Tema I1 Agitación 2010

Agitación Movimiento inducido de un material en forma determinada - generalmente circulatoria - dentro de algún tipo de recipiente

Operaciones Unitarias I Curso

Agitació Agitación de lí líquidos: objetivos • poner en suspensión partículas sólidas • agitar líquidos miscibles • dispersar un gas en el seno de un líquido • dispersar un líquido en otro no miscible con él • favorecer la transmisión de calor entre un líquido y una camisa • favorecer la disolución de un sólido soluble en un líquido

Equipo • recipiente - generalmente cilíndrico y eje vertical • motor que acciona el eje - conectado directamente al mismo o a través de mecanismos de reducción

El agitador crea un cierto tipo de flujo dentro del sistema, dando lugar a que el líquido circule por todo el recipiente y vuelva de vez en cuando

• elemento agitador o rodete - montado en un eje

al agitador

Fig. 1. Esquema de un equipo típico para agitación. Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981

Agitadores • de hélice

Agitadores • de hélice: flujo axial. Velocidad elevada. Diámetro del rodete < 45 cm

• de paletas

• de turbina

Fig. 3. Típico patrón de flujo en un tanque con placas deflectoras, equipado con un agitador de hélice centrado. Fuente: Perry, 1982

Paso de hélice = distancia recorrida por el fluido en una revolución Fig. 2. Diferentes tipos de agitadores Fuente: http://www.haywardgordon.com; http://www.sharpemixers.com; http://www.chemineer.com

diámetro de la hélice

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Agitadores de hélice

Agitadores •de paletas: palas verticales, flujo radial y tangencial palas inclinadas, flujo radial, tangencial y axial velocidades bajas y moderadas diámetro del rodete, 50-80 % del Dt •de turbina: palas verticales, flujo radial y tangencial palas inclinadas, flujo radial, tangencial y axial velocidades elevadas diámetro del rodete, 30-50 % del Dt

De cuchilla

Hélice dentada

De tres palas De hélice protegida

Fig. 4. Típico patrón de flujo en un tanque con placas deflectoras, equipado con un agitador de paletas verticales centrado.

Fig. 5. Diferentes agitadores de hélice

Fuente: Perry, 1982

Fuente: Fellows, 2000; Brennan, 1970.

Agitadores de paletas

Agitadores de hélice

De paletas planas

De tres palas

Agitador de reja

Agitador de ancla

De hélice dentada De paletas de giro opuesto

Fig. 6. Diferentes agitadores de hélice.

Fig. 7. Diferentes agitadores de paletas.

Fuente: http://www.sharpemixers.com

Fuente: Fellows, 2000; Brennan, 1970.

Agitadores de turbina

Agitadores de paletas

De palas planas

De palas sencillas

De reja

De ancla

De palas con resalte

De palas curvas

De disco con aspas

De palas curvas con anillo difusor

Fig. 8. Diferentes agitadores de paleta.

Fig. 9. Diferentes agitadores de turbina.

Fuente: http://www.sharpemixers.com; http://www.chemineer.com

Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981; Brennan, 1970

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Agitadores helicoidales

Agitadores de turbina

Fig. 11. De doble hélice. Fuente: http://www.sharpemixers.com

De palas inclinadas

Turbina “Rushton”

Fig. 10. Diferentes turbinas.

Fig. 12. Patrón de flujo en rodete helicoidal de cinta.

Fuente: http://www.sharpemixers.com

Fuente: http://homepage.mac.com/mrbach/mixdesign.htm

Tipo de flujo en tanques agitados Depende de: 9 Tipo de rodete 9 Características del fluido 9 Tamaño y proporciones del tanque, placas deflectoras y agitador La velocidad del fluido en un punto del tanque tiene tres componentes y el tipo de flujo global en el mismo depende de las variaciones de estas tres componentes Fig. 13. Tipo de agitador recomendado según la viscosidad del fluido Modificado de: Doran, 1995

Tipo de flujo en tanques agitados

Tipo de flujo en tanques agitados

Componentes de la velocidad: √ Radial actúa en dirección perpendicular al eje del rodete

√ Axial o longitudinal actúa en dirección paralela al eje del rodete

√ Tangencial o rotacional actúa en dirección tangencial a la trayectoria descripta por el rodete

Fig. 14. Modelo de flujo axial producido por un agitador de hélice

Fig. 15. Modelo de flujo radial producido por un agitador de turbina de palas planas

Fuente: Holland, 1980

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Tipo de flujo en tanques agitados

Componente tangencial

Las componentes radial y longitudinal son útiles por cuanto dan lugar lugar al flujo necesario para que se produzca la mezcla

Efectos cuando el eje es vertical y está dispuesto en el centro del tanque:

Cuando el eje es vertical y está en el centro del tanque, la componente tangencial es perjudicial para la mezcla.

• Crea un vórtice en la superficie del líquido • Provoca la estratificación de material • Lanza las partículas sólidas a las paredes • Disminuye la velocidad relativa entre las palas y el líquido • Puede dar lugar a la introducción de gas

Componente tangencial

Formación de vórtice

Formas de evitar efectos perjudiciales • Rodete inclinado o descentrado

Flujo tangencial en tanques agitados Fig. 16. Flujo circulatorio y formación de vórtice en tanques agitados.

Fig. 17. Flujo según la posición del rodete en tanque sin placas deflectoras.

Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981

Fuente: Perry, 1982

• Rodete montado horizontalmente a través de la pared del tanque, formando cierto ángulo con el radio

Sistemas de agitación en tanques de gran altura

Fig. 18. Rodete montado horizontalmente Fuente: Perry, 1999

Cada rodete actúa como un agitador independiente

• Placas deflectoras o bafles • Rodetes cerrados Los rodetes pueden ser iguales o diferentes

• Anillos difusores Fig. 19. Placas deflectoras y flujo que producen

Fig. 20. Rodetes montados en un mismo eje

Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981

Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981

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Tubos de aspiració aspiración

Velocidad de circulació circulación Velocidad de circulación = volumen de fluido puesto en movimiento por el rodete en la unidad de tiempo • Ha de ser suficiente para renovar el volumen total del mezclador en un tiempo razonable. • Es proporcional a n.Da3 para agitadores de paleta y turbina; proporcional a n.Da2 para los de hélice

Fig. 21. Flujo en presencia de tubos de aspiración Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981

• Útiles para controlar la dirección y velocidad de flujo hacia la succión del rodete • Generan intensos esfuerzos cortantes en el rodete • Aumentan el consumo de potencia

La turbulencia es otro factor importante para el efecto de mezcla.

•La velocidad de la corriente que abandona el rodete ha de ser lo suficientemente elevada para que su influencia llegue a las partes más alejadas del tanque .

Gradientes y perfiles de velocidad

Mediante la turbulencia se consigue arrastrar la masa adyacente de líquido e incorporarla a la corriente en movimiento. La turbulencia se produce como consecuencia de corrientes dirigidas adecuadamente y de los gradientes de velocidad elevados existentes en el seno del líquido.

Fig. 22. Perfiles de velocidad en un agitador de turbina Los números indican la velocidad del fluido en los distintos puntos del tanque expresada como fracciones de la velocidad en el extremo de las palas del rodete Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981

Gradientes y perfiles de velocidad

Consumo de potencia Un factor importante en el diseño de un tanque agitado es la potencia necesaria para mover el rodete Dependerá del tipo de flujo dentro del mezclador y de las proporciones geométricas del equipo.

Fig.23. Comparación de perfiles de velocidad mediante simulación computacional Fuente: http://www.chemineer.com

El mecanismo de flujo dentro de un tanque agitado es una combinación de flujo laminar, turbulento y separación de capa límite.

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Consumo de potencia Variables a considerar • Dimensiones principales del tanque y del rodete: Diámetro del tanque (Dt), Diámetro del rodete (Da), altura del líquido (H), ancho de la placa deflectora (J), distancia del fondo del tanque hasta el rodete (E), y dimensiones de las paletas como largo (L) y ancho (W) • Viscosidad (µ) y densidad

(ρ) del fluido

• Velocidad de giro del agitador (n) Fig. 24. Dimensiones características de un agitador de turbina

• Aceleración de la gravedad (g)

Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981

Dimensiones lineales: pueden convertirse en relaciones adimensionales, llamadas factores de forma (S1,S2,S3, …., Sn). Se divide cada una de las dimensiones lineales por otra que se elige arbitrariamente como dimensión fundamental.

S1 =

Dt Da

S2 = S5 =

E Da

J Dt

S3 =

L Da

S6 =

H Dt

S4 =

W Da

Proporciones geomé geométricas de un sistema de agitació agitación comú común

Da = 1 3 − 1 2 Dt

H = Dt

E = 1 3 Dt

W = 1 5 Da

L = 1 4 Da

J = 1 12 Dt

El diámetro de rodete Da se toma como medida del tamaño del equipo y se emplea como variable en un análisis dimensional Si el líquido es newtoniano:

El primer grupo adimensional corresponde al número de potencia, NPo, relacionado con la mayor o menor fricción en el sistema

Aplicando análisis dimensional

El segundo grupo adimensional es el número de Reynolds en agitación, NRe, relacionado con el tipo de flujo en el recipiente

P = ψ (n, Da , ρ , µ , g , g c )

⎛ nD ρ n Da ⎞ Pg c ⎟ , = ψ ⎜⎜ 3 5 n Da ρ g ⎟⎠ ⎝ µ 2 a

2

Teniendo en cuenta los factores de forma

⎛ nD ρ n Da ⎞ Pg c = ψ ⎜⎜ , , S1 , S 2 ,......., S n ⎟⎟ 5 n Da ρ g ⎝ µ ⎠ 2 a

3

2

El tercer grupo adimensional es el número de Froude, NFr, relacionado con la aparición de vórtices

Pg c = N Po n Da5 ρ 3

nDa2 ρ

µ

= N Re

n 2 Da = N Fr g

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Luego

NPo = ψ ( N Re , N Fr , S1 , S 2 ,....., S n )

Se trabaja en base a correlaciones entre los diferentes números (NRe, NFr, NPo) para rodetes específicos (S1, S2, ….., Sn = constantes) Estas correlaciones se presentan en forma de gráficos en los que figura el NPo ó la función Φ =

N Po m N Fr

en ordenadas y el NRe en abscisas

Fig. 25. Función de potencia φ frente a Nre para un agitador de turbina vertical, centrado de seis palas planas. S1 = 3 - S2 = 1 - S3 = 0.25 - S5 = 0.1 - S6 = 1 Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981

Fig. 27. Correlaciones de potencia para rodetes de uso común con líquidos newtonianos contenidos en recipientes cilíndricos con placas deflectoras Fig. 26. Función de potencia φ frente a Nre para un agitador de hélice vertical, centrado de tres palas. Fuente: Mc Cabe y Smith, 1981

1 - turbina de seis palas curvas, E/Da = 1/5, con cuatro placas deflectoras de J/Dt = 1/12; 2 - turbina de seis palas planas, E/Da = 1/8, con cuatro placas deflectoras de J/Dt = 1/12; 3 - turbina de seis palas inclinadas 45º, E/Da = 1/8, con cuatro placas deflectoras de J/Dt = 1/12; 4 - hélice de tres palas, de paso 2, con cuatro placas deflectoras de J/Dt = 1/10; 5 - hélice de tres palas, de paso 1, con cuatro placas deflectoras de J/Dt = 1/10. Fuente: Perry, 1982

Cálculo del consumo de potencia en rodetes especí específicos La potencia suministrada al líquido se calcula combinando:

N Po =

P gc n 3 Da5 ρ

y

N Po =Φ m N Fr

m 3 5 n Da ρ ΦN Fr P= gc

Por lo tanto

Siendo

a − log N Re m= b

Cuando el número de Froude no es un factor importante, (NRe < 300 o tanque con placas deflectoras) la potencia está dada 3 5 por a

Φn D ρ P= gc

Para bajos números de Reynolds (