Test Levene

 

TEST

E LEVENE

Expositor: Mamani Mamani Samuel orlando

 

Introducción

 

Homocedasticidad Homocedasticidad se refiere al supuesto de que la variable dependiente (Y ) presenta una distribución con igual varianza en todo el rango de valores de la variable independiente (X).

 

Homocedasticidad

Esta condición se estudia utilizando las variables: ZPRED=pronósticos tipificados y ZRESID=residuos tipificados mediante: 

• el estadístico de Levene.



• un gráfico de dispersión .

 

Procedimiento

1) Hipótesis estadísticas Ho: No existen diferencias diferencias significativas entre las varianzas de cada grupo ( Ho: σ1 = σ2 =σ3 =…………=σk  )

Ha: Existen dif ife erencia iass sig ign nif ifiicativ iva as entr tre e las varia ian nzas de al

menos dos grupos

(Ha: Ǝi,j ta tall qu que e σi ≠ σ j ) donde σi es la var aria ianz nza a pob obla laci cio ona nall de dell gr grup upo o ii-é ési simo mo 2) Nivel de significancia α = 0,05

 

Procedimiento 3) Función de prueba Test de Levene 4) Regla de decisión Si el P-valor es menor que 0,05 se rechaza H0, caso contrario no se rechaza.

5) Con Conclu clusión sión Si se encuentra en la región de aceptación entonces no se rechaza Ho y se concluye que hay pre presen sencia cia de ho homoc moceda edasti sticid cidad. ad.

 

Aplicación TipTrans

Sea la variable de respuesta: Tiempo(m): tiempo que demora en llegar a su lugar de trabajo. TipTrans: tipo de transporte usado

Tiempo

Ti pTrans

Tiempo

TipTrans

Ti empo

TipTrans

Tiempo

4 3

15 60

1 7

15 45

1 1

50 45

1 1

45 40

1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 3 3 2 4 1 2 4 1

60 20 20 5 35 25 40 20 40 30 45 35 45 45 90 50 20 40 50 30 55

2 1 1 1 1 3 1 1 3 7 1 1 2 1 1 2 1 1 4 1 1

40 42 45 40 20 60 50 50 55 25 40 40 40 25 25 50 50 45 30 60 50

1 1 4 2 1 2 1 2 4 1 5 3 1 1 7 1 1 2 1 1 2

30 30 15 30 45 20 60 20 20 45 15 45 60 60 35 30 10 20 50 60 30

3 1 5 1 1 2 2 2 7 1 1 1 2 3 2 2 3 3 1 1 3

45 25 30 40 60 75 25 20 75 50 35 30 99 99 15 35 45 50 50 60 90

1 1 1 1

35 0 1 45 35

3 2 2 3

40 5 3 20 40

2 1 4 1

70 5 3 15 45

2 2 1 2

25 0 4 30 5

 

Validación grafica

 

Debido a que la nube de datos no sigue un patrón determinado. Se puede apreciar que puede existir homocedasticidad, pero esto será validado por el método analítico.

 

Validación con test levene

 

Se puede ver P_valor = 0,191 mayor  que 0.05, por lo que no se rechaza H0 y podemos decir que se cumple el sup supues uesto to de ho homoc moceda edasti sticid cidad. ad.

 

Bibliografia

Montgomery, D.C. Peck, E. and and Vinning, G. (2002). Introducción al análisis de regresión lineal. CECSA, Mexico, 3 edition. Damodar N. Gujarati (2010). (2010). Econometria, Mexico, 5 edicion