Teorema de Thevenin

 

TEOREMA DE THEVENIN Objetivo Realizar mediciones aplicando el teorema de Thévenin para darnos cuenta de que qu e el re resu sult ltad ado o es el mi mism smo o si ut util iliz izam amos os el an anl lis isis is ma mate tem mti tico co ! el e"perimental#

Fundamentos teóricos: El teorema

de Thévenin  esta$lece

que si una parte de un circuito eléctrico

lineal est comprendida entre dos terminales A ! %& esta parte en cuesti'n puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido (nicamente por un )enerador de tensi'n en serie con una impedancia& de *orma que al conectar un elemento entre los dos terminales A ! %& la tensi'n que cae en él ! la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente# El teorema de Thévenin *ue enunciado por primera vez por el cient+*ico alemn Hermann von Helmholtz en el a,o -./0& pero *ue redescu$ierto en -..0 por el in)eniero de telé)ra*os *rancés 1éon 2harles Thévenin 3-./45-6789& de quien toma su nom$re# El teorema de Thévenin es el dual del teorema de Norton# 1a impedancia de Thévenin simula la ca+da de potencial que se o$serva entre las terminales A ! % cuando *lu!e corriente a través de ellos# 1a impedancia de Thévenin es tal que: ;th < 3V-=V79>3I-=I79 ?iendo el volta@e que aparece entre los terminales A ! % cuando *lu!e por ellos una un a co corri rrien ente te ! el vo volt lta@ a@e e en entr tre e lo los s mi mism smos os term termin inal ales es cu cuan ando do *lu! *lu!e e un una a corriente

 

na *orma de o$tener la impedancia Thévenin es calcular la impedancia que se BveC desde los terminales A ! % de la car)a cuando esta est desconectada del circuito ! todas las *uentes de tensi'n e intensidad han sido anuladas# ara anular una *uente de tensi'n& la sustituimos por un circuito cerrado# ?i la *uente es de intensidad& se sustitu!e por un circuito a$ierto# ara a ra ca calc lcul ular ar la im impe peda danc ncia ia Th Thév éven enin in&& de de$e $emo mos s o$ o$se serv rvar ar el circ circui uito to&& di*erenciando dos casos: circuito con (nicamente *uentes independientes 3no dep epe ende den n

de

los comp mpo one nen nte tes s

del cir irc cuito uito9& 9& o

circ ircuito uito con *uen *uente tes s

dependientes# ara a ra el pr prim imer er ca caso so&& an anul ulam amos os la las s *uen *uente tes s de dell sist sistem ema& a& ha haci cien endo do las las sust su stit ituc ucio ione nes s an ante tes s me menc ncio iona nada das# s# 1a im impe peda danc ncia ia de Th Thév éven enin in se ser r la equivalente a todas aquellas impedancias que& de colocarse una *uente de tensi'n en el lu)ar de donde se sustra@o la impedancia de car)a& soportan una intensidad# ara el se)undo caso& anulamos todas las *uentes independientes& pero no las dependientes# Introducimos una *uente de tensi'n 3o de corriente9 de prue$a 39 entre los terminales A ! %# Resolvemos el circuito& ! calculamos la intensidad de corriente que circula por la *uente de prue$a# Tendremos que la impedancia Thévenin vendr dada por 

;th < 3Vprue$a9>3Iprue$a9 ?i queremos calcular la impedancia de Thévenin sin tener que desconectar  nin)una *uente un método sencillo consiste en reemplazar la impedancia de car)a por un cortocircuito ! calcular la corriente que *lu!e a través de este corto# 1a impedancia Thévenin estar dada entonces por: ;th < 3Vth9>3Icc9 De esta manera se puede o$tener la impedancia de Thévenin con mediciones directas so$re el circuito real a simular#

 

 

Desarrollo de la práctica: Equipo Necesario: Mult+metro

 

 Resistencias

Alam$re

7 Fuentes de Volta@e#

ANALISIS EXPERIMENTAL:  

roto$oard

Medición de las resistencias:

 

 

Medición

 

de fuentes de voltaje: Armamos el circuito original en el roto!oard: Retiramos resistencia de "#$ o%mios:



El si)uiente paso realizado *ue medir la resistencia equivalente 3Rth9 !

 

para ello retiramos las *uentes de Vo Volta@e lta@e ! R& en su lu lu)ar )ar colocamos un cortocircuito# ara medir Rth colocamos las e"tensiones del mult+metro en las terminales BaC ! B$C# 



 Al medir Rth o$tuvimos que su su valor *ue de .G#- 

 



osteriormente pasamos a medir Eth en el circuito poniendo la *uente de volta@e - 3V-9& para ello simplemente retiramos R