Termômetro A Gás A Volume Constante

 

TERMÔMETRO A GÁS A VOLUME CONSTANTE

1. RESUMO O experimento que segue determinou a temperatura do zero absoluto e da constante ideal dos gases através do estudo do comportamento da pressão exercida por um gás em função da sua temperatura a volume constante. Para isso, foi utilizado um sistema composto de um termômetro a gás a volume constante contendo mercúrio como substancia termométrica, e o resfriamento foi obtido através a través de nitrogênio líquido.

2. INTRODUÇÃO GERAL A Termodinâmica explica as principais propriedades da matéria e a correlação entre estas propriedades e a mecânica dos átomos e moléculas. Temperatura é a sensação física que nos produz um corpo quando entramos em contato com ele. Pode ser entendida como a medida do grau de quentura ou frialdade de um corpo, ou seja, é uma medida da energia cinética molecular média de um corpo. As leis físicas são expressas por equações matemáticas mais simples se a temperatura é dada na escala termodinâmica (também chamada escala absoluta ou escala Kelvin): T [K] = 273,15 + t [oC] O equilíbrio térmico entre corpos materiais só é atingido quando os mesmos se encontram na mesma temperatura. mesma  temperatura. Dessa  Dessa definição pode ser concluída a Lei Zero da Termodinâmica: Se três sistemas apresentam-se isolados de qualquer outro universo externo, e, dois doi s sistemas consecutivos estiverem em equilíbrio térmico com o terceiro, então os dois sistemas consecutivos estarão em equilíbrio térmico entre si. Os termômetros são dispositivos utilizados para medir a temperatura de um corpo ou de um sistema com o qual o termômetro está em equilíbrio térmico. Este pode utilizar de algumas propriedades físicas que mudam com a temperatura, dentre elas: o volume de um líquido, o comprimento de um sólido, a pressão de um gás mantido a volume constante, o volume de um gás mantido a pressão constante, a resistência elétrica de um condutor, e a cor de um corpo quente. O termômetro a gás a volume constante é constituído de um bulbo de vidro contendo gás hélio (He), onde está conectado um tubo de vidro em forma de U que contém mercúrio (substancia termométrica). O volume do gás mantém-se constante, visto que o mercúrio fica entre o gás e o vácuo. Dessa forma, a pressão será a propriedade termométrica que dependerá exclusivamente da temperatura.

3. OBJETIVOS O experimento tem por objetivo estudar o comportamento da pressão exercida por um gás em função da sua temperatura, a volume constante. Através desse estudo, determinar a temperatura do zero absoluto e a constante ideal dos gases.

 

4. FUNDAMENTAÇÃO TEORICA (4.1) No termômetro termômetro a gás a volume constante, a propriedade propriedade termométrica é a pressão pressão da amostra de gás. Medimos h, o desnível do mercúrio no manômetro, e conhecendo PA, a pressão atmosférica, g, o módulo da aceleração da gravidade, e ρ, a densidade do mercúrio, podemos determinar P, a pressão da amostra de gás no bulbo, pela expressão: (4.1.1) P = PA + ρgh O valor da temperatura correspondente ao zero absoluto, ou seja, a temperatura para a qual um gás ideal tem pressão nula, pode ser encontrado por extrapolação linear. Embora não seja uma técnica recomendada, a extrapolação é muitas vezes usada. Na extrapolação deseja-se saber o valor correspondente à uma leitura que foi feita fora da faixa de leitura dos padrões, isto é, um valor maior que a maior leitura, ou um valor menor que a menor leitura. Esta técnica não é muito recomendada, pois fora da faixa em que foram lidos os padrões, não se pode ter certeza que a tendência continua sendo a de uma reta, entretanto, muitas vezes, extrapolar é a única opção que resta. (4.3) O coeficiente coeficiente angular (a) da reta pode pode ser calculado a partir partir de dois pontos pontos da reta: ∆x/

(4.2)

∆y.

(4.4)

O coeficiente linear (b) da reta pode ser obtido através da leitura de f(x) exatame exatamente nte em

x=1.

(4.5)

Por fim, fim, a equação da reta é dada por y = ax + b.

(4.6) Os gases gases são compostos por uma imensa quantidade quantidade de de átomos átomos e moléculas. Estes estão em constante movimento e seus movimentos dependem basicamente das leis da cinemática. A caracterização da lei dos gases ideais é dada pela seguinte equação: (4.6.1)

 PV = nRT

Que também pode ser escrita como: (4.6.2) 

T = pV / nR

Ou seja: (4.6.3) 

T=C.p

E a constante C é dada por: (4.6.4) 

C = V / nR

5. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL 5.1 MATERIAIS UTILIZADOS            

     

Termômetro a gás a volume constante; Nitrogênio líquido; Apoio de madeira; Frasco de isopor; Papel milimetrado; Termômetro comum.

 

  5.2 MONTAGEM EXPERIMENTAL Figura 5.2.1: Figura esquemática do termômetro a gás a volume constante.

5.3 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO Foi colocado um papel milimetrado entre o bulbo contendo mercúrio e o suporte de madeira. Aferiu-se a distancia entre o menisco inferior e o menisco superior da coluna de mercúrio, que é dado pelo valor v alor da pressão requerida (em mmHg) correspondente à temperatura ambiente. Com um termômetro comum, aferiu-se, também, a temperatura ambiente. O bulbo de vidro contendo gás hélio foi colocado em contato com o nitrogênio líquido (cuja temperatura é de -196°C, e não deve ser aferida com termômetros comuns). Aguardouse um tempo até que a temperatura chegasse ao equilíbrio e aferiu-se novamente a distancia entre o menisco inferior e o menisco superior da coluna de mercúrio.

5.4 DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE Tabela 5.4.1: Dados da temperatura e da pressão para a temperatura ambiente e para a temperatura do nitrogênio líquido.

T (°C) 25,0 ± 0,1 -196,0 ± 0,1

P (mmHg) 55,0 ± 0,05 16,0 ± 0,05

5.5 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS Tabela 5.4.1: Dados da temperatura e da pressão para a temperatura ambiente e para a temperatura do nitrogênio líquido na escala Kelvin.

T (°C) 298,15 ± 0,10 77,15 ± 0,10

P (mmHg) 55,0 ± 0,05 16,0 ± 0,05

Gráfico5.4.2: Gráfico P x T com extrapolação linear. [GRAFICO] O coeficiente angular do gráfico é dado por (item 4.3): ∆x/ ∆y = 298,15 – 77,15 / 55,0 – 16,0 = 221,00 / 39 = 5,67

Já o coeficiente linear (item 4.4) é igual a: -13,52

 

 

Obtemos, então, a equação da reta (item 4.5): X = 5,67Y – 13,52

X=-13,52

Desse modo, através do gráfico 5.4.2, e pelo método apresentado no item 4.2, podemos observar que a temperatura (obtida experimentalmente) correspondente ao zero absoluto, ou seja, a temperatura para a qual um gás ideal tem pressão nula dá-se por: - 13,52  –  273,15 = -286,67°C. O desvio percentual entre os valores teórico teóric o e experimental para a temperatura correspondente ao zero absoluto é dado por:  D%



T TEO

  

T  EXP 

T TEO



100  D%= |-273,15 – (-286,67)| / 273,15 x100 = 4,95% 

 

  6. ANALISE DOS RESULTADOS O gráfico 5.4.2 obteve uma extrapolação linear relativamente pequena, o que configura uma baixa divergência em relação ao valor teórico. De fato isto pode ser comprovado através do calculo do desvio percentual, que apresenta valor não muito elevado. O cálculo da constante ideal dos gases não pode ser concluído devido à insuficiência de dados na realização do experimento.

7. CONCLUSÕES O experimento pode evidenciar o comportamento da pressão exercida por um gás em função da sua temperatura, de modo que à medida que a temperatura é reduzida, a pressão também é reduzida. O valor da temperatura do zero absoluto foi obtido com desvio relativamente pequeno. Dessa forma, embora a constante ideal dos gases não tenha sido obtida, podemos concluir que os objetivos foram, em partes, concluídos.

8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

  Lei Zero da Termodinâmica, disponível em (Acesso em 20/10/2014);



  Temperatura e Calor, disponível em (Acesso em 20/10/2014);



  Análise Instrumental – Gráficos, disponível em (Acesso em 21/10/2014); 21/10/2014 );

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  A densidade e a lei dos gases ideais, disponível em (acesso em 21/10/2014).

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