Termodinamica: Integrantes: FERNADEZ,Maximiliano JASPE,Enmanuel NAVA,Luis PARRA,Sergio Perestrelo,Jose

TERMODINAMICA

Integrantes: FERNADEZ,Maximiliano JASPE,Enmanuel  NAV  NAVA,Luis PARRA,Sergio PERESTRELO,Jose

República Bolivariana de Venezuela Ministerio para el Poder Popular de la Educación y el Deporte U.E.P Colegio del Ave María

TERMODINAMICA

Profesor: BASTIDA,Francisco

Integrantes: FERNADEZ,Maximiliano JASPE,Enmanuel  NAV  NAVA,Luis PARRA,Sergio PERESTRELO,Jose

Caracas, 21 de junio del 2012

TERMODINAMICA

Es la rama de la física que describe los estados de equilibrio a nivel macroscópico. Constituye una teoría fenomenológica, a partir de razonamientos deductivos, que estudia sistemas reales, sin modelizar  y sigue un método experimental. Es importante recalcar que la termodinámica ofrece un aparato formal aplicable únicamente a estados de equilibrio, definidos como aquel estado hacia el que todo sistema tiende a evolucionar y caracterizado porque en el mismo todas las propiedades del sistema quedan determinadas por factores intrínsecos y no por influencias externas previamente aplicadas. Como ciencia fenomenológica, la termodinámica no se ocupa de ofrecer una interpretación física de sus magnitudes. La primera de ellas, la e nergía interna, se acepta como una manifestación macroscópica de las leyes de conservación de la energía a nivel microscópico, que permite caracterizar el estado energético del sistema macroscópico.

CALOR Y TEMPERATURA Calor Representa la cantidad de energía que un cuerpo transfiere a otro como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ambos. El tipo de energía que se pone en juego en los fenómenos caloríficos se denomina energía térmica. El carácter energético del calor lleva consigo la posibilidad de transformarlo en trabajo mecánico. Sin embargo, la naturaleza impone ciertas limitaciones a este tipo de conversión, lo cual hace que sólo una fracción del calor disponible sea aprovechable en forma de trabajo útil.

Temperatura Mide la concentración de energía y es aquella propiedad física que permite asegurar si dos o más sistemas están o no en equilibrio térmico (cuando dos cuerpos están a la misma temperatura), esto quiere decir que la temperatura es la magnitud física que mide cuan caliente o cuan frío se encuentra un objeto. La temperatura se mide en unidades llamadas grados, por medio de los termómetros, esto se refiere que para medir la temperatura utilizamos una de las magnitudes que sufre variaciones linealmente a medida que se altera la temperatura. Temperatura es el promedio de la energía cinética de las moléculas de un cuerpo.

Medida de la temperatura Escalas termométricas En todo cuerpo material la variación de la temperatura va acompañada de la correspondiente variación de otras propiedades medibles, de modo que a cada valor de aquélla le corresponde un solo valor de ésta. Tal es el caso de la longitud de una varilla metálica, de la resistencia eléctrica de un metal, de la  presión de un gas, del volumen de un líquido, etc. Estas magnitudes cuya variación está ligada a la de la temperatura se denominan propiedades termométricas, porque pueden ser empleadas en la construcción de termómetros.

Escala Celsius Una vez que la propiedad termométrica ha sido elegida, la elaboración de una escala termométrica o de temperaturas lleva consigo, al menos, dos operaciones; por una parte, la determinación de los puntos fijos o temperaturas de referencia que permanecen constantes en la naturaleza y, por otra, la división del intervalo de temperaturas correspondiente a tales puntos fijos en u nidades o grados.

Escala Fahrenheit En los países anglosajones se pueden encontrar aún termómetros graduados en grado Fahrenheit (ºF). La escala Fahrenheit difiere de la Celsius tanto en los valores asignados a los puntos fijos, como en el tamaño de los grados. Así al primer punto fijo se le atribuye el valor 32 y al segundo el valor 212.

Escala Kelvin La escala de temperaturas adoptada por el SI es la llamada escala absoluta o Kelvin. En ella el tamaño de los grados es el mismo que en la Celsius, pero el cero de la escala se fija en el - 273,16 ºC. Este  punto llamado cero absoluto de temperaturas es tal que a dicha temperatura desaparece la agitación molecular, por lo que, según el significado que la teoría cinética atribuye a la magnitud temperatura, no tiene sentido hablar de valores inferiores a él. El cero absoluto constituye un límite inferior natural de temperaturas, lo que hace que en la escala Kelvin no existan temperaturas bajo cero (negativas).

Calor y variación de la temperatura La capacidad calorífica de un sistema físico es la cantidad de energía, en forma de calor, que es necesario suministrar a dicho sistema para que su temperatura aumente en un kelvin. En consecuencia, si es necesario suministrarle la energía ΔQ para que aumente su temperatura en ΔT, la capacidad calorífica (C) se escribirá:

C=ΔQΔT

Generalmente esta cantidad es independiente de la temperatura y, por tanto, solo cambia con la masa del cuerpo considerado y con la composición química. El calor especifico informa sobre la mayor o menor facilidad de las sustancias para aumentar su temperatura. El calor especifico de una sustancia, ce, es la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de un kilogramo de dicha sustancia. Se mide en J/(kg · K) en el SI. También se puede expresar en cal/(g · °C).

EQUILIBRIO TERMICO Es el estado en el que se igualan las temperaturas de dos cuerpos que inicialmente tenían diferentes temperaturas. Al igualarse las temperaturas se suspende el flujo de calor, y el sistema formados por  esos cuerpos llega a su equilibrio térmico."ver gráfico nº1"

Por ejemplo, si pone tienes un recipiente con agua caliente, y otro con agua fría, a través de sus paredes se establecerá un flujo de energía calorífica, pasado un tiempo, la temperatura del agua en ambos recipientes se igualará (por obra de las trasferencias de calor , en este caso del agua más caliente a la más fría, también por contacto con el aire del medio ambiente y por evaporación), pero el equilibrio térmico lo alcanzarán cuando ambas masas de agua estén a la misma temperatura. La cantidad de calor (Q) que gana o pierde un cuerpo de masa (m) se encuentra con la fórmula

TRANSMISION Y CONDUCCION DEL CALOR  Transmisión La transferencia de calor es el paso de energía térmica desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Cuando un cuerpo, por ejemplo, un objeto sólido o un fluido, está a una temperatura diferente de la de su entorno u otro cuerpo, la transferencia de energía térmica, también conocida como transferencia de calor o intercambio de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y su entorno alcancen equilibrio térmico. La transferencia de calor siempre ocurre desde un cuerpo más caliente a uno más frío, como resultado de la Segunda ley de la termodinámica. Cuando existe una diferencia de temperatura entre dos objetos en proximidad uno del otro, la transferencia de calor no  puede ser detenida; solo puede hacerse más lenta

Conducción La conducción de calor es un mecanismo de transferencia de energía térmica entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus  partículas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo o entre diferentes cuerpos en contacto por medio de transferencia de energía cinética de las partículas. El principal parámetro dependiente del material que regula la conducción de calor en los materiales es la conductividad térmica, una  propiedad física que mide la capacidad de conducción de calor o capacidad de una substancia de transferir el movimiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las que está en contacto. La inversa de la c onductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor."Ver gráfico nº2"

Convección La convección es una de las tres formas de transferencia de calor  y se caracteriza porque se produce  por intermedio de un fluido (líquido o gas) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. La convección se produce únicamente por medio de materiales fluidos. Lo que se llama convección en sí, es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido, por ejemplo: al trasegar el fluido por medio de bombas o al calentar agua en una cacerola, la que está en contacto con la parte de abajo de la cacerola se mueve hacia arriba, mientras que el agua que está en la superficie, desciende, ocupando el lugar que dejo la caliente."Ver gráfico nº2"

Radiación El fenómeno de la radiación consiste en la propagación de energía en forma de ondas electromagnéticas o partículas subatómicas a través del vacío o de un medio material."Ver gráfico nº2"

DILATACION TERMICA EN SOLIDOS, LIQUIDOS Y GASES Dilatación térmica en solidos Cualquiera que observe, lo que sucede a su alrededor, se da cuenta que muchos materiales se hacen más grandes cuando su temperatura se eleva. La descripción e la temperatura en términos del movimiento molecular aclaran este fenómeno. Algunos cuerpos llegan a romperse, debido a las deformaciones resultantes de la dilatación térmica."Ver graficonº3" *Aumentos de temperatura: T= 0 20 40 60 80 100 (en °C) *Aumentos de longitud: T= 0 0,12 0,24 0,36 0,48 0,60 (en mm). Puesto que a un aumento de temperatura corresponde un aumento de longitud, y no solo eso, sino que a un aumento de temperatura doble, corresponde a u n aumento de longitud doble, y así sucesivamente.

Dilatación térmica en líquidos *Dilatación aparente: En realidad, cuando se calienta el líquido contenido e n un recipiente, también se dilata el recipiente, de modo que a la dilatación que observamos es la dilatación aparente del líquido. *Dilatación verdadera: Es la suma de la dilatación aparente más la del recipiente."Ver gráfico nº4"

Dilatación térmica en gases Los gases siguen una ley semejante a la que siguen los sólidos y los líquidos: Hay un coeficiente de dilatación del gas: 1, que llamaremos coeficiente de dilatación de un gas a presión constante."Ver  gráfico nº5 1. - El aumento de volumen es directamente proporcional al aumento de temperatura, cuando la  presión permanecer constante. 2. - El aumento de volumen es directamente proporcional al volumen inicial cuando la presión  permanece constante.

3. - El coeficiente de dilatación a presión constante tiene el mismo valor para todos los gases

FASES DE LA MATERIA Materia se presenta en tres formas llamadas fases o estados: sólido, líquido y gas"Ver gráfico nº6"

Los sólidos Se caracterizan por poseer forma y volumen propio independiente de los recipientes, debido a que sus  partículas (moléculas) están unidas entre sí, sin dejar espacio intermolecular. Ejemplo: Madera, cubo de hielo, piedra, bloque de metal, etc.

Los líquidos Como el agua, leche, alcohol, gasolina, etc. adoptan la forma del recipiente aunque su volumen sea definido. Estas propiedades se dan debido a que sus moléculas se separan un tanto dejando aparecer   pequeños espacios intermoleculares.

Los gases Como el oxígeno, aire, hidrógeno, nitrógeno, cloro, humor, anhídrido carbónico, helio, etc. se caracterizan porque sus moléculas están separadas por amplios espacios intermoleculares y su forma y volumen cambian constantemente.

Puntos de fusión y de ebullición: Sustancia Agua Alcohol

Punto de fusión (ºC) 0

Punto de ebullición (ºC) 100

-117

78

Hierro

1539

2750

Cobre

1083

2600

Aluminio

660

2400

Plomo

328

Mercurio

-39

1750 357

Cambios de Fase: La energía térmica perdida o ganada por los objetos se llama calor. El calor es otra forma de energía que puede medirse solo en función del efecto que produce. El trabajo mecánico puede convertirse en calor. Para medir el calor se emplean las siguientes unidades

Caloría: Es la cantidad de calor necesaria para elevar un grado Celsius la temperatura de u n gramo de agua.

Kilocaloría: Cantidad necesaria para elevar en un grado Celsius un kilogramo de agua.

Joule: Cantidad de energía requerida para elevar la temperatura de un kilogramo de sustancia en 100 grados Kelvin. La diferencia entre calor y temperatura es que el calor depende de la masa y la temperatura no, ya que la temperatura es la medida del promedio de las energías cinéticas de las moléculas y el calor  es la suma de las energías cinéticas de las moléculas. Cuando una sustancia absorbe una cantidad dada de calor, la velocidad de sus moléculas se incrementa y su temperatura se eleva. Sin embargo, ocurren ciertos fenómenos curiosos cuando un sólido se funde o un líquido hierve. En estos casos la temperatura permanece constante hasta que todo el sólido se funde o hasta que todo el líquido pase a fase vapor. Si cierta cantidad de hielo se toma de un congelador a -20º C y se calienta, su temperatura se incrementa gradualmente hasta que el hielo comience a fundirse a 0º C; durante el proceso de fusión

 permanece constante, hasta que todo el hielo pase a agua. Una vez que el hielo se funde la temperatura comienza a elevarse otra vez con una velocidad uniforme hasta que el agua empiece a hervir a 100º C, durante el proceso de vaporización la temperatura permanece constante, si el vapor de agua se almacena y se continúa el calentamiento hasta que toda el agua se evapore de nuevo la temperatura comenzará a elevarse. Factores que afectan los cambios del estado

La presión: Al aumentar la presión exterior, el punto de ebullición se eleva, pues se requiere una mayor agitación térmica(es decir, mayor temperatura) para que la presión de las burbujas contrarresten la presión externa. La presión también influye en el punto de fusión de las sustancias, de manera que, un incremento en la  presión produce un incremento en el pinto de fusión de las sustancias

Presencia de solutos L adición de sustancias a un líquido modifica los puntos de fusión y ebullición del mismo Otra aplicación importante del descenso del punto de fusión debido a la presencia de solutos se encuentra en los anticongelantes, sustancias que se adicionan al agua circulante en los sistemas de refrigeración de algunos vehículos.

LEYES DE LA TERMODINAMICA Procesos termodinámicos En física, se denomina proceso termodinámico a la evolución de determinadas magnitudes (o  propiedades) propiamente termodinámicas relativas a un determinado sistema físico. Desde el punto de vista de la termodinámica, estas transformaciones deben transcurrir desde un estado de equilibrio inicial a otro final; es decir, que las magnitudes que sufren una variación al pasar de un estado a otro deben estar perfectamente definidas en dichos estados inicial y final. De esta forma los procesos termodinámicos pueden ser interpretados como el resultado de la interacción de un sistema con otro tras ser eliminada alguna ligadura entre ellos, de forma que finalmente los sistemas se encuentren en equilibrio (mecánico, térmico y/o material) entre sí.

De una manera menos abstracta, un proceso termodinámico puede ser visto como los cambios de un sistema, desde unas condiciones iniciales hasta otras condiciones finales, debidos a la desestabilización del sistema.

Proceso adiabático Se designa como proceso adiabático a aquel en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isentrópico. El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de una llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar de que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.

Proceso adiabático Durante un proceso adiabático, la energía interna del fluido que realiza el trabajo debe necesariamente decrecer. Es decir, que en este tipo de procesos se tiene que Q = 0. Que de acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos que: Q= ∆U +W

Como Q =0, entonces,

∆U = -W.

Esto quiere decir, que para un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, cuyas paredes no  permiten la transferencia de calor al exterior, la variación de energía interna es igual al trabajo, ya sea realizado por el sistema o sobre el sistema.

Proceso isotérmico En este proceso la temperatura permanece constante. Como la energía interna de una gas ideal sólo es función de la temperatura, en un proceso isotérmico de un gas ideal la variación de la energía interna es cero (∆U= 0) La curva hiperbólica se conoce como isotérmica. De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos: Q = ∆U +W. Como ∆U = 0, entonces,

Q=W

Este proceso se observa cuando en un pistón que contiene un gas, después de suministrarle calor y  producir cambios tanto en la presión como en el volumen su temperatura permanece constante.

Proceso isobárico Es un proceso termodinámico en el cual la presión permanece constante, en este proceso, como la  presión se mantiene constante, se produce una variación en el volumen y por tanto el sistema realiza trabajo o se puede realizar trabajo sobre el sistema. De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos: Q = ∆U +W Lo que quiere decir que en un proceso de tipo isobárico tanto el calor transferido como el trabajo realizado ocasiona una variación de la energía interna.

Proceso isométrico En este proceso el volumen permanece constante, es decir que en este tipo de proceso el volumen no varía y por tanto el trabajo es igual a cero, lo que significa que W= 0. De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos: Q = ∆U +W

Como W=0, entonces

Q = ∆U

Primera ley de la termodinámica También conocido como principio de conservación de la energía para la termodinámica, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará. Visto de otra forma, esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna. Fue  propuesta por Antoine Lavoisier.

La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente:

Eentra − Esale = ΔEsistema

Segunda ley de la termodinámica La segunda ley de la termodinámica supone distintas restricciones para las transferencias de energía que, en hipótesis, podrían llevarse a cabo si se tiene en cuenta la primera ley. El segundo principio regula dirección en la que se llevan a cabo los procesos termodinámicos e impone la imposibilidad de que se desarrollen en sentido contrario. Cabe destacar que esta segunda ley se apoya en la entropía, una magnitud física encargada de medir la parte de la energía que no puede usarse para producir trabajo. Ver graficonº7

Maquinas térmicas Una máquina térmica es un conjunto de elementos mecánicos que permite intercambiar  energía, generalmente a través de un eje, mediante la variación de energía de un fluido que varía su densidad significativamente al atravesar la máquina. Se trata de una máquina de fluido en la que varía el volumen específico del fluido en tal magnitud que los efectos mecánicos y los efectos térmicos son interdependientes.

Máquina de vapor Una máquina de vapor es un motor de combustión externa que transforma la energíatérmica de una cantidad de agua en energía mecánica. En esencia, el ciclo de trabajo se realiza en dos etapas: 1. - Se genera vapor de agua en una caldera cerrada por calentamiento, lo cual produce la expansión del volumen de un cilindro empujando un  pistón. Mediante un mecanismo de biela - manivela, el

movimiento lineal alternativo del pistón del cilindro se transforma en un movimiento de rotación que acciona, por ejemplo, las ruedas de una locomotora o el rotor de un generador eléctrico. Una vez alcanzado el final de carrera el émbolo retorna a su posición inicial y expulsa el vapor de agua utilizando la energía cinética de un volante de inercia. 2. - El vapor a presión se controla mediante una serie de válvulas de entrada y salida que regulan la renovación de la carga; es decir, los flujos del vapor hacia y desde el cilindro.

Motor de cuatro tiempos Se denomina motor de cuatro tiempos al motor de combustión interna alternativo tanto de ciclo Otto como ciclo del diésel, que precisa cuatro, o en ocasiones cinco, carreras del  pistón o émbolo (dos vueltas completas del cigüeñal) para completar el ciclo termodinámico de combustión."Ver grafico nº8"

Refrigerador Un refrigerador es un dispositivo cuyo objetivo es extraer calor de un cuerpo a una cierta temperatura y cederlo a otro que se encuentra a una temperatura superior. Para ello utiliza de una sustancia de trabajo (vapor de agua, aire u otras sustancias) que realiza una serie de transformaciones termodinámicas de forma cíclica, para que pueda funcionar de forma continua, como sucede con las máquinas térmicas."Ver gráfico nº9"

ENTALPIA Es el nombre dado a una función de estado de la termodinámica donde la variación permite expresar la cantidad de calor puesto en juego durante una transformación isobárica (es decir, a presión constante) en un sistema termodinámico (teniendo en cuenta que todo objeto conocido puede ser entendido como un sistema termodinámico), transformación en el curso de la cual se puede recibir o aportar energía (por ejemplo la utilizada para un trabajo mecánico). Es en tal sentido que la entalpía es numéricamente igual al calor intercambiado con el ambiente exterior al sistema en cuestión.

La entalpia es una función matemática que describe la energía interna de un sistema cuando la presion es constante,

H=U+PV.

ENTROPIA

En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es una magnitud física que permite, mediante cálculo, determinar la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos.

LA IMPORTANCIA DE LA TERMODINAMICA PARA LA CIENCIA, TECNOLOGIA Y SOCIEDA ACTUALES La energía es la fuerza vital de la naturaleza, está presente en todos los procesos químicos, físicos, estructurales, etc., que se dan en nuestro entorno y que permiten el desarrollo de nuestras actividades en las diferentes áreas de trabajo. Esta energía está presente de diversas maneras, una de ellas es en forma de calor, un término que utilizamos indiscriminadamente, a diario y sin tener presente lo importante que este puede resultar al ser involucrado en procesos que nos ayudan en la creación de gran cantidad de elementos que utilizamos en nuestra vida diaria.

La termodinámica es una de las principales ciencias que nos ayuda a entender la importancia de dicha energía en forma de calor, y nos ayuda a clarificar la manera cómo podemos involucrarlo de forma  práctica y directa en nuestra vida. Además del calor, también el trabajo y las propiedades de las sustancias están involucrados en todo el conjunto de conceptos que esta encierra. Estrictamente la termodinámica fue planteada como una ciencia universal que ayuda a establecer las relaciones entre las distintas formas de energía, estudia los procesos en los que hay transferencia de energía como calor y trabajo, y las relaciones que se dan entre los fenómenos dinámicos y caloríficos (la base de la termodinámica es rigurosamente experimental y sus principios y formulaciones son matemáticamente sencillas). También se puede decir que la termodinámica es la ciencia estudia el trabajo, el calor y su relación con las propiedades de las sustancias.

Esta ciencia está aplicada en nuestro entorno a un sin fin de procesos ya sea naturales o artificiales; en estos últimos el hombre se ha encargado de hacerlos en la mayoría de los casos útiles y benéficos para la sociedad, incluyéndolos en la industria y en la adecuación de un mejor estilo de vida, ya que están  presentes en autos, electrodomésticos, procesos industriales de todo tipo, etc., donde la ingeniería ón. "Ver gráfico nº10"

Índice

Introducción

Vivimos en un universo muy extenso, tan inmenso que es imposible imaginarlo en su total grandeza, pero por más vasto y voluminoso que sea, se rige bajo ciertas leyes que están presentes en cualquier aspecto del mismo.

El calor; el calor es parte de nuestra vida diaria, de nuestro día a día, comenzando simplemente con la temperatura de nuestro cuerpo, hasta los grandes fenómenos de la naturaleza, los cuales siempre estarán allí presentes en nuestra existencia y al finalizar ella. El calor es un tipo de energía para nada nuevo ya que hace muchos años se intentó estudiar.

Un tipo de energía tan abundante e infinito como el calor, debía ser estudiado para saber todo lo relacionado sobre este, describirlo, explicarlo, y saber cómo funciona. Una ciencia antigua intentó con éxito descifrar este enigma, esta fue la física. Los fenómenos relacionados con el calor es una rama de la física a la que se le dio el nombre de Termodinámica. Específicamente, ésta se ocupa

de las propiedades macroscópicas (grandes, en oposición a lo microscópico o pequeño) de la materia, especialmente las que son afectadas por el calor y la temperatura, así como de la transformación de unas formas de energía en otras.

Conclusión El estudio de la termodinámica, nos ayuda en gran medida de muchas formas y maneras, ya que tuvo un origen muy ligado a las necesidades tecnológicas. Con el creciente consumo de energía, la importancia de las aplicaciones de la termodinámica no ha dejado de aumentar desde la fecha en que se creó. Actualmente es usada en varios ámbitos de la vida como por ejemplo, plantas de  potencia (fisión nuclear, energía solar, energía geotérmica, etc.); maquinas (vapor, gasolina, diesel, etc.); calefacción, refrigeración y acondicionamiento del aire; entro muchos otros como procesos químicos, disipación del calor en equipos eléctricos y mecánicos, etc.

Anexos

Grafico nº1

Grafico nº2

"Grafico nº3"

"Grafico nº4"

"Grafico nº5"

"Grafico Nº6"

"Grafico nº7"

"Grafico nº8"

"Grafico nº9"

"Grafico nº10"