TEoria Do Produtor

Microeconomia Teo eori ria a do Produt rodutor  or  [email protected]

O Produtor  A teoria do produtor/firma trata das seguintes questões: 1. O mod modo o pel pelo o qual qual uma uma fir firma ma toma toma deci decisõ sões es de de produção minimizadoras de custo 2. O modo modo pelo pelo qua quall os cu cust stos os de de pro produ duçã ção o vari variam am com o nível de produção 3. Cara Caract cter eríst ístic icas as da ofe ofert rtaa de de mer merca cado do 4. Proble Problemas mas das atividad atividades es produt produtiva ivass em em gera gerall

O Produtor  A actividade económica do produtor consi consist ste e em: em: 1. ir ao ao merc mercad ado o adq adqui uiri rirr fact factor ores es de pro produ duçã ção o (i.e., os inputs) inputs), 2. tran transf sfor orm má-lo á-loss em em bens bens e ser servi viço çoss (i.e. (i.e., prod produz uzir ir os outputs) outputs) e 3. volt voltar ar ao mer merca cado do para para a sua sua ven venda da..

O Produtor  Tipos de inputs Insumos 





Trabalho Matérias-primas Capital

insumos    

 

 

 

(fatores de produção tradicional)

(perspectiva mais abrangente) recursos naturais, terra maquinaria Instalações bens e serviços intermédios trabalho oyalties r oyalties patentes conhecimento ideias, etc.

O Produtor  outputs   

bens e serviços intermédios *, bens de capital (maquinaria , instalações, etc. *) *), bens e serviços finais (a serem consumidos).

* a usar  por  outr os os pr oduto odutor es es

O Produtor  

O produtor será, em simultâneo:       um comprador (de inputs),       um transformador e

      um vendedor (de outputs) que se localiza entre o mercado de insumos/inputs e o mercado de outputs

O Produtor  Por exemplo, um agricultor vai ao mercado arrendar  terra e adquirir sementes , estrume, produtos químicos, máquinas agrícolas, trabalho, vacas e conhecimento, depois transforma-os em milho , feijão, batatas e leite de vaca, e volta ao mercado para vender os produtos produzidos.







A actividade de transformação pode ser diminuta de forma que o produtor seja um intermediário. Por exemplo, a Super Bock S TP adquire um espaço de venda, bens diversos e contrata trabalhadores e revende os bens adquiridos. 

O Produtor  O Processo Produtivo Combinação e transformação de insumos ou fatores de produção em produtos

A actividade de transformação pode ser diminuta de forma que o produtor seja um intermediário. Por exemplo, a Super Bock S TP adquire um espaço de venda, bens diversos e contrata trabalhadores e revende os bens adquiridos. 

O Produtor  Podemos ainda pensar a actividade de produção como mais um dos insumos: um agente económico que adquire ouro, pedras preciosas, design de joalharia e contrata um joalheiro que lhe executar as jóias (a feitio) que depois vende. 

A característica mais importante do comprador/ transformador/ vendedor é a sua capacidade de explorar as oportunidades que vão surgindo no mercado de forma mais eficiente que o próprio mercado,

Este ganho de eficiência surge porque a firma se organiza de forma centralizada (tendo informação menos imperfeita que o mercado).

O Produtor  A discussão sobre a eficiência das economias centralizadas (i.e., planificadas - socialistas) e das descentralizadas (i.e., de mercado - capitalistas) concluiu que a decisão centralizada ser mais eficiente à escala pequena (i.e., ao nível da empresa) e a decisão descentralizada ser mais eficiente à escala grande (i.e., ao nível dos países). Sendo que neste capítulo (adequado a under  g ra  duate students) é assumido o pressuposto de que a informação é pública (i.e., que todos sabem) e perfeita, a actividade económica de transformação assume-se como a mais importante do produtor.

Tecnologia de produção

Função de produção.

Função de Produção A transformação dos insumos em outputs é um intrincado problema de engenharia que tem muitas variáveis de controlo, Em termos de ciência económica , pode ser simplificado na  Função de Produção.





Funçao de Produção: 

Indica o maior nível de produção que uma firma pode atingir  para cada possível combinação de insumos, dado o estado da tecnologia. Mostr a o que é tecnicamente viável quando a fir ma oper a de for ma eficiente. 

Função de Produção A função de produção f , traduz que quando o produtor , consume as quantidades de insumos X = (x1, x2, , xn), ele produz as quantidades de outputs Y = (y1, y2, , ym) segundo a desigualdade: 

(y1, y2, «, ym)  f (x1, x2, «, xn)  

A desigualdade inclui a possível de existência de ineficiências. 



Sendo o agente económico insaciável (maximização dolucro), então diligenciará no sentido de produzir uma dada quantidade de output utilizando a mínima quantidade possível de insumos, Vai afinar o processo produtivo de forma a atingir a igualdade,  Y = f (X)  Eficiencia.

Função de Produção A função produção relaciona quantidades físicas  e.g., relaciona horas de trabalho , quilogramas de fertilizante e metros quadrados de terra com litros de leite

Caso de dois (2) insumos e um output Sem perda de generalidade, vamos assumir que o nosso produtor usa dois insumos para produzir um input Vamos interpretar um dos insumos como: 

L = trabalho e o outro como  K = capital Q = Ouput Logo Teremos: Q = F(K,L) 

 

Função de Produção 



trabalho - agrega todas as actividade laborais das pessoas dentro do processo produtivo. capital  agrega todos os factores de produção que não se gastam instantaneamente (e.g., as máquinas, os equipamentos e os imóveis) Observações: 1. Para qualquer nível de K, o produto aumenta quando L aumenta. 2. Para qualquer nível de L, o produto aumenta quando K aumenta. 3. Várias combinações de insumos podem produzir a mesma quantidade de produto.

Função de Produção Exercício Na produção de consultas médicas, usam-se como inputs o tempo do médico e da sua assistente (que agregamos como factor Trabalho) e o consultório e equipamento (que agregamos como factor Capital).  Sendo o processo produtivo condensado na função de produção Y  = 5L0.6.K0.3, qual será o nível de produção de utilizar 10 unidades de trabalho/dia e 50 unidades de capital? Y  =

5.100.6.500.3 = 64 consultas/dia.

Isoquantas Isoquantas 

São curvas que representam todas as possíveis combinações de insumos que geram a mesma quantidade de produto

Isoquantas

Isoquantas

Isoquantas Flexibilidade no Uso de Insumos 



As isoquantas mostram de que forma diferentes combinações de insumos podem ser usadas para produzir a mesma quantidade de produto.

Essa informação permite ao produtor reagir  eficientemente às mudanças nos mercados de insumos.

Isoquantas Curto Prazo ver sus Longo Prazo 

Curto prazo: 

Período de tempo no qual as quantidades de um ou mais insumos não podem ser modificadas.



Tais insumos são denominados insumos fixos.

Curto Prazo ver sus Longo Prazo 

Longo prazo: 

Período de tempo necessário para tornar variáveis todos os insumos.

Isoquantas

Isoquantas Sendo que a função de produção já traduz os locais de eficiência, então, a isoquanta traduz as menores quantidades de inputs que permitem atingir o nível de produção considerado.

Isoquantas - Propriedades A inclinação vai diminuindo (têm curvatura virada para cima) traduz que a proporção de troca vai diminuindo com a quantidade utilizada de um input e.g., se usamos o trabalho e a terra na produção de milho e pretendemos manter o mesmo nível de produção. Nunca se intersectam.

traduz que as isoquantas representam pontos de eficiência produtiva.

Isoquantas Ex.3.2. A produção de batatas depende da quantidade de terra e

de trabalho segundo a função de produção, y(L, K) = 25L0.4.K0.5 kg. Explicite a isoquanta q = 1000 kg. R: y(L, K) = q  25L0.4.K0.5 = 1000 0.4.K0.5

= 40  K = 1600 / L0.8. Se a quantidade de trabalho for 32h , , serão necessários 100m2 de terra. Se se reduzir a quantidade de trabalho para 31h, será necessário aumentar a quantidade de terra para 102.57m2. L

Isoquantas Exercício 

Ex.3.2. A produção de batatas depende da quantidade de terra e de



trabalho segundo a função de produção, y(L, K) = 25L0.4.K0.5 kg. Explicite a isoquanta q = 1000 kg.



R: y(L, K) = q  25L0.4.K0.5 = 1000 0.4.K0.5

= 40  K = 1600 / L0.8. Se a quantidade de trabalho for 32h (320.8 =16), serão necessários 100m2 de terra. Se se reduzir a quantidade de trabalho para 31h (310.8 =15.598), será necessário aumentar a quantidade de terra para 102.57m 2. L



Taxa Marginal de Substituição Técnica - TMST A taxa marginal de substituição técnica é um conceito da microeconomia, mais especificamente da teoria da firma, que diz quantas unidades de um tipo de insumo se pode reduzir/aumentar com o aumento/redução de uma única unidade de outro tipo de insumo de modo que a produção da firma permaneça constante.

Estando o trabalho no eixo das abcissas, a TMST traduz quantas unidades de capital temos que aumentar para podermos diminuir a quantidade de trabalho numa unidade e manter o mesmo nível de produção.  É equivalente à TMS da Teoria do Consumidor 

Taxa Marginal de Substituição Técnica - TMST Taxa Marginal de Substituição Técnica: A proporção de substituição que permite manter o mesmo nível de produção.

Em termos geométricos a TMST é dado pela tangente à isoquanta.

Taxa Marginal de Substituição Técnica - TMST Exercício 

Suponha que a tecnologia da produção do bens genérico Y  se condensa na função de produção de longo prazo Y  = 10K0.3 L0.8  100 em que K são unidades de capital e L unidades de trabalho usadas como factores de produção.      Se actualmente uma empresa utiliza na

produção 100 unidades de trabalho e 200 unidades de capital. Explicite a expressão da isoquanta K( L) que passa por esse ponto.

Y 0 ! 10 v 100 0.8

10 L

 K 

0.3

0.8

v 200

0.3

 100 ! 1851.23

 100 ! 1851.23   K 

0.3

!

195.123 0.8

 L

  K  !

195.1233.33 0.8 / 0.3

 L

  K ( L) !

43088694 2.667

 L

Taxa Marginal de Substituição Técnica - TMST Exercício - TPC 

No exemplo anterior, em termos contínuos, temos: 

K=

1600 / L0.8. Determine a TMST no ponto X = (32m2, 100h)

Produtividade marginal A função produção quantifica quanto é, em termos físicos, a produção total de usar determinadas quantidades dos factores. 

A produtividade marginal traduz o aumento de produção induzido pela última unidade de um dos factores.

E.g., Pedro em 60m de trabalho produz 600 parafusos e em 61m de trabalho produz 605 parafusos. 

A produtividade marginal do trabalho do Pedro (depois de trabalhar 60 m) é 5 parafusos por minuto.

Produtividade marginal Pressupõe-se que as quantidades de todos os outros inputs se mantêm inalteradas (i.e, ceter i spar ibus). Em termos matemáticos contínuos, a produtividade marginal de um input consiste na derivada parcial relativamente a esse inputs. 

Retorno à escala Quando mudamos da isoquanta q0 para a isoquanta q1, em que q1 > q0, haverá necessidade de aumentar as quantidades usadas de insumos. Ressalvando que a alteração das quantidades de insumos é um processo que demora tempo, no longo prazo podemos pensar que existe a possibilidades de expandir a produção. Se, em termos relativos, o aumento da produção (de longo prazo) necessitar de um aumento mais que proporcional dos insumos, então estamos em presença de um processo com retornos decrescentes à escala. Se pelo contrário, em termos relativos, o aumento da produção (de longo prazo) necessitar de um aumento menos que proporcional dos insumos, então estamos em presença de um processo com retornos crescentes à escala. No caso intermédio temos retornos constantes à escala 

Retorno à escala A determinação dos retornos determina-se multiplicando os inputs por  uma constante e verificando se o aumento da quantidade produzida é menor , igual ou maior que essa constante.

Progresso tecnológico

35

Progresso tecnológico 



Notar que o deslocamento da isoquanta pressupõe que o progresso tecnológico caiu do céu, i.e., abstraímos que têm que ser dispendidos recursos escassos em actividades de investigação e desenvolvimento , I&D, para que o progresso tecnológico aconteça

36

Progresso tecnológico 

Como exemplo de inovação tecnológica, apresento o pescado (Peixes marinhos + Crustáceos + Moluscos) descarregado nas lotas santomenses e os recursos utilizados (barcos e trabalhadores) Ano pescado 2002 148 kt 2007 161 kt

Barcos 10548 5050 37

Trabalhadores 22025 17021

Minimização do custo 

Para produzir um bem ou serviço que vai ser vendido no mercado, o produtor necessita utilizar/gastar factores de produção que têm que ser adquiridos no mercado a um determinado preço.

38

Minimização do custo







O produtor , como ser humano, pretende consumir bens e serviços que adquire no mercado com o benefício que obtém da sua actividade. Então, por um lado, dado um nível de rendimento (e os preços de mercado), o seu problema económico é idêntico ao tratado na Teoria do Consumidor: o objectivo é maximizar a utilidade.

39

Minimização do custo



 

O produtor , para um nível de output fixo, vai escolher os inputs que maximizam esta utilidade indirecta (sujeito à função de produção e aos preços de mercado).  Vai maximizar o seu rendimento  Vai minimizar o custo de produção

40

Linha de Isocusto

 



Linha de Isocusto - de igual nível de custo Na produção agregam-se os inputs usando o preço de mercado como ponderador É o custo em unidades monetárias

41

Linha de Isocusto



Sendo usadas as quantidades L e K, com preços pL e pK, respectivamente, o custo dos inputs em termos monetários vem dado por C = L.pL + K.pK.

42

Linha de Isocusto



Linha de isocusto: representa as combinações de inputs que têm o mesmo custo K(L) = C/pK  L.pL/pK, 

Idêntico à restrição orçamental

43

Linha de Isocusto 

Podemos representar a linha de isocusto no mesmo gráfico que a isoquanta de nível de produção q.

44

Linha de Isocusto 1ª condição de minimização 

Vamos fazer o

mesmo raciocínio que no caso da teoria do consumidor mas agora queremos minimizar o custo

45

Linha de Isocusto 1ª condição de minimização 

O custo mínimo será

onde a isocusto for tangente à isoquanta

46

Linha de Isocusto 1ª condição de minimização 

A tangente traduz a 1ª condição da minimização do custo de produção:

min(C )  TMST  L  K  !  ,



 f  ' L  f  ' K 

!

 p L  p K 

 47

 p L  p K 

 f  ' L  p L

!

 f  ' K   p K 

Linha de Isocusto 1ª condição de minimização 

Em

vez da recta orçamental, agora temos a função de produção

® f  ' L  f  ' K  ± !  p K   L(q ), K ( q) : ¯  p L ± q !  f  ( L, K ) ° 48

Efeito de uma alteração dos preços dos

inputs. 





Quando o preço de um input aumenta, altera-se a inclinação da linha de isocusto E aproxima-se da origem dos eixos Vejamos o caso de aumentar pK 49

Efeito de uma alteração dos preços dos

inputs. 





Para garantirmos o mesmo nível de output, Diminui-se a quantidade do insumo que aumenta o preço e aumenta-se a quantidade do insumo que mantém o preço O custo aumenta (tem que se deslocar  a isocusto para a direita)

50

Progresso tecnológico



O progresso tecnológico permite atingir o mesmo nível de output usando uma quantidade menor de inputs



Também permite produzir novos outputs e de melhor qualidade mas não vamos considerar esta questão



Também permite produzir maior quantidade com os mesmos inputs (que não consideramos porque estamos a assumir a quantidade fixa).



Como já referido, o progresso tecnológico traduz-se por um deslocamento da isoquanta para a esquerda e para baixo, havendo redução de uso do factor trabalho e do factor capital 51

Progresso tecnológico 

Como já foi referido, o progresso tecnológico traduz-se por  um deslocamento da isoquanta para a esquerda e para baixo

52

Progresso tecnológico









Progresso tecnológico (relativamente mais) poupador de capital Em termos relativos, a redução do uso de capital é maior  que a redução de trabalho. Progresso tecnológico (relativamente mais) poupador de trabalho Em termos relativos, a redução do uso de trabalho é maior  que a redução de capital 53

Progresso tecnológico 

Inovação poupadora de capital

54

Progresso tecnológico



Inovação poupadora de trabalho

55