Teoría zarandas vibratorias

FUNDAMENTOS DE PROCESO 2.1

Definiciones y Conceptos Básicos Harneado

2.1.1 Harneado Harneado se denomina a la operación unitaria que permite separar un volumen de mineral en dos o más flujos en base a su tamaño, mediante la formación de un lecho de partículas de mineral que se desplaza con movimiento vibratorio vertical sobre una superficie perforada. Idealmente se supone que todas aquellas partículas que tengan un tamaño superior al de la superficie separadora quedarán retenidas, en tanto que las partículas menores pasarán a través de dicha superficie. Sin embargo esto dependerá de la eficiencia de clasificación (ver concepto letra e). El material retenido en la malla se denomina sobre tamaño (oversize) mientras que el material que pasa a través de las aberturas se denomina bajo tamaño (undersize). En el caso que existan dos superficies separadoras, el tamaño que pasa la primera superficie y queda retenida en la segunda se denomina tamaño intermedio

ALIMENTACIÓN

SOBRE TAMAÑO

TAMAÑO INTERMEDIO

BAJO TAMAÑO

El proceso de harneado se utiliza generalmente para separación de tamaño en conjunto con operaciones de chancado. Sus objetivos pueden ser: - Impedir que el material que no ha sido chancado lo suficiente pase a otra etapa de reducción (sobre tamaño) - Preparar material con un rango estrecho de tamaño para alimentar ciertos procesos de concentración.

-

Extraer desde la alimentación a un chancador aquel material que ya cumple con las especificaciones del producto, de modo de aumentar la capacidad y eficiencia de la máquina. Separar el material en una serie de productos finales de tamaño específico.

2.1.2 Condiciones para que exista harneado a)

Estratificación

Para que exista harneado es preciso que exista movimiento relativo de las partículas y la superficie de harneado de modo que se produzca agitación en el lecho del material generando un fenómeno denominado estratificación, según el cual las partículas más gruesas se trasladan a la parte superior del lecho y las más finas a la parte inferior. Este fenómeno se muestra en la figura siguiente: ALIMENT ACIÓN

PART ÍCULAS GRUESAS

PART ÍCULAS FINAS

A

B

C

D

En la figura se distingue tres zonas: A-B: La vibración de la superficie de harneado provoca el comienzo de la estratificación B: Máxima estratificación B-C: Máxima remoción de finos por el alto porcentaje de finos en la superficie de harneado C-D: Remoción de tamaños cercanos a la abertura gracias a la mayor frecuencia de contacto con la superficie de harneado

Los factores que influyen en el proceso de estratificación se muestran en la tabla siguiente: Parámetro Flujo alimentación Altura lecho mineral Ángulo inclinación Harnero Amplitud vibración Frecuencia vibración Tipo harneado b)

> Estratificación A menor flujo A menor altura lecho A menor ángulo inclinación A mayor amplitud A mayor frecuencia Harneado en húmedo

< Estratificación A mayor flujo A mayor altura lecho A mayor ángulo inclinación A menor amplitud A menor frecuencia Harneado en seco

Probabilidad de Harneado

La probabilidad de harneado es la posibilidad que tienen las partículas de ser clasificadas. Sin embargo, no basta con que las partículas sean más pequeñas que las aberturas de la superficie de harneado, en general depende de varios factores: Factor Tamaño partícula Área abierta

Frecuencia Forma partículas

Estratificación

Las partículas de tamaño menor que las aberturas tendrán mayor posibilidad de pasar a través de ellas Las superficies de harneado que presenten mayor área abierta, dada por el tamaño y forma de las aberturas, brindarán mayor posibilidad para que las partículas enfrenten la abertura y no los alambres o paneles de la malla (área cerrada) Las partículas que enfrenten la superficie de harneado una mayor cantidad de veces tendrán mayor posibilidad de ser clasificadas. Para partículas elongadas o lajadas, la posibilidad de pasar a través de las aberturas de la superficie de clasificación depende de la orientación con que enfrenten dicha superficie Si la estratificación es deficiente las partículas de tamaño menor que las aberturas tendrán menor posibilidad de enfrentar la superficie de harneado y, por ende, pasar a través de ella.

A1 B1 C1

C3 B1 B2

A3

A2 C2

A2

Probabilidad Harneado de acuerdo a orden de factor Partícula Tamaño Área Orientación Estratificación Global Partícula Enfrentada partícula A1 Alta --Baja Baja A2 Alta Alta Alta Alta Alta A3 Alta Baja Alta Alta Baja B1 Baja ---Baja B2 Baja ---Baja C1 Mediana Baja Baja Alta Baja C2 Mediana Alta Alta Alta Alta C3 Mediana --Baja Baja Por lo tanto, la longitud de la superficie en la dirección del movimiento relativo debe ser lo suficiente para dar tiempo a que todas las partículas entren en contacto con la superficie de separación un gran número de veces. 2.1.3 Altura de Lecho La altura de lecho es el espesor que alcanza el volumen de mineral a lo largo del harnero. Para que el proceso de harneado sea eficiente la altura del lecho en el extremo de descarga del harnero no debe superar cuatro veces la abertura de la malla.

Altura Lecho

2.1.4 Ángulo de Inclinación El ángulo de inclinación del harnero es el ángulo formado por la superficie de harneado y la línea del horizonte.

= Ángulo Inclinación α

La operación del harnero puede ser horizontal o inclinado, existiendo equipos que varían su ángulo de inclinación a lo largo de la superficie de harneado como es el caso del “harnero banana” (ver letra g). En general, la capacidad del harnero aumenta con el grado de inclinación pero disminuye la eficiencia de clasificación. HARNERO HORIZONTAL

HARNERO INCLINADO

•M enor Capacidad

• M ayor Capacidad

•M ayor Eficiencia

• M enor Eficiencia

2.1.5 Eficiencia de Clasificación La eficiencia de clasificación es el porcentaje de la alimentación de partículas de tamaño menor que la abertura de harnero que pasan a través de él. Alimentación Total = 100 tph 1"

< 1" = 70 tph

Sobre tamaño Total = 37 tph Eficiencia

Bajo tamaño

E = 63/70 = 90%

Total = 63 tph (< 1")

Una baja eficiencia es el resultado de una pobre estratificación del mineral sobre el harnero y de una baja probabilidad de harneado. Los factores que influyen en la eficiencia de clasificación son: Parámetro Flujo alimentación Altura lecho mineral Ángulo inclinación Harnero Area Abierta Frecuencia vibración Tipo harneado

> Eficiencia A menor flujo A menor altura lecho A menor ángulo inclinación A mayor área abierta A mayor frecuencia Harneado en húmedo

< Eficiencia A mayor flujo A mayor altura lecho A mayor ángulo inclinación A menor área abierta A menor frecuencia Harneado en seco

2.1.6 Tipos de Mallas y Conceptos de Área Abierta y Vida Útil Tipos de Mallas: Los tres tipos básicos de mallas son: mallas entretejidas, placas perforadas y barras de diferente perfil:

TIPO I: MALLAS ENTRETEJIDAS

TIPO II: PLACAS PERFORADAS (Metal, Goma, Poliuretano)

TIPO III: BARRAS DE DIFERENTE PERFIL

En general, las barras son utilizadas en etapas de harneado primarias, esto es, para material grueso, mientras que las placas y mallas de acero son utilizados para etapas intermedias y harneado fino. Area Abierta: Corresponde a la superficie libre del harnero, esto es, el área de la superficie menos el área ocupada por los alambres, perfiles o placas. En general los mayores valores de área abierta la presentan las mallas de alambre puesto que en este caso el grosor de los alambres permite que gran parte del área del harnero sea libre. El área abierta es un concepto que está fuertemente relacionado con la capacidad del harnero debido a que una misma superficie presenta distintas capacidades de procesamiento para un mismo mineral, en función del área que efectivamente tendrán las partículas para pasar a través del harnero. Vida Útil Malla: Corresponde a la duración estimada de la superficie de harneado. En general, las placas perforadas tienen una vida útil muy superior a las mallas de acero. Elección de Material de Superficie de Harneado: Depende de - Granulometría de alimentación. - Características de mineral: Abrasividad, forma, dureza, humedad. - Capacidad requerida (área abierta). - Costos de Operación: vida útil malla.

2.1.7 Tipos de harneros En general los harneros comerciales se dividen en harneros planos y harneros de ángulo variable o harneros tipo banana. En el primer caso, puede variar la inclinación desde 0º hasta alrededor de 45º, en el caso de los harneros de alta frecuencia. En el segundo caso, la inclinación varía a lo largo del harnero existiendo una primera zona de alta pendiente que puede llegar a los 35º y una zona final que puede ser horizontal. Ambos tipos de equipos se confeccionan en una o más bandejas. a)

Harneros Planos

b)

Harneros Bananas

Los harneros banana tienen la particularidad de variar el ángulo de inclinación a lo largo de la superficie de harneado comenzando con alta inclinación en la zona de alimentación para llegar a una baja inclinación en la zona de descarga.

En general, los harneros banana presentan una capacidad superior a la de un harnero plano de igual área. Sin embargo, si se observa la figura siguiente se puede verificar esta situación para operaciones que presenten sobre 30% de producto bajo el tamaño de corte del harnero. La figura muestra además que a medida que aumenta el contenido de bajo tamaño en la alimentación se hace mayor la diferencia de capacidad entre el harnero banana y el de superficie plana pudiendo llegar hasta un 70% más de capacidad, considerando equipos de igual área.

CAPACIDAD HARNERO BANANA v/s CONVENCIONAL Factor Banana / Convencional

2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 30

40

50

60

70

80

90

100

% Bajo tamaño en Alimentación

La mayor capacidad del equipo es lograda gracias al retiro rápido del material fino de la superficie de harneado. En efecto, la primera zona de la superficie (mayor inclinación) verifica la mayor extracción de finos quedando gran parte del área de harneado disponible para el procesamiento del resto de mineral alimentado. Por otro lado, la disminución gradual del ángulo de inclinación permite mantener una adecuada altura del lecho de mineral para el desarrollo de un proceso eficiente.

MÉTODO DE CÁLCULO (ALLIS CHALMERS) El área de harneado requerida para efectuar la separación de tamaños del mineral de alimentación se determina de acuerdo a la siguiente expresión: T Area (ft 2 ) = C × M × K × ΠQn donde: A : Area requerida (ft2) T : Alimentación en TPH C : capacidad empírica en TPH/ft2, dada en función de abertura de malla de harnero (ver tabla) Abertura (pulg) 8 7 1/2 7 6 1/2 6 5 1/2 5 4 1/2 4 3 1/2 3 2 1/2 2 1 1/2 1

M

:

C (tpd/ft2) 18.6 17.6 16.6 15.6 14.8 13.7 13 12 11 10.2 9.2 8.1 7 6 5.5

Abertura (pulg) 7/8 3/4 5/8 1/2 3/8 1/4 1/5 1/8 4/43 5/77 4/87 3/91 2/87 1/61

C (tpd/ft2) 5.5 5 4.7 4.3 3.8 3.3 2.5 1.9 1.4 1.1 0.9 0.75 0.65 0.55 0.45

Factor de corrección por sobretamaño en la alimentación (referida a la abertura del harnero) % + Abertura 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

M (º/1) 0.92 0.93 0.94 0.96 0.97 1.00 1.03 1.06 1.09 1.13

% + Abertura 50 55 60 65 70 75 80 85 90

M (º/1) 1.18 1.24 1.30 1.42 1.54 1.76 2.00 2.60 3.70

K

:

Factor de corrección por bajotamaño en la alimentación (referido al 50% de la abertura del harnero). % -½ Abertura 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Q1

:

:

% -½ Abertura 50 55 60 65 70 75 80 85 90

K (º/1) 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00

Corrección por densidad aparente del mineral. Densidad aparente T/m3 (lb/ft3) 1,6 (100) 2,1 (130) 0,8 (50) 0,4 (25)

Q2

K (º/1) 0.40 0.45 0.50 0.65 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10

Q1 1,00 1,30 0,50 0,25

Corrección por forma de la malla. Tipo abertura Cuadrada Redonda Rectangular 2:1 3:1 4:1

Q2 1,00 0,80 1,15 1,20 1,25

Q3

:

Corrección por forma de las partículas (Q3=1 para partículas cúbicas; Q3=0.9 para partículas elongadas)

Q4

:

Corrección por área abierta del equipo. Según expresión siguiente: Q4 =

% area abierta 50

El área abierta depende del tipo de malla a utilizar. En general, las mallas de goma o poliuretano alcanzan valores máximos de 40 a 45% en circuitos secundarios, valor que disminuye a medida que disminuye el tamaño de corte; en efecto, en circuitos terciarios este valor no supera el 30%. Para mallas de alambre, en cambio, el área abierta puede alcanzar valores de hasta 75% en circuitos secundarios y 50% en circuitos terciarios.

Q5

:

Corrección por harneado en húmedo (Q5=1 para harneado en seco).

Q6

:

Corrección por humedad del mineral. Humedad Hasta 3% Entre 3 – 6% Entre 6 – 9% Harneado en húmedo

Q6 1,00 0,85 0,75 1,00

Adicionalmente, a los factores considerados normalmente por el Método de Allis Chalmers, se agrega un séptimo factor que intenta medir el efecto sobre la capacidad del harnero de un equipo tipo banana. Este factor ha sido entregado por proveedores en función del contenido de mineral bajo el tamaño de la abertura del harnero en la alimentación al equipo, tal como se muestra en la tabla siguiente: %Bajo tamaño 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Q7 1 1.1 1.2 1.3 1.35 1.4 1.425 1.45 1.5 1.55 1.6 1.625 1.65 1.7

B.EJEMPLO DE CÁLCULO Bases de Cálculo Características Alimentación Tonelaje a Procesar Humedad Granulometría Alimentación

: : :

1000 ton/hr 5% Tamaño (pulg) 6” 3” 1,5”

Características Producto Tamaño Tamaño Corte

: :

% Acumulado Pasante 90 70 35

100% bajo 3” 3”

Cálculo Factor T (TPH) C (T/hr/ft2) M K Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 (Factor Banana) Area requerida (ft2) Tamaño Harnero

Harnero Plano

Harnero Banana

1000 9,2 1,03 0,9 1.00 1.15 0.90 0,84

1000 9,2 1,03 0,9 1.00 1.15 0.90

1.00 0.85 160

1.00 0.85 1.45 110

8’x20’

6’x20’

0,84

Observaciones Para abertura de 3” Para 30% sobre 3” en alimentación a bandeja Para 35% bajo 1,5” en alimentación a bandeja Para sólido con densidad aparente de 1,6 t/m3 Para malla rectangular 2:1 Para partículas elongadas Para un área abierta de la malla de 42% (goma o poliuretano) Para harneado en seco Para humedad del mineral igual a 5% Para 70% bajo 3” en alimentación a bandeja