Teoría de Exponentes

ALGEBRA Prof: LUIS CABRERA GARCÍA 5  4 20 *) ) %) 3

LEYES EXPONENCIALES

1.

Reducir la la ex expresión ión:

  x − 2 y 2  −3  E =  3 −8÷ ÷  2x y   Si x, y ≠ 0 a)1 d)0.15 2.

,)

b)2

−2 5  2 xy   −3 4÷  x y    

5.

#.

72 72 2 92 + 13 7 !" 72 72 #9 + 4# 4#

3.

b) 2

%alcular el expresión:

de

3

8

2

3

+

27

3

%) 29 !) 37

Simplificar:

,) 7.

3

) 7

2m + n.3m

+ 2n.3m +n 2 2m.3n + 2m.32n

*) #

la

10

%alcul cula el &al'r de:

m −n

c)1 e)1$2

&al'r

!)

*) 4 ,) 31

Simplificar:

a) 4 d) 3

 40

2

c)0.25 e)4

3

3

) 12

%) 24

2

!)

3

%alcul cular -x i/ualdad:

n+3 2n+1 n+1 2n 2 .7 (2 .7 " n+5 2n n+1 2n+ 2n+1 2 .7 ( 2 .7

5

3 2

en la si/ si/uiene

1 1#

3

30

 =

2

x −45

4

a) 1 n d) 7 4.

b) 2

n

c)2 e) 3

Reducir: 1 4−

12 + 48 − 75 

   4 25 + 45 − 4 400

a) 3 d) 4 .

− 1

Sabiend' ue: el &al'r de:

2



E= a) 27

ALFREDO BASTOS Nº 640 – MORRO SOLAR 976-687026

b) 2

3x+1

3

32 x

b)

c) # e)  3x"2  alle alle

  − 3x +3÷

x

c) 4 2 CEL:

1

d) 729 9.

e) 2

Sabiend' ue x, y ≠ 0 :

x y = 2010 a

b

 b

x y

a

a

 E =  ( a b 



= 2010b

( yx )

x −1y−1

 b

b 2 a −

2

b) #0

3

c) 32 e) 50

x+

3

3 x+ x + 8

Si: x"

b) 2010 2010

551 + #00 + #00 + #00 + K 

c)1 1

d) 

  2010  2010÷    1

=

2



 b

calcular

E=

    2010÷    1

e)

E=

el

2010

a) 1 d) 4

&al'r

b) 2

c) 3 e) 5

14. Simplificar la expresión: !"

ab  ab b

16

de:

ab ab b

3

6

32

60 +

3

6

6

32

60 +

3

32...

∞

60 + ...

∞

%alcular el &al'r de: a)2 d)1#

b)4

c) e)

E−6

2

2 2

11. ,el sisema: 3 3

x+1 x

(2

+2



E− 4

b) 2

" 41

 −19 9  −1   5 − 1 5 5 x × x ÷  x )       3 2 3 2 3 2   1x4 ×42x 4....43x    15 &eces   9

6allar: -2x+ 

a) # d) 10

b) 2

12. Si sabem's ue: ab " 2 ba " 5 %alcular:

c) e) 12

a)1 d) 7

b)2

−

1 13

3 2 3  x x  # x5   

#

c)3 e) 5

ECUACIONES EXPONENC.

ALFREDO BASTOS Nº 640 – MORRO SOLAR 976-687026

c) 5 e) 4

15. 6allar el exp'nene de -x: "

" 11

+1

a)  d) 3

a

 + ba    ÷ ( ) ÷     

a 2  b −

13. %alcular:  "

a) 20102010

10. Si: a

)

a) 57 d) 55

%alcular el &al'r de:

−1

2

CEL:

2

(

1#. Res'l&er la ecuación:

−9 9

=x

9 1+99 x x

a)1

a) 20 d) 25 c) 9 −9

b)9

e) 9−1

d) 9 9

17. %alcular -a2+b2 al res'l&er: a

a

 b b a

= ( 4 2)

2

si

b)5$2

4a

= 4 b

a)1$2 d)1$1#

1

x

 si a, b > 0

4 b

19. *l res'l&er rascendene: 2 (x

c)1$ e)1$32

la

ecuación

"2

b)2

2

x

x

si x

>0

c) 2 e)1$2 ;

20.