Teoría de juegos

Teorías de juegos ESPECIALIZACIO ESPECIA LIZACION N GERENCIA GERENC IA EN INFORMATICA Grupo Nº 4 ASTRID YANETH YANETH REYES TARAZONA HERNANDO RAMIREZ BELTRAN SAID ANTONIO ANTONIO TELLEZ SOLANO

INTRODUCCION En el presente trabajo se hace una aproximación a la teoría de juegos que diferentes investigadores han desarrollado al respecto. Se hace un breve comentario sobre las representaciones de juegos, tipos de juegos, aplicaciones y la historía de la teoría de juegos, con su respectiva bibliografía. La teoría de juegos desarrollada por varios estudiosos han hecho un valioso aporte a distintas disciplinas para su mejor desarrollo y aplicación. Los invitamos pues, en este trabajo a que hagan una pequeña aproximación a este fascinante, mágico y complejo campo de las matemáticas aplicado a la teoría te oría de juegos jue gos .

CONTENIDO 1. REPRESENTACIÓN DE JUEGOS 1.1 Forma normal de un juego 1.2 Forma extensiva de un juego 2. TIPOS DE JUEGOS Y EJEMPLOS 2.1 Juegos simétricos y asimétricos 2.2 Juegos de suma cero y de suma no cero 2.3 Juegos cooperativos 2.4 Simultáneos y secuenciales 2.5 Juegos de información perfecta 2.6 Juegos de longitud infinita (SuperJuegos) 3. APLICACIONES 3.1 Economía y negocios 3.1.1 Descriptiva 3.1.2 Normativa 3.2 Biología 3.3 Informática y lógica

3.4 Ciencias políticas 3.5 Filosofía 4. HISTORIA DE LA TEORÍA DE JUEGOS 5. BIBLIOGRAFÍA

Teoría de juegos La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar  interacciones en estructuras formalizadas de incentivos ( juegos) y llevar a cabo procesos de decisión. Inicialmente se desarrolló como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, actualmente se utiliza en muchos campos, desde la biología a la filosofía. Tuvo un crecimiento sustancial, antes y durante la Guerra Fría, aplicada a la estrategia militar a causa del concepto de destrucción mutua garantizada. Finalmente llegó a la informática, usándose en inteligencia artificial y cibernética. La teoría de juegos estudia la elección de la conducta óptima cuando los costes y los  beneficios de cada opción no están fijados de antemano, sino que dependen de las elecciones de otros individuos. Un ejemplo de la aplicación de la teoría de juegos a la vida real es el dilema del prisionero. 1.1

Forma normal

muesta los jugadores las estrategias y recompensas.

1. Representación de juegos

1.2 forma Extensiva se debe considerar 

modela juegos con algún orden que

2. tipos de juegos 2.1 Juegos simétricos

las recompensas por jugar una estrategia depende de las estrategias de los otros jugadores.

y

 juegos asimétricos

no hay conjunto de estratégias.

2.2 Juegosde suma cero y de suma no cero

2.3 Juegos cooperativos

2.4 Simultáneos y

secuenciales

el beneficio total para todos los jugadores en cada combinación de estrategias siempre suman cero

se caracteriza por un contrato que puede hacerse cumplir.

son juegos en los que los jugadores mueven simultáneamente o en los que estos desconocen los movimientos anteriores de otros jugadores.

en estos los jugadores posteriores tienen algún conocimiento de las acciones previas.

2.5 Juegos de información perfecta

Cuando los jugadores conocen los movimientos que han efectuado previamente todos los otros Jugadores

2.6 Juegos de longitud infinita (SuperJuegos)

el ganador no se conoce hasta que los movimientos todos se conozcan.

3. APLICACIONES

3.1 Economía y negocios. para analizar un amplio abanico de problemas económicos

3.2 Descriptiva. informar acerca del comportamiento de las poblaciones humanas actuales.

3.3 Normativa.

humanos

Usada como una sugerencia de cómo deben comportarse los seres

3.4 Biología. se interpretan frecuentemente como adaptación.

3.5 Informática y lógica. Muchas teorías lógicas se asientan en la semántica de  juegos. Además, los investigadores de informática han usado juegos para modelar programas que interactúan entre sí.

3.6 Ciencias políticas. La investigación en ciencias políticas también ha usado resultados de la teoría de juegos.

3.7 Filosofía La teoría de juegos ha demostrado tener muchos usos en filosofía.

4. Historia de la teoría de juegos

La primera discusión conocida de la teoría de juegos aparece en una carta escrita por James Waldegrave en 1713. En esta carta, Waldegrave proporciona una solución minimax de estrategia mixta a una versión para dos personas del juego de cartas le Her. Sin embargo no se publicó un análisis teórico de teoría de juegos en general hasta la publicación de  Recherches sur les príncipes mathématiques de la théorie des richesses, de Antoine Augustin Cournot en 1838. En este trabajo, Cournot considera un duopolio y presenta una solución que es una versión restringida del equilibrio de Nash.

Aunque el análisis de Cournot es más general que el de Waldegrave, la teoría de juegos realmente no existió como campo de estudio aparte hasta que John von Neumann publicó una serie de artículos en 1928. Estos resultados fueron ampliados más tarde en su libro de 1944, The Theory of Games and Economic Behavior , escrito junto con Oskar Morgenstern. Este trabajo contiene un método para encontrar soluciones óptimas para juegos de suma cero de dos personas. Durante este período, el trabajo sobre teoría de juegos se centró, sobre todo, en teoría de juegos cooperativos. Este tipo de teoría de juegos analiza las estrategias óptimas para grupos de individuos, asumiendo que pueden establecer acuerdos entre sí acerca de las estrategias más apropiadas. En 1950, aparecieron las primeras discusiones del dilema del prisionero, y se emprendió un experimento acerca de este juego en la corporación RAND. Alrededor de esta misma época, John Nash desarrolló una definición de una estrategia óptima para juegos de múltiples  jugadores donde el óptimo no se había definido previamente, conocido como equilibrio de  Nash. Este equilibrio es suficientemente general, permitiendo el análisis de juegos no cooperativos además de los juegos cooperativos. La teoría de juegos experimentó una notable actividad en la década de 1950, momento en el cual los conceptos base, el juego de forma extensiva, el juego ficticio, los juegos repetitivos, y el valor de Shapley fueron desarrollados. Además, en ese tiempo, aparecieron las primeras aplicaciones de la teoría de juegos en la filosofía y las ciencias políticas. En 1965, Reinhard Selten introdujo su concepto de solución de los equilibrios perfectos del subjuego, que más adelante refinó el equilibrio de Nash. En 1967 John Harsanyi desarrolló los conceptos de la información completa y de los juegos bayesianos. Él, junto con John  Nash y Reinhard Selten, ganaron el Premio Nobel de Economía en 1994. En la década de 1970 la teoría de juegos se aplicó extensamente a la biología, en gran parte como resultado del trabajo de John Maynard Smith y su concepto estrategia estable evolutiva. Además, los conceptos del equilibrio correlacionado, la perfección del temblor  de la mano, y del conocimiento común fueron introducidos y analizados.5 En 2005, los teóricos de juegos Thomas Schelling y Robert Aumann ganaron el premio  Nobel de Economía. Schelling trabajó en modelos dinámicos, los primeros ejemplos de la teoría de juegos evolutiva. Por su parte, Aumann contribuyó más a la escuela del equilibrio.

CONCLUSION Con la realización de este trabajo más que adentrarnos en el conocimiento de la teoría de  juegos, que sin lugar a dudas es un tema de gran valor e importancia para los juegos en si,  por las innovaciones que en ellos se introducen y el gran mercado que tienen posesionado; lo que queremos es poner en prática una herramienta que va a mejorar nuestra calidad de trabajo docente, hablamos de los blogs, herramienta muy interesante y muy práctica para innovar nuestra labor pedagógica. Sea ésta pues, una de las tantas herramientas que durante el trascurso de la especialización que estamos realizando esperamos aprender, para ampliar  nuestro conocimiento en informática.

5.

WEBBLOGRAFIA

http://goggle/ Teoría de juegos – Wikipedia, la enciclopedia libre.