TERMODINÁMICA 2016

ASIGNATURA

TERMODINAMICA (TEXTO UNIVERSITARIO)

Asignatura: Termodinámica

Visión Ser una de las 10 mejores universidades privadas del Perú al año 2020, reconocidos por nuestra excelencia académica y vocación de servicio, líderes en formación integral, con perspectiva global; promoviendo la competitividad del país.

MISIÓN Somos una universidad privada, innovadora y comprometida con el desarrollo del Perú, que se dedica a formar personas competentes, íntegras y emprendedoras, con visión internacional; para que se conviertan en ciudadanos responsables e impulsen el desarrollo de sus comunidades, impartiendo experiencias de aprendizaje vivificantes e inspiradoras; y generando una alta valoración mutua entre todos los grupos de interés.

Universidad Continental Material publicado con fines de estudio Distribución Gratuita 2016

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PRESENTACIÓN La termodinámica es la rama de la física que hace foco en el estudio de los vínculos existentes entre el calor y las demás variedades de energía. Analiza, por lo tanto, los efectos que poseen a nivel macroscópico las modificaciones de temperatura, presión, densidad, masa y volumen en cada sistema. La Termodinámica no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental. Basada en un pequeño número de principios que son generalizaciones tomadas de experiencias. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Los logros de aprendizaje al finalizar la asignatura es que el estudiante será capaz de reconocer e interpretar las leyes termodinámicas , las propiedades termodinámicas de las sustancias de trabajo y las diferentes formas de energía que se presentan en los aparatos y sistemas energéticos para el funcionamiento de las plantas térmicas considerando sus componentes principales de los ciclos termodinámicos usuales. En general, los contenidos propuestos en el texto universitario, se dividen cuatro unidades didácticas: unidad I introducción, definiciones principales y sustancia pura. Unidad II Trabajo, Calor y primera ley de la termodinámica, unidad III segunda ley de la termodinámica, entropía y ciclos de potencia y finalmente la unidad IV ciclos de motores de combustión interna, de refrigeración y de mezcla vapor gas. desarrollados a partir del texto (Pooter, Marle. Termodinámica para ingenieros.3° ed. España: Mc Graw-Hill, 2004. Burgard, David. Ingeniería termodinámica. Ed México: Harla, 1986.). Se recomienda al estudiante desarrollar ejercicios relacionados con el cálculo integral; así como una permanente lectura de estudio junto a una minuciosa investigación de campo, vía internet, la consulta a expertos y los resúmenes. El contenido del material se complementará con las lecciones presenciales y a distancia que se desarrollan en la asignatura. Deseo expresar mi agradecimiento a las personas que confiaron en encomendarme la elaboración del presente material de estudio, el cual será de gran utilidad en el desempeño académico del estudiante. El Autor

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INDICE PRESENTACIÓN .............................................................................................................................................. 3 INDICE ............................................................................................................................................................ 4 INTRODUCCIÓN A AL TERMODINÁMICA ....................................................................................................... 6 1RA LEY DE LA TERMODINAMICA. ............................................................................................................ 6 2DA LEY DE LA TERMODINAMICA ............................................................................................................. 7 3RA LEY DE LA TERMODINAMICA.............................................................................................................. 8 CONCEPTOS PREVIOS ................................................................................................................................ 8 SISTEMA TERMODINAMICO ...................................................................................................................... 8 TIPOS DE SISTEMAS ................................................................................................................................... 8 PROPIEDADES .......................................................................................................................................... 11 ESTADO, PROCESO Y CICLO TERMODINAMICOS ..................................................................................... 12 GUIA N° 1(Tema: INTRODUCTORIO)....................................................................................................... 13 DEFINICIONES PREVIAS ............................................................................................................................... 15 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ............................................................................................... 15 TEMPERATURA ........................................................................................................................................ 16 ESCALAS TERMOMETRICAS ..................................................................................................................... 16 DENSIDAD, VOLUMEN Y VOLUMEN ESPECÍFICO..................................................................................... 17 PROBLEMAS RESUELTOS ......................................................................................................................... 18 GUIA N° 2(Tema: CONCEPTOS PREVIOS) ................................................................................................ 20 SUSTANCIA PURA (VAPOR DE AGUA) .......................................................................................................... 21 PROBLEMAS RESUELTOS ......................................................................................................................... 24 GUIA N° 3 (Tema: VAPOR DE AGUA) ...................................................................................................... 27 SUSTANCIA PURA (GAS IDEAL)- GAS REAL .................................................................................................. 28 PROBLEMA RESUELTO ............................................................................................................................. 30 GUIA N° 4 (Tema: gas ideal) ................................................................................................................... 31 TRABAJO Y CALOR ....................................................................................................................................... 32 PROBLEMA RESUELTO ............................................................................................................................. 33 GUIA N° 5 (Tema: calor y trabajo) .......................................................................................................... 34 1° LEY SISEMAS CERRADOS-VAPOR DE AGUA ............................................................................................. 35 RESUMEN ................................................................................................................................................ 35 PRIMERA LEY PARA PROCESOS EN SISTEMAS ......................................................................................... 35 PROBLEMA RESUELTO ............................................................................................................................. 36 1° LEY SISTEMAS CERADOS - GAS IDEAL ...................................................................................................... 39 GUIA N° 7 (Tema: 1ra ley sistema cerrado gas ideal) ............................................................................. 41 1° LEY SISEMAS ABIERTOS ........................................................................................................................... 42 PRIMERA LEY PARA PROCESOS EN VOLUMEN DE CONTROL .................................................................. 42 PROBLEMAS RESUELTOS ......................................................................................................................... 43 GUIA N° 8 (Tema: 1ra ley sistema abierto) ............................................................................................ 44 2° LEY DE LA TERMODINAMICA................................................................................................................... 45 RESUMEN ................................................................................................................................................ 45 ENUNCIADOS DE LA SEGUNDA LEY ......................................................................................................... 47 PROBLEMA RESUELTO ............................................................................................................................. 49 GUIA N° 9 (Tema: 2da ley de la termodinámica) ................................................................................... 51 ENTROPIA .................................................................................................................................................... 52 PROBLEMAS RESUELTOS ......................................................................................................................... 55 GUIA N° 10 (Tema: Entropía) ................................................................................................................. 57

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CICLO DE POTENCIA-CICLO DE RANKINE ..................................................................................................... 58 RESUMEN ................................................................................................................................................ 58 PROBLEMAS RESUELTOS ......................................................................................................................... 59 GUIA N° 11 (Tema: ciclo Rankine) .......................................................................................................... 61 CICLO DE POTENCIA-CICLO DE BRAYTON .................................................................................................... 62 GUIA N° 12 (Tema: ciclo Brayton).......................................................................................................... 65 CICLO DE COMBUSTION INTERNA-CICLO OTTO .......................................................................................... 66 RESUMEN ................................................................................................................................................ 66 PROBLEMA RESUELTO ............................................................................................................................. 66 GUIA N° 13 (Tema: ciclo Otto) ............................................................................................................... 68 CICLO DE COMBUSTION INTERNA-CICLO DIESEL ........................................................................................ 69 PROBLEMAS RESUELTOS ......................................................................................................................... 69 GUIA N° 14 (Tema: ciclo Diesel) ............................................................................................................. 72 CICLO DE REFRIGERACION ........................................................................................................................... 73 Introducción a refrigeración .................................................................................................................... 73 Aplicaciones............................................................................................................................................. 73 Tipos de ciclos de refrigeración ............................................................................................................... 74 MEZCLA GAS-VAPOR ................................................................................................................................... 77 MEZCLAS DE GASES IDEALES Y VAPORES ................................................................................................ 77 PROBLEMAS RESUELTOS ......................................................................................................................... 77 GUIA N° 16 (Tema: mezcla gas vapor) .................................................................................................... 79 REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍAS ................................................................................................................. 80 Anexos ......................................................................................................................................................... 81

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INTRODUCCIÓN A AL TERMODINÁMICA

SESION N°1 DEFINICIONES TERMODINAMICAS

TERMODINAMICA: La termodinámica es la rama de la física que hace foco en el estudio de los vínculos existentes entre el calor y las demás variedades de energía. Analiza. La termodinámica generalmente está basado en las leyes o principios que lo gobiernan. LEY CERO.

La ley cero, conocida con el nombre de la ley del equilibrio térmico fue enunciada en un principio por Maxwel y llevada a ley por Fowler y dice: “Dos sistemas en equilibrio térmico con un tercero, están en equilibrio térmico entre sí”.

El equilibrio térmico debe entenderse como el estado en el cual los sistemas equilibrados tienen la misma temperatura. Esta ley es de gran importancia porque permitió definir a la temperatura como una propiedad termodinámica y no en función de las propiedades de una sustancia 1RA LEY DE LA TERMODINAMICA. La primera ley de la termodinámica establece una relación entre la energía interna del sistema y la energía que intercambia con el entorno en forma de calor o trabajo. La primera ley de la termodinámica determina que la energía interna de un sistema aumenta cuando se le transfiere calor o se realiza un trabajo sobre él

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2DA LEY DE LA TERMODINAMICA La incapacidad de la primera ley de identificar si un proceso puede llevarse a cabo es remediado al introducir otro principio general, la segunda ley de la termodinámica.

Definición de Kelvin-Planck “Es imposible construir un aparato que opere cíclicamente, cuyo único efecto sea absorber calor de una fuente de temperatura y convertirlo en una cantidad equivalente de trabajo”.

Definición de Clausius “Es imposible construir un aparato que opere en un ciclo cuyo único efecto sea transferir calor desde una fuente de baja temperatura a otra de temperatura mayor”.

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3RA LEY DE LA TERMODINAMICA La tercera ley tiene varios enunciados equivalentes: "No se puede llegar al cero absoluto mediante una serie finita de procesos" Es el calor que entra desde el "mundo exterior" lo que impide que en los experimentos se alcancen temperaturas más bajas. El cero absoluto es la temperatura teórica más baja posible y se caracteriza por la total ausencia de calor. Es la temperatura a la cual cesa el movimiento de las partículas. El cero absoluto (0 K) corresponde aproximadamente a la temperatura de - 273,16ºC. Nunca se ha alcanzado tal temperatura y la termodinámica asegura que es inalcanzable. "La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinámico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero". "La primera y la segunda ley de la termodinámica se pueden aplicar hasta el límite del cero absoluto, siempre y cuando en este límite las variaciones de entropía sean nulas para todo proceso reversible"

CONCEPTOS PREVIOS SISTEMA TERMODINAMICO Un sistema puede ser cualquier objeto, masa, región del espacio, etc., seleccionado para estudiarlo y aislarlo (mentalmente) de todo lo demás, que pasa a ser el entorno del sistema. El sistema y su entorno (alrededores) forman el universo. La distinción entre sistema y entorno es arbitraria: el sistema es lo que el observador ha escogido para estudiar. La envoltura imaginaria que encierra un sistema y lo separa del entorno se llama frontera del sistema y puede pensarse que tiene propiedades especiales que sirven para: a) aislar el sistema de su entorno o para b) permitir la interacción de un modo específico entre el sistema y su ambiente.

TIPOS DE SISTEMAS Sistema cerrado

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Cuando la masa no es transformada Entre el sistema y sus alrededores pero si su energía Ejemplo: central térmica.

Sistema abierto Cuando intercambia la masa Entre el sistema y sus alrededores Ejemplo caldera, turbina, condensador, bomba etc.

Sistema aislado No intercambia energéticamente Con el entorno, ni en trabajo, ni en calor Ni en masa Un Termo. Un buzo dentro de un traje de neopreno, este tipo de trajes no permite el intercambio de energía entre el agua y el cuerpo del nadador. Un refrigerador. Un tortillero. Una hielera. Una persona que se pone un abrigo de lana. Un horno. ucontinental.edu.pe | 9

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Una cabaña de madera. Un vaso de unicel. El interior de un Iglú.

Sistema adiabático Es impermeable al calor, es decir no recibe ni cede calor Ejemplo un calorímetro, instrumento que sirva para determinar el calor especifico

Resumen grafico

Sustancia de trabajo. Medio de transporte de la energía, al cual podemos adicionar o sustraer energía, también forma parte del sistema termodinámico SUSTANCIA PURA Tiene composición química Homogénea e invariable. Ejemplo:  Vapor de agua  Aire seco  Gas ideal  Mezcla vapor gas

SUSTANCIA IMPURA Son mezclas o soluciones sus átomos son inflamables y reaccionan. Ejemplo:  Petróleo  Leña  bosta

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PROPIEDADES Cualquier característica de un sistema se denomina se denomina propiedad Algunos ejemplos son la presión, temperatura, volumen, masa, viscosidad, coeficiente de expansión térmico reversibilidad entre otros.

PROPIEDADES INTENSIVAS Algunos ejemplos de propiedades intensivas son la temperatura, la velocidad, el volumen específico (volumen ocupado por la unidad de masa), el punto de ebullición, el punto de fusión, una magnitud escalar, una magnitud vectorial, la densidad etc. Si se tiene un litro de agua, su punto de ebullición es 100 °C (a 1 atmósfera de presión). Si se agrega otro litro de agua, el nuevo sistema, formado por dos litros de agua, tiene el mismo punto de ebullición que el sistema original. Esto ilustra la no actividad de las propiedades intensivas. EJEMPLO PROPIEDADES INTENSIVAS. 1. Temperatura (T). 2. Volumen específico (Ve). 3. Índice de refracción. 4. Volumen molar. 5. Presión (p). 6. Voltaje (v). 7. Densidad (d). PROPIEDADES EXTENSIVAS Son las que si dependen de la cantidad de sustancias del sistema, y son recíprocamente equivalentes a las intensivas. Algunos ejemplos de propiedades extensivas son la masa, el volumen, el peso, cantidad de sustancia, etc. Dependiendo del tamaño o extensión del sistema masa, volumen y energía las propiedades extensivas por unidad de masa se llaman propiedades específicas y tenemos : Energía especifica = E / m = e Volumen especifico = V / m = v Energía interna = u / m = μ

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EJEMPLO PROPIEDADES EXTENSIVAS. 1. Energía interna (U). 2. Capacidad calorífica (C). 3. Peso (P) 4. Entalpía (H) 5. Entropía (S). 6. Volumen (V). 7. Trabajo (W).

ESTADO, PROCESO Y CICLO TERMODINAMICOS ESTADO TERMODINÁMICO Conjunto de valores que toman todas las propiedades termodinámicas de un sistema en un determinado instante. Para determinar un estado no requiere especificar el valor de todas sus propiedades Basta especificar un determinado número de propiedades independientes. Las propiedades independientes que determinan el estado de un sistema se conoce como Propiedad o variables de estado o FUNCION DE ESTADO. Las funciones de estado sólo dependen del estado inicial y del estado final y no dependen de cómo ocurrió el proceso. Las funciones de estado son: T = temperatura P = presión V = volumen E = energía interna H = entalpía S = entropía G = energía libre Otras funciones que dependen de cómo se realice el proceso no son termodinámicas Estas son: q = calor w = trabajo PROCESO TERMODINÁMICO Conjunto infinito de estados intermedios por donde pasa el sistema cuando cambia de un estado inicial a un estado final EQUILIBRIO TERMODINAMICO- incapaz de experimentar por si solo, una forma espontanea un cambio de estado. Para que exista equilibrio termodinámico debe existir equilibrio térmico, equilibrio mecánico, equilibrio de fases. Proceso reversible. Proceso ideal (lento) representado con líneas continuas Proceso irreversible. Procesos reales graficados con líneas discontinuas

CICLO TERMODINÁMICO Se denomina ciclo termodinámico a cualquier serie de procesos termodinámicos tales que, al transcurso de todos ellos, el sistema regresa a su estado inicial; es decir , que la variación de las magnitudes termodinámicas propias del sistema sea nula ucontinental.edu.pe | 12

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GUIA N° 1(Tema: INTRODUCTORIO) I. Indique La Veracidad O Falsedad De Las Proposiciones. 1. El peso es una propiedad intensiva () 2. El sistema que puede intercambiar materia con sus alrededores se llama Sistema abierto.( ) II. Marque la alternativa correcta 3. Respecto a los cambios de fase de una sustancia pura, no se puede decir: a) Se llama liquido comprimido cuando el líquido está a punto de convertirse parcialmente en vapor b) Durante un cambio de fase, la presión y la temperatura son dependientes. c) Es posible pasar del estado gaseoso al estado sólido sin pasar por el estado liquido d) Los cambios de fase son necesariamente a temperatura constante e) Pueden coexistir simultáneamente las tres fases (solido, líquido y gaseoso) 4. La (el) ……………….es una (un) ……………….. con el fin de……………………………….. a) Estado-concepto estudiado-representar puntos en el espacio b) Termodinámica-ciencia estudiada-entender las sustancias puras c) Equilibrio-concepto estudiado-reconocer cuando un sistema está en reposo d) Volumen de control-espacio reservado-hacer un estudio energético e) Sistema-propiedad-estudiar. 5. Un “sistema……………………….” Es un volumen de control y un “sistema………………” es una masa de control. a) Cerrado-abierto b) Abierto-cerrado c) Aislado-cerrado d) Aislado-abierto e) Adiabático-cerrado 6. Sistema termodinámico donde no se intercambia energía ni masa es conocido como: a) Cerrado-abierto b) Abierto-cerrado c) Aislado-cerrado d) Aislado-abierto e) Adiabático-cerrado 7. indique una propiedad intensiva a) peso b) volumen c) densidad cyd

d) temperatura

8. de las siguientes proposiciones son verdaderas I. el invernadero es un sistema aislado II. el termo común es sistema cerrado III. El universo es considerado como sistema aislado a) solo I b) solo II c) solo III d) I y II II y III

e)

e)

9. Una variable extensiva se define como: a) Aquella que se extiende por todo el sistema b) Aquella cuyo valor depende de lo extensa que sea la superficie del sistema. ucontinental.edu.pe | 13

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c) Aquella que depende de la masa del sistema d) Aquella que no depende de la masa del sistema sino del punto del mismo en el que se mida. e) NA 10. Son propiedades que no dependen del proceso solo del estado final e inicial. a) Presión-volumen b) Calor-presion c) Presión-trabajo d) Temeratura-calor e) Calor y trabajo

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DEFINICIONES PREVIAS

SESION N°2 SISTEMA VOLUMEN ESPECIFICO

INTERNACIONAL-TEMPERATURA-PRESION-DENSIDAD

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

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TEMPERATURA Mide el grado de agitación molecular. Es la energía cinética molecular Promedia. La sensación fisiológica de sentir frio o caliente

ESCALAS TERMOMETRICAS ° 10C

K 37

° F 21

R 67

Punto de ebullición del agua

0

- 273

27

0

3

- 460

49

0

Cero absoluto

TºC TK  273 TºF  32 TR  492    5 5 9 9

Variación de intervalos de temperatura 1 º C  1K  1.8 º F 1.8R

PRESION

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Su unidad en el S.I. es el pascal (Pa)  1 Pa = 1 N/m2

El cuchillo cortará mejor cuanto más afilado esté, porque la fuerza ejercida se concentra en un área menor El esquiador no se hunde en la nieve porque la fuerza ejercida se reparte sobre un área mayor

Presión hidrostática Se ejerce una presión debida al peso de la columna de líquido que hay sobre el prisma.

Tipo de presiones Presión atmosférica: La presión atmosférica es la presión que ejerce el aire sobre la Tierra.

Presión manométrica: es la diferencia entre la presión absoluta o real y la presión atmosférica. Se aplica tan solo en aquellos casos en los que la presión es superior a la presión atmosférica, pues cuando esta cantidad es negativa se llama presión de vacío Presión absoluta: Es la presión que se tiene cuando se toma como nivel de referencia el vacío absoluto, se define así:

P

ab

=P

man

+P

atm

DENSIDAD, VOLUMEN Y VOLUMEN ESPECÍFICO

Densidad 𝐷 =

𝑚 𝑘𝑔 𝑉 𝑚3

𝑉 𝑚3

volumen especifico es inverso de la densidad 𝑣 = 𝑚 𝑘𝑔

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PROBLEMAS RESUELTOS 1. Un recipiente de 5 m3 de capacidad contiene aceite, cuyo peso es 42 kN. Determinar: a) El peso específico del aceite en kN/m3 . b) La densidad del aceite en kg /m3 . c) La densidad relativa del aceite.

2. Un gas se encuentra contenido en el dispositivo de cilindro-pistón, en equilibrio, mostrado. El émbolo tiene una masa de 4 kg y un área de sección transversal igual a 35cm2 . Un resorte comprimido ejerce sobre el émbolo una fuerza de 60N. Si la presión atmosférica del lugar es 95kPa ¿Cuál será la presión dentro del cilindro, en bar?

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3. Considere un tubo en U cuyas ramas están abiertas a la atmósfera. Ahora se vierte agua en una de las ramas del tubo y aceite ligero (D = 790 kg/m3) en la otra. Una de las ramas contiene agua en un tramo de 70 cm de altura, en tanto que la otra contiene los dos fluidos con una proporción de alturas aceite-agua es de 6. Determine la altura de cada fluido en esa rama. Solución

1° Trazar la línea isobara 2° Pa=Pb DH2Og(0.7-k)=Daceitg6k 1000(0.7-k)=790x6k 700=5740k 0.122 m=k Altura de agua y aceite son respectivamente

12,2 cm y 73,2 cm

4. ¿Cuál es la diferencia de presión entre los puntos A y B de los tanques?

PA-Pagua-Pmercurio+Pagua=PB PA-𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑔𝑑1 − 𝜌𝐻𝑔 𝑔𝑑2 + 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑔(𝑑1 + 𝑑2 +𝑑3 )=PB PA-PB=𝜌𝐻𝑔 𝑔𝑑2 − 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑔(𝑑2 +𝑑3 )

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GUIA N° 2(Tema: CONCEPTOS PREVIOS) 1.

Determine la presión del gas en el interior del del cilindro abierto

2. Determine la diferencia de presión entre A y B

3.

Con respecto a a presión se puede decir : . Puede ser de dos tipos : manométrica y absoluta . Es el resultado de las interacciones de la moléculas con las paredes del recipiente. . No existe presiones negativas. a)VVV

4.

b) VFV

c) VVF

d) VFV

e) FFF

f) N.A

e) FFF

f) N.A

Con respecto a la temperatura se puede decir que: . La temperatura puede ser absoluta o realtiva . La ley cero es la base para la medición de las temperatura . La temperatura es totalmente independiente de la presión VVV

b) VFV

c) VVF

d) VFV

5.

Determine a cuantos grados kelvin equivales 300°C y 27°C

6.

Un manómetro de mercurio se usa para medir la diferencia de presión en las dos tuberías mostradas en la figura. Por A fluye aceite pmfgfy combustible (peso específico = 53,0 lb/pie3), y por B fluye aceite lubricante SAE 30 (peso específico = 57,0 lb/pie3). Una bolsa de aire queda atrapada en el aceite lubricante, como se indica. Determine la presión en el tubo B si la presión en A es de 153 psi (γ= 847 lb/pie3) presión en A es de 15,3 psi. (γHg= 847 lb/pie3)

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SUSTANCIA PURA (VAPOR DE AGUA)

SESION N°1 sustancia pura

RESUMEN Se establece la definición de sustancia pura, a toda sustancia homogénea que tiene la misma composición química en todas las fases que pudiera encontrarse, por ejemplo, el agua que cualquiera que sea su apariencia física, estará conformado por moléculas de oxígeno e hidrógeno. Como consecuencia del cambio de fase de una sustancia pura se definen los conceptos de líquido comprimido o subenfriado, líquido saturado, vapor húmedo o mezcla, vapor saturado y vapor sobrecalentado, cada uno de ellos definidos por sus propiedades y otras características, propias de cada sustancia, como el punto crítico y su condición triple. CAMBIOS DE FASE DE UNA SUSTANCIA PURA

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Los diagramas que tienen campana solamente son:

CALIDAD(x) y HUMEDAD ( Y )

Se define la humedad (h) como la masa de liquido contenida en la mezcla total

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Las expresiones establecen que una propiedad específica cualesquiera es función de la calidad o humedad y de valores de propiedades específicas correspondientes a los estados de líquido saturado y de vapor saturado, valores que se obtienen de las tablas termodinámicas conociendo una de las propiedades de saturación a que se encuentra dicho estado de mezcla. Para finalizar el capítulo, se deberá establecer el concepto de ecuación de estado, que es una ecuación que relaciona variables que intervienen en una zona, determinada por el cambio de fase que sufre una sustancia pura. No todas las ecuaciones de estado son simples. En la práctica, la ecuación de estado para un sólido, líquido o vapor se obtienen utilizando un diagrama que se ajusta a datos empíricos, es por ello que resulta más sencillo resolver problemas de sustancias puras utilizando las tablas termodinámicas.

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PROBLEMAS RESUELTOS 1. Un recipiente rígido y hermético de 1940,5 dm3 de capacidad, contiene 10 kg. de vapor de agua a 100ºC. Se transfiere calor al recipiente hasta alcanzarse el estado de vapor saturado. Determinar: a) La presión al final del proceso, en bar. b) La cantidad de líquido saturado, en g, en el estado inicial. c) Diagramar en pV, TV, pT.

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2. Un recipiente rígido contiene 2 kg de vapor húmedo de agua con 40% de calidad a la presión de 2 b ¿Cuántos gramos de vapor de agua, contenidos en el recipiente, deberá ser extraído para que la calidad aumente a 90%, si la temperatura permanece constante?

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GUIA N° 3 (Tema: VAPOR DE AGUA) 1.

2.

3.

Un sistema contiene 3 kg de vapor saturado de agua a 2 b . Se realiza un proceso de expansión hasta que la presión es 0,75 b de manera que el volumen aumenta en 15%. ¿Cuál será la masa de vapor que se ha condensado, en g? Un tanque rígido provisto de una válvula, contiene 2 kg de vapor de agua con 20% de humedad a 200ºC. A través de la válvula es introducido 500 g. de vapor saturado a 200ºC manteniéndose en todo momento la temperatura constante, ¿cuál será el estado termodinámico al final del proceso? Completa la tabla sustanci a P(kPa) o T(ºC) H2O T=200 H2O P=200 H2O T=30 H2O P=40 H2O H2O

P=3MPa T=200ºC

H2O R-134a R-134a

T=-20ºC T=40ºC P=800 kPa

v (m3/kg) 0.1 0.8

propiedades u(kJ/kg) h(kJ/kg)

s(kJ/kg.K)

X (%)

estado

65 Liquido saturado

T=300ºC P=10MP a 2100 80 T=100ºC

4.

Se tiene 4 kg de vapor de agua a 250 kPa y con 50% de calidad, determine el volumen total del recipiente que lo contiene.

5.

En un recipiente de 0.4 m3 de capacidad se tiene agua a 200kPa y a 300ºC, determine la masa total.

6.

Una mezcla de agua vapor de 8 kg ocupa un volumen de 2.5 m3, estando a una presión de 5 bar, determine la humedad de la mezcla.

7.

Un recipiente está ocupado por una mezcla liquida-vapor de H2O. El 95% del volumen lo ocupa el vapor y el 5% restante lo ocupa el líquido, el H2O se encuentra a 75 kPa. Determine la calidad de la mezcla. 8. Una masa de vapor de agua está en un recipiente regido de 0.5 m3 de capacidad a 200ºC con 90% de calidad, determine la masa del líquido contenido en esta mezcla. 9. Un recipiente rígido de 5 m3 está contenida agua a una calidad de 80% y a una presión de 2 MPa. Si la presión se reduce a 400 KPa al enfriar el recipiente, determinar la masa final del vapor y del líquido, en Kg. 10. Un recipiente rígido y hermético de 1938,4 dm3 de capacidad, contiene 10 kg. de vapor de agua a 100°C. Se transfiere calor al recipiente hasta alcanzarse el estado de vapor saturado. Determinar: a) La presión al final del proceso, en bar. b) La cantidad de líquido saturado, en g, en el estado inicial. c) Diagramar en pV, TV, pT. 11. Un recipiente rígido contiene vapor húmedo de agua a 1MPa de presión, el 70% del volumen total es ocupado por el vapor y el 30% por el líquido. Se entrega calor al recipiente hasta que la presión alcanza los 2MPa. Determine: a) La calidad inicial de la muestra b) La humedad final

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SUSTANCIA PURA (GAS IDEAL)- GAS REAL

SESION N°2 gas ideal

Un gas ideal, principalmente, está definido como aquel que debe de satisfacer la ecuación de estado pV =nRT en donde n es el número de moles y R es la constante universal de los gases que en el sistema SI tiene el valor 8,3146kJkmol K Existen otras condiciones que caracterizan la idealización de un gas. Una de estas condiciones es la que se refiere al factor de compresibilidad (z) que ayuda a determinar si se debe o no utilizar la ecuación del gas ideal. La ecuación de estado para un gas ideal, puede adoptar variadas formas, siendo las más utilizadas: Ecuación universal

PV=nRT … (1)

El numero de moles 𝑚

𝑚

n=𝑀̅ reemplazando PV=𝑀̅ 𝑅𝑇

𝑅

Dando forma PV=𝑚 𝑀̅ 𝑇

𝑅 entonces 𝑅̅ = 𝑀̅ luego

Ecuación particular

PV=m 𝑅̅T … (2)

Volumen especifico

𝑣 = 𝑚 pasando la masa a dividir al otro lado

𝑉

Ecuación universal volumen especifico 𝑃𝑣 = 𝑅̅ 𝑇 … (3) El gas ideal, como cualquier sustancia puede estar sometida a diversos procesos. Es por ello que es de suma importancia mencionar el proceso politrópico consecuencia de una tendencia llamado el polítropo que está referido a un cambio de estado reversible que experimenta un gas ideal, con condiciones de cuasiequilibrio y para un valor constante de calor específico. El proceso politrópico obedece a una ley de formación pvn =cte, en donde n es el llamado exponente politrópico adoptando valores reales (positivos o negativos). Si un sistema realiza un cambio de estado de 1 a 2, luego:

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PROBLEMA RESUELTO 1.

Qué volumen en 3 dm debe tener un tanque que almacena metano, si debe de almacenar 10 kg de la sustancia a 15by 30º C. Si la temperatura decae hasta 0º C ¿Cuál será la presión, para esta condición, en kPa?

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GUIA N° 4 (Tema: gas ideal) 1.

Un gas ideal sufre una compresión isotérmica con la que reduce su volumen en 3,08 dm 3. La presión y el volumen final del gas es 6,42 bar y 5,38 dm3, respectivamente. Calcular la presión inicial del gas, en bar y realice diagrama p-v, T-v y p-T

2.

Un tanque que almacena metano, si debe de almacenar 10 kg de la sustancia a 15by 30º C. a) Qué volumen en dm3 debe tener b) Si la temperatura decae hasta 0º C ¿Cuál será la presión, para esta condición, en kPa?

3.

en un sistema cerrado un gas se expande en un proceso cuasiestático de 0.20 m3, 200 kPa y 80ªC hasta 0.60 m3 de tal forma que P=225-125V, donde P está en kPa y V esta m3, determine: a) la presión final en atm b) la temperatura final

4.

Se considera almacenar gas hidrógeno en un tanque cilíndrico con un diámetro interno de 20 cm y una longitud de 60 cm. Si la presión y temperatura máximas son de 20 bar y 60°C respectivamente. ¿Cuántas moles de hidrógeno pueden almacenarse a estas condiciones?

5.

una muestra de argón a 1atm y 25ªC, se expande reversible y adiabáticamente desde 0.5 dm3 a 1 dm3. a) calcular el kilomol b) la temperatura final c) la presión final

6.

Un recipiente de 1 m 3 que contiene aire a 25°C y 5 bar de presión, se conecta por medio de una válvula a otro recipiente que contiene 5 kg de aire a 2bar y 35°C. En seguida se abre muy lentamente, la válvula, dejando que todo el sistema alcance el equilibrio térmico con el entorno, el cual se halla a 20°C. Determine: a)

la masa de aire en el primer recipiente

b) El volumen del segundo recipiente, en m 3 . c) La presión final de equilibrio, en bar. 7.

Un gas ideal es sometido a los siguientes procesos:

1-2 compresión isotérmica 2-3 proceso politrópico pV2.4=cte. , hasta retornar al volumen inicial. Si se sabe que pi =6 bar y pf = 0.5bar, la temperatura intermedia es de 300K determine: a) La presión intermedia b) La temperatura final

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TRABAJO Y CALOR SESION N°1 trabajo y calor

TRABAJO Se define a la interacción de energía entre el sistema termodinámico y sus alrededores, como consecuencia de una diferencia de propiedades. Se establece que el trabajo es una función de proceso, es por ello que al utilizar el símbolo deberá de contener, como subíndice, el proceso en el cual se realiza, luego:

𝑊́12 = 𝑚́𝑤12

De acuerdo a la convención de signos, se tiene en cuenta que el trabajo es positivo, cuando el sistema termodinámico lo realiza sobre sus alrededores y negativo, cuando el sistema termodinámico recibe esta forma de energía proveniente de sus alrededores. La presencia de esta forma de energía en los llamados sistemas, se realizan de dos formas. La primera teniendo en cuenta el desplazamiento de los límites del sistema (variación de volumen) y la segunda en función de los llamados elementos conductores que utiliza el entorno, al actuar sobre el sistema (trabajo de rozamiento). Los elementos conductores, se caracterizan porque a través de ellos se realiza la presencia del trabajo de rozamiento sobre el sistema, siendo función del dispositivo que la genera. De todas las formas de acción que el medio circundante pueda adoptar, éstas convergen solo a dos: Forma Mecánica. Forma Eléctrica. CALOR Es una forma de energía cuya presencia, en los límites de un sistema termodinámico, se realiza como consecuencia de una diferencia de temperaturas respecto del medio circundante o alrededores. En forma similar al trabajo, es una función de proceso o trayectoria, luego:

́ = 𝑚́𝑞12 𝑄12

Convencionalmente, se dice que el valor es positivo, cuando el sistema termodinámico recibe esta forma de energía de sus alrededores. El calor es negativo, cuando el sistema termodinámico libera o rechaza esta forma de energía hacia sus alrededores. Calor Específico(c) Es una propiedad que indica la cantidad de energía (calor) que necesita una

unidad de masa para elevar su temperatura, en un grado. Existen tres formas de realizarse una transferencia de calor: Por conducción.

Por convección.

Por radiación.

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PROBLEMA RESUELTO En un dispositivo de cilindro-émbolo se expande aire a la presión de 2b, desde un volumen de 0,1m3 hasta 0,3 m3 . Después se realiza un proceso a temperatura constante hasta un volumen igual a 3 0,5 m . ¿Cuál es el trabajo total realizado, en kJ?

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GUIA N° 5 (Tema: calor y trabajo) 1. Un sistema realiza el ciclo mostrado en el diagrama

pV . Determinar el trabajo

neto

realizado, en kJ.

2. Un globo esférico de material elástico, es inflado lentamente con aire, de manera que el volumen cambia de 1 m3 hasta 2 m3 . La elasticidad del material es tal que la presión interior es proporcional al volumen del globo, según p =1,35V (bar) Determinar el trabajo desarrollado en kJ. 3. Un motor eléctrico consume 3A de una batería de 12v, según se muestra en la figura. El 90% de la energía se utiliza para hacer girar la rueda de paletas en el interior del cilindro. Después de 50s de operación, el pistón de 30 kg se eleva una distancia de 10 cm; determinar el trabajo total realizado por el gas sobre el entorno, en J (Usar: Patm = 95 kPa ).

4. El dispositivo mostrado, de pistón adiabático, contienen 10 g de aire a la presión de 2,5 bar . Si la presión necesaria para elevar el pistón es 3bar. Determinar ¿Cuántos segundos deberá circular una corriente eléctrica de 2,5 A por la resistencia de 2 ohm para que el émbolo se eleve 60 cm respecto de la base del cilindro, siendo el trabajo total realizado de - 1,062kJ (A sección del piston= 50cm2) 5. Una masa de 2 kg de aire experimenta un ciclo reversible, conformado por los siguientes procesos: 1-2:

p= cte

3-1: T =cte

( p1= 2bar; T 1=100°C), 2-3: v= cte

(T2 =600°C)

Determinar:

a. La presión mínima alcanzada por el ciclo, en kPa. b. El trabajo neto, en kJ.

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1° LEY SISEMAS CERRADOS-VAPOR DE AGUA

SESION N°2 primera ley sistemas cerrados vapor de agua

RESUMEN Con frecuencia a este principio se le denomina la “Ley de conservación de la energía” que es la generalización de hechos experimentales. El primer principio no puede probarse en forma analítica, pero la evidencia experimental ha confirmado en forma repetida su validez y como no se ha presentado, hasta el momento, ningún fenómeno que lo contradiga, es aceptada como una ley de la naturaleza. La primera ley establece que cuando un sistema termodinámico realiza un ciclo, las formas de energías, calor y trabajo son equivalentes. Matemáticamente es expresada:

PRIMERA LEY PARA PROCESOS EN SISTEMAS Como consecuencia de la aplicación del primer principio a un ciclo y haciendo uso de propiedades matemáticas, se desarrolla una ecuación aplicable a un proceso. Luego:

En esencia la ecuación representa un balance de energías, en donde E está conformado por todas las formas de energías del sistema en el estado en que se encuentren. Desarrollando la ecuación del balance de energías, se obtendrán valores absolutos de las energías que se utilizan en la ecuación. Sin embargo, si se deseara asignar valores a estas formas de energías, deberá de asumirse estados de referencia. Así:

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ENERGÍA CINÉTICA (EC) Es una propiedad o forma de energía que es función de las velocidades de desplazamiento del sistema, respecto de un plano coordenado, al realizarse un proceso.

ENERGÍA POTENCIAL (EP) Es una propiedad o forma de energía, que es función de la posición de un sistema, respecto de un plano coordenado, al realizarse un proceso.

ENERGÍA INTERNA (U) Es una propiedad inherente de la materia que se encuentra asociada con la configuración y distribución molecular, es decir, que es la suma de todas las formas microscópicas de energía presentes en el sistema. A diferencia de la energía cinética y potencial es independiente de un marco coordenado.

Para un liquido vapor Los valores los obties de tabla

PROBLEMA RESUELTO 1. Un sistema contiene vapor húmedo de agua a la presión de 1b y realiza un proceso isométrico hasta alcanzar la presión de 3b, luego realiza un proceso isobárico hasta alcanzar la temperatura de saturación para 5b y finalmente un proceso isométrico hasta alcanzar la presión de 5b. Si el volumen del sistema ha aumentado en 17,716% y el trabajo total realizado es 25,74 Kj/ kg , determinar: a) La calidad inicial. b) La temperatura final, en ºC.

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GUIA N° 6 (Tema: 1ra ley sistema cerrado vapor de agua) 1.

Se enfría a volumen constante una masa de vapor de agua inicialmente a 3MPa y 400°C (1) hasta una temperatura de 200°C (2). Luego se extrae calor a temperatura constante hasta tener liquido saturado (3). Finalmente se completa un ciclo con un proceso politrópico.Se pide determinar: - La calidad en el estado (2), en % - El calor transferido en el proceso 2-3, en KJ/Kg - El trabajo del proceso politrópico, en KJ/Kg, - Trazar el diagrama p-v indicando valores de referencia.

2. una masa de 3kg de vapor de agua, que inicialmente se encuentra a 2.5MPa y a una temperatura de 400ªC, se le quita 2460 kJ de calor a temperatura constante, hasta que la calidad es de 90%, calcule el trabajo realizado 3. un recipiente rígido tiene un volumen de 0.566 m3 y está lleno de vapor sobrecalentado a 5 bar a 200ºC, se transfiere calor del vapor sobrecalentado hasta que se vuelva saturado, determine dicho calor. 4. El dispositivo mostrado contiene 300g de vapor de agua a 80ºC ocupando un volumen de 60dm3 . Se realiza un calentamiento y cuando la presión es 2bar, el pistón se separa de los topes. El calentamiento continúa hasta que la temperatura sea 150ºC. Determinar el calor transferido, en kJ. 5. Un recipiente rígido contiene inicialmente agua con un volumen especifico de 1.694 m3/kg a 0.3 bar, suministrándose calor hasta que se alcance una presión de 1 bar. Determine a) El calor suministrado en kJ/kg, b)La variación de entalpia en kJ/kg b) Esboce el grafico p-V 6. Cuatro kg de agua se encuentran inicialmente a 10 bar, con un volumen inicial de V=0.1053 m3. Experimenta una expansión isobárica hasta que su volumen específico sea 0.2060 m3/kg determine: a) El cambio de energía interna en kJ, b) El calor suministrado en kJ 7. Un conjunto de pistón y cilindro contiene 5 kg de agua a 100 °C con x=20% y el pisto de 75kg de masa descansa sobre unos topes, como se muestra en la figura. La presión exterior es de 100 kPa, y el área del cilindro es 24.5 cm2. Se adiciona calor has que el agua alcance un estado de vapor saturado. Determine: a) Volumen inicial b) La presión final c) El trabajo realizado total d) El calor transferido total e) Construya el diagrama p-V 8. Se tiene 3 kg de H2O a 5MPa y se somete a un ciclo termodinámico compuesto por los siguientes procesos sin fricción. 1-2 isobárico hasta 300ºC, 2-3 poli trópico con n=1.20 hasta 225kPa 3-4 isotérmico, hasta 0.24 m3, 4-1 isocorico Determine los calores cedidos y absorbidos por el ciclo, y el trabajo neto

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1° LEY SISTEMAS CERADOS - GAS IDEAL SESION N°1 1ra ley sistema cerrado- gas ideal

Para este caso también usamos

La diferencia con el capito anterior es que en este caso: ENERGÍA INTERNA (U) Es una propiedad inherente de la materia que se encuentra asociada con la configuración y distribución molecular, es decir, que es la suma de todas las formas microscópicas de energía presentes en el sistema. A diferencia de la energía cinética y potencial es independiente de un marco coordenado. Para un gas ideal lo encontramos de la siguiente manera Si la sustancia es un gas ideal: PROBLEMAS RESUELTOS 1. El dispositivo mostrado inicialmente en equilibrio, contiene aire a las condiciones de 1,5b, 400ºC. Se realiza un proceso de transferencia de calor hasta que la temperatura sea 20ºC. Determinar: a) La temperatura en el instante en que el pistón llega a los topes, en ºC. b) La presión al final del proceso, en kPa. c) El calor transferido, en kJ/kg .

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GUIA N° 7 (Tema: 1ra ley sistema cerrado gas ideal) 1.

se comprime aire politropicamente en un cilindro de acuerdo con la ley PV2.5 =cte el trabajo realizado es de 200 J. determine: a) el cambio de energia b) el calor transferido

2.

Un gas ideal diatómico se encuentra inicialmente a una temperatura T1= 300 K, una presión P1 = 105 Pa y ocupa un volumen V1 = 0,4 m3. El gas se expande adiabáticamente hasta ocupar un volumen V 2 = 1,2 m3 . Posteriormente se comprime isotérmicamente hasta que su volumen es otra vez V1 y por último vuelve a su estado inicial mediante una transformación isocórica. Todas las transformaciones son reversibles. a) Dibuja el ciclo en un diagrama p-V. Calcula el número de moles del gas y la presión y la temperatura después de la expansión adiabática. b) Calcula la variación de energía interna, el trabajo y el calor en cada transformación. 5 7 (gas diatómico 𝐶𝑣 = 𝑅 𝐶𝑝 = 𝑅 ) 2

2

3.

Se comprime aire politropicamente en un cilindro de acuerdo pV 2=Cte, el trabajo requerido es de 180 kJ, determine: a) masa de aire b) el cambio de energía interna c) el calor transferido en el proceso.

4.

Un gas ideal experimenta un ciclo termodinámico, el cual se representa en la gráfica adjunta, determine el trabajo realizado por el gas ideal en dos ciclos sabiendo que en el proceso isotérmico absorbió 80J de calor.

5.

Diez kilogramos de aire (z=1) se encentra inicialmente a 4 bar y 327ºC, el cual realiza el siguiente ciclo termodinamico: 1-2 expansion politropica con n=1.5, hasta triplicar su volumen inicial 2-3 proceso isotérmico 3-1 proceso isobárico, determine, a) el volumen en el estado 3 en m3 y b) el calor transferido al ciclo en kJ.

6.

Dos kg de aire son sometidos a dos procesos, en el primero se le transfiere 300 kJ de calor a presión constante y en segundo se expande siguiendo pV 0.5 =cte si el cambio de energía interna en el segundo proceso es igual al cambio del de energía en el primer proceso y se considera que el aire es un KJ KJ G.I. con ( ̅̅̅ Cp = 1.0035 y ̅̅̅ Cv = 0.7165 ) kg.K

kg.K

7.

Un ciclo de tres procesos, que funciona con nitrógeno como sustancia operante , es como sigue: 1-2 compresión a temperatura constante (T1=40ºC y P1=11okPa) 2-3 calentamiento a volumen constante 3-1expansion politropica (n=1.35). la compresión isotérmica requiere -67 kJ/kg de trabajo, determine: a) calores de entrada y salida y b)el trabajo neto.

8. 9.

Una masa de 2 kg de helio experimenta un ciclo de tres procesos, que son: 1-2 volumen constante, 2-3 presión constante, 3-1 temperatura constante v dado que P1= 100KPa, T1=300K, y 1 = 5. v2

determine: a) determine los calores cedidos y absorbidos y b) los trabajos en cada proceso

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1° LEY SISEMAS ABIERTOS SESION N°2 sistemas abiertos

ENTALPÍA (H) Es una propiedad que resulta de la agrupación de dos formas de energías: energía interna y energía como producto de la presión y el volumen, la entalpía tiene un significado físico, solo en situaciones de flujo de masa, es decir que es una propiedad que caracteriza un proceso de flujo en volúmenes de control. Luego:

Asimismo, por ser una propiedad extensiva

H=mh

Para un estado de mezclao vapor húmedo

Para un gas ideal

PRIMERA LEY PARA PROCESOS EN VOLUMEN DE CONTROL Teniendo en cuenta el tipo de flujo (estable) y las consideraciones de flujo estable. Luego, para volumen de control con una entrada y una salida

La primera ley como ecuación de rapidez

Para volumen de control que tengan más de una entrada (e) y más de una salida (s), en ausencia de cambios de velocidad y posición

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PROBLEMAS RESUELTOS 1. A una turbina adiabática ingresa vapor de agua a 80b y 400ºC saliendo a 1b. Si el flujo de masa al ingreso es 10 800 kg h y la potencia generada de 2,3 MW; determinar: a) El estado termodinámico a la salida, en %. b) El caudal de salida, en dm3 /s .

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GUIA N° 8 (Tema: 1ra ley sistema abierto) 1. Vapor de agua ingresa a la tobera adiabática de una turbina con una velocidad despreciable a 3MPa y 350°C, y sale de la tobera a 1.5MPa y a la velocidad de 550m/s. El flujo de vapor a través de la tobera es de 0.5kg/s. Se pide determinar: a) La calidad (si es VH) o la temperatura (si es VSC) en la salida b) El diámetro, a la salida de la tobera 2. A una turbina adiabática ingresa vapor de agua a 80 bar y 400°C saliendo a 1bar Si el flujo de masa al ingreso es 10 800 kg/h y la potencia generada de 2,3 MW; determinar: a) El estado termodinámico a la salida b) El caudal de salida, en dm3/s (despreciando efectos cinéticos y gravitatorios) 3. A una tobera adiabática ingresa aire como G.I. a 1.8 bar, 67°C y 48 m/s. A la salida la presión es de 1bar y la velocidad es 6 veces el valor inicial. Si el área de entrada es 100cm2, se pide determina: a) la temperatura a la salida, en °C b) el área a la salida en cm2 4. Al difusor de un motor a propulsión a chorro, ingresa aire a 1bar y 10°C con una velocidad de 200 m/s . El área de ingreso al difusor es 40dm2 ; si el calor estimado a través del difusor es 40kw siendo la velocidad saliente despreciable. Determinar: a) El flujo másico inicial, en kg b) La temperatura de salida, en °C. 5. A una turbina adiabática, ingresa vapor de agua a 16bar y 300°C. En un punto intermedio de la turbina se realiza una extracción del 8% de la masa de vapor de agua que ingresa, a 3bar y x = 1 expandiéndose el resto hasta 0,4bar y x = 0,9 . Si la potencia desarrollada por la turbina es 100 kW. ¿Cuál será el flujo de masa, en kg/min , que ingresa a la turbina? 6. En un intercambiador de calor ideal y adiabático, ingresa vapor de agua a un bar y 110°C y sale a 0.5 bar y 200°C, mientras que por otro lado ingresa helio a 7 bar y 325°C con una velocidad de 15 m/s, y sale 3,5 bar y 125 °C si las secciones de entrada y salida del helio son iguales, determinar la velocidad del helio a la salida en m/s. 7. Un flujo de aire es comprimido por un compresor centrífugo cuya ley de formación del proceso sigue la ley pv1,2=c desde 1b , 27ºC hasta 5b . El flujo de gas comprimido que se obtiene a la salida es 0,8m3 /s siendo la potencia consumida de 600 kW. Determinar: a) La temperatura de salida, en °C. b) El caudal de ingreso, en m3/s . c) El calor transferido, en kW. 8. un compresor de superficie externa adiabático, refrigerado por agua comprime 2 kg/s de aire desde 1bar y 15ªC hasta 3.5 bar 100ªC, el diámetro de la tubería de salida del compresor es 160mm, suponga que la velocidad de aire a la entrada es cero, el calor entregado o transferido al agua de enfriamiento del compresor es de 50.5 kJ/s. determine: a) la velocidad del aire a la salida en m/s b) la potencia que requiere el compresor en kW

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2° LEY DE LA TERMODINAMICA SESION N°1 INTRODUCCION

RESUMEN La segunda Ley de la Termodinámica es un principio de consecuencias muy profundas, cuyo enunciado se ha postulado de diversas formas. La experiencia cotidiana nos enseña que los procesos físicos que derivan hacia estados de equilibrio ocurren en forma espontánea en la naturaleza. Citemos algunas experiencias: - El agua fluye de niveles altos a niveles bajos. - El calor fluye de un cuerpo caliente a otro frío. - Los gases se expansionan de altas a bajas presiones. - Se descarga una batería al utilizarse una resistencia eléctrica. Pueden citarse muchos más ejemplos, en todos ellos se establecerán que su realización se producirá en una sola dirección, además, cuando la energía se transfiere de una forma a otra, existe una degradación de la energía suministrada a otra forma menos útil, lo que puede definirse como la calidad de la energía. El segundo principio de la termodinámica nos permite determinar la posibilidad de que un proceso se realice entre dos estados perfectamente especificados. A diferencia del primer principio, la segunda ley no conduce a una ecuación, sino a una inecuación. Cabe mencionar que el segundo principio ha sido confirmado por evidencias experimentales, como sucede con otras leyes físicas de la naturaleza. A continuación se expondrán algunas definiciones que serán utilizadas en el desarrollo del curso. Foco térmico, es un cuerpo o un medio capaz de realizar transferencias finitas de calor sin experimentar cambios en su temperatura. Si la temperatura del medio es considerada bastante alta, entonces es considerado como una fuente, caso contrario se le denomina sumidero. Máquina térmica, es un dispositivo que opera con ciclos continuos, transformando energía térmica en energía mecánica, funcionando entre dos niveles térmicos (fuente y sumidero). El parámetro que establece dicha transformación de energía se llama eficiencia (  ).

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Máquina refrigeradora, es un dispositivo que al realizar ciclos continuos, realiza una transmisión neta de calor a expensas de un consumo de energía. Para valorar esta capacidad energética se utiliza un parámetro denominado Coeficiente de Performance (COP).

Por su versatilidad en el uso, la máquina refrigerante, puede utilizarse como refrigerador o como calefactor (bomba de calor).

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ENUNCIADOS DE LA SEGUNDA LEY Enunciado de Clausius: “Es imposible que se realice una transmisión de calor, en forma libre y espontánea, de un foco térmico de menor temperatura a otra, de mayor temperatura”. Enunciado de Kelvin-Planck: “Es imposible construir una máquina que operando en forma cíclica sea capaz de trabajar con un solo foco térmico”. EL CICLO CARNOT Es un ciclo ideal, que aplicado a una máquina se obtendría el mayor rendimiento a igualdad de condiciones, de funcionamiento. Está conformada por dos procesos isotérmicos y dos procesos adiabáticosreversibles. El ciclo Carnot no es práctico pero de mucha utilidad porque sirve como norma de comparación en el diseño de máquinas. COROLARIOS DE CARNOT Primer corolario: “Las máquinas reversibles trabajando entre los mismos focos térmicos tienen el mismo rendimiento”. Segundo corolario: “El rendimiento de una máquina reversible es siempre mayor que de otra, irreversible, trabajando entre los mismos focos térmicos”. ESCALA TERMODINÁMICA DE TEMPERATURAS ABSOLUTAS Con ayuda de uno de los corolarios de Carnot, Lord Kelvin idea una escala de temperaturas independiente de la naturaleza de la sustancia termométrica. Lord Kelvin establece que en toda máquina reversible operando entre dos focos térmicos de temperatura constante, los calores transferidos son proporcionales a las temperaturas absolutas de los focos térmicos que se corresponden. DESIGUALDAD DE CLAUSIUS Establecer una expresión que se aplique a cualquier ciclo sin tener en cuenta el cuerpo con el que el ciclo realiza intercambios de energía por transferencia de calor, es la desigualdad de Clausius.

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La desigualdad de Clausius establece la variación del calor respecto de la temperatura absoluta del foco térmico que se corresponde y que debe de satisfacerse en todas las máquinas reversibles o irreversibles.

En donde, la igualdad se cumple en máquinas (ciclos) reversibles y la desigualdad, en máquinas (ciclos) irreversibles.

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PROBLEMA RESUELTO 1. Una bomba de calor de Carnot se utiliza para calentar y mantener casa a 22ºC. Un análisis de energía de la casa revela que pierde calor a una relación de 2500kJh por cada ºC de diferencia de temperatura entre el interior y el exterior. Para una temperatura exterior de 4ºC, determinar: a) La mínima potencia consumida, en kW, si trabaja como calefactor. b) La temperatura máxima, en ºC, si trabaja como refrigerador.

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2. El esquema muestra una máquina reversible que trabaja como calefactor, si:

Determinar: a) La potencia consumida en kW. b) La temperatura “ TA ”, en ºC. Las aplicaciones de máquinas que trabajan con más de dos focos térmicos, se resuelven estableciendo tantas ecuaciones como incógnitas se tengan.

Para

establecer las ecuaciones, se deberá tener en cuenta expresiones, principios, características de la máquina y relaciones de variables que intervengan. Luego:

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GUIA N° 9 (Tema: 2da ley de la termodinámica)

1. Determine la temperatura de la fuente caliente para la máquina de Carnot mostrado.

2. La eficiencia de una maquina térmica de Carnot es 30%, sabiendo que desarrolla una 1 kW de potencia determine el flujo de calor que pierde. 3. Un motor a gasolina utiliza 12000 J de calor para producir 3200 de trabajo por ciclo. El calor proviene de quemar gasolina que tiene un calor de combustión Lc=4200 J/kg. Determine: a) La eficiencia térmica del sistema b) Cuanto calor desecha el sistema c) Que masa de calor se quema en cada ciclo d) Si el motor opera a 60 ciclos /s, que potencia de salida en kW y hp presenta 4. Una máquina de potencia de Carnot entrega un trabajo de 0.4 veces el calor rechazado. Calcular la temperatura del foco frio sabiendo que la diferencia entre los límites de temperatura es de 20K. 5. Una maquina frigorífica de Carnot tiene un COP de 3 si se le invierte para que trabaje como una máquina de potencia y se le entrega 900 kJ de calor ¿Qué trabajo producirá? 6. La máquina refrigeradora reversible calcule el calor cedido al foco térmico superior en kJ

9. Una máquina de potencia de Carnot opera con vapor de agua entre 50 bar y 1 bar, si la maquina toma 1640 kJ/kg de calor determine el trabajo desarrollado por cada kg de vapor. 10. En el esquema mostrado, cada una de las máquinas reversibles generan una potencia de 300W. Determinar: a) El calor que recibe la máquina (1), en W. b) La eficiencia de la máquina (2).

11.

Una bomba de calor de Carnot se utiliza para calentar y mantener casa a 22°C . Un análisis de energía de la casa revela que pierde calor a una relación de 2500% por cada °C de diferencia de temperatura entre el interior y el exterior. Para una temperatura exterior de 4°C , determinar: a) La mínima potencia consumida, en kW, si trabaja como calefactor b) La temperatura máxima, en °C , si trabaja como refrigerador.

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ENTROPIA SESION N°2 Entropía

RESUMEN La palabra entropía procede de un vocablo griego que significa “capacidad de transformación”. La entropía es una propiedad de la materia que se especifica para cada estado de equilibrio o en cuasiequilibrio de una sustancia. Representa el desorden o el grado de incertidumbre en escala microscópica, pero, macroscópicamente se le utiliza como cualquier otra propiedad. Como en todas las propiedades estudiadas, la entropía se estudia en variadas formas: Gráfica (uso de diagramas Ts y de Molliere). Tabuladas (uso de tablas de vapor de una determinada sustancia). De ecuaciones (relación de la entropía con otras propiedades). Programas de computadoras. Fue en el siglo IX cuando Clausius introdujo una función matemática llamada entropía con la cual trató de explicar en forma cuantitativa los conceptos de la Segunda Ley. La entropía es una consecuencia del segundo principio y proporciona un método, basado en operaciones de cálculos, de explicar la imposibilidad de que ciertas transformaciones energéticas se cumplan, así como de identificar la dirección de cualquier proceso que se realiza en forma espontánea. Por ser considerada una propiedad extensiva S=ms Para determinar cambios de entropía en procesos reversibles, se utiliza la expresión:

Si el proceso reversible se realiza en un dispositivo adiabático

Para procesos irreversibles, se deduce la expresión

El uso de esta ecuación nos dará un valor referencial del cambio de entropía para estos procesos. ucontinental.edu.pe | 52

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Si el proceso irreversible se realiza en un dispositivo adiabático

El diagrama TS, es un diagrama que representa la energía, calor, que es transferido a través de un proceso reversible

Dependiendo de la sustancia de trabajo, se establecen las siguientes consideraciones: La entropía de una sustancia pura en la condición de mezcla o vapor húmedo, se determina:

La entropía de una sustancia pura en la condición de vapor sobrecalentado, deberá de tenerse en cuenta, por lo menos, dos propiedades independientes siendo una de ellas, la presión. Si la sustancia es un gas ideal, se utilizarán relaciones derivadas de las ecuaciones de Maxwell. Así:

Para representar procesos con gases ideales, se utilizará el siguiente diagrama:

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PROBLEMAS RESUELTOS

1. Un sistema conteniendo vapor de agua a 90º C ocupan un volumen de 3581,23 dm y son enfriados hasta 30º C a través de un proceso adiabático reversible, obteniéndose una calidad del 50% para luego ser calentado isobáricamente hasta convertirlo en vapor saturado. Determinar el cambio de entropía que sufre el vapor de agua, en kJ /K .

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GUIA N° 10 (Tema: Entropía) 1. Determine la cantidad de entropía al calentar hielo de -10°C hasta vapor de 120°C 2. Tres kg de vapor a 200°C se enfría a presión constante hasta que el vapor se condense por completo (X=0). Determine: El cambio de entropía. 3. Un recipiente rígido contiene inicialmente 5 kg de refrigerante 134ª a 20 oC y 140 kpa, la sustancia se enfría mientras es agitado hasta que su presión disminuye a 100 kPa. Determine a) el cambio de entropía del refrigerante durante el proceso. b) Dibujar el proceso en un diagrama T-s 4. Un dispositivo rígido de 1 m3 de volumen contiene agua a 30 bar y 600 oC. El agua se enfría y la presión baja a 15 bar, el ambiente que recibe el calor esta a 1,1 bar y 27 oC. Determine: a) Variación de la entropía del agua. b) Producción total de entropía en el proceso. c) Dibujar el proceso en un diagrama T-s. 5. A un difusor entra aire (gas ideal) a 150KPa y 25°C con una velocidad de 180m/s, y sale con una velocidad de 25 m/s . Si se supone que el proceso es reversible y adiabático, se pide determinar: a) La entalpia en la salida del difusor kJ/kg b) La presión a la salida en kPa. c) El cambio de entropía min, 6. En una tobera el aire (gas ideal) ingresa a 3 bar , 150°C y a razón de 15 kg/min , con una velocidad de 50m/s , experimentando un proceso de expansión con n=1.42 hasta la presión de 1bar (T0= 27°C, P0=1bar) la velocidad del aire a la salida de la tobera es 450 m/s. a. Calcule el calor transferido , en kj 𝑘𝑗

b. Calcule el cambio de entropía del aire , en (𝐾−𝑚𝑖𝑛) 7. A una tobera adiabática ingresa airea (gas ideal) con velocidad despreciable a 15 bar y 400°C . el cambio de energía interna es -300 KJ/Kg , y el de entropía 0.01KJ/Kg.K hasta la presión de 1 bar ,considere condiciones del medio ambiente, T0 =27°C y P0 = 1 bar se pide a. La velocidad a la salida de la tobera , en m/s. a) 625.5 b) 916.5 c) 997.5 d) 1485.5 e) ……. b. El trabajo reversible (trabajo máximo ), en KJ/Kg. a) L14 b) 2.56 c) 3.02 d) 4.85 e) ……. 8. Un tanque cerrado contiene 3kg. de aire a 10 bar y 47°C y se encuentra en un ambiente que se mantiene a 17°C . Después de cierto tiempo la temperatura del aire en el tanque ha descendido a 17°C. a. Calcular la disminución de la entropía del aire en el tanque, en KJ/K (en valor absoluto) a) 0,3528 b) 0,504 c) 0,2117 d) 0,111 e) 0,185 b. Calcular el incremento de entropía del universo, en KJ/k. a) 0,0030 b) 0,0180 c) 0,0050 d) 0,0630 e) 0,0108

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CICLO DE POTENCIA-CICLO DE RANKINE SESION N°1 ciclo Rankine

RESUMEN Los dispositivos que se utilizan para realizar la conversión de calor en trabajo, reciben el nombre de máquinas térmicas. Cuando se piensa en un ciclo de potencia para obtener una máxima eficiencia, de inmediato se piensa en un ciclo Carnot, pero este no es el modelo adecuado para los ciclos de potencia de vapor porque no se puede alcanzar en la práctica, debido a que no es posible diseñar un dispositivo en el que se permita la transferencia de calor a un fluido a temperatura constante en un proceso considerado, reversible. El ciclo que sirve de modelo y que se adapta a un ciclo de potencia de vapor es el llamado Ciclo de Rankine, el cual está conformado por cuatro procesos básicos internamente reversibles. El proceso de adición de calor, realizado en el caldero a través de un proceso isobárico. El proceso de expansión isoentrópico realizado en la turbina. El proceso de rechazo de calor, en el condensador a presión constante. El proceso de compresión isoentrópica, en la bomba. La eficiencia que se obtiene del ciclo de Rankine básico es aceptable, pero como modelo no es aceptado debido a la elevada humedad a la salida de la turbina. En el diseño de una turbina que trabaja con vapor de agua, normalmente es deseable que la humedad no exceda del 10% al 12% para evitar la formación con exceso de gotas de líquido. Es por ello que es necesario utilizar las variantes del ciclo. El ciclo de Rankine sobrecalentado, se caracteriza por elevar la temperatura promedio durante la adición de calor, de manera que se disminuya el contenido de humedad a la salida de la turbina, pero este sobrecalentamiento se encuentra restringido por las condiciones metalúrgicas en la confección de la turbina Otra de las variantes que ofrece el ciclo de Rankine, es el recalentamiento de la sustancia de trabajo, para lo cual es necesario el uso de una segunda turbina de manera que se mantiene la humedad, en la turbina de alta y de baja presión, dentro de los límites recomendables; asimismo, la eficiencia del ciclo aumenta. La mejor variante que ofrece el ciclo de Rankine es el uso de la regeneración del ciclo. Si logramos precalentar el agua de alimentación del caldero, se logrará una disminución del calor que se necesita en el generador de vapor para realizar el cambio de fase de la sustancia de trabajo. Para ello se utilizará los llamados calentadores o mezcladores, se puede utilizar más de un calentador con lo cual, la eficiencia del ciclo tenderá a aumentar. La utilización del número de calentadores estará en función de costos en el diseño de la planta, combustible y otros, lo que permitirá determinar el número óptimo en el uso de calentadores.

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PROBLEMAS RESUELTOS 1. Se diseña una turbina para que trabaje en ciclo de Rankine. El vapor de agua ingresa a la turbina a 16b realizándose la condensación a 30º C; si la humedad a la salida no debe de exceder en 19,57%. Determinar: a) La temperatura de ingreso a la turbina, en ºC. b) La eficiencia térmica.

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GUIA N° 11 (Tema: ciclo Rankine) 1. Una planta de vapor que sigue un Ciclo Rankine, opera ente las presiones de 20 MPa y 1 atm con el fin de generar energía eléctrica para una pequeña aglomeración urbana que requiere una potencia de 10.000 kW. Para ello la municipalidad está dispuesta a invertir 30 millones de dólares por año en la operación de la planta. 2. Una batería de colectores solares con un área de 2 500m suministra energía a la caldera de una planta de fuerza que utiliza un ciclo de Rankine como ciclo de trabajo. La batería suministra 6MJ/m2-h de energía calorífica al agua, saliendo éste de la caldera a 2 MPa, 300º C e ingresando a la bomba a 60º C. Determinar: a) El flujo de masa utilizado, en kg/min. b) La potencia útil, en kW. c) La eficiencia térmica del ciclo. 3. Por la turbina de alta presión de un ciclo de Rankine con recalentamiento, ingresa vapor de agua a 6 MPa y 450º C. El vapor de agua es recalentado hasta 400º C expandiéndose hasta 7,5 kPa con una humedad de 17,33%. Si el calor transferido en el generador de vapor es 25 MW. Determinar: a) La presión de recalentamiento, en bar. b) El flujo de masa utilizado, en kg/h. c) La eficiencia térmica. 4. Considere el siguiente ciclo de vapor con recalentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presión a 3.5 Mpa, 350°C y se expande a 0.5 Mpa y luego se recalienta a 350°C. E l vapor es expandido en la turbina de baja presión a 7.5 kPa. El líquido saturado que sale del condensador va a la bomba. Cada turbina es adiabática con una eficiencia del 85% y la bomba tiene una eficiencia adiabática del 80%. Si la potencia producida por las turbinas es de 1000 Kw, determine:a) Flujo de masa de vapor. b) Potencia de la bomba. c) La eficiencia térmica 5. Una planta de potencia de vapor opera en un ciclo Rankine ideal con recalentamiento.El vapor entra a la turbina de alta presión a 8 MPa y 500 ºC y la abandona a 3 MPa. Elvapor es recalentado a presión constante hasta 500 ºC antes de expandirse en la turbinade baja presión. Determine el trabajo específico de las turbinas (en kJ/kg) y la eficienciatérmica del ciclo. También muestre el diagrama T-s del ciclo. Realice el análisisexérgico, considera que el ciclo intercambia calor con reservorios de 1800 K y 300 K. 6. 7. La turbina de una planta eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple produce 1750 kW de potencia cuando la caldera opera a 800 PSIA, el condensador a 3 PSIA y la temperatura a la entrada de la turbina en 900°F. Determine la tasa de suministro de calor en la caldera, la tasa de rechazo de calor en el condensador y la eficiencia termica del ciclo.

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CICLO DE POTENCIA-CICLO DE BRAYTON

SESION N°2 ciclo Brayton

RESUMEN El ciclo de Joule Brayton más conocido como el ciclo Brayton es el ciclo ideal de las centrales térmicas de generación de energía que utilizan un gas, como sustancia de trabajo. El ciclo Brayton está conformado por cuatro procesos: Proceso de compresión isoentrópica, en el compresor. Proceso de adición de calor, a presión constante, en la cámara de combustión. Proceso de expansión isoentrópica, en la turbina. Proceso de rechazo de calor a presión constante. Dependiendo del uso de un intercambiador de calor, el ciclo se denomina, ciclo Brayton cerrado, utilizado preferentemente en ambientes de laboratorios. En la generalidad de los casos de uso, es el medio atmosférico el cuarto elemento que cierra el ciclo por lo que se le denomina ciclo Brayton abierto. Se denomina estándar de aire, cuando la sustancia de trabajo es aire que se comporta como un gas ideal, además, que el proceso real de combustión es reemplazado por un proceso de adición de calor a condición isobárica. Luego, la eficiencia térmica del ciclo Brayton bajo estas condiciones, es:

El uso de un intercambiador de calor a la salida del compresor, será una de las variantes del ciclo Brayton. A este dispositivo se le llama regenerador, luego el ciclo será Brayton regenerado, que establece la relación entre el calor real que es transferido al aire antes de ingresar a la cámara de combustión, al calor máximo posible que pueda transferírsele. Luego:

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la condición de regeneración ideal n REG ==100% la temperatura a la salida del compresor debe ser igual a la temperatura al inicio del proceso de rechazo de calor y la temperatura a la salida de la turbina será igual a la temperatura al inicio del proceso de adición de calor. Por consiguiente bajo la suposición de aire frío estándar, la eficiencia de un ciclo Brayton con regeneración ideal, será:

PROBLEMAS RESUELTOS 1. Una central termoeléctrica utiliza un ciclo de Brayton, entregando 3MW de potencia neta a un generador eléctrico. Si la presión y temperatura máximas es 5b y 1000ºC y la presión y temperatura mínimas de 1b y 27ºC, teniendo en cuenta que la planta trabaja con un regenerador ideal. Determinar el calor admitido, en KW.

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GUIA N° 12 (Tema: ciclo Brayton)

1. En un ciclo Brayton simple de aire normal se tiene una relación de presiones de 12, una temperatura a la entrada del compresor de 300 K y una temperatura a la entrada de la turbina de 1000 K. Determine el flujo másico requerido de aire para una salida de potencia neta de 30 MW; suponga que tanto el compresor como la turbina tienen una eficiencia isoentrópica de 80%. Considere los calores específicos constantes a temperatura ambiente. En caso de que se pudiera hacer regeneración, ¿Qué cantidad de calor se podría aprovechar? Explique. 2. Un ciclo de Brayton tiene una relación de presiones igual a 4 y comprime aire a razón de 3m3 /s a las condiciones de 1b , 20ºC siendo la máxima temperatura alcanzada por el ciclo de 900ºC. a) ¿Qué porcentaje del trabajo de la turbina sirve para mover el compresor? b) ¿Qué porcentaje representa, en el aumento de la eficiencia, el instalar un regenerador ideal? 3. Una central termoeléctrica trabaja con aire, según un ciclo de Brayton con regeneración ideal y tiene las siguientes condiciones de operación: Ingreso al compresor : 1b ; 27º C Ingreso a la turbina : 5b ; 910º C, Determinar la eficiencia térmica del ciclo, si: a) Eficiencia del regenerador igual a 100%. b) Sin regeneración. 4. Aire ingresa al compresor de un ciclo de Brayton a 0,8b y 30º C comprimiéndolo hasta 5b . Si en la cámara de combustión se agregan 1200kJ/kg de calor. Determinar: a) El trabajo neto, en kJ/kg . b) La relación de acoplamiento ra , en %. 5. Una planta de fuerza utiliza un ciclo Brayton con regeneración ideal. El compresor aspira 2,5m3/s de aire a 1b , 27º C siendo la temperatura a la salida de la cámara de combustión de 800º C. Si la relación de presiones es igual a 6. Determinar: a) El calor rechazado al sumidero, en kW. b) El calor ahorrado en la cámara de combustión, en kW. 6. Una planta de potencia de turbina de gas emplea Compresión y Expansión en dos etapas, con enfriamiento intermedio, recalentamiento y regeneración, que opera con aire estandar entre las presiones extremas de 14,5 y 87 psia. La temperatura de entrada al compresor es 80 ºF, y la temperatura de entrada a la turbina es de 1290 ºF. El Compresor y la turbina tienen unos rendimientos adiabaticos de 0,83 y 0,86 respectivamente. Si se instala un regenerador con un rendimiento de 0,65. Determine: a) Trabajo neto de salida. b) Rendimiento térmico del ciclo. 7. Un ciclo de Brayton cerrado de aire estándar ideal opera con las siguientes condiciones: El aire entra al compresor a 60°F y 1 atm. La temperatura máxima en la turbina está limitada a 2250ºF,. El calor rechazado por el ciclo tiene un valor de qB = 500 Btu/lbm.Determine: a)¿Cuál es el valor de la presión a la entrada de la turbina de gas? b) ¿Cuál es la eficiencia del ciclo? c) ¿Cuál es la temperatura a la salida del compresor?

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CICLO DE COMBUSTION INTERNACICLO OTTO SESION N°1 ciclo otto

CICLO DE MÁQUINAS DE COMBUSTIÓN INTERNA CICLO OTTO –CICLO DIESEL

RESUMEN En general, los ciclos reales que se realizan en las máquinas de generación de energía son bastantes complejos, es por ello, la necesidad de realizar estudios a sistemas idealizados que puedan dar como resultado un molde para su ejecución. Los ciclos teóricos que se adaptan a las máquinas (motores) de combustión interna que utilizan gasolina o petróleo, son el ciclo Otto y el ciclo Diesel. El ciclo Otto es una idealización del ciclo de las máquinas reciprocantes de encendido por chispa eléctrica (motores gasolineros). El ciclo Otto estándar de aire se desvía sustancialmente del ciclo real pero es de necesidad e instructivo analizar el ciclo ideal. Está conformado por cuatro procesos internamente reversibles: Proceso de compresión isoentrópica. Proceso de adición de calor a volumen constante. Proceso de expansión isoentrópica. Proceso de rechazo de calor a volumen constante. Para fines académicos se utilizará el aire como única sustancia de trabajo para todos los procesos que conforman el ciclo. Luego, bajo condiciones de suposición de aire frío estándar, la eficiencia del ciclo de Otto ideal, será:

PROBLEMA RESUELTO 1. Un ciclo Otto estándar de aire tiene una relación de compresión igual a 6 y una temperatura máxima de 1000ºC. Al inicio de la carrera de compresión, el aire está a 1b y 25ºC. Determinar: a) El trabajo neto, en kJ/kg. b) La pme, en bar. Solución:

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GUIA N° 13 (Tema: ciclo Otto) 1. Un ciclo Otto de aire-estándar tiene una relación de compresión de 8,5. Al comienzo de la compresión, = 100 kPa y = 300 K. El calor absorbido por unidad de masa es 1400 kJ/kg. Determínese: a. El trabajo neto, en kJ/kg de aire. b. El rendimiento térmico del ciclo 2. ciclo Otto tiene una relación de compresión igual a 8. Al inicio del proceso de compresión, el aire se encuentra a 0,95b y 27ºC y se transfieren 950kJ/kg de calor al aire durante el proceso de adición de calor. Determinar: a) La eficiencia térmica. b) La temperatura máxima alcanzada por el ciclo, en ºC. c) La presión máxima alcanzada, en kPa. 3. Un ciclo de Otto estándar de aire tiene una relación de compresión igual a 8 y una temperatura máxima de 1097ºC. Al inicio de la carrera de compresión, el aire está a 100 kPa, 25ºC. Determinar: a) El calor agregado, en kJ/kg. b) La pme, en b. 4. Al principio de la compresión en un ciclo de Otto, la sustancia de trabajo se encuentra a 95 kPa, 30ºC y tiene un volumen de 3 30dm . Al final de la compresión, la presión es de 950 kPa agrandándose 10 kJ durante el proceso de adición de calor. Determinar: a) La temperatura máxima alcanzada por el ciclo, en ºC. b) La presión media efectiva, en kPa. 5. Un ciclo Otto ideal con aire tomado de la atmósfera como fluido de trabajo, tiene una relación de compresión de 8. Las temperaturas mínima y máxima en el ciclo son 310 K y 1600 K. Determine: a) La cantidad de calor transferido al aire durante el proceso de adición de calor. b) La eficiencia térmica. c) La presión media efectiva y la cilindrada. 6. Un ciclo de aire, se ejecuta en un sistema cerrado y se compone de los siguientes 4 procesos: 1-2 Compresión isoentrópica de 100 kPa y 27ºC a 1 Mpa 2-3 Adición de calor a P = Ctte en la cantidad de 2840 Kj/kg. 3-4 Rechazo de calor a V=ctte hasta 100 kPa 4-1 Rechazo de calor a P=ctte hasta el estado inicial a) Muestre el ciclo en diagramas P-v y T-s b) Calcule la temperatura máxima en el ciclo c) Determine la eficiencia térmica.

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CICLO DE COMBUSTION INTERNACICLO DIESEL SESION N°2 ciclo diesel

El ciclo Diesel es el ciclo ideal de las máquinas reciprocantes de ignición por compresión (motores petroleros). Está conformado por cuatro procesos internamente reversibles: Proceso de compresión isoentrópica. Proceso de adición de calor a presión constante. Proceso de expansión isoentrópica. Proceso de rechazo de calor a volumen constante. De igual forma que en el ciclo Otto, bajo condiciones de suposición de aire frío estándar, la eficiencia del ciclo Diesel, es:

PROBLEMAS RESUELTOS 1. El calor suministrado a un ciclo Diesel estándar de aire es 1840Kj/kg, siendo las condiciones del aire al inicio del proceso de compresión de 1b , 27ºC y la relación de compresión de 16. Determinar: c) La temperatura (ºC) y la presión en bar máximas alcanzadas por el ciclo. d) La presión media efectiva (pme), en b.

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GUIA N° 14 (Tema: ciclo Diesel)

1.

ciclo Diesel estándar de aire, tiene una relación de compresión igual a 15. Si las condiciones al inicio de la compresión son 1b , 27ºC y la temperatura máxima alcanzada por el ciclo es 1727ºC. Determinar: a) El calor admitido al ciclo, en kJ/kg. b) El trabajo neto, en kJ/kg.

2. Un motor funciona con base en el ciclo Diesel estándar de aire con una relación de compresión igual a 18. Al principio del proceso de compresión, el aire se encuentra a 120 kPa y 27ºC siendo la temperatura máxima del ciclo de 1992K y el calor agregado de 1045kJkg. Determinar: a) La presión máxima, en kPa. b) La temperatura al inicio de la adición de calor, en ºC. c) La eficiencia térmica, en %. d) La presión media efectiva (pme), en kPa. 3. Una máquina Diesel ideal tiene una relación de compresión de 20. Al inicio del proceso de compresión, el aire se encuentra a 95 kPa y 20ºC; si la temperatura máxima en el ciclo no supera el valor de 2200K. Determinar: a) La eficiencia térmica. b) La presión media efectiva (pme), en b. c) El calor rechazado, en kJkg. 4. Suponga un motor diésel con una capacidad máxima de

1900 cm³. aEn este motor el aire a la entrada está a una presión de 1 atm y una temperatura de 17°C. Si para este motor la razón de compresión es 18 y la de combustión vale 2, determine los volúmenes, presiones y temperaturas de cada vértice del ciclo, así como su rendimiento y el calor y el trabajo intercambiados por el motor.

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CICLO DE REFRIGERACION SESION N°1 ciclo de refrigeracion

Introducción a refrigeración Los métodos más antiguos para enfriar son la evaporación, como en el caso del botijo (proceso adiabático); o la utilización del hielo o la nieve naturales. Para la preparación de refrescos o agua fría, se bajaba nieve de las montañas cercanas (a menudo por las noches) que se guardaba en pozos de nieve y, en las casas, en armarios aislados, que por esa razón se llamaban neveras. También se aplicó desde muy temprano el método de refrigeración por agua sin cambio de estado, en procesos fabriles o incluso para enfriar bebidas (poniendo los envases en un pozo o en el agua del río). En 1553, Blas de Villafranca, un médico español, afincado en Roma publicó un libro: Método refrigerandi ex vocato sale nitro vinum aquamque ac potus quodvis aliud genus, cui accedaent va ria naturalium rerum problemata, non minus jucunda lectu, quam necesaria cognitu, en el que trata de la refrigeración del agua y el vino mediante la mezcla de sal y hielo, para bajar su temperatura de deshielo,1 usando por primera vez la palabra refrigerar. En resumen, dependiendo de los fines, la refrigeración puede hacerse de varios modos:  

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Mediante un fluido que lleva el calor sin cambio de fase (por ejemplo, en un motor térmico, en el que emplean como refrigerantes aire o agua) Aprovechando el calor de cambio de fase (calor latente) de un fluido, y esto mediante dos sistemas distintos: o Evaporando un fluido (normalmente agua) y disipando el vapor en el ambiente exterior (desde el botijo hasta la refrigeración de procesos fabriles, como la producción de electricidad) o Mediante la evaporación de un fluido en un circuito cerrado y posterior condensación, por medio de una energía externa, para repetir el ciclo (sistemas de refrigeración de espacios)2 Otros métodos: como mediante una sustancia fría, antiguamente el hielo y hoy en día la criogenia, con nitrógeno líquido o mezcla de sustancias, como sal común y hielo; mediante un par termoeléctrico que genera una diferencia de temperatura. Por efecto magnetocalórico, posibilidad aún en investigación y sin aplicación comercial, que consiste en utilizar el efecto magnetocalórico.3

Por otro lado, el Protocolo de Kyoto hace necesario un aumento del rigor en la aplicación y la investigación de nuevas técnicas ya que la mayoría de los sistemas de refrigeración y de aire acondicionado usan una considerable cantidad de energía y por lo tanto contribuyen ya sea directa o indirectamente al calentamiento global.

Aplicaciones Las aplicaciones de refrigeración son entre muchas: ucontinental.edu.pe | 73

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La climatización de espacios habitados, para alcanzar un grado de confort térmico adecuado para la habitabilidad de un edificio. La conservación de alimentos, medicamentos u otros productos que se degraden con el calor. Como por ejemplo la producción de hielo o nieve, la mejor conservación de órganos en medicina o el transporte de alimentos perecederos. Los procesos industriales que requieren reducir la temperatura de maquinarias o materiales para su correcto desarrollo. Algunos ejemplos son el mecanizado, la fabricación de plásticos, la producción de energía nuclear. La criogénesis o enfriamiento a muy bajas temperaturas empleada para licuar algunos gases o para algunas investigaciones científicas. Motores de combustión interna: en la zona de las paredes de los cilindros y en las culatas de los motores se producen temperaturas muy altas que es necesario refrigerar mediante un circuito cerrado donde una bomba envía el líquido refrigerante a las galerías que hay en el bloque motor y la culata y de allí pasa un radiador de enfriamiento y un depósito de compensación. El líquido refrigerante que se utiliza es agua destilada con unos aditivos que rebajan sensiblemente el punto de congelación para preservar al motor de sufrir averías cuando se producen temperaturas bajo cero. Máquinas-herramientas: las máquinas herramientas también llevan incorporado un circuito de refrigeración y lubricación para bombear el líquido refrigerante que utilizan que se llama taladrina o aceite de corte sobre el filo de la herramienta para evitar un calentamiento excesivo que la pudiese deteriorar rápidamente, Aparatos electrónicos: la mayoría de los aparatos electrónicos requieren refrigeración, que generalmente consiguen mediante un ventilador, que hace circular el aire del local donde se sitúan, y otras veces sencillamente haciendo circular el aire por convección.

Tipos de ciclos de refrigeración El modo más utilizado para el enfriamiento artificial de espacios cerrados, se consigue mediante los métodos de compresión y de absorción. El método por compresión es el más utilizado, puesto que el método por absorción solo se suele utilizar cuando hay una fuente de calor residual o barata, como en la trigeneración. Ciclo ideal de refrigeración por compresión] En este ciclo de refrigeración el refrigerante se evapora y se condensa, comprimiéndolo, alternativamente para luego volver a la fase de vapor. Está compuesto por 4 procesos:    

Compresión isentrópica en un compresor. Disipación de calor a presión constante en un condensador. Estrangulamiento en un dispositivo de expansión y consiguiente evaporación. Absorción de calor a presión constante en un evaporador.

De acuerdo a los procesos anteriores, el refrigerante entra al compresor en el estado 1 como vapor saturado y se comprime isentrópicamente hasta la presión del condensador. La temperatura del refrigerante aumenta durante el proceso de compresión isentrópica, hasta un valor muy superior al de la temperatura del medio circundante. Después el refrigerante entra en el condensador como vapor sobrecalentado en el estado 2 y sale como líquido saturado en el estado 3, como resultado de la disipación de calor hacia el entorno. El refrigerante, como líquido saturado en el estado 3, se dilata hasta la presión del evaporador al pasar por una válvula de expansión o por un tubo capilar. La temperatura del refrigerante desciende por debajo de la temperatura del espacio refrigerado durante este proceso. El refrigerante entra en el evaporador en el estado 4 como vapor húmedo de baja calidad y se evapora por

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completo absorbiendo calor del espacio refrigerado. El refrigerante sale del evaporador como vapor saturado y vuelve a entrar al compresor completando el ciclo. Ciclo real de refrigeración por compresión de vapor Artículo principal: Refrigeración por compresión Difiere de uno ideal debido a situaciones irreversibles que ocurren en varios componentes. Dos fuentes comunes de son la fricción del fluido y la transferencia de calor hacia o desde los alrededores. El proceso de compresión real incluye efectos de fricción, los cuales incrementan la entropía y la transferencia de calor lo cual puede aumentar o disminuir la entropía dependiendo de la reacción. Sistemas de refrigeración en cascada Un ciclo de refrigeración en cascada consiste en efectuar el proceso de refrigeración por etapas, es decir, dos o más ciclos de refrigeración que operan en serie. En un ciclo de refrigeración de dos etapas, los ciclos se conectan por medio de un intercambiador de calor en medio, el cual sirve como evaporador para el ciclo superior y como condensador en el ciclo inferior. Suponiendo que el intercambiador de calor está bien aislado y que las energías cinéticas y potenciales son despreciables, la transferencia de calor del fluido en el ciclo inferior debe ser igual a la transferencia de calor del fluido en el ciclo superior. En el sistema de cascada los refrigerantes en ambos ciclos se suponen iguales.4 (a agua vai com muito vapor) pongo entre paréntesis las 6 palabras en portugués que se deben haber "colado" por error Sistemas de refrigeración por compresión de múltiples etapas Cuando el fluido utilizado por todo el sistema de refrigeración en cascada es el mismo, el intercambiador de calor se puede sustituir por una cámara de mezclado puesto que tiene las mejores características de transferencia de calor. A dichos sistemas se les denomina sistemas de refrigeración por compresión de múltiples etapas. El proceso de compresión en este sistema es similar a una compresión de dos etapas, entonces el trabajo del compresor disminuye. Sistemas de refrigeración de usos múltiples con un solo compresor Algunas aplicaciones requieren refrigeración a más de una temperatura. Esto puede lograse con una válvula de estrangulamiento independiente y un compresor por separado para cada evaporador que opere a temperaturas diferentes, sin embargo un modelo más práctico es enviar todos lo flujos de salida de los evaporadores a un solo compresor y dejar que este maneje el proceso de compresión para el sistema completo. Sistemas de refrigeración por absorción Artículo principal: Refrigeración por absorción Otra forma de refrigeración cuando se tiene una fuente de energía térmica barata a unas temperaturas entre 80 y 200 °C es la refrigeración por absorción. El principio de funcionamiento es semejante al ciclo de compresión: el refrigerante absorbe calor al evaporarse y después se condensa para recomenzar el ciclo, pero la diferencia estriba en que en vez de un compresor, como su nombre indica, en estos sistemas de refrigeración el ciclo se cierra mediante la absorción del refrigerante por un medio de transporte (o absorbente) y posterior separación de la disolución por medio del calor para recomenzar el ciclo. Los ciclos de refrigeración por absorción frecuentes son:

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amoniaco-agua, donde el amoniaco (NH3) sirve como refrigerante y el agua (H2O) es el absorbente.4 agua-bromuro de litio, donde el agua (H2O) sirve como refrigerante y el bromuro de litio (LiBr) como absorbente, siendo este sistema el que mejores rendimientos tiene, aunque tiene el inconveniente de que no puede funcionar a menos de 0 °C (temperatura de congelación del agua, el refrigerante), lo que no obsta para los sistemas de refrigeración de espacios habitados.

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MEZCLA GAS-VAPOR SESION N°2 mezcla gas vapor

MEZCLAS DE GASES IDEALES Y VAPORES En muchos sistemas de ingeniería, tales como las unidades de aire acondicionado, secadores y humidificadores, el fluido de operación es una mezcla gas-vapor. Al discutir mezclas de gases y vapores, llamemos vapor a un gas a temperatura más baja que su temperatura crítica; así un vapor puede ser licuado incrementando su presión a temperatura constante. Esto introduce una consideración importante al analizar mezclas gas-vapor que no estaba presente en las mezclas de gas: la presión máxima de un vapor en una mezcla depende de la temperatura de la mezcla. Para ilustrar esto, considérese una mezcla de nitrógeno y oxígeno a una presión de mezcla de 100 kPa y 40°C. La fracción molar de cada componente puede variar de 0 a 1, y la presión parcial correspondiente puede variar de 0 a 100 kPa. Cada componente y la mezcla pueden ser modelados exactamente como un gas ideal. En contraste, considérese una mezcla de nitrógeno y vapor de agua a 40oC y una presión de mezcla de 100 kPa. Cada componente y la mezcla pueden aun ser modelados como un gas ideal. Sin embargo, las tablas de vapor muestran que a 40°C la presión máxima bajo la cual el vapor de agua puede existir es de 7.381 kPa. En consecuencia, el rango de composición de esta mezcla esta limitado estrictamente, ya que la fracción molar del vapor de agua en la mezcla no puede exceder de 0.07381. Además, la presión y temperatura de la mezcla nitrógenooxigeno puede ser variada en amplios rangos sin afectar la composición de la mezcla; pero incrementar la presión o disminuir la temperatura de la mezcla nitrógeno-vapor de agua incluso ligeramente puede causar que algo del vapor de agua se condense, y por ello cambiar la composición de la mezcla gas-vapor. Los siguientes ejemplos muestran la aplicación de los principios involucrados

PROBLEMAS RESUELTOS 1.

Ejemplo 8.1 Mezcla gas-vapor Una mezcla de 0.020 kg de vapor de agua saturado y 0.50 kg de aire está contenida en un tanque a una temperatura de 60°C. Determinar la presión total de la mezcla y el volumen del tanque.

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Que también es el volumen ocupado por el aire. Si de acuerdo con el modelo de Dalton el aire se comporta como si existiera solo a la temperatura y volumen de la mezcla, la presión del aire puede ser determinada de la ecuación de estado de gas ideal.

2. Ejemplo 8.2 Mezcla gas-vapor Un kilogramo de vapor de agua y 2.0 kg de aire están contenidos en un cilindro que tiene un volumen de 1,109 m3. Si la temperatura de la mezcla es de 120 °C, determinar la presión de la mezcla. Determinar también la presión a la cual la mezcla puede ser comprimida isotérmicamente antes de que deje de serlo para ser una sustancia pura.

Como la mezcla se comprime isotérmicamente a 120ºC, la presión de vapor se incrementa hasta que alcanza su presión de saturación, 198.5 kPa. El vapor a 120°C no puede existir a presiones más altas, por lo que comienza la condensación, y la composición de la mezcla gas-vapor comienza a variar. Hasta que la condensación inicia, la composición de la mezcla es fija, así que la razón de presión parcial de vapor a la presión de la mezcla es constante y

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GUIA N° 16 (Tema: mezcla gas vapor) 1. Un tanque rígido con un volumen de 300 L contiene 0.34 kg de aire seco a 60ºC. Se agrega vapor de agua hasta que el gas se satura a la misma temperatura. Determine a) la masa de agua añadida en kilogramos y b) la presión total final, en kilopascales. 2. Si la presión parcial del vapor de agua en el aire atmosférico a 1 bar es de 30 mbares (3 kPa) a 30ºC, determine a) la humedad relativa, b) el valor aproximado de la temperatura de rocío, c) la relación de humedad, d) la entalpía en kj/kg (basada en h = 0 a 0ºC tamo para el aire seco como para el agua) y e) el volumen especifico de la mezcla, en m3/kg de aire seco. Cuando se requiera, emplee datos de las tablas de vapor. 3. Aire atmosférico con una humedad relativa del 40% se mantiene a 35°C y 970 mbares. Determine a) la humedad específica, en g/kg, b) la temperatura de rocío, c) la entalpía, en kJ/kg de aire seco donde h = 0 a 0ºC, y d) el volumen especifico en m3/kg de aire seco. Emplee datos de las tablas de vapor. 4. En un día frío de invierno, la superficie interna de una pared en una casa habitación es de 16°c y el aire dentro de la casa es de 23ºC. a) ¿Cuál es la humedad relativa máxima que puede tener el aire sin que ocurra la condensación de agua sobre la pared? b) Si un aislamiento adicional en la pared eleva la máxima humedad relativa permisible al 75% ¿cuál es la nueva temperatura permisible interna de la pared, en grados Celsius? 5. Aire atmosférico a 970 mbares tiene una temperatura de bulbo seco de 29ºC y una temperatura de bulbo húmedo de 20°C. Determine, con el auxilio de las tablas de vapor, a) la relación de humedad en g/kg, b) la humedad relativa y c) la entalpía en kJ/kg (basada en h 0 a 0°C para aire seco). 6. Aire atmosférico a 98 kPa (0.98 bares) y 26°C de temperatura de bulbo seco, con una humedad relativa del 70%, se enfría hasta 12°C. a) Determine los gramos de vapor de agua condensados por kilogramo de aire seco. b) ¿cuánto calor se elimina en kJ/kg de aire seco? Calcule los datos requeridos y compruebe sus valores con la carta psicrométrica. 7. Un tanque de almacenamiento de 3 m3 contiene inicialmente aire a 5 bares y 150°C con una humedad relativa del 10%, Luego el aire se enfría de nuevo a temperatura ambiente, 17°C. Determine a) la temperatura de rocío de la mezcla inicial, b) la temperatura a la cual comienza realmente la condensación, c) la cantidad de agua condensada y d) el calor transferido desde el tanque, en kilojoules

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍAS

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Anexos

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Tabla de temperaturas A4

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Tabla de presiones A5

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Vapor sobrecalentado A6

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