Tema III Guia de Problemas 2016 (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS QUIMICAS Y NATURALES

OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

TEMA III

AGITACION Y MEZCLA Guía de problemas

Ing. Valeria Trela

AÑO 2016 PROBLEMA RESUELTO

OTCM – Guía de problemas: Agitación y Mezcla Un tanque de agitación de 1,80 m de diámetro posee una turbina de 6 palas de 0,60 m de diámetro situada a 0,60 m del fondo del tanque, instalada centralmente. El tanque se llena hasta una altura de 1,80 m, con una disolución de viscosidad de 15 cp y una densidad de 1,50 gr/cm3. La turbina opera con un motor de 1530 rpm y reductor de velocidad de relación 17/1. Si el tanque no tiene placas deflectoras, calcular: a) La potencia necesaria para el funcionamiento del mezclador suponiendo un rendimiento en la transmisión de potencia de 80%. b) La potencia necesaria para las mismas condiciones de operación con 4 palas deflectoras de ancho igual al 10% del diámetro del tanque. Resolución: a) 

Se hallan los factores de forma: S 1=

S 6=

 n R=



Da 60 = =0,33 Dt 180

S 2=

;

E 60 = =1 Da 60

,

H 180 = =1 Dt 180

Cálculo de la velocidad del agitador: nm 1530 rpm = =90 rpm rR 17

n R=

90 rpm =1,5 rps 60 seg

Cálculo del número de Reynolds:

15 x 10−2 g /¿cm s=54.000 g /¿ cm3 1,5 rev /¿s x 1,5 ¿ (60 cm)2 x ¿ Da 2 nρ NºRe= =¿ μ



Cálculo del número de Froude: 1

OTCM – Guía de problemas: Agitación y Mezcla 2

NºFr=

m=

n2 Da = g

rev ) x 60 cm s =0,137 981 cm/s 2

(1,5

a−log ⁡( NRe) 1−log ⁡(54000) = =−0,093 b 40

Como el agitador es de tipo turbina, consideramos la gráfica 9.13 del Mc Cabe. Como el sistema de agitación no posee placas deflectoras, consideramos la curva D. De esta manera, con el NºRe obtengo el Np en la gráfica. Np≈ 1 NP 

n 3 Da  ( NFr ) m 5

(1,5 P=1 x (0,137)−0,093

n 3 Da  gc 5

Pg c

P  N P .NFr m

6 rev 3 5 ) x (60 cm) x 1,5 g /cm3 s g cm =4,83 x 10 981 cm/s 2 s

6 4,83 x 1 06 g . cm kg . m P= =6,04 x 10 =60,4 0,8 s s

kg . m s P= =0,8 HP ≅ 1 HP kg m 75 . HP s 60,4

b) Cuando se instalan 4 placas deflectoras, para el cálculo no debemos considerar el número de Froude. Como el NRe > 10.000 y el sistema posee 4 placas deflectoras, podemos utilizar la siguiente ecuación:

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OTCM – Guía de problemas: Agitación y Mezcla n 3 Da  P  KT . gc 5

Según la tabla 9.2 (valores de las constantes KT para tanques con cuatro placas deflectoras con ancho igual a la decima parte del diámetro del tanque), el valor de Np=6,3 n 3 Da  (1,5 rev/s) 3 x (60 cm) 5 x (1,5 g/cm3)  6,3 x = 2,53x10 7 g cm  253 kg.m s s gc 981 cm/s2 5

P  KT

kg . m s P= =4,22 HP ≅ 5 HP kg m 0,8 x 75 . HP s 253

PROBLEMAS PROPUESTOS: Problema 1: En un tanque agitado debe homogeneizarse un aceite vegetal a 25ºC de viscosidad igual a 27 cp y densidad de 0,920 g/cm 3. El tanque de 121,5 cm de diámetro, se llena hasta una altura igual. Posee una hélice de 3 palas de paso cuadrado ubicada a 45 cm del fondo y de diámetro igual a 45 cm, accionada por un motor de 1500 rpm y 2 CV, acoplado a un reductor de relación de reducción 3/1. El rendimiento total puede suponerse igual al 80%. Si el tanque no tiene placas deflectoras, determinar. a) Los factores de forma. b) El Número de Reynolds. c) El Número de Froude. d) Si el motor es adecuado para este agitador. Problema 2: Se desea mantener la temperatura de una disolución en un tanque agitado con camisa calefactora, para ello se dispone de un tanque de 130 cm de diámetro con un agitador de turbina de 6 palas planas (Da=28,89 cm y W=8 cm), colocada centralmente a una altura del fondo de 28,89 cm. La disolución tiene una densidad de 1,20 gr/cm3 y una viscosidad de 100 cp y se instala un motor de 1575 rpm con un reductor de velocidad de relación 3,5/1 con un rendimiento total de transmisión

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OTCM – Guía de problemas: Agitación y Mezcla de potencia de 90%. Si inicialmente el tanque no tiene placas deflectoras, calcular: a) La potencia necesaria para la operación, en HP, para una altura de líquido igual al diámetro del tanque. b) Si se instalan 4 placas deflectoras de ancho igual al 10% del diámetro del tanque, que potencia sería necesaria? Problema 3: En un tanque se instala un agitador de turbina de aspas planas que tiene seis palas. El diámetro del tanque Dt mide 1,83m de diámetro de la turbina Da 0,61m, Dt=H y el ancho W es 0,122m. el tanque tiene cuatro deflectores, todos ellos con un ancho J=0,15m. La turbina opera a 90 rpm y el líquido del tanque tiene una viscosidad de 10 cp y densidad de 929 kg/m3. Calcule los kilowatts requeridos para el mezclador. Con las mismas condiciones (excepto que la solución tiene ahora una viscosidad de 100.000 cp), vuelva a calcular la potencia requerida. Problema 4: Una hélice de tres palas de 0.52 m de diámetro y paso 2:1 se instala a 0.52 m del fondo y en el centro de un tanque cilíndrico vertical. El tanque se llena hasta una altura de 1,32 m, igual a su diámetro con una mezcla cuya viscosidad es de 75 cp. y su densidad de 750 Kg/m 3. El agitador gira a 225 r.p.m. y el tanque no posee placas deflectoras. Calcular: a) La potencia requerida para la agitación, en las condiciones mencionadas anteriormente b) La potencia requerida, si se instalan cuatro placas deflectoras de ancho igual a 132 mm c) Si dispone de un motor con una potencia de 1,5CV, instalaría o no placas deflectoras, atendiendo a los resultados obtenidos. Problema 5: Se dispone de un sistema de agitación compuesto por un tanque de 1.20 m de diámetro y 1.80 m de altura que posee una hélice de 3 palas, paso 1:1 de 30 cm instalada centralmente y accionada por un motor eléctrico de 10 CV y 1000 rpm. La hélice está colocada a 30 cm del fondo del tanque y no posee placas deflectoras. El tanque se llena con un aceite vegetal con una viscosidad de 1000 cp y una densidad de 750 Kg/ 3 hasta una altura igual a su diámetro. Determinar si el motor es adecuado para accionar el agitador? Problema6:

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OTCM – Guía de problemas: Agitación y Mezcla Una turbina de 6 palas planas y 2 ft de diámetro que gira a 90 rpm se instala en el centro de un tanque de 6 ft de diámetro a una altura del fondo de 2 ft . El tanque se llena hasta una altura igual a su diámetro con una solución de NaOH al 50 %, que tiene una densidad de 93.4 Lb/ft 3 y una viscosidad de 12 cp. Calcular: a) la potencia necesaria para la agitación si el tanque no cuenta con placas deflectoras b) la potencia requerida para el funcionamiento del agitador, si se instalan 4 placas deflectoras de 7.5 pulgadas de ancho Problema 7: Un tanque de 1m de diámetro y 2 m de altura está lleno hasta una altura de1 m con un látex que tiene una densidad igual a 783 Kg/m3 y una viscosidad 10 P. A 30 cm por encima del fondo del tanque se instala un agitador de turbina de tres palas de 30 cm de diámetro. El paso es 1:1 (el paso es igual al diámetro). Se dispone de un motor que desarrolla una potencia de 10 HP. ¿Es adecuado el motor para mover este agitador con una velocidad de 1000 rpm? Problema 8: ¿Cuál es la máxima velocidad con la que el agitador del tanque descrito en el Problema 7 puede girar si el líquido se sustituye por otro de la misma densidad, pero con una viscosidad de 1 P? Problema 9: Para un tanque de 14m provisto de placas deflectoras y una turbina de seis palas de 46 cm, se ha medido un tiempo de mezcla de 29 s. La turbina gira a 75 rpm y el fluido tiene una viscosidad de 3 CP y una densidad de 1083 kg/m3. Estímense los tiempos de mezcla si se utilizasen agitadores de un diámetro igual a la cuarta parte o la mitad del diámetro del tanque seleccionado para dar la misma potencia por unidad de volumen. La altura es igual al diámetro del tanque. Problema 10: Un reactor de tanque agitado de 91 cm de diámetro provisto de una turbina de palas rectas de 30 cm se ha utilizado en un reactor por cargas en el que el tiempo de mezcla de los reactivos que se cargan se considera crítico. Se han obtenido resultados satisfactorios con una velocidad del agitador de 400 rpm. La misma reacción ha de realizarse en un tanque de 213 cm de diámetro, para el que se dispone de una turbina estándar de 91 cm. (a) ¿Qué condiciones darían el mismo tiempo de mezcla en el tanque grande? 5

OTCM – Guía de problemas: Agitación y Mezcla (b) ¿Cuál sería la variación porcentual de la potencia por unidad de volumen?

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