Teorema de Superposicion y Teoremas de Thevenin y Norton

PRACTICA # 5 CIRCUITOS TEOREMA DE SUPERPOSICION Y TEOREMAS DE THEVENIN Y NORTON

PRESENTADO POR.

Blake Steve León Cod 42091020 Fabian David Espitia Cod 42091024 Fabio Alejandro Muñoz Cod 420910

UNIVERSIDAD DE LA SALLE TEORIA DE CIRCUITOS 21 DE SEPTIEMBRE DE 2010

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PRACTICA # 5 CIRCUITOS TEOREMA DE SUPERPOSICION Y TEOREMAS DE THEVENIN Y NORTON

PRESENTADO POR. Blake Steve León Cod 420910 Fabian David Espitia Cod 420910 Fabio Alejandro Muñoz Cod 420910

PROFESOR: ING. Edgar Muela

UNIVERSIDAD DE LA SALLE TEORIA DE CIRCUITOS 21 DE SEPTIEMBRE DE 2010

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INDICE

Pag. Objetivos…………………………………………..………………………………………………...4 1. Procedimiento……...…………………………..………………………………………………..5 1.1Teorema de superposicion.……………..……………….……………………………………5 1.2 Teorema de superposicion en simulador Pspice………………..……………………...….6 1.3 Teorema thevenin y norton………………………………………….……………………….7 2. Resultados…..….…………………………………………………………..…………………....9 2.1 Desarrollo teorema de superposicion…….……………………………..…..………………9 2.2 Desarrollo en el simulador P-Spice……………………………………………..………….11 2.3 Desarrollo del teorema thevenin y norton…………………………………………………15 3. Analisis de resultados……………………....………………………………………………...17 4. Bibliografia………………………………………...……………………………………………18

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OBJETIVOS

1. comprobar, experimentalmente, el cumplimiento de los teoremas de superposición, thévenin y norton.

2. determinar los circuitos prácticos de pilas y fuentes de alimentación D.C.

3. solucionar, en forma teórica, los circuitos propuestos y comparar los resultados con las mediciones y resistencias obtenidas con el procedimiento experimental.

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1. PROCEDIMIENTO

1.1 Teorema de superposicion

En primera medida nos piden armar experimentalmente el circuito mostrado en la figura al cual nos piden que lo realizamos mediante el teorema de superposicion cortocircuitando y abriendo el circuito respectivamente: Figura 1. Circuito lineal para comprobar el teorema de superposición.

a) Mida la diferencia de potencial Vab. Sustituya la fuente de 9 V de la izquierda por un corto circuito. (Vea la figura 2) b) Mida la diferencia de potencial Va’b’. Vuelva a conectar la fuente de la izquierda y ahora sustituya la fuentede alimentación de la derecha por un corto circuito. Vea la Fig. 3 c) Mida la diferencia de potencial Va’’b’’. d) Compruebe que Vab = Va’b’ + Va’’b’’ con ayuda de las lecturas obtenidas en los incisos a), b) y c). e) ¿Qué concluye?

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Figura 2. Circuito de la figura 1 con una fuente de voltaje cancelada.

Figura 3. Circuito de la Fig. 1 con la otra fuente de voltaje cancelada.

1.2 Teorema de superposicion en simulador Pspice

Nos piden por segunda medida realizar en el simulador el circuito realizado analiticamente para corroborar los resultados los cuyales deben ser iguales

Sustituya la fuente de la derecha por una de valor de 5 V y vuelva a repetir el procedimiento anterior desde hasta. Qué concluye?

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1.3 Teorema Thevenin y Norton

Para la tercera parte de la practica el cual consiste en la comprobacion del teorema de thevenin nos piden analiticamente el ejercicio

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El cual realizamos y experimentamos analiticamente y montamos en la protobard el mismo circuito yb comparamos resultados. Comprobacion del teorema de norton. Consiste en Sustituir la resistencia de prueba RL por un cable conductor, identificando los terminales “a” y “b” como se muestra en el circuito de la figura

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2. RESULTADOS

2.1 Desarrollo de teorema de superposición

a) El voltaje de Vab = 8.58 v

b) Con la fuente cancelada el voltaje entre Va´b´ = 4.30 v

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c) Va´´b´´= 4.27 Donde Vab = Va´b´ + Va´´b´´ 8.58 = 4.30 + 4.27 8.58 = 8.57 Sustituya la fuente de la derecha por una de valor de 5 V y vuelva a repetir el procedimiento anterior

Cuestionario 1. Determine para el circuito de la Fig. 1 la diferencia de potencial Vab.= 6.23 2. Determine para el circuito de la Fig. 2 la diferencia de potencial Va’b’.= 2.35 3. Determine para el circuito de la Fig. 3 la diferencia de potencial Va’’b’’.= 4.25 4.

Verifique con los resultados anteriores que Vab = Va´b´ + Va’’b’’ = 2.35 +4.25 = 6.6

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2.2 Desarrollo de teorema de superposición en Simulador Pspice

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Sin fuente de corriente

Sin fuente de tensión

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Solucion analitica del problema

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A continuación veremos una imagen de la simulación con los datos que esta arrojo con el fin de comprobar la solución analítica.

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2.3 Desarrollo de teorema de thevenin y norton en el simulador

Tabla 1. Valor nominal

R1 47 Ω

R2 100 Ω

R3 470 Ω

R4 68Ω

RL 100 Ω

Valor medidio

46.7Ω

99.7Ω

465.6Ω

67.6Ω

99.8Ω

V

IN

IRL

VRL

VTH=Va-b

RTH

valores medido

12v

70.2 mA

31.3mA

2.97 v

6.21 v

84.4 Ω

Valores de la simulación

12v

73 mA

33.3 mA

3.03 v

6.062 v

83.2 Ω

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Simulación 1. Corriente en la carga RL

R1

1

3

47Ω +

0.033 DC 1e-009A W

-

R2 100Ω

V1 12 V

IRL

R3 470Ω

4 R5 100Ω

R4

2

0

68Ω

Simulación 2. Tensión en la carga RK

R1

1

47Ω 3 R2 100Ω

V1 12 V

R3 470Ω

R5 100Ω

+

3.303 -

V

U1 DC 10M W

0 2

R4 68Ω

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Simulación 3. Corriente entre los puntos a y b. Corriente Norton

Simulacion 4. Tensión entre los puntos a y b. Tensión thevenin

R1

1

3

47Ω

R2 100Ω

V1 12 V

R3 470Ω

+

6.052 DC 10M W V

U1

-

0 2

R4 68Ω

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3. ANALISIS DE RESULTADOS

o

Analíticamente se desarrollo el circuito y posteriormente se realizo en el simulador el montaje del circuito. Este teorema puede aplicarse únicamente a circuitos lineales, variantes o invariantes en el tiempo y de parámetros concentrados. El teorema establece que la respuesta de estado estable de un circuito debido a varias fuentes de entrada actuando simultáneamente, es igual a la suma de las respuestas de estado estable debidas a cada una de las fuentes de entrada actuando por separado.

o

Como podemos ver en la simulación los valores obtenidos en la solución analítica son correctos y en lo único que difieren con los datos simulados es en los signos esto es debido a que el sentido que se le otorgo a las corrientes al iniciar el problema no eran los correctos, es posible que en la simulación también encontremos signos negativos en los amperímetros o en los voltímetros y esto se debe también a que la polaridad de los aparatos de medida no coincide con la que circula por el circuito. La solución analítica del problema se desarrollo por medio del método de corrientes de malla ósea que se asignaron corrientes de malla con sentido arbitrario y valiéndonos de las leyes de kirchhoff para tensiones y para corrientes se armo un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, esto debido a que la corriente de la malla uno ya se conocía. Posteriormente se aplico la ley de ohm y se obtuvieron los resultados tanto de las corrientes individuales como de las tensiones de nodo. Como podemos ver existen diferentes formas de llegar a la misma solución bien sea por mallas o por tensiones nodales la selección del método que se debe utilizar esta en quien lo realiza o en la dificultad que se prevea por cada método antes de analizar el circuito.

o

El método mas fácil para hallar la resistencia thvenin del circuito, fue colocando la Lafuente de tensión en corto, y de este modo resolver las resistencias de forma serie o paralelo según la requiriera el circuito la cual nos arrojo como resultado una resistencia equivalente de 83.2 Ω. Como podemos observar la corriente en la carga RL fue de 33 mA, cundió retirábamos la carga para medir la corriente entre los puntos a y b, que es la misma corriente norton que pasa por el circuito, esta fue de 72.2 mA. La tensión entre los puntos a y b , que es la misma corriente thevenin es muy distinta a la tensión que hay en la carga RL.

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BIBLIOGRAFIA

o

Guía de laboratorio. Divisor de tensión, circuito puente y leyes de kirchoff. Ing. Edgar Muela.

o

DECARLO, Raymond; LIN, PenMin(2001), Linear circuit analysis: time domain, phasor, and Laplace transform approaches. New York. Oxford University Press

o

DORF, Richard; SVOBODA, James (2006), Circuitos eléctricos. México. Alfaomega Grupo Editor S.A. de C.V., 6a edición

o

Nilsson, James W; Riedel, Susan A; MartínRomo, Miguel. Circuitos eléctricos: 7ª ed

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