Teoria de Colas Excel (Autor-Alfredo Alonso)

 

Hoja de cálculo elaborada por: Alfredo Alonso Rodríguez

Teoría de colas

Universidad de Sonora Hermosillo, Sonora, México

DATOS INSTRUCCIONES DE USO: Los valores numéricos de color de  color rojo, rojo, son resultados de cálculos programados, mientras que los valores de color azul, azul, son datos númerios cuyo valor puede ser cambiado para los cálculos.(Solo cambiar los valores numéricos de color azul) azul)

RESUMEN DE RESULTADOS μ = 12.00 smín = 7 no. mínimo de servidores: ρ = 1.0139 rendimiento: ρ = 0.8322 rendimiento real: velocidad de servicio:

λ = 73

clientes que llegan:

velocidad de arrivo: tiempo de servicio /cliente : máx  de clientes en la cola : no. de servidores:  factor de tiempo: tamaño de la fuente:

λ=

tμ = k= s= ft = N=

73 5 8 6 60 999999

60 13 L = 5.53 Lq = 0.54

clientes que se quedan: clientes que se van:

(k lím = 500)

λ=

λ-λ=

Longitud de la cola: Clientes en espera:

w = 5.54 wq = 0.54 5.54

1)

μ=

2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

smín = ρ= λ= λ-λ=

w= wq = Lq =

60/5 = 12.00 73/12.00 = 6. 08 → 7 servidor es

73/{(6.00)(12.00)} = 1.01 73 (1 - 1.792E-1) = 59.92 73.00 ( 1 - 1.792E-1 ) = 13.084 (5.53)(60)/59.9 = 5.54 min 5.54 - 5.00 = 0.54 min 5.53 - (59.9/12.00) = 0.54

0.54

5.00

P=

  Buscar probabilid probabilidad: ad:

ΣCn  = 403.71713 Po = 0.0024770 Pk = 1.792E-01

17.92%

0.002477 2.477E-03

 

Hoja de cálculo elaborada por: Alfredo Alonso Rodríguez

TERMINOLOGÍA Y NOTACION λ = velocidad de arrivo (clientes que llegan por unidad de tiempo) tμ = tiempo de servicio / cliente μ = velocidad de servicio

L= λ= λ-λ= Lq = k= ρ= ρ= w= wq = ft =

Longitud promedio de la cola clientes que no se van Clientes perdidos Clientes en espera Máx de clientes que no se van (tamaño de la cola, el cli ente k+1, se va) rendimiento - % de tiempo que el servidor esta ocupado rendimiento real tiempo de espera total tiempo haciendo cola factor de tiempo (para convertir unidades de μ, a las compatibles con λ)

N = tamaño de la fuente (fuente grande {999,999} ➪ fuente "infinita") Pk = porcentaje de clientes que se quedan

Teoría de colas

Universidad Universid ad de Sonora Hermosillo, Sonora, México

BIBLIOGRAFIAS & REFERENCIAS   Referencia (1) : Investigación de operaciones – Hillier · Lieberman – Capítulo 17: Teoría de colas   Referencia (2) : Investigación de operaciones – Hamdya A. Taha – Capítulo 17: Sistemas de colas   Apuntes de la clase Ingeniería en Sistemas, impartida por el Ing. Jesús Alberto Monroy Wickham   Universidad de Sonora - Hermosillo Son. - Semestre 2012-1   Estructura básica de los modelos de colas

Terminología y notación. L, Lq y W, etc.:

Clientes perdido

  Referencia (1) pág. 835 – 838

Referencia (1) pág. 839 - 840

Referencia (2) p

Referencia (2) pág. 599 – 600

  Papel de la distribución exponencial.  exponencial. Distribución de probabilidad de tiempos de entrada y   tiempos de servicio. Formulación del modelo:   Referencia (1) pág. 841 -848   Proceso de nacimiento y m muerte. uerte. Fórmulas  Fórmulas de Cn, Pn, Po, L, W, Referencia (1) pág. 851 - 852

NOTAS

  ➪ Cn se limita debido al factorial para calcularse 1, se va (suponiendo por ejemeplo, que al ver el tamaño de la cola. Cuando llega el cliente k + 1, esta, decide retirarse). Entonces, k es el máx de clientes que no se va. ➪ N es el tamaño de la fuente (ciudad, pueblo, etc.). Puede o no tomarse en cuenta.

➪ k es  k es

 

Hoja de cálculo elaborada por: Alfredo Alonso Rodríguez

s:  

ág. 601

 

lo larga que

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Teoría de colas

 

  roblema  A

una tienda de autoservicios arriban en promedio 73 carros/hora, carros/hora, en la hora de máxima demanda, se estima que los clientes en promedio, ocupan un cajón

minutos.. Se supone que si un cliente al llegar observa que el estacionamiento esta lleno y hay dos carros esperando es perando un lugar se del estacionamiento durante 5.0 minutos 2 cajones,  cajones, si un cliente al arribar no encuentra lugar se marcha, con estos datos determine el porcentaje de clientes que marcha, esto es, la cola e esta sta limitada a K = s + 2 se pierden si: el valor de s = 6 6.. Arriban 73 carros/hora   Un cajón cajón e ess ocupado ocupado durante durante 5 min

1

Para este problema no se tomará en cuenta (si se deseara, N sería la población del lugar donde se encuentra la tienda)

8 como máx de clientes (si llega un 9°, se va)

Para 6 cajones de estacionamiento

El factor de tiemo debe ser tal que haga las unidades de μ compatibles con las de λ. Si λ, tiene unidades de carros & horas, entonces: 1 ft μ= 5 (min/carro)

μ=

(1/5) ft

μ=

carro min

ft = 60

(1/5) (60)

μ=

carro min

min hora

(1/5) (60)

carro hora

ft = 60

2 Porcentaje de clientes que se pierden:

min hora