Tesis Analisis tiempo-historia

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” ESCUELA DE POSTGRADO Maestría en Ciencias e Ingeniería Mención Ingeniería Estructural

SUSTENTACION DE LA TESIS PARA OPTAR DEL GRADO ACADEMICO DE MAESTRO

Huaraz Abril del 2015

MAESTRÍA EN CIENCIAS E INGENIERÍA

MENCIÓN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

TITULO DE LA TESIS: ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE EL MÉTODO ESPECTRAL Y EL MÉTODO DE TIEMPO HISTORIA, PARA LA OBTENCIÓN DE RATIOS DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES EN EDIFICACIONES, PERÚ - 2012.

ESQUEMA  Introducción  Planteamiento del Problema  Objetivos de la Investigación

 Hipótesis, Variables  Marco Teórico  Materiales y Métodos  Presentación y discusión de resultados

 Conclusiones  Recomendaciones

Introducción  La presente investigación consiste en obtener ratios comparativos de desplazamiento lateral entre el método espectral y el método tiempo historia, motivado por la necesidad de contar con edificaciones seguras y económicas al ubicarnos en una zona sísmica.  El análisis dinámico por el Método Espectral de la Norma E030 RNE proporciona valores máximos probables, por otro lado el método Tiempo historia nos da mayor precisión pero de compleja interpretación.

Planteamiento del Problema  La Estructura de las edificaciones son diseñadas para soportar las cargas sísmicas, basadas en los resultados del análisis con el método estático o dinámico, este último frecuentemente es obtenido con el método de respuesta espectral, que tiene la ventaja de ser aplicable a todo tipo de estructuras dentro del rango lineal elástico. Si bien este método nos proporciona valores máximos posibles de desplazamiento, nos da respuestas aproximadas o conservadoras en función al tipo de superposición modal que se emplee, sin embargo se tiene la incertidumbre de poder obtener respuestas más precisas a la solución del modelo matemático de la estructura.

Planteamiento del Problema  Por otro lado, para poder obtener respuestas con mayor precisión, sería necesario la utilización del método tiempo historia, que tiene la ventaja de ser aplicable a todo tipo de estructuras tanto en el rango lineal como en el no Lineal, pero su desventaja está en la abundante y extensa información proporcionada en el tiempo durante el análisis con este método, y que dificultan su interpretación.  Al desconocer el grado de precisión que se obtiene con el método de respuesta espectral, hace que los ingenieros deseen conocer y contar con ratios comparativos entre ambos métodos, que faciliten su trabajo y tener mayor confiabilidad en sus cálculos estructurales

Planteamiento del Problema  Además al hacer análisis tiempo historia, es posible de cometer errores de escalamiento, y aplicación del registro sísmico, requiriendo de contar con ratios que aseguren la veracidad de los resultados obtenidos, al contrastarse con los obtenidos con el método de respuesta espectral.  En vista que en análisis sísmico de edificaciones los desplazamientos laterales y las distorsiones de entrepiso cobran mayor importancia motivados por el control de desplazamientos, es de necesidad de contar con ratios comparativos de desplazamientos laterales entre ambos métodos y su variación en función al número de niveles o pisos de las edificaciones.

Planteamiento del Problema  Además al hacer análisis tiempo historia, es posible de cometer errores de escalamiento, y aplicación del registro sísmico, requiriendo de contar con ratios que aseguren la veracidad de los resultados obtenidos, al contrastarse con los obtenidos con el método de respuesta espectral.

 En vista que en análisis sísmico de edificaciones los desplazamientos laterales y las distorsiones de entrepiso cobran mayor importancia motivados por el control de desplazamientos, es de necesidad de contar con ratios comparativos de desplazamientos laterales entre ambos métodos y su variación en función al número de niveles o pisos de las edificaciones.

Objetivos de la Investigación OBJETIVO GENERAL  Como objetivo de la presente investigación se propuso obtener Ratios de desplazamientos laterales mediante el análisis comparativo entre el método Espectral y el método Tiempo Historia en edificaciones peruanas. OBJETIVOS ESPECIFICOS  Modelar estructuras de edificaciones de concreto armado tipo pórticos, variando el número de pisos, utilizando software informático SAP2000, para calcular de los desplazamientos laterales y derivas de entrepiso, a causa de ser sometidas a movimientos sísmicos.

Objetivos de la Investigación OBJETIVOS ESPECIFICOS  Calcular los desplazamientos laterales de cada estructura, con diferentes registros sísmicos de aceleraciones sísmicas con el método tiempo historia en el rango lineal elástico.  Calcular desplazamientos laterales máximos de cada estructura con el método espectral en acorde a la Norma E-30 de diseño sismo resistente del Reglamento Nacional de Edificaciones.

Objetivos de la Investigación OBJETIVOS ESPECIFICOS  Comparar los resultados de los desplazamientos laterales máximos entre ambos métodos de análisis y obtener ratios de desplazamientos laterales relativos y las derivas de entrepiso.  Obtener desplazamientos laterales incluyendo el efecto de segundo orden en el método tiempo historia y analizar su efecto en los ratios obtenidos.

Hipótesis  Mediante el análisis comparativo de las respuestas del método espectral y el método tiempo-historia se obtiene ratios desplazamientos laterales de edificaciones peruanas, que indican el grado de semejanza de los desplazamientos laterales obtenidos con el método espectral.

Variables  Variable independiente: Desplazamientos laterales máximos del método de tiempo-historia. Desplazamientos laterales máximos del método espectral.  Variable dependiente: Ratio desplazamientos laterales máximos.  Variables intervinientes: Registro de aceleraciones sísmicas ocurridas en el Perú. Edificaciones de diferente configuración estructural de varios pisos o niveles. Número de pisos de las edificaciones.  Objeto de la Investigación: Edificaciones Peruanas, 2012  Campo de la investigación: Análisis dinámico de las estructuras, en el rango lineal elástico.

Marco Teórico ANTECEDENTES  Los conceptos y relaciones fundamentales referentes del análisis dinámico de sistemas discretos de varios grados de libertad, han sido desarrollados por muchos investigadores. A nivel internacional tenemos al Dr. Edward L. Wilson, autor de libro "Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures". Este libro es el fundamento de los programas informáticos del SAP2000, ETABS y SAFE, softwares que se caracterizan por su precisión y velocidad. En nuestro país tenemos los Drs. Javier Pique del Pozo y Hugo Scaletti Farina autores del libro “Análisis Sísmico de Edificios”.

Marco Teórico BASES TEÓRICAS  El análisis dinámico de edificaciones de varios pisos, utiliza modelos matemáticos de sistemas de varios grados de libertad, estos modelos varían acuerdo a la complejidad estructural pero con el objetivo de no perder información sobre el desempeño de la estructura.  Los modelos utilizados comúnmente son del tipo tridimensional de masa concentradas como un sistema de pisos que se comportan como diafragmas rígidos con tres grados de libertad. Otro modelo simplificado para estructuras simétricas es el de masas concentradas en una dirección.

Marco Teórico BASES TEÓRICAS  Cualesquiera que sean los modelos a utilizar estos se considerarán como sistemas de n grados de libertad (n GDL), donde n será el número de desplazamientos con lo que se define la estructura.

Marco Teórico BASES TEÓRICAS  Para el análisis sísmico de edificaciones, el modelo se considera en equilibrio dinámico sometido a acciones externas debidas al movimiento del suelo. No se tienen propiamente fuerzas externas, sino más bien fuerzas de inercia (Piqué, y Scaletti, 1991:4-29).

𝑴 𝑼 + 𝑪 𝑼 + 𝑲 𝑼 = 𝟎

𝑼 = 𝑿 + 𝝀 𝒙s(t) 𝑴 𝑿 + 𝑪 𝑿 + 𝑲 𝑿 = − 𝑴 𝝀 𝒙s(t)

Marco Teórico BASES TEÓRICAS  𝒙s(t) : Aceleración del terreno en la dirección del sismo, es una función escalar dependiente del tiempo

Marco Teórico METODOS DE SOLUCION

Marco Teórico ANÁLISIS MODAL  El Análisis Modal, es de lejos el procedimiento más usado en la dinámica estructural. El análisis modal transforma la n ecuaciones diferenciales acopladas en n ecuaciones independientes de 1 GDL. A este proceso se le denomina Descomposición Modal. En la mayoría de los casos solamente algunos modos contribuyen significativamente a la respuesta y por lo tanto ni siquiera se tienen que resolverse los n sistemas simples. (Piqué, y Scaletti, 1991:6-5).

{X} = [F]{Z}

Marco Teórico PROCESO DE DESACOPLAMIENTO:

Cambio de variable: {X} = [F]{Z} Matriz modal: [F] = [ {F}1 {F}2 {F}3 … {F}n ]

Marco Teórico PROCESO DE DESACOPLAMIENTO:

𝑴 𝑿 + 𝑪 𝑿 + 𝑲 𝑿 = − 𝑴 𝝀 𝒙s(t) [F]T [M] [F]{𝒁} + [F]T [C] [F]{𝒁} + [F]T [K] [F]{Z} = -[F]T [M]{ l }𝒙s(t)

[M*]{𝒁} + [C*]{𝒁} + [K*]{Z} = -{G}𝒙s(t)

mi.𝒛i+ ci.𝒛i+ ki.zi = - Gi 𝒙s(t) 𝒛i+ 2xwi.𝒛i+ wi2.zi = - Gi 𝒙s(t) 𝒛i+ 2xwi.𝒛i+ wi2.zi = - Gi 𝒙smáx.f(t)

Marco Teórico Donde:

 zi: Desplazamiento de la masa del sistema, para el modo i  x : fracción de amortiguamiento crítico.

 wi

: frecuencia angular natural de vibración asociada a un periodo de vibración natural Ti.

donde Ti =2p/wi.,



 

del modo i,

i : número de modo, i = 1,2,3… n

𝒙 smáx : Aceleración máxima del suelo, que viene a ser un

factor de escala que representa la magnitud del sismo.

f(t) : Función unitaria en el tiempo, denominada Aceleración

Normalizada del sismo, cuyo pico máximo es la unidad.

Gi : Factor de participación modal del modo i.

Marco Teórico MÉTODO ESPECTRAL  “Análisis por combinación Modal Espectral”. Para propósitos de diseño, es suficiente el valor máximo de la respuesta debido al sismo, se requiere determinar los desplazamientos máximos de cada piso. Este método utiliza un espectro de respuesta que representa el movimiento (Piqué, y Scaletti, 1991:6-10).  Para obtener el Espectro de Respuesta de un sismo, se resuelve la ecuación diferencial de segundo orden correspondiente a un oscilador de un sistema de 1GDL, mediante un análisis por integración numérica en el dominio del tiempo o de frecuencias, obteniéndose como respuesta el desplazamiento máximo (Ymáx.)

Marco Teórico MÉTODO ESPECTRAL

𝒀 + 2xw𝒀 + w2Y = -𝒙smáx.f(t)  Al valor Ymáx, es llamado Espectro de desplazamiento y se grafica versus el Periodo T.  Una mejor manera de representar los espectro es mediante la pseudo-aceleración espectral (PSa) versus el Período (T).

Marco Teórico MÉTODO ESPECTRAL  Pseudo-aceleración espectral versus el Período.

Marco Teórico MÉTODO ESPECTRAL  Espectro de diseño de la Norma E-030 Diseño Sismorresistente del R.N.E.

𝒁𝑼𝑪𝑺 𝑺𝒂 = .𝒈 𝑹

Donde: Sa : Pseudo-aceleración espectral Z : Factor de Zona. U : Coeficiente de uso e importancia. C : Factor de amplificación sísmica. S : Factor de amplificación por el tipo de suelo. R : Coeficiente de Reducción. g : Aceleración de la gravedad.

Marco Teórico MÉTODO ESPECTRAL  C : Factor de amplificación sísmica.

Factor de amplificación C

3.00 2.50 S1

2.00

S2

S3

1.50 1.00 0.50 -

0.00

0.50

1.00

1.50

Periodo (seg)

2.00

2.50

Marco Teórico MÉTODO ESPECTRAL  Para estimar las respuestas máximas, la Norma E-030 Diseño Sismorresistente nos proporciona dos alternativas para realizar la combinación modal espectral, la primera es el 0.25 de la suma de las respuestas absolutas más el 0.75 de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las respuestas.  Una segunda alternativa que nos proporciona la norma E-030 para estimar la respuesta máxima es utilizando el método de la combinación cuadrática completa (CQC) de los valores calculados para cada modo.

Marco Teórico MÉTODO DE LA COMBINACIÓN CUADRÁTICA COMPLETA  Este método fue desarrollado por Wilson, Der Kiureghian, y Bayo en 1981, y está basado en la teoría de vibración aleatoria, la misma que ha sido incorporado en muchos programas modernos. Este método tiene ventaja sobre la combinación y proporciona valores más cercanos al calculado con el método de tiempo historia.

𝑹=

𝑹𝒏 𝝆𝒏𝒎 𝑹𝒎 𝒏

𝒎

Marco Teórico DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS  De acuerdo a la norma E-030, los desplazamientos obtenidos corresponden al rango elástico, por lo que debe de multiplicar las respuesta de desplazamiento por 0.75R para obtener los desplazamientos máximos en el rango inelástico..

Marco Teórico MÉTODO TIEMPO HISTORIA  “Análisis por Superposición Modal en el dominio del Tiempo”, este método de solución se realiza a través de la evaluación numérica para el sistema de 1GDL desacoplado, (Clough, y Penzien, 1975), la respuesta se obtiene utilizando la Información modal y el registro sísmico del terreno o movimiento del suelo.  El método tiempo historia, por superposición modal, cada modo se resuelve con la ecuación desacoplada obteniendo respuestas cronológicas (en el tiempo) del desplazamiento Zi.

Marco Teórico MÉTODO TIEMPO HISTORIA  En el método de Análisis modal tiempo historia, utiliza la superposición de los modos en cualquier tiempo, sumándose las respuestas instantáneas de cada modo y su respectiva participación dinámica, (Bathe, y Wilson, 1976). 𝒏

𝑿

𝒕

=

𝝓 𝒊 𝒁𝒊(𝒕) 𝒊=𝟏

Marco Teórico MÉTODO TIEMPO HISTORIA  En el método de Análisis modal tiempo historia, utiliza la superposición de los modos en cualquier tiempo, sumándose las respuestas instantáneas de cada modo y su respectiva participación dinámica, (Bathe, y Wilson, 1976).

Marco Teórico MÉTODO TIEMPO HISTORIA  De acuerdo a la Norma E-030, el análisis tiempo historia se podrá realizar suponiendo comportamiento lineal y elástico y deberán utilizarse no menos de cinco registros de aceleraciones horizontales, correspondientes a sismos reales o artificiales. Estos registros deberán normalizarse de manera que la aceleración máxima corresponda al valor máximo esperado en el sitio

𝒙𝒔(𝒕)

𝒁𝑼𝑺 = 𝒙𝒔𝒎á𝒙 𝒇 𝒕 = 𝒈. 𝒇 𝒕 𝑹

Materiales y Métodos TIPO Y DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN a) Grado de abstracción.- Fue una investigación aplicativa, Utilizó la información y conocimiento existente y se amplió los conocimientos en su campo. b) Tipo de contrastación.- Fue del tipo descriptivo, se describió el comportamiento de la variable ratio. c) La naturaleza de los objetivos.- Fue correlacional, ya que relacionó variable ratio de los desplazamientos y los sismos. d) El enfoque.- La investigación tuvo un enfoque cuantitativo, calculando los desplazamientos, se utilizó las matemáticas y la física.

Materiales y Métodos TIPO Y DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN a) Los conocimientos y principios teóricos del análisis dinámico de estructuras, han sido automatizados a un alto grado con el poder analizar estructuras tridimensionales, ingresando información rápida y segura, permitiendo verificar los resultados y obteniendo respuestas casi en forma inmediata. b)

Los datos han sido tomados en un momento definido, considerando que los sismos se han producido en un mismo tiempo cuya duración es pequeña, además la estructura analizada se mantiene constante en el tiempo.

Materiales y Métodos PLAN DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN POBLACIÓN

 La población investigada son las edificaciones ubicadas en las zonas de mayor sismicidad, cuya estructura es de concreto armado, con un sistema estructural del tipo regular, conformada por sistemas de pórticos de vigas y columnas, con apoyos empotrados en un suelo rígido de perfil tipo S1. MUESTRA  La muestra seleccionada una edificación con una plata típica de 180 m², cuyos pórticos son de concreto armado, columnas cuadradas y vigas rectangulares. El edificio está destinado para el uso de viviendas.

Materiales y Métodos CARACTERÍSTICAS DE LOS EDIFICIOS OBJETOS DEL ESTUDIO Grupo de Edificios que varían de 03 hasta 10 pisos, donde el primer nivel tiene una altura de 4.00m y los demás niveles con altura de entrepiso de 3.00 m. Pórticos separados entre ejes a 6.00 m en una dirección y 5.00 m en la otra, losa aligerada de 0.20 m de espesor.

Materiales y Métodos CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO:

Módulo de elasticidad del concreto Ec = 25000MPa Peso específico del concreto γc = 2400kg/m3 = 24kN/m3 Coeficiente de Poisson del concreto μ = 0,20 Carga muerta = 600kg/m2 = 5kN/m2 Carga viva = 200kg/m2 = 2kN/m2 Carga ultimo nivel = 150kg/m2 = 1.5kN/m2 Peso del último piso: Peso de los pisos inferiores:

136 Tn (1360 kN) 172 Tn (1720 kN)

CARACTERISTICAS DEL SUELO DE FUNDACION: Tipo de suelo: Roca o suelo muy rígido Periodo de vibración del suelo: Tp = 0.40 s. Factor de amplificación del suelo: S = 1.00

Materiales y Métodos REGISTROS DE ACELERACIÓN SÍSMICA:

Se han seleccionado registros sísmicos ocurridos en el Perú, la información de los acelerogramas son proporcionados por CISMIDUNI, Los sismos seleccionados tienen una tiempo de duración entre 80 a 200 segundos, también se incluye el sismo de Chimbote ocurrido el 31 de mayo por pertenecer a nuestra región Ancash. Para el análisis dinámico, todos los registros fueron escalados o normalizados, cuya aceleración pico es la unidad No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fecha del Direccion Nombre Sismo 31/may/70 E-W Chimbote1 31/may/70 N-S Chimbote2 03/oct/74 E-W Lima1 03/oct/74 N-S Lima2 12/nov/96 E-W Nazca1 12/nov/96 N-S Nazca2 23/jun/01 E-W Ocoña1 23/jun/01 N-S Ocoña2 15/ago/07 E-W Ica1 15/ago/07 N-S Ica2 PGA: Aceleracion pico del registro

Componente Horizontal Horizontal Horizontal Horizontal Horizontal Horizontal Horizontal Horizontal Horizontal Horizontal

Data 2259 2259 4899 4899 6207

Duracion PGA ( seg ) (cm/seg²) 45.16 -104.82 45.16 -97.75 97.96 178.95 97.96 -192.49 124.12 539.55

6207

124.12

528.86

19892 19892 21807 21807

198.91 198.91 218.06 218.06

-295.23 220.04 -272.21 334.11

Presentación y discusión de resultados Piso

Altura (m)

10

31.00

0.0175

9

28.00

0.0169

0.0164

8

25.00

0.0161

0.0158

0.0156

7

22.00

0.0149

0.0149

0.0150

0.0144

6

19.00

0.0134

0.0136

0.0140

0.0138

0.0132

5

16.00

0.0117

0.0120

0.0125

0.0126

0.0125

0.0114

4

13.00

0.0097

0.0101

0.0107

0.0110

0.0112

0.0106

0.0097

3

10.00

0.0074

0.0079

0.0086

0.0089

0.0093

0.0090

0.0088

0.0082

2

7.00

0.0050

0.0055

0.0061

0.0064

0.0069

0.0068

0.0069

0.0070

1

4.00

0.0025

0.0029

0.0034

0.0037

0.0041

0.0040

0.0043

0.0046

10 Pisos

09 Pisos

8 Pisos

7 Pisos

6 Pisos

5 Pisos

4 Pisos

Desplazamientos máximos (m) – Método Espectral

3 Pisos

Presentación y discusión de resultados Piso

Altura (m)

10

31.00

0.0197

9

28.00

0.0191

0.0202

8

25.00

0.0180

0.0195

0.0191

7

22.00

0.0166

0.0183

0.0183

0.0171

6

19.00

0.0148

0.0166

0.0169

0.0163

0.0156

5

16.00

0.0128

0.0145

0.0150

0.0150

0.0147

0.0160

4

13.00

0.0105

0.0120

0.0127

0.0130

0.0131

0.0148

0.0123

3

10.00

0.0081

0.0093

0.0100

0.0105

0.0109

0.0127

0.0110

0.0080

2

7.00

0.0055

0.0064

0.0071

0.0076

0.0081

0.0096

0.0087

0.0069

1

4.00

0.0028

0.0034

0.0039

0.0043

0.0047

0.0057

0.0054

0.0045

10 Pisos

09 Pisos

8 Pisos

7 Pisos

6 Pisos

5 Pisos

Desplazamientos Promedio (m) Método Tiempo Historia Modal

4 Pisos

3 Pisos

Presentación y discusión de resultados Piso 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Altura 10 Pisos 09 Pisos 8 Pisos 7 Pisos 6 Pisos 5 Pisos 4 Pisos 3 Pisos (m) 31.00 0.001 28.00 0.002 0.001 25.00 0.002 0.002 0.001 22.00 0.003 0.003 0.002 0.001 19.00 0.004 0.003 0.003 0.002 0.001 16.00 0.004 0.004 0.004 0.003 0.003 0.002 13.00 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.003 0.002 10.00 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.004 0.004 0.002 7.00 0.005 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.005 0.005 4.00 0.004 0.004 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.007

Derivas de entrepiso (m/m) – Método Espectral

Presentación y discusión de resultados Piso 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Altura 10 Pisos 09 Pisos 8 Pisos 7 Pisos 6 Pisos 5 Pisos 4 Pisos 3 Pisos (m) 31.00 0.001 28.00 0.002 0.001 25.00 0.003 0.002 0.002 22.00 0.004 0.003 0.003 0.001 19.00 0.004 0.004 0.004 0.003 0.002 16.00 0.005 0.005 0.005 0.004 0.003 0.002 13.00 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.004 0.002 10.00 0.005 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.005 0.002 7.00 0.005 0.006 0.006 0.007 0.007 0.008 0.007 0.005 4.00 0.004 0.005 0.006 0.006 0.007 0.008 0.008 0.007

Promedio de Derivas de entrepiso (m/m) Método Tiempo Historia Modal

Presentación y discusión de resultados COMPARACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES

Figura 01. Desplazamientos laterales – Edificio 10 Pisos

Presentación y discusión de resultados COMPARACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES

Estructura de 08 pisos 0.04 0.04 Espectral

Desplazamiento (m)

0.03

CHIMBOTE1 CHIMBOTE2

0.03

ICA1 ICA2

0.02

LIMA1 0.02

LIMA2 NAZCA1

0.01

NAZCA2 0.01

0.00 0.00

OCOÑA1 OCOÑA2 5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

Altura (m)

Figura 02. Desplazamientos laterales – Edificio 8 Pisos

Presentación y discusión de resultados COMPARACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES Estructura de 06 pisos 0.03

Espectral

Desplazamiento (m)

0.02

CHIMBOTE1 CHIMBOTE2

0.02

ICA1 ICA2 LIMA1

0.01

LIMA2 NAZCA1 NAZCA2

0.01

OCOÑA1

0.00 0.00

OCOÑA2 5.00

10.00

15.00

Altura (m)

Figura 03. Desplazamientos laterales – Edificio 6 Pisos

Presentación y discusión de resultados COMPARACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES Estructura de 04 pisos 0.03

0.02

Espectral

Desplazamiento (m)

CHIMBOTE1 CHIMBOTE2 0.02

ICA1 ICA2 LIMA1

0.01

LIMA2 NAZCA1 NAZCA2

0.01

OCOÑA1 OCOÑA2 0.00 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

Altura (m)

Figura 04. Desplazamientos laterales – Edificio 4 Pisos

Presentación y discusión de resultados COMPARACIÓN DE LAS DERIVAS DE ENTREPISO Estructura de 10 pisos 0.012

0.010

Espectral

Desplazamiento

CHIMBOTE1 0.008

LIMA2

ICA1 NAZCA1

0.006

ICA1 NAZCA2

0.004

NAZCA1 OCOÑA1

0.002

LIMA1 OCOÑA2

0.000 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

Altura (m)

Figura 05. Derivas de entrepiso – Edificio 10 Pisos

Presentación y discusión de resultados COMPARACIÓN DE LAS DERIVAS DE ENTREPISO Estructura de 08 pisos 0.012

0.010

Espectral

Desplazamiento (m)

CHIMBOTE1 0.008

CHIMBOTE2 ICA1 ICA2

0.006

LIMA1 LIMA2

0.004

NAZCA1 NAZCA2

0.002

0.000 0.00

OCOÑA1 OCOÑA2 5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

Altura (m)

Figura 06. Derivas de entrepiso – Edificio 8 Pisos

Presentación y discusión de resultados COMPARACIÓN DE LAS DERIVAS DE ENTREPISO Estructura de 06 pisos 0.012

0.010

Espectral

Desplazamiento (m)

CHIMBOTE1 0.008

CHIMBOTE2

ICA1 ICA2

0.006

LIMA1 LIMA2

0.004

NAZCA1 NAZCA2

0.002

0.000 0.00

OCOÑA1 OCOÑA2 2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

Altura (m)

Figura 07. Derivas de entrepiso – Edificio 6 Pisos

Presentación y discusión de resultados COMPARACIÓN DE LAS DERIVAS DE ENTREPISO Estructura de 04 pisos 0.016 0.014 Espectral

Desplazamiento (m)

0.012

CHIMBOTE1 CHIMBOTE2

0.010

ICA1 ICA2

0.008

LIMA1 0.006

LIMA2 NAZCA1

0.004

NAZCA2 OCOÑA1

0.002

OCOÑA2 0.000 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

Altura (m)

Figura 08. Derivas de entrepiso – Edificio 4 Pisos

Presentación y discusión de resultados Ratio de Desplazamiento Método Espectral Vs Tiempo Historia - Modal

Piso

Altura (m)

10 Pisos

10

31.00

113%

9

28.00

113%

124%

8

25.00

112%

123%

122%

7

22.00

111%

123%

122%

118%

6

19.00

111%

122%

121%

119%

118%

5

16.00

110%

121%

120%

119%

118%

140%

4

13.00

109%

120%

118%

119%

117%

140%

126%

3

10.00

109%

118%

117%

118%

117%

140%

126%

98%

2

7.00

109%

117%

116%

117%

116%

141%

126%

98%

1

4.00

109%

116%

115%

116%

116%

141%

126%

99%

09 Pisos

8 Pisos

7 Pisos

6 Pisos

5 Pisos

4 Pisos

3 Pisos

Presentación y discusión de resultados Ratio de Desplazamiento Método Espectral Vs Tiempo Historia - Integración Directa Piso

Altura (m)

10 Pisos

10

31.00

112%

9

28.00

112%

123%

8

25.00

112%

123%

122%

7

22.00

111%

123%

121%

118%

6

19.00

110%

122%

121%

118%

117%

5

16.00

110%

121%

120%

119%

117%

140%

4

13.00

109%

119%

118%

119%

117%

140%

126%

3

10.00

109%

118%

117%

118%

117%

140%

126%

98%

2

7.00

108%

116%

116%

117%

116%

140%

126%

98%

1

4.00

108%

116%

115%

116%

116%

140%

126%

99%

09 Pisos

8 Pisos

7 Pisos

6 Pisos

5 Pisos

4 Pisos

3 Pisos

Presentación y discusión de resultados Ratio de los Desplazamientos máximos Método Tiempo Historia Modal vs Espectral (100%). Para cada registro sísmico y No de Pisos de la Edificación No Pisos

Chimbote

Lima

Nazca

Ocoña

Ica

Periodo T(s)

10 9 8 7 6 5 4 3 Promedio

56% 61% 61% 74% 96% 108% 74% 63% 74%

68% 71% 70% 73% 83% 103% 99% 86% 82%

172% 217% 211% 176% 154% 151% 140% 106% 166%

132% 169% 212% 195% 160% 247% 217% 158% 186%

228% 200% 167% 166% 164% 238% 172% 172% 188%

1.06427 1.01552 0.97815 0.90966 0.84144 0.72943 0.62981 0.54223

Presentación y discusión de resultados Ratio de los Desplazamientos máximos Método Tiempo Historia Modal vs Espectral (100%). Para cada registro sísmico y No de Pisos de la Edificación

Presentación y discusión de resultados Ratio de los Derivas de Entrepiso Método Tiempo Historia Modal vs Espectral (100%). Para cada registro sísmico y No de Pisos de la Edificación No Pisos

Chimbote

Lima

Nazca

Ocoña

Ica

Periodo T(s)

10 9 8 7 6 5 4 3 Promedio

53% 61% 58% 74% 94% 103% 75% 65% 73%

75% 75% 74% 77% 82% 92% 97% 85% 82%

176% 218% 222% 179% 157% 157% 144% 107% 170%

137% 177% 229% 191% 161% 243% 215% 159% 189%

241% 205% 172% 164% 159% 236% 170% 170% 190%

1.06427 1.01552 0.97815 0.90966 0.84144 0.72943 0.62981 0.54223

Presentación y discusión de resultados Ratio de los Desplazamientos Laterales Método Tiempo Historia Modal vs Espectral (100%). Para cada registro sísmico y No de Pisos de la Edificación

No Pisos

Mínimo

Máximo

Promedio

10

39%

228%

110%

9

40%

217%

120%

8

40%

212%

119%

7

43%

195%

118%

6

41%

164%

117%

5

55%

247%

140%

4

63%

217%

126%

3

57%

172%

98%

Presentación y discusión de resultados Ratio de los Desplazamientos Laterales Método Tiempo Historia Modal vs Espectral (100%). Para cada registro sísmico y No de Pisos de la Edificación Componente: 1: E-W 2: N-S Pisos CHIMB1 CHIMB2

ICA1

ICA2

LIMA1

10 9 8 7 6 5 4 3 Min Max

228% 200% 167% 166% 164% 238% 155% 102% 102% 238%

132% 130% 106% 98% 110% 133% 172% 172% 98% 172%

68% 71% 70% 73% 83% 103% 99% 86% 68% 103%

55% 52% 45% 49% 62% 91% 63% 63% 45% 91%

56% 61% 61% 74% 96% 108% 74% 57% 56% 108%

LIMA2 NAZCA1 NAZCA2 OCOÑA1 OCOÑA2

39% 40% 40% 43% 41% 55% 64% 68% 39% 68%

172% 217% 211% 176% 146% 151% 139% 106% 106% 217%

103% 120% 130% 161% 154% 118% 140% 77% 77% 161%

119% 169% 212% 195% 160% 158% 137% 97% 97% 212%

132% 143% 145% 144% 153% 247% 217% 158% 132% 247%

Discusión de resultados •

De acuerdo a los Ratios obtenidos de los desplazamientos, los valores obtenidos con el método tiempo historia para los registros escalados a 0.40g son mayores al obtenido con el método espectral, se muestra una gran dispersión donde el Ratio menor es de 39% y el mayor de 247%. Lo que nos indica que debemos de realizar una discusión para cada sismo en forma individual.

•

Para los resultados obtenidos con el método tiempo historia utilizando el registro de Chimbote de fecha del 31 de mayo de 1970, se tiene un ratios de desplazamiento comparativo que varían entre el 45% al 108%, este sismo tiene un tiempo de registro de 45 segundos.

Discusión de resultados •

Para los resultados obtenidos con el método tiempo historia utilizando el registro de Lima de fecha del 03 de octubre de 1974, se tiene un ratios de desplazamiento comparativo que varían entre el 39% al 103%, este sismo tiene un tiempo de registro de 98 segundos.

•

Para los resultados obtenidos con el método tiempo historia utilizando el registro de Nazca de fecha del 12 de noviembre de 1996, se tiene un ratios de desplazamiento comparativo que varían entre el 77% al 217%, este sismo tiene un tiempo de registro de 124 segundos.

Discusión de resultados •

Para los resultados obtenidos con el método tiempo historia utilizando el registro de Ocoña de fecha del 23 de junio de 2001, se tiene un ratios de desplazamiento comparativo que varían entre el 97% al 247%, este sismo tiene un tiempo de registro de 199 segundos.

•

Para los resultados obtenidos con el método tiempo historia utilizando el registro de Ica de fecha del 15 de agosto de 2007, se tiene un ratios de desplazamiento comparativo que varían entre el 98% al 238%, este sismo tiene un tiempo de registro de 218 segundos.

Discusión de resultados •

Se puede decir que al tener un sismo con mayor duración nos han proporcionado los efectos son mayores a la estructura.

•

Para las estructuras de 10, 09 y 08 pisos, el ratio máximo de los desplazamientos laterales es cuando se utiliza el registro del Ica, mientras que para las estructuras de menores a 08 pisos el ratio máximo corresponde al registro de Nazca, Pero la edificación de 05 pisos tiene los mayores Ratios.

•

En cuanto a las derivas de entrepiso, los resultados son similares, significando que existe una relación directa entre los desplazamientos laterales y la derivas de entrepiso.

Discusión de resultados •

Al realizar una envolvente de los ratios de desplazamiento, se muestra que el método tiempo historia da valores mayores al espectral, en algunos casos valores son más del 150%, significando que los desplazamientos por el método espectral debe de ampliarse para el caso estructuras aporticadas de concreto armado.

Conclusiones •

Se concluye que el método espectral da menores valores de desplazamiento lateral, que los obtenidos con el método tiempo historia, con Ratio por encima del espectral, que en un caso se llegó a tener un ratio comparativo del 247% para sistemas aporticados.

•

Por lo tanto no se tiene argumentos a favor de la hipótesis con los ratios obtenidos, pues es esperaría ratios entre del 105% al 95% para que estos dos métodos nos proporcionen valores semejantes, sin embargo los Ratios obtenidos son mucho mayores en especial cuando se analizó los sismos ocurridos después de los años 1990.

Conclusiones •

La curva suavizada del espectro de diseño E030 del R.N.E. comparado con los espectros de los utilizados, tiene grandes dispersiones, eso se refleja en los resultados obtenidos en relación el periodo fundamental de la edificación.

•

El análisis por Tiempo Historia con el Método Modal y el de Integración directa nos dan los mismos resultados para el caso estudiado, en cuanto los recursos utilizados el Modal requiere de menor esfuerzo de cómputo y la respuestas son más rápidas, el de Integración directa toma mayor tiempo y espacio de almacenamiento

Conclusiones •

Analizando el tiempo de ocurrencia de los picos de desplazamiento con los picos de la aceleración relativa, no se tiene coincidencias sustanciales de tener un desplazamiento máximo cuando se tiene una máxima aceleración, se tiene una diferencia de varios segundos entre ellas

Recomendaciones •

Se recomienda extender el estudio de los ratios utilizando todos los sismos registrados en el país, seleccionando posteriormente los que nos proporcionan ratios mayores y semejanza, que se considerarían como sismos importantes.

•

El coeficiente de ampliación sísmica C del espectro de diseño E030 del R.N.E. debería de reformularse a fin de obtener una nueva curva suavizada de manera que nos proporcione desplazamientos más coherentes con los obtenidos con el método de tiempo historia

Gracias