teori penurunan

Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Perencanaan Universitas Mercu Buana

14

PENURUNAN (lanjutan) 1 PENURUNAN – SEGERA DARI HASIL PENGUJIAN DI LAPANGAN (a)

Penurunan – segera dari hasil uji beban pelat Terzaghi dan Peck (1967) menyarankan persamaan penurunan fondasi dengan

intensitas beban q dan lebar B yang terletak pada pasir, sebagai berikut : 2

S  B

2 B   =      × S b   B +  B  

(1)

dengan SB = penurunan fondasi Sb = penurunan pada uji uji beban beban pelat b = lebar pelat uji

(b) Penurunan – segera dari hasil uji SPT Penurunan pada tanah pasir dapat diestimasi dengan menggunakann hasil uji SPT (Stand (Standard ard Penetra Penetrasi si Test Test ) . Untuk Untuk hal hal ini, ini, Meye Meyerh rhof of (196 (1965) 5) meny menyara arank nkan an persamaan sebagai berikut :

S i

S i

=

4q

 N 

; untuk B ≤ 1,2 m

6q    B

(2a)

2

  ; untuk B > 1,2 m =     N    B + 1  

(2b)

dengan : q

= intensitas beban dalam k/ft 2 (1 k/ft2 = 48,07 kN/m2)

B

= lebar fo fondasi da dalam ft ft (1 (1ft = 30,48 cm cm )

Si

= penurunan dalam inci ( 1inci = 2,54cm )

N

= jumlah pukulan dalam uji SPT

Pengamatan Pengamatan menunjukkan menunjukkan bahwa hasil hasil penurunan penurunan dari hitungan Persamaan (2)

memberika memberikan n hasil hasil penurunan penurunan yang terlalu terlalu aman, aman, karena karena hasilnya hasilnya terlalu terlalu tinggi. tinggi.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

Bowles (1977) menyarankan penyesuain Persamaan (2) untuk nilai penurunan yang dianggap lebih mendekati kenyataan, sebagai berikut :

S i

S i

=

2,5q n

 N 

=

4q n

 N 

; untuk B ≤ 1,2 m

(3a)

2

   B   ; untuk B > 1,2 m      B + 1  

(3b)

dengan : B

= lebar fondasi dalam ft

qn

= tekanan fondasi neto (k/ft 2 )

Si

= penurunan segera (inci)

Berdasarkan data lapangan dari Schultze dan Sherief (1973), Meyerhof (1974) mengusulkan hubungan empiris untuk penurunan pada fondasi dangkal sebagai berikut :

(b)

S i

=

q  B

S i

=

q  B

2 N 

 N 

(untuk pasir dan kerikil )

(4a)

(untuk pasir berlanau )

(4b)

Si

= penurunan (inci)

q

= intensitas beban yang diterapkan (t/ft2 )(1 t/ft2 ≈ kg/cm2)

B

= lebar fondasi dalam(inci)

Penurunan –segera dari hasil uji penetrasi kerucut statis (sondir) Penurunan fondasi pada tanah granuler dapat dihitung dari hasil uji kerucut

statis. De Beer dan Marten mengusulkan persamaan angka kompresi (C) yang dikaitkan dengan persamaan Buismann, sebagai berikut :

C  =

1,5q c

(5)

 P o '

dengan : C

= angka pemampatan (angka kompresibilitas )

qc = tahanan kerucut statis dan tahanan konus sondir 

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

 po’ = tekanan overburden efektif rata-rata atau tegnagan efktif di tengah-tengah lapisan yang ditinjau.

Satuan qc dan po’  harus sama. Nilai C ini, disubstitusikan kedalam persamaan Terzaghi untuk penurunan lapisan tanah yang ditinjau, yaitu :

S i

=

 H  C 

ln

 p o'

+ ∆ p  po'

(6)

dengan Si = penurunan akhir (m) dari lapisan setebal H (m)  po’  = tekanan overburden efektif rata-rata atau tegangan efktif sebelum penerapan beban, di tengah-tengah lapisan yang ditinjau.  Δ p = Δσz = tambahan tegangan vertikal di tengah-tengah lapisan yang ditinjau terhadap tekanan fondasi neto.

Dalam menentukan angka pemampatan (C), diperlukan nilai q c rata-rata. Penurunan di setiap lapisan yang tertekan oleh beban fondasi dihitung terpisah, dan hasilnya ditambahkan bersama-sama. Hasil ini merupakan penurunan

total dari

seluruh lapisan tanah. Schmertmann (1970), juga memberikan cara untuk menghitung penurunan fondasipada tanah granuler ( tanah berbutir kasar) dengan berdasarkan hasil uji penetrasi kerucut statis (sondir). Besarnya penurunan segera (S i), dinyatakan sebagai berikut:

2 B

S i

= C i C 2 q n Σ 0

 I z   E 

∆ z 

( 7)

dengan : C1 = faktor koreksi kedalaman C2 = faktor rangkak (creep) qn = tekanan fondasi neto B = lebar fondasi Iz = faktor pengaruh regangan lateral (Gambar 1) E = modulus elastis tanah  Δz = ketebalan lapisan

Faktor koreksi kedalaman dihitung dengan persamaan:

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

C1 = 1 – 0,5

  po'        (dengan C1≥0,5) q   n  

(8a)

Dengan po’ adalah tekanan overburden efektif pada dasar pondasi.

Gambar 1. Hitungan penurunan segera cara Schmertmann (1970)

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

Walupun penurunan tak kohesif dipertimbangkan sebagai penurunan segera, pengamatan menunjukan bahwa penurunannya masih dipengruhi oleh rangkak (Schmertmann,1970). Faktor koreksi akibat rangkak , dihitung dengan :

C 2

  t    = 1 + 2 log    0,1  

(8b)

dengan t adalah waktu yang dinjau, dinyatakan dalam tahun.

Hitungan penurunan dilakukan dengan memperhatikan tahanan kerucut q c sampai pada kedalaman 2B dari dasar pondasi, dengan B adalah lebar fondasi. Faktor  pengaruh regangan vertikal (I z) maksimum adalah 0,6. Nilai I z maksimum ini, dianggap terdapat pada kedalaman z = 0,5B, dan Iz

minimum terdapat pada z = 2B.

Schmertmann menyebutkan dengan kurva distruibusi (2B-0,6) (Gambar 1a).

Dalam mengestimasi  penurunan–segera dengan mengunakan Persamaan pada bab yang lalu, dibutuhkan nilai modulus elastis (E) tanah pasir dengan q c yang diperoleh dari uji kerucut statis, sebagai berikut :

E = 2 qc

(8c)

Schmertmann (1970) menyarankan hubungan N dan q c menurut jenis tanah sebagai berikut : 1.

Lanau, lanau berpasir, dan pasir berlanau sedikit kohesif, N= 2q c

2.

Pasir bersih halus sampai sedang, pasir sedikit berlanau, N = 3,5 q c

3.

Pasir kasar dan pasir dengan sedikit kerikil, N= 5q c

4.

Kerikil berpasir dan kerikil, N= 6q c Hitungan  penurunan–segera fondasi pada tanah pasir dilakukan dengan

membagi diagram tahanan kerucut kedalam lapisan-lapisan yang mempunyai tahanan kerucut

(qc) yang dapat dianggap mendekati sama (Gambar 1c). Garis (2B-0,6)

diletakan dibawah dasar fondasi dan digambar dengan skala tertentu

(Gambar 1b).

Penurunan akibat beban dihitung dari hitungan E dan I z yang sesuai untuk tiap lapisannya. Jumlah penurunan setiap lapisannya, kemudian dikoreksi terhadap faktor  kedalaman (C1) dan faktor rangkak (C2).

Contoh soal :

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

Fondasi telapak berbentuk bujur sangkar 1,5 m x 1,5 m terletak pada tanah pasir  berlanau yang sangat tebal. Fondasi pada kedalaman 1m dan tekanan fondasi kotor  pada dasar pondasi 300 kN/m2. Muka air tanah terletak pada kedalaman 1m dari permukaan. Tanah pasir mempunyai berat volume γ b = 18,5 kN/m3 dan γ’= 1o kN/m3 . Dari hasil uji SPT diperoleh variasi nilai N rata-rata yang telah dikoreksi seperti Gambar  C.8. Tentukan penurunan pada pusat pondasi dengan cara-cara (a) De Beer dan Marten, (b) Schmertmann

Gambar C.8

2. PENURUNAN KONSOLIDASI PRIMER

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

Bila tanah lempung jenuh terendam air dibebani mendadak, tekanan akibat beban tersebut ke tanah selain menyebabkan kompresi elastis yang menyebabkan  penurunan-segera, juga menyebabkan kelebihan tekanan air pori. Pengurangan kelebihan tekanan air pori, hanya dapat terjadi jika air meninggalkan rongga pori lapisan tanah tertekan. Pengurangan volume air didalam rongga pori, menyebabkan pengurangan volume tanah. Karena permeabilitas lempung rendah, perubahan volume lempung tersebut berlangsung lama dan merupakan fungsi dari waktu. Tanah yang sedang mengalami proses demikian disebut sedang berkonsolidasi, dan pengurangan volume vertikalnya disebut  penurunan konsolidasi primer. Proses konsolidasi primer  terjadi sampai tekanan air pori dalam keseimbangan dengan tekanan hidrostatis air  tanah di sekitarnya. Dalam kenyataannya, walaupun kelebihan tekanan air pori telah nol, penurunan akibat rangkak (creep) terjadi pada tekanan efektif yang telah konstan. Penurunan pada periode ini disebut  penurunan konsolidasi sekunder.

Besarnya penurunan konsolidasi lempung sangat tergantung pada sejarah geologi lapisanya, yaitu apakah lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated) atau terkonsolidasi berlebi (everconsolidated). Cara pendekatan untuk membedakan kedua jenis tanah lempung tersebut dapat dilakukan sebagai berikut : 1)

Dari mengetahui sejarah geologi tanah, yaitu dengan meneliti apakah tebal lapisan tanah waktu lampau pernah terkurangi, atau dengan mengetahui apakah kedudukan

muka air tanah sekarang lebih tinggi dari waktu yang

lampau. 2)

Dengan cara yang diberikan oleh Casgrande (1963), yaitu seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. Jika pc ’ > po’  lempung termasuk terkonsolidasi  berlebih (overconsolidated). Jika, po’ , lempung termasuk terkonsolidasi normal  (normally consolidated).

3)

Dengan membandingkan kuat geser  undrained  (tak terdrainasi)(su = sc) yang sesuai dengan karakteristik lempung terkonsolidasi normal sehubungan dengan hubungan kuat geser tak terdrainasi dan nilai indeks plastisnya (PI) (Gambar 3). Jika kuat geser yanag lebih tinggi dari lempung terkonsolidasi normal, diperkirakan lempung tersebut termasuk terkonsolidasi berlebihan.

4)

Dengan membandingkan angka kompresibilitas C c, akibat tekanan overburden evektif ( po’) dengan perkiraan C c untuk lempung terkonsolidasi normal, yaitu Cc = 0,009(LL-10). Jika Cc pada tekanan  po’ kurang dari nilai yang diharapkan untuk lempung

terkonsolidasi

normal,

lempung

dapat

diharapkan

termasuk

terkonsolidasi berlebihan. Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

5) Dengan menentukan indeks cair (LI) tanah lempung yaitu:

 LI 

=

wn

−

 PL

 LL  PL −

dengan: LI = indeks cair  wN = kadar air asli dilapangan PL = batas plastis LL = batas cair 

Gambar 2. Penentuan tekanan prakonsolidasi p o’ (Casadrande,1957)

Lempung terkonsolidasi normal  mempunyai indeks cair (LI) antara 0,6 sampai 1, dan lempung terkonsolidasi berlebihan mempunyai indeks cair 0 sampai 0,6. Nilainilai tersebut, hanya sebagai petunjuk kasar.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

Gambar 3. Hubungan kuat geser undrained (cu) dengan indeks plasti (PI) lempung  terkonsolidasi normal (Skempton, 1957)

2.1 Hitungan Penurunan Interval yang diperhatikan dalam amnalisi penurunan konsolidasi umumnya diantara tekanan tanah vertikal efektif sebelum pembebanan

( po’) (yaitu tekanan

overburden efektif awal) sampai tekanan vertikal akibat beban tanah ( po’) tambahan tekanan akibat beban pondasi pada kedalaman yang ditinjau (Δ pi ) . jadi untuk perhitungan penurunan angka pori e o diambil pada kedudukan  po’ , sampai angka pori menjadi e1, yaitu angka pori saat berakhirnya konsolidasi. Pada saat konsolidasi berakhir, tekanan vertikal pada kedalaman tanah yang ditinjau pada kedudukan  p1’ = po’  + Δp. Titik eo diambil dari kurva e-log  p’ dan dipilih titik pada kurva dengan tekanan po’. Tekanan  po’  ini adalah tekanan awal pada kedalaman contoh tanah yang diuji. Bila contoh tanah jenuh tidak mengalami gangguan, maka e o = wGs , dengan w adalah kadar air asli dilapangan dan G, adalah berat jenis tanah .Titik e 1, dipilih titik pada kurva yang telah terkoreksi akibat gangguan contoh tanah, pada tekanan  po’ .

Penurunan konsolidasi primer dihitung dengan menggunakan

persamaan-

persamaan:

S i

=

e − eo ∆e  H  = 1  H  1 + eo 1 + eo

(9)

Dengan :  Δe

= perubahan angka pori akibat pembebanan

eo

= angka pori awal

e1

= angka pori saat berakhirnya konsolidasi

H

= tebal lapisan tanah yang ditinjau

Jika penurunan konsolidasi dihitung berdasarkan indeks pemampatan (C c) dan indeks pemampatan kemabali (Cr ) , maka Cc dan Cr  diperoleh dari grafik e-log  p’  (Gambar 4), dengan :

C C 

=

e1 − e2

log( p 2' / p1' )

; pada bagian linier kurva pembebanan

(10)

dan

C C 

=

e3

− e4

log( p 4' / p3' )

; pada kurva pelepasan beban

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

(11)

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

Dengan e 1 sampai e4 dan p1’ sampai p4’ adalah titk-titik pada kurva yang ditunjukan pada Gambar 4.

Gambar 4 kurva hubungan e-log p’ 

Untuk lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated) yaitu jika p0 ’ =  pc ’  (Gambar 5), perubahan angka pori (Δe) akibat konsolidasi dinyatakan oleh

∆e = C c log

 po'

+ ∆ p  p o'

(12)

Gambar 5. Hitungan perubahan angka pori (e) (a) Lempung normally consolidated 

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

(b) dan (c) Lempung over consolidated 

Untuk lempung terkonsolidasi berlebihan (overconsolidated) yaitu jika  pc ’  >  po’  perubahan angka pori (Δe) dipertimbangkan dalam 2 kondisi, sebagai berikut :

1)

Jika p1’ <  pc ’  (Gambar 5b)

∆e = C r  log

 p1'

= C r  log

 p o'

 po'

+ ∆ p

(13)

 po'

Dengan p1’  =  po’+Δp

Jika po’< pc ’ <  p1’  (Gambar 5c)

2)

∆e = C r  log

 pc'  p o'

+ C r  log

 p o'

+ ∆ p

(14)

 po'

Dengan pc ’ adalah tekanan prakonsolidasi.

Langkah-langkah hitungan konsolidasi dilakukan sebagai berikut: 1) Lapisan tanah yang berkonsolidasi dibagi menjadi n lapisan (Gambar 6) 2) Hitungan tegangan efektif awal ( po’ ), pada tiap tengah-tengah lapisan. 3) Hitungan tambahan tegangan pada tiap tengah-tengah lapisan.(Δp i) akibat

beban yang bekerja. 4) Hitungan (Δei) untuk tiap-tiap lapisan, dengan menggunakan Persamaan (12),

(13), dan (14) yang cocok dengan kondisi lapisannya. 5) Hitungan penurunan konsolidasi primer total pada seluruh lapisan dengan menggunakan persamaan : i=n

S c

∆ei ∆H i i =1 1 + eo

i =n

= ∑ ∆S c = ∑ i =1

(15)

Dalam menggunakan Persamaan-persamaan (12), (13), dan (14)

diatas Cc

yang digunakn harus sudah dikoreksi, akibat pengaruh gangguan contoh tanah (lihat Mekanika Tanah II ,Hary Christady Hardiyatmo).

Untuk menggambarkan kurva terkoreksi dapat digunakan cara Schmertmann (1955), yaitu garis kemiringan C c hasil uji laboratorium dianggap memotong kurva C c asli dilapangan pada angka pori e = 0,42e o, dengan e o adalah angka pori awal sebelum tanhya dibebani. Prosedur penggambaran kurva e-log p’ terkoreksi cara Schmertmann untuk kedua jenis lempunng terkonsolidasi normal  dan terkonsolidasi berlebihan,

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

diperlihatkan pada gambar 7 . Kurva yang telah dikoreksi, yang merupakan pendekatan dari kurva asli di lapangan, adalah kurva yang digunakan dalam hitungan kemiringan Cc dan Cr  Sebagai perkiraan awal, seperti yang telah dipelajari sebelumnya, angka pemampatan (Cc) untuk lempung terkonsolidasi normal 

dapat didekati dengan

hubungan empiris yang disarankan oleh Terzaghi dan Peck (1967), sebagai berikut :

Cc = 0,009 (LL-10)

(16)

Dengan LL adalah batas cair dalam persen. Persamaan tersebut sebaiknya tidak digunakan untuk lempung dengan sensitivitas lebih besar dari 4.

Jika diketahui koefisien perubahan volume (m v) yaitu:

mv

=

∆e ∆ p(1 + eo )

(17)

dengan Δe = perubahan angka pori, Δp = tambahan tekanan akibat beban, eo = angka pori pada tekanan awal, maka penurunan konsolidasi dihitung dengan cara: 1)

Lapisan tanah didalam bagian n lapisan dengan tebal masing-masing lapisan  ΔHi

2)

Hitung tambahan tegangan (Δp i) di setiap tengah-tengah lapisan akibat beban yang bekerja.

3) Penurunan konsolidasi dihitung dengan:

Sc =

i =n

∑ m ∆ p ∆H  vi

i

i

(18)

i =1

dengan mvi dan mv pada lapisan ke-i

Akibat beban fondasi, lapisan lempung akakn mengalami deformasi lateral, dan kelebihan tekanan air ppori yamah timbul akan kurang dari tambahan tekanan vertikal akibat bebannya. Pada kondisi ini, tekanan air pori akan bergantung kepada koefisien tekanan pori A. Skempton dan Bjerrum (1957) menyarankan koreksi penurunan konsolidasi yangdihitung berdasarkan hasil uji laboratorium dengan menggunakan persamaan :

S c

= β S c( oed )

(19)

Dengan S c ( oed ) adalah penurunan yang dihitung dari uji konsolidasi di laboratorium.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI

Pada Persamaan (19), Sc adalah penurunan konsolidasi primer yang terjadi dilapangan, β adalah koreksi dari Skempton dan Bjerrum dengan :

Β = A + (1-A)α

(19)

Nilai α tergantung bentuk fondasi dan koefisien tekanan pori A. Variasi α yang diberikan oleh Skempton dan Bjerrum untuk angka Poison tanah jenuh μ = 0,5, ditunjukkan dalam Tabel 1. nilai koreksi β yang disajikan dalam bentuk grafik, diperlihatkan dalam Gambar 8, dengan H adalah tebal lapisan lempung yang mampat dan B adalah lebar atau diameter fondasi. Untuk maksud praktis, perkiraan nilai β pada Tabel 2 dapat digunakan .

SUMBER : Hardiyatmo, Hary Christady, Teknik Fondasi I , Edisi ke 2, PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 2002

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Desiana Vidayanti MT REKAYASA FUNDASI