Teorema de Muestreo de Nyquist-Shannon

 

 TEOREMA DE MUESTREO DE NYQUIST-SHANNON

EL TEOREMA DE MUESTREO DE NYQUIST NYQUIST-SHANNON, -SHANNON, TAMBIÉN CONOCIDO COMO  TEOREMA DE MUESTREO DE WHITTAKER-NYQUIST WHITTAKER-NYQUIST-KOTELNIK -KOTELNIKOV OV-SHANNON, -SHANNON,  TEOREMA DE NYQUIST, ES UN TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA TEORÍA DE LA INFORMACIÓN, DE ESPECIAL INTERÉS EN LAS TELECOMUNICACIONES. ESTE TEOREMA FUE FORMULADO EN FORMA DE CONJETURA POR PRIMERA VEZ POR HARRY NYQUIST EN !"# $CERTAIN $CERTAIN TOPICS IN TELE%RAPH TRANSMISSION  THEORY&, Y FUE DEMOSTRADO FORMALMENTE POR CLAUDE E. SHANNON EN !'!

 

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LAS MUESTRAS DISCRETAS DE UNA SE(AL SON VALORES E)ACTOS QUE A*N NO HAN SUFRIDO REDONDEO O TRUNCAMIENTO AL%UNO SOBRE UNA PRECISIÓN DETERMINADA, ES DECIR, A*N NO HAN SIDO CUANTIFICADAS. EL TEOREMA DEMUESTRA QUE LA RECONSTRUCCIÓN E)ACTA DE UNA SE(AL PERIÓDICA CONTINUA EN BANDA BASE A PAR ARTIR TIR DE SUS MUESTRAS, MATEM+ SI LA SE(AL E ST+ EST + EN BANDA YES LAMATEM+TICAMENTE TASA DETICAMENTE MUESTREOPOSIBLE ES SUPERIOR AL DOBLE DELIMITADA SU ANCHO DE BANDA. LA INFORMACIÓN COMPLETA DE LA SE(AL ANALÓ%ICA ORI%INAL QUE CUMPLE EL CRITERIO ANTERIOR EST EST+ + DESCRITA POR LA SERIE TOT T OTAL AL DE MUESTRAS RESULTARON DEL PROCESO MUESTREO. NO HAY NADA, POR QUE TANTO, DE LA EVOLUCIÓN DE LA DE SE(AL ENTRE MUESTRAS QUE NO ESTÉ PERFECTAMENTE DEFINIDO POR LA SERIE TOTAL DE MUESTRAS.

 

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EL TEOREMA DE NYQUIST O TEOREMA DEL MUESTREO REQUIERE USAR PARA SU DEMOSTRACIÓN RI%UROSA UN NIVEL DE MATEM+TICAS RELATIVAMENTE AVANZADO

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