TeorIa AnalItica Derecho Jorge Luis RodrIguez Cap I

 

JORGE JO RGE LUIS LUIS RO RÍGUEZ

TEORÍ N LÍTIC DEL DERECHO

 

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3.

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NORMAS, VERDAD Y LÓGICA

3. 3.1. 1. El dilema de Jf)rgensen Se dijo que cuando el lenguaje se emplea descriptivamente, se pretende con él representar fielmente fielmente la realidad. Si se refleja correctamente lo que acontece, acontece, el enunciado formulado será verdadero; en caso contrario será falso y correspondería corregirlo para adecuarlo a la finalidad perseguida. Cuando el lenguaje se emplea prescriptivamente, en cambio, se pretende con él influir sobre la conducta de cierto agente. Si la

conducta del destinatario de la prescripción no se ajusta a lo prescrito, no hay razón para corregir la prescripción: prescripción: lo que en todo caso debería de bería corregirse es es la conducta para que ella se adecue a lo prescrito. Esta es l a alternativa de explicación de las normas por la que optan los los partidarios de la concepción pragmática, también denominada concep ción expresiva: la diferencia entre decir que p es el caso y decir que p debe ser el caso se localizaría en l uso del lenguaje, en la diferente actitud proposicional adoptada en cada situación. Las normas serían supuestos de uso prescriptivo del lenguaje, donde la dirección de ajuste resultaría del mundo al lenguaje. Ello sugiere que la dimensión de las normas y la l a dimensión de la verdad verdad corren por caminos separados o, para decirlo con más claridad, que las normas no son susceptibles de verdad o falsedad puesto que con co n ellas no se estaría esta ría describiendo ninguna realidad. realidad. si las normas expresan actitudes proposicionales diferentes de las asercioAhora bien,consiguiente, nes y, por carecen de valores de verdad, ello conllevaría una dificultad fundamental fundament al para p ara justificar la posibilidad posibili dad de relaciones lógica lógicass entre las normas 86 .

Podría decirse que los intentos por aplicar la lógica formal como herramienta para el análisis del discurso normativo normativo exigen dar da r respuesta a una dificultad dificultad fundamental que fuerza a reconciliar ciertas intuiciones básicas que parecen estar en conflicto. Por un lado, ya hemos visto que es natural pensar que las normas carecen de valores de verdad. Por otro lado, la lógica tradicionalmente ha sido asociada a la noción de verdad. En este sentido, sentido, el concepto de consecuencia conse cuencia lógica se define usualmente sosteniendo que un enunciado q es consecuencia lógica de otro enunciado si no es posible posibl e que sea verdadero y q falso. De igual modo, la noción de contradicción lógica se define usualp es contradictorio si es falso para todos sus posibles mente queYunalgo enunciado valoresdiciendo de verdad. similar ocurre con las definiciones de las conectivas lógicas negación, conjunción, disyunción, etc.) 87 . Esta dificultad, dificultad, ampliamen ampliamente te analizada en la filosofía mor moral, al, se encuent encuentra ra íntimamente conectada con el así denominado problema Frege-Geach que se comentará brevemente en el capítulo II, punto 3.1. 87 Para quien no se encuentre familiarizado con la lógica proposicional, proposici onal, vale aclarar que la negación ~)es una conectiva que cambia el valor de verdad de la expresión subsiguiente, de modo que la negación de una expresión es verdadera si la expresión sobre la que opera la negación es falsa, por lo que se corresponde aproximadamente con el significa significado do de la palabra «no» y términos similares del lenguaje natural. n cuanto a las conectivas diádicas, esto es, aquellas que vinculan dos o más expresiones, la conj conjunci unción ón /\) de dos dos expresi expresiones ones eess verdadera si ambos componentes son verdaderos, y falsa en cualquier otro caso, por lo que se corresponde aproximadamente con el significado de la palabra «y» y términos similares; la disyunción V) de dos expresiones es verdadera si al menos uno de sus componentes es verdadero, y falsa en cualquier otro caso, por lo que se corresponde aproximadamente 86

con el signific significado ado de la palabra «o» y términos similares; una expresión condicional

es falsa si el antecedente es

 

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A pesar pesa r de lo señalado, es decir, a pesar de que la lógica parece ocupar oc uparse se solo de een n tidades de las que puede predicarse predicars e verdad o fals falsedad, edad, y que ese no sería el caso caso de la lass normas, constituye cons tituye una prá práctica ctica muy extendida el inferir ciertas normas a partir de otras otras normas.. Así, por normas po r ejemplo, se exige de los jueces que justifiquen sus decisiones en no nor r mas generales, en el sentido de que una decisión judicial se considera justificada solo en la medida en que pueda pu eda ser reconstruida como un razonamiento razonamie nto lógicamente válido, donde tanto la conclusión como - a l menos una d e - l a s premisas son normas 88 • Jorgen J 0RGENSEN presentó esta dificultad en la forma de un dilema, y podría decirse que las diferentes respuestas que se han ofrecido a él han marcado la evolu ción histórica de la lógica de las normas 89 • Bajo el presupuesto de que las normas

no son ni verdaderas ni falsas, existen solo dos posibles alternativas con respecto a la aplicabilidad de la lógica al discurso normativo. O bien los conceptos funda mentales de la lógica, como el de consecuencia o las conectivas lógicas se definen en términos de verdad, en cuyo caso no hay posibilidad de una lógica de normas, o bien una lógica de normas es posible, pero entonces el alcance de la lógica es más amplio que el del discurso descriptivo, y la noción de consecuencia así como las conectivas lógicas, no deberían definirse en términos de verdad, lo cual contradice una tradición firmemente firmemente establecida. El problem pro blemaa es es que el significado de las conectivas lógicas no parece variar depen diendo de su ocurrencia en enunciados descriptivos o prescriptivos. Por ejemplo, en las oraciones: «Juan entró en la casa limpió ssuu habitaci habitación» ón» y «Juan debe entrar en la casa su habitación», no parece«y». habEsto haber er diferencia alguna en el un significado al menos de asume enlimpiar uno y otro caso la conjunción constituye indicadorque que la contribución de las conectivas al valor de verdad de los enunciados descriptivos no es el único componente relevante de su significado. Y por otra parte, el modo usual en el que se entienden las expresiones normativas parece sugerir que las relaciones lógicas entre ellas son, en efecto, posibles. Todo esto justificaría el rechazo de la primera alternativa que plantea el dilema de J0RGE NSE N su ,,primer cuerno»). No obstante, esta opción representa repr esenta un desafío fundamental al enfoque de la lógica que confie confiere re primacía a la semántica, esto es, que define las nociones lógicas básicas a partir de la noción de verdad. verd ad. En E n otras palabras, la l a posibilidad de una lógica lógic a de normas pone en crisi crisiss llaa tes tesis is tradicional de que el dominio de la lógica está circunscrito al de la verdad, y de que existe una conexión fuerte entre valid validez ez lógica y verdad. En lo que podría considerarse como otra formulación del dilema de J0RGENSEN Arend S o ETEM AN ha observado acertadamente que, si «validez lógica» significa que la verdad de la conclusión de un razonamiento se sigue necesariamente de la verdad de verdadero el consecuente es falso, falso, verdadera en cualquier otro caso, por lo que se co corresponde rresponde aproximadamente con el significado de frases como «si ... entonces .. » y otras similares; finalmente, una expresión bicondicional B es verdadera si todos sus componentes tienen el mismo va valor lor de verdad, falsa en cualq cualquier uier otro caso, por lo qque ue se corresponde aproximadamente con el significado de frases como « ...si y solo si...» y otras similares cfr., p. ej., GAMUT 1991: 29-37). 88 Cfr. BuLYGIN 1995a. Se profundizará el análisis de esta cuestión en el capítulo VII. 89 Cfr. J0RGENSEN 1937-1938: 288-296. Si bien se presentará a continuación una síntesis de las diferentes alternativas que se han sugerido para superar esta dificultad, para un análisis en profundidad véase SoETEMAN 1989: capítulos III y IV.

 

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sus premisas y las normas no no son verdaderas ni falsas la prop propia ia posib posibilida ilidadd del raz razoonamiento normativo resulta controvertida 90 . El dilema de J0RGENSEN es el problema filosófico más significativo de la lógica deóntica esto es del análisis análisis de las las relaciones lógicas entre normas. normas. En palabras de David MAKINSON el problema fundament fundamental al de l lógica deóntica consiste en ofrecer una reconstrucción de ella ell a que tome en cuenta la idea de que las normas carecen de valo valores res de verdad • Y como frente a muchos otros dilemas existen tres diferentes diferentes alternativas alternativas paraa enfrentarlo. par enfrentarlo. L a primera consiste en rechazar rechaz ar el presupuesto sobre el cual se asienta el dilema y reco reconocer nocer que las normas son después de todo suscepti susceptibles bles ddee verdad o falsedad. false dad. Alternativamente Alternativamente es posible asumir el pri primer mer cuerno del del dilema y aceptar que

el razonamiento razonamiento normativo tiene solo solo la apariencia de un razonamiento lógico lo cual cual obliga a dar una explicación adecuada de esta apariencia. Finalmente podemos asumir el segundo cuerno y tratar de mostrar que la lógica lóg ica deóntica es es posible porque llaa lógica en general se extiende más allá del reino de la verdad 92 . L a primera vía para sortear el

dilema de J0RGENSEN consistir consistiría ía entonces en acepaceptar que que las las normas son susceptibles de verdad o falsedad esto es rechazar el el prepresupuestoo que lo origina. Varios supuest Varios filósofos han sostenido sostenid o que las las normas así como los juicios de valor valor son verdaderos o falsos 93 • Para la versión más llana de esta posición así como ciertos hechos hacen a los enunciados descriptivos verdad verdaderos eros o falsos habría igualmente hechos normativos más o menos independientes de nuestras creencias creencias que harían a las normas verdaderas o falsas. falsas. Presentada Pres entada de este modo estaa propuesta ofrece la desventaja de fundar la lógica deóntica est deónt ica en una controvertible presuposición ontológica: la existencia de estos oscuros Oq), al no no valer a ssuu respecto la ley de refuerzo del antecedente se podría podr ía evitar derivar a partir de ella la consecuencia de que debe sancionarse a quien mata a otro en cualquier circunstancia por ejemplo si se trata de un caso en el el que se se mata a otro por piedad en legítima defen defensa sa o si el autor del hecho es un menor de edad. En tales casos casos la conclusión de que que ha de sancionarse al homicida se vería derrotada por la concurrencia de una un a excepción implícita. Por supuesto que esta circunstancia adicional bloquee la dderivaci erivación ón del del deber del consecuente dependerá de que ella torne operativa otra norma que resulte incompatible con la originaria y la derrote derrote.. De todos modos en este caso es es primordialmente primordialmen te un hecho lo que bloquea la inferencia. inferencia. Derrotabilidad por po r fracaso fracaso de la regla de separación fáctica fáctica:: p Oq es una norma derrotable si y solo si siendo runa circunstancia excepcional o anormal la verificación verificación conj conjunta unta de p y r no permite inferir Oq.

La otra noción de derrotabilidad vinculada con lloo que podría denominarse normalidad deóntica o normativa, está ligada a la falla de la regla de separación deóntica. deóntica. Una U na norma condicional del tipo O p q) sería derrotable en este sentido cuando el deber de su consecuente no puede derivarse pese a la obligatoriedad de su antecedente en virtud de la existencia de otro deber que que bloquea bloqu ea la inferencia. Por ejemplo puede ser que María tenga el deber de llamar a su abuela si la va a visitar visitar que además tenga el deber de visitarla y sin embargo tenga el deber de no llamarl llam arlaa si pose poseee el el deber adicional de comunicarle en persona una mala noticia que su abuela podría entrever por el tono de su voz si la llama. En este caso no es un hecho sino una obligación lo que derrota la inferencia. Derrotabilidad por fracaso de la regla de separación deóntica: deóntica: O p > q) es una norma derrotable si y solo si siendo Or una norma excepcional o anormal la verificación conj conjunta unta de Op y rno permite inferir Oq. La derrotabilidad de las normas y de los razonamientos normativos ha sido un tópico ampliamente examinado en los últimos años 206 . Y si bien tales estudios han producido resultados muy interesantes existe una dificultad básica en la idea de interinterpretar a las normas condicionales como meramente derrotables. Tómese el caso de la Para un examen informal de este problema puede consultarse BAYÓN y RODRÍGUEZ 2003. Estudios más concentrados en los los aspectos formales pueden hallarse entre otros en ALCHOURRÓN 2010; Nurn 1997. Un relevamiento reciente y muy completo de los distintos problemas vinculados a la derrotabilidad en el derecho puede encontrarse en FERRER BELTRÁN y RATTI 2012. 206

 

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derrotabilidad por fracaso de la regla de separación fáctica y el ejemplo de la norma que establece que se debe sancionar a quien mata a otro. Si se representa a esta norma mediante el uso de un condicional derrotable, lo que se obtiene es una norma que solo diría que en principio es obligatorio sancionar a un homicida, esto es, que es obligatorio sancionar a los homicidas a menos que se verifiquen ciertas excepciones que no es posible especificar por anticipado. Si bien así, debido al fracaso del refuerzo del antecedente, se evitarían ciertas consecuencias indeseables, también se bloquearían inferencias perfectamente deseables, pues ya no se podría concluir de ella que los homicidios cometidos por personas rubias deben ser sancionados, o los perpetrados en días viernes, o en los que se empleó un arma de fuego. Es más, como tampoco valdría a su respecto el modus ponens de la norma derrotable que establece que si alguien mata a otro en principio debe ser sancionado, y del hecho de que se sepa que Jack el Destripador mató a (varios) otros, no sería posible concluir que se lo debe sancionar. 207, de una norma semejante no podría inferirse nada respecto de ningún En palabras palabras, • casootras particular

dificultad que supone esta opción entre representar a las normas condicionales mediante una conectiva fuerte, con ciertas consecuencias aparentemente contraintuitivas, o mediante una conectiva débil, privada de casi todo poder inferencia , ha sido presentada por SoETEMAN en la forma de un dilema: La

O bien acep ac epta tamos mos[[ .. ] que hay excepciones en las normas (tanto condicionales como incondicionales) que no se encuentran incluidas en su formulación, con la consecuencia de que ya no será posible deducir de una norma lo que tenemos que hacer bajo ciertas circunstancias concretas, o bien no aceptamos esta posibilidad de excepciones (en ( en otras

palabras: solo aceptamos excepciones que se encuentren incluidas en la formulación de una norma); la cuestión cuesti ón será entonces, no obstante, si de hecho somos capaces de formular normas válidas 208 •

5.

LÓGICA LÓGIC AD DE E NORMAS Y LÓGICA DE PROPOSICIONES NORM NORMAT ATIV IVAS AS

5.1. 5. 1. Proposiciones Proposiciones normativas norma tivas y principios lógicos En páginas previas se ha introducido la distinción entre normas y proposiciones normativas esto es, proposiciones descriptivas referidas a normas. Pese a que con diferentes nombres la distinción fue advertida por muchos autores209 , lamentablemente ella ha recibido poca po ca atención en los desarrollos teóricos de la l a lógica del del discurso nor nor-mativo 210. sentido estricto, lo que las lógicas derrotables tratan de hacer es dilucidar bajo qué condiciones podrían admitirse inferenci inferencias as como el refuerzo refue rzo del antecedente antecedent e el modus ponens puesto que lo que define a un condicional como derrotable no es simplemente que tales principios no valen a su respecto, sino que no valen irrestrictamente. Lo mismo ocurre con las lógicas no monótonas, que suponen el abandono de la monotonía como propiedad de la noción de consecuencia, algo así como el análogo metalingüístico del principio de refuerzo del antecedentt}: 208 Cfr. SoETEMAN 1989: 196. · 2 º9 Cfr. BENTHAM 1872; HEDENIUS 1941; WEDBERG 1951; HANSSON 1969, entre otros. 21 º Cfr. VoN WRIGHT 1999: 20. Y eso ha sido así, lamentablemente, incluso con posterioridad a los trabajos que luego se comentarán deALCHOURRÓN y BULYGIN desarrollando la distinción. 207

n

 

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Si bien conceptualmente es sencillo trazar esta distinción, como se indicó, en la práctica ocurre que en ocasiones una misma oración puede expresar tanto una norma como una proposición normativa. Frente a un enunciado como «Está prohibido estacionar en este lugar», puede que quien lo formule sea una autoridad que está impartiendo la prescripción de no estacionar, pero también puede que quien lo formule no tenga autoridad alguna y simplemente esté aseverando que existe una prohibición de estacionar en ese sitio. En el primer caso «Está prohibido estacionar en este lugar» es la formulación de una norma y la expresión prohibido» asume en ella un carácter prescriptivo. En el segundo, se trata de un enunciado metalingüístico que se refiere a una norma, norma, una u na proposición normativa, y la expresión «prohibido» asume un significado descriptivo. descriptivo. Expresiones como «obligatorio», «prohibido» o «permitido» son, pues, sistemáticamente ambiguas en el sentido indicado y resulta de la mayor importancia distinguir entre sus acepciones prescriptivas y descriptivas. Aunque como se ha examinado resulta altamente controvertible sostener que las normas mismas sean entidades semejantes a las proposiciones y posean valores de verdad, que las proposiciones normativas tengan tales características es algo difícilmente cuestionable. VON WR I G H T caracteriza a las proposiciones normativas como proposiciones «acerca de que tal tal norma norm a existe» 211 . Pero como las normas usualmente existen integrando complejos sistemas normativos, la forma gramatical de los enunciados deónticos que expresan proposiciones normativas en realidad encubre una parte relevante de su contenido conceptual 212 • Así, un enunciado como «Está prohibido estacionar en este lugar», entendido como una proposición normativa, a pesar de referirse aparentemente al estatus deóntico de una u na acción sin calificacio calificaciones, nes, es en realidad

un enunciado que informa sobre la l a calificación calificación normativa de una acción de acuerdo con un cierto sistema normativo. Las proposiciones normativas así verdaderas o falsas dependiendo del conjunto de normas tomado como pu nto deson punto referen referencia. cia. En consecuen-

cia, la estructura de las proposiciones normativas normativas podría po dría representarse como: como: Op

s

donde p es la norma mencionada (no usada en la proposición normativa, y Ses el sistema normativo al cual pertenece p de acuerdo con lo que la proposición afirma. Las diferencias entre las normas y las proposiciones normativas sugieren que debería existir una diferencia correspondiente entre una genuina lógica de normas y una lógica de proposiciones normativas. El sistema estándar de lógica deóntica valida los principios de consistencia consis tencia normativ normativa, a, esto es, que ninguna acción sujeta a norma puede prohibirse y permitirse a la vez, y el principio de completitud, esto es, que toda acción sujeta a norma está o bien prohibida o bien permitida. Ahora bien, ¿reconstruye este sistema en forma adecuada las relaciones lógicas entre las expresiones normativa normativass como «obligación», «prohibición» y «permisión»? Para responder a esta pregunta es VoN WRIGHT, 1963a: 120. Refiriéndose al dominio jurídico, HAR T observa que: «En muchas ocasiones los abogados describen lo que llaman la posición posic ión jurídica jurí dica respecto de algún sujeto sin referirse referi rse a las promulgaciones, regulaciones u otras otras fuentes particulares del derecho relevante, si bien desde luego debería siempre entenderse que la posición posición jurídica jurídic a así descrita es aquella que surge bajo las normas de un sistema particular, y una formulación más precisa debería hacer esto esto explícito explícito incluyendo expresiones expresiones como de acuerdo con el derecho inglés » HAR T , 1983: 329). 211

212

 

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necesario tener en mente la sistemática ambigüedad de ttales ales expresiones que aparecen tanto en la formulación de genuinas normas como en la formulación de proposiciones normativas. De acuerdo con una conocida distinción de Herbert HART podría decirse que un sistema de lógica lógi ca de normas refleja el punto e vist interno de quien quie n dicta ciertas no norrmas o quien quien las acepta y las las usa como guía de de conducta mientras que un sistema de lógica de proposiciones normativas refleja el punt punto o de vist externo de quien se sitúa como observador observ ador no comprometido comprometi do y califica normativamente ciertas acciones de conformidad con las normas existentes en un cierto sistema normativo 2 13 • Al examinar las posibles respuestas frente al desafío que supone el dilema de J0RGENSEN se adelantó que no debería asumirse livianamente que las relaciones lógicas entre proposiciones normativas son equivalentes a las que se verifican entre las propias normas 2   Para ilustrar de un modo intuitivo la diferencia que media entre proposicio proposiciones nes nornormativas mativ as y normas así como la correlativa diferencia entre entre una lógica de proposiciones normativas y una genuina lógica de de normas puede resultar útil la siguiente reformulareformulación del ejemplo de ANSCOMBE de las listas de supermercado. Supóngase que en lugar de confeccionar una lista con los productos que considera que su esposo debe comprar en el el supermercad super mercado o la mujer lo lo instruye sobre lo lo que debe hacer. hacer. Así la mujer di dice ce por ejemplo «Hay que comprar frutas»; frutas»; «No compres shampoo» etc. etc. Paralelamente un detective registra en este caso no lo que hace el marido en el supermercado sino lo que hace la mujer al darle instruccion instru cciones es al marido. Así el detective graba grab a en su teléfono notas de voz sobre lo que hace la mujer mujer diciendo La señora López le dice a su

marido que debe comprar frutas»; frutas»; «Ahora la señora López le dice que no no debe comprar compra r shampoo» shampo o» etc. Aquí en lugar lug ar de dos listas tendremos tendremo s dos conjuntos conju ntos de oraciones: oracion es: las las dirigidas por la señora López a su marido y las que graba el detective. Mediante las primeras la señora señor a López está prescribiendo a su su marido lo que debe comprar de modo que ellas poseen una dirección de ajuste del mundo al lenguaje. Se trata de un conjunto de directivas o normas. Mediante Mediant e las segundas en cambio el detective describe no la conducta conduc ta del del marido como en el ejemplo originario originario sino sino las normas dictadas por la señora López. Sus afirmaciones afirmaciones poseen una un a dirección de ajuste del lenguaje al mundo pero en este caso lo descrito son acciones normativas. Se trata de un conjunto de proposiciones normativas. normativas. Es más más repárese repáre se en lo lo siguiente: si la señora López le dijera a su marido «Compra detergente» y más tarde habiéndolo habié ndolo olvidado le dijera «No compres compre s detergente» parece claro que habrá incurrido incurr ido en una contradicción. En cambio si el detective detective describiendo lo que ha ocurrido ocurrido grabara «La señora López le indicó a su su marido que comprara detergente» detergente» y luego «La señora López ahora le dice que no compre detergente» estas dos afirmaciones no serían ellas mismas contradictorias contradictori as sino que estarían describiendo fielmente lo que ha hecho la señora López al emitir directivas contradictorias. contradic torias. Por Po r su su parte si el detective grabara «La señora López Lópe z le indicó a su su 213

Cfr.

HART

1961: 86 y nota.

214 Cfr. ALCHOURRÓN 1969; ALCHOURRÓN y BULYGIN 1971.

 

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marido que comprara detergente», y posteriormente «La señora López no le indicó a su marido que comprara detergente», estas dos proposiciones sí resultarían contradictorias entre sí y una de ellas necesariamente sería falsa, pero de ello no se seguiría en absoluto que l a propia señora señor a López haya impartido direc directiva tivass contradictorias. En otras palabras, contrariamente a lo que estimaba KELSEN, se pueden formular proposiciones normativas consistentes acerca de un sistema normativo inconsistente, y proposiciones normativas inconsistentes sobre un sistema sist ema normati normativo vo consistente. Tradicionalmente, la Sagrada Trinidad de la lógica se compone de los principios de identida identidad d no contradicción y tercero excluido. En lógica proposicional, estos tres principios equivalen (o son reducibles) a una y la misma proposición, dado que las siguientes expresiones, que respectivamente los representan, son solo tres diferentes formas de formular la misma relación: p (1) p (2) ~ p /\ ~p) (3) p V ~p

Identidad No contradicción Tercero excluido

En efecto: la formulación condicional de (1) puede transformarse en términos de una conjunción diciendo que no puede darse el caso de que el antecedente de tal condicional sea verdadero y su consecuente falso, que es precisamente lo que expresa (2). Y, a su vez, vez, una u na conjunción negada equivale a la disyunción de la negación negación de cada uno de los conjuntos, que es lo que expresa (3) 215 • Proyectando al dominio normativo estos tres principios respecto del operador deóntico obligatorio ( O), O), obtendríamos los siguientes análogos o trasposiciones normativas, normativas,

que resultan también lógicamente lógicament e equivalentes equivalentes entre sí: p   (l ) p Identidad normativa normativa (2 ) ~(Op /\ ~Op) No contradicción contradi cción normativa (3 ) Op v ~Op Tercero excluido normativo De acuerdo con 1 ), toda norma nor ma se implica a sí misma mism a (principio de identidad nornormativa); (2 ) establece que no pueden admitirse conjuntamente una cierta norma y su negación (principio de no contradicción normativa), normativa), y de conformidad con (3 ( 3 ), o bien se acepta una cierta norma o su negación (principio de tercero excluido normativo). Con fundamento en los dos últimos se ha pretendido justificar las tesis de que todos los sistemas normativos serían necesariamente (por razones lógicas) consistentes y completos. Así, Así, (2 ) parece excluir la posibilidad de que en un cierto sistema normativo coexistan normas contradictorias. Por otra parte, el famoso principio de clausura, según el cual «Todo «Todo lo que no está prohibido está permitido», parece simplemente una un a reformulación reformul ación de (3 ( 3 ) 216 • Cfr. RATTI y RODRÍGUEZ, 2018, cuyos lineamientos se siguen en este punto. En efecto: si se sustituye Op por O~p en (3 ) Op v ~Op se obtiene (4) O~p v ~O~p. O~p equivale a decir que p está prohibido, en tanto que ~O~p equivale a decir que p está permitido, por lo que (4) es equivalente a (5) PHp v Pp. Y po porr silogismo disyuntivo se concluye entonces ento nces que, si p no está prohibido, entonces está permitido: 2 5

2 6

(6) ~PHp

Pp

 

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De modo que esta simple transposición al dominio de las normas de la agrada Trinidad de principios lógicos plantea un aparente dilema: si se está dispuesto a admitir que la lógica se aplica a las normas, entonces se debería aceptar algo tan elemental como ( l ) , esto es, que es una verdad lógica que toda norma se implica a sí misma. Y si se admite esto, entonces igualmente deberían aceptarse (2 ) y (3 ), dado que se trata de expresiones proposicionalmente equivalentes a 1 ). Pero si (2 ) y ((33 ) represen representan, tan, respectivamente, la necesaria consistencia co nsistencia y completitu completitudd de los sistemas normativos, la mera observació observaciónn de las características que presentan los sistemas normativos realmente existentes, como los sistemas jurídicos, donde es usual encontrar contradicciones y lagunas normativas, parece ofrecer buenas razones para descartar su validez. Claro que, en tal caso, se debería igualmente rechazar 1 '). Pero si se rechaza que constituya una ley lógica que toda norma se implica a sí misma, no se advierte qué relación lógica podría aceptarse como válida entre las normas. En consecuencia, o bien se acepta que la lógica se aplica a las normas y, por ello, que todo sistema normativo es necesariamente consistente y completo, lo cual resulta contrario a la evidencia empírica, o bien se rechaza que la lógica se aplique a las normas y, con ello, que los sistemas normativos satisfagan necesariamente ciertas propiedades formales como la consistencia y la completitud, pero entonces debería descartarse que la lógica resulte de utilidad para el análisis de los sistemas normativos. El modo de advertir por qué este dilema es falso es que las (posibles) relaciones lógicas entre oraciones del lenguaje objeto, esto es, las normas, no deben confundirse con las relaciones lógicas entre los enunciados del metalenguaje que utilizamos para referirnos a ese lenguaje objeto, esto es, las proposiciones normativas. En el lenguaje de las normas, si se acepta que puedan verificarse relaciones lógicas entre ellas, de-

berían admitirse como válidos los principios expresados por (l'), (2 ) y (3 ), esto es, los principios de identidad normativa, no contradicción normativa y tercero excluido normativo, que como se ha visto valen en los sistemas usuales de lógica deóntica. Pero el principio de no contradicción normativa [~ Op /\ ~Op)] se limita a sostener que la norma Op es lógicamente incompatible con la norma ~Op o, lo que es equivalente, con la norma P~p), dado que ningún agente puede pu ede satisfacer conjuntamente ambas normas. El principio de tercero excluido normativo (Op v ~Op), por su parte, se limita a sostener que, si se regula normativamente la acción p, entonces o bien se la califica como obligatoria o bien como no obligatoria, es decir, se permite su abstención, no hay otra posibilidad. En otras palabras, ni el primero excluye por razones lógicas la posibilidad de que en un sistema sis tema normati normativo vo coexistan normas incompatibles, ni el segundo excluye por razones lógicas la posibilidad de que en un siste sistema ma normativo normativo existan acciones sin sin regulación normativa. Cuando se pasa en cambio al discurso acerca de las normas, esto es, cuando se formulan proposiciones proposic iones relativas al contenido de un cierto sistema normativo, resultan igualmente válidas en el marco de una lógica de proposiciones normativas las siguientes traducciones de los tres principios bajo examen: (l )

(2 ) (3 )

Op S Op E S ) ~[( Op E S / \ p i S ] Op E S) v Op i S)

 

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El primero de estos principios sostiene, trivialmente, que si el sistema normativo S contiene la norma Op, entonce entoncess contiene la l a norma Op. El segundo afirma que no puede ser verdad que la norma Op pertenezca y no pertenezca al sistema S, lo cual es, como cabría esperar, igualmente trivial. Y lo mismo cabe decir del tercero, el cual afirma que la norma Op o bien pertenece o bien no pertenece al sistema S. En cambio, en una lógica de proposiciones propos iciones normativas no resultan válid válidos: os: (2 ')

(3' )

~[(Op E S ) / \ (~Op ES)] (Op E S) v (~Op E S)

(2' ) expresa que no puede ser el caso que el sistema S contenga tanto la norma

como la norma ~Op (o P~p). Siendo S cualquier sistema normativo y p cualquier acción, admitir la validez de este principio garantizaría que todo sistema normativo es necesariamente consistente. (3 ') expresa que o bien la norma Op pertenece al sistema S, o bien pertenece a S la norma ~Op (o P~p). Siendo S cualquier sistema normativo y p cualquier acción, admitir la validez de este principio garantizaría que todo sistema normativo necesariamente regula cualquier acción, es decir, es completo. Ninguno de estos dos principios resulta sin embargo válido en un unaa lógica de proposiciones normati Op E S . vas, puesto que ninguno de ellos se deriva de la admisión de 1 ) (Op E S Para que fuesen válidos, debería ser válida váli da la siguiente traducción de ( l '): Op

(l ')

1

(Op

(~Op

S

' ) no afirma una verdad trivial como

1

~

S)

) ; lo que sostiene sos tiene es que, si la norma Op

pertenece al sistem sistemaa normativo S, entonces S no puede contener conten er a la vez la norma ~Op P~p), lo que lejos de ser trivial, no puede asegurarse por razones puramente lógicas

puesto que) resulte se tratatambién de una cuestión meramente contingente. De ahí que la verdad de 7 21 • (2 ) y (3 contingente En consecuencia, discriminando el lenguaje de las normas y el de las proposiciones referidas a normas se puede advertir que la aceptación de la traducción normativa de la agrada Trinidad no conlleva en absoluto la contraintuitiva consecuencia de que todo sistema normativo existente resulte necesariamente consistente y completo. Pero la existencia de deficiencias lógicas en los sistemas normativos como las lagunas o contradicciones no prueba que la lógica resulte inservible para el análisis del derecho, sino precisamente lo contrario, pues ella el la resulta imprescindible para poder diagnosticar tales defectos.

5.2.. Diverso 5.2 Diversoss sentidos de per permis misión ión Otro modo de explicar las diferencias entre una genuina lógica de normas y una lógica de proposiciones normativas consiste en considerar los diferentes modos en los que la negación afecta a las primeras y a las segundas. Aplicada a las normas, la nega ción parece comportarse en analogía muy próxima al discurso descriptivo: la negación 2 7

Cfr.ALCHOURRÓNyBULYGIN,

1971: 15-21.

 

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de una norma p, ej., Op es también una norma P~p) 218 ; para cada norma hay solo una norma que constituye su negación; una norma y su negaci negación ón son recíproca recíprocass si P~p es la negación de Op, entonces Op es la negación de P~p . Además, una norma y su negación son mutua mutuamente mente excluyentes no pueden valer ambas) y conjunt conjuntamente amente eex x haustivas una de llas as dos debe valer), de modo que~ Op /\ P~p y Op v P~p son, como se ha visto, fórmulas válidas en la lógica de normas 2 19 . En cambio, la negación de las proposiciones normativas es más problemática. «En el sistema normativo S la acción p está prohibida» es un enunciado metalingüístico complejo que afirma que una norma pertenece a cierto sistema normativo. Por consi guiente, su negación puede interpretarse como una proposición que afirma que S no contiene una norma que prohíbe p en cuyo caso la negación opera sobre la pertenencia de la norma al sistema s e niega la proposición normativa- o puede interpretarse como una proposición que afirma que S contiene una norma que no prohíbe p esto es, una norma que permite p , en cuyo caso la negación afecta a la norma referida en el enunciado. Para dar cuenta cuent a de esta ambigüedad es necesario diferenciar dos nociones de nega ción para las proposiciones norm normativa ativas: s: la negación externa representada como~) y la negación interna representada como,). Mientras la negación externa es una un a operación que lleva, de la proposición normativa que afirma la pertenencia de una norma a un sis tema, tem a, a la proposición normativa que afirm afirmaa la no pertenenci pertenenciaa de tal norma al sistema, la negación interna es una operación que lleva, de la proposición normativa que afirma la pertenencia de una norma a un sistema, a la proposición normativa que afirma la pertenencia de su norma-negación al sistema 220 • Por ejemplo: Negación externa:

~PHsP =PHp

S

Negación interna:

PHsp=~PHp

S=Pp

S

Aquí, la negación externa de la proposición que afirma que p está prohibido en el sistema S es una proposición que niega la pertenencia de la norma que prohíbe p a S mientras que la negación interna de tal proposición es una proposición que afirma la pertenencia a S de una norma que no prohíbe p esto es, una norma que permite p. De acuerdo con esto, «permisión» es una expresión que puede aparecer en una genuina norma o en una proposición norm normativa. ativa. En el primer caso, esto es, bajo una in in terpretación prescriptiva, permitir permiti r una acción equival equivalee a no prohibirla. De ahí que una norma permisiva podría expresarse equivalentemente como Pp «Está permitido p» o bien como ~PHp «No está prohibido p» . En cambio, cuando la palabra «permisión» aparece en una proposición normativa, ella se toma ambigua ya que hay dos sentidos alternativos alternativ os een n los que puede decirse que una acción eestá stá permitid permitidaa d dee acuerdo con un cierto sistema normativo: una conducta puede ser calificada como permitida simple mente en razón de que nadie la ha prohibido, pero también podría calificársela como permitida en caso de que la autoridad normativa haya autorizado expresamente su 218 219 220

Cfr. ALCHOURRÓN y BULYGIN, 1988: 231. Cfr. V o N WRIGHT 1963a: 151; BULYGIN, 1995a. La expresión «norma-negación» fue introducida en V o N WRIGHT, 1983b.

 

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realización. Estas dos nociones distintas pueden ser denominadas permisión negativa P--sP) n o existe en el sistema una norma que prohíba l a acci ón- y permisión positiva P+sP) h a y

una norma en el sistema que la permite: Permisión negativa: P--sP =PHp É S Permisión positiva: p+sP = ~PHp E S = P p

S

Es fácil advertir que l a permisión negativa de p es equivalente a la negación exter na de la prohibición de p mientras que la permisión positiva de p es equivalente a la negación interna de la prohibición de p. L a permisión negativa se limita a indicar la ausencia de una norma; la permisi permisión ón positiva positiva e n cambio depende de la eexistencia xistencia de cierta norma norm a en eell sistema. En una lógica de proposiciones normativas se puede utilizar como base el ope rador O y definir definir dos conceptos descriptivos de permisi permisión ón pero también es posible emplear como base el operador y dos de obligación:

y definir dos conceptos descrip descriptivos tivos de prohibición

Base O :

Base P:

Osp = Op S PHsP = O~p E s p+sP ~O~p S sP O~p É S

o+sP ~P~p s o sP = P~p É S PH+sP ~Pp s PH-sP =Pp É S

= =

=

=

De este modo puede advertirse que no solo l a permisi permisión ón sino igualment igualmentee todos los conceptos deónticos se vuelven ambiguos cuando aparecen en proposiciones norm normativas ativas.. L a distinción entre permisión positiva y negativa h a sido cuestionada señalando que

ella carecería de relevancia práctica 221 . ECHA VE, GUIBOURG y URQUIJO presentan el simpático caso de Toro Toro Sentado un cacique caciq ue tan benévolo que se limitaba a dicta dictarr nor nor mas permisivas lo que provocó la comp comprens rensible ible frustració frustraciónn de ssus us súbditos quienes se arrepintieron arrepint ieron de haberlo elegido como jefe dado que sus vidas no cambiaron e n nada a partir de sus directivas 222 . Otros autor autores es como Juan Rmz MANERO, han sostenido que l a diferencia prácti práctica ca que supuestamente introduciría en un sistema sistem a jurídico el dictado de una norma permisiva podría explicarse e n términos de negación o cancelación de prohibiciones o de la formulación indirecta de prohibiciones 223 • Si bien solo más adelante podrá considerarse con detenimiento el problema 4 es posible anticipar aquí que esas críticas no son concluyent concluyentes. es. Por supuesto que un siste m a normati normativo vo conformado únicamente por normas permisivas no produce por sí mismo ninguna ning una dife diferenci renciaa práct práctica ica relevan relevante. te. Si Sinn embargo adviértase lo ssiguiente iguiente:: si una conSe podría considerar que las críticas a la distinción entre permisión positiva y negativa impactan igual mente sobre la diferenciación entre e ntre la lógica de normas y la lógica de proposiciones nonnativas. Sin embargo en el punto anterior se presentaron presentaro n las diferencias básicas entre los dos cálculos sin recurrir a la distinció distinciónn entre diferentes conceptos de permisos lo cual demuestra que incluso en el caso de que se sostuvieran las críticas a estos últimos la lógica de normas y la de proposiciones normativas no pueden asimilarse. 222 Cfr. EcHAVE GUJBOURG y ÜRQUIJO 1980: 156-157. 223 Cfr. R UIZ MANERO 1999; véase también R u r z MANERO 2005 y 2010. 224 Véase Véa se capí capítulo tulo III puntos 5.3 y 5.4 y capítulo V, punto 5.2. 221

 

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ducta p está permitida perm itida en sentido ne negat gativo ivo en un sistema normativo S y una autoridad decide prohibirla, no surgirá ningún conflicto. Como resultado de la prohibición, la p conducta nopermitida prohibida,enpasará estar prohibida en el Ssistema. si la conduct conductaa pantes estaba sentidoa positiv pos itivo o en el sistema debido En a l acambio, existencia de una un a norma permisiva, y la autoridad decide prohibirla, como resultado de su acción surgirá en el sistema un conflicto normativo: p pasará a estar permitida y prohibida a la vez. Por otra parte, las normas permisivas pueden ser utilizadas para conferir una autorización expresa en un contexto general de prohibición, así como para limitar la competencia de autoridades autoridades inferiores para prohibir ciertas accio acciones, nes, funci funciones ones que no pueden explicarse adecuadamente en términos de normas imperativas225 •

Aunque la distinción entre diferentes conceptos de permisión fue advertida por VoN WRIGHT, el profesor finlandés consideraba que la permisión positiva tenía carác ter normativo, mientras que llaa negativa nno. o. E n otras palabras, VON WRIGHT distinguía solo dos conceptos concep tos de permisión, permissuponía ión, dado iden tificabapositiva la permisió permisión n prescriptiva con la permisión positiva. Y como queque la identificaba permisión implicaba a la negativa, 2266 denominaba a la primera «permisión fuerte» y a la segunda «permisión débil» 22 • En realidad, resulta necesario diferenciar tres conceptos de permisión, uno prescriptivo y dos descriptivos: el permiso positivo y el negativo.

5.3. Consistencia y completitud La primera presentación de las diferencias entre una genuina lógica de normas y una lógica de proposiciones normativas fue elaborada por Carlos ALCHOURRÓN, y luego desarrollada conjuntarriente con Eugenio B u L Y G I N 227 • Su propuesta puede deli

nearse axiomáticamente del siguiente modo: Sistema de lógica de proposiciones normativas:

A 1) A 2) A 3) A 4)

Todas las tautologías de la lógica proposicional. Os A /\ B) B Oyl /\ OsB) p+ sA p+ s A /\ B p+ 5A

O,sA

R /1)

De 1- A B

R/2 )

De

A B

se sigue 1-  OsA B OsB) B), se sigue P+ sA B p+ sB) 228

B),

Si se compara este sistema con los sistemas usuales de lógica deóntica, puede ad vertirse, en primer lugar, que las proposiciones normativas son relativas a un cierto sistema normativo, lo cual se refleja en los suscritos s) de sus fórmulas. En cambio, las expresiones de la lógica de normas no se refieren a un sistema normativo particular, sino que se expresan, por así decirlo, desde el interior (desde el punto de vista interno) 226

227 228

Cfr. ALCHOURRÓN y BULYGIN, 1984b. Cfr. VoN WRlGHT, 1963a: 100-I02. Cfr. ALCHOURRÓN, 1969; ALCHOURRÓl i y BUL YGIN, 197 J. Cfr. ALCHOURRÓN, 1993: 46.

 

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de un sistema normativo. En segundo lugar, en el sistema de lógica de proposiciones normativas no hay nada parecido al principio Pp B ~O~p 229 , que se acepta como válido en la lógica deóntica. Esto es así porque, como se ha visto, hay dos diferentes formas de negar las proposiciones normativas, que dan lugar a dos conceptos descriptivos de permisión la permisión neg negativa ativa y la permis permisión ión posit positiva). iva). Y si bien la permisión n negaegativa de p equivale a la ausencia de prohibición de p, una misma acción p puede estar permitida en sentido positivo y no estar permitida en sentido negativo --en cuyo caso el sistema será inconsistente- y puede estar permitida en sentido negativo y no estar permitida en sentido positi positivo vo e n cuyo caso el sistema será incompleto- 230 • Por eso, la equivalencia expresada en Pp B ~O~p, aunque válida en la lógica de normas, no es válida en en la lógic lógicaa de proposiciones normat normativas. ivas. A pesar de estas diferencias, puede demostrarse que, bajo ciertos presupuestos, la lógica de proposiciones normativas y la lógica de normas resultan equivalentes y consecuentemente, que la permisión positiva p+ será equivalente a la permisión negativa P-. Ello es así dado que un análogo al principio Pp B ~O~p es de hecho válido en la lógica de proposiciones normativas bajo las condiciones de consistencia normativa CSN8 ) y completitud normativa CP N8 ) del sistema normativo tomado en consideración, esto es, cuando para toda acción p se cumple que: 1) 2)

~ Os~P /\ p+sP) O8 ~p v p+ sP

Es importante advertir que la conjunción de 1) y 2), esto es, 3)

es equivalente a:

~ Os~P /\ p+sP) /\ Os~P

V

p+sP)

4)

p+sP B

~Os~P231

y dado que de acuerdo con las definiciones precedentes ~ 0 8 ~p equivale a P- 8p, llegamos a que:

En otras palabras, bajo el supuesto de completitud y consistencia del sistema normativo mativ o tomado como punto de refe referencia, rencia, la permis permisión ión positiva equival equivalee a la nega negativa tiva,, no tendría sentido distinguir entre ambas y por consiguiente, la lógica de proposiciones normativas normativ as se sería ría equivalen equivalente te a la lógi lógica ca de normas 232 . 229

En el sist ema de lógica de proposiciones proposiciones normativas bajo examen existe también un axioma y una regla de

inferencia 4 y R 2 ) que no se encuentra en los sistemas usuales de lógica deóntica deóntica.. Sin embargo, embargo, esta es una diferencia menor, menor, dado que si fuera fuera posible adicionar a la lógi ca de proposiciones normativas un análogo del principio Pp B ~O~p, A 4 y R 2 resultar ían superfluos porque serían derivables de los restantes axiomas y reglas de inferencia. 23 º Cfr. BULYGIN 1995a: 135, 137. 231 Prueba: por conmutatividad de la conjunción en( ) se obtiene ~ P+,p /\ O,~p); por definición del condicional en la última expresión se obtiene P+sP ~O,~p, y ahora, por introducción del condicional de (J) hasta este último paso, se llega a ~ O,~p /\ P+,p) P+sP ~Os~p). Por otra parte, por definición del condicional en 2) se obtiene ~O.,~p P+sp), y ahora por introducción del condicional se llega a Os~P v P+,p) ~O,~p P+,p). 232 Para una presentación de sistemas sistemas alternativos alternativos de lógica para proposiciones normativas normativas en los que los conflictos y lagunas normativas normativas se evitan «siempre que ello sea posible», véase BEIRLAEN y STRABER 2013.

 

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Podría decirse que la lógica de normas pretende reconstruir la racionalidad en la actividad de promulgar normas, la «racionalidad del legislador»233 , y un legislador legi slador ra cional no debería d ebería introduci en un sist sistema ema normativo ni ni dejar acciones sin regulación. Enintroducir cambio, rlacontradicciones lógica de proposiciones normativas pretende reconstruir las consecuencias lógicas de un cierto sistema normativo. Por consiguiente, no debería asumirse desde este punto de vista ni la completitud ni la consistencia consisten cia del sistema nor nor mativo bajo consideración, puesto p uesto que de hecho los sistemas normativos reales pueden no coincidir con nuestros ideales, esto es, pueden no ser el producto de una actividad racional de creación normativa 234 • Una de las consecuencias más atractivas de la distinción entre una lógica de nor mas y una lógica de proposiciones normativas es que la segunda ofrece las herramien tas necesarias para dar cuenta de esto último, es decir, para examinar las derivaciones de los sistemas normativos efectivamente existentes, que bien pueden ser imperfectos. Al inconsistencia comienzo de este capítuloenseel tuvo oportunidad ejemplo concreto de normativa derecho argentino:delaapreciar situaciónunque se genera para los médicos de hospitales públicos, quienes, por una parte, como funcionarios públi cos tienen el deber de denunciar cualquier delito que conozcan en el ejercicio de sus funcione func ioness art. 177.1 del Código Procesal Penal de la Nación) y por la otra, como médicos tienen el deber de guardar secreto profesional de todo aquello que llegue a su conocimiento al atende atenderr a sus pacientes art art.. 11 de la ley 17.132). Por supuesto, es posible tratar de justificar por vía de interpretación algún criterio para privilegiar a una de estas dos soluciones incompatibles sobre la otra. Pero como lo demuestra la vacilante vacilan te jurisprud jurisprudencia encia de la Corte Suprema de la Nación sobr sobree est estee punto en Zambrana Daza se resolvió validar el proceso penal iniciado a partir de la denuncia de un médico de un hospital público; en Baldivieso en cambio, se invalid invalidóó el proceso), tales criterios pueden dar lugar a controversia, y en tanto se mantengan vigentes las normas

comentadas subsistirá el conflicto. La distinción entre normas y proposiciones normativas muestra además que algu nas de las las objeciones usuales que se dirigen contra el sistema estándar de lógica deónti deónti ca no son más que el producto pro ducto de confun confundir dir estos dos niveles niveles de análisis, especialmente Cfr. VoN WRIG H T 1983b: 132. De manera similar, con frecuencia se asume que la moral es un sistema normativo completo y consistente p e s e a que la existencia de sus normas no depende de las prescripciones de una autoridad-. 234 En su monumental obra Principia Iuris Luigi FERRAJOLI toma como los dos primeros postulados de su teoría axiomatizada del derecho los siguientes: P  : de lo que no está permitida la comisión está permitida la omisión [ lfx(~Px P~x)] y P 2 : todo comportamiento supone la existencia de una modalidad por la que está 233

3yMyx ] cfr. FERRAJOLI 2007, I: 91; III: 22). Tal como lo han observado [ lfx(Cx calific calificado ado deónticamente acertadamente Mo RESO BULYGIN y RATTI P 1 implica P 2 , de manera tal que la postulación de este último es re dundante cfr. M o R E s o 2008; BuLYGIN 2008; RATTI 2010). Por otra parte, la asunción de P 1 como un postulado postulado supone comprometerse con la necesaria completitud del derecho y a su vez, equivale al principio de que obligatorio implica permitido, permitido, que a su vez equivale a la imposibilidad imposibilidad de que una misma conducta sea a la vez obligatoria y prohibida, prohibi da, de manera tal que tampoco podrían existir en un sistema jurídico inconsistencias de este tipo. tipo. De hecho, FERRAJOLI sostien sostienee eenn forma explícita que los sistemas nomoestáticos esto es, sistemas de un solo nivel noonativo, carecerían de lagunas y de contradicciones contradicc iones cfr. cfr. FERRAJOLI 2007, I: 12-13), las que sí podrían verificarse ver ificarse efi efi cambio en sistemas nomodinámicos esto es, con más de un nivel normativo. Si bien no pueden aquí evaluarse detenida mente los argumentos que ofrece FERRAJOLI para esto, por las razones indicadas en el texto tales presupuestos no parece adecuadamente justificados. justificados.

 

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las dudas relativas relativas a la interdefinibilidad de la permisión con la obligación y la prohibi ción, que valen en el sistema estándar de lógica lógi ca deóntica, deóntica, así como el hecho de que este excluye la posibilidad de conflictos normativos. Todos los sistemas de lógica deóntica, con mayor o menor fidelidad, tratan de sumi nistrar una reconstrucción de una genuina genui na lógica de normas, no de una lógica de propo siciones sicion es normativas. normativas. Pero como la l a lógica de proposiciones normativas normativas es la que ofrece el marco teórico adecuado para explorar las consecuencias cons ecuencias de los sistemas normativos existentes, es ella la que posee aplicaciones prácticas más fructíferas.

5.4.. Un dilema 5.4 dilem a para la lógica lógica de proposicio proposiciones nes normativa no rmativass A pesar de las virtudes sintetizadas, la distinción entre una genuina lógica de nor mas y una lógica de proposiciones normativas, e incluso la propia diferencia entre normas y proposiciones normativas, ha de enfrentarse enfrentar se a un desafío filo filosóf sófico ico que quizá ayude a explicar la razón razón por la cual no ha recibido la atención que merece para el aná lisis del discurso normativo. ALCHOURRÓN y BuLYGIN han sostenido que desde la concepción semántica de

las normas sería posible tanto aceptar como rechazar que las normas tengan valores de verdad, y en cualquiera de los dos casos sería posible distinguir entre una genuina lógica de normas y una lógica de proposiciones normativas 235 • Sin embargo, en las páginas precedentes se ha mostrado que, de acuerdo con una concepción puramente semántica, que no tome en consideración factores factores pragmáticos en e n la caracterización de las normas, ellas serían entidades semejantes a las proposiciones, tendrían una direc ción de ajuste del lenguaje al mundo y por ello, resultarían susceptibles de verdad o falsedad. En consecuencia, existe espacio conceptual para asumir esta concepción de las normas, a la que aquí no se ha preferido denominar cognoscitiva o representativa y

negar que ellas posean valores de verdad. Ahora bien, un importante corolario de esto es que, precisamente debido a esta característica, desde este modo de concebir a las normas la distinción entre normas y proposiciones normativas no podría mantenerse, al menos en los términos en los que se la ha presentado, dado que las propias normas seríann proposiciones sería proposi ciones acerca de lo que debe ser el caso. Por supuesto, incluso desde este enfoque sería posible trazar una distinción entre proposiciones sobre lo que debe ser el el caso y proposiciones metalingüísticas acerca de las anteriores, pero esta no sería ya una distinción cualitativa cuali tativa entre dos dos diferentes clases de entidades. entidades. Más próxima a la distinción entre normas y proposiciones normativa normativass se encontraría la que distinción, también viable desdecon estalas concepción las normas, la afirmación de p es obligatorio de acuerdo normas dedecierto sistema entre norma tivo y la afirmación de que pes obligatorio simpliciter esto es, entre proposiciones nor mativas relativas a lo que debe ser el caso de acuerdo ccon on un cierto sistema s istema normativo) y proposiciones normativas absolutas todas las cosas consideradas) 236 • Pero tampoco Cfr. ALCHOURRÓN BULYGIN 198 1981. 1. Para una crítica, vé véase ase RODRÍGUEZ 2012b. La distinción entre proposiciones normativas absolutas y relativas fue sugerida por po r Jan-R. SIECKMANN en una comunicación personal. 235 236

 

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esta última distinción resultaría enteramente asimilable a la que media entre normas y proposiciones normativas. Siguiendo igualmente a ALCHOURRÓN y Bu LYGI N desde lo que califican como concepción pragmática o expresiva de las normas y que aquí se ha denominado con cepción no cognoscitiva o adscriptiva las normas serían concebidas como el resultado de actos de prescribir y por ello, no serían susceptibles de valores de verdad, de lo cual concluyen que tampoco serían admisibles relaciones lógicas entre ellas, de modo que una genuina lógica de normas sería desde este enfoque imposible 237 . Las relaciones lógicas solo serían admisibles entre proposiciones normativas, esto es, entre enuncia dos descriptivos relativos a la existencia de normas. Pero el desafío para este punto de vista consistiría consisti ría en ofrecer un sistema s istema de lógica para proposiciones norma normativas tivas que no presuponga relaciones lógicas entre ellas. De lo expuesto parece seguirse la siguiente disyuntiva. Se puede asumir la concep ción cognoscitiva o representativa de las normas y admitir que ellas son entidades seme jantes a las proposiciones, pero en este caso la propia distinción entre normas y propo siciones normativas se desdibuja y se dificulta discriminar entre una lógica de normas y una lógica de proposiciones normativas. Como alternativa ssee puede asumir la l a concepción no cognoscitiva o adscriptiva de las normas, en cuyo marco es posible trazar la distin ción entre normas, como entidades que carecen de valores de verdad, y proposiciones normativas verdaderas o falsas, pero dado que desde este punto de vista no serí seríaa posible admitir relaciones lógicas entre las propias normas, no podría sostenerse el contraste entre una un a lógica de normas y una lógica de proposiciones normativas normativas sencillamente po por r que no habría nada parecido a la primera. Es más: más: la l a misma posibilidad de una lógica de proposiciones normativas sin una un a lógica de normas subyacente sería difícil difícil de justificar. justificar. Una posible salida a este dilema, dilema, sugerida por ALCHOURRÓN y BuLYGIN ha consis tido en sostener que que desde la concepción pragmática no cognoscitiv cognoscitiva) a) de las normas el

discurso normativo no estaría condenado c ondenado a la absoluta irracionalidad. irracionalidad. En diversos diversos traba jos en los que se examina este modo de caracterizar caracter izar a las normas, los profesores argenti argenti nos intentaron diseñar un sistema de lógica para proposiciones normativa normativass sin presuponer relaciones lógicas entre las propias normas 238 • Sin embargo, dicho sistema es sustancial mente equivalente al desarrollado por los propios autores desde la concepción concepci ón semántica cognoscitiva), coincidiendo ambos con el modelo descrito en el punto anterior. En uno de sus últimos trabajos, V o N WRIGHT presentó una propuesta distinta para reconstruir la lógica de proposiciones normativas normativas 239 • E n él, bajo una lectura descriptiva los enunciados deónticos expresarían proposiciones normativas, y para ellas valdrían Esto es consecuencia de la ambigüedad ya comentada en la presentación que efectúan ALCHOURRÓN y BULYGIN de la concepción pragmática pragmátic a o expresiva de llas as normas, según la cual a veces sostienen que de acuerdo con ella las normas serían actos de prescribir, mientras que otras veces afirman que ellas serían el resultado de tales actos. acto s. En el e l primer caso para ALCHOURRÓN y BuLYGIN no podría haber relaciones lógicas entre las normas. 238 Básicamente, en ALCHOURRÓN y BULYGIN 1979, 1981 y 1984a. Sin embargo, luego de esas explqráciones regresaron a la concepción semántica, porque les resultó muy dificil superar algunas limitaciones de la concepción AL-expresiva, en particular en lo que respecta a la reconst reconstrucción rucción satisfactoria de las normas condicionales condiciona les cfr. AL CHOURRÓN y BULYGIN 199 1991: 1: XXVII-XXVIll) XXVII-XXVIll).. 239 Cfr. VoN WRIGHT 2000. 237

 

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las leyes leyes del cálculo proposicional clásico, así como el principio según el cual compuestos de variables lógicamente equivalentes serían sustituibles preservando la verdad. N o se presupondrían verdades lógicas especiales para las proposiciones normativas y más específicamente, distintas fórmulas que se consideran usualmente válidas bajo una lectura prescriptiva, esto es, en una lógica de normas, no valdrían aquí. Entre ellas: 1) (2) (3) 4) 5)

~O~p Pp Pp ~O~p Pp v P~p O p i q) ~P~p P p i q) ~O~p

Es fácil advertir, tal como señala VoN WRIGHT que (1) es equivalente al principio de completitud y (2) al principio de consistencia. Como se examinó en el punto precedente, en el sistema si stema de lógica par a proposiciones norma normativas tivas de ALCHOURRÓN y BuL YGIN no se acepta como válido a ninguno de estos dos principios sin calificaciones adicionales, dado que ambos representan características contingentes de los sistemas normativos. De manera que hasta aquí no habría diferencias entre esta propuesta y la de los profesores argentinos. No obstante, como indica VoN WRIGHT (2) es equivalente a Op ~P~p y (3) es equivalente equivalent e a ~P~p Pp, de manera man era que por transitividad ellos implican conjuntamente Op Pp, un principio cuya satisfacción por parte de un sistema normativo resultaría desde este punto de vista también contingente. Aquí Pp debería interpretarse, en l a lectura descriptiva sugerida, como equivalente a p+sP esto es, como una u na permisión posi positiva. tiva. Pero esto contradice la aceptación del del axiom axiomaa A 3 en el sistema de lógica para proposiciones normativas de ALCHOURRÓN y BULYGIN. (4), por su parte, e n conjunción con (1) y (2), implica O p i q) Op i Oq), lo que se correspondería con el axioma A 2 del sistema de ALCHOURRÓN y BuLYGIN. Y (5) e n conjunción con (1) implicaría P p i q) Pp, esto es, el axioma A   del sistema de

ALCHOURRÓN y BuLYGIN, interpretando siempre a l a permisión como una permisión positiva. Por consiguiente, si como sostiene V ON WRIGHT ninguna de estas fórmulas fuese admitida como lógicamente vál válida ida,, ¡no quedaría e n pie ninguno de los axiomas que asumen ALCHOURRÓN y BuL YGIN para una lógica de proposiciones norm normativ ativas as

Esto, que a primera prime ra vista parece sorprendente, no debería en realidad llamar la atención, siendo que V ON WRIGHT advierte, como se adelantó, que en su sistema no vale ninguna verdad verd ad lógica especial para la lass proposiciones normativas. Lo notable, en todo caso, lo que requiere de alguna justificaci justificación, ón, es la profunda diferencia de enfoques que parece signar a uno y otro sistema. L a razón por l a cual en el sistema de

ALCHOURRÓN y BuL YGIN de lógica para pro-

posiciones normativa normativass b a j o cualquiera de las dos concepciones de las n o r m a s hay leyes lógicas específicas específicas para proposiciones normat normativas ivas es que el sistema normati normativo vo que se acepta como relevante es interpretado como comprensivo de todas sus consecuencias lógicas clausurado bajo la noción de consecuencia lógica). En otras palabras, para ALCHOURRÓN y BuL YGIN una lógica de proposiciones normativas es una lógica de enunciados descriptivos relativos a sistemas normativos que no están compuestos únicamente por aquellas normas explícitamente promulgadas por ciertas autoridades, autoridades, sino

 

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también por todas aquellas normas que sean lógicamente derivables de las primeras. normativas vas desde la Por ello es que las dos versiones de l a lógica de proposiciones normati concepción semánti ca o cognosciti cognoscitiva va y des desde de l a concepción pragmática o no -cognosci tiva de las normas) convergen e n el mismo sistema desarrollad desarrollado o e n el punto anterior 240 . cognos s L a justificación que ofrecen pa ra ello desde l a concepción pragmática o no cogno citiva de las normas es que, pese a que en tal enfoque a su criterio no habrí habríaa relaciones lógicas entre las normas, un sistema normativo se interpreta como un conjunto de con tenidos normativos, y ese conjunto comprendería todas sus consecuencias lógicas 241 • Para sostener esto último ALCHOURRÓN y BuLYGIN introducen la idea de las órdenes implícitas: consideran que en un sentido no psicológico, l a afirmación de una cierta proposición implica la implícita afirmación de todas sus consecuencias, y entienden que lo m ismo ocurriría en el caso de las normas. As Así, í, si Car la afirma «Juan besó a Ma ría», como l a proposición de que Juan besó a María implica lógicamente que Mar ía fu fuee besada por Juan, Carla estaría implícitam implícitamente ente afirmando afirmando también esto último 242 • Por supuesto, es indiscutible que la proposición de que María fue besada por Juan

se sigue del contenido de lo afirmado por Carla. Pero si una afirmación implícita es una afirmación «en un sentido no psicológico» psicológico»,, es decir, decir, een n sentido lógico, esta id idea ea no puede justificar que una un a reconstrucción adecuada del conjunto de las proposiciones que fueron de hecho afirmadas por Carla, esto es, las proposiciones que fueron objeto de actos de aser ción por su parte ---característicamente actos voluntarios comprenda necesariamente todas sus consecuencias lógicas, a menos que se asuma as uma q que ue existen relaciones lógicas eenntree ac tr actos tos de afirmar. Y lo mismo mism o puede decirse d dee las órdenes implícita implícitas: s: si una autori autoridadx dadx ordena hacer p incluso aunque p implique p o q de eso no se sigue que x haya ordenado p relaciones ones lógicas entre actos de pre scribir 243 . o q a menos que se asuma que h y relaci En el sistema de lógica de proposiciones normativas desarrollado por ALCHOURRÓN y BuLYGIN, como se mostró, hay verdades lógicas específicas para las proposi

ciones normativas, tales como que la obligación de p en un sistema normativo implica su permisión positiva, que la conjunción conjunció n d dee la obligación de p y la obligación de q e n un sistema siste ma normativo equivale a l a obligación de la conjunción de p y q o que la permisión positiva de la conjunción de p y q en un sistema n normativo ormativo implica l a permisi ón po positiva sitiva de cualquiera cualqui era de los conjuntos. Ahor a bien, si se piensa en una lógic a d dee proposiciones David MAKINSON ha sostenido que la lógica de proposiciones normativas propuesta por ALCHOURRÓN y BULYGIN desde la concepción pragmática de las normas no presupone relaciones lógicas entre normas; en parti cular, que en su sistema Op no implica Pp cfr. MAKINSON, 1999: 34). Pero los propios profesores argentinos han sostenido, en cambio, que si bien no examinaron la cuestión, sería posible explorar tanto la aceptación como el 240

241o de rechaz rechazo dicho principio como posibilidades posibil idades cfr. Cfr. y BULYGIN, 1981. alternativas cfr. ALCHOURRÓN 242

ALCHOURRÓN

y

BULYGIN,

1984a: 462-463).

Ibid.

Podría pensarse que lo único que se requiere para aceptar que el conjunto de las proposiciones que fueron afirmadas por alguien, o el conjunto de las órdenes impartidas por alguien, comprende necesariamente todas sus consecuencias lógicas, es asumir as umir que existen relaciones lógicas, no entre los actos de afirmar u ordenar, sino entre los contenidos de tales actos. in embargo, tal como se indica en el texto, lo que está aquí en juego nq,i:\ s si el contenido de lo que Carla afirmó implica implic a lógicamente que María fue besada por Juan, lo cual es indudable, sino si eso fue afirmado implícitamente por Carla, y lo mismo ocurre con las órdenes implícitas: el contenido de un acto de prescribir implica lógicamente todas sus consecuencias, pero eso no prueba que esas consecuencias hayan sido implícitamente prescriptas, salvo que se acepten relacio relaciones nes lógicas entre los actos mismos de prescrib prescribir. ir. 243

 

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JORGE LUIS RODRÍGUEZ

normativas relativa a un sistem sistemaa que nnoo comprende compren de todas sus sus consecuencias consecu encias lógicas la satisfacción de todos estos principios resultaría una cuestión tan contingente como la satisfacción de la completitud y la consistencia. Esto es exactamente lo que ocurre en el sistema esbozado por V o N WRIGHT: a diferencia de ALCHOURRÓN y BULYGIN V o N WRIGHT tom tomaa en cuenta proposiciones normati normativas vas relativas relativas a un sistema no clau surado bajo la noción de consecuencia sino solo compuesto por las las normas de base esto es es las expresamente dictadas. dictadas. El El sistema s istema de de V ON WRIGHT se limita a describir actos normativos y del hecho de que se haya hay a dictado en S la norma Op por ejemplo ejemplo no se sigue que se haya dictado en S la norma Pp. En otras palabras del hecho de que una acción sea calificada como obligatoria según las normas de un sistema normativo se sigue que dicha acción está est á permitida en sentido positivo en dicho sistema solo bajo el presupuesto de clausura cl ausura bajo la noción de consecuencia consecuenci a deduc deductiva tiva.. Lo L o mismo ocurre con la distributividad de la l a obligación o la l a permisión por la conjunción. Podría decirse entonces que estas dos alternativas de reconstrucción de la lógica de proposiciones normativas se derivan de dos maneras diferentes de concebir a los siste mas normativos: una según la cual se los reconstruye como exclusivamente compuestos por las las normas expresamente dictadas y otra según la cual se se los re reconstruye construye como la totalidad de las consecuencias que se siguen de ciertas normas. Ahora Ahor a bien si se asume la concepción pragmática o no cognoscitiva de las norm normas as y se considera como lo ha ha cen ALcHOURRÓN y BuLYGIN que desde ese punto de vista no puede haber relaciones lógicas entre ellas la segunda de esas reconstrucciones no estaría disponible: sería incon sistente rechazar la existencia de relaciones lógicas entre las normas y al propio tiempo considerar a los sistemas normati normativos vos como clausurados bajo la noción de consecuencia. consecuencia. En otras palabr palabras as o bien se sostiene que hay leyes lógicas específicas de la lógica de proposiciones normativas normativas en cuyo caso se está presuponiendo algún sistema de de lógica de normas o bien se rechaza la posibilidad de una genuina lógica de normas en cuyo caso para el análisis análisis de las consecuencias de un sistema normativo no se requerirá

nada más que la lógica ordinaria de modo que no existirán lleyes eyes lógicas específicas específicas de la lógica de proposiciones normativas. normativas. Para Par a decirlo decirlo brevemente o bien la lógica de proposiciones normativas presupone una genuina lógica de de normas normas o bien no no es más que la lógica ordinaria aplicada al análisis de los sistemas normativos 244 . En el punto 4.3 se tomó partido por la concepción no cognoscitiva cognoscitiva o adscriptiva adscriptiva de las normas y se sostuvo que desde este enfoque es posible justificar la posibilidad de una genuina lógica de normas enfrentando el dilema de JoRGENSEN por vía de su segundo cuerno con base en una noción abstracta de consecuencia lógica y explotando explotando sus simili tudes con la lógica de preferencias. preferencias. Desde este punto de vis vista ta la lógica de propo proposiciones siciones normativas no colapsa ni con la lógica ordinaria ni con la lógica de normas y así es po sible preservar el marco teórico presentado en el punto anterior eludiendo este aparente dilema para la lógica de proposiciones normativas.

244

Cfr. RODRÍGUEZ 2003; en en la mis misma ma línea véanse WEINBERGER 1985: 165-198; ZULETA 2008: 57.