TEST DE EVALUACIÓN MATEMÁTICA TEMPRANA (TEMT) Johannes E. H. van Luit, Bernadette A. M. van de Rijt & A. H. Pennings
VERSIÓN ESPAÑOLA
José I. Navarro, Manuel Aguilar, Concepción Alcalde, Esperanza Marchena, Gonzalo Ruiz, Inmaculada Menacho y Manuel G. Sedeño Departamento de Psicología. Universidad de Cádiz
MANUAL
ISBN:
Copyright © Versión original publicada en inglés por Graviant Doetinchem (2nd edition, 1998) Nota: Desarrollado con los proyectos de investigación: SEJ2005-06881, SEJ2007-62420/EDUC y por el PAI. Correspondencia a Dr. José I. Navarro, Universidad de Cádiz. Departamento de Psicología. Campus Río San Pedro. 11510 Puerto Real (Cádiz)
[email protected]
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Título original The Utrecht Early Mathematical Competence Test. Versión original publicada en inglés por Graviant Doetinchem (2nd edition, 1998).
Autores J. E. H.van Luit, B. A. M. van de Rijt, & A. H. Pennings
Versión y adaptación española José I. Navarro, Manuel Aguilar, Concepción Alcalde, Esperanza Marchena, Gonzalo Ruiz, Inmaculada Menacho y Manuel G. Sedeño Departamento de Psicología. Universidad de Cádiz
Otras versiones del test se encuentran adaptadas al alemán y finés.
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Agradecimientos
Los responsables de la adaptación española queremos transmitir nuestro agradecimiento a todos los niños y niñas que han participado en la realización del test, a los 14 centros educativos que han permitido utilizar sus aulas y a las profesoras y profesores de los alumnos que colaboraron en todo momento durante la administración de las pruebas. Los centros educativos participantes con los que tenemos una deuda de gratitud son Carlos III (Cádiz), Villoslada (Cádiz), Amor De Dios (Cádiz), Inmaculada (Cádiz), Carmelitas (Cádiz), Briante Caro (Trebujena, Cádiz), Manuel de Falla (Jerez, Cádiz), Trovador (Chiclana, Cádiz), El Palmar (Vejer, Cádiz), La Muela (Vejer, Cádiz), El Sol (Madrid), Martín Gaite (Salamanca), San José de Calasanz (Salamanca), y El Pinar (El Cuervo, Sevilla). Los estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Educación Cristina Albarracín, Andrea Onose, Silvia Poveda y Jesús García colaboradores del Departamento de Psicología de la Universidad de Cádiz nos ayudaron también en la administración de las pruebas. Este trabajo pudo realizarse gracias a los proyectos de investigación: SEJ2005-06881, SEJ2007-62420/EDUC y Plan Andaluz de Investigación (grupo de investigación HUM-634).
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ÍNDICE
FICHA TÉCNICA PREFACIO INTRODUCCIÓN EL
SUSTRATO
TEÓRICO
DEL
TEST
EVALUACIÓN
MATEMÁTICA
TEMPRANA (TEMT) OBJETIVOS DEL TEST TEMT CONSTRUCCIÓN DEL TEMT DESCRIPCIÓN DE LOS COMPONENTES DEL TEST LAS TAREAS DEL TEST NORMAS DE APLICACIÓN DEL TEST Preparación para la administración del test La administración de la prueba Observación de las estrategias utilizadas por los niños/as durante la administración del test INSTRUCCIONES PARA LA VERSIÓN “A” INSTRUCCIONES PARA LA VERSIÓN “B” INSTRUCCIONES PARA LA VERSIÓN “C” NORMAS DE CORRECCIÓN DEL TEST Resultados normativos e interpretación Participantes Distribución de los participantes por edades Distribución de los participantes por curso y género Valores obtenidos en el test TEMT según la edad Valores obtenidos en el test TEMT según el curso académico EL NIVEL DE COMPETENCIA MATEMÁTICA (NCM) Cómo calcular el Nivel de Competencia Matemática (NCM) a partir de la puntuación directa total ESTADÍSTICOS DE FIABILIDAD Y VALIDEZ DEL TEST ESTADÍSTICOS DE FIABILIDAD Consistencia interna Correlaciones
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Fiabilidad test-retest ESTADÍSTICOS DE VALIDEZ Validez de Constructo Validez Divergente Validez Concurrente Análisis de elementos Validez Predictiva EL NIVEL DE DIFICULTAD DE LAS TAREAS DEL TEST HOJA DE REGISTRO
Referencias Bibliografía publicada sobre el TEMT
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Ficha Técnica Nombre
Test de Evaluación Matemática Temprana (TEMT)
Nombre Original
The Utrecht Early Mathematical Competence Test
Autores
J. E. H. van Luit, B. A. M. van de Rijt, & A. H. Pennings
Procedencia
Graviant Doetinchem (2ª edición, 1998)
Adaptación española
José I. Navarro, Manuel Aguilar, Concepción Alcalde, Esperanza Marchena, Gonzalo Ruiz, Inmaculada Menacho y Manuel G. Sedeño. Departamento de Psicología. Universidad de Cádiz
Aplicación Ámbito
Individual de 4 a 7 años
aplicación Duración
Aproximadamente 30 minutos
Finalidad
Evaluación del conocimiento numérico temprano. Detección de alumnado con dificultades de aprendizaje numérico
Baremación
Niveles de Competencia Matemática por grupos de edad de 4 a 7 años
Material
Manual, cuadernillo de registro y anotación (Formas A, B y C), láminas de presentación de los ítems del test, 25 cubos tipo unifix de 1 cm3, hojas de respuesta para determinados ítems
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PREFACIO
Las dificultades de aprendizaje de las matemáticas constituyen una importante fuente de problemas en la adaptación escolar. Su detección temprana y abordaje profesionalizado podría reducir las tasas de fracaso escolar en nuestro entorno. Por otro lado, la evaluación del conocimiento matemático dispone en lengua española de pocos instrumentos contrastados, especialmente en las edades de educación infantil y primer ciclo de primaria. En el ámbito de las diferentes concepciones teóricas sobre el aprendizaje matemático temprano, se justifica la necesidad de contar con un instrumento de evaluación de los niveles de desarrollo matemático en estas edades. En este sentido resulta de máximo interés la adaptación del Test de Evaluación Matemática Temprana (TEMT). El test evalúa ocho componentes del conocimiento matemático temprano: Conceptos de comparación, clasificación, correspondencia uno a uno, seriación, conteo (verbal, estructurado y resultante) y conocimiento general de los números. Lo hace de manera sencilla para el alumno/a y para el evaluador y nos facilita una información cuantitativa y cualitativa contrastada, que el profesor puede poner en valor para mejorar el conocimiento matemático de su alumnado. El TEMT viene avalado por una extensa literatura internacional que indica la validez del instrumento de medida, habiendo sido traducido a diferentes idiomas y utilizado ampliamente en contextos escolares y de evaluación de las dificultades de aprendizaje de las matemáticas. La adaptación realizada en España ha sido llevada a cabo cumpliendo los parámetros internacionales de estandarización de los instrumentos de medida de la conducta, por un equipo con amplia experiencia en el ámbito de la investigación de la psicología de la educación en nuestro país. Basta caer en la cuenta de la enorme muestra utilizada para la adaptación, recogida en varias provincias españolas, que indican el esfuerzo personal llevado a cabo
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por los investigadores. Llama mucho la atención el carácter pedagógico de la edición, la cual con un lenguaje sencillo, pero riguroso, hace de este manual del test una herramienta de gran utilidad para profesionales de las ciencias de la educación implicados en la tarea de evaluar el conocimiento matemático temprano.
Dr. Julio Antonio González Pienda Catedrático de Psicología Evolutiva y de la Educación Universidad de Oviedo
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INTRODUCCIÓN
En los últimos años, los sistemas educativos de muchos países occidentales han puesto gran énfasis en el aprendizaje de las matemáticas con la finalidad de mejorar los resultados en este área de conocimiento (PISA, 2007) y prevenir la aparición de dificultades de aprendizaje. Uno de los enfoques fundamentales en educación matemática se ha centrado en la denominada matemática temprana. Bryant y Nunes (2002) han sugerido que la base del desarrollo matemático es el pensamiento lógico, la enseñanza del sistema de numeración convencional y el aprendizaje significativo y contextualizado de los contenidos matemáticos. En la investigación sobre matemática temprana se describe el constructo “number sense” (sentido numérico o desarrollo numérico) como un conocimiento del niño que se relaciona con el rendimiento y el aprendizaje matemático. Aunque no existe acuerdo sobre la operacionalización de este constructo (Pérez-Echeverría & Scheuer, 2005), se considera un elemento importante para la detección de los niños y niñas con riesgo de presentar dificultades de aprendizaje de las matemáticas (Berch, 2005; Gersten, Jordan & Flojo, 2005; Howell & Kemp, 2005). El sentido numérico guarda cierta relación con lo que tradicionalmente conocemos como desarrollo del número en el niño. En la literatura especializada encontramos varios puntos de vista opuestos sobre este desarrollo numérico. Por un lado los que consideran que el desarrollo del pensamiento lógico es la base del concepto del número en el niño. Este punto de vista está claramente representado por el enfoque piagetiano que durante mucho tiempo ha dominado la investigación psicológica y didáctica de las matemáticas (Dehaene, 1997). Un segundo enfoque teórico defiende que no es clara la relación entre el desarrollo del número y las operaciones lógicas. Al contrario, defiende que la comprensión del número se desarrolla gradualmente a través de las experiencias de conteo del niño (Gelman & Gallistel, 1978; Barouillet & Camos, 2002; Lehalle, 2002). Según este marco teórico, el conteo es visto como una noción más compleja -y no solo un recitado memorístico de la cadena numérica oral- que va desde niveles concretos a niveles más abstractos. Este enfoque ha permitido conocer e identificar con precisión la progresión y desarrollo del conocimiento matemático entre los dos y los siete años de edad (Clarke & Cheeseman, 2000). Las conclusiones de estos estudios asumen que además de las mencionadas operaciones lógicas piagetianas, varias destrezas de conteo
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son también importantes para el desarrollo del número y así, el aprendizaje del sistema de numeración convencional empezaría en la infancia temprana con la adquisición de la secuencia verbal de la cadena numérica. Un tercer punto de vista que podríamos denominar interaccionista (Van de Rijt, 1996; Van de Rijt & Van Luit, 1998) asume que las operaciones piagetianas y el conteo no tienen por qué ser separados y que juntos contribuyen al desarrollo del número. Con este enfoque, el desarrollo del número es reformulado por el constructo denominado numeración temprana o competencia matemática temprana. Asume que las operaciones piagetianas y las habilidades de conteo hacen una contribución al desarrollo matemático, aunque se considera que la aportación del conteo es mayor que la de las operaciones lógicas (Nunes & Bryant, 1996). Algunos estudios han resultado concluyentes para apoyar este punto de vista. En este sentido, un estudio pionero fue el de Clements (1984) en el que mostró que el entrenamiento a un grupo de niños de cuatro años en destrezas de conteo producía una mejora no solo en aquél sino también en tareas piagetianas de seriación y clasificación. Clements concluye que el conteo, la seriación y la clasificación son interdependientes, pero que el entrenamiento en conteo es preferible porque produce una efecto mayor que el entrenamiento en seriación y clasificación. En esta dirección señalan también los trabajos de Cowan, Foster & AlZubaidi, (1993) y los de Resnick (1989) sobre los esquemas protocuantitativos, como precursores del desarrollo matemático posterior. Por otra parte, se constata que hay una gran variabilidad individual entre el alumnado en el desarrollo numérico temprano (Van de Rijt & Van Luit, 1998). Algunos estudios sugieren que esta variabilidad está muy relacionada con la desventaja socioeconómica y las lenguas minoritarias (Bowman, Donovan & Burns, 2001; Denton & West, 2002). Los estudios longitudinales muestran que estas diferencias se mantienen a lo largo del desarrollo y los estudiantes permanecen en el mismo rango con respecto a sus iguales a lo largo de la escolaridad primaria y secundaria o incluso se incrementan conforme se avanza a lo largo de los años de escolaridad (Aubrey, 1993). Estos hallazgos sugieren que reforzar el aprendizaje matemático en la escolaridad temprana podría reportar un gran beneficio para los estudiantes a lo largo del tiempo. Parece, pues, necesario contar con instrumentos que permitan valorar estos conocimientos matemáticos tempranos y en el ámbito español son escasas estas pruebas de evaluación. Algunos trabajos (Aguilar, Ramiro & López, 2002, Bermejo, Morales &
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García de Osuna, 2004) han evaluado determinados conocimientos matemáticos en niños pequeños. Los resultados de esos trabajos confirmaron que existen grandes diferencias en el desarrollo del conocimiento numérico en el alumnado que se incorpora a la escolaridad obligatoria. Algunos niños de cinco años poseen principios numéricos básicos avanzados para su edad: conocen que siempre que a un número se le suma o resta uno, el resultado es el número siguiente o el anterior; tienen un conocimiento informal de los dobles de los diez primeros dígitos; leen y escriben más allá de los diez primeros numerales; pueden contar hacia delante o hacia atrás en un rango mayor del 1 al 20, etc. En cambio, otros niños conocen sólo con esfuerzo los diez primeros numerales, para contar hacia delante siempre tienen que empezar en el uno, no pueden contar hacia atrás de diez a uno, etc.
EL SUSTRATO TEÓRICO DEL TEST EVALUACIÓN MATEMÁTICA TEMPRANA (TEMT)
Un nivel de competencia matemática temprana (CMT) suficiente es un requisito para ser capaz de seguir una educación matemática formal (Van de Rijt, Van Luit & Pennings, 1994). Un número relativamente alto de investigaciones se han dedicado al desarrollo de la competencia matemática temprana en los últimos tiempos (Torbeyns, Van den Noortgate, Ghesquière, Verschaffel, Van de Rijt & Van Luit, 2002; Aunio, Hautamäki, Heiskari & Van Luit, 2006; Kroesbergen, Van Luit, Van Lieshout, Van Loosbroek & Van de Rijt, 2008; Aunio, Hautamäki, Sajaniemi, & Van Luit, 2009). Nos gustaría limitarnos a una pequeña descripción de algunos aspectos de esta investigación; un análisis más amplio de los resultados de las investigaciones aparecieron en la tesis de Van de Rijt, publicada en 1996. Piaget & Szeminska (1973) investigaron el desarrollo de los componentes fundamentales del la competencia matemática temprana. Estableció que la conservación del número era el criterio mínimo para la adquisición de la competencia matemática temprana. La CMT determinada a partir de las tareas de conservación del número se basa en una compleja síntesis de operaciones de clasificación de objetos operando con el principio de relación de 1 a 1, y el de seriación. La conservación del número requiere también comprender los aspectos cardinales y ordinales del número.
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El número cardinal se refiere al número total de objetos en una colección (por ejemplo, 5 globos); el número ordinal representa la posición de un objeto con respecto a los otros objetos en una colección (por ejemplo, el 5º globo). Las psicólogas americanas Fuson (1988) y Gelman & Gallistel (1978) igual que el psicólogo ruso Davydov investigaron sobre el desarrollo del conteo. Ha habido un amplio consenso entre de los investigadores ya mencionados en relación a las fases y las edades en las que se desarrolla el conteo.
Fase 1. Conteo verbal Alrededor de 3 los años de edad, los niños comienzan con el conteo verbal (en voz alta); el conteo es simplemente como repetir un poema o una canción. Fase 2. Conteo Asincrónico Alrededor de los 4 años de edad, se manifiesta el llamado conteo asincrónico. Los niños usan los números en el orden correcto, pero no son capaces de señalar a un objeto mientras están diciendo el número. Frecuentemente se saltan un objeto o señalan el mismo objeto 2 veces. Contar o señalar objetos al mismo tiempo no es todavía posible. Cuando se hace posible, son capaces de contar sincrónicamente. Fase 3. Ordenar objetos mientras cuenta Cuando se cuenta una cantidad de objetos desordenados, lo niños comienzan a ordenarlos mientras cuentan. Por ejemplo, apartan a un lado los objetos. Los niños de cuatro años y medio suelen dominar ya este conteo ordenado con conjuntos pequeños. Fase 4. Conteo resultante A la edad de 5 años los niños alcanzan la fase de conteo resultante. Esto quiere decir que son conscientes del hecho de que el conteo debe comenzar con el número 1, que cada objeto debe contarse una vez, y que el último número mencionado nos da la cantidad total de objetos. Lo importante en esta fase es el hecho de que los niños descubren la relación de correspondencia 1 a 1 entre objeto y número. Fase 5. Conteo abreviado Después del conteo resultante, los niños aprenden otra estrategia para el conteo, esto es, el conteo abreviado. En un número de objetos que los niños tienen que
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contar, reconocen patrones numéricos de cinco, de manera que les resulta más fácil contar a partir de este número. A la edad de cinco y medio a seis años deberían ser capaces de realizar el conteo abreviado
También se ha descubierto que los niños a la edad de 5 y 6 años pueden ser capaces de resolver tareas de conservación de números y de correspondencia haciendo uso del conteo.
OBJETIVOS DEL TEST TEMT
El TEMT es un test basado en la realización de tareas, y orientado a medir el nivel de competencia matemática temprana. El test se ha desarrollado para 2º y 3º de educación infantil y 1º y 2º de educación primaria. El test no está ligado necesariamente a un curso concreto de matemáticas ni a un método de enseñanza o aprendizaje de las matemáticas. El test dispone de tres versiones paralelas (versión A, B y C), de 40 ítems cada uno. El TEMT consta de 8 tareas, divididas en grupos de 5. Tiene una puntuación máxima de 40 puntos (uno por cada ítem correcto). El TEMT debe ser administrado individualmente. Con cualquiera de las versiones A, B o C, el profesor u otro usuario del test, será capaz de llevar el seguimiento del desarrollo de la CMT de un alumno/a o un grupo. Comparando el resultado de un niño con un grupo normativo puede determinarse el nivel de CMT. Existe la posibilidad de aplicar ambas versiones del test cuando nos interese verificar un resultado no esperado en el test. Los resultados de la administración del test a niños pequeños pueden estar también determinados por las condiciones en las que se administra y de esta forma podrían ser inesperadamente altos o bajos. Para ver si este es el caso, puede administrarse una de las versiones paralelas unos días más tarde. Si esas circunstancias no influyeron de forma significativa en la primera administración, en el segundo pase el niño/a tendrá una puntación similar. Pero si esas condiciones específicas jugaron un papel importante en la primera administración, los resultados en la segunda quizás estén más cercanos a los esperados.
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Además de la determinación del nivel de CMT, el profesor puede ser también capaz con la ayuda de las tres versiones del test, de asegurarse si el niño progresa durante el curso o con la metodología de enseñanza de la matemática utilizada. Al examinar los resultados de las versiones A, B o C al comienzo y al final de programa educativo, el profesor podrá averiguar qué mejora ha alcanzado el niño/a en su nivel de competencia matemática temprana. Los resultados obtenidos por el alumno/a solo pueden compararse con los que ha obtenido anteriormente en el test por él mismo, o bien con las puntuaciones obtenidas por sus compañeros de la misma edad.
CONSTRUCCIÓN DEL TEST TEMT
Los autores del trabajo administraron el TEMT en su versión A o B de forma individual, dentro del centro escolar al que pertenecían los participantes y tras un periodo de entrenamiento en el manejo del mismo. Completar el test lleva aproximadamente entre veinte y treinta minutos. Todos los ítems son presentados oralmente y los niños responden señalando en un material con dibujos o, en el caso de las tareas de contar y de numeración, manipulando pequeños cubos de madera del tipo unifix. Tres de los ítems requieren que el alumno/a use el lápiz para unir los objetos del dibujo presentado. La adaptación del test al castellano se hizo siguiendo las normas internacionales establecidas para la adaptación de material de pruebas de evaluación recogidas en el informe de Muñiz y Hambleton (1996). La edad de administración del test se sitúa desde los 4 a los 7 años.
DESCRIPCIÓN DE LOS COMPONENTES DEL TEST
Los componentes de la prueba TEMT son los siguientes. 1. Conceptos de comparación. Este aspecto se refiere al uso de conceptos de comparación entre dos situaciones no equivalentes relacionados con el cardinal, el ordinal y la medida. Son conceptos usados con frecuencia en las matemáticas: el más grande, el más pequeño, el que tiene más, el que tiene menos, etc. Un ejemplo de ítem de este subtest es: “Aquí ves unos indios. Señala el indio que tiene menos plumas que éste que tiene su arco y sus flechas”. Gelman y Baillargeon (1983) mostraron que los niños de cuatro años son capaces de usar estos conceptos.
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2. Clasificación. Se refiere al agrupamiento de objetos basándose en una o más características. Un ejemplo de ítem es: “Mira estos cuadrados. ¿Puedes señalar el que tiene cinco cuadrados pero ningún triángulo?”. Con la tarea de clasificación se pretende conocer si los niños, basándose en la semejanza y en las diferencias, pueden distinguir entre objetos y grupos de ellos. 3. Correspondencia uno a uno. Este subtest evalúa el principio de correspondencia uno a uno (también denominada correspondencia término a término). El niño debe ser capaz de establecer esta correspondencia entre diferentes objetos que son presentados simultáneamente. Una muestra de este subtest es el ítem 12: el evaluador le da al niño 15 cubos y le presenta un dibujo que representa las caras de dos dados con el patrón de puntos de 5 y 6. “Yo he lanzado dos dados y he conseguido estos puntos. ¿Puedes darme la misma cantidad de cubos?”. 4. Seriación. La seriación es ordenar una serie de objetos discretos según un rango determinado. Se trata de averiguar si los niños son capaces de reconocer una serie de objetos ordenados. Los términos usados en esta tarea son: ordenadas de mayor a menor, del más delgado al más grueso, de la más pequeña a la más grande. Ejemplo: “Aquí ves unos cuadrados que tienen unos palitos. Señala el cuadrado donde los palitos están ordenados del más delgado al más grueso”. 5. Conteo verbal (uso de la secuencia numérica oral). En este subtest se evalúa la secuencia numérica oral hasta el 20. La secuencia puede ser expresada contando hacia delante, hacia atrás y relacionándola con el aspecto cardinal y ordinal del número. Ejemplo: “Cuenta desde el 9 hasta el 15”. 6. Conteo estructurado. Este aspecto se refiere a contar un conjunto de objetos que son presentados con una disposición ordenada o desordenada. Los niños pueden señalar con el dedo los objetos que cuentan. Se trata de averiguar si son capaces de mostrar coordinación entre contar y señalar. Ejemplo: El evaluador pone sobre la mesa un total de 20 cubos (bloques) de forma desorganizada. El niño es requerido a que cuente todos los cubos. Se le permite señalar o tocar los cubos con los dedos o mover los contados de un sitio a otro. 7. Conteo resultante o resultado del conteo (sin señalar). El niño tiene que contar cantidades que son presentadas como colecciones estructuradas o no estructuradas y no se le permite señalar o apuntar con los dedos los objetos que tiene
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que contar. Un ejemplo es: Se le presenta al niño 15 cubos en tres filas de cinco cubos cada una con un espacio entre ellos y se le pregunta: “¿Cuántos cubos hay aquí?”. 8. Conocimiento general de los números. Se refiere a la aplicación de la numeración a las situaciones de la vida diaria que son presentadas en formas de dibujo. Un ejemplo es: “Tú tienes 9 canicas. Pierdes 3 canicas. ¿Cuántas canicas te quedan? Señala el cuadrado que tiene el número correcto de canicas”.
LAS TAREAS DEL TEST
Las diferentes tareas de las versiones A, B y C del TEMT fueron diseñadas por J. E. H. van Luit, B. A. M. van de Rijt, & A. H. Pennings sobre la base de un estudio sobre el desarrollo psicológico de las competencias matemáticas tempranas. Las tareas de las versiones A y B corresponden a un banco de ítems. Ambas versiones evalúan lo mismo. Las versiones principalmente consisten en la presentación verbal de actividades y los niños/as deben señalar la respuesta correcta con el dedo (respuestas de señalar con el dedo). Otras actividades consisten en que el niño verbalice sus respuestas (respuestas verbales). Y también hay un reducido número de actividades manipulativas (respuestas manipulativas). Cada uno de los ocho componentes del test tiene cinco ítems. Cada acierto se puntúa con 1 y los errores con 0. La puntuación directa máxima que puede obtenerse es de 40. Los cuatro subtests primeros (Relacionales: ítems 1 a 20) evalúan habilidades de tipo piagetiano y los cuatro últimos (Numéricos: ítems 21 a 40) estiman las habilidades numéricas de naturaleza más cognitiva. La tabla 1 recoge esta división.
Tabla 1. Relación de los diferentes subtests relacional y numérico del TEMT Subtest Relacional
Comparación Clasificación Correspondencia Seriación
Substest Numéricos
Conteo verbal Conteo estructurado Conteo resultante
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Conocimiento general de los números
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NORMAS DE APLICACIÓN DEL TEST
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El examinador debe ser una persona experimentada en la evaluación de niños pequeños (4 a 7 años). Ser capaz de establecer una buena relación con ellos y seguir las instrucciones de este manual de forma fidedigna. Variar las instrucciones que aparecen en este manual puede influir en las respuestas del niño/a, dando una información menos rigurosa del nivel de competencia matemática obtenido.
Preparación para la administración del test
Antes de administrar la prueba el evaluador está obligado a familiarizarse con todas las instrucciones, con el material necesario, las tareas en papel y las formas de registrar y puntuar las respuestas. Se recomienda leer el manual y las instrucciones un par de veces y realizar previamente un ensayo piloto de administración del test. Conviene saber las instrucciones de memoria, pero es aconsejable que se tengan delante cuando se administre el test. Hay que asegurarse que la habitación donde se administra la prueba es tranquila y que las interrupciones se reduzcan a lo mínimo (por ejemplo teléfono, ruidos del exterior, etc.). Debemos mantener al alcance de la mano el material del test, el manual, las hojas de respuestas, los cubos (al menos 20 cubos de tipo unifix de un tamaño aproximadamente de 1 cm3), las hojas de trabajo y un lápiz. Debe darle al niño los cubos y el lápiz solamente cuando sea necesario para realizar las tareas, de esta forma se previene que el niño juegue innecesariamente con ellos y se distraiga.
La administración de la prueba
Hay que conseguir que el niño se adapte a la situación de test. Debe estar sentado cómodamente frente al examinador. Debe tener una buena visión de la mesa para poder manipular los objetos. Rellenar los datos personales de la hoja de respuesta que aparece en el apéndice de este manual. Rellenar la fecha de administración del test y la fecha de nacimiento del niño. Indicar la edad en años y meses. Después de rellenar los datos personales, puede comenzar la administración de la prueba. Comience la prueba diciendo, por ejemplo: “vamos a jugar un rato a las matemáticas. Va a ser muy
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fácil. Trata de hacerlo lo mejor que sepas”. Si el niño no entiende las preguntas está permitido repetir las instrucciones otra vez. De vez en cuando se puede recompensar al niño por el esfuerzo que esta haciendo, diciéndole cosas como: por ejemplo: “lo estas haciendo muy bien” o “buen trabajo”. En la hoja de respuestas se debe registrar las respuestas de los niños. También es conveniente registrar las observaciones sobre las estrategias utilizadas por los niños en la resolución de las tareas y, al finalizar la administración, se debe corregir el test con la ayuda de las claves para la puntuación del test que aparece en este manual. Se debe calcular el número total de respuestas correctas para cada subprueba y el número total de tareas resueltas, teniendo en cuenta que se le proporciona 1 punto por cada respuesta correcta. Es imperativo terminar el test en una sola sesión. Su duración aproximada es de unos 30 minutos. El test debe administrarse siguiendo el orden de las tareas que se presentan en el manual. Al principio de cada una de las tareas se menciona el material que se requiere para llevarlo a cabo.
Observación de las estrategias utilizadas por los niños durante la administración del test
En el apartado de observaciones de la hoja de respuestas del TEMT se pueden anotar diferentes estrategias de resolución de los ítems llevadas a cabo por los niños/as evaluados. Es importante que el administrador de la prueba tenga en cuenta esto, puesto que la información así registrada será de suma utilidad en cuanto al análisis de los procesos de resolución de problemas puestos en funcionamiento por los alumnos/as evaluados. Por ejemplo, en el ítem A5 se le pide al niño que señale la caja que tiene menos bolas (solución correcta: A); algunos niños responden señalando directamente la solución A; otros en cambio, cuentan las bolas de cada caja antes de responder. Otro ejemplo podemos encontrarlo en el ítem A15, en el que se le pide al niño que señale el cuadrado que tiene tantos puntos como globos; algunos niños con estrategias más eficientes dicen “cinco, cinco y cinco, 15: esta es la solución, 15”; en cambio, otros niños de su mismo grupo de edad tienen que ir contando punto a punto en cada uno de los cuadrados. En el ítem A35, se les pide que sumen 5 y 7 cubos sin tenerlos a la vista; el repertorio de respuestas es también muy variado. Por ejemplo, los alumnos/as con
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estrategias más avanzadas responden “12” (recuperación desde la memoria), sumar cinco a siete (contar a partir del mayor), o contar todos de uno en uno (1, 2, 3, 4, 5,… hasta 12). En los tres casos la respuesta es correcta, pero el registrar estas observaciones nos permite conocer mejor qué tipo de estrategias más o menos avanzadas utiliza para la búsqueda de la respuesta. Resulta especialmente importante anotar las estrategias utilizados por aquellos niños de los que se espera peores resultados en el test. Para cada uno de las subpruebas del test es importante señalar algunos de los métodos de trabajo o estrategias utilizados por los niños:
1. Comparación. La mayoría de las veces los niños conocen la respuesta correcta. Aquellos que aún no han automatizado los conceptos de comparación utilizarán una estrategia de conteo para responder. Durante el conteo los niños pueden contar de forma asincrónica o utilizar inadecuadamente la cadena numérica. 2. Clasificación. La clasificación permite observar distintas formas de percepción. Cuando el niño debe señalar un número de objetos, el evaluador puede tomar nota de si efectivamente los cuenta o bien señala rápidamente una respuesta al azar. Aquellos niños que tienen menos dificultades en las tareas de clasificación, mirarán atentamente los dibujos antes de dar su respuesta. 3. Correspondencia. Cabe señalar dos posibles observaciones. Los niños que no reconocen las imágenes de los números utilizarán el conteo para responder. Hay diferentes formas de conteo que pueden usarse: el conteo de 1 en 1, el conteo de 2 en 2 o bien el conteo con la ayuda de los dedos. Los niños que tiene problemas para comprender el concepto de correspondencia harán un uso inadecuado de estas estrategias. 4. Seriación. Los niños que dominan la seriación mirarán detenidamente las diferentes alternativas antes de responder. Aquellos que no dominan el concepto de seriación mirarán los dibujos de forma más rápida y responderán al azar. 5. Conteo verbal. Aquí el evaluador puede observar la forma de contar que tienen los niños. Los objetos pueden contarse de 1 en 1 o de 2 en 2. También puede observarse aquí si los niños presenta cierto dominio mental de la recta numérica. 6. Conteo estructurado. Puede observarse si el niño domina el conteo sincrónico. ¿El niño salta uno de los cubos o bien señala dos veces el mismo cubo?
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¿Reconoce la estructura que se representa? El reconocimiento de la estructura en decenas es también un importante punto de observación. 7. Conteo resultante. Puede observarse si el niño quiere señalar los cubos cuando cuenta, o bien lo hace sin señalar. Se observa también en este último caso si cuenta alguno de más o de menos. Si usa o no los dedos para encontrar la respuesta correcta. 8. Conocimiento general de los números. Se puede registrar aquí el tipo de conteo que utiliza el alumno. Por ejemplo, si utilizan o no los dedos para contar.
A partir de estas observaciones, el evaluador puede analizar las estrategias utilizadas por el niño/a. De esta forma los resultados del test podrán añadir para el evaluador más información y ofrecerle posibles formas de ayuda.
Cada uno de los ítems de las versiones A y B evalúa conceptos diferentes, tal como se muestra en la tabla 2.
Tabla 2. Ítems de la versión A y B del TEMT. Ítems
Versión A
Versión B
Concepto evaluado
1.
A1
B1
Comparación
2.
A2
B2
Comparación
3.
A3
B3
Comparación
4.
A4
B4
Comparación
5.
A5
B5
Comparación
6.
A6
B6
Clasificación
7.
A7
B7
Clasificación
8.
A8
B8
Clasificación
9.
A9
B9
Clasificación
10.
A10
B10
Clasificación
11.
A11
B11
Correspondencia
12.
A12
B12
Correspondencia
13.
A13
B13
Correspondencia
14.
A14
B14
Correspondencia
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15.
A15
B15
Correspondencia
16.
A16
B16
Seriación
17.
A17
B17
Seriación
18.
A18
B18
Seriación
19.
A19
B19
Seriación
20.
A20
B20
Seriación
21.
A21
B21
Conteo verbal
22.
A22
B22
Conteo verbal
23.
A23
B23
Conteo verbal
24.
A24
B24
Conteo verbal
25.
A25
B25
Conteo verbal
26.
A26
B26
Conteo estructurado
27.
A27
B27
Conteo estructurado
28.
A28
B28
Conteo estructurado
29.
A29
B29
Conteo estructurado
30.
A30
B30
Conteo estructurado
31.
A31
B31
Conteo resultante
32.
A32
B32
Conteo resultante
33.
A33
B33
Conteo resultante
34.
A34
B34
Conteo resultante
35.
A35
B35
Conteo resultante
36.
A36
B36
Conocimiento general de los números
37.
A37
B37
Conocimiento general de los números
38.
A38
B38
Conocimiento general de los números
39.
A39
B39
Conocimiento general de los números
40.
A40
B40
Conocimiento general de los números
TEMT (Navarro et al., 2009)
23
INSTRUCCIONES PARA LA VERSION “A” Comience la prueba diciendo, por ejemplo: “vamos a jugar un rato a las matemáticas. Va a ser muy fácil. Trata de hacerlo lo mejor que sepas”.
1. Conceptos de COMPARACIÓN Material: Ninguno TAREAS
A1
A2
A3
A4
A5
INSTRUCCIONES Aquí ves los dibujos de unos champiñones. Señala el champiñón que es más alto que esta flor. (El evaluador señala la flor que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Aquí ves los dibujos de unos hombres (o unas personas). Señala el hombre que está más gordo (grueso) que este hombre. (El evaluador señala el hombre que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Aquí ves unos edificios. Señala el edificio más bajo (más pequeño). Aquí ves unos indios. Señala el indio que tiene menos plumas que este indio que tiene un arco y sus flechas. (El evaluador señala el indio que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Aquí ves unas cajas que tienen bolas. Señala la caja que tiene menos bolas.
RESPUESTA CORRECTA A
D
C
B
A
2. Conceptos de CLASIFICACIÓN Material: Ninguno TAREAS
INSTRUCCIONES
A6
Mira estos dibujos. Señala el dibujo de algo que NO puede volar. Mira estos cuadros. (El evaluador señala los diferentes cuadros con figuras geométricas). Señala el cuadro que tiene cinco cuadrados pero NO tiene ningún triángulo. Mira estos dibujos. Señala todos los círculos negros (grises). Aquí puedes ver varias personas. Señala todas las personas que llevan un bolso, pero NO llevan gafas. Aquí ves una manzana con su rabillo, que no tiene hojas y con un gusano que sale de la manzana. (El evaluador señala la manzana que está en el cuadrado de la parte
A7 A8 A9 A10
TEMT (Navarro et al., 2009)
RESPUESTA CORRECTA A D 4 3 3
24
superior izquierda de la página). Señala todas las manzanas que son exactamente iguales a esta. 3. Conceptos de CORRESPONDENCIA Material: Para las tareas 11 y 12 se necesitan 15 cubos con todas las caras pintadas iguales. Para las tareas 13 y 14, las hojas de trabajo correspondientes y un lápiz. INSTRUCCIONES
RESPUESTA CORRECTA
(El evaluador da al niño 10 cubos). Tú has lanzado los dados y has sacado un cuatro. (El evaluador muestra el dado del dibujo que tiene un 4). ¿Puedes darme la misma cantidad de cubos que puntos has sacado? (El evaluador da al niño 15 cubos). Yo he lanzado dos dados y he conseguido estos puntos. ¿Puedes darme la misma cantidad de cubos? (El evaluador muestra el dibujo de dos dados con un 5 y un 6). (El evaluador da al niño la hoja de trabajo y un lápiz). Aquí ves unos candelabros (candeleros/lámparas). En cada candelabro se puede poner las velas. ¿Puedes dibujar las líneas que van desde las velas a los candelabros que le corresponden?
No importa la
TAREAS
A11
A12
A13
A14
A15
disposición espacial de los 4 cubos No importa la disposición espacial de los 11 cubos Todas las líneas correctas. Si hay una sola línea mal situada, se computa
(El evaluador da al niño la hoja de trabajo y un lápiz). Aquí ves tres dibujos de gallinas y huevos (el evaluador señala los tres dibujos en la lámina). ¿Puedes decirme el dibujo donde cada gallina tiene un huevo?). Puedes dibujar las líneas si quieres. Aquí ves 15 globos. (El evaluador señala los globos que están en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala el cuadrado donde hay (que tiene) tantos puntos como globos.
como error
B
C
4. Conceptos de SERIACIÓN Material: Para la tarea 19 se necesita una hoja de trabajo y un lápiz. TAREAS A16
A17
INSTRUCCIONES Aquí ves unos cuadrados que tienen manzanas. Señala el cuadrado donde las manzanas están ordenadas de mayor a menor (de la más grande a la más pequeña). Aquí ves unos cuadrados que tienen unos palos (palitos). Señala el cuadrado donde los palos están ordenados del más delgado al más grueso (del más fino al más gordo).
TEMT (Navarro et al., 2009)
RESPUESTA CORRECTA A
B
25
A18
A19
A20
Aquí ves unos cuadrados con bolas. Señala el cuadrado donde las bolas están ordenadas desde la pequeña y clara hasta la grande y oscura. (El evaluador da al niño la hoja de trabajo y el lápiz). Aquí ves varios perros. Cada perro tiene que coger un palo. El perro grande va a coger el palo grande, y el perro pequeño el palo pequeño. ¿Puedes dibujar las líneas que van desde cada perro hasta el palo que tiene que coger?. Aquí ves rebanadas de pan (sándwiches) en una fila donde hay montoncitos que tienen muchas rebanadas de pan y otros que tienen menos rebanadas. Este montoncito de rebanadas de pan puede colocarse en algún lugar de la fila (el evaluador señala las rebanadas que están en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala en qué lugar de la fila hay que colocar este montoncito de rebanas de pan.
A
Todas las líneas correctas, si hay una línea mal situada se computa como error
Entre la 2ª y la 3ª
5. Conceptos de CONTEO VERBAL Material: Ninguno TAREAS
INSTRUCCIONES Cuenta hasta 20
RESPUESTA CORRECTA Cuenta correctamente del 1
A21
hasta 20 sin ningún error
A22
(El evaluador muestra el dibujo al niño). Señala el cuadrado que tiene 7 puntos. Cuenta desde el 9 hasta el 15: 6, 7, 8… sigue tú.
B Cuenta correctamente hasta
A23
15 sin ningún error
A24
(El evaluador muestra el dibujo al niño). Señala la flor número 18.
Señala correctamente la flor 18
A25
Cuenta hasta 14 de 2 en 2 (saltándote uno cada vez): 2, 4, 6…sigue tú.
Cuenta correctamente hasta 14 de 2 en 2 sin ningún error
6. Conceptos de CONTEO ESTRUCTURADO Material: y 30.
TEMT (Navarro et al., 2009)
Un total de 20 cubos (bloques) de 1 cm3 para las tareas 26, 27, 28
26
TAREAS
A26
A27
INSTRUCCIONES (El evaluador pone 16 cubos sobre la mesa – ver dibujodistribuidos en 4 filas de 4 cubos cada una con una pequeña distancia entre ellos). Señala los cubos y cuéntalos. (Al niño/a se le permite señalar los cubos o separarlos o desplazarlos mientras los cuenta).
(El evaluador pone 9 cubos sobre la mesa – ver dibujo aproximado- distribuidos en círculo, con una pequeña distancia entre ellos). Cuenta estos cubos. (Al niño se le permite señalar los cubos o separarlos o desplazarlos mientras los cuenta).
(El evaluador pone sobre la mesa 20 cubos desordenados en un montón – ver dibujo aproximado-, con una pequeña distancia entre ellos). Cuenta estos cubos. (Al niño se le permite señalar los cubos o separarlos o desplazarlos mientras los cuenta). A28
A29
A30
Te voy a mostrar un dibujo y tienes que fijarte bien en él durante un breve período de tiempo. (El evaluador muestra el dibujo al niño durante 2 segundos, -y cuenta 21, 22 durante ese tiempo-. Entonces tapa el dibujo). ¿Cuántos puntos hay en el dibujo? (Si el alumno/a nos pregunta “¿En los dos?”, hay que contestarle que sí). (El evaluador pone sobre la mesa 17 cubos distribuidos en una fila, con una pequeña distancia entre ellos – ver dibujo aproximado-). Aquí puedes ver 17 cubos. Señala los cubos y cuéntalos hacia atrás. (Al niño se le permite señalar los cubos o separarlos o desplazarlos mientras los cuenta).
TEMT (Navarro et al., 2009)
RESPUESTA CORRECTA
16
9
20
9
Cuenta correctamente los 17 cubos hacia atrás
27
7. Conceptos de CONTEO RESULTANTE (SIN SEÑALAR) Material: Un total de 20 cubos (bloques) para todas las tareas. En las tareas de conteo resultante al niño NO se le permite señalar los cubos con el dedo, ni con la nariz o cabeza. TAREAS
INSTRUCCIONES
RESPUESTA CORRECTA
(El evaluador da al niño 15 cubos desordenados). Haz una fila de 11 cubos. 11 cubos. Da igual el
A31
A32
orden espacial
(El evaluador pone sobre la mesa una fila con 20 cubos separados a una escasa distancia unos de otros). ¿Cuántos cubos hay aquí? (NO se permite al niño señalar los cubos con la mano, la nariz…).
20
(El evaluador pone 15 cubos sobre la mesa – ver dibujodistribuidos en 3 filas de 5 cubos cada una con una pequeña distancia entre ellos. ¿Cuántos cubos hay aquí? (NO se permite al niño señalar los cubos). 15
A33
(El evaluador pone sobre la mesa 19 cubos desordenados en un montón, con una pequeña distancia entre ellos. ¿Cuántos cubos hay aquí? (NO se permite al niño señalar los cubos con la mano, la nariz,…). A34
A35
(El evaluador pone sobre la mesa 5 cubos). Aquí hay 5 cubos. Yo los pongo debajo de mi mano (El evaluador cubre los cubos con su mano. Ahora añado 7 cubos. Entonces pone otros 7 cubos más debajo de su mano, – que se le muestra al niño-). ¿Cuántos cubos hay debajo de mi mano?
TEMT (Navarro et al., 2009)
19
12
28
mi mano?
8. Conceptos de CONOCIMIENTO GENERAL DE LOS NÚMEROS Material: Ninguno. TAREAS
A36
A37
A38
A39
A40
INSTRUCCIONES Aquí ves 2 cajas. (El evaluador señala las cajas que hay en el dibujo). En la caja negra hay 9 caramelos. Y en la caja blanca hay 13 caramelos. ¿En qué caja hay más caramelos? (El evaluador señala el dibujo con 9 bolas). Tú tienes 9 bolas. Pierdes 3 bolas. ¿Cuántas bolas te quedan? Señala el cuadrado que tiene el número correcto de bolas. (El evaluador señala la fila de la parte inferior de la página con los dibujos). (El evaluador señala el dibujo con 8 gallinas). Un granjero tiene 8 gallinas. Él compra 2 gallinas. (El evaluador señala el dibujo con las 2 gallinas). ¿Cuántas gallinas tiene ahora el granjero? Señala el cuadrado que tiene el número correcto de gallinas. (El evaluador señala la fila de la parte inferior de la página con los dibujos). Aquí ves un edificio. En el edificio hay ventanas. (El evaluador señala las ventanas del edificio una por una rápidamente). También hay árboles que están delante del edificio. ¿Puedes contar cuántas ventanas tiene el edificio?. Este el es juego de la oca. Esto es un dado. (El evaluador señala el dado del dibujo). Tú has lanzado 2 dados. (El evaluador señala los dos dados del dibujo). Mira cuántos puntos tienes y señala dónde deberías parar tu ficha.
TEMT (Navarro et al., 2009)
RESPUESTA CORRECTA B
C
C
9
11
29
INSTRUCCIONES PARA LA VERSION “B” Comience la prueba diciendo, por ejemplo: “vamos a jugar un rato a las matemáticas. Va a ser muy fácil. Trata de hacerlo lo mejor que sepas”.
1. Conceptos de COMPARACIÓN Material: Ninguno TAREAS
B1
B2 B3 B4 B5
INSTRUCCIONES Aquí ves los dibujos de varios niños. Señala el niño que es más alto que el que tiene un globo. (El evaluador señala el niño con un globo que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Aquí ves los dibujos de unos lápices. Señala el lápiz más grueso (gordo). Aquí ves unos dados. Señala el dado que tiene más puntos que éste. (El evaluador señala dado que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Aquí ves unas velas. Señala la vela más pequeña. Aquí ves unas tablas (tablones) de madera. Señala la tabla que es más corta que ésta. (El evaluador señala la tabla que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página).
RESPUESTA CORRECTA B
B C C C
2. Conceptos de CLASIFICACIÓN Material: Ninguno TAREAS
INSTRUCCIONES
B6
Mira estos dibujos. Señala el animal que NO puede nadar. Mira estos hombres. Señala los hombres que NO tienen barba. Esto es un pájaro. (El evaluador señala el pájaro que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala todos los pájaros que hay en esta hoja. Esto es un cuadrado. (El evaluador señala el cuadrado que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala todos los cuadrados que hay en esta hoja. Mira estos dibujos. Señala todos los dibujos que NO tienen exactamente cinco elementos.
B7 B8
B9
B10
TEMT (Navarro et al., 2009)
RESPUESTA CORRECTA B Señala los 4 hombres sin barba 5 pájaros
8 cuadrados (no se incluyen los rectángulos) 2 dibujos (dado de 3 y número 7)
30
3. Conceptos de CORRESPONDENCIA Material: Para la tarea 11 se necesitan 10 cubos (bloques o hexaedros) de aproximadamente 1 cm3 con todas las caras pintadas iguales. Para la tarea 14, la hoja de trabajo correspondiente y un lápiz. INSTRUCCIONES
RESPUESTA CORRECTA
(El evaluador da al niño 10 cubos. Tú has lanzado el dado y has sacado un seis. ¿Puedes darme la misma cantidad de cubos? (Colocar los cubos de forma irregular). Aquí hay tres autobuses. (El evaluador señala los autobuses que están en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala el cuadrado que tiene tantos puntos como autobuses hay en el dibujo. Aquí hay vasos y pajitas (cañitas) para beber. Señala el cuadrado en el que cada vaso tiene una pajita. (El evaluador da al niño la hoja de trabajo y un lápiz). Aquí ves dibujos de platos y rebanadas de pan (trozos de pan). A cada rebanada de pan le corresponde un plato. ¿Puedes decirme exactamente el dibujo donde cada rebanada de pan tiene un plato? Puedes dibujar las líneas si quieres. Aquí ves 13 flores. (El evaluador señala las flores que están en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala el cuadrado que tiene tantos puntos como flores.
6 cubos (no importa
TAREAS
B11
B12
B13
B14
B15
la disposición espacial de los cubos)
D
C
B
C
4. Conceptos de SERIACIÓN Material: Para las tareas 17 y 18 se necesita las hojas de trabajo y un lápiz. TAREAS B16
B17
B18
INSTRUCCIONES Aquí ves cuadrados que tienen árboles. Señala el cuadrado donde los árboles están ordenados del más bajo al más alto (del más pequeño al más grande). (El evaluador da al niño la hoja de trabajo y el lápiz). Aquí ves personas que están de pié. Cada persona va a comer rebanadas de pan (trozos de pan). Una persona grande se come muchas rebanadas de pan y la persona pequeña come pocas rebanadas de pan. ¿Puedes dibujar las líneas que van desde cada persona a las rebanadas que tienen que comerse? (El evaluador da al niño la hoja de trabajo y el lápiz).
TEMT (Navarro et al., 2009)
RESPUESTA CORRECTA B
TODAS las líneas deben ser correctas
TODAS las líneas
31
B19
B20
Aquí ves conejos. Al conejo grande le encanta comerse la zanahoria grande. Y al conejo pequeño le encanta comerse la zanahoria pequeña. ¿Puedes dibujar las líneas que van desde cada conejo hasta las zanahorias que tienen que comerse? Aquí ves una fila de casas. Las casas están puestas de la más alta a la más baja. (El evaluador señala la fila de casas que está en la parte inferior de la página). Esta casa encaja en algún sitio de la fila. (El evaluador señala la casa que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala en qué lugar de la fila habría que poner la casa. Aquí ves cuadrados que tienen distintas (varias) cosas. ¿En qué cuadrado están puestas las cosas desde la menos pesada a la más pesada? (de la que pesa menos a la que pesa más).
deben ser correctas
Entre la 2ª y la 3ª casa
B
5. Conceptos de CONTEO VERBAL Material: Ninguno TAREAS
INSTRUCCIONES
RESPUESTA CORRECTA Cuenta
Cuenta hasta 12. B21
correctamente SIN ERROR hasta 12
B22 B23 B24
B25
(El evaluador muestra el dibujo al niño). Señala el cerdito número 5. (El evaluador muestra el dibujo al niño). Estos son serpientes. Señala la serpiente número 15. Cuenta hasta 15 pero saltándote un número cada vez: 1, 3, 5,…sigue tú. Cuenta hacia atrás desde el 20 hasta el 7: 20, 19, 18… sigue tú.
Señala el cerdito nº 5 Señala la serpiente nº 15 El conteo es correcto hasta 15 El conteo hacia atrás es correcto hasta 7 (parándose exactamente en el 7)
6. Conceptos de CONTEO ESTRUCTURADO Material: Un total de 12 cubos para las tareas 26, 27, 29 y 30. TAREAS
INSTRUCCIONES
RESPUESTA CORRECTA
B26
(El evaluador pone 12 cubos en una fila sobre la mesa con una pequeña distancia entre ellos -ver dibujo-). Cuenta estos cubos (se le permite señalarlos con el
12
TEMT (Navarro et al., 2009)
32
dedo mientras cuenta).
B27
(Se le da al niño 10 cubos). El evaluador Haz una fila de 5 cubos. Y ahora haz una fila de 7 cubos.
Sólo es correcto si añade 2 cubos a la fila de 5
B28
B29
Te voy a enseñar un dibujo y tienes que mirarlo y fijarte en él muy rápidamente. (El evaluador enseña el dibujo durante 2 segundos mientras cuenta 21, 22. Entonces esconde el dibujo). ¿Cuántos puntos hay?. (El evaluador pone 10 cubos en una fila sobre la mesa ver dibujo- con una pequeña distancia entre ellos). Cuenta los primeros 8 cubos y señálalos.
6
Cuenta los 8 primeros cubos correctamente
B30
(El evaluador pone sobre la mesa 10 cubos distribuidos en dos estructuras como en forma de dado de 6 una y de 4 otra, dejando una pequeña distancia entre los cubos ver dibujo aproximado -). El niño/a NO debe ver cómo el evaluador pone los cubos, pudiendo taparlo con una hoja. Fíjate bien en estos cubos. (El evaluador muestra los cubos durante 2 segundos mientras cuenta 21, 22. Entonces los cubre con una hoja de papel, o con la mano). ¿Cuántos cubos hay debajo de mi mano (o de la hoja de papel)?.
10
7. Conceptos de CONTEO RESULTANTE (SIN SEÑALAR) Material: Un total de 14 cubos (bloques) de 1 cm3 aproximadamente para todas las tareas. En las tareas de conteo resultante NO se permite señalar con el dedo, ni con la nariz o cabeza los cubos. TAREAS
B31
B32
INSTRUCCIONES (El evaluador pone 3 cubos sobre la mesa y se los muestra al niño. Entonces los tapa con su mano). Hay 3 cubos debajo de mi mano. (El evaluador coge otros 2 cubos, se los muestra al niño, y los pone bajo su mano también). Yo añado 2 cubos. ¿Cuántos cubos tengo ahora bajo mi mano?. (El evaluador pone sobre la mesa 10 cubos colocados en
TEMT (Navarro et al., 2009)
RESPUESTA CORRECTA
5
10
33
círculo, separados a una escasa distancia unos de otros). ¿Cuántos cubos hay aquí? (NO se permite al niño señalar los cubos).
(El evaluador pone 11 cubos esparcidos sobre la mesa con una pequeña distancia entre ellos). ¿Cuántos cubos hay aquí? (NO se permite al niño señalar los cubos). 11
B33
B34
B35
(El evaluador pone sobre la mesa 8 cubos y los esconde debajo de la mano). Tengo 8 cubos debajo de mi mano. (El evaluador coge 3 cubos de debajo de su mano). He cogido 3 cubos. ¿Cuántos quedan todavía debajo de mi mano?). (El evaluador pone sobre la mesa 14 cubos en fila dejando una pequeña distancia entre ellos. Aquí hay 14 cubos. Si quito 5 y cuento hacia atrás desde el 14, ¿Cuántos cubos quedan todavía en la fila?.
5
9
8. Conceptos de CONOCIMIENTO GENERAL DE LOS NÚMEROS Material: Ninguno. TAREAS B36
B37
B38
INSTRUCCIONES Aquí ves 2 cajas. (El evaluador señala las cajas que hay en el dibujo). En la caja negra hay 18 velas. Y en la caja blanca hay 16 velas. ¿En qué caja hay menos velas? (El evaluador señala el dibujo). Aquí ves el número 13 y aquí el 15. ¿Qué número está entre el 13 y el 15? (El evaluador señala el espacio entre el 13 y el 15). Elige el número correcto entre los diferentes cuadros que hay aquí abajo (El evaluador señala la fila de cuadros en la parte inferior de la hoja). (El evaluador señala el dibujo con las 12 vacas). Un granjero tiene 12 vacas. Vende 5 vacas. ¿Cuántas vacas
TEMT (Navarro et al., 2009)
RESPUESTA CORRECTA B
C
C
34
B39
B40
le quedan? Señala el cuadrado que tiene el número correcto de vacas. (El evaluador señala la fila de la parte inferior de la página con los dibujos). (El evaluador señala el dibujo con el bolso). Tienes un bolso con 9 Euros dentro. Quieres comprar caramelos que valen 5 Euros. (El evaluador señala el dibujo con los caramelos). ¿Cuántos Euros te quedan? Señala el cuadrado de abajo con el número correcto de Euros. (El evaluador señala la fila de cuadrados en la parte inferior de la hoja). (El evaluador señala los dibujos con 7 y con 9 puntos). ¿Cuántos puntos hay exactamente entre el 7 y el 9? Señala el cuadrado de abajo con el número correcto de puntos. (El evaluador señala la fila de cuadrados en la parte inferior de la hoja).
TEMT (Navarro et al., 2009)
C
C
35
INSTRUCCIONES PARA LA VERSION “C”
La versión C está compuesta de una selección de ítems de las versiones A y B, tal como se expone en la tabla 3 a continuación: Tabla 3. Ítems de la versión C del TEMT. Ítems Versión C
Origen del ítem en
Concepto evaluado
versiones A o B 1.
B1
Comparación
2.
B2
Comparación
3.
A4
Comparación
4.
B3
Comparación
5.
A5
Comparación
6.
A6
Clasificación
7.
A7
Clasificación
8.
B8
Clasificación
9.
A9
Clasificación
10.
B10
Clasificación
11.
B11
Correspondencia
12.
B12
Correspondencia
13.
A13
Correspondencia
14.
B14
Correspondencia
15.
A15
Correspondencia
16.
B16
Seriación
17.
A17
Seriación
18.
B18
Seriación
19.
B19
Seriación
20.
A20
Seriación
21.
A21
Conteo verbal
22.
B22
Conteo verbal
23.
B23
Conteo verbal
24.
A24
Conteo verbal
25.
A25
Conteo verbal
TEMT (Navarro et al., 2009)
36
26.
B26
Conteo estructurado
27.
A27
Conteo estructurado
28.
A28
Conteo estructurado
29.
B29
Conteo estructurado
30.
A30
Conteo estructurado
31.
A31
Conteo resultante
32.
A32
Conteo resultante
33.
B33
Conteo resultante
34.
B34
Conteo resultante
35.
A35
Conteo resultante
36.
B36
Conocimiento general de los números
37.
B37
Conocimiento general de los números
38.
A38
Conocimiento general de los números
39.
A39
Conocimiento general de los números
40.
B40
Conocimiento general de los números
TEMT (Navarro et al., 2009)
37
INTRUCCIONES PARA TAREAS VERSIÓN “C” Comience la prueba diciendo, por ejemplo: “vamos a jugar un rato a las matemáticas. Va a ser muy fácil. Trata de hacerlo lo mejor que sepas”.
1. Conceptos de COMPARACIÓN Material: Ninguno TAREAS C1 (B1) C2 (A2) C3 (A4) C4 (B3) C5 (A5)
INSTRUCCIONES Aquí ves los dibujos de varios niños. Señala el niño que es más alto que el que tiene un globo. (El evaluador señala el niño con un globo que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Aquí ves los dibujos de unos lápices. Señala el lápiz más grueso (gordo). Aquí ves unos indios. Señala el indio que tiene menos plumas que este indio que tiene un arco y sus flechas. (El evaluador señala el indio que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Aquí ves unos dados. Señala el dado que tiene más puntos que éste. (El evaluador señala dado que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Aquí ves unas cajas que tienen bolas. Señala la caja que tiene menos bolas.
RESPUESTA CORRECTA B
B
B
C
A
2. Conceptos de CLASIFICACIÓN Material: Ninguno TAREAS
INSTRUCCIONES
RESPUESTA CORRECTA
C6
Mira estos dibujos. Señala el dibujo de algo que NO puede volar.
A
(A6) C7 (A7) C8 (B8) C9 (A9)
Mira estos cuadros. (El evaluador señala los diferentes cuadros con figuras geométricas). Señala el cuadro que tiene cinco cuadrados pero NO tiene ningún triángulo. Esto es un pájaro. (El evaluador señala el pájaro que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala todos los pájaros que hay en esta hoja. Aquí puedes ver varias personas. Señala todas las personas que llevan un bolso, pero NO llevan gafas.
TEMT (Navarro et al., 2009)
D
5 pájaros
3
38
C10 (B10)
Mira estos dibujos. Señala todos los dibujos que NO tienen exactamente cinco elementos.
2 dibujos (dado de 3 y número 7)
3. Conceptos de CORRESPONDENCIA Material: Para la tarea 11 se necesitan 10 cubos (bloques) con todas las caras pintadas iguales. Para las tareas 13 y 14, las hojas de trabajo correspondientes y un lápiz. INSTRUCCIONES
RESPUESTA CORRECTA
(El evaluador da al niño 10 cubos. Tú has lanzado el dado y has sacado un seis. ¿Puedes darme la misma cantidad de cubos? (Colocar los cubos de forma irregular). Aquí hay tres autobuses. (El evaluador señala los autobuses que están en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala el cuadrado que tiene tantos puntos como autobuses hay en el dibujo. (El evaluador da al niño la hoja de trabajo y un lápiz). Aquí ves unos candelabros (candeleros/lámparas). En cada candelabro se puede poner las velas. ¿Puedes dibujar las líneas que van desde las velas a los candelabros que le corresponden?.
6 cubos (no importa
TAREAS C11 (B11)
C12 (B12)
C13 (A13)
C14 (B14)
C15 (A15)
(El evaluador da al niño la hoja de trabajo y un lápiz). Aquí ves dibujos de platos y rebanadas de pan (trozos de pan). A cada rebanada de pan le corresponde un plato. ¿Puedes decirme exactamente el dibujo donde cada rebanada de pan tiene un plato? Puedes dibujar las líneas si quieres. Aquí ves 15 globos. (El evaluador señala los globos que están en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala el cuadrado donde hay (que tiene) tantos puntos como globos.
la disposición espacial de los cubos)
D Todas las líneas correctas. Si hay una sola línea mal situada, se computa como error
B
C
4. Conceptos de SERIACIÓN Material: Para la tarea 18 se necesita la hoja de trabajo de los conejos y las zanahorias y un lápiz. TAREAS
INSTRUCCIONES
C16
Aquí ves cuadrados que tienen árboles. Señala el cuadrado donde los árboles están ordenados del más bajo al más alto (del más pequeño al más grande). Aquí ves unos cuadrados que tienen unos palos
(B16) C17
TEMT (Navarro et al., 2009)
RESPUESTA CORRECTA B B
39
(A17)
C18 (B18)
C19 (B19)
C20 (A20)
(palitos). Señala el cuadrado donde los palos están ordenados del más delgado al más grueso (del más fino al más gordo). (El evaluador da al niño la hoja de trabajo y el lápiz). Aquí ves conejos. Al conejo grande le encanta comerse la zanahoria grande. Y al conejo pequeño le encanta comerse la zanahoria pequeña. ¿Puedes dibujar las líneas que van desde cada conejo hasta las zanahorias que tienen que comerse? Aquí ves una fila de casas. Las casas están puestas de la más alta a la más baja. (El evaluador señala la fila de casas que está en la parte inferior de la página). Esta casa encaja en algún sitio de la fila. (El evaluador señala la casa que está en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala en qué lugar de la fila habría que poner la casa. Aquí ves rebanadas de pan (sándwiches) en una fila donde hay montoncitos que tienen muchas rebanadas de pan y otros que tienen menos rebanadas. Este montoncito de rebanadas de pan pueden colocarse en algún lugar de la fila. (El evaluador señala las rebanadas que están en el cuadrado de la parte superior izquierda de la página). Señala en qué lugar de la fila hay que colocar este montoncito de rebanas de pan.
TODAS las líneas deben ser correctas
Entre la 2ª y la 3ª casa
Entre la 2ª y la 3ª
5. Conceptos de CONTEO VERBAL Material: Ninguno TAREAS C21
INSTRUCCIONES Cuenta hasta 20
RESPUESTA CORRECTA Cuenta correctamente del 1
(A21) C22 (B22) C23 (B23) C24 (A24) C25 (A25)
hasta 20
(El evaluador muestra el dibujo al niño). Señala el cerdito número 5. (El evaluador muestra el dibujo al niño). Estos son serpientes. Señala la serpiente número 15.
Señala el cerdito nº 5 El conteo es correcto de izquierda a derecha
(El evaluador muestra el dibujo al niño). Señala la flor número 18.
Señala correctamente la flor 18
Cuenta hasta 14 de 2 en 2 (saltándote uno cada vez): 2, 4, 6…sigue tú.
TEMT (Navarro et al., 2009)
Cuenta correctamente hasta 14 de 2 en 2
40
6. Conceptos de CONTEO ESTRUCTURADO Material: 29 y 30.
Un total de 20 cubos (bloques) de 1cm3 para las tareas 26, 27, 28,
TAREAS
INSTRUCCIONES
C26
(El evaluador pone 12 cubos en una fila sobre la mesa con una pequeña distancia entre ellos -ver dibujo-). Cuenta estos cubos (se le permite señalarlos con el dedo mientras cuenta).
(B26)
C27 (A27)
C28 (A28)
C29 (B29)
C30 (A30)
(El evaluador pone 9 cubos sobre la mesa -ver dibujo aproximado- distribuidos en círculo, con una pequeña distancia entre ellos). Cuenta estos cubos. (Al niño se le permite señalar los cubos o separarlos o desplazarlos mientras los cuenta).
(El evaluador pone sobre la mesa 20 cubos desordenados en un montón - ver dibujo aproximado-, con una pequeña distancia entre ellos). Cuenta estos cubos. (Al niño se le permite señalar los cubos o separarlos o desplazarlos mientras los cuenta).
(El evaluador pone 10 cubos en una fila sobre la mesa ver dibujo- con una pequeña distancia entre ellos). Cuenta los primeros 8 cubos y señálalos.
RESPUESTA CORRECTA
12
9
20
Cuenta los 8 primeros cubos correctamente
(El evaluador pone sobre la mesa 17 cubos distribuidos en una fila, con una pequeña distancia entre ellos - ver dibujo aproximado-). Aquí puedes ver 17 cubos. Señala los cubos y cuéntalos hacia atrás. (Al niño se le permite señalar los cubos o separarlos o desplazarlos mientras los cuenta).
TEMT (Navarro et al., 2009)
Cuenta correctamente los 17 cubos hacia atrás
41
7. Conceptos de CONTEO RESULTANTE (SIN SEÑALAR) Material: Un total de 20 cubos (bloques) para todas las tareas. En las tareas de conteo resultante al niño/a NO se le permite señalar con el dedo, ni con la nariz o cabeza los cubos. TAREAS
INSTRUCCIONES
RESPUESTA CORRECTA
(El evaluador da al niño 15 cubos desordenados). Haz una fila de 11 cubos. C31
11 cubos. Da igual el
(A31)
orden espacial
C32 (A32)
(El evaluador pone sobre la mesa una fila con 20 cubos separados a una escasa distancia unos de otros). ¿Cuántos cubos hay aquí? (NO se permite al niño señalar los cubos con la mano, la nariz…).
20
(El evaluador pone 11 cubos esparcidos sobre la mesa con una pequeña distancia entre ellos). ¿Cuántos cubos hay aquí? (NO se permite al niño señalar los cubos). C33 (B33)
C34 (B34)
C35 (A35)
11
(El evaluador pone sobre la mesa 8 cubos y los esconde debajo de la mano). Tengo 8 cubos debajo de mi mano. (El evaluador coge 3 cubos de debajo de su mano). He cogido 3 cubos. ¿Cuántos quedan todavía debajo de mi mano?). (El evaluador pone sobre la mesa 5 cubos). Aquí hay 5 cubos. Yo los pongo debajo de mi mano (El evaluador cubre los cubos con su mano. Ahora añado 7 cubos. Entonces pone otros 7 cubos más debajo de su mano, – que se le muestra al niño-). ¿Cuántos cubos hay debajo de mi mano?.
5
12
8. Conceptos de CONOCIMIENTO GENERAL DE LOS NÚMEROS
TEMT (Navarro et al., 2009)
42
Material: Ninguno. TAREAS
INSTRUCCIONES
C36
Aquí ves 2 cajas. (El evaluador señala las cajas que hay en el dibujo). En la caja negra hay 18 velas. Y en la caja blanca hay 16 velas. ¿En qué caja hay menos velas?. (El evaluador señala el dibujo). Aquí ves el número 13 y aquí el 15. ¿Qué número está entre el 13 y el 15? (El evaluador señala el espacio entre el 13 y el 15). Elige el número correcto entre los diferentes cuadros que hay aquí abajo (El evaluador señala la fila de cuadros en la parte inferior de la hoja). (El evaluador señala el dibujo con 8 gallinas). Un granjero tiene 8 gallinas. Él compra 2 gallinas. (El evaluador señala el dibujo con las 2 gallinas). ¿Cuántas gallinas tiene ahora el granjero? Señala el cuadrado que tiene el número correcto de gallinas. (El evaluador señala la fila de la parte inferior de la página con los dibujos). Aquí ves un edificio. En el edificio hay ventanas. (El evaluador señala las ventanas del edificio una por una). También hay árboles que están delante del edificio. ¿Puedes contar cuántas ventanas tiene el edificio?. (El evaluador señala los dibujos con 7 y con 9 puntos). ¿Cuántos puntos hay exactamente entre el 7 y el 9? Señala el cuadrado de abajo con el número correcto de puntos. (El evaluador señala la fila de cuadrados en la parte inferior de la hoja).
(B36)
C37 (B37)
C38 (A38)
C39 (A39)
C40 (B40)
TEMT (Navarro et al., 2009)
RESPUESTA CORRECTA B
C
C
9
C
43
NORMAS DE CORRECCIÓN DEL TEST
TEMT (Navarro et al., 2009)
44
Resultados normativos e interpretación
La adaptación española del TEMT ha sido el resultado de un proyecto de investigación desarrollado durante cuatro años. El punto de partida fue la traducción de las instrucciones para las versiones A y B del test original, siguiendo un procedimiento estandarizado de traducción profesional, comprobación empírica de la misma, y corrección de las modificaciones de las instrucciones traducidas hasta su versión definitiva. La adaptación del TEMT ha seguido las indicaciones internacionales descritas en Muñiz & Hambleton (1996) para la adaptación de los test. La aplicación de la prueba a la muestra normativa fue realizada individualmente por los adaptadores del test, psicólogos de profesión, con la colaboración de cuatro psicólogos o psicopedagogos más que colaboraban habitualmente con el Departamento de Psicología de la Universidad de Cádiz. Todos los aplicadores fueron previamente entrenados en el TEMT, y tenían amplia experiencia en la evaluación de niños/as.
Participantes Un total de 1053 niños/as pertenecientes a 14 colegios españoles (públicos y concertados) han participado en este estudio. 539 eran varones (51.2 %) y 514 mujeres (48.8 %). Estos alumnos estaban escolarizados en centros públicos y concertados, teniendo una procedencia de clase media y clase media baja. Los cursos de escolarización iban desde educación infantil de 4 años hasta 2º de primaria. Estuvieron distribuidos geográficamente en las provincias de Cádiz, Sevilla, Madrid y Salamanca. La relación de centros educativos de procedencia de los alumnos/as se recoge en la tabla 4: Tabla 4. Relación de centros escolares de procedencia de los participantes Colegio Lugar Niños Niñas Total Carlos III
Cádiz
85
58
143
Villoslada
Cádiz
22
26
48
Amor De Dios
Cádiz
50
63
113
Inmaculada
Cádiz
52
43
95
Carmelitas
Cádiz
65
69
Trebujena (Cádiz)
13
11
134 24
Briante Caro
TEMT (Navarro et al., 2009)
45
Manuel de Falla
Jerez (Cádiz)
93
96
189
Trovador
Chiclana (Cádiz)
45
37
82
El Palmar
Vejer (Cádiz)
15
13
28
La Muela
Vejer (Cádiz)
10
8
18
Madrid
26
20
46
Martín Gaite
Salamanca
21
22
43
San José de Calasanz
Salamanca
19
9
28
El Cuervo (Sevilla)
19
27
46
El Sol
El Pinar
Los alumnos fueron distribuidos de forma equilibrada en función del género, como se refleja en la tabla 5. Tabla 5. Distribución de los participantes por género Frecuencia Porcentaje Varones
539
51,2
Mujeres
514
48,8
Total
1053
100
Distribución de los participantes por edades Los alumnos/as participantes fueron agrupados en grupos de seis meses a partir de los 4 años de edad, tal como se recomendaba por parte de los autores del test. Su distribución queda reflejada en la tabla 6, en relación a la edad y al género, para cada grupo de edad. Tabla 6. Edades de los participantes Edad Frecuencia Porcentaje
TEMT (Navarro et al., 2009)
4,1 - 4,6
114
11,0
4,7 - 5
171
16,5
5,1 - 5,6
153
14,8
5,7 - 6
158
15,2
6,1 - 6,6
139
13,4
6,7 - 7
105
10,1
7,1 - 7,6
106
10,2
7,7 - 8
91
8,8
Total
1053
100
46
Tabla 7. Edades de los participantes agrupados cada seis meses distribuidos por género Edades Niño Niña 4,1 - 4,6
41
73
4,7 - 5
90
81
5,1 - 5,6
81
72
5,7 - 6
88
70
6,1 - 6,6
74
65
6,7 - 7
61
44
7,1 - 7,6
58
48
7,7 - 8
42
49
Distribución de los participantes por curso y género Otra forma de distribuir a los participantes para realizar los cálculos pertinentes, fue por cursos académicos. De esta manera resultará más fácil poder hacer comparaciones con grupos normativos escolarizados. Tabla 8. Distribución de los participantes por curso y género Curso Niños Niñas n
%
n
%
Infantil de 4 años
106
10,1%
143
13,6%
Infantil de 5 años
202
19,2%
164
15,6%
1º Primaria
125
11,9%
107
10,2%
2º Primaria
106
10,1%
100
9,5%
Edades
Infantil 4
Infantil 5
Primero
Segundo
años
años
E.P.
E.P.
4,1 - 4,6
114
4,7 – 5
119
52
5,1 - 5,6
8
145
5,7 – 6
147
11
6,1 - 6,6
22
117
6,7 – 7
93
12
7,1 - 7,6
11
95
7,7 – 8
91
(EP = Educación Primaria)
TEMT (Navarro et al., 2009)
47
Valores obtenidos en el test TEMT según la edad Esta tabla 9 resulta de especial interés por cuanto nos muestra los resultados medios obtenidos por los participantes que sirvieron como muestra normativa. A partir de esta tabla podemos conocer el nivel donde se encuentra un alumno según su edad y en función de la puntuación directa total obtenida en el TEMT. La tabla está distribuida en función de las agrupaciones de los subtests relacional y numérico. La última parte de la tabla recoge los valores medios (dt) del total del TEMT según los grupos de edad. Los valores obtenidos por la muestra pueden verse también en la figura 1 señalando la evolución de acuerdo a la edad de los participantes. Tabla 9. Valores de las medias y desviación típica (dt) obtenidas por los participantes en el test TEMT según la edad Edad Media dt Puntuación subtests relacionales
Puntuación subtests numéricos
Puntuación total del test
TEMT (Navarro et al., 2009)
4,1 - 4,6
8,07
3,43
4,7 - 5
9,23
3,22
5,1 - 5,6
11,88
3,24
5,7 - 6
13,91
3,23
6,1 - 6,6
16,10
2,49
6,7 - 7
17,09
2,15
7,1 - 7,6
17,79
1,99
7,7 - 8
18,37
1,66
4,1 - 4,6
2,42
2,99
4,7 - 5
3,34
3,12
5,1 - 5,6
6,50
4,20
5,7 - 6
9,20
4,77
6,1 - 6,6
13,58
3,46
6,7 - 7
14,97
3,64
7,1 - 7,6
16,81
2,82
7,7 - 8
17,59
2,25
4,1 - 4,6
10,46
5,64
4,7 - 5
12,58
5,71
5,1 - 5,6
18,39
6,65
5,7 - 6
23,11
7,30
6,1 - 6,6
29,69
5,39
6,7 - 7
32,07
5,21
48
7,1 - 7,6
34,64
4,36
7,7 - 8
35,97
3,18
Figura 1. Representación de los valores de las puntuaciones directas medias obtenidas por los participantes en el test TEMT según la edad 40 35
Relacional Numérico
30
Total
PD
25 20 15 10 5 0 4,1 4,7 5,1 5,7 6,1 6,7 7,1 7,7 4,1 4,7 5,1 5,7 6,1 6,7 7,1 7,7 4,1 4,7 5,1 5,7 6,1 6,7 7,1 7,7 -5 -6 -7 -8 -5 -6 -7 -8 -5 -6 -7 -8 4,6 5,6 6,6 7,6 4,6 5,6 6,6 7,6 4,6 5,6 6,6 7,6
Edades
TEMT (Navarro et al., 2009)
49
Valores obtenidos en el test TEMT según el curso académico La tabla 10 nos permite conocer los resultados de acuerdo al curso académico de los participantes. Su evolución gráfica se recoge asimismo en la figura 2. Se deduce de los datos el claro perfil evolutivo del TEMT, que ha sido puesto de manifiesto en otras adaptaciones internacionales (Aunio, Hautamäki & Van Luit. 2005). Tabla 10. Representación de los valores de las medias y desviación típica (dt) obtenidas por los participantes en el test TEMT según el curso académico Curso Media dt Puntuación subtests
EI 4 años
8,61
3,30
relacionales
EI 5 años
12,64
3,60
Primero E.P.
16,47
2,47
Segundo E.P.
18,09
1,74
Puntuación subtests
EI 4 años
2,73
3,00
numéricos
EI 5 años
7,61
4,76
Primero E.P.
14,09
3,65
Segundo E.P.
17,30
2,36
EI 4 años
11,33
5,58
EI 5 años
20,25
7,73
Primero E.P.
30,56
5,58
Segundo E.P.
35,42
3,48
Puntuación total del test
(EI = Educación Infantil; EP = Educación Primaria) Figura 2. Representación de los valores de las puntuaciones directas medias obtenidas por los participantes en el test TEMT según el curso académico (EI = Educación Infantil; EP = Educación Primaria)
TEMT (Navarro et al., 2009)
50
40 Relacional
35
Numérica Total
30
PD
25 20 15 10 5 0 EI 4
EI 5
1º E.P.
2º E.P.
EI 4
EI 5
1º E.P.
2º E.P.
EI 4
EI 5
1º E.P.
Cursos
(EI = Educación Infantil; EP = Educación Primaria)
TEMT (Navarro et al., 2009)
51
2º E.P.
Cómo obtener la Puntuación Directa del TEMT Cada ítem correctamente resuelto se puntúa con un 1. El valor máximo de la totalidad de la prueba es de 40. La puntuación total de los subtests relacionales es de 20 puntos. La puntuación total de los subtests numéricos también es de 20 puntos. Por lo tanto, la puntuación directa total del TEMT sería la suma de los ítems correctamente resueltos. No se permiten puntuaciones decimales.
EL NIVEL DE COMPETENCIA MATEMÁTICA (NCM)
Las puntuaciones del test son transformadas en un valor indicativo del Nivel de Competencia Matemática (NCM). Este NCM indica el grado de dominio del conocimiento matemático temprano. Una puntuación relativamente baja en NCM indicaría un conocimiento matemático bajo; y las puntuaciones relativamente altas un dominio en el conocimiento matemático temprano. Pero el NCM no da por sí mismo una información suficiente. Es necesario hacer comparaciones de las puntuaciones del niño/a con los demás miembros de su clase o de su grupo de edad.
Para poder utilizar estos elementos de comparación, el test fue administrado a 1053 niños y niñas de 4 a 8 años de edad de 14 colegios situados en diferentes provincias españolas. De ellos se ha eliminado para el cálculo normativo a los menores de 4,07 años y a los mayores de 7,06 años, quedando una muestra de 832 casos distribuidos en 6 grupos. La tabla 11 recoge los límites de edad para los grupos (I-VI).
Tabla 11. Edad de los grupos establecidos (I-VI), muestra utilizada en cada grupo de edad (n) y porcentaje de la muestra en cada grupo.
TEMT (Navarro et al., 2009)
Grupo
Edad
n
%
I
4,07 – 5,0
171
20,6
II
5,01 - 5,06
153
18,4
III
5,07 – 6,0
158
19,0
IV
6,01 - 6,06
139
16,7
V
6,07 – 7,0
105
12,6
VI
7,01 - 7,06
106
12,7
52
Total
832
100
Al aplicar la tabla de resultados normativa, la puntuación obtenida por cada niño/a se puede transformar en el NCM. De esta forma la puntuación obtenida en el NCM es comparada con las puntuaciones obtenidas por los otros niños del mismo grupo de edad. Los niveles han sido establecidos de la siguiente manera:
Nivel A: Muy bueno (comparable con el 25 % de las puntuaciones más altas obtenidas por los niños de su grupo normativo). Nivel B: Bueno (comparable con el 25 % de las puntuaciones ligeramente por encima de la media obtenida por los niños de su grupo normativo). Nivel C: Moderado (comparable con el 25 % de las puntuaciones ligeramente por debajo de la media obtenida por los niños de su grupo normativo). Nivel D: Bajo (comparable con el 15 % de las puntuaciones por debajo de la media obtenida por los niños de su grupo normativo). Nivel E: Muy bajo (comparable con el 10 % de las puntuaciones muy por debajo de la media obtenida por los niños de su grupo normativo).
Cuando ha sido establecido el nivel de un niño, el usuario de la prueba tiene una visión completa del Nivel de Competencia Matemática en comparación con su grupo normativo, conociéndose así el rango que ocupa en ese grupo. Los niños/as que obtiene el nivel A, por ejemplo, han alcanzado una puntuación que los iguala en su nivel de competencia del 25 % superior del grupo. Y los que obtienen un nivel de competencia D, han sido superados por el 75 al 90 % de los miembros de su grupo normativo.
Cómo se calcula el Nivel de Competencia Matemática (NCM) a partir de la puntuación directa total
Una vez que las puntuaciones directas de los niños han sido recogidas, este número nos indicará la puntuación total del TEMT. Conociendo la puntuación total
TEMT (Navarro et al., 2009)
53
directa del niño/a (Puntuación Directa) y su grupo de edad, se debe mirar en la tabla 12 para conocer la puntuación de competencia del niño. La tabla de puntuación de la escala nos permite conocer la puntuación de competencia según el resultado obtenido en el test. Tabla 12. Puntuación directa obtenida en el test y su equivalencia en puntuación de competencia. Puntuación Puntuación de
TEMT (Navarro et al., 2009)
directa
competencia
0
0
1
0
2
0
3
0
4
1
5
2
6
3
7
4
8
5
9
8
10
10
11
12
12
15
13
18
14
21
15
23
16
24
17
27
18
30
19
33
20
36
21
38
22
41
23
43
54
24
46
25
51
26
53
27
57
28
60
29
63
30
66
31
69
32
72
33
76
34
80
35
83
36
88
37
92
38
94
39
98
40
100
Para determinar dónde se sitúa el Nivel de Competencia Matemática (NCM) del alumno/a, localizamos en la columna de la izquierda la puntuación directa obtenida por el alumno/a y buscamos en la columna de la derecha (tabla 2) la puntuación de competencia. Tras esto, buscamos en la tabla 13 el grupo (I a VI de edad correspondiente). Y localizamos la puntuación de competencia obtenida. Miramos entonces a la izquierda en la columna NCM para saber el Nivel de Competencia Matemática alcanzado por el niño/a. Tabla 13. Puntuaciones del Nivel de Competencia Matemática (NCM) de la versión A para los diferentes grupos de edad (del I al VI). NCM I II III IV V VI A
> 27
> 43
> 60
> 80
> 88
> 92
B
14-27
29-43
42-60
64-80
73-88
81-92
C
5-13
17-28
32-41
52-63
61-72
73-80
D
3-4
10-16
15-31
43-51
51-60
66-72
TEMT (Navarro et al., 2009)
55
E
