Teorias de Falla. Ejercicios

República Bolivariana de Venezuela Ministerio para el poder popular de la Educación superior instituto Universitario Politécnico “SANTIAGO MARIÑO”

Tutor de cátedra Ing. Jaime Zerpa Realizado por. Diana Jiménez C.I.18.338.783

Cuidad Ojeda 06 de Marzo del 2016

Introducción

Este trabajo sobre “Elementos de Maquinas” dará a conocer las diferentes teorías sobre las posibles fallas que se pueden presentar las maquinarias y líneas de ensamblajes, los invito a explorar la visión de Rankine, Tresca y Von Misses entre otros. De igual forma les proporcionare breves descripciones de conceptos claves para una mayor compresión del trabajo. ¿Que se entiende por falla? Fractura Frágil Dúctil Deformación Fluencia Corrosión Desgaste

La falla es la pérdida de función de un elemento tanto por deformación (fluencia) como por separación de sus partes (fractura). Los mecanismos de falla dependen de la estructura microscópica del material y de la forma de sus enlaces atómicos. Para predecir la falla de materiales bajo cargas estáticas (se considera carga estática a aquella que no varía su magnitud ni dirección en el tiempo) y poder hacer diseños de elementos de máquinas confiables se han desarrollado varias teorías para grupos de materiales, basándose en observaciones experimentales.

Desarrollo

Concepto de Fallas

Concepto de Rotura

Perdida de la capacidad operativa del elemento de maquina.

Perdida de la cohesión del material constitutivo del elementó de maquina.

.

Orígenes de las teorías de falla.

Desde que el hombre empezó a diseñar, trazar, planear, concebir, inventar un disposivos desde una carreta tirada por caballos, hasta un vehiculo Ferrari se ha visto en la obligación de estudias las fallas que se puedan presentar en sus invenciones para reducirlas y brindar mayor calidad al cliente. En la revolución industrial se automatizaron y mecanizaron muchos procesos

dando cabida a las maquinarias y sus estudios para alargar su vida productiva, evitando paradas por fallas que suelen acarrear grandes pérdidas. Es por ello la importancia de las teorías de fallas para optimizar los elementos que mueven la industria.

Definición de falla

Se presenta una falla, cuando un equipo, maquinaria, línea de ensamblaje, herramienta u otros deja de cumplir las funciones para las cuales fue diseñado.

Características de las teorías de las fallas

Forma general la teoría de falla. Un estado multi-axial de tensiones en un cuerpo, es el estado más general que puede presentarse ante una condición de solicitación. Componentes ingenieriles pueden estar sujetos a cargas complejas de presión, tracción, compresión, torsión, o una combinación de ellas, de forma tal que para un cierto punto del material se producen tensiones en más de una dirección. En la práctica, suele ser complejo y hasta a veces imposible idear experimentos que puedan cubrir cada detalle y cada particular combinación de tensiones, atento a las dificultades para poder concretarlo como al extraordinario costo que el procedimiento implica. Por tal razón se necesitan Hipótesis, Teorías o Criterios que permitan evaluar, comparar y relacionar un estado de tensión cualquiera con los resultados experimentales del ensayo típico de tracción, cuyo costo es relativamente bajo

Tipos de fallas.

En la falla por resistencia: se producen esfuerzos de tal magnitud que superan los límites de resistencia del material. Estos limites están dados por la

influencia en el material, son dúctiles y por la rotura en materiales frágiles. Cuando se diseña se dice que el elemento se calcula por resistencia.

En la falla por deformación: el elemento alcanza deformaciones que sobrepasan valores de deformación permisibles aún sin haber alcanzado los límites de resistencia del material. Cuando se diseña un elemento de tal manera que esto no ocurra se dice que el cálculo es por rigidez. En la falla por estabilidad el estado de equilibrio del elemento alcanza un nivel de inestabilidad tal que se produce un cambio brusco a un nivel de equilibrio más estable. Este cambio va acompañado generalmente de grandes deformaciones que hacen que el elemento colapse. Ejemplos de ello son el pandeo de elementos esbeltos sometidos compresión o la abolladura de cilindros de paredes delgadas. Este tipo de falla será especialmente analizado en el capítulo de pandeo.

Falla por fluencia: Sucede cuando la deformación plástica es de 0,002 por convención. Se asocia generalmente a esfuerzos tangenciales.

Falla por fractura: Separación de una pieza en dos o más partes. Puede suceder en materiales dúctiles o frágiles.

Fractura frágil: Se asocian a esfuerzos normales de tracción. Los materiales comunes son: Fundición gris, acero de herramientas de corte, concreto, porcelana, vidrio, etc. Ocurre sin advertencia y repentinamente.

Fractura dúctil: Los materiales comunes son: Aceros, aleaciones de aluminio y metales con deformación antes de fracturar. Un material dúctil puede presentar falla del tipo frágil debido a bajas temperaturas y cargas de impacto.

Las teorías de falla se dividen en dos grupos:

Materiales dúctiles:

Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo Teoría de Tresca (MSS) Teoría de la Energía de Distorsión Teoría de Von Misses (DE) Teoría de la Fricción Interna Coulomb-Mohr Dúctil (IFT)

Materiales frágiles:

Teoría del Máximo Esfuerzo Normal Teoría de Rankine (MNS) – Teoría de Coulomb Mohr Frágil (BCM)

Materiales dúctiles: es una propiedad que presentan algunos materiales, como las aleaciones metálicas o materiales asfálticos, los cuales bajo la acción de una fuerza, pueden deformarse plásticamente de manera sostenible sin romperse, permitiendo obtener alambres o hilos de dicho material.

A los materiales que presentan esta propiedad se les denomina dúctiles. Los materiales no dúctiles se califican como frágiles. Aunque los materiales dúctiles también pueden llegar a romperse bajo el esfuerzo adecuado, esta rotura sólo sucede tras producirse grandes deformaciones.

▪ Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo

Establece que la fluencia del material se produce por el esfuerzo cortante, surgió de la observación de la estricción que se produce en una probeta cuando es sometida a un ensayo de tensión. “La falla se producirá cuando el esfuerzo cortante máximo absoluto en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo cortante máximo absoluto de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la fluencia “

Teoría de Tresca (MSS)

Propuesta por el científico francés Henri Tresca (1814- 1885) en 1868. Sirve para materiales dúctiles y establece: “Un material fallará por fluencia cuando el esfuerzo de corte máximo alcance el valor que se genera en un ensayo de tracción al llegar al límite de fluencia” Bajo este criterio una pieza resistente o elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos sucede que:

Siendo: , la tensión de límite elástico del material de la pieza. ,

la

tensión

cortante

máxima

del

punto

considerado. , la mayor y la menor tensión principal en el punto considerado.

Teoría de la Energía de Distorsión (Von misses)

El criterio de la máxima energía de distorsión fue formulado primeramente por Maxwell en 1865 y más tarde también mencionado por Huber (1904). Sin embargo, fue con el trabajo de Richard Edler von Mises (1913) que el criterio alcanzó notoriedad, a veces se conoce a esta teoría de fallo elástico basada en la tensión de Von Mises como teoría de Maxwell-Huber-Hencky-von Mises. La expresión propuesta por Von Mises y Hencky, de acuerdo con este criterio una pieza resistente o elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos la energía de distorsión por unidad de volumen rebasa un cierto umbral:

En términos de tensiones este criterio puede escribirse sencillamente en términos de la llamada tensión de von Mises como:

Donde:

, son las tensiones principales en el punto considerado.

Von misses “Un material fallará cuando el esfuerzo cortante en un plano inclinado alcance un valor en el mismo plano del ensayo a tracción”

Teoría de la Fricción Interna

Esta teoría se basa en una serie de hipótesis y observaciones efectuadas por mohr a principios del siglo XX, mediante los únicos métodos practico con que se contaba, es decir con el circulo de mohr e ideas a fines al mismo. Aunque la idea es antigua, sigue siendo útil conceptualmente. La intención central de esta hipótesis involucra hallar una forma de cálculo para la tensión de influencia representativa, conociendo los resultados experimentales de los tres ensayos de fluencia, a tracción, compresión y corte puro.

Coulomb-Mohr Dúctil (IFT)

La teoría se aplica a los materiales para los que la resistencia a la compresión es muy superior a la resistencia a la tracción, caso de los materiales cerámicos. La teoría explica que el corte de un material se produce para una combinación entre tensión normal y tensión tangencial, y que cuanto mayor sea la tensión normal, mayor será la tensión tangencial necesaria para cortar el material.

Materiales frágiles

Es la capacidad de un material de fracturarse con escasa deformación. Por el contrario, los materiales dúctiles o tenaces se rompen tras sufrir acusadas deformaciones, generalmente de tipo plásticas. La fragilidad es lo contrario de la tenacidad y tiene la peculiaridad de absorber relativamente poca energía, a diferencia de la rotura dúctil.

Teoría del Máximo Esfuerzo Normal

La falla se producirá cuando el esfuerzo normal máximo en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo normal máximo de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el momento que se produce la factura. Se ha demostrado experimentalmente y en la práctica que los elementos fallan, por lo que se fue replanteada, o cuando el punto determinado por los esfuerzos normales se encuentra fuera del área sombreada.

Teoría de Rankine (MNS) Propuesta por el ingeniero inglés W. J. M Rankine (1820- 1872) a mediados del siglo XIX. Sirve para materiales frágiles yestablece que un material fallará: •Si el mayor esfuerzo principal positivo supere el Sut de un material. •Si el menor esfuerzo principal negativo supere el Suc.

Teoría de Coulomb Mohr Frágil (BCM)

Se deriva de forma similar a la teoría de Coumlob-Mohr dúctil que al tratarse de materiales frágiles , se tiene en cuenta las resistencias ultimas de material a la tensión y comprensión en lugar de los esfuerzos de fluencia. La ecuación de la línea de falla cuando >0> resulta ser: (18) En plano esta teoría se representa gráficamente como:

Importancia de la teoría de fallas en elementos de maquina

Las fallas pueden causar un sin números de inconvenientes económicos mecánicos y accidentes laborales, es por ellos la importancia de detectarlas a tiempo con el fin de corregir y evitar situaciones indeseadas en la industria, ejemplo: un automóvil se desplaza por la carretera Lara Zulia a 200km/hrs con los frenos y los cauchos presentando fallas, el mismo no tendrá la capacidad de respuesta ante un incidente inmediato que otro.

Mediante las fallas el

hombre puede detectar y evitar roturas con el fin de evitar problemas mayores.

El ensayo de tracción

Las propiedades de los materiales determinadas por la ciencia de los materiales mediante ensayos de laboratorio son condicionamientos muy importantes para la resistencia de los materiales. Para la determinación de las fuerzas internas bastan los métodos desarrollan la estática de los cuerpos rígidos. Ellos pueden ser aplicados directamente también páralos cuerpos deformables o elásticos, pues las deformaciones que éstos presentan son normalmente muy pequeñas.

Ejercicios resueltos

EJERCICIOS: 1. La placa que se muestra en la figura fue diseñada de acuerdo a un F.S.=2 utilizando el criterio de Mises-Hencky. El material con la que esta echa la placa, tiene una resistencia a la fluencia de 450 MPa y el valor del esfuerzo 180 MPa, Calcule el valor del esfuerzo que se puede aplicar.

2. Hallar la presión interna que producirá fluencia en las paredes de un recipiente cilíndrico hecho de Acero con una resistencia a la fluencia de 36000 lb/pulg.2 . El recipiente tiene un radio de 32.5 pulg. y un espesor de pared de 0.1875 pulg.. Realice el cálculo utilizando: a) La teoría del Esfuerzo Cortante Máximo. b) Criterio de Mises-Hencky.

3. Una barra redonda se somete a la acción de un momento torsionante de magnitud Mt, al mismo tiempo se aplica un momento flexionante que es igual a 2Mt. Si la barra tiene un diámetro de 2 pulg.. Calcule el valor de Mt utilizando la teoría del Esfuerzo Normal Máximo, asuma que la resistencia máxima del material es de 24000 psi, y el factor de seguridad es de 2.

Conclusión

Como nos podemos dar cuenta la teoría de fallas es muy importante porque conociendo esta teorías podemos saber cuanto es la resistencia de un material para su trabajo y los diferentes tipos de cargas que resistirá y debemos de saber q tipo de teoría para hacer nuestro cálculos y así poco a poco mejorarlos de acuerdo a las exigencias de trabajo para poderlos mantener en una seguridad correcta y ocupar el menos material o a lamisma vez reducir costo. Los criterios de evoluciones de los materiales dúctiles y frágiles nos sirve para ver que tipo de cargas pueden estas soportar y así determinar q material podemos utilizar para dicha operación. O a la vez ocupar un material apropiado para los tipos de cargas que estarán expuestos.

Bibliografía

https://es.wikipedia.org/wiki/Ductilidad https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADas_de_fallo http://dim.usal.es/eps/im/roberto/cmm/Teorasdefallabajocargasestticas.pdf http://olimpia.cuautitlan2.unam.mx/pagina_ingenieria/mecanica/mat/mat_mec/m 1/diseno_elementos%20de%20maquinas.pdf