Tesis de Filtros de Aire

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACION DE INGENIERIA MECANICA

DISEÑO DE UN BANCO DE PRUEBAS DE FILTROS SECOS PARA AIRE DE USO AUTOMOTRIZ PARA SERVICIO LIVIANO

Por Antonio J. Revilla C. INFORME DE PASANTIA Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar Como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico

Sartenejas, Septiembre de 2008

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACION DE INGENIERIA MECANICA

DISEÑO DE UN BANCO DE PRUEBAS DE FILTROS SECOS PARA AIRE DE USO AUTOMOTRIZ PARA SERVICIO LIVIANO

Por Antonio J. Revilla C. Realizado con la asesoría de: Tutor Académico: Prof. Joaquín Santos Tutor Industrial: Ing. Carlos Agreda

INFORME DE PASANTIA Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar Como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico

Sartenejas, Septiembre de 2008

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA DISEÑO DE UN BANCO DE PRUEBAS DE FILTROS SECOS PARA AIRE DE USO AUTOMOTRIZ PARA SERVICIO LIVIANO Por Antonio J. Revilla C. Realizado con la asesoría del Prof. Joaquín Santos RESUMEN En el presente trabajo se analizan las características que debe cumplir un banco de pruebas de filtros secos para aire de uso automotriz. Se diseña un banco de ensayos para dar valor agregado al sistema de control de calidad, mediante el cual se evalúan los filtros secos para aire producidos por la empresa Industrias Filtros Laboratorios, C.A. (INFILCA). La primera fase del estudio fue la búsqueda y revisión de la información para llevar a cabo el diseño del banco de pruebas. En la segunda fase, se realizó el diseño del banco de pruebas, basado principalmente en las características y condiciones requeridas por las normas COVENIN 1761 y SAE J726. Este banco es un sistema mecánico-neumático que trabaja con un extractor de aire donde el flujo generado permite transportar un material contaminante llamado polvo de Arizona. El contaminante ingresa al banco a través de un dispensador diseñado para tal fin, y es atrapado por la unidad bajo prueba; si un pequeño porcentaje del polvo logra atravesarla, será retenido por el filtro absoluto colocado aguas abajo de la unidad bajo prueba. El filtro será evaluado según las indicaciones de las normas antes mencionadas. En la tercera fase, se realizó el análisis de los resultados obtenidos durante la fase de diseño, y se procedió a contactar a los proveedores de los componentes y materiales requeridos. Este proyecto proporcionará a la empresa información para verificar y mejorar la calidad de sus productos, en función de la satisfacción de sus clientes.

PALABRAS CLAVES: Automotriz, Calidad, Capacidad, Eficiencia, Restricción.

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Este trabajo lo dedico especialmente a: Mis padres, Arjimiro y Nora, Mi esposa, Marielys, Mis hermanos, Argimiro, Alejandro, Ariana y Jesús, Mi abuela Alicia, Mis hijos-sobrinos, Ángel y Antonio, A la memoria de mis abuelos, Antonio, José y Pola, A mis demás familiares y amigos.

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AGRADECIMIENTOS A Dios, por todo lo que nos ha dado en la vida, y por lo que nos seguirá concediendo. A mis padres, hermanos y abuelos, que en todo momento me han apoyado, y por ser la familia que somos. A mi esposa, por su apoyo y compañía en los momentos difíciles, y por todo el amor y la vida que compartimos. A mi primo, amigo y hermano, Alian, por el apoyo, y presencia física y espiritual, ofrecida de carácter incondicional en todo momento. A toda la familia de mi esposa, especialmente Lala, Olga y Milena, por su apoyo y comprensión en todo momento. A mis compadres y amigos, Ricardo León, Merwin Navas, Alexis Rincón, Freddy Pérez, Argel Michinel, Juan Pantes, Alexis Bolívar, Pablo Laya, Jesús Hernández, Raúl Ángel, Juan San Vicente, Víctor Novo, Leonardo Valderrama, Henry y Eric Contreras, Oscar Barré, Lino Rivolta, Edgar Lucena, Mineyomar Romero, Marino González, por la amistad demostrada, y su aporte significativo a mi formación, y crecimiento personal y profesional. A la empresa Industrias Filtros Laboratorios C.A., INFILCA, por la oportunidad ofrecida para el desarrollo del presente trabajo. Al Ing. Carlos Agreda, por la oportunidad brindada para la realización de este trabajo, así como por su apoyo para superar las dificultades que se presentaron durante este trabajo. Al equipo de Ingeniería de Productos y Procesos e Ingeniería de Calidad, Hommy, Elisa, Isaura, Deivis y el resto de los integrantes de este equipo, por el apoyo prestado para el desarrollo de este trabajo.

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Al profesor Joaquín Santos, por su gran aporte como tutor académico, que ha sido clave para la buena estructuración y culminación de este trabajo.

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INDICE GENERAL

Pág. RESUMEN

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DEDICATORIA

iv

AGRADECIMIENTOS

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INDICE GENERAL

vii

INDICE DE TABLAS

xii

INDICE DE FIGURAS

xiv

INTRODUCCION

1

CAPITULO I: Descripción de la empresa.

3

CAPITULO II: FUNDAMENTOS TEORICOS

9

2.1 Filtro s para aire

9

2.2 Tipos de filtros para aire

10

2.2.1 Filtros húmedos

10

2.2.2 Filtros en baño de aceite

10

viii

2.2.3 Filtros secos

10

2.3 Definiciones

12

2.3.1 Área de filtración

13

2.3.2 Aptitud de servicio

13

2.3.3 Caída de presión

13

2.3.4 Capacidad de retención de polvo

13

2.3.5 Durabilidad

14

2.3.6 Eficiencia

14

2.3.7 Filtro absoluto

14

2.3.8 Filtro seco de aire

14

2.3.9 Flujo de aire de prueba

14

2.3.10 Incompresibilidad del aire

14

2.3.11 Lecho fluidizado

15

2.3.12 Manómetro diferencial de columna de agua tipo “U”

15

2.3.13 Medio filtrante

15

2.3.14 Placa-Orificio

15

2.3.15 Polvo contaminante

17

ix

2.3.16 Recuperación

17

2.3.17 Resistencia al colapso

18

2.3.18 Restricción

18

2.3.19 Restricción del conjunto/Caída de presión

18

2.3.20 Restricción del elemento/Caída de presión

18

2.3.21 Restricción final/Caída de presión

18

2.2.22 Restricción de tara/Caída de presión

18

2.3.23 Saturación

18

2.3.24 Unidad bajo prueba

18

CAPITULO III: PROCESO DE FABRICACION DE FILTROS SECOS PARA AIRE

19

3.1 Preparación de la materia prima

19

3.2 Ensamblaje, acabado final y empacado

21

CAPITULO IV: METODOLOGIA

23

CAPITULO V: DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS

25

5.1 Condiciones de trabajo del banco de pruebas

25

5.2 Características de los filtros

26

x

5.3 Ducto de admisión

31

5.4 Campana de prueba

33

5.4.1 Campana para filtros cilíndricos

33

5.4.2 Campana para filtros tipo panel

38

5.5 Ducto de descarga

39

5.6 Campana para el filtro absoluto

39

5.7 Sistema de medición del flujo de aire

42

5.7.1 Diseño de la placa-oricio

43

5.7.2 Instalación de la placa=orificio

47

5.7.3 Posición de las derivaciones de presión

47

5.7.4 Caída de presión teórica en la placa-orifico

49

5.7.5 Perdidas en la placa-orificio

51

5.8 Sistema de control de flujo de aire

55

5.8.1 Perdidas en la válvula mariposa

55

5.9 Selección del extractor de aire

57

5.9.1 Cálculo de perdidas

57

5.10 Presión estática del extractor

62

xi

5.11 Diseño de los medidores de presión

63

5.12 Sistema de dosificación del polvo contaminante

65

5.12.1 Deposito del polvo contaminante

65

5.12.2 Inyector del polvo contaminante

67

CAPITULO VI: MONTAJE Y ENSAMBLAJE

68

6.1 Mesa de control

68

6.2 Configuración del banco de pruebas

70

6.3 Ensamblaje del banco de pruebas

73

CAPITULO VII: CONCLLUSIONES Y RECOMENDACIONES

75

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

77

BIBLIOGRAFIA

79

ANEXOS

81

xii

INDICE DE TABLAS

Pág. Tabla 2.1 Análisis químico del polvo contaminante

17

Tabla 2.2 Tamaño de partículas y distribución por volumen del polvo contaminante

17

Tabla 5.1 Características físicas de los filtros cilíndrico

27

Tabla 5.2 Características físicas de los filtros tipo panel

28

Tabla 5.3 Desplazamientos volumétricos y tasa de flujo de aire

30

Tabla 5.4 Rango de trabajo del banco de pruebas

31

Tabla 5.5 Distribución de los filtros cilíndricos por campana

37

Tabla 5.6 Dimensiones de complementos para filtros cilíndricos

38

Tabla 5.7 Dimensiones de complementos para filtros panel

39

Tabla 5.8 Caída de presión teórica en la placa-orificio

52

Tabla 5.9 Coeficiente k para diafragma en tubería de diámetro constante

53

Tabla 5.10 Perdidas en la placa-orificio

54

xiii

Tabla 5.11 Coeficiente de perdida para estrechamiento abrupto

58

Tabla 5.12 Perdidas totales en el sistema de flujo de aire

61

Tabla 5.13 Peso especifico del agua

65

Tabla 6.1 Materiales y componentes de la mesa de control

68

Tabla 6.2 Disposición de dispositivos en la mesa de control

69

Tabla 6.3 Descripción de los componentes del banco

74

xiv

INDICE DE FIGURAS

Pág. Figura 1.1 Diagrama de flujo de proceso de fabricación de Unidad Sellada Automotriz y Unidad Sellada Industrial

5

Figura 1.2 Diagrama de flujo de proceso de fabricación de Cartuchos

5

Figura 1.3 Diagrama de flujo de proceso de fabricación de Aire Industrial

6

Figura 1.4 Diagrama de flujo de proceso de fabricación de Aire Automotriz

7

Figura 1.5 Organigrama de INFILCA

7

Figura 1.6 Organigrama de Ingeniería de Productos y Procesos

8

Figura 1.7 Organigrama de Ingeniería de Calidad

8

Figura 2.1 Filtro de aire

11

Figura 2.2 Filtro cilíndrico

12

Figura 2.3 Filtro panel

13

Figura 2.4 Vena contracta

16

Figura 3.1 Diagrama de flujo de proceso: Preparación de materia prima de Aire Automotriz

20

xv

Figura 3.2 Diagrama de flujo de proceso: Ensamblaje, acabado final y empacado de Aire Automotriz

22

Figura 5.1 Ducto de entrada

32

Figura 5.2 Campanas cilíndricas

34

Figura 5.3 Difusor cónico de la campana de pruebas cilíndrica

35

Figura 5.4 Campana cilíndricas

36

Figura 5.5 Complemento para filtros cilíndricos

37

Figura 5.6 Campana para filtros tipo panel

40

Figura 5.7 Complementos para filtros panel

41

Figura 5.8 Sección de entrada de la campana del filtro absoluto

44

Figura 5.9 Sección de salida de la campana del filtro absoluto

45

Figura 5.10 Placa-Orificio

46

Figura 5.11 Distancia para flujo sin turbulencia

48

Figura 5.12 Posición de tomas de presión

49

Figura 5.13 Coeficiente de flujo K vs. Número de Reynolds para orificios, toberas y medidores venturi

50

Figura 5.14 Ubicación de válvulas mariposa

56

Figura 5.15 Coeficiente de pérdidas de la válvula mariposa

56

xvi

Figura 5.16 Estrechamiento abrupto

58

Figura 5.17 Coeficiente de pérdidas para entrada

58

Figura 5.18 Ensanchamiento

59

Figura 5.19 Coeficiente de pérdidas para ensanchamiento

59

Figura 5.20 Diagrama de Moody

60

Figura 5.21 Manómetro diferencial para columna de agua

64

Figura 5.22 Deposito de polvo contaminante

66

Figura 6.1 Mesa de control y sus dimensiones

69

Figura 6.2 Distribución de dispositivos en la mesa de control

70

Figura 6.3 Configuración para campana cilíndrica

71

Figura 6.4 Configuración para campanas panel

71

Figura 6.5 apoyo universal

72

Figura 6.6 Apoyo para tubería dispuesta horizontalmente

72

Figura 6.7 Montaje de componentes del banco de pruebas

73

Figura 6.8 Esquema general del banco de pruebas

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INTRODUCCIÓN Los filtros secos para aire son componentes esenciales en los motores de combustión interna, principalmente aquellos motores que utilizan como combustible gasolina, en este trabajo se diseña un banco de pruebas de filtros secos para aire de uso automotriz, dirigido al área de control de calidad. El desarrollo de este banco de pruebas permitirá determinar ciertas características funcionales del filtro las cuales son de significativa importancia para verificar su calidad. Estas características son: la restricción al flujo, la eficiencia y capacidad de retención de partículas contaminantes. La empresa Industrias Filtros Laboratorios C.A., INFILCA, decidió desarrollar el proyecto, con la finalidad de obtener información que muestre la calidad de sus productos para poder suministrar dicha información a sus clientes, cumplir con sus exigencias y lograr su satisfacción. Esta información de calidad del producto se consigue a través del estudio de los filtros según normas nacionales e internacionales reconocidas, tales como: la norma COVENIN 1761 y SAE J726. Las normas suministran los lineamientos para ensayar los filtros secos para aire de aplicación automotriz, y con ello establecer los parámetros mínimos que deben cumplir los filtros. Además de la prueba de restricción, eficiencia y capacidad, se pueden realizar otras adicionales, las cuales son derivadas de ciertas variaciones en ellas. Tales pruebas son: la de saturación, la de durabilidad, la de recuperación, la de aptitud de servicio y la de resistencia al colapso. Entre los objetivos que persigue INFILCA con el desarrollo de este proyecto se encuentran: diseñar un banco de pruebas que se adapte a las características dimensionales y físicas de los filtros que se producen en la empresa, y con ello poder cumplir con la norma venezolana COVENIN 1761 y la internacional SAE J726. Se desea también determinar las

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características funcionales de los filtros secos para aire, es decir, la restricción al flujo, la eficiencia, la capacidad de retención de partículas contaminantes, la saturación, la durabilidad, la recuperación, la aptitud de servicio y la resistencia al colapso. También se encuentra entre los objetivos, mejorar la calidad y desempeño de los filtros, y así optar por la certificación NORVEN. Para realizar este trabajo, se comenzó revisando las normas COVENIN 1761 “Filtros secos para aire de uso automotriz para servicio liviano”, y SAE J726 “Air Cleaner Test Code”, basando en ellas el diseño del banco de pruebas. Además se revisaron distintas bibliografías relacionadas con el tema de este trabajo. Luego de hacer una revisión y análisis de la información antes mencionada, se procedió a los cálculos primarios para diseñar dimensionalmente el banco de pruebas, tomando en cuenta las características físicas de los filtros que se fabrican en la empresa. Es importante resaltar, que la empresa contaba con algunos componentes y materiales que forman parte de banco de pruebas, entre los que se encuentran: cinco carcasas cilíndricas para el montaje del filtro bajo pruebas y sus respectivos difusores cónicos, una campana de prueba para filtros tipo panel y una base universal para cinco diámetros distintos de campanas de prueba. También se disponía de materiales como: tuberías, mangueras y válvulas. Se identificaron además los componentes con los que la empresa no contaba, y que eran necesarios para completar el diseño. Al evaluar los componentes disponibles en la empresa, verificar que cumplían con las exigencias de las normas y determinar los que se podían utilizar para este trabajo, se realizó una segunda revisión de los cálculos primarios para ajustarlos a las dimensiones de dichos componentes. Una vez que se obtuvieron los resultados definitivos del diseño del banco de pruebas, se procedió a buscar los componentes faltantes. Este proyecto concluyó tal y como se planificó, en la fase de diseño, la construcción del bancos se realizará posteriormente.

CAPITULO I DESCRIPCION DE LA EMPRESA Industrias Filtros Laboratorios C.A., INFILCA, es una empresa que surge en el año 2003, como resultado de la adquisición por parte del Grupo Puma de la antigua Venezolana de Filtros C.A., VENFILCA. INFILCA atiende el mercado de reposición de partes del parque automotor venezolano, específicamente filtros de aceite, agua, combustible y aire, para uso automotriz (servicio liviano) y uso industrial (servicio pesado). Esta empresa produce en total alrededor de 130 modelos distintos de filtros, distribuidos en las diferentes líneas. También comercializa algunos modelos que aún no son fabricados en la empresa, y que son importados de distintas partes del mundo, como por ejemplo algunos pertenecientes a la línea de Unidad Sellada Industrial (USI), y otros de la línea de aire automotriz tipo panel. La planta de INFILCA se encuentra en la población de Charallave del municipio Cristóbal Rojas en el estado Miranda, específicamente en la Urbanización Industrial San Rafael, en las parcelas 3 y 4, con una planta de 8000 m2 aproximadamente, en la cual desarrolla su actividad productiva. La empresa cuenta con personal altamente capacitado y motivado, distribuido en las distintas áreas del proceso productivo. En esta planta están ubicadas todas las líneas de producción de la empresa, las cuales se describen más adelante; también se encuentran las unidades administrativas. INFILCA se encuentra entre las tres empresas líderes en calidad, producción y ventas, en el ramo a nivel nacional. Como se menciono anteriormente, la empresa distribuye sus productos en cinco líneas distintas en cuanto a su producto final, pero algunas comparten procesos en común. Estas

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cinco líneas son: Unidad Sellada Automotriz (USA), Unidad Sellada Industrial (USI), Cartuchos, Aire Industrial y Aire Automotriz. La línea de Unidad Sellada Automotriz (USA), es la línea insigne de la empresa y la que más demanda tiene; su producción alcanza las 150 mil unidades mensuales. Comprende los filtros de aceite y combustible de uso automotriz. Su proceso productivo se desarrolla a través de seis áreas bien diferenciadas. El área de materia prima, que abarca el acero y papel, es donde se preparan los cortes según el modelo de filtro que se produzca en determinado momento; se almacenan los componentes que son fabricados por proveedores externos, como estuches, bandejas, etc. El área de maquinado, es donde se llevan a cabo los procesos relacionados con la fabricación de los componentes metálicos del filtro, como pueden ser las tapas superior e inferior, tapa roscadas, vasos, entre otros. El área de elementos, la cual tiene como producto final el llamado elemento filtrante, y comprende los procesos de plisado de papel, fabricación de tubo central y ensamblaje de tapa superior e inferior al conjunto tubo central-fuelle plisado. Luego se tiene el área de engargolado, en la que se procede a ensamblar el conjunto que llega desde el área de elementos, con los restantes provenientes del área de maquinado, obteniendo el filtro. Aquí también se realizan las pruebas de fuga de los filtros. El filtro ya ensamblado es trasladado al área de pintura, en donde es pintado y serigrafiado según el modelo y marca que corresponda, posteriormente empacado, y finalmente es transferido al área de productos terminados para su almacenamiento y posterior despacho. Este producto tiene dos marcas distintas, la primera es la marca WINNER, y la segunda la marca UNIFIL. Estas dos marcas sólo se diferencian en la presentación, es decir, el color de la pintura, la tinta de serigrafiado, y el empaquetamiento, lo cual produce una diferencia de precios en el producto final. Un diagrama del proceso se presenta en la figura 1.1. La línea de Unidad Sellada Industrial (USI), posee el mismo proceso de fabricación que la línea USA. Este producto está dirigido al sector automotor pesado y a maquinarias de uso industrial. Se producen alrededor de 10 mil unidades al mes. Los Cartuchos, son filtros de combustible para aplicaciones especiales. Su proceso de fabricación comprende las áreas de materia prima, maquinado, elementos, pintura y serigrafiado, y productos terminados. En INFILCA se producen alrededor de 2000 unidades mensuales. Su flujograma de proceso se presenta en la figura 1.2.

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Figura 1.1 Diagrama de flujo de proceso de fabricación de Unidad Sellada Automotriz y Unidad Sellada Industrial. Fuente: INFILCA

Figura 1.2 Diagrama de flujo de proceso de fabricación de Cartuchos. Fuente INFILCA

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La línea de aire industrial, es donde se fabrican los filtros secos para aire de uso industrial de servicio pesado. Su proceso productivo se desarrolla a través de tres áreas. La primera es el área de materia prima, la segunda es maquinado; y la tercera es ensamblaje, donde se realiza el expandido del acero proveniente de materia prima para obtener las mallas exterior e interior. Igualmente, se procesa el papel para luego ensamblarlos obteniendo el filtro. Su producción alcanza las 5000 unidades mensuales. Su flujograma de proceso se presenta en la figura 1.3.

Figura 1.3 Diagrama de flujo de proceso de fabricación de Aire Industrial. Fuente: INFILCA

La línea de aire automotriz, es hacia donde está enfocado este proyecto. Difiere del resto en cuanto a su proceso de fabricación, esto es debido a que utiliza ciertos materiales específicos, aunque también comparte con ellos algunos sub-procesos. Aquí se cuenta con tres procesos como los son: materia prima; procesamiento, ensamblaje y empaquetamiento del filtro; almacenaje y despacho de productos terminados. La empresa produce alrededor de 45 mil unidades mensuales. Además de las áreas de producción, INFILCA tiene una estructura administrativa, que comprende cuatro áreas en las cuales basa su eficiencia y eficacia, estas son: Ingeniería de

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Productos y Procesos, Ingeniería de Calidad, Producción y Administración. En la figura 1.5, se muestra la distribución organizacional de la empresa. El desarrollo del proyecto en el cual se basa este trabajo, está coordinado por los departamentos de Ingeniería de Productos y Procesos, e Ingeniería de Calidad. Los organigramas de estas dos áreas se muestran en las figuras 1.6 y 1.7 respectivamente.

Figura 1.4 Diagrama de flujo de proceso de fabricación de Aire Automotriz. Fuente: INFILCA

Figura 1.5 Organigrama de INFILCA. Fuente: INFILCA

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INFILCA desde su formación en el año 2003, pasó por una profunda reestructuración, redefiniendo sus objetivos y metas, e impulsando una nueva visión de empresa. Así en sólo cinco años, ya se ha posicionado dentro de los tres primeros lugares en cuanto a calidad, producción y ventas. La empresa también se planteó el objetivo de obtener la reconocida certificación ISO 9001:2000, meta alcanzada en marzo del año 2008. Tras este logro, INFILCA ahora cuenta con un Sistema de Gestión de la Calidad (SGC) que aporta valor agregado a sus productos, pero no se conforma y ahora adelanta acciones para obtener la reconocida marca venezolana NORVEN, para no sólo contar con un excelente SGC, sino además ofrecer a sus clientes un producto de calidad reconocida. Para ello ha emprendido varios proyectos, entre los que se encuentra el banco de pruebas para filtros secos de aire, motivo de este trabajo.

Figura 1.6 Organigrama de Ingeniería de Productos y Procesos. Fuente: INFILCA

Figura 1.7 Organigrama de Ingeniería de Calidad. Fuente: INFILCA

CAPITULO II FUNDAMENTOS TEORICOS En este capítulo se describirán los fundamentos teóricos necesarios para comprender el funcionamiento y ensayo de filtros secos para aire de uso automotriz para servicio liviano. 2.1 Filtros para aire Existe la idea de que un motor de combustión interna a gasolina necesita para funcionar en óptimas condiciones, es sólo combustible, pero esta es una afirmación incompleta, ya que además de gasolina, también necesita de los lubricantes, refrigerantes y de la calidad del aire. En los motores que utilizan como combustible la gasolina, se lleva a cabo el siguiente proceso: el aire entra al sistema de admisión después de haber pasado por el filtro de aire, luego se mezcla con el combustible mediante la atomización del mismo, esta mezcla aire/combustible es llevada a la cámara de combustión y allí es encendida por las bujías. Una vez quemada la mezcla se produce un aumento en la presión que impulsa los pistones, y esto provoca la rotación del cigüeñal, que a su vez transmite esta fuerza a las ruedas del vehículo. Los motores de combustión interna según el modo de aspiración de aire, se clasifican en dos grupos, los motores de aspiración natural, y los motores turbocargados. Los primeros admiten el aire que luego será utilizado para la combustión por efecto de la presión atmosférica; los segundos, utilizan un turbocompresor, el cual les permite obtener mayor cantidad de aire para la combustión. Los motores de aspiración natural, como se dijo anteriormente, admiten el aire por efecto de la presión atmosférica; a medida que el pistón se desplaza en carrera de admisión, la presión atmosférica empuja el aire hacia adentro del motor pasando por el filtro y con destino final el interior del cilindro para llenar el espacio generado.

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La cantidad de aire que utiliza un motor de combustión interna de aspiración natural para su funcionamiento es considerable. Según diversos fabricantes y dependiendo del tamaño y aplicación del motor, se consumen de 10.000 a 12.000 litros de aire por cada litro de combustible quemado. Por ser a través del aire que el motor tiene contacto con el medioambiente externo, este tiene que estar debidamente protegido, por ello se utiliza un filtro de aire para garantizar la calidad del aire, y además de proteger el motor, obtener una mejor eficiencia del él. 2.2 Tipos de filtros para aire Existen tres tipos de filtros para aire, los filtros húmedos, los filtros en baño de aceite y los filtros secos, los cuales buscan mejorar la calidad del aire que entra en los motores de los automóviles, y se describen a continuación. 2.2.1 Filtros húmedos La característica que describe a este tipo de filtro, es su constitución física. El elemento consiste de un alambre de cobre o una malla de aluminio, la cual es impregnada de aceite para retener la mayor cantidad de contaminantes posible. A medida que el aceite se satura de contaminantes, es necesario lavar y volver a impregnar el filtro de aceite. Este procedimiento es trabajoso y no se garantiza mantener la integridad del filtro, por ello no son muy utilizados, además poseen baja eficiencia de filtración. 2.2.2 Filtros en baño de aceite Este es una variante del filtro húmedo. Está conformado por un depósito de aceite y una malla como elemento filtrante. La eficiencia varía de acuerdo a la velocidad del motor, y disminuye drásticamente a bajas velocidades, ya que la cantidad de aire que entra es poca. 2.2.3 Filtros secos El filtro seco es el más utilizado por ser el de menos complejidad en cuanto a fabricación y montaje.

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Los filtros secos para aire, están conformados por los siguientes componentes: •

Malla externa: diseñada de metal, protege al medio filtrante de papel y lo mantiene en su lugar.

•

Malla interna: al igual que la malla externa es de metal, soporta al papel filtrante cuando el flujo de aire tiende a desplazarlo. También sirve de protector contra las llamas cuando ocurre una contra-explosión en el motor.

•

Medio filtrante: es de un tipo de papel especial para filtrar, que está impregnado de una resina termoplástica curada térmicamente que da durabilidad y rigidez al papel una vez que es plisado.

•

Tapas superior e inferior: están formadas por un plástico vinílico llamado plastisol, este ofrece excelente sellado entre el elemento filtrante y receptáculo para filtro del motor, además, mantiene unidos las mallas externa, interna y papel filtrante.

En la figura 2.1 se muestran los componentes del filtro de aire.

Figura 2.1 Filtro de aire. Fuente: Norma COVENIN 1761

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Una característica importante de este tipo de filtros, es que el papel filtrante se plisa para aumentar considerablemente el área de filtración, y así proveer al motor mayor cantidad de aire de alta calidad. Actualmente existen varias configuraciones en la disposición de los plises, buscando como se dijo antes, aumentar el área de filtración y con ello la eficiencia del filtro. Los filtros secos para aire se ofrecen en dos presentaciones, tipo cilíndrico y tipo panel. Estas dos presentaciones sólo se diferencian en su geometría y aplicación según el motor para los que son diseñados. El filtros tipo panel, fue desarrollado por fabricantes de automóviles de Europa por poder contener en poca área mayor cantidad de papel filtrante, y por ende mayor área de filtración y mejor eficiencia del filtro. Hoy en día la gran mayoría de los fabricantes de vehículos han adoptado los filtros tipo panel para sus productos. En las figuras 2.2 y 2.3 se muestran las dos presentaciones de filtros secos para aire, señalando sus partes y componentes.

Figura 2.2 Filtro Cilíndrico. Fuente: Filtros Fram - Manual de filtros para vehículos automotores

2.3 Definiciones A continuación se presentan las definiciones básicas para comprender el proceso de diseño de un banco de pruebas de filtros secos para aire de uso automotriz.

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Figura 2.3 Filtro Panel. Fuente: Filtros Fram - Manual de filtros para vehículos automotores

2.3.1 Área de filtración Es el área efectiva del medio filtrante. (COVENIN 1761:2000) 2.3.2 Aptitud de servicio Propiedad que posee el filtro de mantener sus cualidades originales, después de ser limpiado repetidas veces. (Agreda y Sarti, 1985) 2.3.3 Caída de presión Es la diferencia de presión estática medida antes y después de la unidad bajo prueba, es decir, aguas arriba y aguas abajo de la campana de pruebas. 2.3.4 Capacidad de retención de polvo Es la cantidad de partículas contaminantes que el filtro puede retener antes que la restricción sea máxima.

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2.3.5 Durabilidad Es el tiempo de prueba necesario para llegar a la saturación, manteniendo el régimen de alimentación especificado. (Agreda y Sarti, 1985). 2.3.6 Eficiencia Es la relación porcentual del peso de las partículas extrañas en suspensión retenidas por el elemento filtrante con respecto a la cantidad total de las mismas presentes en el sistema. (COVENIN 1761:2000) 2.3.7 Filtro absoluto Es el filtro colocado aguas debajo de la unidad bajo prueba para retener el polvo contaminante que este permite pasar. (Air Test Code. SAE J726) 2.3.8 Filtro seco de aire Es el elemento del sistema de admisión de aire de un motor de combustión interna, que es capaz de retener las partículas que están en suspensión en el flujo de aire que pasa por él. (COVENIN 1761:2000) 2.3.9 Flujo de aire de prueba Es el flujo de aire bajo el cual se realizan las pruebas. (Correia y Avendaño, 1994) 2.3.10 Incompresibilidad del aire Los flujos de gases se pueden considerar como incompresibles si las velocidades son pequeñas respecto a la velocidad del sonido en el fluido, es decir, para números de Mach pequeños. Los cambios en densidad son solamente del orden del 2% de valor medio, para valores de Mach < 0,3. Así, los gases que fluyen con Mach < 0,3 se pueden considerar como incompresibles. (Munson et al., 2002)

15

2.3.11 Lecho fluidizado Es un proceso que permite mantener en suspensión partículas sólidas utilizando un flujo ascendente de líquido, gas o ambos. (Wakeman, R.J. 1981) 2.3.12 Manómetro diferencial de columna de agua tipo “U” Este instrumento de medición de presión, consiste de un tubo transparente en forma de “U” que contiene agua, y debe mantenerse fijo verticalmente sobre la tablero del panel de control del banco de pruebas, en la que está una regla graduada para medir la diferencia de alturas que hay entre los niveles agua de ambos ramas del tubo. El material del que esté construido el tubo puede ser vidrio, plástico acrílico, o flexible, como una manguera de plástico transparente, sólo con la condición de que permanezca inmóvil en posición vertical en el tablero, para así garantizar una buena lectura de la diferencia de alturas entre las dos columnas. Es importante resaltar que el tubo no tiene que ser una sola pieza, sino también puede estar constituido de varias partes, con dos segmentos de tubo recto y un segmento de manguera doblado en forma de “U”. 2.3.13 Medio filtrante Es el elemento del filtro seco que es capaz de retener partículas extrañas que están en suspensión en la corriente de aire que ingresa al filtro. (COVENIN 1761:2000) 2.3.14 Placa-Orificio La placa-orificio consiste en un orificio colocado en cierta posición de la tubería que crea una restricción en el flujo de aire. Esta restricción provoca un fenómeno llamado “vena contracta” (ver figura 2.4). El paso del flujo por el orificio hace que este sufra una contracción, lo que causa una caída de presión que permite relacionarla con el caudal de aire que atraviesa dicho instrumento mediante la siguiente ecuación, que es producto del manejo de la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad:

16


     





(2.1)

Donde: Q es el caudal volumétrico K es el coeficiente de flujo, que depende de β=d/D ∆P es la diferencia de presión entre un punto aguas arriba y aguas debajo de la restricción ρ es la densidad del aire a 26ºC, igual a 1,164kg/m3 D es el diámetro de la tubería, en mm. Ao es el área de la garganta, en mm2, y se expresa:

   

Donde: d es el diámetro del orificio de la placa-orificio

Figura 2.4 Vena contracta. Fuente: Fernández, P., 2003

(2.2)

17

2.3.15 Polvo contaminante Es el polvo utilizado para las pruebas de filtros secos para aire de uso automotriz, el cual debe cumplir con las condiciones mostradas en la tabla 2.1 y la tabla 2.2.

Tabla 2.1 Analisis quimico del polvo contaminante PRODUCTO

% EN PESO

SiO2

67 – 69

Fe2O3

3–5

Al2O3

15 – 17

CaO

2–4

MgO

0,5 – 1,5

Alcaloides

3–5

Fuente: Norma COVENIN 1761 Tabla 2.2 Tamaño de particulas y distribucion por volumen del polvo contaminante TAMAÑO (MICRONES) GRANO FINO GRANO MEDIANO 5,5

38 ± 3

13 ± 3

11

54 ± 3

24 ± 3

22

71 ± 3

37 ± 3

44

89 ± 3

56 ± 3

88

97 ± 3

84 ± 3

125

100

100

Fuente: Norma COVENIN 1761 2.3.16 Recuperación Propiedad que tiene el filtro de recuperar sus cualidades originales (restricción, capacidad, durabilidad y eficiencia), al limpiarlo después de su saturación. (Agreda y Sarti, 1985).

18

2.3.17 Resistencia al colapso Propiedad que posee el filtro de admitir sin rotura ni fallas, un incremento adicional de restricción. (Agreda y Sarti, 1985) 2.3.18 Restricción Es la resistencia a la circulación del aire que pasa a través del filtro. Se evidencia como caída de presión estática. 2.3.19 Restricción del conjunto/Caída de presión Es la caída de presión del flujo de aire a través de todo el conjunto (campana de prueba y/o carcasa y el elemento). (Air Test Code. SAE J726) 2.3.20 Restricción del elemento/Caída de presión Es la restricción del conjunto/caída de presión menos la restricción de tara/caída de presión. (Air Test Code. SAE J726) 2.3.21 Restricción final/Caída de presión Es la resistencia al flujo de aire a través de la unidad bajo prueba, a la cual es medida la capacidad. (Air Test Code. SAE J726) 2.3.22 Restricción de tara/Caída de presión Es la caída de presión del flujo de aire a través de campana de prueba y/o carcasa (sin el elemento). (Air Test Code. SAE J726) 2.3.23 Saturación Un filtro está saturado cuando la restricción que produce en el sistema de admisión de aire donde esté colocado, es mayor que la admisible por el filtro. (Agreda y Sarti, 1985) 2.3.24 Unidad bajo prueba Es el filtro que se somete a pruebas. (Correia y Avendaño, 1994).

CAPITULO III PROCESO DE FABRICACIÓN DE FILTROS SECOS PARA AIRE Los filtros para aire de uso automotriz, son fabricados mediante un proceso que tiene distintas operaciones, y se dividen en dos grupos, a saber: 3.1 Preparación de la materia prima •

Expandido y aplanado del fleje de acero: la bobina de acero es cortada según las dimensiones de altura de cada filtro. Luego es llevada a la máquina expandidora donde se le aplica presión mediante unos rodillos, y al salir se obtiene la malla. Esta se enrolla en un rodillo para ser almacenada.

•

Corte de mallas externas e internas: con la bobina de acero expandido, se procede a realizar el corte de las mallas externa e interna de acuerdo al desarrollo requerido por el filtro.

•

Rolado y/o soldado de mallas externas e internas, según modelo: el proceso de rolado se le aplica a todas las mallas externa e interna de todos los modelos de filtros, pero el de soldado, sólo se aplica a las mallas externas, ya que la interna se ensambla sin ser soldada, ya que tiene un ajuste preciso debido al proceso de rolado.

•

Plisado del papel filtrante: la bobina de papel filtrante al igual que la bobina de acero, también es cortada según la altura de cada filtro. Luego son trasladadas a la máquina plisadora de donde sale un fuelle con el mismo desarrollo del papel que entró a la máquina.

•

Pre-curado del papel filtrante: una vez que el papel es plisado, entra en un horno de pre-curado de fuelle con el fin de darle integridad al papel plisado y para que mantenga esa forma.

20

•

Corte de fuelle: el paso siguiente es cortar el fuelle, y ello se hace siguiendo las especificaciones correspondientes al número de pliegues que necesita cada modelo de filtro para cumplir con los requerimientos de calidad.

•

Flujo o transporte de Plastisol del recipiente contenedor a los dosificadores: el material del que están hechas las tapas de los filtros es plastisol, este se encuentra en un contenedor comúnmente llamado “maxicubo”. El plastisol se encuentra en estado líquido, y es succionado por una bomba desde el maxicubo y enviado a través de tuberías al punto donde se encuentra el dosificador, mediante el cual se proporciona la cantidad adecuada a las tapas superior e inferior, según el modelo de filtro. En la figura 3.1 se muestra el diagrama de flujo de proceso relativo a la materia prima

de los filtros de aire automotriz.

Figura 3.1 Diagrama de flujo de proceso: Preparación de materia prima de Aire Automotriz. Fuente: INFILCA

21

3.2 Ensamblaje, acabado final y empacado: •

Solapado, estirado y colocado de fuelle dentro de la malla externa: luego de haber soldado la malla externa, se juntan los extremos del fuelle y se estiran para garantizar una distribución uniforme de los pliegues, para posteriormente colocarlo dentro de la malla externa.

• Colocación de malla interna al subconjunto fuelle/malla externa: como se dijo anteriormente, la malla interna no es soldada, por lo cual su colocación dentro del subconjunto malla externa/fuelle no es complicado. •

Ensamblaje del conjunto malla externa/fuelle/malla interna a primer molde de dosificado de plastisol: al tener ensamblado este subconjunto, se procede a acoplarlo al primer molde que ya fue dosificado con plastisol y que corresponde a la tapa superior.

•

Pre-curado del conjunto malla externa/fuelle/malla interna/primer molde de dosificado: este subconjunto se hace pasar por un horno que está a 120±5ºC para realizar el llamado pre-curado, que tiene la finalidad de que adquiera la consistencia tal que no fluya al momento de invertir el filtro para hacer el acople con el molde siguiente.

•

Ensamblaje del conjunto malla externa/fuelle/malla interna/tapa superior de plastisol/segundo molde de dosificado: se hace el acople del subconjunto al segundo molde dosificado con plastisol correspondiente a la tapa de abajo.

•

Curado del conjunto completo ensamblado: luego del acople al segundo molde dosificado con plastisol, se hace pasar el conjunto por el horno de curado, el cual se encuentra a 180±5ºC, temperatura suficiente para lograr la consistencia necesaria para cumplir con los requisitos de calidad.

•

Paso por la cámara de enfriamiento: al salir del horno de curado el filtro pasa por una cámara de enfriamiento, con el objetivo de que al llegar al final de la banda transportadora, tenga una temperatura tal que sea fácilmente manipulable por los operarios.

•

Desmoldeo y acabado final del filtro: a la salida de la cámara de enfriamiento, se procede a retirar los moldes al filtro, y si existe alguna rebaba de plastisol se retira manualmente.

22

•

Empaquetamiento y embalaje: los filtros son empacados en poliulefina y debidamente identificados con el código respectivo, y luego colocados en cajas con un arreglo de seis filtros por caja. En la figura 3.2 se muestra el diagrama de flujo de ensamblaje, acabado final y

empacado.

Figura 3.2 Diagrama de flujo de proceso: Ensamblaje, acabado final y empacado de Aire Automotriz. Fuente INFILCA

CAPITULO IV METODOLOGIA El desarrollo del proyecto incluye diversas etapas que recoge un sin fin de actividades, en la que destacan: el conocimiento previo acerca del tipo de actividad que realizaría el banco de prueba, los trabajos realizados bajo este mismo concepto y la información no escrita que poseen otras personas que a través de sus relatos sintetizaron sus experiencias, por tal motivo se organizo la ejecución en las siguientes fases: •

Fase de recolección de información

•

Fase de diseño

La fase de recolección de información incluyó conversaciones no formales a personal adscrito a la empresa INFILCA, los cuales suministraron datos acerca del área de trabajo y valor agregado del banco de ensayos para la empresa. También se obtuvo información a través de textos, documentos y normas especializadas en el área, que estudian o muestran los parámetros esenciales para el diseño de un banco de pruebas de filtros secos para aire de uso automotriz. La fase de diseño del banco de prueba, constituyó el planteamiento central de este proyecto. Este diseño estuvo basado principalmente en las normas COVENIN 1761 y SAE J726, la razón principal es que estás especificaciones técnicas están referidas al área de filtros secos en el campo automotriz. Al iniciar el estudio se determinaron las condiciones de trabajo en las cuales el banco de prueba debía desenvolverse, estos parámetros fueron: velocidad del flujo de aire a su paso por algunos componentes, temperatura y humedad relativa donde debe operar el banco de prueba; condiciones sujetas obviamente a las especificaciones técnicas mencionadas anteriormente. Luego de tener está información se procedió a estudiar la gama de filtros secos

24

que produce la empresa INFILCA y establecer las variables de estos, para situarlos en los motores para los cuales aplican y sus respectivas características funcionales, y así determinar el caudal de aire que cada motor maneja, para luego establecer el rango general de flujo de aire con el que trabajará el banco. Por otra parte, la empresa contaba con algunos componentes o accesorios para el diseño del banco, entre los cuales se encontraba el ducto de admisión con un anillo piezométrico con su toma de presión, por lo que las características físicas del ducto se compararon con la norma SAE J726, se concibió que era factible su utilización. Tomando en cuenta el diámetro del ducto y las especificaciones de la norma se logró determinar el caudal mínimo de trabajo. INFILCA por su parte contaba además con cinco campanas cilíndricas y una campana tipo panel, las cuales se adaptaban a las características físicas de la mayoría de los filtros, aunque no a todo el universo, lo que conllevó al diseño de una sexta campana. De acuerdo a las exigencia de la norma se estableció cual deberá ser el caudal máximo manejado en el banco de prueba y el diámetro mínimo que deberá tener la campana de filtro absoluto en la sección donde estará situado el filtro absoluto. Luego de manejar los parámetros anteriores se estableció el diseño, instalación y ubicación de la placa orificio, estimando perdidas en este accesorio y caída de presión teórica. Se prosiguió con el diseño del sistema de control de flujo del aire, estableciendo la configuración, el tipo de accesorio utilizado y la ubicación. Para la selección del extractor fue necesario evaluar las pérdidas totales que presenta el banco, las cuales permitieron calcular la presión estática del extractor, variable que aunada a otras, permitieron buscar en el mercado un extractor que cumpla con las condiciones. El sistema de dosificación e inyección del polvo contaminante se estableció de acuerdo a los criterios utilizados en las normas COVENIN 1761 y SAE J726. Finalmente, se realizó un esquema de montaje, el desarrollo de las conclusiones y recomendaciones.

CAPITULO V DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS Para el diseño del banco de pruebas se verificaron las especificaciones establecidas por la norma COVENIN 1761 para los métodos de ensayo, y la norma SAE J726 para el dimensionamiento de dicho banco. 5.1 Condiciones de trabajo del banco de pruebas Para iniciar el estudio, se establecerán las condiciones en las cuales el banco de pruebas se desenvolverá, amparados en las normas sobre las cuales se rige este diseño, dichas condiciones son las siguientes: a. Para garantizar que el polvo contaminante se mantenga en suspensión y no se deposite en las paredes de estos componentes, la velocidad del flujo de aire no debe ser menor a 914,4 m/min, a su paso por el ducto de entrada y la campana de pruebas. b. La velocidad del flujo de aire debe ser menor a 50 m/min, a su paso por el filtro absoluto, para evitar que este se rompa, y garantizar que cumpla su función. c. La velocidad del flujo de aire a su paso por la placa-orificio debe ser tal, que el numero de Mach en esta zona sea menor a 0,3, para que la asunción de incompresibilidad sea cierta, condición necesaria para el diseño de este componente. d. Las condiciones de temperatura y humedad relativa a la cuales debe operar el banco de pruebas, lo establece la norma venezolana COVENIN 1761, y son 24 ± 8ºC, y 50 ± 15%, respectivamente. Estas condiciones deben cumplirse cabalmente, y sin excluir alguna de ellas, ya que se estaría infringiendo las normas.

26

5.2 Características de los filtros Para lograr hacer una primera aproximación en el dimensionamiento del banco de pruebas, se estudiarán las características físicas y funcionales de los filtros secos para aire que se fabrican en INFILCA. Las características físicas se refieren a las dimensiones y geometría de los filtros; y las características funcionales al modo en que realmente trabajan, es decir, montaje en el receptáculo o “housing” donde van colocados en el motor respectivo, y la cantidad de aire que maneja dicho motor y que debe atravesar al filtro. En la tabla 5.1 se muestran los filtros cilíndricos que se fabrican en INFILCA con sus respectivas dimensiones representativas, y en la tabla 5.2 los filtros tipo panel. Después de identificar las características de los filtros cilíndricos y tipo panel, se verificó cada uno de los motores para los cuales aplican, y así determinar el caudal de aire que cada motor maneja. Los modelos presentados en la tabla 5.2 se consideraron para el diseño de este banco de pruebas porque actualmente están en periodo de desarrollo y serán fabricados en poco tiempo en esta empresa. El estudio de cada filtro junto al respectivo motor para el que aplican, se hizo con la finalidad de precisar el desplazamiento volumétrico que tiene cada uno de estos motores, y así relacionarlo con el volumen de aire consumido mediante la ecuación que propone la norma SAE J726 que se muestra a continuación:


 

 

Donde: Qmax es la tasa máxima del flujo de aire en el motor, en m3/min VD es el desplazamiento volumétrico total del motor, en litros SMAX es la máxima velocidad del motor, en rpm

(5.1)

27

Tabla 5.1 Características físicas de los filtros cilíndricos Papel Filtrante # Código Filtro Diámetro Externo Diámetro Interno Altura Filtro Altura Ancho Plise # Plises 1 CA - 2SE

98

67

46

42

13

65

2 CA - 2663

131

95

167

162

15

86

3 CA - 3154

128

92

214

208

13

94

4 CA - 3902

148

92

151

145

21

100

5 CA - 3924

128

92

127

122

13

100

6 CA - 4259

121

64

204

196

21

90

7 CA - 4291

128

85

204

196

13

94

8 CA - 1SE

160

130

52

48

13

73

9 CA – 146

204

166

76

72

15

105

10 CA – 641

148

92

69

62

21

100

11 CA - 2718

204

160

47

40

18

100

12 CA - 2719

204

160

41

32

18

100

13 CA – 148

212

164

82

78

18

110

14 CA – 184

247

200

57

54

18

125

15 CA – 187

245

200

76

72

18

125

16 CA – 189

248

208

48

44

15

125

17 CA – 192

246

208

89

83

15

130

18 CA – 376

218

108

144

138

44

180

19 CA - 376C

156

78

144

140

31

110

20 CA - 376D

195

88

143

139

44

140

21 CA – 660

230

180

64

69

18

112

22 CA - 2610

245

200

62

58

18

125

23 CA - 2668

246

200

66

62

18

125

24 CA - 3121

230

180

56

50

18

100

25 CA - 3588

248

208

72

67

15

130

26 CA – 113

279

215

137

132

21

135

27 CA – 160

256

199

70

64

21

130

28 CA – 303

276

228

54

47

21

130

29 CA – 326

296

253

88

83

21

130

Fuente: INFILCA

28

Cont. Tabla 5.1 Características físicas de los filtros cilíndricos Papel Filtrante # Código Filtro Diámetro Externo Diámetro Interno Altura Filtro Altura Ancho Plise # Plises 30 CA – 327

296

253

63

58

21

140

31 CA – 351

282

228

67

62

21

140

32 CA – 352

263

203

60

56

27

130

33 CA – 381

282

228

50

46

21

138

34 WAF - 388

295

212

127

122

31

170

35 CA – 915

253

214

54

50

15

125

36 CA - 3300

296

252

52

48

21

130

37 CA - 3523

254

214

57

54

13

120

38 CA - 3566

290

220

40

36

31

150

39 CA - 4336

253

214

45

43

15

120

40 CA – 324

335

288

71

66

18

135

41 CA – 340

336

288

63

58

18

150

Fuente: INFILCA

Tabla 5.2 Características físicas de los filtros tipo panel Papel Filtrante Código Filtro

Diámetro Externo

Diámetro Interno

Altura Filtro

Altura

Ancho Plise

# Plises

1 CA – 101

167x107

136x77

46

40

13

130

2 CA - 3537

277x228

245x195

54

51

12

135

3 CA - 4261

328x207

280x165

45

36

18

130

4 CA - 4328

287x225

234x171

44,5

40

21

130

5 CA - 4565

299x165

264x126

59

56

15

125

#

Fuente: INFILCA

29

VE es la eficiencia volumétrica del motor: •

Motores a gasolina naturalmente aspirados: o Ignición de 0 a 2500 rpm: VE = 0.80 o Ignición de 2500 a 3500 rpm: VE = 0.75 o Ignición de 3500 rpm en adelante: VE = 0.70

•

Motores a combustible diesel naturalmente aspirados: VE = 0.85

•

Motores turbocargados: VE = 1.60

•

Motores turbocargados e interenfriados: VE = 1.85

K es un factor de conversión relativo al tipo de motor: •

K=1000 para motores de dos tiempos

•

K=2000 para motores de cuatro tiempos En la tabla 5.3 se muestran cada uno de los filtros con sus respectivos desplazamientos

y volumen de aire de trabajo. Una vez examinados los flujos de trabajo de cada uno de los filtros, se definió un rango general de flujo en el cual están contenidos todos los demás. Este se estableció con el objetivo de que se puedan ensayar algunos otros filtros que podrían ser desarrollados por INFILCA, y que tendrían un desplazamiento y por ende un flujo de aire diferente y mayor a los filtros estudiados actualmente. La tabla 5.4 muestra el rango establecido. Al hallar la tasa máxima de flujo de aire que atraviesa cada filtro, se tomará el límite superior para calcular el 150% del valor del mismo, con el fin de obtener el máximo flujo con que trabajará el banco de pruebas, este es el correspondiente al máximo flujo de aire utilizado durante la prueba de restricción según la norma SAE J726. Entonces el flujo de aire máximo será igual a 21 m3/min.

30

Tabla 5.3 Desplazamientos volumétricos y tasa de flujo de aire

Cilíndricos

Tipo

Desplaz. [lts]

Flujo de aire [m3/min]

CA - 2SE

1,1

1,9

2

CA - 2663

5,3

9,3

3

CA - 3154

2,6

4,6

4

CA - 3902

5,7

10

5

CA - 3924

2,8

4,9

6

CA - 4259

1,3

2,3

7

CA - 4291

1,3

2,3

8

CA - 1SE

1,1

1,9

9

CA - 146

7,2

12,6

10

CA - 641

1,3

2,3

11

CA - 2718

2,6

4,6

12

CA - 2719

2,6

4,6

13

CA - 148

5

8,8

14

CA - 184

7

12,3

15

CA - 187

5,8

10,2

16

CA - 189

5,4

9,5

17

CA - 192

11,6

18

CA - 376

6,6 4,5

19

CA - 376C

1,3

2,3

20

CA - 376D

2,6

4,6

21

CA - 660

2

3,5

22

CA - 2610

1,8

3,2

23

CA - 2668

1,3

2,3

24

CA - 3121

1,8

3,2

25

CA - 3588

4,4

7,7

26

CA - 113

7

12,3

27

CA - 160

6,6

11,6

28

CA - 303

5,8

10,2

29

CA - 326

7,4

13

30

CA - 327

7,4

13

31

CA - 351

6,6

11,6

32

CA - 352

2,5

4,4

33

CA - 381

5,8

10,2

34

WAF - 388

7,3

12,8

35

CA - 915

4,1

7,2

#

Código Filtro

1

Fuente: Elaboración propia, 2008

7,9

31

Cont. Tabla 5.3 Desplazamientos volumétricos y tasa de flujo de aire

Panel

Cilíndricos

Tipo

Flujo de aire [m3/min]

#

Código Filtro

36

CA - 3300

Desplaz. [lts] 4,9

37

CA - 3523

4,1

7,2

CA - 3566

1,6

2,8

39

CA - 4336

4,1

7,2

40

CA - 324

7,5

13,1

41

CA - 340

7,4

13

42

CA - 101

1,4

2,5

43

CA - 3537

2,8

4,9

44

CA - 4261

2,4

4,2

45

CA - 4328

1,5

2,6

46

CA - 4565

2,8

4,9

38

8,6

Fuente: Elaboración propia, 2008

Tabla 5.4 Rango de trabajo del banco de pruebas VD

Q [m3/min]

1 lts

1,8

mín

8 lts

14

máx

Fuente: Elaboración propia, 2008

5.3 Ducto de admisión Entre los componentes con que cuenta la empresa se encuentra un ducto que cumple con las características físicas que exige la norma SAE J726, es decir, una longitud mínima de 6 veces el diámetro interno de la misma, a su vez cuenta con un anillo piezométrico con su respectiva toma de presión. El ducto de admisión existente tiene un diámetro interno igual a 51,6 mm. La norma SAE J726, especifica que este diámetro debe ser tal que garantice que la velocidad del flujo de aire sea mayor a 914,4 m/min, para mantener el polvo contaminante en suspensión. Además, esta norma define la ubicación del anillo piezométrico, el cual debe estar colocado a una distancia mínima de 4 veces el diámetro interno desde la entrada del ducto, y a

32

una distancia mínima de 2 veces el diámetro interno antes de la salida del ducto, para evitar grandes turbulencias en esa zona, y garantizar una buena aproximación en la medida de la presión en dicho ducto. En la figura 5.1 se muestra un esquema del ducto de entrada mostrado en la norma.

Figura 5.1 Ducto de entrada. Fuente: Norma SAE J726

El material del que está hecho el ducto es aluminio. Por considerar que el ducto solo estará sometido a la acción del aire que será inducido a través de él, no se concibió la idea de cambiar su fabricación a acero revestido o acero inoxidable, ya que las propiedades mecánicas del aluminio soportan perfectamente estás condiciones de trabajo, es decir, el aluminio posee alta resistencia a la corrosión y un esfuerzo máximo de tracción de aproximadamente 70 ksi (Avner, S., 1979), además este material se encuentra fácilmente en el mercado venezolano, aunado al factor económico. Teniendo en cuenta el diámetro del ducto, y la velocidad mínima que debe tener el flujo de aire en esta sección según las exigencias de la norma SAE J726, se determinó el caudal mínimo de trabajo en el banco de pruebas, utilizando la ecuación correspondiente al cálculo del caudal.
 

(5.2)

33

Donde: Q es el caudal de aire a través del ducto de entrada, en m3/min V es la velocidad mínima exigida por la norma SAE J 726, igual a 914,4 m/min A es el área interna del ducto de entrada en m2, y se expresa de la siguiente forma:

     ⁄10

(5.3)

Donde: D es el diámetro interno del ducto de entrada, en mm El caudal mínimo de trabajo del banco de pruebas debido a las características del ducto de entrada es igual a 1,8 m3/min. Este valor se ajusta con el valor mínimo de caudal considerado anteriormente, con el cual trabajará el banco de pruebas. 5.4 Campana de prueba Según su geometría existen dos tipos de filtros secos para aire, el tipo cilíndrico y el tipo panel. Debido a esta diferencia y a otra de carácter funcional, los ensayos que se realizan a ambos tipos de filtros, se hacen en campanas distintas que se ajustan a las características propias de cada uno de ellos. INFILCA contaba con cinco campanas cilíndricas y una campana tipo panel, a las cuales se les hizo la verificación dimensional para comprobar su adaptabilidad al proyecto en desarrollo, según las especificaciones de las normas y de las características dimensionales de los filtros producidos en esta empresa. 5.4.1 Campana para filtros cilíndricos Las campanas para filtros cilíndricos (ver figura 5.2), están conformadas por una carcasa exterior que consta de tres secciones bien diferenciadas, la entrada que es un ducto de corta longitud, el cual sirve de acople con el ducto de entrada, una sección troncocónica para

34

distribuir junto al difusor cónico el aire y la sección cilíndrica en la cual se encuentra el filtro bajo prueba; esta carcasa tiene como principal función la de contener al filtro que se está ensayando. La campana también cuenta con un difusor cónico interno a la carcasa (ver figura 5.3), cuya función es la de distribuir uniformemente el aire que proviene del ducto de entrada alrededor del área externa del filtro, y sellar con su peso la parte superior de los filtros para impedir que por allí se filtre aire y polvo contaminante que afecten el resultado de la prueba.

Figura 5.2 Campanas cilíndricas. Fuente INFILCA

Se dividieron los filtros cilíndricos según su diámetro exterior en cinco (5) grupos, uno por cada campana, asegurando así que la separación máxima dispuesta para que transite el flujo de aire sea de 20 mm aproximadamente, valor que se corresponde con el espacio que existe en los receptáculos donde se colocan los filtros en los motores de combustión interna a gasolina. Las campanas fueron enumeradas con los números del 1 hasta el 5, correspondiendo el número 1 a la campana de menor diámetro, y siguiendo un orden correlativo ascendente según el diámetro de la campana. Luego de esta división en cinco grupos por diámetro exterior, se realizó la verificación de la altura de cada filtro con la altura de la campana a la que había sido asociado, resultando que el filtro código CA-3154 no se adaptaba a ninguna de las cinco campanas de prueba por tener una altura superior a la de estas. Esto conllevó a diseñar una sexta campana identificada con el número 6, con el mismo diámetro de la campana número 1 y una altura igual a 215 mm,

35

para garantizar que el filtro CA-3154, encaje perfectamente en esta nueva campana. En la figura 5.4 se muestran las dimensiones de las 6 campanas, y en la tabla 5.5 se muestra la distribución de filtros cilíndricos según la campana a la que se adaptan.

Figura 5.3 Difusor cónico de la campana de pruebas cilíndrica. Fuente: INFILCA

La decisión de diseñar la campana 6 con el mismo diámetro que la campana 1, se debió a las dimensiones del filtro, pero también a que existe una base universal que aplica para las campanas del 1 al 5, que posee ciertos canales o ranuras en las cuales acoplan y ajustan las campanas para cumplir su función en el banco de pruebas. Una vez distribuidos los filtros entre las seis campanas, se evidenció que un gran porcentaje de ellos eran de altura menor a la de las campanas correspondientes, lo que producía que existiera un distancia de separación entre las paredes internas de la carcasa y el difusor cónico, lo que originó el diseño de complementos de altura para cada filtro, y así ajustar y garantizar que las distancias entre carcasa y difusor cónico sean las adecuadas para las pruebas. Estos complementos serán fabricados con el mismo acero utilizado en las mallas de los filtros cilíndricos, y tendrán el diámetro de la malla externa del filtro correspondiente. Su altura será la diferencia entre la altura de la carcasa y la del filtro. Cabe destacar que la altura de la carcasa se refiere a la de la sección cilíndrica de la misma, y no a la altura total que

36

incluye la sección de entrada, la sección cónica y a dicha sección cilíndrica. En la figura 5.5 se muestran estos complementos, y en la tabla 5.6 se muestran sus dimensiones.

Figura 5.4. Campanas cilíndricas. Elaboración propia, 2008

37

Tabla 5.5 Distribución de los filtros cilíndricos por campanas # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

# Campana

1

2

3

Código Filtro CA - 2SE CA – 2663 CA – 3902 CA – 3924 CA – 4259 CA – 4291 CA - 1SE CA – 146 CA – 641 CA – 2718 CA – 2719 CA – 148 CA – 184 CA – 187 CA – 189 CA – 192 CA – 376 CA - 376C CA - 376D CA – 660

# 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

# Campana 3

4

5 6

Código Filtro CA – 2668 CA – 3121 CA – 3588 CA – 113 CA - 160 CA - 303 CA - 326 CA - 327 CA - 351 CA - 352 CA - 381 WAF - 388 CA - 915 CA - 3300 CA - 3523 CA - 3566 CA - 4336 CA - 324 CA - 340 CA - 3154

CA – 2610

Fuente: Elaboración Propia, 2008

Figura 5.5 Complemento para filtros cilíndricos. Fuente: Correia y Avendaño, 1994

38

Tabla 5.6 Dimensiones de complementos para filtros cilíndricos # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Código Filtro Diámetro Altura CA - 2SE 98 160 CA – 2663 131 39 CA – 3902 148 55 CA – 3924 128 79 CA – 4259 121 CA – 4291 128 CA - 1SE 160 28 CA – 146 204 4 CA – 641 148 11 CA – 2718 204 33 CA – 2719 204 39 CA – 148 212 61 CA – 184 247 86 CA – 187 245 67 CA – 189 248 95 CA – 192 246 54 CA – 376 218 CA - 376C 156 CA - 376D 195 CA – 660 230 79 CA – 2610 245 81

# 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Código Filtro Diámetro Altura CA - 2668 246 77 CA - 3121 230 87 CA - 3588 248 71 CA - 113 279 7 CA - 160 256 74 CA - 303 276 90 CA - 326 296 56 CA - 327 296 81 CA - 351 282 77 CA - 352 263 84 CA - 381 282 94 WAF - 388 295 17 CA - 915 253 90 CA - 3300 296 92 CA - 3523 254 87 CA - 3566 290 104 CA - 4336 253 99 CA - 324 335 21 CA - 340 336 29 CA - 3154 128 -

Fuente: Elaboración propia, 2008

5.4.2 Campana para filtros tipo panel La campana para filtros tipo panel, es definida por la norma SAE J726 completa y detalladamente, con respecto a sus dimensiones y la de sus componentes; se comprobó que esta campana cumple con las dimensiones especificadas en dicha norma. En la figura 5.6 se muestra esta campana. También se especifica en la norma, un par de complementos que se adaptan a la geometría de los filtros y sirven para sujetarlos. Las dimensiones externas de los complementos son las mismas que las de la campana, con la misma cantidad y distribución de los agujeros para tener un buen ajuste.

39

En la figura 5.7 se muestra el modo de montaje de los complementos en los filtros; las dimensiones internas se muestran en la tabla 5.7 y varían de acuerdo al filtro. El material con el que serán construidos estos complementos, también lo especifica la norma SAE J726, y es aluminio. En este tipo de campana todo el polvo contaminante que es transportado por el aire, irá directamente a la superficie del filtro, y el que no lo atraviese se contabilizará como no dispensado, lo cual no afecta el resultado de las pruebas.

Tabla 5.7 Dimensiones de complementos para filtros panel # 1 2 3 4 5

Código Filtro CA – 101 CA – 3537 CA – 4261 CA – 4328 CA – 4565

Dimensiones 167 x 107 277 x 228 328 x 207 287 x 225 299 x 165

Fuente: Elaboración propia, 2008

5.5 Ducto de descarga Luego que el flujo de aire pasa a través del filtro bajo prueba, los requerimientos de velocidad dejan de ser críticos en cuanto al transporte de polvo se refiere, ya que el polvo que logra pasar es retenido por el filtro absoluto situado a continuación del ducto de descarga. Sin embargo, la norma SAE J726 formula que este ducto debe tener una longitud total mínima de 4 veces su diámetro interno. El ducto de descarga existente tiene una longitud de 375 mm y tiene un diámetro de 51,6 mm. El anillo piezométrico está situado a 187,5 mm de la entrada del ducto y a igual distancia de la salida, es decir, justo a la mitad del ducto. El material del que está hecho este ducto, al igual que el ducto de entrada es aluminio. 5.6 Campana para el filtro absoluto En este componente también existe limitantes en cuanto a la velocidad del flujo de aire, pero la velocidad no debe ser mayor a cierto valor como en el caso del ducto de entrada y la

40

campana de pruebas, sino que debe ser menor a 50 m/min para garantizar la integridad del manto del filtro absoluto, y evitar que este se rompa.

Figura 5.6 Campana para filtros tipo panel. Fuente: INFILCA

41

Figura 5.7 Complementos para filtros panel. Correia y Avendaño, 1994

El área mínima que debe tener el manto del filtro absoluto, se obtiene mediante la siguiente ecuación: 

"#$% #

%$Donde: A es el área mínima del filtro absoluto, en m2. Qmax es el caudal máximo manejado por el banco de prueba, en m3/min. Vmax es la velocidad máxima exigida por la norma la cual es 50 m/min

(5.4)

42

El área de una superficie circular como es en este caso la del filtro absoluto, puede expresarse de la siguiente manera: 

 &

(5.5)

De las ecuaciones 5.4 y 5.5, se obtiene: 

"#á%

#à%

 1000

(5.6)

Donde D viene expresado en milímetros. La ecuación 5.6 determina el diámetro del filtro absoluto para los diferentes bancos de pruebas, en función del caudal máximo manejado por el banco y por la velocidad que ya está definida por la norma SAE J726. El caudal máximo utilizado en el banco de pruebas es de 21 m3/min, corresponde al usado durante la prueba de restricción. Con estos valores definidos y utilizando la ecuación 5.6 el diámetro del filtro absoluto es 731,2 mm. Teniendo en cuenta los errores de aproximación en los cálculos, y para mejor manejo de las dimensiones al momento de fabricar este dispositivo, se tomará como diámetro mínimo del manto del filtro absoluto el valor de 740 mm. Este diámetro calculado, es el mínimo que debe tener la campana del filtro absoluto en la sección donde va colocado el manto de dicho filtro. Las demás dimensiones serán establecidas en base a criterios de espacio y funcionalidad del banco de pruebas, por ejemplo, reducir al mínimo las pérdidas de energía que experimentará el flujo de aire a su paso por la campana del filtro absoluto. En las figuras 5.8 y 5.9, se muestra la carcasa del filtro absoluto, su sección de entrada (divergente) y su sección de salida (convergente) respectivamente. 5.7 Sistema de medición del flujo de aire Por ser la placa-orificio de fácil diseño, fabricación y montaje, comparada con otros instrumentos, se decidió utilizar esta como instrumento de medición de flujo.

43

5.7.1 Diseño de la placa-orificio Para facilitar los cálculos de medición, el aire debe comportarse como un fluido incompresible, y para que esta asunción sea cierta, el número de Mach debe ser igual o menor a 0,3. Por esta razón iniciamos los cálculos estableciendo el número de Mach igual a 0,25, para así asegurar que la velocidad media del flujo en la garganta sea tal que se garantice la incompresibilidad del aire. De la siguiente ecuación se deduce la velocidad media en la garganta:   )  *

(5.7)

Donde: Ma es el número de Mach, definido anteriormente igual a 0,25 Vm es la velocidad media del flujo en la garganta, en m/s c es la velocidad del sonido a 26ºC, igual a 349 m/s

De la ecuación 5.7 resulta que la velocidad media es igual a 87,25 m/s. Con este valor y el valor del caudal máximo con que trabajará el banco de pruebas que es 0,35 m3/s (21 m3/min), se obtiene el área circunferencial de la garganta, utilizando la ecuación presentada a continuación:
   

(5.8)

Esta área de la garganta es igual a 0,004 m2, y con la ayuda de la ecuación 2.2 se obtiene el diámetro de la garganta u orificio, resultando este igual a 0,071 m, o lo que es lo mismo 71 mm. Con el diámetro del orificio calculado anteriormente, se dimensiona la placa-orificio, y se garantiza la incompresibilidad del aire a su paso por ella. Las dimensiones de la placaorificio se muestran en la figura 5.10.

44

Figura 5.8 Sección de entrada de la campana del filtro absoluto. Fuente: Elaboración propia, 2008

45

Figura 5.9 Sección de salida de la campana del filtro absoluto. Fuente: Elaboración propia, 2008

46

Figura 5.10 Placa-Orificio. Fuente: Elaboración propia, 2008

47

5.7.2 Instalación de la placa-orificio El aire no debe presentar perturbaciones considerables a su paso por la placa-orificio, y de esta forma garantizar que las mediciones obtenidas sean confiables, por ello se recomienda colocar tramos rectos de tubería antes y después de la placa-orificio (Doolittle, J. S., 1962). Las distancias recomendadas de tramo recto para garantizar que el flujo se estabilice se muestran en la figura 5.11, y están en función de la relación de diámetros β. +  ,

(5.9)

Donde: do es el diámetro del orificio, el cual es igual a 71mm D es el diámetro interno de la tubería, el cual tiene un valor de 103,6 mm. Con β=0,69: Para comprender la figura 5.11, A representa el tramo recto antes de la placa-orificio, y B el tramo recto después de la misma.

A=12D;

B=3D;

D=103,2 mm

A=1238,4 mm

A=1300 mm = 1,3 m

B=309,6 mm

B=400 mm = 0,4 m

5.7.3 Posición de las derivaciones de presión Existen varias posiciones para la colocación de las derivaciones de presión para placaorificio, entre las cuales están las derivaciones radiales, las derivaciones de vena contracta y las derivaciones de pestaña. Las derivaciones de pestaña necesitan mayor precisión que las dos restantes en cuanto a su ubicación. Las derivaciones de vena contracta supone que la toma aguas debajo de la placa-orificio esté ubicada justo en el punto de diámetro mínimo de la vena.

48

Por su parte las derivaciones radiales, establece valores exactos para la distancia de la ubicación de estas con respecto a la placa-orificio, razón por la cual se utilizarán estas. En la figura 5.12 se muestra un esquema de la ubicación de las derivaciones radiales.

Figura 5.11 Distancia para flujo sin turbulencias. Fuente: Rivas, A. Serie autodidactica de medición del agua. Placa-Orificio

49

Figura 5.12 Posición de tomas de presión. Fuente: Rivas, A. Serie autodidactica de medición del agua. Placa-Orificio 5.7.4 Caída de presión teórica en la placa-orificio En la ecuación 2.1 aparece el coeficiente de flujo “K”, el cual, a su vez está relacionado con el número de Reynolds en la placa-orificio, esta relación se muestra en la figura 5.13. Para determinar el coeficiente de flujo, es necesario determinar el número de Reynolds, el cual viene dado por la siguiente expresión:

-. 

"

/0

Donde: Re es el número de Reynolds ρ es la densidad del aire a 26ºC, igual a 1,164 kg/m3 Q es el caudal volumétrico de aire, en m3/s

(5.10)

50

Figura 5.13 Coeficiente de flujo K vs. Número de Reynolds para orificios, toberas y medidores venturi. (Streeter et al., 2000)

51

µ es la viscosidad dinámica del aire a 26ºC, igual a 1,86*10-5 N*s/m2 d es el diámetro del orificio, en m

Sustituyendo valores en la ecuación 5.11, resulta el número de Reynolds en función del caudal, así: -.  1122255 


(5.11)

Con la ecuación 5.11, y sabiendo que β=0,69, se determina el o los valores del coeficiente de flujo “K” para distintos números de Reynolds relativos a diferentes caudales de aire. Con la ayuda ecuación 5.12, se obtiene la tabla 5.8.

34 



 & 5&




(5.12)

Donde: ρ es la densidad del aire a 26ºC, igual a 1,164 kg/m3 K es el coeficiente de flujo Ao es el área del orificio, en m2 Q es el caudal de aire a través del orificio, en m3/s

5.7.5 Pérdidas de placa orificio Todo accesorio colocado en la trayectoria del flujo de aire producirá pérdidas, las cuales son expresadas como valores proporcionales a la carga de velocidad, en un lugar aguas abajo del punto donde se encuentra el accesorio. Esta pérdida de energía se expresa mediante la siguiente ecuación:

52

Tabla 5.8 Caída de presión teórica en la placa-orificio Q [m3/s]

Re

K

0,02

22445

0,03

P kPa

mm H2O

0,73

0,03

2,85

33668

0,73

0,06

6,42

0,04

44890

0,72

0,11

11,73

0,05

56113

0,72

0,18

18,33

0,06

67335

0,72

0,26

26,40

0,07

78558

0,71

0,36

36,95

0,08

89780

0,71

0,47

48,26

0,09

101003

0,71

0,60

61,08

0,10

112226

0,71

0,74

75,40

0,11

123448

0,7

0,92

93,86

0,12

134671

0,7

1,09

111,70

0,13

145893

0,7

1,28

131,10

0,14

157116

0,7

1,49

152,04

0,15

168338

0,7

1,70

174,54

0,16

179561

0,7

1,94

198,59

0,17

190783

0,7

2,19

224,18

0,18

202006

0,7

2,46

251,34

0,19

213228

0,7

2,74

280,04

0,20

224451

0,7

3,03

310,29

0,21

235674

0,7

3,34

342,10

0,22

246896

0,7

3,67

375,45

0,23

258119

0,7

4,01

410,36

0,24

269341

0,7

4,36

446,82

0,25

280564

0,7

4,74

484,83

0,26

291786

0,7

5,12

524,39

0,27

303009

0,7

5,52

565,50

0,28

314231

0,7

5,94

608,17

0,29

325454

0,7

6,37

652,39

0,30

336677

0,7

6,82

698,15

0,31

347899

0,7

7,28

745,47

0,32

359122

0,7

7,76

794,34

0,33

370344

0,7

8,25

844,77

0,34

381567

0,7

8,76

896,74

0,35

392789

0,7

9,28

950,26

Fuente: Elaboración propia, 2008

53

678  9 

&

:



;