Tesina Analisis y Diseo Estructural de Una Vivienda de Dos Plantas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Tecnología de la Construcción Curso de Obras Verticales

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

Tesina para optar al Título de INGENIERO CIVIL

Elaborado por: JORGE ALESSANDRO GONZALES ORDOÑEZ MOISES ABRAHAM ALVARADO PEREZ

Tutor: MSC.ING. CARLOS GUITERREZ MENDOZA

Managua, Septiembre de 2009

DEDICATORIA

]x áØá `| áx Ü| vÉÜ w| ÉáÉA ÉáÉ

Por

bendecir nuestros caminos y darnos la oportunidad de

estar en este lugar.

i| Ü zx Ç wx Z âtwtÄ âÑx A

Por ser la madre que ha estado uniendo nuestras familias llenándonos de bendiciones.

`| TuâxÄ| àtA àt A

WÉÜ | àt [A wx Z ÉÇé tÄ xé ; ÖAxA w< Por sus sabios consejos, por su voz de aliento, por sus manos duras en ocasiones necesarias y por su amor que es un regalo de Dios.

`| á ctwÜxá

\ÇzA WtÇ| Ä É Z ÉÇéöÄ xé [| wtÄ zÉA fÜ tA ] tÖâxÄ| Çx bÜw™©x é c| vtwÉA Este gozo es de ellos por el sacrificio que han realizado en esta difícil jornada para que su hijo se superara, por todo el amor de padres que han podido dar, es una bendición ser hijo de

Uds.

] ÉÜzx TÄ xáátÇwÜ É Z ÉÇé öÄ xá bÜ wÉ©x é

DEDICATORIA

“El temor de Dios es el principio del conocimiento. La sabiduría y la disciplina son lo que han despreciado los que simplemente son tontos (Prov.1:7).”

Este trabajo está dedicado a mi Dios por haberme ayudado a culminar una etapa más en mi vida y enseñarme a comprender que todo en la vida parte de Él.

A mis padres Ángel Alvarado y Sonia Cecilia Pérez Alemán por haberme regalado una Carrera universitaria y acompañado a través de los años por este caminar y darme su apoyo incondicional.

A mi futura esposa Claudia Daniela Blanco Porras por brindarme sus palabras de ánimo y tener fe en mí.

A mis hermanos que de alguna manera me han enseñado a ser un hombre profesional en mi vida.

A mis abuelos Estebana Alemán y Carlos José Pavón Hernández por enseñarme con sus experiencias el deseo de lucha y superación.

A mis profesores que influenciaron en mí la necesidad de mejorar día a día y buscar siempre la solución técnica a los problemas tanto en la vida profesional como personal.

Y a todos mis amigos que han vivido conmigo esta experiencia.

`É| á°á Tu Ü t{tÅ TÄ ätÜtwÉ c°Üxé A

AGRADECIMIENTO

Nuestro más sincero agradecimiento a nuestro Tutor el Ing. Carlos Gutiérrez, por los conocimientos transferido y el tiempo dado para la finalización de este trabajo.

De igual manera agradecemos al Ing. Rafael Guerrero por su apoyo incondicional en la realización de este trabajo sin su ayuda no hubiéramos podido realizar un excelente trabajo.

Igualmente al Ing. Eddie Rafael Gutiérrez G. por la disposición prestada en los momentos que necesitábamos hacerle una consulta.

Agradecemos la valiosa

colaboración del Arq. Elvis Lenin Alemán

Méndez al obsequiarnos los planos para el dicho trabajo.

A nuestros profesores que a lo largo de nuestra carrera nos han inculcado valores y conocimiento los cuales nos han hecho las personas de bien que somos ahora.

CONTENIDO

CONTENIDO SIMBOLOS...................................................................................................... i GLOSARIO................................................................................................... vii DEFINICIONES ............................................................................................ vii

I. ASPECTOS GENERALES. .................................................................... 1 1.1 INTRODUCCIÓN. .................................................................................... 2 1.2 OBJETIVOS. ........................................................................................... 4 1.3 JUSTIFICACIÓN. .................................................................................... 5 1.4 MARCO TEÓRICO. ................................................................................. 6 1.4.1 Metodo de Diseño ..................................................................... 6 1.4.1.1 Resistencia Ultima ......................................................... 6 1.4.1.2 Ventajas de Diseño........................................................ 6 1.4.1.3 Factores de Reduccion de Capacidad. ......................... 7 1.4.2 Sistemas Estructural (Marcos de Concreto) RNC. .................... 8 1.4.3 Marcos de Concreto ACI 318-05. .............................................. 9 1.4.3.1 Alcances ACI 318-05 .................................................. 10 1.4.3.2 Materiales ................................................................... 10 1.4.3.3 Requisitos para porticos intermedios Resistentes a Momentos

..................................................................... 11

1.4.3.4 Revision Columna fuerte- Viga debil ......................... 11 1.5 METODOLOGIA DE DISEÑO. .............................................................. 12 1.6 RESUMEN DEL TEMA. ......................................................................... 13

II. ANÁLISIS ESTRUCTURAL ................................................................. 14 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes Moisés Abrahám Alvarado Pérez

CONTENIDO

2.1 GENERALIDADES. ............................................................................... 15 2.1.1 Descripción de los materiales. .................................................. 15 2.1.1.1 Composición de la Estructura. ................................... 15 2.1.1.2 Pesos volumétricos de los materiales. ...................... 15 2.1.1.3 Propiedades de los materiales. ................................. 15 2.1.2 Definición de las cargas de diseño. .......................................... 16 2.1.1.1 Acciones permanentes: cargas muertas. .................. 17 2.1.1.2 Acciones variables: cargas vivas. .............................. 18 2.1.1.3 Acciones accidentales: cargas sísmicas. .................. 18

2.2 COMBINACIONES DE CARGAS. ......................................................... 21 2.3 MODELO ESTRUCTURAL. .................................................................. 22 2.4 DETERMINACION DEL CENTRO DE MASA DE CADA NIVEL. ......... 22 2.5 DETERMINACION DEL CENTRO DE RIGIDEZ DE CADA NIVEL. ..... 25 2.5.1 Centros de Rigidez Entrepiso. .................................................. 25 2.5.2 Calculo de excentricidad de diseño y posicion final del centro de masa. ....................................................................................... 27

III. DISEÑO Y REVISIÓN ESTRUCTURAL. ............................................. 30 3.1 DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS......................................... 31 3.1.1 Diseño de largueros de techo. .................................................. 31 3.1.1.1 Cargas gravitacionales. ............................................. 31 3.1.1.2 Características del larguero. ...................................... 31 3.1.1.3 Clasificación de la estructura por viento. ................... 32 3.1.1.4 Velocidad de diseño del viento. ................................. 33 3.1.1.5 Factores y presiones del viento sobre el techo.......... 34 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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CONTENIDO

3.1.1.6 Cálculo de fuerzas de diseño. ................................... 34 3.1.1.7 Revisión por flexión biaxial. ....................................... 36 3.1.1.8 Revisión de deflexiones. ............................................ 36 3.1.1.9 Diseño del sag-rods. .................................................. 37 3.1.2 Losa de entrepiso y lámina troquelada. .................................... 37 3.1.2.1 Configuración global .................................................. 37 3.1.2.2 Cargas aplicadas. ...................................................... 39 3.1.2.3 Diseño por flexión. ..................................................... 40 3.1.2.4 Revisión de la deflexión. ............................................ 41 3.1.2.5 Diseño del refuerzo de la losa de concreto. .............. 42 3.1.3 Diseño de viguetas. .................................................................. 42 3.1.3.1 Vigueta de entrepiso. ................................................. 42 3.1.3.2 Cargas consideradas. ................................................ 43 3.1.3.3 Ancho efectivo de losa. .............................................. 44 3.1.3.4 Modulo de seccion requerida Sx................................ 44 3.1.3.5 Propiedades de la seccion transformada de acero.... 44 3.1.3.6 Esfuerzo de los materiales . ...................................... 45 3.1.3.7 Control de deflexiones. .............................................. 46 3.1.3.8 Conectores de cortante ............................................. 46 3.1.4 Diseño de Soldaduras de Anclaje. ............................................ 47 3.1.4.1 Diseño de Soldadura de filete de 1" de 1/8 E70 ........ 47 3.1.4.2 Varilla de anclaje de seccion ..................................... 47

3.2 CARGAS DE DISEÑO. .......................................................................... 48 3.2.1 Cargas gravitacionales. ............................................................ 48

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CONTENIDO

3.2.1.1 Cargas muertas. (Elementos no modelados con SAP 2000)

.................................................................................. 48

3.2.1.2 Cargas vivas .............................................................. 49 3.3 CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA. ...................................... 49 3.3.1 Cargas en vigas de entrepiso. .................................................. 49 3.3.2 Cargas en vigas de techo liviano. ............................................. 49 3.4 DISEÑO Y REVISIÓN DE ELEMENTOS PRINCIPALES...................... 51 3.4.1 Secciones propuestas. ............................................................. 51 3.4.2 Revision de elementos principales de concreto........................ 51 3.4.2.1 Pedestal PD-1............................................................... 52 3.4.2.1.1 Revison de refuerzo longitudinales. ...................... 52 3.4.2.1.2 Revison de refuerzo horizontales. ........................ 52 3.4.2.2 Columna C-1. ............................................................... 53 3.4.2.2.1 Revison de refuerzo longitudinales. ...................... 53 3.4.2.2.2 Revison de refuerzo horizontales. ........................ 53 3.4.2.3 Viga Corona VC-1......................................................... 54 3.4.2.3.1 Revison del area min y max para esf. tension. ..... 54 3.4.2.3.2 Diseño de estribos. ............................................... 54 3.4.2.4 Viga Entrepiso VE-1 (interna). ...................................... 55 3.4.2.4.1 Revison del area min y max para esf. tension. ..... 55 3.4.2.4.2 Diseño de estribos. ............................................... 55 3.4.2.5 Viga Entrepiso VE-2 (externa)). .................................... 56 3.4.2.5.1 Revison del area min y max para esf. tension. ..... 56 3.4.2.5.2 Diseño de estribos. ............................................... 56 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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CONTENIDO

3.4.3 Revision de acero de refuerzo Capitulo 21 de ACI 318-05. ...... 57 3.4.3.1 φVnde Vigas Columnas y losas en dos direcciones que resisten efectos sismicos . ................................................ 57 3.4.3.2 Viga VE-1................................................................ 57 3.4.3.2.1 Sismo X. .......................................................... 57 3.4.3.2.2 Sismo Y. .......................................................... 58 3.4.3.3 Viga VC-1. .............................................................. 60 3.4.3.3.1 Sismo X. .......................................................... 60 3.4.3.3.2 Sismo Y. ........................................................... 61 3.4.3.4 Columna C-1........................................................... 62 3.4.3.4.1 Sismo X. .......................................................... 62 3.4.3.4.2 Sismo Y. ........................................................... 63 3.4.4 Acero de Refuerzo para riesgo Sismico Intermedio. ................ 64 3.4.3.1 Espaciamiento So de estribos cerrados . .................... 65 3.4.3.2 Espaciamiento Lo no debe exceder ............................ 65 3.4.5 Revision de Columna Fuerte Viga Debil ................................... 65 3.5 DISEÑO DE ESTRUCTURA DE CIMENTACIÓN. ................................ 67 3.5.1 Viga de cimentación. ................................................................ 68 3.5.1.1 Viga Asismica VA-1. ................................................... 68 3.5.1.1.1 Revison del area min y max para esf. tension. ..... 68 3.5.1.1.2 Diseño de estribos. .............................................. 68 3.5.2 zapatas. .................................................................................... 69 3.5.2.1 Z-1. ............................................................................. 69 3.5.2.1.1 Presion de contacto en la base............................. 69 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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CONTENIDO

3.5.2.1.2 Refuerzo. .............................................................. 70 3.5.2.1.3 Calcular la carga ultima de la zapat qu ................. 70 3.5.2.1.4 Peralte por penetracion. ....................................... 71 3.5.2.1.5 Peralte por contacto directo. ................................. 72 3.5.2.1.6 Area de Acero. ...................................................... 72 3.5.2.2 Z-2. ............................................................................. 73 3.5.2.2.1 Presion de contacto en la base............................. 73 3.5.2.2.2 Refuerzo. .............................................................. 74 3.5.2.2.3 Calcular la carga ultima de la zapat qu ................. 74 3.5.2.2.4 Peralte por penetracion. ....................................... 75 3.5.2.2.5 Peralte por contacto directo. ................................. 76 3.5.2.2.2 Area de Acero. ...................................................... 76

IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................... 77 4.1 CONCLUSIONES .................................................................................. 78 4.2 RECOMENDACIONES. ......................................................................... 79

V. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................... 80 VI. ANEXOS ............................................................................................... 82 6.1 ANEXO A: PLANOS ESTRUCTURALES ............................................. 83 6.2 ANEXO B: MODELO ESTRUCTURAL TRIDIMENSIONAL ................. 89 6.3 ANEXO C: REACCIONES EN LA CIMENTACIÓN. .............................. 94 6.4 ANEXO D: MODELO ESTRUC 3D ESCALERA ................................... 96 6.5 ANEXO E: REVISION DE COLUMNA FUERTE-VIGA DEBIL ............. 99 6.6 ANEXO F: TABLAS VARIAS .............................................................. 105 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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i

SIMBOLOS

SIMBOLOS Símbolo

Definición

A

Área transversal del larguero.

Aa

Área del acero

AC

Área de concreto de losa.

Areq.

Área requerida del sag-rod.

AS mín.

Área de refuerzo mínimo.

Av

Área de varilla de acero.

Az

Área de zapata.

B

Ancho de la planta del edificio.

B

Ancho de zapata.

CM

Carga muerta.

Cp

Factores de presión del viento sobre el techo.

CR

Centro de rigidez.

CV

Carga viva.

CVP

Carga viva puntual.

CVR

Carga viva reducida.

E

Efecto de la carga sísmica.

E, E A

Módulo de elasticidad del acero.

EC

Módulo de elasticidad del concreto.

Fb

Esfuerzo permisible a flexión.

FC

Factores de carga.

FEXX

Clasificación del número de electrodo.

FR

Factores de resistencia.

FTR

Factor por topografía y rugosidad.

FY

Esfuerzo mínimo de fluencia del grado de acero usado. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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ii

SIMBOLOS

FU

Esfuerzo mínimo de tensión.

Fw

Resistencia nominal de la soldadura.

Fα

Factor de variación con la altura.

Hs

Altura de conector.

Ia

Momento de inercia del acero

It

Momento de inercia de la sección transformada.

I X , IY

Momento de inercia respecto a los ejes principales.

L

Largo de la planta del edificio.

L

Longitud de viga.

L

Largo de zapata.

Ma

Momento aplicado a la viga por cargas gravitacionales factorizadas.

M máx.

Valor absoluto de momento máximo en el segmento.

Mn

Momento nominal.

Mp

Momento plástico.

M pb

Momento plástico de la viga.

M pc

Momento plástico de la columna.

Mu

Resistencia requerida a flexión en la cuerda (segmento).

M X , MY

Momento con respecto a los ejes principales.

Nr

Conector por costilla.

N req.

Número de conectores requeridos.

Pr

Resistencia requerida a compresión.

Ps

Carga axial de servicio.

Pu

Resistencia axial requerida en compresión

Px

Componente de la carga puntual en el eje “X”.

Py

Componente de la carga puntual en el eje “Y”.

QS

Efecto de las cargas de servicio. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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iii

SIMBOLOS

RN

Resistencia nominales mínimas.

Rn

Resistencia nominal de la conexión.

Ru

Resistencia requerida.

Ru

Resultante.

Rv

Resistencia nominal al cortante en la zona de panel

S

Factor de amplificación por tipo de suelo.

S

Espaciamiento entre vigas.

SISX

Espectro sísmico longitudinal.

SISY

Espectro sísmico transversal.

S mín. , S máx.

Separación mínima y máxima de conectores de cortante.

S máx.

Separación máxima del refuerzo por cortante

S teor.

Separación teórica del refuerzo por cortante.

S X , SY

Modulo elástico de la sección tomado con respectos a los ejes principales.

T

Período de la estructura.

T

Tensión en el perno de anclaje.

Tmáx.

Tensión máxima en el sag-rod.

V'

Fuerza cortante requerida transferida por conectores de cortantes.

VD

Velocidad de diseño del viento.

VR

Velocidad regional.

Vc

Resistencia nominal a cortante proporcionado por el concreto.

Vn

Resistencia nominal a cortante.

Vs

Resistencia nominal a cortante proporcionado por el refuerzo de cortante.

Vu

Fuerza cortante mayorada en la sección considerada.

WCM

Peso por efecto de la carga muerta.

Wc

Peso del concreto (zapata + viga de cimentación) ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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iv

SIMBOLOS

Ws

Peso del suelo por encima de la zapata.

Wv

Peso producto de la presión del viento.

Wx , Wy

Componentes de los peso en los ejes principales.

a

Ordenada del espectro de aceleraciones para diseño sísmico.

a0

Aceleración máxima del terreno.

b

Ancho tributario de losa.

b

Ancho viga de cimentación.

be

Ancho efectivo de losa.

bef

Ancho efectivo de losa transformado.

d

Peralte nominal del acero

d

Distancia desde la parte superior de la viga de cimentación al refuerzo a tensión.

db

Profundidad total de la viga.

dc

Profundidad total de la columna.

dz

Profundidad de la zona de panel entre las placas de continuidad.

e

Excentricidad.

eD

Excentricidad de diseño.

e Equiv .

Espesor equivalente de lámina troquelada.

ePr om.

Espesor de mortero promedio en techo plano.

eRe ll . Equiv.

Espesor de relleno de concreto equivalente.

fb

Esfuerzo de flexionen la viga.

f 'C

Resistencia a la compresión del concreto.

fS

Esfuerzo en el refuerzo calculado para cargas de servicio.

g

Aceleración de la gravedad, 9.81 m/s²

h

Peralte total de la viga de cimentación.

h, eLosa

Espesor de la losa.

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v

SIMBOLOS

hr

Alto de costilla de lámina troquelada.

h2

Distancia entre el refuerzo a compresión y el refuerzo a tensión.

l

Longitud de claro libre.

n

Relación modular

pz

Presión de diseño.

q

Resistencia nominal de un conector de cortante.

s s s

Separación de larguero.

t

Espesor de lámina troquelada.

tw

Espesor del acero

wc

Peso del concreto por unidad de volumen.

wr

Ancho de costilla de lámina troquelada.

wr mayor

Ancho de costilla mayor de lámina troquelada.

wz

Ancho de la zona de panel entre los patines de la columna.

yb

Centroide de la viga compuesta.

yt

Centroide de la viga compuesta transformada

z

Altura máxima del edificio.

α

Exponente que determina la forma de la variación de la velocidad

Separación del refuerzo en la losa de concreto. Separación entre el refuerzo superficial en la viga de cimentación.

del viento con la altura.

∆

Desplazamiento.

∆ CV

Deflexión por carga viva.

∆ máx.

Deflexión máxima.

∆ perm.

Deflexión permisible.

γ Acero

Peso específico del acero.

γ Concreto

Peso específico del concreto.

γ Mortero

Peso específico del mortero.

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vi

SIMBOLOS

λp

Parámetro limite de delgadez para elementos compactos.

δ

Altura gradiente, medida a partir del terreno de desplante.

φ

Factor de resistencia.

φb

Factor de resistencia por flexión.

φc

Factor de resistencia por compresión.

φt

Factor de resistencia por tensión.

φv

Factor de resistencia por cortante.

Ω

Factor de reducción por sobrerresistencia.

ρ Actual

Cuantía actual de refuerzo longitudinal de acero.

ρ máx.

Cuantía máxima de refuerzo longitudinal de acero.

ρ mín.

Cuantía mínima de refuerzo longitudinal de acero.

σ máx. , σ mín.

Presiones máximas y mínimas del suelo.

σs

Presión admisible del suelo.

σu

Presión requerida del suelo.

θ

Angulo de inclinación del techo en grados.

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GLOSARIO Y DEFINICIONES

vii

GLOSARIO ACI 318-05.

Building Code Requirements for Structural Concrete and

Commentary (ACI 318R-05).

Requisitos de Reglamento para Concreto

Estructural y Comentario.

AISC.

American Institute Steel Construction. Instituto Americano de la Construcción de Acero.

LRFD. Load and Resistance Factor Design. Diseño por Factores de Carga y Resistencia.

RNC-07. Reglamento Nacional de Construcción, publicado por el Ministerio de Transporte e Infraestructura (MTI) en enero del año 2007.

DEFINICIONES Código de construcción Aplicable. El código de construcción bajo el cual se diseña el edificio. En el presente documento se utilizará el Reglamento Nacional de Construcción RNC-07. Conectores de cortante.

Pernos con cabeza, canales, placas u otra forma

soldada a un miembro de acero embebido en concreto que transmite las fuerzas cortantes en las superficies de ambos materiales.

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Capítulo I ASPECTOS GENERALES

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2

ASPECTOS GENERALES

1.1 INTRODUCCIÓN. Antes que una obra se ejecute tiene que pasar una serie de requerimientos para que esta cumpla con las normas preestablecidas por el reglamento nacional del pais y con criterios internacionales para el diseño una estructura debe contar con un buen diseño ya que esto garantizará el buen funcionamiento de la misma. Poseer conocimientos de los conceptos básicos de diseño garantiza al ingeniero la capacidad de tomar decisiones acertadas sobre la forma y construcción de un edificio, de tal manera que la estructura diseñada satisfaga las necesidades del dueño de la obra.

Lo que se refiere al diseño estructural y al comportamiento del mismo ante un sismo, no está definido a un solo criterio o sea que este siempre se encuentra evolucionando por las experiencias adquiridas a través de las catástrofes sísmicas además de los continuos estudios e investigación que nos brindan nuevos conocimientos y conceptos.

En lo que se refiere a Nicaragua, se han experimentado experiencias lamentables para el diseño estructural como las del terremoto de Managua en 1972, ya que por su ubicación geológica y tectónica ha sido unas de las áreas más afectadas por sismos de variadas intensidades.

Gracias a este tipo de

experiencias se ha podido recoger una gran cantidad de información por medio de estudios los cuales han mejorado los reglamentos, además que nos han permitido identificar las zonas sísmicas mas activas en las distintas regiones.

A través del siguiente trabajo, realizaremos

Análisis y Diseño del proyecto

destinado para casa de habitación de dos plantas, el entrepiso será elaborado de concreto ligero sobre lámina troquelada y las particiones en paredes externas e internas serán de paneles de Covintec, el sistema de techo estará constituido por estructura metálica y cubierta de lámina Onduline, dicho proyecto se encuentra

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ASPECTOS GENERALES

3

ubicado en el departamento de Estelí, al norte de Nicaragua en la zona sísmica 2 según RNC - 07 y consta de 2 niveles con una área de construcción 209.30 m². En el proyecto a realizar se analizarán y diseñarán los elementos estructurales (vigas, columnas, cimentaciones) además de los elementos secundarios (largueros, viguetas, losa de entrepiso etc.)

Para llevar a cabo esta tesina se emplearán los conocimientos adquiridos en el transcurso de nuestra estadía en esta prestigiosa universidad, con la guía de un tutor calificado además que se utilizará el Reglamento Nacional de Construcción (RNC-07y los métodos elástico esfuerzo ultimo así como el uso de reglamentos internacionales como los Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318-05).

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4

ASPECTOS GENERALES

1.2 OBJETIVOS. Objetivo General. Realizar el análisis y diseño estructural de una casa de dos niveles mediante la aplicación de normas modernas para el diseño y construcción de estructuras de acero (Viguetas de entrepiso, Estructuras de Techo), y estructuras de concreto ACI 318-05.

Objetivos Específicos. •

Aplicación de los requisitos del RNC-07, en la realización del análisis estructural.

•

Proporcionar mediante un análisis estructural adecuado un diseño que aporte seguridad y funcionamiento.

•

Analizar la estructura aplicando el software SAP 2000.

•

Realizar el análisis y diseño de la estructura de concreto, tomando en cuenta las condiciones del subsuelo y los Requisitos de reglamento para Concreto Estructural (ACI 318-05).

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5

ASPECTOS GENERALES

1.3 JUSTIFICACIÓN. En la actualidad en Nicaragua debido a la escasez de terrenos de buena dimensión en las zonas urbanas de las ciudades hemos observado muchas personas que han construido viviendas de dos niveles.

Para la construcción de una vivienda algunas personas no estiman necesario el análisis y diseño de un ingeniero capacitado debido el costo que esto implica, otro factor importante es la creencia que con la experiencia de los albañiles es suficiente para la seguridad de la vivienda. Además creen que les favorece ahorrarse ese dinero, lo cual es un grave error, debido a que es un porcentaje mínimo al costo total del proyecto y su seguridad.

Además del costo y la seguridad, no todos los diseños de vivienda o cualquier obra son siempre la misma ya que las condiciones de los terrenos nunca son iguales, por lo tanto cada terreno necesita su análisis correspondiente para poder diseñar y construir una vivienda segura.

El propósito primordial de esta tesina, es el de analizar y diseñar la estructura de una vivienda de dos plantas, ofreciendo seguridad a los habitantes de está. Utilizando los conocimientos necesarios, aplicando las normas y estatutos que rigen en nuestro país como el Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-07 y ACI 318-05).

Una vez desarrollado el contenido en estudio, se espera haber cumplido todos los objetivos del trabajo además de haber simplificado el diseño de una casa de dos niveles.

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6

ASPECTOS GENERALES

1.4 MARCO TEÓRICO. 1.4.1 Método de Diseño 1.4.1.1 Resistencia ultima. Desde 1963 el método de diseño Ultimo por Resistencia, ha ganado rápidamente muchos adeptos, debido que, es un procedimiento más racional que el método de diseño por esfuerzo permisible, WSD (Diseño por esfuerzo permisible o diseño lineal) posee una consideración más realista del concepto de seguridad y conduce a diseños más económicos.

En este método, (llamado actualmente diseño de resistencias) las cargas muertas y vivas se multiplican por ciertos factores de cargas (equivalentes a factores de seguridad) y los valores resultantes se llaman cargas factorizadas. Los miembros se seleccionan luego de manera que teóricamente fallen justo bajo estas cargas factorizadas.

El método general fue llamado diseño por resistencia última, durante varias décadas pero el código usa el término “diseño por resistencia”. La resistencia de un miembro particular de concreto reforzado es un valor dado por el código y no es necesariamente la verdadera resistencia última del miembro. Por lo tanto, se usa el término mas general “Diseño por resistencia”, ya sea referido a la resistencia de vigas, a la resistencia de columnas, a la resistencia al corte u otras.

1.4.1.2 Ventajas de Diseño por Resistencia. Algunas de las ventajas que tiene el método de diseño por resistencia sobre el método de esfuerzos permisibles son los siguientes.

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7

ASPECTOS GENERALES

1. La obtención de las expresiones del diseño por resistencia toma en cuenta la forma del diagrama esfuerzo – deformación unitaria. Cuando se aplican las ecuaciones resultantes se obtienen mejores estimaciones de la capacidad de carga.

2. Con el diseño por resistencia se usa una teoría más consistente para el diseño de estructuras de concreto reforzado. Por ejemplo, en el método alternativo de diseño se usa el procedimiento de diseño por resistencia para el diseño de columnas.

3. En el diseño por resistencia se usa un factor de seguridad más realista.

4. Una estructura diseñada con el método de resistencia tendrá un factor de seguridad más uniforme al colapso. El método de resistencia aprovecha ventajosamente los aceros de alta resistencia, no se limita como por esfuerzo permisible que el esfuerzo máximo permisible de deflexión en las barras de refuerzo (en la mayoría de los casos) a 24,000 H/m2, pero por resistencia valores mucho más altos un acero de mayor resistencia.

5. El método de diseño por resistencia permite diseños más flexibles que el método alternativo o sea que el porcentaje de acero puede variar considerablemente, o sea que pueden usarse secciones grandes con pequeños porcentajes de acero o pequeñas secciones con grandes porcentajes de acero.

1.4.1.3 Factores de reducción de capacidad. El propósito de usar factores de reducción de la capacidad, es tomar en consideración las incertidumbres respecto a las resistencias de los materiales, las aproximaciones del análisis, las posibles variaciones en las dimensiones de

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ASPECTOS GENERALES

las secciones de concreto y en la colocación del refuerzo, y los diversos factores relacionados con la mano de obra. El código del ACI 318-05 da valores de Ø a factores de reducción de capacidad para variar situaciones. Algunos de los valores dados son:

0.90 para flexión en concreto reforzado, sin carga axial. 0.85 para cortante y torsión. 0.70 para aplastamiento o apoyo sobre concreto. 0.90 esfuerzo axial con o sin flexión. 0.70 a 0.75 comprensión axial con o sin flexión.

1.4.2 Sistema Estructural (marcos de concreto) RNC Una estructura puede concebirse como un sistema, es decir, como un conjunto de partes o componentes que se combinan en forma ordenada para cumplir una función dada. La función puede ser: salvar un claro, como en los puentes; encerrar un espacio, como sucede en los distintos tipos de edificios, o contener un empuje, como en los muros de contención, tanques o silos. La estructura debe cumplir la función a la que está destinada con un grado razonable de seguridad y de manera que tenga un comportamiento adecuado en las condiciones normales de servicio. Además, deben satisfacerse otros requisitos, tales como mantener el costo dentro de límites económicos y satisfacer determinadas exigencias estéticas. Todas las construcciones deberán poseer un sistema estructural capaz de resistir las cargas especificadas en el RNC - 07, manteniéndose dentro de los límites indicados; tanto en esfuerzo como en deformaciones, por medio de métodos definidos en el mismo asumiendo que las fuerzas sísmicas horizontales actúan independientemente según dos direcciones principales de la estructura, y que la acción de las fuerzas sísmicas y de viento no necesitan considerarse simultáneamente.

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ASPECTOS GENERALES

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1.4.3 Marcos de concreto en ACI 318-05 Las estructuras de concreto reforzado tienen ciertas características, derivadas de los procedimientos usados en su construcción, que las distinguen de las estructuras de otros materiales. El concreto se fabrica en estado plástico, lo que obliga a utilizar moldes que lo sostengan mientras adquiere resistencia suficiente para que la estructura sea autosoportante.

Esta característica impone ciertas restricciones, pero al mismo tiempo aporta algunas ventajas. Una de éstas es su "moldeabilidad", propiedad que brinda al proyectista gran libertad en la elección de formas. Gracias a ella, es posible construir estructuras, como los cascarones, que en otro material serían muy difíciles de obtener.

Otra característica importante es la facilidad con que puede lograrse la continuidad en la estructura, con todas las ventajas que esto supone. Mientras que en estructuras metálicas el logro de continuidad en las conexiones entre los elementos implica serio problema en el diseño y en la ejecución, en las de concreto reforzado el monolitismo es consecuencia natural de las características de construcción. Para Marcos de Concreto en regiones de riesgo sísmico moderado o para estructuras a las que se les ha asignado un comportamiento sísmico o categoría de diseño intermedio, deben usarse pórticos intermedios o especiales resistentes a momento, o muros estructurales especiales, intermedios u ordinarios para resistir las fuerzas inducidas por los movimientos sísmicos. Cuando las cargas sísmicas de diseño sean determinadas usando las disposiciones para sistemas de concreto especiales, deben satisfacerse los requisitos del Capítulo 21 para sistemas especiales, en lo que sea aplicable.

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ASPECTOS GENERALES

1.4.3.1

Alcances ACI 318-05

Este reglamento proporciona los requisitos para el diseño y la construcción de elementos de concreto estructural de cualquier estructura construida según los requisitos del reglamento general de construcción legalmente adoptado, del cual este reglamento forma parte. En lugares en donde no se cuente con un reglamento de construcción legalmente adoptado, este reglamento define las disposiciones aceptables en la práctica del diseño y la construcción. 1.4.3.2

Materiales

El concreto, también denominado hormigón, es un material artificial, creado de materiales comunes: piedra, arena y cemento, de gran resistencia a la compresión, pero muy poca a la tensión. Es el material estructural más usado en el país para construcción de estructuras de edificios de oficinas y vivienda y puentes. El concreto es un material muy durable, resistente al fuego y a la intemperie; muy versátil, y puede adoptar cualquier forma, dependiendo de la formaleta usada. Posee una resistencia a la compresión buena, con valores típicos en el país entre 210 y 350 kgf/cm2 (21-35 Mpa). Sin embargo, se producen actualmente concretos de «alta resistencia» con valores de resistencia hasta de 1200 kgf/cm2 (120 Mpa). También tiene

desventajas, como su

poca resistencia

a

la tracción,

aproximadamente la décima parte de la de compresión y tal vez su peso. Además, sus propiedades mecánicas pueden ser muy variables, ya que dependen de la calidad, la dosificación de los materiales, del proceso de producción, transporte, colocación y curado. La fisuración por tracción del concreto se presenta en casi todos los miembros de concreto reforzado a flexión, excepto en aquellos que están poco cargados o los

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ASPECTOS GENERALES

que funcionan básicamente a compresión. La ausencia de fisuras también se da en las estructuras de «concreto preesforzado», en las cuales se mantiene un estado controlado de esfuerzos internos de compresión, o pequeños de tracción, con el fin de contrarrestar los esfuerzos de tensión producidos por las cargas externas. La deficiente resistencia a tensión del concreto simple dificulta su uso como material en vigas o elementos a flexión. Es necesario combinarlo con acero que tiene alta resistencia a la tensión, dando origen al concreto reforzado (con varillas) y al concreto preesforzado, que introduce esfuerzos de compresión que contrarrestan los esfuerzos de tensión (tracción) en las secciones donde se presentan. 1.4.3.3

Requisitos para pórticos intermedios resistentes a Momentos

Los requisitos de esta sección se aplican a pórticos intermedios resistentes a momento, el cual es nuestro caso ya que son pórticos y estos se encuentra en la ciudad de Estelí que corresponde a la zona media del País. El objetivo de los requisitos de Cap21.12.3 del ACI 318-05 es reducir el riesgo de falla por cortante durante un sismo.

1.4.3.4

Revisión de Columna fuerte – Viga Débil

“Si las columnas no son más resistentes que las vigas que llegan a un nudo, existe la posibilidad de acción inelástica en ellas. En el peor caso de columnas débiles se puede producir fluencias por flexión en ambos extremos de todas las columnas que puede conducir al colapso.” Por tal motivo la revisión de columna fuerte viga débil es un requisito indispensable para cualquier edificación de más de dos niveles los cuales deben

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ASPECTOS GENERALES

cumplir a cabalidad los requisitos estipulados para evitar que una estructura colapse de manera repentina.

1.5 METODOLOGIA DEL DISEÑO. La experiencia a través de los años nos ha enseñado que la metodología más simple es la que nos ha brindado los mejores resultados a la hora de buscar una solución a un problema por tal motivo nosotros dividimos el procedimiento de diseño estructural en 6 pasos principales: 1. Selección del tipo y distribución de la estructura. 2. Determinación de las cargas que actúan sobre ellas. 3. Determinación de las fuerzas internas, externas y deformaciones de miembros en los componentes estructurales. 4. Dimensionamiento de los miembros. 5. Revisión del comportamiento de la estructura ante cargas de diseño. 6. Conclusión. Para la realización de este trabajo se desarrollaron dos tareas primordiales la cuales son: El estudio e interpretación de las especificaciones a utilizar y la aplicación de los mismos en un ejemplo práctico.

Las especificaciones a utilizar son principalmente ACI 318-05 y los requisitos del nuevo RNC-07. Para la aplicación práctica de las ACI 318-05, se desarrollará el análisis de un edificio conforme el siguiente procedimiento: Paso 1: Se elegirá el sistema estructural a utilizar, que en caso de este trabajo será un marco de concreto reforzado (pórtico intermedio resistente a momento).

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ASPECTOS GENERALES

Paso 2: Se realizará una selección preliminar de las secciones de los miembros a utilizar, Resistencia Última y un programa comercial de computadora.

Paso 3: Se calcularán las cargas verticales (muertas y vivas), así como los pesos, masas y espectros sísmicos de acuerdo al RNC-07. Se utilizarán las combinaciones de cargas que establezca el reglamento actual,

Paso 4: Con los datos obtenidos a partir del análisis estructural, con las fuerzas sísmicas del RNC-07, se evaluará la estructura de acuerdo a las normativas planteadas en el ACI 318-05. Si la estructura no cumple con los requisitos, se realizará nuevamente el paso 2, es decir suponer nuevamente las secciones de los miembros. En cambio, si la estructura cumple con estos requisitos, se procederá al paso 5.

Paso 5: Como última etapa del trabajo, una vez que se haya obtenido el total diseño de la estructura (la carga total generada), se procederá al análisis y diseño de la estructura de cimentación.

1.6 RESUMEN DEL TEMA Este trabajo es un diseño de una casa de habitación de dos plantas diseñado por resistencia ultima utilizando marcos de concreto con paredes de Covintec, para el diseño de este trabajo se utilizo el RNC-07 además del ACI 318-05 , especificadamente para pórticos intermedios resistentes a momento .

El ACI 318-05 es el documento complementario al RNC -07 este cubre el diseño y construcción de concreto estructural en edificaciones y donde sea aplicable en otras construcciones. Nuestro punto a tratar en el documento además de las normas del RNC-07 es el cumplimiento al capítulo 21 del ACI 318-05. Requisitos para pórticos intermedios resistentes a momentos. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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Capítulo II ANALISIS ESTRUCTURAL

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ANALISIS ESTRUCTURAL

2.1 GENERALIDADES. El diseñador Estructural en Nicaragua, la mayoría de las veces está limitado a la economía máxima de la Obra, la cual deberá cumplir con la seguridad mínima para que esta se comporte bien al momento de un sismo y para poder cumplir con esto, el diseñador deberá conocer los materiales a utilizar, el comportamiento estructural, la mecánica y análisis estructural además de la relación entre la distribución y la función de la estructura.

2.1.1 Descripción de los materiales. 2.1.1.1

Composición de la Estructura.

o Sistema constructivo principal: concreto estructural. o Paredes exteriores e interiores: Cerramiento de paneles covintec o Cubierta de techo: Lámina Onduline (MaxAlúm). o Cielo falso: Lámina de gypsum. o Entrepisos: Lámina troquelada con relleno de concreto. o

Escalera metálica.

2.1.1.1

Pesos volumétricos de los materiales.

Acero

=

7,850 Kg/m³

Concreto

=

2,400 Kg/m³

Mortero

=

2,200 Kg/m³

Suelo compactado

2.1.1.2

=

1,600 Kg/m³

Propiedades de los materiales.

El comportamiento de los materiales queda definido por su estructura. a nivel microscópico, la estructura electrónica de un átomo determina la naturaleza de los enlaces atómicos que a su vez contribuye a fijar las propiedades de un material dado en sus propiedades mecánicas y su costo. En la construcción ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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ANALISIS ESTRUCTURAL

estos materiales están sometidos a fuerzas exteriores que provocan fuerzas aplicadas, incluyendo fuerzas de tensión, compresión, impacto, cíclicas o de fatiga, o fuerzas a altas temperaturas, en los cuales los materiales deben soportar sin presentar rupturas o deformaciones máximas. Las propiedades de los materiales utilizados son: Acero estructural: Esfuerzo de fluencia ASTM A572 Grado 50

=

3,515 Kg/cm²

Modulo de elasticidad

=

2,038,902 Kg/cm²

Esfuerzo de compresión

=

210 Kg/cm²

Modulo de elasticidad

=

233,418 Kg/cm²

=

2,812 Kg/cm²

=

2.5 Kg/cm²

Concreto:

Acero de refuerzo: Acero de refuerzo ASTM G40 Suelo de cimentación: Capacidad soportante del suelo

2.1.2 Definición de las cargas de diseño Además de las cargas originadas por el peso propio del edificio, deberán considerarse las cargas debidas a materias o líquidos almacenables, las cargas vivas, las cargas de vientos, las cargas sísmicas y las cargas de ceniza volcánica. Si hubiera cargas especiales que soportar, éstas deberán ser establecidas por el Ingeniero responsable del diseño estructural, en nuestro caso se consideraron 3 tipos de cargas o acciones sobre la estructura. (RNC07_Arto.8) •

Acciones permanentes.

•

Acciones variables.

•

Acciones accidentales.

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ANALISIS ESTRUCTURAL

2.1.2.1

Acciones permanentes: cargas muertas

Se considera como carga muerta el peso de todos los elementos estructurales basados en las dimensiones de diseño (peso propio) y el peso permanente de materiales o artículos, tales como: paredes y muros, cielos rasos, pisos, cubiertas, escaleras, equipos fijos y todas las cargas que no son causadas por la ocupación del edificio. Son cargas que tendrán invariablemente el mismo peso y localización durante el tiempo de vida útil de la estructura.

En nuestro diseño se ocuparan para propósito de diseño, los pesos propios de los elementos necesarios en el edificio. El peso propio de los elementos principales (columnas y vigas) se calculó directamente por el programa. A continuación se detallan algunos pesos de ciertos materiales: •

Cubierta de techo: Lámina Onduline

•

•

=

5.50 Kg/m²

Sag-rods, fijadores, etc.

=

3.00 Kg/m²

Instalaciones eléctricas

= 10.00 Kg/m²

Accesorios:

Cielo Falso: Lámina de gypsum + estructura de latón

•

= 10.00 Kg/m²

Paneles de covintec: Paneles de doble electromalla de acero, con núcleo de poroplast (25 mm repello en ambas caras) (RNC-07, Tab. 4A)

•

= 150.00 Kg/m²

Cubierta de piso: Piso cerámico

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= 30.00 Kg/m²

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ANALISIS ESTRUCTURAL

2.1.2.2

Acciones variables: cargas vivas.

Son cargas no permanentes producidas por materiales o artículo, e inclusive gente en permanente movimiento. Cabinas, particiones y personas que entran y salen de una edificación pueden ser consideradas como cargas vivas.

Para

simplificar los cálculos las cargas vivas son expresadas como cargas uniformes aplicadas sobre el área de la edificación. Las cargas vivas que se utilicen en el diseño de la estructura deben ser las máximas cargas que se espera ocurran en la edificación

A continuación se detallan algunas cargas vivas en el diseño: •

•

De techo livianos: Carga superficial

= 10.00 Kg/m²

Carga puntual sobre elementos principales

= 200.00 Kg

Carga puntual sobre elementos secundarios

= 100.00 Kg

De entrepisos y techos planos: Entrepiso (Residencial)

= 200.00 Kg/m²

Construcción (obreros, equipos, etc.)

= 100.00 Kg/m²

2.1.2.3

Acciones accidentales: cargas sísmicas.

Las Cargas Sísmicas son acciones accidentales en la estructura o sea que solamente se presentan en la estructura por periodos cortos, minutos o segundos en toda la vida útil de la estructura. Existen diversos tipos de cargas accidentales (sismos, vientos, oleajes, explosiones, incendios, etc.). Sin embargo, en atención a las condiciones especificas de la estructura, únicamente se consideran las acciones sísmicas.

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ANALISIS ESTRUCTURAL

a) Cargas sísmicas. Para determinar las fuerzas sísmicas a utilizar, se realizó el método de análisis dinámico modal espectral definido en el RNC-07 para la clasificación correspondiente.

b) Espectro de diseño. Para la determinación del espectro de aceleraciones de la estructura se utilizaron dos espectros: el último y el elástico. Se adoptó como ordenada del espectro de aceleraciones la aceleración sísmica

" a" expresada como fracción de la aceleración de la gravedad. Los valores de "a" para los diferentes periodos "T " se establecen en el Articulo 27 del RNC-07 el cual expresa que tratándose de estructuras del grupo B, a0 seleccionara del mapa de Isoaceleraciones del anexo C del RNC-07 , mientras que d= 2.7 a0 , Ta= 0.1 seg, Tb= 0.6 seg, Tc= 2 seg, S es el factor de amplificación por tipo de suelo y Q es el factor de reducción de ductibilidad y se define en el Arto. 21 del RNC-07 y se define de acuerdo con los siguientes coeficientes. Clasificación: Grupo:

B (estructura de normal importancia)

Zona:

B (correspondiente a la región central)

Amplificación por tipo de suelo:

S = 1.5 (Suelo firme)

Aceleración sísmica:

a0 = 0.20g (Estelí)

Reducción por ductilidad:

Q' = 3

Reducción por sobrerresistencia: Ω = 2 Condición de irregularidad:

0.8

Se considera dos casos para el análisis sísmico de la estructura:

SISMOX:

Fuerzas sísmica actuando en la dirección transversa.

SISMOY:

Fuerza sísmica actuando en la dirección longitudinal.

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ANALISIS ESTRUCTURAL

A continuación se muestran los periodos y aceleraciones introducidas en el software de computadora y los espectros de diseño generados. Datos S= ao = Q= Ω= Cond. Irregularidad

Ta = 0.1 s

1.5 0.20 3 2 0.8

Tb = 0.6 s

Tc = 2 s Último

Q'

T

a

1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0 0.1 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

0.340 0.918 0.918 0.787 0.689 0.612 0.551 0.501 0.459 0.424 0.393 0.367 0.344 0.324 0.306 0.290 0.275 0.250 0.228 0.208 0.191 0.176

a/(1Q'Ω) 0.170 0.153 0.153 0.131 0.115 0.102 0.092 0.083 0.077 0.071 0.066 0.061 0.057 0.054 0.051 0.048 0.046 0.042 0.038 0.035 0.032 0.029

Elastico 0.71a/(Q' Ω) 0.170 0.109 0.109 0.093 0.081 0.072 0.065 0.059 0.054 0.050 0.047 0.043 0.041 0.038 0.036 0.034 0.033 0.030 0.027 0.025 0.023 0.021

Nota: Los Valores de la columna “Elásticos” se multiplicaran por 0.71, exceptuando el primer valor que será igual al de la columna izquierda.

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ANALISIS ESTRUCTURAL

Graf.1. Espectros para diseño sísmico.

2.2 COMBINACIONES DE CARGAS. Para definir las combinaciones de cargas que aparecen en el RNC -07 CASO DE CARGA Carga muerta Carga viva Carga viva reducida Espectro sísmico transversal Espectro sísmico longitudina

IDENTIFICACION Muerta Viva Viva reducida Sismo Sismo

ABREVIATURA CM CV CVR SISX SISY

Las combinaciones de cargas utilizadas fueron respectivamente: RNC-07 GRAVITU:

1.2CM + 1.6CV + 1.6 CVP

SISMOXU:

1.2 CM + CV + SISX

SISMOYU:

1.2 CM + CV + SISY

GRAVITE:

CM + CV

SISMOXE:

0.6CM + SISMOXE

SISMOYE:

0.6CM + SISMOYE

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ANALISIS ESTRUCTURAL

2.3 MODELO ESTRUCTURAL. Se generó un modelo tridimensional de elementos finitos tipo FRAME para la definición de las columnas y vigas conforme lo requiere el software de computadora SAP 2000 no lineal para obtener las propiedades dinámicas (modos de vibración), los desplazamientos, las deformaciones y las fuerzas de diseño. Con el objeto de considerar la flexibilidad de la losa de entrepiso del edificio, se utilizó la opción CONSTRAINT en los nudos que se suponen con un comportamiento de cuerpo rígido, aplicando la condición tipo DIAPHRAGM.

2.4 DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE MASA DE CADA NIVEL. El cálculo del centro de masa por nivel, se realizará tomando en cuenta todas las masas de los elementos resistentes (columnas, vigas, losa, paredes) del entrepiso, para luego ser multiplicadas por cada uno de los centroides de los elementos respectivos. A continuación se resumen los cálculos.

Orientación Este-oeste. Eje A

A' B

C

Elemento Viga 3-2 Viga 1b-1 Pared 3-2 Pared 1b-1 Viga 2-1b Pared 2-1b Viga 3-2 Viga 1a-1 Viga 2-1a Pared 3-2 Pared 1a-1 Pared 2a-1 Viga 3-2 Viga 2-1a

Wi (ton) 0.814 0.937 0.195 0.226 0.542 0.126 0.814 0.567 0.567 0.176 0.095 0.156 0.814 0.912

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Xi (m) 1.61 7.24 1.61 7.24 4.305 4.305 1.61 5.04 7.975 1.61 5.725 7.975 1.61 5.04

Yi (m) 11.175 11.175 11.175 11.175 12.175 12.175 8.175 8.175 8.175 8.175 8.175 8.175 5.175 5.175

Wi*Xi 1.310 6.787 0.314 1.634 2.332 0.544 1.310 2.858 4.522 0.283 0.543 1.240 1.310 4.598

Wi*Yi 9.096 10.476 2.176 2.522 6.596 1.540 6.654 4.635 4.635 1.435 0.776 1.271 4.212 4.721

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ANALISIS ESTRUCTURAL

D

D'

Viga 1a-1 Pared 2-1a Pared 1a-1 Viga 3-2 Viga 2-1 Pared 3-2 Pared 2-1 Viga 2-1a Sumatoria

0.567 0.181 0.181 0.814 1.479 0.104 0.355 0.832 11.45

7.975 5.1244 8.4399 1.82 7.3324 1.82 7.3324 3.4797

5.175 5.175 5.175 1.375 1.375 1.375 1.375 0.2

4.522 0.930 1.532 1.481 10.846 0.190 2.606 2.894 54.59

2.934 0.939 0.939 1.119 2.034 0.144 0.489 0.166 69.51

Xi (m) 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 3.23 3.23 3.23 3.23 3.23 3.23 3.23 4.6 4.6 5.3804 5.3804 5.3804 5.3804 6.85 6.85 9.175 9.175 9.175 9.175

Yi (m) 9.675 6.675 3.275 9.675 5.625 7.8625 3.275 11.675 9.675 6.675 3.275 0.65 11.675 10.215 6.675 2.765 11.675 9.675 11.675 10.215 6.675 6.675 9 6.675 2.2375 9

Wi*Xi 0.057 0.057 0.072 0.015 0.004 0.004 0.019 0.814 2.442 2.442 3.093 1.119 0.174 0.642 0.850 0.206 1.356 4.068 0.290 1.069 5.179 1.746 6.936 6.936 8.786 1.918

Wi*Yi 7.314 5.046 3.136 1.925 0.284 0.397 0.827 2.942 7.314 5.046 3.136 0.225 0.630 2.030 1.233 0.124 2.942 7.314 0.630 2.030 5.046 1.701 6.804 5.046 2.143 1.881

Orientación Sur – Norte

Eje 3

2

2' 1b

1ª 1

elemento Viga A-B Viga B-C Viga C-D Pared A-B Pared B-C 1 Pared B-C 2 Pared C-D Viga A'-A Viga A-B Viga B-C Viga C-D Viga D-D' Pared A'-A Pared A-B Pared B-C Pared C-D Viga A'-A Viga A-B Pared A'-A Pared A-B Viga B-C Pared B-C Viga A-B Viga B-C Viga C-D Pared A-B

Wi (ton) 0.756 0.756 0.958 0.199 0.050 0.050 0.252 0.252 0.756 0.756 0.958 0.346 0.054 0.199 0.185 0.045 0.252 0.756 0.054 0.199 0.756 0.255 0.756 0.756 0.958 0.209

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ANALISIS ESTRUCTURAL

Pared B-C Pared C-D Sumatoria

0.243 0.216 11.98

9.175 6.675 9.175 2.2375

2.227 1.986 54.51

1.620 0.484 79.25

Orientación Este – Oeste Losa Eje A-B

A'-A B-C C-D D-D'

Elemento Losa 3-2 Losa 2-1b Losa 1b-1 Losa 2-1b Losa 2-1a Losa 1a-1 Losa 3-2' Losa 2'-1 Losa 1a-2 Sumatoria

Wi (ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi 0.886054 1.61 9.675 1.426546 8.572569 0.589788 4.305 9.675 2.539037 5.706199 1.02047 7.24 9.675 7.388206 9.873051 0.196596 0.075 12.175 0.014745 2.393556 0.993038 5.04 6.675 5.004914 6.628531 0.61722 7.975 6.675 4.92233 4.119944 1.598371 2.3 3.275 3.676254 5.234666 1.563624 2.25 3.275 3.518154 5.120869 0.51435 5.105 0.6875 2.625757 0.353616 7.98 31.12 48.00

Norte - Sur Columnas

Eje 3

2

1b

1ª

Elemento D' D C B A D' D'-D D C B A A' B A A' D' D'-L C

Wi (ton) 0.412 0.897 1.063 1.063 0.908 0.412 0.406 0.897 1.063 1.063 0.908 0.858 1.063 0.908 0.858 0.412 0.897 0.466

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

Xi (m) 0.075 0.075 0.075 0.075 0.075 3.23 3.23 3.23 3.23 3.23 3.23 3.23 5.38 5.38 5.38 6.7 6.7 6.7

Yi (m) 0.075 2.85 6.65 9.65 12.65 0.075 1.425 2.85 6.65 9.65 12.65 13.65 9.65 12.65 13.65 0.075 1.38 6.65

Wi*Xi 0.03 0.07 0.08 0.08 0.07 1.33 1.31 2.90 3.43 3.43 2.93 2.77 5.72 4.89 4.62 2.76 6.01 3.12

Wi*Yi 0.03 2.56 7.07 10.26 11.49 0.03 0.58 2.56 7.07 10.26 11.49 11.71 10.26 11.49 11.71 0.03 1.24 3.10

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25

ANALISIS ESTRUCTURAL

1

B D C B A Sumatoria

X CM = i

0.466 0.897 1.063 1.063 0.908 18.95

∑W ⋅ X ∑W i

6.7 9.1 9.1 9.1 9.1

i

9.65 0.075 6.65 9.65 12.65

3.12 4.50 8.16 0.07 9.67 7.07 9.67 10.26 8.27 11.49 84.44 146.30

YCM = i

i

X CM =

224.65 = 4.46 m 50.37

∑W ⋅ Y ∑W i

i

i

YCM =

343.07 = 6.81 m 50.37

2.5 DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE RIGIDEZ DE CADA NIVEL. 2.5.1 Centros de rigidez de entrepisos. El procedimiento que se empleó para el cálculo del centro de rigidez se describe a continuación:

1. Ayudados con el software de computadora se le aplicó a la estructura una carga puntual cualquiera (en dirección del eje X e Y respectivamente, pero de manera no simultánea) en cada marco resistente, cargando el nivel. 2. Se procedió a determinar los cortantes para los nodos de cada nivel y de la misma manera los desplazamientos que la fuerza asignada provocaba. 3. Con estos valores de cortante se calculó la rigidez de cada uno de los ejes del nivel analizado, para después determinar el centro de rigidez del entrepiso respectivo.

En la siguiente tabla se resumen los cálculos: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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26

ANALISIS ESTRUCTURAL

Orientación Norte - Sur

X CRi =

∑K ⋅ X ∑K yi

YCRi =

i

23,096.42 = 4.88 m. 4730.23

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

xi

i

xi

yi

X CR =

∑ K ⋅Y ∑K

YCR =

101.11 = 6.44 m. 15.69

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27

ANALISIS ESTRUCTURAL

2.5.2 Cálculo de la excentricidad de diseño y posición final del centro de masas. a) Excentricidad calculada (e s )

Nivel 1

X CM

YCM

i

i

B

L

(m.)

(m.)

(m.)

(m.)

4.46

6.81

9.25

12.17

Donde:

B = ancho de la planta del edificio L = largo de la planta del edificio

esxi = X CMi − X CRNi esyi = YCMi − YCRNi

NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)

esx = 4.46 - 4.88 = -0.42 m 1

esy = 6.81 - 6.44 = 0.37 m 1

De acuerdo con el RNC-07 en su Arto. 32, inciso d, las estructuras para las que el factor de ductilidad sea mayor o igual a 3, en ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente ( es ) no deberá exceder de 0.2 b. Donde:

b = es la dimensión de la planta que se considera, medida perpendicularmente a la acción sísmica. En nuestro caso de análisis el eje de coordenadas X está localizado paralelo al ancho de la planta del edificio y el eje Y perpendicular a este, entonces:

Para sismo X:

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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28

ANALISIS ESTRUCTURAL

b=L Para sismo Y:

b=B es ≤ 0.2b NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)

esx = 0.42m < 0.2(12.17) = 2.434 m.

¡Cumple!

esy = 0.37m < 0.2(9.25) = 1.85 m.

¡Cumple!

b) Posición final del centro de masas. De igual manera el RNC-07 en el artículo mencionado anteriormente establece que: para fines de diseño, el momento torsionante se tomará por los menos igual a la fuerza cortante de entrepiso multiplicada por la excentricidad que para cada marco o muro resulte más desfavorable de las siguientes:

1.5es + 0.1b  eD =  e − 0.1b  s

(Ec. 2-1)

NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)

e Dx

2

e Dy

2

1.5e + 0.1b = 1.5(0.42) + 0.10(12.17 ) = 1.85 m sx  = e − 0.1b = 0.42 − 0.10(12.17 ) = −0.79 m  sx

1.5esy + 0.1b = 1.5(0.37) + 0.10(12.17) = 1.77 m  = e − 0.1b = 0.37 − 0.10(12.17) = −0.85 m  sy

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29

ANALISIS ESTRUCTURAL

Se analizarán todas las posiciones posibles del centro de masa para cada nivel. CMcalc + eDX X CM =  CMcalc − eDY

NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)

X CM

YCM

4.46 + 1.85 = 6.31 m  = 4.46 − 0.79 = 3.67 m 

6.81 + 1.77 = 8.58 m  = 6.81 − 0.85 = 5.96 m 

1 2

1 2

Se tomará cada una de las coordenadas y con ayuda de un programa de computadora se ensayarán en el modelo.

Después de haber analizado los casos descritos anteriormente, se considera que para fines de diseño la combinación de coordenadas que resulta más desfavorable es la primera , entonces las coordenadas finales del centro de masa serán: X CM = 6.31 m. 1

YCM = 8.58 m. 1

Ver grafico en Anexo B

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Capítulo III DISEÑO Y REVISIÓN ESTRUCTURAL

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31

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.1 DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS. En esta parte del Trabajo se diseñaran todos los elementos que no son modelados en el Sap 2000, los resultados que obtengamos del diseño de los mismos serán utilizados en el modelo del edificio, o sea que se van a considerar las fuerzas que estos elementos van a trasmitir a los elementos , para que estos sean diseñados sobres las fuerzas actuantes en el edificio.

3.1.1 Diseño de largueros de techo. Las secciones de acero a utilizar en los largueros de techo serán perlines de acero estructural ASTM A36, laminados en frío. 3.1.1.1

Cargas gravitacionales.

Cubierta de techo (lámina Onduline)

=

5.83 Kg/m²

Accesorios (Sag-rods, fijadores, etc.)

=

3.00 Kg/m²

Instalaciones eléctricas

= 10.00 Kg/m²

Cielo Falso (lámina de Gypsum + estructura de latón)

= 10.00 Kg/m²

Peso Propio = 3.086/cosθ/S

=

Total carga muerta

= 31.55 kg/m²

Carga viva uniforme (Arto. 11, RNC-07)

= 10.00 kg/m²

CM + CV

= 41.55 Kg/m²

Carga Viva Puntual (Arto. 11, RNC-07)

= 100.00 Kg.

3.1.1.2

=5.5/cosθ

2.72 Kg/m²

Características del larguero.

Claro libre:

l

= 4 m.

Separación:

s

= 1.2 m.

Peso específico del acero:

γacero = 7,850 kg/m³

Sección propuesta:

P-1 (2” x 5” x 1/16”)

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32

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

Propiedades geométricas de la sección METASA A=

0.609 plg²

≈

3.931 cm²

Ix =

2.397 plg4

≈

99.787 cm4

Iy =

0.421 plg4

≈

17.511 cm4

Sx =

0.959 plg³

≈

15.714 cm³

Sy =

0.232 plg³

≈

3.804 cm³

Peso =

Esquema

7,850× 3.931 = 3.09 kg/m 100 2

Fig. 1. Detalle de unión de largueros de techo. 3.1.1.3

Clasificación de la estructura por viento.

Tipo (Arto. 45, RNC-07)

= 1 (Estructura cerrada poco sensible).

Zona (Figura 7, RNC-07)

= 2 (Esteli).

Terreno (Tabla 6, RNC-07)

= R2 (Terreno plano o ondulado).

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33

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.1.1.4

Velocidad de diseño del viento.

a) Velocidad regional, VR (Arto. 50, RNC-07) Grupo (Arto. 20, RNC-07)

=B

VR (Tabla 5, RNC-07)

= 45 m/s (Para un período de 50 años).

b) Factor de variación con la altura, Fα (Arto. 51, RNC-07)

→

Para terreno R2:

α = 0.128 δ = 315 m.

Altura máxima del edificio: • Si z ≤ 10 m. • Si 10 m. < z < δ

•iz≥δ

z = 8 m.

→

Fα = 1.0 α

→

 z  Fα =    10 

α

→

δ  Fα =    10 

Usar: Fα = 1.0

c) Factor por topografía y rugosidad, FTR (Arto. 52, RNC-07) • Tipo de topografía (Figura 8, RNC-07):

= T4 (Terrenos inclinados 5% ≤ Pend. ≤ 10%)

• Terreno (Tabla 6, RNC-07):

= R2

• FTR (Tabla 7, RNC-07):

= 1.10

d) Velocidad de diseño, VD (Arto. 49, RNC-07) VD = FTR × Fα × VR = 1.10 × 1.0 × 45 = 49.5 m/s

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34

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.1.1.5

Factores y presiones del viento sobre el techo.

a) Factores de presión, C p (Tabla 8, RNC-07) • Techo inclinado, lado de sotavento:

C p = -0.70 • Techo inclinado, lado de barlovento:

C p = 0.04 θ - 1.6 = 0.04 (19) - 1.6 = -0.84 b) Presión de diseño, pz (Arto. 53, RNC-07) Se determina por la siguiente ecuación:

pz = 0.0479⋅ C p ⋅VD2 • Presión a sotavento:

pz = 0.0479× −0.70× 49.52 = -82.16 kg/m² • Presión a barlovento:

pz = 0.0479× −0.84× 49.52 = -98.59 kg/m² 3.1.1.6

Cálculo de fuerzas de diseño.

a) Para cargas gravitacionales

WTotal = 43.56 kg/m2

θ = 19.29º (Ver figura 1).

WS = WTotal ⋅ Cosθ ⋅ S

= 43.56 × 1.2 Cos (19.29º )

= 47.06 kg/m

Wx = WS ⋅ Cosθ

= 47.06 × Cos (19.29º )

= 44.42 kg/m

W y = W S ⋅ Senθ

= 47.06 × Sen (19.29º )

= 15.55 kg/m

CVP = 100.00 kg. Px = CVP ⋅ Cosθ

= 100.00 × Cos (19.29º )

Py = CVP ⋅ Senθ

= 100.00 × Sen(19.29º )

= 94.39 kg. = 33.04 kg.

Considerando sag-rod en el centro del claro: Sag-rod a lo largo del claro:

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=1m

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35

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

lred . = 2 m.

La longitud del claro se reduce a:

Cuando se colocan sag-rod a la mitad del claro, el momento M y se reduce a

Wy ⋅ l 2 / 32 (una reducción del 75%), cuando se colocan en los tercios del claro el momento vale

Wy ⋅ l 2 / 90 (una reducción del 90%). En nuestro caso se

colocarán a la mitad del claro.

Mx =

My =

Wx ⋅ l 2 8

+

Px ⋅ l

=

44.42(4)2 94.39 × 4 = 183.24 kg-m + 8 4

=

15.55(2)2 = 1.94 kg-m 32

4

2 W y ⋅ l red .

32

b) Para carga muerta + viento Por simplicidad en los cálculos se tomará el valor de pz = -98.59 kg/m² (lado de barlovento) para todo el techo, siendo esta la presión mas desfavorable.

WCM = CM ⋅ S

= 31.55 x 1.2 = 37.86 Kg/m

WCM = WCM ⋅ Cosθ

= 37.86 x Cos (19.29º) = 35.74 Kg/m

WCM = WCM ⋅ Senθ

= 37.86 x Sen (19.29º) = 12.51 Kg/m

x

y

Lado de barlovento

WV = p z ⋅ S

= -98.59 x 1.2 = -118.31 Kg/m²

x

Mx =

My =

(WCM x − WVx ) ⋅ l 8 2 WCM ⋅ lred . y

32

2

=

(35.74 - 118.31)(4)2 = -165.14 kg-m 8

=

(12.51)(2)2 = 32

1.56 kg-m

Rige la combinación para carga muerta + carga viva.

M x = 183.24 kg-m = 18,324.00 kg-cm ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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36

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

M y = 1.94 kg-m = 194.00 kg-cm 3.1.1.7

Revisión por flexión biaxial.

Para la sección propuesta:

P-1 (2” x 5” x 1/16”)

E = 2,038,902.00 kg cm2

Fy = 2,530 kg cm2

fb =

Mx My + = Sx Sy

18,324 194 = + 15.714 3.804

Fb = (0.6 F y ) =

1,217.093 kg cm 2

2 (0.6 ⋅ 2,530) = 1,518 kg cm

f b < Fb

Revisión:

La sección es satisfactoria, 1,217.093 kg/m² < 1, 518.00 kg/m².

3.1.1.8

Revisión de deflexiones.

La deflexión por efecto de las cargas (distribuida y concentrada) puede estimarse como:

∆ máx =

5WTotal ⋅ l 4 CVP ⋅ l 3 + 384 EI x 48 EI x

∆ máx =

5(41.55 * 1.2/100 )(4 ) * cos(19.29°) 100 * cos(19.29°)(4 ) + = 1.39 cm. 384(2,038,902 )(99.782 ) 48(2,038,902)(99.782) 4

3

De acuerdo con el RNC-07 (Arto. 82) la deflexión permisible para CM + CV es:

∆ perm =

400 l = = 1.66 cm. 240 240 La sección es satisfactoria, 1.39 cm. < 1.66 cm.

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37

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.1.1.9

Diseño del sag-rods. Tmáx = WTotal ⋅ Senθ ⋅ l red . ⋅ lv.techo + Py

Donde:

WTotal = Peso total en kg/m². lv.techo = longitud de la viga de techo. Py

= Componente de la CVP.

WTotal = 41.55 kg m² Tmáx = 41.55 ⋅ Sen(19.29°) ⋅ 2 ⋅ 6.18 + 33.03 = 202.66 kg.

Areq =

Tmáx. 202.66 = = 0.0890 cm². 0.9 Fy 0.9(2,530)

Usar sag-rod de Φ = 3/8” de varilla lisa A36.

Usar sección propuesta

→

Fig.2

3.1.2 Losa de entrepiso y lámina troquelada. 3.1.2.1

Configuración global

Se propone usar lamina troquelada 9A, con un espesor de t = 1 / 16 " , como se presenta en la figura .

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38

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

Fig.3 Detalle de losa de entrepiso.

Datos de lámina 9A:

t = 1/16”

=0.0016 m

Alto de costilla:

hr = 1 ½”

=0.0381 m

Ancho costilla:

wr = 4”

=0.1016 m

wr mayor = 5”

=0.1270 m

wr / 2 = 2”

=0.0508 m

Espesor:

Ancho costilla mayor: Mitad de costilla:

Longitud en diagonal:

= 1 4/7”

=0.0402 m

Base de la diagonal:

= 1/2”

=0.0127 m

Franja de estudio:

= 9”

=0.2286 m

Espesor del concreto:

eLosa = 2”

=0.0508 m

Espesor del mortero:

eMortero = 1” =0.0254 m

Losa de concreto y mortero:

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39

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.1.2.2

Cargas aplicadas.

a)

Peso ladrillo cerámico:

b)

Peso del mortero:

WL. Cerámico. = 30.00 kg/m² (RNC-07, Tab.3A)

γ Mortero = 2,200 kg/m³ (RNC-07,Tab.5A)

WMortero. = 2,200 × 0.0254 = 55.88 kg/m² c)

γ Concreto = 2,400 kg/m³ (RNC-07,Tab.5A)

Peso del relleno de concreto.

Se ha dividido en dos zonas: Una rectangular y otra trapezoidal. Rectangular:

WRe ct . = 2,400 × 0.0508 = 121.92 kg/m²

Trapezoidal:

ATrapez . =

eRe ll . Equiv. =

0.004355

(0.127 + 0.1016) 2

× 0.0381 = 0.004355 m²

= 0.0191 m²/m

0.2286

WTrapez. = 2,400 × 0.0191 = 45.84 kg/m² WRe ll . Conc. = 121.92 + 45.84 = 167.76 Kg/m² d)

Peso de lámina troquelada:

γ Acero = 7,850 kg/m³,(RNC-07, Tab.5A)

ATransv. = (0.1016 + 2 × 0.0508 + 2 × 0.0402) × 0.0016 = 0.000454 m²

eEquiv. =

0.000454

= 0.002 m²/m

0.2286

WL. Troq. = 7,850 × 0.002 = 15.70 kg/m²

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40

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

Carga muerta:

Ladrillo cerámico

= 30.00 kg/m²

Mortero

= 55.88 kg/m²

Relleno de concreto

= 167.76 kg/m²

Lámina troquelada

= 15.70 kg/m² CM = 269.34 kg/m²

Carga viva (Residencial):

CV = 200.00 kg/m² (RNC-07, Arto. 10)

WTotal = CM + CV = 269.34 + 200 = 469.34 kg/m² Para un ancho tributario

S = l = 1.00 m

WTotal = 469.34 × 1.00 = 469.34 kg/m Propiedades geométricas de lámina troquelada 9A.

Propiedades geométricas

3.1.2.3

A=

20 cm²/m

IX =

47 cm4/m

SX =

24.7 cm4/m

Diseño por flexión.

a) Esfuerzo requerido:

La lámina se considera como una viga simplemente apoyada, así el momento esta dado por:

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41

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

WTotal ⋅ l 2

MX =

b)

469.34 × 1.002 = 58.67 kg-m = 5,866.75 kg-cm 8

Esfuerzo actuante:

fb = c)

8

=

M X 5,866.75 = = 237.52 kg/cm² 24.7 SX Esfuerzo resistente por flexión:

FY = 2,530 kg/cm²

E = 2,038,902 kg/cm²

Fb = 0.9 ⋅ FY = 0.9 × 2,530 = 2,277.00 kg/cm² f b < Fb

Revisión:

La sección es satisfactoria, 237.52 kg/cm² < 2,277.90 kg/cm²

3.1.2.4 a)

Deflexión actuante.

∆ Máx. =

b)

Revisión de la deflexión.

5 ⋅WTotal ⋅ l ² 384 ⋅ E ⋅ I X

5(469.34 / 100)(1× 100) 4 = = 0.064 cm. 384 × 2,038,902 × 47

Deflexión permisible para CM + CV (RNC-07, Arto. 82)

∆ Perm. =

l 240

Revisión:

=

1× 100 = 0.42 cm. 240

∆ Máx. < ∆ Perm.

Para (CM + CV), la sección es satisfactoria, 0.064 cm < 0.42 cm²

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42

DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.1.2.5

a)

Diseño del refuerzo de la losa de concreto.

Acero mínimo:

El ACI 318-05, Sec. 7.12. Refuerzo por contracción y temperatura, Ítems 7.12.2.1, especifica la cuantía de refuerzo mínima, al área gruesa de concreto.

Usando varilla G40, el refuerzo mínimo por cada metro.

b = 1.00 m

= 100 cm (ancho tributario)

eLosa = h = 2”

= 5.08 cm

AS mín. = 0.0020 ⋅ b ⋅ h = 0.002 × 100 × 5.08 = 1.016 cm² b)

Separación:

El ACI 318-05, Sec. 7.6, Ítems 7.6.5, define la separación del refuerzo principal por flexión.

s = 3 ⋅ h < 18" (45.72 cm) s = 3 × 2 = 6.00” (15.24 cm)

15.24 cm. < 45.72 cm.

¡Cumple!

Usar varilla lisa # 2 @ 15 cm en A/D

3.1.3 Diseño de viguetas. 3.1.3.1

Vigueta de entrepiso.

Claro: L = 3.80 m Espaciamiento: s = 1 m Ancho tributario: 1 m f'c = 210 kg/ cm2 (3,000 psi)

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Fig.4.

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

Fy = 2,530 kg/ cm2 (36,000 psi) EC = 255,917.00 kg/ cm2 (3,640 ksi) ES = 2.039 X 106 kg/ cm2 (29,000 ksi) Relación modular: n = ES / Ec = 7.97 hr (alto de costilla )= 3.81 cm (1.5”)

3.1.3.2

Cargas Consideradas

1. Cargas de construcción: Losa (e=5 cm): 166 kg/m2 x 1 m

= 166 kg./m

Vigueta:

15 kg/m

Lamina Troquelada: 15 * 1 m

15 kg/m 196 kg/m W 1 2

Carga Viva de Construcción: 100 kg/m x 1m = 100 kg/m

2. Cargas aplicadas después de fraguado:

Recubrimiento

30 kg/m2

Cerámica

30 kg/m²

Cielo

10 kg/m²

Instalaciones

20 kg/m²

Carga viva:

200 kg/m² (Vivienda) 290 kg/m2 W 2

Carga sobre vigueta: 290 kg/m2 X 1 m = 290 kg/m Momento por construcción:

MC =

(W1 + CVC ) ⋅ l 2 8

=

(196 + 100) ⋅ 3.8 2 8

= 534.28 kg-m

Momento máximo = Mm + Mv ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

M MAX =

W1 ⋅ l 2 W2 ⋅ l 2 196 ⋅ 3.8 2 290 ⋅ 3.8 2 877.23 kg-m + = + = 8

8

8

8

Fuerza cortante máxima =

FC max = (l / 2) * (W 1 + W 2) = (3.8 / 2) * (196 + 290) = 923.48 kg

3.1.3.3

Ancho efectivo de la losa

be = 2(1/8 x L) =2(1/8 x 3.8) = 0.95 m Rige be = 2 (S / 2) =2 (1 / 2) = 1m

3.1.3.4

Módulo de sección requerido (Sx)

Str para M máx. =(M Max *100) ⋅ 0.66 * Fy

=

(877.23 * 100) ⋅ 0.66 * 2,530

=

52.54 cm4

Suponiendo soporte lateral en el patín de compresión (Fb = 0.66Fy): Sa para Mc =

( M C *100) ⋅ (534.28 *100) ⋅ 3 = = 32.00 cm 0.66 Fy 0.66 * 2,530

Ensayar una caja de 4” x 4” x 1/8” (d: 10.16 cm, Ia: 215.608 cm4, Sa: 42.442cm3, A: 13.42 cm2)

3.1.3.5

Propiedades de la sección transformada a acero.

bet = be/n = 90/7.97 = 11.92 cm Centroide de la sección transformada: −

yb =

(be .e l )(e l / 2 + hr + d ) + A s .d / 2 (b et .e l ) + A s

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

_ yb =

(11.92 * 5.08)(2.54 + 3.81 + 10.16) + (13.42 * 5.08) 14.44 cm = (11.92 * 5.08) + 13.42

yt = d + hr + el – yb yt =10.16+3.81+5.08-14.44= 4.61 cm

Datos de Metasa para sección 4”x4”x1/8” Acon

60.57 cm2

Icon

130.26 cm4

Iacero

215.61 cm4

Sa

42.44 cm3

Aalma acero

6.45 cm2

que resiste cortante Momento de inercia de sección transformada, It : I t = I con + Acon. (el / 2 + hr + d − yb) 2 + I a + Aa (d / 2 − yb) 2

It=130.26 + 60.57 (2.54+3.81+10.16-14.44)2 + 215.61 + 13.42 (5.08-14.44)2 = 1,781.07cm4 3.1.3.6

Esfuerzos en los materiales.

En el acero (antes de que el concreto fragüe):

fs =

M C 534.28 *100 = 1,258.85 kg/cm2 < 0.66 Fy = 1669.8 kg/cm2 OK = 42.44 Sa

Después de que el concreto fragüe: En el acero:

fs =

M max *Yb 877.23 *100 *14.44 711.06 kg/cm2 < 0.9Fy = 2277 kg/cm2 OK = = 1,781.07 It

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

En el concreto:

fc =

M max *Yt 877.23 *100 * 4.61 = 28.52 kg/cm2 < 0.45f’ = 94.54 kg/cm2 OK C = 7.97 *1,781.07 n * It fv =

3.1.3.7

923.4 Fc 2 2 = 143.13 kg/cm < 0.4Fy (1012 kg/cm ) = 6.45 Aacero Control de Deflexiones.

Antes de que el concreto fragüe ∆CM = 5WL4 / 384 EIx ∆CM = 5 (296/100) (3.8 x 100)4 / 384 (2.039 x 106 )(215.61) ∆CM = 1.83 cm. Después de que el concreto fragüe ∆CV = 5WL4 / 384 EIt ∆CM = 5 (296 / 100) (380)4 / 384 (2.039 x 106)(1,781.07) ∆CM = 0.22 cm. < L/360 = 380 / 360 = 1.05 cm OK. 3.1.3.8

Conectores de cortante. 2 Ac = (be * 100 / 2.54) * (el *100 / 2.54) = 74.80 in

0.85 f ' c Ac 2 Vh = 0.85(3)(74.8)/2 = 95.37 klb. Vh =

Vh =

Aa Fy

2 Vh = (2.08 plg2)(36)/2 = 37.44 klb. Rige

Para un conector de φ = ¾” x 3” : q = 11.5 klb/conector (AISC)

  0.85  wr  H s − 1.0  ≤ 1.0 Factor de reducción =     Nr  hr  hr  wr = 4” (ancho de costilla); Nr = 1(conector por costilla); Hs= 3” Factor de reducción = 2.26 > 1, usar 1.0

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Conectores requeridos = 37.44 / 11.5 = 3.26 ≅ 3 S máx. = 8eL = 8x2 = 16.0” (40.64 cm.) Usar conectores @ 40 cm.

3.1.4 Diseño de soldadura y Anclaje 3.1.4.1

Diseño de soldadura de filete de 1” de 1/8: E70

e = 0.123 in = 1/8” Garganta efectiva= 0.707* e = 0.08837 in Capacidad de resistencia de Diseño para soldadura de un 1”

φ =0.75

FW= 70 Klb

FW = resistencia nominal de la soldadura E70 Capacidad = φ * FW Capacidad = ( φ )(resistencia nominal de la soldadura*0.6)(garganta efectiva) (long. Soldadura) Capacidad = (0.75)(70*0.6)(0.08837)(1) = 2.78 Klb/in Capacidad soldadura para caja 4”x4”x1/8” Capacidad = (0.75)(70*0.6)(0.08837)(8) = 22.269 Klb/in

Las soldadura de filete no deben ser mayor que el esfuerzo de diseño de los miembros adyacentes a la coneccion por tal razón nuestra placa de fijación debe ser: 8”x8”x3/16”

3.1.4.2

Varilla de Anclaje sección extremos

Para No 9 T= 0.9*F’y*As

M= φ *F’y*Sx

T= 0.9*40*1

M= 0.66*36*2.59

T= 36 Kips

M= 61.53 kips

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N de varillas: 61.53/36 = 1.70= 2 varillas

Para resistir el momento en cualquier dirección se coloca 2 en la parte superior y 2 en la parte inferior de la platina.

3.2 CARGAS DE DISEÑO. 3.2.1 Cargas gravitacionales. 3.2.1.1

Cargas muertas.

(Elementos no modelados con SAP 2000)

a) Entrepisos: Paredes (paneles de covintec)

= 150.00 kg/m²

Ladrillo cerámico

= 30.00

Mortero:

( eMortero = 1”)

= 55.88

Relleno de concreto:

= 167.76

Lámina troquelada 9A, t = 1/16”:

= 15.70

Vigueta propuesta caja (numeración)

= 25.30

Instalaciones:

= 20.00

Cielo falso:

= 10.00

b) Techo liviano: Cubierta de techo (lámina Onduline)

=

5.50 kg/m²

Larguero propuesto ” x ” x ”

=

4.20

Accesorios (sag-rods, fijadores, etc.)

=

3.00

Instalaciones eléctricas

= 10.00

Cielo falso

= 10.00

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.2.1.2

Cargas vivas

De acuerdo al RNC-07 de Nicaragua vigente, las cargas vivas a considerarse en el edificio son las siguientes: CV MAXIMA (Kg/m²) 200 10

AMBIENTE Casa de habitación Techo liviano.

CVR INCIDENTAL (Kg/m²) 80 10

CVP (Kg) ------200

3.3 CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA. En esta sección se describen las cargas introducidas en el modelo estructural; se hace hincapié que dichas cargas fueron calculadas tomando en cuenta la configuración de cada elemento estructural a ser cargado.

3.3.1 Cargas en vigas de entrepiso. •

Ejes longitudinales:

Eje 3

2

1b 1ª 1

Viga D-C C-B B-A D-C C-B B-A A-A' B-A A-A' C-B D-C C-B B-A

CM CV CVR (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m) 645 822.5 672.5 645 822 672.5 540.5 672.5 540.5 822.5 645.75 822.5 672.5

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-

-

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

•

Ejes transversales: Eje

Viga

CM CV CVR (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m)

D'

1a-2 1-1a 1a-2 2-3. 1-1a 1a-2 2-3. 1-1a 1a-1b 1b-2 2-3. 1-1b 1-2. 2-3.

198 1,063.50 1,261.50 1,063.50 1,745 1,745 1,316 1,630 1,630 1,630 1,201 1,002 1,282 1,002

D'

C

B

A

138 380 518 380 680 680 380 600 600 600 300 300 496 300

55 152 207 152 272 272 152 240 240 240 120 120 198 120

3.3.2 Cargas en vigas de techo liviano.

Eje 3

2

1b

1

Viga D-C C-B B-A D-C C-B B-A A-A' C-B B-A A-A' D-C C-B B-A

CM CV CVR CVP (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m) 50.96 50.96 50.96 43.6 43.6 85 34 93 93 34 92.6 80.8 59

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16.15 16.15 16.15 45.5 36.55 27 11 29.4 29.4 11 29.35 24.18 19

16.15 16.15 16.15 45.5 36.55 27 11 29.4 29.4 11 29.35 24.18 19

200 -

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.4 DISEÑO Y REVISIÓN DE ELEMENTOS PRINCIPALES. En esta parte del trabajo pasaremos a revisar los elementos modelados en el SAP, por medio de la demanda de acero y el recubrimiento mínimo y máximo de concreto para las secciones de los elementos los cuales deberán cumplir con los requisitos establecidos en el RNC -07 y el ACI 318-05

3.4.1 Secciones propuestas. Para la estructura de Concreto principal del modelo, se propusieron secciones de concreto rectangulares, las secciones principales son las siguientes: ELEMENTO

SECCIONES

Columnas C-1

0.35x0.35 m

Vigas VC-1

0.20x0.25 m

Vigas VE-1

0.30x0.35 m

Vigas VE-2

0.30 x0.35 m

Secciones Propuestas. Fig. 5

3.4.2 REVISION DE ELEMENTOS PRINCIPALES DE CONCRETO

Mediante el programa SAP se determinó el área de refuerzo requerida para las diferentes secciones, las cuales deberán cumplir con las siguientes requisitos: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.4.2.1

Pedestal PD-1

Sección = 40 cm. x 40 cm. Área = 1600 cm2 Área de refuerzo requerido. = 16 cm2 Área de refuerzo propuesto = 9 # 5 (17.82 cm2) 17.82 cm2 > 16 cm2 OK

3.4.2.1.1 Revisión de refuerzo longitudinal De acuerdo al ACI 2005 el porcentaje de refuerzo longitudinal (ρ) en un elemento a compresión debe ser como mínimo 0.01 del área de concreto total y no mayor de 0.06. ρactual = A refuerzo /A concreto = 17.82 cm2 / 1600 cm2 = 0.011138 ρ mín< ρ actual < ρ máx. (0.01 < 0.0111 < 0.06) OK. El refuerzo longitudinal propuesto para la sección PD-1 se encuentra dentro de los límites requeridos.

3.4.2.1.2 Revisión de refuerzo horizontal De acuerdo al ACI 318-05 para barras de refuerzo longitudinal #10 o menor, se deben usar como mínimo estribos #3 (ACI 7.10.5.1). Área de refuerzo por cortante requerida: 0. cm2 /cm. (Anexo C)

Estribo # 3: diámetro = 0.9525 cm. Refuerzo # 5: diámetro = 1.5875 cm. Sep. máx.:

(a) 48 x diámetro de estribo = 48 x 0.9525 cm = 45.72 cm. (b) 16 x diámetro de refuerzo = 16 x 1.5875 cm = 25.4 cm. (c) Dimensión mínima de sección = 40 cm.

Usar estribo # 3 dobles @ 15 cm.

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.4.2.2

Columna C-1

Sección = 35 cm. x 35 cm. Área = 1225 cm2 Área de refuerzo requerido. = 12.25 cm2 Área de refuerzo propuesto = 8 # 6 (22.71 cm2) 22.71 cm2 > 12.25 cm2 OK

Fig. 6

3.4.2.2.1 Revisión de refuerzo longitudinal De acuerdo al ACI 2005 el porcentaje de refuerzo longitudinal (ρ) en un elemento a compresión debe ser como mínimo 0.01 del área de concreto total y no mayor de 0.06. ρactual = A refuerzo /A concreto = 22.71 cm2 / 1225 cm2 = 0.0185 ρ mín< ρ actual < ρ máx. (0.01 < 0.0185 < 0.06) OK. El refuerzo longitudinal propuesto para la sección C-1 se encuentra dentro de los límites requeridos.

3.4.2.2.2 Revisión de refuerzo horizontal De acuerdo al ACI 318-05 para barras de refuerzo longitudinal #10 o menor, se deben usar como mínimo estribos #3 (ACI 7.10.5.1). Área de refuerzo por cortante requerida: 0. cm2 /cm. (Anexo C)

Estribo # 3: diámetro = 0.9525 cm. Refuerzo # 5: diámetro = 1.905 cm. Sep. máx.:

(a) 48 x diámetro de estribo = 48 x 0.9525 cm = 45.72 cm. (b) 16 x diámetro de refuerzo = 16 x 1.905 cm = 30.48 cm. (c) Dimensión mínima de sección = 40 cm.

Usar estribo # 3 dobles @ 15 cm. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.4.2.3

VIGA CORONA

Sección: 20 cm. x 25 cm. Área = 500 cm2 Área de refuerzo superior propuesta: 3 # 4 (5.94 cm2) Área de refuerzo inferior propuesta: 3 # 4 (5.94cm2) Área requerida de refuerzo superior: 4.92 cm2 (Anexo C) 4.92 cm2 < 5.94 cm2 OK Área requerida de refuerzo inferior: 4.52 cm2 (Anexo C)

Fig.7

4.52 cm2 < 5.94 cm2 OK

3.4.2.3.1 Revisión del área mínima y máxima para el refuerzo a tensión. ρ máx. = 0.025 ρ mín. = 0.005 ρ actual = 5.94 / (20*(25-7) ) = 0.0017 0.005 < 0.017 < 0.025 OK

3.4.2.3.2 Diseño de estribos. Sección = 7.874” x 9.84” (20 cm x 25 cm); Vu = 6,224.15 lb (GRAVITU) ΦVc = 0.75 x 2√f’c x bwd = 0.75 x 2√(3000) x (7.874 x 7.08661) = 4,584.45 lb. ΦVc/2 < Vu : 2,292 < 6,224.15, por lo tanto se necesitan estribos. Para estribos # 3: Av=0.11 in2 ; fy= 40 000 psi Vs = (Vu –ΦVc)Φ = (6224.15 – 4,584.45)/ 0.75 = 2,186.27 lb Av f y d

s=

Vs

= (2 x 0.11)(40,000 x 7.08661) / 2,186.27 = 28.52” (72.5 cm)

Separación máxima:

s=

cm)

Av f y 50bw

= 2(0.11)(40 000)/ (50 x 7.874) = 22.4” (56.77

Separación máxima s = d/2 = 9.84” / 2 = 3.54” (9 cm.) Rige. Usar estribos # 3 @ 10 cm.

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.4.2.4

VIGA DE ENTREPISO VE-1

Sección: 30 cm. x 35 cm. Área = 1050 cm2 Área de refuerzo superior propuesta: 4 # 5 (7.92 cm2) Área de refuerzo inferior propuesta: 4 # 5 (7.92 cm2)r Área requerida de refuerzo superior: 7.91 cm2 (Anexo C) 7.91 cm2 < 7.92 cm2 OK Área requerida de refuerzo inferior: 4.2 cm2 (Anexo C)

Fig.8

7.91 cm2 < 7.92 cm2 OK

3.4.2.4.1 Revisión del área mínima y máxima para el refuerzo a tensión. ρ máx. = 0.025 ρ mín. = 0.005 ρ actual = 7.92 / (30*(35-7) ) = 0.009 0.005 < 0.009 < 0.025 OK.

3.4.2.4.2 Diseño de estribos. Sección = 11.81” x 13.8” (30 cm x 35 cm); Vu = 15,338.31 lb (GRAVITU) ΦVc = 0.75 x 2√f’c x bwd = 0.75 x 2√(3000) x (11.81 x 11.0441) = 10,697.04 lb. ΦVc/2 < Vu : 5,349 < 15,338.31, por lo tanto se necesitan estribos. Para estribos # 3: Av=0.11 in2 ; fy= 40 000 psi Vs = (Vu –ΦVc)Φ = (15,338.31 – 10,697.04)/ 0.75 = 6,188.36 lb s=

Av f y d Vs

= (2 x 0.11)(40,000 x 11.044) / 6,188.36 = 15.68” (39.8 cm)

Separación máxima:

s=

Av f y 50bw

= 2(0.11)(40 000)/ (50 x 11.81) = 14.0” (37.55 cm)

Separación máxima s = d/2 = 11.044” / 2 = 5.51” (14 cm.) Rige. Usar estribos # 3 @ 10 cm. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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3.4.2.5

VIGA DE ENTREPISO VE-2 EXTERNAS

Sección: 30 cm. x 35 cm. Área = 1050 cm2 Área de refuerzo superior propuesta: 5 # 4 (6.35 cm2) Área de refuerzo inferior propuesta: 5 # 4 (6.35 cm2) Área requerida de refuerzo superior: 6 cm2 (Anexo C) 6 cm2 < 6.35 cm2 OK Fig. 9 2

Área requerida de refuerzo inferior: 5.5 cm (Anexo C) 5.5 cm2 < 6.35 cm2 OK

3.4.2.5.1 Revisión del área mínima y máxima para el refuerzo a tensión. ρ máx. = 0.025 ρ mín. = 0.005 ρ actual = 6.35 / (30*(35-7) ) = 0.008 0.005 < 0.008 < 0.025 OK.

3.4.2.5.2 Diseño de estribos. Sección = 11.81” x 13.8” (30 cm x 35 cm); Vu = 15,338.31 lb (GRAVITU) ΦVc = 0.75 x 2√f’c x bwd = 0.75 x 2√(3000) x (11.81 x 11.0441) = 10,697.04 lb. ΦVc/2 < Vu : 5,349 < 15,338.31, por lo tanto se necesitan estribos. Para estribos # 3: Av=0.11 in2 ; fy= 40 000 psi Vs = (Vu –ΦVc)/Φ = (15,338.31 – 10,697.04)/ 0.75 = 6,188.36 lb s=

Av f y d Vs

= (2 x 0.11)(40,000 x 11.044) / 6,188.36 = 15.68” (39.8 cm)

Separación máxima: s =

Av f y

= 2(0.11)(40 000)/ (50 x 11.81) = 14.0” (37.55 cm) 50bw Separación máxima s = d/2 = 11.044” / 2 = 5.51” (14 cm.) Rige. Usar estribos # 3 @ 10 cm. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.4.3 REVISION DEL CAPITULO 21 PARA ACERO DE REFUERZO ACI 318-05 3.4.3.1 21.12.3 φVn de vigas, columnas, y losas reforzadas en dos direcciones que resisten efectos sísmicos E, no debe ser menor que el menor de (a) y (b): a) ΦVn > Vu

Ml + Mr Wu * ln + ln 2 b) Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado)

ΦVn = Vc + Vs> Vu =

Columna: (Mmr + Mnc)/ln

3.4.3.2

Viga VE-1

3.4.3.2.1 Sismo X a) ΦVn > Vu ΦVn = Vc + Vs> Vu =

Ml + Mr Wu * ln + ln 2

Vc = 2 f ' c * b * wd Vc = 2 3000 * 11.81 *11.02

Vc = 14,262.72lbs VS =

2* A* f ' y *d S

VS =

2 * 0.11 * 40,000 * 11.024 2

VS = 48,504lbs

φVn = VC + VS

Φ= 0.85

φVn = 14,262.72 + 48,504 = 62,766.7lbs φVn = 62,766.7 * 0.85 = 53,351.7lbs

ΦVn = Vc + Vs> Vu =

Ml + Mr Wu * ln + ln 2

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

ρ=

1.23in 2 = 0.00943 11.81lbs * 11.023lbs

M l = M R = As * f ' y * d (1 −

1 ( ρ * f' y) * ) 1.7 f 'c

M l = 1.23 * 40,000 * 11.024(1 −

1 (0.0094 * 40,000) * ) 1 .7 3,000

M l = M R = 501275.71lbs − in VS =

VS =

Ml + M R ln

ln= es la distancia del elemento menos el ancho de la columna

501,275.71 * 2 = 8162.11lbs 122.83in

Valor del Sap 2000 Vu Wu * ln = 13,560.5lbs 2

Vu =

Ml + Mr Wu * ln + ln 2

Vu = 8,162.1 + 13,560 = 21,722.61lbs ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 21,722.61 lbs. Ok B) Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 15302.02 lbs. Ok Sap 2000

3.4.3.2.2 Sismo en Y b) ΦVn > Vu ΦVn = Vc + Vs> Vu =

Vc = 2 f ' c * b * wd

Ml + Mr Wu * ln + ln 2

Vc = 2 3000 * 11.81 *11.02 Vc = 14,262.72lbs VS =

2* A* f ' y *d S

VS =

2 * 0.11 * 40,000 * 11.024 VS = 48,504lbs 2

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

Φ= 0.85 φVn = VC + VS φVn = 14,262.72 + 48,504 = 62,766.7lbs

φVn = 62,766.7 * 0.85 = 53,351.7lbs

Ml + Mr Wu * ln + ΦVn = Vc + Vs> Vu = ln 2 M l = M R = As * f ' y * d (1 −

ρ=

1.23in 2 = 0.00943 11.81lbs * 11.023lbs

1 ( ρ * f' y) * ) 1.7 f 'c

M l = 1.23 * 40,000 * 11.024(1 −

1 (0.0094 * 40,000) * ) 1 .7 3,000

M l = M R = 501275.71lbs − in VS =

VS =

Ml + M R ln

ln= es la distancia del elemento menos el ancho de la columna (98-35)/2.54=24.80”

501,275.71 * 2 = 40,420.31lbs 24.80315in

Valor del Sap 2000 Wu * ln = 6,064.6lbs 2

Vu =

Ml + Mr Wu * ln + ln 2

Vu = 40,420.33 + 6,064.6 = 46,484.97lbs ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 46,484.97 lbs. Ok B) Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sísmica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 13,116.36 lbs. Ok Sap 2000

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.4.3.3

Viga VC-1

3.4.3.3.1 Sismo X a. ΦVn > Vu ΦVn = Vc + Vs> Vu =

Ml + Mr Wu * ln + ln 2

Vc = 2 f ' c * b * wd Vc = 2 3000 * 7.87 * 7.087

Vc = 6,112.60lbs VS =

2* A* f ' y *d S

VS =

2 * 0.11 * 40,000 * 7.0867 2

VS = 31,181.5lbs

φVn = VC + VS

Φ= 0.85

φVn = 6,112.60 + 31,181.5 = 37,293.6lbs

φVn = 37,293.6 * 0.85 = 31,699.6lbs

ΦVn = Vc + Vs> Vu = ρ=

Ml + Mr Wu * ln + ln 2

0.92in 2 = 0.0164 7.874lbs * 7.0866lbs

M l = M R = As * f ' y * d (1 −

1 ( ρ * f' y) * ) 1.7 f 'c

M l = 0.92 * 40,000 * 7.0866141 * (1 −

1 (0.01644 * 40,000) * ) 1 .7 3,000

M l = M R = 226,559.95lbs − in

VS = VS =

Ml + M R ln

ln= es la distancia del elemento menos el ancho de la columna

226,559.95 * 2 = 3,996.27lbs 113.3858in

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

Valor del Sap 2000 Wu * ln = 1,683.22lbs 2

Vu =

Ml + Mr Wu * ln + ln 2

Vu = 3,996.27 + 3,710.9 = 7,707.12lbs ΦVn > Vu : 31,699.64 lbs. > 7,707.12 lbs. Ok b.Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 31,699.64 lbs. > 3,534.48 lbs. Ok Sap 2000

3.4.3.3.2 Sismo en Y a. ΦVn > Vu ΦVn = Vc + Vs> Vu =

Ml + Mr Wu * ln + ln 2

Vc = 2 f ' c * b * wd Vc = 2 3000 * 7.87 * 7.087 Vc = 6,112.60lbs VS =

2* A* f ' y *d S

VS =

2 * 0.11 * 40,000 * 7.0867 2

VS = 31,181.5lbs

φVn = VC + VS

Φ= 0.85

φVn = 6,112.60 + 31,181.5 = 37,293.6lbs

φVn = 37,293.6 * 0.85 = 31,699.6lbs

ΦVn = Vc + Vs> Vu = ρ=

Ml + Mr Wu * ln + ln 2

0.92in 2 = 0.0164 7.874lbs * 7.0866lbs

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

M l = M R = As * f ' y * d (1 −

1 ( ρ * f' y) * ) 1.7 f 'c

M l = 0.92 * 40,000 * 7.0866141 * (1 −

1 (0.01644 * 40,000) * ) 1 .7 3,000

M l = M R = 226,559.95lbs − in

ln= es la distancia del elemento menos el Ml + M R ln 226,559.95 * 2 VS = = 18,268.64lbs 24.803in VS =

ancho de la columna

Valor del Sap 2000 Vu Wu * ln = 6,064.6lbs 2

Vu =

Ml + Mr Wu * ln + ln 2

Vu = 18,268.64 + 6,064.6 = 24,333.29lbs ΦVn > Vu : 31,699.64 lbs. > 24,333.29 lbs. Ok b. Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 31,699.64 lbs. > 13,116.36 lbs. Ok Sap 2000

3.4.3.4

Columna C-1

3.4.3.4.1 Sismo X a- ΦVn > Vu ΦVn = Vc + Vs> Vu =

Ml + Mr ln

Vc = 2(1 + Pu /( 2000 * Ag ) f ' c * bw * d

Vc = 2(1 + 35,000 /(2000 * (13.78) 2 )) 3000 *13.78 * 11.03 = Vc = 18,184.5lbs ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

VS =

2* A* f ' y *d S

VS =

2 * 0.11 * 40,000 * 7.0867 2

VS = 48,444lbs

φVn = VC + VS

Φ= 0.85

φVn = 18,184.5 + 48,444 = 66628.5lbs φVn = 66,628.5 * 0.85 = 56,634.2lbs

ΦVn = Vc + Vs> Vu =

Ml + Mr ln

Vu = Mnl = Mnb = 624,374 Sap Cortante x ln = 124.8 in − 12.8 in = 112 in

ln= es la distancia del elemento menos el ancho de la columna

VS =

(624,374 lb / in) * 2 = 11,149 lbs 112 in

ΦVn > Vu : 56,634.2 lbs > 11,149 lbs. Ok b. Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 56,634.2lbs. > 9,244.33 lbs. Ok Sap 2000

3.4.3.4.2 Sismo Y a.- ΦVn > Vu ΦVn = Vc + Vs> Vu =

Ml + Mr ln

Vc = 2(1 + Pu /( 2000 * Ag ) f ' c * bw * d Vc = 2(1 + 40,000 /(2000 * (13.78) 2 )) 3000 * 13.78 * 11.03 =

Vc = 18,403.7 lbs 2* A* f ' y *d S VS = 48,444lbs VS =

VS =

2 * 0.11 * 40,000 * 7.0867 2

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

Φ= 0.85 φVn = VC + VS φVn = 18,403.7 + 48,444 = 66847.7 lbs φVn = 66,847.7 * 0.85 = 56,820.6 lbs

ΦVn = Vc + Vs> Vu =

Ml + Mr ln

Vu = Mnl = Mnb = 773,705lb − in Concad Mn

ln = 124.8 in − 12.8 in = 112 in

ln= es la distancia del elemento menos el ancho de la columna

VS =

(773,705 lb / in) * 2 = 13,816.2 lbs 112 in

ΦVn > Vu : 56,820 lbs > 13,816.2 lbs. Ok b.-Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 56,820 lbs. > 32,841 lbs. Ok Sap 2000

3.4.4 Acero de Refuerzo para riesgo sísmico intermedio Usar (ACI318-05 21.12.1.3) Si PU < Ag*f’c / 10 --- El Refuerzo es de acuerdo al 21.12.4 ACI 318-05 Si PU > Ag*f’c / 10 --- El Refuerzo es de acuerdo al 21.12.5 ACI 318-05

Pu= 60,000 lbs Sap. > (192.90 in2 x 3,000 klb)/10 = 57,870.9 lb Refuerzo de acuerdo al 21.12.5 ACI 318-05 Diseñar como Columna

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.4.4.1 El espaciamiento So de estribos cerrados de confinamiento no debe exceder al menor entre: a) 8 Ø ref 8*1.5875 cm = 12.7 cm b) 24 Ø estribo

24*0.9525 cm = 22.86 cm

c) 300 mm

30 cm

Usar estribos @ 10 cm

3.4.4.2

Lo no debe ser menor que la mayor entre

d) Una sexta parte de la luz libre del elemento (2.95/6)*100 = 49.08 cm e) La mayor dimensión transversal del elemento 35 cm f) 450 mm 45 cm

Usar estribos cerrados de confinamiento a no más de 10 cm con Lo de 50 cm medidos desde la cara del nudo de Ambos extremos

El primer estribo no debe ser ubicado ano mas de So/2 a partir de la cara del nudo Usar el primer estribo a 5 cm

3.4.5 Revisión de Columna Fuerte Viga Debil En estructuras de edificios aporticados es requisito que los miembros horizontales fallen antes que los verticales, permitiendo de esa manera el retraso del colapso total de una estructura. Las vigas y las losas generalmente no fallan aún después de un daño severo en aquellos lugares que se hayan formado las articulaciones plásticas, en cambio las columnas colapsan rápidamente bajo su carga vertical, cuando haya ocurrido aplastamiento del hormigón. Esto conduce a que las vigas peraltadas sobre columnas ligeras, no sean apropiadas en regiones sísmicas.

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De acuerdo a ACI 318-05 Cap.21 articulo 21.4.2.2 Las resistencias a flexion de las columnas deben satisfacer la ecuación

Aunque este es un requisito para elementos sometidos a flexión y carga axial pertenecientes a pórticos especiales resistentes a momentos y nuestro caso de estudio es un pórtico intermedio resistente a momento y no se rige bajo este requisito, como caso de estudio se comprobara la ecuación anterior mediante el uso del Software CONCAD (Concrete Analisys and Design)

A continuación detallare pasos para calcular Momento de la Viga 1. introducir las dimensiones de la viga en pulgadas, que llega al nudo. 2. Definir las propiedades de los materiales Acero Grado 40 y f’c = 3000 psi. 3. Definir el As que en nuestro caso es de 1.22 in2. 4. Después le damos diseñar. Y como resultado tenemos la capacidad Momento Nominal de la viga Que en nuestro caso es Mn = 42.5847 K-ft Las vigas que llegan al nudo son dos por lo tanto será Mn= 42.5847*2 Mn= 85.1694 K-ft

Ahora detallare los pasos para calcular el Momento para las columnas 1. Definir la carga Pu que llega a la columna. 2. Introducir las dimensiones de la columna en pulgadas, que llega al nudo. 3. Definir las propiedades de los materiales Acero Grado 40 y f’c = 3000 psi. 4. Definir el As que en nuestro caso es de 1.32 ,3No 6 arriba y abajo in2. 5. Después le damos diseñar.

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

Las columnas que llegan al nudo son dos pero aunque estas tienen las mismas dimensiones las cargas axiales son distintas en una es de 4.61 kips y la otra es de 35 kips por lo tanto el Mn es diferente en ambas.

En la columna superior con una carga Pu=4.61 kips el Mn= 48.6306 K-ft Y en la columna inferior con un Pu= 35 kips el Mn = 62.9733 K-ft

Por lo tanto

(48.6306 + 62.9733) > 1.2*85.1694 111.63 K-ft > 102.203 K-ft

Ok. Por lo tanto las columnas cumples con el requisito de ser mas fuertes que las vigas evitando el colapso inminente a la hora de un sismo. Permitiendo que las personas puedan evacuar el lugar.

Todo el procedimiento por medio del software se encuentra en Anexos E

3.5 DISEÑO DE ESTRUCTURA DE CIMENTACIÓN. 3.5.1 Viga de cimentación Sección: 20 cm. x 30 cm. Área = 600 cm2 Área de refuerzo superior propuesta: 3 # 6 (8.52 cm2) Área de refuerzo inferior propuesta: 3 # 6 (8.52 cm2) Área requerida de refuerzo superior: 6.87 cm2 (Anexo C) 6.87 cm2 < 8.52 cm2 OK Área requerida de refuerzo inferior: 8.02 cm2 (Anexo C)

Fig.10

8.02 cm2 = 8.52 cm2 OK

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3.5.1.1

Viga Asismica VA-1.

3.5.1.1.1 Revisión del área mínima y máxima para el refuerzo a tensión.

ρ máx. = 0.025 ρ mín. = 0.005 ρ actual = 8.52 / (20*(30-7) ) = 0.022 0.005 < 0.0185 < 0.025 OK. 3.5.1.1.2 Diseño de estribos. Sección = 7.874” x 11.8” (20 cm x 30 cm); Vu = 15,639.03 lb (SISMOY) ΦVc = 0.75 x 2√f’c x bwd = 0.75 x 2√(3000) x (7.874 x 9.04409) = 5,857.90 lb. ΦVc/2 < Vu : 2929 < 15,639.03, por lo tanto se necesitan estribos.

Para estribos # 3: Av=0.11 in2 ; fy= 40 000 psi Vs = (Vu –ΦVc)/Φ = (15,639.03 – 5,857.90)/ 0.75 =13,041.5 lb s=

Av f y d Vs

= (2 x 0.11)(40,000 x 9.044) / 13,041.5 = 6.11” (15.15 cm)

Separación máxima:

s=

Av f y 50bw

= 2(0.11)(40 000)/ (50 x 7.874) = 22.4” (56.7 cm)

Separación máxima s = d/2 = 11.8” / 2 = 5.53” (11.50 cm.) Rige.

Usar estribos # 3 @ 10 cm.

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.5.2 ZAPATAS 3.5.2.1

Z-1

3.5.2.1.1 Presiones de contacto en la base

Se usará una presión de contacto admisible del suelo σS = 1 kg/ cm2 (10 ton/m2), para zapatas rectangulares o cuadradas a un desplante de 1.1 m medidos desde el nivel actual de la viga de fundaciones hasta la parte inferior de la zapata.

Las reacciones críticas para esta zapata se presentan para la combinación GRAVITU: F3 = 16.07 Ton. M1 = 0.00006 Ton-m M2 = 0.000166 Ton-m Considerando el peso volumétrico del suelo de 1.6 Ton/m2 y proponiendo zapata cuadrada de 1.3 m x 1.3 m con 30 cm. de espesor, tenemos:

F3 =

16.06 Ton

W C = 1.22 Ton WS =

1.96 Ton

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

ΣV=

19.24 Ton

L/6 = 1.3 / 6 = 0.22

ex = Mx/ ΣV ; 0.00006/19.24 = 0.000003 m < 0.22 m ex = My/ ΣV ; 0.0016/19.24 = 0.00009 m < 0.22 m Para e < L/6 :

σ MAX = σ MAX =

ΣV 6ΣV .e + AZ B.L2

19.24 (6 x19.24 x0.000003) (6 x19.24 x0.00009) + + 1.3 2 1. 3 3 1. 3 3

σmax = 11.39 Ton/m2 Tomando un incremento del 33% en la presión de contacto admisible del suelo por que se incluye sismo en la combinación de cargas, obtenemos que σS = 10 x 1.33 = 13.3 Ton/ m2 > 11.39 Ton/ m2

O.K.

3.5.2.1.2 Refuerzos AS TEMP = 0.002 x 130 x 30 = 7.8 cm2 Usar 7 varillas # 4 @ 20 cm en A/ D. (8.89 cm2 ) 3.5.2.1.3 Calcular la carga ultima de la zapata qu (kips/ft2) Continuando con la sección propuesta de la zapata de 1.3x1.3 m con un espeso de e= 0.30 m y los valores obtenidos por el programa sap 2000 tenemos que: Rz = 30.98 kips

Dead

Rz=

4.42

Live

Rz=

52.36 kips

kips

Sismoy

Wconcreto = 1.22 ton Wsuelo = 1.96 ton

qu =

Rzx + Wfactor Az

=

W factor = 1.2Wc + 1.2Ws = 3.81 ton = 8.40 kips

qu =

52.36 + 8.4 18.19

= 3.34 Kips/ft2

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.5.2.1.4 Peralte por penetración (in) Espesor = 11.81 in Recubrimiento = 3 Diámetro de refuerzo = 0.5 in Ancho pedestal = 15.75 in d= 8.56 in

1.31 ft

0.71 ft

bo = 4( ancho pedestal + d) bo = 4(15.75 +8.56) =97.24 in

Vu2 = (Az – Acorte)*qu = 47.05 kips = 47,053.24 lbs El peralte debe ser mayor que:

φ =0.85 f’c= 3000 psi d=

VU 2

φ4

f ' c b0

;

d=

47,053.4 0.85 * 4 3000 * 97.24 = 2.60 in

No aplica a menos que Rc > 2 Rc relación lado largo a corto de columna d=

d=

VU 2 α *d  + 2  φ  s  b0 

= f ' c b0

VU 2 4   φ  2 +  f ' c b0 Rc  

α s = 40 col interna α s = 30 col borde

α s = 20 col esquina 47,053.24 d= = 1.88 in  40 * 8.56  0.858 *  + 2  3000 * 97.24  97.24  Los valores resultantes son menores que el propuesto Ok

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DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL

3.5.2.1.5 Peralte para cortante directo (in)

b = 4.27 ft

41.18 in

l a  VU 1 = b + − d qu 2 2  

l = 4.27 ft a = 1.31 ft d = 0.71 ft

d=

 4.27 1.31  VU 1 = 4.27 + − 0.713.34 = 29.56 kips = 29,564.39 lbs 2  2 

29,564.39 VU 1 ;d = = 3.27 in < que el propuesto φ 2 f ' c b0 0.85 * 2 3,000 * 97.24

3.5.2.1.6 Área de acero  l a  φ =0.9  −  2 2  l a ft M u =  −  b * qu  2 2 2  4.27 1.31  −    4.27 1.31  2 2  15.53 Kips-ft = 186,307.7 lb-in  Mu =  − =  4.27 * 3.34 2  2  2

Mu φbd

φ = 0,9 ;

186,307.7 = 55.19 lb/in (0.9 * 51.18 * 8.562 )

Ver en tabla A-9 Anexo F Usar ro mayor que

200 200 = = 0.005 fy 40000 3 3,000 3 f 'c = 0.004108 = 40,000 fy

Se usa el mayor porcentaje de acero de refuerzo = 0.005 As = ρ * b * d = As = 0.005 * 39.37 * 8.56 = 2.19 in2 Tabla A-2 Anexo F Usar acero de refuerzo de 10 No 5 A.D

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3.5.2.2

ZAPATA Z-2

3.5.2.2.1 Presiones de contacto en la base

Se usará una presión de contacto admisible del suelo σS = 1 kg/ cm2 (10 ton/m2), para zapatas rectangulares o cuadradas a un desplante de 1.1 m medidos desde el nivel actual de la viga de fundaciones hasta la parte inferior de la zapata.

Las reacciones críticas para esta zapata se presentan para la combinación SISMOY: F3 = 6.27 Ton. M1 = 0.1 Ton-m M2 = 0.0049 Ton-m Considerando el peso volumétrico del suelo de 1.6 Ton/m2 y proponiendo zapata rectangular de 1.1 m x 1.4 m con 30 cm. de espesor, tenemos:

F3 =

6.27 Ton

W C = 1.11Ton WS =

1.11Ton

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ΣV=

9.15 Ton

L/6 = 1.11 / 6 = 0.18

ex = Mx/ ΣV ; 0.1/9.15 = 0.01093 m < 0.18 m ex = My/ ΣV ; 0.000419/9.15 = 0.00005 m < 0.18 m Para e < L/6 :

σ MAX =

σ MAX =

ΣV 6ΣV .e + AZ B.L2

9.15 (6 x9.15 x0.01093) (6 x9.15 x0.0005) + + = 1.1 * 1.4 1.4 * 1.12 1.4 * 1.12

σmax = 6.29 Ton/m2 Tomando un incremento del 33% en la presión de contacto admisible del suelo por que se incluye sismo en la combinación de cargas, obtenemos que σS = 10 x 1.33 = 13.3 Ton/ m2 > 6.29 Ton/ m2

O.K.

3.5.2.2.2 Refuerzos AS TEMP = 0.002 x 140 x 30 = 8.4 cm2 Usar 7 varillas # 4 @ 20 cm en A/ D. (8.89 cm2 ) 3.5.2.2.3 Calcular la carga ultima de la zapata qu (kips/ft2) Continuando con la sección propuesta de la zapata de 1.3x1.3 m con un espeso de e= 0.30 m y los valores obtenidos por el programa sap 2000 tenemos que: RZ = 30.98 kips

Dead

Rz=

4.42

Live

Rz=

52.36 kips

kips

Sismoy

Wconcreto = 1.11 ton Wsuelo = 1.77 ton

qu =

Rzx + Wfactor Az

=

W factor = 1.2Wc + 1.2Ws = 3.45 ton = 7.61 kips

qu =

52.36 + 7.61 16.58

= 3.62 Kips/ft2

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3.5.2.2.4 Peralte por penetración (in) Espesor = 11.81 in Recubrimiento = 3 Diámetro de refuerzo = 0.5 in Ancho pedestal = 15.75 in d= 8.56 in

1.31 ft

0.713 ft

bo = 4( ancho pedestal + d) bo = 4(15.75 +8.56) =97.24 in

Vu2 = (Az – Acorte)*qu = 45.12 kips = 45,120.98 lbs El peralte debe ser mayor que:

φ =0.85 f’c= 3000 psi d=

VU 2 φ 4 f ' c b0

;

d=

45,120.98 = 2.49 in 0.85 * 4 3000 * 97.24

No aplica a menos que Rc > 2 Rc relación lado largo a corto de columna d=

d=

VU 2 α *d  φ  s + 2   b0 

= f ' c b0

VU 2 4   φ  2 +  f ' c b0 Rc  

α s = 40 col interna α s = 30 col borde α s = 20 col esquina

45,120.98 = 1.81 in 40 * 8 . 56   0.858 *  + 2  3000 * 97.24  97.24  Los valores resultantes son menores que el propuesto Ok d=

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3.5.2.2.5 Peralte para cortante directo (in)

b = 4.59 ft

43.31 in

l a  VU 1 = b + − d qu 2 2  

l = 3.61 ft a = 1.31 ft d = 0.71 ft

d=

 3.61 1.31  VU 1 = 4.59 + − 0.713.62 = 29.03 kips = 29,031.85 lbs 2  2 

29,031.85 VU 1 ;d = = 3.21 in < que el propuesto φ 2 f ' c b0 0.85 * 2 3,000 * 97.24

3.5.2.2.6 Área de acero  l a  φ =0.9  −  2 2  l a ft M u =  −  b * qu  2 2 2  3.61 1.31  −    3.61 1.31  2 2  10.95 Kips-ft = 131,456.6 lb-in  Mu =  − =  4.59 * 3.62 2  2  2

Mu φbd

φ = 0,9 ;

131,456.6 = 46.02 lb/in (0.9 * 43.31 * 8.562 )

Ver en tabla A-9 en Anexo F

Usar ro mayor que

200 200 = 0.005 = fy 40000 3 3,000 3 f 'c = 0.004108 = 40,000 fy Se usa el mayor porcentaje de acero de refuerzo = 0.005 2 As = ρ * b * d = As = 0.005 * 39.37 *1.1 * 8.56 = 1.8535 in Tabla A-2 en Anexo F

Usar acero de refuerzo de 10 No 5 A.D

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Capítulo IV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1 CONCLUSIONES Habiendo finalizado el diseño y análisis del edificio en estudio y rigiéndonos bajo el Reglamento Nacional de la Construcción (RCN-07) y el American Concrete Institute (ACI 318-05) además de tomar en consideración el AISC para los elementos secundarios, hemos llegados a las siguientes conclusiones: 1. Cumplimos satisfactoriamente con nuestros objetivos, es decir que mediante la aplicación de las normas nacionales RCN-07 y las normas internacionales como ACI-318-05 y AISC además de la ayuda del software sap 2000 se puede garantizar el buen funcionamiento de una estructura que permita una buena actuación ante eventos sísmicos.

2. La revisión del desplazamiento lateral de la casa en estudio en ambas direcciones de análisis “X” y “Y”, nos revelo que los resultados obtenidos son aceptables permitiendo un buen funcionamiento ante la actuación de un sismo ya que cumple con lo establecido en el art. 32 del RNC -07 que dice que en ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente ( es ) no deberá exceder de 0.2 b. . 3. En la revisión Columna y viga determínanos que estas cumplen con los criterios establecidos en el reglamento y ACI 318-05 en el Cap.21 articulo 21.4.2.2 que expresa que las resistencias a flexión de las columnas deben satisfacer la ecuación

, ya que en estructuras de edificios

aporticados es requisito que los miembros horizontales fallen antes que los verticales, permitiendo de esa manera el retraso del colapso total de una estructura. 4. Cabe mencionar que la revisión de los elementos estructurales de concreto por medio de la demanda de acero que proporciono el Software Sap 2000 es satisfactorio tal y como se demostró en el capitulo 3.4 y 3.5.

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.2 RECOMENDACIONES. 1. Como recomendación simplemente hacemos un llamado a aquellos ingenieros civiles dedicados al estudio de las estructuras, a profundizar en los criterios de diseños para marcos y cualquier otro tipo de diseño y los estudios recopilados se deberían de donar a esta alma Mater para que estos beneficien a los futuros ingenieros para que estos cuenten con mayores herramientas aplicables al diseño en nuestro bello país.

2. A las instituciones encargadas de la educación de la ingeniería civil se les debe de exigir que estos fomenten en sus estudiantes el uso de provisiones modernas de construcción para que estos se apeguen más a la realidad y así tengan una base mas solida.

3. Para la construcción en si de cualquier diseño en especial recomendamos que se lleve un estricto control en la calidad de los materiales a utilizar ya que estos deberán cumplir con requisitos especiales para el buen funcionamiento de la estructura, además que estos deberán ser supervisados a la hora de la construcción por medio de un ingeniero especializado en la rama para garantizar el diseño estructural ya definido.

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Capítulo V BIBLIOGRAFIA

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BIBLIOGRAFIA

Libros de textos: 1. “Diseño de Concreto Reforzado”, Jack C. McCormac, 5ta edición, Editorial Alfaomega. 2. “Diseño de Estructuras de Acero”, Método LRFD, Jack C. McCormac, 2da edición, Editorial Alfaomega.

Normas, especificaciones y reglamentos: 1. “Manual of Steel Construction, Load & Resistance Factor Design”, American Institute of Steel Construction, Inc, Second Edition, 1994. 2. “Reglamento Nacional de Construcción, RNC-07”.

3. “Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318 05) y Comentario”.

Tesinas y Monografías:

1. “Análisis y Diseño Estructural de un Edificio de 4 Niveles”, Jose Francisco Toruño y Eddie Rafael Gutiérrez García

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Capítulo VI ANEXOS

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ANEXOS

6.1 ANEXO A: PLANOS ESTRUCTURALES

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ANEXOS

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ANEXOS

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ANEXOS

6.2 ANEXO B: MODELO ESTRUCTURAL TRIDIMENSIONAL

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ANEXOS

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ANEXOS

Centro de Masa

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ANEXOS

VIGA DE FUNDACIONES

VIGA ENTREPISO

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ANEXOS

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ANEXOS

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6.3 ANEXO C: REACCIONES EN LA CIMENTACION

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ANEXOS

REACCIONES EN ZAPATA RZ LIVE

REACCIONES EN ZAPATA RZ DEAD

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ANEXOS

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6.4 ANEXO D: MODELO ESTRUCTURAL 3D ESCALERA

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ANEXOS

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ANEXOS

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ANEXOS

6.5 ANEXO E: REVISION DE COLUMNA FUERTE-VIGA DEBIL

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ANEXOS

Calculo Mn para Viga VE-1

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ANEXOS

Calculo para Mn para Columna C-1 Pu =4.613 K

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ANEXOS

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ANEXOS

Cálculo para Mn en C-1 Pu = 35 kips

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ANEXOS

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ANEXOS

6.6 ANEXO F: TABLAS VARIAS

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ANEXOS

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ANEXOS

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ANEXOS

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