Teoria de Amostragem

 

TEORIA DA AMOSTRAGEM 1.

CONCEITOS BÁSICOS a. Co Conc nceit eitos os de Am Amos ostra tragem gem Amostra é qualquer parte de uma população. Amostragem é o processo de colher amostras de uma população. A idéia básica da utilização de amostragem em um processo de  pesquisa de marketing marketing é de que a coleta de dados relativos relativos a alguns elementos elementos da  populaçãoo e sua análise pode pproporcionar  populaçã roporcionar relevante relevantess informações sobre sobre toda a população. população. A amostragem está intimamente relacionada com a essência do processo de pesquisa descritiva por levantamentos: pesquisar apenas uma parte da população para inferir  conhecimento para o todo, em vez de pesquisá-lo toda (censo). Realizam-se censos em vez de pesquisas por amostragem quando: •

a população for pequena;

•

os dados a respeito da população forem facilmente obtíveis, ou já estejam semidisponível;

•

se os requisitos do problema em estudo impõe a obtenção de dados específicos de cada elemento da população; ou

•

 por imposição imposição leg legal al

Excluindo-se esses casos, na maioria absoluta das vezes, é desnecessária a realização de censos e a simples pesquisa de uma amostra da população atenderá plenamente as necessidades de dados.

b. Va Vanta ntagen genss de de Amo Amost strar rar A amostragem está baseada em duas premissas. A primeira é a de que há similaridade suficiente entre os elementos de uma população, de tal forma que uns poucos elementos representarão representa rão adequadamente as característ características icas de toda a população; a segunda é a de que a discrepância entre os valores das variáveis na população (parâmetros) e os valores dessas variáve vari áveis is obtidos obtidos na amo amostra stra (est (estatí atístic stica) a) são minimi minimizado zados, s, pois, pois, enquant enquantoo alguma algumass medições subestimam o valor do parâmetro, outras o superestimam, e desde que a amostra tenha sido adequadamente obtida, as variações variações nestes valores tendem a contrabal contrabalançaremançaremse umas às outras, resultando em medidas na amostra que são geralmente, próximas às medidas da população. 1

 

A amostragem é usada intensamente em pesquisas de marketing em função das grandes vantagens vantage ns que oferece quando comparada aos censos: amostra economiza mão-de-obra e dinheiro, à medida que podem ser entrevistadas, por  exemplo, apenas 1.000 pessoas em vez de toda uma população de 1 milhão. Fica fácil imaginar o quanto se economiza no custo de entrevistas, impressão do instrumento de coleta, supervisão de campo, digitação, processamento dos dados, etc; amostra economiza tempo e possibilita rapidez na obtenção dos resultados. Explorando o mesmo me smo exe exempl mploo ant anteri erior, or, te ter-s r-se-i e-iam am ape apenas nas 1. 1.00 0000 horas horas de ent entrev revist istas as na amost amostra ra (supondo uma hora por entrevista), contra um milhão de horas no censo; além disso, terse-ia grande redução no tempo de impressão dos instrumentos, no recrutament recrutamento, o, seleção e treinamento de entrevistadores, na revisão e preparação dos instrumentos para digitação, na digitação e no processamento dos dados. Toda essa economia de tempo possibilita grande rapidez no fornecimento dos resultados, sendo este um fator fundamental no  processo de decisão decisão de marketi marketing; ng; amostra pode colher dados mais precisos. Este fato ocorre como resultante da eliminação ou redução de inúmeras fontes de erros não amostrais. Num censo, necessita-se de muitos entrevistadores, entrevist adores, muitos supervisores de campo e muitas pessoas para digitação dos dados. À medida que o  staff  da pesquisa cresce, a qualidade das pessoas recrutadas cai e as necessidades de controle e supervisão crescem e ficam mais difíceis de ser exercido, o que redunda na elevação dos erros não amostrais. Ao contrário, quanto menor a magnitude das operações de campo, mais fácil será exercer melhor controle de todo o processo de coleta e trat tratame amento nto dos dad dados os e encon encontra trarr pesso pessoal al mais mais bem bem qu qual alifi ificad cadoo par paraa condu conduzir  zir  adequadamente, cada estágio da pesquisa; assim, a ocorrência de vieses não amostrais  poderá ser minimizada. minimizada. Ocorre também que a realização de um censo demanda tempo tão logo que o fenômeno de marketing em foco poderá mudar. Analogamente ao censo, uma amostra também inclui erros não amostrais, mas num menor grau. Diferentemente de um censo, a amostra possui erros amostrais, mas que, estatística e convenientement convenientementee tratados,  podem ser controlados controlados e minimizados. minimizados. Amost Amostrar rar pode ser a única opção quando ao estudo implicar a destruição ou contaminação dos elementos pesquisados: o teste de uso do  produto resulta no consumo do produto; é evidente que a realização de um censo para se verificar a aceitação de um novo sabor de iogurte não aparece ser um início para se conduzir um negócio que se pretenda lucrativo. 2

 

c.

Qualidade de uma Boa Amostra A essência de uma boa amostra consiste em estabelecer meios para inferir, o mais  precisamente  precisame nte possível possível,, as caracte características rísticas da população população através das medidas das características da amostra. As qualidades de uma boa amostra são: Preci Pre cisão são:: refere refere-se -se com à exat exatid idão ão do doss re resul sulta tados dos de me mediç diçõe õess obtido obtidoss na am amost ostra ra (estatísticas) correspondentes aos resultados que seriam obtidos se medíssemos toda a  população (parâmet  população (parâmetros), ros), utiliz utilizando-se ando-se os mesmos métodos, instrumentos, procedimentos procedimentos etc., utilizados na amostra. Precisão é a medida do erro amostral; quanto menor o erro amostral, mais precisa será a amostra. Eficiência: refere-se à medida de comparação entre diversos projetos amostrais. Dizemos que um projeto é mais eficiente do que o outro se, sob condições especificas, trouxer  resultados resultad os mais confiáveis do que outro, ou se, para um dado custo, produzir resultados de maior precisão, ou se, ainda, resultados com a mesma precisão forem obtidos a um menor  custo. Correção: refere-se refere-se ao grau de ausência de vieses nnão ão amostrais na amostra. Uma amostra é dita correta (ou não viesada) se as medidas superestimadas e as subestimadas forem compensadas compensa das entre os membros da amostra. Não existem erros sistemáticos numa amostra correta. Erros sistemáticos (ou erros não amostrais) podem ser definidos como variações nas medidas resultantes de influência conhecidas ou não que fazem com que os resultados  pendam mais mais para um umaa direção direção do que para a outra.

d.

Passos para a Seleção da Amostra  No processo processo de seleçã seleçãoo de amost amostras, ras, os seguintes seguintes passos de deverão verão ser percorridos: percorridos: Passo 1 – Definir a população de pesquisa 



Passo 2 – Elaborar ou dispor de uma lista de todas as unidades amostrais da  população.  populaçã o.



Passo 3 – Decidir o tamanho da amostra.



Passo 4 – Selecionar um procedimento especifico através do qual a amostra será determinada ou selecionada.



Passo 5 – Selecionar fisicamente a amostra tendo por base os procedimentos dos  passos anteriores. anteriores.

3

 

e.

Conceitos Sobre Amostragem Há dois conceitos básicos referentes à amostragem: População de pesquisa

•

É o agreg regado de todo doss os caos que se enq nquuadr draam num con onju junt ntoo de especificações previamente estabelecidas (Kinnear & Taylor, 1979). Elemento de pesquisa

•

É a unidade sobre a qual se procura obter os dados (Kinnear & Taylor, 1979).

2. TIPO TIPOS SD DE EA AM MOS OSTR TRAS AS Há grande variedade de tipos de amostras e de planos de amostragens possíveis de se utilizar em  pesquisas de marketing, marketing, mas uma diferenciaç diferenciação ão fundamental deve ser efetua efetuada da entre amostragens  probabilísticas  probabil ísticas e nã nãoo probabil probabilísticas. ísticas. a.

Amostragem não probabilística: aquela em que a seleção dos elementos da população para compor a amostra depende ao menos em parte do julgamento do pesquisador ou do entrevistador no campo. Não há nenhuma chance conhecida de que um elemento qualquer  da população venha a fazer parte da amostra. As amostragens não probabilísticas geram amostras não probabilísticas. •

Conveniência (ou Acidental) 

•

Intencional (ou Julgamento) 

•

Tráfego Autogerada

Quotas (ou Proporcional) 

Desproporcional

 b. Amost Amostragem ragem probabilístic probabilística: a: aquela em que cada elemento da populaçã populaçãoo tem uma chance conhecida e diferente de zero de ser selecionado para compor a amostra. As amostragens  probabilísticas  probabil ísticas ge geram ram amostras amostras probabil probabilísticas ísticas •

Aleatória simples

•

Aleatória estratificada

•

Sistemática

•

Conglomerado 4

 

Para a escolha do processo de amostragem, o pesquisador deve levar em conta o tipo de pesquisa, a acessibilidade aos elementos da população, a disponibilidade ou não de ter os elementos da  populaçãoo em um rol, a representatividade  populaçã representatividade desejada desejada ou necessária necessária,, a oport~nidade oport~nidade apresent apresentada ada  pela ocorrência de fatos ou eventos, a disponibi disponibilidade lidade de tempo, recursos financeiros e humanos etc. É uma decisão que cabe exclusivamente ao pesquisador. Seu bom senso e suas experiências anteriores podem ter um peso significativo na escolha. A única objeção a ser feita é que seja sincero e honesto e nunca utilize ou divulgue os resultados de uma pesquisa com uma amostra não  probabilística  probabil ística com comoo se fosse pro probabilísti babilística. ca. 3.

AMOSTRAGEM A.

AMOSTRAGENS NÃO PROBABILÍSTICAS

Qualquer discussão técnica sobre as vantagens e desvantagens de amostras probabilísticas e não  probabilísticas  probabil ísticas clarame claramente nte evidenciará evidenciará as vantage vantagens ns da primeira como será visto adiante. Apesar da evidente desvantagem das amostragens não probabilísticas, há diversas razões práticas que tornam conveniente seu uso em pesquisas de marketing. 1.

Amostras por Conveniência (ou Acidentais)

Amostras por conveniência são selecionadas, como o próprio nome diz, por  alguma conveniência do pesquisador. É o tipo de projeto de amostragem menos confiável, apesar de barato e simples. É utilizado, freqüentemente, para testar  idéias ou obter idéias sobre determinado assunto de interesse. Enganosamente, esta fo form rmaa de am amos ostr trag agem em po pode de dar dar a im impr preess ssão ão de se serr tã tãoo bo boaa qu quee pa pare reça ça desnecessário utilizar outras formas mais sofisticadas e precisas. Amostras por  conveniência prestam-se muito bem aos objetivos da pesquisa exploratória, e não são re recom comend endada adass par paraa pesqu pesquisa isass concl conclusi usiva vas. s. Exempl Exemplos os de am amost ostras ras por  conveniência: 

solicitar a pessoas que voluntariamente testem um produto e, em

seguida, respondam a uma entrevista; 



 parar pessoas num num super supermercado mercado e colher colher suas op opiniões; iniões; durante um programa de televisão ao vivo, colocar à disposição disposição dos

telespect tele spectador adores es linhas linhas tel telefôni efônicas cas acoplad acopladas as a computa computadore doress para 5

 

regist reg istrar rar,, autom automat atica icame mente nte,, opi opiniõ niões es a favor favor ou contr contraa al algu guma ma colocação formulada. Em qualquer desses exemplos, o elemento pesquisado foi auto-selecionado ou selecionado por estar disponível no local e no momento em que a pesquisa estava sendo realizada. 2.

Amostras Intencionais (ou por Julgamento)

A suposição básica da amostra intencional é de que, com bom julgamento e uma estratégia adequada, podem ser escolhidos os casos a serem incluídos e, assim, chegar a amostras que sejam satisfatórias para as necessidades da pesquisa. Uma estratégia muito utilizada na amostragem intencional é a de se escolherem casos  julgadoss como típicos da populaçã  julgado populaçãoo em que o pesquisador está interessado, interessado, supondo-se que os erros de julgamento nessa seleção tenderão a contraba contrabalançar-se. lançar-se. Se os critérios de julgamento na escolha da amostra forem corretos, uma amostra intencional deverá trazer melhores resultados para a pesquisa do que uma por  conveniência.

3.

Amostr ostras as por Quot Quotaas (o (ou u Pro Proporc porcio iona nais is))

As amostras por quotas constituem um tipo especial de amostras intencionais. O  pesquisadorr procura obter uma amostra que seja similar,  pesquisado similar, sob alguns aspectos, aspectos, à  população.  populaçã o. Há necessidade de se conhecer, a priori, a distribuição distribuição na população de algumas características controláveis e relevantes para o delineamento da amostra. O projeto dessa amostra é simples de ser delineado quando, além de dispor de infor inf ormaç maçõe õess sob sobre re a popul populaç ação ão,, o pes pesqu quisa isador dor tr traba abalha lharr ape apenas nas com com poucas poucas características sob controle e com poucas categorias em cada uma, como no exemplo a seguir: 1ª característica: sexo: 2 categorias: homens e mulheres; 2ª característica: idade: 2 categorias: até 30 anos e + de 30 anos;  Neste exemplo, exemplo, há aapenas penas quatr quatroo células de interesse: interesse: - homens até 30 aanos; nos; - homens com mais de 30 anos; - mulheres até 30 anos; - e mulheres com mais de 30 anos. 6

 

E o que precisa ser conhecido para estabelece estabelecerr as quotas de cada célula na amostra é a proporção da população em cada uma dessas células, informação que pode ser  facilmente obtida nos Censos Demográficos da Fundação IBGE. À medida que o número de características e de categorias sob controle for sendo elevado, pode-se chegar a uma situação tal que o método não poderá ser empregado, ou pela nãodisponibilidade das proporções na população, ou pelo exagerado número de células a que se chega, o que exigirá um número elevado de elementos nó total da amostra. Os métodos, a seguir, constituem variações desses três tipos de amostras não  probabilísticas  probabil ísticas vi vistas. stas.

4.

Amostras por Tráfego

Freqüent Freq üenteme emente, nte, as pesquisa pesquisass envolvem envolvem observar observar ou entrevis entrevistar tar pessoas pessoas que tr trafe afega gam m por dete determi rminad nadoo lo local cal,, ta tais is como como pes pessoa soass dent dentro ro de um umaa lo loja ja de departamentos, visitantes numa exposição, espectadores de um evento esportivo ou artístico etc. Os entrevistadores vão escolhendo entre os passantes (ou presentes) aqueles a quem entrevistar. Nestes casos, para a obtenção de amostras mais  precisas, faz-se necessário que o trabalho de campo seja realizado realizado em diferentes diferentes horas do dia, em diferentes dias da semana e, em certos casos, até em diferentes dias do mês, à medida que haja variações no tempo do público que trafega pelo local da pesquisa. Para que este procedimento seja possível, um conhecimento  prévio das caracterí características sticas e vol volumes umes de tráfego tráfego no te tempo mpo se faz necessário. necessário.

5. Amostras A Au utogeradas Há casos de pesquisas em que o desconhecimento da população pelo pesquisador é tão grande que nem o tamanho da população, nem a localiz localização ação de seus elementos  podem ser determ determinados inados a priori. À medida que se consegue localizar localizar alguns elementos (às vezes apenas um), solicita-se-lhes que indiquem conhecidos que também façam parte dessa população, população, e assim, sucessivame sucessivamente, nte, vai-se construindo a amostra. Exemplo, a condução de uma pesquisa com uma população de um clube social muito fechado, do qual não foi possível obter a listagem de associados, a localização de um primeiro associado poderá proporcionar indicações de seus amigos associados (inclusive (inclusive facilitando o acesso a eles), e assim, sucessivamente, sucessivamente, a amostra vai sendo construída. 7

 

6.

Amostras De Dessproporcionais

Podem ser aplicadas a qualquer tipo de amostragem em que a proporções dos estr estrat atos os na po popu pula laçã çãoo seja sejam m conh conhec ecid idas as.. Na am amos ostr trag agem em po porr qu quot otas as,, sã sãoo consideradas apenas amostras que sejam proporcionais a algumas características conhecidas da população. No entanto, nem sempre é possível, ou recomendável, a obtenção de elementos na amostra com a mesma proporcionalidade, por um ou mais dos seguintes motivos: 

se a amostra de algum estrato, se proporcio proporcional nal à população, população, resultar 

em um número de elementos tão pequeno que inviabilize qualquer análise estatística por estrato; 

qu quan ando do um estr estrat atoo da po popu pula laçã çãoo fo forr mais mais hete hetero rogê gêne neoo (o (ouu

homog hom ogêne êneo) o) que ou outr tro, o, e for do conhec conhecim iment entoo do pesqu pesquisa isador dor,, uma uma amostra desproporcionalmente maior (ou menor) dessa parte pode levar a resultados mais precisos; 

quando o custo de contatar parte da população for muito elevado,

uma amostra

desproporci desproporcionalment onalmentee menor desta parte reduzirá o custo

total da pesquisa. B.

AMOSTRAGENS PROBABILÍSTICAS

Para se obter uma amostra probabilística, utilizam-se os conceitos de estatística, pois, neste tipo de amostra, todos os elementos da população têm igual probabilidade, e diferente de zero, de serem selecionados para compor a amostra. 1.

Amostra Aleatória Simples

Há igual probabilidade, diferente de zero, de cada elemento da população ser escolhido  por meio de sorteio. É a escolha aleatória dos elementos elementos que farão parte da amostra. Assim As sim,, por exe exempl mplo, o, pa para ra se obter obter um umaa amost amostra ra ju junto nto a publi publici citá tário rioss de um umaa determinada cidade, calculamos a amostra independente de outros fatores, bastando o entrevistado ser publicitário. 2.

Amostra Aleatória Estratificada 8

 

É aplicada quando há necessidade necessidade de subdividi subdividirr a população população em extrato extratoss homogêneos, como, por exemplo, por classe social, idade, sexo etc. Determinados os extratos, os elementos da amostra são selecionados pela técnica probabilística simples. 3.

Amostra Sistemática

Os elementos da amostra (n) serão selecionados aleatoriamente aleatoriamente e será estabel estabelecido ecido um intervalo entre esses elementos. Esse intervalo é obtido como divisão do número do universo, ou população, pelo número da amostra. Esse tipo de amostra é muito utilizado em pesquisas domici domiciliares, liares, pois acredita-se que os vizinhos se influenciam e que, utilizando-se um intervalo para aplicação dos questionários, diminuem-se as possíveis distorções provenientes dessa influência.

4. Amostra Amostra por Conglo Conglomera merado do (Áre (Área) a) A técnica probabilística por conglomerado exige a utilização de mapas detalhados de regiões, estados, municípios e cidades, pois, para a seleção de amostra, há subdivisão da área a ser pesquisada por bairros, quarteirões e domicílios domicílios,, que serão sorteado sorteadoss para composição dos elementos da amostra, e a pesquisa será realizada de forma sistemática  para que não não haja int interferências erferências nas inform informações. ações. Por exemplo, se desejarmos fazer uma pesquisa no bairro da Mooca, dividimos o  bairro por quarteirões, identificamos identificamos a população do quarteirão e então estabelecemos estabelecemos o intervalo por meio da fórmula da técnica probabilística sistemática.

CÁLCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA1 Para população desconhecida 1

Para população conhecida

Para populações dicotômicas. dicotômicas. 9

 

  n = z² . p . q e² onde: n = amostra  N = população z ou σ = desvio padrão  p = taxa percentual a favor  favor  q = taxa percentual contra e = erro

n =

 N . z² . p . q e² (N-1) + z² . p . q

e  Nível de confiabilidade confiabilidade 68% 95% 95,5% 99,7%

Desvio Padrão 1 1,96 2 3

TABELA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS 51772 24033 45939 30586 03585 64937 15630 09448 21631 91097 50532 07136 27989 85184 54398 65544 08263 39817 62257 53298

74640 23491 60173 02133 79353 03355 64759 56301 91157 17480 25496 40876 64728 73949 21154 34371 65952 67906 04077 90276

42331 83587 52078 75797 81938 95863 51135 57683 77331 29414 95652 79971 10744 36601 97810 09591 85762 48236 79443 62545

29044 06568 25424 45406 82322 20790 98527 30277 60710 06829 42457 54195 08396 46253 36764 07839 64236 16057 95203 21944

46621 21960 11645 31041 96799 65304 62586 94623 52290 87843 73547 25708 56242 00477 32869 58892 39238 81812 02479 16530

62898 21387 55870 86707 85659 55189 41889 85418 16835 28195 76552 51817 90985 25234 11785 92843 18776 15815 30763 03878

93582 76105 56974 12973 36081 00745 25439 68829 48653 27279 50020 36732 28868 09908 55261 72828 84303 63700 92486 07516

04186 10863 37428 17169 50884 65253 88036 06652 71590 47152 24819 72484 99431 36574 59009 91341 99247 85915 54083 95715

19640 97453 93507 88116 14070 11822 24034 41982 16159 35683 52984 94923 50995 72139 38714 84821 46149 19219 23631 02526

87056 90581 94271 41287 74950 15804 67283 49159 14676 47280 76168 75936 20507 70185 38723 63886 03229 45943 05825 33537

Referências Bibliográficas: MATTAR, Fauze N.; Pesquisa de Marketing: edição compacta. 2º edição. São Paulo: Atlas, 2000. SAMARA, Beatriz S. e BARROS, José C.; Pesquisa de Marketing – Conceitos e Metodologia. 3ª edição. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2002.

10