Termo 10- Primera Ley en Volúmenes de Control2

TERMODINÁMICA DE HIDROCARBUROS Prof. Germán González Silva, PhD Primera Ley en volúmenes de control  Análisis de masa y energía energía de volúmenes de control control

Conservación de Masa para un volumen de control se puede expresar como: la transferencia neta de masa hacia o desde el volumen de control durante un intervalo de tiempo t es igual al cambio neto (incremento o disminución) en la masa total dentro del volumen de control durante t . Es decir:

En forma de tasas

Balance de masa para procesos de flujo estacionario Flujo estacionario: la cantidad total de masa contenida dentro de un volumen de control no cambia con el tiempo (m  VC es constante).

 =  

Donde  es la velocidad promedio del fluido  A área transversal normal a la dirección de flujo

Principio de Conservación de energía Ecuación general

Primera ley para flujo estacionario Proceso estacionario: como un proceso durante el cual un fluido fluye de manera estacionaria por un volumen de control; es decir, las propiedades del fluido pueden cambiar de un punto a otro dentro del volumen de control, pero en cualquier punto permanecen constantes durante todo el proceso.

Para diversas entradas y salidas

(ESTACIONARIO significa ningún cambio con el tiempo.)

Recordemos

La energía total para un fluido estático y para un fluido en movimiento.

Primera Ley

EQUIPOS DE INGENIERÍA

Tuberías Por un gasoducto pasa gas natural (CH4) en flujo constante, a 300 kPa, 77°C y 25 m/s, a una tasa de 18 kg/min. Determine a) diámetro del tubo, b) Tasa de energía debida a la transferencia de energía, c) Tasa de transporte de energía por medio de transferencia de masa d) el error cometido en el inciso c ) si se desprecia la energía cinética.

Toberas y difusores Tobera dispositivo que incrementa la velocidad de un fluido a expensas de la presión. Difusor es un dispositivo que incrementa la presión de un fluido al desacelerarlo. Consideraciones Q =   0 La tasa de transferencia de calor entre el fluido

que fluye por una tobera o un difusor y los alrededores es comúnmente muy pequeña. W=  0 Las toberas y difusores por lo común no implican trabajo (eje, eléctrico..)

ep = 0 No hay cambios de elevación.

Compresores Compresores : son dispositivos que se utilizan para incrementar la presión de un fluido. Las bombas funcionan de manera muy parecida a los compresores excepto que manejan líquidos en lugar de gases Un ventilador se usa sobre todo para movilizar un gas y sólo incrementa ligeramente la presión, mientras que un compresor es capaz de comprimir el gas a presiones muy altas. •

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 Aire a 100 kPa y 280 K se comprime en régimen estacionario hasta 600 kPa  y 400 K. El flujo másico del aire es 0.02 kg/s y ocurre una pérdida de calor de 16 kJ/kg durante el proceso. Si se supone que los cambios de energía cinética  y potencial son insignificantes, determine la entrada de potencia necesaria al compresor.

q - w = h 2 - h1

Tipos de compresores

Turbinas Turbomáquina a través de las cual pasa un fluido en forma continua y éste le entrega su energía a través de un rodete con paletas o álabes.

Dividendo por la masa

Ejercicio con Turbina Por una turbina adiabática pasa un flujo estacionario de vapor de agua. Las condiciones iniciales del vapor son 6 MPa, 400 °C y 80 m/s en la entrada, y en la salida son 40 kPa, 92 por ciento de calidad y 50 m/s. El flujo másico del vapor es 20 kg/s. Determine a) el cambio de energía cinética específica, (-1.95 kJ/kg) b) la potencia desarrollada por la turbina (14.6 MW) c) el área de entrada de la turbina.(0.0119 m2)

Ejercicio con Turbina Entra vapor a una turbina de flujo uniforme con un flujo másico de 20 kg/s a 600 °C, 5 MPa, y una velocidad despreciable. El vapor se expande en la turbina hasta vapor saturado a 500 kPa, de donde 10 por ciento del vapor se extrae para algún otro uso. El resto del vapor continúa expandiéndose a la salida de la turbina, donde la presión es 10 kPa y la calidad es de 85 por ciento. Si la turbina es adiabática, determine la tasa de trabajo realizado por el vapor durante este proceso.

Respuesta: 27 790 kW

 Válvula de estrangulamiento Son dispositivos de diferentes tipos que restringen el flujo de un fluido provocando una caída relevante de presión. Cuando un fluido pasa por una restricción como un tapón poroso, un tubo capilar o una válvula de estrangulamiento, disminuye su presión y la entalpia del fluido permanece aproximadamente constante durante el proceso de estrangulamiento. Denomina a veces dispositivo isentálpico 

Consideraciones Q ≈ 0 se puede suponer que el flujo por ellos es adiabático. W≈0 no se realiza trabajo  ΔEp=0 cambio en la energía potencial es muy pequeño  ΔEc=0 Aun cuando la velocidad de salida sea con frecuencia considerablemente mayor que la velocidad de entrada, en la mayoría de casos el incremento de energía cinética es insignificante . Remplazando en la Ecuación general

Energía interna + energía de flujo = constante

Efecto Joule-Thompson El coeficiente de Joule-Thomson es una medida del cambio en la temperatura con la presión durante un proceso de entalpia constante y puede presentarse como:

El coeficiente de Joule-Thompson es positivo para todos los gases a temperaturas menores o iguales a la temperatura ambiente, excepto para el hidrógeno y el helio. La mayoría de los gases se enfrían cuando se expanden adiabáticamente. Entre mayor sea la diferencia de presiones, mayor será la caída de temperatura.

Intercambiadores de calor Suposiciones

1. Éste es un proceso de flujo estacionario porque no hay cambio con el tiempo en ningún punto, por lo tanto m  VC = 0 y E  VC = 0. 2. Las energías cinética y potencial son insignificantes, ec ep 0. 3. Las pérdidas de calor desde el sistema son insignificantes, así que Q=0 y No hay interacción de trabajo.

Ejemplo Una corriente de oxigeno a 1 bar, cuyo flujo es 200 kgmol/h se va a calentar hasta 200 °C en un intercambiador de calor aislado térmicamente, mediante la condensación de vapor saturado a 25 bar. Calcule el flujo de vapor. D Solución a) Utilizando correlaciones de Cp para el Oxigeno

b) Utilizando Tablas de vapor a 25 Bar. Porque el vapor entra saturado y se condensa al perder calor, saliendo del intercambiador como liquido saturado.

c) Remplazando

Intercambiador de coraza y tubos

Líneas de flujo usando CFD

Fin de la Presentación Gracias Por su Atención