UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería Mecánica SANTIAGO
TITULO DE LA EXPERIENCIA “Mediciones “Medicio nes Básicas” EXPERIENCIA N°
3
_Grupo N°
NOMBRE ASIGNATURA NOMBRE ASIGNATURA CARRERA_
Fecha de la Experiencia
Termodinámica
Ingeniería Ejecución en Climatización
NOMBRE DEL DEL AL ALUMNO_
Fecha de Entrega 13/12/1014
Saavedra Apellido Paterno
Ferreira Apellido Materno
CODIGO Modalidad (Diur na na o Vesper tina tina)
Diurno
Fabiana Naryara N ombr e
Firma del alumno Fecha de Recepción
ogación Nota de Interr ogación
Nombre del Profeso r
Nota de Participación Nota de Informe Firma del Profesor
Nota Final
SE RECOMIENDA AL ESTUDIANTE MEJORAR EN SU INFORME LA MATERIA MARCADA CON UNA X Presentación Características Técnicas Descripción del Método seguido
OBSERVACIONES
Cálculos, resultados, gr áficos áficos Discusión, conclusiones Apéndice
Ingeniería de Ejecución en Climatización Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de Santiago de Chile Santiago – Chile
[email protected]
Santiago, 13 de Diciembre de 2014
Distinguido Señor Rodrigo Pizarro
Referente al Laboratorio E93 – Mediciones Básicas. Para el estudio de mediciones básicas se utilizan instrumentos y aparatos presentes en el laboratorio de termodinámica. Utilizando un barómetro para medir presión atmosférica y una Unidad Manejadora de aire para hacer mediciones de velocidad en distintos puntos, es posible realizar correcciones a los valores obtenidos, ya sea por error humano o por instrumentos. Resulta necesario realizar este tipo de correcciones ya que para la presión atmosférica en un lugar determinado experimenta variaciones asociadas con los cambios meteorológicos y según la posición geográfica. En cambio para la velocidad, densidad y flujo másico se utiliza el cálculo de incertidumbre.
Sin más, respetuosamente,
Fabiana Saavedra Ing. de Ejecución en Climatización ( estud.)
LISTA DE FIGURAS Figura 1: Mediciones de Presión………….. ..................................................................................6 Figura 2: Barómetro …………………………................................................................................8 Figura 3: Unidad Manejadora de Aire..............................................................................................8 Figura 4: Ubicación Geográfica Laboratorio………………..........................................................11 Figura A1: Barómetro………………………………………….. ...................................................12 Figura A2: Anemómetro.................................................................................................................12 Figura A1: Ventilador Centrífugo…..............................................................................................13
LISTA DE TABLAS Tabla 1: Datos experimentales para presión y temperatura…...................................................9 Tabla 2: Datos experimentales para velocidad a salida de la UMA………………………….10 Tabla 3: Datos calculados a partir de datos experimentales………………………………......10 Tabla 4: Reducción de alturas barométricas a 0°C. .................................................................... 14 Tabla 5: Reducción de la presión por altitud a 0 msnm.. .............................................................15 Tabla 6: Reducción de la presión por latitud a 45°. ..................................................................... 15 Tabla 7: Incertidumbre de velocidades para cada grupo..............................................................16 Tabla 8: Incertidumbre total y promedio de velocidad para cada grupo.......................................17 Tabla 9: Incertidumbre total y promedio de densidad para cada grupo.........................................17
ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN......................................................................................................................6 1.1 PRESIÓN ATMOSFÉRICA…..............................................................................................6 1.2 OBJETIVOS...........................................................................................................................7
2. EXPERIMENTOS .....................................................................................................................7 2.1 APARATO EXPERIMENTAL .............................................................................................7 2.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL………....................................................................9
3. RESULTADOS ...........................................................................................................................9 3.1 PRESIÓN ATMOSFÉRICA Y TEMPERATURA...............................................................9 3.2 VELOCIDAD Y TEMPERATURA DE SALIDA...............................................................10 3.3 DATOS CALCULADOS…………………………………………………………………..10
4. CONCLUSIONES .....................................................................................................................11 APÉNDICE A ................................................................................................................................12 APÉNDICE B.................................................................................................................................13
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MEDICIONES BASICAS En este informe se expone la experiencia de mediciones básicas para la termodinámica, para esto se utiliza un barómetro de Torricelli con un termómetro incorporado para medir la presión y temperatura dentro del laboratorio, con ese resultado obtendremos una diferencia respecto del valor del experimento realizado por Torricelli (condiciones normales), se usaran tablas para la corrección de dichos valores y así obtener el valor de la presión atmosférica de manera experimental, la segunda parte de la experiencia será medir la velocidad del aire en la salida de un ventilador centrífugo, con esto obtendremos la presión dinámica del fluido, se usa un anemómetro para determinar la velocidad, luego se obtendrán el caudal de la corriente de aire y su correspondiente flujo másico.
1. INTRODUCCIÓN 1.1 PRESIÓN ATOMOSFÉRICA El instrumento para medir la presión atmosférica se llama barómetro, es decir, la fuerza por unidad de superficie ejercida por el peso de la atmósfera. Como en cualquier fluido esta fuerza se transmite por igual en todas las direcciones. La forma más fácil de medir la presión atmosférica es observar la altura de una columna de líquido cuyo peso compense exactamente el peso de la atmósfera. Un barómetro de agua sería demasiado alto para resultar cómodo, ya que la columna de agua a la presión atmosférica se elevaría 10.3426 metros de altura. El mercurio sin embargo, es 13.6 veces más denso que el agua, y la columna de mercurio sostenida por la presión atmosférica normal tiene una altura de sólo 760 milímetros.
Figura 1: Mediciones de Presión.
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1.3 OBJETIVOS Los objetivos de la experiencia son reconocer, identificar y utilizar los diferentes principios y tecnologías existentes en la medición de presión. Ser capaz de identificar los principios característicos de la medición de presión y además los aspectos operacionales de la medición. Adicionalmente reconocer los circuitos de acondicionamiento de señales en la automatización de las mediciones básicas. En cada medición de presión y determinación de flujo, se asociarán e identificarán las diferentes incertezas generadas a través de la medición . Para concretizar los objetivos anteriormente definidos, las siguientes metas debieron ser cumplidas en el transcurso de la experiencia: 1. Ser capaz de identificar y correlacionar los diferentes instrumentos utilizados durante la experiencia. 2. Realizar las mediciones correspondientes a presión y flujo. 4. Por último, identificar los principales causales de error por in str ument o y formular alternativas para contrarrestarlos.
2. EXPERIMENTOS Cuando medimos una cantidad física, no esperamos que el valor obtenido sea exactamente igual al valor verdadero. Resulta importante dar alguna indicación de que tan cercano podría estár el valor medido con respecto al valor verdadero, en otras palabras alguna indicación de sobre la precisión o confiablidad de la medida. Para tal fin debemos incluir el error, en el resultado de la medición. Esta vez se hará ese análisis en las mediciones de presión atmosférica y flujo de aire. A seguir, se describe en detalle el aparato experimental utilizado en la presente experiencia de laboratorio
2.1 APARATO EXPERIMENTAL Se da inicio a la experiencia con una introducción teórica por parte del profesor guía acerca del concepto de presión, como está definida, a que se refiere y cómo se comporta, los distintos tipos de presión y la que estudiaremos y mediremos durante el desarrollo de la experiencia, esta es la presión atmosférica o aparente, el instrumento para medir dicha presión es el barómetro de Torricelli, este instrumento lleva el nombre de quien lo inventó, Evangelista Torricelli; el principio dice que una columna de un metro de mercurio produce un vacío de Torricelli dentro de un tubo bajando su nivel hasta los 760 mm de altura desde el suelo a causa de la presión atmosférica, en condiciones normales, las cuales son a nivel del mar, a 0ºC y 45º latitud, de ahí viene el valor de 760 mmHg para presión atmosférica.
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Luego se esclarecen las condiciones presentes en el laboratorio para proceder a la medición de la presión atmosférica en el lugar, dado que no son las condiciones normales para la medición se deben hacer correcciones, las cuales serán en este caso corrección por temperatura, por altitud y latitud, luego se presenta un esquema del barómetro de Torricelli, sus componentes y la forma para tomar la medida de manera efectiva, la cual situándose frente al barómetro posicionando el nonio sobre la cresta curva que presenta el mercurio dentro del tubo, se registrará presión; y temperatura con el termómetro para el mismo instante. Siguiente a esto, cada alumno presente procede a tomar una medida de presión y temperatura en el laboratorio de manera personal. La segunda parte de la experiencia también comienza con una introducción teórica acerca de flujo, se llega al concepto de presión dinámica, el cual es la transformación de energía de presión en energía de velocidad, dado por una fórmula, se presenta el instrumento anemómetro, el cual nos permitirá medir la velocidad del flujo de salida de un ventilador centrífugo, solo tomaremos una medida aleatoria, dado que el objetivo es solo conocer y utilizar el instrumento, es por esto que no existirá un perfil de velocidad, también se define el concepto de caudal y flujo másico existentes en el área de salida del ventilador, nos trasladamos al lugar físico donde se encuentra la unidad manejadora de aire y se procede a tomar las medida, ya que el ventilador presenta un flujo no uniforme, se tomaran varias medidas la velocidad con el anemómetro, se registran los datos obtendrá la presión dinámica, el caudal y el flujo másico.
. Fig2: Barómetro
Fig3: UMA
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2.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Después de analizar cada uno de los componentes del sistema se procede a realizar los siguientes pasos: (a) Medir la presión y temperatura en la habitación donde se llevará a cabo la experiencia. Para esto se utiliza un barómetro y un termómetro adherido al barómetro. Se realizan 13 mediciones y se saca un promedio. (b) Se procede a realizar las mediciones de velocidad a la salida del ducto de la Unidad Manejadora de Aire en 9 posiciones diferentes del área transversal de este. Se repite este procedimiento para los 3 grupos y se comparan los resultados (c) Se mide el área de la sección transversal de la Unidad Manejadora de Aire (UMA) y la temperatura de salida del ducto. (d) Por último, desligar todos los instrumentos utilizados y desmontar los diferentes circuitos eléctricos del aparato experimental.
3. RESULTADOS 3.1 PRESIÓN ATMOSFÉRICA Y TEMPERATURA. En la Tabla 1 se muestran los datos experimentales de las 13 mediciones realizadas para presión atmosférica y temperatura con un barómetro (ver Figura 1) Tabla 1: Datos experimentales para presión y temperatura.
Medición Medición
Presión 0.1 (mmHg)
Temperatura 1 (°C)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
719.2 719.9 719.8 719.8 719.2 719.2 720.2 719.3 719.8 719.6 719.6 719.6 719.7
24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24
Promedio: Presión:
719.6 mmHg
Valores corregidos: Presión:
716.53
Temperatura: 24°C Temperatura: 24°C
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3.2 VELOCIDAD Y TEMPERATURA DE SALIDA Tabla 2: Datos experimentales para velocidad a la salida de la UMA Medición Medición
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
1
8.4
8.3
8.8
2
8.8
8.5
8.5
3
9.4
8.1
9.6
4
10.2
8.8
10.5
5
12.5
12.0
12.0
6
10.6
9.0
9.5
7
10.6
11.9
9.4
8
10.5
13.4
13.7
9
11.3
11.1
8.2
Temperatura (°C)
23.3
22.1
22.3
Promedio: Grupo 1: Velocidad: 10.26 m/s Grupo 2: Velocidad: 10.12 m/s Grupo 3: Velocidad: 10.02 m/s 3.3 DATOS CALCULADOS
El área de la sección transversal del ducto de salida de la Unidad Manejadora de Aire tiene un valor de 0.0816 m2., la presión atmosférica corregida es 716.53 mmHg, el peso molar del aire tiene un valor de 28.84 g/mol y la constante del gas ideal es 0.0821 (atm*L/mol*K). Con estos datos se obtiene el flujo volumétrico, densidad del aire y flujo másico para cada uno de los grupos. Tabla3. Datos calculados a partir de datos experimentales Grupo
Velocidad(m/s)
FlujoVolumétrico (m 3/s)
Densidad del aire(kg/m3)
Flujo Másico (kg/s)
1
10.26
0.84 0.01
0.11 0.205
0.09
2
10.12
0.83 0.01
0.11 0.202
0.09
3
10.02
0.82 0.01
0.11 0.200
0.09
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4 CONCLUSIONES La presión atmosférica es la presión atmosférica en columna estática de aire de sección recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el límite superior de la atmosfera. Como conforme a la altura, no se puede calcular ese peso a menos que seamos capaces de expresar la variación de densidad del aire o de presión. Por ello, no resulta fácil hacer un cálculo exacto de presión atmosférica sobre un lugar de la superficie terrestre; por el contrario, es muy difícil medirla, por lo menos con cierta exactitud ya que tanto la temperatura como la presión del aire están variando continuamente. La presión atmosférica en un lugar determinado experimenta variaciones asociadas con los cambios meteorológicos. Por otra parte, en un lugar determinado la presión atmosférica disminuye con la altitud. Es por esto que es necesario realizar un cálculo de corrección e incerteza de los valores medidos por la posición geográfica y las condiciones climáticas en las que nos encontramos
Fig 4: Ubicación geográfica del laboratorio. Al hacer un análisis de las velocidades de salida del ducto, el valor más alto esperado coincide con el valor experimental, que corresponde a la velocidad de salida al centro del ducto. Pese a que el flujo cae en la clasificación de flujo turbulento, igualmente presenta dicho valor. El estudio de las velocidades del ducto, no presentan una simetría, es decir, las mediciones realizadas en los puntos 7,8 y 9 son mayores que las mediciones en los puntos 1,2 y 3 y las velocidades de los puntos 4 y 6 también discrepan pero se acercan un poco más. Esto debido a que el flujo no se alcanza a desarrollar y el ducto presenta una curva justo antes de la salida del aire.
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APÉNDICE A En esta sección son presentadas las características técnicas y físicas de los diferentes instrumentos de medición utilizados en la experiencia de “Mediciones Básicas”. A.1 BARÓMETRO DE TORRICELLI
Figura A1 Barómetro. Marca: Schiltknecht ing S.I.A Zurich Lectura: mmHg, °C Rango de operación: 590 – 830 mmHG Exactitud: ±1°C y 0.1mmHG
A.2 ANEMÓMETRO DIGITAL
Figura A2: Anemómetro digital Marca: KESTREL Modelo: 1000 Rango de operación: 0.6 – 30 m/s Exactitud: ±3%
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A.3 VENTILADOR CENTRÍFUGO
Figura A3: Ventilador Centrífugo Marca: WESTINGHOUSE
APÉNDICE B
B.1 Corrección de presión atmosférica. Evangelista Torricelli al realizar las mediciones para obtener la presión atmosférica, lo hizo bajo condiciones normales, las cuales son distintas de las condiciones del lugar en el que se realizó la experiencia, por esto es necesario corregir la presión atmosférica leída, para obtener una presión equivalente a las condiciones de medición realizada por Torricelli, corrigiendo así las variaciones por temperatura, latitud y altitud. Entonces la presión atmosférica corregida será:
Donde: : Presión atmosférica corregida. : Presión atmosférica leída. : Error de la presión por temperatura. : Error de la presión por altura. : Error de la presión por latitud. Error instrumental del barómetro.
Presión barométrica leída: 719.6 mmHg.
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Error por temperatura: El error por temperatura se realiza interpolando los datos de la tabla “Reducción de las alturas barométricas a 0ºC”, dado que el dato de presión que obtuvimos se encuentra entre dos valores fijos existentes en la tabla,
entonces:
Tabla4. Reducción de las alturas barométricas a 0ºC.
Figura 1: Foto de la Tabla Real de Factor de Corrección de Temperatura Proporcionada Durante el Laboratorio
Temperatura medida: 24 ºC. Con los valores de 710 y 720 mmHg y realizando una interpolación simple encontramos que el error por temperatura es -2.34 Error por Temperatura: -2.34
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Error por altura: La corrección por altura se realiza interpolando los datos de la tabla “Reducción de la presión por altitud a 0 msnm”, dado que la medición se realizó en la Universidad de Santiago de Chile, la cual no se encuentra a nivel
del mar, entonces: Tabla5. Reducción de la presión por altitud a 0 msnm.
La altitud de Santiago tiene un valor de 567 metros, el error por altitud se calcula mediante una interpolación dando un resultado de -0.143 Error por altitud: -0.143
Error por latitud: La corrección por latitud se realiza interpolando los datos de la tabla “Reducción de la presión por latitud a 45º”,
dado que la medición se realizó en la Universidad de Santiago de Chile, la cual no se encuentra a 45º latitud, entonces: Tabla6. Reducción de la presión por latitud a 45º.
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El valor del error por latitud se obtiene interpolando, ya que la latitud en Santiago es 33° 27’ Y no se encuentra
tabulado. Realizando el cálculo se obtiene el error que corresponde a: Error por latitud: 0.689 Finalmente la presión atmosférica corregida será
B.2 Flujo Volumétrico Para calcular el flujo volumétrico basta con encontrar el promedio de la velocidad para cada grupo y tener el área de la sección transversal de la salida del ducto (0.0816 m2) ̇ B.2.1 Incertidumbre ̇
̇ ̇
Para el cálculo de incertidumbre se debe derivar la ecuación de flujo con respecto al área transversal, y luego con respecto a la velocidad del aire. Finalmente obtenemos la siguiente ecuación ̇ Reemplazando los datos para cada medición tabulamos las incertidumbres para cada grupo Tabla 7 Incertidumbres de velocidades para cada grupo N° Mediciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Grupo 1 V (m/s) 8,4 8,8 9,4 10,2 12,5 10,6 10,6 10,5 11,3
̇
̇
Grupo 2 V (m/s)
0,0070 0,0077 0,0088 0,0104 0,0156 0,0112 0,0112 0,0110 0,0127
0,0840 0,0880 0,0940 0,1020 0,1250 0,1060 0,1060 0,1050 0,1130
8,3 8,5 8,1 8,8 12 9 11,9 13,4 11,1
̇
̇
Grupo 3 V (m/s)
0,0068 0,0072 0,0065 0,0077 0,0144 0,0081 0,0141 0,0179 0,0123
0,0830 0,0850 0,0810 0,0880 0,1200 0,0900 0,1190 0,1340 0,1110
8,8 8,5 9,6 10,5 12 9,5 9,4 13,7 8,2
̇
̇
0,0077 0,0072 0,0092 0,0110 0,0144 0,0090 0,0088 0,0187 0,0067
0,0880 0,0850 0,0960 0,1050 0,1200 0,0950 0,0940 0,1370 0,0820
Sacando un promedio para cada grupo se calcula ̇ mediante la siguiente ecuación, en donde k tendrá un valor de 2. ̇ ̅ ̇
17
Y obtenemos las incertidumbres promedio e incertidumbre total para cada grupo Tabla 8 incertidumbre promedio y total de la velocidad para cada grupo Grupos V (m/s) ̅ ̇ ̇
1 10,3 0,103 0,205
2 10,12 0,101 0,202
3 10,02 0,100 0,200
B.3 Densidad Para el cálculo de la densidad utilizamos la ecuación de los gases ideales
Donde PM tiene un valor de 28,84 g/mol y corresponde al peso molar del aire, R es la constante de gas ideal con un valor de 0.0821 (atm*L/mol*K) y T es la temperatura a la salida del ducto. Se realiza el cálculo para los 3 grupos B.3.1 Incertidumbre
Para el cálculo de la incertidumbre en la densidad, derivamos la densidad con respecto a la presión atmosférica y luego con respecto a la temperatura de salida del ducto. Finalmente se obtiene que :
Calculamos los valores de incertidumbre para cada uno y utilizamos la siguiente ecuación para obtener la incertidumbre promedio y total de las densidades para cada grupo. ( k tiene un valor de 2) Tabla 9 Incertidumbre total y promedio de densidad para cada grupo Grupos
1 0,00099017 0,031466971 0,062933942
2 0,001100619 0,033175585 0,066351169
3 0,00108097 0,03287805 0,06575609
