TESIS Avance 3

 

UNIVERSIDAD NACIONAL “SIGLO XX” AREA DE TECNOLOGIA INGENIERIA CIVIL

INFLUENCIA DE LA INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA PARA UN DISEÑO EFICIENTE DE FUNDACIONES SUPERFICIALES EN EDIFICIOS DE VIVIENDA SOCIAL COCHABAMBA

TRABAJO EN OPCIÓN AL GRADO DE INGENIERIO CIVIL

OMAR CRUZ VILLEGAS TUTOR: ING. OSMAR VÁSQUEZ Llallagua, 2019

 

AGRADECIMIENTO.

Agra Ag rade dece cerr a Di Dios os po porr gu guia iarm rmee y cuidarme. Expresar un sincero agradecimiento a mi tutor Ing. Osmar Vásquez A toda mi familia que me brindó su apoyo incondicional.

 

DEDICATORIA.

A mis padres, Marcelino y Julia que siempre estuvieron dando su apoyo para mi formación profesional. A mis abuelitos Eustaquio y Ancelma  por estar siempre pendientes de mí, los quiero mucho. A mi esposa Ines por estar a mi lado  brindándome su apoyo y ánimo para que todo esto sea posible A mis Hijos J. Alejandro, J. Amir y Lia, para que vean en mi un ejemplo a seguir.

 

CONTENIDO. CAPITULO CAPIT ULO 1: INTRO INTRODUCCI DUCCIÓN.__ ÓN._______ __________ _________ _________ __________ _________ _________ _________ _________ ______1 _1 1.1.

Intro Introducci ducción.__ ón.______ _______ _______ ________ _______ _______ ________ ________ ________ ________ ________ _______ _______ ________ ________ _______1 ___1

1.2.

Plant Planteami eamiento ento de dell prob problema lema.___ .______ ______ _______ _______ ______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ ______ _______ ______2 __2

1.2.1.. 1.2.1

Anteceden Antecedentes._ tes._______ ___________ __________ ___________ ___________ __________ _________ _________ __________ __________ ___________ ___________ _________2 ____2

1.2.2.. 1.2.2

Formulaci Formulación ón del proyecto. proyecto._____ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ ___________ _______2 _2

1.2.3.

Hipótesis.____________ Hipótesis._____________________ ___________________ ___________________ __________________ _________________ __________________ ______________3 ____3

1.2.4.. 1.2.4

Objetivos. Objetivos.____ _________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ ___________ ___________ __________ ___________ ___________ _________3 ____3

1.2.4.1. 1.2. 4.1.

Objetivo Objetivo General._ General.______ __________ ___________ ___________ __________ __________ __________ ___________ ___________ __________ __________ ______3 _3

1.2.4.2. 1.2. 4.2.

Objetivos Objetivos Específic Específicos.__ os.______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ______3 __3

1.2.5.

Alcances.________________ Alcances.____________________________ _______________________ _______________________ _______________________ ____________________4 _________4

1.2.5.1. 1.2. 5.1.

Teórica.__ Teórica._______ __________ __________ __________ __________ __________ _________ _________ _________ _________ __________ __________ __________ _______4 __4

1.2.5.2. 1.2. 5.2.

Documenta Documental.__ l.______ ________ _______ _______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _______ _______ ________ ________ ________4 ____4

1.2.5.3. 1.2. 5.3.

Temporal. Temporal.___ _______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _______4 ___4

1.2.5.4. 1.2. 5.4.

Espacial_ Espacial______ __________ _________ ________ ________ _________ __________ _________ _________ __________ __________ _________ _________ __________ ______4 _4

1.2.6.. 1.2.6

Justifica Justificación. ción.____ _________ _________ ________ _________ __________ _________ ________ _________ _________ ________ ________ _________ __________ _________ ______4 __4

1.3.

Marco Teóric Teórico.__ o.______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _________ _________ _________ _________ _________ ________5 ___5

1.4.

Diseñ Diseñoo meto metodológ dológico._ ico._____ ________ ________ _________ _________ ________ ________ _________ _________ ________ ________ _________ ________6 ___6

1.4.1.. 1.4.1

Alcance Alcance de la Investigac Investigación._ ión._____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _______6 ___6

1.4.2.. 1.4.2

Métodos Métodos de Investiga Investigación. ción._____ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ ___________ _______6 _6

1.5.

Resul Resultados tados esperado esperados.__ s._____ ______ ______ _______ ________ ________ _______ _______ ________ _______ _______ _______ ______ ______ ______ _____7 __7

1.6.

Signi Significac ficación ión práct práctica._ ica.____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______7 ___7

1.7.

Perti Pertinenci nenciaa socia social.___ l._______ ________ _______ _______ _______ _______ _______ _______ ________ _______ ______ _______ ________ _______ _______ _____7 _7

CAPITULO CAPIT ULO 2: MARCO TEÓRIC TEÓRICO.___ O._______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _____8 _8 2.1.

Propi Propiedade edadess del Suelo. Suelo.____ _______ _______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _______ ________ __________ _________ ______8 __8

2.1.1.. 2.1.1

Naturalez Naturalezaa del Suelo.__ Suelo._______ __________ ___________ ___________ __________ __________ ___________ ___________ __________ __________ ___________ _______8 _8

2.1.2.. 2.1.2

Propiedade Propiedadess físicas físicas de los suelos.__ suelos.______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ______8 __8

2.1.2.1. 2.1. 2.1.

Relación Relación de volumen y peso.____ peso.________ _______ ______ _______ ________ _______ ______ _______ ________ _______ ______ _______ ________ _____9 _9

2.1.2.2. 2.1. 2.2.

Peso unitar unitario io del suelo.___ suelo.________ _________ ________ _________ __________ _________ _________ _________ ________ _________ __________ ______10 _10

2.1.2.3. 2.1. 2.3.

Densidad Densidad relativa relativa.____ .________ _________ _________ _________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ ______10 _10

iv

 

2.1.3.

Tipos de suelos.______________ suelos._______________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ _____________11 ____11

2.1.3.1. 2.1. 3.1. 2.1.4.

Clasificación de suelos._____________ suelos.______________________ __________________ _________________ _________________ __________________ ___________12 __12

2.1.4.1. 2.1. 4.1. 2.1.5.. 2.1.5

2.2.

Sistema Sistema Unificad Unificadoo de Clasifica Clasificación ción de Suelos Suelos (SUCS) (SUCS).___ ._______ _______ ______ _______ ________ _______ _______ _____12 _12

Parámetro Parámetross de Resisten Resistencia cia del Suelo._______ Suelo.___________ ________ _________ __________ _________ ________ _________ __________ _________ _____13 _13

2.1.5.1. 2.1.5.1. 2.1.5.1. 2.1. 5.1. 2.1.6.

Plasticid Plasticidad ad y límites límites de Atterber Atterberg.__ g.______ _______ ______ _______ _______ _______ _______ ______ ______ ______ _______ _______ ______ ____11 _11

Cohesión._ Cohesión._____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________1 ____155 Angulo Angulo de Fricción. Fricción.____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _____15 _15

Parámetros deformación del suelo.______________ suelo._______________________ __________________ __________________ __________________16 _________16

2.1.6.1. 2.1. 6.1.

Asentamie Asentamiento nto elástico elástico.___ ._______ ________ ________ _______ _______ ________ ________ _______ _______ _______ _______ _______ _______ ________ ____16 16

2.1.6.2. 2.1. 6.2.

Asentamie Asentamiento nto de consolida consolidación ción.____ ._________ _________ _________ _________ _________ _________ ________ _________ __________ _______20 __20

Estudi Estudios os Geo Geotécnic técnicos._ os._____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _____25 _25

2.2.1.

Ensayo de penetración estándar (SPT, Estándar Estándar penetración penetración test) ASTM D 1586.______ 1586._________ _______25 ____25

2.2.1.1. 2.2. 1.1.

Ecuaciones Ecuaciones empír empíricas icas para para obtener obtener parám parámetro etross del suelo suelo en funció funciónn al número número de golpes golpes en

el ensayo SPT.28 2.2.1.2. 2.2. 1.2. 2.2.2.. 2.2.2

2.3.

Ensayo Ensayo de penetrac penetración ión Dinámica Dinámica (DP, DIN 4094).______ 4094).__________ ________ _________ _________ ________ _________ _________ _____32 _32

Teorí Teoríaa de Cimenta Cimentacione ciones.__ s.______ ________ _______ ______ ______ _______ ________ _______ _______ ________ _______ ______ ______ _______ ____34 34

2.3.1.. 2.3.1

Procedimi Procedimientos entos Construct Constructivos. ivos.____ ________ ________ _________ __________ __________ _________ ________ ________ ________ _________ _________ _____34 _34

2.3.1.1. 2.3. 1.1. 2.3.2.

Cimentaci Cimentaciones ones Superfic Superficiale iales.___ s._________ ____________ ____________ ___________ __________ __________ ___________ ____________ _______34 _34

Diseño Geotécnico._____________ Geotécnico.________________________ ______________________ _____________________ _____________________ _________________36 ______36

2.3.2.1. 2.3. 2.1.

Profundida Profundidadd de desplante desplante en las cimenta cimentacione ciones.__ s.______ ________ _______ _______ _______ _______ _______ _______ ________ ____37 37

2.3.2.2. 2.3. 2.2.

Estado Estado límite de Resistencia Resistencia (capacida (capacidadd Portante).__ Portante)._____ ______ ______ ______ ______ _______ _______ ______ ______ ______38 ___38

2.3.2.3. 2.3. 2.3.

Estado Estado límite límite de Servic Servicio io (Asent (Asentamie amientos) ntos).____ ._________ __________ __________ __________ __________ __________ _________41 ____41

2.3.3.

2.4.

Ecuaciones Ecuaciones empíric empíricas as para obtener obtener parámetro parámetross del suelo de la capacidad capacidad portante portante._ ._________ __30 30

Diseño Estructural Estructural de las las losas losas para para cimentaciones.__ cimentaciones._______ ___________ ____________ ____________ ____________ ____________42 ______42

2.3.3.1. 2.3. 3.1.

Método Método rígido rígido convencio convencional._ nal.____ _______ ________ _______ _______ ________ ________ _______ _______ _______ ______ _______ ________ ______42 __42

2.3.3.2. 2.3. 3.2.

Método Método flexible flexible aproximad aproximado.__ o._______ __________ __________ __________ __________ __________ __________ ___________ ____________ ______44 44

2.3.3.3. 2.3. 3.3.

Corte.___ Corte._______ ________ ________ ________ _________ _________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________4 ____477

2.3.3.4. 2.3. 3.4.

Punzonamie Punzonamiento. nto.____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________4 ____488

Intera Interaccion cciones es SueloSuelo-Estru Estructura ctura.____ ._________ _________ ________ ________ _________ _________ ________ ________ _________ _______51 __51

2.4.1.

Problema de contacto.______________ contacto._______________________ ___________________ _____________________ _____________________ ________________51 ______51

2.4.2.. 2.4.2

Modelos Modelos de suelos._ suelos.______ _________ _________ __________ __________ _________ _________ __________ __________ __________ _________ _________ _________5 ____522

2.4.2.1. 2.4. 2.1.

Modelos Modelos que se se definen definen a partir partir del coefic coeficient ientee de balasto balasto.___ ._______ ________ ________ ________ ________ _______52 ___52

2.4.2.2. 2.4. 2.2.

Modelos Modelos que se definen definen a parti partirr del semiespa semiespacion cion elásti elástico-l co-linea ineal.___ l.______ ______ _______ _______ ______ _____53 __53

2.4.3.

Método Winkler.______________ Winkler._________________________ ______________________ ______________________ ______________________ _________________54 ______54

v

 

2.4.3.1. 2.4. 3.1.

Obtención Obtención del Coeficient Coeficientee de Balasto._ Balasto.______ __________ __________ __________ ___________ __________ _________ ___________ ______54 54

2.4.3.2. 2.4. 3.2.

Coeficien Coeficiente te de balasto horizont horizontal._ al._____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _____57 _57

2.4.4.. 2.4.4

Método Método Zeevaert. Zeevaert.____ __________ ___________ __________ __________ __________ _________ __________ __________ _________ __________ __________ _________58 ____58

2.4.4.1. 2.4. 4.1.

Método Método general general de Interacci Interacción ón suelo-est suelo-estruct ructura._ ura.____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ____59 _59

2.4.4.2. 2.4. 4.2.

Desplazam Desplazamient ientos os Verticales._ Verticales._____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _____60 _60

CAPITULO CAPIT ULO 3: METOD METODOLOGIA OLOGIA._____ ._____________ _______________ ______________ _______________ _______________ _________64 __64 3.1.

Deter Determinac minación ión d del el es espesor pesor de la losa losa.___ ._______ ________ _______ _______ ________ ________ ________ ________ ________ _______6 ___644

3.2.

Cara Caracterí cterística sticass de dell sue suelo lo y cons considerac ideración ión de ci cimenta mentación.__ ción._____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ____64 _64

3.2.1.

3.3.

Resultados del tipo de suelo._____________ suelo._____________________ _________________ _________________ ________________ _________________65 _________65

Intera Interacción cción sue suelo-es lo-estruct tructura.__ ura._____ ______ ______ ______ _______ _______ ______ ______ _______ ________ _______ _______ _______ ______6 ___677

3.3.1.

Modelo Winkler.______________ Winkler._________________________ ______________________ ______________________ ______________________ _________________67 ______67

3.3.1.. 3.3.1

Modelo Modelo Zeevaert. Zeevaert.____ __________ ___________ __________ __________ __________ _________ __________ __________ _________ __________ __________ _________68 ____68

3.4.

Interp Interpretac retación ión de da datos tos Softw Software are S SAP20 AP2000 00 vv10.__ 10._____ _______ _______ _______ _______ ______ _______ _______ ______6 ___699

3.4.1.. 3.4.1

Lectura Lectura de resultado resultado en elementos elementos TIPO SHELL._____ SHELL._________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _____69 _69

CAPITULO CAPIT ULO 4: ANÁLIS ANÁLISIS IS Y DISEÑ DISEÑO O CON CONSIDER SIDERANDO ANDO LA IINTERAC NTERACCIÓN CIÓN SUELO –   ESTRUCTURA. 4.1.

70

Genera Generalidad lidades._ es.____ _______ ________ _______ _______ ________ _______ _______ _______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _______ ______70 __70

4.1.1.. 4.1.1

Estructur Estructuració ación.___ n.________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ ___________ ____________ ______70 70

4.1.2.. 4.1.2

Normas Normas Empleadas. Empleadas._____ __________ __________ ___________ ____________ ____________ ___________ __________ __________ ___________ ____________ _______70 _70

4.1.3.. 4.1.3

Caracterís Característica ticass de los material materiales.__ es._______ __________ ___________ __________ _________ __________ __________ __________ __________ _________7 ____711

4.1.3.1. 4.1. 3.1.

Hormigón._ Hormigón.______ _________ _________ _________ ________ _________ __________ _________ ________ _________ __________ _________ _________ _________7 ____711

4.1.3.2. 4.1. 3.2.

Acero de Refuerzo._ Refuerzo.______ _________ _________ __________ _________ _________ _________ _________ __________ _________ _________ _________ _____71 _71

4.1.3.3. 4.1. 3.3.

Recubrimi Recubrimientos entos mínimos._ mínimos.______ _________ _________ __________ _________ _________ __________ _________ ________ ________ _________ ______71 _71

4.1.4.

Solicitaciones asumidas para el cálculo.____________ cálculo.___________________ ________________ _________________ ________________ __________72 __72

4.2.

Anál Análisis isis geom geométric étricoo de la estru estructura ctura.____ .________ ________ ________ _________ _________ _________ _________ _________ _______72 __72

4.3.

Esque Esquema ma de la estruc estructura tura Mode Modelo lo Zeeva Zeevaert.__ ert.______ ________ _______ _______ ________ ________ ________ ________ ______72 __72

4.3.1.

Estado de cargas y combinaciones de cargas.____ cargas.__________ _____________ ______________ _____________ _____________ ____________72 _____72

4.3.1.1. 4.3. 1.1.

Estado Estado de cargas.___ cargas._______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________7 ____722

4.3.1.2. 4.3. 1.2.

Combinacio Combinaciones nes de cargas.___ cargas._______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _____73 _73

4.3.1.3. 4.3. 1.3.

Cargas Cargas Muerta y Vivas.___ Vivas._______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _______73 ___73

4.3.2.. 4.3.2

Parámetro Parámetross del suelo en el software ISE.______ ISE.__________ _________ _________ ________ _________ _________ ________ _________ _________75 ____75

vi

 

4.3.3.. 4.3.3

4.4.

Resultados Resultados obtenidos obtenidos de la interacción interacción Suelo-Estru Suelo-Estructura ctura._____ .__________ __________ __________ __________ ___________ _______76 _76

4.3.3.1. 4.3. 3.1.

Análisis Análisis y verifica verificación ción del Estado Estado límite límite de servicio servicio.___ .______ _______ _______ ______ _______ _______ _______ ________ ____76 76

4.3.3.2. 4.3. 3.2.

Análisis Análisis y verificación verificación al Estado ultimo.__ ultimo.______ _______ _______ _______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ____80 _80

Esque Esquema ma d dee la estruc estructura tura mode modelo lo WINKL WINKLER.__ ER.______ _______ ______ _______ _______ ______ _______ _______ _______ ____91 91

4.4.1.. 4.4.1

Estado Estado de carga y combinación combinación de cargas.__ cargas.______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _________ _________ _____91 _91

4.4.1.1. Combinacio 4.4.1.1. Combinaciones nes de cargas.___ cargas._______ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _____91 _91 4.4.2.. Parámetro 4.4.2 Parámetross del suelo.___ suelo.________ __________ __________ __________ __________ __________ ___________ ___________ __________ __________ ___________ ______92 92 4.4.3.

Resultados obtenidos de la interacción Suelo-estructura._____ Suelo-estructura.___________ ____________ ____________ ____________ __________92 ____92

4.4.3.1. 4.4. 3.1.

Análisis Análisis y verifica verificación ción del Estado Estado límite límite de servicio servicio.___ .______ _______ _______ ______ _______ _______ _______ ________ ____92 92

4.4.3.1. 4.4. 3.1.

Análisis Análisis y verificación verificación al Estado ultimo.__ ultimo.______ _______ _______ _______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ____95 _95

CAPITULO CAPIT ULO 5: ANÁLIS ANÁLISIS IS DE RESUL RESULTADO._ TADO.____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______105 ___105 5.1.

Comp Comparaci aración ón de anál análisis isis.___ ._______ ________ ________ ________ _______ _______ ________ ________ ________ _______ _______ ________ _____105 _105

5.1.1.. 5.1.1

Comparaci Comparación ón de Asentamie Asentamiento._ nto.______ __________ __________ __________ __________ ___________ ___________ __________ _________ _________ _____105 105

5.1.2.

Comparación de Cortante.____________ Cortante.___________________ _______________ _______________ ________________ ________________ _____________105 ______105

5.1.1.. 5.1.1

Comparaci Comparación ón de Momentos._ Momentos._____ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _____107 _107

5.1.2.

Resultado de asentamiento asentamiento y momentos momentos máximos._______ máximos.____________ __________ __________ __________ __________ __________108 _____108

5.2.

Comp Comparaci aración ón de diseñ diseños os a nivel estru estructura cturall y econó económica mica.____ ._______ ______ ______ ______ ______ ______ ____109 _109

CAPITULO CAPIT ULO 6: CONCLU CONCLUSIONES SIONES Y RECOM RECOMENDAC ENDACIONES IONES._______ .______________ _____________110 ______110 6.1.

Concl Conclusion usiones._ es.____ _______ _______ ______ _______ _______ ______ ______ _______ _______ _______ _______ ______ _______ _______ ______ _______ ______11 __1100

6.2.

Recom Recomendaci endaciones ones.___ .______ ______ ______ ______ ______ _______ _______ ______ _______ _______ ______ ______ _______ _______ ______ _______ _____110 _110

vii

 

ÍNDICE DE FIGURAS.  Figura 1: (a) Elemento de suelo en estado natural; (b) tres fases del elemento de suelo (Duque E. y Escobar P., 2002)._____________________ 2002)._________ ______________________ ______________________ ________________________ _______________________ ______________________ ______________________9 ___________9  Figura 2: Esquema de una muestra de suelo, en tres fases o húmedo. (a) Elemento de suelo en estado natural; (b) tres fases del elemento de suelo (Das, 2013)._____________________________ 2013)._________________________________________ _______________________ ________________9 _____9  Figura 3: Curvas relación de vacíos presión vertical (Duque E. y Escobar P., 2002)._________ 2002)._______________ ___________ _________21 ____21  Figura 4: Asentamiento de la consolidación de suelo (Budhu, 2011)_____________________________________22 2011)_____________________________________22  Figura 5: Representación de un elemento de suelo antes y después de la consolidación (Duque E. y Escobar P., 2002)._____________________ 2002)._________ ______________________ ______________________ ________________________ _______________________ ______________________ _____________________23 __________23  Figura 6: Deformación vertical con confinamiento lateral (Duque E. y Escobar P., 2002).________ 2002).___________ ______ ______ ______24 ___24  Figura 7: Correlación entre N 60 2014)_______________________________________28 ____________28 60 y cu (Schnaid y Odebrecht, 2014)___________________________  Figura 8: Definición de presión neta sobre el suelo causada por una losa de cimentación (Das, 2001).____ 2001).______ ____ ____40 __40  Figura 9: Diseño rígido convencional de una losa de cimentación (Das, 2001).____________________________43 2001).____________________________43  Figura 10: (a) Principios del diseño por el método rígido convencional; (b) principios del método flexible aproximado c) deducción de la ecuación para vigas sobre una cimentación elástica (Das, 2013).______________45 2013).______________45  Figura 11: Cortante Unidireccional en Zapatas que soporta columna, pedestal o muro de concreto (Garza Vásquez, 2002)._____________________ 2002)._________ ______________________ ______________________ ________________________ _______________________ ______________________ _____________________47  __________47   Figura 12: Cortante Bidireccional en zapatas que soporta columna, pedestal o muro de concreto (Garza Vásquez, 2002)________________________________ 2002)____________ ________________________________________ ________________________________________ ___________________________________49 _______________49  Figura 13: Tipos de modelos (Santos Miñon, 1980).___________________________ 1980).___________________________________________ _______________________52 _______52  Figura 14: Coeficiente de balasto horizontal. Sociedad Española de mecánica del suelo y cimentaciones. (Berrocal Canchari, 2013).____________________________ 2013)._______________________________________________ ___________________________________ _______________________________58 _______________58  Figura 15: Esfuerzo vertical en un punto (Zeevaert, 1980).___________ 1980).___________________ _______________ ______________ _______________ ____________61 ____61  Figura 16: Factores de influencia para carga unitaria (Zeevaert, 1980)_______________________________ 1980)__________________________________62 ___62  Figura 17: Ejes generales del Software Sap2000 v10 (Florero Carvajal, 1999).___________________ 1999).____________________________69 _________69  Figura 18: Estados de carga (Elaboración Propia).____________________________ Propia).__________________________________________________73 ______________________73  Figura 19: Combinación de carga para estado de SERVICIO (Elaboración Propia)_______ Propia)____________ _________ ________ _________73 _____73  Figura 20: Modelo de distribución de cargas a las vigas, mediante áreas tributarias (Elaboración Propia).__ Propia).____ ____74 __74  Figura 21: Springs inicial (Elaboración Propia).____________________________________________________75 Propia).____________________________________________________75  Figura 22: Datos de suelo requeridos del software ISE2007 (Elaboración Propia)._________________________75 Propia)._________________________75  Figura 23: Resultado de la interacción del Software ISE 2007 (Elaboración Propia).________ Propia).____________ ________ _________ ________76  ___76   Figura 24: Asentamiento eje y = 10.5m Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia)._________ Propia)._______________ ____________ ________77  __77   Figura 25: Asentamiento de cada franja vista 3d Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia)._____ Propia).________ ______ ______ _____77  __77   Figura 26: Asentamiento vista en 3D Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).________ Propia).______________ ____________ ___________78 _____78  Figura 27: Reacciones Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración (Elaboración Propia)._______________________________ Propia).____________________________________78 _____78

viii

 

 Figura 28: Reacciones vista en 3d Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).__________ Propia).___________________ _________________79 ________79  Figura 29: Modulo de BALASTO FINAL vista en 3d Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).____ Propia)._______ _____ _____ ____79 _79  Figura 30: Modulo de Balasto vista 2D Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).________ Propia).______________ ___________ _________80 ____80  Figura 31: Momento 11 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).____________________ Propia).___________________________________80 _______________80  Figura 32: Momento 22 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).____________________ Propia).___________________________________81 _______________81  Figura 33: Franja asumida para el análisis (Elaboración propia).__________ propia)._________________ _____________ ____________ _____________ __________82 ___82  Figura 34: Momento x = 0.5 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).________ propia)._______________ _____________ ____________ ___________82 _____82  Figura 35: Cortante x = 0.5 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).____________________ propia).________________________________83 ____________83  Figura 36: Momento y = 0.5 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).________ propia)._______________ _____________ ____________ ___________83 _____83  Figura 37: Cortante y = 0.5 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).____________________ propia).________________________________83 ____________83  Figura 38: Momento x = 11 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).___________________ propia).________________________________84 _____________84  Figura 39: Cortante x = 11 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).________ propia).______________ ____________ ____________ ____________ _______84 _84  Figura 40: Momento y = 8 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).____________________ propia)._________________________________84 _____________84  Figura 41: Cortante y = 8 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia)._________ propia).______________ ___________ _____________ ______________85 _______85  Figura 42: Área de análisis columna D4____________________________________ D4________________________________________________________ _______________________85 ___85  Figura 43: Momento crítico en columna D4 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).___________________89 Propia).___________________89  Figura 44: Momento de refuerzo M22 x = 0 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración (Elaboración propia).____ propia)._______ ______ ______ _______ _______89 ___89  Figura 45: Momento de refuerzo M11 y = 0 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración (Elaboración propia).____ propia)._______ ______ ______ _______ _______90 ___90  Figura 46: combinaciones de carga de servicio (Elaboración Propia).___________________________________92 Propia).___________________________________92  Figura 47: Combinación de carga de diseño (Elaboración Propia).___________ Propia).__________________ ______________ _____________ _____________92 _______92  Figura 48: Asentamiento en eje y = 10.5 Modelo Winkler (Elaboración Propia).___________________________93 Propia).___________________________93  Figura 49: Asentamiento de la estructura vista 2d Modelo Winkler (Elaboración Propia)._________ Propia).______________ __________ ______94 _94  Figura 50: Asentamiento vista 3d Modelo Winkler (Elaboración Propia)._________________ Propia).__________________________ ________________94 _______94  Figura 51: Momentos 11 Modelo Winkler (Elaboración Propia).____________ Propia)._____________________ __________________ _________________ __________95 __95  Figura 52: Momentos 22 Modelo Winkler (Elaboración Propia).____________ Propia)._____________________ __________________ _________________ __________95 __95  Figura 53: Momento x = 0.5 Modelo Winkler (Elaboración Propia)._____________ Propia)._______________________ __________________ ______________96  ______96   Figura 54: Cortante x = 0.5 Modelo Winkler (Elaboración Propia)._____________________________________96  Propia)._____________________________________96   Figura 55: Momento y = 0.5 Modelo Winkler (Elaboración Propia)._____________ Propia)._______________________ __________________ ______________96  ______96   Figura 56: Cortante y = 0.5 Modelo Winkler (Elaboración Propia)._____________________________________97  Propia)._____________________________________97   Figura 57: Momento x = 11 Modelo Winkler (Elaboración Propia)._____________________________________97  Propia)._____________________________________97   Figura 58: Cortante x = 11 Modelo Winkler (Elaboración Propia)._____________ Propia)._____________________ _________________ _________________97  ________97   Figura 59: Momento y = 8 Modelo Winkler (Elaboración Propia).______________________________________98 Propia).______________________________________98  Figura 60: Cortante y = 8 Modelo Winkler (Elaboración Propia).______________ Propia).______________________ _________________ _________________98 ________98  Figura 61: Área de análisis columna D4 (Elaboración Propia)._______________ Propia).______________________ ________________ _________________ __________99 __99  Figura 62: Momento crítico en columna D4 Modelo Winkler (Elaboración Propia)._________ Propia).______________ __________ __________102 _____102  Figura 63: Momento crítico en x = 0 Modelo Winkler (Elaboración Propia)._____________________________103 Propia)._____________________________103  Figura 64: Momento crítico en y = 0 Modelo Winkler (Elaboración Propia)._____________________________104 Propia)._____________________________104

ix

 

 Figura 65: Asentamiento, eje y = 10.5 (Elaboración propia).__________________ propia).___________________________ ___________________ _______________105 _____105  Figura 66: Diagrama Cortante franja 1 x = 0.5 (Elaboración propia).__________________________________106  propia).__________________________________106   Figura 67: Diagrama Cortante franja 2 y = 0.5 (Elaboración propia).__________________________________106  propia).__________________________________106   Figura 68: Diagrama Cortante franja 1 x = 11 (Elaboración propia).________________ propia).________________________ ________________ ___________106  ___106   Figura 69: Diagrama Cortante franja 1 y = 8 (Elaboración propia).________________ propia)._________________________ _________________ ___________107  ___107   Figura 70: Diagrama Momento franja 1 x = 0.5 (Elaboración propia)._________________ propia)._________________________ _________________107  _________107   Figura 71: Diagrama Momento franja 1 x = 0.5 (Elaboración propia)._________________ propia)._________________________ _________________108 _________108  Figura 72: Diagrama Momento franja 1 x = 0.5 (Elaboración propia)._________________ propia)._________________________ _________________108 _________108  Figura 73: Diagrama Momento franja 1 x = 0.5 (Elaboración propia)._________________ propia)._________________________ _________________108 _________108  Figura 74: Propiedades del Material de hormigon (Elaboración propia)_________ propia)_______________ ____________ ____________ ____________119 ______119  Figura 75: Secciones de columnas y vigas (Elaboracion propia).____________ propia).___________________ _______________ ________________ ____________120 ____120  Figura 76: Sección de losa de cimentación izquierda, sección de muro de ascensor derecha derecha (Elaboración propia).  ___________________________  _____________ ___________________________ __________________________ ____________________________ ______________________________ _______________________120 ________120  Figura 77: Carga de viva de estacionamiento aplicada a la losa de cimentación tipo Shells en kN/m 2 (Elaboración  propia).__________________________________________  propia).__________________ _________________________________________________ __________________________________________121 _________________121  Figura 78: Carga muerta izquierda y carga viva derecha en elementos Frames en kN/m (Elaboración propia).__121 propia).__121  Figura 79: Valor de modulo de balasto centrales de la losa de cimentación (Elaboración propia).____________122  Figura 80: Valor de modulo de balasto en el canto de la losa de cimentación (Elaboración propia)._______ propia).__________ ____122 _122  Figura 81: Valor de modulo de balasto en las esquinas de la losa de cimentación (Elaboración propia).____ propia).______ ____123 __123  Figura 82: Restricción de columnas (Elaboración propia).____________ propia).____________________ _______________ _______________ _______________ _________123 __123  Figura 83: Notación del software de las restricciones en las columnas (Elaboración propia).________________124 propia).________________124  Figura 84: Modelo tridimensional de la estructura analizada, se aprecia las secciones en función al color asignada (Elaboración propia)._________________________________ propia)._________________________________________________ ____________________________________ ________________________124 ____124  Figura 85: Propiedades del Material de hormigón (Elaboración propia)_________ propia)_______________ ____________ ____________ ____________126  ______126   Figura 86: Carga de viva de estacionamiento aplicada a la losa de cimentación tipo Shells en kN/m 2 (Elaboración  propia).__________________________________________  propia).__________________ _________________________________________________ __________________________________________127  _________________127   Figura 87 Secciones de columnas y vigas vista en colores (Elaboración propia).__________________________127  propia).__________________________127   Figura 88 Carga muerta izquierdo y carga viga derecha en las vigas (Elaboración propia)._________________127  propia)._________________127   Figura 89: Modelo tridimensional de la estructura vista en material (Elaboración propia)______ propia)_________ ______ ______ ______ ____128 _128

x

 

INDICE DE TABLAS. Tabla 1: Tipos de Meteorización del Suelo (Villalaz, 2004).__________________________________ 2004)._____________________________________________8 ___________8 Tabla 2: Peso unitario de tipos de suelo (Coduto, 1999)._______________________________________________10 Tabla 3: Definiciones del Tamaño de las partículas (Villalaz, 2004).______________________ 2004)._______________________________ _______________11 ______11 Tabla 4: Limites de Atterberg (Sowers y Sowers, 1972).___________________________ 1972).____________________________________________ ____________________11 ___11 Tabla 5: Sistema de clasificación de suelos S.U.C.S. (Lambe y Whitman, 2004)._______________ 2004)._______________________ _____________13 _____13 Tabla 6: Intervalos de valores del módulo de elasticidad (E   s )  s) para diferentes suelos (Bowles, 1997)._____ 1997).________ _____ ____19 __19 Tabla 7: Relaciones para C   N N  (Das, 2013).___________________________________ 2013)._______________________________________________________ _______________________27  ___27  Tabla 8 Clasificación de suelos y rocas según Clayton (1993) (Schnaid y Odebrecht, 2014).________ 2014).__________________28 __________28 Tabla 9: Correlaciones para estimar el Angulo de fricción en suelos granulares a partir del ensayo SPT (Rodríguez S., 2016)._________________________________ 2016).___________________________________________________ ______________________________________ _________________________________29 _____________29 Tabla 10: Determinación de módulo de elasticidad (Bowles, 1997).______ 1997).______________ _______________ ______________ ______________ __________29 ___29 Tabla 11: Determinación de módulo de balasto para suelos cohesivos ((Agudo Zapata, 2015).________________30 Tabla 12: Determinación de capacidad de carga admisible en arenas (Rodríguez S., 2016)._____ 2016).________ ______ ______ ______ _____31 __31 Tabla 13: Determinación de Capacidad de carga admisible en arcillas (Rodríguez S., 2016)._________________31 Tabla 14: Relación entre la densidad relativa y ángulo de fricción en suelos sin cohesión (Das, 2013).____ 2013)._______ _____ ___32 _32 Tabla 15: Resistencia de suelos cohesivos c (Garza Vásquez y Jairo Agudelo, 2013)._____________ 2013).____________________ ___________32 ____32 Tabla 16: Capacidad admisible de arcilla arcill a en función del N del SPT (Rodríguez S., 2016).______________ 2016).____________________32 ______32 Tabla 17: Resumen de expresiones para correlacionar el numero DPL con otros valores (Viscarra Agreda, 2006) .  ___________________________  _____________ ____________________________ ___________________________ ___________________________ _____________________________ ________________________33 _________33 Tabla 18: Factor de seguridad por distintos autores. (elaboración propia).______________ propia).____________________ ____________ ____________39 ______39 Tabla 19: Limites de asentamiento (Rodríguez S., 2016).______________________________________________41 2016).______________________________________________41 Tabla 20: Modulo de compresibilidad típicos del suelo (Garza Vásquez y Jairo Agudelo, 2013)._________ 2013).______________ ______42 _42 Tabla 21: Valores de k 30 1989).________ ______55 ___55 30 propuesto por Terzagui (Rodríguez Ortiz, Serra Gesta, y Oteo Mazo, 1989)._____ Tabla 22: Valores de k 30 propuesto por Rodríguez Ortiz (Rodríguez Ortiz et al., 1989).______________________55 1989).______________________55 Tabla 23: Valores de k 30 1980).______________________________56  ____56  30 propuesto por Jiménez Salas (Jiménez Salas, 1980).__________________________ Tabla 24: Valores de k 30 1980).______________________________65 ____65 30 propuesto por Jiménez Salas (Jiménez Salas, 1980).__________________________ Tabla 25: Valores obtenidos de E   ss y mv (Elaboración Propia).__________________________________________66  Propia).__________________________________________66  Tabla 26: Modelo de Winkler (Donini y Orler, 2016).__________________ 2016).____________________________ ____________________ _____________________67  ___________67  Tabla 27: Estratigrafía de la cimentación (Elaboración propia).___________________________________ propia).________________________________________69 _____69 Tabla 28: Resultados obtenidos (Elaboración Propia).___________ Propia)._______________________ _______________________ ______________________ ______________86  ___86  Tabla 29: Resultados obtenidos momento m omento (Elaboración Propia)._____________________________________ Propia).________________________________________88 ___88 Tabla 30: Resultados obtenidos momento m omento (Elaboración Propia)._____________________________________ Propia).________________________________________89 ___89 Tabla 31: Resultados obtenidos momento m omento (Elaboración Propia)._____________________________________ Propia).________________________________________90 ___90 Tabla 32: Resultados obtenidos (Elaboración Propia)_____________ Propia)____________________ ______________ _____________ _____________ ______________ _________99 __99

xi

 

Tabla 33: Resultados obtenidos momento m omento (Elaboración Propia)._____________________________________ Propia)._______________________________________102 __102 Tabla 34: Resultados obtenidos momento m omento (Elaboración Propia)._____________________________________ Propia)._______________________________________103 __103 Tabla 35: Resultados obtenidos de Momento (Elaboración Propia).________________ Propia)._____________________ ___________ ____________ __________104 ____104 Tabla 36: Resultados Máximos obtenidos del análisi análisiss Estructural (Elaboración propia)._____________ propia).____________________109 _______109 Tabla 37: Comparación diseño estructural losa de cimentación (Elaboración propia).____________ propia)._________________ __________109 _____109

xii

 

INDICE DE ECUACIONES.  Ec. (1)............................... (1)................. ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................. ........................ ............... ........... ........... ......14 14  Ec. (2)............................... (2)................. ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................. ........................ ............... ........... ........... ......14 14  Ec. (3)............................... (3)................. ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................. ........................ ............... ........... ........... ......17  17   Ec. (4)............................... (4)................. ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................. ........................ ............... ........... ........... ......17  17   Ec. (5)............................... (5)................. ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................. ........................ ............... ........... ........... ......18 18  Ec. (6)............................... (6)................. ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................. ........................ ............... ........... ........... ......18 18  Ec. (7)............................... (7)................. ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................. ........................ ............... ........... ........... ......18 18  Ec. (8)............................... (8)................. ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................. ........................ ............... ........... ........... ......19 19  Ec. (9)............................... (9)................. ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................. ........................ ............... ........... ........... ......21 21  Ec. (10)................................ (10)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....21 21  Ec. (11)................................ (11)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....22 22  Ec. (12)................................ (12)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....22 22  Ec. (13)................................ (13)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....23 23  Ec. (14)................................ (14)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....23 23  Ec. (15)................................ (15)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....24 24  Ec. (16)................................ (16)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....25 25  Ec. (17)................................ (17)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....33 33  Ec. (18)................................ (18)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....38 38  Ec. (19)................................ (19)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....39 39  Ec. (20)................................ (20)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....39 39  Ec. (21)................................ (21)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....40 40  Ec. (22)................................ (22)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....41 41  Ec. (23)................................ (23)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....42 42  Ec. (24)................................ (24)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....44 44  Ec. (25)................................ (25)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....45 45  Ec. (26)................................ (26)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....46  46   Ec. (27)................................ (27)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....46  46   Ec. (28)................................ (28)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....46  46   Ec. (29)................................ (29)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....46  46   Ec. (30)................................ (30)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....47  47   Ec. (31)................................ (31)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....48 48  Ec. (32)................................ (32)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....48 48  Ec. (33)................................ (33)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....48 48  Ec. (34)................................ (34)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....48 48

xiii

 

 Ec. (35)................................ (35)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....49 49  Ec. (36)................................ (36)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....50 50  Ec. (37)................................ (37)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....50 50  Ec. (38)................................ (38)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....50 50  Ec. (39)................................ (39)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....50 50  Ec. (40)................................ (40)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....50 50  Ec. (41)................................ (41)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....53 53  Ec. (42)................................ (42)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....57  57   Ec. (43)................................ (43)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....57  57   Ec. (44)................................ (44)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....57  57   Ec. (45)................................ (45)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....57  57   Ec. (46)................................ (46)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....59 59  Ec. (47)................................ (47)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....60 60  Ec. (48)................................ (48)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....60 60  Ec. (49)................................ (49)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....61 61  Ec. (50)................................ (50)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....61 61  Ec. (51)................................ (51)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....61 61  Ec. (52)................................ (52)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....62 62  Ec. (53)................................ (53)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....62 62  Ec. (54)................................ (54)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....62 62  Ec. (55)................................ (55)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....63 63  Ec. (56)................................ (56)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....63 63  Ec. (57)................................ (57)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....63 63  Ec. (58)................................ (58)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....63 63  Ec. (59)................................ (59)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....64 64  Ec. (60)................................ (60)................. ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ............................ ...................... .............. ........... .......... .....64 64

xiv

 

CAPITULO 1: 1.1.

INTRODUCCIÓN.

Introducción.

En la actualidad, el crecimiento poblacional en el país genera la necesidad de construir  edificios destinados a uso comercial o de viviendas y, además, el actual gobierno, mediante la agenciaa de viviendas, dota viviendas sociales y condomi agenci condominios nios que se emplaza en diferentes diferentes tipos de suelo, debido a esto, es necesario considerar diferentes maneras de realizar el análisis estructural y geotécnico para un diseño eficiente y óptimo. A estos dos análisis se lo considera como el contacto entre el suelo y la estructura. La consideración de diferentes tipos de apoyo en una estructura tiene el propósito de establecer el mecanismo teórico que un modelo estructural transmitirá al suelo fuerzas de reacción, reacci ón, lo cual se utiliza para el siste sistema ma de cimen cimentacion taciones es que cumplan cumplan en la estabilidad estabilidad de la infraestructura como también ser económicamente viable. Sin embargo, este mecanismo es más complejo, porque según investigaciones por varios autores se menciona que el suelo se comporta de diferente manera a los considerados en la modelación estructural ideal, puesto que se generan deformaciones y tensiones en el suelo. El estudio de esta relación se denomina interacción suelo  – estructura (Barrios C., 2017). 2017) . Uno de los métodos numéricos que dan solución al problema de contacto, es el método de las diferencias finitas, un método sencillo de resolver a momento de ser aplicados a elementos superficiales, el cual se considera que es un método confiable (Ojeda Martínez, 2018). Para la consideración de implementar el análisis del comportamiento entre el suelo y la estructura se utiliza modelos de suelo, entre los más reconocidos y puesto en práctica son los modelos de Winkler y el Modelo de Zeevaert, que fue publicado en 1975 que es diferente a los otros métodos, por no compartir la complejidad teórica usual de estos (Garza Vásquez, 2002). En este trabajo de titulación, se pretende utilizar los modelos de suelo Winkler y Zeevaert en la solución de análisis de la fundación superficial para considerar la interacción con el suelo, comparando los resultados obtenidos para apreciar la variación que existe en los resultados de diseño estructural, una vez definido el diseño optimo y que cumpla con los criterios de normas xv

 

de diseño utilizado, se analizará la comparación de costo utilizando el volumen y cuantías de acero calculados, para un entendimiento preciso de cómo afecta en el diseño eficiente de fundaciones superficiales. Como modelo de edificio se utilizará el diseño de la Agencia de Vivienda Cochabamba.

1.2.

Planteamiento del problema.

En una gran mayoría de obras civiles estructurales, se puede apreciar la deficiencia en el diseño de fundaciones superficiales al proyectar edificaciones en suelos diferentes. El análisis de fundaciones superficiales en la actualidad, es aplicado aún con metodologías antiguas implicando consecuencias de sobredimensionamiento estructural, por tanto, fundaciones altamente costosas ocasionando así, diseños no eficientes.

1.2.1. Antecedentes. Para el diseño de cimentaciones superficiales en la actualidad, se emplea tres métodos de aplicación (método de rigidez convencional, método de flexibilidad y método de elementos finitos), en la práctica se utiliza con frecuencia el método convencional pero, el problema que tiene es que, supone un diseño de cimentaciones rígidas, es decir, que la altura de la cimentación es de sección considerable, entonces, genera costo y tiempo adicional en el diseño y ejecución de la obra, por lo que, para un diseño eficiente de cimentaciones se aplica los métodos de flexib flexibili ilidad dad y mét método odo de elemen elementos tos finit finitos os que ana analiz lizaa el suelo suelo y la estruct estructura ura (Echezu (Echezuria ria,, Guanchez, y Curreri, 2017).

1.2.2. Formulación del proyecto. Partiendo de la problemática planteada para el trabajo de titulación se propone la siguiente formulación. ¿Cómo contribuir al diseño eficiente de fundaciones superficiales para los edificios de vivienda social, considerando nuevos estudios a partir de normas y metodologías actuales?

1.2.3. Hipótesis. En el presente trabajo de titulación, se plantea la siguiente hipótesis de trabajo: xvi

 

“El análisis de interacción suelo-estructura hace más eficiente el diseño de fundaciones  superficiales”. Para la validación de la hipótesis se identifica como:

Variable independiente, Aplicación de análisis Interacción suelo – estructura. Variable dependiente, Diseño eficiente de fundaciones superficiales. 1.2.4. Objetivos. 1.2.4.1.

Objetivo General.

Aplica Apl icarr Int Interac eracció ciónn suelo suelo estruct estructura ura para optim optimiza izarr el diseño diseño efi eficie ciente nte de fundaci fundaciones ones superficiales para edificios de viviendas sociales en Cochabamba.

1.2.4.2. 

Objetivos Específicos.

Describir y analizar las características y conceptos teóricos necesarios utilizados en las edificaciones, utilizando la Interacción Suelo Estructura.



Determinar u obtener los parámetros del suelo para la aplicación de la metodología.



Generar un modelo de edificio para la aplicación de la metodología.



Aplicar modelo de Winkler y el modelo Zeevaert.



Realizar un análisis comparativo de resultados desde el punto de vista geotécnico, estructural y económico.

1.2.5. Alcances. 1.2.5.1.

Teórica.

A continuación, se señala los alcances que tendrá el trabajo.

xvii

 



Para el estudio de suelo se delimita a utilizar utilizar los ensayos de SPT y/o DPL ya que son ensayos con mayor facilidad de realizar y económicamente factible.



Se con conside siderará rará la intera interacci cción ón suel suelo-e o-estru structu ctura ra aplica aplicando ndo mod modelo eloss de Winkle Winklerr y Zeevaert.

1.2.5.2.

Documental.

Se regirá a los modelos de edificaciones construidas por el estado plurinacional de Bolivia, Agencia de viviendas Sociales, edificios multifamiliares condominio (2016).

1.2.5.3.

Temporal.

La culminación del presente trabajo es de Cinco meses considerando los objetivos señaladas.

1.2.5.4.

Espacial 

Se analizará como modelo un edificio multifamiliar Condominio La Tamborada ubicada en la zona de La Tamborada, en el área urbana del municipio de Cochabamba.

1.2.6. Justificación. Para la construcción de fundaciones de un edificio, generalmente se utiliza el hormigón armado que es un material más empleado en la construcción por fácil accesibilidad económica. La necesidad de diseño eficiente generalmente se presenta por costo, lo que implica al estudio del comportamiento entre el suelo y la estructura. La fundación de un edificio es la parte más importante debido a que, es un medio de transmisión de cargas de la superestructura al terreno natural, es por eso que, en la actualidad, existen documentos y normas de diseño que nos permite facilitar y analizar las fundaciones con más detalle. Tal motivo que, en el presente trabajo, se plasmará un diseño eficiente de fundaciones superficiale superfi cialess conside considerando rando en conjunto conjunto el suelo y la estructura, aplicando aplicando los modelos modelos de suelos de Winkler y Zeevaert.

xviii

 

1.3.

Marco Teórico.

La interacción suelo-estructura es el fenómeno en que la respuesta del suelo y el movimiento de la estructura influyen entre sí. Toda estructura tiene un sistema de transferencia de carga hacia el suelo. La cantidad de carga transferida a través de cada fundación depende de su ubicación, flexibilidad y el comportamiento del suelo en que esta soportada (De Los Santos, 2016). El estudio para el análisis de fundaciones superficiales aplicando modelos de suelos es complejo por lo que para el presente trabajo se analizara a partir de los siguientes puntos: 

Pr Prop opie ieda dade dess de lo loss su suel elos os (r (res esis iste tenc ncia ia y de defo form rmac ació ión) n) Modu Modulo lo de ba bala last sto, o, ca cara ract cter erís ísti tica cass tí típi pica cass co como mo el ta tama maño ño de su suss pa part rtíc ícul ulas as,, en entr tree el ella las, s, se segú gúnn clasificación, arena, limo, arcilla (Das, 2001). Al igual se define el Módulo de balasto que es la relación entre la cantidad de fuerza aplicada por unidad de área y la deformación que ocasiona (Santos Miñon, 1980).



Estudio geotécnico, definirá las características del suelo (Rodríguez S., 2016).



Diseño geotécnico fundaciones superficiales, definirá el tipo de cimentación más conveniente de acuerdo con las características mecánicas del suelo de desplante, y  para que los asentamientos tanto totales y diferenciales queden dentro de los limites  permitido según tipo de estructura (Villalaz, 2004).



ULS.. Ver ULS Verifi ificac cación ión del estado estado li limit mitee últim último. o. Capaci Capacidad dad de carga carga admisi admisible ble SLS verificación del estado límite de servicio. Asentamientos diferenciales. Definirá el diseño de fundaciones superficiales (Das, 2001).



Modelos de suelo, definirá el estudio de consideración entre el suelo y la estructura vale decir encontrar un sistema de reacciones que aplicadas simultáneamente a la estructura de cimentaciones y a la masa del suelo produzcan la misma configuración de de desp spla laza zami mient entos os di difer ferenc encia iale less en entr tree lo loss do doss el elem emen ento toss aplic aplicand andoo según según lo loss características mencionados líneas arriba (Zeevaert, 1980).

xix

 

1.4.

Diseño metodológico. 1.4.1. Alcance de la Investigación.

El desarrollo para el presente trabajo consistirá en: realizar un procedimiento que permita identificar los mecanismos y técnicas del comportamiento de las cimentaciones propuestas en función al tipo de suelo y la estructura. A esto se propondrá un modelo de análisis de deformaciones del tipo de cimentación de tal manera fortalecer conocimientos en este rubro.

1.4.2. Métodos de Investigación. El método a ser aplicado será: gradualmente el proceso Investigación histórica Documental. A través de estudiar y revisar gradualmente de cálcul cálculoo de edific edificios ios simila similares, res, invest investiga igacio ciones nes de modelo modelos, s, caracte característ rística icass especia especiales les del edificio en Bolivia y fuera del país. Así también realizar una extensa revisión bibliográfica acorde al trabajo de titulación.

Descriptivas o Experimentales. Se aplicará mediante bibliografías propuestas, buscando respuesta a la hipótesis planteada.

1.5.

Resultados esperados.

Se espera afirma afirmarr la hipótesis hipótesis planteada y tener un criterio adecuado. Se pretende mostrar las metodologías mencionadas de diseño de fundaciones aisladas con el propósito de crear un análisis completo a nivel estructural, geotécnico y costo de la fundación superficial según al tipo de suelo, facilitando facilitando al interesado interesado a util utilizar izar los métod métodos os aplicados en el presente trabajo para su criterio profesional.

1.6.

Significación práctica.

La significación practica del presente trabajo da lugar a la implementación de un proceso más eficiente efici ente que facilite el entendimi entendimiento ento de aprobar a la parte social en base a estudios realizados. realizados. Beneficiándose las personas particulares y el estado, ayudando a realizar la parte estructural y geotécnico más eficiente y económico en la construcción de edificios. xx

 

1.7.

Pertinencia social.

El aporte del presente trabajo social se da a optimizar las fundaciones superficiales de edificios destinados a viviendas sociales, con el fin de dar calidad de vida a los que necesiten este se servi rvici cio, o, ofrec ofrecie iendo ndo seg seguri uridad dad estruc estructu tural ral y un unaa bu buena ena ser servi vici ciabi abili lidad dad,, y pa paral ralel elam amen ente te optimizando el costo para el benefi optimizando beneficio cio del estado. El trabaj trabajoo dará lugar al criterio de realizar realizar el análisis estructural y geotécnico con más intereses en su desarrollo, con un fin de minimizar el tiempo y costo para su construcción de los edificios y además cambiar la costumbre social en el desarrollo de nuevas teorías utilizadas para el análisis de fundaciones superficiales, con el  propósito de que el que lo construye y habita hab ita estar sin inseguridad.

xxi

 

CAPITULO ULO 2: 2.1.

MARCO RCO TEÓRI ÓRICO.

Propiedades del Suelo. 2.1.1. Naturaleza del Suelo.

La corteza terrestre está compuesta principalmente por rocas cuya formación geológica ha tomado varios millones de años. Además, durante el mismo periodo la superficie rocosa ha sufrido una desintegración y una descomposición continuas mediante procesos de meteorización. La destrucción gradual de las masas de roca solida durante largos periodos es atribuible a dos  procesos principales: meteorización física y meteorización química (Berry y Reid, 1996). 1996).

Meteorizpor acióagentes n ffíísicacomo: (proceso mecánico) Mepor teoragentes izacióncomo: q qu uímica Originadas Originados  Agua: en movimiento genera erosión y  Oxidación arrastre.  Carbonatación  Viento: transporta partículas (médanos).  Hidratación. Variación de temperatura  Sol: (contracción y expansión).  Glaciales: acción abrasiva y transporte. Tabla 1: Tipos de Meteorización del Suelo (Villalaz, 2004).

2.1.2. Propiedades físicas de los suelos. Los procesos físicos por los que se forman los suelos, así como el parámetro de su tamaño del suelo se le puede considerar formando, normalmente, por tres fases: a) la fase solida; b) la fase liquida, y c) la fase gaseosa (Villalaz, 2004).

xxii

 

Figura 1: (a) Elemento de suelo en estado natural; (b) tres fases del elemento de suelo (Duque E. y Escobar P., 2002).

2.1.2.1.

Relación de volumen y peso.

La relación entre los pesos y volúmenes de las diferentes fases es importante, porque nos ayuda a definir las condiciones del suelo o su comportamiento físico (Sowers y Sowers, 1972), tal como se ilustra en la Figura 2. 2.

Figura 2: Esquema de una muestra de suelo, en tres fases o húmedo. (a) Elemento de suelo en estado natural; (b) tres fases del elemento de suelo (Das, 2013). a) Relac Relación ión de volumen volumen.. Das, (2013), mencio menciona na las relacio relaciones nes de volumen de uso común e

 para las tres fases en un elemento de suelo son: la relación de vacíos

 porosidad

n

V v   V



e

1  e y el grado de saturación

S  

V v V  s

, la

V w V v

.

xxiii

 

 b) Relación de peso, de igual forma Das, (2013), menciona las relaciones de ppeso eso comunes w

son el contenido de humedad

2.1.2.2.

W w W  s

 y el peso unitario

  

W  V



W s  1  w  V 

.

Peso unitario del suelo.

 Peso Unitario γ Tipos de suelo unificado Clasificación del suelo ver Tabla  Por encima del nivel freático Debajo del nivel freático 5 (kN/m3) (kN/m3) GP – Grava Pobremente graduado. 17.5 – 20.5 19.5 – 22.0 GW – Grava Bien Graduado. 17.5 – 22.0 19.5 – 23.5 GM – Grava Limoso. 16.0 – 20.5 19.5 – 22.0 GC – Grava Arcilloso. 16.0 – 20.5 19.5 – 22.0 SP – Arena Pobremente graduado. 15.0 – 19.5 19.0 – 21.0 SW – Arena Bien Graduado. 15.0 – 21.0 19.0 – 23.0 SM – Arena Limoso. 12.5 – 21.0 17.5 – 22.0 SC – Arena Arcilloso. 13.5 – 20.5 17.5 – 21.0 ML – Limo Limite liquido alto. 11.5 – 17.5 12.5 – 20.5 MH – Limo Limite liquido bajo. 11.5 – 17.5 11.5 – 20.5 CL – Arcilla Limite liquido alto. 12.5 – 17.5 11.5 – 20.5 CH – Arcilla Limite liquido bajo. 12.5 – 17.5 11.0 – 19.5 Tabla 2: Peso unitario de tipos de suelo (Coduto, 1999).

2.1.2.3.

Densidad relativa.

El termino densidad relativa se utiliza comúnmente para indicar la densidad in situ o soltura  

de suelo granular, se define como

emax  e

 Dr   %   emax  emin

 .

2.1.3. Tipos de suelos. Los tipos de suelos en base a la fase solida se comprende en los siguientes grupos: grava, arena limos y arcillas, diferenciado en función a tamaño de partículas, como se presenta en la Tabla 3. 3.

Descripción de las partículas Grava

Tamaño de las partículas (mm)  Normas Británicas AASHTO ASTM 60-2 75-2 >2

Unificado 75-475 xxiv

 

2-0.06 0.06-0.0002 2.0

30

Tabla 15: Resistencia de suelos cohesivos c (Garza Vásquez y Jairo Agudelo, 2013).

Consistencia (Suelos Cohesivos) Muy blanda Blanda Mediana Compacta Muy compacta Dura

N del SPT Menos de 2 2a4 4a8 8 a 15 15 a 30 Mas de 30

q adm zapata cuadrada (kg/cm2) Menos de 0.30 0.30 a 0.60 0.6 a 1.20 1.20 a 2.40 2.40 a 4.80 Mas de 4.80

q adm zapata continua (kg/cm2) Menos de 0.22 0.22 a 0.45 0.45 a 0.90 0.90 a 1.80 1.80 a 3.60 Mas de 3.60

Tabla 16: Capacidad admisible de arcilla en función del N del SPT (Rodríguez S., 2016). 2016) .

2.2.2. Ensayo de penetración Di Dinámica námica (DP, DIN 4094). En general se emplea un martillo de masa M dejado caer desde una altura de caída H, para introducir una puntaza cónica acoplada a una varilla. La resistencia de penetración se define como el número de golpes necesarios para que el penetrómetro ingrese una distancia definida. La energía de un golpe es la masa del martillo considerando la aceleración de la gravedad y la altura de caí caída ( M.g.H   M.g.H )).. Lo Loss re resul sulta tado doss de di difer ferent entes es ti tipos pos de pru prueba ebass di diná námi micas cas puede puedenn ser  representados y/o comparados como valores de la resistencia (Atala Abad, 2011). Para correlacionar el valor con el índice de DPL en función a diferentes autores mencionadas en la ASTM se tiene:

Relación entre DPL (mm/golpe) y: Valor de soporte California (CBR%)

Ecuación

CBR 

292  DPL1.12

Autores

referencias

Van Vuren (1968), Kleyn (1975), Apta para todo tipo Livnech e Ishai de suelos (1992), Webster  (granulares y (1992) y Siekmeier  cohesivos) (1999)

Tabla 17: Resumen de expresiones para correlacionar el numero DPL con otros valores (Viscarra Agreda, 2006) . xlv

 

Y la resistencia dinámica a la punta ( Rd ) en función al número de golpes N se estima como:  M 2  H  g    kg    Rd    M  P    A  e   cm2 

Ec. (0)

Donde:  M     Masa (Kg).  H    Altura caída (cm).

  Gravedad (cm/seg2).  g  

 P     Masa varillaje (Kg).  A  Área punta (cm2). e  Índice DPL (cm/golpe).

2.3.

Teoría de Cimentaciones.

Se entiende por cimentación a la parte de la estructura que transmite las cargas al suelo. Cada edificación demanda la necesidad de resolver un problema de cimentación. En la práctica se usan ciment cim entaci aciones ones sup superfi erficia ciales les o cim ciment entaci acione oness prof profund undas, as, las cuales cuales present presentan an import important antes es diferencias en cuanto a su geometría, al comportamiento del suelo, a su funcionalidad estructural y a sus sistemas constructivos (Garza Vásquez, 2002).

2.3.1. Procedimientos Constructivos. Para su construcción de las cimentaciones se determinan de acuerdo con las características del suelo a emplazarse, el material a utilizarse y la carga que ha de soportar, su buen funcionamiento dependerá en función a las propiedades mecánicas del suelo. Por ello, para la construcción de cimentaciones de concreto reforzado en edificaciones diferentes formas y complejas, su uso se clasifica en cimentaciones profundas y superficiales.

xlvi

 

2.3.1.1.

Cimentaciones Superficiales.

Villalaz, (2004) define que, una cimentación superficial o cimentación directa es aquella en la cual los elementos verticales de la superestructura se prolongan hasta el terreno de cimentación, descansando descansa ndo directame directamente nte sobre él mediante el ensanchamient ensanchamientoo de su sección sección transversal transversal con el fin de reducir el esfuerzo unitario que se transmite al suelo. De este tipo son:

Zapat Zap ataa ai aisl slad ada. a. se utiliza para el soporte de una sola columna, lo cual se encuentra mayormente en la parte central de una edificación. Como excepción, se considera también como zapata aislada a dos columnas separados por una junta de dilatación.

Zapatas medianeras. Se utiliza frecuentemente en linderas de propiedad de terrenos en que se va construir el edificio.

Zapatas de Esquina.  Al igual de la zapata medianera su uso es frecuente, se utiliza en linderas de propiedad entre la unión de dos propiedades o una propiedad y la vía pública.

Zapata combinada. Se utiliza para el soporte de dos columnas, lo que para su selección se realiza cuando las columnas están próximas entre sí.

Zapata corrida. Se utiliza en un muro, perímetros de un edificio o en muros interiores. Losas radier o losa de cimentación. Una losa de cimentación es un elemento estructural  plano en forma de placa cuya función es transmitir las ca cargas rgas al suelo de cimentación de manera uniforme. Se utiliza en suelos poco resistentes (generalmente cuando la capacidad admisible del suelo es menor de 0.8 kg/cm 2), y se recomienda utilizar una losa de cimentación cuando al diseñar la cimentación mediante plintos aislados, la superficie de cimentación supera al 50% del área de construcción. (León Freire, 2016). Segúnn Cruz Lupaca Segú Lupaca,, (201 (2012) 2) Una losa losa de cim ciment entaci ación ón es aquel aquel elemen elemento to estruct estructural ural de fundación cuyas dimensiones en planta son mucho mayores a su espesor. En cuanto al análisis es estr truct uctura urall se pue puede de de deci cirr que es co comp mpli lica cado do debid debidoo a su in inte terac racci ción ón co conn el suelo suelo y la superestructura.

xlvii

 

Paraa la con Par const stru rucci cción ón de lo losas sas Cr Cruz uz Lu Lupa paca ca,, (2 (2012 012)) me menc ncio iona na a tr tres es cl clase asess de fac facto tores res  principales para clasificar el tipo de losa de cimentación requerida. requer ida. superestructura;; ta tale less co como mo lo loss ti tipo poss de ca carg rgas as qu quee   Factores definidos por la superestructura transmite, materiales de construcción, entre otros. suelo;; tales como su resistencia, su compresibilidad,   Factores que dependen del suelo  propiedades hidráulicas, etc. económicos;; lo loss cu cual ales es bu busc scan an el ba bala lanc ncee en entr tree la impo import rtan anci ciaa de la   Factores económicos superestructura y el costo de la cimentación. De igu igual al form formaa Cruz Lupac Lupaca, a, (2012) (2012) mencio menciona na que en la actual actualida idadd se usa una ti tipol pologí ogíaa amplia de losas de cimentación, siendo las siguientes las más comunes. c)  Losas de canto constante constante:: son las más utilizadas por la facilidad en su construcción, la utilización mínima de encofrado y la facilidad en la colocación del refuerzo de acero. d) Losas d)  Losas con mayor espesor bajo las columnas columnas:: pa para ra mejo mejora rarr su re resi sist sten enci ciaa al  punzonamiento. nervadas:: las cuales contienen vigas que corren en dos direcciones en cuyas e)  Losas nervadas intersecciones se ubican las columnas. f)  Losas con muros de sótano como parte de la cimentación cimentación:: donde los muros brindan una mayor rigidez a la losa.

2.3.2. Diseño Geotécnico. Villalaz, (2004) recomienda la forma de escoger la cimentación más adecuada a las siguientes características mecánicas del suelo de desplante, y para que los asentamientos tanto totales como diferenciales queden dentro de los límites permitidos según el tipo de estructura, se pueden seguir estos lineamientos:

xlviii

 

  c  menor a 0.20) y donde los a) Usa Usarr zapa zapata ta aisl aislada adass en suelo sueloss de baja com compre presib sibili ilidad dad ( C 

asentam asen tamien ientos tos dif diferen erencia ciales les entre entre column columnas as puedan puedan ser control controlado ados, s, emplea empleando ndo el método de asentamientos iguales: incluyendo juntas en la estructura, o cuando se tenga una estructura con cierta flexibilidad en su comportamiento.   c  menor a 0.2 y 0.4), para g) Cuando se enc encuentre uentrenn suelos con comp compresibi resibilidad lidad media media ( C 

mant ma nten ener er lo loss ase asent ntam amie iento ntoss de dent ntro ro de ci ciert ertos os lí lími mite tes, s, co conv nvie iene ne em empl plea earr zapat zapatas as continúas rigidizadas con vigas de cimentación. La intensidad de las cargas indicara si se unen en las zapatas en una o más direcciones. h) Cuando las car cargas gas sean bastant bastantee pesadas y al emplear zapat zapatas as continu continuas as estas ocupen cerca del 50% del área del edificio en planta, es más económico usar una sola losa de cimentación. i) En aquellos aquellos suelos qu quee present presenten en una compre compresibil sibilidad idad mediana, mediana, alta o muy muy alta, y que además tengan baja capacidad de carga, es recomendable el uso de cimentaciones compen com pensada sadas. s. Estos Estos suelos suelos pueden pueden pres present entar ar un índice índice de compres compresión ión C c   desde 0.2 hasta más de 0.4.  j) Cuando la cimentación por compensación no sea económicamente adecuada para soportar las cargas pueden caminarse la compensación parcial y pilotes de fricción. k) Cua Cuando ndo las cargas sean demasi demasiado ado elevadas elevadas convi conviene, ene, para el caso de suelos suelos de baja baja capacidad de carga, usar pilotes de punta apoyados en un estrato resistente.

2.3.2.1.

Profundidad de desplante en las cimentaciones.

Rodrí Rod rígu guez ez S. S.,, (20 (2016) 16) me menci ncion onaa en bas basee a lo loss di difer feren ente tess autor autores es la profun profundi didad dad de cimentación: 

McCarty, recomienda cimentar por debajo del nivel activo o erosión potencial, si se trata de arenas compactas. En el caso de arcillas o limos firmes, recomienda cimentar   por debajo del nivel activo por cambios de volumen. xlix

 



Manuel Delgado Vargas, en su libro “Ingeniería de Cimentaciones”, afirma que se requiere cierta profundidad de cimentación, para evitar la socavación del suelo por  debajo del cimiento superficial, siendo ésta de 0.50 m.



Para el ATM, Army Technical Manual (Manual técnico del ejército de EEUU.) y el AFM, Air Force Manual, la profundidad de cimentación debe ser de 1.20m, para considerar el cambio de volumen del suelo, debido al efecto del hielo y deshielo.



En las Normas Peruanas de Estructuras , se especifica que debe ser de 0.80 m, y si se usa albañilería portante con losa de concreto armada en dos sentidos, y viga  perimetral que sea de 0.40 m.



Carlos Car los Cre Crespo spo Vil Villal lalaz az  da un unaa ec ecua uaci ción ón pa para ra de dete term rmin inar ar la pr prof ofun undi dida dadd de  D f  

cimentación

, en función del índice plástico (IP):

 0.83  0.017 IP  IP   4  D f      n

Ec. (0)

Donde:  D f  

= profundidad de cimentación está en metros.

γ = peso específico de masa en ton/m3. IP en porcentaje. Por ejemplo, para IP = 10%, y γ = 1.8 ton/m3, Df = 1.44 m.

2.3.2.2.

Estado límite de Resistencia (capacidad Portante).

Exceder la capacidad portante del suelo que la sustenta, fallas por deslizamiento o falla de alguno de los componentes estructurales. Leon Freire, (2016) define que, la capacidad portante o de carga del suelo es la máxima  presión media que puede soportar sin s in que éste falle por corte, ni asentamientos excesivos.

l

 

En todo tipo de edificación, el esfuerzo transmitido por la cimentación al suelo, debe ser  inferior y como máximo igual al esfuerzo máximo del suelo de cimentación, sin embargo, cuan cuando do se exce excede de est estee va valo lor, r, el suelo suelo fa fall llaa su sufri frien endo do de defor forma maci cione oness co consi nsider derab able les, s, po por  r  consiguiente, induce a que falle la cimentación induciendo de esta manera a que aparezcan fisuras y grietas en los elemento elementoss estruc estructurale turaless y no estruct estructurales, urales, e inclusive inclusive puede provocar el colapso de la edificación (León Freire, 2016). Con el fin de dar mayor seguridad al diseño y procurar que no falle el suelo de cimentación, se utilizan factores de seguridad que considera las incertidumbres al proceso de diseño y construcción, por esta razón se utiliza para el diseño la capacidad de carga admisible del suelo que se obtiene entre la relación del esfuerzo máximo del suelo y el factor de seguridad considerado (León Freire, 2016).

Factor de seguridad para la capacidad Portante. El cálculo de la capacidad de carga permisible bruta de cimentaciones superficiales requiere aplicar un factor de seguridad (FS) a la capacidad de carga ultima neta. qadmisible 

Capaci acidad dad de decar carga ga últ última ima neta  qu  Cap

Ec. (0)

 FS 

En la Tabla 18 18 se  se puede recomendar por varios autores el factor de seguridad.

Factor de seguridad (FS  (FS )  FS     2

3 Para cargas estáticas FS      2.5 Para solicitación máximas de sismo o viento  FS   

Referencia Rodríguez S., (2016)  Norma E.050, (2006)

 FS     2 a 3

Terzhagui Tabla 18: Factor de seguridad por distintos autores. (elaboración propia).

 

Capacidad ultima en losas de cimentación.

Braja M., (2001) propone las ecuaciones para determinar la capacidad de carga total ultima con la misma ecuación utilizada para cimentaciones superficiales.

li

 

1 qu  c ' N c Fcs Fcd Fci  qN q Fqs Fqd Fqi   BN  F s F d F i    2

Ec. (0)

Donde: c '    Cohesión. q   Esfuerzo Efectivo al nivel de desplante de la cimentación.     Peso Unitario del Suelo.

 B  Ancho característico de la cimentación.  Fcs , Fqs , F  s  

Fatores de Forma.

 F , F , F     cd

qd

 d  

Factores de Profundidad.

 Fci , Fqi , F  i  

Factores de inclinación de carga.

 N c , N q , N    

Factores de capacidad de carga.

 

Presión neta sobre losas de fundación (Q neta).

La presión neta aplicada sobre una cimentación se expresa como. qneta 

Q  A

  D f

 

 

Ec. (0)

Donde: c '    Carga de Servicio sobre la losa (revisar exigencias norma). q   Área de la losa.     Peso Unitario del Suelo.

lii

 

 D f    

Profundidad de desplante.

Figura 8: Definición de presión neta sobre el suelo causada por una losa de cimentación (Das, 2001).

2.3.2.3.

Estado límite de Servicio (Asentamientos).

Para obtener el asentamiento según Rodríguez S., (2016) primero hay que realizar el ensayo de consolidación, de donde se determina el Índice de compresión de la curva de compresibilidad (Cc), y la relación de vacíos inicial (e). Para calcular el asentamiento (S) de la edificación se usa: S

C c    pi   z      log  H  1  e   pi 

Ec. (0)

Si se estudia el asentamiento de un estrato arcilloso de espesor H a una profundidad determinada, determ inada,  pi es  pi es la presión efectiva Σ γh a la mitad del estrato arcilloso, σz es el esfuerzo debido a la carga de la edificación (se calcula con las ecuaciones de Boussinesq), en el centro del estrato que se comprime. Los asentamientos tienen límites. Según Skempton y MacDonald:

Criterio Máximo sentamiento diferencial Máximo asentamiento

Suelo Arenas Arcillas Arenas Arcillas

Cimientos aislados (cm) 3 4.5 7 7.5

Plateas (cm) 3 4.5 5 a 7.5 7.5 a 12.5

Tabla 19: Limites de asentamiento (Rodríguez S., 2016). liii

 

Bowles, (1997) propone un asentamiento máximo ultimo:  H  = 00254 m o 1 in. (1/12 ft) o 25,4 milímetros.  

Módulo de compresibilidad m2 v

Compresibilidad

Tipo de Suelo

cm kg  

Muy Alta

Arcillas y limos Lacustres Arcillas y limos, limos Arenosos Lauctres, Suelos Residuales, Ceniza Volcanica Arcillas y limos Compactos, Sedimentos eólicos Finos, Suelos Residuales, Aluvión Fino Arena, Limo Compacto, Suelos Aluviales, Sedimentos Compactos Bien Graduados Arena, Suelos Gravosos, Aluviones Compactos Cementados y Bien Graduados

> 0.1

Alta Media Baja Muy Baja

0.1 – 0.02 0.02 – 0.005 0.005 – 0.002 < 0.002

Tabla 20: Modulo de compresibilidad típicos del suelo (Garza Vásquez y Jairo Agudelo, 2013).

2.3.3. Diseño Estructural de las losas para cimentaciones. Das, (2001) menciona que, el diseño estructural de las losas de cimentación se efectúa por dos métodos convencionales: el método rígido convencional y el método flexible aproximado. Los métodos de diferencias finitas y de elementos finitos también se usan, pero esta sección solo cubre los conceptos básicos de los dos primeros métodos de diseño.

2.3.3.1.

Método rígido convencional.

El método rígido convencional convencional para el diseño de losas de cimentación cimentación se explica explica paso a paso con referencia a la siguiente Figura 99.. 1. La Figura 99 muestra  muestra la losa de L  B  y las cargas de columnas Q1 , Q2 , Q3  ...calcular la carga total de columnas según Q1 , Q2 , Q3 . 5. De Dete term rmin inar ar la ppre resi sión ón q sobre el suelo, debajo de los puntos A, B, C, D, … de la losa, usando la ecuación.

liv

 

q

Q  M y x   M x y  A



I y



Ec. (0)

I x

6. Co Comp mpar arar ar los valo valore ress de las presio presiones nes del sue suelo lo determ determin inada adass en el pa paso so 2 co conn la q  qadm(neta )

 presión neta admisible del suelo para determinar si

 .

  Figura 9: Diseño rígido convencional de una losa de cimentación (Das, 2001). lv

 

7. Div Dividi idirr la lo losa sa en va varia riass fran franjas jas en en las di direcc reccion iones es x  x   y  y  y (véase  (véase la Figura 9). 9). Haga el ancho de cualquier franja igual a B1. 8. Di Dibuj bujar ar lo loss dia diagr gram amas as de fu fuerz erzaa cor corta tant ntee V , y moment momentoo fle flexio xionan nante, te,  M , para cada franja individual (en las direcciones x direcciones x y  y y  y). ). 9. De Dete term rmin inar ar la pr prof ofun undi dida dadd ef efec ecti tiva va d   de la losa revisando el cortante por tensión diagonal cerca de varias columnas. De acuerdo a las normas utilizadas.  y), 10. De los diagram diagramas as de momento de todas las franjas en una dirección dirección ( x ( x y  y y ), obtenga los momentos máximos positivo y negativo por ancho unitario. 11. Determ Determinar inar las áreas de acero por ancho unita unitario rio para refuerzo positi positivo vo y negati negativo vo en  y.. las direcciones x direcciones x y  y y

2.3.3.2.

Método flexible aproximado.

(Das, 2013) menciona que, en el método rígido convencional de diseño, la losa se supone infinitamente rígida. Además, la presión del suelo se distribuye en línea recta y el centroide de la  presión del suelo su elo coincide con la línea de acción ac ción de las cargas resultantes de las columnas (véase la Figura 10 10). ). El suelo se supone que es equivalente a un número infinito de resortes elásticos, (véase la Figura 10 10). ). A esta suposición en ocasiones se le refiere como cimentación Winkler. A la constante elástica de estos resortes supuestos se le refiere como coeficiente de reacción de la  subrasante, k. Para comprender los conceptos fundamentales detrás del diseño de cimentaciones flexibles, considere una viga de ancho B ancho  B1 con longitud infinita, (véase la Figura 10 10). ). La viga se somete a una sola carga concentrada Q. De los principios de la mecánica de materiales  M  E F I F 

d 2 z  dx 2

Ec. (0)

Donde:  M = momento en cualquier sección. lvi

 

 E  F  =  = módulo de elasticidad del material de la cimentación. 1 3  12  B1h  (véase la Figura 10). 10).  I  F  =  = momento de inercia de la sección transversal de la viga =  

Sin embargo, dM  dx = fuerza cortante = V 

dV    q  dx reacción de suelo

Figura 10: (a) Principios del diseño por el método rígido convencional; (b) principios del método flexible aproximado c) deducción de la ecuación para vigas sobre una cimentación elástica (Das, 2013). De aquí, d 2 M  dx 2

q

Ec. (0)

Al combinar las ecuaciones Ec. (24) y Ec. (25) lvii

 

d 4 z 

 E y I y

dx 4

q

Ec. (0)

Sin embargo, la reacción del suelo es q   zk '

Donde:  z = deflexión. k’   = = kB1, k  =  = coeficiente de reacción de la subrasante (kN/m 3 o lb/pulg3). Por lo tanto,  E F I F 

d 4 z  dx 4

  zdB1

Ec. (0)

Al resolver la ecuación Ec. (27) se obtiene.

 z  e   x  A ' cos  x  A " sin  x 

Ec. (0)

Donde A’ y A” son constantes y    

4

 B1k 

Ec. (0)

4 E I    F

F 

La unidad unidad del té térm rmin inoo  β , como se definió en la ecuación anterior, es (longitud) -1. Este  parámetro es muy importante al determinar si una losa de cimentación se debe diseñar mediante el mé méto todo do rígi rígido do co conve nvenc ncio iona nall o co conn el méto método do fl flex exib ible le ap aprox roxim imad ado. o. De ac acue uerdo rdo co conn el American Concrete Institute Committee 336 (1988), las losas se deben diseñar mediante el método rígido convencional si el espaciamiento de las columnas en una franja es menor que 1.75/   β. Si 1.75/ β. Si el espaciamiento de las columnas es mayor que 1.75/  1.75/   β , se puede utilizar el método flexible aproximado.

lviii

 

2.3.3.3.

Corte.

Las fisuras fisuras inc inclin linadas adas comien comienzan zan siembr siembree a formarse formarse cerca cerca de las cargas cargas concent concentrada radass transmitidas por las columnas, con ángulos de 45 o. Los esfuerzos de corte verticales son el resultado del corte total que debe soportase en la zona comprimida, por encima de las fisuras inclinadas (Echezuria et al., 2017). 

Fuerza cortante o Cortante Unidireccional.

Jiménez, García Meseguer, y Morán Cabré, (2000) menciona que la comprobación de cortante se hace a una distancia igual al canto útil d  del  del paramento del soporte o muro, como se ilustra en la Figura 11 11..

Figura 11: Cortante Unidireccional en Zapatas que soporta columna, pedestal o muro de concreto (Garza Vásquez, 2002). Garza Vásquez, (2002) menciona para el cálculo del esfuerzo cortante unidireccional la siguiente ecuación: Vu 

 Pu   B b1     d  B 2   B  2 2 

Ec. (0)

Echezuria, Guanchez, y Curreri, (2017) menciona que, es poco usual que las fundaciones superficiales se armen por corte. Por lo tanto, los esfuerzos cortantes deben resistirse únicamente con el concreto de la fundación. 

Esfuerzo cortante: vu  Øvc

Ec. (0)

lix

 



Fuerza Cortante: Vu  Ø V c



Ec. (0)

Esfuerzo Cortante Resistente del Concreto: Ø vc  Ø  0.53



Ec. (0)

f  c'

Fuerza Cortante Resistente del concreto: Ø Vc  Ø  0.53 0.53 

f c'  b  d

 

Ec. (0)

Donde: V u :

 Fuerza cortante ultimo Actuante.

vu : Esfuerzo Cortante ultima Actuante. Ø:0.75 .

2.3.3.4.

Punzonamiento.

El punzonado es un Corte doble, donde el área cargada atraviesa o perfora un elemento estructural bidimensional (Echezuria et al., 2017). Los esfuerzos cortantes por punzonado producen fisuras inclinadas formando una pirámide truncad en el pie de la columna o pedestal. Como resultado, se crean fuerzas cortantes en planos a distancia d/2 rodeando las caras de la columna o pedestal, así como fuerzas axiales de compresión adicionalmente a la acción de membrana de la placa (Echezuria et al., 2017).

lx

 

Figura 12: Cortante Bidireccional en zapatas que soporta columna, pedestal o muro de concreto (Garza Vásquez, 2002) Para Garza Vásquez, (2002) el cortante bidireccional es: Vu 

 P u

 B 2   b1  d   b2  d     B 2

Ec. (0)

Donde:  P u :

Carga ultima, que se transfiere a la zapata a través de la columna o pedestal, N.

 B : Ancho de la zapata.

d  : Distancia desde la fibra extrema a compresión hasta el centroide del refuerzo a tracción

(d=h-recubrimiento). b1 : Lado corto de la columna o pedestal. b2 : Lado largo de la columna o pedestal. De acuerdo con la norma (ACI, 2014) La verificación a punzonamiento se define como: lxi

 

Vu  ØV c

Ec. (0)

Esfuerzo cortante resisten del concreto debe cumplir a los siguientes 3 ecuaciones propuesta  por la norma (ACI, 2014). Vc  1.1   f c'  b0  d  kg  

Vc  0.53 1 

 

Ec. (0)

2 

'     f c  b0  d  k g    c      d   Vc  0.2 0.27  2    s     f c'  b0   d  k g  b0  

Ec. (0) Ec. (0)

Donde: b0   4   b  d 

  s  s  s     s

Interiores  10.6 Columnas Interiores  8.0 Columnas Laterales. Columnas mnasde de Esquina Esquina  5.3 Colu

Ec. (0)

: factor que depende de la posición de la columna o

 pedestal. b0 : Perímetro de Punzonado. d  : Altura útil de la sección.

 c :

Relación de las dimensiones en planta de la columna o pedestal

 c    Lado mayor   1  Lado menor 

.

  :  1.0 Para concretos de peso normal, y 0.75 para concretos livianos.

2.4.

Interacciones Suelo-Estructura.

La masa de suelo, al recibir cargas (esfuerzos) que son transmitidas por la cimentación, tiende a deformarse en una o en varias de sus capas (estratos),dependiendo de la compresión y las  propiedades del mismo, las cuales pueden variar con el tiempo o con algunos factores como lo son: la variación del volumen de vacíos como consecuencia de la consolidación del suelo, el lxii

 

desplazamiento y la disminución de la distancia relativa entre las partículas y produciendo, de forma acumulada con los demás estratos, un asentamiento en la superficie de contacto entre la cimentación y la masa del suelo (Pérez Cuevas, 2012). Los cimientos cimientos juegan un papel muy importan importante te dentro de la edificación edificación ya que, como se dijo anteriormente, éstos son los que distribuyen las cargas de la estructura hacia el suelo y los materiales que lo constituyen deben tenerla capacidad suficiente para soportarlas sin sufrir  deformaciones excesivas (Pérez Cuevas, 2012). A partir de esto, se puede decir que la interacción suelo-estructura es aquella parte de la ingeni ing eniería ería que est estudi udiaa las defo deforma rmacio ciones nes del ter terreno reno de cim cimenta entació ciónn cuando cuando éstas éstas se ven afectadas afecta das por la presencia y rigide rigidezz de la propia estructura estructura.. La influenci influenciaa de la estructura estructura puede ser en condiciones estáticas, lo cual es tratado por la interacción estática suelo-estructura, o  puede ser en condiciones dinámicas, lo cual cae en el campo de la interacción dinámica sueloestructura. En este trabajo se aplicará el análisis estático (Pérez Cuevas, 2012).

2.4.1. Problema de contacto. Ojeda M., (2018) menciona que, Santos Miñon (1980) reduce el problema de contacto en dos condiciones: 

Igualdad de deformaciones entre los dos cuerpos de contacto.



La presión de contacto que se produce entre los cuerpos será tal que la deformación  provocada por estas tensiones cumpla c umpla la primera condición o condición de contacto.

Y también se considera que las etapas de solución a este problema será conocer la presión de contacto contac to entre el suelo y el elemento elemento de cimentación cimentación en primer lugar, y seguidamente seguidamente se han de obtener las deformaciones inferidas.

2.4.2. Modelos de suelos. Santos Miñon, (1980) considera modelos en tres grandes grupos: 

Modelos que se apoyan en coeficiente de balasto. lxiii

 



Modelos que se apoyan en la teoría de la elasticidad.



Modelos mixtos.

Figura 13: Tipos de modelos (Santos Miñon, 1980).

2.4.2.1.

Modelos que se definen a partir del coeficiente de balasto.

Como inicio de estos modelos mencion mencionamos amos al model modeloo de Winkler o método método del coeficiente coeficiente de balasto, llamado así porque se utilizó por primera vez para calcular las traviesas de una vía férrea. (Cruz Lupaca, 2012). Las soluciones para el caso de vigas de extensión infinita aplicando este modelo fueron dadas por Zimmerman en 1888; estas soluciones fueron empleadas en el libro de Hetenyi “Beams onelastic foundations” en 1946 (Cruz Lupaca, 2012). La ecuación básica, o sea, la que expresa la de pendencia de los asientos con la carga, en el método de Winkler es:   k  b  y    

Ec. (0)

Donde: lxiv

 

       presión que ejerce el suelo sobre la cimentación.

k     Módulo de Balasto.

b  Ancho de la viga en análisis.  y   Desplazamiento vertical de la cimentación.

2.4.2.2.

Modelos que se definen a partir del semiespacion elástico-lineal.

Los trabajos de Boussinesq (1885) son los que se señalan primero, la expresión general para encontrar encont rar el asentam asentamiento iento producido por una carga concentra concentrada da en el contorno del semiespacio,  juntamente a la exp expresión resión encontrada por M. Flamant (1892) ( 1892) para el caso plano, son los pilares en los que se apoyan las solucione solucioness para el semiespacion semiespacion elásti elástico co homogéneo homogéneo (Ojeda Martínez, Martínez, 2018). Los modelos mixtos se pueden mencionar a L.N. Repnikov (1967) en crear un modelo mixto que engloba a dos médelos y que tenga como caos limites la igualdad a uno u otro. I.I. Cherkasov (1958) propone un modelo aplicable a suelos cuyo comportamiento no es lineal, la aplicación de este modelo en figa fue estudiada y resulta de forma satisfactoria por B. V. Ubarov (1976).

2.4.3. Método Winkler. Conocido también como modelo del coeficiente de balasto, es uno de los métodos de cálculo más utilizado a la hora de considerar la interacción suelo-estructura, que parte de la hipótesis de que el asiento producido en un punto es directamente proporcional a la presión a la que está sometido el terreno, transmitida por la cimentación (León Freire, 2016). En el modelo de Winkler, se considera al suelo como un número infinito de resortes elásticos de rigidez igual al cociente entre la presión de contacto ( p ( p)) y el asentamiento (  y). y). Esta rigidez se denomina módulo o coeficiente de balasto (k  ( k  s).

2.4.3.1.

Obtención del Coeficiente de Balasto.

Agudo Zapata, (2015) menciona que para la obtención del creciente de balasto existen dos maneras para poder realizar dicha estimación: lxv

 

1. Med Median iante te el Ensayo Ensayo de Plac Placaa de Carga. - El coci cocient entee de la carga entre entre el asiento asiento nos  proporciona el coeficiente de balasto asociado a las dimensiones de la placa. Existen varios tipos de placas, las cuadradas de 30×30 cm o las circulares de 30, 60 o 76,2 cm de diámetro. Por tanto, el coeficiente viene generalmente representado por una k   y el correspondiente subíndice que identifica a la placa con la que se realizó el ensayo. 12. Tablas determinadas en función al ensayo de placas de diferentes autores tenemos:

Arena seca o húmeda Arena sumergida Arcilla

Tipo de Suelo Suelta Media Compacta Suelta Media Compacta qu =  =11 – 2 kg/cm2 qu =  =22 – 4 kg/cm2 qu>4 kg/cm2

k 30

máx. 1.92 9.6 3.2

 

0.64 1.92 9.6 0.8 2.5 10 1.6 3.2 > 6.4

3.2 6.4

Tabla 21: Valores de k 30 30 propuesto por Terzagui (Rodríguez Ortiz, Serra Gesta, y Oteo Mazo, 1989).

Tipos Arena fina de playa Aren floja, seca o Húmeda Aren media, seca o Húmeda Aren compacta, seca o Húmeda Gravilla arenosa floja Gravilla arenosa compacta Grava arenosa floja Grava arenosa compacta Margas arcillosas Rocas blandas o alteradas Rocas sanas Arcilla (q (qu=1 – 2 kg/cm2)  =22– 4 kg/cm2) Arcilla (q (qu = Arcilla (q (qu ≥  4  4 kg/cm2)

k 30

min kg cm3 1 1 3 9 4 9 7 12 20 30 800 1.6 3.2 > 6.4

k 30

máx. kg cm3 1.5 3 9 20 8 25 12 30 40 30000 3.2 6.4

Tabla 22: Valores de k 30 30 propuesto por Rodríguez Ortiz (Rodríguez Ortiz et al., 1989).

Tipos Suelo

 Módulo de deformación

Coeficiente de balasto lxvi

 

* * * * * ** * * * * * * * * *

 E s (kg/cm2 ) 11.00 a 33.00

k 3300 (kg/cm  (kg/cm2)

Are Arena na seca seca o Húme Húmeda da,, ssue uelt ltaa ((N Nspt 3 a 9) Are Arena na seca seca o Húme Húmeda da,, m med edia ia (Nspt 9 a 30) Are Arena na seca seca o Húme Húmeda da,, dden ensa sa (Nspt 3  300 a 50)

0.16H a 0.48H 0.48H a 1.60H 1.60H a 3.20H

1.2 a 3.6 3.6 a 12 12 a 24

G Grraavvaa fmineadicaocnoanreanreanfainfaina Grava media con arena gruesa Grava gruesa con arena gruesa Grava gruesa firmemente estratificada

11..0373H H H aa 11..6303H 1.60H a 2.00H 2.00H a 2.66H 2.66H a 5.32H 15 a 30

180aa1102 12 a 15 15 a 20 20 a 40

Suelo Fangoso

Arcilla blanda qu 0.25 a 0.5 kg/cm2 Arcilla media qu 0.5 a 2.0 kg/cm2 Arcilla compacta qu 2.0 a 4.0 kg/cm2

30 a 90 90 a 180

0.5 a 1.5

0.65 a 1.3 1.3 a 4 4a8

Arcilla margosa dura qu 4 a 10 kg/cm2 Marga arenosa rígida Arena de miga y tosco Marga Caliza Margosa alterada

180 a 480 8 a 21 480 a 1000 21 a 44 500 a 2500 22 a 110 500 a 50000 22 a 2200 3500 a 5000 150 a 220 20000 a Caliza sana 885 a 36000 800000 Granito meteorizado 700 a 200000 30 a 9000 Granito sano 4000 a 800000 1700 a 3600 H=Profundidad del pozo de cimentación en (cm). *=Los terrenos granulares si están sumergidos se tomarán con un  E  s o k 30 30 igual a los de la tabla multiplicados por 0.60. **=Los valores considerados corresponden a cargas de corta duración. Si se consideran cargas permanentes que produzcan Q y M y ha de tener lugar  la consolidación, se multiplicaran los valores E  valores E  s o k 30 30 de la tabla por 0.25. Tabla 23: Valores de k 30 30 propuesto por Jiménez Salas (Jiménez Salas, 1980).

Argumentando a esto Agudo Z., (2015) señala que, una cosa es tener el coeficiente de balasto de una placa cuadrada de 30 cm de lado y otra muy distinta es tenerla para el tamaño real cimentación. Aunque sea el mismo terreno, el valor debe ser corregido por las dimensiones de nuestra cimentación. Para ello, fue Terzaghi (1955) quien propuso las siguientes formulaciones: Para una zapata cuadrada de lado B(m) el coeficiente de balasto valdrá: 

Para suelos cohesivos: lxvii

 

k  



k 30   0.3

Ec. (0)

 B

Para suelos arenosos: 2

k  k  30   B  0.3  2 B





Ec. (0)



Para suelos de transición (entre arenas y arcillas)

k

%cohesivo %  kcohesivo  arenoso  k arenoso 100 100

Ec. (0)

%cohesivo es el porcentaje del suelo que se puede suponer cohesivo y % arenoso el porcentaje que se supone arenoso. (%cohesivo+%arenoso=100). 

Si lo que tenemos es una losa rectangular de lados B(m) y L(m) (L>B): krec tan gguular 

2.4.3.2.

2 3

 

k cuadrado 1 

 B   2 L 

Ec. (0)

Coeficiente de balasto horizontal.

Berrocal C., (2013) propone un ábaco para determinar el coeficiente de balasto horizontal que es Aplicable principalmente al estudio de estructuras de retención. Es de utilidad la Figura 14 que relaciona el Angulo de fricción interna y la cohesión del suelo que se trate:

lxviii

 

Figura 14: Coeficiente de balasto horizontal. Sociedad Española de mecánica del suelo y cimentaciones. (Berrocal Canchari, 2013).

2.4.4. Método Zeevaert. García Reyes y Pérez Silva, (1991) mencionan que, El profesor Zeevaert a estudiado el  problema de las fundaciones en suelos compresibles desde hace muchos años. Dentro de sus numerosas publicaciones existen dos que tratan de manera amplia y profunda las losas de fundación y la interacción suelo-fundación-estructura. Cabe destacar que Zeevaert plantea sus procedimientos utilizando metodologías matriciales (algebra lineal).(García Reyes y Pérez Silva, 1991). Como un prime primerr paso estable la deforma deformación ción de la superficie de contacto contacto suelo-fundaciones, suelo-fundaciones,  por medio de una matriz que llama Ecuación Matricial de As Asentamientos entamientos (EMA). (García Reyes y Pérez Silva, 1991).

lxix

 

Luego establece condiciones de compatibilidad en varios puntos de la cimentación y por  medi me dioo de el ella lass fo form rmul ulaa un si sist stem emaa de ecuac ecuacio iones nes si simu mult ltan anea eas, s, cu cuyas yas in incóg cógni nita tass so sonn la lass deformaciones del plano de contacto suelo-fundación. En estos puntos se introduce la rigidez del suelo. Lineal y con un valor igual al área aferente pro el módulo de subrasante. Este sistema de ecuaciones simultaneo lo llama ecuación matricial de interacción (EMI).(García Reyes y Pérez Silva, 1991). Ojeda M., (2018) menciona que, Morales, (2012) para la consideración del modelo, se considera que la masa del suelo se encuentra estratificada y limitada en su profundidad por un terrenoo de suelo firme o con baja compresi terren compresibili bilidad, dad, y la estructura estructura de cimentació cimentaciónn por lo general sus secciones transversales cuentan con dimensiones diferentes de cero, y para la ecuación matr ma tric icia iall de ase asent ntam amie ient ntos os EM EMA, A, se consi conside dera ra que la ri rigi gide dezz a fl flex exió iónn y a co cort rtee de la cimentación cimen tación es nula la carga que actúa en la misma correspon corresponde de a las acciones. Por tanto, para determinar determi nar ISE en est estas as cond condici icione ones, s, la compat compatibi ibilid lidad ad de los desp desplaz lazami amient entos os en punt puntos os discretos de la superficie de contacto del suelo y la cimentación debe ser establecida.

2.4.4.1.

Método general de Interacción suelo-estructura.

Garza Vásquez, (2002) menciona que el módulo de compresibilidad del suelo, en mecánica de suelos las deformaciones de cada elemento se obtienen de la siguiente manera:   mv    H 

Ec. (0)

Donde: mv  

Módulo de compresibilidad volumétrica que puede interpretarse como un módulo de

deformación del suelo (una especie de inverso al módulo de rigidez, E), el cual es una función del nivel de esfuerzos y del tiempo para un material dado.     Deformación del suelo.

   El esfuerzo vertical debajo del centro de la dovela y al centro de cada estrato, inducido

 por las presiones de contacto aplicadas, qque ue son desconocidas inicialmente. Este esfuerzo es fuerzo puede ser estimado a partir de soluciones derivadas de la teoría de la elasticidad atendiendo al tipo de lxx

 

suelo y sus restricciones de deformación, normalmente distinguidos en tres categorías (Zeevaert, 1980): 1. Sue Suelo lo cuyo módu módulo lo de deform deformaci ación ón disminuye disminuye con el confi confinam namien iento, to, como en las arenas (solución de Fröhlich). 13. Suel Suelos os cuy cuyaa def deform ormabi abili lidad dad es ap aprox roxim imad adam ament entee const constan ante te co conn la pro profun fundi didad dad (Solución de Boussinesq). 14. Suelo cuya deformabi deformabilidad lidad lateral lateral está restringida, como en estratos compresib compresibles les de  poco espesor interestratificados con estratos es tratos más rígidos (solución de Westergard). En cualquier caso, el esfuerzo vertical inducido puede representarse por una función de la carga aplicada en la superficie:     Iq

Ec. (0)

Donde:

 I    es el coeficiente de influencia que depende del tipo de carga y sus dimensiones y la  posición del punto considerado con respecto a dicha carga. Para nuestro caso, dicha influencia será evaluada en el centro geométrico de cada paralelepípedo de suelo considerado.  H     representa al espesor del estrato.

2.4.4.2.

Desplazamientos Verticales.

Zeevaert, (1980) propone los desplazamientos verticales de la superficie del suelo, ya sean hundi hundimi mien ento toss o exp expan ansi sione oness req requi uier eree el conoc conocim imie ient ntoo de la lass pr propi opied edade adess de es esfue fuerzo rzo-deformación-tiempo de los diferentes estratos del subsuelo. Por consiguientes, la deformación del estrato Nen este punto es:   ji N   N   N ji

Ec. (0)

Y el despl desplazamie azamiento nto vertical de la superficie superficie en el punto j será la suma de las deformaciones deformaciones de todos los estratos: lxxi

 

 ji 

El valor de

  N   ji

 N 

 N   N   ji  A

Ec. (0)

 en cualquier cualquier punto de la masa del suelo se puede expresar en función de la

carga unitaria superficial qi  aplicada en un área tributaria ai , figura.  ji 

 N 

 N   N   ji  A

Ec. (0)

Figura 15: Esfuerzo vertical en un punto (Zeevaert, 1980). En donde N  donde N  indica  indica el estrat estratoo en cuestión. cuestión. El punto i se entiende entiende localizado localizado al centro del área tri tribut butari ariaa ai donde donde se apl aplica ica la car carga ga unitaria unitaria qi , y  j el  j el punto donde se calculan los efectos resultantes. Sustituyendo en las ecuaciones Ec. (0) (0) en  en Ec. (0) se (0) se tiene:   ji 

 N 

  

 I N ji  qi

 N

Ec. (0)

 A

Supongam Supo ngamos os que un are tribu tributar taria ia está carg cargada ada con qi   1 se obtendrá el desplazamiento unitario vertical e j e j debido  debido a la carga unitaria en i:   ji 

 N 

 

 N

 I jiN 

Ec. (0)

 A

lxxii

 

Disponiendo el cálculo de las influencia

 I  ji

de esfuerzo unitario en la forma que muestra la

figura, se pondrán calcular los despeamientos verticales unitarios de la superficie debido a la carga qi   1 aplicada en el área tributaria del punto (1) , de acuerdo con la siguiente ecuación matricial.  11     I1 A1  21   I  B      11  31   I1C1  41 

I 2A1

I 3A1

I 4A1 

I 2B1

I 3B1

I 4B1 

I 2C1

I 3C1

T 



I 4C1 

 A      C    C     

Ec. (0)

O bien: T 

 N N    ji    I ji     

Ec. (0)

Figura 16: Factores de influencia para carga unitaria (Zeevaert, 1980) Esto es:  11     I1 A1  21    I  B     11  31   I1C1  41 

I 2A1

I 3A1

I 4A1 

I 2B1

I 3B1

I 4B1 

C 21

C 31

I

I



I   C 41

T 

 A      C    C     

Ec. (0)

lxxiii

lxxiii

 

Utilizando la expresión para los puntos 1,2, 3, …i … i, se forma la matriz general para todos los  puntos deseados como sigue:    T     j1    11 T     j 2       21   ji      T          j 3     31  T       41    j 4 

12

13

14  

 22

 23

 24  

 32

 33

 34  

 42

 43

 44  

Ec. (0)



La matriz expresada en traspuesta y multiplicada por la matriz columnar de las cargas unitarias aplicadas en las áreas tributarias proporciona la matriz columnar de los desplazamientos verticales de la superficie cargada. Por tanto, se obtiene finalmente: T 

  i    ji    qi 

Ec. (0)

O bien:  1    11      1     21  1     31     1      41

12   13

14  

 22    23  32   33

 24  

 42

 44  

 

 

 43



 34  



T 

 q1  q   2  q3      q4 

Ec. (0)

Si las las área áreass tr trib ibut utar aria iass se es esco coge genn ig igua uale less se ob obte tend ndrá ránn un unaa matr matriz iz si simé métr tric icaa de  ij   ji

desplazami desplaz amient entos os uni unitar tarios ios,, esto esto es   . la expresión se llamará en adelante: ecuación matricial de asentamientos o hundimientos, EMA.

lxxiv

 

CAPITULO 3: 3: 3.1.

METODOLOGIA.

Determinación del espesor de la losa.

Según la norma ACI 318-14 específica para no requerir armadura de punzonado, se debe considerar que no debe ser mayor que ϕV c. Se considera a tal efecto el mayor valor de P  de  P u de la estructura. Debe cumplir por tal motivo la expresión.   Vc  Vu  P u

Ec. (0)

Otro método, propuesta por Garza Vásquez, (2002) es en función a la expresión. hlosa  0.1  Número pisos

Ec. (0)

Para el análisis de la losa de fundación se adopta una altura de losa de 70cm (según planos reales del proyecto), proyecto), para luego aplicar la ecuación  Vc  Vu  P u . Esto una vez modelado la estructura empotrada.

3.2.

Características del suelo y consideración de cimentación.

Para la consideración del presente proyecto se utilizó el estudio de suelos correspondiente del sitio estimando la capacidad de carga mediante un ensayo de SPT (ver Anexo 1). Según datos similares de un estudio de suelo SPT facilitadas por el geotécnista ing. Juan Carlos Tarifa. Se ha obtenido correlaciones empíricas de valores necesarios para el cálculo de  parámetros del suelo, el estudio de suelos indica que es un suelo Limo inorgánico de baja  plasticidad ML perteneciente al grupo de suelos cohesivos. Para un modelado más preciso, se ha asumido valores de la capacidad portante de 1.3 kg/cm2 (datos del lugar de la obra según planos estructurales estructurales reales) para una verdadera verdadera convergencia y similitud. Posteriormente hay un suelo granular desde una profundidad 4.5 m a 10 m suelo grava gruesa firmemente estratificado, ya que según el estudio de suelos se cuenta con número de golpes superior a 50 indicando Rechazo (roca o suelo muy bueno).

lxxv

 

3.2.1. Resultados del tipo de suelo. Con los valores obtenidos y asumidos se ha calculado las siguientes características. 

GRAVA D f   == 4.5 a 10m. Tipo de suelo, ARCILLA D ARCILLA D f  = 0 a 4m y GRAVA D



Utilizando tablas e interpolado se obtiene E  obtiene E  s y mv.

Tipos Suelo

 Módulo de deformación  E s (kg/cm2 ) 0.48H a 1.60H 2.66H a 5.32H 90 a 180

* Are Arena na seca seca o Húme Húmeda da,, m med edia ia (Nspt 9 a 30) * Grava gruesa firmemente estratificada * Arcilla compacta qu 2.0 a 4.0 kg/cm2 * Arcilla margosa dura qu 4 a 10 kg/cm2 180 a 480 H=Profundidad del pozo de cimentación en (cm).

Coeficiente de balasto k 3300 (kg/cm  (kg/cm2) 3.6 a 12 20 a 40 4a8 8 a 21

 s 30 *=Los terrenos granulares si están sumergidos se tomarán con un  E    o k   igual a los de la tabla multiplicados por 0.60. **=Los valores considerados corresponden a cargas de corta duración. Si se consideran cargas permanentes que produzcan Q y M y ha de tener lugar  la consolidación, se multiplicaran los valores E  valores E  s o k 30 30 de la tabla por 0.25.

Tabla 24: Valores de k 30 30 propuesto por Jiménez Salas (Jiménez Salas, 1980). Entonces:

Profundidad

qadm (kg/cm2)

qu=qadm.FS FS=3

0a1 1a2 2a3 3a4 4a6 6 a 10

1.30 1.62 2.27 3.04 -

3.90 4.86 6.81 9.12 -

 E s= de la Tabla 24 (KN/m2) 4302.67 5361.79 7857.58 10689.25 215206.98 332592.60

mv=1/ =1/ E   E s 2 (m /KN) 0.00023 0.00019 0.00013 0.000094 0.000005 0.000003

Tabla 25: Valores obtenidos de E  de  E  s y mv (Elaboración Propia). Para el cálculo de Coeficiente de Balasto se toma los siguientes datos: qu=3.9 kg/cm2. =3.9kg/cm  B=20  B=20m. m.

lxxvi

 

 N  spt =25. =25.  L  L=25.5 =25.5m. m. Interpolando datos de la Tabla 24 24 se  se obtiene el Módulo de balasto, considerando porcentaje de suelo arenas y arcillas: 3  Arcilla compactada, k 30 30=7.8kg/cm 3  Arena seca o Húmeda, media, k 30 30=10.8kg/cm

Para suelos de transición (entre arenas y arcillas). k30   0.5  7.8  10  0.5  8. 8.9 kg / cm3  87279 KN / m 3

kcuadrada  k 30 B 0.3  87 8722720 9  0. 0.33  1309.2 KN m3 Para la losa B(m) y L(m) (L>B): krectangular  

2 3

 

kcuadrado 1 

20     B  2    1309.2  1   1215.1 KN m3   2 L  3  2  25.5 

k rectangular 1215.1 KN/m3 rectangular = 1215.1 KN/m Placas de 0.50x0.50m similar al modelo Zeevaert.

k centrales 303.78 KN/m centrales = 303.78 KN/m k canto 151.89 KN/m canto = 151.89 KN/m k esquina 75.94 KN/m esquina = 75.94 KN/m 3.3.

Interacción suelo-estructura.

Se considerará los datos empíricos realizados líneas arriba en función a tablas propuestas.

lxxvii

 

3.3.1. Modelo Winkler. Para el modelado de la estructura con el método Winkler se realizará por el método de elementos eleme ntos finitos mediante el software SAP2000 v10 con  con  una malla de 50 cm por 50 cm de tal forma de generar la suficiente precisión acorde a las dimensiones de la fundación y ejes de columna. La alternativa planteada fue: Modelación de la losa de cimentación mediante placas la malla 50x50cm sobre resortes con un coeficiente de balasto propuesto.

Tabla 26: Modelo de Winkler (Donini y Orler, 2016).

1.1.1. Modelo Zeevaert. Para el modelado de la estructura por el método del modelo Zeevaert, se realizá mediante el méto mé todo do de las las ma matr tric ices es pr propu opuest estos os por Ze Zeev evae aert rt,, la que fue pro progra grama mada da en un so soft ftwa ware re denominado ISE2007. El objetivo del software ISE2007 es realizar iteraciones simultáneamente con el software SAP20 SA P2000 00 v10 v10.. Este Este mé méto todo do es má máss co comp mple leto to a di dife feren renci ciaa co conn Winkl Winkler. er. La Lass condi condici cion ones es requeridas son de dividir mallas entre un rango de 40 a 60 cm al igual que las dovelas deberán igualar a las mallas. Para el modelado de la estructura se consideró mallas de 50 cm x 50 cm los requisitos para el ISE2007 son de dividir la losa de fundación en dovelas de 0.50m, así también los estratos se subdividirán en sub estratos de 0.50m de espesor. Datos:

lxxviii

 



Espesor de la losa = 0.7m (dato de los planos estructurales real del proyecto).



Esfuerzo límite de plastificación = 390 KN/m2.



Tolerancia = 0.01m.



Factor combinado de carga = 1.



Máxima de interacción 10.

Tabla 27: Estratigrafía de la cimentación (Elaboración propia).

3.4.

Interpretación de datos Software SAP2000 v10. 3.4.1. Lectura de resultado en elementos TIPO SHELL.

lxxix

 

Figura 17: Ejes generales del Software Sap2000 v10 (Florero Carvajal, 1999). Los resultados obtenidos del software SAP2000 v10, se basará en función a los ejes que nos muestra el programa, de esta forma calcular las armaduras de acero de la losa de fundación del  proyecto. El detalle del modelo realizado en el software se puede pu ede ver en ANEXOS 2.

lxxx

 

CAPI CA PITU TULO LO 44::

ANÁL ANÁLIS ISIS IS Y DIS DISEÑ EÑO O CON CONSI SIDE DERA RAND NDO O LA LA

INTERACCIÓN SUELO – ESTRUCTURA. 4.1.

Generalidades.

Se realizará el diseño de fundación mediante el análisis de interacción suelo-estructura para el edificio Condominio La Tamborada; edificación conformada por 15 niveles más terrazas; con ubicación en Distrito Tamborada, provincia cercado departamento Cochabamba.

4.1.1. Estructuración. La altura proyectada de los sectores es 3.45m de semisótano a planta baja y 2.85m de la planta  baja al piso15º; con un nivel de +37.05m sobre la vía pública. púb lica. El sistema estructural planteado consiste en un sistema aporticado. Se tiene diversas secciones de columna, rectangulares de 0.60x0.60m, 0.55x0.55m, 0.45x0.55m, 0.50x0.50m, 0.50x0.4m, 0.45x0.45m, 0.45x0.35m, 0.40x0.40m, 0.40x0.30m y 0.35x0.35m; mientras que las vigas son 20x40cm, 25x50cm y 15x20cm. El diafragma rígido lo conforma una losa aligerada en un sentido de peralte 20cm desde  planta baja a terraza, según se indica en los planos. Además, se han contemplado losas macizas en ascensor y tanque.

4.1.2. Normas Empleadas. Se si sigu guee las las di disp spos osic icio ione ness de lo loss re regl glam amen ento toss y no norm rmas as in inte tern rnac acio iona nale less de desc scri rito to a continuación: 

Reglam Reg lament entos os naciona nacionales les de edi edific ficaci aciones ones (Per (Perú)-n ú)-norm ormas as técnic técnicas as de edi edific ficaci ación ón (N.T.E): (NTE, 2006)



ACI 318-2014 (American Concrete Institute).

lxxxi

 

4.1.3. Características de los materiales. 4.1.3.1.

Hormigón.

 Peso Específico del hormigón 

 c    24 KN m3

Resistencia característica a compresión

.

 f c'  21000 KN m 2 .



Módulo de elasticidad

 Ec  47 4700 00 f c' =21 2153 5381 8105 05 KN m 2



Coeficiente de Poisson

     0.20  .

4.1.3.2.  

.

Acero de Refuerzo.

3 Peso Específico del acero   s   76.93 KN m .

 f y  420000 KN m 2

Límite de fluencia del acero - refuerzo longitudinal



Límite de fluencia del acero - cortante y torsión



Módulo de elasticidad

4.1.3.3.

 E s  200000000 KN m 2

Recubrimientos mínimos.



Columnas: 3cm.



Vigas: 2.5cm.



Losas y escaleras: 2cm.



Cimientos: 7.50cm.

 f yt   413000 KN m 2

.

.

.

lxxxii

 

4.1.4. Solicitaciones asumidas para el cálculo. Para el correspondiente análisis estructural y posterior diseño se han tomado en cuenta las siguientes acciones en función al lugar de emplazamiento del proyecto, las acciones que ejerce el clima del lugar, y las características de los materiales de acabado, y la funcionalidad del edificio. Carga viva = 200kg/m 2=2.00KN/m2. Carga muerta = 280kg/m2=2.80 KN/m2. Carga de nieve = 150kg/m2=1.50 KN/m2. Parqueos = 500 kg/m2=5.00 KN/m2.

4.2.

Análisis geométrico de la estructura.

En el ANEXO 3 se encuentra todos los detalles arquitectónicos del edificio, así también de la disposición de las columnas de los diferentes niveles.

4.3.

Esquema de la estructura Modelo Zeevaert.

El detalle de las consideraciones y características de los materiales, secciones y el respectivo modelado se encuentra en la sección de ANEXOS 4.

4.3.1. Estado de cargas y combinaciones de cargas. 4.3.1.1.

Estado de cargas.

De acuerdo al reglamento ACI 318-14, se asignan los siguientes estados de carga en la estructura según valores definidos. Pero para el análisis mediante ISE2007 se considera lo siguiente:

lxxxiii

 

Figura 18: Estados de carga (Elaboración Propia).

4.3.1.2.

Combinaciones de cargas.

Definiendo la combinación de SERVICIO.

Figura 19: Combinación de carga para estado de SERVICIO (Elaboración Propia)

4.3.1.3.

Cargas Muerta y Vivas.

Idealización de cargas y su distribución se muestra en la siguiente figura:

lxxxiv

 

Figura 20: Modelo de distribución de cargas a las vigas, mediante áreas tributarias (Elaboración Propia).

lxxxv

 

4.3.2. Parámetros del suelo en el software ISE. ISE.

Figura 21: Springs inicial (Elaboración Propia).

  Figura 22: Datos de suelo requeridos del software ISE2007 (Elaboración Propia).

lxxxvi

 

4.3.3. Resultados obtenidos de la interacción Suelo-Estructura.

Figura 23: Resultado de la interacción del Software ISE 2007 (Elaboración Propia). Comprobando y generando una verdadera convergencia se procede a la verificación del estado límite de servicio.

4.3.3.1.

Análisis y verificación del Estado límite de servicio.

La cimentación de una estructura se define como aquella parte de la edificación que está en contacto directo con el terreno y que transmite la carga de la estructura al suelo.  

Asentamiento máximo sobre la fundación.

La relación entre los movimientos del terreno y la estabilidad de la estructura cimentadas sobre el suelo son muy complejas, debido a que existen varios mecanismos generadores de movimientos del terreno. Una vez realizada la obtención de los resultados el primer detalle es, la verificación de los asentamientos de la estructura. Ya que es fundamental comprender que las condiciones del suelo son susceptibles a cambiar antes, durante y posteriormente a la construcción. Se aprecia entonces la verificación de: 

Asentamiento máximo diferencial para arcillas.

lxxxvii

 

Figura 24: Asentamiento eje y = 10.5m Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia). (0.065981-0.076099) = 1.01cm 1.01cm <  < 4.5cm 4.5cm  OK. 

Asentamiento máximo para arcilla. 7.76cm < 12.5cm OK.

Figura 25: Asentamiento de cada franja vista 3d Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).

lxxxviii

 

Figura 26: Asentamiento vista en 3D Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).  

Reacciones.

Figura 27: Reacciones Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).

lxxxix

 

Figura 28: Reacciones vista en 3d Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).  

Valor de módulo de k.

Figura 29: Modulo de BALASTO FINAL vista en 3d Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).

xc

 

Figura 30: Modulo de Balasto vista 2D Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).

4.3.3.2.

Análisis y verificación al Estado ultimo.

Al cumplir las respectivas verificaciones al estado límite de servicio, se ha realizado el análisis para el estado ultimo con la combinación de carga respectiva Según Norma ACI 3182014.  

Momentos 11.

Figura 31: Momento 11 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia).

xci

 

 

Momentos 22.

Figura 32: Momento 22 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia). Para el diseño se divide en franjas y se realiza el análisis para las zonas de concentración de momentos. Otro detalle que cabe destacar es que al tener una estructura simétrica será suficiente diseñar solo para las franjas más representativas. A continuación, se muestra la distribución de franjas asumidas.

xcii

 

   1      a    j    n    a    r    F

   3   a    j   n   a   r    F

D4

Franja 4

Franja 2

Figura 33: Franja asumida para el análisis (Elaboración propia). Entonces tenemos franjas designada para la cual se muestra su graficas de momentos y cortantes.

Franja 1.

Figura 34: Momento x = 0.5 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).

xciii

 

Figura 35: Cortante x = 0.5 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).

Franja 2.

Figura 36: Momento y = 0.5 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).

Figura 37: Cortante y = 0.5 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).

Franja 3

xciv

 

Figura 38: Momento x = 11 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).

Figura 39: Cortante x = 11 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).

Franja 4

Figura 40: Momento y = 8 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).

xcv

 

Figura 41: Cortante y = 8 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).  

Cortante bidireccional.

Se revisará la columna más desfavorable, la cual es la columna D4 según los resultados obtenidos se tiene:

ARE A 18m2

Figura 42: Área de análisis columna D4

xcvi

 

COLUMN A D4

JOINT

Pu (N)

Ru (N)

Af mm2

qmax

Vubd

887

264921 7

36639.4

1800000 0

0.00204

2646202

Tabla 28: Resultados obtenidos (Elaboración Propia). Datos: h = 700mm 700mm.. b1 = 600mm 600mm.. b2 = 600mm 600mm..

 f c'   = 21 MPa  MPa.. d   h  rec  Ø / 2 asum sumiend iendo, o, d  70 700 0  75  16 / 2  617 617 mm bo  2  b1  b 2  2 d   2  600  60 600  2 * 617   4868mm   s   10.6

 c   1

 Columna interior 

 (Columna cuadrada)

 :  1.0 Para concretos de peso normal Vubd   Øv 0.33   f  c'  b0  d  0.75  0.33 1  21  4868  617  3406596 N



V ubd  Øv  0.1  7 1  



 OK.

2 

'    f c  b0  d  5264739 N    c  OK.

    d     V ubd  Øv 0.27   2  s   f c'  b0  d  2864753 N  b0  

 OK.

CUMPLE A LA VERIFICACION DE CORTANTE BIDIRECCIONAL.

 

xcvii

 

 

Cortante unidireccional.

Se verifica para la columna más critica que fue columna D4.  Vuud 

V uud  

  B b1    qmax  2 2 d  B

36 639. 39.4  450 4500 600     617   4500 1800000  2 2  Vuud   12210 N 

Debe cumplir: Vuud  Øv  0.17    f c'  B  d

 

1217 12170. 0.3 3  0.75 0.75  0.17 0.17 1  21  450 4500 0  617 617

12210 122 10  1622 1622249 249 N   N   OK.

CUMPLE A LA VERIFICACION DE CORTANTE UNIDIRECCIONAL.  

Diseño a flexión.

Para el diseño se considera considera primero realiza realizarr el armado con la Acero mínima propuesto por el ACI 318-2014. Y posterior a esto reforzar en las solicitaciones requeridas con acero de refuerzo. Cuantía mínima.  A s min  0.0018  b  h  A s min   0.0018 100  70   12.6 cm2 m  A s min 

Asumiendo un acero de Diámetro de 16 mm que igual su área = 1.97cm 2.

xcviii

 

Entonces la separación de barras será:  s 

1.97 12.6

 15.5cm

USAR Ø16 c/15.5cm (en cara inferior y superior ambas direcciones). Solicitación de momento de diseño que resiste el acero propuesto. T s  ØAs f y 

0.9 12.6  420  0.476 MN 10000

 

 N c  0.85 f c'by T s  N c

 y 

T  s 0.476   0.026 m ' 0.85 f c b 0.85  21 1  y  0.026 m  

 M n  ØTs  d  

 M n  476 KN   0.617m 



2

0.026m  2



 y 

  287.5 KN  m m 

Para los refuerzos en las solicitaciones de momentos arriba de los aceros de refuerzo mínimos, se refuerza con aceros según el detalle presentado en la siguiente tabla.

Diam mm 16

s cm 25

dm 0.617

As cm2 7.88

 f  y  420

 f  c'

21

Mn KN.m/m 181.3

Tabla 29: Resultados obtenidos momento (Elaboración Propia).

xcix

 

Figura 43: Momento crítico en columna D4 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración Propia). Verificando se tiene: (4 (45 50  287.5)  162 62..5 KN  m m  181.3 KN  m m OK.

Para el refuerzo de los momentos en la franja 1. USAR 4Ø16 c/25cm en ambas direcciones (L=4m). Momentos Críticos a Reforzar.

Figura 44: Momento de refuerzo M22 x = 0 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).

Diam mm 12

s cm 25

dm 0.619

As cm2 4.44

 f  y  420

 f  c'

21

Mn KN.m/m 103.1

Tabla 30: Resultados obtenidos momento (Elaboración Propia). Verificando se tiene:

c

 

(325  287.5)  37.5 KN  m m  103.1 KN  m m OK.

El refuerzo será:

USAR 36Ø12 c/25cm en la dirección y, simétrica al otro (L=3.5m). Para el momento en la franja 2 se tiene.

Figura 45: Momento de refuerzo M11 y = 0 Modelo Zeevaert (ISE) (Elaboración propia).

Diam mm 12

s cm 25

dm 0.619

As cm2 4.44

 f  y  420

 f c' 21

Mn KN.m/m 103.1

Tabla 31: Resultados obtenidos momento (Elaboración Propia). Verificando se tiene: (300  287.5)  12.5 KN  m m  103.1 KN  m m OK. Para el refuerzo de los momentos será:

USAR 14Ø12 c/25cm en la dirección x, (L=2.5m). Determinación longitud de desarrollo. Según ACI 318-14 se considera la longitud de desarrollo según la formula siguiente:

ci

 

l d  

l d  

 f  y  t  o  s 3.5     f c'  2.5

Ø

 4200 1  1 0.8 1.6    3 .5 1

210 2.5 2.5

ld   42.398cm ld   50 cm

4.4.

Esquema de la estructura modelo WINKLER.

El detalle de las consideraciones y características de los materiales, secciones y el respectivo modelado se encuentra en la sección de ANEXOS 4, lo que es similar al modelado con ISE2007.

4.4.1. Estado de carga y combinación de cargas. De acuerdo al reglamento ACI 318-14, se asignan los siguientes estados de carga en la estructura según valores definidos.

4.4.1.1.

Combinaciones de cargas.

Definiendo la combinación de SERVICIO.

Figura 46: combinaciones de carga de servicio (Elaboración Propia).

cii

 

Definiendo la combinación de DISEÑO.

Figura 47: Combinación de carga de diseño (Elaboración Propia).

4.4.2. Parámetros del suelo. Se introduce los módulos de balasto hallados en el Capítulo 3, en los nudos propuesto. Que se encuentra en el Anexo 2 la forma del modelado.

4.4.3. Resultados obtenidos de la interacción Suelo-estructura. 4.4.3.1.  

Análisis y verificación del Estado límite de servicio.

Asentamiento máximo sobre la fundación.

Una vez realizada la obtención de los resultados el primer detalle es, la verificación de los asentamientos de la estructura. Ya que es fundamental comprender que las condiciones del suelo son susceptibles a cambiar antes, durante y posteriormente a la construcción. Se aprecia entonces la verificación de: 

Asentamiento máximo diferencial para arcillas.

ciii

 

Figura 48: Asentamiento en eje y = 10.5 Modelo Winkler (Elaboración Propia). (0.094452-0.100822) =0.64cm < 4.5cm OK. 

Asentamiento máximo para arcilla. 10.0cm < 12.5cm OK.

Figura 49: Asentamiento de la estructura vista 2d Modelo Winkler (Elaboración Propia).

civ

 

Figura 50: Asentamiento vista 3d Modelo Winkler (Elaboración Propia).

1.1.1.1.

Análisis y verificación al Estado ultimo.

Figura 51: Momentos 11 Modelo Winkler (Elaboración Propia).

cv

 

Figura 52: Momentos 22 Modelo Winkler (Elaboración Propia). A continuación, se muestra las franjas designadas, para la cual se muestran sus gráficos de momentos y cortantes.

Franja 1.

Figura 53: Momento x = 0.5 Modelo Winkler (Elaboración Propia).

cvi

 

Figura 54: Cortante x = 0.5 Modelo Winkler (Elaboración Propia).

Franja 2.

Figura 55: Momento y = 0.5 Modelo Winkler (Elaboración Propia).

Figura 56: Cortante y = 0.5 Modelo Winkler (Elaboración Propia).

Franja 3.

cvii

 

Figura 57: Momento x = 11 Modelo Winkler (Elaboración Propia).

Figura 58: Cortante x = 11 Modelo Winkler (Elaboración Propia).

Franja 4.

Figura 59: Momento y = 8 Modelo Winkler (Elaboración Propia).

cviii

 

Figura 60: Cortante y = 8 Modelo Winkler (Elaboración Propia).  

Cortante bidireccional.

Se revisará la columna más desfavorable, la cual es la columna D4 según los resultados obtenidos, se tiene:

A RE A

Figura 61: Área de análisis columna D4 (Elaboración Propia).

COLUMN A D4

JOINT

Pu (N)

Ru (N)

Af  mm  mm2

qmax

Vubd

887

275308

39314.

1800000

0.0021

2749852

7 2 0 8 Tabla 32: Resultados obtenidos (Elaboración Propia)

cix

 

Datos: h = 700mm 700mm.. b1 = 600mm 600mm.. b2 = 600mm 600mm..

 f c' = 21 MPa  MPa..   d   h  rec  Ø / 2  as asum umie iend ndo o Ø, d  700 700  75  16 / 2  617 617mm bo  2  b1  b 2  2 d   2  600  60 600  2 *6 *617   4868mm   s   10.6

 c   1

 Columna interior 

 (Columna cuadrada)

 :  1.0 Para concretos de peso normal Vubd   Øv 0.33   f  c'  b0  d  0.75  0.33 1  21  4868  617  3406596 N



V ubd  Øv  0.1  7 1  



 OK.

2 

'    f c  b0  d  5264739 N    c 

OK.     d     V ubd  Øv 0.27   2  s   f c'  b0  d  2864753 N  b0  

 OK.

CUMPLE A LA VERIFICACION DE CORTANTE BIDIRECCIONAL.  

Cortante unidireccional.

Se verifica para la columna más critica que fue columna D4.

 

cx

 

  B b1   dB 2 2 

Vuud   qmax 

V uud  

39 3931 4.2 2  45 4500 00   314.

 180000 0  2



 617  4500 4500  617 2 

600

Vuud   13101.47 N 

Debe cumplir: Vuud  Øv  0.17    f c'  B  d

 

13 1310 101. 1.47 47  0.75 0.75  0.17 0.17 1  21  4500 4500  617 617 13101.4 131 01.47 7  1622248. 1622248.98 98 N   N   OK.

CUMPLE A LA VERIFICACION DE CORTANTE UNIDIRECCIONAL.  

Diseño a flexión.

Para el diseño se considera primero realizar el armado con el Acero mínimo propuesto por el ACI 318-2014. Y posterior a esto reforzar en las solicitaciones requeridas con acero de refuerzo. Cuantía mínima.  A s min  0.0018  b  h  A s min   0.0018 100  70  A s min    12.6 cm2 m

Asumiendo un acero de Diámetro de 16 mm que igual su área = 1.97cm 2. Entonces la separación de barras será:

cxi

 

 s 

1.97 12.6

 15.5cm

USAR Ø16 c/15.5cm (en cara inferior y superior ambas direcciones). Solicitación de momento de diseño que resiste el acero propuesto. T s  ØAs f y 

0.9 12.6  420  0.476 MN 10000

 

 N c  0.85 f c'by T s  N c

T  s

 y 

0.476

 ' c

0.85 f b

 0.026 m

0.85  21 1

 y  0.026 m  

 M n  ØTs  d  

 M n  476 KN   0.617m  

 y 



2

0.026m   287.5 KN  m m 2 

Para los refuerzos en las solicitaciones de momentos arriba de los aceros de refuerzo mínimos, se refuerza con aceros según el detalle presentado en la siguiente tabla.

Diam mm 16

s cm 25

d cm 0.617

As cm2 7.88

 f  y  420

 f  c'

21

Mn KN.m/m 181.3

Tabla 33: Resultados obtenidos momento (Elaboración Propia).

cxii

 

Figura 62: Momento crítico en columna D4 Modelo Winkler (Elaboración Propia). Verificando se tiene: (4 (45 50  287.5)  162 62..5 KN  m m  181.3 KN  m m OK.

Para el refuerzo de los momentos positivo y negativos se refuerza con acero de:

USAR 4Ø16 c/25cm en ambas direcciones (L=4m). Para el momento en la franja 1 se tiene. Momentos Críticos a Reforzar.

Figura 63: Momento crítico en x = 0 Modelo Winkler (Elaboración Propia).

Diam mm 12

s cm 25

dm 0.619

As cm2 4.44

 f  y  420

 f  c'

21

Mn KN.m/m 103.1

Tabla 34: Resultados obtenidos momento (Elaboración Propia).

cxiii

 

Verificando se tiene: (375  287.5)  87.5 KN  m m  103.1 KN  m m OK. El refuerzo será:

USAR 36Ø12 c/25cm en la dirección y, simétrica al otro (L=3.5m). Para el momento en la franja 2 se tiene.

Figura 64: Momento crítico en y = 0 Modelo Winkler (Elaboración Propia).

Diam mm 12

s cm 25

dm 0.619

As cm2 4.44

 f  y  420

 f c' 21

Mn KN.m/m 103.1

Tabla 35: Resultados obtenidos de Momento (Elaboración Propia). Verificando se tiene: (300  287.5)  12.5 KN  m m  103.1 KN  m m OK. Para el refuerzo de los momentos será:

USAR 14Ø12 c/25cm en la dirección x, (L=2.5m). Determinación longitud de desarrollo Según ACI 318-14 se considera la longitud de desarrollo según la formula siguiente:

cxiv

 

l d  

l d  

 f  y  t  o  s 3.5     f   2.5 ' c

 4200 1  1 0.8

Ø

1.6

3.5 1  210  2.5 2.5

ld   42.398cm  = ld   50cm

cxv

 

CAPI CA PITU TULO LO 5: 5.1.

ANÁL ANÁLIS ISIS IS DE RESU RESUL LTADO TADO..

Comparación de análisis.

Para el análisis de resultados obtenidos en los modelos de interacción suelo-estructura se realizó la comparación de los resultados obtenidos de asentamiento, cortante y momentos de diseño realizadas.

5.1.1. Comparación de Asentamiento. En la Comparación de asentamiento en el eje y = 10.5, el modelo de Winkler tiene más asentamiento desfavorable a comparación con el Modelo Zeevaert (ISE), como se aprecia en la siguiente Figura.

Figura 65: Asentamiento, eje y = 10.5 (Elaboración propia).

cxvi

 

5.1.2. Comparación de Cortante. En la comparación de cortantes, en la franja 1, franja 2, franja 3 y franja 4 se obtiene resultados de cortantes más altos con el Modelo Winkler a comparación con el Modelo Zeevaert (ISE). Los modelos son similar configuración de cortantes en los Cuatro Franjas analizadas. Para una buena apreciación de resultados se presenta la comparación de cada Franja en las siguientes figuras.

Figura 66: Diagrama Cortante franja 1 x = 0.5 (Elaboración propia).

Figura 67: Diagrama Cortante franja 2 y = 0.5 (Elaboración propia).

cxvii

 

Figura 68: Diagrama Cortante franja 1 x = 11 (Elaboración propia).

Figura 69: Diagrama Cortante franja 1 y = 8 (Elaboración propia).

1.1.1. Comparación de Momentos. En la comparación de momentos, en la franja 1, franja 2, franja 3 y franja 4 se obtiene resultados de momentos más altos con el Modelo Winkler a comparación con el Modelo Zeevaert (ISE). Los modelos son similar configuración, de los momentos en los Cuatro Franjas analizadas. Para una buena apreciación de resultados se presenta la comparación de cada Franja en las siguientes figuras.

cxviii

 

  Figura 70: Diagrama Momento franja 1 x = 0.5 (Elaboración propia).

Figura 71: Diagrama Momento franja 1 x = 0.5 (Elaboración propia).

Figura 72: Diagrama Momento franja 1 x = 0.5 (Elaboración propia).

cxix

 

Figura 73: Diagrama Momento franja 1 x = 0.5 (Elaboración propia).

5.1.3. Resultado de asentamiento y momentos máximos. Se real realiza iza la com compara paració ciónn de asen asentam tamien ientos tos máx máximo imoss en est estado ado de servici servicio, o, Cortant Cortantes es máximos y momentos máximos en estado de diseño.

Modelos Zeevaert Winkler

Asentamiento V13 (cm) (KN) -1.01 1021.13 -10.0 960.51

V23 (KN) 846.30 951.71

M11(+) (KN.m) 866.06 839.99

M11(-) (KN.m) -273.10 -267.01

M 22(+) (KN.m) 846.30 801.83

M 22(-) (KN.m) -320.95 -357.90

Tabla 36: Resultados Máximos obtenidos del análisis Estructural (Elaboración propia). Como se puede apreciar la diferencia de resultados en cortante y momentos máximos no difiere de gran magnitud, lo cual para el diseño estructural puede ser considerada los mismos resultados.

5.2.

Comparación de diseños a nivel estructural y económica.

Para el análisis de los resultados obtenidos por los modelos de interacción suelo-estructura Winkler y Zeevaert. Se realiza una tabla de comparación de volumen y acero mediante lo cual se define la económica, dependiendo a esto, el diseño de la fundación.

Descripción Modelo Zeevaert Modelo Winkler Según diseño (plano real)

Volumen del Hormigón (m3) 357.00 357.00 352.96

Cantidad total de Acero (kg) 24277.62 24277.62 31061.8

Cuantía de diseño (Kg/m3) 68.00 68.00 88.01

cxx

 

Tabla 37: Comparación diseño estructural losa de cimentación (Elaboración propia).

cxxi

 

CAPI CA PITU TULO LO 6: 6.1.

CONC CONCLU LUSI SION ONES ES Y RECO RECOME MEND NDAC ACIO IONE NES. S.

Conclusiones.

Se concluye en función a los objetivos de la investigación: 

Se ha desarro desarrollado llado los modelos Zeevaert y Winkler Winkler para realizar realizar el análisis análisis de diseño de las fundaciones propuesto.



El modelo de interacción suelo-estructura que más se adecua a la edificación es el modelo Zeevaert, en función a los resultados obtenidos.



Las verificaciones de asentamiento cumplen en ambos modelos, el más favorable es el Modelo Zeevaert, que cuenta con menos asentamiento a comparación con el Modelo Winkler.



En la comparación de los momentos de diseño no defieren en ambos modelos, llegando a la conclusión de que el análisis de diseño se considera el mismo para diseñar los refuerzos de acero de la losa de cimentación de la estructura.



Realizando la comparación de cuantías, al adoptar los mismos refuerzos se obtuvieron el mismo valor de cuantía llegando a la conclusión de que los modelo está en los rangos de diseño optimo ya que una fundación bien diseñada esta entre los rangos de 40kg/m3 a 80kg/m3 lo cual la cuantía hallada es 67.91 kg/m3.



En la optimización de precios se llega a la conclusión de que, comparando la cantidad de acero propuesto tiene una disminución de 77% a comparación con el proyecto original.

6.2. 

Recomendaciones. Para un modelo más completo considerando la losa de piso, muro de sótano, etc. Se  puede realizar aplicando el modelo Winkler ya que el software SAP2000 es más amigable en el modelado de la estructura.

cxxii

 



Se recomienda realizar el estudio de suelos con más detalle para hallar la estratigrafía del suelo según norma.



Al momento de tener un informe técnico de un estudio de suelo no se debe concebir  que las partes importantes de un estudio de suelos son la capacidad portante y el conten con tenido ido de hum humeda edadd del suel suelo, o, sino sino tambié tambiénn los módulo móduloss de bal balast astoo vertica vertical, l, hori horizo zont ntal al,, mó módu dulo lo de poisso poissonn de dell su suel elo, o, mó módu dulo lo de el elas asti tici cidad dad,, po porce rcent ntaj ajee de contenido de tipo de suelos y el espesor de los estratos, todo lo mencionado para el correcto análisis de la interacción suelo-estructura.



Ampli Amp liar ar las inv invest estiga igacio ciones nes sob sobre re la int interac eracció ciónn suelo-e suelo-estr struct uctura ura conside consideran rando do el análisis sísmico y de viento.

cxxiii

 

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SU 

cxxiv

 

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cxxvii

 

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cxxviii

 

ANEXO 1. ESTUDIO DE SUELOS (ENSAYO SPT).

 

ANEXO 2. MODELO DE WINKLER EN SAP2000 v10. El análisis estructural se realiza a través de un modelo tridimensional utilizándose para este efecto el software de cálculo estructural SAP2000 v10, donde se introducen las propiedades de materiales, secciones, formas geométricas, aciones de cargas, combinaciones, modulo de balasto.

Propiedades de los materiales. Los materiales a que se introdujo en el software son:

Figura 74: Propiedades del Material de hormigon (Elaboración propia)

 

Secciones. Las secciones introducidas en el software son de los planos originales del proyecto.

Figura 75: Secciones de columnas y vigas (Elaboracion propia).

  Figura 76: Sección de losa de cimentación izquierda, sección de muro de ascensor derecha (Elaboración propia).

Cargas.

 

Para las cargas se introduce en los elementos tipo Shells y Frames, como se aprecia en las figuras siguientes.

Figura 77: Carga de viva de estacionamiento aplicada a la losa de cimentación tipo Shells en kN/m2 (Elaboración propia).

Figura 78: Carga muerta izquierda y carga viva derecha en elementos Frames en kN/m (Elaboración propia).

Modulo de balasto.

 

Para el módulo de balasto se introduce los valores analizadas en el capítulo 3, se introduce en los nodos de la losa de cimentación como elemento Springs.

Figura 79: Valor de modulo de balasto centrales de la losa de cimentación (Elaboración  propia).

Figura 80: Valor de modulo de balasto en el canto de la losa de cimentación (Elaboración  propia).

 

Figura 81: Valor de modulo de balasto en las esquinas de la losa de cimentación (Elaboración propia). Para las restricciones de las columnas se realiza restricciones de traslaciones en ejes 1 y 2 y rotación en eje 3 tal como se aprecia en la siguiente figura:

Figura 82: Restricción de columnas (Elaboración propia).

 

Figura Fig ura 83: Not Notaci ación ón del soft software ware de las rest restric riccio ciones nes en las column columnas as (Elabo (Elaboraci ración ón  propia).

Forma Geométrica.

Figura 84: Modelo tridimensional de la estructura analizada, se aprecia las secciones en

función al color asignada (Elaboración propia).

 

ANEXO 3. ARQUITECTURA DE LA ESTRUCTURA.

 

ANEXO 4. MODELADO DE LA ESTRUCTURA PARA APLICACIÓN DEL ZEEVART CON ISE2007. Al igual para el modelo Winkler se considera todos los requisitos para el análisis estructural,  para una buena convergencia en ambos modelos. Por tanto, se presenta los más relevantes del modelo.

Características de los materiales.

Figura 85: Propiedades del Material de hormigón (Elaboración propia)

Secciones de la Estructura.

 

Figura 86: Carga de viva de estacionamiento aplicada a la losa de cimentación tipo Shells en kN/m2 (Elaboración propia).

Figura 87 Secciones de columnas y vigas vista en colores (Elaboración propia).

Cargas en las vigas.

Figura 88 Carga muerta izquierdo y carga viga derecha en las vigas (Elaboración propia).

Modelo tridimensional de la estructura.

 

Figura 89: Modelo tridimensional de la estructura vista en material (Elaboración propia)

 

ANEXO 5. PLANOS ESTRUCTURALES LOSA DE CIMENTACIÓN MODELO WINKLER.

 

ANEXO 6. PLANOS ESTRUCTURALES LOSA DE CIMENTACIÓN MODELO ISE2007.