Tenologia de Materiales

 

  Tecnologia De Materiales

1.  1.    2. 3.  3.  4.  4.  5.  5.  6.  6.  7.  7. 

Estructura Cristalina Imperfeccione Imperfecciones s En Solidos Difusion En Metales Transformacion De Fase Diagramas De Fase Comportamiento Mecanico De Los Metales Metales y Aleaciones

1.  1.  Estructura Cristalina 3.  3.  Comportamiento Mecanico de Materilaes 2. Imperfaciones en Solidos Solidos

 

  1. Estructura cristalina

1.1 Conceptos generales 1.2 Sistemas cristalinos y redes de bravais 1.3 Principales estructuras cristalinas en los materiales 1.4 Índices de Miller 1.5 Planos cristalográficos y direcciones en las celdas cristalinas. 1.6 Cálculo de la densidad volumétrica, planar y lineal 1.7 Polimorfismo o alotropía 1.8 Análisis de las estructuras cristalinas por difracción de rayos X

 

 

1.Estructura 1.Estructur a cristalina 1.1Conceptos generales Los sólidos se dividen en función de la disposición mutua de los átomos en: División de los sólidos: Amorfos: son aquellos sólidos y los átomos están dispersos en el espacio caótica mente, sin seguir

un orden. (vidrio, la resina, etc.) Cristalinos:  son aquellos sólidos en los cuales los átomos (Iones, moléculas), se hallan en el

espacio siguiendo un orden estrictamente definido formando una red atómica cristalina

Todos los metales o substancias cristalinas

Ejemplos: a) a)   Hierro: tiene una estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo a temperaturas de hasta 900 ° b) b)   Colomo: tiene una estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo a temperatura de 1400°, lo mismo que el vanadio y el tungsteno c) c)   Estructura cristalina cúbica centrada en el en las caras (CCF) O (FCC), la encontramos en el Hierro a temperaturas de 900° a 1400 °C, también al cobre, el níquel, el aluminio y otros. d) d)   La estructura cristalina hexagonal, la tiene t iene el magnesio, el zinc, entre otros   e) propiedades La particularidad demetales disposición los átomos en la red el complejo de de los que de lo diferencian de los no determinan metales; es decir, la conductividad térmica y eléctrica, fusibilidad y máquinabilidad.

 

 

CRISTALIZACIÓN DE LOS MATERIALES Y LAS ALEACIONES 1.  1.  Cristalización de los materiales Las redes cristalinas especiales se forman en el metal, al pasar este, del estado líquido a él sólido. Dicho proceso se llama cristalización. Las transformaciones ligadas con la cristalización determinan las propiedades de los materiales La esencia de este proceso consiste en lo siguiente:          

  

 

Los átomos se mueven constantemente en el metal líquido. El movimiento se hace más lento a medida que disminuye la temperatura. Los átomos se aproximan agrupándose en cristales denominados centros de cristalización. A los centros se les asocian los cristales recién formados. Simultáneamente surgen nuevos centros.

La cristalización costa de dos etapas:

2.  2.  La formación de los centros de cristalización 3.  3.  El crecimiento de los cristales alrededor de estos.

 

  A tales grupos de cristales se les llama granos. En la figura (F) se muestran los límites de los granos de diferente tamaño. Tal tamaño de los granos influye sobre las propiedades de explotación del metal. Un metal de grano gurú eso tiene baja resistencia al choque y durante su maquinado es dirigen tener una pequeña rugosidad de la superficie. El tamaño de lograr los depende de la naturaleza del propio metal y las condiciones de su cristalización. Los procesos de cristalización dependen de la temperatura y del tiempo. Que transcurre, por lo que las curvas tienen las coordenadas (t-z)

La curva 1, muestra m uestra el proceso ideal de cristalización de un metal, sin sobre sobre Hans Hubert de medicina sobre enfriamiento. Hay inicio, la temperatura desciende uniformemente, por lo que la

 

curva va hacia abajo. La caída de la temperatura t emperatura se está al alcanzar la temperatura cesa al alcanzar la temperatura de cristalización (se formaba un tramo tr amo horizontal) esto explica el hecho de que la agrupación de los átomos se efectúan en con desprendimiento de calor. Una vez terminada la solidificación, la curva va de nuevo hacia abajo, puesto que la temperatura disminuye. Prácticamente, la cristalización transcurre de una manera diferente, dado que el proceso está ligado con el sobreenfriamiento, es decir, el metal se mantiene líquido a la temperatura de solidificación y su cristalización comienza a una temperatura más baja. La diferencia entre las temperaturas de cristalización inicial y verdadera, se denomina grado de sobreenfriamiento. La curva 2 corresponde a la cristalización del metal con sobreenfriamiento. La curva 3 es característica para la solidificación del homo metales y no tiene una temperatura de cristalización bien expresada, la solidificación su sede paulatinamente. El grado de sobreenfriamiento es factor importante, que determina el tamaño del grado. Si el grado de sobreenfriamiento es pequeño, el número de centro también es pequeño, mientras que la velocidad de crecimiento de los cristales es grande. Siendo lento el enfriamiento de los granos crecen. Si la velocidad de enfriamiento es grande, el crecimiento de los cristales es lento, la calidad de centros grande y los granos serán finos. Al moldear piezas de paredes de ligadas ser formal estructuras de grano fino y al moldear piezas de paredes gruesas, los granos eran gruesas. Sobre el tamaño de la idea no influye la alta temperatura t emperatura provocando su crecimiento.

1. Estructura Estructura cristalina. 1.2 Sistemas cristalinos y redes de bravais. La estructura cristalina es el concepto que describe la forma de cómo se o organizan rganizan los átomos en el material.(La estructura cristalina se determina por difracción de rayos X.) X .) ¿Cómo describir la estructura cristalina? - 

Consideramos a los átomos(o iones) como esfera sólidas de diámetro definido –modelo atómico de esferas rígidas.(átomos de diferente naturaleza química se representa por esferas de tamaño diferentes).

 

 

- 

Los átomos de un en interés y para formar el material. Se tomó un conjunto de puntos en el espacio tridimensional, denominado red cristalina, que define la disposición ordenada del sólido cristalino.

Toda estructura cristalina puede estudiarse a partir de una porcion pequeña que contenga el proton de ordenamiento A esa pequeña porcion se le llama celda unitaria

- 

La red constituye el edificio o esqueleto sobre el que se construye la estructura cristalina, situando átomos o grupos de ellos en los puntos del red, o cerca de ello.

 

 

Celda unidad. En la subdivisión de una de red que sigue conservando las características generales de toda la red. De las múltiples celdas posibles, se escoge la mas simple

Parámetros de red: los paramentos de red de la celda unidad son a, b, y c. Incluyen las dimensiones de las aristas de la celda y los ángulos de esta que son a, B y R. Y se mide a temperatura ambiente (a)

 

1nm(nanometro) = 10-9 m = 10-7cm = 10 A (angstrom)

1ª (angstrom) = 0.1 m = 10-10m = 108 cm

Redes de bravais Sólo existen siete celdas únicas que pueden agruparse de manera que rellenen completamente el espacio 3D. llamados siete sistemas cristalinos los cuáles son. 1.  1.  2.  2.  3.  3.  4.  4.  5.  5.  6.  6.  7.  7. 

Sistema cúbico cúbico (simple, BCC,FCC) BCC,FCC) Sistema de TetragonaL (simple, BCT) Sistema ortorrómbico (siempre, BCO, centrado centrado en la base) Sistema rumboedrico Simple Sistema hexagonal Simple Sistema monoclínico monoclínico Simple, Centrado Centrado en la base. Sistema triclínico simple

Si además consideramos como puede disponerse los átomos, considerados como es veraz rígidas, las posibilidades serían 14 que constituyen las catorce redes de bravís. El sistema público o posee tres estructuras.

1.  1.  Estructura cúbica a simple (C.S)

 

 

2.  2.  Estructura cubica centrada en el cuerpo (BCC)

3.  3.  Estructura cúbica centrada en las caras (FCC)

Algunas propiedades de las celdas unitarias

1. Número de átomo por celda.

 

Es el número promedio de puntos de red r ed asociados a una celda unitaria.

  La estructura CS tiene un átomo por celda unitaria



  La estructura BCC tiene dos átomos por celda unitaria



  La estructura FCC tiene cuatro átomos por celda unitaria



1. Estructura cristalina

1.3Principales estructuras cristalinas en los materiales

Debido a las características del enlace metálico (no direccional), las estructuras cristalinas de los metales presentan alto grado de empaquetamiento entre los átomos, con gran número de vecinos muy próximos. En los metales, utilizamos el modelos de esferas rígidas, cada átomo(catión átomo(catión)) ocupó una posición en la red.

Las estructuras cristalinas de la mayoría de los metales son tres:

1.  1.  Cúbico un centrado en el cuerpo,(BCC-BODY-CENTERED,CIBIC),C cuerpo,(BCC-BODY-CENTERED,CIBIC),CR,MO,K,V,W, R,MO,K,V,W, aleaciones 2.  Cúbica centrado en las caras(FCC-FACE CENTERED CENTERED CUBIC). FEY,AL,CU,NI, PT,AU.

 

3.  3.  Hexagonal comparta.(hcp hexagonal close-packerd). Be,cd,mg,co,ti-α,zn. 

Algunas propiedades de las celda

1.  1.  En el número de átomo por celda Es el número promedio de puntos de red asociados a una celda unitaria unitar ia

       

  



-la estructura CS tiene 1 átomo por celda unitaria -la estructura BCC tiene 2 átomos por celda unitaria -la estructura FCC tiene 4 átomos por celda unitaria -la estructura HCP tiene 6 átomos por celda unitaria

2.Relación entre el radio atómico y el parámetros de red.

Estructura BCC cúbica centrada en el cuerpo

 

  Estructura FCC cúbica centrada en las caras.

Estructura HCP hexagonal compacta

Cantidad de átomo por celda unitaria

 

Las perdices de las celdas se identifican con facilidad así como las posiciones, sentadas en el cuerpo(centro de la celda) y centrada en las caras(el centros de los seis lados de la celda). Un punto de red en un vértice de una celda unitaria está compartido con siete celdas unitarias adyacentes y en consecuencia, compartido por un total de ocho celdas; sólo un octavo de celdasvértice pertenece a determinadas celda unitaria. Así la cantidad de puntos de red de todos las posiciones en vértice de una celda unitaria es:

Ejercicio; 1.3.1   calcule la cantidad de puntos de red por celda en los sistemas cristalinos cúbicos. Sí 1.3.1 solo hay un átomo en cada punto de red, calcule la cantidad de átomos por celda. Solución SC cúbica a simple: los puntos de red sólo está de los vért vértices ices del cubo.

     8  

  

8

EJERCICIO: 1.3.1calcule la cantidad de puntosde red por celdaen los sistemas cristalinos cúbicos. Si solo hay un atomoen cadapunto de red, calcule la cantidad de atomos por celda.

Solución SC cubica simple: los puntos de red solo están en los vértices del árbol

         = (8 vertices) 8  = (8)

  8

=1 Hay un átomo por celda

BCC cúbica centrada en el cuerpo: los puntos de red está de los vértices y en el centro del cubo.

       = (8 vertice )   8  

+ 1 centro

 

  = (8)

  8

+ 1 =2

FCC cúbica centrada en las caras: los puntos de red está de los vértices y en las caras del cubo.

        = (8 vertices) vertices) 8      4 =(8)   + (6)   =   8  4

+ (6 caras)

  

1 + 3 = 4 Tarea: determinar el número de átomos de la celda hexagonal compacta. HCP N° átomos/celdas átomos/celdas = 2 (6)

  6

+ (2)

  

+ = 6

3.Número de coordinación. Es el número de átomos que toca a un átomo en particular El átomo en el centro está en el contacto con 8 átomos, por tanto, el número de coordinación es igual a 8.

FCC Tenemos ocho átomos en cada vértice y cuatro en las caras, por lo tanto ocho más cuatro igual a doce. -el número de coordinación que es 8+4=12

4. Factor de empaquetamiento atómico(FEA) atómico(FEA) Es la fracción de espacio de la celda unitaria que es ocupada por átomos; suponiendo que son esferas duras que tocan a su vecino más cercano.

                        FEA =      FEA =

 

Volumen del átomo. Ese volumen de las esferas, que la forma geométrica de los átomos.

4  3 =  3 ≅4.1893  3 6

V=  

Volumen de celda, ese volumen del cubo o de la forma geométrica que éste rrepresenta,(trigonal, epresenta,(trigonal, rumboedrico, hexagonal, etc.). Por lo que el volumen del cubo es el siguiente:

4 3   3

V =  

Sabiendo que

a=

4 √ 

V=

4 √ 

para FCC.

Ejercicio: 1.3.2  calcular el factor empaquetamiento de la celda FCC. 1.3.2  Solución: Primero se calcula el numero de coordinación -atomo que toca a un atomo en prticular = 12 Segundo, se calcula el numero de atomo por celda unitaria

(8)

()

 = 4   + (6) (8) Tercero, se calcula la FEA:

                     4  FEA = X 100%   √ 

FEA=

FEA = (0.74) (100)

74% del volumen de celda esta ocupado

Estructura cristalina

1.4 Cálculo de la densidad volumétrica, planar y lineal. -Densidad volumétrica Pv =

          = °               

 

 

Pv =

.   9     

n-es el número de átomos por celda unidad. M-es el peso atómico Vc-volumen de la celda unidad.  atomos/mol) NA-es el número de abogadro (6.023x

3

10 Densidad planar.



 =

                = (atomos / )

Para calcular la densidad planar usamos la siguiente conversión. Sí un átomo pertenece totalmente a un área dada, tal como la del átomo localizado en el centro de una cara en una estructura FCC, notamos que la huella de la intersección del átomo sobre el plano es un circulo entonces, dentro del área contamos con un átomo en el centro y un cuarto de circulo en el área. Deberemos agregar que estos cálculos de la densidad, una de las reglas básicas es que un plano una línea deban pasar a través del centro de un átomo no se cuenta el átomo en los cálculos. Ejercicios: 1.4.1calculo de la densidad atómica planar de la familia de planos (100),(110),(111) Plano (100)

N° atomos = 2 por lo que se aclaro en el apartado anterior, tenemos un atomo en el centrode la cara mas( los dos dos medios circulares que intersectan),es decir de los extremos de cada vértice tenemos ¼ de circulo que si lo sumamos nos da 4/4.  

 P=

 =

4  √

  

 

  P=

    2 =     = 8   = 0.7853     √ 

P = 78.53%

Densidad lineal

Ejemplo: BCC

numero de atomos = 1 porq son solo ¼ de angulo los que se tocan y por lo tanto son 4 haciendo la suma es 4/4 = 1.

4  √3    =    =    = 0.5890  

  

 =

 = 58.90%

Plano (110)

  

      √ √     =     (√ )

 =

a=

(4√)

 

= 0.5553

 = 55.53%

BCC Numero de atomos = 2



a=

4√ 3 

 

=  √

 

 

 

 =

   √  

 = 83.30%

Plano (111)

BCC Numero de atomos = 3 1/6 = ½ A=

4 √ 3

A=

 

,



 , h =

√ 3

√2

b=a

√        ( ) √  A=   

 =

/  

 a

=

√3  

    = √  √  



 =

√         

= 0.3400



  = 34 %

-Densidad lineal

 

                    =    

 =

Ejemplo

BCC (111)

 

    +.  = .√3    = √33    

 

Ejercicio completo: El aval tiene un radio atómico de 1.431A° y una estructura cúbica centrada en las caras. Su peso atómico o 26.97. Calcular la densidad, el número de coordinación, el aluminio y su factor de empaquetamiento atómico. Solución: FCC -número de átomo de la celda unidad.

8.1/2 + 6.1/2 6.1/2 = 4 atomos por celda -número de coordinación 8 en celdas vertices y 4 en cada cara = 12

P=

°   = °              °           

R = 1.431 A N=4 M = 26.97 Vc = P=

4√ 3 ≅ 3  

 Vc =

 y a =

4  √

97   = 2.70g/m3   .√4  6.6. 3

-factor de empaquetamiento empaquetamiento atómico(FEA)

                4    FEA =  √   

FEA =

 

 

  .43   4    FEA =   .  √   x 100 FEA = 74.04 %

tener el 74% de la celda ocupada

Estructura cristalina 1.5 La novelista lograr rico y direcciones en las celdas cristalinas.

1.6 índices de Miller -coordenadas de la celda unitaria.(Posiciones) Se puede localizar puntos en una celda estableciendo un sistema de coordenadas, con un eje de 0,0,0 que sirva de referencia y un punto cualquiera se designa (X,Y,Z)

Una posición determinada en uno de determinada estructuralmente

 

la misma posición en cualquier otra celda unidad en la misma estructura

-dirección cristalográfica cristalográfica Es el vector que une: de una red cristalina y se representa con corchetes las coordenadas [hkl] y sin comas. Debe hacerse notar que está direcciones estar siempre representadas por un conjunto de números enteros, que se obtienen de una manera directa. Cuando la dirección se mueve a lo largo de un eje negativo debe indicarse a ttravés ravés de la notación [III] y la familia de direcciones direcciones se designa a mediante del paréntesis angulares, por ejemplo: =[111],[111], [111],[111], [111],[111], [111],[111]

Para identificar si una posición es negativa, trasladamos el origen del plano al inicio del vector, que se va analizar. -proceso 1.  1.  2.  2.  3.  3.  4.  4. 

Dibujar el vector y definir la cola o inició como el origen or igen Determina la longitud de unidades de las dimensiones de la celda,a,b y c. Eliminar las reacciones multiplicando por el factor más pequeño posible. Colocarlo entre corchetes

 

Ejemplo: X=½

Y=0

Z=1

½ (2)

(0) (2)

1(2)

2/2 = 1

0

0

[102] 102]

 

Indice de Miller.

Para determinar los planos se utiliza los índices de Miller, que están definidos por los recíprocos de las intersecciones Queplano determina con los ejes x,y,z de los prelados no paralelos de la celda unitario. Las aristas de las celdas unitaria representa longitudes unitarias y las intersecciones de los planos de una breve se miden m iden en base a estar longitudes unitaria. El procedimiento para determinar los índices de Miller para un plano de un cristal cúbico es el siguiente.

1.  1.  2.  2.  3.  3.  4.  4. 

Escoger un plano que no pase por el origen El determina las imperfecciones con los tres ejes Obtener los recíprocos de las intersecciones Determinar el conjunto más pequeño de enteros que estén en la misma razón que lasImperfecciones 5.  5.  Notación: entre paréntesis y cinco más (hkl)

 

 

Procesos: planos 1.  1.  Si el plano pasaba a través del origen, seleccionar un plano equivalente o mover el origen. 2.  2.  Determinar la intersección del plano con los herejes en términos de a,b y c. 3.  3.  Plano // paralelo a los ejes, interceptar en 00 y se considera 1/00 = Para obtener los índices de Miller el (hkl) de un plano se sigue el proceso siguiente: -identifica las intersecciones del plano de los seres cristalográficos -calcular los recipros de las intersepcciones. -elimina las reacciones si las hay. -representar los índices de Miller como el conjunto más pequeño del hkl encerrado entre paréntesis(hkl). Ejemplo: Determinar los índices de Miller del plano A con origen en 0a

Intersecciones

X ¾

Y - ½

Z - ¾

Recíproco

4/13

- 2/1

- 4/13

Eliminamos fracciones

3(4/3) = 4

(-2) 3

(- 4/3)3

 

Sacamos el mínimo (hkl)

4

-6

-4

Le sumamos mitad

2

3

2

Lo dejamos indicado entre paréntesis

(232)

Ejemplos:

1° identificamos identificamos su su posición posición en X = ½ , Y = 1 , Z=1

 2° sacamos el resiproco   , 

 ,  * no confundir  

3| lo expresamos expresamos en paréntesis paréntesis (211)

1° identificamos su posición posición en X = ½ , Y = ½ , Z=½ 2° sacamos su resiproco

 = 2 

 = 2  =  

2 3° lo simplificamos asu minima exprecion

  =1

=1



=1

4° lo expresamos en parentesis

1.7 polimorfismo y alotropía

(111)

 

  El polimorfismo que la propiedad de un material de existir en más de un tipo de red espacial en estado sólido. Si el cambio en la estructura que rreversible entonces el cambio polifórmico se conoce como alotropía. Por lo -15 metales muestran ,esta propiedad y el hierro eres el ejemplo mejor conocido. Cuando el hierro cristalizar a 2800°f diez BCC B CC y es fe-S a 2554°F la estructura cambiar a FCC Y ES FEY y a 1670°F si vuelve a transformar en BCC en fe- .

∝

Difracción de rayos X

2. Imperfecciones en sólidos 2.1 introducción 2.2 directos puntuales. 2.3 de efecto lineales. 2.4 significado de la dislocacione dislocaciones. s. 2.5 ley de schmid. 2.6 en metales superficie. 2.7 defectos de volumen. 2.8 observación microscópica.

2.5 ley de schmid

 

2.5.1 ensayos de tracción y de flexion (sistemas de experimentales) 2.5.2 ensayos de tracción. Diagrama de tensión de formación.

2.Imperfecciones en los sólidos

2.1Introducción Un ordenamiento perfecto de los átomos en los materiales cristalinos solamente puede ocurrir a una temperatura de 0°K. Tal sólido ideal no existe: todos tienen un gran número de defectos e imperfecciones imperfecciones de índole variada. var iada. Muchas de las propiedades de los materiales son muy sensibles al desvío de la perfección cristalina. Esta influencia no siempre es negativa, sino que algunas características específicas se consiguen deliberadamente introduciendo cantidades controla de defectos particulares. Sólidos cristalinos reales siempre presentan imperfecciones con respecto a este modelo de referencia del sólido cristalino ideal.

Clasificaciones de las Clasificaciones imperfecciones

-puntual: vacantes, intersticios, impurezas. -lineal: distacaciones -superficial: superficie de cristal, junta de grano,interfaces. -Volumen: poros, fisuras, faces no-cristalinas por

Las Imperfecciones juegan un papel fundamental enumerar las propiedades del material, mecánicas, ópticas, eléctricas.

 

Se introducen internacionalmente para beneficiar a determinadas propiedades, por ejemplo; -carbono en Fe para decorar dureza. -Cu en Ag para mejorar propiedades mecánicas. -dopantes en semiconductores.

2.Imperfecciones de los sólidos 2.2defectos puntuales. En los materiales reales r eales existen defectos estructurales con independencia de las impurezas químicas. LasImperfecciones LasImperfecciones asociadas a los puntos reticular es cristalinos se denominan defectos puntuales. Se presentaron dos tipo de defectos puntuales: comunes de los sólidos elementales son: -vacante es: en la posición no ocupa la de la red, que normalmente está ocupada en el cristal ideal, posiblemente en un espacio desocupado. -intersticio: hecho un átomo situado en el hueco que normalmente está ocupado por un átomo en estructura cristalina perfecta, como un átomo insertado en estructura estruct ura perfecta del cristal.

 

  -número de vacantes en equilibrio térmico se lo hace

 

Nv = N.e N.e ( )

Donde: N es el número total de posiciones reticular es del cristal ideal. QV el energía de activación(necesaria para la creación de la vacante) T temperatura absoluta(°K) K era constante constante BITZMANN 1.38 x

10−3 . 

  8.62 X

10−5

 Ev/atomo. °k

-dependencia con la temperatura T – 0 Nv - 0 -para metales, el Valor máximo de NV/N ES =10 par T= temperatura de fusión -influencia de la densidad. P=

1  

 P.

P. es la densidad sin vacantes vacantes (Nv = 0)

Ejercicio. Calcular el número equilibrio de las vacancías por metro cúbico de cobre a 1000°C la energía para la formación de vacancias es de 0.9ev/atomo, el pelo atómico y la densidad(a 1000°C) por el cobre desde el 63.5g/mol y 8.4 g/cm3 respectivamente respectivamente.. Solución: Datos: QV = 0.9 V/ atomos

AcuU 63.5 g/mol

    .  .          N= 63.5 /

N=

 

Pcu = 8.4 g/

3

 

N = 0.8x

109

 atomos/

3

 

El numero de vacancias a 1000 °c (es 1273 °k)

(- ) Nv = N e

  

Nv = (8x

°KT= °C+273 = 1000 + 27.3 °k = 1273

.9  104     8.6   73° 106 3

Nv = 2.2x

 ) p

 vacantes/

 

 

-defecto frenkel. Es una imperfección combinada, combinada, vacancia-intersticio, ocurre cuando un ion saltar de un punto normal dentro de la red a un sitio intersta al, dejando entonces una vacancias.

-defecto schottky. Este es un par de vacancias a en un material con enlaces y ionicos. Para mantener la neutralidad, deben perderse de la red, tanto t anto catión como un anión.

 

 

-impurezas de los sólidos. Este efecto se introducen cuando un átomo el emplazado por un átomo diferente. El átomo sustituyente puede ser más grande que el atomo original Y en este caso los átomos alrededor están la comprensión. O puede ser más pequeño que el átomo original y en este caso los átomos circundantes estarán a tención. El cerebro puede presentarse como impureza o como una adición deliberada en una aleación

2.3Defectos lineales. (Dislocaciones). Son defectos que dan lugar a una distorsión de la red centrada en torno a una línea y están asociadas con la deformación mecánica se crean durante la solidificación de los sólidos cristalinos o por deformación plática, por condensación de vacantes.

2.4Significado de la dislocaciones.

 

  Aunque los deslizamientos o desplazamientos desplazamientos que pueden ocurrir en cerámicas y polímeros, estos procesos son particularmente útil es para entender el comportamiento mecánico de los metales. El el deslizamiento atómico explica porque la resistencia de los metales es mucho más baja que el Valor teórico Pere dicho de los enlaces metálicos. Primero cuando los deslizamientos ocurren, sólo una pequeña fracción de todos los enlaces metálicos a lo largo de la interfase necesita ser roto y la frecuencia requerida para informar el metal es pequeña. Segundo, los deslizamientos proveer ductibilidad en los metales.(La ductibilidad en la deformación, que es una medida cuantitativa es del porcentaje de alargamiento en el momento del fallo.) Si le hubieran Presidentes la edil ocasiones, una barra de Hierro a sería para adquirir y los metales no podían ser moldeados por varios procesos tales como el forjado. Tercero, es posible controlar las propiedades mecánicas de un metal o aleación interfiriendo con el movimiento de la estilo ocasiones. Un obstáculo introducido dentro del del cristal evita que una dislocación se deslice a menos que se aplique una fuerza muy grande -el posible encontrar un gran número de dislocaciones dislocaciones en los materiales. La densidad de Las dislocaciones o longitud total de las dislocaciones por unidad de volumen, se usa generalmente para representar la cantidad de dislocaciones presentes. Las densidades de dislocaciones de 10m.mm son química de los metales más suaves, mientras que densidades de dislocaciones superiores superiores a 1000km.mm 1000 km.mm se pueden conseguir de formando el material.

Dislocasion De arista: (borde, cuña, y lineal). C mi plano de átomos cuya arista(borde) termina dentro del cristal. Su símbolo Cuña: los átomos a la do y la do del semi plano se encuentran distorsionados. Los átomos por encima de la línea de dilocaciones, que se encuentran perpendicular al plano, en el punto donde termina el semi plano insertado, se encuentra comprimidos en los que están por debajo se encuentran apartados La distancia de deslizamiento de los átomos en torno a una dilocaciones se llamará dislocamiento o vector de burgers hierr perpendicular a la línea de dislocación de cuña.

 

  Helicoidal: se forma cuando se aplica un esfuerzo de cizalladura en un cristal perfecto que no ha sido separado por un plano cortante. Aquí el vector de burgués es paralelo a la línea de dislocación. Mixtas: de carácter doble arista y helicoidal su vector de porgueres no es ni paralelo o perpendicular a la línea de dilocaciones, pero mediante una orientación fija en el espacio, la estructura atómica local en torno a la dislocación mixta es difícil de visualizar.

-Vector de burgers Expresa la magnitud y la dirección de la distorsión reticular asociada a una dislocación. Es el vector necesario para cerrar una trayectoria alrededor de la línea de dislocasion y volver al punto inicial. Esperpéntico un lado a la línea de dislocasion de arista ar ista y paralelo a la línea de dislocasion helicoidal.

 

  Ejercicio: la figura muestra un esquema de una dislocación en óxido de magnesio(mgo), magnesio(mgo), que tienen estructura cristalina del cloruro de sodio y un parámetros de red 0.396mm. 0 .396mm. Determine el vector burgers.

En la figura iniciamos un circuito en sentido de las manecillas del reloj en tomo la dilatación en el punto X, moviéndose distancias atómicas irregulares para terminar de ser perpendicular en el punto Y Como B tiene dirección[110] debe ser perpendicular a los planos distancia entre los planos.(110) adyacentes.

Parámetros de red a. = distancia distancia planar

 

+   √.+3.96   ++



 √ℎ      

 La longitud de B es la

 

 = 0.280nm

el vector tiene una dirección

Ejercicio:

{110}

〈110 110〉〉

y una longitud de 0.280nm

∝

calcule se la magnitud del vector burgers para@fe- , 5 al.

Solución: de él simplemente la distancia representación entre los átomos al largo de la dirección de la mayor en celdadensidad unidad. atómica. Para fe- , un metal bcc la dirección coincide con la diagonal de hubo

∝

 

  La distancia de repetición es R=  

2

| |

 = r = 2(0.124nm) = 0.248nm

b- = r = 2(0.143nm) 2(0.143nm) = 0.286nm

2.5Ley de Schmid. -cada sistema de deslizamiento(la dislocación) dislocación) necesita una atención de cortadura determinada para su activación. -dicha tención crítica que es siempre la vida para una mismo material con una misma densidad dislocaciones

 

  -para que la dilocacion se mueva en el sistema de deslizamiento la fuerza aplicada debe producir una fuerza constante que actúe en la división de deslizamiento, esta fuerza constante resulta fr.es: Fr = Fcos  

∆

-si dividimos la ecuación entre el área del plano de deslizamiento 0A/cos/obtenemo 0A/cos/obtenemoss la siguiente ecuación llamada ley de schmid.

∅ ∆

Cr = t cost cos   Donde

  esfuerzo cortante en direcciondel desplazamiento   R =  esfuerzo normal odireccional aplicado al cilindro .

Cr =

Medial desde ecuación es posible reducir que la resistencia a la deformación plástica de un mono cristal dependerá de la orientación del mismo.

Ejercicio: Decíamos pedir una vara de mono cristal de aluminio puros, el cual tiene un esfuerzo constante crítico resultante de 148psi desearíamos que la barra este orientada de tal modo que cuando se

 

aplique un esfuerzo axial de 500psi, se deforme por deslisamiento con respecto a su eje y actue sobre un sensor que detecte lo sobrecarga. Diseñe la barra y un método para poder producirla. soluciom:

∅

Tenemos que poner las”cristale” laminas cristalinas a un angulo  es = a 65.2° al momento de la

fundición

2.6 defectos de superficie Ecxisten barios ti´pos de defectos de superficie. Los defectos superficiales son los limites o borde o planos quew dividen un material en regiones cada uno de los cuales tiene la misma estructura cristalinapero diferente orientación.

-maclas: es un tipo es pecial de limite grano en el cual los atomos en de un lado del limite, están localizados en una posición que es la imagen especular delos atomos del otro lado. Esta discontinuidad en la estructura, altamente simétrica, puede producirse por deformación (en metales bcc y hcp) y por recocido ( metales fcc).

 

 

Una macla separa dos secciones o regiones cristalinas que son estructural mente imagen especular de otra

-superficie externa: las dimensiones exteriores del material representan superficies en las cuales la red termina abruptamente. Los atomos de la superficie no están en la sados al numero máximo de vecinos que deverian tener ypor lo tanto los enlaces de esos atomos superficiales que no están satisfechos dan lugar a una energía superficial, expresada en unidades de energía por unidad de área (J/ o erg/c ) además la superficie del material puede ser rugosa, puede tener o contener pequeñas muestras y puede ser mucho mas reactiva q el demás del material.





-bordes de grano: se puede definir como la superficie que separa los granos individuales de diferentes orientaciones cristalográficas en materiales policristalinos. Es el defecto mas importante que se considera dejando aparte la industria electrónica, la mayoría de materiales pora ingeniería utilizados en la practica son poli cristalinos en lugar de estar construidos por un solo cristal la característica micro estructural predominante de muchos materiales para ingeniería es la estructura granular.

 

  -bode de grano de angula pequeño: (también llamado borde de subgrano) esta configurado por solo unas ciantas dislocaciones dislocaciones de arista. Las dislocaciones de borde de grano (GBD) grain bandarydislocation, asociadas a granos de angulo grande suelen ser secundarias ya que poseen vectores de burgers diferentes a los de aqueyas que se encuentran en el interior del grano ( dislocaciones primarias). Al describir micro estructuras es bastante útil tener un índice sencillo del tamaño del grano G, definido como un parámetro o índice de tamaño de grano N=

−

 

Donde N es el numero de granos que se observan en una área de un 1i

tomada con una amplificación de 100 aumentos (100x).





 (=645m 

) en una microfibra

El calculo de G indica lo siguiente: Dentro del campo visual ecxisten granos completos y otros se allan cortasdos por la sircunferencia. Del área sircular del diámetro es igual a la densidad de granos por unidad de área, es decir

          Dela ecuación N = 26−   N=

E=

 + 1 

Ejemplo: dentro del campo visual de una área circular ecxisten 21granos completos i otros 22 granos se allan cortados por la sircunferencia: ( con lo cual se obtiene la cantidad completa de granos) calculese el numero de granos por unidad observada. o bservada. Metros=2.25in. 21 +

 =3 

N° granos completos+(numero de granos cortados por la sircunferencia)/2 sircunferencia)/2

 

 

3



N=

 . = 8.04 granos/

G=

  8.44+  = 4.01

 

El verdadero diámetro de grano promedio pr omedio d, viene dado por D=

   

Donde Ni es el numerode numerode granos por unidad unidad de área. M es el valor de los aumentos aumentos aque se alla tomado la micr micro o grafia. C es una constante mayor que que 1(para micro estructuras típicas, es ad adecuado ecuado tomar un valor de C=1.5). EJEMPLO: Calculese la distancia de separación entre las dislocaciones en un borde de grano de angulo pequeño( =2°) en aluminio.



Solución: Se calcula

 =2

||  |.|86

 

R = 0.143nm)

 = 2(0.143nm) = 0.286nm

||    D=  =  °  .°  D= 8.19nm

Ejemplo: ¿Cuál seroa el índice de tamaño de grano. G, para la microestructura de la figura, si la micrografía fuese sido tomada a 300x aumentos en lugar de 100x? en un área de 3.98i  





 

Solución: 21 + 11 = 32 granos

 

 = 3.98

 3

  = 0.442



 

La densidad de grano es

3    = 72.4 granos/ granos/   .44 N = 2−   N=

InN = ( G-1) in2

    + 1 G=   7. 4   1 = 7.18 G=    G-1 =

G = 7+

2.7 defectos de volumen.

Este tipo de defectos aparecen debido a cualquiera de las siguientes causas: -  -  -  -  - 

Control inadecuado durante la solidificación solidificación de los metales. Inadecuada relación de tratamientos térmicos. Sobresfuerzos aplicados a las piezas. Mal diseño de piezas mecánicas. Mala selección de materiales.

Rechupete; sopladuras, microgrietas.

 

 

3. Difusión en metales

3.1  introducción. 3.1  3.2   Mecanismo de difusión 3.2 3.3   primera ley de Fick. 3.3 3.4   Segunda ley de Fick. 3.4 3.5   Difusión y el pensamiento de los metales. 3.5

 

 

3.1 introducción (aplicación de la difusión difusión))

La mayor parte de los procesos y reacciones más importantes del tratamiento de materiales se basa en la transferencia de masa, dentro de un determinado solido (generalmente a nivel microscópico) o bien desde un líquido, gas o sólido. Esta transferencia va acompañada inseparablemente por la difusión, un fenómeno de transporte por movimiento atómico. La difusión indica el flujo neto de cualquier especie, como iones, átomos, electrones, vacancancias y moléculas. El proceso de la difusión es fundamental en una gran cantidad de tecnologías, es decir, en las tecnologías de procesamiento de materiale materiales, s, la clave es controlar la difusión de átomos, iones, moléculas moléculas y otras especies.

-Cementación: o carburación para el endurecimiento superficial de los aceros.

 

  Digamos que se desea traer una superficie, superficie, como la de los dientes de un engrane, que sean duras, sin embargo, no se desea que todos el engrane sea duro. Para aumentar la dureza de la superficie se usan procesos de cementación. En la cementación, una fuente de carbono por ejemplo, polvo de grafito o un gas que contenga carbono, difunde carbono en partes de acero tales como engranes. En forma parecida a la introducción del carbono, más también se usa un proceso llamado nitruración. En el que se introduce nitrógeno en la superficie de un material metálico. También la difusión desempeña un papel central en el control de las transformaciones de fase necesarias para el tratamiento térmico de metales y aleaciones, el procesamiento de cerámicas y salificación y unión de materiales. -Difusión de dopantes. Para dispositivos semiconductores. Toda la industria de la microelectrónica, tal como la conocemos, no existiría sin la comprensión de la difusión de distintos átomos de cilicio u otros semiconductores. La creación d la unión p-n implica la difusión de átomos dopantes (p-semiconductor dopado con elementos que aceptan electrones si dopado con b. n- semiconductor dopado con elementos que donan o ceden electrones. Si dopado con p) por ejemplo fosforo (P), arsénico (As), antimonio (Sb), boro (B), aluminio(Al), etc. enuno ciertas regiones ultra peque pequeñas ñas de obleas de cilicio. es unaB región del semiconductor, de cuyos lados esta dopad dopado o con el deportes tipo nUnión (por p-n ejemplo, en Si).

-Cerámicas conductoras. En general las cerámicas policristalinas tienden tienden a ser buenas aislantes de electricidad. Los fuertes enlaces covalentes e iónicos junto junto con sus propiedades propiedades micro estructurales estructurales contribuyen a la conductividad eléctrica. Relativamente pobre que tienen los cerámicos. Sin embargo hay muchos cerámicos que pueden conducir electricidad y algunos son superconductores. La difusión de iones, electrones huecos, también representan un papel importante en la conductividad eléctrica de muchos cerámicos, cerámicos, conductores, como la circonia (Zr02) parcial o totalmente estabilizado o el óxido de indio y estaño (también conocido de ito). El oxido de cobalto y litio (LiCo02), es un ejemplo de un material iónicamente conductor que se usa en las baterías de ion-litio. Estos materiales se usan en productos como sensores de oxígeno en los automóviles, pantallas sensibles al tacto, celdas de combustible y baterías. La capacidad de los iones para difundir y proporcionar un trayecto par la conducción eléctrica desempe desempeña ña un papel importante para las aplicaciones.

-materiales magnéticos para discos duros.

 

  Las aleaciones aleaciones de cobalto se usa en la fabricación fabricación de discos duros para computadoras personales. Se pueden producir capas de ligadas de estas aleaciones con proceso llamado pulverización catódica, en este proceso los blancos se bombardean por haces de iones. Estos blancos se hacen con elementos o compuestos que contengan los constituyentes necesarios con los que se forma a las películas delgadas. Los átomos “saltan” de los blancos y se depositan sobre un sustrato, produciendo una película delgada. Con la pulverización de películas de ligadas de aleación de cobalto se agrega con frecuencia Cromo para mejorar sus propiedades magnéticas. Se ha encontrado que las películas depositadas en átomos de Cromo (Cr) se encuentran principalmente dentro de los granos magnéticos de la aleación de cobalto. Para que el Cromo tenga un efecto magnético útil, se necesita un tratamiento térmico que difunda los átomos de cromo al si en los límites de grano. De material magnético. Esto se logra usan un tratamiento térmico de recocido que implica calentar la película depositada a una alta temperatura, durante el tiempo razonablemente largo, para permitir la dilución de los átomos de Cromo, desde el interior de los granos para los límites de grado. -recubrimientos y películas de ligadas Los descubrimientos y las películas de ligadas ser usados frecuentemente en el proceso de manufactura para limitar la dilución de vapor de agua, oxigena a otr otras as sustancias por ejemplo las estructuras de acero se pintan para evitar minimizar la oxidación. Cuando un ambiente corrosivo es más agresivo, se puede aplicar una capa de zinc(Zn) a las estructuras de Hierro, como H así de un acto, estructura en definiría química, equipos de procesamiento de alimentos, barandales, etc., Para reducir la oxidación del acero. El proceso de aplicará una cubierta de zinc sumergiendo las partes en un gran variedad de zinc fundido(temperatura de fusión  420 °C) se llaman galvanizado por inmersión en caliente.

≈

-fabricación de botellas de plástico -recubrimientos de barrera térmica en alambres de turbina -oxidación del aluminio -recubrimiento de madera térmica en alavés de turbina -fibras ópticas y componentes micro electrónicos -tratamiento de aguas y aire -arrastre y difusión

 

3.2 

Mecanismos De La Difusion

El desorden que crean las vacacias(es decir la mayor entropia), ayuda a minimizar la energia libre y en consecuencia la estabilidad termica de un material critalino. En materiales que contienen vacancias, los atomos se mueven mueven o “saltan” de una posicion a otra en la red. Este proces proceso o se llama

autodifusion y se puede detectar con trazadores radiactivos. Aunque la autodifusion sucede en forma continua en todos los materiales en general no es apreciable se defecto sobre el comportamiento del material .

Tambien existe la difusion de atomos de distintos elementos en los materiales

Ejemplo: una lámina de níquel ligada a una de cobre. A temperaturas altas, los átomos de níquel se difunden a una forma gradual por el cobre y los átomos de cobre migran al níquel. De nuevo los átomos del cobre y nikel que eran distribuidos uniformemente, al final. -ahí los mecanismos importantes por los que se pueden difundir los átomos o los iones.

 

 

∅

Difusión de vacancia   Cuando los átomos en la red cristalina se trasladan por sí m mismos ismos a nuevas posiciones, es decir un átomo dejar su sitio de red y llena una vacación cercana.(Con lo que se crea una nueva vacancancias en la red original). Al continuó la difusión, se forma flujos de átomos y vacancancias a contracorriente, lo que se llama difusión de vacaciones. Que aumenta con la temperatura ayuda a determinar el grado de autor y fusión y también de difusión de átomos sustituciónales.

∅

∅

-  dInfusión intersticial   Cuando el estructura cristalina hay un átomo un ion intersticial pequeño, se mueve de un sitio intersticial a otro. En este mecanismo se requiere vacancanci vacancancias. as. En parte porque hay mucho más sitio intersticial de vacaciones, la difusión intersticial su sede con mayor facilidad que la difusión de vacancias los átomos y intersticial es que son relativamente más pequeños se pueden definir como mayor rapidez. Se necesita suficiente energía de activación para permitir que el átomo más pequeño se trasmine entre los átomos más grandes de la matriz. Muchas cerámicas son con enlaces y iónicos se pueden considerar como como empaquetamientos compactos de aniones con cationes en los sitios intersticiales. En estos materiales, con frecuencia los cationes más pequeños se difunden con más rapidez que los aniones más grandes.

∅

∅

-  energía de activación de la difusión.   Un átomo que se difunde debe oprimido o formas los átomos que lo rodean en su paso para alcanzar su nuevo sitio. Para que esto suceda como se debe suministrar energía como para forzar al átomo a su nueva posición. El átomo se encuentra originalmente en un lugar de baja energía y relativamente estable. Para pasar a un nuevo lugar, el átomo debe superar la barrera de energía; esta barrera es la energía de activación Q En la auto difusión, la energía de activación es igual a la necesaria para crear una vacancias y causar un movimiento del átomo.

3.3 Primera ley de fick (velocidad de difusion) La velocidad con la que se difunde los átomos, iones, partículas u otras especies en un material se puede medir con el flujo J. Lo que interesa principalmente en la difución de iones o atomos. El flujo J se define como la cantidad de átomos que atraviesan un plano una había unitaria por unidad de tiempo. La primera ley de fick explica el flujo neto de átomos.

 

J = _D

  

DONDE: J es el flujo D el allí fusibilidad o cubo el disidente de la función

Donde:

D = D. exp

−

 

D = C. e

− 

 

Co es constante Q energía de activación

(ca/mol)

D es la rapidez R es la constante de los gases T es la constante en

(1.987

°K

..

)

  en el gradente dr concentración  concentración       . Dependiendo del uso, la constancia se puede expresar en porcentaje de átomos (% ( % at.) Como porcentaje empezó (% en peso), porcentaje molar (% mol) como fracción de átomos o fracción Mol. Las unidades de gradiente de concentración y el flujo también t ambién cambiarán en forma correspondiente. Durante la difusión, varios factores que afectan el flujo de átomos que se maneja difusión de iones, electrones, huecos. Etc., Las unidades de J, D y dc/dx refleja las clases adecuadas existen considerando. El –, indica que el flujo de las especies que se difunde es de concentraciones mayores a menores. Haciendo que el signo de dc/dx sea negativo, en consecuencia J es positivo. La energía termina asociada a los átomos, iones, etc. Causa movimientos aleatorios de los átomos A escala microscópica, la fuerza termodinámica impulsora de la difusión es el gradiente de concentración. Se produce un flujo neto U observable dependiendo de la temperatura y gradiente de concentración -gradiente de concentracion: indica la forma en que la composición del material varía en función de la distancia: . En la diferencia de concentración a través de la distancia.  se puede producir un gradiente de concentración cuando se ponen en contacto los materiales de distinta composición cuando esté en contacto con gas un líquido con un sólido, cuando es un material se produce estructuras de desequilibrios debido al procesamiento y por muchas otras cosas.

∆

∆

 

 

El flujo aquel que mide a temperatura t emperatura sólo el constante sin gradiente de construcción, también lo es.

El grupo durante la difusión se del cine como la cantidad de átomos que atraviesan un plano de unidad de haría por unidad de tiempo

 

 

Ejercicio: Una forma de fabricar transistores que amplifican las señales eléctricas es difundir atomos como impureza en el material semiconductor como el silicio(Si), suponga que una oblea de silicio tiene 0.1 cm de espesor, que originalmente contiene un átomo de fósforo(p) por cada 10 millones de atomos de silicio, ya que se trata de tal modo que haya 400 atomos de fósforo. Cada 10 10 millones de atomos de si en la superficie. Calcule el gradiente de conce concentración ntración a) en porcentajeatomico/cmy ) en el parámetro porcentajeatomico/cmy parámetro de red de silicio silicio es 5.4307ª.

Oblea Ax= 0.1 cm Cs= 400 Atomos de P/ 10 6 Atomos de Si Ci = 1 Atomo P/10 6 Atomos Si

Solución 1° se calibran las composiciones, inicial (C ) y superficiales (Cs) en porcentaje atomico Ci =

      

 x 100

=

10010−9 10−6

= 10x

Cs =

   4

 x 100

 (10)

 de % de p 0.00001

= 0.004 de p

 

 

∆  = .−.4  % de p ∆ .

= -0.0399

%  

Solución Para determinar el gradiente en unidades unidades ( Vcelda = (5.4307 x IA =

108

108

) =

.  )   1.60 x 10 3  

se debe calcular el volumen de la celda

cm

El volumen ocupado por

106

 atomos de si, areglados

Segunda ley de fick (perfil de composición) La segunda ley de fick, describe ls difucion o en estado no estacionario