TEMA8 _Grado ICT Problemas de Diques Verticales 2013

Problemas de Diques Verticales

PROBLEMAS DE DIQUES VERTICALES INGENIERÍA CIVIL Y TERRITORIAL INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

CURSO ACADÉMICO 2012 – 2013 OBRAS MARÍTIMAS PUERTOS Y COSTAS

Vicente Negro Valdecantos Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos Profesor Titular de la Universidad Politécnica de Madrid Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

ÍNDICE GENERAL

Problema Nº 1

Croquis de un dique vertical

(Páginas 4 a 5)

Problema Nº 2

Diagrama de presiones de Hiroi

(Páginas 6 a 7)

Problema Nº 3

Banquetas en diques verticales

(Páginas 8 a 13)

Problema Nº 4

Método de Goda

(Páginas 14 a 27)

Problema Nº 5

Método de Goda sin espaldón

(Páginas 28 a 32)

Problema Nº 6

Croquis de un dique vertical, Parcial 2.005

(Páginas 33 a 34)

Problema Nº 7

Examen de Septiembre de 2.005

(Páginas 35 a 40)

Problema Nº 8

Flotación de cajones de hormigón

(Páginas 41 a 46)

Problema Nº 9

Examen de Febrero de 2.006

(Páginas 47 a 52)

Problema Nº 10

Examen final de Junio 2.006

(Páginas 53 a 59)

Problema Nº 11

Examen final de Septiembre 2.006

(Páginas 60 a 65)

Problema Nº 12

Examen final de Junio 2007

(Páginas 66 a 68)

Problema Nº 13

Comprobación de un dique vertical. Prácticas 2008

(Páginas 69 a 70)

Problema Nº 14

Comprobación de un dique vertical. Junio 2008

(Páginas 71 a 73)

Problema Nº 15

Plataforma de pilotes, Funchal, Madeira. Junio 2009 (Páginas 74 a 77)

Problema Nº 16

Croquis de um dique vertical. Septiembre 2009

Problema Nº 17

Examen Junio 2010. Banquetas y croquis

Curso académico 2012 - 13

(Página 78) (Página 79 a 80) 2

Problemas de Diques Verticales

ÍNDICE GENERAL

Problema Nº 1

Croquis de un dique vertical

(Páginas 4 a 5)

Problema Nº 2

Diagrama de presiones de Hiroi

(Páginas 6 a 7)

Problema Nº 3

Banquetas en diques verticales

(Páginas 8 a 13)

Problema Nº 4

Método de Goda

(Páginas 14 a 27)

Problema Nº 5

Método de Goda sin espaldón

(Páginas 28 a 32)

Problema Nº 6

Croquis de un dique vertical, Parcial 2.005

(Páginas 33 a 34)

Problema Nº 7

Examen de Septiembre de 2.005

(Páginas 35 a 40)

Problema Nº 8

Flotación de cajones de hormigón

(Páginas 41 a 46)

Problema Nº 9

Examen de Febrero de 2.006

(Páginas 47 a 52)

Problema Nº 10

Examen final de Junio 2.006

(Páginas 53 a 59)

Problema Nº 11

Examen final de Septiembre 2.006

(Páginas 60 a 65)

Problema Nº 12

Examen final de Junio 2007

(Páginas 66 a 68)

Problema Nº 13

Comprobación de un dique vertical. Prácticas 2008

(Páginas 69 a 70)

Problema Nº 14

Comprobación de un dique vertical. Junio 2008

(Páginas 71 a 73)

Problema Nº 15

Plataforma de pilotes, Funchal, Madeira. Junio 2009 (Páginas 74 a 77)

Problema Nº 16

Croquis de um dique vertical. Septiembre 2009

Problema Nº 17

Examen Junio 2010. Banquetas y croquis

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(Página 78) (Página 79 a 80) 2

Problemas de Diques Verticales

Problema Nº 18

Examen Junio 2011. Clima y croquis

(Página 81 a 84)

Problema Nº 19

Examen Junio 2012. Ushijima (guarda)

(Página 85 a 87)

Referencias

(Páginas 88 a 89)

Los problemas realizados a continuación no responden siempre a casos prácticos de diseño, si bien, algunos se asemejan a casos reales. Se trata de ejercicios cercanos a la realidad a nivel académico y pedagógico. De la misma manera, que cualquiera cualquiera de las distribuciones distribuciones estadísticas estadísticas normales y de extremos de alturas de ola significante de estos casos prácticos no responden a realidades concretas, tratándose únicamente de ejemplos de aplicación. Fotografías de la portada Espaldón hiperelíptico hiperelíptico del dique vertical de Tazacorte, Isla de la Palma Dique vertical de levante en Málaga Morro del dique vertical de Tazacorte, Isla de la Palma Dique de Botafoch, Ibiza Proceso de construcción del espaldón gótico de Málaga Dique en servicio de Botafoch en Ibiza Dique en servicio de Málaga en puesta de sol

Tema 8. Obras Marítimas Exteriores de abrigo 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

Diseño estructural de diques en talud Diseño estructural de diques verticales Diseño estructural de diques mixtos Construcción y conservación conservación de obras marítimas exteriores Las obras exteriores y sus efectos en las costas

Febrero 2013

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PRÁCTICA DE CROQUIZAR UN DIQUE VERTICAL CURSO ACÁDEMICO 2012 - 2013 CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS PROBLEMA 2. EXAMEN PARCIAL JUNIO 2.004 Hacer un croquis de un dique vertical empleando el criterio de Iribarren definiendo cota de banqueta, ancho de la misma, peso de los cantos para daño nulo, cota de coronación y ancho efectivo resistente mínimo, sabiendo que el fondo presenta una elevada capacidad portante, éste es de 25 metros y la H s = 7 m. γ  =  = 2.70 t/m3. (Tiempo 5 minutos, 3 puntos)

SOLUCIÓN Los parámetros de diseño son H s = 7.00 m y Hmax = 1.80 x H 1/3 = 12.60 m. Aplicando el criterio de Iribarren, el cajón se dispone en d = 1.50 x H = 1.50 x 12.60 = 18.90 metros, adoptando 19.00 metros y h es 2 x H = 2 x 12.60 = 25.20 metros, es decir, 25.00 metros, por lo que el enunciado parece correcto. Previamente se comprueba con el mapa paramétrico de Mc Connell (1.998), con h b = 6 m y hs = 25, por lo que, h b* = hb /hs = 6/25 = 0.24 < 0.30, dique vertical y H s* = Hs /hs = 7/25 = 0.28 < 0.35, onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es correcta la hipótesis realizada. Ancho de banqueta = 0.40 x d s (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) = 10 metros Peso de los cantos con N 0 = 0.50 (sin daño) y la fórmula de Madrigal y Valdés (1.995), se obtiene un D n50 = 1.28 m con peso medio W 50 = 5.75 t, tras haber supuesto un peso específico de la escollera de 2.70 t/m 3.

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Comprobaciones: 1.

0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 19/25 = 0.76 < 0.80, válido.

3.

0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 10/25 = 0.40 < 0.55, válido.

2.

7.50 < h'/Dn50 < 17.50. h'/Dn50 = 19/1.28 = 14.84 < 17.5, válido

La segunda comprobación hay que realizarla una vez calculado el peso. Cota de coronación sin rebase > + 15.75 m (1.25 x H max) Ancho de cajón > 3.15 x H s > 22.05 m ó 3.28 x H s > 22.96 m, 23 m

Criterio geométrico de Iribarren

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PRÁCTICA DEL DIAGRAMA DE HIROI EN DIQUES VERTICALES CURSO ACADÉMICO 2012 - 2013 CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS PROBLEMA 2. EXAMEN PARCIAL JUNIO 2.003 Un dique vertical de hormigón situado a gran profundidad y peso específico medio de 2.30 t/m3, se ubica en un lugar sin carrera de marea sobre terreno de muy elevada capacidad portante. Se dispone una cimentación directamente sobre roca a la cota 20.00 metros, estando coronado a la cota + 15.00 metros. Se pide, determinar mediante la expresión de Hiroi, el ancho efectivo resistente del monolito cuando es atacado por los oleajes de diseño de 10 metros de altura. La estabilidad se determinará para coeficientes de seguridad estrictos y coeficiente de fricción 0.60. (Tiempo 15 minutos, valor 3 puntos)

SOLUCIÓN El diagrama de Hiroi queda definido con 1.25 x H por encima del nivel de referencia, es decir, + 12.50 metros < 15.00 m, no hay rebase, por tanto, correcto y 2 x H, por debajo del citado nivel de referencia sumergido, es decir, 2 x 10 = 20 metros. Por tanto, el diagrama de presiones se puede aplicar y es rectangular desde la - 20.00 m hasta la + 12.50 m, valiendo 1.50 x 1.025 x 10 = 15.375 t/m 2 Empuje del oleaje = 15.375 x (20 + 12.50) = 499.68 t/m Momento del oleaje = 499.68 t/m x (20 + 12.50/2) = 8.119.8 mt/m Peso propio = 2.30 x 15 x b + 1.30 x 20 x b Momento de peso propio = 2.30 x 15 x b x b/2 + 1.30 x 20 x b x b/2

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El diagrama de Hiroi no tiene subpresiones. Aplicando el coeficiente de fricción de 0.60 y los coeficientes estrictos de deslizamiento y vuelco (1.00) se obtiene: Deslizamiento; 0.60 x 60.50 x b = 499.68, es decir, un ancho mínimo de 13.76 metros Vuelco; 30.25 x b 2 = 8119.92, un ancho mínimo de 16.38 metros Aplicando el método de Negro et al, 1.80 x H 1/3 = 10 metros, por lo que la altura de ola significante resulta 5.55 metros. El ancho efectivo debe superar 3.15 x H s  > 17.50 metros, estando del orden de los valores que proporciona la expresión de Hiroi

Esquema del diagrama de presiones de Hiroi

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PRÁCTICAS DE BANQUETAS EN DIQUES VERTICALES CURSO 2012 - 2013 CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS Se quiere diseñar de manera conservadora, la banqueta de un dique vertical cuyo profundidad de cimentación se sitúa en 36 metros de lámina de agua. La altura de ola significante de régimen extremal asociado a 475 años de período de retorno es de 10 metros. La zona no tiene carrera de marea. Para el diseño se plantea el uso de la fórmula de Madrigal et al, y las condiciones geométricas de Brebner y Donelly. Primeramente, se ha analizado la propuesta de Hiroi, la de Iribarren y el mapa paramétrico de Mc Connell. Determinar el peso de la banqueta del mencionado dique.

SOLUCIÓN: El profesor Hiroi publicó su fórmula para el diseño de diques verticales en 1.919. Es una expresión sencilla con distribución de presiones uniforme y rectangular, donde interviene el peso específico y la altura de ola incidente, H. La distribución se extiende hasta 1.25 x H por encima del nivel de agua de referencia, y dos veces la altura de ola por debajo del citado nivel. La fórmula de Hiroi se pretendió utilizar en aguas someras donde gobierna el factor de rotura del oleaje. Recomendó, en este caso, que la altura de ola fuese el noventa por ciento de la profundidad. La expresión de Hiroi fue discutida al menos en tres ocasiones durante décadas posteriores. La primera vez en 1.935, en el Congreso del PIANC, donde se recomendó la expresión de Hiroi por encima de 2 x H y la de Sainflou se utilizaría en 2 ó más veces H.

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La segunda, ya que los conceptos de geometría estadística no aparecieron hasta bien entrados los años cincuenta. Un consenso en el Congreso del PIANC de Roma en 1.953 recomendó el uso de H 1/3 en la fórmula de Hiroi. Finalmente, la tercera, se debió a Goda, dado la sensibilidad del problema a la multivariación, y, más concretamente, al período ondulatorio, el nivel de agua y el ángulo de ataque. El consenso en la fórmula de Sainflou tampoco existió. Unos decidieron emplear el diagrama con H 1/3, otros favorecieron su empleo con H 1/10, y, los más con H 1%. Además el uso de la altura de ola significante infraestimaba las presiones por encima y por debajo del nivel de referencia, concretamente, en + H/2 y - H/2, siendo necesario introducir efectos parciales de olas rotas en grandes profundidades. (Goda, 1.992) Otro problema en el uso de las fórmulas de Hiroi y Sainflou fue la ambigüedad en el uso de las alturas de ola de diseño. Con técnicas avanzadas instrumentales de registro de oleaje, los ingenieros empezaron a darse cuenta de la complejidad de los estados de mar y empezaron a cuestionarse que altura de ola debería introducirse en los diagramas de presión, H 1/3, H1/10 ó Hmax. Para resolver tal circunstancia y basado en ensayos en modelo físico hidráulicos en 1.966, Ito propuso una expresión sencilla que cubría el espectro de oleaje roto y estacionario, incluyendo los efectos de la banqueta. Al mismo tiempo, especificó la altura de ola máxima como la necesaria en el empleo de las fórmulas. Con estos antecedentes, para que el dique sea verdaderamente reflejante, debe cumplir el requisito de 2 x H max, criterio de Hiroi de 1.919, por lo que la cimentación del monolito la hacemos en cota - 36 metros cumpliendo estrictamente 2 x 1.80 x 10 = 36. En este sentido, la banqueta de protección del cajón la disponemos a esta cota, fondeando el monolito a mayor profundidad para proteger su pie. Dado que no tenemos esta circunstancia, aplicamos el criterio de Iribarren. La banqueta en 1.50 x H max = 1.50 x 18 = 27 m, estando el fondo a la cota - 36 metros y disponiendo 9 metros de espesor.

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En este caso, empleando el mapa paramétrico resulta 9/36 = 0.25 < 0.30, dique vertical y 10/36 = 0.277 < 0.35, pequeñas olas, diagrama estacionario, reflexión completa, dique vertical. La primera comprobación de Madrigal es 0.50 < h'/h s < 0.80, siendo h' la profundidad de cimentación del cajón, es decir, 27 metros y h s la profundidad de la lámina de agua, es decir, 36 metros. En este caso, 27/36 = 0.75, cumple. La tercera comprobación radica en 0.30 < B b /hs < 0.55, siendo B b el ancho equivalente de la banqueta. Recogiendo de manera aproximada la expresión de Brebner y Donelly, 0.40 x ds, escogemos 15 metros = 0.40 x 36 = 14.40 m; en este caso, 15/36 = 0.41, comprendido en el intervalo, luego también cumple. La segunda comprobación requiere determinar el peso. Se toma el criterio de DAÑO ADMISIBLE, por lo que N 0 = 2.00. La fórmula de Madrigal et al, 1.995, (Ver figura 58 y práctica 20 de diques sumergidos) resulta:     Hs h' 0.19  =  5.80 · − 0.60  · Nod Ns = H0 = ∆ · Dn50   hs     γ    ∆ =  − 1 ; Dn50 = 3   γ w  

W50 γ 

COMPROBACIONES h' 0.50 ≤ ≤ 0.80 hs B 0.30 ≤ b ≤ 0.55 hs h' ≤ 17.50 7.50 ≤ Dn50 NIVELES DE DAÑO Nod < 0.50

Sin daño

Nod < 2.00

Daño admisible

Nod > 5.00

Daño inadmisible o colapso

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En este caso, Dn50  = 1.436 metros, y el peso resultante es de 8.00 t. La última comprobación resulta 27/1.43 = 18.8, luego no cumple. Ponemos el límite del intervalo, h'/D n50 = 17.50, resultando un diámetro nominal de 1.54 metros y un peso medio de los elementos de la banqueta de 9 t. El problema radica en la dificultad de encontrar material granular de estas características, por lo que habrá que recomendar el empleo de hormigón. Brebner y Donelly recomienda: 1 Hs 3 = ( cot g α · KD ) = Ns H0 = ∆ · Dn50 3 γ  · HD W50 = 3   3   γ  − 1 Ns · 

  γ w

 

El número de estabilidad es función de la profundidad relativa, es decir, la relación entre la profundidad en coronación de la banqueta (d i) y la profundidad al pie de dique (ds), es decir, d /d i s.

Fórmula y expresión de Madrigal y Valdés para banquetas de diques verticales Curso académico 2012 - 13

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Esquema de Brebner y Donelly para determinar N s. (Ver figura anterior) Adoptando un número de estabilidad, N s  = 22, en la curva inferior; y de 240 en la superior, se obtiene un valor de media de 132 para entrar en la fórmula de Brebner y Donelly, obteniendo un peso de los cantos de 9.68 t, bastante semejante a lo obtenido por Madrigal et al. Se ha empleado en el diseño la altura de ola promedio del décimo de olas más altas, H1/10. El diagrama de Sainflou que se adjunta a continuación parte de la definición de δ0. δ0 =

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π · H2

L

· cth

2·πh L

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Esquema del diagrama de empujes de Sainflou cuya referencia histórica se efectúa al comienzo del ejercicio y se observa la existencia para el paso de cresta y para el seno sin presiones dinámicas en la cimentación del monolito resistente.

P1 = ( P2 + ρ · g · h) ·

ρ·g·H H + δ0 ; P2 = ; P = ρ · g · ( H − δ0 ) 2· π·h 3 h + H + δ0 ch L

Esta situación fue estudiada por Laval en el Congreso de Roma de 1.953.

Dique Vertical en gran profundidad. Dársena de Los Llanos, Tenerife

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PRÁCTICAS DE DIQUES VERTICALES SEGÚN GODA CURSO 2012 - 2013 CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS Se desea calcular la tercera alineación del dique de abrigo de Barcelona, en su zona sur, sometido a oleajes con incidencia normal de 6.70 y 7.00 metros de altura de ola significante ( θ  = 0º) asociados a períodos de retorno de 308 años y períodos ondulatorios de 12 segundos. Independiente de la naturaleza del terreno de apoyo y cimentación, se desea cimentar a la cota – 23.00 metros, disponiendo un cajón fondeado a la cota – 15.00 metros. La cota de la berma es la – 13.75 m. El fondo es de pendiente suave, habiendo adoptado el dos por ciento. La carrera de marea es despreciable, existiendo gradiente de presión máximo que origina un aumento de la lámina de agua de 0.80 metros. Se supone que el coeficiente de fricción tiene por valor ρ = 0.60. Aplicando el modelo de Goda con coeficientes de seguridad a deslizamiento y vuelco de 1.20, determinar el ancho efectivo del cajón, sabiendo que se corona con un espaldón a cota + 11.00 metros, el cajón presenta un peso medio de 2.15 t/m 3 cuando se encuentra relleno con material granular en un 75% y 25% con hormigón; éste corona a + 1.50 metros y la superestructura con peso específico 2.30 t/m 3 a cota + 2.50 m. El espaldón pesa 60 t/m y su punto de aplicación está a 10 metros de la cara de castigo del cajón. SOLUCIÓN Cajón dispuesto en la cota – 15.00 metros y terreno natural a cota – 23.00 m Espesor de banqueta, 8 metros (h b) Profundidad de la lámina de agua, 23 m (h) Monomio de diseño, h b* = hb /h

Monomio adimensional de banqueta, 8/23 = 0.34, dique vertical compuesto, dique de baja banqueta

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Altura de ola significante, 6.70 a 7.00 m (H s) Monomio de diseño, H s* = Hs /h Monomio de altura de ola relativa = 7/23 = 0.30, grandes olas, Ola rompiente. Las fuerzas máximas son 2.50 veces superiores a las proporcionadas por métodos tradicionales de cálculo. Se recomienda no emplear el diagrama de Goda, utilizar con precaución el diagrama de Takahashi por estar en d/h = 13.75/23 = 0.60, (h – d)/h = 0.40, B/L = 40/165 = 0.24 con αI no tendiendo a cero ni a α2. Debe tenerse en cuenta que la distribución de Mitsoyashu proporciona picos hasta diez veces superiores lo que concuerda con la teoría de Minikin, recomendando exhaustivamente el ensayo del cajón.

Mapa paramétrico. Mc Connell – PROVERBS. Probabilistic Design Tools for Vertical Breakwaters

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En estas situaciones además de la reflexión del mapa de Mc Connell se precisa el análisis de Mitsoyashu.

Picos impulsivos descritos por Mitsoyashu en los primeros sesenta

Teoría de Choque Ventilado y Choque Confinado o Efecto Burbuja

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Estos fenómenos de impulsión y oleaje en rompientes se observan claramente en las teorías de Bagnold y Wagner de mediados de la década de los cuarenta. Otra reflexión importante se sitúa en el análisis de los diagramas de empuje dinámicos sobre los monolitos, debiendo darse cuenta que se trata de esquemas promediados, de manera que durante el ataque de las olas, o, más bien, de los estados del mar simbolizados por alturas de ola, períodos, ángulos de ataque, sobreelevación del nivel medio y duración de las tormentas sobre la estructura, se producen situaciones (como se observa en los ensayos en canal) donde los esfuerzos son claramente superiores o muy superiores, resultando complicado el diseño de los diques “supuestamente” llamados verticales. Como consecuencia de ello, se toman estados intermedios y situaciones donde los esfuerzos están desfasados o no son compatibles, ejemplo típico, es el retranqueo del espaldón, que puede disminuir el clásico diagrama de impacto en un diez por ciento. La lógica tradicional del diseño de diques verticales recomienda el uso de alturas de ola máximas, H1/250, relaciones geométricas de d/h > 0.70, profundidad de la berma delantera del dique (d) en la zona d = 1.50 x H max estando la lámina de agua h = 2 x Hmax. No deben perturbarse las teorías de distintos autores, véase Lira, Iribarren, Sainflou, Miche, Gourret, Bagnold, Wagner, Hiroi, entre otros, debido a que sus planteamientos fueron realizados sobre máximas solicitaciones sobre la estructura y desconociendo la teoría de geometría estadística de Longuet – Higgins. De la misma manera que gran parte de los diagramas fueron estudiados empleando la teoría orbital de Grestner, trocoides, y sin dar el paso conceptual de la teoría de ondas a la de olas y estados del mar. Por todo ello, no debe comprometerse la lógica de cada uno de los autores con recomendaciones realizadas por el Coastal Engineering Manual entre otros, donde plantea el uso de fórmulas de cálculo en los diques verticales mediante la altura de ola H 1/3 o significante o H 1/10 o promedio del décimo de olas más altas.

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Debe recordarse lo especificado por Goda en la página 134 de su Libro “Random Seas and design of maritime structures” en su primera edición o de la 155 en su segunda, Advances series on Ocean Engineering, 2000, “nevertheless, the impulsive pressure caused by breaking waves is much greater than the pressure usually adopted in breakwater design. It would be rather foolish to design a vertical breakwater to be directly exposed to impulsive breaking wave pressures. A mound breakwater would be the natural choice “

“from the engineering point of view, it is not the magnitude of the greatest pressure, but, rather, the occurrence of the impulsive breaking wave pressure that is most important”

Pese a lo descrito con anterioridad y por distintos motivos desde ambientales a económicos, gran parte de nuestros últimos diques en profundidades someras se han planteado con tipología compuesta o “mal llamados” verticales. Tales son los casos de Sagunto, Valencia, nueva bocana, Tazacorte o Vueltas donde se expone una nueva problemática de diseño en zonas de rompiente donde un diagrama promediado solamente permite un encaje previo de la sección antes de recurrir a un ensayo en modelo físico. Esta situación debe producirse para no caer en errores de nuestros ingenieros de primeros de siglo, dado que fallos como Argel, Valparaíso, Antofagasta o Génova fueron situaciones de cargas de impacto sobre monolitos situados en zonas de muy escasa lámina de agua. Hechas estas reflexiones se exponen para los dos casos mencionados las situaciones promediadas del diagrama de presión dinámico. A priori, las justificaciones del comportamiento del cajón a estabilidad clásica de deslizamiento y vuelco son correctas estando los coeficientes de seguridad por encima de 1.20 con coeficiente de fricción de 0.60 ( ρ ó µ según nomenclaturas), tal como define Goda o de 1.40 con fricción 0.70 como especifica la ROM 0.5/94.

Esfuerzos promediados

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Para poder definir la factibilidad o el encaje previo de la sección vertical en el tramo III del dique de Barcelona, se plantean los distintos esfuerzos en los niveles geométricos clásicos planteados en cualquier diagrama de presiones.

Diagrama de Presiones de Goda ELEVACIÓN HASTA DONDE ALCANZA LA PRESIÓN DE LA VENA LÍQUIDA η* = 0.75 · ( 1 + cos β) · Hmax β,

ángulo que forma el frente con la dirección de aproximación del oleaje. Cuando el

rayo es perpendicular al dique vertical, es decir, forma noventa grados, el frente forma 0º, de manera, que el cos β es unitario. En este caso la fórmula de la elevación máxima resulta: η* = 1.50 · Hmax

Comenzando desde la dirección principal el oleaje suele rotar con relación a la normal

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en un ángulo de hasta 15 grados, que compensan la incertidumbre en la dirección del temporal y el llamado “spreading” direccional ALTURA DE OLA MÁXIMA SOBRE EL PARAMENTO

Hmax = H

1 250

= 1.80 · H 1 3

ALTURA DE OLA EN ROTURA SEGÚN GODA, 1967    π · hb Hb = 0.17 · L0 ·  1 − exp  − 1.50 ·  L0   

4   ·  1 + 15 · tag 3  

   θ      

MAGNITUDES DE OLEAJE

g · T2 h 1 2·π L0 = ; ≥ ;k ·h ≥ π;k = 2·π L 2 L 2 · π ·h 1 h 1 π L = L0 · th ; ≤ ≤ ; ≤k ·h ≤ π L 25 L 2 10 DEFINICIÓN DE ALTURA DE OLA EQUIVALENTE

H0' = KD · KR · H 1 )0 3

DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DE OLA SIGNIFICANTE

H 1 = K s · H0 ' ; 3

h ≥ 0.20 L0

H 1 = min { ( β0 · H0 ' + β1 · h) ; βmax · H0 ' ; K s · H0 ' }; 3

h ≤ 0.20 L0

VALORES DE BETA EN ALTURAS DE OLA SIGNIFICANTE

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Problemas de Diques Verticales − 0.38

  H0 '    · exp [ 20 · tag1.50 θ] β0 = 0.028 ·     L0   β1 = 0.52 · exp [ 4.20 · tag θ] − 0.29     H0 '     · exp [ 2.40 · tag θ] = max  0.92 ; 0.32 ·   L    0   

βmax

DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DE OLA MÁXIMA

Hmax = 1.80 · K s · H0 ' ;

h ≥ 0.20 L0

Hmax = min { ( β0 * · H0 ' + β1* · h) ; βmax * · H0 ' ; 1.80 · K s · H0' } ;

h ≤ 0.20 L0

VALORES DE BETA EN ALTURAS DE OLA MÁXIMA

β0

*

  H0 '    = 0.052 ·   L    0  

− 0.38

· exp [ 20 · tag1.50 θ]

*

β1 = 0.63 · exp [ 3.80 · tag θ] βmax

*

− 0.29     H0 '    = max  1.65 ; 0.53 ·  · exp [ 2.40 · tag θ]  L    0   

PRESIONES DINÁMICAS SOBRE LA PARED

1 · ( 1 + cos β) · ( α1 + α 2 · cos 2 β) · γ w · Hmax 2 P1 P2 = 2 · π·h ch L P3 = α 3 · P1 P1 =

PRESIÓN EN EL CAJÓN. SUBPRESIÓN

Pu =

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1 · ( 1 + cos β) · α1 · α3 · γ w · Hmax 2

21

Problemas de Diques Verticales

COEFICIENTES EXPERIMENTALES 2

 4 · π·h   1  L α1 = 0.60 + ·   2  sh 4 · π · h   L   hb − d   Hmax  2 2 · d  α2 = min  ·  ;   3 · hb   d   Hmax    '   h 1 α3 = 1 − · 1 −  h  ch 2 · π · h   L 

PROFUNDIDAD DE REFERENCIA

hb = h + 5 · H 1 · tag θ 3

θ, es la

pendiente de la plataforma o del emplazamiento donde se ubica el monolito

VALOR DE P4  

P4 = P1 ·  1 −

hc  

 ; η* ≥ hc η  

  P4 = 0 ; η* ≤ hc

*

hc * = min { η* ; hc } PRESIÓN Y MOMENTO TOTAL SOBRE EL PARAMENTO

1 1 · ( P1 + P3 ) · h' + · ( P1 + P4 ) · hc * 2 2 2 2 1 1 1 MP = · ( 2 · P1 + P3 ) · h' + · ( P1 + P4 ) · h' · hc * + · ( P1 + 2 · P4 ) · hc * 6 2 6

Pt =

FUERZA Y MOMENTO DE LA SUBPRESIÓN

1 U = · Pu · B 2 2 MU = · U · B 3 Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

COEFICIENTES DE SEGURIDAD

Csdeslizami ento =

Csvuelco

µ · ( W − U)

Foleaje

;µ =ρ

  W · B   − MU   2   =  

Moleaje

En el diseño comúnmente admitido, tanto en el libro de Goda "Random seas and design of Maritime Structures", 1.985; como en el CIRIA - CUR Manual, 1.991, "Manual on the use of rock in coastal and shoreline engineering", el coeficiente de seguridad tanto a deslizamiento como a vuelco se sitúa en 1.20, siendo “ µ” el coeficiente de fricción admitido universalmente entre escollera de cimentación y hormigón de 0.60. También “µ” aparece como “ ρ”. La ROM 05/94, Recomendaciones para Obras Marítimas, Recomendaciones Geotécnicas marca, sin embargo, los siguientes coeficientes de seguridad mínimos para el proyecto de diques de paramento vertical: ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS DE ROTURA DE TIPO GEOTÉCNICO

SITUACIONES Persistentes (LP)

Accidentales (CP)

Deslizamiento entre hormigón y banqueta

1.40

1.20

Hundimiento

2.50

2.00

Vuelco

1.40

1.20

Estabilidad global

1.30

1.10

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Problemas de Diques Verticales

(Ver tabla adjunta de las Recomendaciones para Obras Marítimas, Recomendaciones geotécnicas para el diseño de Obras Marítimas y Portuarias, ROM 05/94, tabla 4.7.2, página 414) El cálculo clásico tradicional recomendaba coeficientes 1.50 a deslizamiento, 2.00 a vuelco y 3.00 a hundimiento. Goda recomienda 1.20 a deslizamiento y vuelco con “ ρ” ó “µ” = 0.60. Las Recomendaciones para Obras Marítimas ROM 05/94 permiten el uso de coeficientes de fricción de “ µ” = 0.70, µ = tag ϕ, ϕ = 35º, aumentando los coeficientes de seguridad a deslizamiento y vuelco (valor 1.40). Ver página 141, ROM 0.5/94 Investigaciones muy recientes desarrolladas por Bridgestone, 1.997 - 98, han permitido alcanzar valores mejorados, entre 0.75 - 0.80 del rozamiento entre el monolito y la banqueta empleando derivado de productos neumáticos y teflón. Los cálculos previos para la comprobación de la sección a deslizamiento y vuelco tradicional con el cajón dispuesto en la cota – 15.00 metros con el modelo simplificado del Centro de Estudios de Puertos y Costas demuestran que “a priori” la solución del cajón de 24.40 metros de ancho efectivo resistente es válida. Magnitudes geométricas, m Profundidad a pie de dique (h)

- 23.00 metros

Profundidad de fondeo del cajón (h’)

- 15.00 metros

Profundidad de coronación de berma (d)

- 13.75 metros

Profundidad a 5 veces H s (m)

- 24.47 metros

Cota de coronación del cajón (h c)

+ 1.50 metros

Cota de coronación de la superestructura (hs)

+ 2.50 metros

Cota de coronación del espaldón (h e)

+ 11.00 metros

Cota del máximo nivel de agua ( η)

+ 18.09 metros

Magnitudes de oleaje

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Problemas de Diques Verticales

Longitud de onda en profundidades

224.64 metros

indefinidas (L 0) Longitud de onda a pie de dique (L)

162.97 metros

Función coseno hiperbólico ch (2 πh/L)

1.4513

Función tangente hiperbólica th (2 πh/L)

0.7247

Función seno hiperbólico sh (4 πh/L)

3.0533

Función de apoyo, 4 πh/L

1.8351

Cálculos auxiliares. Coeficientes “ α” Coeficientes a nivel de la superficie libre, α1 

0.7806

Coeficientes a nivel del terreno, α2

0.1123 (muy bajo, dique vertical)

Coeficiente a nivel del cajón, α3 

0.7972

Coeficiente de subpresión, αu 

0.7972

Altura de ola de diseño, m Altura de ola significante (H s – Tr)

6.70 metros

Altura de ola máxima, H max

12.06 metros

Altura de ola rota, H b

16.20 metros

Altura de diseño con coeficientes de

11.91 metros

transformación de Goda Diagrama de presiones, t/m2 Presiones a nivel de la superficie libre, P 1

10.69 t/m2

Presiones a nivel del terreno, P 2

7.36 t/m2

Presiones a nivel del cajón, P 3

8.48 8.48 t/m t/m

Presiones a nivel de espaldón, P 4

4.58 4.58 t/m t/m

Presiones a nivel de la cimentación, P u

7.60 7.60 t/m t/m

Se adjunta el resumen de los citados cálculos empleando el programa de cálculo de diques verticales del Centro de Estudios de Puertos y Costas, CEPYC, del CEDEX.

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Problemas de Diques Verticales

Prediseño del cajón a – 15.00 m

Ejemplo de Dique Vertical en Sagunto, Valencia

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Problemas de Diques Verticales

Se ha planteado el cálculo con un nivel de referencia de + 0.80 metros por gradiente de presiones debido a la fricción y la succión meteorológica con una altura de ola significante de 6.70 metros y un período ondulatorio correlado de 12.00 segundos. Con los coeficientes de seguridad obtenidos por el método clásico de Goda, se puede definir el ancho efectivo del cajón en el entorno de 24.40 metros. Si se hubiese empelado el modelo simplificado de Negro et al. Donde el ancho efectivo resulta superior a 3.15 veces la altura de ola significante asociado al período de retorno correspondiente, se hubiera obtenido, A > 3.15 x H s = 21.105 m, superior a 21 metros, teniendo bastante centrado la anchura del cajón que resiste solamente los esfuerzos de oleaje. En ningún momento, se analizan los efectos de hundimiento e interacción suelo – estructura, ya que éstos se encuentran condicionados por el terreno de cimentación del monolito gravitatorio. NOTA: La última versión del diagrama dinámico de empujes de Goda admite P 3 = Pu, haciendo más conservador el cálculo con lo que existen pequeñas diferencias en el análisis con el programa de ordenador del CEPYC.

Ejemplo de Dique Vertical en Ceuta

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Problemas de Diques Verticales

PRÁCTICAS DE DIQUES VERTICALES. GODA SIN ESPALDÓN CURSO 2012 - 2013 CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS Se quiere calcular el ancho efectivo de un dique vertical cimentado sobre banqueta de escollera a la cota – 15.00 m, estando el terreno natural en la isobata – 20.00 metros. La pendiente del fondo es 0.033. El monolito se encuentra protegido por una berma a cota – 12.00 metros y corona sobre el nivel de la + 3.00 metros. La carrera de marea es despreciable. El cajón presenta un peso medio de 2.15 t/m 3  y se dispone hasta el nivel + 1.50 metros. Desde esa cota hasta la + 3.00 metros se dispone una superestructura de hormigón de peso específico 2.30 t/m 3. El oleaje de diseño es 6.70 metros de altura de ola significante y 12.00 segundos de período correlado. El coeficiente de fricción en el contacto es 0.60. Se emplea el esquema de Goda con coeficientes de seguridad a deslizamiento y vuelco de 1.20. El ángulo de ataque de los rayos es 90 grados, presentando el frente una incidencia de cero grados sobre la alineación del dique. No existen fenómenos de rotura. Se quiere saber: •

Empleando la fórmula simplificada de Negro et al, el ancho efectivo del cajón

•

Empleando el esquema de Goda, el ancho resistente del mismo

SOLUCIÓN En primer lugar, emplearemos el mapa de parámetros para situarnos en la tipología del dique que se estudia.

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Problemas de Diques Verticales

En este caso: Altura a pie del cajón, h s

20.00 m

Espesor de la banqueta, h b

5.00 m

Monomio de banqueta, h b /hs

5/20 = 0.25 < 0.30, dique vertical

Altura de ola significante, H s

6.70 m

Altura a pie del cajón, h s

20.00 m

Monomio de altura de ola, H s /hs

0.345 < 0.35, pequeñas olas. Onda estacionaria.

Goda El esquema simplificado de Negro se basa en el monomio de altura de ola adimensional definido para diques verticales de la siguiente manera basándose en el criterio de van der Meer:

H0 =

Hs < 1.00 ; Dn50 = A ∆ · Dn50

habiendo calibrado con los monolitos españoles con reflexión total el valor de H 0 = 0.50 y estando éstos justificados con la altura de ola máxima tal como queda definido por Goda. Con estas condiciones se obtiene:

H0 =

  γ    H1 / 250 2.15 ≤ 0.50 ; ∆ =  − 1 ; ∆ = − 1 = 1.097 ; H1 / 250 = 1.80 · H1 / 3 ∆·A γ  1 . 025   w  

Siguiendo estas directrices, el ancho efectivo del cajón “A” resulta 3.28 x H s asociado al régimen extremal. Si el peso específico medio es de 2.20 t/m 3, el valor del coeficiente relativo “ ∆” resulta 1.14 y el ancho efectivo se sitúa en 3.14 x H s. Se observa la notable sensibilidad con el peso específico conjunto, recomendando un mínimo de A > 3.15 x H s en régimen de temporales asociado al período de retorno considerado siendo éste mínimo de 300 a 500 años aproximadamente. Resulta, como comienzo del problema y del tanteo inicial del ancho mínimo resistente, el valor de 21.10 metros. Ahora empleamos el método de Goda con las magnitudes siguientes:

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Problemas de Diques Verticales

Magnitudes geométricas, m Profundidad a pie de dique (h)

- 20.00 metros

Profundidad de fondeo del cajón (h’)

- 15.00 metros

Profundidad de coronación de berma (d)

- 12.00 metros

Profundidad a 5 veces H s (m)

- 21.10 metros

Cota de coronación del cajón (h c)

+ 1.50 metros

Cota de coronación de la superestructura (hs)

+ 3.00 metros

Cota de coronación del espaldón (h e)

No tiene

Cota del máximo nivel de agua ( η)

+ 18.63 metros

Magnitudes de oleaje Longitud de onda en profundidades

224.64 metros

indefinidas (L 0) Longitud de onda a pie de dique (L)

152.79 metros

Función coseno hiperbólico ch (2 πh/L)

1.3577

Función tangente hiperbólica th (2 πh/L)

0.6764

Función seno hiperbólico sh (4 πh/L)

2.4937

Función de apoyo, 4 πh/L

1.6449

Cálculos auxiliares. Coeficientes “ α” Coeficientes a nivel de la superficie libre, α1 

0.8175

Coeficientes a nivel del terreno, α2

0.1890 (empieza a ser elevado, ojo)

Coeficiente a nivel del cajón, α3 

0.8024

Coeficiente de subpresión, αu 

0.8024

Altura de ola de diseño, m Altura de ola significante (H s – Tr)

6.70 metros

Altura de ola máxima, H max

12.06 metros

Altura de ola rota, H b

No hay rotura

Altura de diseño con coeficientes de

12.07 metros

transformación de Goda

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Problemas de Diques Verticales

Diagrama de presiones, t/m2 Presiones a nivel de la superficie libre, P 1

11.83 t/m2

Presiones a nivel del terreno, P 2

8.70 t/m2

Presiones a nivel del cajón, P 3

9.48 t/m2

Presiones a nivel de espaldón, P 4

9.87 t/m2

Presiones a nivel de la cimentación, P u

8.14 t/m2

Empleando el cálculo mecanizado mediante programa de ordenador, se obtiene:

Programa de cálculo mecanizado del CEPYC Se observa que el ancho mínimo estricto resistente que se obtiene mediante la expresión de Goda es de 20.00 metros, que comparado con la fórmula simplificada de Negro permite comprobar que se está del lado de la seguridad y se dispone de una primera herramienta de tanteo para conocer las anchuras necesarias de los cajones sometidos a oleaje aleatorio e irregular cuando el monolito presenta reflexión pura y la onda es estacionaria sobre el paramento. Debe plantearse la notable sensibilidad del problema a los estados del mar, especialmente, a los períodos ondulatorios, los niveles del mar, la dirección de ataque de los oleajes, considerando los métodos de cálculo de diques de paramento vertical como los precursores de los análisis multivariados de los sistemas de diseño.

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Problemas de Diques Verticales

Ejemplo Tipo de Dique Vertical que resuelve dique y muelle simultáneamente

Ejemplo de Dique Vertical en la Nueva Bocana de Valencia 2005 - 2006

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Problemas de Diques Verticales

PRÁCTICA DE CROQUIZAR UN DIQUE VERTICAL CURSO ACÁDEMICO 2012 - 2013 CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS PROBLEMA 2. EXAMEN PARCIAL JUNIO 2.005 Croquizar un dique vertical empleando el criterio de Iribarren definiendo cota de banqueta, ancho de la misma, peso de los cantos para daño nulo, cota de coronación y ancho efectivo resistente mínimo, sabiendo que el fondo presenta una elevada capacidad portante, ésta es de 18 metros y la H s = 5 m (Tiempo 5 minutos, 3 puntos)

SOLUCIÓN Los parámetros de diseño son H s = 5.00 m y Hmax = 1.80 x H 1/3 = 9.00 m. Aplicando el criterio de Iribarren, el cajón se dispone en d = 1.50 x H = 1.50 x 9.00 = 13.50 metros, adoptando 14.00 metros y h es 2 x H = 2 x 9.00 = 18.00 metros, es decir, la cota del terreno natural donde se define la cimentación del dique monolítico, por lo que el enunciado parece correcto. Previamente se comprueba con el mapa paramétrico de Mc Connell (1.998), con h b = 4 m y hs = 18, por lo que, h b* = hb /hs = 4/18 = 0.22 < 0.30, dique vertical y H s* = Hs /hs = 5/18 = 0.27 < 0.35, onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es correcta la hipótesis realizada. Ancho de banqueta = 0.40 x d s (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) = 7.20 metros, habiendo adoptado 8.00 m Análisis de la banqueta. Peso medio de las unidades de la misma

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Problemas de Diques Verticales

Peso de los cantos con N 0 = 0.50 (sin daño) y la fórmula de Madrigal y Valdés (1.995), se obtiene un D n50 = 0.92 m con peso medio W 50 = 2.06 t, tras haber supuesto un peso específico de la escollera de 2.65 t/m 3. Peso de los cantos con N 0 = 2.00 (daño admisible) y la fórmula de Madrigal y Valdés (1.995), se obtiene un D n50 = 0.707 m con peso medio W 50 = 1.00 t, tras haber supuesto un peso específico de la escollera de 2.65 t/m 3. Comprobaciones: 1.

0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 14/18 = 0.77 < 0.80, válido.

3.

0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 8/18 = 0.44 < 0.55, válido.

2.

7.50 < h'/Dn50 < 17.50. h'/Dn50 = 14/0.92 = 15.21 < 17.5, válido

La segunda comprobación hay que realizarla una vez calculado el peso. Cota de coronación sin rebase > + 11.25 m (1.25 x H max) Ancho de cajón entre 3.15 x H s y 3.28 x Hs, es decir, 15.75 m y 16.40 metros Con estas situaciones se tiene comprobado y croquizado el dique vertical.

Ejemplo de Dique Vertical en Vueltas, Isla de La Gomera

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Problemas de Diques Verticales

CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS EXAMEN FINAL DE SEPTIEMBRE 2.005 APELLIDOS: NOMBRE:

NUMERO:

La bocana del futuro Puerto Exterior de Pasajes, de Interés General del Estado, obra en gran puerto y naturaleza comercial multipropósito, siendo uno de sus usos principales el tráfico de superpetroleros para crudo de 500.000 toneladas de peso muerto, se plantea mediante cajones flotantes de hormigón armado en una zona con terreno de alta capacidad portante y totalmente desabrigada con oleajes H s > 2 metros. La bocana está fuera de la rotura de las olas máximas. La carrera de marea es de cinco metros. El régimen medio de alturas de ola significante en la boya de Getaria, que es asimilable a la bocana del puerto, viene dado para este ejercicio y no en la realidad por la expresión:

H 1 = 3.06 · y − 3.93 3

En estas condiciones se pide hacer un croquis de la sección del morro monolítico supuesto riesgo de destrucción total, con repercusión económica media en caso de inutilización y pérdida de vidas humanas no esperable. Se utilizará el método asintótico con N = 100.

SOLUCIÓN Barco Tipo Petrolero de 500.000 T.P.M. Eslora total Manga total Puntal Calado a plena carga

415 metros 73 metros 30.5 metros 24 metros

ROM 3.1/99 Proyecto y Construcción de accesos y áreas de flotación H1 = 1.50 x C, siendo “C” el calado a plena carga. H 1 = 1.50 x 24 = 36 metros

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Problemas de Diques Verticales

H3  = 0.50 (terreno de naturaleza rocosa y tolerancia ejecución de dragado) + 1/100 (agua exterior con sistema de compensación de oleaje) x 200/100 (fondo rocoso) = 0.50 + 1/100 x 200/100 x 24 = 0.98 m, admitimos 1.00 m. Bocana portuaria, morro del dique en cajones en la isobata – 37.00 metros Régimen extremal Se pasa el régimen medio a extremal en la boya de Getaria, la más próxima a la zona. Para ello, se sabe que la desviación estándar es 3.06 y la media es - 3.93. OJO, se trata de un ejercicio. Empleando el nivel de confianza del noventa y nueve por ciento, según Gumbell, N = 100, por tanto, se obtiene:

σE = 0.3752 · σN ; µE = 2.3263 · σN + µN σE = 1.48 ; µE = 3.18 ; H 1 = σE

· y + µE ; H 1 = 1.148 · y + 3.18

3

3

Como consecuencia, el régimen extremal de alturas de ola significante en boya resulta:

H 1 = 1.148 · y + 3.18 3

Riesgo máximo admisible Para determinar la recurrencia del temporal, empleamos la ROM 0.2/90. Obra en gran puerto, interés general del Estado, tabla de la página 47, vida útil mínima. Nivel 2 y n = 50 años Para determinar el riesgo máximo admisible, se emplea el modelo de Borgmann, página 65 y la tabla de la página 68. OJO, hay que hacerlo dos veces, dado que el morro puede resolverse con cajones (riesgo de destrucción total) y la banqueta es deformable y en talud (riesgo de inicio de averías). Por ello, hay dos períodos de retorno y dos temporales de cálculo

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Problemas de Diques Verticales

Cajón:

Destrucción total. Repercusión económica media. Pérdida de vidas humanas no esperable, E = 0.15 en monolito dique vertical

Banqueta:

Iniciación de avería, E = 0.30 en talud n

    1   1   E = 1 −  1 −  ; 0.30 = 1 −  1 −    Tr     Tr  

50

; Tr = 140 años

Monolito n

50

    1   1   E = 1 −  1 −  ; 0.15 = 1 −  1 −  ; Tr = 308 años   Tr     Tr  

Ya se dispone de los dos temporales de diseño para el futuro croquis del dique vertical que forma la bocana. Alturas de ola de diseño de la bocana Para Tr = 308 años, F = 0.00324, y = 5.72 y H 1/3 = 9.76 metros. Dique vertical, cajón Para Tr = 140 años, F = 0.00714, y = 4.94 y H 1/3 = 8.86 metros. Banqueta Croquis del dique vertical Los parámetros de diseño son H s = 9.76 m y Hmax = 1.80 x H1/3 = 17.56 m. Aplicando el criterio de Iribarren, el cajón se dispone en d = 1.50 x H = 1.50 x 17.56 = 26.35 metros, adoptando 27.00 metros y h es 2 x H = 2 x 17.56 = 35.12 metros, es decir, semejante a los 37 metros que sale de H 1 + H3, y superando h > 2 x H max. Se adopta d = 27.00 m y h = 37 m. Previamente se comprueba con el mapa paramétrico de Mc Connell (1.998), con h b = 10 m y hs = 37, por lo que, h b* = h b /hs = 10/37 = 0.27 < 0.30, dique vertical y H s* = Hs /hs = 9.76/37 = 0.26 < 0.35, onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es correcta la hipótesis realizada. Estamos ante un verdadero dique vertical y se escoge H s (Tr = 308 años)

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Problemas de Diques Verticales

Ancho de banqueta = 0.40 x d s  (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) = 14.80 metros, se adopta 15.00 m. Ancho interior, 2/3 x B = 10 metros Debe consultarse la gráfica de Brebner y Donnely y el mapa paramétrico de Mc Connell. Peso de la banqueta. Ojo, Hs = 8.86 m Peso de los cantos con N 0  = 2 (daño admisible) y la fórmula de Madrigal y Valdés (1.995), se obtiene un D n50 = 1.31 m con peso medio W 50 = 6.06 t, tras haber supuesto un peso específico de la escollera de 2.70 t/m 3. Comprobaciones: 1.

0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 27/37 = 0.73 < 0.80, válido.

3.

0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 15/37 = 0.40 < 0.55, válido.

2.

7.50 < h'/Dn50 < 17.50. h'/Dn50 = 27/1.31 = 20.61 > 17.5, no válido

Según esta comprobación el diámetro nominal medio debe ser 1.54 m y, con ello, el peso resulta 10 t. La segunda comprobación hay que realizarla una vez calculado el peso. Cota de coronación Sin rebase y empleando el criterio de Hiroi > 1.25 x H max (Tr = 308 años) + cm = 1.25 x 17.56 + 5.00 = + 26.98 m, se adopta + 27.00 m Ancho de cajón Empleando la fórmula de Negro, A > 3.15 x H s > 30.75 m ó 3.28 x H s > 32.01 m, se adopta 32 metros

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Problemas de Diques Verticales

Siguiendo el croquis de Iribarren adaptado a alturas de ola con sus correspondientes apellidos:

SÍNTESIS DEL EJERCICIO 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Profundidad a nivel del terreno, - 37 metros Profundidad a nivel del cajón, - 27 metros Diagrama paramétrico, Monomio de banqueta < 0.30 y altura de ola significante adimensional < 0.35. Dique vertical y diagrama cuasi estacionario Peso de la banqueta (H s = 8.86 m), 6 t (fórmula) y 10 t (comprobaciones). T r = 140 años por tener riesgo de iniciación de avería Cota de coronación, + 27 metros Ancho del cajón, 32 metros

COMPARACIÓN CON GIJÓN 7. 8. 9. 10. 11.

Profundidad a nivel del terreno, - 30 metros Profundidad a nivel del cajón, - 23 metros Diagrama paramétrico, Monomio de banqueta < 0.30 y altura de ola significante adimensional < 0.35. Dique vertical y diagrama cuasi estacionario Cota de coronación, + 24 metros Ancho del cajón, 31 metros

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Problemas de Diques Verticales

Ambas zonas se encuentran dentro del mismo área de las Recomendaciones para Obras Marítimas, ROM 0.3/91, Atlas de Clima Marítimo en el Litoral Español, la I y la II presentan la misma carrera de marea + 5.00 m. Se observa que nos encontramos dentro de los órdenes de magnitud con este diseño previo.

Esquema de diseño de la banqueta según las experiencias de Madrigal y Valdés Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas. Centro de Estudios de Puertos y Costas.

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Problemas de Diques Verticales

PRÁCTICA DE ESTABILIDAD NAVAL DE CAJONES FLOTANTES CURSO 2012 - 2013 Un cajón rectangular de hormigón armado y densidad 2.40 t/m 3 mide exteriormente 8.00 metros de eslora x 5.00 metros de manga y consta de cuatro celdas iguales de aligeramiento de 3.82 x 2.32 metros, siendo las paredes exteriores y los tabiques interiores del mismo espesor, resultando éste de 0.12 metros. El cajón presenta una zapata perimetral sin vuelo y de un ancho 0.40 metros. El puntal de la estructura naval es de 7.00 metros. Con estos condicionantes geométricos, se desea saber: a.-

Calado del cajón. Francobordo mínimo.

b.-

Posibilidad de ser fondeado en un muelle de 5.00 metros de lámina de agua donde se ha dispuesto el cajonero.

c.-

Estabilidad naval a flote.

d.-

Es necesario el lastrado del cajón para su seguridad. Recomendaciones.

Magnitudes básicas Aexterior = Manga x Eslora, A ex Aneta = Aex - Área de los huecos; Número de celdas x Áreas respectivas de cada celda Inercia = 1/12 Manga x Eslora 3 Magnitudes físicas Peso = γ H x ( Aex x Azapata + Aneta x (Puntal - Azapata)) cdg = {γ H x Aex x Azapata x Azapata /2 + γ H x Aneta  x (Puntal - Azapata) x ((Puntal Azapata)/2 + Azapata)} / Peso Volumen sumergido = Peso/ γ w Calado = Volumen sumergido / Área exterior Magnitudes navales Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

Centro de carena = Calado/2, como primera aproximación Distancia metacéntrica = Inercia/Volumen sumergido, Teorema de Euler Metacentro = Centro de carena + Distancia metacéntrica COMPROBACIONES Calado del cajón < Calado del fondeadero Francobordo = Puntal - Calado > 2.50 a 3.00 metros Brazo de estabilidad = Metacentro - cdg > 0.50 Flotación estable ESTABILIDAD DE EQUILIBRIO DE FLOTADOR El flotador está en equilibrio en el plano 11 bajo la acción del peso P, aplicado en su centro de gravedad G, y del empuje de Arquímedes E aplicado en el centro de carena C. Si se hace girar al sólido la flotación será la 22 y el equilibrio se plantea entre P' y E'. Si µ está situado por encima de G, P' y G' producen un par estabilizador y el equilibrio será estable. Si µ hubiera estado situado por bajo de G el equilibrio será inestable. µ  es el metacentro, es decir, el centro de carena unido a la distancia metacéntrica,

correspondiente al plano de inclinación de las flotaciones. Para generalizar el equilibrio habrán de considerarse todos los posibles giros y cerciorarse que la posición más baja del metacentro condiciona un brazo de estabilidad al restar el centro de gravedad superior a 0.35 ó 0.50 metros. En el caso que nos ocupa del ejercicio práctico,

Ejemplo de picos impulsivos según Minikin

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Problemas de Diques Verticales

Magnitudes físicas Área exterior = 5.00 x 8.00 = 40 metros cuadrados Área neta = Área exterior - Huecos = 40 - 4 x 3.82 x 2.32 = 4.55 metros cuadrados Inercia respecto manga = 1/12 x 8 x 5 3 = 83.33 m4 Magnitudes físicas Peso = 2.40 x ( 40 x 0.40 + 4.55 x 6.60 ) = 110.47 t Volumen desalojado = 110.47/1.025 = 107.77 m 3 cdg = 2.40 x ( 40 x 0.40 x 0.20 + 4.55 x 6.60 x 3.70 )/110.47 = 2.48 metros Calado = Volumen/ Área exterior = 107.77/40 = 2.69 metros Francobordo = 7.00 - 2.69 > 0.50, válido Magnitudes navales Centro de carena = Calado/2 = 1.35 metros Distancia metacéntrica = 83.33/107.77 = 0.77 m Metacentro = Centro de carena + distancia metacéntrica = 1.35 + 0.77 = 2.12 metros COMPROBACIÓN Metacentro - cdg = 2.12 - 2.48 = - 0.356 metros NO EXISTE BRAZO DE ESTABILIDAD, NO ES ESTABLE

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Problemas de Diques Verticales

Flotación sumergible

Esquema de flotación de un cajón

DIQUES Y MUELLES DE CAJONES 1.-

Elemento monolítico, de gravedad, que resiste por peso propio

2.-

Apropiado para roca y suelos coherentes con elevada capacidad portante. Si el terreno es blando, suelto o incoherente debe mejorarse mediante dragado o métodos tales como la vibroflotación, sustitución, precarga, columnas de grava,... puede ser susceptible de disposición

3.-

Óptimo para colocarlo entre los 15 y 25 metros de lámina de agua. No recomendable en calados inferiores a diez metros donde se sustituye por bloques y 12 a 15 metros por hormigón sumergido

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Problemas de Diques Verticales

4.-

Estructura reflejante que debe resolver los problemas de agitación interior

5.-

Elementos flotantes aligerados mediante celdas con un 25% de hormigón y un 75% de huecos en fase naval (flotación y fondeo), mismo porcentaje de relleno en fase estructural.

6.-

Elemento fuertemente armado, siendo la cuantía función de la naturaleza de las celdas. En celdas rectangulares supera los 80 Kg por metro cúbico, en celdas circulares se sitúa entre 40 y 45 Kg por metro cúbico. La distribución no es simétrica, siendo en solera próxima a 80 a 100 Kg/m 3 y en el fuste de 20 a 30 Kg/m3. No es lo mismo un cajón de dique que un cajón de muelle.

7.-

Cajones especiales tipo ARC, Beirut, cámaras de amortiguación superan las cuantías de los 100 Kg/m 3.

8.-

El peso específico medio de un cajón está en 2.15 a 2.20 t/m 3, siendo la del hormigón fuertemente armado de 2.50 t/m 3  y la del relleno de 2.10 t/m 3. El problema en flotación es tremendamente sensible a la densidad en el aspecto de la estabilidad y su brazo, metacentro - centro de gravedad físico.

9.-

En España, inventariados a fecha 1.988, había 83 Km de cajones. Hoy superan los 100 Km de obras de cajones.

10.-

El cajón de mayor puntal es el atraque de Superpetroleros de Punta Lucero de Bilbao, desde la + 7.00 metros a la - 32.00 metros, con 39 metros. La máxima eslora se encuentra en Guixar, Vigo, con 42.80 metros. Existen limitaciones por manga y se sitúan en los 22 metros. En la actualidad se están manejando esloras superiores a 60 metros, Cartagena – Escombreras, Ferrol, Gijón, Coruña

11.-

Cajones especiales como la Obra de Mónaco presentan dos cajones puente de 60 metros, dos de estribo y contradique de más de 100 y un cajón entre la batimétrica - 40 a -70 metros, de 352 metros de eslora, y compartimentos internos para aparcamiento.

12.-

Este tipo de cajón presenta una cuantía que supera los 160 Kg/m 3.

13.-

Los cajones se deben calcular previamente a estabilidad naval, es decir, flotación, para posteriormente resistir estructuralmente los esfuerzos con

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Problemas de Diques Verticales

correcto comportamiento geotécnico. 14.-

La condición de flotación se basa en γ w / γH    = 1.025/2.5 = 0.41, por tanto, la relación de hormigón suele situarse entre 0.25 a 0.30 alejado de 0.41 y es la explicación fundamental de la flotación.

15.-

La velocidad de deslizado de los cajones es sensible a las condiciones ambientales de temperatura, y a los aditivos empleados en las técnicas de fabricación del hormigón. La situación habitual en el Mediterráneo es deslizar por encima de los 20 cm/h alcanzando valores que pueden llegar a puntas de 42 cm/h

16.-

Las condiciones óptimas de fondeo de los cajones se sitúan en alturas de ola significantes por debajo de 1.00 metro con períodos ondulatorios inferiores a 9 segundos. Esta situación complica sobre manera las operaciones en mares como el Atlántico Norte o el Cantábrico por la escasez de ventanas tanto en altura de ola como en período para proceder a estas maniobras

Planta de un cajón de celdas circulares

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Problemas de Diques Verticales

CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS EXAMEN FINAL DE FEBRERO 2.006 APELLIDOS: NOMBRE:

NUMERO:

La bocana del futuro Puerto Exterior de Ferrol, de Interés General del Estado y naturaleza comercial multipropósito, siendo uno de sus usos el tráfico de superpetroleros para crudo para conseguir eliminar los productos petrolíferos del Puerto de La Coruña, se ubica en la curva batimétrica fuera de los límites de rotura de las máximas olas, estando sometida a un temporal de dirección NW en profundidades indefinidas y 17 segundos de período ondulatorio. La carrera de marea es 5.00 metros. El régimen medio de alturas de ola significante en la boya de Prioriño, cuya profundidad de anclaje es la sonda - 25 metros, viene dado para este ejercicio y no en la realidad por la expresión:

H 1 = 2.94 · y − 3.17 3

•

Determinar la altura de ola de diseño supuesto que la bocana se resuelve mediante un morro vertical con riesgo de destrucción total, con repercusión económica media en caso de inutilización y pérdida de vidas humanas no esperable.

•

Croquis, dimensiones aproximadas y peso de la banqueta del morro del dique

Se sabe: •

Coeficiente direccional, 1.00

Superpetrolero de 500.000 TPM

•

KR0 = 0.82

Terreno granítico

•

Método asintótico con nivel de confianza 0.99

•

Empléese el ábaco SPM

SOLUCIÓN

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Problemas de Diques Verticales

Barco Tipo Superpetrolero

500.000 toneladas de peso muerto

Eslora total

415 m

Calado plena carga 24 m Bocanas de puertos (ROM 3.1/99). Totalmente desabrigada con oleajes H s > 2.00 m H1 = 1.50 x C, siendo “C” el calado del buque que se considere a plena carga, 1.50 x 24 = 36 m H3  = 0.50 (tolerancia en terreno de naturaleza rocosa) + 1/100 (agua exterior con sistema de compensación de oleaje en la imprecisión batimétrica) x 200/100 x C = 0.50 + 1/100 x 200/100 x 24 = 0.50 + 0.48 = 0.98 m. Se adopta 1.00 m Por tanto, H1 + H3 = 37 metros, profundidad mínima del morro Criterio de riesgo, vida útil y temporal de cálculo Vida útil superior a 10 años. Modelo I de Borgmann Nivel 2. Interés general del Estado. Obra en Gran Puerto, n = 50 años Grado de riesgo destrucción total con posibilidad de pérdida de vidas humanas no esperable y repercusión económica media en caso de inutilización, 0.30 n

50

    1   1   E = 1 −  1 −  ; 0.15 = 1 −  1 −  ; Tr = 308 años   Tr     Tr  

También lo haremos para una obra con comportamiento a riesgo de inicio de avería, dado que la banqueta de cimentación es un elemento deformable que avisa su avería y debe calcularse para otro tipo de riesgo.

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Problemas de Diques Verticales

En este caso, E = 0.30, n = 50 años y T r = 140 años, adoptando 150 años. Régimen de temporales de las alturas de ola significante de diseño

H 1 = σN · y + µN ; H 1 (temporal) = σE · y + µE 3

3

        x − A    1 Pr  H 1 ≥ x  = 1 − exp  − exp  −       ; y = − Ln ( − Ln ( 1 − F)) ; F = Tr     B         3  

Cambiando la distribución mediante el método asintótico, se obtiene una media de 3.67 y una desviación estándar de 1.10, con lo que la distribución de temporales en boya sigue la ley:

H1 / 3 = 1.10 · y + 3.67 Altura de ola significante asociado a 308 años de período de retorno (monolito) Como F = 1/Tr = 1/308 = 0.00324. La variable reducida resulta y = 5.728 y la altura de ola significante asociado a 308 años de recurrencia en la boya resulta 10.00 metros Altura de ola significante asociada a 150 años de período de retorno (banqueta) Como F = 1/Tr = 1/150 = 0.00666. La variable reducida resulta y = 5.007 y la altura de ola significante asociado a 150 años de recurrencia en la boya resulta 9.17 metros Propagación inversa Se realiza la propagación inversa con los coeficientes direccionales y de retropropagación dados en el enunciado, 1 y 0.82 respectivamente.

Hs,0 = Hs ,boya ·

Kα KR 0

Dique vertical, H s,0 = 10.00 x 1/0.82 = 12.16 metros Banqueta de Dique Vertical, H s,0 = 9.17 x 1/0.82 = 11.19 metros Altura de ola de diseño a pie de dique Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

Se propaga a pie de dique (- 37 m) desde profundidades indefinidas,

Hs,dique = Kr · K s · Hs,0 = KR · Hs,0 Ábaco SPM, h/gT 2 = 0.013 y ángulo alpha cero, NW = 45º, por tanto, la isolínea de igual k r x ks da 0.88. Dique vertical. Hs = 0.88 x 12.16 = 10.70 m. H max = 1.80 * 10.70 = 19.26 metros Banqueta de Dique Vertical, Hs = 0.88 x 11.19 = 9.85 metros Croquis y dimensiones del dique vertical Criterio geométrico, h > 2 x H max = 2 x 19.26 = 38.52 m, estamos en 37 m en B.M.V.E, se considera válido. d= 1.50 x Hmax = 1.50 x 19.26 = 29.00 m; h b = 37 – 29 = 8.00 m y h b* = 29/37 = 0.21 < 0.30 es un dique vertical según el mapa paramétrico Hs = 10.70 m y Hs* = 10.70/37 = 0.289 < 0.35, pequeñas olas, diagrama estacionario, Goda Se puede croquizar el dique vertical sin problemas, obteniendo los resultados siguientes:

SÍNTESIS DEL EJERCICIO Barco tipo Superpetrolero de 500.000 TPM. Bocana a 37 metros de lámina de agua Período de retorno del temporal de cálculo para el monolito, 308 años Período de retorno del temporal de cálculo para la banqueta, 150 años Altura de ola significante en profundidades indefinidas para el monolito, 12.16 m Altura de ola significante en profundidades indefinidas para la banqueta, 11.19 m

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Problemas de Diques Verticales

Hs (banqueta, T r = 150 años) = 9.85 m Hs (cajón, T r = 308 años) = 10.70 m

DIQUE VERTICAL Nivel de avería de la banqueta, N 0 = 2, menos de un cinco por ciento de daños Aplicando la fórmula de Madrigal, peso de los cantos W 50 = 6.50 t con D n50 = 1.34 m Aplicando la expresión de Brebner, Ancho lado expuesto, B = 0.40 x h s = 0.40 x 37 = 14.80 m Aplicando la fórmula de Negro, A = 3.15 a 3.28 x H s = 33.70 a 35.09 m de ancho de cajón Aplicando la fórmula de Hiroi, h c = 1.25 x Hmax + cm = + 28.57 m Aplicando la expresión de Iribarren, cimentación del cajón en 1.50 x H max = - 29.00 m Profundidad a pie de cajón, - 37.00 m Carrera de marea en la zona, + 5.00 m

Ejemplo de Dique Vertical en aguas someras con espaldón danés. Zarzis, Túnez

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Problemas de Diques Verticales

CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS EXAMEN FINAL DE JUNIO 2.006 APELLIDOS: NOMBRE:

NÚMERO:

PROBLEMA (60 minutos) Se disponen de dos fuentes de datos instrumentales de estados de mar en la boya de Málaga situada a 22 metros de profundidad de anclaje que permiten diseñar el abrigo para un barco de 70.000 TPM, con eslora 280 metros y calado a plena carga de 13.80 m. El suelo es de muy escasa capacidad portante y la toma de muestras se realiza con equipos que tienen compensador de oleaje. La bocana está en zona expuesta a alturas de ola significantes superiores a 2.00 metros. La primera de las fuentes presenta un régimen medio expresado por H 1/3 = y + 1.20, mientras que la segunda proviene de una distribución de Weibull cuyo parámetro de localización vale 1.48, de escala es 0.66 y de forma resulta ser 1.10. El número de excedencias anuales por encima del umbral de temporal es 9.75. Los proyectistas no se ponen de acuerdo a la hora de diseñar el morro de la obra de abrigo, planteando dos metodologías simultáneamente, la ROM 0.2/90 y la ROM 0.0/2001, sabiendo que la obra es de interés general de Estado, obra en gran puerto, con repercusión económica en caso de inutilización media y no esperable la posibilidad de pérdida de vidas humanas con la primera metodología; y con IRE alto e ISA bajo con la segunda, tanto para un dique en talud como un monolito vertical. Por todos estos motivos, se desea saber: 1.

Profundidad de la bocana

2.

Períodos de retorno del temporal de cálculo con ambas metodologías

3.

Se pueden emplear los datos de oleaje directamente. ¿Por qué?

4.

Alturas de ola significantes escalares empleando ambas fuentes de datos para los períodos de retorno a considerar

5.

Peso de los cantos del manto exterior del morro mediante Hudson y cotg α = 2

6.

Ancho mínimo de cajón supuesto el morro con riesgo de destrucción total

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Problemas de Diques Verticales

7.

Cotas de coronación de ambas estructuras marítimas cuando hay una borrasca de gradiente de 956 mb

8.

Croquizar el dique vertical

SOLUCIÓN 1. Buque tipo y calado a plena carga para determinar la bocana H1 = 1.50 x C = 1.50 x 13.80 = 20.70 m H3 = 0.25 + 1/100 x 150/100 x 13.80 = 0.457 m h > H1 + H3 = 20.70 + 0.457 = 21.157 m La profundidad de la bocana debe estar sobre la isobata – 22.00 m 2. Recurrencias del temporal de cálculo

ROM 0.2/90 a) Riesgo de iniciación de avería, repercusión económica media y no esperable la pérdida de vidas humanas, E = 0.30 b) Riesgo de destrucción total, repercusión económica media y no esperable la pérdida de vidas humanas, E = 0.15 n

  1   E = 1 −  1 −  ; E = 0.30 ; Tr = 140 años ; E = 0.15 ; Tr = 308 años ; n = 50 años Tr    

ROM 0.0/2001 Índice de repercusión económica alta, vida útil mínima 50 años Índice de Impacto Social y Ambiental, baja, Probabilidad de fallo 0.10

Tr =

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−n − 50 = = 475 años Ln ( 1 − Pf ) Ln ( 1 − 0.10)

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Problemas de Diques Verticales

3. Datos de oleaje Al estar la bocana en la isobata – 22.00 m y la bocana en la misma cota, los datos del registrador instrumental pueden emplearse directamente para el cálculo de los diques, sin tener que aplicar la metodología de la ROM 0.3/91 4. Alturas de ola significante de cálculo Régimen medio y de temporales. Gauss y Gumbell σE = 0.3752 x σN = 0.3752 x 1.00 = 0.3752 µE = 2.3264 x σN + µN = 2.3264 x 1.00 + 1.20 = 3.5264

H1/3 (régimen de temporales) = 0.3752 x y + 3.5264 F = 1/Tr, y = - Ln (- Ln (1 – F)) Tr (años)

F (-)

y (-)

H1/3 (m)

H1/10 (m)

Hmax (m)

140 años

0.007143

4.94

5.38 m

6.83 m

9.68 m

308 años

0.003246

5.72

5.67 m

7.20 m

10.20 m

475 años

0.002105

6.16

5.84 m

7.41 m

10.51m

Régimen exponencial y distribución con tres parámetros de Weibull  1  Hs = β ·  − Ln  λ · Tr  

1 γ 

+α

Tr (años) H1/3 (m)

H1/10 (m) Hmax (m)

α

β

γ 

λ

1.48

0.66

1.10

9.75

140

5.46 m

6.93 m

9.83 m

1.48

0.66

1.10

9.75

308

5.85 m

7.43 m

10.53 m

1.48

0.66

1.10

9.75

475

6.07 m

7.70 m

10.92 m

Comparando ambos métodos,

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Problemas de Diques Verticales

Período de retorno

Fuente Gumbell

Fuente Weibull

140 años

H1/3 = 5.38 m

H1/3 = 5.46 m

308 años

H1/3 = 5.67 m

H1/3 = 5.85 m

475 años

H1/3 = 5.84 m

H1/3 = 6.07 m

Se observa que las diferencias entre ambos métodos proporcionan valores inferiores al cinco por ciento, siendo totalmente aceptables, escogiendo los valores mayores. 5. Cálculo del morro del rompeolas Se emplea Hudson con T r = 140 años y H 1/10  = 6.93 m, ola no rota, K D = 5, y peso específico de las unidades 2.35 t/m 3, al tratarse de elementos artificiales de hormigón, resultando con esquema ROM 0.2/90

W50 =

γ  · HD

3

  γ    KD · cot g α ·  − 1  γ w  

3

= 36.2

t

De la misma manera, empleando la ROM 0.0, saldría: 49.66 t. Nótese que con la nueva recomendación no se puede analizar la diferencia entre un dique vertical y un dique rompeolas. 6. Cálculo del cajón Empleando la fórmula de Negro et al, A = 3.15 a 3.28 x H s. La altura de ola significante debe estar asociada a recurrencias superiores a 300 años. A > 19.12 m a 19.90 m. Debe considerarse un cajón de 20 metros de ancho efectivo 7. Cotas de coronación Dique en talud, η = 0.60 + 1.50 x H d = 0.60 + 1.50 x 1.27 x 5.46 = + 11.00 m Dique vertical, η = 0.60 + 1.25 x H max = + 14.25 m

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Problemas de Diques Verticales

8. Croquis h > 2 x Hmax = 2 x 10.926 = 21.85 m < 22 m, correcto d > 1.50 x Hmax = 1.50 x 10.926 = 16.38 m, se adopta – 16.50 m hb* = 5.50/22 = 0.25 < 0.30 Hs* = 6.07/22 = 0.27 < 0.35, dique vertical con el mapa paramétrico A = 20 años Cota del cajón > 1.50 m Cota de la superestructura > 3.00 m Cota del espaldón > + 14.25 m

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Problemas de Diques Verticales

Se observa que el cajón presenta un ancho efectivo de 21.25 m, mientras que en primera estima de croquis se había obtenido 20.00 m. Se corona a la + 1.50 m, como en la primera estimación; la superestructura en la cota + 3.00 m; la cimentación del cajón entre el nivel de – 16.40 m y la – 19.00 m, semejante al planteado, estando el lecho es isobatas mayores que dos veces la altura de ola máxima.

Finalmente se observa que el espaldón está a cota + 10.00 m, muy por debajo de la resultante del cálculo, probablemente por diseño funcional, ambiental y estético, pero la estructura es rebasable.

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Problemas de Diques Verticales

CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS EXAMEN FINAL DE SEPTIEMBRE 2.006 APELLIDOS: NOMBRE:

NUMERO:

PROBLEMA (1 hora) Una monoboya pilotada se encuentra situada en aguas de transición frente a la central de Bens en La Coruña, área II, permitiendo la transferencia de crudos y refinados de superpetroleros de 500.000 Toneladas de Peso Muerto. El pilote se ha realizado perforado “in situ”, es de 4.00 metros de diámetro, de hormigón, debido a la elevada capacidad portante del terreno en el emplazamiento. Para determinar las acciones medioambientales de clima marítimo, se ha empleado la boya en

Problemas de Diques Verticales

CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS EXAMEN FINAL DE SEPTIEMBRE 2.006 APELLIDOS: NOMBRE:

NUMERO:

PROBLEMA (1 hora) Una monoboya pilotada se encuentra situada en aguas de transición frente a la central de Bens en La Coruña, área II, permitiendo la transferencia de crudos y refinados de superpetroleros de 500.000 Toneladas de Peso Muerto. El pilote se ha realizado perforado “in situ”, es de 4.00 metros de diámetro, de hormigón, debido a la elevada capacidad portante del terreno en el emplazamiento. Para determinar las acciones medioambientales de clima marítimo, se ha empleado la boya en aguas profundas de Cabo Villano, en 386 metros de profundidad de anclaje. La distribución de extremos es la expresada por Weibull con tres parámetros, localización ( α) cuyo valor es 1.52; escala (β) 2.57 y forma, ( γ ), 1.36. El número de picos anuales sobre el umbral de temporal ( λ) es 50.43. El período ondulatorio de pico viene expresado por la fórmula T p = 5.80 x H s0.42. La dirección del temporal más desfavorable es NW siendo la batimetría rectilínea y paralela. El recorrido mareal máximo se sitúa en cinco metros. Toda la toma de datos se efectúa con sistema de compensación de oleaje. La instalación se proyecta con un índice de repercusión económica alto (IRE) y un índice de impacto social y ambiental bajo (ISA). En estas condiciones, se desea conocer: 1.

Profundidad donde debe instalarse la monoboya

2.

Estados del mar en aguas profundas

3.

Estados del mar en aguas de transición

4.

Fuerza y momento máximo en el pilote adoptando un coeficiente de masa de 2.00 y de arrastre de 0.70

Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

SOLUCIÓN 1. Buque tipo y calado a plena carga para determinar la ubicación de la boya Eslora 415.00 m

Calado a plena carga 24.00 m

Manga 73.00 m H1 = 1.50 x C = 1.50 x 24.00 = 36.00 m H3 = 0.50 + 1/100 x 200/100 x 24.00 = 0.98 m h > H1 + H3 = 36.00 + 0.980 = 36.98 m La profundidad de la boya debe estar sobre la isobata – 37.00 m en Bajamar Máxima Viva Equinoccial. – 42.00 m referido a la Pleamar Máxima Viva Equinoccial 2. ROM 0.0/2001 Índice de repercusión económica alta, vida útil mínima 50 años Índice de Impacto Social y Ambiental, baja, Probabilidad de fallo 0.10

Tr =

−n − 50 = = 475 años Ln ( 1 − Pf ) Ln ( 1 − 0.10)

3. Régimen exponencial y distribución con tres parámetros de Weibull en aguas profundas. Estado del mar en aguas profundas 

1

Hs = β ·  − Ln 

α

β

γ 

λ

1.52

2.57

1.36

50.43

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1  γ   +α λ · Tr 

Tr (años) H1/3 (m) 475

15.56 m

H1/10 (m) Hmax (m) 19.77 m

28.02 m

59

Problemas de Diques Verticales

Período de pico ondulatorio = 18.36 s. Período significante = 17.45 s. Estado del mar en aguas profundas (H s  = 15.56 m, T p  = 18.36 s, dirección NW, carrera de marea 5.00 metros) 4. Propagación de oleaje. Estado del mar en aguas de transición Se emplea el diagrama del Shore Protection Manual con los datos de aguas profundas hasta la profundidad aproximada de 40 metros (37 + 5 = 42 m). Se ha adoptado 40 m. El ángulo que forma el frente con la batimetría es de 45 grados.

Hs,obra = k r · k s · Hs,0

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60

Problemas de Diques Verticales

d/gT2 = 40/9.81 x 18 2 = 0.012 α0 = 45 grados

Kr x Ks = 0.86 Ángulo que forma el frente a la citada profundidad, 25 grados Hs (obra) = 0.86 x 15.56 = 13.38 metros Tp = 18.36 s Ts = 17.45 s La carrera de marea no varía. El período ondulatorio permanece constante por la hipótesis de propagación. El ángulo del frente a la citada profundidad es 25 grados. 5. Fuerza y momento máximo en el pilote En un pilote aislado, hay que calcularlo con altura de ola máxima, es decir, 1.80 x H s = 24.00 metros. Se observa que no existe rotura de las olas máximas que estarían en 28 metros en las bajamares. Empleando el método de Morison por los monomios adimensionales existentes: Longitud de onda en profundidades indefinidas, L 0 = 505.86 m Longitud de onda en profundidades de transición, L = 325 m Relación diámetro – longitud de onda, D/L = 4/325 = 0.01 < 0.050. Se aplica Morison

FASES DEL MÉTODO •

Estado del mar a pie de la obra. Altura de ola de diseño, H max  = 24 m y Período ondulatorio adoptado, T = 18 s

•

Monomios adimensionales, H/gT 2 y d/gT2 ; 0.00755 y 0.013

•

Parámetro de Morison, W m = C m x D/ CD x H = 2.00 x 4.00/0.70 x 24 = 0.47, se adopta 0.50

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Problemas de Diques Verticales

•

Determinación de Φm y αm en los gráficos de Morison, 0.30 y 0.24

•

Fuerzas y momentos máximos

F = γ w · CD · H2 · D · Φ m M = γ w · CD · H2 · D · αm · d La fuerza máxima será = 1.025 x 0.70 x 24 2 x 4 x 0.30 = 495 t El momento máximo será = 1.025 x 0.70 x 24 2 x 4 x 40 x 0.24 = 15870 mt

Determinación del coeficiente Φm para fuerzas Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

Determinación del coeficiente αm para momentos Cuando se analiza el régimen ondulatorio en una obra o estructura marítima es fundamental el análisis de los monomios de profundidad relativa (d/L ó h/L) que zonifica el emplazamiento bajo los conceptos de aguas profundas, zonas de transición y profundidades reducidas; así como, el geométrico (D/L) que permite concretar el modelo de diseño preliminar, debido a que los elementos no afectan o modifican la estructura del oleaje en el límite inferior o desarrollan una difracción en el límite superior. Son los casos extremos de un pilote (D/L < 0.05) o de un cajón de un dique vertical (D/L >> 0.10). Por ello, debe conocerse, previo al empleo de cualquier esquema o fórmula, esta zonificación. Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

•

Ecuación de Morison et al, donde la fuerza actuante tiene dos componentes activos, el término de inercia y el término de arrastre. Este cálculo se puede aplicar cuando la dimensión de la estructura es pequeña con relación a la longitud de onda a pie de la estructura, resultando la fuerza de sustentación insignificante. Es el caso de D/L < 0.050

•

Teoría de Froude - Krilov, donde la fuerza se calcula a través de la presión de agua sobre la superficie de la estructura. La ventaja de este método con relación al anterior es que los coeficientes de fuerza y forma suelen ser más fáciles de calcular que los de inercia y arrastre. Esta teoría se aplica en un rango un poco más amplio que el anterior, aunque el tamaño de la estructura es todavía pequeño con relación a la longitud de onda, por ello, D/L < 0.010

•

Teoría de la difracción, debe emplearse cuando la estructura tiene un tamaño semejante a la longitud de onda o múltiplos de la misma con lo que la influencia de la difracción del oleaje en las fuerzas actuantes puede considerarse importante. La dificultad de este método radica en la resolución generalmente numérica a partir de la ecuación armónica de Laplace. Suele emplearse para el caso de D/L > 0.10

Ejemplo de Dique de pilotes en Libia Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

TABLA DE SÍNTESIS DIQUES VERTICALES Y ANCHOS EFECTIVOS Número y

Emplazamiento

Tipología

área

Período de

Hs (m)

Tp (s)

retorno

Cota de

Ancho

coronación

cajón

1 (X)

Tazacorte

Vertical

150 años

8.35 m

11 – 13 s

+ 15.00 m

43.10

2 (X)

La Estaca

Vertical

310 años

4.56 m

8 – 16 s

+ 12.00 m

19.14

3 (X)

La Gomera

Vertical

300 años

5.22 m

9 – 13.5 s

+ 9.50 m

19.14

4 (X)

Vueltas

Vertical

300 años

6.15 m

15 – 18 s

+ 11.40 m

23.05

5 (X)

Granadilla

Vertical

300 años

5.50 m

9 – 13.5 s

+ 10.00 m

19.60

6 (X)

Los Cristianos

Vertical

300 años

6.50 m

8 – 11 s

+ 9.00 m

15.75

7 (X)

Las Palmas

Vertical

300 años

7.30 m

13 – 15 s

+ 12.00 m

24.00

8 (IX)

Botafoch

Vertical

308 años

6.80 m

12 s

+ 7.00 m

21.60

9 (V)

Algeciras

Vertical

300 años

6.20 m

8–9s

+ 7.25 m

15.85

10 (V)

Ceuta

Vertical

300 años

8.50 m

11 – 15 s

+ 12.50 m

30.50

11 (V)

Málaga

Vertical

300 años

6.10 m

11 – 13 s

+ 10.00 m

21.21

12 (VI)

Escombreras

Vertical

300 años

8.09 m

11 – 15 s

+ 8.00 m

24.50

13 (VII)

Sagunto

Vertical

475 años

6.30 m

11 s

+ 14.00 m

19.60

14 (VII)

Valencia

Vertical

300 años

6.60 m

12 s

+ 8.00 m

19.60

15 (VII)

Castellón

Vertical

224 años

7.24 m

12 s

+ 9.00 m

15.25

16 (VIII)

Nueva Bocana

Talud

150 años

6.13 m

8 – 12 s

+ 10.00 m

40 t

17 (VIII)

Nueva Bocana

Vertical

500 años

6.57 m

8 – 12 s

+ 8.00 m

19.60

18 (VIII)

Dique Sur

Talud

200 años

5.07 m

11 s

+ 11.00 m

40 t

19 (VIII)

Dique Sur

Vertical

448 años

6.29 m

11 s

+ 11.00 m

24.40

20 (VIII)

Tarragona

Vertical

310 años

7.00 m

14 s

+ 11.50 m

23.00

21 (I)

Gijón

Vertical

475 años

10.5 m

11 – 19 s

+ 24.00 m

31.84

22 (II)

Ferrol

Vertical

616 años

8.00 m

14 s

+ 18.00 m

28.45

Ejemplo de los Diques Verticales recientemente ejecutados. Parámetros de Clima marítimo, carácter de la obra, comportamiento estructural e hidráulico

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Problemas de Diques Verticales

EXAMEN DE PUERTOS Y COSTAS SEGUNDO PARCIAL CURSO 2006 – 2007. JUNIO 2007 APELLIDOS: NOMBRE:

NÚMERO:

Problema 1 El Nuevo Dique Vertical de Las Palmas, prolongación del Reina Sofía está diseñado para un estado de mar asociado a trescientos años de período de retorno y representado por una altura de ola significante de 7.50 metros y períodos ondulatorios de pico entre 13 y 15 segundos. Empleando el criterio de Iribarren y el mapa paramétrico de Mc Connell, prediseñar el mismo, definiendo cota de banqueta, ancho de la misma, peso de los cantos para daño admisible, cota de coronación del cajón, de la superestructura y del espaldón, así como, el ancho efectivo resistente mínimo, sabiendo que el fondo presenta una elevada capacidad portante, éste es de 28 metros mínimo y la escollera empleada presenta un peso específico γ  = 2.70 t/m3. (Tiempo 10 minutos, 3 puntos) SOLUCIÓN Los parámetros de diseño son H s = 7.50 m y H max = 1.80 x H1/3 = 13.50 m. Aplicando el criterio de Iribarren, el cajón se dispone en una profundidad aproximada d = 1.50 x H = 1.50 x 13.50 = 20.25 metros, adoptando 20.00 metros y h es 2 x H = 2 x 13.50 = 26.28 metros, es decir, inferior a 28 metros, por lo que el enunciado parece correcto. Previamente se comprueba con el mapa paramétrico de Mc Connell (1.998), con h b = 8 m y hs = 28, por lo que, h b* = hb /hs = 8/28 = 0.28 < 0.30, dique vertical y H s* = Hs /hs = 7.50/28 = 0.26 < 0.35, onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es correcta la hipótesis realizada.

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Problemas de Diques Verticales

Se trata de un verdadero dique vertical. Este cálculo se ha hecho en Bajamar Máxima Viva Equinoccial por tratarse de cotas sumergidas de la estructura. Dado que Canarias presenta un recorrido mareal de 3.00 metros, h sería 28 + 3 = 31 metros y d = 20 + 3 = 23 metros, por lo que los monomios de Mc Connell, seguirían cumpliéndose. Ancho de banqueta = 0.40 x d s (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) = 11.20 metros. Se adopta 12.00 metros '     Hs h 0.19 Ns = H0 = =  5.80 · − 0.60  · Nod ∆ · Dn50   hs  

  γ    W50 ∆ =  − 1 ; Dn50 = 3 γ    γ w  

7.50   2.70   − 1 · Dn50   1.025  

20     =  5.80 · − 0.60  · 20.19 ; Dn50 = 1.13 m ; W50 = 3.91 t 28    

Peso de los cantos con N 0 = 2.00 (daño admisible) y la fórmula de Madrigal y Valdés (1.995), se obtiene un Dn50 = 1.13 m con peso medio W 50 = 3.91 t, tras haber supuesto un peso específico de la escollera de 2.70 t/m 3, adoptando una escollera de 4 toneladas. Comprobaciones: 1.

0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 20/28 = 0.71 < 0.80, válido.

3.

0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 12/28 = 0.42 < 0.55, válido.

Si se emplease B b = B + 0.50 x hb x cotg α = 11.20 + 0.50 x 8 x 1.50 = 17.20 m. No se verificaría la comprobación. Al comprobarse por el límite más alto, la importancia es totalmente relativa.

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Problemas de Diques Verticales

2.

7.50 < h'/Dn50  < 17.50. h'/Dn50  = 20/1.13 = 17.69 > 17.5, no es válido. Obsérvese que resulta muy próximo y debe adoptarse como correcto. Bastaría aumentar ligeramente el peso de la escollera para satisfacer la condición

Cota de coronación sin rebase > + 19.875 m (1.25 x H max + 3.00 m de marea) Cota de coronación con rebase > + 12.375 m (1.25 x H s + 3.00 m de marea) Cota del cajón > + 4.00 metros dado que hay tres metros de marea Cota de la superestructura > 5.50 metros para la operatividad del buque Ancho de cajón > 3.15 x H s > 23.625 m ó 3.28 x H s > 24.60 m, adoptaríamos 24 metros La realidad es un cajón de 24 metros con espaldón coronado a cota de rebase.

Dique real de Las Palmas

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Problemas de Diques Verticales

PRÁCTICA DE COMPROBACIÓN DE UN DIQUE VERTICAL. 2008 El dique de la figura adjunta representa la obra exterior de la Ampliación de la Terminal de contenedores del Puerto de Ceuta. Sobre esta sección, se desea comprobar si se encuentra correctamente diseñada. Las bases de partida de su diseño son: Dique vertical, T r = 300 años; Hs,k = 8.00 m, Tp = 11 - 15 s. Incidencia normal Cota de coronación del espaldón + 12.50 m sobre nivel de referencia Profundidad a pie de dique, 30 metros Carrera de marea despreciable

1. Aplicación del mapa paramétrico con los monomios adimensionales Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

Monomio de berma relativo, h s* = (30 – 24)/30 = 0.20 < 0.30, dique vertical Altura de ola significante relativa, H s*  = 8/30 = 0.266 < 0.35, pequenas olas diagrama estacionário. Se cumple el mapa de Mc Connell 2. Aplicación del criterio de Iribarren Altura de ola máxima = 1.80 x 8 = 14.40 m h > 2 x Hmax = 2 x 14.40 = 28.80 m. La profundidad es de treinta metros es un dique vertical d > 1.50 x H max  = 1.50 x 14.40 = 21.60 m. La coronación de la banqueta es de veinticuatro metros, luego también se cumple el criterio de Iribarren 3. Criterio de ancho de berma B = 0.40 x hs = 0.40 x 30 = 12 metros. Se ha adoptado 15 metros, es correcto 4. Criterio de cota de coronación de Hiroi Cota de coronación = 1.25 x 14.40 = 18.00 m. El dique es rebasable Cota de coronación del cajón = 1.50 m, por encima de la marea astronómica o meteorológica Cota de coronación de la superestructura, losa de más de un metro La estructura es rebasable 5. Criterio del ancho del cajón de Negro et al A = 3.15 a 3.28 x H s = 3.15 x 8 a 3.28 x 8 = 25.20 a 26.24 m El cajón es de 30.50 metros, también se cumple El diseño del dique vertical es bastante homogéneo y coherente con los criterios sancionados por la experiencia.

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Problemas de Diques Verticales

CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS EXAMEN SEGUNDO PARCIAL DE JUNIO DE 2.008 APELLIDOS: NOMBRE:

NUMERO:

PROBLEMA 1 (Tiempo 15 minutos. Valor 3 puntos) El dique vertical de la figura adjunta representa la ampliación del abrigo del Puerto de Tarragona, dispuesto sobre un terreno regularizado mediante un dragado de limpieza en el nivel – 25.00 metros. Las condiciones de diseño se representan mediante el estado de mar siguiente: Hs = 7.00 m; T p = 14 s; T 1/3 = 12.70 a 13.30 s Tr = 308 años. Nivel del mar astronómico, despreciable

En estas condiciones, se pide comprobar el diseño correcto de la sección planteada, explicando los criterios empleados para ello. Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

SOLUCIÓN 1. Mapa paramétrico de Mc Connell. El monomio de berma relativa tiene por valor h b* = hb /hs, siendo h s = 25 m y hb = 6 m, por tanto, 6/25 = 0.24 < 0.35, dique vertical 2. El monomio de altura de ola significante adimensional es H s*  = 7/25 = 0.28 < 0.30, pequeñas olas, diagrama estacionario, Goda, el dique es completamente reflejante y cumple el criterio del mapa 3. Criterio de Iribarren, h = 2 x Hmax. Hmax = 1.80 x 7 = 12.60 m. El terreno natural está en el nivel – 25.00 m muy próximo a 2 x 12.60 = 25.20 m, por lo que se cumple el criterio en “h”, es decir, profundidad 4. Criterio de Iribarren de “d”, d = 1.50 x H max = 18.90 m. Se ha puesto la banqueta a la cota – 19.00 m, se cumple el criterio de cimentación 5. Criterio de Brebner, B = 0.40 x h = 0.40 x 25 = 10 metros, cumpliendo el mismo sin tener presente los criterios de estabilidad profunda, solamente los hidráulicos. El trasdós se observa que es más amplio, 15 metros por necesidad de pasivos 6. Criterio de Negro et al. A = 3.15 a 3.28 x H s = 3.15 x 7 = 22.05 m ó 22.96 m. El cajón tiene 22 metros sin zapatas 23 metros contando las mismas, por lo que verifica el criterio de ancho efectivo 7. Criterio de Hiroi de coronación. 1.25 x H max  = 15.75 m y 1.25 x H s  = 8.75 m. Se ha adoptado un criterio intermedio + 10.40 m con un espaldón con cubeta para la recogido del agua del rebase 8. Cajón por encima de la + 0.50 m, evitando problemas de fondeo 9. Espaldón con tapón en la celda delantera del cajón, para controlar posibles problemas de deslizamiento. La superestructura también se encuentra hormigonada sobre la celda trasera del cajón Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

10. La cota de coronación del dique es adecuada para emplazamientos con marea astronómica despreciable y donde dominan las componentes de gradiente, + 2.70 m Con todos estos criterios se considera la sección del dique propuesta como adecuada

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Problemas de Diques Verticales

CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS EXAMEN SEGUNDO PARCIAL DE JUNIO 2009 APELLIDOS: NOMBRE:

NUMERO:

PROBLEMA 1 (VEINTE MINUTOS) La pista del aeropuerto de Funchal en Madeira es una enorme losa volada sobre el acantilado y resuelta estructuralmente mediante cuchillos de pilotes de gran diámetro, siendo éstos de 3.50 m. En su extremo más expuesto, la profundidad máxima de la lámina de agua alcanza los treinta metros. Antes de la realización del proyecto, durante el mismo y la construcción, se dispuso una boya direccional que tras veinte años de medidas proporcionó la siguiente distribución de extremos de Weibull triparamétrico. 1.50         − x 4        Pr ( Hs ≥ x ) = exp  −      1.70          

Siendo el número de picos anuales, λ = 10 y el período de pico, T p = 5 x Hs0.5 En estas condiciones, se pide: 1. Período de retorno del temporal de cálculo, sabiendo que la obra de pilotes tiene un IRE = r3 (elevado) y un ISA = s 3 (medio) 2. Altura de ola de diseño del grupo 3. Fuerza y momento máximo del oleaje sobre los pilotes. C m = 2.00 y CD = 0.70

SOLUCIÓN 1.

Período de retorno

Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

Índice de repercusión económica alta, vida útil mínima 50 años Índice de Impacto Social y Ambiental, medio, Probabilidad de fallo 0.010

Tr =

2.

−n = Ln ( 1 − Pf )

− 50 = Ln ( 1 − 0.010 )

4975 años ; Tr = 5000 años

Régimen exponencial y distribución con tres parámetros de Weibull en aguas de treinta metros de profundidad donde está el extremo de la pista 

1

Hs = β ·  − Ln 

α

β

γ 

λ

4.00

1.70

1.50

10

1  γ γ   +α λ · Tr 

Tr (años) H1/3 (m) H1/100 (m) Hmax (m) 5000

12.31 m

19.70 m

22.15 m

Período de pico ondulatorio = 17.54 s. Período significante = 16.67 s. Como se trata de un grupo de pilotes, la altura de ola a considerar en H

1/100.

Para la rotura, H b

= 0.78 x 30 = 23.40 m. Por tanto, la altura de ola de diseño es H 1/100 = 19.70 m y no está rota

3.

Fuerza y momento máximo en el pilote

En un grupo de pilotes, se emplea el método de Morison por los monomios adimensionales existentes: Longitud de onda en profundidades indefinidas, L 0 = 480.34 m Longitud de onda en profundidades de transición, L = 281 m Relación diámetro – longitud de onda, D/L = 3.50/281 = 0.012 < 0.050. Se aplica Morison

FASES DEL MÉTODO Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

•

Estado del mar a pie de la obra. Altura de ola de diseño, H D = 19.70 m y T p = 17.54 s

•

Monomios adimensionales, H/gT 2 y d/gT2 ; 0.00652 y 0.00994

•

Parámetro de Morison, W m = Cm  x D/ CD x H = 2.00 x 3.50/0.70 x 19.70 = 0.506, se adopta 0.50

•

Determinación de Φm y αm en los gráficos de Morison, 0.30 – 0.32 y 0.28 – 0.30

•

Fuerzas y momentos máximos

F = γ  γ w · CD · H2 · D · Φm M = γ  γ w · CD · H2 · D · αm · d La fuerza máxima será = 1.025 x 0.70 x 19.70 2 x 3.50 x 0.32 = 312 t El momento máximo será = 1.025 x 0.70 x 19.70 2 x 3.50 x 30 x 0.30 = 8772 mt Las figuras que se emplean en la resolución del esquema de Morison para W M = 0.50 son las siguientes

Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

Determinación del coeficiente Φm para fuerzas

Determinación del coeficiente αm para momentos Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS EXAMEN FINAL SEPTIEMBRE 2009 APELLIDOS: NOMBRE:

NUMERO:

PROBLEMA 5 Croquizar un dique vertical sabiendo que está en 20 metros de profundidad y sometido a un oleaje de altura de ola significante de 4.00 metros.

SOLUCIÓN 5 Hs = 4.00 m; Hmax = 7.20 m; h > 2 x H max = 14.40 m Cumple porque hay 20 m de profundidad; d > 1.50 x Hmax = 10.80 m Con estas condiciones aplicamos el mapa paramétrico: a) hb+ = hb /hs < 0.30, por tanto, h b estará en seis metros b) Hs+ = Hs /hs  < 0.35, es decir, 4/20 = 0.20, pequeñas olas, dique vertical y diagrama estacionario c) B = 0.40 x hs = 8 m; B’ = 2/3 x hs = 6 m d) A entre 3.15 y 3.28 de Hs, por tanto, A está entre 12.60 y 13.12 m, A = 13 m e) Cota de coronación = 1.25 x Hmax = 9 m

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Problemas de Diques Verticales

EXAMEN FINAL DE JUNIO 2010 BANQUETAS Y CROQUIS DE UN DIQUE VERTICAL Se conoce la distribución de extremos en el morro vertical de un dique situado en 24 metros de profundidad. Los parámetros de Weibull son los de localización (1.40), escala (0.92) y forma (1.30). El número de temporales anuales tiene por valor 14. Sabiendo que la obra presenta un IRE alto, r3, comparar el peso de los cantos de la banqueta del citado dique mediante la expresión de Madrigal (sin realizar las comprobaciones) haciendo dos hipótesis de probabilidad de fallo y, con ello, sus niveles de daño correspondientes.

SOLUCIÓN Primera Hipótesis La banqueta presenta un riesgo de inicio de averías, por tanto, el ISA será muy bajo y la probabilidad de fallo será 0.20 por tratarse de s 1. Por ello, el período de retorno del temporal de cálculo obtenido resulta 224 años. Entrando en el método del POT, se obtiene:  1  1.130 + 1.40 = 6.00 m ; H 1 = 1.80 · 6.00 = 10.75 m Hs = 0.92  − Ln  · 14 224   250

Segunda hipótesis El cajón presenta un riesgo de destrucción total, por tanto, el ISA será bajo y la probabilidad de fallo será 0.10 por tratarse de s 2. Por ello, el período de retorno del temporal de cálculo será 475 años.  1  1.130 + 1.40 = 6.30 m ; H 1 = 1.80 · 6.30 = 11.34 m Hs = 0.92  − Ln  14 475 ·   250

Hacemos la comprobación del croquis del dique. Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

1. h > 2 Hmax, es decir, 24 > 2 x 11.34 = 22.68, correcto 2. Hs* = Hs /hs = 6.30/24 = 0.2625 < 0.35, pequeñas olas 3. hb+ = hb /hs < 0.30, hb = 0.30 x 24 = 7.20 m, dique vertical 4. d = 1.50 x Hmax = 17.01, h b = 24 – 17 = 7, h b+ = 7/24 = 0.29 < 0.30 dique vertical Ya se pueden aplicar la expresión de Madrigal, sin hacer las comprobaciones, tal como dice el enunciado, con una hipótesis de no daño para riesgo de inicio de avería (N 0 = 0.50) y de daño admisible para la altura de ola significante asociada a 475 años de recurrencia (N 0 = 2.00). Caso 1. Riesgo inicio de avería. T r = 224 años. Sin daño, N0 = 0.50 '       Hs h 6 17       0.19 − 0.60  · N0 − 0.60  · 0.50 0.19 ; =  5.80 · =  5.80 · ∆ · Dn50   hs 1.63 · Dn50    24      

El diámetro nominal medio vale 1.19 m y el peso medio de la banqueta es de 4.64 t. Caso 2. Riesgo destrucción total. T r = 475 años. Daño admisible, N0 = 2 '       Hs h 6.30 17       0.19 − 0.60  · N0 − 0.60  · 2.00 0.19 ; =  5.80 · =  5.80 · ∆ · Dn50   hs 1.63 · Dn50    24      

El diámetro nominal medio vale 0.966 m y el peso medio de la banqueta es de 2.43 t. Se observa al comparar ambos resultados la importancia de calcular con cero de daños, aunque el período de retorno del temporal de cálculo sea más pequeño. Como especifica el enunciado NO se hacen las comprobaciones de la fórmula de Madrigal y Valdés.

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Problemas de Diques Verticales

EXAMEN FINAL DE JUNIO 2011 CLIMA Y CROQUIS DE UN DIQUE VERTICAL El análisis de clima marítimo en el emplazamiento detectó temporales triangulares en su evolución por encima de la altura de ola significante umbral, con un número de olas activas de 365. En otra circunstancia, el estudio del registrador instrumental dispuesto en el lugar con más de un ciclo de estados de mar de medición sin interrupción, proporcionó alturas de ola significantes de 7.0 metros asociadas a recurrencias de 308 años. Conocidos estos datos, la Dirección del Proyecto valoró el empleo de la distribución de Rayleigh con H 0.15%, el uso de la teoría de Longuet – Higgins y el clásico esquema del Profesor Goda. Por todo ello, sabiendo que el dique vertical está en treinta metros de lámina de agua, se pide: 1.

Alturas de ola de diseño empleando las tres teorías

2.

Croquis del dique vertical resultante

SOLUCIÓN Primeramente calculamos las alturas de ola de diseño siguiendo los tres enfoques; Longuet - Higgins

Hmax,N =

Hs 2



·  Ln N + 

0.2886  7  0.2886  ·  Ln 365 +  ; Hmax, 365 =  = 12.60 m Ln N  2  Ln 365 

Goda

Hmax = H

1 250

= 1.80 · Hs = 1.80 · 7 = 12.60 m

Rayleigh 2 2       H    0.15 H0.15%         Pr (H) = exp  − 2 ·    ; = exp  − 2 ·    ; H0.15% = 1.80 · Hs = 12.60 m H 100 7                s    

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Problemas de Diques Verticales

Se observa que las tres alturas de ola máximas son idénticas, luego la Dirección de Obra puede estar tranquila a la hora de plantearse el croquis del dique vertical.

Ampliación del Puerto de Tazacorte, Isla de La Palma, 2012

CROQUIS 1.

hs  > 2 x Hmax, es decir, 30 > 2 x 12.60 = 25.20 m, por tanto es un dique vertical. Mapa paramétrico de Mc Connell

2.

hb /hs debe ser menor que 0.30, tomamos previamente un h b de 8.00 < 9.00 m, para estar siempre en el lado conservador del mapa

3.

Comprobamos con 1,50 x H max  de la teoría de Iribarren, 18.90 m, por ello, se dispone la banqueta en el nivel más profundo de – 19.00 m con una potencia de la misma de 11.00 m, pero en este caso, no cumple la indicación segunda, adoptando la profundidad de la banqueta en la – 22.00 m, siguiendo lo expresado en el apartado segundo

4.

Comprobación de Mc Connell

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Problemas de Diques Verticales

hb* = 8/30 = 0.266 < 0.30, cumple, dique vertical Hs* = 7/30 = 0.23 < 0.35, pequeñas olas, diagrama cuasiestacionario 5.

Ancho según Brebner, B = 0.40 x h s = 12 m

6.

Cajón a cota + 1.00 m, porque no hay marea

7.

Losa a cota + 2.50 m, al menos, 1.50 m de espesor

8.

Cota de coronación según Hiroi, 1.25 x H max = 1.25 x 12.60 = + 15.75 m

9.

Ancho del cajón, según Negro et al, A = 3.15 a 3.28 x H s, es decir, entre 22.05 y 22.96 m, escogiendo el valor intermedio de 22.50 m

10.

Con todos estos datos ya se puede hacer un croquis del dique vertical

Problema impulsivo, corrección del coeficiente de Goda α2 por αI (Takahashi) Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

Dique mixto de Lastres, Asturias

Dique mixto de Candás, Asturias Marzo 2012 Curso académico 2012 - 13

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CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS SEGUNDO EXAMEN PARCIAL 2012 NOMBRE: APELLIDOS:

NÚMERO:

PROBLEMA 2 (3 puntos) El morro de un dique vertical de un puerto de interés general del Estado se ha diseñado con los criterios de Mc Connell y de Brebner y está dispuesto en un emplazamiento con recorrido de marea despreciable y en veinte metros de lámina de agua. La distribución de alturas de ola significante en el lugar se expresa mediante los parámetros de localización (1.54), escala (0.41) y forma (1.00), siendo el número de excedencias anuales sobre el umbral de 9.56. En esta circunstancia determinar el peso de los cantos de la banqueta, su anchura y el bloque de guarda necesario para la cimentación “hidráulica” del monolito. ( γ = 2.65 t/m 3)

SOLUCIÓN En primer lugar al ser una obra en gran puerto y empleando la ROM 0.0, el índice de repercusión económica será alto (r 3) y, por tanto, la vida útil mínima de 50 años. El índice de impacto social y ambiental será diferente, dado que la banqueta es de material granular, escollera, deformables y con riesgo de inicio de averías (s 1, Pfallo = 0.20) y el bloque de guarda se considera rígido, con fallo instantáneo (s 2, Pfallo  = 0.10), por ello habrá que calcular dos alturas de ola distintas.

Tr = T r  =

−n − 50 = = 475 años Ln ( 1 − Pf ) Ln ( 1 − 0.10)

− n  − 50 = = 225 años  Ln ( 1 − P f  ) Ln ( 1 − 0.20 )

Para el bloque de guarda será 475 años de recurrencia y para la banqueta 225 años. Régimen exponencial y distribución con tres parámetros de Weibull en aguas profundas. 

Hs = β ·  − Ln 

1

1  γ   +α λ · Tr 

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Problemas de Diques Verticales

Tr (años) H1/3 (m)

Hmax (m)

α

β

γ 

λ

1.54

0.41

1.00

9.56

475

5.00

9.00 m

1.54

0.41

1.00

9.56

225

4.69

---

Conocidas las alturas de ola significantes de diseño y la máxima para el bloque de guarda, aplicamos el criterio de Mc Connell y de Brebner, h b /hs < 0.30 y B/h s = 0.40, obteniendo un h b que debe ser inferior a 6.00 metros para que verifique la hipótesis de dique vertical y el ancho de la banqueta por delante del monolito de 8.00 metros.

BLOQUE DE GUARDA Se adopta h b = 5.00 m, d = 20 – 5 = 15 m, y d/h = 0.75. Entrando en el diagrama de Ushijima para morro,

’ ’ t /H max = 0.15, por tanto, t  = 0.15 x 9 = 1.35, tomando un bloque de 37.00 toneladas, y con las

dimensiones de 5 m x 2.50 x 1.40 m. Curso académico 2012 - 13

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Problemas de Diques Verticales

BANQUETA Empleando la expresión de Madrigal y Valdés,

    H s  h ' 4.69 15     0.19 =  5.80 · − 0.60  · N 0 =  5.80 · − 0.60  · 0.50 0.19 ; ∆ · D n 50   1.58 · D n 50   20 h s      Se obtiene un diámetro nominal medio de D n50 = 0.90 m y un peso aproximado de W 50 = 1.93 t, ’ disponiendo 2 t. Haciendo las comprobaciones, h  /h s = 15/20 = 0.75 < 0.80, cumple; 8/20 = 0.40 ’ < 0.55, cumple y h /D n50  = 15/0.90 = 16.67 < 17.50, también lo verifica, por lo que la

cimentación está diseñada. Por delante del cajón hay ocho metros, en la parte superior el bloque de guarda de 2.00 m y después seis metros hasta el talud de encuentro con el terreno natural de 3/2. Mayo 2012

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Problemas de Diques Verticales

Referencias bibliográficas 1.-

Chapter 5. Fundamentals of Design. Hans F. Burcharth and Steven A. Hughes. Coastal Engineering Manual, CEM. Draft. September 2.001

2.-

Probabilistic Design Tools for Vertical Breakwaters. PROVERBS. Marine Science and Technology Programme. MAST III. CT95 - 0041. Final report. Volume IIa. Hydraulic Aspects. 2.000

3.-

Design of Vertical Breakwaters. S. Takahashi. Chapter 10. Handbook of Port and Harbor Engineering. Edited by Tsinker, 1.999

4.-

Diseño de Diques Verticales. Negro Valdecantos, V.; Varela Carnero, O; García Palacios, J. y López Gutiérrez, J.S. Colección Seinor Nº 26. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 2.001

5.-

Design of upright breakwaters. Y. Goda. Proceeding of the Short Course of the Coastal Engineering Conference. Venice 1.992

6.-

Seaward wave loading on vertical coastal structures. K.J. Mc Connell, N.W.H. Allsop and H. Flohr. Coastal Structures 99. 2000 Balkema Rotterdam

7.-

Diseño de Diques Verticales. Del Moral, R. y Berenguer Pérez, J.M. Curso de Ingeniería de Puertos y Costas. Obras Marítimas. Tomo II. 1.980

8.-

El Mar como acción preponderante en las Obras Marítimas. Curso realizado por el Ente Público Puertos del Estado y en Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas. 2.000

9.-

Coastal Estuarial and Harbour Engineering. Chapter 29. The design of breakwater. H. F. Burcharth. Edited by Abbot and Price. 1.993

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