Teoria de Exponentes

I.E. “José María Arguedas

TEORÍA TEORÍADE DEEXPONENTES EXPONENTES

ALGEBRA ALGEBRA- -01 01

Propuesta

LEYES DE EXPONENTES.- Son aquellas definiciones y teoremas que estudian a los exponentes a través de las operaciones de potenciación y radicación.

NIVEL “BEBE”

POTENCIACIÓN:

Hallar el valor de “x” en cada caso

(Base)

Exponente

=Potencia

m5)x = m15

1.

a) 2 RADICACIÓN

a) 3/5

indice Radicando =Raíz

a) 0 y 4

IDENTIDADES

a n .b n =(a.b) n (a

m n

)

am a

n

=a

=a

x

xn xN

≠ (a m ) n

n

1 a

n

a aa a

=n → x = nn n m p

a

a aN

1

1

9.

a − a − a....................∞ =

n −1 x n x.................∞ = x

2x =

=a

c) 1/3

d) -1/2

e) 5/4

b) 1/3

c) 7/2

d) -7/2

e) 5/4

b) -12

c) 1/2

d) -1/2

e) 12/2

b) 3

c) 1

d) -1

e) 4

c) 1/9

d) -1/9

e) 4/9

c) 4

d) 5

e) 0

c) 3/5

d) -/53

e) 0

1 16

102x-1 – 10x = 0

63

x −2

−36 3

x −2

=0

b) 3/9

(0,25)x+1 = (0,125)x-1 a) 2

b) 3

3 x +1

1

4a + 1 − 1 2

n

∞

1    4 

·2 x −4 =

a) 5/3

b c = a n .b m.n .c n.m.p

4a + 1 + 1 2

3

a) 4/9

10.

a + a + a + .................∞ =

x

8.

m n a =m.n a

n

a) 5/2

a) 2

a =m mb b

b b  =  = a an

n

7.

an = a m

b) 2/3

b) 2 y 3 c) 1 y 2 d) -1 y 2 e) 0 y 3

a) 12

ma

n

n

6.

a ≠0

a −n = −n

m

5.

m a .m b =m a.b

m −n

m

a 0 =1 ,

a   b

an

m.n

e) -3

4 x = 32

4.

n

a =  n b  b

d) 3

(5x)x-2 = 25x

3.

am

c) 3/2

(ax-1)x-7 = (ax+1)x+3

2.

a m .a n = a m.n

b) 2/3

1 8 b) -3/5

NIVEL “TU SI AHH” 01.-

a) 3/2 02.-

x ÷ x ÷ n x ÷ ............∞ = n + 1 x n

03.-

73x − 4 =

Hallar “x” b) 2/3

c) 1/2

1 49 d) -1/2

Hallar “x”

(a ) =(a )

a) -1

c) -3

b) -2

Reducir: a) 2

b) 4

x +3

2

3x −1

d) 1

e) 5/4 4

e) NA

32x + 5.3x +1 33x + 4 c) 8

d) 9

e) NA

PROFESOR: Villanueva Urbiola Henry W.

I.E. “José María Arguedas

04.-

254

Resolver: a) 5

x −1

b) 6

= 58

x−3

c) 7

d) 8

6 − 6 − 6 − 6 − ...........∞

e) NA a) 5

05.-

27 − 2x 2x − 2

a) 1

07.-

08.-

09.-

10.-

=2

b) 4

c) 3

d) ¼

Hallar “x” en:

 2x + 2  2   

a) 1

c) 3

b) 2

d) 4

M=

a) 5

d) 2

b) 4

c) 3 x +1

Hallar “x ” en:

33

a) 1

c) 0

b) 2

Resolver:

7

x

3

7

c) 1/3

Calcular:

813

b) 2

156.124.59.63

c) 0

02.-

1011.313.54 e) 1

03.-

= 273 e) –1

=7

04.-

05.-

d) 4/3

2x

01.-

e) 5

d) 4

a) 5/3 b) 7/3

-1

= 216

2x

= 27 4 d) 3

-1

a) 1

c) 3

a) 13/9b) 9/13

c) 3

b) 2

x +3

d) 4

= 4 32

e) ¼

07.-

c) 1/3

d) 1/6

e) 1/5

08.-

Hallar “x”: a) 5

b) 6

8.8.8.......8.8 1 44 2 4 43 = 8.8.8.......8.8 1 44 2 4 43 (x −1) veces

c) 7

(x + 2) veces

d) 8

c) 8

b) 6

125 x −3 = 252x +1

a) –10 b) –9

c) –2

Resolver:

34

a) 13/3b) 7/12

c) 1/3

a a a a =a a) 5

b) 4

c) 3

x

x +3

= 316

e) –12

2x − 5

d) 10/3

e) NA

α

 x  = x 6α+ 4 

b) 0

Resolver:

c) –1

d) 2

e) 1/8

d) 3/5

e) NA

d) 1/5

e) 7

d) –3/2

e) -1/2

d) 2

e) 5/4

d) 3

e) NA

( 5x ) x = 5 27 c) 4/3

Resolver: 256x-1=643-x

Resolver:

c) 5

2x +1.4 x + 2 = 8 c) 3/2

Resolver:

8x

10.-

; Hallar “x”:

d) –11

e) 10

Hallar “α” en:

23

Si:

d) 2

Hallar “x” en:

e) 9

x −1

15.-

09.-

e) 5

a) 4

a) 13/7b) 7/13

3x +1

d) 4

2x +1.25 − 3x.25x − 9 = 25

a) 2/3 b) –2/3

14.-

e) 15

Hallar “x” en:

a) 3/4 b) 5/3

b) 2

8

a) 1

e) NA

= 64 4

Hallar:

a3x −2 = a5x −8

a) 1

Resolver: 4x

(4x)

13.-

d) 3

Hallar “x”

  x x x. 

e) N.A.

06.-

12.-

c) 45/2

Desafío Nº 01

e) ½

2x − 4

Encuentre el valor de:

a) 2 11.-

b) 6

Hallar “x” 3

06.-

90 + 90 + 90 + ............∞

S=

= 512

c) 3-1

a) 1

b) 3

Hallar:

M = x 2 − 20

Luego de resolver: d) 6

e) 7

3

Simplificar:

a) 4 11.-

b) 1

Hallar “x”.

42

x

6

= 812

c) 2

(4)4x = 644

PROFESOR: Villanueva Urbiola Henry W.

I.E. “José María Arguedas a) 1 12.-

b) 2

c) 3

e) 5

d) 4/3

e) N.A.

2x −1.4x + 3 = 64

Resolver: a) 1

b) 1/3

c) 2/3

Si:

x  2 − 3  ÷ 2 

x

13.-

d) 4

 −3 ÷ =

256

;

Señalar la suma de cifras de la solución a) 1 b) 4 c) 5 d) 6 14.-

Si:

(x + 1)(x +1)

Hallar: x

3x − 1

a) 3

b) 5

e) 2

= 256

c) 2

d) 7

e) NA

15.- Simplificar: x≠0 8

x 7 . x 7 . x 7 ................∞

3

x 4 ÷ x 4 ÷ x 4 ..........∞

E= a) 0

8

8

3

b) 1

3

c) 2

d) x

e) 4

MARZO - 2011

PROFESOR: Villanueva Urbiola Henry W.