Tema IV Maquinas de Estado Finito

UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DE LIMA SUR ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

CURSO: CIRCUITOS DIGITALES II SEMESTRE ACADÉMICO 2021– I

CICLO: VI

TEMA IV

: MAQUINAS DE ESTADOS FINITOS

DOCENTE

: MSc.Ing. ORLANDO ADRIAN ORTEGA GALICIO

FECHA

: 18-05-2021

MAQUINAS DE ESTADOS

Los circuitos secuenciales también se conocen como: 􀂉 Máquinas de Estados (ME), o 􀂉 Máquinas de Estados Finitos (MEF). • Finite State Machines (FSM).

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MSc. Ing. Orlando A. Ortega Galicio

INTRODUCION  Las Máquinas de estados Finitos, nos sirven para realizar procesos bien definidos en un tiempo discreto.  Reciben una entrada, hacen un proceso y nos entregan una salida. Notemos que estas máquinas hacen una computación  Por lo tanto una computación es capaz de resolver un problema, sí y solo sí tiene una solución algorítmica, es decir, puede ser descrito mediante una secuencia finita de pasos bien definidos.

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MAQUINAS DE ESTADOS FINITOS

 Las máquinas de estado finito son una herramienta muy útil para especificar aspectos relacionados con tiempo real, dominios reactivos o autónomos, computación reactiva, protocolos, circuitos, arquitecturas de software, etc.  Si el número de estados es finito, se denominan máquinas de estados finitos

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TIPOS DE FSM  • •

Existen dos tipos principales: Máquina de Moore Máquina de Mearly,



Así también hay dos maneras de representar una maquina de estado finito en forma compacta. Diagrama de estado . Tablas de estado

llamadas así por el nombre de sus respectivos autores.

a

b

q0

q1,x

q2

q1

q2,x

q1,z

q2

q0,z

q1,y

cada una de ellas tiene sus características, pero las dos representan lo mismo, no alteran los resultados. CIRCUITOS DIGITALES II

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MAQUINA DE MEALY Como puede observarse en el modelo adjunto, un circuito de Mealy consta de dos circuitos combinacionales, el primero maneja las señales de memoria y el segundo las señales de salida. Las señales de salida dependen, no solamente de los pulsos de entrada, sino también de los estados presentes.

Un diagrama de estados de Mealy es un grafo en el cual, los estados se representan mediante círculos, y por líneas rotuladas y orientadas las transiciones.

• Diagrama de estados de Mealy CIRCUITOS DIGITALES II

El rótulo indica la entrada y la salida que provoca la transición. Se separan con una pequeña barra diagonal (slash, en inglés).

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MAQUINA DE MEALY En el ejemplo de abajo la luz se ve afectada por el cambio de estado

Un sistema de luz ejemplo de un Máquina de Mearly

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EJEMPLO DE MEALY En el ejemplo siguiente determinar la secuencia de salida para la siguiente matriz de transiciones:

La lectura de algunas transiciones: Estando en A, con entrada 0, se pasa al estado D con salida 0. Estando en D, con entrada 1, se pasa al estado B con salida 1. Procediendo en forma similar, se logra:

Secuencia de salida y de estados CIRCUITOS DIGITALES II

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EJEMPLO DE MEALY.

MATRIZ DE TRANSICIONES

• El diagrama de estados puede obtenerse, a partir de la matriz de transiciones del ejemplo anterior

Entrada Estado Salida

Diagrama de Estados CIRCUITOS DIGITALES II

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EJEMPLO (Diseño de una maquina de estado) MEALY.

A diferencia de la Máquina de Moore se excluye el primer elemento en todas las cadenas de salida, es decir, si introducimos la misma cadena que en el ejemplo anterior 11001 obtenemos como resultado aabba y podemos observar la equivalencia. Estado

q0 q1 q2

Entrada 1

0

Secuencia

1

2

3

4

5

q1/a

q2/b

Entrada

1

1

0

0

1

q1/a

q0/b

Estado actual

q0

q1

q1

q0

q2

q1/a

q0/b

Próximo estado

q1

q1

q0

q2

q2

Salida

a

a

b

b

a

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MAQUINA DE MOORE Un circuito de Moore es aquel cuyas entradas son pulsos y las señales de salida son de nivel . • En un circuito de Moore, figura adjunta, las señales de salida corresponden exclusivamente a los estados presentes .

Diagrama de estados de Moore.

El diagrama anterior, puede leerse: Estando en estado y1, con salida z1; cuando ocurre la entrada x se pasa al estado y2, con salida z2. La salida no cambia en la transición; por esta razón, las salidas se asocian a los estados. CIRCUITOS DIGITALES II

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MAQUINA DE MOORE En el ejemplo de abajo los estados definen que hacer; como por ejemplo encender la bombilla.

Un sistema de luz ejemplo de una Máquina de Moore

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EJEMPLO DE MOORE Determinar la secuencia de estados para la siguiente máquina de Moore

salida

Estado Entrada Diagrama de estados de Ejemplo Con estado inicial C y secuencia de entrada: {0, 0, 0, 1, 1, 1,...} Se obtiene: Las máquinas de Moore suelen emplearse como reconocedores de secuencias. Es decir, que entreguan una salida cuando ocurre una determinada secuencia en la entrada.

Secuencia de salida Ejemplo CIRCUITOS DIGITALES II

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EJEMPLO DE MOORE Pueden obtenerse la tabla de transiciones y la tabla con la lógica de salida, a partir del diagrama de estados salida

Estado Entrada

Tabla de transiciones Ejemplo Existen procedimientos sistemáticos para representar un diagrama de Mealy mediante uno de Moore. Debe considerarse la representación de Mealy como más general que la de Moore CIRCUITOS DIGITALES II

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EJEMPLO (Diseño de una maquina de estado) MOORE Un bonito ejemplo es de una Máquina de Moore: Si introducimos la cadena 11001 la máquina arroja la secuencia de datos baabba. El primer símbolo siempre será el mismo ya que siempre que comenzamos a analizar una cadena partimos del estado inicial

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Secuencia

1

2

3

4

5

6

Entrada

1

1

0

0

1

x

Estado presente

q0

q1

q1

q0

q2

q1

Estado Próximo

q1

q1

q0

q2

q1

q1

Salida

b

a

a

b

b

a

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Aplicaciones En las funciones que realizamos cotidianamente hacemos uso frecuente de varios dispositivos electrónicos y computacionales, todos realizan funciones que nosotros no estamos acostumbrados a analizar. Las maquinas de estado finito tiene un campo muy amplio de aplicación, en repetidos momentos hemos hecho uso de ellas, pero como es algo que usamos tan cotidianamente que nos damos cuenta de que están ahí. Cada visita que realizamos al banco, al utilizar un despachador automático o cobrador automático. Etc.

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FINAL DEL CAPITULO IV

¡Muchas Gracias!

MSc. Ing. Orlando A. Ortega Galicio