TEMAS 34 Semiconductores y Superconductores

   o      i    r    a    m    u     S

SEMICONDUCTORES

4 Fabricación de un circuito integrado Craig R. Barrett 

10 Transistores de arseniuro de galio William R. Frensley 18 Pararrayos en nanoelectrónica Steven H. Voldman 26 Microchips en vertical Thomas H. Lee 34 Espintrónica  David D. Awschalom,  Michael E. Flatté y Nitin Samarth 42 Polarones magnéticos  J. M. De Teresa Tere sa Nogueras y M. R. Ibarra García SUPERCONDUCTORES

52 Onnes y el descubrimiento

de la superconductividad

 Rudolf de Bruyn Ouboter 

58 Superconductores de alta temperatura Paul C. W. Chu 64 Superconductores de interferencia cuántica  John Clarke 72 Resistencia de los superconductores

de alta temperatura crítica  David J. Bishop, Peter L. Gammel  y David A. Huse

80 Películas superconductoras  Michel Laguës 88 Mecánica cuántica

de los condensados de Bose-Einstein  Arturo Polls, Jordi Boronat Bor onat y Ferran Mazzanti

SEMICONDUCTORES

   F    R    A    H    C    S    D    I    V    A    D

Fabricación de un circuito integrado  No sería posible la técnica digital digital moderna sin los microcircuitos de silicio. ¿Cómo se fabrican esas miniaturas? Craig R. Barrett

E

l dispositivo en que se fundamenta el mundo digital es el circuito integrado, un cuadrado diminuto de silicio que alberga millones de transistores. Se trata, probablemente, del artefacto más complejo  jamáss cre  jamá creado ado por los huma humanos. nos. Aunq Aunque ue plan planoo en apariencia, forma una estructura tridimensional, construida con parsimonia depositando sobre un sustrato de silicio finas películas de materiales que, ora conducen, ora aíslan, la electricidad. Estas películas, ensambladas según patrones elaborados de antemano con el mayor cuidado, forman los transistores, que funcionan como interruptores encargados de controlar el flujo de electricidad a través del circuito o “chip”. La apertura y cierre de estos interruptores permiten la manipulación del código binario subyacente a todo cuanto hace un ordenador. La construcción de un chip requiere numerosos procesos fabriles, cuya realización exige semanas. Para que el microcircuito opere, la ejecución de cada paso ha de ser perfecta. Las condiciones son muy estrictas. Por ejemplo, dado que una mota de polvo puede echar a perder todo un chip, la fabricación ha de hacerse en una “sala blanca” que no contenga más de 30 partículas par tículas —de tamaño inferior a 1 micra— por metro cúbico de aire. Como referencia, en una de nuestras salas de estar se cuentan entre 3 y 30 millones de partículas por metro cúbico de aire. Gran parte del equipo necesario para la fabricación de microcircuitos hace uso de la técnica más avanzada, lo cual se traduce en que las factorías de circuitos integrados, en las instalaciones más modernas y perfectas, requieren inversiones astronómicas. Una técnica fundamental en la fabricación de microcircuitos es el proceso “planar”, ideado en 1957 por Jean Hoerni, de Fairchild Semiconductor. El proceso planar proporcionaba un método para levantar una estructura estratificada sobre una base, o sustrato, de silicio. Dicha técnica fue crucial para el desarrollo del primer circuito integrado, creado por Robert N. Noyce, en 1958. (Más 4

tarde, Noyce sería cofundador, con Gordon E. Moore, de Intel Corporation, la compañía que inventó el microprocesador y se convirtió en principal proveedora de semiconductores.) La técnica planar tendía un puente que iba del transistor al circuito integrado, y abrió el camino para el proceso de manufactura de los microcircuitos actuales. Tal proceso requiere centenares de pasos, que cabe agrupar en unas cuantas operaciones básicas. TEMAS 34

   S    S    O    R    Y    R    R    A    B    :    S    E    N    O    I    C    A    R    T    S    U    L    I

Diseño del microcircuito La primera operación es el diseño del microcircuito. Cuando es preciso construir decenas de millones de transistores en un cuadrado de silicio que tiene el tamaño de la uña de un niño, la ubicación de los transistores y las interconexiones entre ellos ha de preverse c on sumo detalle. Cada transistor ha de responder a la función asignada; cada combinación de grupos de transistores ha de crear inversores, sumadores, descodificadores u otros elementos circuitales. El proyectista no debe olvidar la finalidad prevista para el chip. Mientras que un microprocesador ha de encargarse de ejecutar las instrucciones en un ordenador, los chips de memoria tienen por misión almacenar datos. La estructura de ambos tipos de microcircuito difiere bastante. Debido a la complejidad de los chips actuales, el trabajo de diseño se realiza por ordenador, aunque los ingenieros repasan en copia ampliada el diagrama estructural del microcircuito.

El cristal de silicio

LINGOTE DE SILICIO

8’’ OBLEAS REBANADAS Y PULIMENTADAS 12’’

SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

El material de base para la construcción de circuitos integrados es un cristal de silicio. El silicio, que es después del oxígeno el elemento más abundante en la corteza terrestre, c onstituye el principal ingrediente de la arena de las playas. Es un semiconductor natural, lo que significa que podemos trabajarlo y convertirlo en un aislante o en un conductor. Los aislantes, como el vidrio, impiden el paso de la electricidad; los conductores, como el cobre, permiten el paso de la electricidad a través de ellos. Para formar un cristal, el silicio silicio en bruto obtenido de rocas cuarcíferas se somete a un tratamiento con productos químicos que eliminan las impurezas, hasta lograr un material que es silicio casi al 100 por cien. Con este silicio purificado, fundido, se forman cristales cilíndricos o lingotes. Los lingotes son rebanados en obleas, del orden de décimas de milímetro. En un proceso de “planarización”, se pulimentan las obleas con una lechada abrasiva hasta lograr una superficie impecable y lisa, como un espejo. El diámetro de las obleas es de unos 300 mm. El aumento de la oblea, al permitir fabricar de una vez un número mayor de microcircuitos, abarata los costes. 5

Los primeros estratos Preparada la oblea, comienza la construcción de los circuitos en el c hip. La producción de los transistores y de sus interconexiones requiere cierto número de pasos fundamentales, que han de repetirse muchas veces. Los microcircuitos complejos constan de 20 estratos o más, y pueden exigir varios centenares de pasos distintos para ir construyendo los estratos uno por uno. La primera capa es de dióxido de silicio, material que no conduce la electricidad y actúa, por consiguient consiguiente, e, de aislante. Para crearla, las obleas se introducen en un horno de difusión (arriba, a la derecha) que es, en esencia, un horno de alta temperatura donde debe desarrollarse una película de óxido sobre la superficie de la oblea. La oblea, retirada del horno, se encuentra lista para el primer paso de configuración fotolitográfica. Se aplica a la superficie una capa de un líquido polimérico viscoso y sensible a la luz (“fotorresistivo”) (“fotorresistivo”) que se torna soluble al someterlo a radiación ultravioleta. Una cánula deposita una cantidad pre establecida de polímero sobre la superficie de la oblea (abajo). Se la obliga obliga a girar girar con rapidez, para que la fuerza centrífuga extienda uniformemente el líquido sobre la superficie. Esta operación se repite en cada capa que ha de ser modificada, lo que se realiza por el procedimiento de enmascaramiento.

POLIMERO FOTOSENSIBLE

HORNO DE DIFUSION

SUSTRATO DE SILICIO DIOXIDO DE SILICIO

OBLEA RECUBIERTA DE POLIMERO

CANULA DEPOSITADORA DE LA PELICULA DE POLIMERO

6

TEMAS 34

Máscaras Las máscaras son dispositivos a través de los cuales se hace pasar luz ultravioleta para definir la configuración circuital de cada estrato del microcircuito. Por tratarse de una configuración intrincada, que debe quedar definida y situada sobre el chip con gran precisión, la distribución de espacios opacos opaco s y transparentes en la máscara ha de establecerse con máximo rigor en la fase de diseño del microcircuito. La imagen de la máscara se transfiere a la oblea mediante una máquina posicionadora controlada por ordenador, que la desplaza paso a paso. Dispone de unos sistemas ópticos muy perfectos (abajo), que han de reducir el patrón trazado en la máscara a las microscópicas dimensiones de los circuitos del chip, lo que exige resoluciones muy inferiores a una micra. Se instala la oblea en su sitio sobre

una mesa desplazable, bajo el sistema óptico. La luz ultra violeta emitida por una lámpara de arco o por un láser atraviesa los espacios transparentes del motivo trazado en la máscara e ilumina la película p elícula de polímero fotosensible que recubre a uno de los chips. Seguidamente, la mesa de posicionado desplaza la oblea la distancia exacta para situar otro chip bajo la luz. En cada chip, las regiones de la capa fotosensible que han recibido r ecibido iluminación se vuel ven solubles, solub les, lo que q ue permite perm ite eliminarlas elimina rlas mediante med iante disoldi sol ventes orgánicos, quedando revelada la configur configuración ación que les ha sido proyectada, como en una película fotográfica normal. Una vez configurada la LAMPARA DE ARCO resina fotosensible de reserva, la DE MERCURIO oblea queda lista para su grabación con mordientes.

MASCARA

SISTEMA DE ALINEACION OPTICA

MASCARA LENTE

PATRONES PROYECTADOS SOBRE LA OBLEA

MESA POSICIONADORA OBLEA CANULA DEPOSITADORA DE ACIDO

OBLEA GRABADA

DIOXIDO DE SILICIO GRABADO AL ACIDO SUSTRATO DE SILICIO

SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

Grabación Durante este paso, la película de reserva que subsiste sobre superficie protege las regiones recubiertas, impidiendo que sean eliminadas por los gases reactivos o ácidos mordientes utilizados para inscribir la configuración sobre la superficie de la oblea. Al terminar con los mordientes, se procede a retirar la capa de reserva para revelar segmentos eléctricamente conductores o aislantes de la configuración determinada por la máscara (izquierda). Cada estrato adicional depositado en el chip tiene una configuración de este tipo, propia y característica. 7

Adición de estratos Ulteriores pasos de enmascaramiento y grabación van depositando nuevos materiales en el chip. Entre ellos se cuentan polisilicio, así como diversos óxidos y conductores metálicos de aluminio y tungsteno. Para impedir la formación de compuestos espurios durante las etapas siguientes podría requerirse la aportación de otros materiales, conocidos como barreras de difusión. Sobre cada estrato de material, es creada, por enmascaramiento y grabación, una cierta configuración de regiones conductoras y no conductoras (derecha). En conjunto, estas configuraciones, alineadas y superpuestas, definen los circuitos del chip, creando una estructura tridimensional. Pero se necesita aún un ajuste fino, que se consigue mediante impurificación controlada, o “dopado”.

DIOXIDO DE SILICIO POLISILICIO

SUSTRATO DE SILICIO

IMPLANTADOR IONICO

Dopado

POLISILICIO

SILICIO DOPADO

8

El dopado consiste en la adición deliberada de impurezas químicas, como boro o arsénico, a determinadas regiones de la oblea, con el propósito de alterar el modo en que el silicio de la zona impurificada conduce la electricidad. Para inyectar estas impurezas en el chip están las máquinas implantadoras de iones. Desde el punto de vista eléctrico, el silicio puede ser de tipo n o de tipo  p, según la impureza añadida. Los átomos de los materiales dopantes utilizados para crear silicio de tipo n poseen un electrón extra, que goza de cierta libertad de movimiento. Los átomos impurificadores para crear silicio de tipo  p están faltos de un electrón; al quedar incrustados en la red cristalina del silicio forman un “hoyo” o “hueco” eléctrico. En los puntos donde ambos tipos de silicio quedan en contacto, los electrones supernumerarios del silicio de tipo n pueden fluir hasta el de tipo  p y ocupar los huecos. Este flujo de electrones no es indefinido. Los iones dotados de carga positiva del silicio de tipo n y los portadores de carga negativa del silicio tipo p no tardan en crear una fuerza eléctrica que impide un ulterior flujo neto de electrones desde la región n hacia la región p. El material situado en la base del chip es silicio de tipo p. Durante la fabricación, en uno de los pasos de grabación se retiran ciertas regiones de las capas de polisilicio y de dióxido de silicio previamente depositadas sobre la base de silicio puro, dejando así desnudas dos franjas de silicio de tipo  p. Separándolas, queda una franja que conserva todavía su capa de polisilicio conductor; se trata de la “puerta” del transistor. El material dopante aplicado ahora a las dos franjas de silicio  p las transforma en silicio de tipo n.  Al aplicar ap licar a la puer puerta ta una un a carga ca rga posit positiva iva son s on atraíd a traídos os los lo s electro ele ctrones nes situas ituados bajo ella en el sustrato de silicio del transistor. Estos electrones abren un canal entre una de las franjas tipo n (fuente o surtidor) y la otra (el drenador). Una tensión positiva aplicada al drenador produce un paso de corriente eléctrica desde la fuente hacia el drenador. En esta situación, el transistor está en conducción; es un interruptor cerrado. Una carga negativa en la puerta desaloja los electrones del canal, impidiendo así el paso de corriente desde la fuente al drenador. Ahora el transistor está “en corte”: es un interruptor abierto. Merced a estas conmutaciones de cierres y aperturas, el transistor representa los unos y ceros que constituyen el código binario, el lenguaje de los ordenadores. Las operaciones anteriores, realizadas muchas veces en muchos estratos, crean en el chip su miríada de transistores. Para que puedan constituir un circuito integrado, falta por establecer las interconexiones entre transistores. TEMAS 34

ALUMINIO

PUERTA DRENADOR

FUENTE

FLUJO DE ELECTRONES

PUNTAS DE PRUEBA DE LAS CONEXIONES ELECTRICAS EN CADA CHIP

MAQUINA CORTADORA

CONEXIONADORA

Interconexiones Este último paso comienza con operaciones adicionales de enmascaramiento y grabación que abren una delgada capa de contactos eléctricos entre los estratos del chip. Mediante fotolitografía, se deposita y configura luego una película de aluminio, creando una suerte de cableado que interconecta los transistores del chip (arriba). La razón de utilizar aluminio para esta función se debe a que el aluminio establece buen contacto eléctrico con el silicio y se une bien con el dióxido de silicio. Con este paso concluye el procesamiento de la oblea. Acto seguido, por medio de diminutas puntas de prueba eléctricas, los microcircuitos pasan, uno por uno, la prueba de ensayo, para confirmar el correcto funcionamiento de todas sus conexiones ( arriba, a la derecha). Después, una máquina cortadora secciona la oblea en chips (arriba, a la izquierda); se separan las piezas correctas de las defectuosas. Los chips útiles se montan en unidades de encapsulamiento provistas de hilos metálicos. Después, máquinas conectadoras de hilos (a la izquierda) sujetan estos hilos metálicos a los chips. Los contactos eléctricos entre la superficie del microcircuito y las patillas de los contactos exteriores se establecen mediante hilos muy delgados de oro o aluminio. Terminado el encapsulamiento, los microcircuitos terminados están listos para cumplir sus funciones digitales. SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

9

Transistores de arseniuro de galio Su velocidad de respuesta resultó prometedora para los ordenadores avanzados y los sistemas de comunicaciones.  Esta propiedad se ha estudiado estudiado representando la energía  y el momento de un electrón a través través de un cristal del semiconductor  semiconductor  William R. Frensley

L

a velocidad de los dispositivos de semiconductores ha tenido siempre una importancia decisiva. Los dispositivos más rápidos de los ordenadores de los años ochenta podían conectar o desconectar una corriente en una milmillonésim milmillonésimaa de segundo. Pero se necesitaban más veloces todavía. Esenciales para la fabricación de ordenadores más potentes, tales elementos habían de permitir también construir nuevos tipos de radares y satélites de comunicaciones capaces de operar en la región de las microondas y a frecuencias incluso mayores. Para cubrir todas esas exigencias, se desarrollaron nuevas tecnologías de semiconductores en los laboratorios de todo el mundo. Una forma de aumentar la velocidad de respuesta de los dispositivos de semiconductores consiste en reducir su tamaño; con ello disminuye la distancia que deben recorrer los electrones que transportan una señal. Otra forma de obtener mayor rapidez estriba en aumentar la velocidad de los electrones que se mueven por su interior. Las tecnologías que se basan en este método no solían utilizar como elemento semiconductor el tradicional silicio, sino un semiconductor compuesto, el arseniuro de galio. Los diseñadores de los dispositi vos de ars arseniu eniuro ro de gali galioo no n o podí p odían an confiar sólo en los conocimientos teóricos y experimentales que posibilitan la tecnología del silicio. La distribución de las cargas nucleares y de los electrones en los átomos de los cristales de arseniuro de galio difiere considerablemente de la que presentan los átomos de los cristales de silicio. Los físicos que trabajan con semiconductores desarrollaron formas de representar los efectos de 10

estas diferencias sobre las propiedades ondulatorias de los electrones que se mueven a través de un c ristal de arseniuro de galio. Las descripciones se basan en las soluciones numéricas de las ecuaciones mecánico-cuánticas que gobiernan la dinámica de los electrones. Junto con otras técnicas, estas representaciones permitieron interpretar y utilizar las singulares propiedades electrónicas del arseniuro de galio. Entre tales propiedades, ocupa un lugar destacado el comportamiento de los electrones en el interior de un cristal de arseniuro de galio: se mueven allí como si su masa fuera menor que cuando lo hacen en un cristal de silicio. En consecuencia, la presencia de un campo eléctrico de cierta intensidad acelera más a un electrón en el arseniuro de galio que en el silicio. Este efecto y otros efectos mecánico-cuánticos todavía más peculiares que se dan en el arseniuro de galio se aprovecharon en la fabricación de dispositivos semiconductores capaces de funcionar a velocidades que resultaban inalcanzables en los dispositivos de silicio convencionales.

P

ara apreciar las ventajas que ofrecía el arseniuro de galio, interesa conocer la forma en que se utilizaban los materiales semiconductores en los dispositivos electrónicos de estado sólido. El dispositivo más familiar y útil es el transistor; abarca, en realidad, un amplio conjunto de tipos de dispositivos. En su forma más elemental, un transistor consiste en un conmutador electrónico: el flujo de una corriente eléctrica a través del transistor se inicia o se detiene cuando se aplica o se deja de aplicar otra corriente más débil en una región

específica del transistor. Por otra parte, el flujo de corriente se puede controlar con gran precisión, de forma tal que las variaciones en la corriente aplicada de baja intensidad producen  variac  var iacione ioness en la corriente corri ente que qu e fluye a través del transistor. En tal caso, el transistor se comporta como un amplificador electrónico: la corriente intensa que fluye a través del transistor reproduce fielmente las variaciones de la corriente aplicada de baja intensidad. Uno de estos dispositivos sencillos, el transistor de efecto de campo ca mpo (TEC), ilustra los factores claves que determinan la velocidad de un transistor. Un TEC consta de dos capas en un solo cristal semiconductor: una capa no conductora sirve de base a una capa conductora, conocida como capa activa, cuyo espesor es de 0,1 a 0,2 micras. La capa activa se convierte en conductora gracias a la inclusión de un número pequeño de átomos de impurezas que actúan como dadores de electrones; estos átomos proporcionan un electrón y quedan cargados positivamente. Sobre la superficie de la capa activa hay tres electrodos: fuente, sumidero y puerta; así se les llama. La aplicación de un voltaje entre la fuente y el sumidero crea un campo eléctrico en la capa activa, poniendo en movimiento los electrones de la capa a lo largo de las líneas de campo. Normalmente, el voltaje de la fuente es negativo respecto al del sumidero y, por tanto, los electrones penetran en la capa activa procedentes de la fuente, se mueven a través de dicha capa y se recogen, por último, en el sumidero. La situación de la puerta posibilita que la unión del electrodo metálico y el semiconductor de base cree la TEMAS 34

barrera de Schottky, cuya propiedad fundamental consiste en que el nivel energético de los electrones del metal es mucho menor que el nivel energético de los electrones del semiconductor al que está unido. En consecuencia, cualquier electrón que llegue al metal procedente del semiconductor tenderá a quedar atrapado. Sin embargo, los electrones capturados en la puerta son atraídos por los dado-

res positivos del semiconductor y permanecen cerca de la unión (a distancias inferiores a la diezmillonésima del micrometro), formando una capa de cargas negativas sobre el electrodo. Estas cargas negativas repelen los electrones de la capa activa y originan una capa vacía bajo la puerta: una región de la capa activa sin electrones de conducción. El espesor de la capa vacía se con-

trola mediante el voltaje aplicado a la puerta. A medida que el voltaje de la puerta se hace más negativo (si por parte del circuito externo se suministran más electrones a la puerta), la capa vacía se va extendiendo progresivamente en la capa activa. Cuando se alcanza cierto valor del voltaje negativo, la capa vacía se extiende a lo largo de toda la capa activa. En este caso, ya no pue-

   E    I    T    S    I    R    H    C    W    E    R    D    N    A

1. TRAYECTORIA SEGUIDA POR UN ELECTRON (líneas de color ) en su viaje a través de un cristal de arseniuro de galio, bajo la influencia de un campo eléctrico extremadamente intenso: dicha trayectoria puede representarse en función del momento del electrón en tres direcciones perpendiculares. En este “espacio de momentos”, el electrón está encerrado en el interior de un poliedro, la llamada zona de Brillouin, que contiene todos los valores posibles del momento. La morfología de las zonas de Brillouin depende de la estructura de la red cristalina; su regularidad geométrica refleja la regularidad de la red. En este caso, el color de un punto en parSEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

ticular de la trayectoria del electrón indica la suma de los componentes de su momento a lo largo de cada uno de los tres ejes representados con colores diferentes. Dado que los átomos de impurezas y los fonones difunden los electrones, su trayectoria parece responder al azar. Pero si se suman las componentes de l momento del electrón para cierto tiempo se ve que el electrón se mueve fundamentalmente en la dirección del campo eléctrico. Este dibujo se basa en las simulaciones que realizaron mediante ordenador Hisashi Shichijo, de Texas Inst., y Karl Hess, de la Universidad de Illinois. 11

de circular corriente alguna entre la fuente y el sumidero, y se dice que el transistor está desconectado. Si el  voltaje  volt aje de la pue puerta rta se hace meno menoss negativo, la capa vacía se contrae y puede pasar más corriente entre la fuente y el sumidero.

¿C

ómo definir la velocidad del transistor? La velocidad en cuestión depende del circuito del que forma parte. En un circuito lógico digital (los incorporados en ordenadores y calculadoras), la velocidad de un TEC constituye el tiempo necesario para que el transistor se desconecte. Se puede demostrar fácilmente que este tiempo es igual al tiempo medio que invierte un electrón de la capa activa en recorrer la longitud de la puerta. La velocidad de un circuito analógico (los habituales en los receptores y transmisores de radio y televisión) se define de una forma un tanto diferente. La función de un transistor en

tales circuitos no consiste en conectar y desconectar completamente la corriente del sumidero, sino en transformar las fluctuaciones pequeñas de la corriente de la puerta en fluctuaciones grandes y análogas a aquéllas en la corriente del colector. En este caso, el parámetro fundamental es la ganancia de corriente del transistor, o amplificación; es decir, la r elación entre la corriente del colector y la corriente de la puerta. La ganancia de corriente disminuye conforme aumenta la frecuencia de las fluctuaciones en la corriente de la puerta. La velocidad se define como la capacidad de mantener una ganancia ele vada  va da pa para ra fr frec ecue uenc ncia iass al alta tas. s. Si Sin n embargo, tanto en los circuitos digitales como en los analógicos, la velocidad exige, ante todo, que el transistor responda con rapidez a los cambios de la corriente de la puerta; la forma primordial de aumentar la  velocid  velo cidad ad de un transi tr ansistor stor en e n ambas amba s aplicaciones se basa en disminuir la

longitud de la puerta, en aumentar la velocidad de los electrones o en ambas cosas a la vez. El electrodo de la puerta d e un TEC basado en el silicio y utilizado en los circuitos integrados de los años ochenta tenía una longitud del orden del micrometro. El progreso constante de las tecnologías de fabricación de semiconductores ha permitido reducir todavía más el tamaño de la puerta y aumentar, por tanto, la velocidad de los transistores. Pero con el fin de alcanzar las velocidades de operación más elevadas permitidas, ha sido necesario acelerar también la velocidad con que se mueven los electrones a tra vés del d el transisto tra nsistor. r. Para comprender qué factores determinan la velocidad de los electrones en un semiconductor dado, debe tomarse en consideración la forma en que los electrones se mueven a través de la estructura del cristal. Cuando se reúne cierto número de átomos para formar un cristal de semiconductor,

FUENTE 0 VOLT

SUMIDERO 4 VOLT CAPA ACTIVA

PUERTA –0,8 VOLT

–0,5 0

CAPA VACIA

SUSTRATO SEMIAISLANTE

0

0 ,5

1 ,0

1 ,5

2,0

2,5

3 ,0

3 ,5 SUMIDERO 4 VOLT

FUENTE 0 VOLT PUERTA –2,8 VOLT

–2 0

   E    I    T    S    I    R    H    C    W    E    R    D    N    A

–0,5

0

2. TRANSISTOR DE EFECTO DE CAMPO: se fabrica con dos capas de material semiconductor; la capa inferior es semiaislante, en tanto que la superior, la capa activa, es conductora. Sobre la capa activa, se disponen tres electrodos metálicos. Los electrones pueden moverse con facilidad entre la capa activa y los dos electrodos exteriores, denominados fuente y sumidero. En virtud de su disposición, el electrodo intermedio —la puerta— tiende a repeler los electrones del semiconductor de base, formando una zona (la capa vacía) en la que no existen electrones de conducción. Cuando se aplica un voltaje entre la fuente y el sumidero (arriba  arriba ),), 12

0,5

1 ,0

1,5

2 ,0

2 ,5

3,0

3,5

los electrones se dirigen desde la fuente hasta el sumidero a través de la capa activa. (Las líneas de color representan el gradiente del voltaje en incrementos de medio volt; las flechas, la intensidad y dirección de la corriente.) La corriente que atraviesa el transistor se regula ajustando el voltaje aplicado a la puerta, puesto que un voltaje de puerta negativo hará que la capa vacía se extienda hasta una profundidad mayor en la capa activa. Si el voltaje de la puerta es bastante negativo, cesará el flujo de electrones (abajo ).). La densidad de electrones de conducción se pone de manifiesto mediante el sombreado. TEMAS 34

los niveles energéticos discretos de los electrones que rodean los núcleos de cada átomo se ensanchan hasta constituir bandas de energía. Los niveles energéticos que estaban ocupados por los electrones de valencia, los más exteriores de los átomos, se convierten en lo que se denomina bandas de  valencia  valen cia del de l cristal. cris tal. Los electrones de las bandas de  valenc  val encia ia de un sem semico icondu nducto ctor, r, que están casi completamente llenas, trenzan la red de enlaces químicos que mantiene la estructura del cristal. Un intervalo de “energías prohibidas”, en el que no hay estados electrónicos permitidos, separa las bandas de valencia de las bandas de energía no ocupadas, las llamadas bandas de conducción. Al no intervenir en los enlaces interatómicos, los electrones de las bandas de conducción se pueden mover libremente a través del cristal. De acuerdo con la mecánica cuántica, una partícula, el electrón por ejemplo, puede comportarse como una onda. En particular, podemos considerar el electrón que se mueve a tra vés de un cri cristal stal com comoo si se tra tratar taraa de una onda en propagación cuya longitud de onda se acorta a medida que crece su momento. La energía total de un electrón en un cristal es una combinación de su energía cinética y de la energía potencial resultante de su interacción con todas las demás partículas cargadas que lo rodean. En consecuencia, el estado energético de un electrón depende tanto de su función de onda como de la estructura periódica de la red cristalina, constituida por los núcleos positivos de los átomos integrantes y sus electrones de valencia.

L

a interacción entre un electrón en un estado determinado y todos los electrones restantes y los núcleos cargados positivamente que existen en el material que lo rodea es demasiado compleja para ahormarla en una representación sencilla. Ahora bien, recurriendo a aproximaciones adecuadas y contando con la ayuda de un ordenador, podemos ilustrar fácilmente la energía de un electrón en función de su momento ( véase la  figura  figur a 3). La forma particular de esta curva refleja las características de la correspondiente interacción. Por otra parte, dado que la pendiente de la curva energía-momento en un punto es igual a la velocidad del electrón en el estado representado por dicho punto, las gráficas energía-moment energía-momentoo permiten ver con claridad la dependencia de la velocidad de los electroSEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

   E    I    T    S    I    R    H    C    W    E    R    D    N    A

      A       I       G       R       E       N       E

MOMENTO

3. VELOCIDAD DE UN ELECTRON que se mueva a través de un material sometido a la influencia de un campo eléctrico. Dicha velocidad puede determinarse a partir de la pendiente de la curva que muestra la relación entre la energía del electrón y su momento. La forma de la curva depende de las propiedades electrónicas del material en cuestión. Cuanto mayor es la pendiente, tanto mayor es la velocidad del electrón. En consecuencia, dos electrones (puntos ) que se muevan a través de dos materiales diferentes pueden tener el mismo momento pero diferentes velocidades (pendientes de las líneas tangentes ). Desde el punto de vista de la física clásica, se llama momento al producto de la masa por la velocidad; o en coherencia con ello, los físicos dicen que el electrón que posea una velocidad más elevada tendrá una “masa efectiva” menor. nes respecto de la estructura de bandas de un material: cuanto mayor es la pendiente de la curva, tanto mayor resulta la velocidad. (El momento mecánico-cuántico de un electrón, por su relación con la longitud de onda, difiere del momento clásico ordinario; un electrón en reposo posee todavía una longitud de onda y, por tanto, es posible que un electrón tenga  velocidad nula y presente un momento positivo.)  A pesar de su natura naturaleza leza mecáni mecáni-co-cuántica, el comportamiento de los electrones de un cristal está gobernado por dos principios fundamentales de la mecánica clásica. El primero de estos principios establece que, cuando una fuerza externa (así la ejercida por un campo eléctrico externo) actúa sobre un electrón, el momento de éste se modifica. Cuando un electrón se somete a una fuerza constante, producida por un campo eléctrico constante, su momento aumenta constantemente. El segundo principio nos dice que el cambio de la energía de un electrón es igual a la fuerza aplicada y multiplicada por la distancia recorrida por dicha partícula. Si una partícula

alcanza una velocidad más alta que otra idéntica sometida a la misma fuerza durante el mismo tiempo, podemos afirmar que la primera partícula tiene una masa menor que la segunda. De hecho, esta misma interpretación de la física clásica se aplica cuando se estudia el movimiento de un electrón en un cristal semiconductor. Para una determinada fuerza aplicada, cuanto mayor sea la velocidad de un electrón, tanto menor será el valor de la magnitud que se conoce con el nombre de “masa efectiva”. En términos de las curvas energía-momento, de dos electrones con el mismo momento que se mueven en dos materiales diferentes, el electrón que se mueva en el material cuya curva energía-momento muestre una pendiente mayor poseerá una masa efectiva menor.  A me medi dida da qu quee la cu curv rvaa en ener ergí gíaamomento se va doblando hacia arriba, la pendiente aumenta y el electrón se acelera. Cuando la curva empieza a doblarse hacia abajo (como lo hace cuando el electrón se acerca a un máximo de energía), el electrón empieza a frenarse. De hecho la velocidad de un electrón es nula en el má13

      A       I       G       R       E       N       E

 +

M     O    M     E     N     T     O   

  –

  0    T  O    N    E    M    M  O

      A       I       G       R       E       N       E

 .    C    N    I  ,    S    T    N    E    M    U    R    T    S    N    I    S    A    X    E    T  ,    Y    E    L    S    N    E    R    F  .    R    M    A    I    L    L    I    W

 +

M     O    M     E     N     T     O   

4. DINAMICA DE UN ELECTRON en los cristales de silicio (arriba ) y de arseniuro de galio (abajo ).). Se ilustra representando el momento del electrón a lo largo de dos dimensiones en una región (marcada en rojo ) situada en la zona de Brillouin del material; la energía del electrón se representa a lo largo de una tercera dimensión, perpendicular a las anteriores. Las superficies rojas de energía-momento energía-mom ento simbolizan los electrones de valencia, o de enlace atómico, que no pueden conducir corriente. La superficie azul representa los electrones móviles de la banda de conducción, que suelen tener su origen en los átomos de impurezas del cristal. La pendiente y la curvatura de la superficie de la banda de conducción indican, respectivamente, la velocidad y la aceleración de los electrones portadores de la corriente. Tales electrones tienden a ocupar los estados de energía más baja de la su14

  0    T  O    N    E    M   O    M   –

perficie. En el caso del silicio, los “valles” en los que los electrones son capturados (a ambos lados del borde frontal ) presentan una curvatura amplia, poniendo así de manifiesto que la masa efectiva de los electrones de baja energía es grande. Por el contrario, el mínimo de la banda de conducción del arseniuro de galio está situado en el valle central, estrecho; ello indica que los electrones de baja energía de este material poseen una masa efectiva pequeña y, por tanto, pueden alcanzar velocidades más altas que en el silicio, sometidos a la influencia de un mismo campo eléctrico. Los esquemas ilustrados arriba han sido generados por el autor de este artículo, utilizando para ello una técnica desarrollada por Marvin L. Cohen, de la Universidad de California en Berkeley, y por Thomas K. Bergstresser, adscrito al Laboratorio Nacional Sandia. TEMAS 34

ximo de la curva energía-momento, pues la pendiente de la curva vale cero en dicho punto. Si el momento sigue creciendo todavía más bajo la influencia del campo eléctrico, la velocidad del electrón se hace negativa, dado que la curva se inclina hacia abajo. Surge, entonces, una paradoja: cuando aumenta el momento de un electrón en la dirección del campo se eleva su velocidad en la dirección opuesta. En otras palabras, el electrón se mueve en sentido contrario al del campo eléctrico. Una forma de interpretar este comportamiento consiste en decir que el electrón ha adquirido una masa efectiva negativa. Este sorprendente resultado está relacionado con el alcance finito de las energías de una banda de energía. Si el electrón continuara moviéndose en la dirección del campo eléctrico, proseguiría ganando energía de dicho campo y llegaría un momento en que la energía en cuestión sería mayor que lo permitido por la estructura de bandas. Cuando el electrón empieza a moverse en la dirección opuesta, lo que en realidad hace es devolver la energía que ha recibido del campo. Desde el punto de vista matemático, conviene combinar la longitud de onda y la dirección de propagación de un electrón en una magnitud única: el momento-vector. De esta forma, se consigue que todos los momento-vectores posibles de todos los estados electrónicos de una cierta red cristalina se sitúen dentro de la zona de Brillouin, un volumen cuyas dimensiones no son longitudes, sino momentos en tres direcciones perpendiculares. La forma de la zona de Brillouin de un material determinado depende más de su estructura cristalina crist alina que de su naturaleza química. En En la mayoría de los materiales semiconductores, entre los que se incluyen el silicio y el arseniuro de galio, la zona de Brillouin toma el aspecto de un octaedro con los vértices cortados, dando lugar a una figura con ocho caras hexagonales y seis caras cuadradas.

C

on la ayuda de un ordenador, el autor ha realizado un análisis de ciertas partes de la zona de Brillouin: secciones bidimensionales donde el momento sólo cambia en dos direcciones perpendiculares entre sí. Limitando así el problema, las bandas de energía del material pueden representarse en forma de superficies cuyos cambios de altura reflejan los cambios en la energía de los electroSEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

   )300    O    D    N    U    G    E    S    R    O    P    S    O    R    T    E 200    M    O    L    I    K    (    N    O    R    T    C    E    L    E    L    E    D 100    O    T    I    S    N    A    R    T    E    D    D    A    D    I    C    O    L    E 0    V

   E    I    T    S    I    R    H    C    W    E    R    D    N    A

10 20 30 INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO KILOVOLT POR CENTIMETRO

40

5. VELOCIDAD DE DERIVA DE UN ELECTRON, o velocidad media de un electrón de conducción; se representa en función de la intensidad de un campo eléctrico para el arseniuro de galio (color ) y para el silicio (negro ).). Para intensidades del campo inferiores a unos 30 kilovolt por centímetro, la superioridad del arseniuro de galio para transistores de alta velocidad resulta evidente. Sin embargo, para campos más intensos, los electrones de conducción del arseniuro de galio se difunden fuera del valle central y estrecho, hacia otros valles “satélites” “satélites” más anchos de la superficie de la banda de conducción (véase véase la figu-  ra 4 ).). Dado que los valles satélites se parecen a los valles de la banda de conducción del silicio, la velocidad media de los electrones en el arseniuro de galio se aproxima a la de los electrones en el silicio. nes (véase la figura de 4 ). Estas su- señal eléctrica. Los huecos se properficies energía-momento son aná- ducen al extraer electrones de la capa logas a las primitivas curvas energía- de valencia más alta; ello se suele momento, que representan las bandas conseguir al introducir en el material de energía a lo largo de una sola di- ciertos átomos de impurezas con un mensión del espacio de momentos. electrón menos que los átomos de La velocidad y la aceleración de los semiconductor correspondientes. Daelectrones vienen dadas, respectiva- do que estos huecos o agujeros se commente, por la pendiente y la curva- portan como cuasipartículas cargatura de la superficie en un punto. das positivamente, pueden servir de Las cuatro bandas de valencia del portadores de carga en los transissilicio y del arseniuro de galio se pare- tores. A pesar de ello, los huecos no cen cuando se ilustran de este modo; resultan adecuados para las aplicala banda más baja presenta un mí- ciones de alta velocidad: las bandas nimo de energía en el centro de la zo- de valencia más altas son bastante na de Brillouin (correspondiente a planas, tanto en el silicio como en el un momento nulo), mientras que las arseniuro de galio. En consecuencia, otras tres bandas poseen una ener- las masas efectivas de los agujeros gía máxima en el centro de la zona. resultan grandes e intrínsecamente La similaridad entre las bandas de pequeña, su velocidad.  valenci  vale nciaa de d e ambos a mbos semi semicon conduc ductor tores es Por encima de las bandas de valenrefleja la similaridad de los enlaces cia de un semiconductor se halla el de la red cristalina en el silicio y el intervalo de energía prohibida, y por arseniuro de galio. encima de este intervalo se sitúan El funcionamiento de muchos tran- las bandas de conducción. Las bansistores ordinarios se basa en el papel das de valencia suelen estar totalde los “huecos” electrónicos de las mente ocupadas por los electrones de bandas de valencia (en lugar de los  valenci  vale ncia; a; y así, así , los elect el ectrone roness añad ielectrones de las bandas de conduc- dos al cristal semiconductor por parte ción) como agentes portadores de una de los átomos dadores incorporados 15

en el material deben pasar a ocupar estados de las bandas de conducción, empezando por los estados energéticos más bajos. Es en esta banda de conducción más baja donde se desarrolla el transporte de cargas de alta  velocid  velo cidad. ad. En el caso del silicio, el estado de energía más bajo de esta banda se encuentra para valores no nulos del momento, es decir, lejos del centro de la zona de Brillouin. Existen seis valores posibles de los momento-vectores (con la misma magnitud, pero con direcciones diferentes) en el mínimo de energía. A cada uno de esos estados les circunda un ancho valle: sus laderas se van curvando de forma gradual, poniendo de manifiesto que los electrones se aceleran lentamente y, por tanto, que su masa efectiva es grande. El valor de la masa efectiva depende de la dirección del movimiento; está comprendido entre el de la masa de un electrón libre fuera del cristal y la quinta parte de este valor. La forma de la banda de conducción más baja del arseniuro de galio difiere de la del silicio, en virtud de la dispar interacción entre los electrones y las cargas nucleares del

SOBREELEVACION DE VELOCIDAD

correspondiente material. La energía mínima se sitúa en el centro de la zona de Brillouin y, por tanto, existe sólo un mínimo. Además, el valle alrededor del mínimo es bastante estrecho, lo que indica que la masa efectiva es pequeña: tan sólo 0,07 veces el valor de la masa del electrón libre. Esta masa tan pequeña es uno de los motivos por los que los electrones se mueven con mayor celeridad en el arseniuro de galio que en el silicio. La masa efectiva no es el único factor que gobierna el movimiento de los electrones a través de un cristal de semiconductor, pues se trata de un movimiento que no goza de libertad. Los electrones colisionan con las imperfecciones de la red cristalina, los átomos de impurezas cargados, y con los fonones, o vibraciones térmicas de los átomos del cristal. En consecuencia, su movimiento no corresponde a un vuelo libre, sino a una serie de vuelos libres muy cortos (cuya duración es del orden de la décima parte de una billonésima de segundo) entre las sucesivas colisiones. En realidad, el movimiento de los electrones de un semiconductor transcurre en forma de movimiento browniano,

SATURACION DE VELOCIDAD

       Y

   E    I    T    S    I    R    H    C    W    E    R    D    N    A

TRAYECTORIA BALISTICA

CAMPO ELECTRICO X

6. DIFUSION por fonones (flechas rojas );); provoca que la trayectoria de un electrón (fle-  chas negras ) en un cristal semiconductor sometido a un campo eléctrico sea errática. Entre dos difusiones consecutivas, el electrón sigue una trayectoria balística y, por ello, el movimiento de un electrón que sufra pocos procesos de difusión se conoce con el nombre de transporte balístico. El estado inicial de un electrón de conducción en el arseniuro de galio está situado en el valle central de la superficie de energía-momento; allí el valor de la masa efectiva es bajo. Este electrón se acelerará tan rápidamente en un campo eléctrico que alcanzará una velocidad media elevada; no la podrá mantener debido a que, para altas velocidades, el electrón sale del valle central y pasa a un valle satélite. Ahí, su masa efectiva es mayor y, mucho menor, su velocidad media, produciéndose mucha más difusión y alcanzándose un estado de saturación de velocidad. 16

al azar. Dado que la aplicación de un campo eléctrico acelera los electrones entre colisiones en una dirección específica, su movimiento se realiza, en promedio, en la dirección del campo. Desde luego, cuanto mayor sea la aceleración de un electrón entre colisiones, tanto mayor será su velocidad media, o de deriva. Por consiguiente, la menor masa efectiva de los electrones en el arseniuro de galio hace que su velocidad de deriva sea mayor.

P

or otra parte, esta velocidad media aumenta con la dilatación de los intervalos entre colisiones. También en este sentido resulta ventajosa la forma de la banda de conducción del arseniuro de galio. El número de colisiones por unidad de tiempo depende del número de estados energéticos disponibles en los que un electrón puede difundirse tras una colisión. En el caso del silicio, los seis valles anchos de la banda de conducción proporcioproporcionan muchos de estos estados, cerca de la parte más baja de la banda de conducción. El arseniuro de galio, por su lado, posee un número relativamente menor de estos estados, cerca del mínimo de la banda de conducción. Las consecuencias de la diferente topografía de la banda de conducción entre el silicio y el arseniuro de galio quedan patentes representando la  velocid  vel ocidad ad de der deriva iva de un ele electr ctrón ón en función de la intensidad del campo eléctrico en los dos semiconductores (véase la figura 5 ). Bajo la acción de campos eléctricos débiles, la velocidad de los electrones en el arseniuro de galio aumenta mucho más deprisa que en el silicio. (Este hecho se describe también diciendo que la movilidad de los electrones en el arseniuro de galio es mayor que en el silicio.) La velocidad de los electrones en el arseniuro de galio alcanza un valor máximo del orden de 200 kilómetros por segundo y, a continuación, disminuye hasta la mitad de este valor si la intensidad del campo sigue aumentando. Para que la velocidad alcance en el silicio este mismo valor, se necesitan campos mucho más intensos. La disminución de la velocidad de deriva de los electrones que se observa en el arseniuro de galio al crecer la intensidad del campo eléctrico (fenómeno que se conoce por movilidad diferencial negativa) se puede explicar mediante la topografía de la banda de conducción en el exterior del estrecho  valle centra c entral: l: esta región r egión se pare parece ce a la banda de conducción del silicio en cuanto posee una serie de valles en los que el electrón tiene una masa TEMAS 34

efectiva grande. A nadie debe sorprender, pues, que, bajo campos eléctricos más intensos, la velocidad media se aproxime a la velocidad en el silicio. Cuando los electrones se aceleran bajo un campo de intensidad suficiente, adquieren la energía necesaria para difundirse en estos valles “satélite”, cuyos estados de energía más baja son algo mayores que los estados de energía mínima del valle central. Bajo ciertas condiciones, la disminución de velocidad que se produce al aumentar la intensidad del campo eléctrico conduce a oscilaciones espontáneas de corriente, tanto en el arseniuro de galio como en otros compuestos relacionados con él. En este fenómeno se basa el funcionamiento de algunos osciladores de microondas de estado sólido, y se conoce con el nombre de efecto Gunn, en recuerdo de John B. Gunn, de IBM, que descubrió dichas oscilaciones en 1963.

H

asta aquí, la discusión se ha limitado a los fenómenos que sugirieron la utilización de arseniuro de galio en los transistores de efecto de campo de gran velocidad. Sin embargo, al mismo tiempo que se iban desarrollando técnicas industriales de circuitos integrados de arseniuro de galio, se siguió investigando la aplicación de otras propiedades más singulares de este material en el diseño de otros dispositivos de estado sólido. Describiremos dos de estos fenómenos: la sobreelevación de velocidad y el transporte balístico. En un TEC cuya longitud de puerta sea pequeña, el valor del campo eléctrico en la capa activa varía drásticamente con la distancia; un electrón que se mueva desde la fuente al sumidero se verá sometido bruscamente a una fuerza de aceleración. De hecho, el proceso de aceleración es tan rápido que, antes de que pueda producirse un número elevado de colisiones en las que la energía se pierda, el electrón alcanzará velocidades mucho más elevadas que las registradas a lo largo de grandes distancias bajo campos eléctricos uniformes. Se trata del fenómeno conocido por sobreele vación  vac ión de velo velocid cidad ad y fue descubier descu bierto to por Jacques G. Ruch, de los Laboratorios de la empresa Bell Telephone, en simulaciones por ordenador del proceso de transporte de electrones. Las simulaciones mostraron también que ese efecto es mucho más pronunciado en el arseniuro de galio que en el silicio, por ser menor la masa efectiva del electrón y, menor también, el número de difusiones por unidad de tiempo, siempre que el estado del SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

 .    C    N    I  ,    S    T    N    E

   M    U    R    T    S    N    I    S    A    X    E    T  ,    H    I    H    S    H    A    D      G    N    U    H    Y    G    N    R    E    S    T    N    E    U    Q      A    U    H  ,    M    I    K    N    A    M    M    U    B

7. TRANSISTOR DE ARSENIURO DE GALIO fabricado por Texas Instruments. Posee un electrodo de puerta (cresta central ) cuya anchura es de sólo 0,2 micrometros. El electrodo de la fuente está a 0,2 micrometros a la izquierda de la puerta; el sumidero se aloja mucho más lejos, a la derecha de la puerta. Estos dispositivos generan una radiación electromagnética cuya frecuencia alcanza los 115.000 millones de hertz. electrón se halle en el valle central de la banda de conducción. Como resultado de la sobreelevación de velocidad, la velocidad media de los electrones en el arseniuro de galio llegó a alcanzar un valor de 500 kilómetros por segundo en distancias de décimas de micrometro. El transporte balístico es un fenómeno relacionado con la sobreelevación de velocidad que se produce para distancias todavía más cortas. Consiste en el movimiento de los electrones sin que ocurra una pérdida significativa de energía. Descubierto por Michael S. Shur, de la Universidad de Minnesota, y Lester F. Eastman, de la Uni versidad de Cornell, este efecto es también consecuencia de que las colisiones no se dan de forma continua; un electrón es capaz de recorrer cierta distancia sin sufrir ninguna colisión. El dispositivo semiconductor puede ser lo suficientemente pequeño como para que la distancia que debe recorrer un electrón sea menor que la distancia media recorrida entre dos colisiones consecutivas.  A fin finale aless de los año añoss och ochent entaa se observó el transporte balístico en el arseniuro de galio en los transistores de electrones rápidos [véase “Electrones balísticos en semiconductores”, Mordehai Heiblum y Lester F. Eastman; I NV NVES ESTI TIGA GACI CIÓN ÓN Y CI CIEN ENCIA , abril de 1987]. Se trata de dispositivos semiconductores que tienen una longitud de tránsito extremadamente corta debido a que los elec-

trones se mueven verticalmente a través de capas delgadas de semiconductor, y no horizontalmente a través de la capa activa, como sucede en los TEC. La longitud de tránsito en los dispositivos de transporte balístico llegó a ser de sólo 0,035 micrometros. Hasta entonces, este efecto sólo se había utilizado en dispositi vos expe experim rimenta entales. les. La tecnología del arseniuro de galio tuvo un gran impacto en circuitos analógicos. Por ser los transistores de silicio demasiado lentos para trabajar bien a frecuencias superiores a los tres gigahertz (mil millones de ciclos por segundo), la utilización de transistores de arseniuro de galio resultó indicada para operar en la mayor parte de la banda de microondas, que se extiende hasta los 30 gigahertz.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA YNAM AMIC ICS S IN SHORT CHANNEL ELECTRON DYN FIELD-EFFECT TRANSISTORS. Jacques G. Ruch en IEEE Transactions on Electron  Devices, vol. ED-19, n.o 5, págs. 652-654; mayo, 1972. YS IC IC S O F S EMICONDUCTOR D EVICES. P H YS S. M. Sze. John Wiley & Sons, Inc., 1981. MILLIMETER-WAVE GAAS FET’ S PREPARED BY MBE. B. Kim, H. Q. Tserng y H. D. Shih en  IEEE Electron Device Letters, vol. EDL-6, n.o 1, págs. 1-2; enero, 1985. HIPS PS AT TH THE E GATE. Herb BroULTRAFAST CHI dy en High Technology, vol. 6, n.o 3, páginas 28-35; marzo, 1986.

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Pararrayos en nanoelectrónica  Las descargas electrostáticas amenazan el progreso de la miniaturización  y de la velocidad en los futuros dispositivos electrónicos

Steven H. Voldman

N

o nos son desconocidos los efectos de la carga electrostática: basta con que calcemos playeras y arrastremos los pies por una alfombra de pelo; percibiremos la ligera comezón que causa el salto repentino a otro objeto de la carga eléctrica que el frotamiento con la alfombra acumula. Pero las consecuencias son mucho peores para los equipos electrónicos modernos. En un día seco de invierno, caminar sobre una alfombra nueva puede generar una descarga de 35.000 volt. No sufrimos daño alguno con este voltaje porque la cantidad de carga que circula es insignificante. Insignificante, pero suficiente para destruir delicados componentes microelectrónicos. Para prevenir tal destrucción se han ideado ingeniosos métodos. A medida que se reducen, sin embargo, los circuitos se vuelven más sensibles a la descarga electrostática electrostá tica (DE) y ya no valen los viejos trucos. ¿Podremos seguir encontrando nue vas formas form as de evitar los desperfe despe rfecto ctoss electrostáticos sin que el ritmo de la innovación disminuya? Quienes gustan de hurgar en sus ordenadores saben que, cuando los abren, deben “ponerse a tierra”, quizá tocando la carcasa metálica de un radiador o conectando sus dedos a un objeto metálico por medio de un c able. Esa puesta a tierra desvía cualquier carga acumulada a otro cuerpo. Los microprocesadores microproc esadores y demás chips lle van inc incor orpo porad rad os cir circu cuito itoss de pr prootección, pero habrá que protegerlos aún más en futuros equipos. La DE es un problema no sólo para los aparatos terminados, sino también mientras se los construye, desde la fabricación de obleas al empaquetado y al montaje de los sistemas completos. Cada paso tiene sus propios riesgos electrostáticos. 18

En general, la electrostática plantea la máxima amenaza para los componentes durante su fabricación e instalación. Tiene menor importancia una vez ya están incorporados en los aparatos, en un ordenador, por ejemplo. Algunos métodos de protección se basan explícitamente en esta suposición (véase el recuadro “Fabricación de láseres y LED más robustos”). Se corre ya riesgo en las primeras etapas de la fabricación: hasta las plantillas fotolitográficas, que actúan de manera completamente mecánica, se hallan en peligro. El principal riesgo para la microelectrónica es el daño que el calentamiento y la ruptura eléctrica de las capas aislantes produce a los elementos activos. Las cabezas de los discos duros, sin embargo, se enfrentan a sus propios y peculiares problemas, como los aspectos magnéticos de las descargas y ciertas consideraciones aerodinámicas. Los microchips incorporan dispositivos de protección contra las DE desde la década de 1960; estas sal vaguar  vag uardas das han evo evoluc lucion ionado ado des desde de entonces según las necesidades técnicas y las estrategias empresariales. El principal objetivo de cada nueva generación de artefactos microelectrónicos es perpetuar la ley de Moore con elementos, con transistores, menores y más rápidos. Algún día, en un futuro no demasiado lejano, la industria topará con un obstáculo insalvable que impida nuevos progresos. Se alcanzará el punto en que no se pueda diseñar ni construir un transistor menor y más rápido. Pero quizá se presente antes otro obstáculo; aunque se pueda construir el siguiente transistor, será inútil si no hay forma de protegerlo bien contra la DE. No se sabe cuál será el primero de estos muros que debamos superar.

 Aceler  Ace ler aci ación ón t érm érmica ica

¿C

uál es la causa de que la electrónica falle cuando hay una DE? La principal es el calor generado por la corriente eléctrica de la descarga, que puede llegar a fundir el material. Cuando ocurre una DE, las temperaturas internas rebasan incluso los 1500 grados centígrados,  valorr superio  valo supe riorr a los puntos punt os de fusión fus ión del aluminio, el cobre y el silicio. El daño se produce incluso sin fusión. Las propiedades de los diodos y los transistores están determinadas por el dopaje del semiconductor: átomos de impurezas cuidadosamente introducidos, o dopantes, definen regiones con propiedades electrónicas específicas. El calentamiento excesivo permite la migración de los dopantes; se degrada entonces la estructura exacta de las regiones, esencial para que el dispositivo funcione como es debido. Dos procesos, la constricción de la corriente electrónica y la aceleración térmica, empeoran las cosas al concentrar el calentamiento en un punto: cuando una zona de un semiconductor se calienta de manera considerable, su resistencia disminuye; circula más corriente, pues, por ella, y eso la calienta aún más. La geometría y la simetría del diseño desempeñan un papel fundamental en la distribución uniforme de la corriente en un dispositivo y en que se evite la aparición de la aceleración térmica. La conductividad térmica, la capacidad calorífica y la temperatura de fusión del material son propiedades importantes a la hora de determinar en qué medida almacena el calor o con cuánta uniformidad lo difunde. Las conexiones eléctricas entre los distintos elementos no son menos importantes que los depurados transistores de los dispositivos modernos. TEMAS 34

   S    M    L    I    F    M    I    L    S

COMO SI FUERAN DIMINUTOS RAYOS, las descargas de electricidad estática pueden echar a perder los microcircuitos. En los chips los detalles son cada vez menores y más delicados; los diseñadores deben por eso mejorar las medidas de protección contra las descargas electrostáticas.

Daños de las interconexiones

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uede dañar las interconexiones entre componentes y capas de los chips el calentamiento excesivo que sufren cuando el impulso de corriente de una descarga electrostática las atraviesa. Las interconexiones de aluminio van insertadas entre láminas delgadas de titanio, que se adhiere mejor al aislante contiguo. Cuando el cableado se calienta, el aislante, a cada lado, se resquebraja; el aluminio fundido rezuma entonces, como se ve aquí en un semiconductor de silicio sobre aislante que se sometió a una descarga de 7500 volt (a ). ). Los cableados de cobre, más modernos, tienen un punto de fusión más elevado. El cobre se aloja en un conducto de tantalio. La capa de aislante que lleva encima se rompe cuando se calienta el cable (b  ( b ). ). Al no cubrirlo ya el aislante, el cobre forma ampollas o se evapora (c  ( c ). ). A temperaturas sumamente altas (3017 grados centígrados y superiores) superiores),, las paredes de tantalio se funden y el cobre emerge del conducto (d  (d ). ). (Los números indican la anchura de los cables en micras.)

a 

c

b  6

d  2

2 8

4

   N    A    M    D    L    O    V  .    H    N    E    V    E    T    S

4 6

6

10

Entre ellas se cuentan el cableado de interconexión, a lo largo de la superficie de las capas semiconductoras del chip, y las “vías” que unen las capas entre sí verticalmente. Junto con el resto del dispositivo, se reducen de tamaño a fin de mejorar la velocidad y la potencia de cálculo de los chips semiconductores de altas prestaciones. Durante muchos años, el aluminio fue el metal elegido para las interconexiones, pero funde a sólo 660 grados centígrados. La industria microelectrónica empezó a adoptar las interconexiones de cobre alrededor de 1997, tras 10 años de investigacio-

nes, sobre todo por su mayor conductividad eléctrica, que facilitaba la construcción de circuitos menores y más rápidos. Cuenta con la ventaja adicional de un punto de fusión más alto, 1083 grados centígrados; proporciona a las interconexiones una mayor tolerancia al calentamiento. En contraste con la transición al cobre, un cambio generaciona l en los materiales aislantes ha tenido un pequeño efecto negativo en la sensibilidad a las DE. Ya hay en el mercado dispositivos en los que las regiones aislantes entre las líneas metálicas están hechas de materia-

Daños de las intercone interconexiones xiones Lo más simple, una persona que anda sobre una alfombra, puede generar altos voltajes de carga electrostática. La microelectrónica moderna es muy delicada; se puede echar a perder por el impulso eléctrico de una descarga electrostática (DE). Basta manejar un chip para que ocurra una DE. Las descargas funden el metal y el silicio; pueden perforar orificios en las capas aislantes. La protección moderna contra las DE comprende el uso de materiales más robustos y una variedad de circuitos suplementarios en el chip que desvían las descargas de los elementos activos. Los dispositivos se vuelven más sensibles a las descargas a cada nueva generación de circuitos, con sus dimensiones s iempre decrecientes; la protección contra las DE es un problema que se renueva. Si no se lograra resolverlo, se detendría el progreso de la miniaturización y se limitarían las prestaciones.

20

les de baja constante dieléctrica (k). La baja k de los materiales limita la capacitancia entre las líneas, lo que a su vez reduce los “cruces”, o interferencias, entre las líneas y aumenta la velocidad de propagación de las señales de alta frecuencia frecue ncia y de los impulsos breves. Por desgracia, los materiales de baja k tienen una conducti vidadd térmi  vida térmica ca meno menorr que el dióxi dióxido do de silicio (el aislante tradicional, o dieléctrico); por eso no son tan eficaces en la disipación de energía generada en los episodios electrostáticos. Esta merma se ha tenido que compensar mediante un cuidadoso diseño eléctrico, interconexiones más anchas y otras vías de reducir el calentamiento. El efecto neto de la introducción con juntaa de cobr  junt cobree y mater materiales iales de baja k, no obstante, reforzaría la robustez frente a las DE. Esta innovación contribuyó a que se llegara a las aplicaciones de un gigahertz (GHz). Fijémonos ahora en los transistores, elementos principales de los microchips. Hoy, la principal técnica digital es el dispositivo MOSFET, acrónimo en inglés de “transistor de óxido metálico semiconductor de efecto campo”. La estructura básica del MOSFET consta de dos zonas dopadas, llamadas fuente y sumidero, separadas por una tercera zona, el TEMAS 34

canal. Un electrodo, la puerta, se encuentra sobre el canal, separado del mismo por una delgada capa de aislante de dióxido de silicio. El voltaje aplicado a la puerta controla la circulación de la corriente por el canal, entre la fuente y el sumidero. Las últimas generaciones de estos dispositivos han entrado en la era de las nanoestructuras. En agosto del año 2002, por ejemplo, Intel anunciaba sus planes de fabricar chips con puertas de cincuenta nanómetros de longitud y óxidos de puerta de un espesor de 1,2 nanómetros, lo que significa sólo cinco capas atómicas. Cuanto más fino es el aislante, menos  voltaje  volt aje se nec necesit esitaa para p ara pro provoc vocar ar la ruptura. La ruptura dieléctrica no está causada por el calentamiento, sino por portadores eléctricos (electrones o huecos) que rompen los enlaces moleculares y se abren camino a través del aislante como un diminuto rayo. Puede llamarse “picaduras” a los defectos formados por un fallo en el óxido. óxid o. Si las capas de óxido son muy finas, fina s, la simple manipulación manipulación de los chips microelectrónicos llega a producir esos orificios en las puertas. Electrones y huecos

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Fabricación de láseres y LED más robustos

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os láseres de semiconductores y los diodos emisores de luz (LED) se encuentran en todas partes, lo mismo en lo s supermercados que en una pantalla de gran tamaño. Aunque estos componentes están hechos de los mismos materiales que los microprocesadores, la integración de dispositivos de protección contra las descargas electrostáticas (DE) en las obleas semiconductoras tendría un coste prohibitivo. En las pantallas, el coste por unidad de área es importantísimo. En cuanto a los LED, son pequeños y van muy apiñados; cuentan con poco sitio para los circuitos de protección contra las DE. Se considera que la fragilidad ante l as DE es una contrapartida aceptable. Los investigadores, por tanto, se están concentrando en lograr que los materiales de los LED sean, por naturaleza, más robustos frente a las DE. Dispositivo David V. Cronin, de Polaroid, inventó de protección contra las DE una solución mecánica para proteger los diodos láser individuales mientras se los manipula: cuando el diodo no está en su receptáculo, unos flejes conductores de metal cortocircuitan los electrodos con la envuelta metálica del diodo (véase la fotografía a la derecha ). ). Cualquier DE en los electrodos circulará    S hacia la envoltura en lugar de hacia el    P    I    L    L semiconductor del diodo. Cuando el dio   I    H    P do láser se inserta en su alojamiento, el    H    T    E fleje metálico se suelta.    B

a fuente y el sumidero de un En las décadas de 1960 y 1970 estos MOSFET también son sensibles. dispositivos de DE eran por lo geneUna DE en esas regiones conduce a ral rectificadores controlados por silila ruptura térmica del MOSFET. cio, pero en los decenios siguientes se Cuando el alto voltaje de la descar- utilizaron a menudo los MOSFET misga llega, digamos, al sumidero, en mos, es decir, se protegía a los tranéste aumenta el campo eléctrico. El sistores con otros transistores. Los intenso campo acelera los electrones transistores de DE se diseñan de forma portadores de corriente; les imparte que tengan una robustez mucho maenergía suficiente suficiente para liberar a otros yor que los que protegen; es posible electrones. Estos electrones secun- porque no han de rendir tan altas darios (y los correspondientes hue- prestaciones como los transistores cos) aumentan aún más el flujo de activos. Pero el rendimiento de éstos corriente y se aceleran a su vez, con sufre con la adición de dichos circuilo que liberan otros electrones, y así tos; cada vez que se crea un microchip sucesivamente. Este proceso, llamado nuevo, se convierte en una tarea titámultiplicación por avalancha, hace nica optimizar el diseño de manera que la corriente circule desde el tran- que se minimice tal desventaja. sistor hacia el cercano sustrato; el  Actualment  Actua lmente, e, el disp dispositi ositivo vo de DE transistor adquiere entonces un favorito es el diodo p-n de silicio, que estado inestable de “resistencia nega- soporta mayores descargas que un tiva”, agravándose aún más la situa- transistor de DE de tamaño similar. ción. Al aumentar la corriente, el Se trata de un transistor limitado, calentamiento lleva a la aceleración, pues debe enviar la corriente a trao ruptura, térmica ya descrita.  vés de d e su estrec e strecho ho canal c anal y su puert p uertaa El procedimiento principal para sal- ha de resistir la ruptura dieléctrica.  vaguardar  vagua rdar los lo s delicados delic ados transis tr ansistore toress La técnica CMOS (silicio compleconsiste en incorporar en el chip cir- mentario de óxido metálico), muy cuitos de protección contra la DE que difundida, posee una estructura natudesvíen las corrientes de las descar- ral de diodo p-n que va desde el MOSgas fuera del transistor, a tierra o FET hasta el sustrato de la pastilla; hacia electrodos de alimentación. cabe adaptarla para que funcione como Otros circuitos pueden transferir un dispositivo de DE. Es fácil incorentonces la corriente de una pista de porar diodos p-n adicionales que vayan alimentación a otra hasta que encuen- hasta el sustrato, aunque la optimitre el potencial de tierra. zación todavía es problemática. SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

Desde 1995, más o menos, desde que las anchuras de las líneas de los circuitos disminuyeron hasta los 250 nanómetros e incluso menos, se han usado unos circuitos “inteligentes”, “inteligentes”, unos “fijadores de nivel”, para descargar la corriente de la DE a través de la etapa final, desde la pista de alimentació alimentación na tierra. Algunos fijadores aplican un simple filtro dependiente de la frecuencia para distinguir entre una señal normal y un impulso de DE. Otros detectan el exceso de voltaje de la descarga. Cuando el dispositivo detecta el impulso, una señal alimentada por éste activa robustos circuitos de transistor que descargan la corriente con seguridad hasta tierra. Antes, hace mucho años, los transistores no respondían con la rapidez necesaria a la parte de mayor frecuencia de un impulso de DE, que puede ser de hasta un gigahertz. Los transistores modernos de alta velocidad se han liberado de ese inconvenient inconveniente. e. Hoy, todos los microprocesadores y otros muchos dispositivos, como los chips de radiofrecuencia, incorporan circuitos de protección contra las DE y fijadores de nivel. A cada nueva generación de circuitos, siempre de menor tamaño, resulta más difícil diseñar estos dispositivos; también ellos han de reducirse a la vez que proporcionan una mejor protección, y sin afectar a las prestaciones cada 21

Efectos de los altos voltajes en los semiconductores Ruptura dieléctrica a  Las capas aislantes delgadas son vulnerables a la ruptura dieléctrica: un campo eléctrico suficientemente intenso crea cadenas de defectos moleculares que cruzan el aislante de un lado a otro, de forma similar a como se abre el rayo camino a través del aire. Los defectos quedan como “picaduras” permanentes. b  Debido a que el campo eléctrico es voltaje (V) por unidad de longitud, una capa más gruesa soporta un campo eléctrico más débil y resulta menos vulnerable que una más fina.

a

Semiconductor

b  V

V

Campo eléctrico

Aislante “Picadura” producida por la corriente que irrumpe en el aislante

c

d 

Multiplicación por avalancha c  La multiplicación por avalancha ocurre cuando un campo eléctrico demasiado grande actúa en un semiconductor. El campo acelera los electrones y los huecos hasta una energía suficiente para que liberen otros electrones y huecos, que se añaden a la corriente. d  El campo acelera estos portadores adicionales de corriente, que a su vez liberan más portadores en una cascada creciente que produce una corriente muy extensa.

Electrones Huecos

Intenso campo eléctrico

Punto caliente

e

Corriente eléctrica

f 

Constricción de la corriente electrónica e  La resistencia en un semiconductor disminuye al aumentar la temperatura: si una zona se calienta de manera apreciable (amarillo ), ), circulará más corriente por ella. f  El estrechamiento de la corriente aumenta el calentamiento (naranja ), ), lo que, de nuevo, concentra la corriente.    )

   a    í    f    a    r    g    o    r    c    i    m    (

g  Sumidero

Puerta

Fuente

Puerta

Tierra

Ruptura de los MOSFET g  En esta imagen, tomada con microscopio de fuerza atómica, de un MOSFET dañado por una descarga electrostática, se observa la constricción de la corriente electrónica. Los colores indican la altura del semiconductor. La gran figura verde y amarilla se debe al brote de silicio fundido.

2 micras

 vez mayo mayores res de los tra transis nsistor tores es que q ue protegen. Todavía no se sabe si bastarán estas técnicas en los futuros semiconductores. Silicio sobre aislante

E

n la técnica microelectrónica del silicio sobre aislante, los métodos de protección contra las DE usados en los MOSFET tradicionales tradicionales chocan con una dificultad. Prometen  velo  ve loci cida dade dess ma mayo yore ress me medi dian ante te la reducción de la capacitancia del transistor (hay que recordar que la capacitancia retarda también las señales en las interconexiones metálicas). En los dispositivos de silicio sobre aislante, los elementos activos del circuito se disponen sobre una delgada lámina de silicio, separada del resto 22

del sustrato de la pastilla por una capa de aislante. La presencia de la película aislante priva de una estructura natural de diodo que desvíe la DE, a través del sustrato, lejos de la electrónica sensible. En ausencia de diodos verticales, no cabe sino construir estructuras laterales en la lámina delgada de silicio. Al principio de las investigaciones, en 1994, algunos observadores dudaban de que fuera posible dotar a la técnica del silicio sobre aislante de la adecuada protección contra las DE. Mas para el año 2000, los diodos p-n laterales que van de las líneas de entrada de señal hasta las pistas de alimentación proporcionaban una excelente protección en la gama ordinaria de microprocesadores de silicio sobre

   N    A    M    D    L    O    V  .    H    N    E    V    E    T    S    ;    )    s    e    n    o    i    c    a    r    t    s    u    l    i    (

   E    L    L    A    C    A    I    C    I    L    A

aislante que fabrica IBM. Esta técnica seguirá siendo suficiente para los futuros dispositivos ultrafinos, en los que la capa de silicio no tendrá más de veinte nanómetros de grosor. Los sistemas CMOS son muy apropiados para las aplicaciones digitales, para los microprocesador microprocesadores es por ejemplo, en parte porque consumen muy poca corriente en el estado 0, o apagado, y conducen eficazmente en el estado 1, o activado. No son tan apropiados para las comunicaciones de alta velocidad, a las que corresponde un papel cada vez más importante en la vida moderna, se trate de teléfonos móviles o de ordenadores portátiles y agendas personales digitales conectados a Internet, sea por cable o inalámbricamente. Este merTEMAS 34

cado continuará creciendo rápidamente en los años venideros. Las velocidades van aumentando de 10 a 100 GHz; se requieren circuitos menores y más rápidos, que por su propia naturaleza serán más sensibles a la DE. (Hay una técnica, el CMOS de radiofrecuencia, que trabaja entre 1 y 10 GHz, pero todavía no se utiliza por encima de 10 GHz.) Dispositivos de silicio-germanio

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n las aplicaciones de esta especie está reapareciendo el transistor dipolar, el dispositivo desplazado por el MOSFET, gracias a nuevos materiales, en especial el silicio-germanio (SiGe) y el arseniuro de galio (GaAs). Los transistores bipolares difieren de los transistores de efecto campo en que la corriente que circula entre dos regiones, llamadas emisor y colector, está controlada por una pequeña corriente que entra en una región intermedia, la base. La banda prohibida de energía —una propiedad que caracteriza a los semiconductores— determina a qué se pareceráá más el material, si a un conparecer ductor o a un aislante. Mediante la manipulación de la banda prohibida, se pueden construir transistores que funcionen cien veces más rápido que en silicio puro. Los fabricantes de transistores controlan el ancho de la banda prohibida directamente en

Chispas de las fotoplantillas

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as plantillas fotolitográficas, o “máscaras”, determinan qué materiales y dónde se han Cromo quemado de depositar en un dispositivo microelectrónico. Su funcionamiento a escalas cada vez más reducidas es vital para que conCromo intacto tinúe la miniaturización. Puede parecer sorprendente que la electrostática plantee un problema a estas fotoplantilla fotoplantillas, s, cuya función es puramente mecánica y no eléctrica. Estudios recientes de Julián LOS DESPERFECTOS ELECTROSTATICOS de una Montoya, de Intel, y Arnold fotoplantilla detuvieron la producción de un imSteinman, de Ion Systems, en portante fabricante europeo de semiconductoBerkeley, muestran que las con- res. El defecto puente es de óxido de cromo. formaciones dibujadas en las plantillas pueden cargarse, y luego descargarse en conformaciones contiguas; como consecuencia, las plantillas se estropean (véase ( véase la micrografía ). ). Cuando la separación entre dos líneas es notable, se necesita un voltaje mayor para salvar el vano. Estas grandes descargas liberan suficiente energía como para producir un daño visible. Cuando las líneas están más juntas, sin embargo, las descargas se producen a voltajes menores; el desperfecto es menos visible y quizá se pase por alto en las inspecciones, aunque, de todas formas, resulte tan destructivo que eche a perder los dispositivos realizados con esa plantilla. Para mejorar la fiabilidad de las fotoplantillas se recurre a aumentar, durante su montaje, la humedad y la ionización del aire (así se ayuda a disipar las descargas), o al control de la acumulación de carga en las herramientas de la fábrica. Las plantillas mismas se podrían fabricar en materiales disipadores que fuesen desprendiéndose poco a poco de la carga antes de que alcanzara un nivel peligroso. Aún queda mucho por saber acerca de los efectos de las descargas y del daño que causan a las plantillas.

   n    o    i    t    a    r    o    p    r    o    C    r    o    c    n    e    T      A    L    K

   Y    E    L    I    W    S    E    M    A    J

Magnetismo y electroestática

E

l sector de la grabación magnética se vale de elementos magnetorresistentes para leer la información almacenada en los discos de ordenador. La cabeza de lectura es una oblea de carburo de titanio con una banda de película delgada de material magnetorresistivo. A medida que la cabeza barre el disco, las variaciones en el campo magnético de éste modifican la resistencia de la banda; así se traduce la señal en un voltaje. Como la densidad de información en el disco aumenta a cada nuevo diseño de disco duro, la banda magnetorresistente se ha de fabricar otro tanto más estrecha. Las descargas electrostáticas plantean diversas amenazas, aparte de la fusión de la banda magnetorresistente. La corriente de una descarga puede producir un campo magnético que altere los datos grabados en el disco. Discos y cabezas se mueven a altas velocidades muy cerca entre sí: se ha comparado esa situación a un caza que volase a 30 metros del suelo. Una diminuta ampolla o un nódulo producidos por la DE puede arruinar la aerodinámica de este vuelo y provocar un desastre. Las cabezas magnetorresistentes de los modelos primitivos no llevaban dispositivos que protegiesen de las DE. Eran mayores y menos sensibles; no había una oblea de silicio sobre la que construir las protecciones ordinarias. La protección habría sido cara. No hace mucho que los ex-

SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

pertos en la parte magnética de las unidades han empezado a abordar las cuestiones electrostáticas. Se han construido, junto a las cabezas magnetorresistentes, fusibles de baja resistencia que sirven de camino alternativo de la corriente y permiten evitar averías durante la fabricación. Las soluciones mecánicas cortocircuitan los cables que llegan a la cabeza, a fin de que no haya averías durante el montaje de los discos duros. (Recuerda a los flejes de los diodos l áser mencionados en el recuadro “Fabricación de láseres y LED más robustos”.) Los nuevos diseños de cabezas instalan elementos magnéticos en obleas de silicio; se obtiene así una protección integrada, como la que llevan los microprocesadores. Con todo, esas cabezas de lectura siguen figurando entre los dispositivos más sensibles a las DE. Voltajes de descarga de sólo unos 35 volt pueden causar daños en las cabezas de lectura que se usan hoy, basadas en un efecto de magnetorresistencia gigante. La próxima generación de cabezas de lectura, la de los dispositivos magnetorresistentes de túnel, se fundamentará en el efecto túnel cuántico entre películas magnéticas. Serán aún más frágiles: una descarga de sólo 10 volt creará probl emas. Ese nivel de sensibilidad dificulta mucho su fabricación. Los investigadores desconocen si podrán superar tales obstáculos.

23

Ruptura térmica de un MOSFET Puerta Fuente

Sumidero

Flujo de corriente Sustrato Contacto posterior

Impulso de DE (alto voltaje) Puerta Sumidero

1

2

3

Fuente

Sustrato Contacto posterior Zona de máximo calentamiento

Impulso de DE

Cuando el altísimo voltaje del impulso de una descarga electrostática (DE) llega al sumidero, la corriente que parte de este electrodo se vuelve muy grande (1 (1 ) debido a la multiplicación por avalancha (véase (véase el recuadro “Efecrecuadro “Efectos de los altos voltajes en los semiconductores”). Esta corriente circula a través del sustrato y llega al contacto en la parte posterior (2  ( 2 ), ), lo que cambia el voltaje en el sustrato, hasta que el transistor se recupera y la corriente circula nuevamente hacia la fuente (3  ( 3 ). ). Por lo general, el calentamiento máximo ocurre donde se unen el sumidero y el canal.

   E    L    L    A    C    A    I    C    I    L    A

Estructura de un MOSFET

En el funcionamiento normal de un MOSFET, la corriente circula a través de un estrecho canal entre el s umidero y la fuente. El voltaje aplicado a la puerta activa o desactiva esta corriente.

Puerta Aislante

Fuente Sustrato

Canal Sumidero

Contacto posterior

Corriente

Señales normales Puerta Sumidero

Fuente

Los circuitos de protección contra las DE deben desviar el impulso antes de que llegue a los transistores del chip, pero no deben perturbar en otras situaciones el flujo normal de señales de datos o los estados de los transistores activos.

Sustrato Contacto posterior

la base de un transistor de SiGe; par a ello, ajustan el porcentaje de germanio. A un transistor cuyas regiones tengan diferentes bandas prohibidas de energía se le llama transistor bipolar de heterounión. (En 2000 se concedió el premio Nobel de física a Herbert Kroemer por su contribución al desarrollo de estos dispositivos.) Los transistores de SiGe se usan en osciloscopios de alta velocidad, teléfonos móviles, dispositivos GPS y comunicaciones muy veloces. Se pueden combinar las ventajas del SiGe con las del CMOS construyendo transistores de SiGe sobre una capa de ordinario CMOS, la vieja técnica de silicio. Se protege a estos artilugios de las DE de manera muy similar a como se protege a los de CMOS: unos diodos construidos en el SiGe a partir de transistores bipolar es des vían  vía n la corri corriente ente de los transis transistores tores de SiGe; los diodos y MOSFET normales hacen lo mismo para los componentes CMOS. Estas técnicas han funcionado bien hasta los 100 GHz. ¿Qué ocurrirá a partir de esa velocidad? (IBM ya ha probadoo transistores probad transistores de 200 GHz en el laboratorio y está fabricando dis24

positivos de 120 GHz.) Para frecuencias de unos cientos de gigahertz, es probable que tengamos que empezar desde cero, con una forma completamente diferente de protección contras las DE. Otras heterouniones se construyen con arseniuro de galio, que tiene mejores características eléctricas que el silicio. Los físicos emplean GaAs de muy alta calidad para estudiar el efecto Hall cuántico fraccionario y otros fenómenos singulares. Comercialmente, el GaAs se encuentra en los amplificadores de potencia y las interconexiones ópticas que unen circuitos electrónicos y fibras ópticas. Se utiliza mucho en la astronáutica, tanto en los satélites como en las sondas interplanetarias. Difícil es fabricar con GaAs los dispositivos CMOS estándar. En el silicio cabe hacer las capas aislantes de dióxido de silicio, pero no existe un óxido comparable en el caso del GaAs. La falta de este óxido también impide el tipo de protección contra las DE que llevan los mecanismos basados en el silicio, en el silicio sobre aislante o en el SiGe. Por esa razón, los dispositi vos de GaAs son, en comparac comparación, ión, más

sensibles a las DE: pocos resistirían el contacto con una persona portadora de sólo mil volt, y mucho menos los  varioss miles de volt que se generan en  vario cuanto se anda sobre una alfombra.  Van os de d e chisp ch isp as

L

a protección contra las DE tiene gran importancia en la astronáutica; en las superficies de los vehículos espaciales se acumula carga eléctrica procedente de los cinturones de Van Allen, cercanos a la Tierra, o de las partículas que emanan del Sol. Los electrones de alta energía penetran en los dispositivos y acumulan carga en las tarjetas de circuitos internas. La consecución de una adecuada protección contra las DE para el GaAs será un problema difícil, pero el éxito de futuras misiones depende de ello. Hace diez años, Karlheinz Bock, entonces en la universidad alemana de Darmstadt, presentó un nuevo tipo de protecciones para los chips de GaAs: los dispositivos de emisión de campo, o vanos de chispas. Consisten en unas configuraciones cónicas labradas en el GaAs; entre la punta del cono y otra parte del dispositivo TEMAS 34

queda un vano ocupado por aire. El  vol tajee de  voltaj d e una u na d esc escarg argaa prod p rod uce un campo eléctrico muy alto en la afilada punta; las chispas que cruzan el vano descargan el voltaje. Los dispositivos de emisión de campo ofrecen cierto número de ventajas sobre la protección contra las DE basada en diodos y transistores. En primer lugar, tienen una baja capacitancia y por lo tanto un mínimo impacto en el funcionamiento normal del dispositivo. Pero es aún más importante que puedan descargar corrientes altas, repetidas veces además. Cuando pasen del laboratorio a los artefactos prácticos, los dispositivos de emisión de campo proporcionarán a los amplificadores de potencia y las aplicaciones espaciales que utilizan GaAS el nivel de protección contra las DE que necesitan. En los próximos años, los métodos tradicionales de protección de los semiconductores semiconduct ores contra las DE quizá dejen de valer en dispositivos más rápidos y de dimensiones menores. Es posible que se adopten soluciones del estilo de los vanos de chispa, no sólo cuando se emplee GaAs. O bien, se fabricarán transistores más robustos, por su propia naturaleza, con materiales nuevos y se confiará en dispositivos externos a los chips para evitar que los impulsos de DE alcancen los nanocircuitos. Inimaginable habría sido para Tales de Mileto, cuando estudiaba la carga electrostática, que 26 siglos después ese fenómeno influiría en el rumbo y la fiabilidad de la técnica y seguiría siendo objeto de estudio. No se van a interrumpir la investigación y el desarrollo relativos a la carga y descarga de los semiconductores, las cabezas magnéticas de grabación, las fotoplantillas y otras nanoestructuras. Inventos y patentes de circuitos contra las DE florecerán a medida que los dispositivos vayan reduciéndose y nuevas disciplinas caigan en la cuenta de la importancia de la electrostática.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA BASIC ESD AND I/O DESIGN. Sanjay Dabral y Timothy J. Maloney. John Wiley & Sons, 1998. NVESTI STIGAT GATING ING A N EW G ENE ENERAT RATION ION OF I NVE ESD-INDUCED RETICLE DEFECTS. James Wiley y Arnold Steinman en Micro, vol. 17, n.o 4, páginas 35-40; abril 1999. ESD IN SILICON INTEGRATED CIRCUITS. Segunda edición. Ajith Amerasekera y Charvaka Duvvury. John Wiley & Sons, 2002.

SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

COLABORADORES DE ESTE NUMERO Asesoramiento y traducción:

Luis Bou: Fabricación de un circuito integrado y Microchips en vertical; Armando García: Transistores de arseniuro de galio; Juan Pedro Adrados: Pararrayos en nanoelectrónica, Espintrónica y Películas superconductoras; Juan Pedro Campos: Onnes y el descubrimiento de la superconductividad y Superconductores de interferencia cuántica; Angel Garcimartín: Superconductores de alta temperatura; Juan Bartolomé: Resistencia de los superconductores de alta temperatura crítica Portada:

Joe Zeff 

INVESTIGACION Y CIENCIA DIIRECTOR GENERAL José M.ª Valderas Gallardo DIRECTORA FINANCIERA Pilar Bronchal Garfella EDICIONES Juan Pedro Campos Gómez

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Microchips en vertical  Los ingenieros han hallado hallado la forma de comprimir  mayor potencia de cómputo en los microcircuitos: construirlos no sólo a lo ancho, sino también a lo alto Thomas H. Lee

L

a ciudad de San Francisco se extiende sobre unos 120 kilómetros cuadrados, el doble, aproximadamente, de la superficie de la isla de Manhattan. Pero la producción económica de Manhattan deja chiquita a la de San Francisco. Una de las principales razones de tal disparidad es que las oficinas de California, un territorio sísmicamente activo, propenden a dispersar a su personal y sus instalaciones casi a ras de suelo, mientras que en Nueva York las sedes de las empresas se apilan  vertica  ver ticalmen lmente, te, haci h aciaa el cielo. ci elo. Al edied ificar a lo alto en lugar de a lo ancho los promotores no sólo incrementan el valor de sus terrenos, sino también la capacidad de trabajo de la ciudad en su conjunto. Una estrategia similar, aplicada al mundo microscópico de los microcircuitos electrónicos, podría rejuvenecer a una industria de semiconductores que está mostrando síntomas de senectud desde hace algún tiempo. Resulta sorprendente que de los más de cien mil billones de transistores que, según Gordon E. Moore (uno de

los fundadores de Intel), han sido fabri- trayectoria del progreso ha empezado cados hasta la fecha, prácticamente ya a declinar. todos se hayan construido “a ras del Por suerte, unos ingenieros hemos suelo”, es decir, directamente sobre hallado recientemente una vía para las superficies de cristales de silicio. esquivar algunos de tales obstáculos, La población de transistores por micro- dar a la ley de Moore alientos renocircuito se ha ido duplicando con una  vados e incluso acelerar la generac generación ión regularidad asombrosa (“ley de Moore” de mayor capacidad de cómputo a le llaman a eso en el ramo) mediante menor costo. Hemos demostrado que la ampliación de la superficie de los se pueden hacer microcircuitos verchips y la reducción creciente del ta- ticales con las mismas fábricas de maño de cada transistor. Pero, por así semiconductores de hoy, los mismos decirlo, se construyen solamente gale- materiales para los chips y procedirías comerciales, no rascacielos. mientos de elaboración parecidos. La situación no tardará en camUnos microcircuitos “tridimensiobiar. Para empezar, los físicos nos nales” —podría llamárselos “estedicen que la ley de Moore llegará a reocircuitos” o “estereochips”— han su fin cuando las puertas que con- sido puestos a la venta por Matrix trolan el flujo de información dentro Semiconductor, empresa fundada en del microcircuito lleguen a ser de sólo 1998 por el autor con P. Michael la longitud de onda de un electrón Farmwald, científico informático, y (en el silicio, del orden de 10 nanó- Mark C. Johnson, experto en el diseño metros); los transistores dejarán de microcircuitos. En la primera entonces de funcionar como tales. Por mitad de 2002 llegaron al mercado otra parte, en el camino que media unos circuitos de memoria tridimenentre los dispositivos actuales pun- sionales, los primeros ejemplares de teros y dicho límite fundamental se una nueva generación de chips denatisban muchos y amedrentadores sos y económicos de la que se espera obstáculos de naturaleza técnica. La que haga que los medios de grabación digital resulten lo bastante económicos y prácticos como para reemplazar a la película fotográfica y las cintas de sonido. Hemos creado tamMicrocircuitos Microcircu itos tridimension tridimensionales ales bién, en los laboratorios de la Uni versi  ve rsida dadd de Sta Stanfo nford rd y de Mat Matrix rix , prototipos de aparatos que incorpoLa complejidad de los microcircuitos basados en el silicio, de la que depende ran circuitos lógicos verticales. Parece la industria informática, se topará pronto con limitaciones físicas fundahaber buenas razones para pensar mentales si, como dice la ley de Moore, sigue creciendo a un ritmo consque, incluso tratándose de microtante. La sustitución del silicio por otros tipos de material semiconductor procesadores, el techo es el cielo. sería enormemente cara. Los ingenieros han dado hace poco con una forma de prolongar la ley de Moore, e incluso de acelerar el ritmo del progreso notablemente. Han diseñado y producido a gran escala chips de múltiples capas, en los que las partes semiconductoras ya no están confinadas en un solo plano, sino que también se extienden en sentido vertical. El año pasado ll egaron al mercado los primeros productos que incorporan microchips tridimensionales, en concreto unas tarjetas de memoria que, al ser más baratas que las actuales, se podrán usar en la fotografía digital o para grabar sonido.

26

Las lindes de Planilandia

E

n nuestros días, los microcircuitos más avanzados no son estrictamente bidimensionales. Así, por ejemplo, el procesador Pentium 4 de Intel consta de siete capas de conexionado, incrustadas en configuraciones de material aislante. Empero, las regiones semiconductoras activas TEMAS 34

   F    R    A    H    C    S    D    I    V    A    D

yacen sólo en el estrato base de silicio puro. La industria ha ido hasta ahora arreglándoselas para cumplir la ley de Moore; en gran medida lo ha logrado perfeccionando el manejo de la oblea de silicio. Las ciencias de materiales han inventado métodos para crear cristales de silicio gigantescos, de 30 centímetros de diámetro, que contienen menos de una parte de impurezas en mil millones. Los robots disparan en las “salas limpias” dosis cuidadosamente calibradas de ciertos iones sobre las obleas rebaSEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

1. APILADAS VERTICALMENTE, estas células de memoria puede almacenar ocho bits de información en la misma superficie que normalmente se asigna a un solo bit. Con estos microchips tridimensionales se pretende reducir el coste de la memoria digital. nadas de ese cristal. Las regiones que se convertirán en transistores gracias a esa activación iónica están definidas por la fotolitografía, que inscribe con luz y ácidos las correspondientes configuraciones sobre la oblea (véase el recuadro “En tres dimensiones: el mismo utillaje, pasos distintos”). Para apiñar cada vez más transistores en una oblea es necesario utilizar luz de una longitud de onda cada vez más corta. Se han reemre em-

plazado las lámparas de vapor de mercurio por láseres excímeros que emiten en el ultravioleta profundo e inscriben elementos de 130 nanómetros; así se pueden poner más de mil millones de transistores en un chip. Nuevos perfeccionamientos deberían rebajar hasta 65 nanómetros el límite y llegar, tal vez, a los 16.000 millo nes de transistores. Pero a partir de tal punto la senda puede ser muy escabrosa. Están 27

En tres dimensiones: el mismo utillaje, pasos distintos    F    F    E    Z    E    O    J

FABRICACION DE UN CHIP BIDIMENSIONAL 1

2

Se proyectan configuraciones de luz ultravioletaa sobre una oblea ultraviolet de silicio recubierta con un material fotosensible

3

Se elimina el material fotosensible fotosensib le que recibió luz; se graban en hueco las regiones desprotegidas atacándolas con gases

Se proyectan iones sobre la oblea para dopar el silicio remanente y crear así los transistores

4

5

La oblea es recubierta de dieléctrico (aislante) o de metal (conductor)

Un pulido mecánico-químico alisa la superficie de la oblea con una precisión de 50 nanómetros

EL PROCESO SE REPITE CUATRO VECES O MAS PARA AÑADIR INTERCONEXIONES METALICAS U OXIDOS AISLANTES

FABRICACION DE UN CHIP TRIDIMENSIONAL Nuevass etapas crean, con los mismos materiales y utillaje, microcircuitos tridimensionales con muchos transistores de polisilicio apilados verticalmente Nueva

1

2

RETICULO (MASCARA) LENTE

Material fotosensible Dióxido de silicio Nitruro de silicio Sustrato de silicio

La fotolitografía y el proceso de grabado se efectúan igual que en los chips planos

3

OBLEA DE SILICIO   PREPARADA

Se dopa el silicio mediante implantación de iones para crear transistores

4

Se añaden tres capas nuevas: polisilicio, metal de tungsteno y, luego, más polisilicio

5

6

7

Se repite la fotolitografía fotolitog rafía para crear regiones activas de polisilicio

Se graban las células de memoria y las interconexiones metálicas; se añade aislante

Se eliminan las prominencias mediante un pulido químicomecánico

8

Se aporta una capa de material infusible; quemándola es como se almacena un bit en la memoria

EL PROCESO SE REPITE NUEVE VECES PARA PARA APILAR OCHO CELULAS DE MEMORIA

28

TEMAS 34

empezando ahora a funcionar en el laboratorio sistemas litográficos que utilizan luz del ultravioleta extremo, extremo , aunque plantean todavía muchos e importantes problemas. Si la historia sirve de guía, es probable que se logren eliminar tales estorbos; el incentivo económico es enorme. Pero como aumenta el número de obstáculos, el ritmo de progresión puede verse considerablemente frenado. La “guía” oficial que publica la SIA (Asociación de Industrias de Semiconductores) estima que la superficie de los chips crecerá de un 4 a un 5 por ciento anual; históricamente ese crecimiento ha rondado el 15 por ciento anual. La reducción periódica de un 30 por ciento del tamaño del elemento mínimo  va a producir produ cirse se ahora ahor a cada tres tre s años en lugar de cada dos. Pero incluso a este paso más tranquilo son muy grandes las probabilidades de que la ley de Moore tropiece con los límites fundamentales entre 2010 y 2020. Hay un factor importante que se ha mantenido más o menos constante: el precio del suelo de semi-

conductor, entre 4 y 5 mil millones de euros por hectárea. ¿Por qué no han tomado los promotores de ese suelo la decisión, aparentemente obvia, de edificar hacia lo alto? La razón más sencilla es que los transistores son más rápidos y más fiables cuando se construyen a partir de los átomos perfectamente alineados de una oblea cortada de un solo cristal de silicio. En cuanto se recubre esa oblea semiconductora con óxido aislante o hilo metálico no hay forma conocida de recuperar la regularidad cristalina que está debajo. Vendría a ser como atinar con el motivo de un suelo entarimado después de haberlo cubierto con una alfombra. El silicio depositado sobre una superficie no cristalina tiende a quedar completamente desordenado, en estado amorfo. Sometido a un tratamiento térmico adecuado se logra que forme diminutas islas (“gránulos”) de material monocristalino, pero en las fronteras entre los gránulos las ordenadas hileras de átomos chocan bruscamente y forman cualquier ángulo entre sí. Los

contaminantes pueden acumularse en estas barreras y cortocircuitar cualquier transistor o célula de memoria situada en medio. Durante muchos años, los dispositivos basados en silicio amorfo o en polisilicio (abreviatura de silicio policristalino) han sido tan malos, que nadie había pensado seriamente en utilizarlos para cosa alguna, como no fuese para las células fotovoltaicas. En los primeros años ochenta, sin embargo, un prematuro temor a que la ley de Moore estuviera próxima a dejar de cumplirse sirvió de acicate para una serie de tentativas de fabricar microcircuitos tridimensionales, chips donde los transistores no se extendieran horizontalmente, como puentes, sino que levantaran torres de silicio. En Stanford, James F. Gibbons y otros se valieron de haces de láser para mejorar la calidad de las películas de silicio depositadas sobre sustratos no silíceos. Otros trataron de apilar, unos sobre otros, chips bidimensi bidimensionales onales ordinarios. Lamentablemente, el primer método era demasiado lento y el segundo

Avances en la fabricación de chips rebajan el coste unitario

L

a ley de Moore dice que la complejidad de los microchips se multiplica por un mismo factor cada año, pero ese progreso perdió velocidad en torno a 1990, mientras se hacía por

Sistemas de litografía 108

107

   p    i    h    c    r    o    p 6    s 10    e    r    o    t    s    i    s    n    a    r    t    e 105    d    o    r    e    m    ú    N

   o    t    c    a    t    n    o    c    e    d    s    e    r    o    d    a    e    n    i    l    A

   d    a    d    i    m    i    x    o    r    p    e    d    s    e    r    o    d    a    e    n    i    l    A

   n    ó    i    c    c    e    y    o    r    p    e    d    s    e    r    o    d    a    e    n    i    l    A

   o    s    a    p    e    d    s   G    o   a    v    i   e    t    i   n    l    s   í    o   e    p   d    s    i    d   n    ó    i    s   c    i    o    r   t    e   e    p    m    i   e    r    r    P    y

PENTIUM 4

PENTIUM II PENTIUM PRO PENTIUM III PENTIUM

80486

80386 80286

8086

104

8080

   s    o    o   d    s   a    a   z    p   n    e   a    v    d   a    s    o   n    ó    v    i   G    i   c    t    i   t    i   a    s   e    e    o   p   n    p   e   í    l    s    i   r   e    D    y   d

   o    s    a    p    e    d    s   I    o   a    v    i   e    t    i   n    l    s   í    o   e    p   d    s    i   n    d   ó    i    s   c    i    o    r   t    e    e    p    m    e    i   r    r    P    y

   n    ó    i    c    i    t    e    p    e    r    y    o   I    s   a    a   e    p   n    í    e   l    d   e    s   d    o   s    v    i   o    t    i   d    s   a    o   z    p   n    s    i   a    v    D    a

   n    ó    i    c    i    t    e    p    e    r    y    o    s    a   o    p   d    e   n    d   u    f    s   o    r    o   p    v    i    t    i   V    s   U    o   l    p   e    s    i   n    D    e

MICROPROCESADOR INTEL

4004

inventar sistemas fotolitográficos que grabaran en el silicio estructuras cada vez más pequeñas (arriba  (arriba ). ). Aunque las modificaciones estructurales multiplicaron el tamaño y el número de puertas en el Pentium 4, es probable que la ley de Moore se frene más todavía cuando los sistemas fotolitográficos pasen de la luz ultravioleta a los rayos X, mucho más difíciles de enfocar. Sin embargo, aumentando la complejidad vertical de los circuitos se puede conseguir la misma capacidad ). de cómputo a un costo mucho más reducido (abajo  ( abajo ).

1,20

   )    s1,00    e    r    a    l    ó    d    n 0,8    e    (    p    i    h    c    r    o 0,6    p    a    t    s    i    r    o    y0,40    a    m    o    i    c    e    r 0,2    P

MEMORIA FLASH ORDINARIA (BIDIMENSIONAL) MEMORIA TRIDIMENSIONAL DE MATRIX

3

10 1970    L    E    K    N    I    F    A    N    I    N

1978

1986

1994

2002

Año FUENTES: VLSI Research, Inc.; Integrated Circuit Engineering Corporation; Intel. Gráfico elaborado a partir de la información disponible en marzo de 2002

SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

0,0 0,25

0,18

0,15   0,13

Precisión de los sistemas litográficos (en micras)

29

   F    R    A    H    C    S    D    I    V    A    D

2. LAS CAPAS DE POLISILICIO que forman la colmena de células de memoria (izquierda  izquierda ) están interconectadas mediante “vías” (columnas de la derecha ),), las cuales, a su vez, se hallan interconectadas por hilos de tungsteno (estructuras brillantes ).).

demasiado caro para que resultasen económicamente competitivos. La fabricación tradicional de microcircuitos siguió por la misma vía de antes y los ingenieros dejaron de pensar en los circuitos verticales. Nuevos usos para viejas herramientas

E

n 1997, Farmwald y yo empezamos a explorar nuevamente la posibilidad de construir chips tridimensionales; nos percatamos de la existencia de dos técnicas clave, ya desarrolladas con otros fines, que ofrecían la posibilidad de que tales estereocircuitos fuesen, por vez pri30

mera, verdaderamente prácticos. Una de ellas era un procedimiento para depositar polisilicio de modo tal que cada islote de silicio monocristalino fuese lo bastante grande como para albergar un gran número de células de memoria o de transistores. La segunda, no menos importante, consistía en un procedimiento para alisar cada capa de nuevo material de suerte que la torre no creciera torcida sobre el chip. Hemos de agradecer a la industria de las pantallas planas el primero de esos avances. Logró construir millones de transistores a partir de una película delgada extendida sobre un

sustrato grande y amorfo (el vidrio, en su caso; otros materiales, en el nuestro). Los transistores de película delgada pueblan hoy las pantallas de los ordenadores portátiles. Parte del secreto consiste en depositar el silicio a unos 400 oC en forma de una película extraordinariamente lisa (pero no cristalina, sino amorfa), y a continuación hornear uniformemente la lámina entera durante unos pocos minutos a más de 500 oC. De este modo la película de silicio amorfo se convierte en una de silicio policristalino, con regiones cristalinas regulares de una micra de diámetro o más.  Aunque  Aunq ue los lo s paneles pan eles de las la s pantall pan tallas as de cristal líquido requieren un solo estrato de transistores, las mismas máquinas que hacen esos paneles pueden fabricar también dispositi vos con múlt múltiple ipless capas. cap as. TEMAS 34

El segundo avance fundamental, mensionales. Recubríamos obleas capa aislante de dióxido de silicio la pulimentación químico-mecánica, ordinarias de silicio con muchas capas mide sólo tres nanómetros —alredefue un fruto de los laboratorios de sucesivas de polisilicio (amén de las dor de dos docenas de átomos— de investigación de IBM de finales del capas metálicas y aislantes necesa- espesor. De transistor a transistor, decenio de 1980. Por entonces, los rias), puliendo tras cada etapa hasta ese espesor no debe variar en más de diseñadores de microcircuitos consi- que la superficie quedara bien plana. uno o dos átomos. La industria deraban arriesgado depositar dos o  Aunque  Aunq ue los elec tron trones es no se d espl esplaa- afronta rutinariamente este protres capas de metal sobre la oblea de zan con tanta facilidad en el silicio blema porque es más fácil formar silicio porque cada estrato nuevo policristalino como en el monocris- películas superfinas que excavar hacía que apareciesen más montícu- talino, en los trabajos de investiga- canales ultraestrechos. Pero tal vez los y vallecillos que ponían difícil el ción se han logrado producir tran- no exista una manera práctica de mantener enfocadas las configura- sistores tridimensionales con una lograr que estas películas aislantes ciones fotolitográficas. movilidadd electrónica igual a un 90 % sean todavía mucho más delgadas, movilida Con el fin de eliminar las irregu- al 95 % de la que se tiene en los tran- porque el flujo de electrones debido laridades de cada capa, se adaptó al sistores bidimensionales. al efecto túnel cuántico hace que caso un ardid del que los fabricantes La pila vertical de dispositivos  vay  vayan an siendo sie ndo peor p eores es aislan ais lantes tes a meme de lentes se valen para pulimentar ofrece una manera de esquivar los dida que adelgazan. Es verosímil que espejos. La técnica básica se empleó graves obstáculos que amenazan con algún otro material tenga que reemya en todos los procesadores Intel hacer descarrilar a la ley de Moore. plazar a no tardar al dióxido de sili80486: cada vez que se añade un nuevo  A med medida ida que los chip s de dos dimen- cio, pero está por ver cuál sería. estrato de silicio, de metal o de óxido siones siguen extendiéndose a modo Han sido muchos los nuevos diseaislante, la oblea se coloca boca abajo de una galería comercial, cada vez ños de microcircuitos propuestos para sobre una muñequilla. Seguidamente, resulta más difícil mantener la ima- abordar estos problemas. La mayose hacen girar en sentidos opuestos gen litofotográfica enfocada en los ría se basa en sustituir por completo la muñequilla y la oblea, accionadas bordes. Y los hilos, largos para la el silicio con diversos materiales exópor unos vástagos, al tiempo que pasa escala del dispositivo, que conectan ticos: polímeros orgánicos, fullerenos entre ambas una lechada de abrasi- en los microprocesadores tradicio- de carbono, compuestos de cobre,  vos y rea reactivo ctivoss quím químicos icos alcalinos alcal inos.. Al nales las secciones más alejadas, cau- materiales ferroeléctricos o aleaciocabo de unos pocos minutos de puli- san demoras que reducen el rendi- nes magnéticas. Ahora bien, el abanmentación la oblea queda plana, con miento y complican el diseño. dono del silicio entraña desperdiciar una tolerancia de 50 nanómetros, y La incesante reducción de tamaño un tesoro de conocimientos fruto de convertida en un sustrato ideal para de los circuitos plantea otros pro- más de 50 años de estudio y de una el procesamiento ulterior. Gracias a blemas. Para los transistores es fun- inversión de unos 100.000 millones los perfeccionamientos del pulimen- damental la fina capa aisladora que de euros. tado químico-mecánico son corrien- se extiende bajo el electrodo de conEl proceso de diseño electrónico trites los diseños de microcircuitos con trol. En los microcircuitos de dos dimensional, por el contrario, no resiete u ocho capas de metal. Parece dimensiones más avanzados, esta curre a nuevos átomos y saca partido que el principal factor que pone el límite al número de estratos que se  van añad a ñadiend iendoo es la pacie pa ciencia ncia.. 3. LA ESTRUCTURA INTERNA de los chips tridimensionales difiere llamativamente de la esBasándonos directamente sobre tructura de las memorias y microprocesadores tradicionales, que son planos. En los miestas dos técnicas bidimensionales, crocircuitos ordinarios, sean lógicos o de memoria, todos los transistores se encuentran hemos construido circuitos tridi- confinados en una sola capa de silicio. En los microcircuitos tridimensionales, los transistores o las células de memoria se forman dentro de múltiples estratos de silicio. MEMORIA VOLATIL TRIDIMENSIONAL (MATRIX SEMICONDUCTOR)

MEMORIA DE ACCESO ALEATORIO (IBM, 256 MEGABITS)

CIRCUITO LOGICO TRIDIMENSIONAL (PROTOTIPO EXPERIMENTAL)

MICROPROCESADOR BIDIMENSIONAL (ATHLON, DE ADVANCED MICRODEVICES)

   F    F    E    Z    E    O    J

NO ESTA A ESCALA

Sustrato de monosilicio

Aislantes

Conductores de aluminio

SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

Polisilicio

Incrustaciones de tungsteno

Silicio dopado con iones

Oxidos de aislamiento

Siliciuro

31

   S    R    O    T    C    U    D    N    O    C    I    M    E    S    X    I    R    T    A    M

4. EL ALMACENAMIENTO PERMANENTE de bits en este chip tridimensional de memoria se produce cuando se destruyen sus infusibles (puntos oscuros en el centro ),), operación que establece una conexión entre las mitades de un circuito. de las enormes inversiones realiza- La fotografía digital y más das por la industria en el instruradicionalmente, los fabricantes mental de la pulimentación químicode semiconductores han detecmecánica y de la fabricación de tado y eliminado los fallos de un películas delgadas. Por ser tan one- método nuevo produciendo chips de rosa la producción y procesamiento memoria antes de sacar microcircuide los lingotes de silicio ultrapuro, el tos más complejos, de tipo lógico por costo del silicio es en gran medida ejemplo. Las memorias son vastas proporcional a la superficie (y no al formaciones de células de una gran  volu  vo lume men) n) co cons nsum umid ido. o. As Asíí pu pues es,, la sencillez; con ellas, pues, hay que electrónica vertical puede reducir los darse menos maña y no son tantos tanto s los costos de fabricación a la décima problemas. parte, o menos, en comparación con Eso mismo es lo que ha hecho los chips tradicionales. Y conforme se Matrix: presentar un chip de memo vayan  vaya n añad a ñadiend iendoo más m ás capas c apas la den den-- ria tridimensional cuyas células forsidad de los dispositivos tridimen- man torres de ocho pisos (véase la sionales debería crecer, al menos, con  figura  figur a 3 ). A diferencia de las memotanta rapidez como dice la ley de rias RAM de los ordenadores persoMoore. nales, estas nuevas utilizan células

T

32

de memoria de extrema sencillez. Casi recuerdan más a una película fotográfica, indeleble una vez impresionada. La idea es que sean un medio económico para la fotografía fotogr afía y la grabación de sonido digitales. Este primer microchip de estructura vertical, con sus 512 millones de células de memoria, posee capacidad suficiente para almacenar más de una hora de sonido de alta calidad (mediante compresión de datos) y un par de cie ntos de fotografías (compuesta cada una, aproximadamente, por un millón de píxeles). Con el tiempo tal capacidad aumentará y el costo por unidad descenderá. Hemos demostrado ya que son factibles los dispositivos de 12 pisos de altura. Todo indica que los microcircuitoss de 16 capas están permicrocircuito fectamente a nuestro alcance. En el laboratorio hemos puesto en servicio circuitos tridimension tridimensionales ales TEMAS 34

mucho más complejos: chips de RAM estática, puertas lógicas, hasta memorias EPROM borrables. Aunque se encuentran en los primeros estadios de desarrollo, estos bloques constructivos básicos son todo cuanto se requiere para remodelar en tres dimensiones un circuito plano cualquiera, se trate de memorias RAM dinámicas, memorias no volátiles, transceptores inalámbricos o microprocesadores. Puestos de pie, los transistores de estos circuitos podrán ser sumamente pequeños porque sus canales se harán con películas delgadas y serán diez veces más precisos que los canales definidos por la luz ultravioleta. Como sucede con todos los avances de la ingeniería, en esta nueva técnica de fabricación hay también limitaciones y soluciones de compromiso. Una fracción de las células de memoria o de los transistores de un microcircuitoo vertical quedará a cabamicrocircuit llo sobre las fronteras que separan los gránulos de polisilicio; seguramente fallarán. Tendremos que usar rutinas de detección y corrección de errores, como en los discos compactos de música, y también dar con procedimientos que desvíen las señales cuando se topen con sendas defectuosas. Los métodos de computación tolerantes de los fallos, aunque son bien conocidos, no se han incorporado a los propios microchips. En la mayoría de los contextos planos estas técnicas son demasiado farragosas e innecesarias; felizmente, gracias a las reducciones de costos que se consiguen con las tres dimensiones estos métodos de reparación van a ser económicamente factibles justo cuando empiezan a necesitarse. También en la velocidad habrá algún tipo de transacción. Los modernos transistores de película delgada funcionan más o menos a la mitad de velocidad que los dispositivos monocristalinos, si bien la diferencia es menor cuando se comparan circuitos completos porque los componentes empaquetados en tres dimensiones requieren líneas de conexión claramente más cortas. Numerosos investigadores están buscando la forma de reducir todavía más la diferencia.  Apa rt rtee de es estas tas co consi nside dera racio cione ness especiales, los estereochips han de afrontar esencialmente las mismas dificultades que la electrónica plana corriente; si ciertos problemas apareciesen antes sería, sencillamente, porque se habría acelerado la ley de Moore. El problema más agudo para los dispositivos espaciales densos puede ser el calor, debido a que, en SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

proporción, la superficie de disipación es menor. En un microprocesador moderno la densidad de potencia supera ya a la de los quemadores de una cocina típica. típi ca. La ineficacia de las estrategias que se siguen hoy para disipar con la debida rapidez tan gran cantidad de calor —la reducción de las tensiones de funcionamiento o la activación selectiva de porciones de un circuito— quizá limite el rendimiento de los circuitos tridimensionales densos, a menos que se apliquen técnicas más avanzadas de enfriamiento. Por fortuna, los microrrefrigeradores logran ya retirar 200 watt por milímetro cuadrado con un consumo de sólo un watt. Así pues, las limitaciones térmicas no constituyen todavía un impedimento fundamental. Cierto es que hay lugar para muchos perfeccionamientos. El cerebro humano, con su refrigeración líquida y unas dimensiones que superan considerablemente las de cualquier circuito tridimensional que pueda concebirse en nuestros días, disipa sólo unos 25 watt; un microprocesador Pentium 4 consume unos 80.  Aunque no podemos descartar la posibilidad de que la incapacidad para resolver el problema del calentamiento pueda en última instancia imponer duras restricciones a lo que puedan hacer los circuitos tridimensionales, la historia lleva a pensar que los grandes incentivos económicos que están en juego harán que se dé con situaciones imaginativas. Si se lograse que la vigencia de la ley de Moore se prolongara algunos años más de los previstos, las consecuencias serían de gran alcance. Durante 30 años los fabricantes de microcircuitos se han esforzado sin cesar en grabar estructuras cada vez más pequeñas en un solo plano. Parece inevitable que en el futuro la escala de los microcircuitos vaya siendo menor tanto horizontal como  vertica  ver ticalmen lmente. te. Las técnic téc nicas as requeri requ eri-das son a la vez posibles y prácticas, sin olvidar los beneficios, demasiado importantes para dejarlos de lado.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA MULTIPLE LAY AYER ERS S OF CMOS INTEGRATED CIRCUITS USING RECRYSTALLIZED SILICON FILM, Victor W. C. Chan et al., en  IEEE Electron Device Letters , vol. 22, n.o 2, páginas 77-79; febrero de 2001.

33

Espintrónica  Los dispositivos microelectrónicos que se basan en el espín del electrón facturan  ya miles de millones de euros; más adelante, quizá nos traigan los microchips cuánticos David D. Awschalom, Michael E. Flatté y Nitin Samarth

 A 

medida que el rápido progreso en la miniaturización de los dispositivos electrónicos semiconductores se acerca a un tamaño de los elementos grabados en los chips inferior a cien nanómetros, más ominosa resulta la proximidad cada vez mayor del régimen cuántico. Los pragmáticos intentan escapar de él mediante un diseño ingenioso de los chips semiconductores que no abandona el contexto de la electrónica “clásica” [ véase “Microchips en vertical”, por Thomas H. Lee,  en este mism o número]. Algunos, en cambio, creemos que se nos ofrece una oportunidad sin precedentes de definir una clase radicalmente nueva de dispositivos que sacaría partido de las peculiaridades del mundo cuántico. Una de ellas es el espín, propiedad del electrón ligada al magnetismo. Los dispositivos que se basan en él constituyen la espintrónica (nombre abreviado de “electrónica basada en el espín”), o magnetoelectrónica. Las técnicas de la información han recurrido hasta ahora a dispositivos que desplazan cargas eléctricas y hacen caso omiso del espín que todo electrón lleva consigo. No obstante, el magnetismo (y en consecuencia el espín del electrón) siempre ha tenido una gran importancia en el almacenamiento de información. Hasta los primeros discos duros usaban ya la magnetorresistencia —un cambio en la resistencia eléctrica causado por un campo magnético— para leer los datos almacenados en dominios magnéticos. No sorprende, pues, que la espintrónica haya logrado sus primeros éxitos en el almacenamiento de datos. La mayoría de los ordenadores portátiles van hoy provistos de discos duros que guardan una cantidad de datos formidable por milímetro cuadrado. Leen tal 34

densidad de información gracias a un binaría lógica, almacenamiento y coefecto espintrónico, la gigamagne- municaciones en un solo chip. torresistencia (GMR). Hay que responder varias pregunTécnicas espintrónicas de alma- tas importantes antes de que la cenamiento más complejas están ya segunda clase de dispositivos dé lugar en una etapa avanzada de elabo- a una industria viable: ¿podemos ración: en los próximo s años se lan- inventar maneras económicas de comzará al mercado la MRAM (memoria binar metales ferromagnéticos y semimagnética de acceso aleatorio), un conductores en circuitos integrados? nuevo tipo de memoria no volátil de ¿Y fabricar semiconducto semiconductores res que sean ordenador [Motorola ha repartido ferromagnéticos a temperatura amya muestras a finales de 2003]. Las biente? ¿Qué manera eficiente hay MRAM mantendrán su estado inclu- de inyectar corrientes con espín polaso con el ordenador apagado, pero a rizado —“corrientes de espín”— en un diferencia de las actuales formas de semiconductor? ¿Qué les sucede a las memoria no volátil, tendrán veloci- corrientes de espín en las fronteras dades de conmutación y capacidad entre semiconductores diferentes? de reescritura que desafiarán a las ¿Cuánto tiempo puede una corriente de las RAM ordinarias. de espín retener su polarización en En las actuales cabezas de lectura un semiconductor? y MRAM, la primera, y más madura, Nuestros propios grupos de invesde las tres clases de espintrónica, los tigación trabajan en estas cuestioelementos fundamentales están he- nes, pero no pierden tampoco de vista chos de aleaciones ferromagnéticas la más lejana, e incierta, cantera de la metálicas. En la segunda clase, las tercera categoría de dispositivos: los corrientes con espín polarizado circu- que manipularían los estados cuánlan por semiconductores en vez de por ticos de espín de los electrones indimetales. Si se lograse una espintrónica  viduales.  vidua les. Esta cate categor goría ía incl incluye uye las útil con semiconductores, podría apro- puertas lógicas cuánticas espintró vechar la variedad varied ad de técnicas micro- nicas que permitirían la construcción electrónicas ya existentes; surgirían de ordenadores cuánticos a gran esmuchos más tipos de dispositiv dispositivos, os, que cala, unos ordenadores que superala elevada calidad de las propiedades rían inmensamente a los corrientes ópticas de los semiconductores y su en determinadas tareas. Para llegar capacidad para amplificar tanto las a esta meta se recurre a un surtido señales ópticas como las eléctricas posi- de singulares técnicas: los iones en bilitan. Como ejemplos cabe citar los trampas magnéticas, la luz “inmoviconmutadores ultrarrápidos y los mi- lizada”, los gases cuánticos ultrafríos croprocesadores totalmente progra- que reciben el nombre de condensamables y completamente espintróni- dos de Bose-Einstein y la resonancia cos. Esta vía de investigación nos magnética nuclear de moléculas en llevaría quizás a una nueva clase de líquidos. Hay muchos caminos hacia electrónica multifuncional que com- la Roma cuántica.

LOS ESPINES CUANTICOS son de vital importancia cuando los electrones se desplazan a través de un microchip espintrónico.

TEMAS 34

   S    M    L    I    F    M    I    L    S

 A noso n osotros tros nos par parece ece que es me jor construir sobre los amplios cimientos que ofrecen las técnicas ordinarias de la electrónica de semiconductores. Una reciente serie de descubrimientos inesperados parece dar la razón a nuestro presentimiento de que la espintrónica de semiconductores proporciona una vía factible hacia los ordenadores cuánticos y otras máquinas informáticas cuánticas. Tanto si se piensa, a corto plazo, en la futura electrónica de consumo, como, a largo, en la más lejana perspectiva de la computación cuántica, la espintrónica promete ser revolucionaria. Las corrientes de espín

E

spín es la castellanización de una palabra del inglés, spin, que significa rotación; la denominación expresa una manera intuitiva de entender esta propiedad. Imaginemos una pequeña esfera eléctricamente cargada que rota con rapidez. Las cargas que circulan en la esfera vienen a ser diminutos anillos de corriente eléctrica, que crean un campo magnético similar al campo magnético

terrestre. La rotación se simboliza con un vector, o flecha, que apunta a lo largo del eje de de rotación de la esfera. Si se sumerge la esfera en rotación en un campo magnético externo, su energía total cambiará dependiendo de la dirección relativa de su vector de rotación con respecto al campo (véase el recuadro “Fundamentos del espín”). Hasta cierto punto, un electrón es como esa esfera cargada que rota: tiene una cantidad de momento angular (su “espín”) y un magnetismo asociado; rodeado por un campo magnético externo, su energía dependerá de cómo tenga orientado el vector de espín. Pero ahí acaban las similitudes y comienzan las peculiaridades cuánticas. Los electrones no son pequeñas esferas, sino, parece, puntos ideales, sin dimensiones; no vale, pues, la sencilla imagen que equipara el espín a una rotación real. Además, cada electrón tiene exactamente la misma cantidad de espín, la mitad de la unidad fundamental cuántica de momento angular. Esa propiedad está fundamentada en las matemá-

Fundamentos del espín Además de su masa y carga eléctrica, los electrones tienen una cantidad intrínseca de momento angular, el espín, casi como si fuesen unas canicas que rotan. El espín lleva asociado un campo magnético, como el de una diminuta barra imantada que estuviese alineada con su eje. El espín se representa con un vector. Para una esfera que gire de “oeste a este” el vector apuntará hacia el “norte”, o “hacia arriba” (“hacia abajo” en caso contrario) En un campo magnético, los electrones con espín “hacia arriba” y espín “hacia abajo” tienen energía distinta. En un circuito eléctrico ordinario los espines están orientados aleatoriamente y no influyen en la corriente. Los dispositivos espintrónicos crean corrientes de espín polarizado y usan éste para controlar el flujo de la corriente.

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   S    M    L    I    F    M    I    L    S

ticas que describen las partículas elementales de la materia. El espín, como la masa y la carga, es una de las características que definen a un electrón. En una corriente eléctrica ordinaria los espines se orientan al azar y no desempeñan ninguna función en la determinación de la resistencia del hilo o de la amplificación de un circuito de transistores. Los dispositivos espintrónicos, por el contrario, se basan en las diferencias entre el transporte de los electrones con el espín hacia “arriba” y los electrones con el espín hacia “abajo”. En un material ferromagnético, el hierro o el cobalto por ejemplo, los espines de determinados electrones de los átomos vecinos tienden a alinearse. En un trozo de hierro muy magnetizado ese alineamiento se extiende a lo largo de la mayor parte del metal. Cuando una corriente atra viesa el materia materiall ferromagn ferromagnético ético tiende a suprimirse el paso de los electrones cuyo espín apunte en uno de los dos sentidos, ”arriba” o “abajo”. El resultado será una corriente con el espín polarizado, en la que todos los espines de los electrones apuntarán en el sentido no suprimido. Un material ferromagnético puede afectar incluso al flujo de la c orriente en un metal no magnético cercano. Así, las cabezas de lectura de los actuales discos duros de ordenador llevan una “válvula de espín”, en la que una capa de un metal no magnético va emparedada entre dos capas metálicas ferromagnéticas. La magnetización de la primera capa ferromagnética está fijada, o “anclada”, al contrario que la de la segunda. Cuando la cabeza de lectura se desplaza a lo largo de una pista de datos de un disco de ordenador, los pequeños campos magnéticos de los unos y ceros grabados bastan para ir cambiando la magnetización magnetizaci ón de la segunda capa en un sentido y en el otro, paralela o antiparalelamente a la magnetización de la capa anclada. En el primero de estos dos casos, el cambio en paralelo, sólo los electrones orientados en la dirección escogida circularán con facilidad por el conductor; en el segundo, el cambio antiparalelo, se impedirá el paso de todos los electrones. Las consiguientes modificaciones de la corriente permiten a las cabezas de lectura GMR detectar campos más débiles que los captados por sus predecesoras. De esta forma, los datos se almacenan mediante puntos magnetizados empaquetados más densamente en el disco; la densidad de almacenamiento se triplica. Otro dispositivo con tres capas, la TEMAS 34

Unión magnética de efecto túnel Barrera aislante as memorias magnéticas de acCapa no magnética ceso aleatorio (MRAM) almaceferromagnética nan datos en uniones magnéticas anclada de efecto túnel, que retienen sus estados incluso sin alimentación elécDIRECCION DE trica. Debajo se muestra una pastilla LA CORRIENTE RAM de 256 kilobytes. Las uniones magnéticas de efecto túnel constan de dos capas ferromagnéticas separadas por una delgada barrera aislante. La primera capa polariza los espines de los electrones portadores de la corriente, que cruzan la barrera hacia la segunda capa por efecto túnel cuántico cuando ambas capas Corriente con espín se alinean (“0”, derecha arriba ). ). Si se polarizado invierte el magnetismo de la segunda capa ferromagnética, entonces el efecto túnel se aminora (“1”, derecha  DIRECCION ). inferior ). DE LA CORRIENTE

L

Capa ferromagnética variable

Orientación del ferromagnetismo

   S    M    L    I    F    M    I    L    S    ;    )

      p         i         h       c

   (    A    L    O    R    O    T    O    M

unión magnética de efecto túnel, posee una delgada capa aislante entre dos materiales ferromagnéticos metálicos (véase el recuadro “Unión magnética de efecto túnel”). La corriente circula a través del dispositivo gracias al efecto túnel cuántico: un pequeño número de electrones consiguen saltar la barrera pese a que no les está permitido hallarse en el aislante. La corriente de túnel se bloquea cuando las dos capas ferromagnéticas tienen direcciones opuestas y fluye cuando sus orientaciones son iguales. Las uniones magnéticas de efecto túnel forman la base de las pastillas MRAM mencionadas antes. Cada unión almacena un bit de datos en la orientación de su capa ferromagnética no anclada, que retendrá su estado magnético con independencia de que haya alimentación eléctrica o no, al menos mientras no se la reescriba de nuevo deliberadamente. Estos dispositivos metálicos espintrónicos facilitan nuevas formas de almacenar información, pero la espintrónica de semiconductores ofrece posibilidades aún más interesantes. Puesto que los semiconductores ordiSEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

narios no son ferromagnéticos, cabe  vent  ve ntaj ajas as so sobr bree un TE TEC C or ordi dina nari rio. o. preguntarse cómo es posible que pueda Cambiar el espín de un electrón conhaber un dispositivo semiconductor sume mucha menos energía y se hace espintrónico. Un método consiste en con mayor rapidez que expulsar un inyectar una corriente de espín pola- electrón del canal. También es imarizado en el semiconductor por medio ginable el cambio de orientación de la de un metal ferromagnético. fuente o el sumidero por med io de un En 1990 Supriyo Datta y Biswajit campo magnético; así se añadiría un  A. Das, enton entonces ces en la Unive Universida rsidadd tipo de control que no es posible en Purdue, propusieron un diseño de un TEC ordinario: unas puertas lógitransistor de efecto campo de espín cas cuyas funciones puedan cambiarse polarizado, o TEC de espín (véase el sobre la marcha. recuadro “Un posible transistor de No se ha logrado todavía fabricar espín”). Un TEC ordinario tiende un un prototipo operativo del TEC de estrecho canal semiconductor entre espín de Datta-Das Datta-Das debido a las difidos electrodos: la fuente y el sumidero. cultades que lleva consigo la inyecCuando se aplica voltaje al electrodo ción eficiente de corr ientes de espín de puerta, que está encima del canal, por un metal ferromagnético en un el campo eléctrico resultante expulsa semiconductor semiconductor.. Sigue siendo un punto los electrones del canal (por ejemplo), sujeto a debate, pero ciertos experique se convierte en un aislante. El mentos ópticos efectuados en laboTEC de espín de Datta-Das tiene una ratorios de diversas partes del mundo fuente y un sumidero ferromagnéti- indican que se puede lograr la inyeccos, así que la corriente que circula ción eficiente de espín en los semipor el canal presenta espín polari- conductores con unos materiales no zado. Cuando se aplica un voltaje a ordinarios, los semiconductores magla puerta, cambian los espines en el néticos, que incorporan magnetismo canal; el sumidero rechaza estos elec- porque los cristales semiconductores trones de alineación opuesta. están dopados con átomos, por ejemUn TEC de espín tendría varias plo, de manganeso. 37

Un posible transistor de espín

U

no de los diseños que se han propuesto de un TEC (transistor de efecto campo) espintrónico consta de una fuente y un sumidero, separados, al igual que en un TEC corriente, por un estrecho canal semiconductor. En el TEC espintrónico, fuente y sumidero son ferromagnéticos. La fuente envía electrones con el espín polarizado hacia el canal; esta corriente con espín circula fácilmente si alcanza el sumidero sin haber sufrido cambios (arriba ). ). Un voltaje aplicado al electrodo de la puerta produce un campo eléctrico en el canal, y éste imparte a los espines de los electrones que se desplazan rápidamente un movimiento de precesión, una rotación (abajo ). ). El sumidero bloquea la corriente de espín según cuánto hayan girado los espines. Cambiar los espines de esta forma consume mucha menos energía y es mucho más rápido que el funcionamiento de un FET ordinario, donde se expulsan las cargas del canal con un campo eléctrico mayor.

 Algu  Al guno noss se semi mico cond nduc ucto tore re s ma maggnéticos están concebidos para que presenten ferromagnetismo; proporcionan un componente espintrónico, un elemento ferromagnético con función de puerta, que podría revestir interés en los transistores de espín. Un pequeño voltaje haría de conmutador entre los estados no magnéticos y ferromagnéticos del semiconductor. A la vez, un elemento ferromagnético con función de puerta valdría también como filtro de espín: un dispositivo que, activado, dejaría pasar un estado de espín y bloquearía el otro. El efecto de filtrado se amplificaría colocando el elemento ferromagnético en un diodo túnel resonante. Los diodos túnel resonantes ordinarios permiten el flujo de corriente para un voltaje específico en el que la energía de los electrones es resonante con la barrera del efecto túnel. La versión que lleva un elemento ferromagnético tendría una barrera con diferentes voltajes de resonancia para el espín arriba y el espín abajo. Los desarrollos más apasionantes de la espintrónica de semiconductores serán probablemente dispositi vos que qu e aún no se han h an ni imagina ima ginado. do. Un problema crucial para esta segunda clase de espintrónica, hay 38

Fuente ferromagnética

Puerta (sin voltaje aplicado)

Sumidero ferromagnético

Corriente del espín polarizado Voltaje aplicado

Campo eléctrico

   S    M    L    I    F    M    I    L    S

que investigarlo, es hasta qué punto nados a conseguir semiconductores conservan los electrones un estado magnéticos prácticos. concreto de espín mientras atraviesan un semiconductor o pasan de un Una agradable sorpresa material a otro. Por ejemplo, un TEC stábamos experimentando en de espín no funcionará a no ser que 1997, en la Universidad de Calilos electrones permanezcan polari- fornia en Santa Bárbara, con el selezados tras entrar en el c anal y hasta niuro de cinc (ZnSe), un semiconducalcanzar el otro extremo. tor ordinario que se viene estudiando El problema de cuál es la velocidad desde hace mucho. Se pretendía que a que se va extinguiendo la polari- hiciera de control en una investigazación del espín adquiere la mayor ción de los semiconductores magnéimportancia cuando se trata de cons- ticos. Excitamos por medio de impultruir un ordenador cuántico basado sos de luz polarizada circularmente en los espines de los electrones. Para conjuntos de electrones del ZnSe para conseguirlo hay que controlar una que adquiriesen estados de espín idénpropiedad conocida como “coheren- ticos. En una onda de luz circularcia cuántica”, en esencia la pura natu- mente polarizada los campos elécraleza cuántica de todos los compo- trico y magnético, en vez de oscilar nentes del ordenador portadores de en intensidad, giran en un círculo datos. En los semiconductores, los perpendicular a la dirección de la luz. datos cuánticos basados en las carEnviamos los impulsos ultracortos gas de los electrones tienden a per- (100 femtosegundos) horizontalmender coherencia, a disiparse, en ape- te a través del semiconductor, excinas unos picosegundos, incluso a tando electrones hacia sus estados de temperaturas criogénicas. Los datos espín horizontal, en un principio alicuánticos basados en el espín debe- neados con el haz de luz. En un campo rían de ser, por naturaleza, más magnético vertical los espines de los robustos. No deja de resultar sinto- electrones realizan una precesión; mático que nuestros grupos de inves- dicho de otro modo, la dirección de cada cad a tigación diesen con resultados bási-  vector  vecto r de espín del electrón rota en el cos importantes relativos a los espines plano horizontal. (Se trata de un movicoherentes de los electrones mien- miento similar al que realiza un giróstras realizaban experimentos desti- copo con un eje horizontal de rotación

E

TEMAS 34

en el campo gravitatorio terrestre.) La precesión nos permite inspeccionar el tiempo durante el cual permanecen coherentes estos estados, pero el estado de espín horizontal goza de otra propiedad más importante. La rotación horizontal no tiene nada de especial en una pelota. Está diferenciada absolutamente de los dos modos verticales de rotación. En los electrones, sin embargo, los estados cuánticos de espín horizontal son superposiciones coherentes de los estados de espín hacia arriba y hacia abajo: se encuentran en el estado hacia arriba y en el estado hacia abajo al mismo tiempo. Esta es precisamente la clase de superposición coherente de estados en que se basan los ordenadores cuánticos (véase el recuadro “Qubits espintrónicos”). Cada espín del electrón puede representar un bit; por ejemplo, un 1 el espín hacia arriba y un 0 el espín hacia abajo. En el caso de los ordenadores corrientes, corrie ntes, se ha logrado que los bits permanezcan, en muy alta medida, en estados estables bien definidos. Un ordenador cuántico codifica la información en bits cuánticos, o qubits, cada uno de los cuales puede existir en alguna superposición de 0 y 1. Con su gran número de qubits en superposiciones de estados alternativos, en un ordenador cuántico el paralelismo es, intrínsecamente, masivo: los algoritmos cuánticos pueden trabajar a la vez con muchos números diferentes. Por desgracia, las interacciones con el entorno, en la mayoría de los sistemas físicos, perturban enseguida esos estados de superposición. Una perturbación habitual cambiaría una superposición de 0 y 1 de manera aleatoria, bien en un cero, bien en un uno, proceso al que se denomina pérdida de la coherencia. Los qubits más recientes basados en la carga de los electrones en un semiconductor permanecen coherentes durante picosegundos, en el mejor de los casos, y sólo a temperaturas demasiado bajas para las aplicaciones prácticas. Ocurre esa rápida pérdida de coherencia porque la fuerza eléctrica entre las cargas es fuerte y de largo alcance. En los dispositivos semiconductores tradicionales, esa interacción intensa constituye una bendición, pues posibilita el delicado control del flujo de corriente con pequeños campos eléctricos. Para los dispositivos cuánticos coherentes, en cambio, resulta letal. Los qubits de espín electrónico interaccionan sólo débilmente con el entorno; suelen hacerlo por medio de campos magnéticos variables en el SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

tiempo o que no son uniformes en el espacio. Estos campos se pueden apantallar de manera eficaz. Con nuestro experimento nos proponíamos crear algunos algunos de estos estados de espín coherentes en un semiconductor y ver cuánto podían sobrevivir. Los resultados también valían de guía en el diseño de artilugios, de transistores de espín, digamos, que no dependan del mantenimiento y detección de la coherencia cuántica del espín de un solo electrón. Nuestro experimento midió la velocidad de pérdida de la coherencia siguiendo la precesión de los espines. Cada electrón continuaba con la precesión siempre y cuando su superposición permaneciese coherente. Inspeccionamos la precesión con impulsos débiles de luz; obteníamos así verdaderas imágenes estroboscópicas de la dinámica del espín. Mientras el electrón efectuaba la precesión, la señal medida oscilaba en magnitud; al ir perdiendo coherencia, la amplitud de las oscilaciones disminuía hasta anularse. Con gran sorpresa nuestra, los estados de espín ópticamente excitados en el ZnSe permanecieron coherentes, a temperaturas bajas y durante  varios  var ios nanos na nosegun egundos dos,, mil veces ve ces más má s que los qubits basados en la carga. Los estados sobrevivieron incluso algunos nanosegundos a temperatura ambiente. Estudios posteriores de los electrones en el arseniuro de galio (GaAs, un semiconductor de alta calidad de uso común en aplicaciones

cotidianas, como los teléfonos móviles y los reproductores de CD) han mostrado que, en condiciones óptimas, la coherencia de espín en un semiconductor podría durar, a bajas temperaturas, cientos de nanosegundos. El peligro de los huecos

E

stos experimentos descubrieron además algunas características, fundamentales si se quieren tiempos de coherencia de espín largos. La naturaleza de los portadores de espín y carga es de primordial importancia. Un semiconductor tiene dos bandas de estados que los electrones puedan ocupar: una banda de valencia, que por lo normal está llena, y una banda de conducción, a una energía un poco superior, que por lo normal está vacía. Los portadores de carga en los semiconductores son de dos clases: electrones de conducción, que son los electrones de la banda de conducción, y huecos de valencia, que son los electrones que faltan en la banda de valencia. Los huecos llevan espín porque, en una banda de valencia llena, todos los espines se anulan mutuamente: la extracción de un electrón deja un desequilibrio neto de espín igual que deja también una carga neta positiva. Los huecos tienen tiempos de coherencia de espín muchísimo más cortos que los electrones; el intercambio de espín entre éstos y aquéllos es muy eficiente y acelera la pérdida de coherencia de ambos. Por estas razo-

Arrastre del espín en los semiconductores

     O      P      M      E      I      T

Electrones de espín polarizado 50 micras

U

n campo eléctrico arrastra a lo largo de más de 100 micras un conjunto de electrones sin que éstos pierdan sus estados de polarización del espín. Constituye un paso fundamental hacia la creación de técnicas basadas en la coherencia cuántica a gran escala. Los picos se reducen al ir perdiéndose la coherencia cuántica de los estados.

   S    M    L    I    F    M    I    L    S

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Qubits espintrónicos En un ordenador corriente cada bit tiene un valor definido de 0 o 1. Una serie de ocho bits puede representar cualquier número de 0 a 255, pero sólo un número cada vez. Los espines electrónicos, restringidos a orientarse hacia arriba y hacia abajo, podrían utilizarse como bits. Los bits cuánticos, o qubits, pueden existir como superposiciones de 0 y 1, ser a la vez ambos números. Ocho qubits pueden representar cada número de 0 a 255, simultáneamente. Los espines electrónicos son qubits naturales: un electrón con eje horizontal de rotación es una superposición coherente de un espín hacia arriba y un espín hacia abajo; es menos frágil que otros estados electrónicos cuánticos.

   S    M    L    I    F    M    I    L    S

Los qubits se caracterizan por su extrema fragilidad: interacciones perdidas con su entorno degradan las superposiciones con suma rapidez y por lo normal las convierten en bits aleatorios ordinarios.

nes, trae cuenta no tener portadores de huecos, condición que se satisface si se utilizan cristales semiconductores de tipo n, dopados para que en la banda de conducción haya algunos electrones de más pero sin los correspondientes huecos de valencia. Cuando se han eliminado los huecos, la fuente predominante de pérdida de coherencia se debe a un efec to relativista: un cuerpo que se mueve a gran velocidad a través de un campo eléctrico lo ve transformado parcialmente en un campo magnético. En el caso del electrón que se mueve por un semiconductor, el campo eléctrico procede de la estructura cristalina del material. El espín de un electrón que se mueve con rapidez adquirirá un movimiento de precesión alrededor del campo magnético local resultante que ve. En cada uno de nuestros con juntos,  junto s, los lo s diez die z mil millo millones nes de d e elecele ctrones excitados divergen en sus velocidades y, por lo tanto, efectúan la precesión de forma diferente. Dos espines electrónicos que empezaron siendo paralelos evolucionan pronto hasta 40

orientarse en direcciones opuestas.  Al aumenta aumentarr esta desalineación desalineació n entre los electrones, disminuye el promedio de la polarización del espín de la población; nuestro experimento lo mide como pérdida de la coherencia. Este origen poblacional de la pérdida de la coherencia sustenta la esperanza de que los tiempos de coherencia de espín de los electrones individuales pueden resultar muy superiores incluso a los observados en los conjuntos. Hacia el futuro

J

unto con el tiempo de vida de los portadores, hay otras dos propiedades muy importantes para las aplicaciones de los semiconductores: la longitud recorrida por el transporte de las excitaciones y la rapidez con que puede manipularse el estado de un dispositivo. El transporte macroscópico del espín se llevó por primera vez a cabo en el arseniuro de galio con dopaje n. Un impulso de láser excitó un grupo de electrones con movimiento de precesión coherente, de forma similar a como se

hacía en los experimentos de tiempo de vida, sólo que en esta oc asión un campo eléctrico lateral arrastraba a los electrones a través del cristal. Los paquetes de espines se desplazaron más de 100 micras (una distancia mucho mayor que el tamaño de los elementos de la microelectrónica contemporánea) con sólo una moderada pérdida de la polarización del espín (véase el recuadro “Arrastre del espín en los semiconductores”). En ciertos experimentos se ha conseguido impulsar espines coherentes a través de las complejas interfaces que separaban cristales semiconductores de diferente composición (por ejemplo, los han transferido del AsGa al ZnSe). Una gran variedad de aplicaciones de los semiconductores, de los láseres a los transistores, se basan en las heteroestructuras, que combinan materiales diferentes. Cabría aplicar las mismas técnicas de diseño a la espintrónica. Se han registrado nuevos avances hacia el tratamiento cuántico de la información. En particular, se han girado espines electrónicos coherentes mediante impulsos de láser de 150 femtosegundos; con ello se ha demostrado que se pueden modificar miles de veces estos espines, al menos en principio, antes de que pierdan su coherencia. Mientras tanto, los investigadores con metas más próximas han dado pasos hacia la fabricación de nuevos semiconductores magnéticos que quizás abran por fin la puerta a unos transistores de espín prácticos.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA EET T TH THE E SPIN DOCTORS. P. Ball en NatuMEE re, vol. 404, págs. 918-920; 27 de abril, 2000. ULTRAFAST MANI ANIPUL PULATIO ATION N OF ELECTRON SPIN COHERENCE. J. A. Gupta, R. Knobel, N. Samarth y D. D. Awschalom en Science, vol. 292, págs. 2458-2461; 29 de junio, junio , 2001. SPINTRONICS: A SPIN-BASED ELECTRONICS VISI ISION ON FOR THE FUTURE. S. A. Wolf et al. en Science, vol. 294, págs. 1488-1495; 16 de noviembre, 2001. MICROCHIPS THAT NEVER FORGET. A. Cho en Science, vol. 296, págs. 246-249; 12 de abril, 2002. SEMICONDUCTOR SPINTRO PINTRONICS NICS AND QUANTUM COMPUTATION. Dirigido por D. D. Awschalom, D. Loss y N. Samarth. Springer Verlag, 2002.

TEMAS 34

Polarones magnéticos  En ciertos óxidos de manganeso manganeso la resistencia eléctrica  puede cambiarse varios órdenes de magnitud magnitud al aplicar  un campo magnético. La formación de polarones magnéticos es la responsable J. M. De Teresa Nogueras y M. R. Ibarra García

C

uando Georg Simon Ohm enunció en 1826 la ley que lleva su nombre, no podía imaginar la multitud de avances técnicos que su descubrimiento iba a ocasionar en poco tiempo, ni que la explotación de la misma terminaría por condicionar nuestra vida diaria. A tenor de dicha ley, la diferencia de potencial V que se establece a través de un conductor (ya sea un circuito eléctrico o un material) es directamente proporcional a la intensidad de corriente I que circula por el mismo, siempre y cuando permanezca constante la temperatura. La constante de proporcionalidad es la resistencia eléctrica, R, que es una propiedad intrínseca del circuito y representa la oposición presentada por éste al paso de la corriente. En el caso de los materiales esta propiedad se expresa mediante la resistividad, que es la resistencia eléctrica para una longitud y sección del material determinadas. En la naturaleza existen materiales de elevada resistividad (por ejemplo la madera y el plástico), a los que llamamos aislantes, y materiales de muy baja resistividad (por ejemplo los metales), a los que denominamos conductores. El caso extremo lo constituyen los materiales con resistencia nula al paso de corriente o superconductores.  A partir parti r de la ley de Ohm, Thomas Tho mas  A. Edi Edison son se pr propu opuso so a fin finale aless del siglo  XIX  electrificar el planeta. Bastaba con una fuente de energía para proporcionar la diferencia de potencial, un material de baja resistividad —el cobre— para transportar la corriente y otro de alta resistividad —la fibra de algodón carbonizado (colocado ad ecuadamente en el interior de una bombilla)— que se volviese incandescente al paso de corriente. 42

El responsable de la conducción eléctrica, a escala microscópica, es el electrón, descubierto en 1897 por Joseph John Thomson. En un material sólido cristalino, donde los átomos se disponen de forma periódica y ordenada, la conducción eléctrica está asociada a la movilidad de los electrones de conducción. Por ejemplo, en el cobre metálico cada átomo proporciona un electrón móvil que puede desplazarse por el sólido, mientras que el resto de los electrones quedan localizados en torno a los núcleos de cobre y no participan en la conducción eléctrica. Cuando se aplica una diferencia de potencial al material, los electrones de conducción experimentan una fuerza eléctrica, empiezan a moverse y originan, por tanto, una corriente eléctrica. En su desplazamiento, los electrones se encuentran con diversos obstáculos que tienden a frenarlos y causan la resistencia eléctrica. Entre estos obstáculos cabe mencionar las imperfecciones y defectos del material, las colisiones con los iones de la red cristalina, con transferencia de energía a las vibraciones de ésta, y la interacción magnética de los electrones con los iones que forman el sólido. Las colisiones son por lo común el principal mecanismo responsable de la resistencia eléctrica. En ellas se produce un intercambio de energía del electrón con las vibraciones de la red, es decir, con el movimiento acompasado de los iones que c onstituyen el sólido. Cuanto mayor es la temperatura, más intensas son las vibraciones de la red y mayor es la dispersión que sufren los electrones de conducción al moverse, de forma que aumenta la resistividad. A este tipo de conducción eléctrica se la denomina conducción metálica.

Propia de la conducción metálica es la existencia de electrones que fluyen con gran libertad a lo largo del material. De tales electrones se dice que están deslocalizados porque sus funciones de onda se extienden por todo el sólido (la probabilidad de encontrar un electrón en un lugar determinado es proporcional al cuadrado de la función de ondas en ese punto).

H

ay otra clase de conducción eléctrica ligeramente distinta de la anterior. Se trata de la conducción polarónica. Bajo determinadas circunstancias, los electrones responsables de la conducción pueden quedar atrapados temporalmente en algunos lugares del material, incrementando la resistencia eléctrica del medio. Cuando un electrón queda así localizado, se produce un reacomodo de las posiciones de los iones circundantes y aparece un estado de distinto  volumen  vol umen.. En esa situación, el electrón queda atrapado en un pozo de potencial, donde existe un mínimo de energía.  Allí per permane manece ce tem tempor poralme almente nte.. La función de ondas del electrón, que describe su estado cuántico, pasa a quedar localizada en torno a la posición que ocupa. Al conjunto formado por el electrón localizado y la distorsión de la red asociada se le denomina polarón de red, concepto introducido en 1933 por el físico soviético Lev D. Landau. En los años cincuenta, T. Holstein abordó los fundamentos teóricos de la formación y movimiento de los polarones de red. Descubrió que, para que aparezcan polarones de red, es necesario un fuerte acoplamiento entre los electrones y las vibraciones de la red. Dicho de otro modo, se requiere que la localización de un electrón provoTEMAS 34

que un cambio notable en la vibra- representa un ion trivalente de tierra mente). Cuando esto ocurre, el ángución de los iones que forman el sólido. rara (lantano, praseodimio, etcétera) lo de enlace Mn-O-Mn pasa a ser mey A, un ion divalente (calcio, estron- nor de 180o. l movimiento del polarón de red cio, bario, etc.). Recordemos que la En un compuesto del tipo (TR +3) se produce cuando el electrón  vale  valenci nciaa de un u n ion en un sóli sólido do es e s el MnO 3, el ion de Mn presenta valenpasa del pozo de potencial en que se número de electrones de los que se cia +3 para que haya neutralidad de encuentra a otro vecino, bien por desprende o atrapa un átomo al pa- carga (cada ion de oxígeno atrapa 2 efecto túnel (“quantum tunelling”), es sar a formar parte del sólido. La es- electrones, es decir, presenta valendecir, mediante un paso directo por tructura cristalográfica de estos com- cia –2: O–2 ), mientras que en uno del probabilidad cuántica, o bien por salto puestos es del tipo perovskita, que se tipo (A +2)MnO3 el ion de Mn presenta de la barrera de potencial por agita- caracteriza por estar los átomos de  valenci  vale nciaa +4. + 4. En un com compue puesto sto mezción térmica (energía aportada por las manganeso situados en los vértices cla (TR1–x +3 A x+2)MnO3, coexisten los  vibraci  vibr acione oness de la red, re d, que qu e es propor pro por-- de un cubo y rodeados de 6 oxíge- dos tipos de iones Mn. La coexistencional a la temperatura). A bajas tem- nos que forman octaedros, mientras cia de iones Mn +4 y Mn +3 es la resperaturas domina el primer meca- que los átomos de TR (o A) se sitúan ponsable de que puedan formarse nismo y a altas temperaturas el en el centro del cubo. Esta descrip- polarones magnéticos, denominados segundo. Cuando la conducción es ción corresponde a una perovskita así porque, además de exhibir las propolarónica, al aumentar la tempera- ideal cúbica, en la que se verifica que piedades de un polarón de red, poseen tura la resistencia disminuye, a dife- el ángulo de enlace Mn-O-Mn es de un carácter magnético. En razón de rencia de lo que ocurre en conduc- 180 o. ese carácter magnético, el movimiención metálica. Si los iones TR (o A) no tienen un to de los polarones se ve afectado por Por esas mismas fechas, G. H. Jon- tamaño suficiente, los octaedros la acción de un campo magnético exker y J. H. Van Santen estudiaro n las MnO 6 giran para llenar el espacio terno; cuando eso acontece, se oripropiedades cristalográficas y mag-  va  vací cíoo al alre rede dedo dorr de es esto toss io ione nes; s; se gina el fenómeno de magnetorresisnéticas de un tipo de óxidos de man- abandona de ese modo la estructura tencia, en virtud del cual varía la ganeso de fórmula (TR 1–x +3 A x +2 ) cúbica por otra de menor simetría resistencia eléctrica al aplicar un MnO 3, donde x varía entre 0 y 1, TR (romboédrica u ortorrómbica, usual- campo magnético.

E

a

b

B

B

e–

B

A

B

B

B

B

A e–

B

B

B

B

B

        A    I

   C    R

V(x)

V(x)

        A

   G

SALTO 

        A

   R    R

        A         B    I

 .    R  .    M    Y    S

X

        A

   R    E    U    G    O    N

EFECTO 

        A

   S    E    R    E    T    E    D  .    M  .    J

TUNEL

X

1. COMPORTAMIENTO DEL ELECTRON, en conducción metálica (iz-  quierda ) y polarónica (derecha ).). En un fenómeno de conducción metálica, la función de ondas del electrón (e–) está deslocalizada, es decir, el electrón puede desplazarse por todo el material; el movimiento del electrón sufre sólo una influencia ligera por los iones que forman dicho material (A y B ).). La energía potencial que tiene el electrón es periódica, del tipo mostrado en la parte inferior de la figura, con mínimos de energía (círculos naranja ) a lo largo de todo el material. V(x) representa la energía potencial que crean los iones y x es la posición del electrón (se dice que el e– se mueve en una banda). Si el electrón queda transitoriamente localizado en SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

alguna posición atómica, debido a que de este modo se minimiza la energía del conjunto formado por el electrón y los iones de la red, se produce un reacomodo de las posiciones iónicas circundantes. Físicamente esto da lugar a que el electrón quede localizado en un pozo de energía potencial. De esta manera se forma un polarón de red, que se compone del electrón localizado y la distorsión de la red asociada. El polarón puede moverse hacia posiciones vecinas equivalentes mediante dos mecanismos: a alta temperatura está favorecido el salto (hopping ) debido a la energía térmica, proporcional ésta a la temperatura, y a baja temperatura está favorecido el efecto túnel (tunnelling ) cuántico. 43

L

        A    I

   C    R

        A

   G

        A

   R    R

        A         B    I

 .    R  .    M    Y    S

        A

   R    E    U    G    O    N

        A

   S    E    R    E    T    E    D  .    M  .    J

2. LA ESTRUCTURA CRISTALOGRAFICA de los óxidos de la forma (TR1–xAx)MnO3 es del tipo perovskita. (TR designa un ion de tierra rara; A, un catión divalente.) Los átomos de Mn se sitúan en los vértices de un cubo y están rodeados de 6 oxígenos que forman un octaedro a su alrededor. En el centro del cubo se encuentra el ion TR o A. Los compuestos que muestran magnetorresistencia gigante, como por ejemplo (La2/3Ca1/3) MnO3, tienen una estructura cristalográfica algo diferente, con los octaedros MnO6 ligeramente girados, lo cual hace bajar la simetría de cúbica a ortorrómbica. En los metales, la aplicación de un campo magnético apenas hace variar la resistividad. Debido a la fuerza de Lorentz, su efecto se limita a confinar con cierta soltura a los electrones de conducción en órbitas que giran alrededor del campo magnético. (Así llamada en honor de Hendrik Antoon Lorentz, esa fuerza es función de la carga y velocidad electrónicas y de la inducción inducció n magnética.) Si un campo magnético rebaja la resistividad de un material a la mitad, se entiende que ese material presenta magnetorresistencia gigante. En los óxidos de manganeso puede disminuirse la resistividad, en varios órdenes de magnitud, mediante la aplicación de un campo magnético. Para este fenómeno S. Jin, de los laboratorios Bell, acuñó la expresión de magnetorresistencia colosal. Como es sabido, el magnetismo está producido por partículas elementales. El magnetismo del núcleo (causado por protones y neutrones) ad44

quiere significación sólo a muy ba jas temp era eratura turas, s, cerc c ercanas anas a los lo s cece ro grados kelvin. Al alejarnos del cero absoluto de temperatura, los electrones son entonces los responsables de las propiedades magnéticas. Cuando un electrón, que es una partícula cargada, gira alrededor de un núcleo, produce un campo magnético microscópico. La suma de los efectos de todos los electrones que giran en torno a un ion engendra el momento magnético orbital del ion, un campo magnético microscópico.  Además,  Ade más, deb debido ido a un u n efect ef ectoo cuánc uántico, los electrones (al igual que los protones y los neutrones) presentan un momento magnético intrínseco llamado espín, que sólo puede tener dos orientaciones, comúnmente llamadas “arriba” y “abajo”. De este modo, un electrón de conducción presenta un momento magnético de espín e interacciona int eracciona magnéticamente con los iones de la red, que poseen momento magnético orbital y de espín.

os iones Mn+3 y Mn M n+4 poseen girando a su alrededor, respectivamente, 4 y 3 electrones en los orbitales 3d. Los iones de oxígeno, dotados de carga negativa puesto que han atrapado dos electrones, crean sobre los iones de manganeso un campo eléctrico cristalino que desdobla los niveles de energía de los electrones 3d en un triplete (que acomoda tres electrones de igual espín) y un doblete (que puede acomodar hasta dos electrones de igual espín) de mayor energía. El ion Mn +3 tiene ocupado el triplete y el cuarto electrón lo acomoda en el doblete (de aquí en adelante, electrón eg). Por su parte el ion Mn +4 acomoda sus tres electrones en el triplete y deja libre el doblete. Los electrones que ocupan el triplete están confinados en los iones de manganeso y no participan en la conducción eléctrica. Por contra, el electrón eg goza de movilidad, puesto que el enlace Mn-O-Mn tiene un carácter covalente (es decir, existe un solapamiento de los orbitales electrónicos de los iones Mn y O) y el electrón e g puede pasar, a través de los orbitales electrónicos del oxígeno, de un ion de Mn a otro vecino que tenga  vacío  vac ío el dob doblete lete.. El E l elec e lectró trón n e g es el que participa en la conducción eléctrica; su mayor o menor movilidad determina la resistencia eléctrica del material.  Además,  Ade más, la tran t ransfer sferenc encia ia del elecel ectrón eg entre iones de Mn vecinos da lugar a un acoplamiento ferromagnético —los momentos magnéticos apuntan en la misma dirección— entre los momentos magnéticos de los iones de Mn. Se produce esta interacción ferromagnética, llamada de doble canje, porque existe un fuerte acoplamiento intraatómico que hace que, dentro de cada ion de manganeso, todos los espines de los electrones se encuentren alineados entre sí. Cuando el electrón eg se transfiere a un Mn vecino, conserva la dirección de su espín e intenta alinear en la misma dirección el momento magnético de este ion. Cuanto mayor es el alineamiento de los momentos magnéticos de los iones Mn, con tanta mayor facilidad se transfiere el electrón eg. En este tipo de óxidos de manganeso hemos observado que se forman polarones de red al quedar temporalmente localizados los electrones e g en torno a iones de Mn, fenómeno que origina una conducción polarónica. Al ser el electrón eg también mediador de la interacción magnética, el polarón de red adquiere un carácter magnético. TEMAS 34

En consecuencia, el polarón magnético consiste en un electrón localizado, que porta asociadas una deformación elástica y una polarización ferromagnética del entorno del electrón (una nube magnética que acompañará al electrón en su movimiento). Se trata, pues, de una nueva entidad dentro de la física del estado sólido (aunque con el mismo nombre, el polarón magnético descrito en semiconductores magnéticos presenta propiedades diferentes).

N

uestra aportación al conocimiento de estos sistemas se ha centrado, por un lado, en presentar pruebas experimentales de la existencia de los polarones magnéticos en la fase paramagnética de los óxidos de Mn que exhiben magnetorresistencia (gigante y colosal) y su desaparición en la temperatura de orden ferromagnético (la fase paramagnética, en la que los momentos magnéticos están orientados al azar, tiene lugar a temperaturas superiores a la de orden magnético). Además, hemos descubierto que existe una correlación entre los fenómenos magnetorresistivos en estos materiales y el efecto que el campo magnético produce sobre los polarones magnéticos. La existencia de polarones de red en estos compuestos se pone de manifiesto en la variación, con la temperatura, de la resistencia eléctrica y del volumen. Si enfriamos el metal desde alta temperatura, se observa que la resistencia crece, tal y como es de esperar en conducción polarónica. Se advierte, además, que el volumen es anormalmente elevado debido a la deformación elástica asociada al polarón. Se llama temperatura de Curie (Tc) la temperatura en que se produce orden ferromagnético de largo alcance, esto es, cuando todos los momentos magnéticos del material apuntan en la misma dirección. Pues bien, a la temperatura de Curie desaparecen los polarones, lo que comporta que la resistividad disminuya en picado y el volumen recupere su estado normal. Por debajo de Tc la conducción es metálica, por una sencilla razón: el electrón eg se transfiere fácilmente entre iones de Mn, al presentar éstos sus momentos magnéticos paralelos y no ser posible la formación de polarones. El fenómeno de magnetorresistencia gigante (y colosal) asociado a la existencia de polarones magnéticos ocurre en la fase paramagnética ti ca (T > T c) debido a que la aplicación de un campo magnético tiende a dejar sueltos (“deslocalizar”) los SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

electrones eg, destruyendo los polarones. Al medir la resistencia y el volumen bajo un campo magnético aplicado, se observa que los fenómenos asociados a la existencia de polarones tienden a desaparecer. Para poner de manifiesto el carácter magnético del polarón realizamos diversos experimentos. La susceptibilidad magnética nos da información de cómo se orientan los momentos magnéticos del material al aplicar un campo magnético. Si los momentos magnéticos estuviesen orientados al azar, el inverso de la susceptibilidad debería seguir un comportamiento lineal. Pues bien, de acuerdo con nuestras observaciones, observacio nes, a la temperatura a la que empiezan a manifestarse los efectos elásticos asociados a los polarones el inverso de la susceptibilidad comienza a desviarse del comportamiento lineal; ese fenómeno nos revela que se forman nubes magnéticas en cuyo interior están

alineados entre sí los momentos magnéticos. Para obtener información acerca del tamaño de los polarones magnéticos solicitamos la realización de un experimento de difracción de bajo ángulo de neutrones en el reactor nuclear del Instituto Laue Langevin de Grenoble. Esta técnica experimental permite detectar la estructura periódica de entidades de unos 10 angström. Esa resolución nanométrica explica por qué su uso habitual es en biología (en determinación de estructuras de proteínas, ácidos nucleicos, etc.). Ahora bien, al tener el neutrón un momento magnético intrínseco, esta técnica permite también medir el tamaño de entidades del tipo de los polarones magnéticos. El experimento entrañaba cierta dificultad. Nos proponíamos estudiar la evolución del tamaño del polarón conforme variaran la temperatura y el campo magnético. Pero el ins-

Desdoblamiento Desdoblamie nto de los niveles energétic energéticos os

C

uando un átomo Mn (en general cualquier elemento )  pasa a formar parte de un compuesto sólido, pierde sus electrones ex ternos, cuyo número constituye la valencia del átomo. En el caso de los compuestos de l a forma (TR1–xAx)MnO 3, los átomos de Mn presentan valencia +3 y +4, dependiendo su porcentaje relativo del valor de x . Por tanto, el ion de Mn queda con capas electrónicas cerradas como el gas noble argón, más 4 o 3 electrones pertenecientes a la capa electrónica 3d a su alrededor. Puesto que los iones de Mn están rodeados de iones dotados de carga eléctrica, éstos crean un campo eléctric o cristalino sobre el Mn, desdoblando los niveles energéticos de tipo 3d. Aparece un triplete de menor energía, llamado t2g , y un doblete de mayor energía, denominado e g. Cada subnivel puede acomodar dos electrones de espines opuestos, aunque los electrones tienden a colocarse con espines paralelos ( cada electrón está representado por una flecha cuya dirección indica la dirección del espín del electrón) . En el ion Mn +4 los tres electrones se colocan en el nivel t 2g, teniendo vacío el nivel e g. En el caso del ion Mn +3 el cuarto electrón se sitúa en el nivel e g, siendo este electrón el responsable de la conducción eléctrica. La transferencia del elec trón eg entre iones Mn +3 y Mn +4 origina una transferencia de la carga y al mismo tiempo es responsable de la interacción magnética de doble canje.

eg 3d         A    I

   C    R

        A

   G

        A

   R    R

        A         B    I

 .    R  .    M    Y    S

t2g

        A

   R    E    U    G    O    N

        A

Mn

+4

Mn

   S    E    R    E    T    E    D  .    M  .    J

+3

Mn

45

Modificación de las propiedades en función de la temperatura Con la aplicación de campos magnéticos y en función de la temperatura compuestos con magnetorresistencia gigante, como ( La 0,6 Y0,07Ca 0,33)MnO 3, ven alteradas sus propiedades.

1. Dilatación térmica del volumen, ∆V / V, en función de la temperatura bajo campos magnéticos aplicados de 0, 5 y 12 teslas. Sin campo aplicado, se observa un efecto asociado a la conducción polarónica: una deformación del volumen, contribución que se suma a la dilatación térmica esperada en conducción metálica, que se ha llamado “red” en la figura. Al aplicar campo magnético estos efectos tienden a desaparecer ya que se destruyen los polarones.

La0,6Y0,07Ca0,33 MnO3

 ,    N    E    )    M    3    U   –    L   0    1    O    V  =    D    E   A    D    D    I    A   N    C    I    U    M    A    R    L    E   A    T   C    S    N    E    O    I    (    V    C    /    A   V    T   ∆    A    L    I    D

H = 5T RED

H = 0T H =12T 0

100

200

300

400

TEMPERATURA TEMPERATURA (K)

7

2. Resistividad (resistencia por unidad de sección y longitud), ρ, expresada en unidades de ohms ∞ centímetro, correspondiente al compuesto anterior. En ausencia de campo se produce también otro efecto asociado a la conducción polarónica: incremento de la resistencia al disminuir la temperatura. En presencia de un campo magnético desaparece dicho efecto y la conducción pasa a ser metálica.

La0,6Y0,07Ca0,33MnO3 6    )   m   c    Ω    (   ρ

 ,    D    A    D    I    V    I    T    S    I    S    E    R

H=0T

5 4 3 2

H = 12 T H=5T

1 0

0

50

100

150

200

250

300

TEMPERATURA (K)

35

3. Longitud de correlación magnética, ξ medida en angström, en función de la temperatura sin campo y con campo magnético aplicado (H ) de 5 teslas, obtenida de los e xperimentos de difracción de neutrones de bajo ángulo realizados en el reactor nuclear del ILL de Grenoble. ξ denota el tamaño del polarón magnético, que es de algo más de 10 angström ( unos dos parámetros de red ) por debajo de la temperatura ambiente. Al alcanzar la temperatura de orden magnético los polarones desaparecen al fusionarse unos con otros, lo cual se refleja en el brusco incremento de la longitud de correlación, que ocurre a 150 grados kelvin sin campo aplicado y a 190 grados para un campo de 5 teslas.

La0,6Y0,07Ca0,33 MnO3 30

        A    I

   C    R

        A

   G

   )     Å    (     ξ  ,    O     Ñ    A    M    A    T

25

H=0T H=5T

20

        A

   R    R

        A         B    I

 .    R  .    M    Y    S

15

        A

   R    E    U    G    O    N

        A

   S    E    R    E    T    E    D  .    M  .    J

46

10

150

200

250

300

TEMPERATURA (K)

TEMAS 34

trumento del Laue-Langevin está proyectado para investigaciones biológicas, donde no se necesita medir en función de esas variables. Hubo, pues, que adaptarlo a nuestros fines. Instalamos un crioimán, que nos permitió medir desde la temperatura del helio líquido (4,2 grados kelvin) hasta la temperatura ambiente y con campos magnéticos aplicados de hasta 5 teslas (el campo magnético terrestre, que orienta las brújulas, es de 0,00005 teslas). Los experimentos nos llevaron a establecer que el polarón medía unos 12 angström (una celda unidad del material tiene unos 6 angström de lado) y dependía ligeramente de la temperatura. El polarón existe desde altas temperaturas hasta T c, temperatura a la que se produce el orden ferromagnético en todo el material y, por tanto, desaparecen los polarones. Se presenta simultáneamente una transición de un estado de alta resistenciaa a otro de baja resistenci resistenci resistencia: a: una transición de aislante a metal. Observamos también que, a altas temperaturas, el tamaño del polarón no varía sustancialmente con el campo magnético aplicado. Mas a temperaturas próximas a T c, donde ocurren los fenómenos de magnetorresistencia, el campo magnético provoca el crecimiento de los polarones. Un campo magnético suficientemente intenso produce una fusión de unos polarones con otros, estableciéndose el orden ferromagnético en todo el material. ¿Cómo representarnos un polarón magnético? Un electrón eg, confinado sobre un Mn, forma un ion Mn +3 y se produce una distorsión de volumen del entorno. Este electrón visita rápidamente, en menos de una milmillonésima de segundo, los Mn +4 vec  veciinos, que tienen vacío el doblete y, por tanto, pueden acomodarlo allí. Debido a la interacción de doble canje se produce un ordenamient ordenamientoo paralelo de los momentos magnéticos de todos estos iones Mn, creándose una pequeña nube magnética. En todo el material se generan nubes de este tipo, en cuyo interior hay orden magnético aunque se hallan orientados al azar unos respecto de otros. Si aplicamos un campo magnético, las nubes magnéticas crecen en tamaño y pueden llegar a fusionarse unas con otras, desembocando en un ordenamiento ferromagnético. Esto mismo se produce de modo espontáneo en Tc. Con el fin de comprobar que la magnetorresistencia gigante se debía al efecto del campo magnético sobre los SEMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

   A    I    C    R    A    G    A    R    R    A    B    I  .    R  .    M    Y    S    A    R    E    U    G    O    N    A    S    E    R    E    T    E    D  .    M  .    J

Mn+4

eg

Mn+4

Mn+3

Mn+4

Mn+4

3. REPRESENTACION ESQUEMATICA de un material magnetorresistivo dond e se forman polarones magnéticos. Los polarones magnéticos permanecen permanece n en una misma posición un tiempo superior a 10–5 segundos para posteriormente desplazarse a posiciones vecinas. Cada polarón magnético consta, al menos, de un ion Mn+3, donde se halla confinado un electrón eg, y varios iones Mn+4 que le rodean; los momentos magnéticos de estos iones Mn apuntan todos en la misma dirección. El electrón eg se transfiere transfiere rápidamente rápidamente (t < 10–9 segundos) +3 +4 entre el ion Mn y los Mn .

polarones magnéticos procedimos a estudiar la dependencia, con el campo magnético, de todas las propiedades físicas de interés en estos sistemas a temperatura constante: volumen, resistencia, imanación y longitud de correlación magnética. (La imanación refleja el grado de alineamiento de los momentos momentos magnéticos magnéticos de todo el material y la longitud de correlación magnética es equivalente en nuestro caso al tamaño del polarón magnético.)  A 10 gra grados dos kel kelvin vin po porr encim en cimaa de T c , donde la magnetorresistencia adquiere valores elevados, se comprueba que, para el mismo campo crítico de 1 tesla, advienen una brusca disminución del volumen y de la resistencia, así como un incre-

mento drástico de la imanación y del tamaño del polarón. Todos estos fenómenos van asociados a la aplicación de un campo magnético, que aumenta la movilidad del electrón e g. Pasa éste de hallarse localizado en nubes magnéticas cada vez mayores a encontrarsee libre del todo en el mateencontrars rial cuando se produce la fusión entre nubes (al campo de 1 tesla). La conducción se convierte entonces en metálica.

U

no de los efectos más espectaculares que acompañan a la formación de polarones de red en estos compuestos es la existencia de un extraordinario efecto isotópico. Si en vez de preparar los compuestos en atmósfera de aire, donde el isóto47

Modificación de las propiedades en función del campo magnético

L

as magnitudes físicas de los compuestos con magnetorresistencia gigante, (La 0,6Y0,07Ca0,33)MnO3 por ejemplo, cambian en función del campo magnético aplica-

do cuando se encuentran a temperaturas fijas s uperiores a la temperatura de Curie (Tc) , en este caso 150 grados kelvin.

200  ,    N    E 0    M    U    L  –200    O    V    )    E    6    D  –  –400    0    N    1    (    O    I    ω  –600    C    A    M  –800    R    O    F    E  –1000    D

 –1200

   G    G    )  .    A   A    R  .    B   U    (    O    O    C    C    I   I    P   T    L   E    E   N    D    G    A    D    A   M    D    I   O    S   R    R    N    E   E    T   F    N    I

T=210 K

T=180 K

T=160 K

0

1

2

3

4

1500

1000 T=210 K 500

5

0

H(T)

   A    I    C    R    A    G    A    R    R    A    B    I  .    R  .    M    Y    S    A    R    E    U    G    O    N    A    S    E    R    E    T    E    D  .    M  .    J

 ,    A    D    A    Z    I    L    A    M    )    R    0    O  =    N    H    (    D  ρ    A  ρ    D    I    V    I    T    S    I    S    E    R

1

2

3

4

5

H(T)

35

1.0

T=160 K 30

T=210 K    )     Å    (     ξ  ,    O     Ñ    A    M    A    T

T=180 K

             /

0.1

0

1

T=180 K

25 20

T=210 K 15

T=160 K

2

3

4

5

po 16O (8 neutrones y 8 protones) es el más abundante (y, por tanto, los átomos de oxígeno del material tendrán mayoritariamente este tipo de núcleo), se preparan en una atmósfera especial de 18 O (10 neutrones y 8 protones), podremos estudiar la influencia que el cambio de la masa de estos átomos ejerce en las propiedades físicas del material.  A nosot n osotros ros nos inte interes resaa sobr sobrema ema-nera la resistencia eléctrica del material, propiedad que, en principio, no debería depender de la masa de los núcleos, puesto que en la conducción se desplazan los electrones y no los núcleos. Lo cierto es que, cuando se trata de materiales con conducción

10

0

1

2

3

4

5

H(T)

H(T)

Los mayores efectos magnetorresistivos tienen lugar a temperaturas próx pró ximas a la de Curie, observándose a 160 grados kelvin que, para un campo crítico de ≈1 tesla, desaparece la distorsión de la red (ω ) asociada a la formación de polarones, cae abruptamente la resistividad ( ρ / ρ(H = 0 )) )) y  y el tamaño de los polarones pasa, de ser de 14 angström a

48

T=180 K T=160 K

campo cero, a divergir. Si nos fijamos en la intensidad de un pico Bragg ferromagnético (que es proporcional a la imanación)) observamos una transición metamagnética a apro ción aprox ximadamente 1 tesla; ello comporta que los polarones se fundan unos con otros y se produzca orden ferromagnético de largo alcance.

metálica, el cambio isotópico no pro- rado con 16 O presenta una transición duce variaciones significativas en la de aislante a metal a 125 grados kelresistividad. Sin embargo, en nues-  vin, mientras que el mismo compuesto tros óxidos de manganeso la con- con 18 O es aislante en todo el rango ducción es de tipo polarónica, lo que térmico. Dicho de otro modo, basta precisa la existencia de un fuerte aco- cambiar la masa del núcleo, para que plamiento del electrón con las vibra- la resistencia del compuesto se altere ciones de la red; por consiguiente, un en más de cinco órdenes de magnicambio en la masa de los núcleos que tud, nada menos. Parece increíble que una pequeña están vibrando sí podría modificar las propiedades eléctricas. modificación de las características En efecto, al medir la temperatura del núcleo de uno de los elementos de la transición de aislante a metal constituyentes del material provoen el compuesto La2/3 Ca 1/3 MnO 3 se que una modificación tan drástica de observa un desplazamiento de 10 gra- las propiedades electrónicas. En nindos kelvin al sustituir el 16 O por 18 O. gún material se había observado En (La 0,5 Nd 0,5 ) 2/3 Ca 1/3 MnO 3 en- nunca semejante fenómeno. Tal como contramos que el compuesto prepa- nosotros lo entendemos, ésta es la TEMAS 34

explicación: al introducir un núcleo más pesado, las vibraciones de la red (en concreto las del octaedro MnO6) son más lentas, de forma que el electrón eg se transfiere más despacio entre los átomos de Mn, perdiendo movilidad y, por tanto, aumenta la resistencia. Se ha sugerido que, en los superconductores basados en óxidos de cobre, con una estructura cristalográfica similar a la de los óxidos de manganeso mencionados, sus propiedades de transporte características pueden deberse a un mecanismo de segregación dinámica de fases electrónicas parecido al que ocurre en los materiales magnetorresisti vos.  vo s. (Po r se segre grega gació ción n di dinám námic icaa de fases electrónicas se entiende que no todo el material es electrónicamente homogéneo: un polarón representa una heterogeneidad sobre una matriz homogénea.) Por debajo de la temperatura de transición al estado superconductor se forman parejas electrónicas (pares de Cooper) Cooper) que se desplazan desplazan libremente por el material sin que ningún obstáculo altere su movimiento. El grupo de K. A. Müller, quien recibió el premio Nobel de física de 1988  junto  jun to con J. G. Bed Bednor norzz por el des des-cubrimiento de la superconductividad de alta temperatura, obtuvo, a partir de experimentos de cambio isotópico, pruebas de la formación de portadores polarónicos por encima de la temperatura de transición al estado superconductor. Tales portadores, constituidos por la carga más la distorsión de la red, que se condensan en pares de Cooper, hacen posible la existencia de conducción con resistencia nula.

S

i desde un punto de vista teórico los óxidos de manganeso magnetorresistivos resultan muy sugestivos, su aplicación técnica no les anda a la zaga. Los materiales magnetorresistivos se emplean en circuitos electrónicos que requieren esta propiedad. Una de las aplicaciones más demandadas de los materiales magnetorresistivos es su uso en cabezas lectoras magnéticas. En una cinta magnética la información se almacena en dominios magnéticos (pequeñas regiones ferromagnéticas) que crean un campo magnético y que, al pasar bajo la cabeza lectora, alteran la resistencia del circuito y producen una señal eléctrica. En una cabeza lectora “clásica” este circuito consta de una bobina que capta una variación de flujo magnético. Si se quiere tener almacenada S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

   A    I    C    R    A    G    A    R    R    A    B    I  .    R  .    M    Y    S    A    R    E    U    G    O    N    A    S    E    R    E    T    E    D  .    M  .    J

SIN CAMPO MAGNETICO

CON CAMPO MAGNETICO

4. CAMPO Y POLARON MAGNETICO. Sin campo magnético, los polarones tienen un tamaño del orden de una decena de angström; dentro de cada polarón, los momentos magnéticos apuntan en la misma dirección y están orientados al azar unos respecto de otros. Al aplicar un campo magnético a temperaturas próximas a la de Curie del material, los polarones se orientan en la dirección del campo magnético y se funden unos con otros, apareciendo orden magnético de largo alcance y pasando la conducción de polarónica a metálica.

en el mismo espacio mayor cantidad de información, hay que reducir el tamaño de los dominios magnéticos, con lo que el campo magnético que producirán será menor. Si en la cabeza lectora incluimos un circuito elaborado con material magnetorresistivo se logran prestaciones muy superiores, dada su alta sensibilidad para detectar variaciones de campo magnético. Cuanto más sensible sea el material magnetorresistivo, menores serán los dominios necesarios y mayor la in-

formación que se lee por unidad de tiempo.

L

os materiales que han atraído más interés por sus características magnetorresistivas son las multicapas de metales de transición y los óxidos de manganeso. Hace unos quince años, P. Grünberg, del Centro Jülich de Investigación, estudió una estructura metálica en forma de sándwich, con dos capas de hierro separadas por otra de cromo. En su trabajo comprobó que, si mantenía una corriente 49

106 La2/3Ca1/3MnO3

   A    I    C    R    A    G    A    R    R    A    B    I  .    R  .    M    Y    S    A    R    E    U    G    O    N    A    S    E    R    E    T    E    D  .    M  .    J

(La0,5Nd0,5)2/3Ca1/3MnO3 105

   L    /    )    L   4   –    ∆   0  ,    A   1    C  =    I    D    M    A    R    D    E   I    T   N    U    N    O    A    I    L    C    A    A   C    T   S    A   E    L    I    (    D

ISOTOPO

   )   m   c    Ω    (   ρ  ,    D    A    D    I    V    I    T    S    I    S    E    R

18O

TC = 259 K ISOTOPO

16O

TC = 269 K

ISOTOPO

104

18O

103 102 101 100

ISOTOPO

16O

10 –1 250

260

270

280

290

0

50

100

TEMPERATURA (K)

5. CUANDO SE PREPARAN los óxidos magnetorresistivos en atmósfera enriquecida de 18O (frente a la típica preparación en atmósfera de aire, en la que el isótopo 16O es el más abundante) se observan notables diferencias en el comportamiento eléctrico y magnético del material. En el compuesto (La2/3Ca1/3)MnO3 se comprueba, a través de las mediciones de dilatación térmica, eléctrica constante constante a través del sándwich, la resistencia cambiaba cambiab a al aplicar un campo magnético. No se trataba de ningún cambio espectacular. Pero cuando dos años después A. Fert, de la Universidad de París Sur, consiguió un cambio del 50 % en la resistencia resistencia de 40 capas de hierro alternadas con finísimas capas de cromo, AT&T, IBM, Philips, Thomson y otras empresas de tecnología punta se lanzaron al estudio de la magnetorresistencia en multicapas (cada capa tiene típicamente decenas de angström). Para que un material magnetorresistivo halle acomodo en la industria, es necesario que presente magnetorresistencia magnetorresisten cia gigante a temperatura ambiente y a bajo campo magnético. En los laboratorios Bell idearon un modo de aumentar la magnetorresistencia de óxidos de Mn con temperatura de Curie próxima a la ambiental colocándolos entre dos piezas de un material ferro-

150

200

250

300

TEMPERATURA (K)

que la anomalía de volumen asociada a la transición de aislante a metal se desplaza 10 grados kelvin con el cambio isotópico. En el compuesto (La1/3 Nd1/3Ca1/3)MnO3 se observa el efecto más espectacular: a 50 grados kelvin la resistividad del compuesto preparado con 18O supera en más de 6 órdenes de magnitud la resistividad del compuesto preparado con 16O.

magnético blando, cuya imanación electrónica de cierto número de eleces muy elevada a bajo campo mag- trones. Sin embargo, hasta hace pocos nético. Al aplicar un pequeño campo años no se había prestado atención magnético, éste se intensifica por el al espín del electrón. Pero se ha avanmaterial ferromagnético blando y zado ya considerablemente en el desaaumenta de forma espectacular la rrollo de técnicas que permiten premagnetorresistencia del óxido. La parar y caracterizar materiales a Universidad de Maryland ha segui- escala nanométrica. do otra línea de investigación, que se apoya en el efecto Meissner de los as principales ventajas de la utisuperconductores. Si se coloca el malización de tales materiales estriterial en el centro de un anillo super- ban en el número de electrones impliconductor, que repele las líneas de cados en la conducción (mucho mayor campo magnético, éstas se concen- en los materiales magnetorresistitran en el centro, actuando como len-  vos)  vos ) y en la escala esc ala de longi l ongitud tud de las l as te magnética. Los equipos de A. Fert, interacciones magnéticas (mucho en la Universidad de París Sur, y A. menores que en los semiconductoGupta, en IBM, prepararon multi- res), lo que reviste especial interés capas basadas en los óxidos de Mn para la miniaturización de dispositimagnetorresistivos, consiguiéndose  vos e incre incremento mento de la densidad densid ad de resultados óptimos. almacenamiento de la información. Los sistemas electrónicos se han basado mayoritariamente en dispositivos creados con materiales semiconductores, que hacen uso de la carga

L

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA

   A    I    C    R    A    G    A    R    R    A    B    I  .    R  .    M    Y    S    A    R    E    U    G    O    N    A    S    E    R    E    T    E    D  .    M  .    J

H=0

H  /  =0

RESISTENCIA ALTA

RESISTENCIA BAJA

INTENSIDAD BAJA

INTENSIDAD ALTA

6. EFECTO de la magnetorresistencia magnetorresistencia gigante sobre sobre la ley de Ohm. Para una diferencia de potencial determinada, podemos modular la resistencia del material aplicando un mayor o menor campo magnético. 50

MAGNETOELECTRONICS. G. Prinz y K. Hathaway, en Physics Today, volumen 48, número 4, págs. 24-25; 1995. ULTILAYERS AYERS AND PEROVSKITES REWRITE MULTIL ULES ES OF RESISTANCE. A. Hellemans, en RUL Science, volumen 273, páginas 880-881; 1996. NEW FORM ORMS S OF PHASE SEGREGATION. J. B. Goode nough y J.-S. Zhou, en Nature, volumen 386, páginas 229-230; 1997. EVIDE VIDENCE NCE FOR MAGNETIC POLA OLARON RONS S IN THE MAGNETORESISTIVE PEROVSKITES. José M. de Teresa, M. M. R. Ibarra García, García, P. A. Algarabel, C. Ritter, C. Marquina, Marquina, J. Blasco, J. García, A. del Moral Mo ral y Z. Arnold, Ar nold, en  Nature, volumen 386, páginas 256-259; 1997.

TEMAS 34

SUPERCONDUCTORES

   F    R    A    H    C    S    D    I    V    A    D

Onnes y el descubrimiento de la superconductividad  La carrera por alcanzar el cero absoluto, absoluto, disputada en el cambio de siglo, condujo al descubrimiento inesperado de unas corrientes eléctricas que fluían sin resistencia Rudolf de Bruyn Ouboter

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a superconductividad —la desaparición de la resistencia en una corriente eléctrica— es uno de los fenómenos más extraños de la naturaleza. En marzo hizo diez años de lo que algunos llamaron el “Woodstock de la física”, el día en que los físicos que abarrotaban un salón de baile del Hilton de Nueva York escucharon las apresuradas comunicaciones que les informaron de la existencia de superconductividad a unas temperaturas mucho mayores que las conocidas hasta entonces. Treinta años antes, John Bardeen, Leon N. Cooper y J. Robert Schrieffer establecieron los fundamentos teóricos que mejor explicaban la superconductividad. perconductivi dad. La obra del brillante físico experimental Heike Kamerlingh Onnes, el descubridor de la superconductividad, está casi olvidada en la investigación teórica y en la búsqueda de materiales que superconduzcan a temperaturas aún mayores.  A Onnes le atraía atraí a el frío, lo que sin duda le haría disfrutar aún más del día de diciembre de 1913 en que recibió el Nobel de física en Estocolmo. El objetivo primario de sus investigaciones era la cuantificación del comportamiento de los gases a temperaturas bajísimas; el programa experimental con el que fue obteniéndolas cada vez menores le llevó además a descubrir la superconductividad. Nació en 1853 en Groningen, en el nordeste de Holanda. Su padre tenía una fábrica de tejas, pero parece que en la familia fue mayor la influencia del temperamento de la madre, más artístico. El hermano y el sobrino de Onnes fueron pintores renombrados y su hermana se casó con el conocido artista de Leiden Floris Verster; él 52

   Y    A    M    N    O    R

mismo hizo de joven sus p initos en la poesía. En su lema en el laboratorio,  Doorr meten  Doo m eten tot wete weten n , “Por la medición al conocimiento”, queda una reminiscencia de sus inclinaciones poéticas. Pero sólo le despertarían la pasión sus posteriores investigaciones sobre la física de las bajas temperaturas. Entró en la Universidad de Groningen en 1870 para estudiar física, pero se ve que tenía ganas de viajar y al año siguiente se trasladó a la Universidad de Heidelberg, donde estudió con el químico Robert Bunsen (cuyo apellido les sonará a quienes hayan tenido que encender un mechero en una práctica de laboratorio) y con el físico Gustav Kirchhoff. En 1873 volvió a Groningen, donde defendería cinco años después su tesis doctoral sobre la influencia de la r otación de la Tierra en un péndulo corto. Se cuenta que los examinadores prorrumpieron en aplausos al terminar su defensa.

Cuando estaba concluyendo ya su trabajo doctoral conoció a Johannes Diderik van der Waals, profesor de física de la Universidad de Amsterdam. Se sabía aproximadamente cuál era el comportamiento de los gases desde que en la segunda mitad del siglo  XVII Robert Boyle mostrase que, manteniendo la temperatura, la presión era inversamente proporcional al volumen. La ecuación resultante describía la naturaleza de un gas idealmente perfecto cuyas moléculas no ocupasen volumen y no ejercieran fuerzas entre sí. A medida que mejoraron las técnicas de medición, los físicos y los químicos fueron percibiendo que los gases se desviaban de ese comportamiento perfecto.  Van der de r Waals se pr opus opusoo obtener obte ner una descripción coherente de los gases reales que tuviese en cuenta el  ver dad er eroo esp espac acio io ocu ocupad pad o por las moléculas reales y las fuerzas que unas ejercen en las otras. En 1873 logró la formulación de la ley de van der Waals, que describía las propiedades reales de los gases para cada gas en particular; siete años después publicó su ley de los estados correspondientes, que explicaba el comportamiento de todos los gases reales con una sola ecuación. Aunque el trabajo de Onnes en la mecánica fue ejemplar, vio que lo que de verdad le interesaba era seguir los pasos de  van der d er Waals Wa als y explor ex plor ar el comp c omporortamiento de los gases. La cascada que llevó al hidrógeno líquido

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a Universidad de Leiden le nombró profesor de física en 1882. En la mecánica y el electromagnetismo las técnicas cuantitativas eran la norma, pero cuando se trataba de estudiar la materia en vez de las fuerzas la investigación era a menudo TEMAS 34

   N    E    D    I    E    L    E    D    D    A    D    I    S    R    E    V    I    N    U    A    L    E    D    A    I    S    E    T    R    O    C

1. HEIKE KAMERLINGH KAMERLINGH ONNES JUNTO AL APARATO APARATO con el que acercó el helio al cero absoluto, licuándolo con ello. Por azar, como una derivación de su lucha por obtener temperaturas sumamente bajas, descubrió el fenómeno que bautizó como “superconductividad”. En los últimos años la consecución de la S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

superconductividad a temperaturas cada vez mayores ha suscitado esperanzas de que el mercado de aparatos basados en ella se expanda. En la página anterior se ve a un técnico que participa en esas investigaciones comprobando una bobina sumergida en nitrógeno líquido a una temperatura de unos 77 grados kelvin. 53

   N    E    D    I    E    L    E    D    D    A    D    I    S    R    E    V    I    N    U    A    L    E    D    A    I    S    E    T    R    O    C

a

b

2. EL APARATO DE CASCADA (a ) construido por Onnes en 1892 producía 14 litros de aire líquido por hora. El aire líquido era esencial para que funcionase el licuador de hidrógeno (b ) que nuestro hombre perfeccionó en 1906. El hidrógeno gaseoso atraviesa el sistema hacia un baño de aire líquido y por último llega a una válvula

c 

de expansión, que deja que el gas se expanda y licue. Se recoge el hidrógeno líquido y el gas residual vuelve al compresor. Onnes desarrolló el primer licuador de helio (c ) en 1908. Posó con su mentor, Johannes Diderik van va n der Waals, ante el dispositivo en e n 1911 (d  d)  y, diez años después, con su ayudante principal, Gerrit Flim (e ).).

cualitativa. Onnes se impuso la meta el oxígeno y el nitrógeno. Antes de de hacer que los análisis matemáti- este logro había en la comunidad ciencos fuesen universales; el rigor mate- tífica muchos que aceptaban que esos mático era esencial en los problemas gases y el hidrógeno no serían quizá científicos que le importaban. licuables. (Se había visto el helio en La única manera de comprobar las el espectro solar, pero no se descubriideas de van der Waals era medir las ría en la Tierra hasta 1895.) El propropiedades de los gases en condicio- blema estribaba en obtener las temnes extremas. A temperaturas bají- peraturas bajísimas a las que se simas, por ejemplo, un gas determina- condensan esos gases. Cailletet y Picdo se aparta mucho más de las leyes tet sólo pudieron producir cantidades de los gases ideales y sigue las pre- ínfimas de líquido. Onnes, sin emdicciones de van der Waals para los bargo, necesitaba grandes masas para reales. La necesidad de contar con llevar a cabo sus investigaciones. condicioness sumamente frías hizo que condicione En 1892 había logrado desarrollar Onnes creara un laboratorio criogé- un aparato que las generaba. El sisnico en Leiden. (Esta instalación se tema se basaba en un proceso de los rebautizó en 1932 con el nombre de que vinieron a llamarse de cascada: laboratorio Kamerlingh Onnes.) La se comprime una serie de gases con asociada necesidad de operarios bien temperaturas de condensación cada formados que elaborasen los delica-  vez meno m enores res,, se los enfr e nfría ía hasta ha sta sus s us dos y complejos instrumentos que puntos de licuefacción y luego se los hacían falta para el trabajo criogé- expande. El vapor que sale de la evanico le llevó a fundar la Sociedad para poración de los gases enfría el sila Promoción de la Formación de guiente gas comprimido de la serie. Constructores de Instrumentos. Esta Onnes arrancaba con el cloruro de escuela universitaria produjo unos metilo, que a una presión de cinco técnicos muy capacitados, soplado- atmósferas (atm) se licua a +21 grares de vidrio entre ellos, que crea- dos, y condensaba uno tras otro el rían los instrumentos que Onnes, y etileno (–87 grados a 3 atm), el oxímuchos otros investigadores del mun- geno (–145 grados a 17 atm) y, por do, utilizaron. último, el aire (–193 grados a 1 atm). El físico francés Louis P. Cailletet Mas para licuar el hidrógeno la y el científico suizo Raoul P. Pictet con- temperatura tendría que estar mucho siguieron por separado licuar en 1877 más cerca del cero absoluto; la cons54

trucción del aparato sería, pues, más delicada. Según las leyes que gobiernan el comportamiento de los gases ideales, la presión, a volumen constante, cae con la temperatura. En teoría la presión es nula a –273,15 grados centígrados (pero los gases reales se habrían licuado antes). Esta temperatura define el cero de la escala Kelvin y recibe el nombre de cero absoluto porque no cabe obtener una temperatura menor. En 1898 James Dewar, el físico de bajas temperaturas escocés, ganó a Onnes en la consecución del hidrógeno líquido basándose en un fenómeno termodinámico, la expansión de Joule-Thomson:: la temperatura de un Joule-Thomson gas cambia, usualmente disminuye, cuando se expande a través de una  válvula.  válvu la. Dewar hizo que la expa expansión nsión de Joule-Thomson fuera parte de un proceso de cascada; cascad a; la convirtió en un elemento fundamental de su intento de licuar el hidrógeno, porque si se lo enfría a –80 grados y a continuació continuación n se lo expande, su temperatura cae aún más. (Es (Es curioso que que por encima de –80 grados el hidrógeno se caliente al expandirse; por eso se llama a ese punto temperatura de inversión del hidrógeno.) De esta manera, Dewar llevó el hidrógeno por debajo de su punto de licuefacción, unos –253 grados centígrados, o 20 kelvin. TEMAS 34

d

e 

El aparato de Dewar producía sólo unas cantidades pequeñas de hidrógeno líquido, lo que seguramente no le contrariaba. Parece que a Onnes le movía la observación de los gases a baja temperatura. El objetivo de Dewar, en cambio, era sólo acercarse al cero absoluto. Sin embargo, fue Onnes quien acabó por ser reconocido con el título de “caballero del cero absoluto”.  A Onnes le interesaba producir cantidades mucho mayores de hidrógeno líquido que las obtenidas por Dewar; ésta es una de las razones de que no licuara el hidrógeno hasta ocho años después de que Dewar lo hiciera. Otra fueron los temores de la comunidad de Leiden. Durante la ocupación napoleónica de Holanda, en 1807, estalló una embarcación con municiones en un canal del centro de Leiden. El laboratorio de Onnes estaba construido sobre las ruinas de la parte destruida de la ciudad. Cuando el ayuntamiento supo en 1896 que el laboratorio albergaba una cantidad considerable de hidrógeno comprimido, un gas violentamente combustible, el recuerdo histórico de la explosión de la embarcación hizo que les entrase pánico. Las autoridades nombraron una comisión para que estudiase el asunto, pero incluso aunque  van der d er Waals Wa als fue fu e uno de d e sus miemm iembros y pese a una carta de Dewar en S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

la que rogaba al ayuntamiento que dejase que las investigaciones continuaran, los trabajos de Onnes con el hidrógeno se suspendieron durante dos años. Del helio al premio

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ara 1906 Onnes y su equipo habían desarrollado un aparato capaz de producir cantidades bastante grandes de hidrógeno líquido por el método de la expansión de Joule-Thomson. El licuador comprimía el hidrógeno gaseoso, se hacía que éste pasase por una región enfriada con aire líquido y se dejaba que se expandiese; así se enfriaba lo bastante para que se licuara al menos una parte. Se tomaba el hidrógeno gaseoso que quedase y se lo devolvía al sistema para el siguiente intento. El aparato producía al principio cuatro litros de hidrógeno líquido por hora, para llegar a 13 con las mejoras posteriores. Mientras Onnes y Dewar intentaban licuar el hidrógeno, William Ramsey descubría en Inglaterra, en 1895, el helio terrestre. El helio es el más ligero de los gases inertes; sus átomos ejercen unas fuerzas debilísimas entre sí. La poca intensidad de estas interacciones contribuye a que la temperatura de condensación sea excepcionalmente baja. Si el grial había sido el hidrógeno líquido, ahora

lo era el helio líquido. “Decidí inmediatamente que mi propósito iba a ser llegar al final del camino”, escribió Onnes. El primer paso fue la adquisición de una cantidad suficiente del recién descubierto gas helio. Por suerte el hermano de Onnes era el director de la Oficina de Información Comercial de  Amsterdam,  Amster dam, y consigu consiguió ió que qu e se comprase en Carolina del Norte una cantidad muy grande de arena de monacita, que contiene helio. Onnes extrajo 300 litros de helio gaseoso (a 1 atm) del cargamento de arena. La disponibilidad de un suministro constante de hidrógeno líquido era la clave de la licuefacción del helio. Onnes diseñó un nuevo aparato, que usaba aire y finalmente hidrógeno líquidos como refrigerantes. Se intentaría condensar el helio y obtener unas gotas preciosas de líquido con la expansión de Joule-Thomson otra  vez. El siste sistema ma estaba acabado acabad o y funcionando el 10 de julio de 1908. La noticia corrió por la universidad. Se congregó un pequeño corro de científicos para observar lo que pasaba.  A media tarde el helio gaseoso fluía por el circuito, pero a primera hora de la noche no se había visto todavía helio líquido y el termómetro se negaba a bajar de los 4,2 grados kelvin. Un profesor de química que había 55

a

b

   N    E    D    I    E    L    E    D    D    A    D    I    S    R    E    V    I    N    U    A    L    E    D    A    I    S    E    T    R    O    C

c  LORD KELVIN (1902)       A       I       C       N       E       T       S       I       S       E       R

MATTHIESSEN (1864)

DEWAR (1904) 0

 

TEMPERATURA

d  0,002    )    S    M    H    O    (    A    I    C 0,001    N    E    T    S    I    S    E    R

TALIO

ESTAÑO

acudido, Franciscus Schreinemakers, sugirió que quizá la lectura del termómetro no bajaba más porque en realidad ya se había hecho helio líquido, pero era difícil de ver. Onnes iluminó entonces la vasija colectora desde abajo. Contó más tarde que fue un momento maravilloso; la superficie del helio líquido apareció de pronto con toda claridad contra la pared de cristal del vaso como el filo de un cuchillo. Contó también lo feliz que le hizo poder enseñarle a van der Waals el helio líquido. Reduciendo la presión, Onnes bajó la temperatura hasta 1,7 grados kelvin; era cauti vadora  vad ora en aquello aqu elloss días esa cercan cer canía ía al cero absoluto. Se emplearon termómetros de helio gaseoso para medir esas temperaturas bajísimas. (A volumen constante y presión baja, las propiedades del helio del termómetro se acercan lo bastante a las del mítico gas ideal como para que sea posible efectuar mediciones de temperatura: puesto que el producto de la presión y el volumen es proporcional a la temperatura, la medición de aquélla a  volumen  volu men cons c onstant tantee da ésta ésta.) .) Durante los tres años siguientes Onnes se entregó a la construcción de aparatos mejores con los que pudiera usar en sus investigaciones el helio líquido. Retirar simplemente el líquido de la vasija donde se condensaba e introducirlo en un recipiente de almacenamiento era ya un 56

PLOMO

CADMIO 0

3. EL COMPRESOR DE CAILLETET (a ),), inventado por Louis P. Cailletet y que licuaba el oxígeno y el nitrógeno, fue utilísimo para Onnes. Como no se pierde gas durante la compresión o expansión, el aparato venía bien para trabajar con gases puros y costosos. Un tubo capilar con forma de W (b ) llevaba el alambre de mercurio con el que se com-

MERCURIO

2

4 6 TEMPERATURA (KELVIN)

probaba la resistencia eléctrica del mercurio a temperaturas bajas. Antes de que Onnes abordara sus investigaciones, el comportamiento predicho de los metales (c ) era muy diferente del que él halló. Descubrió que la disminución de la temperatura va acompañada de caídas bruscas de la resistencia (d ) de ciertos metales.

gran problema técnico. Por fin, en  vitomagn  vito magnétic éticas as han cons consegui eguido do en1911 estaba listo un criostato de helio friar condensados de Bose-Einstein que conservaba el líquido a baja tem- a menos de un nanokelvin.) Lo que de peratura constante y servía para es-  verd  verdad ad sucedió fue asombroso asomb roso y, dado tudiar el comportamiento de otras el conocimiento atómico que se tenía sustancias a las temperaturas del de la materia en 1911, completamente helio líquido. impredecible. Como las impurezas de un metal podrían perturbar la corriente elécEl frío y las corrientes or entonces era bien sabido que trica y confundir los resultados expela resistencia eléctrica de un rimentales, Onnes decidió trabajar metal decrecía con la temperatura. con mercurio. Podía destilarlo una y Pero se debatía acaloradamente qué otra vez en estado líquido a la tempasaría exactamente en el cero abso- peratura ambiente y producir así una luto. Lord Kelvin creía que el flujo de muestra muy pura para sus experielectrones, que parecía mejorar al mentos a baja temperatura. El merdisminuir la temperatura según se curio se introducía en un tubo capidesprendía de la menor resistencia lar de vidrio con forma de U; llevaba encontrada, podría en realidad dete- unos electrodos en ambos extremos nerse del todo: los electrones queda- para que pasase por el mercurio una rían congelados en su sitio. En el cero corriente mientras fuera todavía absoluto, la resistencia sería, pues, líquido y medirla. Finalmente se eninfinita. Otros, Onnes y Dewar entre friaba el mercurio hasta que se conellos, suponían que el descenso de la  ver  vertía tía en un alamb a lambre re sólido só lido.. A todas resistencia con la caída de tempera- las temperaturas medidas el equipo tura seguiría produciéndose de forma de Onnes halló el esperado descenso ordenada hasta anularse en el cero regular de la resistencia. Pero a las absoluto. (En 1905 el alemán Walter temperaturas del helio líquido, aún H. Nernst mostró que las leyes de la mensurablemente por encima del cetermodinámica prohibían alcanzar ro absoluto, ya se observaba que la experimentalmente el cero absoluto. resistencia había desaparecido por Desde entonces se han alcanzado tem- completo. peraturas de 0,3 kelvin mediante Realizaron los experimentos Onnes, helio 3, un isótopo raro; la desmag- Gerrit Flim, jefe del equipo técnico, netización de los núcleos atómicos ha y sus colaboradores Gilles Holst y creado temperaturas de sólo 0,00001 Cornelius Dorsman. Onnes y Flim se kelvin; recientemente, trampas gra- encargaron del aparato criogénico

P

TEMAS 34

8

donde se enfriaba el mercurio nosis moderna, son la aplicación mientras Holst y Dorsman regispráctica más conocida de los avantraban en una habitación oscura ces de la superconductividad en la a cincuenta metros de distancia segunda mitad del siglo  XX . las lecturas de la resistencia tomaHeike Kammerling Onnes murió das por los galvanómetros. en 1926. Sus logros encerraban Jacobus de Nobel, investigador mayor valor si caemos en la cuenta del laboratorio criogénico de Leide que sufría de una dolencia bronden, contó no hace mucho cierto quial que le obligaba a dejar el lasuceso, que, al llegar allá en 1931, boratorio durante largos períodos, siendo joven, le oyó a Flim. (Ni que en los que convalecía en Suiza. No decir tiene que hay que cuidarse parece que su ausencia física le de tomar un relato así al pie de la impidiera guiar los pasos de quieletra; ha pasado mucho tiempo y nes trabajaban en su laboratorio; la historia es de tercera mano.) ni siquiera la muerte le detuvo. Repetidos ensayos indicaban sin Según la leyenda de Leiden, su excepción que la resistencia era funeral duró más de lo esperado y nula a las temperaturas del helio el cortejo hubo de ir con la lengua líquido. Supusieron los investigafuera por la ciudad para que el dores que algún cortocircuito tenía entierro se celebrase a la hora prela culpa y reemplazaron el tubo en  vist  vi staa en el ce cerc rc an anoo pu pueb eblo lo de U por otro en forma de W con elec Voorschoten.  Voorscho ten. Mientras el cortejo se trodos en ambos extremos y en los apresuraba, se dice que Gerrit Flim codos; se medían así cuatro seg- 4. RETRATO DE ONNES realizado por su sobrino, comentó: “El viejo es el mismo hasta el final; hasta ahora nos tiene mentos diferentes. La resistencia Harm Kamerlingh Onnes, en 1922.  volvió  volv ió a ser nula nula;; no se hall hallaro aron n corriendo”. cortocircuitos en ninguno de los  Aunque  Aunq ue la sup superc ercond onducti uctivida vidadd segmentos. siguió siendo un área de estudio Siguieron repitiendo el experi- maba él, una “supercorriente per- esotérica durante la vida de Onnes, mento. Un alumno de la escuela de sistente” en una bobina supercon- éste creyó firmemente que gracias a constructores de instrumentos se en- ductora de plomo. Había colococado la corriente sin resistencia se creacargó de apuntar las lecturas del la bobina en un criostato a baja tem- rían un día muchos aparatos útiles. medidor de presión conectado al apa- peratura; inducía la corriente un Dos de las aplicaciones potenciales rato. La presión del vapor de helio campo magnético externo. Al no ha- de las que más a menudo se ha bla son tenía que ser en el criostato un poco ber resistencia nada se oponía a que los trenes levitantes y las líneas de menor que la atmosférica para que los electrones de la bobina fluyesen transmisión eléctrica superconducel aire se precipitara por cualquier sin fin. Tras ver la corriente, el físico toras. El interés activo por descubrir resquicio mínimo que hubiese, se austroholandés Paul Ehrenfest le materiales que superconduzcan a congelase y los taponara. En una de escribió a Hendrick Lorentz, galar- temperatura temperaturass más convenientes todalas sesiones experimentales el joven donado con el Nobel de física: “Es  ví  víaa po podr dría ía ha hace cerr qu quee el de desc scub ubri ri-se quedó dormido. La presión fue su- sobrecogedor observar el efecto de miento de Onnes formara parte de la biendo lentamente, y con ella la tem- esas supercorrientes ‘permanentes’  vid  vidaa diaria. dia ria. peratura. Cuando se acercó a los 4,2 en una aguja magnética. Tienes una kelvin, Holst vio saltar súbitamente sensación casi tangible de cómo el las lecturas de los galvanómetros; la anillo de electrones del alambre giresistencia había reaparecido. ra, y gira, y gira, lentamente y sin Según la historia que cuenta de fricción”. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA Nobel, Holst había asistido, sin saPero a Onnes le incomodaba que berlo y por una vía inversa, a la tran- hasta un campo magnético insignifiTHE QUESTFOR ABSOLUTE ZERO: THE MEAsición en la que el mercurio aban- cante acabase con la superconductiN IN IN G O F LOW -T EMPERATURE P HYSICS . dona sus propiedades conductoras  vidad  vidad.. Tamañ Tamañaa sensib sensibilidad ilidad indicaba indic aba Kurt Mendelssohn. Taylor and Francis, normales y entra en el estado que que, pese a la falta de resistencia, 1977. Onnes llamaría de “superconducti- sólo podían pasar por los materiales SUPERCONDUCTIVITY : DISCOVERIES DURING  vidad”  vid ad”.. Los rep eti etidos dos ens ensayo ayoss co conn- superconductores corrientes pequeTHE EARLY YEAR EARS S OF LOW TEMPERATURE RESE ESEARC ARCH H AT LEIDEN 1908-1914. Rudolf   vencie  ven cieron ron a éste de que la pér pérdid didaa ñas (los campos magnéticos asociade Bruyn Ouboter en  IEEE Transactions brusca de la resistencia del hidró- dos a corrientes lo bastante intensas on Magnetics, vol. 23, núm. 2, págs. 355geno a unos 4,2 grados kelvin era extinguían la superconductividad). 370; marzo de 1987. real. Publicó su descubrimiento en Este problema fue el mayor impediTHE PAT ATH H OF NO RESISTANCE: THE STORY noviembre de 1911 con el título de “So- mento que la aplicación práctica del OF TH THE E REVO EVOLUT LUTION ION IN SUPERCONDUCTIbre el cambio brusco de la velocidad descubrimiento de Onnes tuvo en vida VITY. Bruce Schechter. Simon & Schuscon que desaparece la resistencia del de éste. Pasarían cincuenta años ter, 1989. SUPERCONDUCTIVITY: T HE NEXT REVOLUmercurio”. Las pruebas subsiguien- antes de que se descubriesen unos TION ? Gianfra Gianfranco nco Vidali. Vidali. Cambridge Cambridge tes con estaño y plomo mostraron que materiales que, procesados adecuaUniversity Press, 1993. la superconductividad era una pro- damente, toleraban corrientes granTHE DIS ISCO COVE VERY RY OF SUPERCONDUCTIVITY . piedad de muchos metales cuando se des con sus campos magnéticos asoJacobus de Nobel en Physics Today, vol. los enfriaba lo suficiente. ciados. Los dispositivos de creación 49, núm. 9, págs. 40-42; septiembre de En 1914 había establecido una de imágenes por resonancia magné1996. corriente permanente o, como la lla- tica, de importancia capital en la diag   N    E    D    I    E    L    E    D    D    A    D    I    S    R    E    V    I    N    U    A    L    E    D    A    I    S    E    T    R    O    C

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Superconductores de alta temperatura  Este artículo fue escrito en 1995 1995 por el descubridor de uno de los superconductores de alta temperatura más útiles, el YBCO.  En él reflexionaba acerca de de los posibles usos en un futuro inmediato inmediato de estas sustancias, sustancias, a las que se recibió con tantas esperanzas que enseguida se disiparían. Como se verá en la puesta al día que añadimos, iba bien encaminado, pero el avance ha sido lento y escaso Paul C. W. Chu

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la naturaleza le gusta el camino de la resistencia mínima, lo mismo para la transferencia de calor que para el flujo de agua. Si imitamos esa pauta en la fabricación y el empleo de los aparatos, podremos ahorrar energía y trabajo, frenar la degradación del medio y, en último término, mejorar nuestra calidad de vida. Pero Pero la naturaleza naturaleza se

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muestra remisa a revelarnos la senda de la resistencia mínim a. Y quién sabe si sólo bajo condiciones restrictivas. Fijémonos en el camino de la resistencia nula, es decir, en la superconductividad, o capacidad de conducir energía sin oponer resistencia. La superconductividad se descubrió en 1911, cuando Heike Kamerlingh

Onnes enfrió mercurio, usando helio líquido, hasta cuatro grados por encima del cero absoluto, es decir, cuatro grados kelvin (una temperatura ambiente de 25 grados centígrados equivale a 298 grados kelvin). A  esa temperatura, observó Onnes, el mercurio transmitía de repente la electricidad sin pérdidas. Desde entonces, se han encontrado otros

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metales y aleaciones que se tornan superconductores si se les enfría a temperaturas suficientemente ba jas,, la may  jas mayorí oríaa de ellos por debajo deb ajo de 23 grados kelvin. Unas cotas tan extremas —más frías que la superficie de Plutón— sólo pueden alcanzarse con gases raros, como el helio líquido, o con avanzados sistemas de refrigeración. A pesar de estas condiciones, el fenómeno ha estimulado diversas técnicas, como las máquinas de formación de imágenes por resonancia magnética, los aceleradores de partículas y sensores geológicos para prospecciones petrolíferas, entre otros. Con todo, la superconductividad está predestinada a provocar un impacto todavía mayor en la sociedad del siglo próximo, gracias a un descubrimiento de finales de los ochenta. K. Alexander Müller y J. Georg Bednorz observaron que el óxido de cobre, bario y lantano se volvía superconductor a la temperatura de 35 grados kelvin. Pronto se difundieron noticias más espectaculares: en 1987 Maw-Kuen Wu y yo, junto con otros colaboradores, descubrimos superconductividad a 93 grados kelvin en óxido de itrio, bario y cobre (abre viad  vi adam amen ente te YB YBCO CO). ). A es esaa te temp mpeeratura, el YBCO se volvería superconductor en un baño de nitrógeno

1. SUSPENDIDO: un imán flota sobre un superconductor refrigerado con nitrógeno líquido, que repele todos los campos magnéticos externos.

   N    O    T    S    U    O    H    E    D    D    A    D    I    S    R    E    V    I    N    U    A    L    E    D    D    A    D    I    V    I    T    C    U    D    N    O    C    R    E    P    U    S    E    D    O    R    T    N    E    C

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líquido, que —a diferencia del helio— es abundante y barato. Ese trabajo provocó una actividad febril entre los investigadores para encontrar otros cupratos superconductores. Se han descubierto ya PASO DE LA CORRIENTE más de 100 superconductores cuyas temperaturas críticas exceden a las de los mejores superconductores traMERCURIO dicionales. ¿Pueden seguir los suBARIO perconductores los pasos de sus primos, los CALCIO semiconductores, y transformar para bien nuesCOBRE tras vidas? Un “sí” con OXIGENO reservas no es excesivamente optimista, pues los superconductores pueden irrumpir en cada uno de los aspectos de nuestra existencia en el que esté involucrada la electricidad. Los trenes superconductores, grandes sistemas de almacenamiento de energía y ordenadores ultrarrápidos no son todavía objetivos alcanzables, pero bastantes otras aplicaciones selocalizadas enrán pronto posibles, en 2. LAS AUTOPISTAS DE ELECTRONES están localizadas tre planos de átomos de cobre y de oxígeno, como se muesprincipio: generación, transmisión y almace- tra en esta representación del óxido de cobre, calcio, bario namiento eficiente de y mercurio, que pierde la resistencia eléctrica a 134 grados electricidad; detección kelvin (una de las mayores entre los superconductores de de señales electromag- alta temperatura). néticas demasiado pequeñas para que se puedan registrar con los medios al uso; ción, si llegaran a penetrar en esta protección de las redes eléctricas con- región desalineada e interrumpir el tra subidas repentinas, caídas y cor- flujo libre de la corriente. Hasta un tes; y el desarrollo de técnicas de material bien orientado puede sufrir comunicación celular más rápidas y esta intrusión si el campo magnético compactas. es sumamente intenso. Esas eventuales aplicaciones son Pero existe un modo de orillar tales en cierta manera casi demasiado bo- escollos: depositar capas microménitas para ser ciertas, dada la mul- tricas de material sobre sustratos titud de trabas que se pusieron de bien organizados. Este proceso tiene manifiesto poco después del descu- la virtud de alinear las capas del brimiento de los cupratos. Una de las material con mayor corrección. Aunmayores era que los cupratos sólo que las películas delgadas no pueden pueden conducir una cantidad limi- transmitir corrientes muy elevadas, tada de electricidad sin ofrecer resis- muchas empresas han empezado a tencia, un problema derivado de la comercializar instrumentos en los disposición de las capas que consti- que se emplea ese método. Du Pont tuyen el material. Si las capas no se y otras fabrican aparatos para insalinearan adecuadamente, los elec- trumentos militares y sistemas teleteletrones chocarían contra las fronte- fóni fónicos cos celul celulares ares que operan en la ras de la región desalineada y se fre- frecuencia de las microondas. Las narían. Los campos magnéticos películas semiconductoras proporpodrían complicar aún más la situa- cionan una señal más enérgica y la 59

   A    T    S    O    R    A    T    S    S    I    R    O    B

procesan mejor en un espacio físico menor que si se emplearan conductores ordinarios. Conductus e IBM producen peculiares SQUID, o dispositivos superconductores de interfere fe renc ncia ia cuán cuántica. tica. Funci onand o a 77 grados kelvin, la temperatura del nitrógeno líquido, estos sensores de campos magnéticos tienen unas prestaciones similares a las de los SQUID habituales, que operan a 4,2 grados kelvin. Mientras que unos investigadores siguieron la senda de las películas delgadas, otros se enfrentaron al problema de la capacidad de corriente limitada y la intrusión de los campos magnéticos agarrando el toro por los cuernos, con la esperanza de conseguir cables y motores y otras aplicaciones “de bulto”. Concibieron varios procedimientos para superar los obstáculos. Por ejemplo, un procesado cuidadoso que alineaba las capas de cupratos incrementó la capacidad de corriente. Se buscó también el medio de introducir defectos estructurales en lugares seleccionados del superconductor, que “inmoviliza “inmovilizarían” rían” los campos magnéticos y limitarían su tendencia disgregadora. Esas modificaciones han producido resultados notables. La densidad de corriente máxima que puede transportar ahora el YBCO es de un millón de ampères por centímetro cuadrado a 77 grados kelvin, descendiendo a 400.000 ampères sólo cuando se aplica un campo magnético de nueve teslas. Ambos valores superan de lejos los obtenidos en un comienzo: el YBCO sólo permitía el paso de 10 ampères por centímetro cuadrado y perdía toda conductividad en un campo magnético de sólo 0,01 tesla. En muchos

   Y    L    L

   O    N    N    O    C    N    A    D

3. PAUL C. W. CHU, autor de este artículo, hace flotar una muestra de YBCO sobre un imán. 60

aspectos, la capacidad de corriente que se obtiene ya es comparable con la de los superconductores tradicionales. Cuando se refrigeran a la misma temperatura y se les somete a campos magnéticos elevados, en muchos aspectos los cupratos se comportan mejor que los parientes de baja temperatura. Había que deshacer otro nudo. Los cupratos son básicamente cerámicas, frágiles y difíciles de manufacturar para obtener cables. Mediante nue vas técnic té cnicas as de proce pr ocesado sado y selecc se leccioionando los materiales, se han logrado cables flexibles de tan quebradiza sustancia. Se compacta un polvo precursor en un tubo de plata, que se enrolla y se prensa en cables. Un proceso de cocido convierte el polvo en cuprato con base de bismuto. Las muestras pequeñas pueden transportar 200.000 ampères por centímetro cuadrado a 4,2 grados kelvin (unas 200 veces la cantidad con la que habitualmente puede vérselas el cobre) y 35.000 ampères a 77 grados kelvin. American Superconductor devana ya cables kilométricos. Empleando haces iónicos, el Laboratorio Nacional de Los Alamos produjo cinta flexible de YBCO que resiste los campos magnéticos mucho mejor que los cables de bismuto.

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e han construido varios aparatos que demuestran la viabilidad de las aplicaciones “de bulto”. Intermagnetics General y la Universidad de Houston han fabricado imanes de cupratos que pueden generar hasta dos teslas, un campo unas cinco veces mayor de lo que se obtiene con los mejores imanes permanentes. Reliance Electric usará cable de American Superconductor para montar un motor de cinco caballos. Estas y otras empresas han elaborado anillos para almacenar energía y limitadores de corriente de pérdida que protegen los equipos frente a las sobrecargas. Aunque hay instrumentos con conductores ordinarios análogos a algunos de estos instrumentos, los superconductores deberían brindar unas prestaciones mucho mejores en eficiencia y capacidad.  A riesg r iesgoo de d e equiv e quivoca ocarme rme,, avent a ventuuraré algunos pronósticos sobre el impacto de la superconductividad de altaa temperatura en nuestras vidas alt para los próximos 10 a 30 años, basándome en los logros logros de los últimos últimos nueve. Muchos de los aparatos de demostración que están en fase de construcción se generalizar generalizarán án conforme la fabricación y el procesado se vayan

refinando y mejoren los rendimientos. Los SQUID, que pueden detectar las débiles señales magnéticas del cerebro y del corazón, se con vert  ve rtir irán án en he herr rram amie ient ntaa ha habi bitu tual al del diagnóstico. Los ensayos han demostrado que estos sensores localizan con precisión las zonas del cerebro responsables de la epilepsia focal. Los SQUID serán también un artículo corriente en las comprobaciones no destructivas de tuberías y puentes, pues la fatiga del metal produce una firma magnética particular. Las virtudes del nitrógeno líquido deberían estimular el uso más amplio de estos detectores en todas las áreas de la investigación científica. Los aparatos de formación de imágenes por resonancia magnética probablemente se harán más pequeños y ganarán en rendimiento. Con los superconductores, las bobinas detectoras y los amplificadores serán más sensibles, así que el campo magnético necesario para obtener una imagen será menor, lo que resultará en una máquina más pequeña y barata. La mayor sensibilidad llevará aparejado un procesado más rápido de la señal, con lo cual se reducirá mucho el actual coste operativo de la maquinaria. Menos manifiestos, pero con gran repercusión económica, los superconductores conductor es de alta temperatura, funcionando como filtros y antenas, se abrirán camino en los sistemas de telecomunicaciones por microondas. Se volverán indispensables para incrementar la capacidad capacida d de las estaciones de base de los teléfonos celulares por un factor de tres a 10. También serán un equipo corriente en los aviones militares para filtrar y eliminar las señales espurias de radar que podrían confundir a los ordenadores de a bordo. Las áreas pobladas podrían ver la sustitución de los viejos cables enterrados por líneas superconductoras para satisfacer la creciente demanda de electricidad. Tales líneas de transmisión podrían también reducir las tarifas eléctricas: casi el 15 por ciento de la factura de la luz proviene de pérdidas debidas a la resistencia eléctrica. Las centrales de energía emplearán estos materiales para limitadores de sobreintensidad, proporcionando voltajes más estables a una sociedad que depende de los ordenadores. El almacenamiento de energía es otra posibilidad. Podrían generalizarse los dispositivos superconductores magnéticos de almacenamiento de energía (SMES): una bobina suTEMAS 34

perconductora se cargaría y luego se enroscaría formando un anillo. La corriente teóricamente circularía sin pérdidas. Cuando se necesitara la electricidad, la bobina se abriría y se conectaría de nuevo a la red, suministrando más corriente. Unos anillos mejorados, mantenidos por rodamientos superconductores superconductor es sin fricción y que girarían continuamente hasta que se deseara extraer su energía, servirían para el mismo propósito. Los cupratos pueden hallar acomodo en los equipos de exploración espacial. A resguardo de los rayos directos del sol, las temperaturas del espacio están por debajo de las necesarias para mantener la superconductividad de muchos de estos materiales. Con esta misión en el punto de mira, la NASA  ha financiado el desarrollo de dispositivos sensores y electromecánicoss para las naves espaelectromecánico ciales. Se husmean aplicaciones incluso más inciertas, sobre todo en el dominio de los ordenadores. Una es fabricar circuitos con uniones Josephson. Una unión Josephson, que se consigue interponiend interponiendoo una delgada barrera aislante entre dos capas superconductoras, puede activarse y desactivarse rápidamente con baja potencia. Las uniones podrían reemplazar los circuitos de los ordenadores y, en teoría, multiplicar por 50 la  velocidad de computación. Obstáculos técnicos, sin embargo, han impedido un progreso decidido hacia el ordenador superconductor. Puede que un sistema híbrido sea viable. Aquí los problemas clave son la fabricación de circuitos superconductores fiables y el diseño de interfaces adecuadas entre superconductores y semiconductores, por no mencionar la competencia del semiconductor, en continua mejora.

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e la investigación básica sobre superconductores puede deri varse una transformaci transformación ón técnica aún mayor. La complejidad de los materiales impide someter a comprobación el mecanismo subyacente bajo la superconductividad de alta temperatura. La teoría tradicional de la superconductividad afirma que las  vibraci  vibr acione oness del de l sólido só lido hace hacen n que qu e los lo s electrones, que ordinariamente se repelen entre sí, formen parejas. Estas parejas pueden entonces desplazarse a gran velocidad y sin resistencia. Esta idea, sin embargo, parece inapropiada para los cupratos. La alta temperatura de transición implica que el sólido tendría que agitarse tanto, que la estructura cristalina S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

   S    R    O    T    C    U    D    N    O    C    R    E    P    U    S    N    A    C    I    R    E    M    A

4. CABLE SUPERCONDUCTOR SUPERCONDUCTOR que pone de manifies manifiesto to al corte lateral filamentos superconsuperconductores de cuatro micras de ancho empaquetados en patrones hexagonales. Este diseño, empleado por American Superconductor, ayuda a que el quebradizo material se vuelva flexible y fuerte. del compuesto no alcanzaría estabilidad suficiente para que los electrones formaran parejas. Alguna otra cosa debe estar emparejando los electrones. Un indicio puede hallarse en el estado normal (o sea, en el que no es superconductor). En él los materiales exhiben propiedades eléctricas y magnéticas insólitas que desafían nuestros conocimientos. Se están llevando a cabo muchos experimentos para concretar el alcance de las teorías. Sospecho que muchos mecanismos están actuando a la vez para dar lugar a la superconductividad en los cupratos y que quedarán de manifiesto en los próximos 10 años. Una vez que los materiales no guarden secretos, quizá se obtengan temperaturas de transición más altas. El hito para una sustancia bajo condiciones normales es de 134 grados kelvin, registrado en 1993 por el equipo de Andreas Schilling, con óxido de cobre, calcio, bario y mercurio [otro compuesto de mercurio mejoraba, con 138 grados, esa marca en 1995]. Comprimiendo el compuesto, Dave Mao y yo, junto con otros colaboradores, ele vamoss la temp  vamo tempera eratur turaa críti c rítica ca hast hastaa 164 grados kelvin. Esta temperatura, que equivale a –109 grados centígrados, se puede alcanzar con las técnicas que se usan en el aire acondicionado comercial. Podría haber superconductores a temperatura ambiente. Se sabe de resultados esporádicos pero irrepro-

ducibles que sugieren superconductividad a temperaturas de hasta 250 grados kelvin (–23 grados centígrados). Un superconductor de alta temperatura iniciaría otra revolución industrial. Durante los últimos nueve años, los científicos han hecho de la regla una excepción al descubrir los superconductores de alta temperatura. Luego han hecho de la excepción una regla desvelando algunos misterios del fenómeno. Ahora intentan hacer de la regla algo práctico poniendo de relieve las posibilidades técnicas del efecto.  Aunquee sin duda  Aunqu dud a surgirán surgi rán aplicac ap licacioiones imprevistas (nadie predijo que la resonancia magnética nacería de los superconductores), la tierra prometida de la alta temperatura consistirá más probablemente en cambios sutiles, aunque de enorme interés económico.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA SUPERCO UPERCONDUCTI NDUCTIVITY VITY ABOVE 90 K. C. W. Chu en Proceedings of the National Academy of Sciences USA, vol. 84, n. o 14, págs. 4681-4682; julio de 1987. NTRODUCTIO UCTION N TO HIGH TEMPERATURE SUINTROD PERCONDUCTIVITY. T. P. Shea-hen. Plenum Press, 1994. PHYSICAL PROP ROPERT ERTIES IES OF HIGH-TEMPERATURE S UPERCONDUCTORS . Vols. 1-4. Donald M. Ginsberg. World Scientific, Singapore y Teaneck (Nueva Jersey), 1989, 1990, 1992 y 1994.

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Los superconductores de altas temperaturas hoy

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ólo ahora se empiezan a vislumbrar aplicaciones comerciales de alguna magnitud para los superconductores de alta temperatura, sobre todo en la transmisión de energía eléctrica y en las comunicaciones inalámbricas. inalámbricas. Parece haber cierto interés y coordinación de estados, instituciones científicas y empresas por sacarlas adelante. Pero, con independencia de los progresos técnicos que haya, su implantación dependerá de factores económicos, de que en mercados muy específicos puedan abrirse paso entre técnicas ya probadas.

Cables Se está desarrollando una segunda generación de hilo superconductor a alta temperatura (HTS, acrónimo de high tem-  perature superconductor ) para la transmisión de electricidad, la de los “compuestos conductores recubiertos”, recubiertos”, que debería salir a la venta en unos años: en vez de distribuirse en filamentos, el superconductor —ya no el BSCCO 2223 (Bi (2-x) Pb xSr 2Ca 2Cu 3O10) de la primera generación, la de los compuestos multifilamentarios que en estos momentos se están utilizando, sino YBCO— se deposita como una película gruesa sobre una capa amortiguadora, dispuesta a su vez sobre una aleación metálica, y se lo recubre con metal noble. Se están investigando distintas técnicas de fabricación: epitaxia de oxidación superficial, depósito asisti do por haces de iones (IBAD) y depósito en sustrato con incl inación (ISD) para la capa amortiguadora, depósito por láser de pulsos (PLD) y depósito orgánico metálico (MOD) para la capa superconductora. Según las variantes, se texturan el sustrato y la capa amortiguadora (se alinean sus átomos mediante deformaciones y tratamientos térmicos); así, se alinean también los átomos del HTS, de manera que mejoran sus propiedades eléctricas.

Redes eléctricas  • Tendido Con los hilos HTS de primera generación se han construido ya cables para el suministro de electricidad, pero en condiciones aún experimentales. Japón, Estados Unidos y Europa participan en el desarrollo de esta aplicación. En mayo de 2001 unos 150.000 vecinos de Amager, un barrio de Copenhague, empezaron a recibir electricidad de una subestación donde se instalaron tres cables HTS de 30 metros de longitud. Los fabricó la empresa danesa NKT, que a finales de 2002 creaba con la estadounidense Southwire el consorcio ULTERA para la producción de cables destinados a las redes eléctricas (ese mismo año, Pirelli debería haber conectado a la red comercial de Detroit un sistema HTS, pero el ensayo se pospuso). Southwire alimentaba en febrero de 2002, por primera vez, una fábrica con un cable HTS: su propia planta de Carrollton; han seguido tres más. Los hilos HTS del cable de Carrollton fueron fabricados por Superpower, subsidiaria de Intermagnetics General. Esa casa participa con la japonesa Sumitomo en el proyecto de instalar un cable HTS de 350 metros de largo en la red eléctrica de Albany, Nueva York. El Departamento de Energía de Estados Unidos costea un programa de implantación de los HTS en la red eléctrica.

• Control American Superconductors presentaba en enero de 2003 SuperVAR, un condensador pensado para estabilizar el flujo de corriente en una red eléctrica de corriente alterna. SuperVAR utiliza rotores con bobinas HTS. (American Superconductors ofrece también sistemas de almacenamiento de energía magnéticos superconductores distribuidos —D-SMES— que com-

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pensan caídas de tensión con descargas de hasta 3 megawatt de potencia real en sólo unos milisegundos, pero estos aparatos utilizan superconductores de baja temperatura, enfriados con helio líquido. Una red de alta tensión de Wisconsin incorporó en 2000 un D-SMES.) Cuando la corriente que atraviesa un superconductor supera un valor límite, aumenta muchísimo, y muy rápidamente, su resistencia eléctrica. De ahí que una utilización muy natural de los HTS sea como limitadores de corriente para situaciones de sobrecarga de una red eléctrica; la limitación se consigue gracias a ellos en sólo medio ciclo de corriente alterna, mucho más deprisa que por medios mecánicos. ABB, una empresa suizo-sueca, que en 1992 construyó el primer transformador superconductor de baja temperatura (LTS, acrónimo de low temperature superconductor ) instalaba en 1997 tanto el primer transformador HTS como el primer limitador HTS; éste empleaba BSCCO 2212 en el bobinado secundario de un transformado transformadorr en una central suiza. Después se probaba una unidad mayor en Norwalk, California. El Departamento de Energía de Estados Unidos anunciaba en 2003 una subvención a Superpower, de Intermagnetics, para que desarrolle un limitador HTS para la red eléctrica norteamericana; cubrirá, con seis millones de dólares, la mitad de los gastos del proyecto.

Motores y generadores  Siemens anunciaba en 2001 el primer motor eléctrico europeo con bobinas HTS. Ese mismo año, American Superconductors presentaba un prototipo de 5000 caballos de potencia. La ventaja de las bobinas HTS es que con ellas se reduce a la mitad el tamaño de los motores; también los costes son menores. Los fabricantes esperan que estas unidades motrices encuentren usos industriales y, sobre todo, como propulsores de barcos. Consideraciones similares valen para los generadores. (SuperVAR (SuperVAR se basa en las mismas técnicas que estos aparatos.) También la Compañía Central de Ferrocarriles japonesa ha anunciado la construcción de un motor HTS; utiliza un refrigerador en vez de nitrógeno líquido. Trabaja a 30 grados. El motor se basa en un imán de campo atrapado (es decir, aprovecha la capacidad de los superconductores de tipo II de atrapar flujo magnético).

Aceleradores de partículas  El CERN ensaya desde 1999 conducciones de corriente de YBCO y BSCCO, fabricadas por Sumimoto, Fuji, Oxford Instruments o la casa alemana Accel, para los imanes del Gran Acelerador de Hadrones, que empezará a funcionar dentro de unos años en Suiza.

SQUID Se ha logrado que los SQUID HTS enfriados con nitrógeno líquido alcancen una resolución comparable a las de los SQUID comerciales LTS enfriados con helio líquido; para 2002, su resolución sólo quedaba un orden de magnitud por debajo de la máxima resolución obtenida con un SQUID LTS.

Sensores  Poder prescindir del blindaje que protege al dispositivo de los campos magnéticos exteriores parece a algunos una condición necesaria para el éxito comercial de los sensores HTS.

• Sensores biomédicos Existen magnetocardiógrafos magnetocardiógrafos basados en SQUID de YBCO enfriados con nitrógeno líquido. La magnetocardiografía

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—versión magnética de la electrocardiografía— no ha conseguido ofrecer ventajas clínicas claras que lleven a su implantación generalizada en los hospitales; sin embargo, parece ser especialmente útil para la detección de taquiarritmias ventriculares y el diagnóstico precoz de isquemias. A finales de 2002 un equipo japonés anunciaba la construcción de un prototipo que no requería blindaje. Los magnetoencefalógrafos netoencefalógra fos permiten una resolución de milisegundos en el estudio de la actividad cerebral, pero utilizan LTS.

• Sensores geofísicos Cabe utilizar los SQUID para escrutar perforaciones, en magnetotelúrica (que determina las variaciones de la conductividad superficial de la Tierra y es muy útil para la exploración minera, de aguas subterráneas, etc.) o en prospecciones aéreas. En los últimos años se han publicado los resultados de ensayos de distintos sensores SQUID HTS sin blindaje, favorables en comparación, por ejemplo, con gradiómetros (medidores del gradiente del campo) geofísicos de gas de cesio. Los bolómetros (termómetros que se basan en los cambios de una resistencia eléctrica con la temperatura y sirven como sensores de radiaciones térmicas infrarrojas) HTS son muy sensibles, pero la eficacia de los detectores semiconductores semiconductores de infrarrojos limita su aplicación a las longitudes de onda de menos de 12 micrometros, donde no valen los dispositivos semiconductores.

Electrónica

Filtros  La superconductividad permite que se acumulen más fases en los filtros de frecuencias. Con HTS de película delgada se han logrado así selectividades muy altas con poca pérdida. Encuentran aplicación en la telefonía móvil. Por ejemplo, IS CO International, de Illinois, uno de los fabricantes, informa de que ha instalado más de 300 sistemas de telefonía móvil de este tipo en distintas partes del mundo, en los que se ha apreciado una reducción del número de llamadas perdidas, mayor capacidad gracias al desbloqueo de canales saturados y mejoras en la cobertura.

componentes electrónicos superconductores se basan en uniones Josephson. La fabricación de uniones para chips con materiales LTS se domina bien. La empresa estadounidense HYPRES construye un chip LTS de 1cm ∞ 1cm  ∞ 1cm que digitaliza señales analógicas de 20 GHZ. Contiene dos circuitos A/D (conversión Analógico/Digital), cada uno con alrededor de 3500 uniones. El principal obstáculo para sobrepasar las 10.000 uniones por cm2 —habría que llegar hasta millones de ellas— estriba en las inversiones previas necesarias para la fabricación de salas limpias y el instrumental litográfico, inversiones que, a su vez, sólo serían factibles si se previese un mercado suficiente. En cambio, la construcción de uniones HTS sigue presentando demasiadas dificultades. Por otra parte, puede que la evitación de bits erróneos requiera temperaturas bastante inferiores a los 77 K del nitrógeno líquido (pero en 2003 se han publicado modelos teóricos que elevan la temperatura con respecto a lo supuesto antes); por eso, aunque MgB2 sólo superconduce a partir de los 39 grados, quizá sea un material mejor para los circuitos digitales, ya que no presenta algunas de las dificultades propias de los cupratos. Ya se han probado circuitos complejos de LTC con velocidades de decenas de GHz. Falta mucho para conseguir lo mismo con HTC.

Ferrocarriles con levitación Ferrocarriles magnética (maglev) Se desmantelaron las líneas urbanas con levitación magnética de Berlín (el efímero M-Bahn de 1989) y Birmingham (tras once años de funcionamiento). Aunque el proyectado maglev entre Berlín y Hamburgo se ha cancelado, el fabricante alemán Transrapid inauguraba en enero de 2003 una línea de 30 km en China. Ahora bien, los imanes de este tren no son superconductores. Sí lo son los de la línea japonesa experimental de Yamanashi y los previstos en los proyectos no realizados de la empresa estadounidense Maglev-2000. Pero en ambos caso no se recurre a HTS, sino a LTS refrigerados por helio. No parece que se vislumbre aún la utilización de HTS para el transporte terrestre.

Circuitos 

Nuevos LTS y HTS

La creación de superordenadores con una velocidad de cálculo del orden de los petaflops (10 15 operaciones de coma flotante por segundo) puede abordarse mediante semiconductores o mediante superconductores. El segundo enfoque lograría el objetivo con muchos menos microprocesadores (miles, por decenas de miles) mucho más rápidos (100 GHz incluso), con un gasto de energía (alrededor de 2MW, por más de una decena) y un tamaño (del orden de diez metros de lado, en vez de un edificio completo) mucho menores. Los

La más alta temperatura crítica de un material superconductor sigue siendo, desde 1994, de 138 grados Kelvin, la del Hg 0,8 Tl 0,2 Ba 2Ca 2Cu 3O8,33. No se confirmaron los anuncios de hará unos diez años de superconductividades a temperatura casi ambiente (los de Laguës, autor de uno de los artículos incluidos en este mismo número, donde s e describen los materiales que despertaron esas esperanzas y las dificultades de este tipo de investigaciones). Se han descubierto, en cambio, nuevos materiales superconductores, algunos sorprendentes: nanotubos, un superconductor a temperatura media que no contiene cobre —el MgB 2 (a 39 grados)— o el primer superconductor (a 19 K) transuránido —el compuesto de plutonio PuCoGa5 como se publicó a finales de 2002—. En 2001 se hallaba la primera perovskita —las perovskitas son una familia de cerámicas cristalinas— completamente metálica superconductora, MgCNi 3, con una temperatura crítica de 8 grados (muchos HTS son perovskitas, pero incluyen átomos no metálicos). Entre 1999 y 2001 se descubrieron varios materiales ferromagnéticos superconductores: entre otros, el oxocuprato de rutenio RuSr 2(Gd,Eu,Sm)Cu2O8, que superconduce por debajo de unos 58 K, el ZrZn 2 y los “fermiones pesados” UGe 2 y el URhGe 2 (estos tres, con temperaturas críticas de menos de 1 K).

   Y    L    L    O    N    N    O    C    N    A    D

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Superconductores de interferencia cuántica Estos dispositivos constituyen los detectores de campos magnéticos más sensibles que hay. Sus aplicaciones van del diagnóstico de tumores cerebrales a la contrastación de la relatividad  John Clarke

U

na batería de detectores dis- tos mecanocuánticos. El flujo sin puesta en torno a la cabeza resistencia de la corriente eléctrica de un paciente con epilepsia es el más obvio. Heike Kamerlingh focal capta mínimas fluctuaciones del Onnes ganó el premio Nobel por haber campo magnético y señala con preci- descubierto en 1911 que el mercurio sión dónde se halla la lesión a la que se vuelve superconductor cuando se se debe el trastorno. Una barra de alu- lo enfría con helio líquido a 4,2 kelminio de cinco toneladas suspendida  vi n. Lu eg o se mo st stró ró qu e mu ch chos os en una cámara de vacío a una tempetempe- metales —el estaño, el plomo y el nioratura próxima al cero absoluto eses - bio, por ejemplo— y un gran número pera la minúscula perturbación que de aleaciones pierden toda resistenindicaría la llegada de una onda de cia al paso de la corriente cuando se gravedad procedente de una super- los enfría a temperaturas bajas. nova. Un solitario instrumento insLa explicación de por qué los ma talado en Baja California registra teriales se vuelven superconductosutiles variaciones del campo magnémagné- res tardó bastante en llegar. Hubo que tico, para que los geofísicos localicen esperar hasta 1957, cuando John BarBar en el subsuelo una fuente potencial deen, Leon N. Cooper y J. Robert de energía geotérmica. Schrieffer publicaro n el artículo funMediciones tan dispares son posi- dacional donde daban cuenta de un bles gracias al llamado SQUID, acró- trabajo teórico que también merece ce-nimo —que coincide con la palabra ría el premio Nobel. El motivo central que en inglés significa calamar— de de su idea, la teoría BCS, es el par de mosuperconducting quantum interfereninterferen - Cooper: dos electrones de espín y momanera ce device , dispositivo superconductor mento opuestos se ligan, de manera de interferencia cuántica. El SQUID, que su espín y momento netos son que capta cambios del campo magné- nulos. La fuerza de atracción que tico, es el detector más sensible de que actúa en este emparejamiento es una se dispone. No conoce mayor li - interacción sutil entre la carga nene mitación que la que le imponen efec- gativa de los electrones y la carga tos cuánticos inherentes. Se ha positiva de los centros ionizados del converti conver tido do en el dispositivo super- material superconductor. Estos cenconductor de pequeña escala más tros ionizados son átomos que han usado. Sin ser invento reciente —en perdi perdido do uno o varios electrones exter1993 cumplió treinta años—, su acceacce - nos, que quedan libres para conduso expe experimen rimentó tó una auténtica revo- cir la electricidad. Un electrón atrae lución, con el ad ven imi ent o de los hacia sí los centros ionizados a medimedi superconductores de alta tempera- da que se mueve por la red del sólido, tura a finales de los ochenta gracias creándose una región donde aumenta a los cuales cuales los SQUID pueden o pe- la carga positiva, que atrae a otro rar en nitrógeno nitrógeno líquido a unos 77 kel kel-- electrón próximo. Los dos electrones  vin (–196 ( –196 grad grados os centíg ce ntígrado rados) s) mie n- se enlazan débilmente, con una tras que los construidos a partir de energía de un milielectronv milielectronvolt. olt. los superconductores corrientes, fun¿Por qué los electrones emparejacionan sólo a temperaturas cercanas dos se mueven sin resistencia y los al cero absoluto. electrones sueltos no? En los conducLas propiedades del SQUID deri- tores ordinarios, las impurezas, los  van de la comb inac inación ión de varios efec- defectos y, especialmente, las vibra-

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ciones de la red —los fonones— desvían el movimiento de los electrones libres. Esta dispersión de los electrones dota de resistencia a la sustancia. La energía de enlace de los electrones de un par de Cooper es pequeña, pe queña, pero basta para impedir que la dispersión separe la pareja, y así los pares de Cooper se propagan por el material sin resistencia. El enfriamiento profunprofun do es esencial porque apaga las vivibraciones de la red. A temperaturas tem peraturas mayores, las energías térmicas acaban por romper el par de Cooper. Hay un hecho notable relativo a la función de onda de la superconduc superconduc-tividad. La función de onda es una herramienta matemática que los físicos emplean para representar las partículas de los sistemas cuánticos. Como todas las ondas, esta función

BUCLE CAPTADOR

CONECTORES

SQUID

1. MAGNETOMETRO DE SQUID, grabado en una capa de un superconductor superconduct or de alta temperatura. El SQUID propiamente dicho (foto-  grafía ) tiene una anchura de unos 30 micrometros. Las dos fronteras de grano que hacen de uniones de Josephson (no se ven ) caen encima de la banda horizontal que atraviesa la imagen. La banda está acoplada a un bucle captador, de unos ocho milímetros de ancho (diagrama ). ). TEMAS 34

   )

     a        h      c      e      r      e        d

   (    F    R    A    H    C    S    D    I    V    A    D    ;    )      a        d      r      e        i      u      q      z        i    (

   E    L    O    P    R    O    W    N    A    I

S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

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   E    L    O    P    R    O    W    N    A    I

UNION DE JOSEPHSON

a 

PAR DE COOPER

CORRIENTE

CORRIENTE

SUPERCONDUCTOR

SUPERCONDUCTOR VOLTAJE

b  CORRIENTE

NIOBIO

NIOBIO CORRIENTE

VOLTAJE

OXIDO DE ALUMINIO

2. LA UNION DE JOSEPHSON consiste en una barrera aislante que separa dos superconductores (a ).). Los pares de Cooper de electrones atraviesan por efecto tún el cuántico la barrera. En la realización práctica de la unión (b ),), una película de óxido de aluminio, constituida en barrera, separa dos capas de niobio. A continuación, se graba un patrón en esta “tricapa”, acumulada sobre un sustrato de silicio en una cámara de vacío, de manera que se formen uniones de Josephson. tiene amplitud y fase. Da la probabilidad de que cierta partícula esté en cierto sitio en un instante determinado. Lo curioso de los superconductores es que una sola función de ondas describa la colección entera de pares de Cooper. Cuando no pasa ninguna corriente, todos los pares tienen la misma fase: se dice que son coherentes en fase.

B

rian D. Josephson aportó la tercera investigación en las raíces mismas del SQUID que mereció el Nobel: predijo el efecto que ahora lleva su nombre. En 1962 examinó el sistema que formaba un par de susu perconductores separados por una capa de material aislante, una barrera al paso de la corriente. La función de ondas mecanocuántica asociada con los pares de Cooper gotea sobre esta región “prohibida” desde cada lado. Si la barrera no es demasiado gruesa, las dos funciones se solapan, y si el solapamiento es lo bastante grande, las fases de las dos funciones de onda se quedan “pegadas” la una a la otra. Bajo estas condiciones, los pares de Cooper pueden atravesar la barrera por efecto túnel, sin romperse. La

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unión actúa, pues, como un superconductor débil. La corriente críti crítica, ca, la máxima supercorriente que puepue de pasar por la unión, depende del tamaño de ésta, del material superconductor y de la temperatura.  A este fe nóme no se le lla ma efecto efe cto Josephson de corriente continua (cc). Philip W. Anderson y John M. Rowell lo verificaron experimentalmente. También existe un efecto de corriente alterna (ca). En este caso, un voltaje que se mantiene a través de la unión hace que la amplitud de la supersuper corriente oscile en el tiempo. Como pueden pasar rápidamente del estado superconductor al resisresis ti vo  vo —en uno o dos d os pico picosegu segundos ndos —, las uniones de Josephson se incluyen en componentes experimentales ultrarrápidos: ultrarrápid os: circuitos lógicos, registradores de desplazamiento o converconver sores de analógico a digital. Los lala boratorios de patrones de medida también usan la unión de Josephson para mantener la referencia del volt. La irradiación de una unión con on das micrométricas de una frecuencia dada da da induce saltos de voltaje: ocurren a voltajes que son múltiplo entero de esa frecuencia.

 Ademáss de la resist  Ademá resistencia encia nula y del efecto Josephson, el SQUID se apro ve ch cha a de un te rc rcer er fe nó me no me me-canocuántico: la cuantización del flujo. Estamos acostumbrados a pensar que la cuantización sucede a escala atómica; por ejemplo, la ocupación por los electrones de niveles discretos de energía cuando se mue ven alre alrededo dedo r del d el núcl núcleo. eo. Un efe efecto cto similar ocurre en los anillos superconsupercon ductores a escala macroscópica. SuSu póngase que una corriente fluye alal rededor del anillo. Generará un campo magnético que se enhebrará en éste. El producto produc to del campo magnético y del área abarcada por el anillo —el flujo magnético— no puede tomar un  valorr arbi trari o. Tie ne que  valo qu e ser ig ual a un número entero de veces una cantidad que recibe el nombre de cuancuanto de flujo y que es pequeñísima: un eritrocito, de unas siete micra s de tatamaño, viene a abrazar en el campo magnético de la Tierra (unos 0,00005 teslas) un cuanto de flujo. El SQUID cc consta de dos uniones Josephson dispuestas sobre un anillo superconductor. Al aplicar una corriente al SQUID (al “sesgarlo”), se envían pares de Cooper de electrones por efecto túnel a través de las uniones. Pero la aplicación de un campo magnético al anillo altera el flujo. Específicamente, Específic amente, cambia la diferencia de fase mecanocuántica a lo largo de cada una de las dos uniones. Y, a su vez, estos cambios de fase afectan a la corriente crítica del SQUID. Un aumento o una disminución progresivos del campo magnético provocan que la corriente crítica oscile entre un valor máximo y un valor mínimo. El máximo se da cuando el flujo administrado al SQUID es igual a un número entero de cuantos de flujo a través del anillo; el mínimo, cuando ese número es semientero. (El flujo aplicado al SQUID puede tomar cualquier valor, en tanto que el flujo contenido dentro de un anillo superconductor cerrado ha de ser un número entero.) En la práctica, no medimos la corriente sino el voltaje en el SQUID, que va y viene bajo un campo magnético que cambia de manera constante. Este efecto de interferencia cuántica nos proporciona un magnetómetro digital. Cada “dígito” representa un cuanto de flujo. En realidad, la electrónica corriente puede detectar  voltaje  volt ajess que corresponde corres ponde n a camb ios del flujo magnético de mucho menos de un cuanto de flujo. El SQUID es, en esencia, un transductor de flujo que convierte un cambio minúsculo del flujo magnético en un voltaje.

TEMAS 34

En mis días estudiantiles de CamCam bridge, Brian Pippard, supervisor de mis trabajos, propuso que usase un SQUID para construir un voltímetro sensible. Por entonces, los procedimientos de elaboración de uniones de Josephson estaban en mantillas y no podíamos pensar en ellos para fafa bricar instrumentos. Cierto día de principios de 1965, discutí este problema con Paul C. Wraight. El sugirió que un pedazo fundido de soldadura (aleación de plomo y estaño que se vuelve superconductora en helio líquido) depositado sobre un alambre de niobio podría formar una unión de Josephson. Fundábase en que el niobio tiene una capa de óxido natural que a lo mejor valdría de barrera de efecto túnel. Tomamos unos centímetros de alam alam-bre de niobio, fundimos sobre él un pedazo de soldadura, le adherimos unos plomos y lo introdujimos en helio líquido. Y como esperábamos, ¡ahí esestaba el efecto túnel de Josephson! Más tarde hice un voltímetro capaz de medir 10 femtovolts (10 –14  volt ), lo que mejoraba los voltímetros semiconductores corrientes en un factor de 100.000. Ni que decir tiene que la técnica de los sensores SQUID se ha desarrollado en los años que han pasado desde entonces hasta extremos irreconocibles. La mayoría de los prototipos modernos siguen un diseño propuesto por Mark B. Ketchen y Jeffrey M. Jaycox. Constan de múltiples capas de películas delgadas depositadas sobre obleas de silicio. Los patrones se inscriben en esas películas meme diante las técnicas fotolitográficas y de grabación de la industria de los semiconductores. Se producen así hasta 400 SQUID en una oblea de diez centímetros, que se recorta en pastillas (“chips”), cada una de las cuales porta un SQUID. El SQUID propiamente dicho consiste en una arandela cuadrada de niobio con dos uniones de efecto túnel de Josephson. Las barreras están formadas por la acumulación de óxido de aluminio, aislante eléctrico, sobre una de las capas de niobio.

P

ara determinar la sensibilidad de un SQUID, nos sirve de criterio la energía asociada al menor cambio del flujo magnético que el dispositivo pueda detectar en un segundo: alrededor de 10 –32  jou  joule. le. Esta cant cantidad idad es más o menos igual a la energía mecánica que se requiere para levantar un solo electrón un milímetro en el campo gravitatorio terrestre. Los mejores SQUID que se han construido

S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

centuplican esa sensibilidad. Se acercan al tope impuesto por el principio de incertidumbre de Heisenberg, que establece límites fundamentales a la precisión de las mediciones. Hay también SQUID basados en la corriente alterna. Son los SQUID de radiofrecuencia (rf), cuyo sesgo se efectúa mediante un flujo que oscila en un margen de megahertz. El dispositivo consta de una sola unión Josephson situada en un bucle susu perconductor, perconduc tor, que está acoplado a un inductor in ductor conectado a través de un concon densador. Este diseño forma un circuito resonante, impulsado por una corriente rf. La amplitud del voltaje rf a lo largo de este circuito oscila en respuesta al flujo magnético.

Los fabricantes vendían SQUID rf  mucho antes de que suministraran los SQUID cc, a pesar de que los de corriente continua suelen ser más sensibles. Los SQUID rf, de construcción más fácil, necesitan sólo una unión. Pero la técnica avanzada de las películas delgadas permite ahora la producción fiable de uniones en gran número. Para sacar partido de la extraordinaria sensibilida d del SQUID, casi siempre se acoplan los dispositivos a un circuito de entrada. En los magnetómetros, el circuito centuplica la sensibilidad del SQUID a los campos magnéticos. Este transformador de flujo —así se le llama— consiste en un bucle de material superconductor superconductor

El SQUID de corriente continua

E

l SQUID de corriente conti- a  VOLTAJE nua (cc) consta de dos uniones de Josephson dispuestas sobre un anillo superconductor ( a). Una corriente aplicada al SQUID, la corriente de sesgo, se divide entre las uniones y, si es mayor que la corriente crítica, produce un CORRIENTE CORRIENTE voltaje a lo largo del SQUID. La CAMPO representación gráfica de esta UNION DE MAGNETICO corriente en función del voltaje JOSEPHSON da unas curvas características (b ). ) . El aumento constante del b  flujo magnético que se enhebra en el anillo hace que la FLUJO       E corriente crítica decrezca y       T NULO       N luego crezca, sucesivamente.       E CORRIENTE       I       R La corriente crítica es máxima DE SESGO       R       O cuando el flujo es nulo (o un       C SEMICUANTO número entero de cuantos de DE FLUJO flujo) y mínima cuando vale un número semientero de cuantos de flujo. El período de esas VOLTAJE oscilaciones es el cuanto de flujo (c ). ) . Este efecto tiene un estrecho parecido con el exex - c  UN CUANTO CAMBIO DE perimento óptico de la doble DE FLUJO VOLTAJE rendija: cuando pasa luz coco herente heren te (como la de un láser)       E       J por dos rendijas paralelas, los       A       T       L haces que emergen se inter      O       V fieren mutuamente, lo que gege nera una serie de bandas de luz y oscuridad. En un super   E    L SEÑAL DE FLUJO    O conductor, una sola función de    P    R    O ondas describe todos los papa   W    N FLUJO    A    I res de Cooper. Coo per. Las funciones de onda en las dos uniones de Josephson interfieren entre sí, lo que produce los vaivenes de la corriente y el voltaje. En la práctica podemos detectar cambios menores que el cuanto de flujo. Una minúscula señal de flujo produce un vaivén correspondiente del voltaje a lo largo del SQUID.

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AISLANTE

BOBINA DE NIOBIO

CORRIENTE

ARANDELA DE NIOBIO

UNIONES DE JOSEPHSON

acoplado a un SQUID. El transformador de flujo incrementa la sensen sibilidad del campo porque el bucle cierra un área mucho mayor que la que un SQUID podría abarcar. Un campo cam po magnético externo hace que una supercorriente persistente circule por el bucle. Esta corriente induce un flu jo en el SQUID. Con el trans trans-formador forma dor de flujo, un SQUID alcanza una resolución re solución de una femtotesla

   )

     o        j       a        b

     a    (    K    R    A    L    C    N    H    O    J    Y    N    A    F    N    O    N    ;    )      a        b        i      r      r

     a    (    E    L    O    P    R    O    W    N    A    I

3. EL SQUID DE CORRIENTE CONTINUA hecho de material superconductor al uso funciona en helio líquido. En su configuración más difundida, consta de varias capas de película delgada (diagrama ).). El cuerpo del SQUID es una arandela cuadrada de niobio. Hay una unión de Josephson a cada parte de la rendija existente en el lado derecho de la arandela. Sobre una capa aislante está depositada una bobina espiral de niobio de veinte vueltas; la bobina se conecta con el exterior mediante las dos tiras de la parte superior de la fotografía.

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(10 –15 tes tesla). la). Una femtotesla viene a ser una parte en 10 11 del campo magnético de la Tierra.

O

tra variante del magnetómetro SQUID es el gradiómetro SQUID. Mide la diferencia entre los valores del campo magnético en dos partes diferentes, es decir, el gradiente. El gradiómetro se basa en dos bucles transformadores transformador es de flujo arrollados en diferentes direcciones. Otro modelo emplea dos magnetómetros de SQUID separados por una corta distancia; los circuitos electrónicos sustraen entonces una salida de la otra para determinar cómo cambia el campo a lo largo de esa distancia. Se recomienrecomienda este método cuando ha de aplicarse a grandes series de magnetó magne tó-metros. Una variante es la del grupo gru po de Roger H. Koch que desarro desarrolla llaron ron el “gradiómetro “gradiómetro de de tres SQUID”. SQUID”. La salida de uno de los canales de magnetómetro del dispositivo anula el ruido magnético ambiental en los otros dos, con lo que se le crea al gradiómetro un entorno silencioso. La medición de los gradientes del campo magnético es especialmente útil para el diagnóstico clínico: las corrientes eléctricas del cuerpo huhu mano proporcionan una rica fuente de señales magnéticas que varían con el tiempo. Las minúsculas señales magnéticas tienen una intensidad que va de unas pocas femtoteslas, cuando proceden del cerebro, a las 50.000 que manan del corazón. Hasta el desarrollo de los SQUID, eran demasiado débiles para que se las estudiase. Además, las fluctuaciones del campo magnético terrestre y el ruido magnético que crean el momo  vimiento  vimi ento de los asce ascensor nsor es y de los automóviles y, particularmente, el murmullo a 60 hertz de la red eléctrica, ahogan las señales magnéticas del cuerpo. El gradiómetro SQUID atenúa el ruido de fondo porque las fuentes suelen estar lejos del paciente y tienden a ser casi uniformes: pro voca n sól sólo o una débi l res respues pues ta del gradiómetro SQUID, sensible a los campos no uniformes. Una serie de sensores SQUID cartografía la variación espacial de los campos magnéticos que el cuerpo produce. A partir de este mapa de contorno, un ordenador reconstruye la región interna del cuerpo donde se generaron las señales. Se trata de un procedimiento inocuo. En veinte años, el número de SQUID en la serie ha crecido de siete a más de cien. El LaLa boratorio de Sensores SuperconSupercon ductores de Inzai Chiba ha preparaprepara do un sistema con 250 canales.

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MAGNETOMETRO

CAMPO MAGNETICO

   E    L    O    P    R    O    W    N    A    I

GRADIOMETRO

SQUID BOBINA DE ENTRADA

BUCLE CAPTADOR

CAMPO DEBIL

CORRIENTE

VOLTIMETRO

CORRIENTE

CORRIENTE CAMPO INTENSO RESISTENCIA

VOLTAJE

4. LOS INSTRUMENTOS BASADOS EN UN SQUID han de estar equipados, de ordinario, con diversos componentes auxiliares. Los magnetómetros requieren un “transformador de flujo”, que consiste en un bucle captador conectado a la bobina de entrada del SQUID. Cuando se aplica un campo magnético, se desarrolla una corriente persistente en el bucle. La corriente fluye hacia la bobina de entrada, lo que produce un flujo en el SQUID. En un gra-

Estos instrumentos proporcionan al médico una información crucial sobre varias enfermedades. Por ejemplo: en los pacientes que sufren de epilepsia focal, el acceso se debe a una descarga eléctrica en el cerebro, relativamente localizada. El mapa de las espigas del campo magnético obtenido por una serie de SQUID precisa dónde se halla la fuente de la descarga. Al superponer la fuente sobre una imagen generada mediante reresonancia magnética podría darse una correlación entre la fuente y la anomalía, un tejido escarificado, por ejemplo. Cuando las circunstan circunstancias cias son favorables, el cirujano puede extirparlo o destruirlo con un “cuchi “cu chi-llo gamma” —con rayos gamma coli co li-mados—. Un método diferente consisconsiste en incitar una reacción magnética magnética por medio de un estímulo específico. específico. En este contexto, Eugene C. Hirsch Hirsch-koff y Christopher C. Gallen usan un SQUID de 74 canales para cartografiar la reacción, a la estimulación táctil, de la corteza cerebral en los alrededores de un tumor. Otra aplicación médica de amplio interés se refiere al corazón. La arritmia cardíaca —el latido errático— está causada por la existencia de caminos eléctricos espurios que conectan las aurículas y los ventrículos y crean cortocircuitos en las señales

S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

diómetro, se arrollan dos bucles captadores, de sentido opuesto, para medir el campo magnético en lugares distintos a la vez. Se desarrolla un flujo en el SQUID sólo si el campo no es el mismo en esos puntos. En un voltímetro basado en un SQUID, un voltaje en las terminales de entrada produce una corriente igual a este voltaje dividido por el valor de la resistencia conectada a la bobina de entrada del SQUID.

cardiacas normales. En ciertos casos la arritmia puede ser fatal. Para tratar esta dolencia (con una descarga eléctrica administrada con catéter), hay que localizar el camino espurio, lo que a veces requiere una búsquebúsqueda prolongada con uno o más catéte catéte-res. Varios grupos, entre ellos el de Gerhard Stroink, han mostrado que gracias a la generación de imágenes por medio de un SQUID es posible encontrar el sitio de la descarga eléctrica. De esta manera, los SQUID pueden reducir sustancialmente el tiempo invertido en hallar la anomalía.

 A 

pesar de los impresionantes resultados de las mediciones biomagnéticas, el alto costo de las mámáquinas multicanales ha impedido su ge neralización. Sin embargo, esta técnica tiene el potencial de reducir los costes sanitarios muy notablemente. La localización del foco epiléptico con los SQUID puede llevar alrededor de tres horas; el otro método —la implantación de electrodos en la superficie del cerebro— dura hasta una semana. De manera similar, la extirpación de un tumor cerebral sin que haya una pérdida importante de la función neuronal previene el trauma del paciente y ahorra el costo, enorme, de la rehabilitación.

Los SQUID desempeñan también un papel esencial en incontables aplicaciones no médicas. Un SQUID le ha puesto hace poco una cota superior a la masa del fotón (si tiene alguna: la teoría corriente dicta que no). Los datos indican que ha de ser menor que unos 10–46 gramos. Este límite es el más estricto que se haya establecido hasta ahora en un experimento de laboratorio criogénico. El SQUID halla otra aplicación fundamental en los intentos de detectar ondas gravitacionales. La relatividad predice que esas ondas —desplazamientos en el espacio y el tiempo— tiem po— han de abundar en el universo. Las estrellas que colapsan, los agujeros negros y otros movimientos de cuerpos celestes densos tendrían que rizar el espacio en todas las direcciones. Se pretende captar esos recorridos con barras metálicas gigantescas, que pesan unas cinco toneladas y se las enfría con helio líquido: la recepción de una onda gravitacional debería hacer que las barras sufriesen unas oscilaciones longitudinales minúsculas. El desplazamiento del extremo de la barra se detecta en forma de un cambio de flujo en el SQUID; la resolución es de 10 –18 metros —aproxi —apro xi-madamente 0,001 veces el diámetro de un núcleo átomico—. Hay varias antenas de ondas de gravedad ins-

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taladas por el mundo. Hasta la fefecha, ninguna ha registrado esas ondas. Pero lo más probable es que la próxima generación que entre en ser vicio, cuya sensibilidad será mayor quizás en dos órdenes de magnitud, lo haga. Posiblemente el sistema más didi fundido basado en el SQUID sea el dede purado “susceptómetro” que fabrica Quantum Design, de San Diego: permite medir las propiedades magné mag né-ticas de las muestras desde tempera tempe ra-turas de unos pocos kelvin hasta superiores a la temperatura ambiente. El interés renacido por los SQUID se debe a J. Georg Bednorz y K. AleAlexander Müller, quienes descubrieron los superconductores de altas temperaturas (que supusieron el cuarto premio Nobel recibido por esta especialidad). Otros investigadores lle varon rápidamente la temperatura de transición por encima de los cien kel vin ( –173 grad grados os ce ntíg ntígrado rados). s).

   D    N    A    L    Y    R    A    M    E    D    D    A    D    I    S    R    E    V    I    N    U  ,    D    O    O    T    S    L    L    E    W  .    C  .    F    Y    K    C    A    L    B  .    C  .    R

L

os medios de comunicación salu- no resulta fácil trabajar con ellos. No daron este avance como la mayor se pueden doblar los alambres inmerevolución desde la bombilla (o, quizá, diatamente para darles la forma que sólo desde el transistor). Pero, como se quiera, lo que sí permiten los superpasa con todas las innovaciones cientí- conductores de baja temperatura, ficas, el progreso lleva su tiempo. bastante dúctiles. Se han ideado didi Durante mucho tiempo, los únicos  versos procedimientos para hacer con dispositivos disponibles comercial- los de alta temperatura películas delmente que aprovechan ese logro fue- gadas de gran calidad. Entre ellos, el ron los SQUID. depósito mediante un láser excímero  A difere ncia de la mayo mayoría ría de los pulsante de alta energía ha probado superconductores corrientes, los mama - ser muy útil. Los pulsos de láser perteriales de altas temperaturas son tenencen a la parte ultravioleta del cerámicas que se organizan en capas espectro de la luz, con una longitud complejas. Al menos para dispositi- de onda típica de 248 nanómetros.  vos como el SQUID, el mater material ial ha ha-- Caen sobre un blanco de YBCO que bitual es un óxido de itrio, bario y coco- rota montado en una cámara que conbre, de fórmula YBa 2Cu 3O7- x, donde tiene oxígeno. Cada pulso vaporiza  x vale aproximadamente 0,15. La tem- una pequeña cantidad de YBCO, peratura de transición del YBCO, formándose un penacho rosáceo. El como se le abrevia, es de unos 90 kel- ma material terial se recoge en un sustrato  vin; se s e vuelve, vue lve, pues, p ues, superco s uperco nducto nductorr cerca cercano no que se mantiene a unos 800 a la temperatura del nitrógeno líquido. grados centígrados. La película crece  Al tratar tr atarse se de cerá mica micas, s, lo s nue - epitaxialment epitaxialmente e —su estructura cris vos supe supercon rconduct ductores ores son frág frágiles iles y talina imita la del sustrato— con la composición química correcta.  Además de formar los SQUID como películas delgadas, sus constructores han de crear uniones de Josephson en la oblea. Se han inventado muchos procesos ingeniosos para obtenerlas en los compuestos de alta temperatura. El equipo de Duane Dimos ha elaborado un método fructífero. Se empieza con un cristal, usualmente de titanato de estroncio, que se ha cortado y fusionado de nuevo de manera que se produzca una orientación deliberadamente errónea de los ejes del cristal a lo largo de una línea. A esta dislocación se le llama frontera de grano. Cuando la película de YBCO crece epitaxialmente sobre el sustrato, copia el cambio brusco de la orientación del cristal. La frontera de grano reduce la capacidad que tiene el YBCO de permitir el paso de supercorrientes, con lo que se comporta como una unión de Josephson. Otra forma de hacer con éxito uniones requiere un bocadillo epitaxial: se interpone una lámina delgada de material normal entre dos superconductores.

5. ESTA IMAGEN de George Washington se hizo barriendo un billete de un dólar con un SQUID de alta temperatura. Durante el barrido, el SQUID detecta las variaciones del campo magnético que producen las partículas de tinta del billete.

70

L

os SQUID de altas temperaturas dependen de un transformador de flujo para mejorar su sensibilidad a los campos magnéticos. Por eso se construye el transformador de flujo en la misma capa de YBCO que el SQUID. Un segundo transformador puede incrementar más la sensibilidad. Con el último de estos diseños, Dieter Koelle y sus colaboradores consiguieron un nivel de ruido de unas 30 femtoteslas. El grupo de Michael Münk logró 24 femtoteslas mediante

TEMAS 34

   S    E el acoplamiento de un transforma   I    G    O    L dor similar a un SQUID rf.    O    N    H    C Habría que señalar que los SQUID    E    T    C    I que funcionan en nitrógeno líquido    T    E    N no obtendrán nunca la resolución de    G    A    M    O los que trabajan en helio líquido. ¿Por    I    B  ,    F qué, pues, levantaron tanto revuelo    F    O    K    H los dispositivos de altas temperatu   C    S    R    I ras? Lo justificó gráficamente el pre   H  .    C    E mio Nobel Ivar Giaever: el helio líquido    N    E    G se paga a precio de whisky escocés; el    U    E    Y  , nitrógeno líquido, al de la leche.    S    P    P    I Ocurrencias aparte, el meollo de    R    C    S la cuestión reside en que el nitrógeno    O    T    U    T    I líquido se vaporiza mucho más des   T    S    N    I pacio que el helio. En vez de tener que  ,    N    E    L    L rellenar una vasija de vacío cada pocos    A    C  . días, pasan semanas antes de tener    C    R    E    H que reponer la carga de nitrógeno lílí   P    O    T quido. El enfriamiento mediante    S    I    H    C nitrógeno líquido ofrece, pues, una técnica superconductora al alcance de la mayoría. Las esperanzas crecientes que suscitan los SQUID de alta temperatura se hacen evidentes en la investigación geofísica, que a menudo se practica en lugares inaccesibles. Quienes se dedican al estudio de la magneto- 6. LA EPILEPSIA FOCAL puede surgir de un defecto neuronal localizado que produzca señatelúrica, miden la resistencia eléc- les magnéticas. Una serie de SQUID mide las señales, y la posición inferida del fo co epiléptrica del subsuelo para inferir su tico (área amarilla ) se superpone sobre una imagen de resonancia magnética. estructura. En esencia, se propagan ondas electromagnéticas de muy baja frecuencia (0,01 a 100 hertz) desde  varia  va ria bi bilid lid ad del rit mo car día co es netómetro de una sola capa de YBCO. la atmósfera superior hacia la super- una de las maneras con que se evalúa Este instrumento, muy versátil, es ficie de la Tierra; las genera el vien vien-- la salud del feto, y se pueden tomar adecuado para los experimentos de to solar que sopla sobre la s capas car- electrocardiogra mas hasta los meses laboratorio y para los estudios geofígadas de la magnetosfera o de la séptimo u octavo de embarazo. Más sicos y magnetocardiol magnetocardiológicos. ógicos. ionosfera. Se reflejan en el suelo, pero allá de ese período, la señal decae Tales SQUID no reemplazarán a una de sus componentes se separa y porque el feto se aísla eléctricamente sus parientes de baja temperatura adentra en él. Al medir los diminu- de la madre. En cambio, los magnetomagneto - en todas las circunstancias. Los detectos y fluctuantes campos magnéticos cardiogramas no resultan afectados. tores de ondas de gravedad y otras (por medio de magnetómetros) y eléc- Sin olvidar que la superior resolución aplicacion aplicaciones es cuyos requisitos sean tricos (con electrodos enterrados), el espacial de las mediciones magnéti- muy exigentes seguirán echando geofísico cartografía la resistencia cas hace que sea más fácil distinguir mano del helio líquido. Los disposide la corteza terrestre en profundi- de la materna la señal fetal. tivos basados en el nitrógeno líquido, dades de decenas de kilómetros. De Se obtienen imágenes magnéticas sin embargo, abren todo un abanico esta información infiere la hidrología barriendo un objeto con un SQUID. de posibilidades que antes estaban y la porosidad subsuperficiales, en Este “microscopio de barrido SQUID”  veda das. busca de valiosas pistas del paradero resuelve objetos hasta una escala de del petróleo o de fuentes de energía micras de ancho. Encuentra aplicageotérmica. En técnicas comple- ciones no sólo en el estudio de los mentarias, el geofísico aporta los pul- materiales magnéticos, sino también BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA sos magnéticos y mide la respuesta. de los metales y los circuitos electróLos métodos pulsantes se emplean nicos, que producen campos magnéCARDIOMAGNETICIMAGING. Gerhard Stroink, en los sondeos en busca de petróleo ticos cuando por ellos pasa una en Frontiers in Cardiovascular Imaging. y podrían servir para localizar resi- corriente. Se utilizan también los Dirigido por B. L. Zaret, L. Kaufman, A. duos peligrosos. SQUID en pruebas no destructiv destructivas; as; S. Berson y R. A. Dunn. Raven Press, Es probable que la comodidad que por ejemplo, en la observación de la 1993. MAP APPIN PING G THE BRA RAIN IN WI WITH TH MSI. ChristoChristogarantiza el nitrógeno líquido alen- corrosión de láminas de aluminio pher C. Gallen y Floyd E. Bloom en Cutará la proliferación de sistemas remachadas en los aviones. El SQUID rrent Biology , vol. 3, n.o 8, páginas 522SQUID en medicina. Ya hay varios mide la influencia del fuselaje en un 524; agosto de 1993. grupos de investigación que han usado campo magnético oscilante que se le EO RY RY A ND ND P RACTICE. John SQUIDS: T H EO los SQUID de alta temperatura para aplica; un cambio en la conductiviClarke, en The New Superconducting sacar magnetocardiograma s e incluso dad eléctrica descubre los defectos. Electronics. Dirigido por H. Weinstock y magnetoencefalogramas. Una apaUn SQUID de alta temperatura R. W. Ralston. Kluwer Academic Publissionante extensión de la técnica popo - comercialmen comercialmente te disponible muy refihers, 1993. dría ayudar a la cardiología fetal. La nado es “iMAG”, una versión del mag-

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Resistencia de los superconductores de alta temperatura crítica Se empieza a vislumbrar cómo interfiere el movimiento de los vórtices magnéticos en el flujo de corriente eléctrica David J. Bishop, Peter L. Gammel y David A. Huse

C

uando se descubrieron los superconductores de alta temperatura en 1986, se despertaron atrevidas esperanzas. Pronto emergieron, sin embargo, varias dificultades que sofocaron el entusiasmo. Uno de los peores inconvenientes es que su estado superconductor se destruye cuando se les somete a un campo magnético, cosa que debe hacerse en muchas de las aplicaciones concebibles. La resistencia al flujo de corriente eléctrica se origina cuando el campo magnético penetra en el superconductor en forma de haces discretos, que llamamos líneas de flujo. Las líneas de flujo están constituidas por torbellinos de corriente eléctrica, y por eso se les denomina a menudo vórtices. Si los vórtices se mueven, pueden impedir el flujo de electrones. Saber cómo se mueven y organizan estos vórtices a distintas temperaturas y en campos magnéticos diversos reviste el mayor interés para controlar el fenómeno y mantener el flujo superconductor. Se ha aprendido mucho acerca de los vórtices. Sabemos ahora que son capaces de formar varias fases nue vas de la materia mate ria en la familia fami lia de los superconductores de alta temperatura crítica. Para describir estas fases nuevas —sólidos, líquidos y vidrios de vórtices—, fue preciso desechar ciertos puntos de vista sobre la superconductividad y proponer nuevas hipótesis basadas en conceptos modernos relativos a la materia condensada. Con el fin de contrastar las nuevas aportaciones se han elaborado técnicas experimentales de una sensibilidad sin precedentes. No debería sorprendernos que los conocimientos acumulados sobre el estado superconductor hasta 1986 fuesen incapaces de describir la super72

conductividad de alta temperatura crítica. Las primeras ideas acerca de la superconductividad evolucionaron a partir de la observación de superconductores convencionales. Estos materiales, generalmente metales y aleaciones que nos son familiares, conducen la electricidad sin resistencia a condición de que se refrigeren a temperaturas que estén pocos grados por encima del cero absoluto. La curiosidad que sentía hacia el comportamiento de la materia a bajas temperaturas condujo a Heike Kammerlingh Onnes al descubrimiento de la superconductividad en 1911. Pudo hacerlo porque había ya conseguido la licuación del helio, último de los gases nobles en ser condensado. El helio líquido permitió a Onnes O nnes enfriar los materiales a temperaturas próximas a un kelvin del cero absoluto. Se cuenta, quizás apócrifamente, que el hallazgo tuvo lugar cuando Onnes pidió a un alumno que midiera la resistencia eléctrica del mercurio. El estudiante informó que la resistencia desaparecía cuando la temperatura de la muestra alcanzaba 4,2 K. Onnes le envió de vuelta al laboratorio para que buscara el “error” que había causado lo que no era, er a, según creía, sino un resultado experimental espurio. Pero, tras intentarlo  varias  vari as veces, no se halló el tal “err “error”, or”, y cayeron en la cuenta de que habían logrado un descubrimien descubrimiento to histórico. Onnes ganó el premio Nobel en 1913 por este y muchos otros importantes logros en la física de bajas temperaturas. No fue la nula resistencia al paso de corriente eléctrica el único moti vo de asombr asombro. o. Lo fue también el comportamiento de los superconducto superconductores res sometidos a un campo magnético. En

1933, Walther Meissner y R. Ochsenfeld descubrieron descubriero n que un campo magnético aplicado a un superconductor es expulsado del interior de éste cuando se enfría el material por debajo de su temperatura de transición superconductora. La expulsión completa del campo magnético se conoce hoy como efecto Meissner. Junto con la ausencia de resistencia, la propiedad de expulsar a los campos magnéticos ha avivado el interés por la superconductividad. Llegados a ese punto, la observación había superado a la teoría. Los modelos cuánticos desarrollados en los años treinta podían dar cuenta de la conductividad de los metales normales, pero no del estado superconductor. El problema resultó inabordable hasta que en los años cincuenta  Vitaly  Vita ly L. Ginzb G inzburg urg y Lev L ev D. Landa L andau u desarrollaron una teoría fenomenológica que formulaba una serie de ecuaciones descriptivas de la transición del estado normal al superconductor. Pero no dieron la causa del fenómeno. Por fin, en 1957, John Bardeen, Leon N. Cooper y J. Robert Schrieffer desarrollaron la teoría que explica microscópicamente la superconductividad, conocida, en honor

1. VORTICES, representados como tubos volcánicos de color verde y rojo; son haces discretos de líneas de campo magnético que penetran en el superconductor. La imagen de computador representa la intensidad del campo magnético (simbolizado a su vez por la altura de los tubos) sobre la superficie de la muestra. El campo es máximo en el centro de cada vórtice. En la proyección bajo la imagen, los vórtices aparecen como puntos blancos, y se muestra que forman un patrón triangular regular en el seno del superconductor. TEMAS 34

a sus autores, como teoría BCS. Según ella, los electrones de conducción viajan sin encontrar re sistencia porque se mueven a pares, los pares de Cooper, que los electrones forman porque interaccionan con los fonones, vibraciones mecánicas de la red cristalina del metal semejantes a ondas de sonido. El movimiento de los átomos de la red tiende a neutralizar la repulsión de los electrones entre sí, y hasta produce una pequeña fuerza atractiva entre ellos. La eficacia de esta interacción depende de la temperatura. Se llama temperatura de transición al punto de la escala

térmica donde aparece la superconductividad. Las fluctuaciones térmicas a temperaturas superiores a este punto crítico destruyen los pares de Cooper y, en consecuencia, la superconductividad del metal.

L

a interacción que origina estos pares determina dos escalas de longitud microscópicas importantes en un superconductor. La primera de ellas es la separación espacial de los electrones en el par de Cooper. Nos referimos a esta distancia como a la longitud de coherencia. Es la distancia más corta en un superconductor

en la que cambian las propiedades electrónicas (la resistividad local, por ejemplo). En los superconductores típicos, la longitud de coherencia va de unos cientos a unos miles de angstroms. (Un angstrom mide 10 –10 metros; en la mayoría de los materiales los átomos están separados por distancias de uno a tres angstroms.) La segunda longitud microscópica característica está relacionada con la intensidad del efecto Meissner, esto es, la capacidad que tienen los superconductores de expulsar un campo magnético que se les aplique. Cuando se somete un superconduc-

   L    L    E    B    T    &    T    A    S    O    I    R    O    T    A    R    O    B    A    L    /    N    A    R    U    D  .    A    S    O    L    R    A    C    Y    P    O    H    S    I    B  .    J    D    I    V    A    D

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tor a un pequeño campo magnético, se crean corrientes que fluyen cerca de la superficie del material. Estas corrientes inducidas crean a su vez un campo magnético que anula en el resto del material el campo magnético aplicado. La magnitud de estas corrientes inducidas decrece exponencialmente a medida que aumenta la distancia del punto interior donde se mida a la superficie. La longitud que sufre la disminución se denomina longitud magnética de penetración. Es la distancia más corta en la que un campo magnético puede cambiar en el interior de un superconductor. En los superconductore superconductoress típicos, esta longitud va de cientos a decenas de miles de angstroms. Estas longitudes microscópicas definen dos categorías muy diferentes de superconductores: de tipo I y de tipo II. En los superconductores de tipo I, la longitud de coherencia es mayor que la longitud de penetración. Estos materiales tienden a ser superconductores de baja temperatura y bajo campo críticos. Si el campo alcanza una intensidad crítica (que  varía  var ía de una sustancia sustan cia a otra), otra) , penetrará en el material destruyendo el estado superconductor. Como su falta de resistencia desaparece con campos bajos, no se aprecia que esos

superconductores lleguen a tener apli- ductor convencional presenta tres caciones de interés. estados magnéticos diferentes. Los superconductores de tipo II son El primero es el estado Meissner, mucho más útiles. Su longitud de es decir, aquel donde el material expenetración es mayor que su longi- pulsa el campo aplicado. El supercontud de coherencia. En consecuencia, ductor se encontrará en tal estado se mantienen en estado supercon- mientras el campo magnético sea infeductor incluso tras haber penetrado rior a cierta intensidad. Al campo en ellos el campo magnético. Los de límite se le denomina campo crítico tipo II pueden soportar campos mag- inferior, y en general depende de la néticos intensos (hasta la magnitud temperatura. del llamado campo crítico superior), El segundo estado aparece cuando y, por tanto, transportar corrientes el campo aplicado aumenta hasta más altas. Todos los superconduc-  valores  valo res sup superio eriores res al camp campoo crít crítico ico tores de valor técnico, incluidos los inferior. En estas condiciones, el camde alta temperatura conocidos, son de po magnético todavía puede penetrar este tipo. en el superconductor, pero la penetración no es completa ni homogénea; n los años cincuenta, el físico ruso sólo perforan la muestra líneas de  Alexei  Alex ei A. Abr Abriko ikosov sov pub public licóó la flujo discretas, intrusiones tubulateoría básica del comportamiento de res del campo magnético. La mecánilos superconductores convencionales ca cuántica de los superconductores de tipo II en un campo magnético requiere que cada línea de flujo tenga (recibía el premio Nobel de física de la misma magnitud, el cuanto de flujo ; 2003 con Ginzburg y Leggett). Ba- cualquier variación del campo magsándose en el trabajo de Ginzburg y nético modificará, pues, la densidad Landau, demostró que la respuesta de líneas de flujo. En otras palabras, magnética de un superconductor de la distancia entre las líneas cambia tipo II por debajo de la temperatura en respuesta a la variación del campo. crítica depende de la intensidad del La configuración de energía mínima campo aplicado y de la temperatura. de tal distribución de líneas es (obserTal relación puede representarse en  vad  vadaa la sup superfi erficie cie a vista vi sta de d e pájar pá jaro) o) un diagrama de fases magnético, una red triangular. donde se muestra que un superconLa estructura de las líneas individuales de flujo depende de la longitud de coherencia y de la longitud de CORRIENTE penetración. Cada línea tiene un pequeño núcleo. El diámetro del núcleo depende de la longitud de coherenVORTICES MAGNETICOS cia. En el interior del núcleo, el material es un metal normal. Las supercorrientes circulan alrededor del núcleo (por esta corriente circulante, los físicos denominan al núcleo línea de vórtice). Las supercorrientes producen un campo magnético; la distancia a la que llega es la longitud de penetración. Podemos representar los  vórtice  vór ticess medi mediante ante partícul part ículas as magnéticas. En las imágenes que se obtienen se distingue bien la red triangular, con su excelente ordenación. Si el campo aplicado aumenta hasta un segundo punto crítico, aparece el tercer y último estado magnético de los superconductores. La superconductividad se destruye cuando el campo supera ese valor crític o, y el material vuelve a su estado normal. La destrucción tiene lugar porque el aumento de la intensidad del campo CORRIENTE SUPERCONDUCTOR DE TIPO II magnético hace que las líneas de vór2. FLUJO DE CORRIENTE a través de un superconductor (caja rectangular azul ),), que puede tice se apiñen más estrechamente. ser roto por los vórtices (cilindros ).). Cada vórtice consiste en un anillo de corriente circular Por comportarse como metales nor(no representado) inducido por el campo magnético. La corriente aplicada se suma a la co- males los núcleos de vórtices, si se rriente que circula por un lado del vórtice, pero se resta al otro lado. El resultado neto es solapan demasiado no queda espacio una fuerza que empuja los vórtices perpendicularmente a la dirección de la corriente; el suficiente para que persista la supermovimiento disipa energía y produce resistencia. conductividad.

E

   D    S    J    /    N    A    M    D    I    E    N    H    C    S  .    J

74

TEMAS 34

Representación de la red de flujo superconductor

D

e niños, todos hemos “decorado” con un papel y limadu- todos los superconductores conocidos, φ0 = hc   /2 e , donde h  ras de hierro las líneas de campo magnético que un imán es la constante de Planck, c la velocidad de la luz y e la carga permanente produce. Algunos todavía decoramos el campo del electrón. El “2” del denominador es consecuencia direcmagnético que atraviesa un superconductor. Un campo magta del emparejamiento de los electrones de corriente en los nético pequeño entra en el superconductor en haces discre- superconductores. En los primeros días de la superconductos llamados líneas de flujo o vórtices. Las l íneas se organi- ción de alta temperatura, algunos pensaron que el cuanto de zan en un patrón regular. Varias técnicas pueden revelar este flujo podría tener un valor diferente en estos materiales. Expepatrón, entre ellas la dispersión y la microscopía de barrido rimentos como el descrito aquí, que cuentan, simplemente, el por efecto túnel, pero la deconúmero de líneas de flujo, desración magnética es quizá la cartaron esa posibilidad. Conmás simple y directa. tando las líneas, se observa El aparato de decoración (a) que la razón entre el campo a  tiene una altura de 10 cm y un magnético aplicado y la dendiámetro de 3 cm, y consta de sidad de líneas de flujo es igual TUBO unos pocos componentes. El DE VACIO al cuanto de flujo conocido. BOBINAS superconductor en estudio se Los experimentos de decoMAGNETICAS coloca en el interior de la ración nos han permitido ver cámara de vacío, que luego otras estructuras. El patrón de se llena con helio gaseoso. las líneas de flujo es diferente Aplicamos un campo magnécuando las líneas de campo MUESTRA tico y enfriamos la muestra por aplicado inciden en la muesdebajo de la temperatura de tra formando cierto ángulo resPANTALLA transición. Calentamos el filapecto a un eje principal crista“HUMO” mento de tungsteno, que tiene lográfico. En lugar del retículo DE una gota de hierro sujeta a él. regular aparecen entonces HIERRO Las partículas de hierro se evacadenas de flujo ( b ). ). CAMARA poran. El helio gaseoso de la Las imágenes obtenidas proDE cámara enfría las partículas de pician varios tipos de análisis VACIO hierro, produciéndose un “hucuantitativos. Tras digitalizar mo” magnético que se desla ubicación de las líneas de FILAMENTO plaza lentamente. Las partícampo, un computador dibuja HIERRO DE TUNGSTENO culas de hierro del humo miden líneas entre todos los puntos unos 100 angstroms de diáde la red de flujo (c ). ) . En una metro. Derivan hacia la superred triangular perfecta, cada b  ficie del superconductor rolínea de flujo tiene seis vecideando la pantalla que protege nos más próximos. Los defecla muestra del calor. Una vez tos en la red aparecen como allí, las partículas decoran las líneas de flujo con un número regiones por donde las líneas diferente de vecinos más próde flujo magnético atraviesan ximos. Los defectos han sido la superficie. Las partículas se sombreados en rojo. “adhieren” a la superficie a Estas decoraciones demuescausa de las ligeras fuerzas tran que la red de flujo superatractivas que existen entre conductora puede adoptar un todas las partículas. Esta patrón específico llamado orfuerza de van der Waals actúa den hexático. En las estructua modo de “pegamento atóras que poseen ese orden, las mico”. La muestra puede calenposiciones de las partículas tarse a temperatura ambiente pueden ser aleatorias, pero los sin que se le desprendan las ángulos de enlace entre los c  partículas de hierro. Utilizamos vecinos más próximos habrán entonces un microscopio elecde ser similares. En el patrón trónico para formar una imagen triangular que mostramos, los directa de las partículas de ángulos de enlace son aproxihierro, que reproducen el pamadamente iguales de un    ) extremo al otro de la figura. trón original de la red de flujo. Las líneas de flujo aparecen    ( Pero a causa de los defectos,    P    O como puntos, descubriendo la    H las partículas se espacian de    S    I    B  . naturaleza bien ordenada de la    J manera uniforme sólo en regio   D    I    V red. A partir de esas imáge   A nes pequeñas. La mejor ma   D    ;    ) nes, se determina la cantidad nera de contemplar esta orde   ( nación de flujo magnético que tiene de los ángulos de    D    S    J    / cada línea de campo. Se trata enlace es la siguiente: pongan    N    A    M de una constante fundamen   D el borde de la página cerca del    I    E    N tal de los superconductores,    H ojo, y miren a lo largo de las    C    S  . llamada cuanto de flujo, φ0. En    J hileras.      o        j       a        b      a

     a        b        i      r      r      a

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   D    S    J    /    N    A    M    D    I    E    N    H    C    S  .    J

a 

b 

CAMPO CRITICO SUPERIOR

CAMPO CRITICO SUPERIOR ESTADO NORMAL

ESTADO NORMAL

LINEA DE VORTICE    O    C    I    T    E    N    G    A    M    O    P    M    A    C

   O    C    I    T    E    N    G    A    M    O    P    M    A    C

LINEA DE CAMPO MAGNETICO ESTADO MEZCLA

SOL ID IDO DE DE VO VORT IC ICES

L IQ IQUI DO DO DE VO VORT IC ICES

CAMPO CRITICO INFERIOR

ESTADO MEISSNER

ESTADO MEISSNER

TEMPERATURA

TEMPERATURA

3. LOS DIAGRAMAS DE FASE MAGNETICOS muestran qué sucede cuando se introduce un superconductor de tipo II en un campo magnético. El diagrama a representa las tres fases de los superconductores convencionales. convencionales. En el estado Meissner (ángulo  ángulo  inferior izquierda ), ), se expulsa el campo magnético. En el estado mezcla (o de vórtices) el campo penetra en haces discretos, o líneas de flujo. En el estado normal el campo destruye la super-

L

a descripción de los tres estados magnéticos parecía dar cuenta con suficiente detalle de los efectos de la aplicación de un campo magnético a un superconductor. En 1986 J. Georg Bednorz y K. Alex Müller hallaron superconductores de tipo II de una naturaleza distinta; se trataba de una familia de cerámicas de óxido de cobre, que presentaba en algunos casos superconducción a temperaturas superiores a los 120 K. Las temperaturas críticas más altas de los superconductores convencionales están entre los 20 y los 25 K. Los superconductores de alta temperatura galvanizaron al mundo científico. Estos materiales podían enfriarse con nitrógeno líquido. Hasta los refrigeradores de laboratorio más pequeños pueden enfriarlos por debajo de la temperatura de transición. Por muy excitantes que fueran las altas temperaturas críticas, no pudo, en cuanto se estudiaron las propiedades de estos nuevos superconductores en función del campo magnético, obviarse una molesta realidad: los superconductores de alta temperatura no se comportaban según el modelo de Abrikosov. Las discrepancias se descubrieron al abordar el comportamiento de los nuevos superconductores bajo los campos mag76

CAMPO CRITICO INFERIOR

conductividad y penetra en el material uniformemente. El diagrama b  muestra que los superconductor superconductores es de alta temperatura tienen fases similares, excepto por la existencia de un régimen de líquido de vórtices, estado que se da a causa de la fusión, debida a las fluctuaciones térmicas, térmicas, del sólido de vórtices, que es, bien reticular (en los superconductores limpios), limpios), bien vítreo (en los sucios).

néticos que habrían de sufrir en su utilización tecnológica, cuya intensidad asciende hasta cerca de 10 teslas (un tesla es alrededor de 20.000  veces  vec es la inte intensid nsidad ad del cam campo po magnético terrestre). Sometidos a campos de esta intensidad, la resistencia de algunos de estos materiales sólo disminuyó una vez que la temperatura hubo bajado hasta el 20 o 30 % de la temperatura temperatura de transición superconductora.. En ciertos casos, la superconductora resistencia bajo campo de algunos materiales se mantuvo 100 veces mayor que la del cobre. Parecía que las  ventaja  ven tajass de los lo s superc sup ercond onduct uctore oress de alta temperatura se esfumaban. Nue vos experimento experimentoss descubrier descubrieron on el porqué. Las líneas de vórtices se comportaban de forma poco usual, y no siempre se organizaban en una red triangular rígida; al contrario, se halló que la red de vórtices se “fundía” en un estado parecido al líquido, con lo que se iba suprimiendo la transición del material al estado superconductor. Hay toda una variedad de razones por las que este nuevo estado de la materia, el líquido de vórtices, debe obstaculizar el paso de corriente en los superconductores de alta temperatura. Quizá la mejor forma de entender el efecto sea imaginar las

líneas de vórtices en un superconductor como gomas elásticas. Las líneas de vórtices y las gomas elásticas tienden a ser cortas, ya que alargar una línea o estirar una goma cuesta energía. Sin embargo, las fluctuaciones térmicas tienden a oponerse a esa tendencia. Tales fluctuaciones hacen que los átomos de los sólidos y las líneas de vórtices vibren al aumentar la temperatura con amplitud cada vez mayor. En ese caso, las líneas de vórtices se “estiran”. Por otro lado, la energía del vórtice intenta restaurar la línea a su estado no estirado. Esta fuerza restauradora es función de la longitud de coherencia y de la longitud de penetración. Una longitud de coherencia larga o una longitud de penetración corta producen una intensa fuerza restauradora y ponen límite a las vibraciones térmicas de las líneas de vórtices. La mayoría de los superconductores de tipo II gozan de tales características. La fuerza restauradora es dominante, y mantiene las líneas de vórtice rectas y cortas. Por tanto, las fluctuaciones térmicas de las líneas de  vórtice  vór tice son peque p equeñas. ñas. Por otro lado, los superconductores de alta temperatura tienen características prácticamente opuestas: la TEMAS 34

longitud de coherencia es corta y la (itrio-bario2-cobre3-oxígeno7, abreSin embargo, el conocimiento del de penetración, larga. La longitud de  viado  viad o YBCO YBCO)) en func función ión de la tem- comportamiento del estado líquido de correlación es a veces tan sólo de unos peratura en un campo magnético  vórt  vórtices ices y del de l proceso proc eso de congel c ongelació ación n pocos angstroms, vale decir, de 10 a constante. A alta temperatura (esto que lo transforma en un retículo abre 100 veces inferior a la de un super- es, en la fase de líquido de vórtices) un interrogante esencial respecto a la conductor convencional. La longitud la resistencia lo es también. Al bajar aplicabilidad de estos nuevos superde penetración de los superconduc- la temperatura, el líquido de vórti- conductore conductores. s. El líquido de vórtices se tores de alta temperatura varía desde ces se congela y entra en el estado estad o reti- congela y forma una red regular sola100 hasta más de 100.000 angstroms, cular de vórtices. Por tanto, las líneas mente si el material está limpio. Pero,  valores  valo res que exced ex ceden en los de los supersupe r- ya no tienen libertad de movimiento ¿qué sucede si el superconductor está conductores convencionales por un y la resistencia desaparece. “sucio”, esto es, si hay impurezas quífactor de 10 a 100. Dichas medidas de resistencia r esistencia tam- micas y defectos en la red atómica?  Al darse de consuno con las altas bién mostraron que el líquido de vór- La cuestión no es trivial. Los supercontemperaturas de transición, los valo- tices está subenfriado antes de con- ductores que tengan utilidad técnica res extremos de las longitudes de cohe- gelarse. El fenómeno se parece al que habrán de estar, inevitablemente, enrencia y de penetración indican que las sufre el agua pura, donde la fase suciados. De hecho, quienes trabajan líneas de vórtice sufren grandes fluc- líquida persiste hasta cierto punto con superconductores convencionales tuaciones térmicas en los supercon- por debajo del punto de congelación. introducen tales defectos defecto s en el mateductores de alta temperatura. En El subenfriamiento puede describir- rial de forma controlada. Cuanto más efecto, a temperatura elevada las líneas se más técnicamente: al calentarse, sucio sea un superconductor, más  vibran tanto, que la red de vórtices se la substancia no desanda los mismos corriente podrá transportar. Tales “funde”. El fenómeno remeda el de la pasos que recorre durante el enfria- imperfeccio imperfecciones nes son deseables porque fusión del hielo a causa de las vibra- miento. Se dice que estos procesos “anclan” los vórtices e impiden que se ciones térmicas de las moléculas de presentan histéresis. muevan llevados por la fuerza de agua. En algunos materiales de alta temperatura, el líquido de vórtices persiste en un rango de temperatura más Estados de un sólido de vórtices amplio que el estado reticular.

¿P

or qué afecta el líquido de vórtices a la resistencia del superconductor? La respuesta la hallaremos si reflexionamos sobre lo que sucede cuando se envía una corriente por un superconductor de tipo II al que se le está aplicando un campo magnético. Recordemos que cada línea de  vórtic  vór ticee con consist sistee en unas cor corrie rientes ntes eléctricas que circulan alrededor de un núcleo normal (no superconductor). Cuando una corriente eléctrica adicional fluye por la muestra, se suma a la corriente que circula a un lado del vórtice y se resta de la corriente del lado opuesto. Como resultado, se produce una fuerza que actúa sobre la línea de vórtice. La fuerza tiende a mover el vórtice en una dirección perpendicular simultáneamente a la línea de vórtice y a la de la corriente aplicada. Esta es la fuerza de Magnus. Es similar a la sustentación que un ala de avión genera, circunstancia en la que el aire circula más rápidamente sobre la superficie superior del ala que bajo la inferior. Si las líneas de vórtices, en respuesta a la fuerza de Magnus, se mueven, disiparán energía de la corriente. Más en concreto, la disipación inducirá en la muestra un voltaje y, por tanto, resistencia. La medición de esta resistencia muestra que el líquido de vórtices se comporta como el agua corriente cuando está cerca de su punto de fusión. Hemos investigado la resistencia de una muestra d el superconductor de alta temperatura YBa2Cu3O7 S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

U

n superconductor en un campo magnético se “congela” de dos formas. Si el material está limpio, las líneas de vórtices se organizarán en una distribución triangular y se formará una red de vórtices. Si la sustancia tiene muchos defectos o impurezas, las líneas constituirán un patrón desordenado y se formará un vidrio de vórtices.

RED DE VORTICES

   )

     a        h      c      e      r      e        d    (

   P    O    H    S    I    B  .    J    D    I    V    A    D    ;    )      a        d      r      e        i      u      q      z        i

VIDRIO DE VORTICES

   (    D    S    J    /    N    A    M    D    I    E    N    H    C    S  .    J

77

El picovoltímetro SQUID

E

ste dispositivo explora los distintos estados de vórtices. El diagrama (esquina superior izquierda ) muestra los rasgos esenciales del picovoltímetro. Las bobinas normales y de compensación permit en aplicar a la muestra un campo de varios teslas. La cámara isoterma mantiene constante la temperatura de la muestra dentro de un margen de varios milikelvin. La muestra está conectada al SQUID, que mide pequeñas variaciones eléctricas, mediante hilos eléctricos de baja resistencia entubados en vidrio. En la fotografía (a la dere-  cha ) se han retirado las bobinas magnéticas y las cámaras

de vacío e isoterma para que se vea el interior con mayor claridad. Las medidas realizadas con el dispositivo confirman el modelo del vidrio de vórtices. En un experimento se estudió la corriente ( azul ) y la resistencia ( morado ) en una región donde las propiedades del superconductor no son lineales; reproducimos los resultados ( esquina inferior derecha ). ) . Los datos caen en una línea recta, según predice la teoría. La temperatura reducida es la diferencia entre la temperatura de la muestra y la temperatura en la que aparece la fase del vidrio superconductor de vórtices.

SQUID

BARRA DE SOPORTE CONECTOR DEL SQUID BOBINAS DE COMPENSACION DE CAMPO PLACA ESTABLE EN TEMPERATURA CAMARA DE VACIO HILOS DE BAJA RESISTENCIA ENTUBADOS EN VIDRIO BOBINAS CONVENCIONALES CAMARA ISOTERMA (SE HA DESMONTADO EL FONDO) MUESTRA

8

1

10 –1    L

4    A    I    C    N    E    T    )    S    I    S    S   O 2    E   I    R    R    E    A   P    L    M    E   A    I    D    L    I    O    I    M 1    (    C    I    L    N    A    I    L   E    A   N    I    E   L    T   O0,5    N    N    E    I    R    R    O    C

10 –2

10 –3

10 –4

10 –5

0,25

   A   L    E   A    N    I    M    L   R    O    A    I    N    C    O    N    E   D    T   A    S    I    T    S   S    E   E    N    R    A   E    L   A    I    E   C    R    N    T   E    N    T    E   I    S    E   S    T   E    N    R    E    I    A    L    C    O    Y    C

   )

     a        h      c      e      r      e        d    (

   W    O    N    H    C    O    R    P    T    R    E    B    O    R    ;    )      a        d      r      e        i      u      q      z        i    (

0,125

 –6

0,5

1

2

TEMPERATURA REDUCIDA (KELVINS)

78

4

10

   D    S    J    /    N    A    M    D    I    E    N    H    C    S  .    J

TEMAS 34

Magnus. Las líneas de vórtice prefieren tener posiciones fijas en la red cristalina, pues entonces su energía disminuye. La situación es análoga a la de una canica rodando por una mesa microagujereada. La simple experiencia nos dice que la canica preferirá quedarse en uno de los agujeros de la mesa, donde su energía potencial gravitatoria es menor. El anclaje tiene un efecto característico en el sólido de vórtices de un superconductor: desorganiza el patrón de red regular que en un material puro e ideal se formaría. En otras palabras, el anclaje impide que el material se condense, produciendo un sólido de vórtices perfecto, cuando se le somete a campos magnéticos intensos. En lugar de esto, la fase que se genera es, como se la viene llamando, un vidrio de vórtices. El término es apropiado, pues las posiciones de los vórtices adoptan una disposición irregular y desordenada, similar a la que tienen las moléculas en un vidrio.

L

a idea de vidrio de vórtices no tu vo mucha much a aceptac acep tación ión cuando cua ndo fue propuesta en 1989. Otras explicaciones, la que trata a las líneas de vórtices como partículas individuales, por ejemplo, podían dar cuenta también del comportamiento observado en los materiales de alta temperatura. Sin embargo, el modelo del vidrio de vórtices hacía varias predicciones contrastables. Establecía que, si la concentración de defectos de anclaje era elevada, el líquido de vórtices se congelaría de forma regular y pasaría al estado vítreo. Este comportamiento difiere del observado en los materiales puros, en los que el líquido de vórtices se solidifica de manera más bien abrupta y presenta, además, histéresis. El modelo del vidrio de vórtices describía también el comportamiento de la resistividad en función de la temperatura, la corriente y el campo magnético. No se tuvo la oportunidad de verificar claramente el modelo del vidrio de vórtices hasta que no se pudieron llevar a cabo medidas de transporte sensibles, de un tipo que no solía emplearse en superconductores. En concreto, se diseñó un aparato que podía medir el voltaje en un superconductor de alta temperatura con resolución que iba más allá del pico volt (10 –12  volt  volt), ), hasta ha sta ese e se moment mo mentoo inalcanzable. El picovoltímetro utiliza un dispositivo superconductor de interferencia cuántica, o SQUID. Estos dispositivos se basan en efectos cuánticos para medir variaciones muy pequeñas de corriente y voltaje. S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

   D    S    J    /    N    A    M    D    I    E    N    H    C    S  .    J

0,20

   L    A   L    E   A    N    M    I    L   R    O    A    I    N    C    O    N 0,15    E   D    T   A    S   T    I    S   S    E   E    N    R    A   E    L   A    I 0,10    E   C    R    N    T   E    N    T    E   S    I    E   S    T   E    N    R    E    I    A 0,05    L    C    O    Y    C

YBa2Cu3O7 CAMPO MAGNETICO = 4,5 TESLAS

ENFRIANDO

CALENTANDO

0 83,30

83,40

83,50

83,60

TEMPERATURA (KELVINS)

4. EL ENFRIAMIENTO y el calentamiento de un cristal muy limpio del superconductor YBCO en un campo magnético producen gráficas de resistencia que no coinciden exactamente. La medición muestra que la red de vórtices se funde bruscamente, y que el líquido de vórtices se puede “subenfriar” un poco antes de congelarse, tal y como le pasa al agua. Con un SQUID, el picovoltímetro tiene una sensibilidad alrededor de un millón de veces mayor que un voltímetro corriente. La resolución es suficientemente alta como para confirmar o poner en entredicho la teoría del vidrio de vórtices. Los principios en que se funda el propio picovoltímetro son harto simples. Se colocan las muestras en un recipiente aislado que mantenga controlada la temperatura con un error de unos pocos milikelvin. Unas bobinas rodean el recipiente y aplican un campo magnético uniforme a la muestra. La corriente se envía mediante unos cables conectados a la muestra, y el picovoltímetro mide la resistencia. El SQUID y los imanes superconductores son superconductores convencionales de baja temperatura —una vieja técnica que nos ayuda a medir y comprender la nueva. El aparato confirmó, de manera espectacular, las predicciones del modelo del vidrio de vórtices. Las resistencias y corrientes medidas coincidieron con las predichas por el modelo, y se vio que disminuían regularmente hasta cero conforme la temperatura se iba acercando al punto de congelación del líquido. Este comportamiento es muy distinto del que se observa en cristales límpidos: en ellos, la transición de fase es brusca y presenta histéresis. La observación demuestra la importancia del desor-

den que el anclaje induce —el papel de la “suciedad”, por así decirlo— decir lo— en la modificación de la dinámica de la transición de fusión. El líquido de vórtices de un cristal desordenado se condensa en un estado de vidrio de vórtices en  vez de d e hacerlo hace rlo en e n estado esta do sólido. sól ido. Los superconductores a altas temperaturas están mejorando el conocimiento de la superconducción de tipo II. Por ejemplo, ahora sabemos que el vidrio de vórtices existe también en los superconductores con vencion  ven cionales ales,, si s i bien b ien es dif difícil ícil obse obserr varlo  va rlo.. Pe Pero ro ¿p ¿pod odre remo moss tra tradu ducir cir de forma efectiva este saber en aplicaciones prácticas? Para ello, buscamos un tipo de defectos que ancle los  vórtice  vór ticess más efic eficazme azme nte.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA SUPERCONDUCTIVITY . Dirigido por R. D. Parks. Marcel Dekker 1969. NTRODUCT DUCTION ION TO S UPERCONDUCTIVITY . I NTRO Michael Tinkham. Robert E. Krieger Publishing, 1980. MAGNETIC FLUX-LINE LATTIC ATTICES ES AND VORT IC IC ES ES IN T HE HE COPPER OXIDE SUPERCONDUCTORS. D. J. Bishop, P. L. Gammel, D. A. Huse y C. A. Murray en Science vol. 255, págs. 165-172; 10 de enero de 1992. ARE SUPERCO UPERCONDUCTO NDUCTORS RS REALLY SUPERCONDUCTING? D. A. Huse, Matthew P. A. Fisher y Daniel S. Fisher en  Nature, volumen 358, n. o 6387, págs. 553-559; 13 de agosto de 1992.

79

Películas superconductoras  El depósito de películas películas superconductoras, capa atómica a capa atómica, produce materiales con temperaturas críticas elevadas Michel Laguës

L

as diversas formas de la materia a bajas temperaturas se corresponden con diferentes órdenes microscópicos. microscóp icos. Nos son familiares los estados gaseoso, líquido y sólido. Cuando la temperatura desciende por debajo de un valor “crítico”, aparece el estado superconductor — descubierto en 1911 por Gerd Holst y Kammerling Onnes— y deja de haber de repente resistencia eléctrica. Durante 50 años, el fenómeno sólo se dio hasta unas pocas decenas de grados por encima del cero absoluto. Pero desde 1986, el descubrimiento de una nueva familia de superconductores de “alta temperatura”, los cupratos, ha hecho albergar esperanzas de aplicaciones variadas: transporte de alta potencia, almacenamiento de energía, producción de intensos campos magnéticos, magnetometría, telecomunicaciones, informática rápida y otros. Para las aplicaciones a gran escala se precisa la obtención de cables superconductores; a menor escala, hacen falta películas delgadas de buena calidad. Pueden reducirse a dos los métodos de fabricación de películas delgadas: o se proyectan a la vez, sobre un soporte o sustrato, todos los elementos químicos que constituyen el material final, o se va depositando cada elemento químico que participa en la estructura de manera secuencial, a fin de engendrar, capa atómica a capa atómica, un cristal regular. Con este último método, más lento y costoso, se elaboran materiales imposibles de obtener mediante el depósito continuo de elementos. Los resultados que se consiguieron a principios de los años noventa en nuestro laboratorio de la Escuela Superior de Física y Química Indus80

trial de París, y en otros, mostraron el cobre, con átomos de oxígeno en los que la deposición por capas atómicas  vért  vé rtice ices; s; los es espa pacio cioss en entre tre los oc oc-sucesivas permitía sintetizar un taedros están ocupados por otro átomo nuevo tipo de cupratos, las fases in- metálico. finitas, donde planos de átomos de es¿Rozamos un sueño? ¿Viviremos troncio se alternan con planos de óxi- pronto en un mundo donde la corriente eléctrica circulará sin pérdidas en do de cobre. los ordenadores portátiles, en las caa temperatura crítica de un mate- denas de alta fidelidad, en los sisterial depende de su naturaleza y mas de vídeo? Es poco probable que su estructura. El primer supercon- suceda esto si hay que refrigerar los ductor descubierto por Holst y Onnes, superconductores para beneficiarse el mercurio, sólo lo era a temperatu- de sus extraordinarias propiedades. ras inferiores a 4,2 kelvin (o sea –269 ¿Se podrán sintetizar materiales que grados Celsius). A principios de 1986, las presenten a temperatura amel récord de temperatura crítica biente? Vitaly Ginzburg sostiene que estaba en 23 kelvin, y lo tenía el nio- no ve ningún tope fundamental de la biuro de germanio, Nb 3Ge: la me- temperatura crítica hasta los 5000 dia de progresión había sido de sólo kelvin, pero confiesa que no cree en 0,3 grados por año, y los supercon- temperaturas críticas superiores a ductores a temperatura ambiente los 500 kelvin. parecían inaccesibles. Los físicos teóricos que habían dado n estas dos últimas aplicaciones, buenas razones de por qué no se solos superconductores se deposibrepasarían temperaturas críticas del tan en capas de espesor inferior, por orden de 30 kelvin se vieron sorpren- lo general, a un micrometro (o millodidos cuando Georg Bednorz y Alex nésima de metro). En la hipótesis de Müller, del Centro de Investigación de que los cupratos se convirtieran en IBM en Zurich, observaron en 1986 una la base de una nueva técnica electemperatura crítica de 30 kelvin en trónica, se utilizarían en capas muy el óxido de cobre, bario y lantano, delgadas, como los semiconductores BaLaCuO, sintetizado en Caen en 1985 de los circuitos electrónicos. El espor Bernard Raveau y Claude Mi- tudio de estas películas es una priochel. Más tarde, Steven Chu, de la ridad para el desarrollo de tales sisUniversidad de Houston, alcanzó los temas. 92 kelvin con el óxido de cobre, bario ¿Por qué es mejor utilizar los supere itrio, YBaCuO. Por último, en 1994 conductores en forma de película que el óxido de cobre, calcio, bario, talio y en masa? Aparte del ahorro que ello mercurio, HgTlBaCaCuO, dio la tem- supone en un material caro, la natuperatura crítica récord de 138 kelvin. raleza de los circuitos electrónicos electrónicos da Los compuestos que originaron esta la respuesta: en los cristales de siliconmoción son todos cupratos de la cio de que están hechas las pastillas familia de las perovskitas de cobre, (“chips”), sólo un pequeño espesor es es decir, cristales constituidos por el electrónicamente activo; el resto del apilamiento, en todas las direcciones cristal sirve de soporte para los cirdel espacio, de octaedros que contie- cuitos. El silicio es barato y un excenen en su centro un átomo metálico, lente disipador del calor que des-

L

E

TEMAS 34

prende (debido al efecto Joule) el paso de la corriente eléctrica; por eso no ha sentido la necesidad de buscar otro tipo de soporte. No obstante, la capa electrónicamente activa de algunos componentes está hecha de otro material semi-

conductor, de arseniuro de galio, GaAs, y el sustrato de silicio no desempeña ningún papel electrónico. La capa de arseniuro de galio se deposita sobre el sustrato mediante una técnica que le confiere cualidades cristalinas y eléctricas excelentes, a

1. HETEROESTRUCTURA de superconductores obtenida mediante ablación por láser. El dispositivo, muy utilizado en microelectrónica, consta de una capa de óxido de cobre, praesodimio y bario, en estado normal, emparedada entre dos capas superconductoras de óxido de cobre, bario e itrio (en color ocre ).). En ciertos lugares de la superficie de la película superconductora superior se ha S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

menudo muy superiores a las que se obtendrían con cristales gruesos: una capa de 50 nanómetros de espesor contiene entre 200 y 300 planos atómicos, a los que cabe cristalizar uno a uno por “epitaxia”, utilizando el orden cristalino del sustrato como se-

depositado una capa de oro (cuadrados amarillos ),), que asegura el contacto eléctrico. Las dos formas diagonales son hilos situados por encima de la estructura, soldados a los conectores. Esta estructura incluida en una unión de Josephson fue realizada por J. F. Amet y P. Bernstein, del CRISMAT de Caen, y por F. R. Ladan, en el L2M, en Bagneux. 81

   E    C    N    E    I    C    S    A    L    R    U    O    P    S    T    N    E    M    U    C    O    D

?    )    N    I    V    L    E 100    K    (    A    R    U    T    A    R 50    E    P    M    E    T

? PLANOS DE OXIDO DE COBRE

0

YBaCuO

BiSrCaCuO

TlBaCaCuO

HgBaCaCuO

BO

B

Bario

Estroncio

Bario o estroncio

Bario

MO

M

Cu, 1

Bismuto, 2

Talio, 1 o 2

Mercurio, 1

BO

B

Bario

Estroncio

Bario o estroncio

Bario

A

Itrio 2 planos CuO2

Calcio, 1, 2, 3 planos CuO2

CuO2 A CuO2 A

Calcio, 1, 2, 3 planos CuO2

Calcio, 1, 2, 3 planos CuO2

SrCuO 2

N Estroncio y calcio

2. LA ESTRUCTURA de los cupratos superconductores consiste en la alternancia de bloque s de n capas de óxido de cobre fuertemente unidas (puesto que están separados por un solo plano atómico A) y bloques que tienen la misma estructura cristalina que el cloruro sódico (BO,MO,BO). La epitaxia por secuencia impuesta de capas atómicas sucesivas sucesivas permite obtener estructuras con distintos valores de n . La figura superior representa las variaciones de la temperatura crítica de varios compuestos de este tipo logrados mediante dicha técnica, para diversos números de planos de óxido de cobre. milla para la cristalización de la película que se deposita encima. Las películas de cupratos que se fabrican con esta técnica presentan propiedades superconductoras mucho mejores que los materiales macizos correspondientes. Se conocen numerosos métodos para la deposición de películas. En los más sencillos, se coloca sobre el sustrato una gota de líquido que contiene una solución de sales de los elementos que deben componer la película; se extiende el líquido por centrifugación, y se lo calienta para eliminar el disolvente y producir el crecimiento cristalino. Este tipo de técnicas baratas permite la fabricación de películas gruesas (de algunas decenas de micrometros de espesor) de óxido de cobre, bario e itrio, YBaCuO, YBaCuO, que se utilizan, utilizan, por ejemplo, para aislar a los circuitos de los campos magnéticos. Pero no bastan las cualidades de estas películas para la fabricación de componentes electrónicos, electrónic os, que requiere el depósito en atmósfera controlada. Tal deposición puede ser continua o secuencial. Cuando los constitu82

mentos, están provistas de un diafragma, cuyo tiempo de apertura permite ajustar la cantidad de materia depositada. En principio este método es potente, puesto que permite forzar el crecimiento de una estructura cristalográfica particular y sintetizar compuestos que no se podrían obtener por otros métodos. Así es como  varios  var ios equ e quipo iposs han ha n estud es tudia iado do sist s isteemáticamente en cupratos del tipo RA n–1 Cu nO (donde A es un e lemento químico y R un conjunto de planos atómicos no superconductores) las variaciones de las propiedades superconductoras en función del número n de planos de óxido de cobre CuO2, o en función de los planos intermedios R, del mismo tipo cristalográfico que el cloruro sódico (la sal de mesa).

yentes se depositan simultáneamente (depósito continuo) a partir de fuentes elementales o de un blanco que se pulveriza, la composición está regida por la intensidad de los flu jos o por la com compos posició ición n del blan blanco. co. En el método que utilizamos nosotros, el de epitaxia secuencial impuesta, los constituyentes se depositan en sucesivos planos atómicos. Las fuentes, consistentes en crisoles donde se evaporan hacia el sustrato los ele-

o se obtiene un buen crecimiento por sucesivas capas atómicas a no ser que se cumplan a la vez varias condiciones. En primer lugar, es preciso conseguir una buena cristalización a temperatura elevada (por encima quizá de 400 grados Celsius), pues la agitación térmica permite a los átomos depositados desplazarse en la superficie hasta colocarse según una red cristalina regular. Sin embargo, la temperatura no debe ser excesiva (inferior en todo caso, para los cupratos, a 800 grados Celsius), ya que si no los átomos depositados penetrarían en las capas formadas y destruirían la estructura en capas pretendida.  Aun cuand c uandoo esté est é así c ontr ontrolad oladaa la difusión, la capa depositada no será siempre estable: a veces no “moja” las capas inferiores; disminuye la superficie de contacto con el sustrato agrupándose en pequeños granos, o precipitados tridimensionales. Esta dificultad se agrava por la posibilidad de que se formen precipitados compuestos de los diversos tipos de

3. EL CRECIMIENTO por secuencia impuesta de capas atómicas engendra películas de excelente calidad cristalina. Los átomos enviados hacia una cara plana de un monocristal se depositan en ella por epitaxia, es decir, conservando las simetrías del cristal. Así se hacen crecer o el mismo material de que está hecho el sustrato (homoepitaxia), para obtener cristales de mejor calidad, o un material activo sobre un sustrato pasivo (heteroepitaxia), cupratos, por ejemplo, que contengan divers diversos os elementos químicos (itrio, bario, estroncio, calcio, etcétera) sobre monocristales de óxido de titanio y de estroncio o de óxido de magnesio. Los depósitos epitaxiales pueden ser continuos o secuenciales. Los constituyentes se pueden depositar simultáneamente a partir de fuentes de los elementos por evaporación térmica (a la izquierda ),), o a partir de un blanco que se pulveriza (pulverización catódica o pulverización por láser, a la derecha ).). La composición de las capas depositadas está gobernada entonces por la intensidad de los flujos o por la composición del blanco. En los métodos secuenciales, los constituyentes se depositan por secuencias que corresponden exactamente a un plano atómico del compuesto a realizar. Cada fuente se encuentra provista de un diafragma, cuyo tiempo de apertura permite ajustar la cantidad de materia depositada. TEMAS 34

HACIA EL SISTEMA DE VACIO

+

EVAPORACION

–

1 2 

3 

LASER

   E    C    N    E    I    C    S    A    L    R    U    O    P    S    T    N    E    M    U    C    O    D

S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

83

   E    C    N    E    I    C    S    A    L    R    U    O    P    S    T    N    E    M    U    C    O    D

4. TRAS EL DEPOSITO, a veces se forman pequeños cristales de una fase no superconductora sobre la superficie en crecimiento. Se explora esta precipitación observando la difracción de electrones proyectados rasantemente sobre la superficie: las superficies regulares generan figuras de difracción que consisten en líneas paralelas, y los precipitados producen puntos sobre la imagen difractada. átomos utilizados. Con frecuencia,  visson  viss on y M. Germe Ge rmerr en 192 19277 se sab sabee las fases tridimensionales son más que, gracias a la naturaleza ondulaestables que el apilamiento de las toria de los electrones, se puede obsercapas atómicas que se busca fabricar.  var la supe superfi rficie cie de los cris cristale tales: s: la ¿Cómo se puede conseguir un cre- longitud de onda asociada a un eleccimiento por capas sucesivas? La trón acelerado por una diferencia de mejor oportunidad es, sin duda, inten- potencial de 100 volt, por ejemplo, es tar que el crecimiento tridimensional del orden de 0,1 nanómetros, orden se acelere disminuyendo la tempe- de magnitud de las distancias interatura de depósito y haciendo que el ratómicas. Las interferencias entre tiempo que transcurra entre el depó- los haces electrónicos retrodifundidos sito de cada capa y el de la siguiente por los átomos de un cristal conduse acorte hasta el punto de que no per- cen a una intensidad del haz reflemita la precipitación. Para ganar esta  jad  jadoo nula exc except eptoo en unas dir direcc eccioiocarrera contra la tercera dimensión, nes precisas, características de la es necesario tener una herramienta disposición de los átomos en la superque detecte instantáneamente la for- ficie del cristal. Este fenómeno de mación de precipitados de algunas difracción electrónica es semejante a decenas de átomos, que controla la la difracción de rayos X, con la que rugosidad molecular. Esa herramien- se caracteriza igualmente la estructa es la difracción de haces de elec- tura de los cristales. trones rápidos por la superficie de la Mientras que los rayos X penetran película, o técnica de RHEED (de profundamente en la materia, los “reflection high energy electron electron dif- electrones no traspasan nada más fraction”, difracción de reflexión de que algunas capas atómicas, porque electrones de alta energía). tienen carga eléctrica y su interacDesde los trabajos de Clinton Da- ción con los electrones de los átomos 84

es intensa. Por este motivo, la difracción de rayos X y la de electrones dan informaciones diferentes: aquélla, sobre la estructura de los cristales en  volumen  vol umen;; ésta ésta,, sob sobre re su est estruc ructura tura superficial, especialmente la de la primera capa de átomos. No hay ninguna razón, en principio, por la que la estructura de esta primera capa sea idéntica a la del  volumen  vol umen:: el ento entorno rno de los átomos átomo s en ella es diferente, y suelen observarse estructuras distintas de la del cristal en volumen. En la práctica, un haz de electrones rápidos llega a la superficie en ángulo rasante (del orden de un grado); la imagen que los haces difractados generan en una pantalla fluorescente caracteriza la planitud de la superficie: una superficie cristalizada perfectamente plana engendra una serie de líneas perpendiculares a la superficie, mientras que una superficie que posea precipitados cristalizados hará aparecer puntos aislados. La imagen de difracción observada durante el depósito da así información, en cada instante, sobre la calidad cristalina de lo depositado y también sobre la cantidad de átomos adsorbidos sobre la superficie: la intensidad difractada oscila en función del tiempo de deposición, correspondiendo los máximos a capas atómicas completas. El método de epitaxia por secuencia impuesta de capas atómicas es más complejo que los otros métodos.  Aunque  Aunq ue necesita nece sita un equipo equi po más caro y su regulación es más difícil, produce películas de mejor calidad. Con él se hacen microláseres de los que se utilizan en los lectores de discos compactos. Debido a la estructura laminar de los cupratos superconductores, la deposición por epitaxia impuesta de capas atómicas sucesivas parecía posible. Pero los primeros intentos resultaron decepcionantes: si bien las películas de cupratos obtenidas eran perfectamente planas, algo obligado en electrónica, las propiedades superconductoras de las películas elaboradas con los métodos continuos eran mejores: la temperatura crítica era superior, la transición superconductora más clara, y superior la corriente crítica, por encima de la cual el material se vuelve resistivo.

¿P

or qué los métodos más rudimentarios dimentari os proporcionaban prestaciones superiores? Porque es muy difícil, en la epitaxia impuesta, determinar condiciones de deposición (temperatura del sustrato, presión del gas oxidante, flujo de las TEMAS 34

fuentes, etcétera) con las que se puedan obtener eficazmente depósitos sucesivos de capas atómicas. El crecimiento plano que se requiere es un crecimiento “bidimensional”. En el caso de los cupratos, sin embargo, el crecimiento es a menudo “rugoso”, o tridimensional: los átomos forman montones sobre la superficie en lugar de extenderse en un plano, como se desea.  Ante las difi dificult cultade ades, s, nume numeros rosos os equipos que se habían interesado en el método de las capas atómicas sucesivas de cupratos arrojaron la toalla. Pese a todo, en 1991, nuestro equipo —en especial el investigador  Xiangg Zhen Xu— obtuvo  Xian ob tuvo con co n esa téctéc nica de secuencia de capas un crecimiento puramente bidimensional del

   D    A    D    I    V    I    T    S    I    S    E    R

óxido de cobre, estroncio y bismuto, ceptibles de volverlo superconductor. BiSrCuO. Esta base es mucho más simple que El abandono de los ensayos pare- la de otros cupratos superconductoce, pues, que fue precipitado: el méto- res de alta temperatura, como el do de epitaxia por secuencia impuesta  YBaCuO  YBaCu O o el HgBaCaCuO, cuya base de capas atómicas permite el creci- contiene seis y ocho capas atómicas miento de películas de nuevas fases respectivamente. de la familia de los cupratos cuyas estructuras y composiciones son más or qué no se investigó antes, y simples, pero de propiedades supercon más intensidad, la fase conductoras más interesantes. Con la infinita? En primer lugar, el estudio denominación “fase infinita” nos refe- de centenares de cupratos superconrimos a esta familia cuya estructura ductores había mostrado que todos cristalina es una alternancia de dos estaban compuestos de una alterplanos atómicos: un plano de óxido nancia de planos superconductores de cobre CuO2, responsable de la su- CuO 2 separados por un único plano perconducción, y un plano interca- atómico (fuertemente unidos), por lar, cuya función principal es impo- una parte, y de tres o cuatro planos ner al plano de cuprato una estructura atómicos no superconductores, por cristalina y una carga eléctrica sus- otra. Cuando se investigaba el papel

¿P

   D    A    D    I    V    I    T    S    I    S    E    R

TEMPERATURA

   N    O    I    C    A    N    A    M    I

   D    A    D    I    V    I    T    S    I    S    E    R

TEMPERATURA

   N    O    I    C    A    N    A    M    I

TEMPERATURA

5. CIERTOS COMPUESTOS del tipo de fase infinita presentan dos características de la superconductividad: la anulación de la resistencia eléctrica y la expulsión del campo magnético. La síntesis de un nuevo compuesto superconductor conduce por lo general a una mezcla (centro ) de fases superconductoras (derecha ) y de fases no superconductoras (izquierda ),), de manera que se S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

TEMPERATURA

   N    O    I    C    A    N    A    M    I

TEMPERATURA

TEMPERATURA

   E    C    N    E    I    C    S    A    L    R    U    O    P    S    T    N    E    M    U    C    O    D

atenúan estas dos propiedades: la resistencia eléctrica disminuye progresivamente sin llegar a anularse, y la imanación varía menos que en la fase pura. Según estos criterios, el autor y su equipo de la Escuela Superior de Física y Química Industrial de París observaron signos de una posible superconductividad a 250 kelvin. 85

que desempeña el número n de planos fuertemente unidos, parecía que la temperatura crítica era máxima para valores de n iguales a 3 o 4, y se creía que la superconducción a alta temperatura que mostraban los cupratos estaba ligada a la bidimensionalidad del plano CuO 2 o a la de los grupos de planos fuertemente unidos. Por otra parte, los equipos que habían intentado sintetizar la fase infinita se toparon con un obstáculo importante: los óxidos de cobre y estroncio que se obtienen por méto-

dos clásicos no tienen la estructura de la fase infinita; no contienen planos de óxido de cobre, y son aislantes. Es posible obtener en condiciones muy particulares la estructura de planos de estroncio y planos de óxido de cobre alternos, pero permanecerá metaestable; una variación brusca de la presión, de las condiciones o de la temperatura, por ejemplo, puede reorganizar el material en una fase no superconductora. ¿Cuáles son las condiciones de síntesis que permiten obtener la fase infinita? Una posibilidad consiste en sinte-

tizar el compuesto a muy alta presión: la estructura infinita, que es metaestable a presión atmosférica, se vuelve estable a muy alta presión. Los equipos de M. Smith, Smith, de la Universidad de Austin, y, después, de M. Takano, de Kyoto, estabilizaron compuestos de fase infinita sintetizándolos a la temperatura de 1000 grados Celsius bajo presiones de 60.000 atmósferas. Obtuvieron una mezcla de fases, pero al menos una de ellas resultó ser superconductora; el óxido de cobre con estroncio y niobio, NbSrCuO, presentaba una temperatura crítica de 40 kelvin, y el que contenía calcio y estroncio, SrCaCuO, de 110 kelvin. Estos resultados establecieron que la fase infinita podía ser superconductora con una temperatura crítica elevada.

O

OXIDO DE BISMUTO OXIDO DE ESTRONCIO

OXIDO DE COBRE

   E    C    N    E    I    C    S    A    L    R    U    O    P    S    T    N    E    M    U    C    O    D

6. LA DIFRACCION de electrones rápidos proporciona una información preciosa sobre la cantidad de átomos depositados por epitaxia. La imagen que forman los electrones difractados caracteriza esencialmente el orden cristalino de la primera capa atómica. Cuando ésta se halla completa, el orden es máximo, al igual que la intensidad difractada. Si se mide la intensidad de la difracción durante el depósito de un elemento, se observan oscilaciones cuyos máximos corresponden a capas atómicas completas. Así se calibra el tiempo necesario para el depósito de cada capa atómica. 86

tro camino para alcanzar esta estructura consiste en depositar las capas atómicas una después de otra, a fin de forzar la generación de planos de óxido de cobre. Este método se experimentó con el óxido mixto de cobre, calcio y estroncio por T. Kawai, quien también obtuvo una mezcla de fases, de las que algunas presentaban signos de superconducción a una temperatura récord de 170 kel vin. En nues nuestro tro labo laborat ratorio orio obtu obtuvivimos resultados similares con el mismo tipo de compuestos. Sin embargo, como T. Kawai y el resto de los físicos especializados en la superconducción, no echamos las campanas al vuelo. Desde 1987 se han desmentido decenas de anuncios de materiales con elevada temperatura crítica. ¿Cuáles son los signos inequí vocos  voc os de supe superco rconduc nducció ción? n? Una Un a fase fas e superconductora pura presenta, por debajo de la temperatura crítica, dos propiedades esenciales: la anulación de la resistencia eléctrica y la expulsión de las líneas de campo magnético, que se manifiesta mediante una imanación aparente de sentido opuesto al del campo magnético aplicado a una muestra (diamagnetismo). La observación simultánea de estas dos propiedades es un buen criterio de superconducción, pero la síntesis de un nuevo compuesto superconductor lleva a una mezcla de fases que tienen numerosos defectos. La mezcla presenta entonces las dos propiedades características de la superconducción, pero de forma atenuada: la resistencia eléctrica disminuye sin anularse, y la imanación  varía menos que en una fase superconductora pura. La observación de tan sólo una de estas dos propiedades no basta para establecer con seguridad TEMAS 34

la existencia de una fase superconductora, sobre todo cuando se trata de películas, que contienen poca materia. Una disminución repentina de la resistencia eléctrica por debajo de cierta temperatura puede deberse a numerosos efectos parásitos. Es más raro que el diamagnetismo a baja temperatura sea espurio. Sin embargo, si es débil, es preciso estar atento a todas las causas de error, sobre todo cuando se mide la temperatura: no se mide nunca la temperatura real de la muestra, sino la de un punto  vecino,  vec ino, del que se supone que guarda guar da equilibrio térmico con la muestra. Si la diferencia de temperatura entre la muestra y ese punto próximo es constante, se puede corregir el error mediante un calibrado, pero si, por una razón física, como la condensación de un gas residual, esa diferencia se modifica repentinamente, la curva de medida de la imanación en función de la temperatura presenta un accidente que podría interpretarse erróneame errón eamente nte como la aparici aparición ón de diamagnetismo. Para identificar las fases superconductoras, hay que observar una disminución neta de la resistencia eléctrica a la misma temperatura en que surge el diamagnetismo y reproducir sin ambigüedad ambos efectos. Y entonces deberíamos todavía purificar la fase para identificar de forma inequívoca el compuesto superconductor.

M

ientras prosiguen los trabajos de síntesis e identificación de las fases superconductoras, diversos laboratorios han realizado prototipos de compuestos electrónicos construidos con películas de cupratos superconductores; algunos son, por ejemplo, compuestos para sistemas de emisión, recepción y tratamiento de hiperfrecuencias, antenas o filtros, medidores de campos magnéticos y diversos tipos de transistores. La idea es que estos compuestos se refrigeren con sistemas de circuito cerrado, y no por inmersión en un fluido criogénico —como el nitrógeno líquido— al que se deja que se evapore. No obstante, sigue siendo útil la búsqueda de temperaturas críticas aún más altas: cuanto más baja sea la temperatura de funcionamiento, tanto más costará y será más delicado poner en marcha las técnicas criogénicas. Además, las prestaciones de los superconductores son superiores cuando los sistemas se utilizan a temperaturas muy inferiores a su temperatura crítica. En general, lo indicado para obtener prestaciones S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

   E    C    N    E    I    C    S    A    L    R    U    O    P    S    T    N    E    M    U    C    O    D

7. LA FASE INFINITA se compone de una alternancia de dos planos atómicos: un plano de cuprato (óxido de cobre CuO2), responsable de la superconducción, y un plano intercalar (en azul ),), cuya función principal es imponer al plano de óxido de cobre una estructura cristalina y una carga eléctrica susceptible de convertirlo en superconductor (en esta figura se han exagerado las distancias entre los dos tipos de planos para una mayor claridad). Esta base es más simple que las bases cristalinas de los cupratos clásicos: el óxido mixto de cobre, bario e itrio contiene seis capas atómicas, mientras que el óxido de cobre, calcio, bario y mercurio tiene una base constituida por ocho planos atómicos. Los compuestos de la misma composición que el óxido de cobre y estroncio (representado aquí) que se obtienen por los métodos clásicos de depósito no tienen la estructura de la fase infinita: no contienen planos de óxido de cobre y son aislantes. óptimas es que funcionen por debajo inferior en la dirección perpendicude la mitad de dicha temperatura. lar a los planos de óxido de cobre que Sin embargo, en la mayoría de los en éstos. superconductoress fabricados con mésuperconductore todos clásicos subsiste un problema importante: la calidad de las interBIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA fases y de las superficies de las capas superconductoras no está del todo ATOMIC LAYERBY ATOMIC LAYER GROWTH controlada; las propiedades de las OF Dy DyBa BaCu CuO O SUPERCONDUCTING THING uniones Josephson que se realizan FILMS. A. Schuhl et al., en  Applied Phy(dos metales superconductores sesics Letters, vol. 57, pág. 819, 1991. parados por una película delgada de COMPARATIVE ST UD UDY OF T HE HE POLARIZED aislante para constituir, por ejemANES ES AT TH THE E CuK-EDG DGE E OF Bi2Sr2CaCu2 XAN plo, el núcleo de un transistor) son O8Bi2Sr 2Ca 2Cu 3O10 AND YBa 2Cu 3O7. B. Poumellec, R. Cortese, S. Labdi, H. de calidad inferior a la deseada. El Raffy, B. Roas y C. Frétigny en Physica depósito secuencial de películas capa Status Solidi, B, vol. 170, pág. 653, 1992. atómica a capa atómica es una herraCO NT NT RO RO L O F COMP OMPOSI OSITIO TION N AND MICRO mienta que permite controlar el STRUCT STR UCTURE URE IN HIGH -TEMPERATURE SUestado de las interfases de forma PERCONDUCTORS. J. N. Eckstein et al. en óptima.  MRS Bulletin, pág. 17; agosto, 1992.

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as dificultades con que se tropieza en la obtención de interfases de calidad se debe en parte a la gran anisotropía de los materiales. Los compuestos análogos al óxido de cobre, calcio, estroncio y bismuto, BiSrCaCuO, por ejemplo, tienen una conductividad al menos cien mil veces

OBSERVATION OF RESIST ESISTIVEAND IVEAND MAGNETIC ANOM NOMALI ALIES ES AT 90K-180K 90K-180K.. X. Li, T. Kawai y S. Kawai en  Japanese Journ al o f   Applied Physics, vol. 31, pág. L934, 1992. ER B Y LAYER GRO ROWT WTH H OF EPITAXIAL LAY ER FILM ILMS S OF Bi2Sr2CuO6. X. Z. Xu, M. Viret, H. Tebbli, C. Deville-Cavellin y M. LaSuperconductivityy, vol. 1, guës en Applied Superconductivit página 755, 1993.

87

Mecánica cuántica de los condensados de Bose-Einstein  El largo camino recorrido desde desde el 4 He líquido hasta los gases diluidos de átomos alcalinos Arturo Polls, Jordi Boronat y Ferran Mazzanti

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l de 1995 fue un año importante en la historia de la física. Se creó el primer condensado de Bose-Einstein, una nueva situación de la materia donde se someten los átomos a bajísimas temperaturas y quedan atrapados en un solo estado cuántico. Tal proeza se logró, a partir de un gas diluido de átomos de rubidio, en el JILA de Boulder, un laboratorio estatal compartido por la Universidad de Colorado. Cinco años después, se habían publicado más de mil artículos sobre el tema y se habían constituido más de 20 grupos experimentales distribuidos por todo el mundo. En los experimentos se consigue que un conjunto de átomos, que oscilan entre los 2000 de los ensayos iniciales y los millones de los ejemplos recientes, queden confinados en una región del espacio a muy baja temperatura ocupando casi todos ellos el mismo estado, el de menor energía. En virtud de esa condensación, pierden su identidad individual, comparten la misma función de onda y se comportan como si fuesen un solo “superátomo”. Se pierde la identidad individual cuando domina el comportamiento ondulatorio sobre el corpuscular. Para que se manifieste el carácter ondulatorio de la materia, la longitud de onda asociada a los átomos tiene que ser del orden de la distancia entre ellos. La longitud de onda de De Broglie, que podemos asociar a los átomos en su movimiento, es inversamente proporcional proporciona l a la raíz cuadrada de la temperatura. Por tanto, si se quiere mantener la condición de gas diluido y evitar así la excesiva frecuencia de los choques entre los átomos, se requieren temperaturas muy bajas. No suelen éstas darse espon88

táneamente en el universo. Hay que provocarlas en el laboratorio. Hablamos de temperaturas del orden de los nanokelvin (10 –9 K), nueve órdenes de magnitud inferiores a la temperatura de la transición superfluida del 4He líquido. Con el de la temperatura, otro problema técnico no menor es el de confinar los átomos sin destruir la estabilidad del condensado.

facilita su estudio teórico y permite calcular sus propiedades con precisión. Comparada con la separación media entre las partículas, la distancia de interacción característica es pequeña; el sistema se asemeja a un gas de esferas duras de diámetro mucho menor que la distancia media entre átomos. Para hacernos una idea, en el ejemplo del rubidio podemos tomar como diámetro típico ² 60 Å, a observación del fenómeno de unas veinte veces menor que la discondensación de Bose-Einstein tancia media entre los átomos. (CBE) en los gases diluidos de átoEn el problema interviene otra magmos alcalinos ha requerido, en con- nitud, el tamaño del pozo de potensecuencia, el desarrollo de refinadas cial que suele tomarse como unidad técnicas de enfriamiento, basadas en de longitud en la descripción de estos la utilización de rayos láser. Por los sistemas. Aunque depende del caso métodos desarrollados para enfriar considerado, su valor se cifra en tory atrapar átomos con láser Steven no a los 10.000 10.000 Å. (Para (Para una expoexpoChu, Claude Cohen-Tannoudji y sición detallada del fenómeno en gaWilliam D. Phillips recibieron en 1997 ses diluidos de átomos alcalinos puede el premio Nobel de física. consultarse el artículo escrito, en el  InvesesUna vez logrado el primer enfria- número de mayo de 1998 de  Inv miento con láser, se procede a su con- tigación y Ciencia , por los propios finamiento. Este se realiza mediante autores del primer experimento con un campo magnético que actúa sobre éxito Eric A. Cornell y Carl E. el espín de cada átomo y crea un pozo Wieman.) de potencial que los atrapa. El interés por el fenómeno de la En una segunda etapa se continúa condensación de Bose-Einstein tieel enfriamiento por evaporación. Se ne una larga historia. Se remonta a trata de dejar escapar a los átomos 75 años atrás, cuando los físicos más energéticos, a la manera en que S. N. Bose y A. Einste Einstein in predijeron predijeron se enfría una taza de café. Conviene su existencia en un gas ideal cuánresaltar que no hay ningún aparato tico sin interacciones. de la criogenia tradicional involuUn gas ideal de Bose queda caraccrado en el experimento. Todos Todo s los dis- terizado por la masa de las partícupositivos, que ocupan el reducido las que lo componen, la densidad y la espacio de una mesa de escritorio, se temperatura. La presencia de efecmantienen a la temperatura de labo- tos cuánticos se manifiesta a través ratorio, salvo la pequeña nube ató- del correcto tratamiento de la impomica donde se produce la condensa- sibilidad de distinguir entre tales ción, cuyo tamaño característico se partículas. Ante partículas indissitúa alrededor de los 10.000 angs- tinguibles podemos apreciar o un comtrom. (1 Å es la diezmilmillonésima portamiento fermiónico fermiónico o un comporde metro.) tamiento bosónico. Cualquiera que La bajísima densidad del sistema sea, el comportamiento va asociado

L

TEMAS 34

1. DISTRIBUCION de momentos de un gas ideal bosónico a temperaturas temperatura s por encima y por debajo de la temperatura de transición Tc. A modo de comparación se muestra también la distribución de momentos del gas ideal clásico clásico a temperatu temperatura ra T = 2Tc.

al espín de la partícula, siendo éste el momento angular inherente a la partícula en su sistema en reposo. Sin entrar en pormenores, hemos de saber también que las partículas elementales se dividen en bosones o fermiones, según sea su espín entero o semientero.

   I    T    N    A    Z    Z    A    M  .    F    Y    T    A    N    O    R    O    B  .    J  ,    S    L    L    O    P  .    A    :    S    E    N    O    I    C    A    R    T    S    U    L    I

3

Tc / 2

   )    k    (   n   s   o 2    t   n   e   m   o   m   e    d   n    ó    i   c   u 1    b    i   r    t   s    i    D

2T c CLASICA A 2Tc

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 jem ploss típicos  jemplo típi cos de d e fermion fer miones es son los electrones, protones y neutrones, es decir, los constituyentes básicos de los átomos. El comportamiento de los fermiones se rige por el principio de exclusión de Pauli, que prohíbe que dos fermiones idénticos compartan el mismo estado cuántico. La aplicación de esta regla a la ubicación de los electrones en los distintos orbitales atómicos da cuenta de la tabla periódica y explica la propia estabilidad de la materia. En cambio, para las partículas con comportamiento bosónico, cuyo ejemplo por excelencia serían los fotones que constituyen la radiación electromagnética, no hay limitación en el número de ocupación de un mismo estado cuántico. En el caso de un gas ideal, los estados cuánticos monoparticulares vienen caracterizados por el momento lineal, p∅, que equivale al producto de la masa de la partícula por la velocidad, mv∅, y cuya energía cinética asociada es  p2 /2 m. La energía total del sistema será suma de las energías cinéticas monoparticulares. A temperatura nula, y en su estado fundamental, todas las partículas ocupan el estado de momento cero, es decir, el estado de energía más baja. En un sistema bosónico genérico, a la fracción de partículas, n0, que ocupan el estado de momento cero se le llama fracción condensada. Su expresión formal, n 0 = N 0 /N  /N,, co cons nsti titu tuye ye una medida de la condensación de Bose-Einstein en un sistema homo-

2. DISTRIBUCION de momentos de un gas ideal fermiónico a temperaturas por encima y por debajo de la temperatura de Fermi F (la temperatura de Fermi corresponde a la energía del último nivel ocupado, F). A modo de comparación se muestra también la distribución distribuci ón de momentos del gas ideal clásicoo a tempera sic temperatura tura T = 2 F. S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

0 0

1

2

3

4

5

Momento k

géneo, caracterizada por la ocupación macroscópica de un estado en el espacio de momentos. De estas definiciones se desprende que el valor de n0 para el gas ideal de bosones a temperatura cero es la unidad. En este sentido, la condensación de Bose-Einstein en un sistema homogéneo, como en el gas ideal o en el 4He líquido, se caracteriza de forma distinta que en el caso de los átomos alcalinos atrapados en trampas magnéticas, donde la CBE se manifiesta por una ocupación macroscópica de un estado espacialmente localizado.

Cuando la temperatura del gas ideal aumenta, la distribución de momentos, que indica la probabilidad de ocupación de cada estado de momento definido de un sistema en equilibrio térmico, no mantiene a todas las partículas en el estado de momento cero. Ahora la distribución minimiza la energía libre  F , que es combinación de la energía ( U ) y del producto de la temperatura por la entropía  F = U – TS ). ( F  S ), una medida del La entropía ( S desorden en un sistema, es proporcional al logaritmo del número de estados microscópicos compatibles

0,8 T = εF / 2

   )    k    (   n   s   o0,6    t   n   e   m   o   m   e    d0,4   n    ó    i   c   u    b    i   r    t   s    i    D0,2

T = 2εF CLASIC CLA SICA A A T= 2εF

0 0

1

2

3

Momento k 89

15    )   n    i   v    l   e    k    (    )   r    (    V   n    ó    i 5   c   c   a   r   e    t   n    i   e    d    l   a    i   c   n   e    t –5   o    P

4He

4He r

3. POTENCIAL DE INTERACCION entre dos átomos de helio, donde se observa la fuerte componente repulsiva a cortas distancias y la cola atractiva a largas distancias. La unidad de longitud es σ = 2, 2,55 5566 Å.

σ / 2

desarrolla una ocupación macroscópica del estado de momento cero, sino que el límite de la distribución de momentos al tender el momento a cero diverge de una manera inversamente proporcional al cuadrado del momento lineal. El comportamiento de un gas ideal de fermiones difiere del caso bosónico: no puede haber dos fermiones ocupando el mismo estado. La distribución de momentos a temperatura nula corresponde a la llamada función escalón; se trata de una distribución que minimiza la energía respetando la naturaleza fermióni–15 ca de los constituyentes. Todos los 0 0,5 1 1 ,5 2 2 ,5 momentos están ocupados hasta el Distancia r(σ) denominado nivel de Fermi (kF). La distribución de momentos viene caracterizada por la discontinuidad en la con determinado estado macroscó- el fenómeno acontecido admite una superficie de Fermi. Al aumentar la pico del sistema. La entropía es cero interpretación corpuscular de la luz temperatura, los efectos estadísticoa temperatura nula, porque no hay mediante fotones que viajan en tra- cuánticos desaparecen y las dos disdesorden; sólo existe un estado acce- yectorias rectilíneas. tribuciones, tanto la bosónica como sible, que es el estado fundamental. Se observan efectos cuánticos cuan- la fermiónica, terminan por aproxi A temp tempera eratura tura mayo mayorr que cer cero, o, y do la longitud de onda de De Broglie marse a la distribución clásica. debido a la presencia del término en- es del orden de la distancia entre las Todos estos efectos dependen de trópico, al sistema le resulta más ren- partículas. En cambio, asistiremos a una manera muy estricta de la dimentable dejar algunas partículas fuera un comportamiento clásico, newto- sionalidad del sistema, por la sencidel estado de momento cero, ya que niano, cuando la longitud de onda de lla razón de que la densidad de estaasí aumenta su contribución, que, por De Broglie es muy pequeña compa- dos cuánticos por unidad de energía ser negativa, hace disminuir la ener- rada con la distancia media entre las es función del número de dimensiogía libre. A una temperatura dada, partículas. Pues bien, cuando la tem- nes. Por ejemplo, en un gas ideal de este argumento es válido para den- peratura es alta, y disminuye la lon- bosones en una y dos dimensiones, no sidades menores que una densidad gitud de onda, la distribución de mo- hay ocupación macroscópica del crítica. Para densidades superiores mentos de un gas ideal tiende a la estado de momento cero a temperaal valor crítico, la minimización de distribución clásica de Maxwell-Boltz- tura finita; la temperatura crítica es la energía libre se consigue situando mann, en forma de campana y con una nula. Ahora bien, a temperatura cero las partículas adicionales en el estado amplitud que es proporcional a la todas las partículas se encuentran de momento cero, iniciándose así el temperatura. La energía cinética en el estado de momento cero, confiproceso de condensación. Alternati- media por partícula asociada a esta guración que obviamente minimiza  vamente,  vame nte, par paraa una den densida sidadd dete deterr- distribución es 3/2 kT , donde k es la la energía interna. Sin embargo, la minada se consigue llegar al régimen constante de Boltzmann. ausencia de fracción condensada a CBE disminuyendo la temperatura Por tanto, a cierta densidad, la tem- temperatur temperaturaa finita no implica la desapor debajo de un cierto valor crítico. peratura crítica, por deb ajo de la cual parición de los efectos cuánticos. La aparece la fracción condensada, viene distribución de momentos a bajas ntes de proseguir con las consi- determinada por la condición de que temperaturas continúa siendo muy deraciones termodinámicas, con- la longitud de onda de De Broglie sea distinta de la distribución clásica de  viene  vie ne con conoce ocerr las con condic dicion iones es par paraa del mismo orden que la distancia Maxwell. que se manifieste el comportamiento media entre las partículas. La temSe ha intentado comprobar todos ondulatorio de la materia. Podemos peratura crítica, T c  ∝  h- 2 ρ 2/3 / m, aumen- estos fenómenos en el helio, elemenpartir de un suceso análogo, el de ta con la densidad y disminuye con to del cual existen dos isótopos estadifracción óptica. Cuando la luz atra- la masa. bles en la naturaleza. Simbolizados  viesaa una rend  vies r endija ija,, se obser o bservan van fenó f enó-En un gas ideal de bosones a una por 4 He y 3He, tienen el mismo menos de difracción si la longitud de cierta densidad y a una temperatura número de protones y diferente de onda de la luz es del orden de la por debajo de la temperatura crítica, neutrones; el núcleo del primero anchura de la rendija. Pero si, com- la fracción condensada sigue la ley consta de dos protones y dos neutroparada con la anchura de la rendija, n0 (T) = 1 – (T/T c )3/2, donde T c designa nes, en tanto que el del 3He aloja dos la longitud de onda es muy pequeña la temperatura crítica. Y no sólo se protones y un neutrón. En ambos isó-

 A 

90

TEMAS 34

topos los efectos cuánticos se manifiestan de forma espectacular, originando así su extraño comportamiento a temperaturas próximas al 0 absoluto (–273 oC). Nos muestra la experiencia diaria que, a temperaturas altas, las sustancias están en fase gaseosa. Cuando baja la temperatura, el gas pasa a fase líquida y, si la temperatura continúa descendiendo, se transforma en un sólido. La interpretación microscópica atribuye el fenómeno a la disminución de la energía cinética media de sus constituyentes, que guarda relación directa con la temperatura. La movilidad de las partículas disminuye al bajar la temperatura y, en el cero absoluto, todas las sustancias estarían en la fase sólida. Pues bien, con ninguno de los dos isótopos del helio ocurre tal cosa. Al disminuir la temperatura los isótopos continúan en fase líquida. Para pasarlos a fase sólida se requiere una presión externa notable, notable , del orden de 20 atmósferas para el 4He y de 35 atmósferas para el 3He. Que el helio no solidifique es un efecto cuántico macroscópico. Se debe, en primer lugar, a la débil atracción que existe entre sus átomos y, en segundo lugar, a una razón más sutil. Cuando afirmamos que la temperatura es una medida directa de la energía cinética, debiéramos hacer una salvedad. Tal proposición no resulta del todo cierta en situaciones donde importan los efectos ondulatorios; dicho con propiedad, allí donde la posición y el momento de los átomos no pueden especificarse simultáneamente con precisión infinita, esto es, cuando se ha de tomar en consideración el principio de indeterminación de Heisenberg. Una partícula localizada en una región del espacio posee siempre una incertidumbre en su momento y, por tanto, una energía cinética media mínima, la así llamada energía del punto cero. En el helio basta esa energía, junto con la ligera masa de los átomos, para contrarrestar la débil atracción entre éstos que intenta fi jarlos  jar los en sus posiciones posicio nes de equil equilibri ibrio. o. Debido a este hecho, el líquido no solidifica. No acaban ahí las sorprendentes propiedades de estos isótopos. Por debajo de cierta temperatura se con vier ten en sup superfl erfluido uidos, s, cap capace acess de discurrir por capilares estrechísimos sin un gradiente de presión. Esta transición ocurre a una temperatura de 2,2 kelvin en el 4He y a una temperatura tres órdenes de magnitud S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

inferior, 2,6 milikelvin, en el 3He. La superfluidez del 4He fue experimentalmente observada en 1938 por Pyotr Kapitza. Debido a las dificultades técnicas para conseguir bajas temperaturas, la superfluidez del 3He no se logró hasta 1975 cuando Lee, Osheroff y Richardson realizaron los primeros experimentos concluyentes. Ambos descubrimientos merecieron el premio Nobel, el del 4He en 1978 y el del 3He, mucho más tarde, en 1996.

¿Q

ué tiene que ver todo esto con la condensación de BoseEinstein? Mucho. Los átomos de 4He se comportan como bosones y los de 3He como fermiones. No sólo las partículas elementales tienen un carácter bosónico o fermiónico definido, sino que se trata también de una propiedad de los átomos. En la descripción mecánico-cuántica de los constituyentes fundamentales de la materia, los quarks y los leptones (electrón incluido) se caracterizan por tener espín 1/2, semientero; son, por tanto, fermiones. Por su parte, los bosones fundamentales comprenden el fotón, responsable de la interacción electromagnética, los tres bosones masivos mediadores de la interacción débil, los gluones, que transmiten la interacción fuerte entre hadrones, y los gravitones, encargados de la interacción gravitatoria. El carácter bosónico o fermiónico de las otras partículas observadas y de los propios átomos es, en general, compuesto. Aunque la explica-

ción pueda resultar un tanto complicada, la regla es muy simple. Las partículas compuestas por tres quarks, como los protones y neutrones, poseen espín semientero y se comportan como fermiones, mientras que las partículas integradas por dos quarks, como los mesones, tienen espín entero y se comportan como bosones. La regla resulta, a su vez, válida para los átomos. El átomo de 4He formado por un número par de componentes de carácter fermiónico se comporta como un bosón, en cambio el átomo de 3He se comporta como un fermión. Se trata de una distinción importante cuando se estudia un conjunto de estos átomos, porque impone severas restricciones en su comportamiento y en su descripción mecánico-cuántica. En última instancia, explica el dispar comportamiento de uno y otro isótopo. Esto es cierto en tanto en cuanto el experimento que realicemos aborde al átomo como un todo y no entre a explorar sus componentes individuales. Una vez aceptado que el 4He líquido es un sistema bosónico, podemos estimar la temperatura crítica por debajo de la cual se produce la CBE. Basta con volver a la expresión obtenida para el gas ideal de bosones, aunque con la masa de los átomos de 4He y la densidad del líquido correspondiente. El resultado de esta estimación es Tc ² 3,13 K que resulta ser muy cercana a la temperatura por debajo de la cual empieza a manifestarse el fenómeno de la superflui-

∆Ω e 

k'

φ k

k

c

d 

a  b 

4. ESQUEMA DEL DISPOSITIVO EXPERIMENTAL utilizado para realizar dispersión inelástica de neutrones: (a ) fuente de neutrones; (b ) selector de velocidades; (c ) muestra de helio; (d ) neutrones transmitidos; (e ) neutrones que han colisionado con el blanco y han cambiado su momento (k’ ).). 91

Nociones clave: Sección eficaz y aproximación de impulso a sección eficaz diferencial describe la difusión inelástica de neutrones en sistemas como el 4He líquido. Se mide contando el número de neutrones de energía fija difundidos en un cierto ángulo sólido Ω:

L

σ d 2σ = tot dE d  dE  d Ω 4π

k i S (q,E ). k  f 

Esta fórmula tiene tres términos bien diferenciados: σtot , que es la sección eficaz total del neutrón con un átomo k i y final ∅ k  f  del neutrón difundido y, por de 4He aislado, los factores cinemáticos que contienen el momento inicial ∅ último, la información del sistema que estamos explorando con la sonda neutrónica y que está incluida en la fun∅ ∅ k i y de la enerción de estructura dinámica, S (q, E ). La función de estructura dinámica depende del momento q = k  f  – ∅ 2 2 gía  E  = (k f  – k i  ) /(2 mn) transferidos al sistema. Cuando el momento transferido es muy grande, es decir, cuando la longitud de onda asociada es pequeña comparada con la distancia entre los átomos, el proceso de difusión puede considerarse como si ocurriera con átomos libres con una cierta distribución de momentos. La función de estructura se expresa como la suma de las contribuciones individuales de cada átomo, teniendo en cuenta la distribución de momentos y la conservación de energía y momento:

S (q,E ) =

1 (2π)3ρ

∫ 

3

d  k n( n(k) k)δ

[ (  – E  –

−2 (k  + q )2 h 



2m

–

−2 2 k  h

2m

([ .

Esta fórmula, conocida como aproximación de impulso, expresa matemáticamente el hecho de que un neutrón k , le comunica un momento ∅ q grande y, como consechoca con un átomo de la muestra que tiene un momento ∅ ∅ ∅ 2 2 cuencia, el átomo adquiere una energía cinética h (k + q )  /2 m, siendo m la masa del átomo de helio. En esta aproximación se supone que el átomo de helio, que no detectamos, escapa del sistema sin interaccionar con los otros átomos. Normalmente, para momentos altos, en lugar de S (q, E ) se suele mostrar el perfil de Compton:

 J (Y,q) =

−2 q h

m

S (q, E ), ),

donde Y  = (E – h- 2 q2 /(2 m)) ( m /( h- 2 q)) . Bajo ciertas condiciones, por ejemplo en el caso de que sea válida la aproximación de impulso, esta función depende sólo de la variable Y . En este caso, hablamos de escalado en Y  (Y -sca-  -sca-  ling ) de la función de estructura dinámica.

dez en el 4He. Fritz London observó esa coincidencia ya en 1938, año en que se estableció el comportamiento superfluido del 4He, lo que permitió especular con la posibilidad de que la transición superfluida estuviera asociada a la condensación de BoseEinstein. Comenzó entonces una tenaz carrera hacia la identificación del fenómeno CBE en 4He líquido a baja temperatura. ¿Existe realmente la condensación de Bose-Einstein en 4 He líquido? ¿Cómo se manifiesta? ¿Cuál es la fracción condensada a temperatura nula y cuál es su dependencia con la temperatura? ¿Qué relación existe entre la CBE y la superfluidez? En la resolución de esas y otras cuestiones similares se han afanado físicos teóricos y experimentales durante los últimos 70 años.  Antess de pro  Ante prosegu seguir, ir, aclarem acla remos os que 92

la condensación de Bose-Einstein no es una condición ni necesaria ni suficiente para la existencia de superfluidez en un sistema bosónico. Puede darse superfluidez sin que se produzca CBE; por ejemplo, en dos dimensiones. Y presentarse la CBE sin superfluidez; por ejemplo, en el gas ideal de bosones en tres dimensiones. Se trata, empero, de una vieja controversia. Lev Landau, que recibió el premio Nobel en 1962, dio una explicación para la superfluidez sin necesidad de suponer la existencia de CBE, sino advirtiendo que los estados excitados del sistema son difícilmente accesibles cuando el 4He fluye a lo largo de un capilar. Por lo tanto, la viscosidad que mide la pérdida de energía del sistema en forma de energía térmica, producida al poblarse estados excitados, disminuye nota-

blemente hasta merecer el calificativo de superfluido. Por debajo de cierta velocidad crítica, estas excitaciones resultaban inaccesibles y, por tanto, el sistema fluía sin perder energía cinética. No ocurre así con el gas ideal bosónico, cuyo espectro de excitación es parabólico y nula, por tanto, la velocidad crítica. Para calcular el espectro de excitación del 4He que Landau determinó de forma fenomenológica, hay que llevar la mecánica cuántica hasta sus últimas consecuencias. En especial, en lo concerniente a su naturaleza bosónica. En el 4He, superfluidez y condensación de Bose-Einstein comparten, en efecto, un mismo origen, la naturaleza bosónica de sus átomos. Está bien establecido, experimental y teóricamente, que los dos fenómenos aparecen en el 4He líquido a la misma temperatura crítica. TEMAS 34

 Adem  Ad emás ás de la es esta tadí díst stic ica, a, en el espectro de excitación influye también la interacción entre los átomos. El 4He líquido dista mucho de ser un gas ideal. Sus átomos interactúan entre sí por medio de un potencial que depende de la distancia que los separa; a cortas distancias se produce una fuerte repulsión y, a distancias grandes, una débil atracción. Predomina tanto la característica repulsiva, que los átomos pueden considerarse, en una primera aproximación, esferas duras duras de unos 2,6 Å  de diámetro. Para describir tal interacción se puede emplear el potencial de LennardJones. Este es fuertemente repulsivo a cortas distancias y ligeramente atractivo a distancias mayores. Formalment me nte, e, V( V(r) r) = 4ε [(σ /r)12 – (σ /r)6],donde ε = 10,22 K define define la profu profundida ndidadd del potencial y σ = 2, 2,55 5566 Å la es esca cala la de longitud. La acción atractiva se debe a la polarización que sufre la nube electrónica de los átomos. Así, aunque éstos no tienen carga neta, existe una atracción débil entre las dos distribuciones de carga polarizadas. Por ser idéntica la distribución electrónica en ambos isótopos, la interacción no distingue entre ellos; es la misma tanto para una pareja de átomos de 4He como de 3He. Las diferencias que se observan en su comportamiento resultan de la diferencia de masa y, sobre todo, de la diferente estadística, es decir, del carácter bosónico o fermiónico de dichos isótopos. El potencial de ionización del helio, la energía mínima necesaria para arrancar un electrón, es de 24,56 electronvolt. Para que el átomo pase de su estado fundamental a su primer estado excitado se requieren 20 electronvolt. En ambos casos, se trata de las energías mayores de toda la tabla periódica. Valores que resultan asombrosos si los comparamos con los de las energías importantes en la física del helio, que se sitúan en torno a unos pocos kelvin. (Recuérdese que 1 electronvolt ² 11.000 kelvin.) Para avanzar en la explicación, conviene entender bien el concepto de densidad de saturación. A esta densidad, la energía de ligadura presenta un mínimo y la presión es nula. Pensemos en el líquido contenido en un cilindro limitado por un émbolo; para mantener el líquido a la densi-

dad de saturación, no hay que aplicar fuerza sobre el émbolo.

E

n el 4He líquido, la energía de ligadura por átomo, a una densidad de saturación, ρ, de 0,365σ–3 , resulta ser de 7,17 K; en cambio para el 3He, la densidad de saturación es un poquito menor, ρ = 0, 0,27 2733σ–3 , y la energía de ligadura 2,5 K. Estas energías coinciden con los potenciales químicos para tales densidades y se identifican con la energía necesaria para arrancar un átomo del sistema. Para una densidad dada, la menor masa del átomo de 3He se traduce en una mayor movilidad y, por tanto, una energía de ligadura y una densidad de saturación menores. ¿Cuál es el valor de la fracción condensada en el 4He líquido? ¿Es del 100 % como en el gas ideal? ideal? La determinación experimental de la fracción condensada está asociada con la medida de la distribución de momentos, ya que ésta mide la ocupación de los diversos estados de momento fijo y la condensación se produce cuando se ocupa macroscópicamente el estado de momento cero. Pero, ¿podemos medir la distribución de momentos del 4He? A mediados de los años sesenta se propuso medir la distribución de momentos del helio líquido mediante difusión inelástica de neutrones.  Actualme  Actu almente, nte, los lo s cálculos cálcu los más fiafia bles predicen una fracción condensada a temperatura nula nula entre el 8 % y el 10 % y una distribución de momentos fuera del condensado que no sigue una curva gaussiana. La cola en la

distribución de momentos produce una energía cinética alrededor de los 14 kelvin. De ello se desprende que la energía de ligadura del 4He líquido es la consecuencia de una fuerte cancelación entre la energía potencial (² –21 K) y la energía cinética cinética.. El 4He líquido es un sistema muy correlacionado, donde los átomos tienen poco espacio para moverse en libertad y colisionan sin cesar. Basta, para ratificarlo, comparar el volumen que cada átomo tiene a su disposición, volumen que se obtiene del inverso inver so de la densid densidad ad (V = 1/ ρ), con el “volumen” de cada átomo, estimado mediante el potencial de interacción. Para ello se asocia el átomo a una esfera dura (de radio R ² 1,3 Å y, y, por por tanto, volumen V He = 4πR3 /3)  /3).. Una relación V He /V de 0,2 resulta resu lta grande, grand e, incluso comparada con la materia nuclear, que esperamos encontrar en el interior de los núcleos atómicos. En efecto, tomando una densidad de saturación de materia nuclear ρNM equi valente  vale nte a 0,17 nuc nucleon leones es por fen fentótómetro cúbico, y un tamaño del nucleón de radio igual a unos 0,4 fentómetros (1 fentómetro es la cienmilésima de angstrom), se obtiene una relación  V NM /V igual a 0,05 0,05,, unas cuatro cuatr o vec veces es menor que en el caso del 4He líquido. Uno de los objetivos principales de la dispersión inelástica de neutrones es la determinación de la distribución de momentos del líquido; para el 4He en particular, se trata de detectar y medir la fracción condensada. Para estudiar la estructura atómica, la física de la materia condensada halla

   )    k    (   n   s   o0,4    t   n   e   m   o   m   e    d   n    ó    i   c   u 0,2    b    i   r    t   s    i    D

n0 = 0,1

5. DISTRIBUCION DE MOMENTOS de 4He líquido a temperatura cero. Con trazo grueso se muestra la señal procedente del condensado de Bose-Eins Bose-Einstein. tein. S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

0 0

1

2

3

4

Momento k 93

6. LOS LABORATORIOS dedicados al estudio de la condensación de BoseEinstein son de características muy distintas dependiendo de si trabajan con gases alcalinos diluidos o bien con 4He. En la fotografía superior observamos la pequeña escala de los dispositivos utilizados para atrapar y enfriar gases alcalinos. Junto al equipo experimental, aparecen los dos científicos que consiguieron por primera vez observar el condensado de Bose-Einstein (E. Cornell, a la izquierda ; C. Wieman, a la derecha ).). En la fotografia de la derecha, aparece una de las salas del Rutherford Appleton Laboratory, en Gran Bretaña, especializado en difracción de neutrones. A pesar de que los dos laboratorios estudian un mismo fenómeno físico, la diferencia de escala entre ambos es bien patente. una sonda excelente en los neutrones. Debido a su carga nula, estas partículas no “sienten” a los electrones, sino que interaccionan, por medio de la fuerza fuerte, con el núcleo de los átomos. Además el rango de energías y momentos de los neutrones que se utilizan como proyectiles, permite explorar todo el espectro de excitación, desde las excitaciones colecti vas de baj bajaa energía ener gía hasta ha sta los lo s grados gra dos de libertad individuales.

ton de rayos X de varias decenas de kiloelectronvolt para estudiar la distribución de momentos en átomos y sólidos, y se ha utilizado la difusión profundamente inelástica de electrones de varios gigaelectronvolt para investigar la distribución de quarks en el interior de un nucleón. En la difusión neutrónica se detectan sólo los neutrones difundidos y se calcula el número de neutrones que han depositado un cierto momento y energía en la muestra en relación con esumiendo, un típico experimento el flujo inicial de neutrones, es decir, de difusión inelástica de neu- se mide la sección eficaz. (La sección trones procede como sigue. Se manda eficaz permite obtener información un haz monocromático de neutrones sobre el espectro de excitación de la contra una muestra de helio líquido. muestra activada por la sonda.) Debido a la débil interacción entre los La longitud de onda de los neutroneutrones y los átomos de la mues- nes incidentes es muy grande compatra, la mayoría de aquéllos atravie- rada con el alcance de la interacción san ésta sin verse afectados; mien- fuerte, responsable de la interacción tras que el resto sufre desviaciones entre los neutrones y el núcleo de los de su trayectoria inicial al interac- átomos. Bajo estas condiciones, la seccionar con los átomos de helio. Los ción eficaz es proporcional a la fundetectores, ubicados a determinada ción de estructura dinámica del sisdistancia de la muestra, miden la tema, que mide la respuesta del  velocid  velo cidad ad y el ángu ángulo lo de desv desviaci iación ón sistema cuando éste absorbe un cierto de los neutrones difundidos. Mediante momento y energía. Si el momento relaciones cinemáticas sencillas, ba- transferido adquiere adquier e un valor alto, es sadas en la conservación del momento decir, si su longitud de onda asociada y la energía, se puede calcular el mo- es pequeña comparada con la dismento q∅ y la energía  E transferidos tancia entre los átomos, cada átomo a la muestra. actúa de manera independiente, sin Guiados por los mismos principios que se produzcan efectos de interfese han realizado experimentos en rencia entre centros difusores (los otros campos donde se manipulan átomos de la muestra). Cuando tal sondas y blancos diferentes, así como hecho sucede, se obtiene la intensiescalas de energía y longitud com- dad de la función de estructura dinápletamente distintas. Por ejemplo, mica, para un cierto momento y enerse ha recurrido a la dispersión Comp- gía transferidas al sistema, mediante

R

94

la suma de la contribución individual de cada átomo, teniendo en cuenta su distribución de momentos y la conservación de energía y momento. En términos técnicos, la suma aludida puede expresarse por medio de la fórmula conocida como aproximación de impulso, una integral donde interviene la distribución de momentos y la función δ-Dirac que garantiza la conservación de la energía. En términos físicos nos indica que un neutrón golpea a un átomo de la muestra que tiene momento k∅, le comunica un momento q∅ grande y, como consecuencia, el átomo adquiere una energía cinética h- 2 (k∅+ q∅)2 /2m, escapando sin interaccionar con los otros átomos. Se supone, pues, que las energías cinéticas involucradas son tan altas que permiten despreciar las interacciones del átomo golpeado por el neutrón con los otros átomos. (La verdad es que tales interacciones de estado final, así se llaman, no pueden despreciarse del todo.) Si todas las partículas estuviesen en el estado k∅ = 0, la función de estructura dinámica del sistema sería un simple pico de anchura cero y altura infinita. Si la fracción condensada condensa da no es nula debería aparecer un pico en la sección eficaz situado a una energía  E =  q∅2 /2 m y con una intensidad proporcional a la fracción condensada, además de la contribución del resto de momentos. En los primeros experimentos no se observaba la presencia de este pico, pero su ausencia se atribuyó al escaso momento transferido, razón por la cual no se cumplían TEMAS 34

las condiciones para la validez de la aproximación de impulso. Empezó así un arduo trabajo experimental para aumentar el rango de momento transferido, elaborar una estadística razonable y disponer de detectores con buena resolución. A finales de los ochenta e inicios de los noventa se habían conseguido esos objetivos técnicos. Pero aun así no pudo determinarse la fracción condensada, ya que al estudiar los resultados experimentales para momentos transferidos altos no se observó el pico correspondiente a la fracción condensada predicho por la aproximación de impulso. La explicación de este fracaso radica en el ensanchamiento del pico, causado por un doble motivo: las limitaciones de los detectores y las interacciones de estado final entre el átomo arrancado y el resto de los átomos. De ahí que el análisis de los resultados sólo pudiera dar una medida indirecta de la fracción condensada. Había que tener en cuenta todos estos efectos para corregir la aproximación de impulso y comparar los cálculos con los resultados experimentales. Los estudios teóricos recientes y los esfuerzos experimentales por aumentar el momento transferido indican que, en realidad, las condiciones de validez de la aproximación de impulso, que permite despreciar las interacciones de estado final, sólo se alcanzan asintóticamente. Aunque el momento transferido sea muy alto, siempre deben considerarse las correcciones oportunas. Cuando se tienen en cuenta todas estas consideraciones, se logra un buen acuerdo entre los cálculos teóricos y los resultados experimentales para la función de dispersión. Simbolizada por J (q,Y ), ), esta función es proporcional a la función de estructura dinámica. En la aproximación de impulso, la función depende sólo de Y , combinación de la energía y momento transferidos, y no de cada uno de ellos por separado, obteniéndose así una propiedad de escalado (scaling). Con frecuencia, se comprueba si los datos experimentales a diversos momentos escalan, para confirmar que se ha alcanzado el régimen de la aproximación de impulso. En última instancia, y en el caso concreto del 4He, el acuerdo teoría-experimento es excelente y éste es el único tipo de prueba

7. ESQUEMA del perfil de Compton de un líquido bosónico correlacionado como el4He. La flecha de trazo grueso indica la esperada señal del condensado de Bose-Einstein. S EMICONDUCTORES Y SUPERCONDUCTORES

que podemos obtener de la existencia de la fracción condensada por medio de la dispersión de neutrones. En un principio esta comparación entre teoría y experimentación es la única posible. Si se utilizan las correcciones de estado final para extraer de los resultados experimentales la distribución de momentos, siguiendo un tipo de proceso inverso, las barras de error experimentales producen una incertidumbre enorme; los resultados podrían ser compatibles incluso con una ausencia de fracción condensada. Por otro lado, las dificultades presentan un lado positivo. Estimulan la actividad teórica y experimental, que colateralmente ha contribuido al desarrollo de avanzados algoritmos de análisis de datos. Tal y como sucedía con el gas libre de bosones, muchos de estos efectos dependen de la dimensionalidad del sistema. La investigación experimental explora nuevas situaciones. Se han logrado ya sistemas cuasibidimensionales y monodimensionales. Se ha comprobado que las películas de 4He absorbidas en substratos de grafito se comportan como si el grado de libertad perpendicular a la superficie estuviera completamente congelado y, por tanto, el sistema fuera bidimensional. De forma similar, si introducimos 4He líquido en nanotubos de carbono obtenemos un sistema que se comporta como si fuera monodimensional. Los cálculos teóricos a temperatura cero muestran que n0 = 23 % en el caso caso bidimens bidimensioional y n0 = 0 en el caso monodim monodimenensional. Igual que en el gas libre, la fracción condensada en sistemas bi-

y monodimensionales es nula a temperatura distinta de cero.  Así pue pues, s, la frac ción cond ensa ensada da debe hacer frente a dos enemigos importantes, la temperatura y las correlaciones. Si nos ceñimos al helio, basta una temperatura inferior a ² 2 kelvin para tener fracción condensada; la densidad es grande, pero los efectos de las correlaciones, drásticos, reducen de forma sustancial el  valo  va lorr de la fr frac acci ción ón co cond nden ensa sada da a temperatura nula. En los experimentos con átomos alcalinos los sistemas son muy diluidos y las correlaciones, poco importantes; por eso se necesita una temperatura mucho menor para conseguir poner de manifiesto el comportamiento ondulatorio. La condensación de Bose-Einstein ha pasado de ser un tema restringido, limitado al gas libre de bosones y a su búsqueda en 4He líquido, a con vertir  ver tirse se en asun asunto to mult multidis idiscip ciplina lina-rio. Gases alcalinos y 4He líquido aparte, se consideran también fenómenos de condensación de bosones en ámbitos muy dispares de la física, con escalas de energía y longitud muy diferentes. Hemos visto que los condensados de Bose-Einstein pueden producirse en conjuntos de átomos con comportamiento bosónico. Sin embargo, nada impide crear un sistema de fermiones inestable frente a la formación de pares de fermiones. Desde una óptica energética, al sistema le puede resultar más ventajoso tener apareados sus constituyentes, dando lugar a pares de fermiones que desarrollan un comportamiento bosónico. Un ejemplo típico son los pares de

0,8

0,6    )    Y    (    J   n   o    t   p   m   o 0,4    C   e    d    l    i    f   r   e    P

0,2

0 -4

-2

0

2

4

Y 95

0,6

   )     Å    (    ) 0,4    Y  ,   q    (    J   n   o    t   p   m   o    C   e    d    l    i    f   r0,2   e    P

0 4

2

0

Y(Å–1)

2

4

8. PERFIL DE COMPTON de 4He líquido. Los puntos puntos corresponden corresponden a las medidas de dispersión inelástica experimentales y la línea a la predicción teórica. Cooper formados por electrones, que dan origen a la superconductividad de los metales. De forma parecida ocurre con el apareamiento de átomos de 3He por debajo de 2,6 milikelvin, razón de la superfluidez del 3He líquido. Y en otro marco completamente distinto, el de las estrellas de neutrones, se buscan pruebas de la posible existencia de condensados de kaones o piones (ambos bosones). La posibilidad de estudiar los efectos de la estadística en sistemas muy diluidos se ha extendido al caso fermiónico. En el laboratorio de Boulder, donde se consiguieron los primeros condensados bosónicos con átomos de rubidio, lograron confinar, a temperaturas de 100 nanokelvin, átomos de potasio que se comportan como fermiones. Estos experimentos abren nuevas posibilidades para profundizar en el comportamiento fermiónico. A temperaturas inferiores, la interacción residual podría convertir al sistema en inestable frente a la formación de pares de átomos, que se comportarían bosónicamente y que podrían dar lugar a un gas atómico fermiónico superfluido. [En noviembre de 2003 varios grupos comunicaban la creación de condensados de BoseEinstein a partir del emparejamiento de átomos fermiónicos de potasio o litio; se trata de un extremo del continuo de intensidades de la interacción entre los fermiones ultrafríos, en 96

cuyo otro cabo se encuentra la superfluidez.] Y hay quien, presa de la excitación, imagina una nueva era de relojes y láseres atómicos.

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n su largo camino, el estudio de la condensación de Bose-Einstein nos ha traído notables avances técnicos y aportaciones a la teoría de la materia. El descubrimiento de la CBE en gases diluidos de átomos alcalinos, así como el reconocimiento del fenómeno en distintos campos de la física, han dotado a la condensación de BoseEinstein de entidad propia, un campo fecundo de investigación donde germinan e inciden ideas y técnicas avanzadas cuyos frutos seguirán cosechándose en un futuro próximo.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA IQUID D AND SOLID HELIUM. EXCITATIONS IN LIQUI Henry R. Glyde. Clarendon Press, Oxford, 1994. FINAL-STATE EFF FFECT ECTS S ON SUPERFLUID 4HE IN TH THE E DEEP INELASTIC REGIME. F. Mazzanti, J. Boronat y A. Polls en Physical  Review, B 53, n.º 5661, 1996. COND NDEN ENSA SADO DO DE BOSE-EINSTEIN. Eric EL CO Cornell y Carl E. Wieman, en  Investigación y Ciencia, n.º 260, págs. 6-12, mayo de 1998. NSET ET OF FERMI DEG EGEN ENER ERAC ACY Y IN A TRAPONS PED ATOMIC GAS. B. DeMarco y D. Jin en Science, vol. 285, n.º 1703, 1999. http://amo.phy.gasou.edu:8 http://amo.phy .gasou.edu:80/bec.html; 0/bec.html; http://jilawww.colorado.edu/bec

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