones 1, 2, 3 y 4 de la FIG. 3.27 Para el cálculo de y3, se debe aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 3 y 4:

ΔZ 3−4 + y3 +

⎛ v2 v2 ⎞ v32 v2 = y 4 + 4 + Ks⎜⎜ 3 − 4 ⎟⎟ 2g 2g ⎝ 2g 2g ⎠

(3.50) 171

Obras de toma y diseño de estructuras especiales Donde: ΔZ 3−4 = S ⋅ L Para determinar el valor de y3 de la ecuación 3.50, se lo debe realizar por medio de tanteos. Para el cálculo de y2, se debe aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 2 y 3:

ΔZ 2−3 + y 2 +

v2 v22 = y3 + 3 + hf 2−3 2g 2g

(3.51)

Donde: hf 2−3 = S E ⋅ L ⎛ vn S E = ⎜⎜ 2 ⎝R 3

2

⎞ ⎟ ; ⎟ ⎠

(3.52) ⎛v +v ⎞ v =⎜ 2 3 ⎟; ⎝ 2 ⎠

⎛ R + R3 ⎞ R=⎜ 2 ⎟ ⎝ 2 ⎠

Para determinar el valor de y2 de la ecuación 3.51, se lo debe realizar por medio de tanteos. Para el cálculo de y1, se debe aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2:

⎛ v22 v12 ⎞ v22 v12 ⎟⎟ ΔZ1−2 + y1 + = y2 + + Ke⎜⎜ − 2g 2g ⎝ 2g 2g ⎠

(3.53)

Donde:

ΔZ1−2 = S ⋅ L

(3.54)

Para determinar el valor de y1 de la ecuación 3.53, se lo debe realizar por medio de tanteos. El cálculo de la altura de remanso es: Hremanso = y1- y4. b) Pérdidas de carga por fricción en el puente canal, el comportamiento hidráulico corresponde al de un canal o tubería que trabajan sometidos a la presión atmosférica y bajo la acción de la gravedad (por esto es aplicable la ecuación de Manning), en consecuencia las pérdidas de carga por fricción se determinan así: · /

·

(3.55)

172

Obras de toma y diseño de estructuras especiales c) Desniveles de los puntos característicos del puente canal 1, 2, 3 y 4, ver figura 3.27. Se puede realizar utilizando la ecuación de Bernoulli entre los puntos mencionados. En general, una transición permite cambiar de una sección a otra, para conservar las pérdidas de energía en sus valores mínimos se proyectan transiciones suaves y las ecuaciones que definen el diseño en referencia a la figura siguiente se pueden describir así:

FIG. 3.28 perfil de una transición con fondo inclinado Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, se tiene: (3.56) Donde: Z= desnivel entre los puntos 1 y 2. Perdida de carga entre los puntos 1 y 2. Luego: (3.57) De la figura anterior se deduce que: (3.58) Sustituyendo la ecuación 3.57 en la ecuación 3.58 resulta: 173

Obras de toma y diseño de estructuras especiales

(3.59) Los valores negativos de (Z) y de (a) indican que el punto 2 se eleva y que el nivel del agua aumenta con respecto al punto 1. Las pérdidas en la transición debidas al cambio de la velocidad se denominan perdidas por conversión; también conviene resaltar que las pérdidas por fricción en un tramo de canal muy corto (transición), son por la general muy pequeñas y en ocasiones estas se desprecian. Las pérdidas (ht) se pueden calcular así: ∆

(3.60)

Si se reemplaza en la ecuación 3.59, resulta: ∆

∆

O sea que: 1

∆

(3.61)

Según sea entrada o salida el valor de (K) se determina con base en las tablas respectivas y se denomina Ke y Ks en función del tipo de transición utilizada. 3.10 DISEÑO DE SIFONES INVERTIDOS [7] Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presión, se utilizan para conducir el agua en el cruce de un canal con una depresión topográfica en la que está ubicado un camino, una vía de ferrocarril, un dren o incluso otro canal. Con la información topográfica de las curvas de nivel y el perfil del terreno en el sitio de la obra, se traza el sifón y se procede a diseñar la forma y dimensiones de la sección del conducto más económica y conveniente, esto se obtiene después de hacer varios tanteos, tomando en cuenta las pérdidas de carga que han de presentarse. Las dimensiones de la sección transversal del conducto dependen del caudal que debe pasar y de la velocidad. En sifones grandes se considera una velocidad conveniente de agua en el barril de 2.5 - 3.5 m/s que evita el depósito de lodo o basura en el fondo del conducto y que no es tan grande que pueda producir la erosión del material de los barriles. Cuando por las condiciones del problema, no sea posible dar el desnivel que por estas limitaciones resulten, se pueden reducir las pérdidas, disminuyendo prudentemente la velocidad del agua, teniendo en cuenta que con esto se aumenta el peligro de deposición de lodo en el sifón, por lo que habrá necesidad de mejorar las facilidades para limpiar el interior del barril. 3.10.1 VELOCIDADES EN EL CONDUCTO Las velocidades de diseño en sifones grandes es de 2.5 - 3.5 m/s, mientras que en sifones pequeños es de 1.6 m/s. Un sifón se considera largo, cuando su longitud es mayor que 500 veces el diámetro. 174

Obras de toma y diseño de estructuras especiales 3.10.2 CÁLCULO HIDRÁULICO DE UN SIFÓN Para que cumpla su función el diseño del sifón, se debe de proceder como sigue:

FIG. 3.29 Interpretación de la ecuación de la energía en el sifón Analizaremos en las posiciones 1 y 2, para lo cual aplicamos la ecuación de energía específica: (3.62) Donde: Yi:

Carga de posición

Zi:

Carga de presión

vi2/2g: Carga de velocidad (g =9.81 m/s2) ΔH:

Carga hidráulica

∆

(3.63)

Se debe de cumplir que ΔH debe de ser mayor a la suma de todas las pérdidas que se generen en el sifón. 3.10.3 CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE LA TUBERÍA Para encontrar el conducto más adecuado económicamente y conveniente, se determinan sus dimensiones en función de la descarga que pasará y de la velocidad que resulta.

175

Obras de toma y diseño de estructuras especiales ·

(3.64)

·

Las propiedades hidráulicas del conducto serán: •

Area hidráulica :

·

• •

Perímetro mojado: Radio hidráulico:

·

•

Velocidad media dentro de la tubería :

3.10.4 FUNCIONAMIENTO DEL SIFÓN El sifón siempre funciona a presión, por lo tanto, debe estar ahogado a la entrada y a la salida.

FIG. 3.30 Interpretación de la altura mínima de ahogamiento Aplicamos Energía en 1 y 2: (3.65) Reemplazando valores tenemos:

. ·

(3.66)

Por tanto la altura mínima de ahogamiento a la entrada será: ·

(3.67)

V2 = Vt

176

Obras de toma y diseño de estructuras especiales También se debe comprobar con estas relaciones: . ·

·√

. ·

·

(3.68) .

√

(Polikouski y Perelman)

(3.69)

Se debe comprobar que: (3.70) 3.10.5 CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS HIDRÁULICAS. Las principales pérdidas de carga que se presentan son: ♦ Pérdidas por transición de entrada y salida: . ·

(3.71)

. ·

(3.72)

Donde: hle =

Pérdidas por transición de entrada

hls =

Pérdidas por transición de salida

Vt = Velocidad media dentro de la tubería Vc =

Velocidad en el canal

 

♦ Pérdidas en la rejilla La rejilla de entrada se acostumbra hacerla con varillas de 3/8" de diámetro o varillas cuadradas de 3/8" x 3/8" colocados a cada 10 cm, y soldadas a un marco de 1" x 1/2". Su objeto de la rejilla de entrada es impedir la entrada de basuras y objetos extraños que impidan el funcionamiento correcto del sifón y la rejilla de salida sirve para evitar el ingreso de objetos extraños o personas al conducto.

177

Obras de toma y diseño de estructuras especiales

FIG. 3.31 Rejilla de entrada y salida del ducto El área neta por metro cuadrado será: °

·

(3.73)

El coeficiente de perdida en la rejilla se calculara con la siguiente formula: .

.

·

(3.74)

Donde: K = Coeficiente de pérdidas en la rejilla An = Área neta de paso entre rejillas. Ag = Área bruta de la estructura (Área hidráulica del tubo del sifón). La velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del área hidráulica es: (3.75) Finalmente las pérdidas por entrada y por salida serán: ·

(3.76)

Como las perdidas en las rejillas son 2 (Entrada y Salida), a la ecuacion 3.76 se la debe multiplicar por dos.

178

Obras de toma y diseño de estructuras especiales ·

·

(3.77)

♦ Pérdidas de carga por entrada al conducto ·

(3.78)

Donde: Vt = Velocidad media dentro de la tubería. Ke = Coeficiente que depende de la forma de entrada (Para entrada con arista ligeramente redondeada Ke = 0.23) ♦ Pérdidas por fricción en el conducto o barril Utilizando la fórmula de Darcy Weisbach: ·

·

(3.79)

Donde: f: Coeficiente de rugosidad para el acero (0.014-0.018). L: Longitud del sifón D: Diámetro de la tubería (Sifón) ♦ Pérdidas por cambio de dirección o codos Una fórmula muy empleada es: ·

∆ °

·

(3.80)

Donde: Δ = Angulo de deflexión kc = Coeficiente para codos comunes = 0.25

179

Obras de toma y diseño de estructuras especiales

FIG. 3.32 Codos del ducto y sus respectivos anclajes ♦ Pérdidas por válvulas de limpieza Esta pérdida existe aún cuando una de las partes esté cerrada por la válvula, ya que se forman turbulencias dentro de la tubería, pero en vista de que se considera muy pequeña y no se ha podido evaluar y se la desprecia. Finalmente la suma de todas las pérdidas producidas en el sifón es: ∑

(3.81)

En resumen la carga hidráulica disponible debe superar a las pérdidas totales en el sifón ∆

(3.82)

3.11 DISEÑO DE CAÍDAS VERTICALES [8]

Caídas para distribuir pendiente

180

Obras de toma y diseño de estructuras especiales Cuando se requiere unir dos canales, uno más alto que otro, se proyectan las caídas verticales. Estas estructuras permiten disipar la energía del agua para el control del flujo de agua y minimizar el proceso de erosión en el cuerpo del canal. En una caída el agua se precipita libremente formando un colchón de amortiguación y aguas abajo se produce un resalto hidráulico en donde se disipa parte de la energía que lleva el agua. La geometría del flujo de una caída vertical ha sido suficientemente estudiada experimentalmente por muchos investigadores: Moore, Bakhmeteff, Rand, y otros. Las caídas verticales pueden ser descritas mediante las funciones que se presentan a continuación y que dependen del número de caída (D). (3.83)

·

Donde: D = número de caídas Q = caudal unitario, en m3/s-m h = desnivel, en m. Las funciones asociadas a la ecuación anterior son: 4,3 ·

·

,

1,0 ·

·

,

 

(3.84) (3.85)

0,54 ·

·

,

(3.86)

1,66 ·

·

,

(3.87)

Donde: = longitud de la caída, en m. = profundidad del colchón amortiguador, en m. = profundidad inicial del resalto hidráulico, en m. = profundidad final del resalto hidráulico, en m. El resalto hidráulico se inicia con una profundidad y finaliza con una profundidad y la distancia que separa los tirantes se denomina longitud del resalto hidráulico (L), la cual se determina con las graficas respectivas que se presentan en la sección 2. Para una mejor visualización, en la figura 3.33 se presenta un perfil típico de una caída vertical con sus variables de interés para el diseño. 181

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FIG. 3.33 Esquema típico de una caída vertical Una caída vertical consta de las siguientes partes: ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

Zona de entrada o transición Sección de control Caída vertical Pozo de amortiguación Transición de salida 3.11.1 DISEÑO HIDRÁULICO Se realiza en dos etapas, la primera se inicia con el dimensionamiento de la sección de control y luego se procede al dimensionamiento del pozo de amortiguación. a) Sección de control Los canales más frecuentes tienen sección trapezoidal, por lo tanto para el diseño de la caída es necesario proyectar una transición que termina en una sección rectangular o sección de control a fin de generar el flujo crítico en las proximidades del mismo según se ilustra en la figura 3.33. Por el principio de la conservación de la energía y con base el esquema de la figura 3.33 se puede establecer que: (3.88) Donde: = profundidad normal de flujo aguas arriba, en m. 182

Obras de toma y diseño de estructuras especiales = carga de velocidad aguas arriba, en m. = profundidad crítica, en m.: 

/ ·

= carga de velocidad crítica, en m. = pérdidas de energía, en m. El cálculo inicial consiste en un procedimiento de ensayo y error, en donde el primer miembro de la ecuación es conocido, el segundo miembro de la ecuación se obtiene por tanteo suponiendo una sección de control hasta que coincida con el valor del primer miembro de la ecuación. b) Pozo de amortiguación y longitud del resalto El dimensionamiento se realiza con base en la determinación del número de caída (D) y con las funciones descritas en las ecuaciones 3.84 a 3.87 La profundidad del colchón puede determinarse por la ecuación: (3.89) La salida del colchón puede ser vertical o inclinada, en este último caso se puede utilizar un talud en contrapendiente de 4:1 o de 2:1. La longitud del resalto se obtiene a partir de la figura 2.27 de la sección 2, en función de las profundidades secuentes y el número de Froude. Los parámetros a determinar son:

 

·

,

vs.

, según las recomendaciones del U.S. Bureau of Reclamation.

3.12 DISEÑO DE UNA RÁPIDA [9] 3.12.1 Definición de rápida o conducto de descarga: La rápida es aquel elemento del aliviadero encargado de salvar la diferencia de nivel que pueda existir entre la sección vertedora y el cauce del río o canal de salida. 3.12.2 Criterios para el dimensionamiento de la rápida. El diseño hidráulico de una rápida implica en lo fundamental, resolver los siguientes aspectos: a) Trazado en Planta. b) Trazado del perfil longitudinal. c) Obtención de la sección transversal. d) Cálculo de la altura de los muros laterales. 183

Obras de toma y diseño de estructuras especiales 3.12.2.1 Trazado en planta de la rápida. El trazado en planta de la rápida constituye uno de los aspectos que está estrechamente vinculado con la experiencia del proyectista. No obstante ello, se quieren resaltar algunos aspectos que se deben tener en cuenta - siempre que sea posible - a la hora de la ejecución de dicho trazado, los cuales son: 1- Aprovechar los barrancos existentes en la zona. 2- Evitar los cambios de dirección en planta de la rápida, pues no se puede olvidar que el régimen de circulación en éstas es supercrítico. 3- Reducir con su trazado, la distancia entre el embalse y la descarga en el río para de esa forma lograr sustanciales ahorros de excavación y hormigón. 3.12.2.2 Trazado del perfil longitudinal de la rápida. Al igual que en el caso anterior, el trazado del perfil longitudinal de la rápida depende en gran medida de la experiencia del proyectista, la geología y la topografía de la zona donde será ubicado el aliviadero. No obstante a ello a continuación se relacionan algunos aspectos que deben ser considerados, en la medida de las posibilidades, a la hora de realizar el trazado de dicho perfil: 1- Se debe evitar la obtención de pendientes muy fuertes (30%), pues las mismas pueden dificultar los trabajos de construcción de la rápida y producir una vez en explotación, altas velocidades en el flujo que puedan dar lugar a la ocurrencia de la cavitación (La cavitación es aquel fenómeno que tiene lugar cuando la presión en un líquido disminuye hasta un valor menor que la presión de vapor de agua). 2- Seguir la pendiente natural del terreno para de esa forma disminuir la excavación. Para ello se puede concebir en el trazado de la rápida, hasta tres tramos de diferentes pendientes. Ver figura 3.34(a). 3- A la hora de definir la ubicación del extremo final de la rápida, se deberá tener en cuenta el tipo de disipador a emplear: si es un pozo o estanque amortiguador, la cota final de la rápida, deberá garantizar que la descarga del flujo se realice por debajo del nivel del agua que se tenga aguas abajo, para con ello propiciar la ocurrencia del salto hidráulico, si por el contrario el disipador a emplear, resulta un trampolín, la cota final de la rápida deberá quedar no menos de 2 a 3 m por encima del nivel del agua, aguas abajo para garantizar la descarga libre del flujo que circula a través de la rápida.

184

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FIG. 3.34 Trazado del perfil longitudinal de la rápida En caso de emplearse un pozo o un estanque como disipador de energía es práctica frecuente que un tramo final de la rápida se haga curvo, ver figura 3.34 (b), con el objetivo de dirigir el chorro de agua hacia el fondo del disipador pues con ello se incrementa la eficiencia en la disipación de energía por impacto. A esta parte curva se le denomina trayectoria y su punto de inicio se ubica 0,3H por encima del fondo del canal de salida y su forma viene dada por la ecuación: 0.45

.

(3.90)

En la que v1 es la velocidad del flujo al inicio de la trayectoria en (m / s) y αo es el ángulo que forma el fondo de la rápida con la horizontal en el tramo donde se ubica la trayectoria. 3.12.2.3 Obtención de la sección transversal de la rápida. La sección transversal de una rápida puede adoptar diferentes formas, pero sin lugar a dudas las más empleadas son la trapecial y la rectangular. La definición del ancho (b) de la rápida, resulta ser eminentemente económica y se obtiene luego de conjugar el volumen de hormigón a utilizar, con el volumen de excavación de la misma. En tal sentido resulta común en la práctica la elaboración de un gráfico de costo vs b en el cual se han de plotear las curvas correspondientes al movimiento de tierra o excavación y la del volumen de hormigón a utilizar, para a partir de ellos, obtener por medio de la suma de ambas curvas, una curva resultante de la cual se obtiene del punto mínimo de dicha curva, el ancho optimo de la rápida. En relación con lo antes mencionado, es importante tener presente que no necesariamente la rápida más barata conduce al aliviadero más barato y muestra de ello pudieran ser los siguientes ejemplos: 185

Obras de toma y diseño de estructuras especiales 1- Un ancho impuesto por la rápida puede generar un funcionamiento inadecuado de la transición o de la sección de control o de ambas inclusive, lo cual pudiera encarecer la obra en su conjunto. 2- Un ancho pequeño de rápida provoca un gasto específico grande en el disipador de energía, lo que en general encarece significativamente este último. Basado en la experiencia, Grishin recomienda para la obtención del ancho mínimo de la rápida, el uso de la siguiente expresión: 0.7

0.8

(3.91)

Donde el término (bcs), es el ancho del canal de salida y se determina de la siguiente manera: (3.92) Siendo: Q - gasto de diseño que circula por el aliviadero qcs - Gasto especifico del canal de salida que se fija en función del tipo de terreno que se disponga en la zona donde será ubicado éste. A continuación se presenta una tabla en la que según Grishin, los valores de qcs que allí aparecen provocan una erosión tolerable sobre el terreno. TIPO DE SUELO Arenoso Arcillas ligeras Arcillas pesadas Suelos rocosos Roca muy dura

qcs (m3/s/m) 25  30  25   45  50  > 65 

Tabla 3.6 valores de qcs 3.12.2.4 Cálculo de la altura de los muros laterales de la rápida Desde el punto de vista hidráulico, la altura de los muros laterales se determina de la siguiente manera: (3.93) Donde: BL - Bordo libre. Generalmente los conductos de descarga de aliviaderos asumen un valor que se encuentra entre 0,2-0,5 m. 186

Obras de toma y diseño de estructuras especiales Y - Profundidad de circulación en la rápida, que se obtiene inicialmente a partir de la cota de la superficie libre del agua en la rápida, calculado por la curva superficial, pero puede variar según los siguientes criterios que se aplican en el diseño de una rápida: a) Velocidad máxima permisible. b) Aireación del flujo. Si los muros laterales de la rápida desempeñaran la función de muros de contención, su altura puede ser superior a la que se obtenga según el criterio hidráulico. A continuación se presenta una breve descripción de aquellos aspectos más importantes a tener en cuenta durante la aplicación de los criterios antes mencionados para el cálculo de la profundidad de circulación en la rápida. a) Velocidad máxima permisible: Producto de las fuertes pendientes que se presentan en la rápida, en ella se producen altas velocidades que pueden acarrear consecuencias negativas tales como la abrasión del hormigón y la cavitación, que ponen en peligro la integridad de la estructura. Para eliminar tales fenómenos, resulta muy frecuente en la práctica, el diseño de rápidas con velocidad no superior a los 15,0m/s para hormigones convencionales y hasta 30 m/s para hormigones de alta calidad. a.1) METODO DE AIVAZIAN PARA EL CÁLCULO DE LA RUGOSIDAD INTENSIFICADA ARTIFICIAL: El método consiste en identificar en la rápida aquella sección a partir de la cual la velocidad de circulación del flujo se hace mayor que la velocidad permisible para hormigones de baja calidad para a partir de esa sección colocar rugosidad artificial, de manera tal que con ella se logre que el régimen de circulación sea uniforme y la velocidad de circulación sea la permisible. (Ver figura 3.35) Este método es aplicable al caso de rápidas con pendiente entre el 5

57%.

187

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FIG. 3.35 Rugosidad intensificada artificial Pasos a seguir: 1- Calcular la curva superficial natural de la rápida. 2- Identificar la sección a partir de la cual la velocidad se hace mayor que la velocidad permisible. A partir de esta sección es que se deberá colocar la rugosidad artificial para lograr que el régimen de circulación sea uniforme y con una velocidad igual o menor que la máxima permisible. 3- Cálculo del tirante a partir de esta sección (h). ·

(3.94)

Donde: Q - gasto de diseño que circula por el aliviadero b - ancho de la rápida Vmáx - Velocidad máxima permisible 4 - Cálculo del radio hidráulico (R) (3.95) 188

Obras de toma y diseño de estructuras especiales Para sección rectangular, que es la más usada en rápidas: ·

(3.96)

Donde: A - Área mojada P - Perímetro mojado 5- Cálculo del coeficiente de Chezy requerido para lograr la velocidad necesaria. (3.97)

√

Donde: i - Pendiente de la rápida 6-Cálculo del coeficiente de pérdida por fricción de Darcy (f). (3.98) Donde: g - aceleración de la gravedad 7- Cálculo de la altura de la rugosidad (Δ) a partir de una de las siguientes ecuaciones:

0.04

2.29

.

∆

·

(3.99)

En la parte derecha de las ecuaciones aparece la altura del umbral (Δ) para alcanzar la rugosidad requerida. Donde: P - Perímetro mojado Número de Froude b - ancho de la rápida h - tirante obtenido en el segundo paso i - Pendiente del fondo de la rápida. k es el coeficiente que caracteriza la rugosidad artificial y se obtienen de la tabla 3.7. 189

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Tabla 3.7 Valores de k para diferentes tipos de rugosidad Es importante destacar que a la hora de utilizar la tabla 3.7 para la obtención de los valores de k, se deberá comenzar por la rugosidad tipo 1 en orden creciente hasta llegar si es necesario hasta la rugosidad tipo 5. 8 - Comprobar que se cumpla que la relación h / Δ > 3 que garantiza un régimen gradual suave y no uno en cascada. De no cumplirse la restricción anterior, se deberá volver al séptimo paso y seleccionar otro valor de rugosidad tal y como allí se explica, hasta lograr un tipo de rugosidad capaz de satisfacer con el requerimiento anterior. Cuando esto ocurra se procederá con los restantes pasos. 9 - Cálculo de la separación entre umbrales (l) y el ancho del umbral. 8∆

(3.100)

El ancho del umbral se puede asumir que es igual a Δ, pero se debe chequear su valor una vez realizado el cálculo estructural de la rugosidad. 10 - Dibujar el esquema de colocación de la rugosidad artificial en la rápida. a.2) Limitación del uso de rugosidad artificial en la rápida. La limitación fundamental estriba en que para grandes velocidades de circulación en la rápida, puede ocurrir la cavitación en las rugosidades, lo cual podrá verificarse siguiendo los procedimientos que más adelante se explican en este mismo capítulo.

190

Obras de toma y diseño de estructuras especiales b) Aireación del flujo. En las conducciones libres con altas velocidades se produce un atrapamiento de aire de la atmósfera por el flujo de agua, que provoca un incremento importante en el tirante de circulación que debe tenerse en cuenta al calcular la altura de los muros. En el proceso de aireación del flujo influyen: 1- La intensidad de las pulsaciones de la velocidad del flujo. 2- La fuerza de gravedad que actúa sobre las burbujas captadas por el flujo y sobre las gotas de agua en el aire. 3- La fuerza de tensión superficial que se opone a la destrucción de la superficie libre del agua. En relación con el momento en que tiene lugar el inicio de la aireación del flujo, numerosos son los autores que coinciden en plantear que el mismo se produce cuando la velocidad del flujo, supera un cierto valor de velocidad denominado como crítico. En la figura 3.36 se muestra la distribución del aire atrapado dentro del flujo con las diferentes zonas de aireación por su grado de concentración.

FIG. 3.36 Aireación del flujo Basados en la interpretación física del atrapamiento de aire por el flujo, distintos autores recomiendan expresiones para la obtención de la velocidad crítica (Vcr). A continuación se presentan algunas de las expresiones propuestas: 1.- Isachenko:

6.7

1

∆

(3.101) 191

Obras de toma y diseño de estructuras especiales Donde: R - Radio hidráulico del flujo no aereado. g - aceleración de la gravedad Δ - Rugosidad absoluta del hormigón (Δ = 1

4 mm )

2. - Douma 2.24

(3.102)

3. - Skrebkov: 0.089 ·

·

(3.103)

Donde: /

Coeficiente de Chezy

n - Coeficiente de rugosidad de Manning α - Angulo de inclinación de la rápida respecto a la horizontal. 4.- Boinich: 6.33

1

.

1

8.7

(3.104)

/

5.- Grishin: 5.753√

(3.105)

La bibliografía consultada, apunta que dentro de las expresiones antes mencionadas, la presentada por Boinich resulta ser la de mejores resultados. En relación con el cálculo del tirante aireado, se recomienda el uso de la siguiente expresión: 1

0.12√

25

(3.106)

Donde: ha = tirante aireado h = tirante de circulación sin airear V = Velocidad de flujo sin airear 192

Obras de toma y diseño de estructuras especiales g = Aceleración de caída libre Fr = Número de Froude por la expresión (3.107) Obviamente si Fr < 25 no se puede emplear la expresión anterior. En tal caso se puede obtener el tirante aireado (ha) asumiendo para la rápida un coeficiente de rugosidad de Manning n = 0,021 en lugar de n = 0,017, con la cual se obtiene a partir de la ecuación de Manning y aceptando que el radio hidráulico es aproximadamente igual al tirante que:

1.135

(3.108)

Si en las expresiones (4.101) a (4.105) se introducen las siguientes simplificaciones: - Si b >>> h

R≈h

- g = 9,81 m / s2 - V = q / h ≥ Vcr Se obtienen las expresiones (3.101)l a (3.105)l que son más fáciles de emplear, pues indican para qué condiciones (tirantes) tiene lugar la aireación del flujo, sin necesidad de calcular la velocidad crítica para cada sección.

     

:             :            

:            

 

:            

(3.101)1

/

0.273

(3.102)1 .

·

:            

 

/

0.131

. . /

. .

√

0.311

/

(3.103)1 (3.104)1 (3.105)1

b.1) Metodología a seguir para el cálculo del tirante aireado (ha): 1- Cálculo de la curva superficial natural de la rápida. 2- Cálculo de la velocidad crítica en cada una de las secciones, con el empleo de las ecuaciones antes mencionadas (o del tirante h por debajo del cual hay aireación ). Se debe recordar que la correspondiente a Boinich resulta ser la de mejor comportamiento. 3- Identificar aquella sección donde se cumpla que V ≥ Vcr. 193

Obras de toma y diseño de estructuras especiales 4- Una vez identificada la sección donde ocurre lo anterior, se procede al cálculo del tirante aireado según recomendaciones dadas al respecto anteriormente. 5- Cálculo de la altura del muro (AM) en cada sección por medio de la siguiente expresión: AM = Ya + BL

(3.109)

Es importante aclarar que al calcular la altura del muro, el tirante aireado sólo se utiliza en aquellas secciones donde se compruebe que V > Vcr, pues en aquellos donde esto no se cumpla, el tirante que se empleará será el correspondiente a la curva superficial normal. 3.13 ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS PARA MEDICIÓN DE CAUDALES 3.13.1 CANAL DE AFORO PARSHALL [10] El aforador Parshall es un aparato calibrado para medir el agua en los canales abiertos. Es de forma abierta tiene una sección convergente, una garganta, y una sección divergente. Este tipo de aforador ofrece varias ventajas tales como: 1. 2. 3. 4. 5.

Perdida de carga menores. No influye la velocidad con que el agua aproxima la estructura Tiene la capacidad a medir tanto con flujo libre como moderadamente sumergido. El agua tiene velocidad suficiente para limpiar los sedimentos. Opera en un rango amplio de flujos.

También el aparato tiene unas desventajas que son: 1. Más caros debido a la fabricación requerida 2. La fabricación e instalación es crítica para que funcionen como se debe. Los aforadores se clasifican en forma general según el ancho de la garganta como sigue: Tamaño Muy pequeño

Ancho de la garganta 1, 2, y 3 pulgadas

Capacidad 0.9 a 32 lps

Pequeño

6 pulgadas a 8 pies

1.5 lps a 3.95 m3/seg

Grande

10 a 50 pies

0.16 a 93 m/seg

Tabla 3.8 Aforadores según el ancho de la garganta Los tamaños pequeños pueden ser portátiles y fabricados de hierro, lámina galvanizada, fibra de vidrio, o madera para instalaciones permanentes y para los tamaños grandes, concreto es el material más común. Las dimensiones de los aforadores Parshall se determinan según el ancho de la garganta, W. La Tabla 3.10 da las dimensiones que corresponden a la FIG. 3.37.

194

Obras de toma y diseño de estructuras especiales W A B 25.4 1´´ 242 356 mm 2´´ 50.8 276 406 3´´ 76.8 311 457 6´´ 152.4 414 610 9´´ 228.6 587 864 1´ 304.8 914 1343 1´-6´´ 457.2 965 1419 2´ 609.6 1016 1495 3´ 914.4 1118 1645 4´ 1219.2 1219 1794 5´ 1524.0 1321 1943 6´ 1828.8 >1422 2092 7´ 2133.6 1524 2242 8´ 2438.4 1626 2391   

C

D

E

F

G

K

N

X

Y

93

167

229

76

203

19

29

8

13

135 178 394 381 610 762 914 1219 1524 1829 2134 2438 2743

214 259 397 575 845 1026 1206 1572 1937 2302 2667 3032 3397

254 457 610 762 914 914 914 914 914 914 914 914 914

114 152 305 305 610 610 610 610 610 610 610 610 610

254 305 610 457 941 941 941 941 941 941 941 941 941

22 25 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76

43 57 114 114 229 229 229 229 229 229 229 229 229

16 25 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51 51

25 38 76 76 76 76 76 76 76 76