Tercer Taller. Vectores en R 2. Nov. 29 Del 2021

 

Universidad del Magdalena. Facultad de Ingeniería. Curso: Algebra Lineal. Tema: Taller - Vectores. Docente Carlos Rocha Tovar 1.  Defina y de 5 ejemplos de a.  Magnitud escalar b. Magnitud vectorial. 2.  Expresar en notación polar polar y binomica los siguientes vectores dados en notación cartesiana: a.   b.   c.  

⃗ =(−,− =(−,−√  √ ) )

⃗ = ,− ,−

⃗= (−, − − √ ) )

3.  Expresar en forma cartesiana y binomica los siguientes vectores expresados en notación polar a.

⃗ =;   

b.

⃗ =;  

c.

⃗ =;   

⃗ = ,, y⃗ = ,− ,−. Hallar un vector unitario en la dirección de ⃗ − ⃗  

4.  Dados

5.  Hallar un vector unitario, unitario, en coordenadas cartesianas, cartesianas, en la dirección del vector  cuya dirección es  

⃗  

=

 6.  Determine el representante del vector al cual pertenece pertenece el segmento de recta  y su extremo en el punto dirigido que tiene su origen en el punto punto .

  = ,−

 = ,,

⃗   , sabiendo que su origen   = , ,−, −,   y es ⃗ = ,,− ,,−.

7.  Determina el extremo del vector equivalente al vector

8.  Realizar la suma de los siguientes vectores a. Gráficamente aplicando aplicando los métodos del paralelogramo y del triángulo. triángulo. b. Analíticamente: i. cadacada vector encomo término sus de componentes cartesianas ii.Especificando Descomponiendo uno unade suma sus componentes componentes vectorialesy

⃗  ⃗ 

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Universidad del Magdalena. Facultad de Ingeniería. Curso: Algebra Lineal. Tema: Taller - Vectores. Docente Carlos Rocha Tovar 9. Realizar la suma suma de los siguientes vectores vectores a. Gráficamente aplicando el método método del polígono. b. Analíticamente: i. Especificando cada vector en término de sus componentes componentes cartesianas y ii .Descomponiendo cada uno como una suma de sus componentes componentes vectoriales.

⃗   ⃗ 

 

⃗ ℝ  y ℝ  respectivamente ⃗ + ,,−  ,,− = −,−, −,−, 

10. Resolver las siguiente ecuaciones ecuaciones en a.

⃗ + ,− − ,− = ,, 

b.

8. Resolver la siguiente ecuación si es posible, de no serlo argumente argumente por qué no.

⃗ + ,− = −,,.

  de carne,   de arroz y 2   de azúcar; sabiendo que los precios por libra de carne, arroz y azúcar azúcar son  . . ...   y $ . .  , ¿Qué operación vectorial respectivamente: $ .. , $ . 11. Una persona solicita al vendedor de una tienda

debe realizar el vendedor para sacar la cuenta y calcúlela ?

Sugerencia: Construir un vector de demanda y un vector de precios/libra.

⃗

La segunda ley de newton establece que cuando una fuerza no equilibrada   actúa sobre un cuerpo de masa , este experimenta una aceleración  que es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa. Esto es: e s: 11.





⃗ =  ⃗ 

⃗ y ⃗, podemos afirmar que dichos vectores:

Dada esta relación entre

A. Son paralelos.

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Universidad del Magdalena. Facultad de Ingeniería. Curso: Algebra Lineal. Tema: Taller - Vectores. Docente Carlos Rocha Tovar B. Son perpendiculares C. Forman un ángulo de D. Forman un ángulo de 12.

      ⃗ =      ;   sobre un tornillo. Calcule las componentes

Se ejerce una fuerza de   . 

  y

ortogonales y





⃗ =    ;   ,⃗  =    ;   ,   que actúan sobre un cuerpo de masa ⃗ =   y⃗ =    ;      ;  =   y   13.

Grafique sobre un plano cartesiano las fuerzas

adicionalmente determine: de las fuerzas. a. Las componentes ortogonales    y    de cada una de b. El modulo, dirección y sentido de la fuerza resultante del sistema. c. La aceleración que adquiere el e l cuerpo.





14.

El bloque mostrado en la figura siguiente está afectado por fuerzas que le permiten desplazarse desde hasta  

     



Calcular:





a. Las componentes ortogonales    y   de cada una de las fuerzas. fuer zas. b. La fuerza resultante en notación cartesiana c artesiana y polar

⃗ =  ⃗  .

c. La aceleración que adquiere el e l cuerpo, sabiendo que  d. El trabajo neto que realizan las fuerzas sobre dicho cuerpo. 15. 

⃗=  1 , − 34  es: 

Un vector paralelo al vector  

A.  16. 

B.

, 

C.

−,  

D.

,−

 

⃗=  3 ,−5  es: 

Un vector perpen  perpendicular dicular al vector vector 

A.  17. 

 ,    ,  

Dados los vectores

B.

−,  

C.

, 

D.

−,− − ,−

 

⃗ y⃗ de la figura siguiente.

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⃗ 

⃗ 

La solución gráfica correspondiente a la suma A) 

⃗  

⃗ 

⃗ =  ⃗ +  ⃗  es C) ⃗  

⃗ 

⃗  B) 

⃗  

⃗  ⃗ 

⃗ 

⃗ 

D)

⃗  

⃗ 

18.  Dada la siguiente figura

⃗  ⃗  ⃗  Podemos concluir que: a.  b.  c.  d. 

⃗ +⃗ =⃗  ⃗ +⃗   =⃗  ⃗ +⃗ = −⃗  − ⃗ +⃗   = −⃗  −

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