Termo Practica 2

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL  ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS ESTE NO ES UN MANUAL DE PRÁCTICAS

Laboratorio de Termodinámica Básica PRÁCTICA No. 2. NOMBRE DE LA PRÁCTICA: LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA. OBJETIVOS: Con los datos de temperatura obtenidos experimentalmente del sistema y un balance de energía, el estudiante comprenderá y aplicará el concepto de equilibrio térmico que permita entender a la Ley cero de la termodinámica. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA. La Ley Cero de la Termodinámica establece que si un sistema A está en equilibrio térmico con un sistema B, y B está en equilibrio térmico con otro sistema C, entonces los sistemas A  y C están en equilibrio térmico. Dicho de otra manera, la ley cero de la termodinámica establece el equilibrio térmico, cuando dos sistemas termodinámicos a diferentes temperaturas se ponen en contacto, el sistema con mayor temperatura la transfiere hasta que las temperaturas sean iguales en ambos sistemas, cuando esto ocurre se dice que los sistemas han alcanzado un equilibrio térmico . Para saber cuando dos sistemas están en equilibrio térmico se requiere medir la temperatura, con fundamento en la ley cero se pueden cuantificar mediante la construcción de un instrumento de medición, el termómetro; dispositivo capaz de medir su propia temperatura y su aplicación está basada en el concepto de equilibrio térmico. Para determinar la temperatura de un sistema, sustancia o cuerpo, se pone un termómetro en contacto con él hasta que ambos alcanzan el equilibrio térmico. Se sabe que en este equilibrio tanto el cuerpo como el termómetro se encuentran a la misma temperatura. Por tanto, la temperatura que indique el termómetro será también la temperatura del cuerpo en cuestión considerando la definición del termómetro, que este indica su propia temperatura, por esto es importante entender el concepto de equilibrio térmico. En conclusión.- Si dos sistemas están en equilibrio eq uilibrio térmico con un tercero (generalmente un termómetro), entonces los tres están en equilibrio térmico entre sí. Para poder deducir la expresión matemática que permita calcular la cantidad de calor que se transfiere en un proceso, se debe entender el concepto de capacidad calorífica. La capacidad calorífica se define como la relación existente entre el calor suministrado al sistema y el cambio en la temperatura del mismo. Haciendo que la capacidad calorífica sea función de la temperatura, además de considerar si el proceso se efectúa a presión o volumen constante, manteniéndose así las relaciones siguientes:

C  

dQ dT 

 capacidad   calorífica .- La capacidad calorífica también se define como la energía

necesaria para elevar un grado de temperatura a un gramo de masa. De acuerdo con la primera Ley de la Termodinámica se tiene que dE   dQ  dW  en donde el trabajo ya sea de expansión o de compresión se calcula cómo dW    P op dV  pero si se considera que el proceso se lleva a cabo a volumen constante, entonces dV   0 el resultado de esta derivada permite que dW   0 haciendo que el cambio de energía sea igual al calor suministrado o retirado del sistema, dE   dQ . Al interpretar a la primera derivada parcial del cambio de energía interna del sistema como una función de la temperatura manteniendo el volumen constante se tiene: dQ dE   dQ    E         V   C V   T  V  dT   dT  V  dT 

La ecuación anterior informa que el calor suministrado o retirado del sistema al dividirlo entre el cambio de temperatura ∆T y la masa, se obtiene la capacidad calorífica , C  

Q mT 

que permite calcular la capacidad calorífica por gramo, también conocido como calor específico y se define como la cantidad de calor que se debe suministrar a un gramo de masa para elevar su temperatura en un grado centígrado. Si m  se  convierte  en  n cantidad de mols entonces el calor Q se transfiere a una cantidad de sustancia n  misma que cambia su temperatura T   T  f    T i , y despejando el calor de la ecuación de capacidad calorífica se tiene: Q  nC  P (T  f    T i ) 

 J  mol  K 

En donde la capacidad calorífica es función de la temperatura y se calcula mediante la expresión: C  P   (a  bT   cT 2  dT 2 ) R Donde: a, b, c y d, = a constantes cuyo valor dependen de la sustancia.  T = temperatura en Kelvin. R = constante universal de los gases ideales. Para dos sistemas A y B, formados por n  moles constantes, que está a una temperatura T  diferentes, al ponerlos en contacto con otro sistema C y se espera a que alcancen el equilibrio térmico a una temperatura de equilibrio Teq, si el sistema A tiene una temperatura mayor que B, entonces el calor que transfiere A es negativo mientras que el calor que gana B es positivo y son numéricamente iguales. Si el calor total transferido se calcula como Q f    n(C  P  )Tf  T  f    n(C  P )Ti T i  y es igual al ganado por B además de considerar al C  Pi  C  Pf   por tener un delta de T despreciable entonces se tiene: Q B  Q A

n(C  P  )  f  T  f    n(C  P  )i T i

 A

 n(C  P )  f  T  f    n(C  P ) i T i  B  0 Si se considera que la T  f    A  T  f    B  T equilibrio  T eq

despejando a la temperatura de equilibrio se tiene: T eq 

(n AT i ) A  (n BT i ) B

n A  n B

Ecuación que permite calcular la temperatura de equilibrio en el

proceso.

DESARROLLO EXPERIMENTAL. Material, Equipo y Sustancias utilizadas. 1. Un recipiente aislado, con dos compartimientos separados por una pared metálica. 2. Una tapa con dos termómetros. 3. Un vaso de precipitados de 2000 ml. 4. Un vaso de precipitados de 100 ml. 5. Unas pinzas para vaso de precipitados. 6. Una probeta de 250 ml. 7. Mechero Bunsen. 8. Franela de 20 x 20 cm. 9. Agua fría y caliente. Procedimiento. 1.- Deposita en el vaso de 2000 ml 1800 ml de agua y caliéntala, de 90 a 93 °C. 2.- Medir con la probeta 180 ml de agua a temperatura ambiente y depositarla en el compartimento B del equipo. 3.- Tapar el equipo y esperar más menos un minuto para hacer lectura de la temperatura inicial, del agua fría ti. 4.- Con la probeta medir 180 ml de agua caliente y deposítala en el compartimento B, tapándolo lo más rápido posible. 5.- De manera automática, registra la temperatura inicial, del agua caliente ti. 6.- Observa ambos termómetros hasta que la temperatura sea la misma en los dos y regístrela como tf  o teq  temperatura de equilibrio. 7.- Una vez terminado el experimento destape el recipiente con cuidado, vacíe el agua, séquelo y vuelva a taparlo.

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES. Volumen de  Temperatura agua fría de agua fría V agua F (ml) ti (°C) 180 ml

Volumen de  Temperatura de  Temperatura de agua caliente agua caliente equilibrio experimental V agua C (ml) t i (°C) t eq (°C) 180 ml

CÁLCULOS. 1.- Calcular la densidad del agua fría y caliente (ρagua ) en g/ml. 2.- Calcular la masa del agua fría y caliente. en gramos: 3.- Calcular n  del agua fría y caliente: 7.- Calcular la temperatura de equilibrio (tEq calc) en °C 8.- Calcular el % de error de la temperatura de equilibrio:

TABLA DE ECUAQCIONES. No. 1 2 3

ECUACIÓN

T eq 

(n AT i ) A  (n BT i ) B

n A  n B

n H 2O   H 2O

V  H 2O   H 2O ti

UNIDADES

SIMBOLOGÍA

K

K = kelvin

n=mols

n = mols

 PM  H 2O

 0.99998  3.5 x105 t  6 x106 t 2



 g 

 densidad 

ml  4

T eqcalculada  T eqexp

% E   



T eqcalculada



 x100



Densidad (g/ml) ρagua fria =

Masa (g) magua fria =

Cantidad de  Temperatura de sustancia en (mol) equilibrio (°C)

nagua fria =

tEq exp=

ρagua caliente =

magua caliente =

nagua Caliente =

tEq calc=

Porciento de error % E=

ANALISIS DE LOS RESULTADOS. Máximo cinco renglones, en donde se mencione de forma precisa lo que el resultado significa. 1.- ¿En la experimentación se llegó al equilibrio térmico? ¿Por qué? ¿La transferencia de calor fue rápida? ¿Cómo supiste que se llego al equilibrio térmico? Si al sistema de agua fría le llamamos A, al de agua caliente B y al del termómetro C; expresa la Ley Cero de la  Termodinámica en forma de una ecuación matemática. Compara la “t Eq exp” contra la “tEq  calc” y menciona las posibles causas por la que son diferentes.

CONCLUSIONES.- Máximo cinco renglones, no confundir con observaciones.