Teori Dasar Pondasi Turap & Pondasi Dalam Tiang (WK).docx

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

BAB I TURAP 1.1. PENDAHULUAN 1.1.1. Definisi Turap

Turap ( sheet pile wall ) adalah dinding menerus yang dibuat dengan cara menghubungkan potongan-potongan/section yang saling mengunci (baja, beton atau kayu) yang bertujuan untuk : 1. Menahan tekanan horisontal akibat tanah dan air 2. Menghasilkan stabilitas terhadap tekanan horisontal dari tanah yang dipancang 3. Menghasilkan sokongan horisontal yang bersumber dari anchor yang yang dipasang pada turap 1.1.2. Penggunaan Turap

Penggunaan turap antara lain adalah : 1. Melindungi struktur bangunan yang berhubungan dengan air ( waterfront  structures)  structures) , misalnya pelabuhan, dock, shore protection works. works . 2. Sebagai konstruksi sementara seperti braced cut (galian yang tanahnya mudah runtuh) 3. Penggunaan turap untuk melindungi sungai dari gerusan dan penahan tanah  pada tepi sungai Berikut gambar contoh-contoh penggunaan turap :

Gambar 1.1.Penggunaan Turap pada struktur bangunan yang  berhubungan dengan air (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering)

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II 1.1.3. Jenis-jenis Turap

Jenis-jenis turap dibedakan menurut bahan yang digunakan.

Bahan tersebut dapat bermacam-macam contohnya kayu, beton dan baja. 1. Turap Kayu Turap kayu digunakan untuk dinding penahan tanah yang tidak begitu tinggi karena tidak kuat menahan beban lateral yang besar. Turap kayu banyak digunakan pada pekerjaan-pekerjaan sementara. Turap jenis ini tidak cocok pada tanah berkerikil karena turap mudah pecah ketika dipancang. Bentuk-bentuk dinding turap yang biasa digunakan  planks, wakefield, tongue and groove serta groove  serta splined   splined dan dan paku yang digunakan adalah dari bahan baja/logam

Turap Kayu : Ukuran Umum 50x30 cm ( pek.  pek. sementara sementara diatas MAT)

Gambar 1.2. Turap kayu dan sambungan-sambungannya (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 438)

2. Turap Beton Merupakan balok-balok beton yang telah dicetak dengan bentuk tertentu, yang dibuat saling kait mengait satu sama lain. Ujung bawah biasanya dibuat meruncing untuk memudahkan pemancangan.

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Gambar 1.3. Turap Beton (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering) Digunakan untuk konstruksi yang berat dan permanen dan biasanya diberi  perkuatan. Turap jenis ini harus mampu menahan tegangan yang timbul selama  pelaksanaan konstruksi dan setelah sete lah konstruksi selesai. Tebalnya 150  –  200   200 mm dan lebarnya 500 - 800 mm 3. Turap Baja Turap baja umum digunakan karena berbagai keuntungan dan kemudahan dalam  penanganan. Keuntungan-keuntungan Keuntungan-keuntungan tersebut antara lain : 

Kuat terhadap gaya-gaya benturan pada pemancangan



Bahan relatif tidak begitu berat



Dapat digunakan berulang-ulang



Mempunyai keawetan tinggi



Penyambungan mudah bila kedalaman turap besar

Dari US, tebalnya sekitar 0,4 in  –  0,5   0,5 in dan dari Eropa ketebalannya lebih tipis dan lebih lebar dengan bentuk penampangnya :  z, deep arch, low arch dan arch  dan strigh  strigh web

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Gambar 1.4. Penampang Turap Baja (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 439)

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

(a) koneksiThumb & finger  (b) koneksiBall & socket 

Gambar 1.5. Interlock dan Tegangan Ijin Dari Turap Baja (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 439) Turap menurut metode konstruksinya

Metode pelaksanaan konstruksi (Tsinker, 1983) untuk backfilled structure  dan dredged structure. A. Dredged Structure

1. turap dipancang 2. diberi timbunan dan angker dipasang 3. ditimbun hingga permukaan 4.  bagian depan di gali

Gambar 1.6. Urutan pelaksanaan konstruksi dredged structur (Sumber : Braja M. Das Principle  Foundation Engineering, Hal 441)

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

B. Backfiled Structure

1. digali, 2. turap dipancang, 3. timbunan dan angker dipasang, 4. ditimbun hingga permukaan

Gambar 1.7. Urutan pelaksanaan konstruksi backfilled  structure (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 442) Turap menurut tipe struktur dan pola beban

a). Cantilever sheet pile wall  Stabilitasnya secara penuh tergantung pada kekuatan tanah yang dipancang terhadap tekanan tanah lateral.  b). Anchored sheet pile wall  Stabilitasnya tergantung tidak hanya pada kedalaman pemancangan tetapi juga kepada angkur. Turap menurut materialnya

a).  Flexible SPW   : umumnya terbuat dari baja, stabilitasnya tergantung pada kedalaman pemancangan dan angkur

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

 b). Rigid SPW  : umumnya terbuat dari beton, stabilitasnya tergantung pada kekuatan strukturnya sendiri. Turap menurut End Support 

a). Free End Support  Turap dipancang pada kedalaman yang tidak terlalu besar sehingga garis elastiknya sederhana  b). Fixed End Support  Turap dipancang pada kedalaman tertentu, sehingga tumpuan akhirnya dalam keadaan terjepit ( fixed position)

1.2. DESAIN TURAP KANTILEVER 1.2.1. Turap Kantilever Pada Tanah Berpasir

Gambar. 1.8. Turap kantilever pada tanah pasir (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 443) Turap kantilever direkomendasikan untuk dinding dengan tinggi menengah yaitu 6 m atau kurang, diukur dari dredged line. Gambar 1.10 menunjukkan distribusi tekanan lateral pada turap kantilever pada tanah pasir. Dinding turap  berotasi pada titik O. Karena tekanan hidrostatis pada kedalaman manapun dari kedua sisi dinding turap saling meniadakan, hanya dipertimbangkan tekanan tanah lateral efektif. Pada zona A, tekanan lateral hanya tekanan aktif dari tanah. Pada zona B, ada tekanan aktif dari tanah dan tekanan pasif dari air. Kondisi sebaliknya  pada zona C, di bawah titik rotasi O. Distribusi tekanan aktual netto pada gambar (b), dan disederhanakan dengan gambar (c). Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

Gambar 1.9. Turap kantilever pada tanah berpasir (a) variasi diagram net pressure ; (b) variasi momen (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 443)

Distribusi tegangan : tekanan dominan aktif dari kanan ke kiri pada bagian atas dominan pasif dari kiri ke kanan pada bagian kaki. Koefisien tekanan tanah aktif Rankine :

   45 

( 1-1 )

Koefisien tekanan tanah pasif Rankine :

   45  

( 1-2 )

Tekanan aktif pada kedalaman z = L 1

   

( 1-3 )

dengan : K a = koefisien tekanan tanah aktif Rankine 

= berat volume tanah di atas muka air tanah

Untuk tekanan tanah aktif pada kedalam z = L1 + L2

 (   ) Yan Wiwekananda n.

( 1-4 )

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

dengan ; ’ = berat volume tanah efektif = sat - w Untuk menentukan net lateral pressure di bawah dredgeline sampai dengan titik 0,  perlu dihitung tekanan pasif dari water side dan tekanan aktifdari land side. Tekanan aktif pada kedalaman z : ( 1-5 )

  [   (    )]

Tekanan pasif pada kedalaman z :

   (   )

( 1-6 )

dengan ; K  p = koefisien tekanan tanah pasif Kombinasi persamaan ( 1-5 ) dan ( 1-6 ) diperoleht:

      (   )  (    )      ( )   ( 1-7 ) dengan; L = L1 + L2  Net Pressure (σ’), menjadi sama dengan nol pada kedalaman L 3 di bawah Dredge  Line:

   ( )    0 atau

( − ) = 3 =

2  ′  −  

( 1-8 )

Kemiringan garis DEF : (K  p –  K a) ’, sehingga:

̅      

( 1-9 )

  dari kanan ke kiri dan tekanan aktif    berarah dari kiri ke kanan, sehingga pada z = L + D   (     ) ( 1-10 ) Pada bagian bawah turap tekanan pasif,

Pada kedalaman yang sama :

   

Yan Wiwekananda n.

( 1-11 )

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

Tekanan lateral pada kaki turap :

      (   )     (   )               ( 1-12 ) Dengan : D = L3 + L4

( 1-13 )

Syarat stabilitas turap :  Gaya horizontal = 0  Momen terhadap titik B = 0 Jumlah gaya horizontal = Luas diagram ACDE –  Luas EFHB + Luas FHBG = 0

−

1 2

3′ 4

1 +

2

5 (3′

+

4′ ) =

( 1-14 )

0

Dengan P = area diagram tekanan bidang ACDE, Jumlah momen terhadap B :

( ) −   ′   1

4

+

2

4

4

3

3

1 +

2

 (′ ′ )   4

3

+

5

4

3

=0

( 1-15 )

Dari Persamaan 1-14, diperoleh : 5 =

3 4 − 2 3′ + 4′

( 1-16 )

Kombinasi persamaan (1-9), (1-12), (1-15) dan (1-16) didapat : L44 + A1 L43 –  A2 L42 –  A3 L4 –  A4 = 0

( 1-17 )

Dengan :  5

A1 =

 ' ( K  p  K a )

A2 =

A3 =

A4 =

8 P    ' ( K  p  K a )

6 P  2 z  ' ( K  p  K a )   5'  '2 ( K  p  K a )2

 P (6 z  5'  4 P )  '2 ( K  p  K a)2

Yan Wiwekananda n.

( 1-18 )

( 1-19 )

( 1-20 )

( 1-21 )

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

Langkah –  langkah untuk mendapatkan diagram tegangan tanah : 1. Hitung K a dan K  p 2. Hitung

dan  ; L  dan L diketahui 1

2

3. Hitung L3 4. Hitung P 5. Hitung

 z 

6. Hitung σ5 7. Hitung A1, A2, A3 dan A4 8. Hitung L4 (Eq 1-17) dengan cara trial and error

 10. Hitung  9. Hitung

11. Hitung L5 12. Gambar pressure diagram 13. Teoretical depth diperoleh L3 + L4 Actual depth ditambah 20% - 30% Theoretical depth. Beberapa designer menggunakan K  p(design) =

 K  p  FS 

; FS berkisar 1,5 –  2,0

 Maximum Bending Moment  (Mmax)

Mmax terjadi pada gaya geser = 0 (pada E – F’)

 

P = (z’)2 (K  p –  K a) ’ z’=

2 P  ( K  p  K a )  '

( 1-22 )

Jika titik gaya geser = 0 maka :

1  1   2 Mmax = P (  z  + z’) -    ' z ' ( K  p  K a )  z '  2  3   Mmax diketahui, S = Dimana : S all

 M 

max

 al l 

= Section modulus sheet pile per satuan panjang = Allowable flexural stress of the sheet pile

Yan Wiwekananda n.

( 1-23 )

( 1-24 )

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

1.2.3. Turap Kantilever pada Tanah Berlempung

Gambar 1.10. Turap kantilever pada tanah lempung (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 453)



Pada kedalaman z > L1 + L2, diatas titik rotasi O :  a



   L1    ' L2    

  p



   sat   z   L1

( z   L1  L2) K a  2c

 sat 





 L2  K  p



2c

K a

K p

( 1-25 ) ( 1-26 )

 Net pressure :  6





  p



 a

   z   L

1

 sat 



   L

  L2  2c 

1



 ' L2    sat   z    L1  L2   2c

 4c    L1   ' L2 

( 1-27 )

Pada bagian bawah turap, tekanan pasif dari kanan ke kiri adalah :   p



  L

1



 ' L2    sat  D   2c

( 1-28 )

tekanan aktif dari kiri ke kanan adalah:

 a



  sat  D  2c

Yan Wiwekananda n.

( 1-29 )

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

Sehingga, net pressure adalah :   

7





  



 L1    ' L2 4c    

 p



  

a





( 1-30 )

Untuk analisi kesetimbangan, FH = 0  Luas diagram ACDE –  Luas EFIB + Luas GIH = 0, atau P1 - 4c  (   L1    '  L 2) D 

1 2

4c  (   L1    '  L 2)  4c  (   L1    ' L2)  0

 L 4

Dengan, P 1 = area diagram tekanan ACDE L4 = 

4c  (  L1   ' L2)   P 1

 D

( 1-31 )

4c

 M b = 0 P1 (D +

 D

 z 

1

) - 4c  (   L1    ' L2)

2

2



1 2

 L4

L 8c   4    0

  3  

( 1-32 )

Kombinasi persamaan ( 1-31 ) dan ( 1-32 ) diperoleh: D2 4c  (   L1    ' L 2)  2 DP 1 

 P 1( P 1  12c z 1 )

(   L1    ' L 2)  2c



0

Langkah –  langkah untuk mendapatkan diagram tekanan tanah : 1. Hitung K a = tan2 (45 - /2)  Granular soil 2. Hitung σ1 dan σ2 3. Hitung P1 dan

 z 

1

4. Gunakan persamaan ( 1-33 ) untuk mendapatkan D 5. Gunakan persamaan (1-31 ) untuk memperoleh L 4 6. Hitung σ6 dan σ7 7. Gambar Pressure diagram 8. Dactual = 1,4 –  1,6 Dtheoretical

Yan Wiwekananda n.

( 1-33 )

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II 

 Maximum Bending Moment Momen maksimum terjadi pada daerah L 1 + L2< z< L1 + L2 + L3 Gunakan sistem koordinat yang baru z’, untuk gaya geser = 0 : P1 – σ6 z’ = 0  z’ =

 P 1

( 1-34 )

  6

Momen maksimum dapat dihitung dengan menggunakan persamaam : Mmax = P1 (z’ +

 z 

1)

-

1 2

σ6 z’2

( 1-35 )

1.3. TURAP DENGAN ANGKUR

Pada turap dengan tinggi tanah timbunan melampaui 6 m, maka akan lebih ekonomis untuk mengikat turap di dekat bagian atas dinding turap. Hal ini biasa disebut dengan turap berangkur (anchored sheet pile wall   atau anchored bulkhead ). Pemakaian

angkur

meminimalkan

kedalaman

pancang

yang

diperlukan

dan

mengurangi besarnya penampang dan berat turap yang diperlukan pada konstruksi. Ada dua metode dasar dalam melaksanakan turap berangkur: (a)  free earth  support methode dan (b) fixed earth support methode. Gambar di bawah menunjukkan asumsi defleksi turap yang dirancang menggunakan dua metode tersebut.

Anchor tie rod

Anchor tie rod

Moment

Water table

Water table

Moment

Mmax

Deflection Mmax

Dredge line

Point of inflection

Dredge line

D D

Sheet pile fixed

Sheet pile simply supported (a)

at lower end (b)

Gambar 1.11. Variasi defleksi dan momen turap berangkur (a) metode  free earth support ; (b) metode fixed earth support (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 460)

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

 Free earth support   metode adalah metode dengan kedalaman pentrasi minimum. Di  bawah dredged line tidak ada pivot point   untuk sistem statik. Variasi bending moment terhadap kedalaman dari kedua metode tersebut juga ditunjukkan pada gambar tersebut. 1.3.1. Metode Free Earth Support  Untuk Turap Pada Tanah Berpasir

Gambar 1.12. Turap berangkur pada tanah berpasir (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 461) σ1 =  L1 K a σ2 = ( L1 + ’ L2) K a L3 =

  2   ' ( K  p  K a )

;

Pada z = L1 + L2 + L3 + L4, maka tekanan tanah menjadi : σ8 = ’ (K  p - K a) L4

( 1-36 )

Syarat keseimbangan :  Mo’ = 0 dan  FH = 0  FH = 0  Luas ACDE –  Luas EBF –  F = 0 Dengan : F = Tension dalam tie rod  / satuan panjang dinding (wall ) P-

Yan Wiwekananda n.

1 2

σ8 L4 –  F = 0 atau

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

F=P-

1 2

  ' ( K  p  K a)L4 2

( 1-37 )

Dengan P = diagram tekanan area ACDE  Mo’ = 0 -P ( L1  L 2  L3)  ( z   l 1) 

1 2

2   ' ( K  p  K a ) L 4   l 2  L2  L3  L4   0 2

 

3

 

Atau : L43 + 1,5L42 (l2 + L2 + L3) -

3 P ( L1  L 2  L3)  ( z   l 1)   ' ( K  p  K a )

=0

( 1-38 )

Eq. ( 1-38 ) dapat diselesaikan dengan cara tiral and error untuk menetukan nilai L4: Dteoritis = L3+L4 Dactual = 1,3 –  1,4Dteoritis

( 1-39 )

 Maximum Bending Moment

Momen maksimum teoritis pada turap akanterjadi antaraz =L1dan z = L1 + L2 Kedalaman dimana terjadi gaya geser = 0 dapat diperoleh melalui persamaan: 1 2

'

 1 L1

'

  F    1

 z    L   1

1 2



 K a  '  z   L1



2



0

( 1-40 )

Jika nilai z telah diketahui, menentukan momen maksimum akan lebih mudah untuk ditentukan

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

1.3.2. Metode Free Earth Support  Untuk Turap Pada Tanah Berlempung  A l   1 L1 O

F

Water level

l   2

C  

1

Sand, γ,

φ'

z

Sand

γsat, φ'

L2

P1

z1

Dredge line

2

D

E

Clay

Clay

γsat φ=0

D

c

F  

6

B

Gambar 1.13. Turap berangkur pada tanah lempung (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 482) σ1 =  L1 K a σ2 = ( L1 + sat L2) K a σ6 = 4c –  ( L1 + ’ L2) Gaya angkur : F = P 1 – σ6 D

( 1-41 )

Dengan : P1

= Luas diagram tekanan tanah ACD

F

= gaya pada angkur per satuan panjang

 Mo’

=0

P1 (L1 + L2 –  l1 –   z  1) – σ6 D (l2 + L2 +

 D

2

)=0

Disederhanakan menjadi : σ6D2 + 2 σ6 D (L1 + L2 –  l2) –  2 P1 (L1 + L2 –  l1 –   z  1) = 0

( 1-42 )

dari persamaan ( 1-42 ) dapat ditentukan kedalaman penetrasi teoritis ( Dteoritis) Mmax diperoleh pada L1< z < L1 + L2. Kedalaman dimana geser = 0, maka momen maksimum dapat ditentukan dengan persamaan ( 1-40 ).

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

1.3.3. Metode Fixed Earth Support Untuk Turap Pada Tanah Berpasir  A

l  1 L

O

1

F

Anchor

Water table

C  

Sand ,φ

l   2

1

Deflected

z

shape of

Sand

sheet pile

L

γsat

2

φ

2

L

D L

5

L

I

5

P

3

E D H F

B

G

Gambar 1.4. Diagram tekanan tanah pada turap berangkur dengan metode  fixed earth support  pada tanah berpasir (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 476) Jika menggunakan Fixed Earth Support Method  dalam analisis SPW asumsi yang digunakan yaitu bahwa bagian bawah dari SPW tidak mengalami rotasi. σ1 =  L1 K a L3 =

  2   ' ( K  p  K a )

;

σ2 = ( L1 + ’ L2) K a

 (sama seperti persamaan sebelumnya)

Prosedur mendesain dinding turap berangkur (Cornfield, 1975) : Langkah 1. Hitung L 5  dengan menggunakan table berikut, sesuaikan dengan harga 

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

Langkah 2. Hitung jarak eqivalen L’ = l2 + L2 + L5

( 1-43 )

Langkah 3. Hitung beban total (W). Diagram tekanan area antara O’ dan I Langkah 4. Hitung momen maksimum  M max

WL'

( 1-44 )



8

Langkah 5. Hitung P’ dengan momen pada titik O’ atau  P '

1 

 L '

(momen dari area ACDJI pada titik O’)

( 1-45 )

Langkah 6. Hitung kedalaman penetrasi ( D )  D   L5  1,2

6 P '

 K 

 p 

K a

  '

( 1-46 )

Langkah 7. Hitung gaya angkur per satuan panjang, F. dengan mengambil momen pada titik I. Atau  F 

1.4.

1 

 L '

(momen dari area ACDJI pada titik I)

( 1-47 )

DESAIN ANGKUR

Tipe –  tipe Angkur yang umum digunakan pada sheet pile wall : 

Anchor Plates dan Beams (deadman), terbuat dari blok beton



Tie Backs, batang / cable ditempatkan pada lubang + concrete grout



Vertical Anchor Piles, anchor terbuat dari pile



Anchor Beams yang ditopang oleh batter piles

 Placement of Anchors 

Anchorage akan sia  –   sia jika anchor terletak didalam “Sliding Wedge” dari  backfill



Pemasangan anchor jangan pada “Unstable Ground”



Kapasitas anchor tidak maximal jika anchor terletak pada area dimana “Active Wedge” dan “Passive Wedge” berinterferensi di depan anchor 

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II Capacity of Deadman

A. Continuous Deadman Near Ground Surface Continuous Deadman (CD) adalah deadman yang mempunyai L yang lebih besar dari kedalamannya (H). h’<

1

to

1

3

H 

2

Tult = P p - Pa

B. Short Deadmen Near Ground Surface Total Earth Pressure pada tanah granular :  H 



 H    X 

O



 H 



 H 

1  K  p   H   K a (dx)    K o   K o    K  p   K a H 3 6







Experiment membuktikan, pada saat runtuh (failure), tanah dimuka “deadman” mengalami keruntuhan yang membentuk bidang

a d b b’d a’  yang

lebih panjang dari deadman (L) 

Permukaan gelincir pada ujung deadman adalah kurva a b d e dan a’ b’ d’ e’ 



Tahanan terhadap gelincir sepanjang permukaan abde dan

a’ b’ d’ e’   lebih

kecil dari tahanan gelincir sepanjang bidang vertikal a b e dan a’ b’ e’ 

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

(d)

Gambar 1.15. Berbagai tipe pengangkuran untuk turap: (a) plat angkur atau beam; (b) tie  back; (c) tiang berangkur vertikal; (d) anchor beam with batter piles



Menurut Teng (1962) :

Tult = L (P p –  Pa) +

1 3





 K o   K  p   K a  H 3

tan    Granular

Tult = L (P p –  Pa) + qu H2  Cohesive soil Dimana : qu = Unconfined Compression Strength

Yan Wiwekananda n.

soil

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II 

Menurut Ovesen dan Stromann (1972) :

A. Step 1 : T’ult = ½  H2 (K  p cos  - K a cos ) Dimana : K a= Koefisien tekanan tanah aktif dengan  =  K  p = Koefisien tekanan tanah pasif Untuk menghitung K  p cos , K  p sin  dihitung dahulu :

K  p sin  =

W    P a sin

1 2

  H 

 

W   

1 2

2

  H  1 2

2

 K a sin

  H 

 

2

B. Step 2 : (Strip Case)

   C ov  1  T’ult (s) =  T ' ult   H   C ov    h   T’ult (s) = Ultimate resistance for strip case Cov = 19  Dense sand ; 114  Loose sand

C. Step 3 : (Actual Case) Tult = T’ult (s) * Be Be = Lebar equivalen Be adalah fungsi dari S’ (spasi anchor), B, H dan h Tallowable = S’ =

T al l 

Yan Wiwekananda n.

 F 

T ult  SF 

 SF dianjurkan 2  F = gaya persatuan panjang SPW

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II 0.7 0.6 0.5

 P 

a

0.4

Arc of lo g spiral

0.3 a

 K

0.2

0.1 10

20

30

40

45

Soil friction angle, (deg) (a)

12 45 10 40 8 35 co

6

s 30

 K  4 = 25 3

2 0

1

2

3

4

5

 K  p sin δ’ (b) Gambar 1.16. (a) Variasi nilai K a  (untuk  = ); (b) variasi K  p  cos   dengan K  p  sin  (menurut

Ovesen dan Stromann, 1972)

(Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 489)

Ultimate Resistance Dari Pelat dan Beam Anchor Pada Clay ( = 0)

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

Bila sebuah pelat anchor  memiliki dimensi hx B tertanam pada kedalaman H. Pola keruntuhan dari sebuah pelat anchor  akan sebagai berikut :

  H      = 4,7 + 2,9 * 10 -3 c   h   cr  s

  7

 Anchor bujur sangkar B/h = 1

   B    H     H     H   =    0 , 9 0 , 1    1,3   Anchor persegi B/h      h     h   cr  S    h   cr  R   h   cr  S  

  1

c = Undrained Cohesion

Sand  H  S 

S 

h

(a) 0.5 Dense sand 0.4 h

+

 H 

0.3

Loose sand

(/ )

 –  e

0.2

0.1

0

0

0.5

1.0

1.25

(S  –  B)/( H  – h) (b) Stromann, 1972)

Gambar 1.17. (a) actual case untuk baris angkur; (b) variasi (Be-B)/(H+h) dengan (S’B)/(H+h) (menurut Ovesen dan Stromann, 1973) (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 490)

  T ult     ;   Bhc 

Fc = 

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

Dengan : Fc = Break Out Factor Tult = Ultimate Resistance Pult / Tult = 9 h2c (Square Anchor)



  h      H  

Tult = 9 Bhc 0,825  0,175



(Rectangular Anchor)

Atau



  h     B    

Tult = Bhc 7,425  1,575



Gambar  1.18. Angkur plat atau beam vertikal: displacement horisontal pada beban ultimit (after Neeley dkk, 1973) Untuk Square dan rectangular anchor dengan H/h



 (H/h)cr , ultimate

resistance dapat dihitung dengan persamaan :

  H  / h   ( H  / h)cr     T ult  / cBh

7,425  1,575h /  B 

Yan Wiwekananda n.



    H  / hcr  

 = 0,41 + 0,59 

 H  / h

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

Gambar 1.19. Permukaan runtuh pada tanah di sekeliling plat angkur vertikal: (a) H/h relatif kecil (b) H/h > (H/h)cr  Ultimate Resistance of Tie Backs

Tult   v '

=  d l  v'  K  tan  

(Sandy Soil)

= Tegangan vertikal rata-rata efektif

K  Dipakai K o bila concrete grout dipasang under pressure Tult =  d l ca Ca

(Clay soil)

= adhesion, dapat didekati dengan

2 c

3

Gambar 1.20 Parameter-parameter untuk penentuan tahanan ultimit tie backs (Sumber : Braja M. Das Principle of Foundation Engineering, Hal 496)

BAB II PONDASI DALAM (TIANG) Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

2.1

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

LANDASAN TEORI A. Pengertian Pondasi

Fondasi tiang digunakan untuk mendukung bangunan bila lapisan tanah kuat terletak sangat dalam. Fondasi tiang juga digunakan untuk mendukung bangunan yang menahan gaya angkat ke atas, terutama pada bangunan-bangunan tingkat tinggi yang dipengaruhi oleh gaya-gaya penggulingan akibat beban angin. Selain itu, tiang-tiang juga digunakan untuk mendukung bangunan dermaga, dimanapada  bangunan ini, tiang-tiang dipengaruhi oleh gaya-gaya benturan kapal dan gelombang air.( Harry Cristadi, 2011) Tiang pancang merupakan batang-batang struktur yang terbuat dari baja,  beton, dan kayu. Digunakan untuk membangun pondasi tiang pancang, yang mana dalam dan membutuhkan dana lebih dibandingkan pondasi dangkal. Meskipun membutuhkan dana besar, penggunaan tiang pancang sering dianggap perlu untuk menjamin keamanan structural. Daftar berikut mengidentifikasikan beberapa kondisi yang mensyaratkan dibutuhkannya pondasi tiang pancang (Vesic, 1977). B. Fungsi Fondasi

Fungsi dan kegunaan dari pondasi tiang pancang adalah untuk memindahkan atau mentrasferkan beban-beban dari konstruksi di atasnya (super struktur) ke lapisan tanah keras yang letaknya sangat dalam. Fondasi tiang digunakan untuk beberapa maksud, antara lain: 1.

Untuk meneruskan beban bangunan yang terletak di atas air atau tanah lunak, ke tanah pendukung yang kuat. 2. Untuk meneruskan beban ke tanah yang relatif lunak sampai kedalaman tertentu sehingga fondasi bangunan mampu memberikan dukungan yang cukup untuk mendukung beban tersebut oleh gesekan sisi tiang dengan tanah disekitarnya. 3. Untuk mengangker bangunan yang dipengaruhi oleh gaya angkat ke atas akibat tekanan hidrostatis atau momen penggulingan. 4. Untuk menahan gaya-gaya horisontal dan gaya yang arahnya miring. 5. Untuk memadatkan tanah pasir, sehingga kapasitas dukung tanah tersebut  bertambah. 6. Untuk mendukung fondasi bangunan yang permukaan tanahnya mudah tergerus air. .( Harry Cristadi, 2011) Daftar berikut mengidentifikasikan beberapa kondisi yang mensyaratkan dibutuhkannya fondasi tiang pancang (Vesic, 1977)

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

1. Ketika bagian tanah lapisan bagian atas sangatlah kompressibel dan terlalu lemah untuk mendukung beban yang disalurkan oleh superstruktur, sehingga tiang pancang digunakan untuk menyalurkan beban kelapisan batu dasar atau lapisan tanah yang lebih keras (kuat).

Gambar 1. Jika tanah lapisan kerasnya letaknya dikedalaman, beban ditransfer ke tanah keras.

2. Ketika batuan dasar (bedrock ) tidak didapatkan pada kedalaman yang  beralasan, tiang pancang digunakan untuk menyalurkan beban struktur secara gradual (bertahap). Perlawanan yang dipakai oleh beban struktur secara umum (sebagian besar) diperoleh oleh gesekan antara tanah dan permukaan tiang  pancang.

Gambar 1. Jika tanah lapisan keras juga tidak dapat dicapai oleh tiang, pondasi digunakan untuk menyalurkan beban secara bertahap.

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

3. Ketika menerima gaya horizontal, pondasi tiang pancang melakukan  perlawanan dengan melentur sementara, tetap mendukung beban vertikal yang disalurkan oleh superstruktur.Tipe seperti ini diatasi dengan desain dan konstruksi dari struktur penahan tanah dan pondasi untuk gedung bertingkat  banyak yang dikhususkan untuk menerima beban angin yang besar dan tekanan (gaya) gempa.

Gambar 3. Jika ada gaya horizontal, digunakan untuk menahan gaya momen. 4.

Dalam banyak kasus, tanah yang ekspansif dan kolapsibel dapat ditemukan pada lokasi dimana struktur akan dibangun. Tanah seperti ini dapat meluas pada kedalaman yang besar dibawah permukaan tanah. Tanah yang ekspansif mengembang dan menyusut seturut dengan meningkatnya dan menurunnya kadar air. Jika pondasi dangkal digunakan pada situasi seperti ini, maka struktur akan menderita kerusakan yang tidak bias diabaikan.Tanah seperti loess secara alami kolapsibel ketika kadar air dari tanah seperti ini meningkatstrukturnya rusak (breakdown), sehingga mengakibatkan settlement yang besar.

Gambar 4. Jika terdapat tanah ekspansif yang cukup tebal. Sehingga struktur harus dijaga dari naik turunnya muka tanah.

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II 5.

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Pondasi dari beberapa struktur, seperti menara transmisi,  platformoffshore, dan  pondasi ruang bawah tanah dibawah muka air tanah akan menerima gaya angkat, sehingga pondasi tiang pancang melawan gaya ini

Gambar 5. Jika gaya tarik ke atas sangat besar

6. Abutment dari jembatan biasanya dikonstruksi diatas pondasi tiang pancang untuk menghindari kemungkinan hilangnya daya dukung tanah akibat  penggunaan pondasi dangkal oleh erosi tanah pada permukaan.

Gambar 6. Untuk pier abutments, karena akan ada erosi dari sungai.

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

C. Tipe-Tipe Tiang Pancang dan Karakteristik Strukturalnya

1. Tiang pancang baja. Kebanyakan tiang pancang baja ini berbentuk profil H. Karena terbuat dari baja maka kekuatan dari tiang ini sendiri sangat besar sehingga dalam pengangkutan dan pemancangan tidak menimbulkan bahaya patah seperti halnya pada tiang  beton  precast . Jadi pemakaian tiang pancang baja ini akan sangat bermanfaat apabila kita memerlukan tiang pancang yang panjang dengan tahanan ujung yang besar. Tingkat karat pada tiang pancang baja sangat berbeda-beda terhadap tekstur tanah, panjang tiang yang berada dalam tanah dan keadaan kelembapan tanah. a.

Pada tanah yang memiliki tekstur tanah yang kasar/kesap, maka karat yang terjadi karena adanya sirkulasi air dalam tanah tersebut hampir mendekati keadaan karat yang terjadi pada udara terbuka.

 b.

Pada tanah liat ( clay ) yang mana kurang mengandung oksigen maka akan menghasilkan tingkat karat yang mendekati keadaan karat yang terjadi karena terendam air.

c.

Pada lapisan pasir yang dalam letaknya dan terletak dibawah lapisan tanah yang padat akan sedikit sekali mengandung oksigen maka lapisan pasir tersebut juga akan akan menghasilkan karat yang kecil sekali pada tiang  pancang baja.

Pada umumnya tiang pancang baja akan berkarat di bagian atas yang dekat dengan permukaan tanah. Hal ini disebabkan karena  Aerated-Condition ( keadaan udara pada pori-pori tanah ) pada lapisan tanah tersebut dan adanya  bahan-bahan organis dari air tanah. Hal ini dapat ditanggulangi dengan memoles tiang baja tersebut dengan ter ( coaltar ) atau dengan sarung beton sekurangkurangnya 20” ( ± 60 cm ) dari muka air tanah terendah. Karat/korosi yang terjadi karena udara (atmosphere corrosion) pada bagian tiang yang terletak di atas tanah dapat dicegah dengan pengecatan seperti pada konstruksi baja biasa.

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

Gambar 7. Tiang pancang baja 2. Beton Tiang pancang jenis ini terbuat dari beton seperti biasanya. Tiang pancang ini dapat dibagi dalam 3 macam berdasarkan cara pembuatannya (Bowles, 1991), yaitu: a.  Precast Reinforced Concrete Pile  Precast Reinforced Concrete Pile adalah tiang pancang beton  bertulang yang dicetak dan dicor dalam acuan beton (bekisting) yang setelah cukup keras kemudian diangkat dan dipancangkan. Karena tegangan tarik  beton kecil dan praktis dianggap sama dengan nol, sedangkan berat sendiri  beton besar, maka tiang pancang ini harus diberikan penulangan yang cukup kuat untuk menahan momen lentur yang akan timbul pada waktu  pengangkatan dan pemancangan Tiang pancang ini dapat memikul beban yang lebih besar dari 50 ton untuk setiap tiang, hal ini tergantung pada jenis beton dan dimensinya.  Precast Reinforced Concrete Pile  penampangnya dapat berupa lingkaran, segi empat, segi delapan dapat dilihat pada (Gamb ar 2.4).

Gambar 8. Tiang Pancang beton precast reinforced concrete pile. ( Bowles, 1991)

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II

b.  Precast Prestressed Concrete Pile Tiang pancang  Precast Prestressed Concrete Pile adalah tiang  pancang beton yang dalam pelaksanaan pencetakannya sama seperti  pembuatan beton prestess, yaitu dengan menarik besi tulangannya ketika dicor dan dilepaskan setelah beton mengeras seperti dalam (Gambar 2.5). Untuk tiang pancang jenis ini biasanya dibuat oleh pabrik yang khusus membuat tiang pancang, untuk ukuran dan panjangnya dapat dipesan langsung sesuai dengan yang diperlukan.

Gambar 9. Tiang pancang Precast Prestressed Concrete Pile (Bowles, 1991)

c.

Cast in Place Cast in Place merupakan tiang pancang yang dicor ditempat dengan cara membuat lubang ditanah terlebih dahulu dengan cara melakukan  pengeboran. Pada Cast in Place ini dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu : a.

Dengan pipa baja yang dipancangkan ke dalam tanah, kemudian diisi dengan beton dan ditumbuk sambil pipa baja tersebut ditarik keatas.

 b.

Dengan pipa baja yang dipancang ke dalam tanah, kemudian diisi dengan beton sedangkan pipa baja tersebut tetap tinggal di dalam tanah.

3. Kayu Tiang pancang kayu dibuat dari batang pohon yang cabang-cabangnya telah dipotong dengan hati-hati, biasanya diberi bahan pengawet dan didorong dengan ujungnya yang kecil sebagai bagian yang runcing. Kadang-kadang ujungnya yang besar didorong untuk maksud-maksud khusus, seperti dalam tanah yang sangat lembek. Kadang kala ujungnya runcing dilengkapi dengan sebuah sepatu pemancangan yang terbuat dari logam bila tiang pancang harus menembus tanah keras atau tanah kerikil. Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Pemakaian tiang pancang kayu ini adalah cara tertua dalam penggunaan tiang pancang sebagai pondasi. Tiang kayu akan tahan lama dan tidak mudah  busuk apabila tiang kayu tersebut dalam keadaan selalu terendam penuh di bawah muka air tanah. Tiang pancang dari kayu akan lebih cepat rusak atau busuk apabila dalam keadaan kering dan basah yang selalu berganti-ganti. Sedangkan pengawetan serta pemakaian obat-obatan pengawet untuk kayu hanya akan menunda atau memperlambat kerusakan dari pada kayu, akan tetapi tetap tidak akan dapat melindungi untuk seterusnya. Pada pemakaian tiang  pancang kayu biasanya tidak diijinkan untuk menahan muatan lebih besar dari 25 sampai 30 ton untuk setiap tiang. Tiang pancang kayu ini sangat cocok untuk daerah rawa dan daerah-daerah dimana sangat banyak terdapat hutan kayu seperti daerah Kalimantan, sehingga mudah memperoleh balok/tiang kayu yang panjang dan lurus dengan diameter yang cukup besar untuk di gunakan sebagai tiang  pancang.

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II 2.2 ANALISA RUMUS

Untuk mengetahui daya dukung tiang (Qu), terdapat 2 tahap penyelesaian, yaitu: a. Menghitung perlawanan ujung tiang (Qp)  b. Menghitung perlawanan kulit tiang (Qs)

Rumus umum :

   

(Pers. 11.9 Braja M. Das. Hal. 554)

Tahap penyelesaian sebagai berikut: a. Menghitung perlawanan ujung tiang (Qp)

Rumus umum :

Q p



 A p q p



 A p (cN c*



q' N q* )

(Pers. 11.13 Braja M. Das. Hal. 556)

Dimana :  A p = Luasan tiang c

= Kohesi tanah yang mendukung ujung tiang

q  p

= Titik unit perlawanan

q'

= Tekanan vertikal efektif

 N c* , N q* = Faktor daya dukung 1) Metode Meyerhof

Pada tanah pasir, c = 0

     .∗;  ≤ . ∅= 0   ∗   9 

(Pers.11.16 Braja M. Das. Hal. 556)

Pada tanah lempung,

(Pers.11.18 Braja M. Das. Hal. 559)

Dimana :

 = Kohesi tak terairi    = Luasan tiang ∗ = Faktor daya dukung (Lihat tabel 11.15 Braja M.Das, hal 558)  = Tegangan vertikal efektif pada ujung tiang = .  = Tahanan titik pembatas = 0.5 ∗∅

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II 2) Metode Vesic

Pada tanah pasir, c = 0

     ∗

(Pers.11.19 Braja M. Das. Hal. 560)

Dimana :

 = Tegangan efektif normal rata-rata pada ujung tiang   + ′ (Pers.11.20 Braja M. Das. Hal. 560)  = Koefisien tekanan tanah diam = 1∅ ∗,∗ = Faktor daya dukung ∗ ∗  + (Pers.11.22 Braja M. Das. Hal. 560)  ∅= 0      ∗ (Pers.11.31 Braja M. Das. Hal. 561) Pada tanah lempung,

Dimana :

 = Kohesi tak terairi    = Luasan tiang ∗   (ln1)  1 (Pers.11.32 Braja M. Das. Hal. 561) 3) Metode Janbu

Q p = A p (C . N *c + N*q . q)

(Pers 8.29, Bowles (Hal 493).

Untuk tanah berpasir : Q p = A p . q p. Dimana :

1  tan  

 Nq*

=

(tan    +

 Nc*

=

(N*q –  1). Cos  

2

(l2 tan  ) (Pers. 8.30, Bowles (Hal 496) (Pers. 8.31, Bowles (Hal 496)

 Nilai Nq* dan Nc* dapat ditentukan berdasarkan grafik 9.15.

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

b. Menghitung perlawanan kulit tiang (Qs)

  Σ  Δ  Dimana :

 = Keliling penampang tiang Δ = Panjang tiang   = Tahanan gesek satuan pada setiap kedalaman z Pada tanah pasir: Tahanan gesek satuan untuk kedalaman tertentu tiang di dalam pasir dapat dinyatakan sebagai berikut, untuk kedalaman z = 0 sampai L’ :

   

(Pers.11.41 Braja M. Das. Hal. 569)

Untuk z = L’ sampai L

   =

(Pers.11.42 Braja M. Das. Hal. 569)

Dimana :

 = Koefisien tekanan tanah

(Sumber : Princeples of Foundation Engineering , Braja M.Das. Hal 570)

 Nilai K yang direkomendasikan oleh Mansur dan Hunter (1970) : H-Piles................................K = 1.65 Steel pipe piles....................K = 1.26 Precast conceret piles..........K = 1.5

 = Tegangan vertikal efektif  = Sudut gesek antara tanah-tiang = 0.8

Yan Wiwekananda n.

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Pada tanah lempung

    (̅  2)

1) Metode

(Pers.11.51 Braja M. Das. Hal. 575)

Dimana:

̅ = Nilai tengah tegangan vertikal efektif untuk seluruh panjang tiang  = Kohesi tak terair,   0  = (Lihat tabel 11.9, Braja M.Das. Hal. 576)     .

2) Metode

(Pers.11.53 Braja M. Das. Hal. 577)

Dimana :

 = faktor adhesion empiris (Lihat tabel 11.10, Braja M.Das Hal 577) 3) Metode



Jika tiang disorongkan ke dalam lempung jenuh, tekanan air pori di sekitar tiang akan meningkat. Kelebihan tekanan air pori ini pada lempung terkonsolidasi normal bisa jadi sebesar 4-6 kali cu. Namun, di dalam satu bulanan, tekanan ini  perlahan-lahan berkurang. Maka tahanan gesek satuan untuk tiang dapat ditentukan dengan mengacu pada parameter tegangan efektif lempung dalam keadaan remolded  (yaitu c = 0). Maka pada suatu kedalaman tertentu,

   

(Pers.11.56 Braja M. Das. Hal. 578)

Dimana :

 = Tegangan vertikal efektif untuk kedalaman tertentu  = tan  = Sudut gesek salur lempung remolded  = Koefisien tekanan tanah  Nilai K dapat secara konservatif diambil sebagai koefisien tekanan tanah diam, atau

1 1 √  Yan Wiwekananda n.

(Pers.11.58 Braja M. Das. Hal. 578) (Pers.11.59 Braja M. Das. Hal. 578)

UNIVERSITAS TADULAKO Rekayasa Pondasi II

S1 TEKNIK SIPIL “2014”

c. Menghitung Dukung Ijin Tiang

Daya dukung batas tiang dapat dihitung sebagai jumlah dari daya dukung ujung dan daya dukung tahanan kulit. Dengan diperolehnya daya dukung batas, maka daya dukung ijin dapat diperoleh dengan memakaikan suatu faktor keamanan sedemikian hingga beban ijin total untuk masing-masing tiang dapat dihitung dengan :

   

Dimana :

  

= Faktor keamanan (2-4), = Daya dukung ijin masing-masing tiang = Daya dukung Ijin

d. Menghitung Dukung Ijin Tiang Kelompok

()  (+−)+Σ

(Pers.11.119 Braja M. Das. Hal. 619)

Dimana:

= Jumlah tiang horizontal = Jumlah tiang vertikal

e. Penurunan Pondasi Tiang

1) Penurunan Elastik Tiang Tunggal Penurunan tiang di bawah beban bekerja vertikal (Qw) disebabkan oleh tiga faktor  berikut ini :

  () () ()

Yan Wiwekananda n.

(Pers.11.72 Braja M. Das. Hal. 588)

UNIVERSITAS TADULAKO S1 TEKNIK SIPIL “2014”

Rekayasa Pondasi II Dimana :

 () () ()

= Penurunan tiang total = Penurunan batang tiang = Penurunan tiang akibat beban titik = Penurunan tiang akibat beban yang tersalur sepanjang batang

a) Penurunan tiang batang

  ()  + 

(Pers.11.73 Braja M. Das. Hal. 589)

Dimana :

      

= Beban yang dipikul ujung tiang dibawah kondisi beban kerj = Beban yang dipikul kulit tiang di bawah kondisi beban kerja = Luas penampang tiang = Panjang tiang = Modulus elastisitas bahan tiang = 0.5-0.67

 b) Penurunan tiang akibat beban titik

()  

(Pers.11.75 Braja M. Das. Hal. 589)

Dimana:

  

= Diameter tiang = Tahanan ujung tiang = Koefisien empiris, dapat dilihat pada tabel berikut:

(Sumber : Princeples of Foundation Engineering , Braja M.Das. Hal 590)

Yan Wiwekananda n.