Módulo: II
Unidad: I
Semana:01
TERMODINAMICA
Dr. Eberardo Osorio Rojas
CONCEPTO DE LA TERMODINÁMICA
ORIENTACIONES GENERALES DEL CURSO •Estimados alumnos •Bienvenidos al curso de Termodinámica. El curso tiene 8 semanas de duración durante las cuales se desarrollarán 4 unidades didácticas: •La unidad I: Conceptos. Naturaleza de la termodinámica. Sistema termodinámico. Propiedades intensivas y extensivas. Propiedades de estado. Sistema internacional de medidas magnitudes. Energía interna, tipos de trabajo, concepto de calor. Definición de calor específico. •La unidad II: Aplicación de la primera ley de la termodinámica. Ecuaciones de energía para el portador, para el sistema entero y la ecuación de transferencia de energía. Concepto de entalpia. Procesos cíclicos reversibles, Concepto de rendimiento térmico. Procesos cíclicos positivos y negativos. •La unidad III: Segunda ley de la termodinámica, Kelvin y clausius. Ciclo de Carnot invertido, eficiencia y Desigualdad de clausius. Entropía: definición. Análisis en los procesos reversibles e irreversibles. •La unidad IV : Ciclo Rankine : Descripción , componentes , Eficiencia , parámetros característicos, Modificaciones del ciclo , problemas de aplicación. ciclos teóricos de los motores de combustión interna. Ciclos de los motores de combustión interna : Descripción , parámetros característicos , eficiencia , Diagrama P-V.
•Examen parcial: Se evaluará en la semana 4 (las fechas, horarios serán comunicadas por los Coordinadores de las Unidades Descentralizadas –UDEDs a nivel nacional. Los contenidos evaluados incluyen las unidades desarrolladas desde la semana 1 a la semana 4. •Trabajo académico: El trabajo académico del curso lo encontrará en el aula virtual, descargue el archivo y revíselo desde la primera semana para que el avance sea progresivo. Lo presentará hasta la semana 7, la publicación se realiza sólo a través del campus virtual. •Examen final •Se evaluará en la semana 8 (las fechas, horarios serán comunicadas por los Coordinadores de las Unidades Descentralizadas UDEDs a nivel nacional, es un examen que evaluará los contenidos desde la semana 5 a la semana 8. •Estimados alumnos, este curso tiene programadas 4 hrs. de tutoría telemática, a través de la sala de conferencia Los esperamos en cada sesión para absolver sus dudas, escuchar sus comentarios y aportes sobre el tema de la semana. •Cualquier consulta pueden escribirnos al siguiente correo:
[email protected] •Deben tener en cuenta que este correo no recibirá trabajos académicos.
CONCEPTO DE LA TERMODINÁMICA
La ENERGÍA, palabra griega que significa fuerza en acción, o capacidad para producir trabajo, es el protagonista principal de la Termodinámica.
La TERMODINÁMICA es la Ciencia que estudia la conversión de unas formas de energías en otras. En su sentido etimológico, podría decirse que trata del calor y del trabajo, pero por extensión, de todas aquellas propiedades de las sustancias que guardan relación con el calor y el trabajo.
Estado de equilibrio de un sistema
Cuando las variables macroscópicas presión p, volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente. El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p-V. Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de una sucesión de estados de equilibrio. Se denomina ecuación de estado a la relación que existe entre las variables p, V, y T. La ecuación de estado más sencilla es la de un gas ideal pV=nRT, donde n representa el número de moles, y R la constante de los gases R=0.082 atm·l/(K mol)=8.3143 J/(K mol).
Trabajo mecánico hecho por o sobre el sistema. Consideremos, un gas dentro de un cilindro. Las moléculas del gas chocan contra las paredes cambiando la dirección de su velocidad, o de su momento lineal. El efecto del gran número de colisiones que tienen lugar en la unidad de tiempo, se puede representar por una fuerza F que actúa sobre toda la superficie de la pared. Si una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se desplaza dx, el intercambio de energía del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx.
dW=-Fdx=-pAdx=-pdV Siendo dV el cambio del volumen del gas.
El dióxido de carbono sólido a temperatura inferior a -55 ºC y presión de 1 atmósfera. Una muestra de 0,050 g de Dioxido se coloca en un recipiente vacío cuyo volumen es de 4,6 L, que se termostata a la temperatura de 50ºC a) Calcule la presión, en atm, dentro del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en gas. R= 0.082 atm.L/mol°K
ecuación general de los gases ideales , cantidad de gas (0,050g) como su masa molecular (CO 2 => 44 g/mol), el volumen del recipiente(4,6 l.) Y la temperatura (50ºC = 323ºK):
Calor • Forma de energía que se transfiere desde un cuerpo de alta temperatura a uno de baja temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. • El calor es una manifestación de energía. • El calor es una forma de energía. • El calor es energía en tránsito 9
Calor Otras formas de energía
calor
Principio de conservación de energía: “La energía no se crea ni se destruye, únicamente se transforma” La energía no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo (principio de funcionamiento de un refrigerador)
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•Caloría (cal).- Es la cantidad de calor que se necesita para elevar la temperatura de 1 gr. de agua de 14.5 a 15.5 °C 1 Cal = 4.19 Joules
•Calor Especifico.- de una sustancia es la capacidad calorífica del cuerpo por unidad de masa. Ejemplo : Calor especifico del agua es: 1 cal/g.°C CANTIDAD DE CALOR Q :
Q = m. Ce . (Tf - To)
Q = Es calor ( cal) •m = Es masa •Ce= Calor Especifico •Tf = Es la Temperatura Final •To = Es la Temperatura Inicial.
CALOR ESPECIFICO c
C PM
• • • •
Donde : c = Calor especifico PM= Peso molecular C= Capacidad calorífica molar = 6 cal/mol°C SOLO PARA METALES
1. Calcular el calor especifico del Pb a presión constante Si el peso molecular del Pb es 207gr/mol.
c
6 cal / mol C 207 gr / mol
0 . 029 cal / gr . C
El calor es energía en tránsito
13
14
EJEMPLO 1: CONDUCCIÓN DEL CALOR (Placa plana) Integración de la ecuación de Fourier Conductividad térmica Área
Espesor
Q Calor transferido en el tiempo t Q t
A
La superficie de un lago tiene una capa de hielo de 0.5 m de espesor. La T° del agua situada en contacto con la inferior de esta capa es 0 °C mientras que la T° de la capa superior en contacto con el aire es – 10°C A que velocidad continua formándose hielo si todo el calor latente de fusión pasa a través de la capa de hielo a la superficie en contacto con el aire.? Conductividad térmica del hielo : k=0.0053cal/scm°C, densidad del hielo = 0.914 g/cm3
0 . 0053
cal 0
C s cm C 1 . 45 * 10 cal g dt 5 ( 80 ) cm 400 ( 0 . 914 ) g cm 3
dx
k
0
5
cm / s
Trabajo • • •
El producto de una fuerza por un desplazamiento. Manifestación de energía Forma de energía que atraviesa los límites de un sistema Energía en tránsito El trabajo no le pertenece al sistema Es una función de trayectoria Su diferencial es inexacta
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Formas de trabajo Mecánicas: • Trabajo de frontera móvil • Trabajo de eje • Trabajo contra un resorte • Trabajo gravitacional No mecánicas: • Trabajo eléctrico • Trabajo magnético 18
Trabajo dW = Fdx
Fig. 2 Trabajo resorte
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Trabajo de frontera móvil dW = PdV Para poder resolver la ecuación diferencial anterior se debe conocer la relación funcional que existe entre la presión y el volumen.
Isobáricos ( P constante)
d W PdV Integrando 2
2
2
dW
P dV P V P (V
1
1
del estado 1 al estado 2
V 1)
1
W2 = P(V2-V1) 05/06/2017
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• Isotérmicos ( T constante) W PdV Para un proceso 2
PV C P 1 V 1 P 2 V 2
isotérmico
2
dW
C
1
dV
/ V C ln V
2
/V
1
1
n
Politrópicos ( PV = C) d W PdV PV
n
K P1V 1 P2 V 2 n
P K /V
n
n
n 1
2 1
W2 K
dV / V
1 n 1
n
2
V K n 1 1
n n 1 P V nV P1V V 1 2 2 2 1 n 1
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proceso termodinámico, ocurrido en gases, en el que existe, tanto una transferencia de energía al interior del sistema que contiene el o los gases como una transferencia de energía con el medio n=γ (adiabático)
P2 V 2 P1V 1 n
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Dirección del flujo de calor y trabajo Positivo (+), para el trabajo y el calor que entran al sistema e incrementan la energía interna. Negativo (-), para el trabajo y el calor que salen del sistema y disminuyen la energía interna.
W (+) W (-)
Q (+)
Q (-)
TERMODINÁMICA • 1ra Ley de la termodinámica.- "En cualquier proceso termodinámico se cumple que el calor ganado o perdido por el sistema es igual a la suma del trabajo realizado por o sobre el sistema y la variación de la energía interna del sistema"
TRABAJO EN LOS PROCESOS TERMODINAMICOS Para un gas contenido en un envase cilíndrico ajustado con un émbolo móvil, como se muestra en la figura, si el gas está en equilibrio térmico ocupa un volumen V y produce una presión constante P sobre las paredes del cilindro y sobre el émbolo, de área A. La fuerza ejercida por la presión del gas sobre el émbolo es F = PA.
Como Ady es el aumento de volumen dV del gas, se puede escribir el trabajo realizado como:
¿Qué es el SI? El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI (en Frances , Système International d'Unités) es el Sistema de unidades más extensamente usado. Junto con el antiguo sistema métrico decimal, que es su antecedente y que ha mejorado, el SI también es conocido como sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia general de pesas y medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol.
Unidades básicas Magnitud Longitud
Nombre
Símbolo
metro
m
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Intensidad de corriente eléctrica Temperatura termodinámica
ampere
A
kelvin
K
mol
mol
candela
cd
Masa
Cantidad de sustancia Intensidad luminosa
Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementarias Magnitud
Nombre
Símbolo
Superficie
metro cuadrado
m2
Volumen
metro cúbico
m3
Velocidad
metro por segundo
m/s
Aceleración
metro por segundo cuadrado
m/s2
Número de ondas
metro a la potencia menos uno
m-1
Masa en volumen
kilogramo por metro cúbico
kg/m3
Velocidad angular
radián por segundo
rad/s
Aceleración angular
radián por segundo cuadrado
rad/s2
Magnitud
Nombre
Símbolo
Expresión en otras unidades SI
Expresión en unidades SI básicas
Frecuencia
hertz
Hz
-
s-1
Fuerza
newton
N
-
m·kg·s-2
Presión
pascal
Pa
N·m-2
m-1·kg·s-2
Energía, trabajo, cantidad de calor
joule
J
N·m
m2·kg·s-2
Potencia
watt
W
J·s-1
m2·kg·s-3
Cantidad de electricidad carga eléctrica
coulomb
C
-
s·A
Potencial eléctrico fuerza electromotriz
volt
V
W·A-1
m2·kg·s-3·A-1
Resistencia eléctrica
ohm
W
V·A-1
m2·kg·s-3·A-2
Capacidad eléctrica
farad
F
C·V-1
m-2·kg-1·s4·A2
Flujo magnético
weber
Wb
V·s
m2·kg·s-2·A-1
Inductancia
henry
H
Wb·A-1
m2·kg s-2·A-1
Magnitud
Nombre
Símbolo
Expresión en unidades SI básicas
Viscosidad dinámica
Pascal segundo
Pa·s
m-1·kg·s-1
Entropía
joule por kelvin
J/K
m2·kg·s-2·K-1
Capacidad térmica másica
joule por kilogramo kelvin
J/(kg·K)
m2·s-2·K-1
Conductividad térmica
watt por metro kelvin
W/(m·K)
m·kg·s-3·K-1
Intensidad del campo eléctrico
volt por metro
V/m
m·kg·s-3·A-1
Magnitud
Nombre
Símbolo
Relación
Volumen
litro
loL
1 dm3=10-3 m3
Masa
tonelada
t
103 kg
Presión y tensión
bar
bar
105 Pa
Magnitud
Nombre
Ángulo plano
vuelta
Tiempo
Símbolo
Relación 1 vuelta= 2 p rad
grado
º
(p/180) rad
minuto de ángulo
'
(p /10800) rad
segundo de ángulo
"
(p /648000) rad
minuto
min
60 s
hora
h
3600 s
día
d
86400 s
Magnitud
Nombre
Símbolo
Valor en unidades SI
Masa
unidad de masa atómica
u
1,6605402 10-27 kg
Energía
electronvolt
eV
1,60217733 10-19 J
Factor
Prefijo
Símbolo
Factor
Prefijo
Símbolo
1024
yotta
Y
10-1
deci
d
1021
zeta
Z
10-2
centi
c
1018
exa
E
10-3
mili
m
1015
peta
P
10-6
micro
μ
1012
tera
T
10-9
nano
n
Factor
Prefijo
Símbolo
Factor
Prefijo
Símbolo
109
giga
G
10-12
pico
p
106
mega
M
10-15
femto
f
103
kilo
k
10-18
atto
a
102
hecto
h
10-21
zepto
z
101
deca
da
10-24
yocto
y
Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura a 10 Kg. De cobre de 25 ºC a 125 ºC
m = 10 Kg. = 10000 gr. T1 = 25 ºC T2 = 125 ºC Ce = 0.09 Cal/gr.ºC Q = m * Ce * (T2 – T1) Q = 10000 gr. * 0.09 Cal/gr.ºC * (125 ºC - 25 ºC) Q = 900 * 100 = 90000 calorías Q = 90000 cal
Se mezclan 30 Kg. de agua a 60 °C. Con 20 Kg. también de agua a 30 °C. Cual es la temperatura de equilibrio de la mezcla ? m1 = 30 kg = 30000 gr Ce = 1 cal/gr.ºC Tf = ?. T1 = 60 0C.
Tf 30°C 20 Kg
60°C 30 Kg
Q1 = m1 * Ce * (T1 – Tf) Q1 = 20000 gr * 1 cal/gr.ºC (Tf – 30°) . Q2 = m2 * Ce * (Tf – T2) Q2 = - 30000 gr * 1 Cal/gr.ºC (Tf – 60°C ) Como el calor absorbido = calor cedido 20000 g. * (Tf – 30) = 30000 gr. * (60 °C - Tf )
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Un barómetro de vino Torricelli utilizó diversos líquidos como fluidos barométricos, entre ellos el vino, muy abundante en Italia. Si se estima la densidad del vino en 900 kg/m3 , ¿Cuál sería la altura mínima requerida de un barómetro de vino? Para el barómetro de mercurio la columna tendrá una altura de 760 mmHg
Joule trató de verificar la idea de la convertibilidad entre energía mecánica y energía interna al medir el aumento en temperatura del agua que caía de una catarata. Si el agua de una catarata alpina tiene una temperatura de 10°C y luego cae 50 m (como las cataratas) Ce=4186 J/Kg°C , ¿Qué variación te temperatura máxima podría esperar joule que hubiera en el fondo de las cataratas para una m=1kg?
El aparato de joule descrito Q=0. La masa de cada uno de los dos bloques es de 1.5 kg, y el tanque aislado se llena con 200 g de agua. ¿Cuál es el aumento de la temperatura del agua después que los bloques caen una distancia de 3 m?
Una taza de aluminio de 200 gr de masa contiene 800 gr. de agua en equilibrio térmico a 80°C. La combinación de taza y agua se enfría uniformemente de modo que la temperatura desciende en 1.5°C por minuto. ¿A qué ritmo se remueve energía por calor? CeAl = 900 J/°Kg°C . Exprese su respuesta en watts.
Un bloque de 1 kg de cobre a 20°C se pone en un gran recipiente de nitrógeno líquido a 77.3 K. ¿Cuántos kilogramos de nitrógeno hierven para cuando el cobre llega a 77.3K? (El calor específico del cobre es 0.092 cal/g.oC. El calor latente de vaporización del nitrógeno es 48 cal/g.)
La Termodinámica se desarrolla a partir de cuatro Principios o Leyes:
• Principio Cero: Permite definir la temperatura como una propiedad. • Primer Principio: define el concepto de energía como magnitud conservativa.
• Segundo Principio: define la entropía como magnitud no conservativa, una medida de la dirección de los procesos.
• Tercer Principio: postula algunas propiedades en el cero absoluto de temperatura.
CONCEPTOS Y DEFINICIONES SISTEMA, PARED, ENTORNO, UNIVERSO
Sistema es una porción del universo objeto de estudio. Un sistema es una región restringida, no necesariamente de volumen constante, ni fija en el espacio, en donde se puede estudiar la transferencia y transmisión de masa y energía. Se debe definir cuidadosamente.
Todo sistema queda limitado por un contorno, paredes, fronteras o límites del sistema, que pueden ser reales o imaginarios.
Tipos de sistemas Los sistemas se clasifican según cómo sea la pared que los separa del entorno. En función de sus paredes o límites, un sistema puede ser: • Cerrado: es una región de masa constante; se denomina masa de control. A través de sus límites sólo se permite la transferencia de energía, pero no de materia. La pared que rodea al sistema es impermeable. • Abierto: en un sistema abierto es posible la transferencia de masa y de energía a través de sus límites; la masa contenida en él no es necesariamente constante. Se denomina volumen de control; la superficie limitante, que por lo menos en parte debe ser permeable o imaginaria, se llama superficie de control. Una pared también puede ser semipermeable, si permite el paso sólo de algunas sustancias. • Rígido: no permiten el cambio de volumen.
• Adiabático: una pared adiabática es aquella que sólo permite interacciones en forma de trabajo entre el sistema y su entorno.
Una pared diatérmica permite interacciones de energía de otras formas que no son trabajo. • Aislado: un sistema aislado no puede transferir materia ni energía con su entorno. El universo en su totalidad se puede considerar como un sistema aislado.
PROCESO ADIABÁTICO. Q=0
PV T
cte
PV
TV
1
cte
T
TV
1
cte
PV
cte
PROCESO ADIABÁTICO.
GRACIAS
