Termodinamika I-III.pdf

Univerzitet u Novom Sadu Fakultet tehničkih nauka

Uvod

Doc. dr Mladen Tomić, dipl. inž.

Sadržaj predmeta • rvi i dru!i princip termodinamike •  "ealni !a#ovi •  roce#i #a realnim !a#ovima •   er ermo nam c u# $ e#no re n evo re n ciklu#i •  %arnotov ciklu# • %arnotov ciklu# za za vodenu paru •  "ankine&cla#iu#ov ciklu# ciklu# •  '#tican(e !a#ova i para • roce#i u ra#hladnim ma)inama u toplotnim pumpama •  *lažan vazduh i #u)en(e

Bodovanje • ri#u#tvo predavan(ima i vež+ama

& - p

• ' kolokvi(um teori(a i zadaci

& / p

• '' kolokvi(um teori(a i zadaci

&/ p

• opravne aktivno#ti #e rade na i#pitu000

LITERATURA Nauka o toploti, Mića Marić

OBLAST IZUČAVANJA

•  Termodinamika (e kao nauka deo 1izike i +avi #e proučavn(em po(ava vezanih za pretvaran(e toplotne u dru!e o+like ener!i(e. • 2na analizira i de1ini)e 1orme to! pretvaran(e – Prvi   princip termodinamike, kao i u#love pod ko(ima (e mo!uće izvr)iti to pretvaran(e   – Drugi princip termodinamike. • Nulti princip   termodinamike !ovori o u#lovima ravnoteže izme3u tela.

• 'z prvo! principa TD znamo da k ad imamo na raspolaganju određenu količinu toplote moguće je .

• Drugi princip TD nam govori o smeru odvijanja  procesa, odnosno da toplota ne može samostalno da  pređe sa tela više temperature na telo niže temperature.

• Namena toplotne ma)ine (e pretvaran(e toplotne ener!i(e u mehanički rad. •   Da +i#mo mo!li do+iti rad u neko( ma)ini, radno telo 4!a#5 tre+a da ek#pandira. • Sama ek#panzi(a pri tome može teći po +ilo ko(o( promeni #tan(a, o#im izohore, kod ko(e #e ne vr)i rad.

• 6ko želimo kontinualno vr)en(e rada, moramo radno telo $ !a# dove#ti u početno #tan(e. •  To znači da radno telo mora o+avl(ati kružni proce#. • Na (ednom delu radno! tela #e dovodi toplota i o+avl(a #e mehanički rad ek#panzi(om u cilindru.

• U dru!om delu kružno! proce#a #e odvodi toplota i tro)i #e mehanički rad na kompre#i(u. • 7o!ično (e da utro)eni rad po ap#olutno(  vredno#ti mora +iti man(i od rada ek#panzi(e da  +i rad ciklu#a +io pozitivan.

•  a 8 '' ' $ do+i(an(e rada. $ tela. • ovr)ina o!raničena krivom  a 8 +  $ kori#tan rad. 9 : k  ; : $ : -, : k  ; : tu. •  %a ocenu e$ikasnosti levokretnog ciklusa koji se koristi da bi se ostvario proces hlađenja neke materije koristi se koe$icijent hlađenja

9 εh= qdIC k 

• ?a ocenu e1ika#no#ti levokretno! ciklu#a ko(i #e kori#ti da +i #e o#tvario proce# za!revan(a neke 9 εg= qoIC k .

• U z+iru (e 9 εg= εh+1

• ?+o! reverzi+no! karaktera idealni %arnotov proce# može #e prove#ti i u #uprotnom #meru, t(. kao levokretni. • ri tome +i #e promenili #merovi toplote i mehaničko! rada, ali ne i n(ihovi izno#i. •  Na kra(u proce#a, radno telo +i #e vratilo u početno #tan(e, u ko(em (e +ilo pre početka de#nokretno! proce#a. •   Ni!de u prirodi ne +i po#to(ao nikakav tra! o promenama ko(e #u #e z+ivale.

Rean! &a#ov! • &ealni gasovi ponašaju se približno po modelu idealnog gasa samo u određenom području pritisaka i .

•  'ko se realan gas datog pritiska p i date temperature T   ponaša kao idealan gas, tada je njegovo stanje određeno jednačinom stanja idealnog gasa.

• U po#udi 6 zatvoren  k! realno! !a#a. • o#uda

6

(e

#me)tena

u

#e održava kon#tantna temperatura realno! !a#a. • Ja# (e mo!uće #a+i(ati pri kon#tantno( temperaturi podizan(em #tu+a žive u po#udi  6 pomoću pumpe %. •  Meri #e zapremina realno! !a#a u po#udi 6, temperatura !a#a termometrom T, a priti#ak  manometrom M.

•  Sa+i(an(em !a#a pri različitim temperaturama #e do+i(a(u izoterme. •   Neke izoterme #u (ako +li#ke izotermi idealno! !a#a. • Na nižim temperaturama doalzi do veće de1ormaci(e izotermi i do n(ihovo! prelaman(a. •  U to( o+la#ti 4K5 4KK5 izoterma  (e paralelna ap#ici i poklapa #e #a p;con#t.

• Sa+i(an(em !a#a po izotermi T *  ; con#t zapaža #e po(ava ma!le 4#tan(e L5 na zidovima po#ude 6. • Dal(im #a+i(an(em (avl(a(u #e kapl(ice tečno#ti na zidovima po#ude 6, tako da #e do #tan(a  #av  !a# prevodi u tečno#t 4tečna 1aza5, a nadal(e (e izoterma #trma lini(a 4vcon#t.5.

• Ukoliko #e ek#periment ponovi pri (o) nižo( izotermi T *' ; con#t uočava(u #e i#ti e1ekti, ali da  & L.

• ?akl(učak> 9 ovećan(e priti#ka realno! !a#a pri kon#tantno( temperaturi dovodi do veće razlike u #vo(#tvima to! !a#a u odno#u na idealni !a#. 9 "ealan !a# ima #vo(#tva idealno! !a#a na veoma  vi#okim temperaturama. 9 Oedan !a# +iće +liže idealnom !a#u ukoliko (e na #talnom priti#ku, a povećano( temperaturi ili na nižem priti#ku pri #talno( temperaturi.

• ?a realne !a#ove može #e kori#titi, ume#to (ednačine #tan(a idealno! !a#a, neka od ko(e #u znatno komplek#ni(e! o+lika, npr. van der *al#ova 4van der :aal#5 (ednačina #tan(a> 9

•  Oedno1azne o+la#ti 9 Č vr#to, Tečno i Ga#ovito #tan(e.

•  Dvo1azne o+la#ti 9 PTQ PJ, TJ. •   revo3en(e !  u "   (e topl(en(e $ o+rnuto očvr)ćeven(a. •   revo3en(e #   u T (e kondenzaci(a $ #uprotno (e i#paravan(e. •   revo3en(e ! u # (e #u+limaci(a $ #uprotno (e de#u+limaci(a.

• Tačka ( naiva se kritičnom tačkom.

• osobine dve $ae !gustina, entalpija, entropija, itd." identične.

• ) kritičnom stanju, prilikom ivođenja eksperimenata, gasovita $aa se pretvara u tečnu $au direktno,tj. be prethodne pojave magle.

• riti#ak pG , temperatura TG    i #peci1ična zapremina vG    u kritično( tački naziva(u #e .

• Spa(an(em #vih tačaka #a oznakom 4R5 do+i(a #e kriva ko(a #e naziva !orn(a !ranična kriva. Oednačina !orn(e !ranične krive u eo !a#a u me av n e>  ; . • Spa(an(em #vih tačaka #a oznakom 45 do+i(a #e kriva ko(a #e naziva don(a !ranična kriva. Oednačina don(e !ranične krive  (e>  ; -. •   Don(a i !orn(a !ranična kriva #pa(a(u #e u kritično( tački G.

•   Jorn(a !ranična kriva odva(a o+la#t pre!re(ane pare od o+la#ti vlažne pare. • *eličine #tan(a #uvoza#ićene pare 4 ; 5 označava(u #e !orn(im indek#om #ekund 4v, h, #5.

•   Don(a !ranična kriva odva(a o+la#t tečno#ti od o+la#ti  vlažne pare. • 2va kriva pred#tavl(a #tan(a !de (e #up#tanci(a u #tan(u kl(učan(a 4za#ićena tečno#t ili kl(učala tečno#t5. *eličine #tan(a kl(učale tečno#ti 4 ; -5 označava(u #e !orn(im indek#om prim 4v, h, #5.

•   U o+la#ti vlažne pare 4dvo1azna o+la#t5, kako (e već rečeno, poklapa(u #e lini(e kon#tantno! priti#ka p# i kon#tantne temperature T#. • Oednom priti#ku za#ićen(a od!ovara  (edin#tvena temperatura za#ićen(a. •   Sa povećan(em priti#ka za#ićen(a povi)ava #e i temperatura za#ićen(a. • *lažna para pred#tavl(a me)avinu tečne i !a#ovite 1aze ko(e #e nalaze u #tan(u za#ićen(a. • Tečna 1aza nalazi #e u #tan(u kl(učan(a, a !a#ovita u #tan(u #uvoza#ićene pare.

Veličine stanja ključale vode i suve  pare od t

Odred!t! ve!"!ne #tanja $j%"ae vode ! #%ve pare na ())*+ • *eličine #tan(a kl(učale vode na --V% , 9 v$; ,-W/ e&W mWIk! 9 vL; ,XYW mWIk! 9 i;Z,- kOIk! 9 iL;8XY/ kOIk! 9 #;,W-Y kOIk!G  9 #L;Y,W/ kOIk!G 

Odred!t! atentn% topot% ! promen% entrop!je 9 r;iL&i; 8XY/& Z,-;88//,Z kOIk! 9 ∆#;#L&#; Y,W/& ,W-Y;X,-Y kOIk!G  9 ; ; , ; ,

• U nekim ta+licama (e data i unutra)n(a ener!i(a. Tako (e za kl(učan(e na --V% veličina #tan(a u 9 uL; 8/Y- kOIk! 9 u; Z kOIk!

• 2drediti iL i ipri kl(učan(u na --V% na o#novu od!ovara(ućih vredno#ti za p,v i u[ 9 iL;uLpvL ;8/-Y-WW-·1,673/1000= =2507+169,5=2676 kJ/kg

9 i;upv ;Z,--WW-·0,0010435/1000= =419,0+0,1057=419,1 kJ/kg

• 2drediti iL i ipri kl(učan(u na --V% na o#novu od!ovara(ućih vredno#ti za p,v i u[ 9 iL;uLpvL ;8/-Y-WW·1,673/1000= =2507+169,2=2676 kJ/kg

9 i;upv ;Z,--WW·0,0010435/1000= =419,0+0,1055=419,1 kJ/kg

Odred!t! %n%tra,nj% ener&!j% $j%"ae vode ! #%ve pare na (-)*+.

• *eličine #tan(a #u> L 9 i; /X,WkOIk! 9 vL; -,XX\W mWIk! 9 v; -,---XZY mWIk! 9 p;8,Y- +ar

• 2datle #ledi da (e>  , $ · , ;/X,W $ -,8\\ ;/X kOIk!G  9 uL; 8Y8- $ 8Y-- · -,XX\W I--- ; ;8Y8- $ -,8\\ ;8/- kOIk!G 

• "ani(e (e na!la)ena da odno# ma#e pare u dvo1azno( #me)i i odno# ukupne ma#e tečno#ti i pare 9   ;mLI4mmL5

• i da (e vredno#t #uvoće na DJG ;- 4či#ta tečno#t5 i na JJG ; 4či#ta para5.

• Tako (e npr. me3uzavi#no#t za neku tačku izme3u DJG i JJG  ; & 

L& 

9 v;v·4vL& v5

9 ;s&sI4sL& s5 9 s;s·4sL& s5

9 ;h&hI4hL& h5 9 h;h·4hL& h5

9 ;u&uI4uL& u5 9 u;u·4uL& u5

Ta/!'e 0a ve!"!n% #tanja $j%"ae vode ! #%ve pare

• Speci1ična zapremina na don(o( !ranično( krivo(  (e ]-,-- mWIk! )to od!ovara !u#tini vode. • 2+zirom da (e !u#tina tečno#ti ]con#t. #ledi da #u entalpi(a i unutra)n(a ener!i(a na don(o( !ranično( krivo( pri+ližno (ednake 4i ]u5. • ?a relativno )irok di(apazon temperatura važi da  (e r ] 8&8,8 MOIk!.

• ?a +rzo izračunavan(e temperature kl(učan(a za različite priti#ke 4pH +ar5 #e može kori#titi i 9 t#at]--·pbar0,25 (greška do ±3%)

2+la#t vode

2+la#t pare

1r!mer • 2drediti veličine #tan(a pre!re(ane pare na 8--V% i priti#ku od  +ar. 9 9 9 9

p;- +ar v;-.8-XW mWIk! i;8\8Y kOIk! #;X,XZ8 kOIk!G

p;8 +ar v;-.XZ8 mWIk! i;8\X kOIk! #;X,X/\\ kOIk!G 

•  *redno#ti veličina #tan(a na traženom priti#ku 4p; +ar5 #e do+i(a(u linearnom interpolaci(om 4p 6 ;- +ar i p^;8 +ar5 9

9 p; +ar 9 v;-.\YY/ mWIk! 9 ; 9 #;X,XY/ kOIk!G 

• Mollierov di(a!ram ima za ordinatu entalpi(u, a za ap#ci#u entropi(u. • Jranične krive #e mo!u kon#trui#ati pomoću ta+ličnih podataka za ii iL. • o#to(i analo!i(a #a T&# di(a!ramom o+zirom da (e i;cpT, # time )to cp ni(e kon#tanta pa (e di(a!ram izmen(eno! o+lika.

I0o/ar#$a promena #tanja

• rikazani #u #luča(evi kada promena #tan(a > 9 (e u o+la#ti vlažne pare, počin(e u o+la#ti vlažne pare, a zavr)ava #e u o+la#ti re re ane are i kada e u o+la#ti pre!re(ane pare

• Goličina toplote i zapremin#ki rad izno#e 9 E; u8$up4v8&v5 9 E; i8$i 9   C;p4v8&v5

I0o2or#$a promena #tanja

• God izohore (e zapremin#ki rad (ednak nuli, te (e ,8

8& 

• U zavi#no#ti #a ko(e #trane kritične tačke #e nalazimo #tepen #uvoće pare ra#te 4de#no od vk 5 i opada 4levo od vk 5.

I0oterm#$a promena #tanja

• Goličina toplote #e može izračunati kao 8& 

9 #;#rIT# 9 #8;#LcpmlnTIT#

• ?apremin#ki rad (e u #kladu #a #likom 9 C;C C 8 9 C ;p4vL&v5 9

• ?a o+la#t pre!re(ane pare #e može kori#titi neka od modi1ikovanih (ednačina npr. 9 p4v-,-X5;X8T 4p- & 8 +ar5

Ad!ja/at#$a 3I0entrop#$a4

9 #;con#t. 9 _E;9 C ,8;u&u8

• ?a o+la#t vlažne pare kada (e #tepen #uvoće HH-,Y/ neki i#traživači #u predložili praktičan izraz 9 pv ` ;con#t., `;,-W/-,

• God pre!re(ane pare ek#ponent `;,W, te #e mo!u primeniti i poznati izrazi za idealni !a#.

1r!mer I • *lažna para temperature \-V% )iri #e po adi(a+ati do temperature od --V%. Goliki tre+a , i na kra(u ek#panzi(e imao i#tu vredno#t[

•  ?a \-V% L , 9 #;8,9 iL;8YY\ 9 i;YXW,W

kOIk!G  kOIk! kOIk!

•  ?a --V% L , 9 #;,W-Y 9 iL;8XY/ 9 i;Z,

kOIk!G  kOIk! kOIk!

•  #;con#t. ;H •#

V;#

V

•  8,-4X,/\/&8,-5;,W-Y4Y,W/&,W-Y5 •  8,,/;,W-YX,-W\ •  -,\WW;,/ZW •  ;-,/8

1r!mer II • -,\ k! vlažne pare priti#ka Z +ar i #tepena #uvoće ;-,\ )iri #e po izotermi do priti#ka -,/ +ar.

p=9 bar, vlažna para

p=0,5 bar, pregrejana para

•  i;Y8,\ kOIk! •  iL;8YY kOIk! •   t;Y/,W/V%

•   t;X-V% •  i;8YZZ kOIk! •   t;\-V% •  i;8\W\ kOIk!

• Antalpi(a vlažne pare 

L& 

9 i;Y8,\-,\48YY &Y8,\5 9 i;8WXY,\ kOIk!

• Antalpi(a pre!re(ane pare X-

, &

&

9 i;8YZZ-,YXY/48\W\&8YZZ5 9 i;8\8Z kOIk!

\-& X-

9 Bi;8\8Z&8WXY,\;X kOIk! ,

i]8\-- kOIk!

i]8WY- kOIk!

4p;Z +ar, ;-,\5

1r!mer III •  *lažna para priti#ka 8 +ar i #tepena #uvoće ;-,Z pri!u)u(e #e na priti#ak  +ar. koliki (e povećan(e entropi(e[

9 i;8/\X,W kOIk! 

,

9 i8;i ;H8;-,ZX 9 #8;Y, kOIk!G 

i]8/\- kOIk!

p;8 +ar, ;-,Z

#]X, kOIk!G

#8]Y, kOIk!G 

1r!mer IV •  re!re(ana para priti#ka 8 +ar i temperature W--V% )iri #e adi(a+at#ki do priti#ka  +ar. •  Goliko izno#i #tepen #uvoće, ako #e analitički izračuna[

• p;8 +ar i t;W--V% 9  i;W-8 kOIk! 9 v; , m ! 9  #;Y,-8/ kOIk!G 

•  p; +ar 9 v;-,---W8 mWIk! 9 vL;,XZ mWIk! ; , 9  iL;8XY/ kOIk! 9  #;,W-8/ kOIk!G  9  #L;Y,WX kOIk!G 

9 #;con#t. 9 # ;Y,-8/ kOIk!G  9 , ;  ar L ar&  ar 9 Y,-8/; ,W-8/ 4Y,WX & ,W-8/5 9 ;/,Y88/IX,-/Y/ 9 ;-,Z/ 9 i; Y,-,Z/48XY/&Y,5;8//-, kOIk!

9 ∆i=W-8& 8//-,;Z8 kOIk!

i]W-- kOIk!

i]8//- kOIk!

9 T;W--8YW;/YW

& 9 v;X8·/YWI8-----&-,-X 9 v;-,8-/ mWIk! 4-,8WZ5

9 pv` ;con#t. 9 8·-,8-/,W;·v,-W/-, 9  pp. ] 9   ,/W;v,W/ ;H v;,W\X mWIk! 9 vL;,XZX mWIk! 9 v;-,--- mWIk!

• ;-,\//

• 8·-,8-/,W;·v,-W/-, • ;- \X • ,/W;v,8 ;H v;,X mWIk! • %-,\X • -,Y/

1r!mer V • Na ko(i priti#ak tre+a da #e pri!u)u(e para od  +ar i #tepena #uvoće ;-,Z/ pa da po#tane #uva[

9 p;- +ar, ;-,Z/ 9  i;YX8,Y kOIk! L 9  i;8XYY,8 kOIk!

•   p;-,·(8XYY&8XY/5I48XYZ& 8XY/5 •

;

,·

;,

1r!mer VI • U cil(u odre3ivan(a #tepena #uvoće, vlažna para priti#ka \ +ar odvodi #e u (edan do+ro izolovan , . k! vode temperature od 8-V%. Dovo3en(em pare u #ud n(e!ova temperatura #e podi!ne na Y-V%[ Ukupna ma#a #uda #a vodom i kondenzovanom parom izno#i X\ k!. Goliko izno#i #tepen #uvoće pare[ Goliko izno#i #tepen #uvoće pare ako #e zanemari utica #uda[

Tablica za vodu

Tablica za e!ing

• t bV%

c bkOIk!G

• t bV%

c bkOIk!G

• • • • •

,\W ,\Y ,Z ,ZZ ,8X

• 8• --

-,W\ -,W\Z

8X\--

• +ilan# ener!i(e 9 m c t m c t m i ;m c t m c t 9 X-·,\W·8-,\·-, W\8-X,8ip; XX,8,Z/Y-,\·-, W\XY9  /-WW,WX,8ip;Z\\,W 9 ip;8WW,

•  i;Y8-,Z kOIk! L; •  ;48WW,&Y8-,Z5I48YXZ&Y8-,Z5 •  ;-,Y\X

• +ilan# ener!i(e  C C C

pp

C8 C8 C8

9 X-·,\W·8-X,8ip;XX,8,Z/Y9  /-Z,XX,8ip; ZWZ,X 9 ip;8W8/,\ kOIk!

• i;Y8-,Z kOIk! L; • ;48W8/,\&Y8-,Z5I48YXZ&Y8-,Z5 • ;-,Y\

• rimer proce#a (e izveden izme3u !raničnih krivih. • ek#pandira i po#ta(e vlažna. • ara #e zatim kondenzu(e.

izoterm#ki

• o prekidu #tan(a kondenzovan(a para #e izentrop#ki #a+i(a i dovodi u početno #tan(e.

• ?ami)l(en #i#tem (e o#tvariv  pomoću #ledećih elemenata> 9   arno kotla 4izo+ar#ko&izoterm#ko i#paravan(e vode 6&^5Q 9  arne ma)ine, 4#uva para adi(a+at#ki ek#pandira ^&%5Q 9   Gondenzatora, 4vlažna para #e izo+ar#ko& izoterm#ki kondenzu(e %&D5Q 9   mrk&kompre#ora, 4ko(im #e vlažna para #a+i(a po adi(a+ati D&65

• Dovedena toplota L& 

L& 

• 2dvedena toplota 9 E-;r-4W&5;T4#%&#D5;4i-L&i-54W&5

• Termodinamička e1ika#no#t (e onda & - W&  ;& 4i-L&i-5 4W&5I4iL&i5 ; ;&T-IT

• rodužavan(em ciklu#a u o+la#t ore!re(ane pare +i #e u#led izo+ar#ko! proce#a #a a&b&c

• Gako +i #e iz+e!ao kompre#or velikih dimenzi(a 4(er #e vlažna para #a - mWIk! #a+i(a na W  , , . •  2nda #e kondenzat pumpom pre+acu(e u parni kotao.

• Dovedena toplota ,

& - 

• 2dvedena toplota 9 E-;r-W

• Termodinamička e1ika#no#t (e onda &

- W

 & -

Rean! Ran$!nov '!$%#

Ran$!nov '!$%# 0a pre&rejan% par%

T&# di(a!ram

p&v di(a!ram

h&# di(a!ram

• Toplota za!revan(a vode> & Ezv ;cpC 4t8&t5;h8&h;h&hnv  bkOIk!

h;cpt

• Toplota i#paravan(a & Ei#p;fg & f;uW&u8;u&u & unuta)n(a ener!i(a & g;p4v W&v 85 ;p4v &v 5 & rad ek#panzi(e & #p &   &  & h ; u  p  v  & Ei#p;h&h;r bkOIk! • Topota pre!revan(a Epp;cpp4t&tW5;h&hW;hpp&h bkOIk!

1ov!,enje pr!t!#$a

1ov!,enje temperat%re

Sn!ženje pr!t!#$a !0a0ne pare

Me5%pre&rejanje pare

• Me3upre!re(avan(e Emp;hX&h/ bkOIk!