TEMA estática II FII SEMANA 02

UNIVERSIDAD CATÓLICA “LOS ANGELES” DE CHIMBOTE

FÍSICA II

SEMANA 02 TEMA: ESTÁTICA II SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Antes de dar conocer la 2da. condición para el equilibrio de un cuerpo, se debe tener conocimiento acerca de lo que es el momento de la fuerza (MF). MOMENTO DE FUERZA (MF) Magnitud escalar que mide la cantidad de rotación que puede transmitir una fuerza de un cuerpo.

Podemos notar que la fuerza aplicada a la llave provocará que ésta comience a rotar, lo que traerá como consecuencia que el tornillo se desenrosque. El momento de la fuerza F respecto al punto “0” se evalúa así: .

M0F  F . d

.

Donde: F : Valor de la fuerza (en Newton) d : Distancia perpendicular que existe entre el punto “O” y la línea de acción de la fuerza F. Es necesario tener en cuenta los signos para el cálculo del momento de una fuerza, tal como se muestra:

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El momento de una fuerza, es una magnitud física vectorial y tiene los siguientes elementos:

1. Módulo.- El valor de efecto rotatorio, es igual al producto de la fuerza, por la distancia trazado desde el centro de giro, perpendicularmente a la línea de acción de la fuerza. Mo F = F.d

Unidades: N.m

2. Dirección.- Es perpendicular al plano de rotación, determinado por la línea de acción de la fuerza y el centro de giro.

3. Sentido.- Se determina aplicando el método de la mano derecha, los dedos indican el sentido de giro y el pulgar indica el sentido del vector momento. SIGNOS: El momento es positivo si el giro es antihorario y negativo si el giro es horario. MF (+) (Antihorario)

MF (-) (Horario)

PROPIEDADES: 1.

Si la fuerza es aplicada perpendicularmente, el momento de fuerza con respecto al eje de giro será:

Mo F = F.d

EJE

F

d (distancia) 2.- Si la fuerza es aplicada formando un ángulo con el brazo, el momento de la fuerza será igual al producto del valor de la fuerza por la distancia de la línea de acción de la fuerza al eje de giro. Mo F = F.d.senα

d

F

 d.Sen 3.

Si la fuerza aplicada es en dirección al eje de giro, entonces: MoF = 0 F Forma A

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Forma B

F

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2da. Condición de Equilibrio.- Para que un cuerpo no rote la suma de los momentos de fuerza con respecto a un punto debe ser cero.

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∑ Mo F = 0

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EJERCICIOS PARA PRACTICAR: Ejercicios Desarrollados

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AUTO-EVALUACIÓN 1. Un trabajador de 60kg. Se encuentra sentado sobre una tabla homogénea de 60kg y 4m de longitud. Determine el módulo de la tensión que soporta el cable. (g=10m/s2)

( 1)

( 2)

1m

a) 200N

b) 250N

3m

c) 300N d) 350N e) 450N

2.- En la figura se muestra una barra homogénea de 20N y 6m de longitud en posición horizontal. la longitud natural del resorte es 5m; (K = 20N/m). hallar la magnitud de la fuerza F.

3m

K

F

4m

a) 5N b) 10N

c) 12N

d) 14N e) 15N

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3.- Se muestra una varilla articulada de 4N de peso, dispuesta verticalmente. Calcule la tensión en el cable cuando F es horizontal y de 10 N. 2m

F

37º 3m

a) 8N

b) 10N

c) 12N d) 14N

e) 16N

4.- Determine la reacción total en el pasador, deprecie el peso de la escuadra. 1,5m

8N 2m

a) 10N

b) 9N

c) 8N

d) 7N

e) 6N

5.- La barra homogénea se mantiene en la posición mostrada, determine su mas, sabiendo que la tensión de la cuerda es de 40N (g=10m/s2) 53º rugoso 10 L

a) 4kg

b) 6kg

c) 8kg d) 10kg

53º

e) 12kg

6.- Determinar la mínima fuerza de gravedad en el bloque para que la barra de 150N esté a punto de moverse. a) 70,5N b) 82,5N c) 86,5N d) 92,6N e) 96,8N

30º

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7.- Si la barra homogénea AB de 20N se encuentra en equilibrio determinar el valor de la fuerza de tensión en la cuerda y la expresión vectorial de la fuerza que ejerce la articulación sobre la barra. y x 37º

A a

B a

4a

a) 12N; 12 ˆi -24 ˆj b) 12N; - 12 ˆi +24 ˆj c)15N; - 6 ˆi +12 ˆj

d) 15N; - 12 ˆi +24 ˆj e) 18N; 5 ˆi -20 ˆj

8.- Hallar el momento de la fuerza “F”, respecto a “O”. F =20 N 4m 2m

3m "O"

6m P =10 N

a) +140 Nm

b) -140 Nm

c) 80 Nm

d) -80 Nm

e) -50 Nm

Hallar el momento resultante respecto a “O”

9.-

F2 =30 N "O" 2m

2m

2m

F3 =10 N

F1 =20 N

a) +80 Nm b) -80 Nm c) +160 Nm d) -160 Nm

e) Cero

10.- Hallar la fuerza “P” para que la barra de peso despreciable pero rígida se mantenga en equilibrio AB =16m; BC =3m; L =4m; F =4N. P L

A

L 37º L

B

L F F

a) 1 N

b) 2 N

c) 3 N

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d) 4 N e) 5 N

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11.- En el caso de la figura determinar el peso del cuerpo suspendido si la tensión de la cuerda diagonal es de 20 N.

Respuesta: 14,1 N 12) El bloque A de la figura pesa 100 N, el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es de 0,30. El bloque B pesa 20 N y el sistema está en equilibrio. Determinar: a) El valor de la fuerza de rozamiento ejercida sobre el bloque A. b) El peso máximo que puede tener el bloque B para que el sistema permanezca en equilibrio.

Respuesta: a) 20 N b) 30 N 13) Un bloque es arrastrado hacia la derecha a velocidad constante por una fuerza de 10 N que actúa formando un ángulo de 30° sobre la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y le superficie es de 0,50. ¿Cuál es el peso del bloque?. Respuesta: 22,3 N 14) Hay que bajar una caja fuerte de 2000 N a velocidad constante por una de 4 m de longitud, desde un camión de 2 m de altura. El coeficiente de rozamiento entre la caja fuerte y la rampa es de 0,30. Determinar: a) ¿Hay que empujar o frenar la caja?. b) ¿Qué fuerza paralela a la rampa es necesaria?. Respuesta: a) Frenar b) 480 N

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15.- Responder: A) Si se tira de los extremos de una cuerda en equilibrio con dos fuerzas iguales y de dirección opuesta, ¿por qué la tensión total en la cuerda es cero?. B) Un caballo está enganchado a un carro. Como el carro tira del caballo hacia atrás con la misma fuerza que éste tira del carro, ¿por qué no permanece el carro en equilibrio, independientemente de lo que tire el caballo?. C) ¿Cómo se puede empujar hacia abajo el pedal de una bicicleta y lograr que la bicicleta se mueva hacia adelante?. D) Para empujar una caja hacia arriba por una rampa, ¿es mejor empujarla horizontal o paralelamente a la rampa?. E) ¿De qué depende el coeficiente de rozamiento entre dos superficies?. F) ¿Puede el coeficiente de rozamiento ser mayor que la unidad?. En caso afirmativo dé un ejemplo; de lo contrario explique por qué no puede serlo.

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