Teoria Da, Consumo, Etc
October 15, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Lcodo`àk cod \D SLCXOR Ld lstk lcodo`àk sojo lxistl ud kaldtl lcodó`ico lcodó`ico qul ls JK EK@IJIK Lstl kaldtl lcodó`ico plrcibl ud idarlso (Y) lj cukj jo hlstidk k 7
su codsu`o (C)7lj (C)7lj cukj jl plr`itl sktisekclr sktisekclr sus dlclsihkhls dlclsihkhls kj kmorro (S)7 Dlclskrio pkrk lderldtkr akstos euturos Y
Oriald hlj Y
0 C +S
EK@IJIK
S\LJHOS RLDXKS SKJKRIOS
Kj to`kr hlcisiodls idejuyld7 ^RLCIOS A\SXOS DLCLSIHKHLS
Hlstido hlj Y
Dos hk`os culdtk qul lj idarlso (Y) ls `uy i`portkdtl pkrk jks ek`ijiks, y lstks hlbld skblr kh`idistrkrjo, ljlair cuëdto hlstidkr kj kmorro y cuëdto
kj codsu`o.
Lcodo`àk cod \D SLCXOR Kj ku`ldtkr su idarlso jks ek`ijiks tldh tl dhrë rëd d `k `kyo yorr co cods dsu` u`o o, y kj hi his` s`id idui uirr
CODS\@O
slusoidh arllcsi` o ossu cqoudlsum`koy `uldrk`krrlëjk6 cpióodr posi po siti tivvk ld ldtr trll C l Y. Lcukciód7
C
b
C 0 k + bY k7 ls ud cods dsu` u`o o qul qul do hl hlpl pldh dhll hl hljj idarlso (codsu idarlso (codsu`o `o kutódo kutódo`o) `o) b7 ls lj po porc rcld ldtk tkgl gl hl hljj idar idarls lso o qul qul sl hlsti hls tidk dk kj codsu codsu`o `o
S ;-b
k 8 + >.58Y Arkeickr lj codsu`o y lj kmorro
Ld lstl pudt pudto o soy lei cil cildtl dtl
C
K
Sojuciód7 Sojuciód7 ;¾ Ld jk lcukciód obslrvk`os qul7 >.58 vildl k slr jk pldhildtl y siadieick qul lj 58% hlj idarlso(Y) sl hlstidk kj codsu`o (C). Otrk eor`k slràk >.58 ^or ckhk soj hl idarlso, >.58 cédti`os vk kj codsu`o ;
>
Cukdho Y 0 > C 0 ;=> C 0 ;=> Uld Uldhràk hràk k slr ud codsu`o qul do hlpldhl hlj idarlso (Y) hldo`idkho codsu`o kutódo`o.
;=>
S 8
@ktl`ëtick`ldtl7
Lquijibri ijibrio7 o7 Y 0 C (Do mky kmorro7 S0>) 2¾ Lqu Arëeick`ldtl sl hivihl lj cukhrkdtl por jk `itkh (ëdaujo hl 8 ;=> + >.5 >.58 8 >.35 0 ;=> 0 ;=> 35 0 >
3¾ Eudciód Kmorro (S) *Co`o lj codsu`o kutódo`o (C0;=>) do vildl hlj idarlso (Y) siadieick qul pkrk cubrir jks dlclsihkhls sl mk rlcurriho k udk hluhk hl ;=> -;=> *Jk lcukciód hlj C dos hicl qul >.58 hlj idarlso vk kj ccodsu`o, odsu`o, siadieick qul >.35 (;->.58), o lj 35% sl hlstidkrë kj kj kmorro. 0 .
Idarlso (Y) -;=>
Cod ud idarlso `ldor k > mkbrë hluhk y cod udo `kyor mkbrë kmorro @ktl`ëtick`ldtl slràk7
0 + 0 ;=>+ ;=>+ >. >.5 58+ >. >.58 58 ;= ;=> >0 . 0 .
Ulrl`os qul tildl ud idarlso
Si sojo obslrvk`os k jk ek`ijik Jk ek`ijik tildl7 Suljhos Skjkrios Rldtk, ltc. Cukdho co`prkd to`kd ld culdtk7
Jo hlstidk
Codsu`o Kmorro
Dlclsihkhls
^rlcios
Austos y prlelrldciks
Idarlsos
Cukdho lj idarlso ku`ldtk, jks ek`ijiks pulhld ku`ldtkr su codsu`o
MKJJKDHO JK E\DCIOD KMORRO7 Skbl`os qul lj idarlso ls iaukj kj codsu`o
Y
C
Cukdho lj idarlso his`iduyl, lj codsu`o tk`biéd his`iduyl
Y
C
`ks lj kmorro
0+ Y 0 k + by + S Y – bY – k 0 S Y (; – b) – k 0 S
0 + ;
Jk rljkciód ldtrl lj idarlso y lj codsu`o ls hirlctk
LJ L[\IJIBRIO OC\RRL C\KDHO7
@ktl`ëtick`ldtl7
0 + Hodhl7 k 0 codsu`o qul do hlpldhl hlj idarlso b 0 pkrtl hlj idarlso qul sl hlstidk kj codsu`o, ls jk pldhildtl hl jk rlctk b% hlj idarlso vk pkrk lj codsu`o
0 Hodhl lj kmorro ls iaukj k clro. Arëeick`ldtl sl hivihl lj cukhrkdtl por jk `itkh (8
^krk arkeickr sl hlbl codsihlrkr jk `is`k histkdcik ldtrl lj codsu`o kutódo`o k) y jk hluhk -k)
ARËEICK@LDXL C
C
b ;
(;-b)% hlj idarlso ls hlstidkho kj kmorro \d idarlso `kyor k ‚d‐ aldlrk kmorro
b% hlj idarlso ls hlstidkho kj codsu`o
d
S k
\d idarlso `ldor k ‚d‐ aldlrk hluhk.
;-
8 + >.5>
Arkeickr jks rlctks hlj codsu`o y kmorro kmo rro Mkjjk`os lj idarlso hl lquijibrio, Y 0 C
^KSO ;7 C 0 12> + >.5>Y... >.5>Y...
Rll`pjkzk`os Y ld C Y 0 12> + >.5>Y Y – >.5>Y 0 12> >.8>Y 0 12> Y 0 12>/>.8> Y 0 ;=>> ^KSO 27
Y 0 ;=>> dos idhick qul lstk ek`ijik pkrk tldlr ud lquijibrio dlclsitk tldlr ud idarlso hl ;=>>, kquà do mky hluhks plro tk`poco kmorro (S 0 >)
Mkjjk`os lj kmorro S
^KSO 37
Y0C+S S 0 Y – C S 0 Y – (12> + >.5>Y) S 0 Y – 12> ->.5>Y S 0 -12> + >.8>Y Kdkjicl`os jk pldhildtl hlj codsu`o y lj kmorro
0 12> 12> + >. >.5 5>
S 0 −12> + >.8>Y
Mkjjk`os lj codsu`o kutódo`o, Y 0 >
C 0 12> + >.5>Y C 0 12> + >.5> (>)
Cukdho Y ls iaukj k > sl codsu`l 12> lsto ls ud
CC 0 12> +> 0 12>
hlskmorro (prlstk`os, (prlstk`os, hluhks)
>.5> dos idhick qul, 5>% hlj idarlso ls hlstidkho pkrk lj codsu`o
>.8> dos idhick qul, 8>% hlj idarlso ls hlstidkho kj kmorro.
C
C
>.5>
Lj idarlso (Y)
Lj Lquijibrio ocurrl ocurrl cukdho Y 0 C Kmorro clro, ls hlcir codsu`o toho
tk`biéd ls lj ^BI
`islidarlso. Arëeick`ldtl hivihl lj cukhrkdtl por jk `itkh (ëdaujo hl 8> .
$ hlj idarlso, idhick qul por ckhk soj
>.5> vk hlstidkho kj codsu`o. S 12> .
>.8>
8
>.8> vk hlstidkho kj kmorro.
; ;=>>
$ hlj idarlso, idhick qul por ckhk soj
Y
\d idarlso `ldor k ;=>> aldlrk hluhk, plro ud idarlso `kyor k ;=>> aldlrk kmorro.
3
Si jks ek`ijiks codsu`l7 Hodhl7 • C 0 Codsu`o 0 + , • Y 0 Idarlso 2;> 7 ls lj Codsu`o qul do hlpldhl hlj Idarlso.
Rll`pjkzkdho lj Codsu`o ld lj lquijibrio7
0 0 2;> 2;> + >, >,1 1
>,1> 7 ls jk pkrtl hlj Idarlso hlstidkho kj Codsu`o.
Si lj Idarlso ls7
0 → 0 Ls ud codsu`o qul do hlpldhl hlj Idarlso.
0 + Rll`pjkzkdho Rll`pjkzkd ho lj Codsu`o…
>,1 0 2;> >,3 >,3 0 2;> 0
0 2;> + >,1 >,1> > +
2;> >,3 2; 2;> > + >, >,1> 1> 0
Lsto rlprlsldtk ud hlskmorro (préstk`o, hluhks). Jo ihlkj ls lstkr ld Lquijibrio, ls hlcir hivihir, ld jk arëeick, lj pri`lr cukhrkdtl ld hos pkrtls iaukjls cod ud ëdaujo hl 8 >,1> 0 , 0
@ktl`ëtick`ldtl sl lxprlsk ksà7
0
Jjlvl`os lstos hktos k udk arëeick…
Jjlvl`os lstos hktos k udk arëeick…
Y0C
Codsu`o (C)
C =>>
1>> Ld lstl pudto lj Idarlso ls iaukj kj Codsu`o7 L[\IJI RIO
5>>
>
Y0>
>,1>
C 0 2;>
2;> 2>>
S
;>>
Kmorro
8>
8>>
>
>,3>
=>>
1>>
- 2;> Y0>
Si lj idarlso ls
S 0 -2;>
`ldos qul 1>> tldhrëd Hluhk
Si lj idarlso ls `kyor k 1>> tldhrëd morro
Idarlso (Y)
Arëeick`ldtl 8
+ . Lcukciód7 0
Codsu`o(C)
^krk lstkr ld lquijibrio iaukjk`os7
Y0C
ek`ijiks do hlpldhl lj Y
Si7 Y0>, ldtodcls C02>>
Ld lstl pudto lj codsu`o hljks
Ld lstl pudto lj kmorro ls >, si hlslo ku`ldtkr `i kmorro hlbl ku`ldtkr `i
C
3>>
2=>
Y02>> + >.3>Y Y->.3>Y02>> >.1>Y02>> 0
Y02=> >.1>
Ldtodcls hirl`os qul cukdho Y02=>
S 8
Y02>>+>.3>Y+S Y->.1>Y-2>>0S S0>.3>Y-2>>
-;>>
-2>>
2>>
3>>
Idarlso(Y)
Lstl pudto siadieick lj lquijibrio hlj codsu`o cod su divlj hl idarlso i darlso
Codsu`o C <
• C0 3>>+>.8>Y
=>>
C
5>>
^kso ;7 Mkjjkr lj pudto hl cortl hl C
Si Y0 >
8>>
C0 38>
S
3>>
2>>
Rll`pjkzk`os C ld Y 0 C +S ^kso 27 Rll`pjkzk`os
Y0 3>> + >.8>Y+S Y->.8>Y-3>>0S (;->.8>)Y-3>>0S
2>>
•
S0-3>>+>.5>Y
8>>
-2>>
-3>>
S0 >.5>Y -3>>
-8>>
^kso 3 7 Mkjjkr jk ckdtihkh hodhl C0Y , rll`pjkzo ld jk eudciód
Y0 3>>+>.8>Y Y->.8>Y03>>
Kmorro
8.5>Y03>> Y03>>/>.5>0>
-5>>
Kmorro S
Si jks ek`ijiks tildl ud idarlso `ldor k > lstkrëd ldhluhkhk.
5>>
Jks ek`ijiks hlbld tldlr ud idarlso `kyor k > pkrk qul pulhkd kmorrkr
Jks ek`ijiks tildld cilrtk ckdtihkh hl idarlso
Sl ldtildhl qul k `kyor idarlso , `kyor codsu`o, y viclvlrsk. ^or ljjo su rljkciód ls positivk
C0k +b Y k 0Codsu`o qul do hlpldhl hlj idarlso b0 ^orcldtkgl hlj idarlso qul sl hlstidk kj codsu`o
[ul jo hlstidkd kj kmorro (S) o kj codsu`o (C)
^krk mkjjkr lj kmorro (S) IDARLSO 0 CODS\@O + KMORRO
Y 0 C+S
Lj codsu`os hl jks ek`ijiks lstk rlprlsldtkho rlprlsldt kho por jk lcukciód 7
C0;=> + >.8> Y Arkeickr jks rlctks hl codsu`o y kmorro
5
Ld jk lcodo`àk 7 C0
;=> +>.8> Y
C (Codsu`o)
>
;) Sl mkjjk mkjjkd d jos pudtos pudtos hl hl cortl cortl hl C
8>>
Si Y0>
C 0 ;=>
C 3>>
2) Rl`pj Rl`pjkzk kzk`os `os C ld Y 0 C+S ( pkrk pkrk hltlr`idkr jk lcukciód hlj kmorro Y0;=> + >.8> Y +S Y->.8>Y-;=> 0 S >.5> Y -;=> 0 S S0 -;=> +O.5> Y 3 Mk Mkjjjjk` k`os os jk jk cckd kdti tihk hkh h hodhl hodhl C 0 Y, Y, Rll`pjkzo ld jk eudciód hl codsu`o Y 0 ;=> + >.8> Y Y->.8> Y 0 ;=> >.5> Y 0 ;=> Y0 ;=> / 5>
2>> ;>>
-;>>
S
8 >
;>>
2>>
3>>
8>>
>
Y (Idarlso)
-;>> -2>> -3>>
S (Kmorro)
hl l lquijibrio sl Cukdho sojo lxistld ek`ijiks ,pkrk obtldlr ud pudto h dlclsitk 3>> hl idarlso .(Do kmorrkd) Sl dlclsitk ud idarlso `kyor k 3>> pkrk kmorrkr Si sl tildl ud idarlso `ldor k 3>> jks ek`ijiks lstkràkd ldhluhkhks
Y 0 3>>
1
C0 23=
+
Codsu`o qul do hlpldhl hlj idarlso
C0 23= + >, C0 23= + >,) C0 23=
>..,.88Y Hl jk lcukciód hlj codsu`o C0 23= + >. sl codsu`àk 23=, lsto ls ud hlskmorro (préstk`os o hluhks). ^or si`pjl jóaick, si akstk`os .2>Y
Arkeickr jks rlctks hlj codsu`o y kmorro.
C0Y
^kso ;7 Mkjjkr lj pudto hl cortl hl C.
Si Y 0 > C 0 ;2> + >.2> >) C 0 ;2>
S
^kso 27 Mkjjkr Y. Ld lquijibrio C 0 Y
Y 0 ;2> + >.2>Y
8.2>Y 0 ;2>
>.=>Y 0 ;2> Y 0 ;2>/>.=> Y 0 ;
^kso 37 Mkjjkr jk eudciód S.
Y0C+S Y 0 ;2> + >.2> Y + S Y – ;2> – >.2>Y 0 S >.=>Y – ;2> 0 S
S 0 -;2> + >.=>Y
Hluhk Ld lstl pudto S 0 >
• Si ld udk lcodo`àk7
9 C 0 ;=>
>.8>Y
Arkeickr jks rlctks hlj codsu`o y kmorro.
C0Y
^kso ;7 Mkjjkr lj pudto hl cortl hl C.
C
Si Y 0 > C 0 ;=> + >.8> >)
S
C 0 ;=> ^kso 27 Mkjjkr Y. Ld lquijibrio C 0 Y
Y 0 ;=> + >.8>Y
8.8>Y 0 ;=>
>.5>Y 0 ;=> Y 0 ;=>/>.5> Y 0 3>>
^kso 37 Mkjjkr jk eudciód S.
Y0C+S Y 0 ;=> + >.8> Y + S Y – ;=> – >.8>Y 0 S >.5>Y – ;=> 0 S
S 0 -;=> + >.5>Y
Hluhk Ld lstl pudto S 0 >
;>
Codsu`o (C)
C 0 ;5> + >.2 Y
Y0C
• >.2> ls jk pldhildtl hl jk rlctk, ls hlcir lj
2> % soj hl vk pkrk codsu`o(^or $ su ckhk hl idarlso idarlso,>.2> sl su hlstidk k codsu`o) • Si lj idarlso ls Y0>, ldtodcls C0;5> (DO hlpldhl hlj idarlso) Jo ihlkj ls, qul lj idarlso slk iaukj kj codsu`o (Y0C), lsto idhick ud lquijibrio. Ldtodcls mkjjk`os lj pudto hl lquijibrio rll`pjkzkdho7 Y0 ;5> + >.2 Y Y->.2 Y0 ;5> >.= Y0 ;5> Y0 ;5>/>.= Y02>> Eudciód kmorro (S)7 S 0 Y – C S0 Y – (;5> + >.2Y) S0 -;5> + >.=> Y
C 2>¾ (pldhil (pldhildtl dtl))
2>> ;5>
Kmorro (S) =>¾
Kmorro
8 Hluhk
2>>
Idarlso(Y)
• Sl codsu`l lj 2> %, sl kmorrk lj => %
- ;5>
;;
C 0 8>> + >. Idarlso7 Ls lj codgudto hl akdkdciks qul obtildl udk ldtihkh privkhk o p÷bjick, o ud idhivihuo ld pkrticujkr.
Y
C 0 8>>
Slaudho pkso7 Rll`pjkzkr C ld Y
Y 0C+S Y 0 8>> + >..> 0 S (;->.> 0 S S0 >.> S0 -8>> + >.> + >..> >.> Y08>>/>.< Y0=>>
$ lj DOXK7 Cukdho ku`ldtk ; soj idarlso, >.< cédti`os ku`ldtk lj codsu`o
Kmorro7 Ls jk hielrldcik qul lxistl ld lj idarlso y lj aksto lelctukho.
(;-- b) (; b)Y Y – k 0 S
Xlrclr pkso7 Mkjjkr jk ckdtihkh hodhl C 0 Y , rll`pjkzo ld jk eudciód codsu`o .
S 0 -8>> + >. >
S 8<
KM OR ORRO RO
¾
HL\HK -8>>
Kmorro (S)
• • •
=> >
Idarlso (Y)
•
C0 8>> + >.>8>> + >..< ls jk propldsiód `kraidkj k codsu`ir. Lj pudto hl lquijibrio ls =>> y slûkjk qul lj idarlso ls iaukj kj codsu`o (Y0 C)
;2
3lr ^kso7 Mkjjkr jk Eudciód Kmorro (S)
^krk arkeickr hlbl`os mkjjkr jos histidtos pudtos7
C0 22>+>.9Y
Y0> ;lr ^kso7 Mkjjkr lj pudto hl cortl
C0 22>+ >.9(>) C022>.9 @lhikdtl lj Lquijibrio
Y0C 2ho ^kso7 Mkjjkr lj Idarlso (Y)
Y0 22>+>.9 Y Y->.9Y0 22>
Hodhl jk Eudciód Codsu`o ls C0 22>+>.9Y
>.;Y0 22> Y0 22>>
Y0C+S Y022>+>.9Y+S Y-22>->.9Y0S Y-22>->. 9Y0S
C 8to ^kso7 Arkeickr jk eudciód codsu`o y eudciód kmorro.
2>
C
Y022>> 2>>>
;>
;>>>
> k022>
Xlr`ido Idhlpldhildtl hl jk Eudciód Kmorro
k022>
8
Kmorro ;>>>
;>
2>>>
Y
2>
Si jks ek`ijiks ud idarlso `ldortildl k 22>>
Jks ek`ijiks hlbl tldlr ud idarlso `kyor k 22>> pkrk qul pulhk kmorrkr.
lstkrëd ldhluhkhk.
Si ld udk lcodo`àk 7
C 0 ;55 +>.21Y
Jk eudciód codsu`o dos idhick qul hl toho lj idarlso qul sl obtildl sl jjlak k codsu`ir lj 21% . Jk pldhildtl dos idhick qul, kj slr udk pldhildtl rljktivk`ldtl rljktivk`ldtl bkgk, jks ek`ijiks ld aldlrkj poslld kjto pohlr lcodó`ico, kj sojo dlclsitkr ud plqulûo porcldtkgl hl lstl pkrk sktisekclr sus akstos
;3
^kso;7 Y0C + S Cukdho lj kmorro(S) 0 > , lj Idarlso(Y) sl codsu`l totkj`ldtl ls hlcir7 S 0> Y0 CC +> Y0
Cukdho do mky kmorro (S0>) , sl codsu`l toho lj idarlso y sl jjlak k hkr lj lquijibrio (Y0C).
^kso27 Rll`pjkzk`os pkrk mkjjkr lj pudto hl lquijibrio Y0C Y0 ;55 + >.21Y Y - >.21Y0 >.21Y0 ;55 ;55 >.13Y 0 ;55 Y0 ;55 / >.13 Y0 221.391
^kso37
Cukdho do mky idarlso (Y0>) , lj codsu`o kutódo`o ls ;55, aldlrëdhosl udk hluhk
Mkjjk`os jk eudciód kmorro7 S0 Y – C S 0 Y – (;55 + >.21)
Cukdho lj idarlso ls 221.391 sl hk lj lquijibrio,
Y – ;55-;55 ->.21Y SS 00 >.13Y
Jk eudciód kmorro qul toho lj idarlso quldos sl idhick obtildl slhl
hodhl do sl aldlrk di hluhk di kmorro
jjlak k kmorrkr lj 13%
S 0 -;55 + >.13Y
Hktos hlj ^robjl`k C0;11..82< Y
;8
^krk arkeickr hlbl`os mkjjkr jos histidtos pudtos7
C0 ;11.< + >.82 C0 ;11.< + >.82) C0;11.< @lhikdtl lj
2ho ^kso7 Mkjjkr lj Idarlso (Y)
Lquijibrio
Y0C
Hodhl jk Eudciód Codsu`o ls C0;11..82.82<
^kso7jk Mkjjkr Eudciód Kmorro (S)
Y0C+S Y0;11..82> k0;11.<
S
;>>
Kmorro
8> -;>> -;11.< -2>>
Y 2>>
3>>
8>>
>
Hluhk 3>=.590Y
Si jks ek`ijiks tildl ud idarlso `ldor k 3>=.59
`kyorpkrk k 3>=.59 qul pulhk kmorrkr.
lstkrë ldhluhkhk.
Suljhos, Skjkrios, Rldtk, ltc.
Codsihlrkdho hos kaldtls7
Jk ek`ijik
Codsu`o Kmorro
Akdkdciks, prlstk`os (kmorro).
Idvlrsiód Jk l`prlsk
Rlkjizk idvlrsiodls qul lstëd ld eudciód hl jk tksk hl
Lj idarlso lstk hkho por7
idtlrlsl7 plro do hlpldhl I0 hlje(i), idarlso.
Ld lstk lcodo`àk lj idarlso sl hlstidk kj codsu`o y k jk Idvlrsiód Ld jk arkeick jk IDULRSIOD
Jk l`prlsk
ls udk JIDLK MORIWODXKJ MORIWODXKJ
Y0 C + I Y0k + bY +I
• C0 3>>+>.8>Y
;<
^ri`lro7 Ld jk eudciód codsu`o iaukjk`os jk vkrikbjl ‚ ‐ k clro7
• I0 ;=> Y0 >
C0 3>>
Y0 (3>>+>.8>Y)+;=> Y08=>+>.8>Y
Slaudho7
Ld jk lcodo`àk lj idarlso idarlso sl hlstidk k codsu`o l idvlrsiód
Y->.8>Y08=> >.5>Y08=>
Y 0C+I
Y08=>/>.5>
Y0 =>> IDARLSO HL L[\IJIBRO ALDLRKJ
Xlrclro7 Mkjjkr jk eudciód
kmorro y pkrk ljjo rll`pjkzkr eudciód codsu`o
Y0=>>
S0Y-(3>>+>.8>Y) S0Y-3>>->.8>Y
k jk eor`ujk
S0Y-C
S0--3>>+>.5>Y S0
Codsu`o C
C+I
=>>
C
5>>
Si rll`pjkzk`os Y0=>> ld jk eudciód kmorro S0-3>>+>.5>y s0-3>>+>.5>(=>>) S0-3>>+8=>0;=>
8=>
8>>
S
3>> 2>>
;=>
Kmorro
8>
-2>>
-3>>
-8>>
-5>>
Kmorro S
8>>
5>>
I =>>
Ul`os qul cod jk
idvlrsiód vkjor hljkpjickhk idarlso lj ku`ldtk por jo qul ld lstk lcodo`àk sl joark ud kmorro, hodhl lsl kmorro ls iaukj k jkS0Iidvlrsiód
Codsihlrkdho hos kaldtls (ek`ijik y l`prlsk ) ;5
Arëeick`ldtl
I,C
Y0C
Ld lstl pudto
C+I lj kmorro ls >,
8>>
C
31;.829
si hlslo`i ku`ldtkr kmorro hlbl ku`ldtkr `i idarlso
3>>
Idvlrsiód
Kmorro
Ld lstl pudto lj codsu`o hljks ek`ijiks do hlpldhl lj Y
Hltlr`idkrl`os lj dulvo lquijibrio
2= 2>>
S ;>>
5>
Y0C+I
8>
I
I0
2=>
Y0(2>>+>.3>Y)+5> Y025>+>.3>Y Y->.3>Y025> >.1>Y025> Y031;.829
Kmorro
2>>
3>>
8>>
Idarlso(Y)
Ldtodcls, cukdho Y031;.829 sl cu`pjl I0S
JK EK@IJIKS HLSXIDKD S\S IDARLSOS KJ KMORRO O CODS\@O
LJ AKSXO HL JK LCODO@IK XLDHRK HOS HLSXIDOS
Y0C I
CO@O JK XKSK HL IDXLRLS LS \DK UKRIKBJL L]ÓALDKSL CODSIHLRK CODSIHLRK JK IDULRSIÒD CO@O \D @ODXO HKHO7
;1
C0;=> + >.8> Y I 0 5>
Y 0 k by I Arkeickr eudciódl codsu`ojk,kmorro idvlrsiód7 JKS L@^RLSKS JO K JK IDULRSIÒD
Sl ldcodtrkrë ud divlj hl idarlso hl lquijibrio qul codsihlrk co dsihlrk lj divlj hl idvlrsiód
Ld jk lcodo`àk lcodo`àk , lj idar idarlso lso sl hlstidk k codsu`o l id idvlrsiód vlrsiód ( Hltlr`idkr C (Cod (Codsu su`o `o))
dulvo lquijibrio)
>
C +I
8>>
Y 0 C+ I
C
3>> 2>>
;>>
Y 0 (;=> + >.8>Y)+ 5>
Y 0 8>> , ls lj idar idarlso lso hl lquijibr lquijibrio io
I Y (Idarlso)
> -;>>
Y 0 28> + >.8> Y >.5> Y 0 28> Y0 28>/>.5 Y 0 8>>
S
8
;>>
2>>
3>>
8>>
>
-;>> -2>> -3>>
S (Kmorro) (Kmorro)
Co`pkrkdho lj rlsujtkho hl Y cod ; y 2 slctorls 7 Si lstk lcodo`àk idvirtilrk 5> , jk prohucciód ku`ldtkrë ku`ldtkrë ld ;>> .Lsto sl hlbl kj lelcto `ujtipjickhor
S\LJHOS SKJKRIOS RLDXKS Y OXROS
;=
AKDËDCIKS ^RÉSXK@OS
SKJLD
IDARLSK
SKJLD
IDARLSK
Jks l`prlsks rlkjizkd idvlrsiodls, qul lstëd eudciód
CODS\@O KMORRO
IDULRSIOD
C,I
hl jk tkzk hl idtlrés I 0 e(i), do hlpldhld hlj idarlso, arëeick`ldtl ls udk jàdlk morizodtkj Ksà lj idarlso slrë iaukj i aukj kj aksto `ës jk idvlrsiód
Y0 C + I Ld udk lcodo`àk hodhl C0 23= + >...,.88Y 0 3==
C+I C
==;.=
3==
S
23=
I
; 8 + >.2Y I0 2>
C+ I Sl busck lj lquijibrio Y (^BI) 0 C + I cod7
22<
;=>
Rll`pjkzkdho pkrk mkjjkr dulvo lquijibrio7 Y 0 ;5> + >.2>Y + 2> Y0 ;=> + >.2> Y (dulvk lcukciód) Y – >.2Y0 ;=> >.= Y0 ;=> Y0 ;=>/>.= Y0 22< Cukdho Y022< Y022 22<
idvlrsiodlss k ckusk hl mkblr kmorros. idvlrsiodl
2>
Co`o skbl`os, ld jk lcodo`àk lj idarlso sl hlstidk k hos opciodls7
Xldl`os jks siauildtls eudciodls7
C0>+>.=Y I02>> * Arkeickr jk eudciód codsu`o, codsu`o, kmorro l idvlrsiód
^or jo tkdto7
Ld jk eudciód codsu`o7 codsu`o7 iaukjk`os jk vkrikbjl Y k clro Y0>
C 0 >+>.=(>) C 0 >
Codsu`o ( C ) Idvlrsiód (I)
C
> >
CODS\@O
EK@IJIKS
IDULRSIOD
L@^RLSKS
Xldildho jk eudciód IDARLSO7
C0>+>.=Y Rll`pjkzk`os
I02>>
Y0C+I
Codsu`o ( C ) Idvlrsiód (I)
C
3>
)+2>> 2>> Y0(>+>.=Y)+ Y0(>+>.=Y Y01>>+>.=Y >.2Y01>> Y01>>/>.2 Y03> > 2>>
I
8
8 ls lj idarlso hl lquijibrio aldlrkj
^krk mkjjkr jk eudciód kmorro, rll`pjkzk`os jk eudciód codsu`o ld jk eór`ujk7
S0Y- C S0Y-(>+>.=Y) S0Y->->.=Y
Codsu`o ( C ) Idvlrsiód (I)
>.2Y - > S0 >.2Y Si sl rll`pjkzk Y0>
C
S0->
C0Y
8
Y0>+>.=Y >.2Y0> Y02>
S
>
^or jo tkdto, iaukjk`os7
2>
- > >
Lquijibrio hl jks ek`ijiks, ^ksk por lj kmorro
Sl co`ildzk cod udk hluhk
^krk pohlr mkjjkr lj kmorro hl `kdlrk `ës sldcijjk, jo rlco`ldhkbjl ls trkbkgkr cod lj CODS\@O y do cod jk IDULRSIÓD
Idarlso (Y)
Codsu`o ( C ) Idvlrsiód (I)
C+I C
3>
•
C7 codsu`o
3>>>
• I7 idvlrsiód
2>
• S7 Kmorro
2>>>
•
Hl`. karlakhk0 C + I
;> ;>>> 1>> > 2>> >
Kmorro S
I
8
;>>>
;>
2>>>
2>
3>
Idarlso (Y)
>
Hluhk
^or ÷jti`o7 Si rll`pjkzk`os rll`pjkzk`os Y03> ld jk eudciód kmorro7
S0>.2Y-> S0>.2(3>)-> S 0 2>>
S0I Lsto quilrl hlcir qul «I¶ y «S¶ sl idtlrclptkd cukdho
Y03>
HOS SLCXORLS ‚EK@IJIKS Y L@^RLSKS‐ Kq uà po Kquà pohl hl`o `oss ld ldco codt dtrk rkrr k ud slau sl audh dho o ka kald ldtl tl77 ‚J ‚Jks ks l` l`pr prls lsks ks‐‐ . Sl pu pulh lhl l o bs bslr lrvk vkrr jo si siau auil ildt dtl7 l7 C 0 k + by
I02>>
Ls to i d hi ck q u l to h o l j id a r l s o h l jk lc lcod odo` o`àk àk ti til l dl 2 h ls lsti tido dos7 s7 Y 0 C + I
Xld ldl` l`os os jk jkss sia siaui uild ldtls tls eud eudcio ciodl dls7 s7 2;
C 0 8>>+ >.> L`prlsks
Arëeick Codsu`o (C) Idvlrsiód (I)
Y 0 C + I Idarlso karlakho
C + I 0 H.K C
^ri`lr pkso7 Iaukjk`os k > jk vkrikbjl ‚Y‐
Y0>
C 0 8>>
Slaudho pkso7 Lj idarlso sl hlstidk k codsu`o l idvlrsiód
Xlrclr pks o7 Mkjjkr jk eudciód kmorro y pkrk ljjo rll`pjkzkr jk eudciód eór`ujk codsu`o k jk
S 0 Y – C S 0 Y – 8>> + >.. 8>> > S0 -8>> + >. > 5> > 8> >
S
2> > 8<
KMOR KM OR RO
¾
=> >
Y 0 C + I Y 0 8>> + >.> Y05>>+ >..> >.> Y05>>/>.< Y0;2>>
Si Y0>
C0-8>>
Si C 0 Y 8>>+>.>0Y 8> >0Y - >. >.0>.>/>.>
Kmorro (S)
I
;2>>
Idarlso (Y)
=>>0Y0C
22
;lr ^kso7 Mkjjkr lj dulvo Idarlso(Y)
Ld lstl ckso hlj slctor Ek`ijik y L`prlsk kj codsu`o sl kûkhl
2ho ^kso7 Mkjjkr lj
udk idvlrsiód, jo qul mkcl qul lj idarlso idcrl`ldtl
dulvo ^udto hl cortl
Lj pudto hldulvo cortl ls
^udto hl
Idvlrsiód( I)
cortl kdtlrior
C+I0Y @lhikdtl lj dulvo Lquijibrio
+
Rll`pjkzkr lj vkjor hl jk Idvlrsiód(;>>)
Rll`pjkzkr lj vkjor hl jk eudciód codsu`o
C+I0Y 22>+>.9Y+;>>0 Y 32>+>.9Y 0 Y 32>0 >.; Y
Sl obslrvk qul jk pldhildtl ls iaukj k 32>
32>>0 Y Lstl dulvo cojock ld jk arkeick pkrkidarlso jk dulvksleudciód(C+I)
22>0 32> + ;>>
gudto cod lj dulvo pudto hl cortl
3lr ^kso7 Arkeickr jk dulvk eudciód(C+ I)
Y032>> 3>>>
C
C+I
2>
C
Y022>> 2>>>
;>
Ckdtihkh hl idvlrsiód hl jk l`prlsk
;>>>
Lj dulvo pudto hl cortl
> k032> k022>
k022>
8
I
Kmorro ;>>>
;>
2>>>
2>
3>>>
Y
Ul`os qul cod jk idvlrsiód lj vkjor hlj idarlso ku`ldtk por jo qul ld lstk lcodo`àk sl joark ud kmorro, hodhl lsl kmorro ls iaukj k jk idvlrsiód S0I
.
Ld lstl pudto lj idarlso ls iaukj
k su codsu`o por jo qul su kmorro S0>
Xldl`os jks siauildtls siauil dtls eudciodls7
C
Arëeick`ldtl7 C+I
23
0 12> 12> + >. >.5 5> 0 ;5> Khl`ës, qulrl`os skblr cuëdto hlbl prohucir lstk lcodo`àk pkrk joark ud Θ 0 ;8> idcrl`ldto ld jk idvlrsiód Arkeickr jks rlctks hlj codsu`o, kmorro l idvlrsiód ^KSO ;7
C 22>>
>.5> ;
;=>>
K
Mkjjk`os lj idarlso hl lquijibrio, Y0C+I
Y0C+I Y 0 12> + >.5>Y + ;5> Y 0 ==> + >.5>Y Y – >.5>Y 0 ==> >.8>Y 0 ==>
==>
Lstk lcodo`àk dlclsitk hl ud idarlso hl 22>> pkrk lstkr ld lquijibrio.
12>
S
8/>.8> 022>> Lj codsu`o kutódo`o ls 12> y lj idarlso hl lquijibrio ls ;=>> cukdho Y0C, ksà obtldl`os jk rlctk hlj codsu`o y lj kmorro Jk idvlrsiód qul do hlpldhl hlj idarlso sl arkeick co`o udk rlctk
>.8>
;5>
-12>
;=>>
Lj pudto K dos idhick qul lj idarlso ls iaukj kj codsu`o `ks jk
; 22>>
I Y
Cukdho Y 0 22>>, jk idvlrsiód ls iaukj kj kmorro I 0 S
idvlrsiód7 Y 0 C + I
Lstk lcodo`àk sl ldculdtrk ld
Lstk lcodo`àk sl ldculdtrk ld lquijibrio yk qul toho lj idarlso sl codsu`l o sl idvilrtl
morizodtkj, I 0 ;5>
C 0 12> + >.5>Y Y0C Y 0 12> + >.5>Y
Y0C+I Y 0 12> + >.5>Y + ;5> Y 0 ==> + >.5>Y Y – >.5>Y 0 ==> >.8>Y 0 ==> Y 0 ==>/>.8> Y 022>>
Y – >.5>Y 0 12> >.8>Y 0 12> Y 0 12>/>.8> Y 0 ;=>>
Jk idvlrsiód eul ;5> plro jk prohucciód ku`ldto ld 8>>, hlbiho kj lelcto `ujtipjickhor hl jk lcodo`àk
^krk mkjjkr lj idcrl`ldto ld lj idarlso i darlso utijizk`os jk siauildtl eór`ujk
ΘY 0 I x
; ;
Rll`pjkzk`os b ld jk eór`ujk7
0
0
−
Rll`pjkzk`os b ld jk eór`ujk7
ΘY 0 I x − ΘY 0 ;5> x ΘY 0 8>>
\dk eor`k hl mkjjkr lj idcrl`ldto ld lj idarlso ls utijizkdho lj `ujtipjickhor @\JXI^JICKHOR7
^lro co`o pohl`os mkjjkr jk vkrikciód ld lj idarlso si mky udk vkrikciód ld jk idvlrsiód
.
.
.
^KSO 27
Lstk lcodo`àk, co`o yk jo `ldciodk`os, sl ldculdtrk ld lquijibrio cod ud idarlso hl ;=>>
Mkjjk`os jk vkrikciód hlj idarlso cukdho ku`ldtk jk idvlrsiód C
^krk mkjjkr lj idcrl`ldto ld lj idarlso cukdho mky ud idcr idcrl` l`ld ldto to ld jk id idvl vlrs rsió iód d utij utijiz izk` k`os os lstk lstk eór`ujk7
ΘY 0 ΘI x
C + I + ΘI C+I 2>
>.5>
−
; ;=>>
Rll`pjkzk`os ld jk eór`ujk7
Θ 0 ;8>
0 − .
ΘY 0 ΘI x ΘY 0 ;8> x ΘY 0 3
−
.
Si sl idcrl`ldtk jk idvlrsiód ld ;8> ;8>,, lj idarlso ku`ldtk ld 3
;>2> ==> 12>
S
;5>
>.8>
8>
22>>
2> + 3 2
Lcodo`àk cod HOS SLCXORLS
C+ I
C+I
Oriald hlj Y
EK@IJIK
Hlstido hlj Y
C
k
Kj idcjuir ud dulvo kaldtl (JK L@^RLSK) k jk lcodo`àk tldhrl`os7 • C 0 k + bY • I 0 e(i) i7i7tksk tksk hl idtlrés
S
I 8 + >.58Y y jk Idvlrsiód (I) I 0 1> 6 Ukrikciód hl jk I 7 ∅I03> Arkeickr jk eudciód codsu`o, kmorro l idvlrsiód Sojuciód 7 Sojuciód7 ;¾- Jk idvlrsiód (I) lstë ld eudciód hl jk tksk hl idtlrés, ls hlcir do hlpldhl hlj codsu`o6 por ldhl jk arëeick ls udk morizodtkj Ld lstk lcodo`àk lj idarlso sl hlstidk kj codsu`o y k jk idvlrsiód 2¾- Lqui Lquijibrio jibrio77 Y 0 C + I 0 ;= ;=> > + >. >.58 58 + 1> 0 + >. >.58 58Y Y Y >. >.58 58Y Y 0 2< 2 > >.35Y 0 2 2 Y0 >.35 0 . .
2 ls codsu`o kutódo`o. ^or kquà pksk jk rlctk C+I
C
K
>
2 ;=>
S
1>
I
8
598.8 Idarlso (Y)
-;=>
Lj pudto B dos hicl qul lj idarlso ls iaukj kj codsu`o `ës jk Idvlrsiód7
Y 0C+I Cukdho Y 0 598.8
C+I
B
598.8
sl cu`pjl qul7 I S ^ulsto qul jk idvlrsiód provildl hlj kmorro
Jk rlctk C+I slrë udk pkrkjljk k jk rlctk C
Lcodo`àk7 HOS SLCXORLS
C+I+
C+ I 0 HK
H
1111.=
¿^ohl`os skblr cuëdto vkràk lj Y kj vkrikr jk I?
zk`os
598.8
C
IY0 0 1> 598.8 >
Lelcto @ujtipjickhor 0
b0>.58
C+I
∅I03>
Rptk7 Sà, uskdho lj ;¾ Rll`pjk-
Hktos7 C0;=>+ C0;=> +>.58Y >.58Y
ΘI
−b
−.
2¾ Mkjjk`os jk vkrikciód hlj idarlso (∅Y)7 Hicmk vkrikciód hlpldhl
0
2=>
0 2.1=
2
.
S
;=>
1>
∅Y 0 ∅I (
I
8
∅Y03>∑(2.1=) ∅Y0 =3.8 =3.8
hl jk vkrikciód hl jk idvlrsiód
Idtlrprltkciód77 Kj idvlrtir 3> sojls `ës, jk 3¾- Idtlrprltkciód lcodo`àk vk vk ku`ldtkr ld =3.8 sojls6 jo qul dos jjlvkrë k tldlr ud idarlso hl 111.= sojls6
598.8 1111.=
Id rl rlso so Y
-;=>
Lj pudto H dos hicl qul lj idarlso ls iaukj i aukj kj codsu`o `ës jk Idvlrsiód y `ës jk vkrikciód hl jk Idvlrsiód7 Y 0 C+ I + ∅I
ls hlcir7 598.8 + =3.8
Jk rlctk C + I + ∅I slrë udk pkrkjljk k jk rlctk C+I y pkrkjljk k jk rlctk C
2<
Hktos7 C0;11..82>
Ld lj ckso hl jos kaldtls Ek`ijiks y L`prlsks lj codsu`o siaul sildho lj `is`o plro sl kûkhl jk idvlrsiód, jo jo qul mkcl qul lj idarlso idcrl`ldtl ;lr ^kso7 Mkjjkr lj Idarlso(Y)
2ho ^kso7 Mkjjkr lj dulvo ^udto hl cortl
@lhikdtl lj dulvo Lquijibrio
C+I0Y
C+I0Y Rll`pjkzkr lj ;11..82> 0 Y vkjor hl jk Idvlrsiód(;>>) 211..82.> Lstl dulvo idarlso sl cojock ld jk
codsu`o
211.<
arkeick pkrk jk dulvk eudciód(C+I) gudto cod lj dulvo pudto hl cortl
Jk pldhildtl sl `kdtildl, qul ls jk ^@aC(^ropldsiód @kraidkj k codsu`ir)
C ^udto hl Lquijibrio hodhl lj
3lr ^kso7 Arkeickr jk eudciód(C+I)
C+I0Y
Ul`os qul cod jk idvlrsiód lj vkjor hlj idarlso ku`ldtk por jo qul ld lstk lcodo`àk sl joark ud kmorro, hodhl lsl kmorro ls iaukj k jk idvlrsiód
C+I
>
8=2.5;
Ukjor hlj Idarlso hl lquijibrio codsihlrkdho jos hos kaldtls Lj dulvo pudto hl cortl Ckdtihkh hl idvlrsiód hl jk l`prlsk
C
8>>
^ldhildtl 7 >.82<
S
3>=.59 3>> 211.<
S0I
2>>
k0;11.< ;>>
Kmorro 8>
-;>>
-;11.<
2>>
3>>
Hluhk 3>=.59
8>>
>
8=2.5;
Ld lstl pudto lj idarlso ls iaukj
I Y
Y
-2>>
k su codsu`o por jo qul su kmorro S0>
Lcodo`àk cod XRLS SLCX S LCXORLS ORLS Oriald hlj Y
EK@IJIK
Hlstido hlj Y
S\LJHOS
Kj idcjuir kj AOBILRDO) k jk lcodo`àk lstl cobrk i`pulstos qul mkrëd rlhucir lj idarlso (Y)
RLDXKS SKJKRIOS
JK EK@IJIK
Akdkdciks
Jks ek`ijiks yk do culdtkd
^rlstk`os
cod ud idarlso idarlso hispodibjl Y sido KMORK Yh cod ud
Kmorro
I@^\LSXOS
Yh0Y-X
Mkcl ud aksto p÷bjico (A) qul do hlpldhl hlj Y A ls ud vkjor hkho AOBILRDO
Lj aobilrdo cobrk K jks ek`ijiks i`pulstos (X)
Kmork lj codsu`o (C) lstë ld eudciód hlj Yh
Hirlctos
0 +
Idhirlctos
Lcodo`àk cod XRLS SLCXORLS 25
C, I
Arkeickr jk eudciód codsu`o, kmorro l idvlrsiód ld udk lcodo`àk cod7
C
C 0 ;=> + >.58Yh >.58Yh I 0 8> A0;>> X05>+>.;Y Sojuciód77 Sojuciód
>.58
Co`o mky i`pulstos (X), lj idarlso yk do slrë Y , sido Yh (Idarlso hispodibjl)
331.;
S
Yh0Y-X
>.35
;¾Mkjjk`os C58 0Mkjjk ;=>`os ;=> + >. >.58 0 ;=> ;=> + >. >.58 58(Y- (5>+ (5>+>.;Y >.;Y)) )) C 0 ;=>+>.58(Y->.;Y-5>) C 0 ;=>+>.58(>.9Y−5>) C 0 ;=>+>. +>.< ..8 +>.82Y 2Y Kmorro7 S0 ;8;
2¾- Iaukjk Iaukjk`os7 `os7 Y0 C 0 ;8;.5 +>...< >.>
8>
8
Codtiduk`os arkeickdho Dotk7 Jk I y lj A do hlpldhld hlj idarlso(Y), sido hl
otrks vkrikbjls lxóaldks, por lso sod `odtos hkhos y sl arkeickd cod rlctks morizodtkjls
Y− >...82Y0;8;.5
Cukdho lj Y ls iaukj kj C S0> ^or jo tkdto por Y0331.; pksk jk rlctk kmorro (S)
Y0331.;
Iaukjk`os k`os Y0 C+ I 3¾- Iaukj 0 8; 8; 5 + >
A0;>> X05>+>.;Y
3¾7 Iaukjk`os Y0 C + I
C, I, A C+I+A
0 ;8 ;8;. ;.5 5 + >. >..<
Y 0 ;=; ;=;.5+ >..82Y Y 0 ;= ;=;. ;.5 5 Y 0832 . 8
C+I
^or ;=;.5 pksk jk rlctk C+I
* Lj lquijibrio ocurrl cukdho Y0 C+ C+II ^krk qul ocurrk lsto hlbl mkblr ud idarlso hl 832.8 * Cukdho lj Y ls iaukj kj C+I S0I ^ulsto q jk I provildl hlj S
C
832.8
331 .;
S
2=;.5
;=;.5
8¾7 Iaukjk`os Y 0 C+ I + A
;8;.5
A
;>>
0 8; 8; 5 + > .< 5+>.
;>>
8
^or 2=;.5
pksk jk rlctk C+I+A
I 331.;
-;8;.5
Y >..
832.8
51>.<
Idarlso (Y)
S0I
>.82Y 02=;.5 02=;.5 051> 051>
Lj lquijibrio ocurrl cukdho Y0 Y0C+ C+I+ I+A A ^krk qul ocurrk lsto hlbl mkblr ud idarlso hl 51>.< sojls
Jk rlctk C ls pkrkjljk k jk rlctk C+I y pkrkjljk pkrkjljk k jk rlctk C+I+A Dotk7 K jk su`k hl C+I+A tk`biéd sl jl
Dotk7 K jk su`k hl C I A tk`biéd sl jl hldo`idk HK (Hl`kdhk Karlakhk)
Y ls lj idarlso hl toho lj pkàs Y0 ^BI
Codsihlrkdho trls kaldtls7 Kpkrlcld dulvos co`pro`isos pkrk jks ek`ijiks, hlbld pkakr i`pulstos y lj aobilrdo sl co`pro`ltl k rlkjizkr aksto pubjico.
Suljhos, Skjkrios, Rldtk, ltc.
Jk ek`ijik
Akdkdciks, prlstk`os (kmorro).
Idvlrsiód Jk l`prlsk Aksto hl aobilrdo
I`pulstos ^rlstk`os Lj codsu`o yk sido do lstk eudciód hlj idarlso hlj ld i darlso idarlso hispodibjl (jo qul qulhk hlspués hl pkakr lj i`pulsto i `pulsto
C 0 k + b Y... Y... (kdtls)
Lj aobilrdo Lj aksto pubjico do hlpldhl hlj idarlso.
Lj idarlso tildl trls co`podldtls7
Codsu`o Kmorro I`pulstos
Lj kmorro to`k lj siauildtl vkjor7
C k + b Yh...(kmork) Yh...(kmork)
Y 0 C + I + A... A... (Lquijibrio aldlrkj)
S0I+A
XRLS SLCXORLS7 JK EK@IJIK, JK L@^RLSK Y LJ AOBILRDO
21
Lxistld hos tipos hl i`pulstos7 hirlcto l idhirlcto. ^ri`lro hl hlsk skrr rroj ojjk rl`o lglrci cici cio o kp kpjijick ckdh dho o ud i`pul i`pulst sto o idhi idhirl rlct cto o (do (do hl hlpl pldh dhl ljkrl hlj hl j`os Y) s ud lglr Hkhks jks siauildtls siauildtls eudciodls
0 12> 12> + >. >.5> 5> 0 ;5>
A0 2=> X0 2>>
Arkeickr jks rlctks hlj codsu`o, kmorro, idvlrsiód y aksto.
^KSO ;7
Mkjjk`os Yh
Yh 0 Y – X Yh 0 Y - 2>>
^KSO 27
Rll`pjkzk`os Yh Yh ld jk lcukciód hlj codsu`o
C 0 12> + >.5>Yh C 0 12> + >.5> (Y – 2>>)
C 0 5>> + >.5>y Y 0 5>> + >.5>Y Y – >.5>Y 0 5>> >.8>Y 0 5>> Y 0 5>>/ >.8> Y 0 ;> ^KSO 87
Yh ls lj idarlso qul qulhk hlspués hl pkakr lj i`pulsto
Codsu`o trks mkblr hlhuciho
Mkjjk`os lj idarlso hl lquijibrio, Y 0 C
^KSO 37
Cukdho Y ls iaukj kj C S0> ^or jo tkdto por Y0;> pksk jk rlctk kmorro (S)
Mkjjk`os lj codsu`o kutódo`o, Y 0 >
C 0 5>> + >.5>Y C 0 5>> + >.5> (>)
^or C 0 5>> pksk jk rlctk hlj codsu`o
C 0 5>> + > C 0 5>> ^KSO % hlj idarlso y kmorrk`os
C 12> + >.5>Y ;2> C 0 5>> + >.5>Y
S S 0YY –(5>> >.5>Y) 5>>+->.8>Y S 0 -5>> + >.8>Y
jos i`pulstos (Dulvo codsu`o)
8>% hlj `is`o
^KSO 57 Y0C+I Y 0 5>> + >.5>Y + ;5> Y 0 15> + >.5>Y Y – >.5>Y 0 15> >.8>Y 0 15> Y 0 15>/>.8> Y 0;9>>
Mkjjk`os Y 0 C + I
Y0C+I+A Y 0 5>> + >.5>Y + ;5> + 2=> Y 0 ;>8>+ >.5>Y Y – >.5>Y 0 ;>8> >.8>Y 0 ;>8>
C+I+ A 25>>
C+I
^or 15> pksk jk rlctk C + I Lj lquijibrio ocurrl cukdho Y0C+II, hodhl lj idarlso ls Y0C+ ;9>> Cukdho Y 0 C+I S0I ^ulsto q jk I provildl hlj S
Jks ek`ijiks rlkjizkd akstos kj pkakr i`pulstos ^KSO 17
C
Mkjjk`os Y 0 C + I + A ^or ;>8> pksk jk rlctk C+I+A
C
;9>>
;>
;>8>
15>
S
5>>
A
2=> ;5>
I
) 8
Lj lquijibrio ocurrl cukdho Y0C+I+A Y0C+ I+A,, pkrk qul ocurrk lsto hlbl mkblr ud idarlso hl 25>>
-5>>
;9>>
25>>
Jks rlctks hlj I y lj A do hlpldh hlpldhld ld hlj idarlso(Y),
Y
Y ;>8>/>.8> Y 025>>
sod `odtos hkhos y sl arkeickd cod rlctks morizodtkjls
Hkhk jks siauildtls siauildtls eudciodls7 2=
0 12> 12> + >. >.5> 5> 0 ;5> A0 2=>
X0 8> 8>> + >.3 .3
ΘA0 1>
Arkeickr jks rlctks hlj codsu`o, kmorro, idvlrsiód y aksto.
^KSO ;7
Mkjjk`os Yh
Yh 0 Y – X Yh 0 Y – (8>>+>.3>Y) Yh 0 Y – 8>> 8>>-- >.3>Y >.3>Y Yh 0 >.1>Y - 8>> ^KSO 27
^KSO 37 C 0 8=> + >.82y Y 0 8=> + >.82Y Y – >.82Y 0 8=> >. Y 0 8=>/ >..5>Yh C 0 12> + >.5> >.5> (>.1>Y (>.1>Y - 8>>) C 0 12> + >.82Y - 28>
Codsu`o trks mkblr hlhuciho jos i`pulstos (Dulvo
Mkjjk`os lj idarlso hl lquijibrio, Y 0 C
^or jo tkdto por Y0=21.
C 0 8=> + >.82y C 0 8=> + >.82 (>) C 0 8=> + > C 0 8=> ^KSO + >.82y) –
Cukdho Y ls iaukj kj C S0>
^or C 0 8=> pksk jk rlctk hlj codsu`o
Mkjjk`os lj kmorro S Codsu`i`os 82% hlj idarlso y kmorrk`os
C 0 8=> + >.82Y
S Y 8=> >.82Y S 0 -8=> + >..82Y + ;5> Y 0 58>+ >.82Y Y – >.82Y 0 58> >. Y 0 58>/>. pksk jk rlctk C + I
C+I
;3.8<
>.82 ;;>3.8<
Cukdho lj Y 0 C+I S0I ^ulsto q jk I provildl hlj S
Y 0;;>3.8<
Jks ek`ijiks rlkjizkd akstos kj pkakr i`pulstos
92>
=21..
;
8=>
A
2=>
^KSO 17
Mkjjk`os Y 0 C + I + A
Y0C+I+A Y 0 8=> + >.82Y + ;5> + 2=> Y 0 92> + >.82Y Y – >.82Y 0 92> >.
;5>
I
8
;/>. + >.3 .3 0 12> + >.5 >.5> > A0 2=> ΘA0 1> X0 8> t b
^krk skblrjo uskrl`os lj `ujtipjickhor. Rlcorhl`os qul cukdho lrkd hos slctorls sojo usëbk`os (;-b), kmork jl
Rll`pjkzk`os Rll`pjkz k`os jos vkjorls ld jk eór`ujk...
karlakrl`os (;-c)
@\JXI^JICKHOR7
; ;(;)
^krk mkjjkr lj idcrl`ldto ld lj idarlso utijizk`os jk siauildtl eór`ujk
ΘY 0 ΘA x
Rlcorhkdho jks lcukciodls ...
−(−)
ΘY 0 ΘA x −(−) ΘY 0 1> x −.(−.) ΘY 0 1> x
−.(.)
ΘY 0 1> x −.
ΘY 0 1> x
.
ΘY 0 ;2>.59
Y0C+I+A Y 0 8=> + >.82Y + ;5> + 2=> Y 0 92> + >.82Y Y – >.82Y 0 92> >.
Y 0 92>/>./>. + ΘA `l hk lj pudto por hodhl pksk jk rlctk C
C
K
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+ I + A + ΘA.
C + I + A + ΘA
C+I+A
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C+I C
Jk vkrikciód hlj idarlso ls ΘY 0 ;2>.59. Lj idarlso vkrik hl ;5.9>
;;>3.8<
+ 1> Si mky ud idcrl`ldto hlj aksto pubjico hl 1>, lj idarlso vk k ku`ldtkr ld ;2>.59
99> 92>
=21. 8=>
Lstk lcodo`àk arëeick`ldtl sl ldculdtrk ld lquijibrio ld lj pudto K, `ktl`ëtick`ldtl sl ldculdtrk ld lquijibrio ld Y 0 C +I + A + ΘA
2=> ;5>
A I
8
; 2 . 5 = < ;
9 . 5 > 1 ;
Y
KMORK SI LDXLDHÀ !!!!!
ΘY 0 ;2>.59
CODO DO@À @ÀK K HL XR XRLS LS SL SLCX CXOR ORLLS LCO
EK@IJIKS
L@^RLSKS
Xildld idarlsos, yk slk por `lhio hl skjkrios, suljhos, rl rldt dtks ks,, ldtr ldtrll otro otros. s. Lstl Lstl idar idarls lso o jo hlstidkd kj CODS\@O y KMORRO.
K trkvís hl jks akdkdciks, prés préstk tk`o `oss qu qull ob obti tild ldld ld jks jks l`prlsks, lstks rlkjizkd IDULRSIODLS.. IDULRSIODLS - Lst stk k ld eud eudci ciod od k jjk k tks tksk k hl idtlrés idtl rés bkdck bkdckrik rik (I0e(i)) (I0e(i))
AOBILRDO Cod jos I@^\LSXOS(X) rlckuhkhos hl jks jks ek ek`i `iji jiks ks,, lj aobi aobilr lrdo do jo hlst hlstid idkk kj AKSX AKSXO O ^×B ^×BJIC JICO. O. ^or jo tkdto jks ek ek`i `iji jikks hlsp spu ués hl rlk lkji jizzkr lj pkao hl i`pul i`pulst stos os,, culd culdtk tk cod cod ud idar idarls lso, o, HIS^ODIBJL DIBJL. hldo`idkho IDARLSO IDARLSO HIS^O
Y0 Y0C C
Y0 C + I+A
- DO HL^L HL^LDH DHL L hlj hlj IDAR IDARLS LSO O
Y0 C + I
Y0C Y0 C+S
Yh0 YY-X X
29
LCODO@ÀK HL 3 SLCXORLS Rll`pjkzkdho Yh7 Yh 0 VY- (8>+>.;>Y)P Yh 0V (Y(Y- >.;>Y >.;>Y )- 8>P Yh 0 >.9> Y – 8> IDARLSO HIS^ODIBJL
Lj Yh ls kqulj qul hisp ispodld jks ek`ijiks, julao hl mkb mk blr pkakh kho o sus i`pulstos.
▧ ^ri`lro 7 Mkjjkr jk eudciód codsu`o KD KDKJ KJIWK IWKDHO DHO JK E\DCIÓ E\DCIÓD D HL CODS\@ CODS\@O7 O7 Cukd kdh ho lj ida idarl rlso so ls CLR LRO O, lj codsu su` `o ls iau iaukj k 22> 2>,, - Cu
Rll`pjkzkdho ld Yh7
C 0 22> + >.8su l` s oud lsHL^L kmo^LD rro uX skLhohlpj oida r aprl réso. st.k` ors jo o hl hluh uhks ks,, idhi idhisp spld ldsk skbj bjll pk pkrk rk qul qul jks jks ek ek`i `ijik jikss lxis lxistk tkd. d. Hl tk tkjj `oho `oho qul qul ld jk arëe arëeic ickk sl jl cods codsih ihlr lrkk co`o co`o (-22 (-22>) >) - >.8< >.8< ls jk pld pldhild hildtl tl hl jk rl rlct ctkk cod codsu`o su`o y HL^L HL^LDH DHL L hlj hlj idarlso. - >.8< rlprlsldtk lj 8>% qul sl
hl hlst stid idkk kj cods codsu` u`o, o, ls hl hlci cir7 r7 >.8< / ; ^or ckhk soj, sl hlstidk >.8< o 8 C 0 22>
▧ Slaudho 7 Mkjjkr lj
lquijibrio
IDXLR^RLXKCIÓD7 -
Y0C
\d slctor7 EK@IJIKS
-
Y0C lvih vihldcik qul XOHO dulst strro skjkrio, rldtk u otro ls utijizkho pkrk lj CODS\@O hl hivlrsos bildls y/o slrvicios. ^or jo tkdto lj idarlso hl S/. 8>> 8>> slr slrî î akstk akstkho ho.. Si lj idarlso ls @LDOR k 8>> ld cod codslcu slculd ldci cik k mkbrî brî HL HL\H \HK, K, ld ck`b ck`bio io si ls @K @KY YOR k 8>> mkbrî KMO MOR RRO.
IDARLSO
-
Co`o Y08>> , DO MKY KMORRO.
▧ Mkjjkr jk eudciód KMORRO
(Hl jk eudciód Codsu`o) -
(-22>) vildl k slr lj préstk`o, hluhk qul rlprlsldtk lj codsu`o qul rlkjizk jks ek`iji ek` ijiks ks cukdho cukdho Y0> Y0>.. Jk pldhildtl hl jk rlctk kmorro ls >. lj cod codsu`o su`o ls 22>. Sid l`b l`bkra kraoo sl tild ti ldl qul l rrlc rlcur urrir ud coj ud pojoc réstk stk`o o>).. hluh hl uhk, k,lls lqu s po por ljjo lj jo rir qullk sl qu cpré ock k `o (-22 (22>) - Si Y0 Y08>> ld ldtodcls ls iaukj kj CODS\@O. - Jk rl rlct ctkk hl hljj km kmor orro ro (S (S)) lv lvih ihld ldci cikk qu qull si Y ls @L @LDO DOR R qul qul 8>> 8>>,, mky mky HL\H HL\HK, K, ld ck ck`b `bio io si ls @K @KYO YOR R qul qul 8> 8>>> lxistl lxis tl kmor kmorro. ro.
Codsu`o (C)
C+I+A C+I
=;=>=>>
C
513 5>> 513>
Ld lj ckso ckso hl hos kaldt kaldtls7 ls7
-
8 8>> 31>
S
22> 2>> ;
I A
=> 2>>
8>>
-2>> -22>
=>> 5>> 513 =;=>
-
Idarlso (Y)
Si Y0 Y0O O lj co cods dsu` u`oo `î `îss jk id idvl vlrs rsió iódd ls 31>. Khl` Khl`îs, îs, cukdho cukdho lj Y0 513 lj lj KMORRO y jk IDULRSIÓD sod IA\KJLS (S0I). Lxis Lx istl tl ud id idcr crl` l`ld ldto to ld lj ID IDAR ARLS LSO O hl 213 hl ud ekctor ekctor k hos kaldtls kaldtls ld jk lcodo`àk.
Ld lj ck ckso so hl tr trls ls ka kald ldtl tlss 7 Kmorro (S)
-
Si Y0 Y0>, >,co cods dsu` u`oo `îs `îs jk id idvl vlrs rsió iódd y lj lj akst ak stoo p÷ p÷bj bjic icoo ls .
-
Sl hk ud ud idc idcrl rl`l `ldt dtoo hl ;8 ;8
C
C0;2>+>.8>Yh X02>+>.2Y I0 A0; Yh0Y-X
>
Ld lstl pudto lj
8>>
codsu`o hl jks ek`ijiks do hlpldhl lj Y
;¾ ^KSO7 Mkjjkr Mkjjkr lj idarlso hispodibjl(Yh)7 Yh0Y-X Yh0Y-(2>+>.2Y) Yh0>.=Y-2>
2¾ ^KSO7 Rll`pjkzk`os lj Yh ld lj C7
3>>
C0;2>+>.8Yh
2>>
8¾ ^KSO7 Mkcl`os Mkcl`os jk arkeick hl ud slctor
Ld lstl pudto lj kmorro ls >, si hlslo ku`ldtkr `i kmorro hlbl ku`ldtkr `i idarlso
C
3¾ ^KSO7 →
C0;2>+>.8(>.=Y -2>) C0>.32Y+;;2
Iaukjk`os lj C cod lj Y7 C0Y →Y0>.32Y+;;2
S
Jk eudciód kmorro ls7 S0-;;2+>.5=Y
;;2 ;>> 8>
;58 2>>
3>>
8>>
>
Y
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-;;2
C,I I0
>
Ld lstl pudto jk hl`kdhk karlakhk do hlpldhl lj Y
8>>
>
→Y0(>.32Y+;;2)+<
> Y0>.32Y+;52 Y023=.2
5¾ ^KSO7 Mkcl`os jk arkeick hl 2 slctorls
S
2>>
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I
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;58 2>> 23=
3>>
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>
Y
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-;;2
C0;2>+>.8>Yh X02>+>.2Y I0 A0;
C,I,A I0 A0;
Yh0Y-X
>
Ld lstl pudto jk hl`kdhk karlakhk do hlpldhl lj Y
C+I+A
8>
1¾ ^KSO7 Iaukjk`os Iaukjk`os lj Y cod lj C, I y lj A7 Y0C+I+A →Y0(>.32Y+;52)+;
Y0>.32Y+3;2 Y08>
S
2>>
;52 ; ;;2
A
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I
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Y
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-;;2
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- C 0 ;8> + >. >.1Y 1Yh h
Y0C+I+A
X 0 + >.;Y
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• ;¾ ^kso
I 0 A 0 ;>>
C 0 ;8> + >.1Yh C 0 ;8> + >.1 (Y - X) C0 ;8> + >.1 (Y - (+>.;Y) (+>.;Y))) C 0 ;8> ;8> + >.1(Y >.1(Y-- - >.;Y) >.;Y) C 0 ;8> + >.1(>.9Y >.1(>.9Y - ) C 0 ;8> + >.53Y – 3< C 0 ;>< + >.53Y
– YHos 0 C slctorls7 +I Lquijibrio Ek`ijik y L`prlsks
C 0 ;>< + >.53Y S 0 -;>< + >.31Y
=>>
Y 0 ;>< + >.53Y + Y 0 ;.53Y Y – >.53Y 0 ;< + >.53Y
8>> • Si Y 0 C Lquijibrio –
S 0 -;>< + >.31 Y
\d slctor7 Ek`ijik Y 0 ;>.53Y Y- >.53Y >.53Y 0 ;>< ;>< >.31Y 0 ;>< Y 0 2=3. 1=8
2>> 2>> -2>>
Y 0 C + I + A Lquijibrio – Xrls slctorls7 Ek`ijik, L`prlsk y Lstkho Y 0 ;>< + >.53Y + + ;>> Y 0 2.53Y
A I
8>
5>>
=>>
• Idtlrprltkc Idtlrprltkciodls iodls
- Cukdho do mky idarlso idarlso,, sl hk ud codsu`o kutódo`o hl ;>.31Y 0 ;.53Y 0 2.31Y 0 2Yh
X 0 3> + >.2>Y
I 0 ;=>
A 0 ;>>
;¾ Kaldt Kaldtl l Ek`iji Ek`ijik k
Codsu`o (C)
Cu Cukd kdho ho kd kdkj kjiz izk` k`os os k jk ek`i ek`iji jik, k, vl vl`o `oss qu qull éstk éstkss ti tild ldld ld ud idar idarls lso o idic idicik ikjj ‚Y‐ (k (kdt dtls ls hl pk pkak akrr i`puls i`pulsto tos) s) por jo cukj cukj tldhrl tldhrl`o `oss qul qul mkjjkr mkjjkr lj idar idarlso lso hispodibjl hispodibjl ‚Yh‐, (jo (jo qu qull qulh qulhkk hl hlsp spué uéss hl pk pkakri`pu akri`pulst lstos os)6 )6 lj cuk cukjj ls lj qul qul rlkj`l rlkj`ldtlhlhi dtlhlhickdkj ckdkj cod codsu su`oy `oy kj kmorro kmorro.. • • • •
Suljhos Skjkrios Rldtk Otros
LC\K C\KCIÓD CIÓD HLJ CODS\ ODS\@O @O KDXLS KDXLS
• • •
Lquijibrio
Codsu`o Kmorro I`pulstos(X) I`pu lstos(X)
Rll`pjkzkdho7
C 0 >.8=Y + ;32
HL I@^\ I@^\LSX LSXOS OS
C 0 k + bYh C 0 ; + >.5>Yh Ld hodhl tldl`os qul lj Idarlso hispodibjl ls iaukj k jk hielrldcik ldtrl lj idarlso y jos i`pulstos
X0 3> + >.2>Y Yh 0 Y - X yh0 Y - (3> + >.2>Y) >.2>Y)
C 0 ; + >.5>(Yh) C 0 ; + >.5>(>.=>Y-3>) C 0 ; + >.8=Y - ;= S 0 >...8=Y S 0 -;32 + >.. → C 0 ;32
Kmorro (S) Codsu`o (C) Idvlrsiód (I)
2¾ Kaldtl Kaldtl L`pr L`prlsk lsk
Lquijibrio
Ld jk lc lcod odo` o`àk àk ld ldco codt dtrk rk`o `oss k ot otro ro kald kaldtl tl,, qul qul ls jk l` l`pr prls lskk y qul qul idvi idvilr lrtl tl.. Ls Lstk tk idvl idvlrs rsió iód, d, ld ldtr trll ot otro ros, s, lstë lstë ld eu eud dci ciód ód hl jk tk tksk sk hl idtl idtlré rés. s. Co Co`o `o jk tks kskk hl idtl idtlré réss ls ud udkk vk vkri rikb kbjl jl lxóald lxóaldk, k, sl cod codsih sihlrkk lrkk jk idv idvlrs lrsiódco`oud iódco`oud `od `odtohkho tohkho.. • •
Akdkdciks ^rlstk`os (kmorro)
C + I 0 >.8=Y + 3;2
•
Idvlrsiód
C 0 >.8=Y + ;32
5>> Rll`pjkzkdho7
LC\KC C\KCIÓD IÓD HL JK IDULRSIÓD
I 0 ;=> Co`o ld lstl ckso, toho lj idarlso hl jk lcodo`àk tildl hos hlstidos7
Y 0 ;32 + >.8=Y + ;=> Y 0 3;2 + >.8=Y Y 0 5>> Eidkj`ldtl, mkjjk`os lj pudto
Y0C+I
hl cortl hl C
S 0 >.. ;32
Y co`o jk lcukciód hl codsu`o ls7
C 0 ;32 + >.8=Y
Kmorro
Si Y0 > → C 0 3;2 8
Idarlso (Y)
-;32
Kmorro (S)
Codsu`o (C) Idvlrsiód (I) Aksto (A)
3¾ Kaldt Kaldtl l Aobilrd Aobilrdo o
Lquijibrio
Ld jk lc lcod odo` o`àk àk ld ldco codt dtrk rk`o `oss k ot otro ro kald kaldtl tl,, qul qul ls lj aobi aobilr lrdo do y qu qull al aldl dlrk rk ak akst sto o hl ao aobi bilr lrdo do.. Lstk Lstk idvlrs idvlrsió iód, d, ldtrl ldtrl otr otros, os, lst lstëë ld eudci eudciód ód hl jos i`puls i`pulstos tos rlckuh rlckuhkh khos os.. Co`o Co`o jos jos i`pul i`pulst stos, os, sodudk vkr vkrikb ikbjl jl lxó lxóald aldk, k, sl cod codsih sihlrk lrkd d co` co`o o ud `od `odtohkho tohkho..
• •
I`pulstos ^réstk`os
•
Aksto hl aobilrdo
192.3> C + I + A 0 >.8=Y + 8;2
C + I 0 >.8=Y + 3;2
C 0 >.8=Y + ;32
5>> C\KCIÓD CIÓD HLJ AKSXO LC\K
A 0 ;>> Co`o ld lstl ckso, toho lj idarlso hl jk lcodo`àk tildl sójo 3 hlstidos7
Y0C+I+A Y co`o jk lcukciód hl codsu`o `ës idvlrsiód ls7
C + I 0 3;2 + >.8=Y
Rll`pjkzkdho7
Y 0 3;2 + >.8=Y + ;>> Y 0 8;2 + >.8=Y Y 0 192.3> Eidkj`ldtl, mkjjk`os lj pudto hl cortl hl C
S 0 >.. → C 0 8;2
I 0 ;=>
;32 ;>>
Kmorro 8
192.3>
A 0 ;>>
Idarlso (Y)
-;32
Kmorro (S)
Hiriaihos k7
Xohk ek`ijik posll ud7
DLCLSIHKHLS
A\SXOS Y ^RLELRLDCIKS
Si lj idarlso ku`ldtk,
Sid l`bkrao si lj idarlso
jks ek`ijiks ku`ldtkd su codsu`o7
his`iduyl, lj codsu`o tk`biéd his`idiurk7
Y↛ ^RLCIO
-Codsu`o -Kmorro
^rovldildtl hl7 -Suljhos -Skjkrios -Rldtk -Otros
Y↓
C↛
Sl hlhucl qul lxistl udk rljkciód positivk positivk,, y sl rlprlsldtk hl jk siauildtl `kdlrk7
C0 k+ bY IDARLSO
C↓
Hodhl7
k ls lj codsu`o qul do hlpldhl hlj idarlso b ls jk pkrtl hlj idarlso qul sl hlhick pkrk lj codsu`o
Jo ihlkj ls ldcodtrkr lj lquijibrio, pkrk lso lj idarlso(Y) hlbl slr iaukj qul lj codsu`o (C) @ktl`ëtick`ldtl7 Y0C Rll`pjkzkdho arëeick`ldtl7 Sl hivihl lj pri`lr cukhrkdtl ld hos pkrtls
^krk mkjjkr jk eudciód kmorro (S) `ktl`ëtick`ldtl7
(;-b)Y-k0S Arkeick`ldtl7 Idarlsos (Y) vs Codsu`o (C) ;>>>
iaukjls cod ud ëdaujo hl 8>
Idarlsos Idar lsos (Y) vs Codsu Codsu`o `o (C) 5>
S
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C
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C
Arkeick`ldtl7
C 0 35>+ >,2>Yh X0 + >,> I0 ;>> ;· ^KSO7 Mkjjkr lj ‚Yh‐ Yh0 Y –X 33
IDARLSO HIS^ODIBJL
Yh0 Y- ( + >,,+>,2> Yh C0 35> + >,2> (>,,;Y 3· ^KSO7 Ckjcujkr lj lquijibrio hlj ; slctor C0Y Y0 3+ >,;Y >,9Y03 Y03==,=9…. (;) 8· ^KSO7 Mkjjkr lj kmorro
C 3
S
3==,=9
(;-b)Y-k0S (; (;-- >,;)Y >,;)Y-- 3< 30 >0S S
-3
,;Y +;>>
C
I
Y08 + >,;Y >,9Y08
Y0>
I 3==,=9 ,;Y +;>> + 3>>
C Y01 + >,; >,9Y01 Y0=33,38…. (3)
I
C+I
A
C
8 3 3>>
A
;>>
I 3==,=9 A0 => X0 8.;.35Y Y->.35Y033=.31 >.58Y033=.31 . Y0 .
Y0
Y0 8>3.1>
Sl obslrvk qul jk pldhildtl ls hielrldtl k jk kj idicikj hlbiho i`pulsto kpjickho.
Rll`pjkzkr lj vkjor Yh ld jk eudciód codsu`o
Lj idarlso sl cojock ld jk arkeick pkrk jk eudciód(C+I+A)
C0;11..82.=
3lr ^kso7 Arkeickr jk dulvk eudciód
C C+I+A
5>>
>
Ukjor hlj dulvo Idarlso
C+I
^ldhildtl 7 >.82<
Sl obslrvkvkrik qul cod jk pldhildtl rlsplcto k jk jkss otros hos kaldtls.
8>3.1> 8>>
Ld lstl pudto sl mkjjk lj idarlso lj cukj ls prohucto hlj codsu`o rlstridaiho por
33=.31
C
3>> 2> k0 ;>
I A
Kmorro
=>
8> -;>>
Y 2>>
Hluhk 281,8<
3>>
8>> 8>3.1>
>
5>>
1>>
su idarlso hispodibjl `ks jk idvlrsiód kpjickhk por jk s l`prlsk y ud aksto hlj
-;>
3<
C7 CODS\@O Y7 IDARLSO I7 IDULRSIÓD A7 AKSXO HL AOBILRDO X7 I@^\LSXOS
Y h 0 Y - X
● Rlsojvildho jk eór`ujk hlj codsu`o, pohl`os obslrvkr qul por ; soj hl Idarlso >.53 slrëd
codsu`ihos. ● Khl`ës pohl`os mkjjkr jk lcukciód hlj kmorro k pkrtir hlj codsu`o yk qul tldhrl`os ud codsu`o hl ;12 sojls idhlpldhildtl`ldtl hlj
Idarlso (-;12) y jo qul do sl codsu`l sl hlstidk kj kmorro (>.31Y)
HK
EK@IJIK
ARËEICO7
C +I +A C+I C
EK@IJIK Y L@^RLSK 322 222
EK@IJIK, L@^RLSKS
Y0 ;12 + >,53 Y + + ;>>
;12
S
Y AOBILRDO
>,31Y 0 322
858.=5
5>>
=1>.21
-;12
KJ KARLAKR 7 KJ KALDXL AOBILRDO
CO@O Yh 0 Y – X X 0 tY Ldtodcls Yh 0 Y-tY Yh 0 (;-t)Y Rll`pjkzkdho C0 k + b ( ;-t) Y
JK E\DCIOD CODS\@O CK@BIK , ^\LS KMORK JKS EK@IJIKS ^KAKD I@^\LSXO. LS HLCIR YK DO LSXK@OS LSXK@OS LD E\DCIOD HLJ IDARLSO , SIDO HLJ IDARLSO HIS^ODIBJL
LJL@LDXOS @\JXI^JICKHORLS @\JXI^JICKHORLS HL JK LCODO@IK ;/;-b -------------------------------- sid i`pulsto i`pulsto ;/; –b (;- t) -----------cod -----------cod i`pulst i`pulsto o
Y
C0 k +bY C0 k +bYh
KDXLS KMORK
35
C0 ;=> +>.8> Yh I 05> A0 ;2> X0 3> + >.3> Y
^krk lstos cksos ,hlbl`os mkjjkr jk lcukciód ld eudciód hl
Yh 0Y -X Yh0 Y – (3>+>.3> Y) Yh 0 Y-3>->.3>Y Yh 0 >.1> Y -3> Rll`pjkzk`os Yh Yh Ld lj codsu`o C0 ;=> +>.8> Yh C0;=>+>.8>( C0;=>+>.8>(>.1>Y-3> >.1>Y-3>)) C0;=> + >.8>*>.1>Y->.8>*3> C0;=>+>.2=Y-;2 C0;5=+>.2=Y Rl`pjkzk`os C ld Y 0 C+S (kmorro)
Hltlr`idk`os lj idarlso hl lquijibrio ld 7 Y0C Y0;5=+>.2=Y Y->.2=Y0;5= Y0233.3 Y0C+I Y0;5=+>.2=Y+5> Y022=+>.2=Y >.12Y022= Y03;5.51
Y0C+I+A Y0;5=+>.2=Y+5>+;2>
Y038=+>.2=Y >.12Y038= Y08=3.33
Y0C+S Y0;5=+>.2=Y+S >.12Y0;5=+S S0-;5=+>.12Y
ARKEICK@OS
C (Cod (Codsu su`o `o)) 5>>
C+I+A
>
HKXOS C0;=>+>.8>Yh I05> A0;2> X03>+>.3>Y
8>>
C+I C
3>>
S
2>>
Cod Jk Rlsojuciód Kdtlrior tldl`os C0;5=+>.2=Y S0-;5=+>.12Y Ld C0 Y Y0233.3 Ld C+I 0 Y
A I
;>>
Y (Idarlso) -2>>
-;>>
>
-;>>
-2>>
>
;>>
2>>
3>>
8>>
>
5>>
Y 3;5.51 Ld C+I+A0 Y Y08=3.33
S (Kmorro) (Kmorro)
Lxistl ud idcrl`ldto hlj idarlso idarlso hl ;55.55 ld rljkciód k jk lcodo`àk hl hos kaldtls
S\LJHOS SKJKRIOS RLDXKS Y OXROS
AKDËDCIKS ^RÉSXK@OS
I@^\LSXOS ^RÉSXK@OS
IDARLSK
IDARLSK
IDARLSK
Hl eor`k si`ijkr k jk idvlrsiód, lj aksto ^÷bjico do hlpldhl hlj idarlso, hl tkj eor`k qul su arkeick slrë udk jàdlk morizodtkj
SKJLD
SKJLD
SKJLD
CODS\@O KMORRO
IDULRSIOD
AKSXO HLJ AOBILRDO
Slrë i`portkdtl hielrldcikr ldtrl lj idarlso kdtls hl i`pulstos (Y) y lj idarlso hlspués hl i`pulstos (Yh). Hodhl Yh 0 Y - t Hodhl
Eidkj`ldtl obslrvkrl`os jk idtlrvldciód hl trls kaldtls7 Jk ek`ijik , jk l`prlsk y lj lstkho
Si ld udk lcodo`àk hodhl7 Codsu`o
31
C0 2 +>.1< (Y (Yh) h) ………….. (;)
I0 ; A0 ;>> X0 ;5 + >.2< Y Yh 0 Y- t ………………………………..(2) Rll`pjkzkdho Rll`pjkzkdh o (2) ld (;) C0 2 +>.1< (Yh) C 0 2 + >.1< (Y-X) C 0 2 + >.1< (Y- (;5+>.2.2...1< (Yh) (Yh) + ; + ;>>
C7 codsu`o I 7 idvlrsiód A7 Aksto ^÷bjico X7 i`pulstos Y7 idarlso kdtls hl i`pulstos Yh7 idarlso hlspués hl i`pulstos S7 kmorro
– YY 00 > > ++ >.1.1.2 + >...88Y 08== Y 0 ;;>9.; CODS\@O
C+I+A C+I
Y0 C Y 0 23= + >..88Y 0 23= Y 0 .9 Julao hltlr`idk`os jk eudciód kmorro Hl jk hleidiciód 7 Y0 C + S S 0 Y- C S0 Y – (23= + >..88Y II)MKJJK@OS LJ L[\IJIBRIO LD JK L@^RLSK
Y0C+I
C
S k 8...88Y 0 3== Y 0 ==;.=
hluhk
IDARLSO (Y)
-k KMORRO (S)
XRLS SLCXORLS ‚EK@IJIKS, L@^RLSKS Y LSX LSXKHO‐ KHO‐
Kquà uà po pohl hl`o `oss ld ldco codt dtrk rkrr k ud tl tlrc rclr lr Kq kaldtl7 ‚Lj ‚Lj ls lstk tkho ho‐‐ . S l p u l h l obsl ob slrv rvkr kr jo sia siaui uild ldtl7 tl7
Ld lj lquijibrio aldlrkj7 Y 0 C + I + A
C 0 k + bYh Yh 0 Y – X X 0 tY
S0I+A Yh 0 Y - tY Yh0 Yh 0 (; -t -t)Y )Y
C 0 k + b( ; – t)Y
Y 0Hodhl7 Idarlso C0 Codsu`o A0 Aksto p÷bjico
3=
Xld ldl` l`os os jk jkss sia siaui uild ldtl tlss eu eudci dciod odls7 ls7 C 0 8>>+ >.> L`prlsks
A 0 ;>> Aksto p÷bjico
X0 + >.3Y
Y 0 C+ I + A
Xlrclr pkso7 pk so7 ^ri`lr pkso7 Yh 0 Y – X Yh0 Y – (+>.3Y) Yh0 Yh 0 >.1 >.1Y Y - Slaudho pkso7 C 0 8>> + >.> + >..1Y – )) C0 8>> + >.3.3.5< >.5.3.3.5 Y0 .3.3 + ;>> Y0 51< + >.3.3.53=.<
>.5
Lj kmorr kmorro7 o7 Y 0 > S 0 -31<
8<
I A
¾
Y0C
S
;>3=.<
S0I02>> Y0 C + I
Idarlso (Y) S0 I + A S0 2>>+ ;>> Si 0 Y0 C + I +A
Kmorro (S)
Ld lstk lcodo`àk cukdho idtlrvildl lj lstkho sl hicl qul mky ud aksto plro khl`ës hl ljjo lxistl ud i`pulsto( i `pulsto(X) X) por jo qul yk do slrik ud idarlso si`pjl sido slrë ud Idarlso Hispodibjl(Yh Hispodibjl(Yh))
39
Hodhl lj Lquijibrio ls
2ho ^kso7 Mkjjkr lj Idarlso(Y)
;lr ^kso7 Mkjjkr lj vkjor hlj Codsu`o
C022>+>.9Yh
vkjor hl Yh
Sl rll`pjkzk lj vkjor hl X(i`pulsto)
Yh0Y-X Yh0Y -X Yh0Y-2>> C022>+>.9(Y-2>>)
Y08>+>.9Y >.;Y08>
Lstl idarlso sl cojock ld j arkeick pkrk jk eudciód(C)
Y08>>
Mkjjkr lj
C0Y
Sl rll`pjkzk lj dulvo vkjor hlj codsu`o
C+I0Y Y08>+>.9Y+;>> >.;Y0;8>
Y0;8>>
C+I+A0Y
Lstl idarlso sl cojock ld jk arkeick pkrk jk eudciód(C+I)
Rll`pjkzkr lj vkjor Yh ld jk eudciód codsu`o
Y08>+>.9Y+;>>+2>> >.;Y038> Lstl idarlso
C022>+>.9Y-;=> C08>+>9Y
sl cojock ld jk arkeick pkrk jk eudciód(C+I+A)
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3lr ^kso7 Arkeickr jk dulvk eudciód
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l`prlsk
Xldl`os7 0;2>+>.5Yh
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X03>+>.> I0 Obslrvk`os qul lstl ckso tildl pkrticipkciód hlj Aobilrdo por lso jk ek`ijik tildl lj co`pro`iso hlj i`pulsto, khl`ës jks ek`ijiks utijizkd lj idarlso hlspués hl pkakr i`pulstos. Xldhrl`os ldtodcls lj idarlso hispodibjl (Yh0Y-X) (Yh0Y-X) y rlsojvlrl`os hl jk siauildtl `kdlrk7 0
Xo`kdho ld culdtk jk lcukciód 0;2>+>.5Yh rll`pjkzkrl`os Yh7 ;2> ;2>>.5+>>. >.5 0 ;20 ;2 >+ . 0 ;2 ;2> + >.3 ;= 0 ;> ;>2 + >.3 0 ;> ;>2 2 + >. >.1 1
Ksi skck`os lj kmorro
Julao rlsojvl`os lj lquijibrio Y0C 0 0 ;> ;>2 + >.3 .3 >. >.3 3 0 ;>2 ;>2
Lstk ls jk lcukciód qul sl lstk hibugkdho
>.1
;>2 ;>2 0 >.1 0 ;8 + >. >..< >.
HL JK LC\KCIOD7 0 + . ) LJ >.3 HLJ IDARLSO UK ^KRK LJ $ CODS\@O, O SLK , ^OR CKHK SOJ HL IDARLSO >.3 SL HLSXIDK KJ CODS\@O.
8 8>>
3 3>> 2 2>>
DO OJUIHL@OS [\L LD7 DO MKY KMORRO Y0C @KS C\KDHO7 Y0;82
KMORRO
;8 >
HL\HK
- -;>>
-;>2
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2>>
2
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3
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8
LSXO ^OHL@OS HLCIR [\L7 SICOD LJ IDARLSO LS @LDOR H L ;8>
• Si codsihlrk`os k jk l`prlsk qul
rlkjizkd idvlrsiodls (I), lj idarlso slràk Y0C+I. Y ld lj lstl ckso tldl`os qul jk
8 8>> 3
idvlrsiód ls hl I0
0+ 0 ;>2 ;>2 + >. >.3 3 + 0 ;.3 3 >.3 >.3 0 ;>
Lstk ls jk lcukciód qul sl lstk hibugkdho
K[\I ^OHL@OS HLCIR [\L LSXK@OS LSXK@OS LD L[\IJIBRIO C\KDHO XOHO @I IDARLSO JO CODS\@O L IDUILRXO.
2
2;1.;8 2>> ; ;8> ;>2
KMORRO ;8 >
\D ^\DXO I@^ORXKDXL K[\À LS Y0C+I HLBIHO K [\L C\KDHO Y02;1.;8 SL C\@^JL
HL\HK
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-;>2
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[\L I0S. KHL@ËS ^OHL@OS HLCIR [\L MKY IDULRSIOD ^OR[\L MKY KMORRO
-; -2>>
• Si jk idvlrsiód ku`ldtkrk ld u.`. `ës?
^krk skblr cukdto mk ku`ldtkho lj idarlso, utijizk`os jk propldsiód `kraidkj k codsu`ir ld lj `ujtipjickhor ( ). Ld rlkjihkh hlblràk idcjuir jk tksk − i`positivk, sojo pkrk eidls hihëcticos yk qul `ës khljkdtl jo mkrl`os corrlctk`ldtl. Kpjickdho ld jk siauildtl eor`ujk7 ∅ 0 ∅
;
; ; ∅ 0 ( ) ;>.3 ∅ 0 1;,83
8 8>>
3 3>>
2==,> ;
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;>2
• Julao vl`os qul lj idarlso tk`biéd ku`ldtk7 • 2;1.;8 2;1.;8 + 1;.83 1;.83 0 2 2==. ==.2 + >.3 >.3
LDXODCLS SI K LSK LCO@ODIK LCO@ODIK [\L LSXKBK LSXKBK LD L[\IJIBRIO COD \D IDARLSO HL 2;1.;8.
KMORRO
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-;>2
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8
JL K\@LDXK@OS JK IDULRSIOD LD MKRK [\L LJ IDARLSO S\@LDXO LD 1;.83. LSXO LS, LJ D\LUO IDARLSO HL L[\IJIBRIO SLRÀK 2==,>
-; -2>>
8
• Rlarlskdho kj lglrcicio idicikj,
codsihlrl`os jk idtlrvldciód hlj aobilrdo quild rlcibl jos i`pulstos plro
tildl lj co`pro`iso hl rlkjizkr akstos p÷bjicos (A). • Cod lsto lj idarlso tldhràk trls co`podldtls7 Y0C+I+A. • Xldl`os qul A0;>> • Rlsojvildho7 0++ 0 ;>2 ;>2 + >.3 .3 + + ;>> 0 2.3 >.3 0 2.1 0 2
8>>
35> 3 3>> 2
2;1.;8 2>>
;82 ;>>
Lstk ls jk lcukciód qul sl lstk hibugkdho
KMORRO
>
HL\HK
- -;>>
35>
;8
-;>2
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;
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2
3>>
3
8>>
8
;>2 -; -2>>
• Ld lj ckso hl qul lj aksto pubjico ku`ldtl
y quisiérk`os skblr ld cukdto ku`ldtk dulstro idarlso hlbl`os utijizkr lj `ujtipjickhor ( ) hl jk siauildtl −(−) `kdlrk7
8 8>>
∅ 0 ∅
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∅ 0 ;>>(; >.5(; >. 35> + ;8 ;82. 2.=< =< 0 < 2 >2.=< .=< • Jk lcukciód qul sl lstkràk hibugkdho slràk7 0 3< 3.3
35> 3 3>> 22;1.;8 2>>
;8> ;>2
KMORRO
;8
35>
2,=<
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