Teoría_y_Técnicas_de_Muestreo[1][1]

UNIVERSIDAD ARTURO PRAT IQUIQUE - CHILE INGENIERIA EN METALURGIA EXTRACTIVA

CAPITULO 2 TEORIA Y TECNICAS DE MUESTREO

Preparación Mecánica de Minerales

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Jaime Tapia Quezada

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2.1 ELEMENTOS DE TEORIA DE MUESTREO Para una óptima caracterización de un yacimiento se requiere de un acabado conocimiento de la Mena de interés, para lo cual se deben obtener una serie de muestras extraídas sistemáticamente, es decir, que sean lo más representativas posibles. Las muestras obtenidas deben ser lo más cercano posible a las propiedades reales del mineral en el sentido de obtener y extrapolar sus propiedades a todo el yacimiento. En general en el P.M. es vital una adecuada muestra para poder caracterizar eficientemente la mena. Esta debe ser lo más representativa posible para extrapolar sus propiedades a todo el mineral. Parámetros a Determinar o Propiedades Típicas: Granulometría, dureza, humedad, gravedad específica (g.e.), forma, área superficial, composición, etc.. El Muestreo puede Realizarse: • • •

Para evaluación metalúrgica de yacimientos. Para balance metalúrgico. Para embarque de mineral.

La muestra tiene la difícil tarea de representar una cantidad muchas veces mayor, ya que un embarque de 1.000[Ton] o 50.000[Ton] debe ser representado por 1[kgr].

! VITAL ¡ porque 1[gr.] debe representar 1.000[Ton] o 50.000[Ton]

FACTORES QUE AFECTAN AL MUESTREO • • • • •

Gran variedad de constituyentes minerales en la mena. Distribución desigual de minerales en la mena. Presencia de distribución de tamaño de partícula (diferentes tamaños de partícula). Distribución de dureza de los minerales. Distribución de densidad de los minerales (diferentes pesos específicos).

Uno de los principales problemas que existe al analizar un grupo de varios trozos de rocas seleccionados al azar de una masa de mineral, es la obtención de diferentes resultados de análisis entre uno y otro trozo debido a una distribución no uniforme de minerales de un fragmento a otro. Estas características se llaman Heterogeneidades. Se tienen 2 tipos de Heterogeneidades:

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1).- De Composición: Si se seleccionan al azar trozos de roca de una masa de mineral se tendrán variaciones de análisis entre uno y otro trozo debido a una distribución no uniforme de minerales de un fragmento a otro. Esto es lo que se denomina heterogeneidad de composición. Las variaciones entre fragmentos individuales de rocas tienden a aumentar a medida que disminuye el tamaño de las partículas (es decir aumenta el grado de reducción de tamaño del material). Esto se debe a que al disminuir el tamaño del material, más partículas minerales están liberadas, es decir, libres de ganga. Para una muestra consistente de varias partículas de diferentes tamaños, las variaciones entre muestras tienden a disminuir a medida que aumenta el tamaño de la muestra (se incluye más partículas en la muestra), puesto que la muestra incluye una variedad de partículas teniendo un rango de contenido mineral y tamaños. Las variaciones entre muestras pueden reducirse al nivel que se desee tomando muestras más grandes, pero debe considerarse que un aumento en el tamaño de la muestra resulta un mayor costo para realizar el muestreo con muestras de mayor peso. También es importante la ley de la mena. Una mena de alta ley se puede caracterizar adecuadamente con una muestra más pequeña comparada con una de baja ley a igualdad del resto de los factores. Factor Extra: Es importante la razón entre el tamaño de grano del mineral en la roca al tamaño del pedazo de roca. Si esta razón es pequeña, la muestra necesariamente será mayor que la muestra en el otro caso (si la razón es grande). Menor Tamaño de Muestra: Es preciso tratar con muestras de menas de tamaño más pequeño que grandes, ya que se tendrá un mayor número de partículas en el mismo volumen de muestra. 2).- De Distribución:

Provocada porque la distribución de fragmentos de material no es al azar sino que existe segregación. Para que la distribución sea al azar es necesario que la posición espacial de cualquier fragmento sea independiente de sus características de tamaño, forma y densidad. Este tipo de heterogeneidad debe tratar de evitarse en la práctica ya que produce un enorme aumento del error de muestreo. El mezclado que se practica al material previo al muestreo tiene por objeto eliminar este tipo de heterogeneidad y obtener una distribución al azar de trozos de mineral.

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Debe quedar claro que un muestreo exacto de un material heterogéneo es imposible, siempre existirá un error asociado al muestreo, entendiéndose por error la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de la proposición Xj (material) en estudio.

ERROR = VALOR MEDIDO - VALOR VERDADEDRO

Cuando el lote de material a muestrear está mezclado uniformemente (es homogéneo), el error de muestreo se reduce a un mínimo. Este error de muestreo, que se denomina error fundamental, se puede calcular conociendo las características del material a muestrear.

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ESTIMACION DEL ERROR FUNDAMENTAL DE MUESTREO En general se puede estimar que la ley de una muestra tiene una distribución normal o Gausiana que tiene la forma:

A partir de aquí se obtiene la función continua de probabilidad o función densidad en la que el área bajo la curva es igual a la probabilidad P. Donde: µ = valor medio

En particular se cumple que: Si, X1 = -σ y X2 = +σ ➨ P(-σ < X > +σ) = 0,67 X1 = -2σ y X2 = +2σ ➨ P(-2σ < X > +2σ) = 0,95 X1 = -3σ y X2 = +3σ ➨ P(-3σ < X > +3σ) = 0,99 Generalmente un 95% de probabilidad o certeza de estar entre límites predeterminados es un nivel de probabilidad o certeza aceptable. Donde:

La ecuación de Pierre Gy determina la varianza del error fundamental para una muestra de peso mg.

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Donde:

S

= σ (ag) = ãg = C = d = 2

Desviación estándar de la distribución ag Varianza de la distribución de ag Media de la distribución de ag Constante característica del material, que se expresa en [gr./cc.] Tamaño de la partícula más grande del lote a ser muestreado. En planta es igual al tamaño en [cm.] que retiene el 5% de la mena.

Donde: f = Factor de forma de los fragmentos, 0