Tema 54

TEMA 54. FENÓMENOS, MAGNITUDES Y LEYES FUNDAMENTALES DE LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS EN CORRIENTE CONTINUA Y ALTERNA.

INDICE 1. Introducción. 2. Variables de los circuitos. Convenio de signos. 2.1. 2.2. 2.3.

Corriente eléctrica. Tensión. Diferencia de potencial. Potencia eléctrica.

3. Elementos de circuitos. 3.1. 3.2.

Elementos pasivos. Elementos activos.

4. Leyes de Kirchhoff. 5. Tipos de excitación y formas de ondas. 6. Onda senoidal. 6.1. 6.2.

Valor eficaz Representación compleja.

7. Circuitos en regimen permanente senoidal. 8. Circuitos trifásicos. Relaciones principales.

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INTRODUCCIÓN.Un circuito o red eléctrica es un conjunto de elementos combinados de tal forma que existe la posibilidad de que se origine una corriente eléctrica. Según la naturaleza de las fuentes de excitación, se obtienen diversos capítulos interesantes en el estudio de los circuitos eléctricos. Si son invariables con el tiempo se obtienen los circuitos excitados en corriente continua (c.c.); si las excitaciones son función senoidal del tiempo, se tienen los circuitos excitados de corriente alterna senoidal (c.a.), estos últimos de gran importancia práctica por cuanto que la corriente alterna senoidal es la base de los sistemas de generación, transporte y utilización de la energía eléctrica en grandes cantidades. En este tema se expondrán conceptos generales de la teoría de circuitos, válidos tanto para corriente continua como para corriente alterna. El comportamiento de un circuito en respuesta a una determinada excitación puede considerarse formado por dos partes bien diferenciadas. Una que se produce en los instantes inmediatamente posteriores a la aplicación de la excitación, tiene la peculiaridad de que es independiente del tipo de excitación y desaparece transcurrido un tiempo más o menos largo según las características propias del circuito en cuestión. Es la denominada respuesta natural o propia del circuito. La otra parte de la respuesta es la que permanece indefinidamente mientras esté aplicada la excitación, claro, y que depende precisamente del tipo de excitación. Es la respuesta forzada. Durante los primeros instantes, por tanto la respuesta total del circuito será la suma de las respuestas natural y forzada y se dice que el circuito está en régimen transitorio. Una vez ha desaparecido la respuesta natural y sólo queda la forzada se dice que el circuito está en régimen permanente. 1. VARIABLES DE LOS CIRCUITOS. CONVENIO DE SIGNOS.Las principales variables que intervienen en el estudio de los circuitos eléctricos son la corriente, la tensión y la potencia. La definición de estas variables así como los convenios de signos a utilizar para su correcta expresión es el objeto de los puntos siguientes. 1.1. CORRIENTE ELÉCTRICA.La corriente eléctrica pasa a través de los materiales conductores, siendo los más representativos los metales. En la estructura interna de los metales existen unas moléculas que están unidas mediante enlace metálico. Y como tales, están constituidas por átomos, que a su vez están compuestos por una serie de cargas positivas, negativas y neutra, las positivas y neutras se encuentran en el núcleo y las negativas, libres girando alrededor - 2 -

de éste. Los metales tienen la característica de tener muchos electrones libres. Cuando un metal es conectado a una fuente de excitación estas cargas libres comienzan a circular, y este movimiento es el que produce la energía eléctrica En un circuito eléctrico se mueven las cargas eléctricas a lo largo de caminos concretos y bien delimitados. Tal movimiento de cargas es lo que constituye una corriente eléctrica, que se representará por la letra i o I según que la magnitud dependa o no del tiempo. La corriente eléctrica representa la variación de la carga con el tiempo que se produce a través de la sección transversal de un conductor,

d q ( t ) = d t

i esto

La corriente eléctrica se considera como un movimiento de cargas positivas, aunque sabemos que la conducción en los metales se debe fundamentalmente al movimiento de electrones libres. Para indicar el sentido de la corriente eléctrica en un conductor, se utiliza una flecha de referencia sobre el trazo que representa al conductor y al lado el valor numérico o magnitud de la corriente. En la figura 54-1 a) se muestra un tramo de conductor que lleva una corriente que se dirige desde el punto A hacia el B y vale 10 A. Si la corriente se invierte y circula de B a A, el valor, con la misma referencia, será ahora de –10 A (figura 54-1 b).

B 1 0

B - 1100 AA

A

A

A a )

b )

F

i g u

r a

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2.2. TENSIÓN. DIFERENCIA DE POTENCIAL.Para que exista un movimiento ordenado de cargas, es decir una corriente eléctrica, es necesario disponer de una fuente o generador que impulse a las cargas, que les comunique energía para ponerlas en movimiento. Se llama diferencia de potencial (ddp) o tensión entre dos puntos de un circuito, al trabajo realizado al mover la carga unidad entre esos dos puntos. Puede escribirse.

d w = d q

u - 3 -

La tensión se representa por las letras u o U, según que su magnitud dependa o no del tiempo. En la figura 54-2 se representa un circuito con dos terminales accesibles, es lo que se denomina dipolo. Para que la tensión entre los terminales quede completamente definida hay que especificar la función u(t), así como unos signos + y – que colocados en los terminales en cuestión den información sobre el terminal que se ha tomado como referencia. Esto es, si los signos se colocan como en la parte a) de la figura, o sea signo mas para el terminal A y signo menos para el terminal B y la tensión en un determinado instante ta es por ejemplo u(ta) = 10 V, la información se interpreta así: el punto A está a una tensión (o tiene un potencial) de 10 V superior a la tensión del punto B. Y al contrario, si la colocación de signos de la parte a) de la figura, se da como valor para la tensión en un instante tb el valor u(tb) = - 10 V, la interpretación de la información será: el terminal A está a una tensión de 10 V inferior a la del terminal B. También se utiliza para la tensión o d.d.p. entre dos puntos la notación de doble subíndice, así uAB representa la tensión del punto A respecto del B. Por supuesto se cumplirá siempre que uAB = -uBA.

A

+ u -

A

+ 7 -

(t )

B

B

a )

b )

A V

-

- 7

+

V

B c )

Figura 54-2 Otra forma, habitual en la práctica, es la de describir la tensión en términos de caídas o elevaciones de tensión. Así por ejemplo en el caso de la parte b) de la figura se puede decir que se tiene una CAIDA de tensión de A a B de 7V, o bien una elevación de tensión de B a A de 7 V. 2.3. POTENCIA ELÉCTRICA.La potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo. Para la potencia eléctrica, teniendo en cuenta lo definido en el apartado anterior, se tiene:

p

w u ( t ) == d t d d

- 4 -

d q =u (t ) t

i (t )

Como se observa, la potencia eléctrica depende de las variables tensión y corriente, por tanto, para determinar su sentido habrá que tener en cuenta los sentidos de referencia de esas dos magnitudes. En la figura 54-3 a) se muestra un dipolo en el que se señalan las referencias para la tensión y para la corriente. Con tales referencias, la potencia que ENTRA al dipolo viene dada por la expresión:

( t u ) =( t )

p

i (t )

Si p(t)>0, o sea la potencia ENTRANTE al dipolo es positiva, el dipolo recibe o absorbe potencia, comportándose como un consumidor o carga. Si es p(t)0, el dipolo suministra o entrega potencia, comportándose como generador. Si es p(t)