TERMODINÂMICA

TERMODINÂMICA

Perdas de calor  Quando uma energia se transforma em outra, sempre há perda de calor 

Prof. Ricardo Alencar 

Termodinâmica é a ciência que trata • do calor e do trabalho • das características dos sistemas e • das propriedades dos fluidos termodinâmicos

Equivalente Caloria-Trabalho

Fig. 5.7

• A descida do bloco faz girar a roldana com palhetas que transmitem energia térmica (cinética das moléculas) para a água.

Alguns ilustres pesquisadores que construiram a termodinâmica

James Joule 1818 - 1889

Sadi Carnot 1796 - 1832

Emile Claupeyron 1799 - 1864

Wiliam Thomson ou Lord Kelvin 1824 - 1907

Rudolf Clausius 1822 - 1888

Para entender melhor a 1a Lei de Termodinâmica é preciso compreender as características dos sistemas termodinâmicos e os caminhos “percorridos” pelo calor...

Sistema Termodinâmico Certa massa delimitada por  uma fronteira.

Sistema fechado Vizinhança do sistema. sistema . O que fica fora da fronteira

Sistema que não troca massa com a vizinhança, mas permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira. fronteira .

Sistema isolado Sistema que não troca energia nem massa com a sua vizinhança. vizinhança.

Transformação

Variáveis de estado

Variáveis de estado

P1 V1 T1 U1

P2 V2 T2 U2

Estado 1

Transformação

Estado 2

Processos P1 V1 T1 U1

“Caminho” descrito pelo sistema na transformação .

P2 V2 T2 U2

Processos Isotérmico Isobárico

Durante a transformação temperatura T é invariável Pressão P é invariável

Isovolumétrico

Volume V é constante

Adiabático

É nula a troca de calor Q com a vizinhança.

Transformações 1a Lei da Termodinâmica Sistema Fechado W > 0 → energia que sai do sistema W < 0 → energia que entra no sistema Q > 0 → calor que entra no sistema Q < 0 → calor que sai do sistema

ΔU = U2 – U1 Variação Energia Interna

1a Lei Q = W + ΔU

PRIMEIRO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA

Exemplo • (PUCRS) Durante a expansão expansão de um gás, este realiza um trabalho de 200 J, mediante m ediante o recebimento de uma quantidade de calor  equivalente a 900 J. Nessa expansão a variação da energia interna do gás é • (A) 900 J. (B) 700 J. (C) 500 J. (D) 300 J. (E) 200 J.

Variação da Energia Interna ∆U = Q - W Gás Expansão nula W=0 Δ U = Q = (mc)gás ΔT  ΔT = 0 → ΔU = 0  ΔT > 0 → ΔU > 0  ΔT < 0 → ΔU < 0

Como (mc)gás = ctc   ΔU depende apenas de ΔT.

Como U é uma variável de estado, ΔU não depende do processo.

A energia interna de um gás é função apenas da temperatura absoluta T.

O calor Q que passa pelas fronteiras do sistema depende do processo.

O trabalho que atravessa a fronteira depende do processo? ∆U = Q - W W = F.d .W F = Pr.S W = Pr.S.d ∆V = V2 -V1

W = Pr.ΔV

depende de como a pressão e volume mudam no processo processo..

Gráfico Trabalho x Volume

W > 0 se sentido HORÁRIO

W < 0 se sentido ANTIHORÁRIO

Exemplo •(PUCRS) O gráfico p x v representa as transformações experimentadas por um gás ideal. O trabalho mecânico realizado pelo gás durante a expansão de A até C, é em Joules: (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 50 (E) 80

Diagramas P x V Gases ideais

Estado 1 P1 Como as variáveis de estado se relacionam?

1 V1

Equação de estado

T1

no de moles

P1V1 = nRT1 Constante dos gases

R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K cal/mol.K

Processo isovolumétrico - Transformação a volume constante

Q=n

CV (T2-T1)

Calor específico molar  a volume constante

1ª Lei da Termodinâmica U=Q-W W=0 U=Q=n

CV (T2-T1)

Transformação de 1 → 2

∆V = 0

Volume invariável Isovolumétrica

Exemplo •(UFRGS) Um gás é aquecido dentro de um recipiente de volume constante. Nessas condições (A) aumenta a energia cinética média de translação das moléculas do gás. (B) é realizado um trabalho pelo gás. (C) a pressão do gás diminui. (D) a pressão do gás permanece constante (E) ocorre uma transformação adiabática.

Processo isobárico Transformação a pressão constante calor específico molar  a pressão constante

Q = + n CP (TB - TA) ∆U = n W = Po [VB-VA]

Cv

(TB-TA)

Calor específico a volume constante

1ª Lei da Termodinâmica Termod inâmica U=Q-W

Processo Isotérmico

Transformação à temperatura constante

Êmbolo movimentado lentamente

∆U = 0 → ∆T=0

0=Q–W Q=W Q=W=n

R  T

[ln(V2/V1)]

Processo adiabático Transformação sem troca de calor 

Movimento rápido do êmbolo. Q=0

Q=0

O processo ocorre tão rapidamente que o sistema não troca calor  com o exterior.

Primeira Lei da Termodinâmica ∆U = Q - W Q = 0 → ∆U= - W W = - ∆U = - nCv∆T W Área sob o grafico

Compressão adiabática Trabalho transforma-se em calor

Exemplo • (UFRGS) Qual é a variação de energia interna de um gás ideal sobre o qual é realizado um trabalho de 80J, durante uma compressão adiabática? (A) 80J (B) 40J (C) zero (D) -40J (E) -80J

Exemplo •(UFRGS) O desenho mostra um cilindro de metal dotado de um êmbolo móvel em cujo interior encontra um gás ideal em equilíbrio termodinâmico • Em dado instante uma força de módulo F age sobre o êmbolo que comprime o gás rapidamente. Durante a compressão I. ocorre um aumento de energia interna do gás. II. o trabalho t rabalho realizado pela força de módulo F produz uma elevação da temperatura do gás . III. o trabalho realizado pela força de módulo F é igual a quantidade de calor que se transmite para o meio externo. Quais estão corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e II. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.

Processos cíclicos 1.- ∆Uciclo = Σ∆U = 0 pois Tfinal = Tinicial 2.- Qciclo = ΣQ 3.- Wciclo = ΣW = área 12341

1a Lei da Termodinâmica ∆Uciclo = Qciclo - Wciclo Qciclo = Wciclo Wciclo > 0 → Qciclo

>

0

O sentido do ciclo no diagrama P ×V : horário. O sistema recebe Q e entrega W

Exemplo • (UFRGS) O gráfico da pressão p em função do volume V de um gás mostra duas transformações termodinâmicas, I e II, a partir do estado inicial i. Os estados finais das duas transformações apresentam o mesmo volume (Vf), mas pressões diferentes. A partir do gráfico, é possível afirmar que: (A) o trabalho realizado pelo gás na transformação I é maior do que o realizado na transformação II. (B) na transformação II não há trabalho realizado. (C) na transformação I não há variação de energia interna do gás. (D) a transformação II é isobárica. (E) a transformação I é adiabática.

Exemplo • (UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no texto abaixo. A função do compressor de uma geladeira é a de aumentar a pressão sobre o gás freon contido na tubulação. Devido à rapidez com que ocorre a compressão, esta pode ser considerada uma transformação __________. A temperatura e a pressão do gás se elevam. Como não há trocas de calor, o trabalho realizado pelo compressor é igual a variação da energia __________ do gás. (A) adiabática - interna (B) isotérmica - cinética (C) isotérmica - interna (D) adiabática - potencial (E) isobárica – interna

Máquinas Térmicas

“Trabalham” em ciclos. Máquinas térmicas são dispositivos que convertem calor em trabalho e vice-versa: máquinas a vapor, motores a explosão, refrigerados, etc.

A máquina de Denis Papin 1647 - 1712

Trabalho Para onde a máquina rejeita calor QCold

Fonte quente Fonte fria De onde a máquina retira calor QHot.

Ciclo

Eficiência térmica: 1ªLei

Em cada ciclo ∆U = 0 W = Q1-Q2 Eficiência = W/Q1= (Q1-Q2)/Q1 ε = [1 – Q2/Q1]

Ciclo Refrigerador 

Bomba de calor  Refrigerador  1-2: compressão adiabática em um compressor  2-3: processo de rejeição de calor a pressão constante 3-4: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de pressão) 4-1: absorção de calor a pressão constante, no evaporador 

2a Lei da Termodinâmica Entropia 1a Lei da Termodinâmica

Enunciado de Kelvin "É impossível Enunciado Clausius construir uma de máquina térmica"O que, calor só em pode passar, operando ciclo, extraia calor de espontaneamente, de um uma fonte e o transforme corpo de maior para outro de integralmente em trabalho."

menor temperatura."

A energia total do Universo, com ou sem transformações, permanece constante.

2a Lei da Termodinâmica

A disponibilidade de energia para realização de trabalho diminui após cada transformação

Refrigerador ou Bomba de Calor 

COPRefrigerador  = Q2/W COP Bomba Calor  = Q1/W

Segunda Lei Formulação de Clausius É impossível existir transferência espontânea de calor de uma fonte fria  para outra quente.

É impossível construir um dispositivo que, operando em ciclo termodinâm termodinâmico, ico, não produza outros efeitos além da passagem de calor de um corpo frio para outro quente.

Máquinas Térmicas

W = W2 – W1

ε = W/Q1 = [1 - T2 /T1] < 1

2a LeiTermodinâmica Formulação de Kelvin-Planck  É impossível construir uma máquina térmica com eficiência 100%. Ou seja uma máquina que retira uma quantidade de calor Q de uma fonte quente e a transforme totalmente em trabalho.

Segunda Lei Termodinâmica Formulação de Clausius

Formulação Kelvin-Planck 

É impossível existir transferência espontânea de calor de uma fonte fria para outra quente.

É impossível impossível construir construir uma máquina térmica com eficiência 100%.

Ambas são afirmações negativas. Não podem ser demonstradas. Baseiam-se em evidências experimentais. A 2a Lei enuncia a impossibilidade de construção de moto perpétuo de 2a espécie.

Moto Perpétuo

1a Espécie: criaria trabalho do nada. Viola a 1a Lei. 2a Espécie: viola a 2a Lei 3a Espécie: inexistencia inexistencia de atrito produziria movimento movimento eterno sem realização de trabalho

Qual o limite da eficiência de uma máquina térmica ?

ε = [1 – Q2/Q1] Q1 → 0

ε→1

É possível construir esta máquina?

ε → 100%

Máquinas Térmicas

100% de rendimento ?

Impossível!

Qual o máximo rendimento de uma Máquina Térmica?

A construção de uma máquina ideal Definição de um processo ideal.

Processo reversível. Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido de sentido e retornar ao estado original, sem deixar vestígios no sistema e no meio circundante.

Processo reversível: desvio do equilíbrio é infinitesimal e ocorre numa velocidade infinitesima infinitesimal.l.

Causas que tornam um processo irreversível. Atrito Expansão não resistida. Mistura de 2 substâncias diferentes. Outros fatores: Efeito Joule, Combustão, Histerese, etc. Troca de calor com diferença finita de temperatura. O processo de troca de calor pode ser reversível se for  feita mediante diferença infinitesimal de temperatura, mas que exige tempo infinito ou área infinita.

Conclusão: todos os processos reais de troca de calor são irreversíveis.

A máquina ideal de Carnot Ciclo reversível A eficiência da Máquina de Carnot No ciclo: ciclo: ∆U=0 → W = Q1 - Q2 ε = W/Q1 = [Q1-Q2]/Q1 = 1 - Q2/Q1

BC e DA = adiabáticas

Q2/Q1 = T2/T1 ε = (1 - Q2/Q1) = (1 - T2/T1)

ε = 1 -as T2 /T 1 Ciclo teórico que permite o maior rendimento ren dimento entre máquinas térmicas. Princípio de Carnot Onde Q1 é a quantidade de calor extraída da fonte quente e Q2 é a "Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T 1 e T 2 2  , pode quantidade de calor para o meio meiooperando , o rendimento de umreservatórios"  ciclo é ser mais eficiente queperdido a "máquina de Carnot" entre os mesmos dado por: ε = (1 - Q2/Q1) ou ε = 1 - T2/T1

Exemplo • (UFRGS) Durante um ciclo termodinâmico, uma máquina térmica realiza um trabalho W, que é igual a Q1 - Q2 , onde Q1 é o calor extraído de uma fonte quente, e Q2 é o calor descarregado no ambiente. O rendimento dessa máquina térmica é dado por  (A) (Q1 - Q2) / Q1 (B) (Q1 - Q2) / Q2 (C) Q1 / (Q1 - Q2) (D) Q2 / (Q1 - Q2) (E) (Q1 + Q2) / Q2

Entropia Rudolf Clausius Nasceu em Koslin (Polônia) e morreu em Bonn (Alemanha)

Físico Teórico - Termodinâmica

Apresentou em 1865 a sua versão para as 1a e 2a Leis da Termodinâmica. Termodinâmica. 1.- A energia do Universo é constante. 2.- A entropia do Universo tende a uma valor máximo.

A quantificação da 2a Lei

Entropia e a desordem Quando um corpo corpo recebe calor a sua entropia aumenta. ∆S = Q ⁄ T

>

0

Aumenta a EC e/ou a agitação molecular 

Aumenta a “desordem”

A entropia é a medida da desordem

ΔS = Q/T < 0 → a “desordem” diminui.

Ordem e Energia - Sistemas Biológicos Entropia 2a Lei

Evolução natural

Ordem → Desordem

Como os sistemas biológicos se desenvolvem e mantém alto grau de ordem? É uma violação da 2a Lei? Ordem pode ser obtida as custas de energia

 Nos animais Celulas – Mitocondria armazenam moléculas moléculas de açucar para formar moléculas altamente ordenadas e estruturadass.

A fotosíntese fotosíntese converte energia solar em energia potencial nas moléculas de glucose com de alta ordem de organização.