Tema

AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD

1. OBJETIVOS DE LA PRACTICA 1.1OBJETIVO GENERAL



Determinar mediante el método de área velocidad el caudal que circula por el canal que se empleará

1.2

OBJETIVOS ESPECÍFICOS



Estudiaremos la distribución de velocidades que se produce en la sección transversal del canal.



Determinar los coeficientes de Coriolis y Boussinesq.

2 APLICACIONES PRÁCTICAS  Molinete hidráulico:

Se considera como un dispositivo empleado

para la medición del gasto del agua en canales o ríos, su funcionamiento se encuentra en unas aspas sumergidas a una profundidad de 60%, en donde la velocidad del agua es constante, esto hace que gire las aspas y se accione un mecanismo de sonidos y de acuerdo al numero de sonidos indicara el numero de vueltas y la velocidad en metros por segundo. ya conociendo el área de la superficie a medir se multiplica por la velocidad y obtenemos el gasto.

Figura 1: Molinete hidráulico

3 MARCO TEÓRICO INTRODUCCIÓN:

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AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD Para el cálculo del gasto por el método de área de velocidad, es necesario conocer la distribución de las velocidades en la sección transversal que sirve de aforo. Las velocidades en un canal no están uniformemente distribuidas. Esto se explica por los efectos que la resistencia cortante del fluido en movimiento tiene en distintos puntos. La figura 1 muestra la distribución de velocidades en un canal de sección rectangular. Las líneas continuas del centro de la figura corresponden a isótacas (curvas de puntos de igual velocidad); las líneas laterales son los perfiles de velocidad en las correspondientes secciones verticales y las que se presentan en la parte superior de la figura son los perfiles de velocidad en las secciones horizontales indicadas.

Figura 2: Perfiles de velocidad en un canal rectangular.

Coeficientes de distribución de la velocidad Debido a la distribución no uniforme de las velocidades en la sección de un canal, tanto la cabeza de velocidad del fluido

V2 2 g ) como el momento ¿

deben calcularse considerando un factor de

corrección si se trabaja con la velocidad media

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AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD La verdadera cabeza de velocidad puede expresarse como , donde α es conocido como coeficiente de energía o coeficiente de Coriolis. Los datos experimentales suelen indicar que el valor de α está entre 1.03 y 1.36 para canales prismáticos ligeramente rectos. El valor de α se hace mayor para canales pequeños y menor para corrientes grandes de profundidad considerable. El momento del fluido que pasa a través de la sección de un canal por unidad de tiempo puede expresarse como , donde β es conocido como el coeficiente del momento o coeficiente de Boussinesq. Para canales prismáticos ligeramente rectos el valor de está β entre 1.01 y 1.12. Determinación de los coeficientes de la distribución de la velocidad Tomando una pequeña porción de área la energía cinética del agua pasando por es:

de la sección de un canal, en la unidad de tiempo

La energía cinética total pasando por la sección será entonces:

Donde: ρ = densidad V = velocidad

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AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD Si se toma el área total A, la velocidad media velocidad corregida para el área total como cinética total será

y la cabeza de , la energía

. Igualando ambas expresiones se obtiene que: v 3i (¿ Δ A 1)/❑3 A T n

α =∑ ¿ i=1

Donde: Vi: Es la velocidad medida en la porción de área ΔAi : Es la velocidad media en la sección de interés y A T en el área total de esa sección.

Se calcula según la ecuación:

El momento de agua pasando por

en la unidad de tiempo es

y el momento total a través de la sección es

.

Si tomamos el momento corregido e igualamos con la expresión anterior, se obtiene el valor para como

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AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD Método área velocidad: Debido a que la velocidad no es constante en toda una sección de un canal, debido a varios factores como ser la rugosidad del fondo, de las paredes, la fricción con el aire, curvaturas, etc. Es necesaria en primera instancia la distribución de velocidades en la

sección

transversal que sirve de sección de aforo si se quiere calcular los caudales mediante el método del área velocidad.

Es necesario

conocer esta distribución para tener una idea de los resultados que se deben esperar y para determinar el número de mediciones o el método que se debe emplear. Como es de suponerse debido al rozamiento la velocidad del fluido disminuye considerablemente, por esto la velocidad en el fondo del canal y en las paredes de este, será menor que en otras partes, pero como las paredes tienen menor rugosidad que el fondo las velocidades alrededor de las paredes será mayor que en el fondo. También se debe considerar la resistencia del aire, que ocasiona la disminución de la velocidad en la superficie, pero en mucha menor proporción que en el fondo. Analizando todo esto, se puede deducir fácilmente que la velocidad máxima de la sección se encuentra más cerca de la superficie que del fondo. Basándose en la experiencia, se determino que la velocidad media se tiene a 0,6 de la profundidad a partir de la superficie libre, o mejor, como un promedio de la velocidad en 0,8 y 0,2 de la profundidad. Determinación de la situación de la sección de aforo: Para determinar la situación de la sección de aforo en un río, debe considerarse que el plano en que se encuentre sea normal a la dirección de la corriente.

Como esto no siempre se cumple en su

totalidad debido a la irregularidad de la corriente, se recomienda que

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AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD la sección de aforo pueda situarse aproximadamente perpendicular a la dirección media de la corriente superficial. Verticales de velocidad en la sección de aforo: Para determinar los gastos con molinetes, se debe dividir la sección de aforo en varias franjas verticales. En el eje vertical de cada franja, se debe determinar la velocidad mediante el uso molinete,

para

emplear

varios

esto

del

se

pueden

métodos

similares, pero que difieren en

precisión

y en el tiempo de demora.

Figura 3: Verticales de velocidad en la sección de aforo Método detallado.puntos

Se realizan mediciones de la corriente en 5

del eje vertical; en la

superficie,

en el fondo y a

profundidades de 0.2, 0.6, y 0.8 de la profundidad total. Cálculo de los gastos por el método analítico:  Se calcula la velocidad de las verticales.  Se dibuja en un papel milimetrado la sección transversal de aforo.  Se plotean los valores de la velocidad media de cada vertical (sobre el nivel del agua), suponiendo que las velocidades en las orillas es cero.  Se

multiplica

la

velocidad

de

correspondiente altura de fondo.

cada

vertical

por

su

El producto se denomina

gasto elemental. Estos valores se plotean por encima del nivel del agua.

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PAGINA 6

AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD  Se determina el área comprendida entre la curva del gasto elemental y la línea del nivel del agua, y el valor obtenido es el valor del caudal en la sección de aforo. Las formulas a utilizar son las siguientes:

v media =

v ¿ +3 v 0.2 h +3 v 0.6 h+2 v 0.8 h+ v fondo 10

Q=v × A

Molinete hidráulico.- El molinete hidráulico es un equipo que se emplea para la medición de caudales mediante el método directo, es decir el de área velocidad. Este equipo se basa para la determinación de la velocidad del fluido de una ruda con dos aspas, las cuales al contacto con la corriente de agua giran, transmitiendo la información del número de vueltas, mediante un circuito eléctrico conectado a un señalizador, activando un contador. Existe una relación directa entre el número de vueltas realizadas por las aspas y la velocidad del agua, lo que nos permite conocer la velocidad teniendo el dato del número de vueltas que se obtiene del contador. Esta relación es la siguiente: V = Vo + Kn Donde: Vo= a la velocidad antes del inicio de la rotación de la hélice. K= coeficiente de la hélice. Un molinete debe cumplir las siguientes características:  Tener pequeño tamaño.  Producir un mínimo de corrientes parásitas.  Tener poco rozamiento de sus partes.

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AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD  Ser poco sensible al efecto de las corrientes verticales.  Funcionar solamente en dirección de la corriente. Para calibrar este aparato se requiere de instalaciones especiales o la instalación de otro para comparar que el molinete este funcionando adecuadamente. Las desventajas del molinete son:  La imposibilidad de comprobar su exactitud en condiciones de trabajo.  La dificultad de regularlos sin calibración. Referencia : Guía de laboratorio de hidráulica II Molinetes.- Los molinetes son aparatos constituidos de paletas o conchas móviles, las cuales, impulsadas por el líquido, dan un número de revoluciones proporcional a la velocidad de la corriente. Existen dos tipos de molinetes, el de cazoletas y el de hélice, los cuales pueden ser montados sobre una varilla para el aforo de corrientes superficiales o suspendidos desde un cable durante el aforo de ríos, diques profundos, etc. a) De eje vertical o cazoletas: Tipo Price, de origen norte-americano

Figura 4: Molinete de eje vertical o de cazoletas

b) De eje horizontal o de hélice Más comunes en Europa

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Figura 5: Molinete de eje horizontal o de hélice

Cada molinete viene calibrado de fábrica y acompañado de una tabla o ecuación, donde se relaciona la velocidad angular de la rueda giratoria con la velocidad de la corriente. La relación típica se ajusta a una recta con una ligera desviación cerca del origen, tal como se ilustra en la Figura. Para medir la velocidad de una corriente, el molinete se instala por abajo del espejo de agua, a 0.6 del tirante (medido desde la superficie) y las revoluciones de la ruedecilla se cuentan en un intervalo de tiempo previamente establecido (usualmente un minuto).

Figura 6: Típica relación lineal entre velocidad de la corriente y la velocidad de giro de los molinetes. Cuanto mayor sea el número de registros realizados en un mismo punto de aforo, más confiable será la apreciación de la velocidad medida; por lo mismo, se sugiere explotar las velocidades de corriente en diferentes puntos igualmente espaciados sobre el espejo del agua, sumergiendo el instrumento a 0.2 y 0.8 del tirante respectivo.

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AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD En canales y acequias donde el ancho del espejo del agua sea menor de 3 m, la sección puede dividirse en tres o cuatro segmentos de igual longitud, pero en corrientes de gran anchura se acostumbra hacer las mediciones cada 3 m sobre el espejo, operando desde un puente o un andamio. Las revoluciones del impulsor, dadas por el intervalo de tiempo, pueden ser contadas visualmente en una corriente superficial de agua clara y tranquila, sin embargo, en corrientes de agua turbia y caudalosa es necesario un contador eléctrico para registrarlas. El número de revoluciones por intervalo de tiempo se transforma a velocidad de la corriente consultando la tabla del instrumento o su ecuación respectiva. En la Tabla se proporcionan las ecuaciones de calibración para algunos molinetes, donde la ecuación reportada para el medidor Price-622 es un promedio de las graduaciones para varios molinetes y es aplicable a cualquier instrumento del mismo modelo (en buenas condiciones), dentro de un nivel de confiabilidad de 99%

TABLA 1: Ecuaciones molinetes.

de

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calibración

para

algunos

modelos

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de

AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD (Adaptado de: G. Briones Sánchez, I. García Casillas)

Referencia : http://www.cuevadelcivil.com/2011/02/metododel-molinete-hidrometrico.html 4 APARATOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS

4.1

FOTOGRAFIAS Y GRÁFICO

Figura 7: Micro molinete

Figura 8:Tanque de carga

constante

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

Esta práctica nos puede dar una aplicación práctica en la construcción de canales, y determinar su velocidad del agua y también el gasto que se produce en el canal, estos cálculos por medio de formulas.

4.2

INSTRUMENTOS Y MEDIOS DE MEDICIÓN

Flexómetro de 0,001 m de precisión Instrumento usado para medir las distintas longitudes que se presentaron en la práctica. El metro tiene su origen en el sistema métrico decimal. Por acuerdo internacional, el metro patrón se había definido como la distancia entre dos rayas finas sobre una barra hecha de una aleación de platino e iridio y conservada en París.

5. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA Los pasos para la realización del experimento son los siguientes:  

Medir el ancho de plato de canal b. Anotar la lectura inicial Li de la mira mecánica colocada en el vertedor, asegurando que el agua se encuentre a la altura de la cresta.

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PAGINA 12

AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD 

Fijar un gasto de circulación Q, esté gasto se regula con las



válvulas colocadas a la entrada. Anotar las lecturas de la mira a la superficie del agua sobre el vertedor Lf. La carga sobre el vertedor H es la diferencia de LfLi con las ecuaciones del vertedor se puede calcular el gasto de

 

circulación por el canal. Se mide la profundidad de circulación por el canal (y) Se divide la sección del canal en cinco partes iguales y se determina la distancia de la pared a que le corresponde situar



cada vertical de medición. Se calculan los valores de 0.2y; 0.6y; 0.8y; que son a las profundidades a las cuales se debe introducir el molinete en



cada sección. Se procede a medir las velocidades en cada uno de los puntos en cada vertical

6. HOJA DE LEVANTAMIENTO DE DATOS

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7. CÁLCULOS DE LA PRÁCTICA

7.1. DESARROLLO DE LOS CALCULOS.

Primero PROFUNDIDAD 0.2h 0.6h 0.8h

1 0,6 5 0,6 2 0,6 2

2 0,6 7 0,6 4 0,6 1

3 0,6 3 0,6 3 0,6 2

4 0,6 6 0,6 4 0,6 3

5 0,65

1 0,7 0 0,7 1 0,6 6

2 0,7 1 0,6 9 0,6 5

3 0,7 0 0,6 9 0,6 6

4 0,7 0 0, 69 0,6 5

5 0,71

1 0,7 0 0,7 0 0,6

2 0,6 9 0,6 7 0,6

3 0,6 8 0,6 6 0,6

4 0,6 9 0,7 0 0,6

5 0, 69 0,69

0,61 0,62

Segundo

PROFUNDIDAD 0.2h 0.6h 0.8h

0,70 0,67

Tercero PROFUNDIDAD 0.2h 0.6h 0.8h

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0,65

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AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD 6

5

6

5

Lf=240mm; li=40mm; b=60cm

7.2. GRAFICAS. 

En la presente práctica no hubo grafica.

7.3 DESARROLLO DE LOS CALCULOS.

v media =

v media =

v 0.2h +2 v 0.6 h+ v 0.8 h 4

0,65+2 ×0,65+ 0,62 4

v media =0,63 m/ s

v media =

v 0.2h + v 0.8h 2

v media =

0,65+0,62 2

v media =¿ 0,635 m/s v media =v 0.6 h v media =¿ 0,62 m/s 

Para el cálculo del área tenemos como dato Y= lf-li

La distancia total horizontal del canal es de 60 cm por lo que se opto por dividir el canal en cinco partes cada una de 12 cm (b) lo convertimos a m y queda 0.12m

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AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD



La distancia total horizontal del canal es de 60 cm por lo que se opto por dividir el canal en cinco partes cada una de 12 cm (b) lo convertimos a m y queda 0.12m

AREA PARCIAL

A=b ×Y

 

A=0.12× 0.2



A=0.024 m²



AT =0.024 ×5

AREA TOTAL

AT =0,12 m²



Primero TABLA DE RESULTADOS Ecuación para calcular Vmed

Velocidad media (m/s) 2 3 4

1

Vmed (ecua 2)

0,6275

0,64

0,6275

0,6425

0,6225

Vmed (ecua 3)

0,635

0,64

0,625

0,645

0,635

Vmed (ecua 4)

0,62

0,61

0,62

0,63

0,62

Vmed

0,6275

0,63

0,62416 667

0,63916 667

0,62583 333

5

Vertical

Área (m²)

Vmed (m/s)

ΔQ (m³/s)

V² ΔA

V³ ΔA

1 2

0,024

0,6275

0,01506

0,0094502

0,00593

0,024

0,63

0,01512

0,0095256

0,0060011

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AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD 3 4 5 Total

0,024

0,6241667

0,01498

0,00935

0,005836

0,024

0,6391667

0,01534

0,0098048

0,0062669

0,024

0,6258333

0,01502

0,0094

0,0058828

0,07552

0,0475306

0,0299168

0,12

n

QT=∑ ΔQ i =1

QT =0.07552 m ³/ s Q=v × AT

v=

Q AT

v =0.629 m/s v 3i (¿ Δ A 1)/❑3 A T n

α =∑ ¿ i=1

α =1.0002

β=1.00007 Segundo TABLA DE RESULTADOS Ecuación para calcular Vmed 1

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Velocidad media (m/s) 2 3 4 PAGINA 17

5

AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD Vmed (ecua 2)

0,695

0,685

0,685

0,6825

0,695

Vmed (ecua 3)

0,68

0,68

0,68

0,675

0,69

Vmed (ecua 4)

0,66

0,65

0,66

0,65

0,67

Vmed

0,67833333

0,67166 667

0,675

0,66916 667

0,685

Vertical

Área (m²)

Vmed (m/s)

ΔQ (m³/s)

V² ΔA

V³ ΔA

1

0,024

0,6783333

0,01628

0,0110433

0,007491

2

0,024

0,6716667

0,01612

0,0108273

0,0072723

3

0,024

0,675

0,0162

0,010935

0,0073811

4

0,024

0,6691667

0,01606

0,0107468

0,0071914

5

0,024

0,685

0,01644

0,0112614

0,0077141

Total

0,12

0,0811

0,0548138

0,0370499

n

QT=∑ ΔQ i =1

QT =0.08011 m³ /s Q=v × AT

v=

Q AT

v =0.676 m/s v 3i (¿ Δ A 1)/❑3 A T n

α =∑ ¿ i=1

α =1.0002

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AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD

β=1.00007 Tercero TABLA DE RESULTADOS Ecuación para calcular Vmed

Velocidad media (m/s) 2 3 4

1

5

Vmed (ecua 2)

0,69

0,67

0,665

0,685

0,68

Vmed (ecua 3)

0,68

0,67

0,67

0,67

0,67

Vmed (ecua 4)

0,66

0,65

0,66

0,65

0,65

Vmed

0,67666667

0,66333 333

0,665

0,66833 333

0,66666 667

Vertical

Área (m²)

Vmed (m/s)

ΔQ (m³/s)

V² ΔA

V³ ΔA

1

0,024

0,6766667

0,01624

0,0109891

0,0074359

2

0,024

0,6633333

0,01592

0,0105603

0,007005

3

0,024

0,665

0,01596

0,0106134

0,0070579

4

0,024

0,6683333

0,01604

0,0107201

0,0071646

5

0,024

0,6666667

0,016

0,0106667

0,0071111

Total

0,12

0,08016

0,0535495

0,0357745

n

QT =∑ ΔQ i =1

QT =0.08016 m³ /s

Q=v × AT v=

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Q AT PAGINA 19

AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD v =0.667 m/s

v 3i (¿ Δ A 1)/❑3 A T n

α =∑ ¿ i=1

α =1.0001

β=1.00005 8. ANÁLISIS DE RESULTADOS A pesar de los datos persistentes que existen en el laboratorio ya sea los errores de paralaje u otros podemos decir que los datos obtenidos en la práctica fueron satisfactorios para la determinación de los coeficientes de Coriolis y Boussinesq. En la siguiente tabla haremos una comparación mas explicita de los datos experimentales con los datos teóricos: Datos Experimentales α β

Datos Teóricos numero 1,03 - 1,36 α 1,01 - 1,12 β

1 1,0002 1,00007

2 1,0002 1,00007

3 1,0001 1,00005

9. CONCLUSIONES 

Teniendo en cuenta que la práctica es de verificación de las fórmulas empíricas a utilizar para determinar el caudal que pasa por un canal



en nuestro caso fue rectangular, la parte teórica tiene que tener una gran similitud con la práctica y es por esta razón que fue realizada.

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PAGINA 20

AFORO DE CORRIENTE METODO AREA DE VELOCIDAD 

Para futuras mediciones de velocidad a diferentes niveles en un canal para el cálculo del caudal, ahora se cuenta con el conocimiento de



saber cómo se debe instalar el mismo. Aprendimos a utilizar el micro molinete hidráulico.

10. RECOMENDACIONES 

Para la realización de las mediciones se debe tener mucho cuidado para no dañar el equipo ya que estos son muy sensibles



Tener cuidado en la toma de datos por ser muy sensible a equivocarse; y cometer errores.

11. BIBLIOGRAFIA   

Guía de laboratorio de Hidráulica II. Hidráulica de los canales abiertos – VEN TE CHOW www.cuevadelcivil.com/2011/02/metodo-del-molinetehidrometrico.html

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