Termodinamica Ejercicio 4.2 y 4.3 SVN 7a Edicion en Español

 

María Fernanda Sierra Muskus  Andy Cabarcas Sánchez 1. Ejemplo Ejemplo 4.2 Smith Van Ness Ness séptima séptima edición edición en español español

Calcule el calor necesario para aumentar la temperatura de un mol de metano, de 260 a 600 °C, en un proceso de flujo estable, a una presión lo suficiente baja para que el metano se considere un gas ideal. Solución:

Para procesos de flujo estable, se aplica la ecuación T 2

∫

Q= Δ H = C  p dT ( 4.3 ) T 1

La integral se resuelve usando la ecuación (4.7) T 2

 R

∫

C  p   dT =¿  R

T 2

∫ C  dT ¿

T 

 p

T 

1

1

 R [ A T 0 ( τ −1 ) +

B 2

 Donde R =8,314

T 0 ( τ  −1 ) + 2

2

C  3

T 0 ( τ  −1 ) + 3

3

(   )]

 D τ −1 T 0 τ 

  J  mol  K  ⋅

Las constantes  A =1,702 −3

B= 9,081 x 10

−6

C =− =−2,164 x 10  D= 0

Se leen en el apéndice C tabla C.1  Además, T 0=260 ° C + 273,15=533,15 K  T =600 ° C + 273,15= 873,15 K  τ =

 T  873,15 = =1,637719216 T 0 533,15

Se reemplazan todos los valores en la ecuación (revisar archivo de exel) se obtiene que: Q=19777,5 J 

 

En el libro Q= 19778 2. Ejemplo Ejemplo 4.3 Smith Van Ness Ness séptima séptima edición edición en español español

Si se tiene 25 lbmol de amoniaco que inicialmente está a 500°F y a 1 atm, se le suministran 0,4x106 BTU, ¿qué temperatura alcanzara? Solución: T 2

∫

 esta concebida para 1 mol o 1Kmol, y en este Como la expresión Q= Δ H = C  p dT  esta T 1 6

caso se consideran 0,4x10  BTU para 25 lbmol de amoniaco, lo primero es determinar la cantidad de calor para 1 lbmol 6

Q 0,4 x 10 BTU    BTU    =16000  Δ H =  = n 25 lbmol lbmol

 Además, como como las ecuacion ecuaciones es para evaluar evaluar calor calor sensible, sensible, así como las constantes, están en unidades internacionales, hay que realizar la conversión que nos quedaría:   1 J   Δ H =16000   BTU   x  x  2,20462 lbmol   →los valor valores es de las convers conversion iones es se seenc encuen uentra tran n enla en la −4 1000 mol lbmol 9,47831 x 10 BTU 

 Δ H =37215,41

(

  J    J   7 aed esp= 37218 enel li libr bro o SVN  SVN  7 mol mol

)

También tenemos que realizar el cambio de temperatura a K ° F =1,8 ° C + 32 →° C =

° F −32 1,8

=

500 ° F −32 1,8

=260 ° C 

 K = 260 ° C + 273,15=533,15 K 

Temperatura inicial= 533,15 K  Ahora, revisand revisando o las ecuaciones ecuaciones para evaluar evaluar la integral integral del del calor sensible, sensible, se usarán la (4.10) en conjunto con la ecuación (4.8) Observamos que la temperatura final T no es fácil de despejar, esto significa que hay que hacer proceso iterativo para hallar la temperatura final, este proceso de explicara después de la ecuación siguiente:  Al despejar despejar T final final de la ecuación ecuación 4.9 se obtiene obtiene la ecuación ecuación 4.10 T =

  Δ H  + T 0 ( 4.10 ) ⦑ C  p ⦒  H 

C  p ⦒ Donde ⦑  H  se define como una capacidad calorífica media

 

C  p ⦒ Esta capacidad calorífica media ⦑  H  se halla con la ecuación 4.8 (nota: compare la ecuación 4.8 y la ecuación anterior para que sepa de donde sale la ecuación 4.8), realizando el despeje nos queda que: C  p ⦒  ⦑  H = R [ A +

B 2

T 0 ( τ −1 )+

C  3

T 0 ( τ  + τ + 1 ) + 2

2

 D ] τ T 0

Se realiza el proceso iterativo, en un archivo de exel usted puede hacerlo siguiente: primero escribimos las variables, constantes y sus valores T 0=533,15 K   Δ H =37215,41

  J  mol

 A =3,578 −3

B=3,020 x 10 C =0

5

 D=−0,186 x 10  R =8,314

  J  mol  K  ⋅

valor de arranq arranque ue es cualqui cualquieramayor eramayor queT 0  T supuesta =el valor

⦑ C  p ⦒ introducela oducela ecuacion ecuacion  H =intr T calculada=

  Δ H  + T 0 → compar compara a y repite epite hasta hasta conver convergen gencia cia ⦑ C  p ⦒  H