Termometria y Calorimetria I

 

 

I.E.P. “Stanford”  

Donde: a, b y c:  c: son temperaturas. m, n y p:  p: son temperaturas.

TERMOMETRIA  Es una magnitud física tensorial; mide el grado de vibración de las moléculas en un cuerpo.

Ejemplo..- Hallar “x”:   Ejemplo 200

60

x

25

20

15

ESCALAS TERMOMÉTRICAS: 1. Escalas relativas: Pueden tener temperaturas positivas o negativas; las escalas relativas son las escalas Celsius ( °C ) y Fahrenheit ( °F ). 2. Escalas Absolutas: Tienen temperaturas positivas, solo positivas. De donde se deduce que la menor temperatura en estas escalas es el cero; las escalas absolutas son las escalas Kelvin (K) y Rankine (R). Nota:  Nota:

En toda escala absoluta el cero absoluto es igual a cero (0), en la escala Celsius es  –273ºC y en la escala Fahrenheit –460ºF.

 Cero Cero

Absoluto.- Temperatura ideal, es la menor

temperatura que pueda existir en la cual correspondería a una ausencia total del movimiento molecular (reposo). (Esto se cumple en teoría). Basándose en determinadas propiedades de los gases, se ha calculado que la temperatura correspondiente al cero absoluto es de  –273°C. Mediante distintos procedimientos se ha conseguido alcanzar valores de unas pocas millonésimas de grado por encima del cero absoluto. de la temperatura (  T): La variación de temperatura significa aumento o disminución disminución   de temperatura y todos sus sinónimos, como incremento incremento,, etc.

 Variación Variación

  Solución: Aplicamos  Solución: 200  x x

20



20 0



=T

 _   T

Final

Inicial

 

Teorema  Teorema

de Thales: Tres o más paralelas determinan sobre dos ó más secantes segmentos proporcionales. Se cumple:

20



20

GRAFICA  GRAFICA

60



15

25



15

DE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS:

m



 b



c





n

n  p

°F

100

Pto Eb.   (agua)

180

0

32

Pto F. (agua)

K

180

273

492

0

0

C. Ab.

  A. FORMULA PARA CONVERSIONES: Esta fórmula se utiliza para temperaturas estables. Ud. puede ayudarse en la solución de problemas recordando que; si en un problema encuentras estas palabras: Aumento hasta = temperatura estable Disminuye hasta = temperatura estable

En ambos casos se utiliza la formula de conversiones, Aplicando el teorema de Thales, tenemos: C 

0

100  0



C  0

100

5

 

F 

32

212  32





F  32   

K   273 373  273

K  273

180



F  32

9

100



 K  

273

5





R   492 672  492

R   492 180



R   492 9

 



Deducciones: a



c

 b c 

m  p 



n  p 

 

 

672

100

- 460  460

- 27  273 3

R

373

212

100

C

a  b

 x = 60

°C

 

En el Sistema Internacional de Unidades la temperatura se mide en Kelvin. Bien para establecer las formulas una de conversiones y otra de variaciones es necesario conocer el:

 x = 60

25  15



x

  T

60  25



el teorema de Thales.

K  º  C  273

 

R  º  F  460

 

 

 

 

 

I.E.P. “Stanford”  

B. FÓRMULA PARA VARIACIONES.- Esta fórmula se aplica cuando hay aumento o disminución disminución de  de temperatura.

5.

Par que temperatura en ºF se cumple la siguiente relación: (º C 10)(º K  263) 12(5 º C)   A. 10 B. 20 C. 22,5 D. 35 E. 46,4 

En este caso para reconocer una variación recuerde estas palabras: Aumenta en = en = variación Disminuye en = en = variación

   

6.

F   K  R     100 180 100 180

 

C

5

F   K  R     9 5 9

D. 25  

7.

 

F   R 

  8.

C. EQUIVALENCIAS.- de variaciones.   (1ºC)

equivale a  (1,8ºF)

  (1ºC)

equivale a  (1ºK)

  (1ºF)

equivale a  (1ºR)

 (1ºK)

equivale a  (1,8ºR)

A. 191ºF D. 180ºF 9.

Un trozo de metal se encuentra a 182 ºC y aumenta su temperatura en 81 ºR. ¿Cuál es la lectura final en Kelvin? A. 421 D. 500

2.

B. 408 E. 376

C. 850

C. 45

B. 564 E. NA.

B. 220 E. N.A.

C. 180

10. Para que temperatura se cumplirá la siguiente relación:  

a) 347,7K d) 337,7K

b) 331K e) 332K

C. 582

Para que temperatura temperatura se cumplirá la siguiente relación: K+ 2F = 2R – 9C A. 347,7K B. 331K C. 37K D. 337,7K E. 332K

c)37K

11. Para que temperatura en ºF se cumple la siguiente relación: (º C 10 )(º K 263 ) 12( 5 º C )    



Un termómetro con escala arbitraria tiene como punto de fusión del hielo - 40º y como punto de ebullición del agua 160º, cuando en este termómetro se lee 40º. ¿Cuánto se lee en la escala Rankine? A. 423 D. 630

4.

B. 30 E. 103

C. 161ºF

K+ 2F = 2R – 9C

calentado temperatura engrados 45R. Determinar aumentando la temperaturasufinal del metal en Celsius.

3.

A. 630 D. 360

Un cuerpo metálico que se encuentra a 122ºF es

A. 25 D. 75

B. 201ºF E. 151ºF

Se tiene dos escalas termométricas A y B, de tal modo que el agua hierve a 200ºA y 60ºB. Si al aumentar la temperatura en 2ºA equivale a aumentar esta en 3ºB, calcular a que temperatura coinciden las escalas A y B.

 

EJERCICIOS 1.

E. 5

Una escala termométrica absoluta Q marca 160Q para  –43ºC. Para una sustancia que inicialmente estaba a  –16ºF y que experimenta un calentamiento de 80Q, ¿Cuál será su temperatura final en ºF?

 

T  TFinal      TInicial  



En un termómetro malogrado cuya escala esta en ºF el agua hierve a 178º. A que temperatura debe congelar el agua en dicho termómetro? A. –1ºF B. –2ºF C. –8ºF D. –4ºF E. –6ºF

Deducciones: C    K 



A un cuerpo que estaba a 10 ºC se le incremento su temperatura en 18ºF; luego se le disminuyo en 5 grados Kelvin, y finalmente se le incremento en 36. ¿Cuál será su temperatura final en ºC? A. 35 B. 65 C. 15

En ambos casos aplique las formulas de variaciones.

C

  

a) 10 d) 35

 



b) 20



c) 22,5 e) 30

12. A un cuerpo que estaba a 10 ºC se le incremento su temperatura en 18ºF; luego se le disminuyo en 5 grados Kelvin, y finalmente se le incremento en 36. ¿Cuál será su temperatura final en ºC?  

a) 35

b) 65

d) 25

e) 5

c) 15

 

 

I.E.P. “Stanford”  

13. En un termómetro malogrado cuya escala esta en ºF el agua hierve a 178º. A que temperatura debe congelar el agua en dicho termómetro?  

a) –1ºF c) –8ºF e) –6ºF

b) –2ºF d) –4ºF

14. La temperatura de un cuerpo se aumentó en 39,1ºF se disminuye en 30ºF, se aumenta en 30,9ºR y se disminuye en 20ºK entonces la temperatura del  

 

b) 30 e) 17

c) 10

16. La temperatura de ebullición del agua equivale a 300ºX en una escala absoluta. Determina a cuantos ºF equivale la temperatura de 450ºX.  

b) 1008 d) 964

una diferencia de temperaturas entre ambos, el calor

calor que almacena tal o cual cuerpo, pues el calor no es almacenable, el calor es una fforma orma de energía en tránsito (en movimiento). Los cuerpos no almacenan calor, más bien podemos decir que almacenan energía que puede ser transferida en forma de calor. TRANSFERENCIAS DE CALOR: A. Por conducción.- El calor puede viajar dentro de un cuerpo o de un cuerpo a otro en contacto con el por medio de la agitación de las moléculas, de una zona de alta temperatura hacia otra de baja temperatura. Esto se da principalmente en los sólidos, siendo los metales los que mejor lo conducen, y en orden decreciente: la plata, el cobre, el oro, el aluminio,…,

etc. Entre los malos conductores de calor podemos citar: el aire, la lana, la madera, el agua, etc.

17. Cuál es la temperatura temperatura en ºX equivalente a 450ºC, si por una disminución de 2ºC, se observa una disminución de 6ºX? El agua se congela a  –20ºX.  

a) 189º c) 790º e) 273º

EL CALOR (Q):  (Q):  es una forma de energía que se transmite de un “cuerpo” o “sistema” a otro, debido únicamente a

El calor se trasfiere de los “cuerpos calientes” hacia los “cuerpos fríos”. No se puede hablar de la cantidad de

15. A cuantos grados ºC equivalen 140ºM, sabiendo que 50ºM equivalen a 263ºK y que 10ºM equivalen a 458ºR.

a) 548 c) 873 e) N.A.

Es la parte de la física que estudia las transferencias de calor que se producen entre los cuerpos cuando se encuentran a diferentes temperaturas hasta que todos se encuentren a una misma temperatura común.

viaja de un cuerpo caliente a otro frío, hasta que alcancen el equilibrio térmico.

cuerpo: a) Aumenta en 2ºC b) Aumenta en 4ºF c) Disminuye en 2ºC d) No varía e) N.A.

a) 20 d) 15

CALORIMETRIA I

b) 1330º d) 460º

Los cuerpos sólidos metálicos se calientan por CONDUCCIÓN. B. Por convección.- Debido, a que una elevación de temperatura disminuye la densidad, especialmente de líquidos y gases, entonces las masas calientes suben por ser menos densas y las frías bajan por ser mas densas, generándose un movimiento cíclico, que llamaremos convección. Este efecto se aprecia al hervir el agua, y en nuestra atmósfera es la causa de los vientos. Los líquidos y gases se calientan principalmente por CONVECCIÓN. C. Por radiación.- Por experiencia sabemos que al acercarnos a una fogata sentimos el calor que proviene del fuego; algo similar sucede con el calor que nos llega desde el Sol cruzando el espacio vacío. Así, el calor puede viajar por radiación de ondas electromagnéticas y en el vacío. Se comprueba que los cuerpos mejores emisores de energía radiante son también los mejores absorbentes, y el mejor de ellos es el cuerpo negro. El mejor reflector es el blanco. La transmisión de calor por radiación puede transcurrir a través del vvacío. acío.

 

 

I.E.P. “Stanford”  

Donde: K: capacidad calorífica (cal/°C) Q: cantidad de calor (calorías) T: variación de temperatura Remplazando el calor, tenemos: K



K

m.Ce.T T

  

m.Ce

 

 

Las unidades de la capacidad calorífica (k).UNIDADES DE LA CANTIDAD DE CALOR  

cal Kcal J , , ºC ºC ºC

La Caloría:

Es la unidad métrica para medir el calor se define así: “Es la cantidad de calor que requiere un gramo de agua para elevar su temperatura en 1°C” 

La representación de la capacidad calorífica: Q

KILOCALORÍA.- Se llama también gran caloría, es un KILOCALORÍA.- Se múltiplo de la caloría, equivale a 1000 calorías

Q 

1 Kcal = 1000 cal  

T

Calor Específico (Ce):

T 

Se llama también capacidad calorífica específica. K

El calor especifico de una sustancia: Es la cantidad de calor que requiere una unidad de masa de una sustancia para que varié en un grado su temperatura. Ce 

Q

 

m. T

Donde: Ce: calor especifico

Q: calor

m: masa

T  T   F    T0

 

Las unidades del calor especifico: cal gº C  

,

 

Kcal Kg º C

,

J Kg.K

 

Capacidad Calorífica (K) (C) La capacidad calorífica de una sustancia: Es la cantidad de calor que requiere ganar toda la masa de una sustancia para que varíe en un grado su temperatura

 K   Q   T 

calor    

Variación de temperatur a

 

CALORES ESPECÍFICOS  ESPECÍFICOS  Sustancia Ce: cal/gºC Agua 1,0000 Agua de mar 0,95 Alcohol 0,60 Hielo 0,501 Vapor de agua 0,528 Aire 0,240 Mercurio Aluminio Hierro, acero Cobre Oro Plata Plomo Vidrio Kerosene Madera

0,030 0,211 0,110 0,091 0,030 0,060 0,029 0,202 0,514 0,648

 

 

I.E.P. “Stanford”  

CANTIDAD DE CALOR O CALOR SENSIBLE (Q): Se le conoce también como calor ganado o perdido y es la cantidad de calor que necesita un cuerpo para que varíe su temperatura en T. Q  m .Ce. T   Donde:        

Q: calor sensible (ganado o perdido) cal  m: masa gramos   Ce: especifico especifico cal / g ºC  ºC   T: calor variación de temperatura

  To T  T   f  

 * aumento  ΔT      ΔT    * disminución

Equilibrio térmico Se dice que los cuerpos en contacto térmico se encuentran en equilibrio térmico cuando no existe flujo de calor de uno hacia el otro. Esta definición requiere además que las propiedades físicas del sistema, que varían con la temperatura, no cambien con el tiempo. Ley cero de la termodinámica La experiencia Indique dos sistemas A y B se encuentran, cada uno que por si separado, en equilibrio térmico con un tercer sistema, que llamaremos C, entonces A y B se encuentran en equilibrio térmico entre sí. Tener en cuenta que si dos cuerpos o más se encuentran en contacto, pueden cambiar calor entre sí, obedeciendo la siguiente expresión:

Qganado



EJERCICIOS 1.

 

recibir 100 cal por elevar su temperatura en 125 ºC. ¿Cuántas calorías debe de recibir una masa “2m” de

la misma sustancia para elevar su temperatura en 250ºC? a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500  

2.

 

a) 170 3.

 

Qperdido  

Conceptos Básicos: Punto de Fusión: Es Fusión: Es la temperatura en la cual la sustancia cambia de su fase sólida a la fase líquida

a) 6,2 4.

 

Q: Q: Cantidad  Cantidad de calor necesaria para el cambio de fase cuando la sustancia está en el punto de cambio. m: Masa de la sustancia L: L: Calor  Calor latente de cambio de fase de la sustancia

b) 9,6

c) 12,1 d) 15,2 e) 18,4

Un recipiente de capacidad calorífica despreciable contiene 16 g de agua a 10 ºC. Si introducimos un trozo de aluminio de 80 g a 100 ºC, determine la temperatura de equilibrio térmico.( c del aluminio = 0,2   cal ) gº C

a) 40 C º

 

m.L  

En un recipiente aislado térmicamente que contiene 200 g de agua a 25ºC se añade 20 g de hielo que está a una temperatura de -5ºC. Cuando se alcanza el equilibrio térmico, la temperatura del agua en ºC es: ( c del hielo = 0,50   cal ; calor latente de fusión del

g

5. 

d) 185 e) 190

hielo 80 cal )

Fórmula del Calor Latente  Latente 

Q

b) 175 c) 180

gº C

Punto de Vaporización:  Vaporización:  Es la temperatura en la cual la sustancia cambia de su fase líquida a la fase gaseosa.  

¿Cuánto calor (en cal) se necesita para transformar 1g de hielo a -10 ºC a 1 g de agua a 100 ºC? Considere que todo el proceso se hace a 1 atm de presión y que el calor específico del hielo es 0,5 cal . gº C

Cambio de Fase El cambio de fase es un fenómeno térmico que una sustancia sufre al alterar su estado físico.  

Un cuerpo de masa “m” de cierta sustancia necesita

b) 45

c) 50

d) 55

e) 60

En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se tienen 100 g de una sustancia  x a una temperatura de 10 ºC. si en el recipiente se vierte 20 g de agua a 80 ºC, ¿Qué temperatura presentará el agua cuando la temperatura de la sustancia x sustancia  x es 20 ºC? ( c de la sustancia = 0,2   cal ) gº C

a) 20ºC

b) 30

c) 50

d) 60

e) 70

 

 

I.E.P. “Stanford”  

6.

En un recipiente de capacidad calorífica despreciable, que contiene 49 kg de agua a 20 ºC, se introduce un bloque de hierro de 10 kg a 100 ºC. Determine la temperatura de equilibrio. ( c del hierro = 0,1   cal  )

 

OTRO LEVEL 1.

 

gºC

gº C

a) 7.

 

22.6 C b) 21,6 c) 61,2 d) 42,4 e) 36.2 º

En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se hace ingresar 3 kg de agua a 60 ºC y cierta

 

2.

 

º

cantidad de hielo a -20 C; a nivel del mar. Examine e indique la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones.

3.

 

I.

La temperatura de equilibrio será 10 ºC si la masa de hielo inicial es 1,5 kg. II. No quedará hielo si su masa es 2 kg. III. Quedará hielo sin derretir si su masa es mayor a 2 kg. a) FFF b) VVV c) VFV d) FFV e) FVV  

En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se encuentra 100 g de hielo y 80 g de agua líquida. A tal sistema se le entrega 1,6 kcal. ¿Cuántos gramos de hielo y agua quedaron en equilibrio térmico, respectivamente? (en gramos) a) 100 y 80 b) 90 y 60 c) 80 y 100 d) 60 y 100 e) 110 y 90

9.

En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se tiene 200 g de agua líquida y 50 g de vapor de agua en equilibrio térmico. ¿Qué cantidad de hielo a 0 C debe introducirse al recipiente para que la temperatura de equilibrio sea 40 C? a) 350 g b) 400 c) 600 d) 800 e) 1000

 

º

En una esfera de 600 g, cuyo calor específico es 0,25 , se introduce en un recipiente de 300 g y que cal contiene 500 g de agua a 20 ºC. Si la temperatura de equilibrio es de 80 ºC, ¿Cuál fue la temperatura inicial de la esfera? ( c del recipiente = 0,1   cal  )

 

 

20 ºC hasta 80 ºC? a) 1,2 kcal b) 1,6 c) 1,8 d) 2,1 e) 2,4 En un recipiente de equivalente en agua de 20 g, que contiene 30g de agua a 20 ºC, se vierten 50 g de agua a 80 ºC. Determine la temperatura de equilibrio. a) 25 ºC b) 30 c) 35 d) 40 e) 50

gºC

 

8.

Cuando se vierte café caliente en una taza, ¿Cuánto calor cede el café a la taza de 200 g, cuyo calor específico es 0,2 cal , al elevar su temperatura de

gº C

a) 148 ºC 4.

 

b) 172 c) 230

d) 292 e) 306

En un calorímetro de capacidad calorífica 26 cal

  se ºC

tiene 150 g de agua a 30 ºC Al introducir una esfera de 400 g a 150 ºC, se alcanza una temperatura de equilibrio de 70 ºC. Determine el calor específico del cal

material de la esfera, en gºC . a) 0,11 b) 0,22 c) ,033 d) 0,01 e) 0,02 5.

 

º

Un recipiente de equivalente en agua de 200 g contiene 300 g de agua a 20 ºC. Si se introduce en el agua una esfera metálica de 165 ºC, cuya capacidad calorífica es 80 cal , Determine la temperatura de ºC

10. ¿Qué cantidad de calor debemos suministrar a 10 g de hielo a -10 C para obtener vapor de agua a 100 C? 1cal  4, 2J 2J   a) 27090 J b) 26480 J c) 32420 J d) 42760 J e) 30450 J

equilibrio del sistema. a) 25 b) 30 c) 35

 

º

º

11. En un calorímetro que contiene 100 g de hielo a una temperatura de -20 C se vierten 150 g de vapor de agua a 100 C. ¿Qué temperatura adquirirá el contenido del calorímetro, si su capacidad calorífica es de 300 cal /  0C  ? a) 0 C b) 10 C c) 50 C d) 80 C e) 100 C  

º

º

º

º

º

º

º

400 cal

º C , se 12. En un recipiente de capacidad calorífica tiene 100 g de vapor de agua saturada. A este sistema se le agrega una mezcla de 1800 g de hielo y 200 g de agua en equilibrio térmico. Determine la composición final de la mezcla. a) 1300 g de agua 800 g de hielo  

b) d) 1600 1500 500 600

c) e) 1200 1400 900 700

6.

 

d) 40

e) 45

Un recipiente de capacidad calorífica 20

 

cal ºC

º

contiene 106 g de agua a 50 C. ¿Qué masa de hielo a -30 ºC de introducirse al sistema con la finalidad de que el 60% de su masa se fusione? a) 60g b) 80 c) 100 d) 120 e) 140  140 

 

 

I.E.P. “Stanford”  

CALORIMETRIA II 1.

 

Fase:  Es la parte de una sustancia que tiene Fase:  constitución física homogénea y su composición química permanece inalterable. En la naturaleza, las sustancias pueden existir en cualquiera de las tres formas: fase liquida, fase sólida o vapor. También una sustancia puede encontrarse en las tres fases a la vez. El caso de que una sustancia se encuentra en dos fases a la vez es muy común.

2.

 

Cambio de Fase:  Fase:  Es aquel fenómeno físico que consiste en el reordenamiento molecular que experimenta una sustancia como consecuencia de la ganancia o perdida de calor, bajo determinadas condiciones de presión y temperatura.

C. Solidificación Solidificación:: Es el proceso inverso a la fusión, es decir, es el cambio de la fase liquida a la fase sólida. La solidificación ocurre en las mismas condiciones de presión y temperatura de la fusión, solo que en este caso habrá que extraer calor para que la sustancia pase de la fase liquida a la sólida. (L s ) :  Es

Calor latente de solidificación

la cantidad de

calor que se debe extraer a cada unidad de masa de la sustancia para cambiarla de fase liquida a fase sólida, cuando se encuentre a su respectiva temperatura de solidificación o de fusión. L f    L s  



 

D. Vaporización: Se define como el proceso de cambio de fase liquida a fase gaseosa. Formas de vaporización: Puede ser por evaporación o por ebullición. a. Evaporación: Es el paso espontáneo de las moléculas del liquido que están en contacto con el ambiente hacia la fase gaseosa.   La  

A. Fusión: Fusión: Es el cambio de fase sólida a fase liquida. Temperatura de fusión

(Tf  ) : Es

la temperatura alcanzada

por un cuerpo en la cual está en condiciones de cambiar de fase sólida a fase líquida. La temperatura de fusión depende de la presión ejercida sobre el cuerpo (Presión de fusión) B. Calor latente: latente: Es el calor por unidad de masa que se le debe entregar a una sustancia para que cambie de fase.

 L

Q 

m

De donde:

 : cal , Kcal , g

J

 

Kg Kg

Q    Lm  

El calor latente de fusión representa la cantidad de calor que debe recibir 1g. de una sustancia, cuando se encuentra a su temperatura de fusión para pasar de la fase sólida a la fase liquida. Para el hielo, su calor de fusión a 1 atm de presión es: L f 

  

80

cal g

 

evaporación se realiza a cualquier temperatura especialmente en la superficie del líquido. El proceso es sumamente lento, debido a la energía cinética que poseen las moléculas que se encuentran en su superficie libre del liquido. Este proceso no requiere entrega extra de calor, pues es un proceso natural

b. Ebullición: Ebullición: Es la vaporización propiamente dicha y se realiza en forma forzada de una manera muy rápida en toda la masa del liquido. Este proceso requiere de la entrega de calor y se realiza a una temperatura adecuada denominada temperatura de ebullición. La La cual se mantiene co constante nstante durante todo el proceso. Calor Latente de Vaporización: Es Vaporización: Es el calor que se debe entregar a cada unidad de masa de la sustancia liquida para cambiarla de fase liquida a fase gaseosa. El calor latente de vaporización del agua a 1 atm de presión es: L v    540

cal g

 

E. Condensación: Es Condensación: Es el proceso inverso a la vaporización. Ocurre a la misma temperatura de ebullición, pero habrá que extraer calor a la sustancia que cambia de fase.

 

 

I.E.P. “Stanford”  

Calor latente de condensación (Lc): Es (Lc):  Es la cantidad de calor que se le debe quitar a 1g. de vapor de una sustancia para cambiarla a la fase liquida, cuando se encuentra a su respectiva temperatura de condensación o de vaporización. L v   Lc  



 

Cantidad de calor latente: Es latente: Es la cantidad de calor que recibe o pierde una sustancia durante el proceso de

Q   Lm  

 

m: masa lL = L v  si tiene vaporización o condensación

 

lL =

L f 

2. Determine la cantidad de calorías que se le debe agregar a 10g de hielo que se encuentran a -10ºC para transformarlo en agua a 10ºC. a) 9820 b) 1000 c) 950 d) 900 e) 800 3. ¿Qué cantidad de calor se le debe extraer a 5g de vapor que esta a 100ºC para convertirlo en hielo a 0ºC ?

cambio de fase.

 

1. Calcule el calor necesario para derretir 10g de hielo cuya temperatura es -20ºC. a) 700cal b) 750cal c) 800cal d) 850cal e) 900cal

 si tiene fusión o solidificación.

Diagrama: temperatura Diagrama:  temperatura (T) vs calor (Q) (Para el agua):

a) 3,6Kcal d) 2,8Kcal

b) 3,0Kcal e) 2,7Kcal

c) 2,9Kcal

4. ¿Que cantidad de calor se debe proporcionar a 40g de hielo que se encuentran a una temperatura de -10ºC para transformar en vapor a 150ºC?. a) 30Kcal b) 25Kcal c) 20Kcal d) 40Kcal e) 45Kcal

T(ºC)

5. Se introducen 10g de hielo a 0ºC en un calorímetro que contiene 200g de agua a 25ºC. Si no se toma en cuenta al calorímetro en el intercambio de calor. La temperatura final será? a) 30ºC b) 40ºC c) 50ºC

100 0

hielo Q1

hielo + agua  

agua + vapor de agua agua Q2   Q3

 

vapor de agua

d) 10ºC Q4

Q (cal)

 

Observaciones:

  Para

que una sustancia cambie de fase, esta debe estar en su temperatura especial de cambio de fase.

  Si

esta en su temperatura de cambio de fase es necesario entregarle calor para que se produzca el cambio de fase. Q = Lm

e) 20ºC

6. En un litro de agua que esta a 25ºC se echan cuatro cubitos de hielo de 50g cada uno, que están a -6ºC ¿Qué temperatura de equilibrio se obtiene?. a) 10ºC

b) 9ºC

d) 7ºC

e) 6ºC

c) 8ºC

7. Determine la masa de hielo a 0ºC que se debe de agregar a un recipiente en donde 100g de agua y 100g de vapor en equilibrio térmico con la finalidad de conseguir un temperatura de equilibrio de 70ºC. a) 200g d) 800g

b) 400g e) 300g

c) 600g

8. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se mezclan 10kg de hielo a -40ºC con 2kg de vapor de agua a 120ºC. Determinar la energía intercambiada una vez alcanzado el equilibrio térmico. (1cal=4,2J)

EJERCICIOS

a) 3,75MJ b) 7,25MJ c) 5,25MJ d) 4,50MJ e) 7,50MJ 9. En un calorímetro de capacidad térmica despreciable despreciable se mezclan 30g de agua a 20ºC con 20g de hielo a 0ºC.

 

 

I.E.P. “Stanford”  

¿Cuál será la temperatura de equilibrio? ¿Cuál será la composición final de la mezcla? a) 2ºC ; 30g (agua) ; 20g (hielo) b) 3ºC ; 10g (agua) ; 40g (hielo) c) 0ºC ; 37,5g (agua) ; 12,5g (hielo) d) 0ºC ; 40g (agua) ; 10g (hielo) e) 0ºC ; 50g (agua) ; 0g (hielo)

proyectil se utiliza para deformar el bloque de hielo determine cuanto de hielo se funde. (1cal=4,2J) a) 2,5g b) 5,0g c) 7,5g d) 1,0g e) 6,0g 16. Un bloque de hielo a 0ºC se lanza sobre una superficie rugosa. Determine que masa tiene el bloque de hielo, cuando se detiene si el 50% de la energía cinética se disipa al medio en forma de calor (m=2kg)

10. en un recipiente de capacidad calorífica despreciable,

v=100m/s

se tiene 20g de hielo a -10ºC . Si se logra verter 20g de agua a 25ºC en dicho recipiente, determinar la composición final de la mezcla. a) 5g de hielo , 35g de agua liquida b) 10g de hielo; 30g de agua liquida c) 15g de hielo; 25g de agua liquida d) 4g de hielo; 36g de agua liquida e) 34g de agua líquida; 6g de hielo

m

11. Si en un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se mezclan 6kg de hielo a 0ºC con 10kg de vapor a 100ºC. Determinar la temperatura final de equilibrio y la composición final de la mezcla. a) 0ºC ; 5kg (hielo) ; 11kg (agua) b) 0ºC ; 16kg (agua) c) 80ºC ; 16kg (agua) d) 100ºC ; 8kg (agua) ; 8kg (vapor) e) 100ºC ; 12kg (agua) ; 4kg (vapor) 12. Un cubo de hielo de 50g de masa y cuya temperatura es de -10ºC, se coloca en un estanque de agua, el cual se encuentra a 0ºC. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla y que cantidad de agua se solidifica? a) 2ºC ; 6,25g c) 0ºC ; 2,65g e) -2ºC ; 6,25g

  a) 1960g d) 1990g

14. Un bloque de plata de 200g (Ce=0,06cal/gºC) se encuentra a 19ºC. ¿Qué cantidad de calor se le debe suministrar para derretirlo por completo, si su temperatura de fusión es 961ºC (LfAg=21cal/g) a) 15504cal b) 12306cal c) 16940cal d) 14320cal e) 10654cal

hielo a 45º

queda incrustada en ella, si el 60% de la energía del

10m

0ºC

  a) 0,3g d) 0,5g

b) 1,0g e) 2,0g

c) 0,6g

18. El diagrama muestra el calentamiento y fusión de cierto metal si Lf =49cal/g, =49cal/g, halle el calor especifico en cal/gºC en la fase liquida. T(ºC) 200

60

0

a) 0,05 d) 0,20

40

b) 0,10 e) 0,25

180

2 26 60

Q(cal)

 

c) 0,15

19. Dado el grafico T-vs-Q, de una muestra liquida de 18g, se pide determinar su calor latente de vaporización en cal/g. T(ºC)

300

0

15. Un proyectil de 1,6kg se acerca a una gran pared de hielo a 0ºC con una velocidad de 10 10 m/s, al chocar

c) 1985g

17. Se tiene una cuña de hielo como se muestra en la figura, si sobre el hielo se hace descansar un bloque de acero de 10Kg de masa, hallar la cantidad de hielo que se derrite debido a la fricción, suponiendo que todo el calor generado se emplea en derretir el hielo. (μ k=0,1; 1J=0,24cal; g=10m/s2)

b) 0ºC ; 3,125g d) -2ºC ; 2,65g

13. En un recipiente de capacidad calorífica 20cal/ºC se tiene 106g de agua a 50ºC. ¿Qué masa de hielo a -30ºC se debe introducir al sistema a fin de que el 60% de su masa se fusione? a) 100g b) 200g c) 300g d) 400g e) 500g

b) 1970g e) 1890g

9

Q(kcal)

19,8

  a) 300 d) 600

b) 400 e) N.A.

c) 500

 

 

I.E.P. “Stanford”  

20. El grafico que se muestra corresponde al comportamiento de la temperatura de cierta cantidad de agua cuando se le entrega calor. ¿Cuál es la composición final del sistema? Desprecie el calor que absorbe el recipiente.

DILATACION: Es aquel fenómeno físico que se manifiesta DILATACION: Es en el aumento de sus dimensiones que experimenta una sustancia al incrementarse su temperatura inicial. Si la temperatura inicial de una sustancia se reduce, esta tendera a contraerse. A. Dilatación de Sólidos.-  Sólidos.-  Con muy pocas excepciones, las tres dimensiones de los cuerpos aumentan cuando se eleva su temperatura.  

T(ºC)

Bajo ciertos criterios pueden considerarse la dilatación 0 2

65

de los Si sólidos comotiene dilatación lineal, cúbica. el material la forma de unsuperficial cable o unay barra solo se considera su variación de longitud con los cambios de temperatura.

Q(kcal)

-20

  a) 50g de vapor, 100g de líquido b) 50g de vapor 200g de líquido. c) 150g de vapor, 50g de líquido d) 50g de vapor, 150g de líquido e) 100g de vapor, 100g de líquido

En cuerpos sólidos la dilatación según se considere como dimensiones principales, puede ser: L).- Es  Es el aumento longitudinal que 1. Dilatación Lineal (  L).experimentan los cuerpos lineales al incrementarse la temperatura.  

21. La figura muestra el comportamiento de la temperatura de cierta sustancia sólida de 50g cuando le suministramos calor. Si el calor latente de fusión es 10cal/g , determine su calor especifico en la fase sólida.

Ejemplo: Los cables que estas en los postes, que conducen la corriente eléctrica, se dilatan al incrementarse la temperatura debido al ambiente o transporte de energía eléctrica. Experimentalmente se demuestra que el incremento de su longitud es directamente proporcional a su longitud inicial y al incremento de su temperatura.

T(ºC) 80

20 0

650

Q(kcal)

∆L

-10

a) 1cal/gºC d) 0,2cal/gºC

b) 0,5cal/gºC e) 0,32cal/gºC

= Lo.. ∆T

Donde: (L: Dilatación, aumento, incremento de longitud. (T : Incremento de temperatura

  c) 0,1cal/gºC

∆T

22. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se tiene 1kg de hielo a -20ºC ¿Qué mínima cantidad de un liquido a 80ºC debe ingresar al sistema para que finalmente quede 225g de hielo? El liquido tiene un calor especifico que varia con la temperatura (T) según Ce=10+2T (cal/gºC) a) 100g b) 80g c) 50g d) 30g e) 10g 23. En una cazuela se echa agua fría a 10ºC y se pone a calentar en un hornillo. Pasado 10minutos el agua comienza a hervir, a partir de ese instante, ¿Dentro de ¿cuánto tiempo el agua se vaporizara por completo? a) 50min b) 60min c) 70min d) 40min e) 55min

CALORIMETRIA III

= TF  –  To  To

: Coeficiente de dilatación lineal.- de depende pende de las propiedades térmicas del material.



 

A mayor coeficiente “ ”, el material será susceptible o fácil de dilatar, y viceversa a menor coeficiente “ ” la

dilatación es dificultosa. Unidades:

:

C.G.S.

S.I.

ºC-1

ºK1

LF = Lo + L LF = Lo + Lo. . T LF = Lo ( 1 + . T )

 

 

I.E.P. “Stanford”  

Experimentalmente se demuestra que el incremento en su volumen es directamente proporcional a su volumen inicial y al incremento de la temperatura.

NOTA.-  El coeficiente de dilatación lineal ( ), es la NOTA.-  constante de proporcionalidad. Se define como la variación relativa de longitud al elevar un grado de temperatura. Es decir la variación de longitud por unidad de variación de la temperatura.



V = Vo. . T Donde: V: Dilatación o aumento de volumen. : Coeficiente de dilatación volumétrica, depende del tipo de material.

L Lo .  T  

Unidades: S).-   Es el aumento de 2. Dilatación Superficial (   S).superficie o área que experimentan aquellos cuerpos (placas, planchas, laminas) en los que se consideran dos de sus dimensiones como los principales, debido al incremento de temperatura.  

 

C.G.S.

S.I.

ºC-1

K-1

Además:

 = 3 

Experimentalmente: el incremento de área (superficie) es directamente proporcional al área inicial (So) y al incremento de temperatura ( T).

S = So. . T Donde:

S: Dilatación o aumento de superficie(área). T : Incremento de temperatura

VF = Vo + V VF = Vo + Vo. . T

T = TF – To

VF = Vo (1 + .T)

: Coeficiente de dilatación superficial, depende de la

Nota.-  Las ecuaciones planteadas son validas Nota.-  principalmente para cuerpos sólidos, aunque para casos especiales como el mercurio; dado su elevada densidad y pequeño coeficiente de dilatación lineal ( 6 x 10-5ºC-1), se puede utilizar las mencionadas ecuaciones.

propiedades térmicas del material del cual están hechos las planchas. Unidades:

 

C.G.S.

S.I.

ºC-1

K-1

B. Dilatación de líquidos.- Los líquidos se dilatan obedeciendo las mismas leyes que estudiamos para sólido.  

 = 2 

Además: Q (calor)

S

S

o

 

S

o

S

F

SF = So + S SF = So + So. . T

 

SF = So (1 + .T) 3. Dilatación Volumétrica.-  Volumétrica.-  Consiste en el aumento en su volumen que experimentan los cuerpos debido al incremento de la temperatura aquellos cuerpos en  

que se consideran sus tres dimensiones como los principales.

Únicamente debemos recordar que como los líquidos no tienen forma propia, sino que tomara forma del recipiente que los contiene, el estudio de su dilatación lineal y superficial no es importante. Lo que interesa, en general, es el conocimiento de su dilatación volumétrica. Por ello, en el caso de los líquidos únicamente se tabulan sus coeficientes de dilatación volumétrica. Dilatación aparente.- Para observar la dilatación de un liquido, este debe estar alojado en un frasco, el cual se calienta junto con el liquido. Así, ambos se dilatan conjuntamente, y como la capacidad del frasco aumenta, la dilatación que observaremos para el líquido solo será una dilatación aparente. Su dilatación real será mayor que la aparente observada. La dilatación real evidentemente es igual a la suma de la dilatación aparente mas la dilatación volumétrica del frasco. Cuando empleamos un vasija

 

 

I.E.P. “Stanford”  

con un coeficiente de dilatación muy pequeño, la dilatación aparente será prácticamente igual a la dilatación real.

Condición: Vorecipiente Voliquido    

C. Dilatación de Gases.- Los gases se dilatan en volumen.  

 =

1 273

 °C-1 para todos los gases

PROPIEDADES DE LA DILATACIÓN 1.  Dilatación de agujeros.- Si existe una cavidad en el interior de un cuerpo, al dilatarse este, el volumen de la cavidad también se dilata como si fuera parte del cuerpo. Lo mismo sucede en agujeros de placas planas. I. Si una lamina tiene un orificio, el área de este orificio se dilata en la misma proporción que el material de la lamina. Esto se cumple aunque el orificio se haga tan grande, que la lamina se reduzca a un borde alrededor del orificio, como se ve en la figura.  



VDerramado   Vliquido  

 Vrecipiente

 

3.  Variación de la densidad ( ) con la temperatura((T).la densidad depende del volumen, pero al dilatarse un cuerpo su volumen varia, por consiguiente varía también su (densidad)

f  

o

(1  T)  

Conclusión: Si se calienta un cuerpo su temperatura aumenta y su   (disminuye) Si se enfría un cuerpo su temperatura disminuye y su  (aumenta)

T ()   ( ) T ()   ( )

4.  Variación del peso especifico ( e) con la temperatura(T).- Depende del volumen, pero al II. Si existe una cavidad en el interior de un cuerpo, al dilatarse este, el volumen de la cavidad, también se dilata como si fuera parte del cuerpo.  

dilatarse un cuerpo su volumen varía, por consiguiente varía también su e (peso especifico). ¿Cómo varía? Sabemos que:

2.  Volumen Derramado.

Por lo tanto:

I. Caso.- Si tenemos por ejemplo un recipiente parcialmente lleno de un liquido de coeficiente mucho mayor que el recipiente. Entonces el volumen derramado (VD) se expresa de la siguiente manera:

W o 

Vo

W  f  

 

Remplazando  en : f 



W V   (1  T) o

o f    (1  T)

Vorecipiente    Voliquido  

liquido



Vfinal

 

recipiente

II. Caso.- Si tenemos un recipiente totalmente lleno del un liquido que tiene mayor coeficiente que el recipiente. Entonces el volumen derramado (VD) se expresa de la siguiente manera:  

 

 

Conclusión:

Condición:

 

....  

Vf 

Pero: VF = Vo (1 + .T) )...  



VDerramado Vfinal  

....  

Si se calienta un cuerpo su   (disminuye) Si se enfría un cuerpo su   (aumenta)

T ()  () T ()  ()

5.  Dilatación anómala del agua.-  agua.-  Como vimos, en los sólidos y en los líquidos, en general, aumentan su volumen cuando elevamos su temperatura. Pero algunas sustancias, en determinados intervalos de temperatura, presentan un comportamiento inverso; es decir, disminuyen temperatura se eleva.

de

volumen

cuando

la

De aquí tales sustancias tengan, en estos intervalos, un coeficiente de dilatación negativo.

 

 

I.E.P. “Stanford”  

El agua, por ejemplo, es una de las sustancias que presentan esta irregularidad en su dilatación. Cuando la temperatura del agua aumenta, entre 0ºC y 4 ºC, su volumen disminuye. Al hacer que su temperatura se eleva a más de 4ºC, el agua se dilatara normalmente.

A. Si A  

   

B

 

Se dilatan en igual magnitud:

   (g/cm3)

B. Si :  

 = 1 g/cm3  H2O

 

1,001



A    B

 

ma max x

La barra A se dilataría mas que la barra B. El conjunto

1,000

se arquearía como muestra la figura. 0,009

0

1

2

3

4

5

T (ºC)

 

Cuando un lago se congela, solo se forma una capa de hielo en la superficie. Bajo esta capa gélida hay agua a 4 ºC. El diagrama volumen temperatura para el agua tiene, entonces, el aspecto que se muestra en la figura.

C. Si:  

A    B

 

La barra B se dilataría más que la barra A. El conjunto se arquearía como muestra la figura.

V (cm3) 1,004

7.  Gráficas A. Cuando graficamos la longitud final en función de la temperatura, la grafica es una recta.

1,002

 

1,000

La relación entre LF y T es:

T (ºC) 0

2

4

6

8

10

 

LF = Lo+ L

Así, una cierta masa de agua tendrá un volumen mínimo a 4 ºC, o sea , que a esta temperatura la densidad del agua es máxima.

LF = Lo+ Lo . T LF = Lo(1+ . T) L

Por este motivo en países donde el invierno es muy riguroso, los lagos y los ríos se congelan únicamente en la superficie, mientras que en fondo queda agua con máxima densidad, decir, agua a 4 ºC (observar la figura). Este hecho es fundamental para la preparación de la fauna y de la flora de dichos lugares. Si el agua no presentara esta irregularidad en su dilatación, los ríos y lagos se congelarían por completo, ocasionando daños irreparables a las plantas y los animales acuáticos, El volumen de una cierta masa de agua es mínimo a 4 ºC

LF

L   

Lo

T o

TF   T

To

 

Veamos la pendiente: m = tg  

 

tg

L  

T

 

L ..T tg   o T    

tg  L   o .  

Conclusión: 6.  Barra Bimetálica Cuando se dos barras metálicas se sueldan en forma yuxtapuesta se forma una termocupla (elemento bimetálico). Si se calienta el compuesto, podemos afirmar lo siguiente:

La pendiente es igual a la tangente e igual ala longitud inicial por su coeficiente de dilatación lineal: 8.  Variación del periodo de un péndulo simple con la temperatura.- Si se tiene un péndulo fabricado con hilo metálico, el periodo “T” de dicho péndulo

 

 

I.E.P. “Stanford”  

depende de la temperatura debido a que la longitud del hilo metálico varia con la temperatura.



 



 

7.

 

2  

Lo g

 

Periodo final “TF” a la temperatura final tF.  

TF

 

2  

TF

LF g

L o  (1

TF To

 

 

18.10

6

ºC

1

 



 cm y 78,48cm b) 0,038cm y 888,48cm a) 0,024 8,48cm c) 0,040cm y 88,48cm d) 0,09cm y 88,33cm e) 0,046cm y 78,12cm

g

(1

 



t )

Lo    (1 g

2  

TF

2  



Una barra métrica de aluminio mide correctamente (calibrada) a 3°C y con ella se mide una cierta longitud a 35°C, resultando el valor de 88,42 cm. Halle el error cometido en la medición, debido a la dilatación de la barra. Cuál sería en las condiciones anteriores la longitud correcta que se ha Determinado a 35°C. Si   32.  10 6 º C 1  para el aluminio

 

Periodo inicial “To” a la temperatura inicial to.   To

Si

t )

t )

8.

Una chapa de zinc tiene un área de 6 m ² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del zinc es de 27.10 6 º C 1  

9.

Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su radio y su área a la temperatura de 60 °C? Si    29.  10 6 º C 1  para el plomo.

 

 

EJERCICIOS  

1.

 

A una temperatura 15°C una varilla de hierro tiene una longitud de 5m. ¿Cuál será la longitud al aumentar la temperatura a 25°C? 



  ,2.10 0 6 º C 1  para el hierro. Si    1,2.1 a) 4,00005 m b) 4,50000 c) 5,00006 d) 5,45000 e) 5,60000

2.

 

dilatación

lineal

α

3.

 

10. A 15 °C una rueda tiene un diámetro de 30 cm y el diámetro interior del rin de acero es 29,96 cm. ¿A qué temperatura debe calentarse la llanta para que pueda entrar en el rin? Si    11. 10 6 ºC 1   para el acero. 

a) 120 ºC

del  

6 1 cobre es 17.1 7.10 ºC . a) 0,15 cm b) 0,16 c) 0,17 d) 0,18 e) ,019 

Una barra de Cu mide 8 cm a 15°C. Halle la variación que experimenta su longitud al calentarla calentarla hasta   6 1 35°C.    17.10 ºC  .









3

a) 3,45 cm  

b) 5,46

d) 10,36

e) 12,25

 

 

2

tiene un área de 1.6 m . ¿Cuál será su área final al aumentar su temperatura a 32°C?   6 1    9.10 º C   



e) 2.10 6  



Un puente de acero mide 75m a la temperatura de 10°C. ¿Qué longitud tendrá si la temperatura se eleva a 45°C? el acero. acero. Si    11. 10 6 ºC 1    para el 

a) 45,0250 m d) 60,0450 6.

 



b) 50,0045 e) 75,0288

c) 54,0025

Un hilo de latón tiene 20 m de longitud a 0 °C. Determine su longitud si fuera calentado hasta una temperatura de 80 °C.

c) 6,36

12. A una temperatura de 17°C una ventana de vidrio



2

5.

d) 136 e) 145

 



Una varilla de longitud 3m se alarga 3mm al elevar su temperatura en 100°C. Halle el α correspondiente. 5 5 5 c) 3.10   b) 2.10   a) 10    d) 10 6  

b) 125 c) 130

11. Una esfera de metal tiene 10 cm de diámetro a 0 °C. ¿Cuál será su aumento de volumen al elevar su temperatura a 300 °C?   5 1 Si    2,2. ,2.10 10 ºC    para el metal.

a) 1,85 mm b) 2,15 c) 2,72 d) 2,98 e) 3,15  







4.



 

Calcule el aumento de longitud de una barra de cobre de 500 cm de largo, cuando se calienta desde 12°C a 32°C. El coeficiente de



a) 1,4250 m   d) 1,5650

b) 1,0050 e) 1,6004

c) 1,5006

13. ¿Qué capacidad tendrá un frasco de vidrio a 25°C si su valor a 15°C es de 50 cm 3 ? Si    9.1  0 6 º C 1   para el vidrio.  



a) 45,0456 cm 3   c) 50,0135



b) 48,5050 d) 50,6540

e) 55,0560

 

 

I.E.P. “Stanford”  

14. Halle la variación del volumen experimentada por un bloque de fundición de   3 5  10  6 cm cm , al calentarlo desde 15 °C a 47 °C. El  

α de la fundición es 10 3

a) 0,05 cm   d) 0,25 15. Si  



 

 

9.10

5

1

ºC

.

b) 0,11 e) 0,29 6

ºC

1

,

c) 0,18

3

? a) 50,0135 cm 3   d) 51,2450

b) 50,0215 e) 55,6545

 

2 2

 

 

d) Aumenta en  X e) No varia 2. Una placa metálica que tiene un orificio circular. Si se calienta desde 60ºC a 120ºC. A consecuencia de este calentamiento, podemos concluir que el diámetro del orificio:  

a) b) c) d) e)

Se duplica Se reduce a la mitad No cambia Aumenta un poco Disminuye un poco

3. Una esfera de madera flota en en la superficie superficie del agua contenida en un recipiente, la cual se encuentra a 2ºC. Si solo se calienta el agua hasta 4ºC. Indique entonces verdadero (V) o falso (F):  

( ) El volumen del agua aumentara ( ) La densidad del agua aumentara ( ) La parte sumergidas a) FFV c) FVF e) N.A.

b) FFF d) FVV

4. Una esfera de acero flota en la superficie del mercurio contenido en un recipiente. Suponiendo que por un proceso determinado, solo se hace aumentar la temperatura de la esfera. Indique verdadero (V) o falso (F):  

6

C

1

)

  se coloca

 17 x10

6

C

1

) . Indique entonces lo falso:

 

 

 

 

 

6. Un comerciante de telas tiene un “metro” (regla metálica para medir) que fue graduada correctamente a 20ºC. Suponga que utiliza un metro en cierto día de verano en el cual la temperatura del ambiente es 40ºC. Cual de las afirmaciones es verdadera en dicho día, si suponemos que mide telas que tienen su medida correcta a esta temperatura?  

 Δ X 

 Δ X 

 

 11x10

a) Al calentar únicamente el perno, la holgura, disminuirá b) Al calentar solamente la placa, la holgura aumentara c) Al calentar ambos, la holgura aumentara. d) Al calentar ambos, la holgura no cambiara e) Al enfriar ambos, la holgura disminuirá

 

Aumenta en

 

(  cobre

1. El diámetro externo de una arandela metálica es de 20 cm y su diámetro interno mide 10 cm. Al calentarse la arandela se observa que su diámetro externo aumento en  X. Entonces, podemos concluir que su diámetro interno:

c)

(  acero

con pequeña holgura en un orificio existente en una placa de cobre

OTRO LEVEL

b) Disminuye en

b) FVFV d) FVFF

5. Un perno de acero

c) 50,3560

a) Disminuye en  X

) La densidad de la esfera aumenta ) La densidad de la esfera disminuye ) La parte sumergida de la esfera aumenta. aumenta. ) El empuje sobre la esfera disminuye

a) FVVF c) FVVV e) FFFF

¿Qué capacidad tendrá un

frasco de vidrio a 25°C si su valor a 15°C es de 50 cm

( ( ( (

I. La longitud del metro del comerciante ha II. II . Variado III. II)El comerciante al medir un trozo de tela y vender comete error a favor del cliente. IV. IV . III)El comerciante al medir un trozo de tela y venderla cometería un error a favor del vendedor, si la temperatura fuera 15ºC.  

 

 

 

a) Solo I

b) Solo I y II

c) Solo I y III e) Solo II y III

d) Todas

7. En una experiencia de laboratorio se calienta dos varillas obteniéndose la grafica, longitud versus temperatura, que se muestra. Indicar verdadero (V) o falso (F): ( ) Ambas tienen igual temperatura inicial ( ) Amabas tienen igual coeficiente de dilatación lineal. ( ) Ambas experimentan igual incremento de longitud para el mismo incremento de temperatura.  

L 0

 

0

A B

0

T

 

 

 

I.E.P. “Stanford”  

a) VVV c) VFV e) VVF

b) VFF d) FFV

D

D

T

8. El recipiente mostrado contiene un bloque de madera flotando en mercurio. Se incrementa la temperatura del mercurio. Indicar la(s) afirmación(es) verdadera(s)

 

T

 

T

 

 

D

D

T

I. La altura “h” aumenta   II. II . La altura “h” disminuye    

 

.A.

 

 

La altura “h” no varia   III. La IV. densidad del liquido disminuye

12 12.. Una U na cinta topográfica de acero es correcta a la temperatura de 20ºC. La distancia entre dos puntos medida con esta cinta en un día que la temperatura es de 35ºC, es 86.57m ¿Cuál es aproximadamente la distancia real entre los   5   1 puntos? (   1,2 x10 C ).

 

 

h

  a) Solo I y IV c) Solo III y IV e) Solo IV

b) Solo II y IV d) Solo I

a) 56,58m c) 86.57 e) N.A.

b) 86,56 d) 87,58

9. Dos placas cuadradas X e Y de un mismo metal calientan a partir de 0ºC. Cual o cuales de los

13 13.. La L a longitud de una columna de mercurio de un termómetro es de 4cm cuando el termómetro se sumerge en agua con hielo y 24 cm cuando el

sgtes indican correctamente como varia el áreagráficos de las placas al aumentar su temperatura?

termómetro se coloca agua hirviendo. será su longitud en una en habitación a 22ºC? ¿Cuál

 

 

A

A

x y

x y

x y

(I) T

a) Solo I c) Solo II y III e) Todas

a) 4,4cm c) 8,4 e) F. Datos

A

(II) T

(III) T

 

b) Solo II d) I y II

b) 6,4 d) 12,4

14 14.. Una U na varilla de cobre de 19,708m de longitud sujeta por un extremo y apoyada obre un rodillo de 4cm de radio se calienta desde 20ºC hasta 270ºC lo cual hace que el rodillo ruede sin resbalar. Sabiendo que el coeficiente de dilatación del cobre es 0,000017 C  1 , determine el ángulo que giró el rodillo debido a este afecto.  



3 10. 10 . Si S i “d” es la dens idad del agua en Km / m   y “T” es la temperatura. Cuál de las sgtes afirmaciones  



graficas es mas real?. al nivel del mar. Las mediciones se hicieron d

d

1000

1000

0 a)

4

T(ºC)

0

4

b)

 

T(ºC)

d

d

 

a) 45º c) 60º e) 120º

b) 53º d) 72º

1000

1000

15 15.. Una U na varilla de metal de coeficiente de dilatación 5   1   10 C   experimenta una elevación de temperatura  T = 50°C ¿ En qué porcentaje incremento su sección recta ? a) 0,1% b) 0,3%  

0 c)

4

T(ºC)

0

 

4   T(ºC)

d)

  11. 11 . Cual C ual de los siguientes gráficos, representa con mayor aproximación la forma como varia la  

densidad “D” de un cuerpo conforme varia la temperatura “T”.  

c) 0,4% e) 0,6%

d) 0,5%

16 16.. ¿Cuál ¿ Cuál es el aumento en tanto por ciento de la superficie de una barra cilindrica metálica entre  

 

 

I.E.P. “Stanford”  

0°C y 100°C siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a: 9 x10 6 C 1 ?   

a) 0,15% c) 0,21% e) 0,12%





b) 0,18% d) 0,09%

17. 17 . A una placa metálica de   5 x10   3  C 1   se le extrae un circulo de 5 cm de radio a 0°C. Calcular el radio del hueco (en cm) a 100°C  

a) c)

2

e)

5

5

 

b) 5

 

5

2

d) 10  

18. 18 . Se S e tienen dos placas metálicas A y B que tienen la misma superficie a 40°C y 20°C respectivamente. Determinar la temperatura común (en °C) para la cual ambas placas tendrán la misma superficie  

  5

 A  1,2 x  10  B  2 x10  

a) 10 c) 20 e) -15

  5

C

C

1

1

 

 

b) -10 d) -20

19. 19 . Una U na esfera de corcho de 1600  

 

cm

3

  de volumen y

3

densidad 0,25 g/ cm   se encuentra flotando en   3 alcohol de densidad 0,8 g/ cm   a 0°C. Calcular el volumen que adicionalmente se sumerge la esfera (en cm 3 ) si el alcohol se calienta hasta 40°C a) 25 c) 15 e) 5

b) 20 d) 10

20. 20 . Un U n cierto metal tiene un volumen inicial V0   y densidad D. Cuando aumenta su temperatura en  

varía lineal en es: D. Entonces, su T, su densidad coeficiente de dilatación a)  D/3 D/ 3  T c) 3D  T/ V   0   D e) Faltan datos

b) 3  D/ D/D D T d)  D/3D.  T

21. 21 . Acerca A cerca de los siguientes hechos, señala lo incorrecto:  

I. Los líquidos se dilatan más que los sólidos. II. II . Si con una flama calentamos el bulbo de un termómetro, el nivel de Hg III. primero baja y luego sube. IV. Si calentamos agua desde 0ºC hasta 4ºC, el  

 

 

 

nivel en el recipiente recipiente sube. a) I c) III e) II y III

b) II d) I y II