Teoria de La Música IBAEBC

 

instituto de bellas artes del estado de baja california  

taller libre de música  viramontes parga ramón

módulo: teoría de la música

Indice Signos primarios   signos secundarios   escala diatónica   enarmonia e intervalos   la tonalidad   el tetracorde   la armadura o llave

Páginas

1- 10  

Páginas 11- 12   páginas 13 - 14   páginas 15 - 24   páginas 25 - 26   páginas 27 - 28   páginas 29 - 31  

los modos   las escalas relativas

páginas 32 - 33   páginas 34 - 37  

  a do r n o s

páginas 38 - 42

  Editor: Tenor Eleazar Castro Guardado

 

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TEORÍA DE LA MÚSICA Signos primarios

L

a música es el arte de bien combinar sonidos, ruidos y silencios dentro del tiempo ó dentro de un espacio íntegro llamado compás. 1)  Sonido Sonido:: Son vibraciones regulares que tienen la cualidad de altura, timbre y duración. a)  Altura: Se refiere a si el sonido es agudo  ó grave.  b)  Timbre: Es la voz personal de cada instrumento. También se le llama color. c)  Duración: Es lo largo ó corto de un sonido y se mide en tiempos  ó pulsos. Utilizamos el sistema proporcional de valores para la escritura de estos. 2)   Ruido  Ruido:: Son vibraciones irregulares que no tienen la cualidad de altura, timbre y duración. 3)  Silencio Silencio:: Es la ausencia de vibraciones. Para su escritura también usamos el sistema proporcional de valores. Instrumento musical:  Todo aquel que produzca sonidos. Instrumento de percusión:  Todo aquel que produzca ruidos. Por mera “cortesía ” se acostumbra llamar a los instrumentos de percusión como musicales porque ayudan a la producir música.

Pentagrama Todos los signos que se utilizan para leer la música, se van a escribir en un sistema de cinco líneas horizontales y paralelas llamado “Pentagrama ” ó “Pauta”. La palabra pentagrama proviene de las raíces griegas  penta = cinco  y graphos = escritura ó gravado. Pentagrama quiere decir entonces “Gravado de cinco líneas”. Se ha establecido en contar las líneas del pentagrama de abajo hacia arriba, por lo que la primera línea será la de abajo y en consecuencia quinta la de arriba. Vea la ilustración 1.

El pentagrama no solo contiene líneas, si no también unos entrelineados que llamaremos espacios. Estos espacios se van a contar igualmente de abajo hacia arriba; Vea la ilustración 2.

Objetivo de la música La música sirve para transmitir, evocar sentimientos ó distintos estados de ánimo. Es un arte libre, donde se representan sentimientos principalmente con sonidos, bajo diferentes sistemas de composición. Cada sistema de composición va a determinar un estilo diferente de música. Para leer la música y comprender su lectura, es necesario conocer los signos con que se escribe y las leyes que los rigen. El estudio de estos signos y de estas leyes es el objeto de la “Teoría de la música”.

Se acostumbra seccionar el pentagrama con unas líneas verticales y paralelas llamadas “ líneas  separadoras de compás”. Estas pueden ser de tres tipos: 1.  Barra simple. 2.  Doble barra.

 

3. Barra final.

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La barra normal, es para uso corriente y solo separa un compás de otro. La doble barra indica un cambio, que puede ser un cambio de tono, por ejemplo. La barra final, indica, como su nombre lo sugiere, el final de la partitura.

El sistema silábico fué inventado por un Monje italiano llamado Guido D´Aresso hace 1000 años. Este personaje se inspiró en un himno a San Juan Bautista, con el fin de facilitar el solfeo a sus alumnos. El sistema alfabético fué inventado por los griegos hace más de 1000 años. A este sistema también se le llama sistema ingles ó americano. Utilizamos actualmente ambos sistemas para facilitar el solfeo (sistema silábico) y la escritura (sistema alfabético).

Líneas complementarias Cuando los sonidos son tan agudos ó graves que escapan a los límites del pentagrama, entonces utilizamos secciones de líneas llamadas líneas adicionales ó complementarias. 

Claves ó llaves El diapasón musical (32 a 2000hz.) se divide en tres secciones llamados registros. Si tenemos tres registros entonces tendremos tres claves, que son: el registro grave, medio y agudo. 1.  Registro grave: En el registro grave escribiremos para la clave de “FA” de cuarta línea; Vea la ilustración 3.

Nomenclatura de los sonidos El oído humano puede percibir una gama amplia de

Esto quiere decir que cualquier signo que escriba

sonidos van desde  hz. tenemos y que para 2000 nombrarque a todos estos32 hasta sonidos, solo 7 nombres y dos sistemas.

en la cuarta línea, se va a llamar “FA” como la clave.

Sistema silábico DO DO 

RE RE 

MI MI 

FA

SOL

LA

SI SI 

C

D

E

F

G

A

B

Sistema alfabético La consecuencia más notable de tener siete nombres, es que estos se van a repetir a intervalos de ocho sonidos ó grados (a los sonidos también se les puede llamar grados), a esta distancia se le denomina

octava.

En esta clave van a leer y escribir los instrumentos de registro grave, como el bajo, el trombón , la t eclados, la tuba etcétera. mano izquierda de los teclados,

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2.  Registro medio: En este registro se escribe la clave de “DO” que se escribe en tercera línea. Esto quiere decir que cualquier signo que se escriba en tercera línea, se va a llamar “DO” como la clave.

En esta clave van a leer y escribir los instrumentos de registro medio, como la viola, por ejemplo. 3.  Registro agudo: En este registro se escribe la clave de “SOL” de segunda línea. Esto quiere decir que cualquier signo que se escriba en segunda línea, se va a llamar “SOL” como la clave; Vea la ilustración 6.

En esta clave van a leer y escribir instrumentos como el saxofón, la trompeta, la flauta   transversal, la flauta  dulce, el clarinete , el violín, etcétera. Notará que sabiendo el nombre de una de las líneas, entonces podrá, gracias a esto, deducir el nombre del resto de las líneas y espacios de cualquier clave.

Alteraciones Como su nombre lo indica, las alteraciones   sirven para “alterar” la altura de los sonidos, subiéndolos ó bajándolos medio tono ó un tono. 1. 

Sostenido: Aumenta medio tono a la nota que lo tiene.

2. 

Bemol: Baja medio tono a la nota que lo tiene.

3. 

Becuadro: Anula el efecto del sostenido y del bemol.

4. 

Doble sostenido: Aumenta dos medios tonos a la nota que lo tiene.

5. 

Doble bemol: Baja dos medios tonos a la nota que lo tiene.

6. 

Doble becuadro: Anula el efecto del doble sostenido y del doble bemol.

Tarea:

1.  Memorizar los dos sistemas de nomenclatura de los sonidos.

 

2. los nombres de lasalcinco líneasdel y los Memorizar cuatro espacios atendiendo registro instrumento seleccionado.

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TEORÍA DE LA MÚSICA Signos primarios (Continuación)

L

as duraciones, como ya sabemos, se refieren a lo largo  ó corto  de un sonido y que su unidad de medida va a ser el tiempo ó pulso. Para su escritura, utilizaremos una serie de signos que están fundamentados en la redonda  como el valor mas largo simple. A la relación de estos signos entre sí se le denomina “Sistema proporcional de valores”.

Nombre

Figura

Valor

Musical

Matemático

redonda

Unidad (1/1)

4

Medio (1/2)

2

blanca

palabras “silencio de” y luego el nombre de la figura a la cual representa, de esta forma cada silencio tendrá el valor de esa figura. Por ejemplo si la negra vale un tiempo, entonces el silencio de negra valdrá también un tiempo; si la blanca vale dos tiempos, entonces el silencio de blanca valdrá también dos tiempos; y así con las demás figuras ó valores.

Figura

Nombre

Valor

Silencio de

negra

Cuarto (1/4)

1

corchea

Octavo (1/8)

1/2

Doble corchea

Dieciseisavo (1/16)

1/4

Partes de la figura

Cada figura simple tiene un silencio que representa a esa figura y que se va a nombrar anteponiéndole las

Redonda

4

Blanca

2

Negra

Corchea doble

1 1/2 1/4

Cifra indicadora de compás Al principio de una partitura se pueden identificar varios elementos en esta como la clave, la armadura  y después una serie de números en forma de fracción llamada cifra  indicadora de compás, compás ó simplemente cifra.

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En música existen tres tipos de compases que son: Los compases simples, compuestos  y mixtos. No importando que tipo de compás sea, solo existen tres formas de marcar a todos estos, o sea, a dos, a tres y a cuatro. Marcamos para no perdernos y para saber en que tiempo estamos de cada compás.

Marcamos al aire a mano alzada, y en el pentagrama separamos cada compás con líneas. La cifra indicadora  nos va a decir los tiempos que van a ingresar a cada compás en la unidad de tiempo que indica. Esta cifra tiene los mismos elementos que una fracción, o sea, numerador  y denominador. 1.  El numerador nos proporciona únicamente el número, (¿Cuántos?) 1, 2, 3, 4, etcétera. 2.  El denominador nos da la denominación , (¿De que?), o sea, de lo que se habla: redonda, blanca, negra, corchea, etcétera.

Será necesario pues sustituir el nombre de la figura por un número; este número será extraído del denominador del “nombre matemático”, por lo tanto:

Corchea = 8 Doble corchea = 16 4/4, quiere decir que en cada compás van a escribirse únicamente cuatro negras por compás ó equivalente. Lo que significa que en cada compás van a entrar cuatro tiempos; no más, no menos; ilustración 2.

4/1, significa que en cada compás van a ingresar cuatro redondas ó equivalente, ilustración 3.

4/2  quiere decir que en cada compás han de escribirse cuatro blancas ó equivalente, ilustración 4.

La cifra 4/8, quiere decir que en cada compás se van a escribir cuatro corcheas ó equivalente, ilustración 5.

Redonda = 1 Blanca = 2 Negra = 4

Siendo que solo tenemos tres formas de marcar, esto quiere decir que el numerador de nuestra cifra

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indicadora no puede ser otro más que 2, 3 ó 4. Por otro lado, el denominador solo puede ser ocupado por los números 1, 2, 4, 8, 16. Si escribimos en orden estos números en el numerador y denominador, vamos a obtener los todos los compases simples. DOS

De todas estas posibilidades de compases simples que se acaban de construir, los de uso común ó prácticos son el 2/2, que también se puede sustituir por ; 2/4, 3/4 y 4/4 que por lo regular se sustituye por .

TRES

CUATRO

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EQUIVALENCIAS

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TEORÍA DE LA MÚSICA Signos secundarios

L

os valores ó figuras, pueden dividirse, como hemos visto en mitades, cuartos, octavos, diez y seisavos, treinta y dozavos, sesenta y cuatroavos, y así para valores mas chicos; pero aún con todas estas figuras, no se pueden obtener todas las combinaciones posibles. Para corregir este problema, se han inventado una serie de signos, los cuales se conocen como “ signos secundarios ”. Estos son: 1.  El puntillo y el doble puntillo. 2.  El tresillo.

 

3. La ligadura. 1.  El puntillo:  Como su nombre lo indica, el puntillo es un punto que va colocado después de una nota. Este aumentará la mitad del valor de la figura que lo tenga, o sea, una mitad más de su valor primitivo. Por ejemplo, una blanca equivale a dos negras; esta misma blanca punteada ó con puntillo equivaldría a tres negras; ilustración 1.

  La negra con puntillo equivale a tres corcheas.   La corchea con puntillo equivale a tres dobles.   La doble con puntillo equivale a tres triples.

• • •

El puntillo tiene el mismo efecto en las figuras de silencio y se coloca igualmente después de esta. 2.  Doble puntillo:  Se puede también colocar un segundo punto después del primero ó de un silencio. El segundo punto aumenta la mitad del valor del primer punto, es decir aumenta todavía una cuarta parte más de su duración a la nota y al silencio que lo tenga.

  Ejemplo:  Una blanca con doble puntillo

•

equivale a una blanca + una negra + una corchea; o sea, a siete corcheas. Se ve que con la ayuda del doble puntillo, se pueden obtener duraciones ó valores iguales a siete octavas partes del valor de las diferentes figuras de las notas. 3.  El tresillo: Es la división ternaria de una figura simple. Hemos visto ya que la duración ó valor de una figura puede ser dividida en dos partes

Se ve que con la ayuda del puntillo, se pueden obtener duraciones ó valores iguales a tres cuartas partes del valor de las figuras de las notas. En la ilustración anterior, la blanca con puntillo equivale a tres negras y por consiguiente equivale a tres cuartas partes de una redonda, vea las siguientes equivalencias:

  La redonda con puntillo equivale a tres blancas.

• •

  La blanca con puntillo equivale a tres negras.

iguales (división binaria); pero hasta ahora no tenemos ningún signo para dividir la duración de una figura en tres partes iguales. Esta división se obtiene por medio del tresillo y en consecuencia se llamará “ternaria ”. A fin de no multiplicar los signos de escritura musical, lo cual haría difícil la lectura, se emplearán para representar el tresillo las figuras de duración que ya se conocen. Así que tres de estas figuras solamente (ó equivalente) empleadas en una división ternaria tendrán un valor ó duración igual a dos de las mismas figuras empleadas en una división binaria. Se colocara el número 3 sobre ó debajo del grupo

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tresillo, siendo esto suficiente para indicar la división ternaria. Por ejemplo el tresillo de corcheas equivale a una negra. Cada una de estas corcheas vale por consiguiente a un tercio de la negra, vea y analice la siguiente tabla. Tabla de equivalencias binarias a ternarias

El segundo es la división binaria de cada figura de un grupo ternario, ilustración 4.

equivale a equivale a equivale a equivale a equivale a

Divisiones irregulares:  Algunas veces se forman grupos de valores irregulares dividiendo una figura. Estos grupos compuestos de notas en un número impar que sean 5, 7, 9, 11, etcétera, se representarán por la especie de valor par que combine la división más cercana ó análoga, debiendo llevar encima ó debajo de este grupo la cifra que indique el número de esta figura, ilustración 5.

Las figuras del tresillo pueden fraccionarse ó sumarse para dar variedad rítmica a la escritura. El silencio puede también formar parte de un tresillo.

Doble tresillo:  Se le llama doble tresillo, seisillo  ó sextillo , a la unión de dos tresillos en un solo grupo. En lugar de poner un 3 a cada uno de los tresillos separados, se indicará el doble tresillo con un 6 que se coloca sobre todo el grupo, ilustración 2.

Es necesario no confundir el doble tresillo, o sea el seisillo, con el tresillo simple en que cada figura está dividida en dos. El primero es la división ternaria de cada figura de un grupo binario; ilustración 3.

4.  La ligadura: La ligadura es un signo que tiene dos funciones. La primera es que nos sirve como un signo de adición, o sea, que suma valores. Para que sume valores diferentes ó iguales estos deberán de tener el mismo sonido, vea la ilustración 6. La otra función de la ligadura es para suavizar un pasaje musical, vea la ilustración 7. 

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TEORÍA DE LA MÚSICA Escala diatónica

S

e le llama escala diatónica  a una serie ó sucesión de sonidos, dispuestos por movimiento conjunto ó grados conjuntos y atendiendo a las leyes de la tonalidad. Los siete sonidos se suceden en el siguiente orden:  Do, Re,  Mi, Fa, Sol, La  y  Si  a las cuales se le añade un octavo sonido formando así, lo que se llama una escala diatónica. Este octavo sonido no es sino la primera nota repetida a la octava superior, ilustración 1.

6.  E semitono  se encuentra entre el  III   y  IV   grado. 7.  El semitono  se encuentra entre el VII   y VIII   grado. La escala diatónica en consecuencia, está compuesta de cinco tonos  y dos semitonos. Ya veremos más adelante que la escala diatónica puede comenzar por otra nota que no sea precísamente el “ Do”

División del tono

El “ Do”, nota final de esta serie, puede también ser la nota inicial de una nueva serie igual a la primera, pero más aguda, ilustración 2.

Cada sonido de una escala toma también el nombre de grado. Los grados ó notas de la escala, no guardan entre sí las mismas distancias, dado que entre unos la distancia es más grande y entre otros más chicas. La distancia más grande se llama “tono” y la más chica “semitono”, “medio  tono” y más recientemente unidad, vea la siguiente tabla: 1.  2.  3.  4.  5. 

El tono se encuentra entre el I  y  y II  grado.   grado. El tono se encuentra entre el II  y  y III  grado.   grado. El tono se encuentra entre el IV  y  y V  grado.   grado. El tono se encuentre entre el V  y  y VI  grado.   grado. El tono se encuentra entre el VI  y  y VII  grado.  grado.

Un tono puede dividirse en dos semitonos. Entre las dos notas de un tono, puede hacerse oír otro sonido que está entre estas dos notas por ejemplo entre “ Do  y  Re”. De la nota  Do  a ese sonido intermedio hay un semitono, o sea, un medio tono, y de ese sonido intermedio al  Re existe otro medio tono. Este sonido intermedio puede obtenerse: 1º.  Elevando el sonido de la nota inferior por un sostenido, ilustración 3.

2º.  Bajando el sonido de la nota superior por medio de un bemol, ilustración 4.

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El sonido intermedio puede colocarse siempre entre dos sonidos separados por un tono; por lo tanto un  dos semitonos tono se divide en .

Semitono diatónico y cromático Los dos semitonos que forman un tono, no son iguales; uno de ellos es más grande que el otro. El más pequeño se denomina “semitono diatónico” y el más grande “semitono cromático” El semitono diatónico  es el que se encuentra colocado entre dos notas de nombres diferentes (de un grado al siguiente inmediato); ilustración 5.

El semitono cromático  se encuentra colocado entre dos notas del mismo nombre en donde una de estas se encuentra alterada; ilustración 6.

Si se pasa del “ Do  al  Re” alterando la nota superior con un bemol, entonces sucede lo semitono diatónico

contrario, es decir, y el el presenta primero ilustración 8.

  se después;

El tono se divide en nueve partes iguales, cada una de estas partes se llama  coma. La como es la más pequeña diferencia que el oído humano puede apreciar entre dos sonidos. El semitono diatónico, que es el más pequeño, tiene cuatro comas, es decir 4/9 de un tono. El semitono cromático, que es el mas grande, tiene cinco comas, es decir 5/9 de un tono. El sonido alterado por el sostenido, es más agudo por una coma, que el sonido alterado por el bemol. Do

0 9

Concluimos entonces que, un tono contiene siempre dos semitonos de naturaleza diferente. Uno es diatónico  y el otro cromático . Por ejemplo: Si pasamos del “ Do  al  Re” subiendo la nota inferior con un sostenido, entonces el semitono cromático  se presentará primero y el diatónico  después; ilustración 7.

cromático 

1 8

2 7

3 6

Reb

Do#

4 5

5 4

Re

6 3

7 2

8 1

9 0

En los instrumentos en que se forma la nota, como en el violín, violonchelo, etcétera y en los de aliento, como el trombón; el ejecutante dominado por el sentimiento melódico, se somete sin querer a esta diferencia. En los instrumentos que tienen sonidos fijos como el piano y el órgano, se ha adoptado la afinación a temperamento, es decir en donde los semitonos son de la misma medida. La afinación equilibrada ó atemperada favorece la enarmonía, de la que nos ocuparemos más tarde.

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TEORÍA DE LA MÚSICA Enarmonía

L

a enarmonía es la relación ó sinonimia que existe entre dos notas de diferente nombre, pero que son el mismo sonido; por ejemplo: “ Do#   y y  Reb”, “ A#   y  Bb”, “Gb y  Fa#  Fa# ; ilustración 1.

De este modo decimos que estas notas son enarmónicas, porque se escriben diferente pero que son el mismo sonido.

Intervalos   Se llama intervalo  a la distancia que hay de un

•

 

•

   

• •

 

•

 

•

sonido a otro. El intervalo se mide por el número de grados que este contenga. El número de grados expresará el nombre del intervalo. El intervalo mas chico es el semitono ó unidad. Los intervalos pueden ser ascendentes ó descendentes. Será ascendente cuando se mida de lo grave a lo agudo y descendente cuando suceda lo contrario. Por regla, un intervalo será considerado como ascendente excepto cuando se especifique lo contrario. Se llama unísono al mismo sonido producido por varias voces ó instrumentos; en consecuencia, el unísono, no puede considerarse como un intervalo; vea y analice la ilustración 1.

De acuerdo a la extensión de los intervalos, estos se pueden clasificar en  simples y  compuesto  compuestoss: Los intervalos son simples  cuando estos no sobrepasen la octava. Los intervalos son compuestos cuando sobrepasan la octava. Un intervalo simple se puede convertir en compuesto y uno compuesto en simple.

Clasificación de los intervalos (Ir a complemento)

Los intervalos, aun cuando contengan el mismo número de grados, no son siempre iguales entre sí; así pues, de “ Do a  Mi” hay una tercera, también de “ Do#   a  Mi”, ó bien de “ Do#   a Mib” existe igualmente una tercera, puesto que estos intervalos contienen siempre tres grados; ilustración 2.

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  Un intervalo  ó los intervalos que llevan la

•

clasificación de menor y de mayor, no pueden de perfectos  y viceversa.   llevar En la lapráctica el intervalo de segunda es el

•

Sin embargo estas terceras no son iguales, pues de “ Do a  Mi”, hay cuatro unidades, de “ Do#  a  a  Mi”, hay tres unidades y por ultimo de “ Do#   a  Mib”, hay dos unidades. Esta observación nos viene a demostrar que existen varias clases de terceras, por lo tanto habrá algo semejante con los otros intervalos. Esta diferencia entre intervalos del mismo nombre es lo que se llamamos el “natural  exacto”, esto quiere decir que los intervalos pueden ser mayores,   ó aumentados ; , perfectos , disminuidos menores vea y compare la tabla siguiente:

Tabla general de intervalos

INTERVALO

NATURAL EXACTO

Primera perfecta

Aum.

Segunda mayor mayor 

Men.

Dis.

Aum.

Tercera mayor mayor 

Men.

Dis.

Aum

Cuarta perfecta

Dis.

Aum.

Quinta perfecta

Dis.

Aum.

Sexta mayor mayor 

Men.

Dis

Séptima mayor Séptima mayor 

Men.

Dis.

Octava perfecta

Dis.

Aum.

Aum.

Observaciones:   Un intervalo  compuesto lleva siempre la misma

•

clasificación que el intervalo simple de donde emana.

único que no puede ser disminuido  y la séptima el único que no puede ser aumentado. El intervalo disminuido es medio tono mas •  chico que el menor y el perfecto. El intervalo aumentado  es medio tono más •  grande que el mayor y el perfecto.

En resumen:  El intervalo  toma su nombre general del “número de grados que este contenga” y su natural exacto del “número de medios tonos ó unidades”.

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TE

RÍA DE LA MÚSI A Nombre general de los intervalos

U

n intervalo toma su nombre general del número de grado que este ocupa  en el pentagrama. Esto quiere decir que,, si un iinte que nterva rvalo lo co conti ntien en 3 grados entre la nota más baja y la más alta, este será llamado llam ado de ter tercera; cera; si cu cuatro atro de cuarta y así sucesivamente, ilustración 1. 1.

Los intervalos más grandes que una octava (8va), a), ta tam mbién son conside derrados. Así de C   a  D,, será una novena, de C   a , una décima y  D así por el estilo. Por lo p onto con estos intervalos será suficiente para nuestro objetivo. Clasificación específica de los intervalos La clasi clasific ficaci ación ón ge gener neral al d los intervalos como la primera, segunda, tercera, etc, no es suf sufic icie ient nte. e. De Debe bem mos h hac acer er una clasificación  específica para indicar su nat raleza  exacta ó natural exacto ó sea si este es un intervalo  perfecto,  mayor,  menor,  disminuido ó aumentado, ilustración 2. 2.

La primera Perfec a, ocupa un grado en el pentagrama y no contiene ningún medio to tono no,, mien mientr tras as q qu u la primera aumentada, ocupa un grado n el pentagrama, pero contiene medio to o. Hay una diferen ia de medida en las diferentes clases de intervalos generales mencionados anteriormente, como usted mismo lo demostr rá; de esto aprendemos que el nombre es ecífico de un intervalo, depende de la me ida ida de  de este. La primera aumen aum enta tada da,, es m máá grande que la primera perrfec pe ecta ta,, llaa tter erce ce a menor es más chica que la tercera m yor  por ejemplo. Para determinar exacta ente la medida de un intervalo, lo medi emos por el número de los medios tonos que este contiene. Los nombres específi os para los intervalos son:  mayo yorr, meno  , perfecto, disminuido y aumentado.  Intervalos p  rfectos y mayores Si construimos los diferentes intervalos de la primera a la o tava, combinando cada nota de la escala ayor en sucesión, con la tónica de esta; tendremos ejemplos de intervalos  perfect os  y mayores; vea y analice la ilustraci n 3. 3.

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automáticamente que contiene cuatro  unidades ó que u a cuarta perfecta tiene

Ilustración 3

Observará como ya se ha dicho, que la prime pri mera ra per perfec fecta ta no co conti ntien en ningún medio tono; que la segunda may r contiene dos ayor contiene medios tonos; la tercera cuatro medios tonos; la cuarta perfecta contiene cinco medios tonos y así 4.. sucesivamente; ilustración 4

cinco. Una orma más rápida y determinar si un conv co nven enie iente nte pa parr intervalo es  perfe to  ó mayor   es por la prueba de la inversión. Decimos que un intervalo está inve tido cuando cambiamos la posición de las otas, esto es, cuando lo ponemos al revés, o sea, cuando cuando la nota grave se se hace ag agu a y la aguda grave. Cuando Cuand o se invi invier ertte un intervalo perfecto, este permanece erfecto; pero cuando invertimos un in ervalo mayor, este se convierte enuna meno . De está manera, de se C   cuando a G, que es q rinta   perfecta, invierte, se tran forma en una cuarta  perfecta, porque C   se encuentra en la escala de G mayor (Encontrada en G como la nota más baja del intervalo invertido). Pero de C   aa  E  E,, qu es una tercera  mayor , sexta   al ser invertida se convierte en una sexta menor , esto nos viene a confirmar que si se quier uieree co cons nser erv v r el natural exacto, será necesario alterar medio tono el C , que quiere decir que el C#   y no C   natural, aparece en la e cala de “mi mayor”, (Recordemos que la armadura de “ E”   contiene 4 sosteni os).  

NOTA: La materia e inversión, será explicada más ampliamente en el siguiente apunte, aquí sólamente se intro ujo para dar un simple ejemplo y una for a más fácil de marcar la diferencia entre intervalos perfectos y mayores.

 Interv los menores Debemos estudiar la tabla de la ilustración 4 hasta memorizarla, para que cuando veamos una tercera mayor,

por ej mplo, sepamos

La palabra menor   (en el sentido de chico), es el nombre da o a los intervalos que

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ocupan el mismo número de grados que los intervalos mayores, pero que contienen que medio tono menos que e tos. Ya tenemos cuatro intervalos mayores que son: la segunda, la tercera, la sexta y la séptima; como se mostró en la ilustración 3, nótese que también tendremos c atro intervalos menores qu quee se ccon onst stru ruye yen n d estos mismos. Si el intervalo mayor lo co tono, ton o, (e (en n est estee cas caso o la n nota ota d medio me dio tton ono o hac hacia ia ab abajo ajo), ), s esta forma todos los inte correspondientes, como se

traemos medio arriba se retrae obtendrán de valos menores muestra en la

ilustración 5. 5.

Demostr Dem ostrar aráá po porr ssíí m mis ism mo, q e los intervalos menor me nores es dad dados os an anter terio iorm rment ente, contienen en cada caso, medio tono menos que el intervalo mayor corresp ndiente. Nos daremos cuenta que la egunda menor   contiene medio tono; que la tercera menor , tiene tres medios tonos; que la sexta menor , contiene ocho medios tonos que la séptima menor , contiene diez medios  tonos; como se muestra en la ilustración 6. 6.

 Alguna  definiciones 1.  Escala mayor. Es cualesquier serie de ocho sonidos, ocupando grados sucesivos en el pentagrama, con dos intervalos de el III   al IV  y  y del VII  al  al medi me dios os tton onos os ent entrr el  III  al IV  VIII   grados, de la escala diatónica. El resto de los interv los son tonos enteros, o sea ea,, d dee d do os u un nidades cada uno. Una escala podr po dráá extender e a través de varias octtavas, dup oc upllicando los sonidos de la 7. escala original, ilu tración 7.

2.  Tónica.- La fundamental, también llamada primer gr do y es la nota sobre la cual empieza una escala y de donde la tonalidad toma su ombre.

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DEL ES TADO O DE DE BAJ BAJ INSTITUTO DE BE LAS ARTES ARTES DEL DE L ESTAD ESTA ESTADO DO BA J

CALIFORNIA   CALIFORNIA

T LLER LIBRE DE MÚSICA Apunte 7

TE

RÍA DE LA MÚSI A I tervalos disminuidos y aumentados

D

isminuido isminu ido es el nom nombr br dado a aquellos on formados intervalos que  perfectos   y co cont ntra ray yendo endo in inte terv rval al s  perfectos  menores   me  menores medio tono. Se pue en construir los intervalos disminuidos de dos f  rmas: Quee eell son sonid ido od dee aarr rriiba se b  je medio tono ó 1.  Qu 2.  Qu Quee el so soni nido do de ab abaj ajo o s a subido medio tono. En teor teoría ía,, todo todoss los los in inte terv rvaalos  perfectos  perfectos   y  menores   p  menores pu ueden ser d diisminui os medio tono; sin sin eem mbarg bargo, o, so solo lo usam usamos os l s intervalos de tercera, cuarta, quinta y séptima disminuidas. Obviamente, no existen en la práctica las primeras disminuidas; ya ue la primera perfecta  no  no contiene ningún medio tono, así es que no se puede puede ccontra ontraer er. La segunda  disminuida y la sexta  isminuida son  supérfluas ya  supérfluas  ya que que llos os in inter terval valo o que formarían, son enarmónicos con la pri era  y quinta perfecta,  respectivamente; es por esa razón, que no se usan. Formando los intervalos prácticos de los intervalos   y menor la perfectos s, tendremos tercera , cuarta , quinta   y séptima  disminuida; ilustración 1.

 Aumentado  es el n mbre dado a los intervalos  Aumentado  que son formados sumando medio tono  a los intervalos  perfectos  perfectos   y  mayores  mayores.. Al igual que los intervalos dis inuidos estos se pueden construir de dos for as: 1.  Subiendo medio tono la nota superior de intervalos perfectos  y mayores ó 2.  Bajando medio t no la nota inferior de estos mismos. Ya que que llos os iinte nterva rvalo los aumentados son formados alterando perfectos y mayores, síguese que tendremos la pri era, segunda, tercera, cuarta, quinta, se ta  y séptima  aumentadas; ilustración  2. ilustración

No hay uso práctico para las terceras   ni séptimas  aau umentad s, ya que estos intervalos son enarmónicos  con la cuarta  y la octava  perfecta, respectiva ente; aunque son posibles, los consideraremos en apuntes posteriores. Observe que los intervalos aumentados, contienen m med ediio tto ono más que los intervalos correspondientes ayores  y perfectos , la primera aumenta a  tiene medio tono; la segunda aumentada, tiene tres medios tonos; la cuarta aumenta a  tiene seis medios tonos; la quinta aumenta a tiene ocho medios tonos y la sexta aumenta a tiene diez medios tonos.

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T LLER LIBRE DE MÚSICA Apunte 7

En la ilustración 3  se muestra una tabla de int nteerv rval alo os pr prááct ctic ico os, ccon onst strrui os a partir del

Hemos aprendido intervalos que:

primer grado ó tónica.

1. Los intervalos  Perfectos  y mayores  se co nstruyen de acu rdo a una escala mayor, usando la tónica  de la escala como la nota más baja de los intervalos y con los sonidos sucesivos d dee la eesscala como los sonidos más altos de los intervalos. 2.  Que los interv los menores, se forman tono a los intervalos co cont ntray rayen endo do m med edii mayores. 3.  Que los inte valos disminuidos  son form rmaados co con ntrayendo intervalos perfectos  y menores  medio tono. 4.  Que los intervalos aumentados, son

con

relación

a

estos

formados eex xpandie do intervalos perfectos   y mayores me  medio ton .  Inversión de los intervalos Invertimos un intervalo cuando, la nota de abajo, viene siendo la más alta y la nota más alta viene siendo la más baja. Entonces, volteamos un int rvalo al revés revés cuando queremos invertirlo, (Ilustración 4).

Se puede demostrar que: 1.  Una primera  invertida viene siendo octava. 2.  Una segunda  invertida viene siendo séptima. 3.  Una tercera  in ertida viene siendo sexta. 4.  Una cuarta  in ertida viene siendo quinta.

una una una una

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T LLER LIBRE DE MÚSICA Apunte 7

5.  Una quinta  invertida vie e cuarta.

siendo una

 

6.  Una sexta  inve invert rtid idaa v vie ien ne siendo una tercera. 7.  Una séptima  in invertida vi ne siendo una segunda. invertida viene siendo una 8.  Una Octava  in primera.

 

Esto eess muy fác Esto fácil il d dee re recor corda da , si observamos que el intervalo  y su inversió , suman 9. Una segu segund ndaa in inve vert rtid ida, a, vi vien enee sien sien o una séptima, (7+2=9) Una tercera invertida, viene siendo una sexta, (3+6=9), (ilustración 5).  

Los intervalos disminuidos,  invertidos vienen siendo interv los aumentados.  Los intervalos  aumentados, invertidos vienen siendo interv los disminuidos   .

Por medio de l s dos tablas anteriores, podremos fácil y ápidamente determinar el nombre específico de intervalos grandes. Por ejemplo tomar un i tervalo grande de  D#   y  D  D.. Podría Pod ríamos mos con contar tar los medios tonos hacia arriba y pro proba barr q que ue es una Octava disminuida, pero una manera más rápida es invirtiendo  este intervalo. Su in ersión es la primera aumentada, ahora a que la primera invertida viene siendo una octava y un intervalo aumentado aument ado inv invert ertid id viene siendo disminuido podemos de está manera decir rápidamente que  D,, es una octava este intervalo de  #   y  D disminuida. Varios ejemplos de este método rápido rápi do de determina determina la naturaleza exacta de los inte nterva rvalos los g gra rand ndes es s n mostrados en ilustración  6.

Es m muy uy int interes eresan antte d dar arse se cue ta y es de gran ay ayuda uda,, det deter ermi mina narr ráp rápid idam amen en e la naturaleza espe especí cífi fica ca d dee in inte terv rval alos os gr gran and d s de la manera siguiente: intervalos  perfec os, invertidos   Los permanecen como intervalos p rfectos.   Los intervalos mayores,   i vertidos vienen siendo intervalos menores.   Los intervalos menores   i vertidos vienen  

 ,

siendo intervalos mayores   .

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TEORÍA DE LA MÚSICA Intervalos y su inversión

I

nvertir un intervalo, es invertir la posición relativa de los dos sonidos que lo forman, de manera que el sonido grave del intervalo que se va a invertir, pasará a ser el sonido agudo en su inversión. La inversión del intervalo se puede ejecutar de dos formas: 1º)  Transportando el sonido grave a la octava superior.

2º)  Transportando el sonido agudo a la octava inferior

NOTA:  Solo los intervalos simples pueden ser invertidos. Los intervalos compuestos ó dobles no pueden serlo, porque la nota grave del intervalo que se invierte, transportada a la octava superior seguiría siendo la nota grave del intervalo ya invertido, y así mismo, la nota aguda transportada a la octava superior, quedaría siendo la nota aguda del intervalo ya invertido. En la inversión, los intervalos se transforman del modo siguiente:

El unísono se puede invertir aunque no esté considerado como intervalo. Elevando ó bajando uno de sus sonidos se obtiene la octava.

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Intervalos consonantes y disonantes

Por la inversión:  Los intervalos disminuido  disminuidoss se vuelven aumentado  aumentadoss.  Los intervalos aumentado  aumentadoss se vuelven disminuido  disminuidoss.  Los intervalos menores se vuelven mayores.  Los intervalos mayores se vuelven menores.  Los intervalos perfecto  perfectoss permanecen perfecto  perfectos. s. 

 INTERV 1ª perf. 1ª aum. 2ª men. 2ª may. 2ª aum. 3ª dis. 3ª men.

U 0 1 1 2 3 2 3

INVER 8ª perf. 8ª dis. 7ª may. 7ª men. 7ª dis. 6ª aum. 6ª may

U 12 11 11 10 9 10 9

3ª may. 3ª aum. 4ª dis. 4ª perf. 4ª aum. 5ª dis. 5ª perf. 5ª aum. 6ª dis. 6ª men. 6ª may 6ª aum. 7ª dis.

4 5 4 5 6 6 7 8 7 8 9 10 9

6ª men. 6ª dis. 5ª aum. 5ª perf. 5ª dis. 4ª aum. 4ª perf. 4ª dis. 3ª aum. 3ª may. 3ª men. 3ª dis. 3ª aum.

8 7 8 7 6 6 5 4 5 4 3 2 5

7ª men. 7ª may. 8ª dis. 8ª perf.

10 11 11 12

2ª 2ª may. men. 1ª aum. 1ª perf.

2 1 1 0

Mnemónica: Para encontrar fácilmente la inversión de los intervalos sumaremos la cifra que representa al intervalo con la cifra que representa a su inversión, y el sumando deberá de ser nueve. Ejemplo:  INTERVALO 1ª 3ª 5ª 7ª

INVERSION 8ª 6ª 4ª 2ª

TOTAL 9 9 9 9

Dos notas ó sonidos articulados simultáneamente forman un intervalo armónico. Los intervalos armónicos se dividen en intervalos  consonan  consonantes tes   y en intervalos disonantes intervalos disonantes.. Una consonancia , es una combinación de •  sonidos la cual, es satisfactoria y completa  en sí misma y no produce una sensación de inquietud   ó de que alguna otra combinación de sonidos deba seguir para traer el efecto musical a un cierre. Toque el intervalo de la ilustración 4  y note el efecto de reposo que produce

  Una disonancia, es una combinación de

•

sonidos la cual produce una sensación de inquietud  y no es satisfactoria   en sí misma; es incompleta y el que la escucha siente la sensación de que otra combinación de sonidos debe de seguir para traer el efecto musical a un cierre. Toque el intervalo de la ilustración 5  y note la sensación de inquietud que produce.

Sólamente los intervalos consonantes, se subdividen en dos especies que son  consonan  consonancias cias  y consonanc  perfectass y  perfecta  consonancias ias imperfectas imperfectas.. Las consonancias perfectas son los intervalos •  perfectos. Las consonancias imperfectas son los •  intervalos de tercera y sexta. Todos los demás intervalos serán considerados como disonancias

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TEORÍA DE LA MÚSICA La tonalidad

L

a tonalidad es el conjunto de leyes que rigen la constitución de las escalas. Tomando este principio, y en sentido más técnico, diremos que la tonalidad  ó  ó el  tono constituyen el conjunto de sonidos que forman una escala diatónica. Lo mismo el tono que la escala expresan un conjunto de sonidos; con la diferencia que en la escala, estos sonidos deben de estar ordenados por movimiento conjunto o sea por grados conjuntos ( ilustración 1) y tratándose del tono los mismos sonidos pueden sucederse por movimiento conjunto ó disjuntos (ilustración 2).

Esta disposición no es el efecto de la casualidad ó de la fantasía, sino el resultado de la resonancia natural de los cuerpos sonoros. Un cuerpo sonoro puesto en vibración, hace oír un sonido principal (que es el sonido generador que será la primera nota de la escala) y además otros dos secundarios que se llaman armónicos ó concomitantes. Uno de estos dos sonidos está a una 12ª arriba del sonido generador y el otro a una 17ª; ilustración 4.

Estos dos intervalos compuestos ó dobles (12ª, 17ª) si se reducen a intervalos simples vendrán a ser la 3ª mayor y la 5ª perfecta del sonido Ahora estudiemos las leyes de la tonalidad y por consiguiente aprenderemos a formar las escalas en las cuales podrán servir como punto de partida cada uno de los  sonidos  ó  grados  que forman la escala diatónica. Examinemos priméramente la escala diatónica que ya conocemos. Las ocho notas que forman esta escala están dispuestas de la manera siguiente: tono + tono +  semitono  + tono + tono + tono + semitono (t+t+s + t + t+t+s); ilustración 3.

generador. Estosconstituyen tres sonidos articulados simultáneamente el acorde perfecto mayor; ilustración 5.

Este acorde base de la escala, no basta para formarla enteramente. Para completarla es preciso añadir a este acorde de  Do-Mi-Sol   otros acordes nuevos. Estos acordes se relacionan con el primero y por esta razón deben:

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1.  Así como el primero, ser producidos por la resonancia del cuerpo sonoro.

 

2. contener unacual nota ya en del el nuevo grupo principal al se que unenexista los sonidos acorde por medio de este sonido común a ambos el cual lo une. 3.  no contener ninguna nota ó sonido en relación cromática con ninguna de las tres notas que forman este primer acorde. (la escala diatónica no puede contener dos sonidos que tengan relación relació n cromática). Los únicos acordes que llenan estas tres condiciones son dos. Haciendo de la nota Sol , que es la quinta perfecta de  Do (quinta ascendente) un nuevo sonido generador obtendremos un nuevo acorde perfecto mayor; ilustración 6.

Haciendo de la nota  Do, que es el sonido generador principal una quinta descendente obtenemos el sonido Fa, el cual forma el acorde de la ilustración 7.

Se ve entonces que la escala es producida por los tres acordes perfectos mayores que se muestran en la ilustración 8.

Ordenados por grados conjuntos los sonidos producidos por estos tres acordes y comenzando por

la nota  Do obtendremos la escala diatónica que se muestra en la ilustración 9.

Los sonidos ó notas que forman una escala diatónica, se llaman grados ó notas diatónicas. Estando construida esta escala por los tres sonidos generadores que son  Fa, Do, Sol , se llamarán por esta razón  notas tonales  y que ocuparán el primero, cuarto  y quinto grado de la escala.

 Nombre de los grados de la escala escala Cada sonido puede ser el punto de partida ó primera nota de una nueva escala. Para evitar confusiones, cada grado, sea cual fuere el nombre de la nota que lo representa, tiene un nombre particular que caracteriza la posición que ocupa en la escala y las funciones que allí le conciernen.

Primer grado Segundo grado Tercer grado Cuarto grado Quinto grado Sexto grado

Tónica Super tónica Mediante Subdominante Dominante Superdominante

Séptimo grado Octavo grado

Sensible Octava ó tónica

Siendo el sonido principal de una escala el primer grado, se llamará tónica , porque da su nombre a dicha escala. El quinto grado que es el más importante después de la tónica se llamará por esta razón dominante. El tercer grado se llama mediante  porque está entre la tónica y la dominante. El séptimo grado se llama sensible   por su resolución natural hacia la tónica. Los otros grados toman su nombre del lugar que ocupan con relación a los grados primarios

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TEORÍA DE LA MÚSICA El tetracorde

U

n tetracorde es una sucesión de cuatro sonidos conjuntos. Estando compuesta la escala de ocho notas, ó sonidos, contiene en consecuencia dos tetracordes. El primero, formado de cuatro notas graves se llama  tetracordee inferior.  tetracord inferior. El segundo, formado por cuatro notas agudas se llama tetracorde llama  tetracorde superior superior;; ilustración 1.

1.  Que el tetracorde inferior podrá transformarse en tetracorde superior de una nueva escala a la cual se le añadirá un nuevo tetracorde para completarla. 2.  Que el tetracorde superior podrá convertirse en tetracorde inferior de una nueva escala a la cual se le añadirá un nuevo tetracorde para completarla.

Encadenamiento de las escalas

Analizando esta ilustración encontramos: 1.  Que estos dos tetracordes son exactamente iguales en la disposición de los sonidos de que están formados (los dos tetracordes están compuestos de dos tonos consecutivos más un semitono diatónico). 2.  Que el primer sonido del tetracorde inferior es la tónica. 3.  Que la primera nota del tetracorde superior es la dominante . 4.  Que los dos tetracordes están separados por una segunda mayor. 5.  Que los dos sonidos extremos de cada tetracorde hacen un intervalo de cuartas perfectas; ilustración 2.

Siendo exáctamente iguales los dos tetracordes de esta escala se deduce:

Vamos pues el a tetracorde buscar una tonalidad nueva transformando superior de la escala de  Do  Do   en tetracorde inferior de otra escala. Este tetracorde como se ha dicho ya, está formado de cuatro notas (Sol  (Sol - La-Si- Do ); ilustración 3.  Do);

Para completar esta nueva escala, será necesario añadir nuevo tetracorde, de cuatro sonidos un ascendentes que siganformado inmediatamente al tetracorde inferior que serán  Re- Mi- Fa-Sol ; ilustración 4.

Sin embargo, este nuevo tetracorde no puede ser admitido, pues no está conforme al orden establecido.

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El  Da  Da,, está más cerca del  Mi  Mi,, puesto que no están separados sino por un semitono y no por un tono. El mismo , estátono más yalejado del Sol    puesto que  Fa,un  Fa los separa no un semitono. En consecuencia, este  Fa  Fa   que está tan cerca de la nota inferior y tan alejado de la nota superior, necesita elevarse un semitono por medio del sostenido, dándole así la posición que debe ocupar regularmente en el tetracorde, para formar la nueva escala; ilustración 5.

Vista la operación anterior, se deduce que para formar una nueva escala, es preciso encontrar un nuevo sonido. En la ilustración anterior, este nuevo sonido es Fa#  es Fa# , que es la sensible de la nueva escala. de  Do y  y que viene a ser la Sol , que era la dominante de Do tónica de esta nueva escala; por cuya razón se llamará escala de Sol mayor. El  Re,, quinto grado de mayor. El Re la nueva escala, será ahora la dominante. Las notas tonales, (generadoras de los sonidos que componen la escala), ocupan el I, el I, IV y V  grado.   grado. El mismo hecho se repetirá siempre que transformemos el tetracorde superior de una escala, en tetracorde inferior de otra. Cada nueva escala traerá sonido serálaforzósamente la séptimaunnota de lanuevo nuevaque escala cual se elevará medio tono para que ocupe el rango de nota sensible; vea y analice la ilustración 6.

La ilustración 7 muestra el encadenamiento de las escalas por la transformación del tetracorde superior en tetracorde inferior de otra escala (orden de sostenidos). Se ve por esta ilustración: 1.  Que cada escala tiene su tetracorde inferior común con la escala que la antecede, el cual tiene un sostenido de menos y su tetracorde superior común con la escala que sigue, el cual tiene un sostenido de más. 2.  Que las escalas que contienen notas alteradas con sostenidos, se suceden por una progresión ascendente de quintas 3.  Que cada nuevo sostenido se presenta igualmente en el orden ascendente de quintas.

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TEORÍA DE LA MÚSICA La armadura ó llave   (Con sostenidos)

L

os sostenidos que forman parte de una escala, ó sea de la tonalidad, no se colocan delante de cada una de las notas que alteran, porque esto recargaría la escritura musical. Estas se colocan por su orden de sucesión, inmediatamente después de la clave, al principio de la pauta y sobre las líneas y espacios de las notas a las cuales trastorna.

Con cinco sostenidos y siendo  La#   el último, entonces la tónica será Si, que estará un grado ó un semitono diatónico arriba de La. Ejemplo :

Ejemplo: Será igualmente sencillo encontrar el tono de una determinada armadura, puesto que sabemos que el último sostenido (ó sensible) ocupa el grado inferior de la tónica.

Encadenamiento de las escalas (con bemoles)

Los sostenidos colocados así, forman lo que llamamos la  armadura  ó llave  y su efecto se extiende a toda la duración del trozo musical, a no ser que la armadura se modifique al ir a una nueva tonalidad. En consecuencia, la armadura indicará la tonalidad en que está escrito un trozo de música. Hemos dicho ya que el último sostenido afecta la nota sensible, en consecuencia la nota colocada un grado arriba se esta será la tónica. Tenga siempre presente que la nota sensible está forzósamente un semitono diatónico debajo de la tónica. Por ejemplo; un sostenido en la quinta línea indica  Fa# , un grado arriba de  Fa#   será Sol , por lo tanto la tonalidad será de Sol . Ejemplo:

Hemos visto ya que transformando el tetracorde superior de la escala de  Do, en tetracorde inferior de una nueva escala, encontramos una nueva tonalidad, que contiene un sostenido. Después procediendo idénticamente y tomando a su vez como punto de partida cada nueva escala recorreremos todas las tonalidades que contienen sostenidos. Haciendo la operación opuesta; es decir, transformando el tetracorde inferior de la escala de  Do  en tetracorde superior de una nueva escala, encontraremos todavía una nueva tonalidad que contendrá un bemol. Después procediendo de la misma manera y tomando a su vez cada nueva escala como punto de partida, recorreremos todas las tonalidades que contengan bemoles. Transformaremos el tetracorde inferior de la escala de  Do, en tetracorde superior de otra escala. Este tetracorde como sabemos está constituido por cuatro notas que son: Do-Re-Mi-Fa.

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Ejemplo:

El nuevo sonido necesario para formar esta escala es el Sib de esta nueva escala.  Fa, primer grado es  Do

Para completar esta nueva escala, es necesario añadir un nuevo tetracorde formado de cuatro grados descendentes que sigan inmediatamente al tetracorde superior, estos sonidos son  Fa-Sol-La-Si; iilustración lustración 1.

la tónica . , hecho quinto grado es la dominante El mismo se repetirá siempre. que transformemos el tetracorde inferior de una escala en el tetracorde superior de otra. Cada nueva escala nos presentará un nuevo sonido y este nuevo sonido será el cuarto grado de la nueva escala, el cual se alterará con un bemol.

Examine la siguiente tabla:

Este nuevo tetracorde no puede sin embargo ser admitido porque no está conforme con el segundo. El Si  está alejado de  La, nota inferior, puesto que estas dos notas están separadas un tono y no por un semitono, que es la distancia que debe de existir entre ellas. El mismo Si, esta más cercano del  Do, puesto que los dos tetracordes deben de estar separados por una segunda mayor y en este caso lo están por una segunda menor. En fin las dos notas extremas del tetracorde que son  Fa y Si, en lugar de estar a la distancia de una cuarta perfecta, están a la distancia de una cuarta aumentada. Por consiguiente, estando el Si, tan alejado de la nota inferior  La, y tan cercano de la nota superior  Do, es indispensable bajarlo un semitono cromático, por medio del bemol, dándole así la posición que debe ocupar regularmente en el tetracorde para formar la escala; ilustración 2.

La tabla anterior muestra el encadenamiento de las escalas por la transformación del tetracorde inferior en tetracorde superior de otra.

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Se ve por la tabla anterior: 1.  Que cada escala tiene su tetracorde superior

La armadura con bemoles indica la tonalidad en que está escrito un trozo musical. El último bemol

común conylasuescala anterior, que tiene un con bemol de menos tetracorde inferior común la escala siguiente que tiene un bemol de más. 2.  Que las escalas que contienen notas bemolizadas, se suceden por una progresión descendente de quintas. 3.  Que cada nuevo bemol se presente igualmente en el orden descendente de quintas.

afecta siempre a la será la nota   que y en consecuencia la tónica se encuentra colocada a una cuarta perfecta inferior. Por ejemplo: con un bemol que será Sib, la tónica será Fa que estará a una cuarta inferior.

 subdominante

Notará que el orden de los bemoles es inverso al orden de los sostenidos. Compare este hecho con la siguiente tabla. Orden de sostenidos

1  Fa 7

2 Do 6

3 Sol 5

4 Re 4

5 La 3

6 Mi 2

7 Si 1

Con cinco bemoles en la armadura y puesto que Sol  será   será la ultima alteración en esta, la tónica será  Reb que estará a una cuarta descendente.

Orden de bemoles

Armadura con bemoles Los bemoles que forman parte de una escala (o sea de la tonalidad) no se colocan delante de las notas que afectan. Así como los sostenidos se colocan inmediatamente después de la clave, por su orden de sucesión y en las mismas líneas, o en los mismos espacios que las notas a las cuales afectan.

Ejemplo:

Notemos igualmente que el penúltimo de los bemoles colocados en la clave ó llave, afectará siempre a la tónica. El nombre de este penúltimo bemol será también el nombre de la tónica. Por ejemplo con cuatro bemoles el tono será  Lab  porque el penúltimo bemol es Lab y por lo tanto la tónica.

Ejemplo:  

Los bemoles colocados de esta manera forman lo que llamamos armadura (armadura con bemoles) y su efecto se hace extensivo a la duración de todo el trozo musical, mientras esta no sea modificada.

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TEORÍA DE LA MÚSICA Los modos

S

e llama  modo a la manera de ser de una escala diatónica. Hay dos tipos de modos que son el  modo mayor y el  modo menor m enor. La escala que hemos estudiado hasta aquí, es la escala diatónica del modo mayor ó por abreviación escala mayor, en cuya escala los semitonos se encuentran entre el tercero y cuarto; y entre el séptimo y octavo grados. Vamos ahora a estudiar la escala menor, en la cual los semitonos se colocan de diferente manera. Retrocedamos un poco fijando nuestra atención en la escala mayor y observamos: 1.  Que la tónica  y la mediante  ( Do-Mi  Do-Mi) en la escala de  Do mayor, forman el intervalo de tercera mayor. 2.  Que la tónica  y la superdominante   ( Do-La  Do-La) en la misma escala forman el intervalo de sexta mayor.  Ejemplo:

En la escala menor, por el contrario, esta tercera y sexta son menores.  Ejemplo:

 Ejemplo: 

Se observa igualmente por este ejemplo, que por causa de esta modificación de la tercera y la sexta, la escala menor contiene tres semitonos diatónicos colocados: •  El primero entre el segundo y el tercer grado. El segundo entre el quinto y sexto grado. •  El tercero entre el séptimo y octavo grado. •  La mediante y la superdominante  no teniendo en estas dos escalas la misma relación en sus distancias con la tónica, constituyen los caracteres distintivos de los modos, y por esta razón toman el nombre de notas modales.

Generación de la escala menor La escala menor como hemos visto ya, es una modificación de la escala mayor. Estudiemos esta modificación desde sus principios.

La mediante  y la superdominante   se bajarán un semitono cromático para formar una escala menor. Comparando estas dos escalas, se ve que con excepción de la tercera y de la sexta, que son mayores en la escala mayor y menores en la escala menor, todos los demás intervalos son idénticos.

Recordemos: 1.  Que la escala mayor es engendrada por tres sonidos generadores que se llaman notas tonales ( Do-Sol- Fa). 2.  Que estas notas tonales y sus armónicos forman tres acordes perfectos mayores, que progresan por quintas y se componen de una tercera mayor y de una quinta perfecta

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construida sobre una nota grave que es el bajo ó sonido generador.

Ejemplo:

Sin embargo, esta escala tiene un punto defectuoso; el séptimo grado dista un tono del octavo grado y por este hecho pierde su cualidad de nota sensible, puesto que la nota sensible no debe de estar separada de la tónica más que por un semitono diatónico. Además, esta escala contiene exáctamente los mismos sonidos que la escala que tiene por tónica el Mib. Ejemplo:

3.  Por último, que ordenados por grados conjuntos los sonidos que producen estos tres acordes, y comenzando por la nota  Do, sonido generador principal, obtenemos la escala diatónica de  Do   mayor. Ejemplo:

En la escala menor, la tercera de cada uno de los tres acordes perfectos generadores debe ser bajada un semitono cromático. La tercera del acorde se convierte entonces en tercera menor y esta modificación transforma el acorde perfecto mayor en acorde perfecto menor. El acorde perfecto menor se compone de una tercera menor y de una quinta perfecta, formados dichos intervalos sobre una nota grave que es el bajo.  Ejemplo:

Escribiendo por grados conjuntos estos diferentes sonidos y comenzando por la nota  Do, que es el sonido generador principal, obtendremos la escala de  Do modo menor  ó Do menor. Ejemplo:

A fin de evitar este inconveniente, se alterará el séptimo grado subiéndolo un semitono cromático, en cuyo procedimiento le devuelve su cualidad de nota sensible y al mismo tiempo, destruye la duda que pudiera existir entre la escala mayor y la escala menor, formadas por los mismos sonidos. Ejemplo:

En consecuencia de esta alteración, encontramos entre el sexto  y el séptimo  grado ( Lab-Si) una segunda aumentada, compuesta de un tono y un semitono cromático. Este semitono cromático introducido en la escala menor diatónica, la hace participar de la escala cromática.

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TEORÍA DE LA MÚSICA Las escalas relativas emos visto, en el apunte anterior, que una escala menor está formada de los mismos sonidos que una escala mayor, teniendo una tónica diferente; y que para evitar toda duda entre estas dos escalas, se sube un semitono cromático al séptimo grado de la escala menor. Para calificar la relación existente entre estas dos escalas, en la que una es mayor y otra menor, se les llama escalas relativas. Toda escala mayor tendrá pues una escala menor relativa, y esta misma escala mayor será a su vez relativa de la escala menor.

H

Ejemplo:

Ejemplo:

Para formar una escala mayor relativa a partir de una menor es necesario: 1.  Empezar la nueva escala a partir del tercer grado ó mediante, de la escala menor. 2.  Neutralizar el sostenido del séptimo grado de la escala menor para hacer de esa nota la dominante. Ejemplo:

Se ve en el ejemplo anterior que la escala menor empieza en el sexto grado de la escala mayor, y que la escala mayor tiene por tónica la mediante de la escala menor relativa. Una escala menor tiene por tónica la superdominante de la escala mayor relativa. Nótese igualmente, que la armadura es común a las dos escalas, no pudiendo formar parte jamás de la armadura la alteración que sube el séptimo grado de la escala menor. Para formar una escala menor relativa de una escala mayor, es necesario: 1.  Empezar la escala menor en el sexto grado de la escala mayor ó tercera menor a partir de la tónica. 2.  Alterar con un sostenido el séptimo grado de la escala menor para imprimirle el carácter de sensible.

Para completar todas las explicaciones que hemos dado con respecto a los dos modos, ponemos a continuación una tabla con las escalas relativas mayores y menores.

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 Escalas con con sosten sostenidos idos 

 Escalas con con bemoles

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TEORÍA DE LA MÚSICA Escalas relativas (Continuación)

S

iendo común la armadura a dos escalas, se hace necesario un medio para discernir en cual de estas dos estará escrito un trozo musical. El medio principal consiste en buscar en los primeros compases la nota que no puede ser común a las dos escalas. Sabemos ya que esta nota es la dominante del modo mayor, la cual es elevada un semitono cromático y que representa la nota sensible de la escala menor relativa. Ahora bien, si esta nota no está alterada, el trozo estará en el modo mayor; si al

contrario, un semitono trozo estaráestá en laelevada escala menor relativa.cromático, el Así pues, con cuatro bemoles en la armadura, podrá ser la tonalidad ó la escala de  La bemol   mayor, ó bien, en la tonalidad ó escala de  Fa menor. Si la dominante de  La bemol mayor que es  Mi bemol , no tiene alteración, se está en la tonalidad de  La bemol  mayor. Ejemplo:

Puede también reconocerse el modo por la nota del bajo con que termina el trozo musical, puesto que esta nota es casi siempre la tónica. Sin embargo, vale más no emplear este medio sino para corroborar el anterior si hubiese alguna duda.

La escala cromática La escala cromática es la que contiene sólamente semitonos diatónicos y semitonos cromáticos. Cualquier escala mayor ó menor puede transformarse en escala cromática. Esta transformación se efectúa haciendo oír el sonido intermedio que se encuentra entre todos los grados distantes de un tono. El sonido intermedio que es la nota cromática, no implica ninguna idea de modulación. Se obtiene esta nota cromática: 1.  Por el accidente ascendente (ya sea por sostenido antes de una nota no alterada, ya sea por el becuadro antes de una bemolizada). Por regla general pensaremos en sostenidos cuando vayamos ascendiendo en la escala.

Ejemplos:

Si la misma nota  Mi bemol , está alterada con un becuadro, se está en la tonalidad ó escala de  Fa   menor, de cuya escala el  Mi becuadro becuadro  es la nota sensible. Ejemplo:

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2.  Por el accidente descendente (ya sea el bemol antes de una nota no alterada, ya sea el becuadro

Por medio de la enarmonía, se reducen a doce, el numero real de los sonidos que contiene la escala

antes de una nota con sostenido), Por regla, hay que pensar en bemoles cuando vayamos descendiendo en la escala. Ejemplo:: Ejemplo

cromática y por lo mismo se reducirán a doce las quince escalas mayores, así como las quince escalas menores. Puesto que en realidad no hay sino doce sonidos, los cuales constituyen el punto de partida para las escalas del modo mayor y del modo menor, cada uno de estos sonidos podrá ser una tónica común a las dos escalas enarmónicas entre ellas mismas. Juntando las dos ramas, es decir la rama de los sostenidos y bemoles, se encontraran precisamente en la enarmonía  Fa# , Solb, y después entrelazándose recíprocamente, se irán presentando nuevas enarmonías Do#  con  con Reb, Dob  con Si, etcétera. Ejemplo:

Las notas cromáticas dan variedad al contorno melódico, finura y color a la armonía. Su carácter principal es el de no determinar el cambio de tono ó modulación, pues es evidente, que si una nota con accidente ó sea alterada, implicará una modulación, seria desde luego nota diatónica del tono a donde se va y de ninguna manera, nota cromática del tono que se deja.

Escalas enarmónicas Se dá el nombre de escalas enarmónicas a dos escalas cuyos grados correspondiéndose están en relación armónica. Ejemplo: Las escalas enarmónicas pueden reemplazarse recíprocamente, y por este medio se pueden evitar los tonos que contienen un gran número de accidentes para que de esta manera poder hacer más fácil y cómoda la lectura.

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TEORÍA DE LA MÚSICA Adornos

L

os adornos que se añaden a una composición musical, pueden darle a esta más variedad, aumentando así su gracia y vigor. Los adornos también toman el nombre de “notas de adorno” ó también “notas de gusto” y se escriben con una notitas pequeñas ó se indican con signos. Estas se colocan antes de la nota principal y nunca se toma en cuenta su valor, con los valores que ocupan el compas, tomaran pues, su valor de la nota principal que les antecede ó de la nota principal que le sigue. Los principales adornos son:

igual al de la nota principal a la cual se añade, ejemplo: 

La duración de la apoyatura puede ser igual a dos tercios de la nota principal cuando esta tiene un puntillo, ejemplo: 

1)  La apoyatura. 2)  El grupeto. 3)  El trino. 4)  El mordente. 5)  La floritura (cadencia ó punto de órgano). 1.  Apoyatura:  La apoyatura (del italiano appogiare, apoyar) se coloca antes de una nota principal y a un grado de distancia, ya sea un tono ó un semitono, y ya sea ascendente ó descendente. La apoyatura se escribe con notas peq pequeñas ueñas y su valor debe tomarse de la nota principal que sigue. En la ejecución, la apoyatura, como su nombre lo indica debe apoyarse mas fuertemente que la nota que le sigue. La duración de la apoyatura, dependerá del carácter del trozo; casi siempre su valor es

En lo general, la figura de la apoyatura, expresará la duración que esta deberá de tener. La doble apoyatura

La doble apoyatura, consiste en dos notas las cuales una estará un grado abajo ab ajo y la otra uno arriba de la nota principal. El valor de la doble apoyatura se toma igualmente de la nota principal que le sigue. Según el movimiento y carácter del trozo, puede ser ejecutada con más ó menos rapidez, ejemplo:

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ó así

Cuando el primer perfil ó corchete esta para arriba, debe comenzarse por la nota superior. Cuando el primer perfil ó corchete este hacia abajo, debe comenzarse el grupeto por la nota inferior. He aquí las diferentes maneras de ejecutar el grupeto:   Cuando el signo que indica el grupeto esta colocado encima de la nota, el grupeto se constituirá de tres notas y se ejecutará antes de la nota principal, tomando su valor de esta, ejemplo:

Apoyatura breve

La apoyatura breve debe de ejecutarse rápidamente. Se presenta con una corchea que tiene atravesado el corchete con una pequeña línea diagonal. Su valor se toma también de la nota principal que le sigue, ejemplo:

ó así

 

2.  El grupeto: Este adorno consiste en un grupo de tres ó cuatro notas que siguen ó preceden a la nota principal. Se escribe con notas pequeñas ó se indica con uno de estos dos signos ó .

Cuando el signo que indica el grupeto, esta colocado entre dos notas de diferente sonido, el grupeto se ejecuta antes de la segunda nota y su valor será tomado del valor de la primera nota, en este caso el grupeto estará constituido por cuatro notas, ejemplo:

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ó así

En un pasaje que tenga un movimiento animado, el grupeto debe ejecutarse rápidamente contribuyendo así a acentuar el ritmo; pero en un canto de carácter largo, amplio, debe ejecutarse más lentamente. 3.  Trino:

 

Cuando el grupeto se encuentra colocado después de una nota con puntillo ó entre dos notas de igual sonido, deberá de ejecutarse así:

Si la nota superior del grupeto debiese de ser alterada, dicho accidente se colocará encima del signo; si al contrario, la nota inferior fuera la que debiese de estar alterada, entonces el accidente se pondrá debajo del signo; y por último, si las notas tuvieren que ser alteradas, se colocará un accidente encima y otro debajo del signo, ejemplo:

Consiste

en

la

articulación

alternada y rápida de dos notas ó sonidos conjuntos; la nota escrita es la nota mas grave. El trino se indica con las letras  tr   tr  y frecuentemente sigue a dichas letras una línea ondulada horizontal con la cual se indica la duración del trino. Cuando la nota superior del trino debe de ser alterada, se colocará el accidente debajo ó en seguida de las letras tr letras  tr,, ejemplo:

El trino presenta tres partes que son la  preparación, articulación y terminación. Hay tres preparaciones principales; cada una de ellas se indica con una nota pequeña.

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 

La primera  forma consiste en repetir la misma nota con que comienza el trino. En esta preparación se suprime algunas veces la nota pequeña.   La segunda  forma consiste en comenzar el trino por la nota superior a la nota escrita.   La tercera forma consiste en comenzar el trino por la nota inferior a la nota escrita. esc rita. De igual manera, existen diferentes terminaciones que se indican también con pequeñas notas.

Debe terminarse el trino con el mismo movimiento que la alternación. Sin embargo, en los Adagio, puede ralentarse la terminación. El trino debe ejecutarse algunas veces alternando con la segunda inferior a la nota escrita, pero para esto se necesita una indicación especial que consiste en añadir a las letras  tr,  tr, la palabra inferior ó su abreviatura inf ., ., siguiendo en todo las reglas que se han dado para el trino superior. El trino debe ejecutarse siempre con igualdad y claridad; brillante en los trozos que tienen un movimiento rápido; pero suave y elástico en aquellos que tengas un movimiento lento. 4.  Mordente: El mordente es una articulación muy rápida de dos notas ó sonidos conjuntos. La primera de estas notas es la misma que la nota principal a la cual está enlazado el mordente; la segunda es el grado superior, ya sea un tono ó un semitono. El mordente se escribe con notas pequeñas ó se indica con este signo y toma su valor de la nota principal, ejemplo:

ó así

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El mordente debe ejecutarse con claridad, limpieza y de una manera incisiva. 5.  Fioritura: (Palabra italiana que no tiene equivalente en español) Es un trozo de música que el ejecutante introduce algunas veces durante la suspensión del compás que se indica por el punto de órgano; entonces toma el nombre de cadencia ó el de punto de órgano. ó rgano. NOTA: Estas dos denominaciones son impropias; su NOTA: orígen proviene de que este trozo tr ozo precede generalmente a una cadencia ó de que se ejecuta durante el reposo indicado por el punto de órgano.

Este trozo está casi siempre escrito por el compositor (que se escribe con notas pequeñas). Pero el ejecutante lo modifica frecuentemente con el que objeto de poner en relieve las facultades posee, haciendo gala de las dificultades en que se distingue; esto que se ha dicho respecto del artista instrumentista, es aplicable en todas sus partes a los cantantes. Este trozo (la fioritura) no se sujeta al compás sino al gusto del ejecutante. Según el carácter del trozo, el instrumentista puede determinar el movimiento y la expresión con que deberá de interpretar ese trozo.

La fioritura puede también colocarse en el curso de un trozo de música sin que para esto sea necesario el punto de órgano en ese lugar. La fioritura tomará entonces su valor de la nota principal que antecede y se ejecuta sin alterar el movimiento, ejemplo: