Teoría y Práctica de Orbitales y Números Cuánticos

Orbitales y Números cuánticos Mientras que en el modelo de Bohr se hablaba de órbitas definidas en el modelo de Schrödinger sólo podemos hablar de las distribuciones probables para un electrón con cierto nivel de energía. Así para un electrón existe una región en torno al núcleo dónde hay una mayor probabilidad de encontrar al electrón en esa región, o lo que es lo mismo una mayor densidad electrónica. De la resolución de la ecuación de onda de Schrödinger se obtiene una serie de funciones de onda (o probabilidades de distribución de los electrones) para los diferentes niveles energéticos que se denominan orbitales atómicos. Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un número cuántico(n) para definir una órbita el modelo de Schrödinger utiliza cuatro números cuánticos para describir un orbital: n, l, m y s. Números cuánticos Número cuántico principal (n): Representa al nivel de energía o volumen del orbital. Dicho de otra manera el número cuántico principal determina el tamaño de las órbitas, por tanto, la distancia al núcleo de un electrón vendrá determinada por este número cuántico. Todas las órbitas con el mismo número cuántico principal forman una capa o nivel. Número cuántico secundario (l): Identifica al subnivel de energía del electrón y se le asocia a la forma del orbital. Sus valores dependen del número cuántico principal "n", es decir, sus valores son todos los números enteros entre 0 y (n1), incluyendo al 0. Ejemplo: n = 4; l = 0, 1, 2, 3. Dicho de otra manera, El número cuántico l determina la excentricidad de la órbita, para cada valor de l se asocia una letra minúscula: para l=0: orbital s, para l= 1: orbital p, l=2 orbital d, l=3 orbital f, etc… n

Tabla 1. Valores de n y l

l Letra asociada

1

0

s

2

0

3

1 0

4

1 2 0

s p s p d s p d f

1 2 3

Fig. 2. Forma de los orbitales Número cuántico magnético (m): Describe la orientación espacial de los orbitales. Sus valores son todos los números enteros del intervalo (-l, +l) incluyendo el 0. Ejemplo: n = 3, l = 0, 1, 2, m = -2, -1, 0, +1, +2. Dicho de otra manera, El número cuántico magnético determina la orientación espacial de las órbitas, de las elipses. El conjunto de estos tres números cuánticos determinan la forma y orientación de la órbita que describe el electrón y que se denomina orbital.

1

Número cuántico de espín (s): Describe el giro del electrón en torno a su propio eje, en un movimiento de rotación. Este giro puede hacerlo sólo en dos direcciones, opuestas entre sí. Por ello, los valores que puede tomar el número cuántico de spin son -1/2 y +1/2. Dicho de otra manera, cada electrón, en un orbital, gira sobre si mismo. Según el principio de exclusión de Pauli, en un átomo no pueden existir dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales, así que en cada orbital sólo podrán colocarse dos electrones (correspondientes a los valores de s +1/2 y -1/2) y en cada capa o nivel podrán situarse 2n 2 electrones (dos electrones en cada orbital).

En resumen tenemos lo siguiente: N° cuántico principal (n)

N° cuántico secundari o (l) varía de 0 hasta (n-1)

1 2 3

4

0 0 1 0 1 2 0 1 2 3

Para cada valor de (l) se asocia una letra minúscul a o subnivel s s p s p d s p d f

N° cuántico magnético (ml)

Tiene valores de –l, 0, +l, desde menos ele, hasta mas ele. Cada valor de ele se relaciona a un orbital 0 0 -1,0,+1 0 -1,0,+1 -2,-1,0,+1,+2 0 -1,0,+1 -2,-1,0,+1,+2 -3,-2,-1,0,+1,+2,+3

N° de orbitales por subnivel. Ej. Como el subnivel s solo tiene un valor de N° magnético, los subniveles s solo tendrán un orbital, los subniveles p tienen 3, y así sucesivamente. 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7

Actividad 1: Después de haber leído la guía responde las siguientes preguntas: 1.- ¿Cuántos electrones puede tener un orbital? ______ 2.- ¿Cuántos orbitales tienen los siguientes subniveles? s = _____, p = _____, d = _____, f = ______ 3.- ¿Cuál es el número máximo de electrones para los siguientes subniveles? s = _____, p = _____, d = _____, f = ______ 4.- Determina los valores del número cuántico principal, número cuántico de momento angular y el número cuántico magnético para los siguientes orbitales y subniveles:a. 3p b. 4s c. 4d 5.- Indica cuál es el número de orbitales asociado con los siguientes números cuánticos principales: a. n = 2 b. n = 3 c. n = 4 6.- Para átomos con más de un electrón, indica el orden creciente de energías de los siguientes grupos de orbitales: a. 1s, 3s, 2s, 3d, 2p b. 1s, 3s, 4s, 4d, 3p, 2s, 2p, 4p, 3d 7.- ¿Cuántos orbitales tienen los siguientes subniveles? y ¿cuántos electrones como máximo puede alojar cada uno? a. Subnivel d. b. Subnivel f. 8.- Completa las siguientes oraciones: a. El número cuántico ____________ se simboliza con la letra ____________ y toma valores 0, 1, 2, 3... hasta (n - 1). b. El máximo de electrones para el orbital “s” son ____________ e–. c. A los subniveles 0 y 2 se les asignan las letras _____ y _____ d. El subnivel ____________ tiene tres orbitales. e. El número cuántico magnético toma los valores ____________

2

3

 

Cada nivel tiene sus electrones repartidos en distintos subniveles, que pueden ser de cuatro tipos: s, p, d, f. En cada subnivel hay un número determinado de orbitales que pueden contener, como máximo, 2 electrones cada uno. De esta manera tenemos:  1 orbital tipo s  3 orbitales p  5 orbitales d  7 del tipo f. De esta forma el número máximo de electrones que admite cada subnivel es:  2 en el s  6 en el p (2 electrones x 3 orbitales)  10 en el d (2 electrones x 5 orbitales)  14 en el f (2 electrones x 7 orbitales)

La configuración electrónica en la corteza de un átomo es la distribución de sus electrones en los distintos niveles y orbitales. Los electrones se van situando en los diferentes niveles y subniveles por orden de energía creciente hasta completarlos. “Es importante saber cuántos electrones existen en el nivel más externo de un átomo pues son los que intervienen en los enlaces con otros átomos para formar compuestos, estos últimos electrones se denominan ELECTRONES DE VALENCIA”.

Formas de escribir la configuración electrónica Utilizaremos 3 formas de escribir la configuración electrónica de los elementos, estas son:   

Global: se ubican los electrones según la capacidad de nivel y subnivel. Global externa: se indica entre corchetes el gas noble anterior al elemento configurado y posteriormente los niveles y subniveles no incluidos en ese gas noble. Esta configuración es muy útil para visualizar los electrones de Valencia. Diagrama de orbitales: se simboliza cada orbital por un recuadro o casillero dentro del cual los electrones se representan con flechas hacia arriba o hacia abajo (spín + o -).

Ejemplo: Configuremos el sodio (Na) Los átomos neutros de este elemento tienen un número atómico igual a 11, por lo tanto tienen 11 electrones. Configuración global:

1s2 2s2 2p6 3s1

Diagrama de orbitales:

1s2 2s2

2p6

3s1

Actividad 1: Escribe la configuración electrónica global, global externa y diagrama de orbitales de los elementos 1 al 36.

Element o 1H 2 He 3 Li 4 Be 5B 6C 7N 8O 9F 10 Ne 11 Na 12 Mg 13 Al 14 Si

Conf. global

Diagrama de orbitales

4

15 P 16 S 17 Cl 18 Ar 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr Actividad 3: Observa las configuraciones electrónicas anteriores y responde: 1) ¿Qué tienen en común los elementos He, Ne, Ar y Kr? _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________ 2) ¿Qué tienen en común las configuraciones electrónicas de los siguientes elementos?          

Li, Na y K Be, Mg y Ca B, Al y Ga C, Si y Ge N, P y As O, S y Se F, Cl y Br Li, Be y C Na, Mg y S K, Zn y Se

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

Configuración electrónica de iones Un ión es un átomo con carga eléctrica, el cual se forma por la pérdida o ganancia de uno o más electrones. Por ejemplo: 1) El Na neutro (sin carga eléctrica) tiene un número atómico igual a 11, es decir, tiene 11 protones y por lo tanto 11 electrones. Al perder 1 electrón quedará con un electrón menos que el número de protones, quedando con 11 protones y 10 electrones. De esta manera tendrá una carga positiva más y se simbolizará

Na+.

2) El Cl neutro tiene un número atómico igual a 17, es decir, tiene 17 protones y por lo tanto 17 electrones. Cuando se ioniza el Cl gana un electrón quedando con 17 protones y 18 electrones. De esta forma tendrá una carga negativa más y -

se simbolizará Cl . 3) El ión Al

3+

4) El ión Mg

indica que ha perdido 3 electrones.

2+

indica que ha perdido 2 electrones.

2-

5) El ión S indica que ha ganado 2 electrones.

5

Actividad 4: Escribe la configuración electrónica global y diagrama de orbitales de los siguientes iones: IÓN

Número de electrones

Configuración global

Diagrama de orbitales

Na+ ClAl 3+ Mg2+ Ca2+ S2-

6