Termodinámica2

Termodinámica 3-29E Complete esta tabla para el refrigerante 134ª: T, °F 15 10 110

P, psia 80

h, BTU/lbm 78

70 180

129,46

x

Descripción de Fase

0,6 1

3-30 Un dispositivo de cilindro embolo contiene 0.85kg de regrigerante13a, a -10°C. El embolo tiene el movimiento libre y su masa es 12kg con diámetro de 25cm. La presión atmosférica local es de 88kPa. Se transfiere calor al refrigerante 13ª hasta que la temperatura es de 15°C Determinar:

3-31E Refrigerante 134a, cuyo volumen especifico es

0,4610

pie 3 lbm , fluye por

un tubo de 120psia. ¿Cuál es la temperatura en el tubo? 3

v =0,4610

pie , P=120 psia→ Vapor Sobrecalentado lbm

v =0,43692→ T =120 ℉

0,05927 →20

0,0001→ x

v =0,46190→ T =140 ℉

x=0,0001185

T =139,99℉ 3-32 Un kilogramo de agua llena un depósito de 15 L a una presión inicial de 2Mpa, después se enfría el depósito a 40°C. Determinar la temperatura inicial y la presión final del agua.

H20 1kg 150 l 2MPa

P1= 2Mpa V1= 0.000015

=>Vapor húmedo T1= 212,38 °C

V2= 0.000015

=>LIQUIDO COMPRIMIDO P2= 7,3851 kPa T2= 40°C

3-33 Un contenedor rígido de

1,348 m3

134a a una temperatura inicial de

se llena con 10 kg de refrigerante

−40 ℃ . Luego se calienta el contenedor

hasta que la presión es de 200kPa. Determine la temperatura final y la presión inicial

V 1,348 m3 v= = m 10 kg

v =0,1348

m3 → Vapor humedo kg

P=200 kPa →Vapor Sobrecalentado v =0,13641→ T =70 ℃

P0=51,25 kPa

v =0,13206 →T =60 ℃

0,00435 →10

0,00161→ x

x=3,7011

T =66,2988 ℃ 3-34 la cámara izquierda, de 1,5 pies, de un sistema dividido se llena con 2lbm de agua a 500psia. El volumen de la cámara derecha también es de 1.5pies, y esta inicialmente al vacío, a continuación se rompe y se transfiere calor al agua hasta que su temperatura llega a 300°F. Determinar la presión final del agua en psi y la energía interna total en el estado final AL COMIENZO V=0,75

P= 500psia Vapor húmedo AL FINAL

AGUA V=0,75

VACIO

v2= 2v1=1.5

T2= 300°F Vapor Húmedo P= 67,028 psia Ufg= 830,25

3-35 Un contenedor de

9m

3

se llena con 300 kg de refrigerante 134a a 10

°C ¿Cuál es la entalpia especifica del refrigerante 134a en el contenedor?

V 9 m3 v= = m 300 kg x=

m3 v =0,03 → Vapor humedo kg

v−v f 0,03−0,000793 = v fg 0,050196

h=176,396

x=0,5818

P=414,89 kPa

h=hf + x h fg

h=65,43+ ( 0,5818 ) ( 190,73 )

kJ kg

3-36 Fluye refrigerante 134ª a 200kpa y 25°C por una línea de refrigeración determine su volumen Específico

P=200KpA T=25°C LIQUIDO COMPRIMIDO V=0.88578

3-37E Un dispositivo de cilindro-émbolo cargado por resorte se llena inicialmente con 0,2 lbm de una mezcla de líquido y vapor refrigerante 134a cuya temperatura es -30 °F, y cuya calidad es 80 por ciento. En la relación F=kx, la constante del resorte es

37

lbf pulg , y el diámetro del pistón es 12

pulg. El refrigerante 134a experimenta un proceso que aumenta su volumen en 40 por ciento. Calcule la temperatura final y la entalpia final del refrigerante 134a.

Vf = 1.4Vo ml = 0.25mv Vo = π*b Vf = 1.4 π*b Vf = π*(b+Δb)

V = vf + X vfg V = 0.01143 + (0.8)(4.41857)v = 3.546286 Vo = V = (0.2)(3.546286) = 0.7092572 ft3

Vo = π*b = 0.7092572  b = 0.225763578 ft Vf = 1.4π*b = 0.992960077 ft3 Vf = π*b + π*Δb  Δb = 0.090305431 ft  Δb = 1.083665173 pulg

F = kx = 37[lbf/pulg] * Δb = 40.09561141 P = F/A = 0.08863076 psi Pt = Patm + P = 14.78863076 psia A 10 psia: 4.9380 20 5.1600 40 4.9648  x

 X= 22.41 A 15 psia: 4.5802  200 4.7239  220 4.9648  x

 X = 253.528 Total Interp: 10  22.41 15  253.528 14.78863076  x

 X = 243.7577 °C = A 10 psia: 4.9380  107.91 5.16  111.75 4.9648  x

 X = 108. 3735 A 15 psia: 4.5802  145.37 4.7239  149.99 4.9648  x

Tf

 X = 157.7350

Total Interp: 10  108.3735 15  157.7350 14.78863076  x

 X = h = 155.6483 [Btu/lbm]  H = (0.2lbm)(155.6483) = 31.13 Btu 3-38E Una libra-masa de agua llena un dispositivo cilindro-émbolo de peso conocido de 2.4264 ft3, a una temperatura de 600°F. El dispositivo cilindroémbolo se enfría ahora hasta que su temperatura es 200°F. Determine la presión final del agua, en psia, y el volumen en ft3.

A 600°F y v= 2.4264

 P = 250[psia]

v= 0.01663 [ft3/lbm]  V = (1lb)(0.01663) = 0.01663 ft3

3-39 Diez kilogramos de refrigerante 134a llenan un dispositivo cilindroembolo de peso conocido de

1,595 m3

a una temperatura de -26,4 °C. El

contenedor se calienta ahora hasta que la temperatura llega a 100 °C. Determine el volumen final del refrigerante 134a

V 1,595 m3 v= = m 10 kg

v =0,1595

m3 → Vapor humedo kg

T =100 ℃→ Vapor Sobrecalentado

v =0,30138

P=101,73 kPa

m3 kg

3-40E Una libra masa de agua llena un contenedor cuyo volumen es 2 pies la presión en el contenedor es 10 pisa calcule la energía total y la entalpia en el contenedor V=2

P=10psia Vapor humedo

T=193,16 °F U=910,75 Btu H=981,82 Btu

3-41 Tres kilogramos de agua en un recipiente ejercen presión de 100 kPa, y tienen 250 °C de temperatura. ¿Cuál es el volumen de este recipiente?

T (°C)

250

Vapor sobrecalentado

100 kPa

99,61

v (m3/kg)

3 k g de H 2 O → Liquido comprimido

v =0,001252

m3 kg

3-42 10 kg de refrigerante 13a a 300kpa están llenan un recipiente rígido cuyo volumen es de 14l determine la temperatura y la entalpia total en el recipiente. Ahora se calienta el recipiente hasta que la presión es de 600kpa determina la temperatura y la entalpia total del refrigerante cuando el calentamiento se termina.

V 0,014 m3 m3 v= = =0,0014 m 10 kg kg (v = cte)

T 1 =Temperatura saturada a300 kPa T 1 =0,61° C

3

( 0,0014−0,0007736 ) m V −Vf kg x 1= = =0,009321 3 Vfg m ( 0,067978−0,0007736 ) kg

Por lo que:

h1=hf + x∗hfg

h1=52,67+ ( 0,009321 )( 198,13 )=54,52

(

H 1=( h 1) ( m )= 54,52

kJ kg

kJ ( 10 kg ) =545,2kJ kg

)

T 2 =Temperatura saturada a 600 kPa=21, 55° C

3

( 0,0014−0,0008199 ) m V −Vf kg x 2= = =0,01733 Vfg m3 ( 0,034295−0,0008199 ) kg h2=81,51+ ( 0,01733 )( 180,90 ) =84,64

(

H 2=( h 2) ( m )= 84,64

kJ kg

kJ ( 10 kg )=846,4 kJ kg

)

3-43 100 kg de refrigerante 134a a 200 kPa están en un dispositivo de cilindroembolo, cuyo volumen es

12,322m3 . A continuación se mueve el embolo,

hasta que el volumen del recipiente es la mitad de su valor original. Esa compresión se hace de tal modo que la presión del refrigerante no cambia. Determine la temperatura final, y el cambio de energía interna total del refrigerante 134a P (psia)

0,00075330,099867v ( ft3/lbm)

V 12,322 m3 v0 = = m 100 kg T 0 =40 ℃ x=

v 0 =0,12322

v =0,06161

0,06161−0,0007533 0,1006203

m3 →Vapor sobrecalentado kg

m3 →V apor humedo kg x=0,6048

T =−10,09 ℃

u=u f + x ufg

u=263,08

kJ kg

u=0,0007533+ ( 0,6048 ) ( 0,1006203 ) ∇ u=0,00002

u=0,061608

kJ kg

∇ u=0,06161−0,061608

kJ kg

3-44 Agua inicialmente a 300kPa están en un dispositivo cilindro-embolo provisto de topes se deja enfriar el agua a presión constante hasta que adquiere la calidad de vapor saturado y el cilindro esta en reposo en los topes luego el agua sigue enfriándose hasta que la presión es de 100kPa En el diagrama T-V con respecto a las líneas de saturación las curvas de proceso pasan tanto por los estados iniciales e intermedio como por el estado fundamental del agua etiquete el valor de T, P y V para los estados finales en las curvas del proceso encuentre el cambio total en energía interna entre los estados inicial y final por unidad de masa de agua

3-45E La presión atmosférica de un lugar se suele especificar a las condiciones estándar, pero cambia con las condiciones meteorológicas. Como dicen con frecuencia los pronósticos meteorológicos, la presión atmosférica baja durante el mal tiempo, y sube durante días claros y soleados. Si se indica que la diferencia entre las dos condiciones extremas es 0,2 pulgadas de mercurio, determine cuánto varía la temperatura de ebullición del agua al cambiar el clima de un extremo al otro

0,2 pulg Hg

(212−200 ) ℉ ∇T ℉ = =3,783 ∇ P (14,709−11,538 ) psia psia

0,491 psia =0,0982 psia 1 pulg Hg

(

∇ T eb = 3,783

℉ ( 0,0982 psia ) psia

)

∇ T eb =0,3714 ℉

3-46 Una persona cocina en una olla de 30 cm de diámetro cuya tapa esta bien ajustada y deja que el alimento se enfrié hasta la temperatura ambiente de 20°C la masa total de alimento y la olla es de 8 kg entonces la persona trata de abrir la olla tirando de la tapa hacia arriba suponiendo que no haya entrado aire a la olla durante el enfriamiento determinar si la tapa se abrirá o la olla subirá junto con la tapa

3-47 Mediante una estufa eléctrica se hierve agua a 1 atm de presión, en una olla de acero inoxidable con 25 cm de diámetro interior. Se observa que el nivel del agua baja 10 cm en 45 minutos, calcule la tasa de transferencia de calor a la olla.

π ( 0,25 )2 π d2 ( 0,1 ) L V ev 4 4 mev= = = =4,704 kg vf vf 0,001043

( ) (

)

kg kJ ´ m Q= ´ ev h fg = 0,001742 2256,5 =3,93 kW s kg

(

)(

)

´ ev= m

mev 4,704 kg = =0,001742 ∇ t 45 x 60 s

3-48Repita el problema 3-47 para un lugar de 2000m de altura donde la presión atmosférica estándar es 79,5kPa

3-49 El vapor de agua saturado que sale de la turbina de una planta termoeléctrica está a 40 °C, y se condensa en el exterior de un tubo de 3 cm de diámetro exterior y 35 m de longitud, a la tasa de

130

kg h . Calcule la tasa

de transferencia de calor, del vapor de agua al agua de enfriamiento que fluye en el tubo, a través de la pared del tubo

π ( 0,03 )2 π d2 (35 ) L V en 4 4 men= = = =24,543 kg vf vf 0,001008

( ) (

´ en= m

)

men 24,543 kg = =0,03611 ∇ t 0,18879 x 60 x 60 s

´ m ´ en h fg =( 0,03611 ) ( 2406 )=86,88 kW Q=

3-50se observa que hierbe agua en una olla de 5cm de profundidad a 98°C ¿A qué temperatura hervirá el agua en una olla de 40cm de profundidad? Suponga que las dos ollas están llenas de agua hasta sus bordes

3-51 Se calienta agua en un dispositivo de cilindro-embolo vertical. La masa del embolo es 20 kg, y su área transversal es

100 cm2 . La presión atmosférica

local es 100 kPa. Determine la temperatura a la que comienza a hervir el agua

mg P=Patm + A

(

( 20 kg ) 9,807 P=100 kPa+

0,01m

m 2 s

)

P=119,61 kPa

T =104,7 ℃

2

3-52 Un recipiente rígido de 1.8m3 de volumen contiene 15kg de vapor húmedo de agua a 90°C entonces se calienta lentamente el agua determine la temperatura a la cual el liquido que forma del vapor húmedo en el recipiente se evapora por completo también describa el proceso en un diagrama T-V con respecto a las líneas de saturación

V=0.12

0,12721 – 0,12 = 0,00721 0,12721 – 0,11508 = 0,01213 0, 00721 *

2, 97 °C

Tf= 200 + 2, 97 = 202, 97°C

3-53 Un dispositivo de cilindro-embolo contiene

0,9 m

3

0,005 m

3

de agua líquida y

de vapor de agua, en equilibrio a 600 kPa. Se transmite calor a presión

constante, hasta que la temperatura llega a 200 °C a) b) c) d)

¿Cuál es la temperatura inicial del agua? Calcule la masa total del agua Calcule el volumen final Indique el proceso en un diagrama P-v con respecto a las líneas de saturación

T 0 =158,83℃

mf =

Vf 0,005 = =4,5413 kg v f 0,001101

Vg 0,9 = =2,8517 kg v g 0,3156

m3 v 2=0,35212 kg

mt=m f +mg =4,5413+2,8517=7,393 kg V 2=mt v2 =( 7,393 )( 0,35212 ) =2,60322m

m g=

3

3-54 Regrese al problema 3-53 use el programa EES u otro para investigar el efecto de la presión sobre la masa total de agua en el recipiente dejar variar la

presión de 0,1Mpa hasta 1Mpa repetir este diagrama la masa total del agua en función de la presión y escriba los resultados muestre también el proceso 3-53 en un diagrama P-V usando la función de dibujar propiedades en EES

m [kg] 96.39 95.31 94.67 94.24 93.93 93.71 93.56 93.45 93.38 93.34

P1 [kPa] 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

3-55E Se deja enfriar vapor de agua sobrecalentado a 180 psia y 500 °F, a volumen constante, hasta que la temperatura baja a 250 °F. En el estado final, calcule: a) la presión, b) la calidad, c) la entalpia. También muestre el proceso en un diagrama T-v con respecto a las líneas de saturación

3

v =3,0433

x=

ft lbm

T =250 ℉ → Vapor Humedo

v−v f 3,0433−0,017 = =0,2187 v fg 13,833

h=425,3911

h=hf + x h fg

P=29,844 psia

h=218,63+ ( 0,2187 ) ( 945,41 )

BTU lbm

3-56E Regrese al problema3-55E use el programa EES para investigar el efecto de la presión inicial sobre la calidad del agua en el estado final haga que la presión varié de 100psi a 300psi trace la grafica de calidad en función de la presión inicial y describa los resultados, También indique el proceso del problema 3-55E en un diagrama T-V usando la función de dibujar propiedades en EES

3-57 Determine el volumen específico, la energía interna y la entalpia del agua comprimida a 80 °C y 20 MPa, usando la aproximación de líquido saturado. Compare los valores con los que obtenga de las tablas del líquido comprimido

Tablas 3

v =0,0010199

m kg

u=330,5

kJ kg

Aproximación liquido Saturado

h=350,9

kJ kg

3

v =0,001029

m kg

u=334,97

kJ kg

h=335,02

kJ kg

3-58 Regrese al problema 3-57 use el programa EES para determinar las propiedades indicadas de liquido comprimido y compárelas con las que se obtuvieron usando la aproximación de liquido saturado

3-59 Un dispositivo de cilindro-embolo contiene 0,8 kg de vapor de agua a 300 °C y 1 MPa. El vapor se enfría a presión constante, hasta que se condensa la mitad de su masa a) Muestre el proceso en un diagrama T-v b) Calcule la temperatura final c) Determine el cambio de volumen

m3 v 1=0,25799 kg

3 V 1=m v 1=( 0,8 )( 0,25779 ) =0,2062 m

T 2 =179,88℃

3

v 2=v f + x v fg =0,001127+ ( 0,5 )( 0,19436 )=0,098307 V 2=m v 2=( 0,8 )( 0,098307 )=0,078645 m3

m kg

∇ V =0,2062−0,078645=0,12755 m

3

3-60 Un recipiente rígido contiene vapor de agua a 250°C a una presión desconocida cuando un recipiente se enfría a 124°C el vapor comienza a condensarse estime la presión inicial en el recipiente

T1= 250°C P= 0.3MPa

=>Vapor saturado T=124°C P= 520,63136MPa V=0,77012m3/kg 3-61 Un dispositivo cilindro-embolo contiene inicialmente 1,4 kg de agua líquida saturada a 200 °C. Entonces, se transmite calor al agua, hasta que se cuadruplica el volumen, y el vapor solo contiene vapor saturado. Determine a) el volumen del recipiente, b) la temperatura y presión finales, c) el cambio de energía interna del agua

3

V 1=V f =v f ×m=0,001157

m × 1,4 kg=0,00162 m3 kg

V 2=4 V 1=0,0064792 m3 3

V 2=V g=v g ×m=0,004628

m ×1,4 kg=0,006479 m3 kg

T 2 =T 1=200 ° C P2=P1=1554,9 kPa u1=850,46

kJ kJ →U 1=850,46 ×1,4 kg=1190,644 kJ kg kg

u2=2594,2

kJ kJ → U 2=2594,2 ×1,4 kg=3631,88 kJ kg kg

∆ U =( 3631,88−1190,644 ) kJ =2441,236 kJ

3-62 ¿Cuánto error se cometería al calcular el volumen específico y la entalpia del agua a2 MPa y 140°C usando la aproximación para líquido comprimido? CUANDO TRABAJEMOS CON LA APROXIMACION DE LIQUIDO COMPRIMIDO P=2000kPa T= 140°C Vf= 0,001177 m3/kg CUANDO TRABAJEMOS LIQUIDO COMPRIMIDO Vf = 0,0010169 m3/kg

según las tablas de líquido comprimido

Error = 0.001177 – 0.0010169 Error = 0,000108 * 100 = 0,0108%

3-63 ¿Cuánto error se cometería al calcular el volumen específico y la entalpía del agua a 20 MPa y 140 °C, usando la aproximación para líquido incompresible? 3-64 En un principio 100g de refrigerante 134a llenan un dispositivo de cilindro embolo con carga constante a 60kPa y a - 20°C a continuación se calienta el dispositivo hasta que su temperatura sea de 100°C determine el cambio de volumen en el dispositivo como resultado del calentamiento

3-65 Un recipiente rígido contiene 2 kg de refrigerante 134a a 800 kPa y 120 °C. Determine el volumen del recipiente y la energía interna total.

m3 V =v × m=0,037625 × 2 kg=0,07525 m3 kg U=u × m=327,87

kJ × 2 kg=655,74 kJ kg

3-66 En un recipiente de 0.5m3 contiene 10kg de refrigerante 34ª a -20°C Determine: V= 0.05 m3/kg T= -20°C

LIQUIDO COMPRIMIDO a

La presión

P= 132,82KPa

b

La energía interna

U = 904,2 KJ c

El volumen ocupado por la parte liquida

V= 0.00489 m3

3-68 un recipiente rígido de 0.3m3 contiene al principio un vapor húmedo de agua a 150°C entonces se calienta el agua hasta que llega al estado de punto critico calcule la masa del agua liquida y el volumen que ocupa el liquido con el estado inicial

T = 150°C V=0.001091 m3/kg T=373,95°C V= 0,105m3 M=96,10kG