Tema 53- Oposiciones secundaria Filosofia -ElnominalismoylacienciadelsigloXIV

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV ÍNDICE-ESQUEMA 1.- Introducción 2.- Guillermo de Ockham 2.1.- La lógica nominalista 2.1.1.- El principio de economía o «navaja de Ockham» 2.1.2.- La metafísica de las esencias como límite a la omnipotencia y libertad divinas 2.1.3.- La lógica de Ockham - Clasificación de los términos - Palabra y concepto - Teoría de la suppositio - Términos de primera y segunda intención 2.1.4.- La solución de Ockham al problema de los universales 2.1.5.- Verdades necesarias y demostración: el principio de no-inferencia existencial 2.2.- El empirismo de Ockham 2.2.1.- El conocimiento intuitivo 2.2.2.- El principio de «independencia existencial» 2.2.3.- Necesidad de recurrir al conocimiento intuitivo 2.3.- Consecuencias del nominalismo y el empirismo de Ockham 2.3.1.- Análisis de las relaciones 2.3.2.- Crítica de la causalidad 2.4.- Consecuencias para el desarrollo científico 3.- El movimiento nominalista u «ockhamista» 3.1.- Doctrinas principales - Teoría de la suppositio - Criterio de certeza 3.2.- Crítica de los conceptos básicos de la metafísica tradicional: causalidad y substancia 3.3.- Nicolás de Autrecourt 4.- El movimiento científico del siglo XIV 4.1.- Influencia del nominalismo 4.2.- Continuidad con la ciencia del siglo XIII: Grosseteste y Roger Bacon 4.3.- Juan Buridan y la teoría del «impetus» - La explicación aristotélica del movimiento - Problemas con la explicación aristotélica: el caso de los proyectiles - La teoría del impetus - Juan Buridan aplica el impetus a los movimientos celestes: hacia una teoría física global 4.4.- Nicolás de Oresme: matemática aplicada y movimiento de la tierra - Representación geométrica de las variaciones de intensidad de una cualidad + La ley del movimiento uniformemente disforme - La hipótesis del movimiento de la tierra + No se puede probar por la experiencia que el cielo se mueva y la Tierra esté quieta + No se puede probar por la razón que la Tierra no se mueve + Argumentos persuasivos para demostrar que la Tierra se mueve 5.- Conclusión: implicaciones científicas del nominalismo

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

1

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

1.- Introducción A lo largo del siglo

XIV

se desarrolla un movimiento científico en Europa, sobre todo en las

universidades de París y Oxford, que constituye el antecedente medieval de la ciencia moderna. En esta corriente científica del s. XIV aparecen ya los rasgos básicos que definirán la «nueva» ciencia que nace en los siglos XVI y XVII, culminando en el XVIII en los Principia Mathematica Philosophia Naturalis de Newton. Entre estos rasgos encontramos el intento de ofrecer una explicación de los fenómenos naturales desde coordenadas estrictamente racionales, la preeminencia de la experiencia empírica, la crítica de las nociones metafísicas de corte aristotélico y cierta tendencia a aplicar las matemáticas al estudio de la naturaleza. El objeto de este tema es mostrar la influencia del pensamiento nominalista –o «terminista», como algunos prefieren denominarlo –en el desarrollo de este movimiento científico. La influencia del nominalismo en el desarrollo científico del siglo XIV no es, sin embargo, determinante del mismo. En efecto, muchos de los científicos, cono Juan Buridan, eran críticos con las posturas nominalistas de autores cono Nicolás de Autrecourt. La influencia el nominalismo consiste en haber favorecido un clima intelectual crítico con la tradición metafísica. El nominalismo permite desvincular a la filosofía de la teología y, a su vez, desvincula a la filosofía de la filosofía aristotélica. En efecto, durante los siglos XII y XIII se reciben en Europa las obras más o menos completas de Aristóteles. Para el pensamiento cristiano Aristóteles aparece como un sistema filosófico completo, basado en la razón natural e independiente, tanto histórica como conceptualmente, de la revelación. En principio esto representa un peligro para la fe. Por eso, durante el siglo

XIII

proliferan las

síntesis, entre las que destacan los sistemas de San Buenaventura, Duns Escoto y Santo Tomás de Aquino. Pero estas síntesis sólo consiguieron una precaria armonía que iba a romperse en el siglo

XIV

con el

nominalismo. Para mostrar cómo el nominalismo seculariza y des-aristoteliza la filosofía atenderemos, en primer lugar, al principal de sus representantes en el siglo XIV: Guillermo de Ockham 1. Haremos una breve introducción a los aspectos de su pensamiento más relevantes para nuestro tema: su lógica y su empirismo. A continuación veremos cómo los conceptos de Ockham se desarrollan en el llamado movimiento nominalista, exponiendo la crítica de su representante más radical: Nicolás de Autrecourt2. Para terminar, expondremos los principales rasgos y autores representantes del movimiento científico del XIV, poniendo de relieve no sólo la influencia del nominalismo, sino también su continuidad con la ciencia del siglo XIII.

Respecto a la palabra ‘Ockham’, la he visto escrita también de otras maneras, como ‘Occam’ y ‘Ockam’. He optado por ‘Ockham’ porque es la que más fastidia de las tres. 2 ‘Autrecourt’ también lo he visto escrito, por ejemplo en el libro de Gilson que cito en la bibliografía, como ‘Ultricuria’. Me decanto por ‘Autrecourt’, que es como aparece en la Historia de la filosofía de Copleston por tres motivos: para el primero véase nota 1. El segundo es que ‘Ultricuria’ suena a ‘urticaria’. El tercero es que no veo la necesidad de traducir lo que no deja de ser un topónimo. 1

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

2

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

2.- Guillermo de Ockham 2.1.- La lógica nominalista 2.1.1. El principio de economía o «navaja de Ockham El principio metodológico fundamental de Ockham y que recorre todo su pensamiento afirma que no se ha de aceptar la existencia de más entidades que las estrictamente necesarias (Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem)3. Así, prescinde tanto del mundo de las ideas como de las especies, pues ni Dios ni el conocimiento las necesitan. En efecto, Dios no necesita unos modelos eternos en que basarse para crear, pues es omnipotente. Por otra parte, el conocimiento no necesita de entidades intermedias entre lo conocido y el acto de conocer, sino que el conocimiento es

Guillermo de Ockham

una relación directa entre el sujeto y el objeto. Se prescinde también de distinciones, a juicio de Ockham, inútiles, como la distinción tomista entre esencia y existencia. Para Ockham no existe dicha distinción. 2.1.2.- La metafísica de las esencias como límite a la omnipotencia y libertad divinas Con ‘metafísica de las esencias’ hacemos referencia la tradición filosófica que tiene su origen en la concepción platónica de las ideas como modelo del mundo. La metafísica de las esencias estará comprometida con diferentes grados de realismo respecto del problema de los universales. Rechazar la metafísica de las esencias implicará también un rechazo de la concepción realista de los universales. La tradición metafísico-esencialista fue refinada por pensadores cristianos como Santo Tomás de Aquino, que hicieron de las ideas platónicas, ideas en Dios. Dios crearía a las criaturas según los modelos eternos contenidos en sí mismo. Estas ideas no serían, sin embargo, diferentes de Dios mismo, sino que se identificarían con la esencia divina en cuanto conocida por Dios como imitable externamente. Para Ockham los principales atributos de Dios son la omnipotencia y la libertad absolutas. Que Dios sea omnipotente significa que puede hacerlo todo, excepto lo contradictorio. Que Dios es libre significa que nada determina su voluntad, que obra con absoluta indiferencia, pudiendo siempre hacer otra cosa distinta de lo que ha hecho. En este sentido nada es necesario, puesto que todo podría ser de otra manera. Sin embargo, si Dios creara el mundo según unos modelos eternos, su libertad y omnipotencia se verían mermadas. En el Dios de Ockham hay una primacía de la voluntad, frente al Dios-Intelecto (noésis noéseos) de Aristóteles y Averroes. Esto tendrá consecuencias para la moral, pues ‘bueno’ no será lo propio de la esencia de cada criatura (como ocurre en Santo Tomás), sino que ‘bueno’ será lo que Dios quiere que sea bueno. Si Dios quisiera, odiar a Dios sería meritorio. Desde esta perspectiva, Ockham se propone criticar la metafísica esencialista, y para ello se apoya en la lógica terminista que tiene su origen en Pedro Hispano († 1277).

Es interesante ver cómo en el siglo XX Quine ha utilizado este mismo principio metodológico con consecuencias, en mi opinión, realistas. Para ello, véase QUINE, W. O. v.: ‘Acerca de lo que hay’, en Desde un punto de vista lógico, Orbis, Barcelona, 1984. 3

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

3

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

2.1.3.- La lógica de Ockham Clasificación de los términos

Ockham distingue cuatro clases de términos. Los términos categoremáticos son aquellos que se refieren directamente a una realidad y tienen un significado incluso cuando van solos (cerveza). Los términos sincategoremáticos son aquellos que sólo adquieren referencia en relación con términos categorémáticos (ningún hombre, todos los sinvergüenzas). Los términos absolutos son los que significan una cosa sin referencia a otra (piedra). Finalmente, los términos connotativos, sin los que significan un objeto solamente si se consideran en relación con alguna otra cosa (hijo, madre) Palabra y concepto

Por otra parte, se distingue entre la palabra, ya sea hablada o escrita, y el concepto (terminus conceptus o intentio animae). La palabra es el signo del concepto, y tiene un carácter convencional. El concepto, sin embargo, es el signo natural de la cosa. Esto es, palabras distintas, ‘hombre’ y ‘man’ se refieren al mismo concepto, que es algo que produce la mente de forma natural. Teoría de la suppositio

Los términos (terminus conceptus) son capaces de referirse a cosas, de representarlas. Sin embargo, un término sólo adquiere referencia en el seno de una proposición 4. Existen distintas maneras como un término puede referirse a las cosas. La teoría acerca de estas maneras de representar es la teoría de la suppositio. Según esta teoría, la suppositio puede ser de tres tipos: (i)

Suppositio personalis: el término representa a un individuo determinado: ‘el hombre corre’

(ii)

Suppositio simplex: el término representa a un conjunto de individuos (el hombre es una especie)

(iii)

Suppositio materialis: el término se representa a sí mismo (Hombre es una especie)5

Términos de primera y segunda intención

Por último, se distingue entre términos de primera y de segunda intención. Los primae intentionis son signos de cosas, los secundae intentionis son signos de signos. ‘Sócrates’ es signo de una cosa existente, luego es término de primera intención. ‘Especie’ representa otros signos como caballo, hombre, etc., luego es de segunda intención. Nótese que los signos se refieren o a cosas individuales o a otros signos: ‘especie’ no se refiere a una cosa universal. En esta distinción se fundará la diferencia entre la ciencia real y la ciencia racional. La ciencia real se ocupará de cosas reales, y la ciencia racional o lógica, se ocupará de palabras6. Ahora bien, tanto la ciencia real como la racional consta de proposiciones. Las proposiciones científicas se caracterizan por su universalidad, como en la proposición «el hombre es capaz de reír». El problema aquí es cómo dar cuenta de esta universalidad desde una lógica para la cual todos los términos se refieren, o bien a cosas individuales existentes, o bien a otros términos.

Aquí Ockham se adelanta a la teoría de la referencia de Frege. En la lógica moderna la diferencia entre suppositio formalis y suppositio materialis es la diferencia entre uso y mención 6 Obsérvese la ruptura respecto de la lógica aristotélica de las Categorías, en la que no hay una distinción nítida entre lógica y ontología. Aquí la lógica es un estudio de las palabras y sus relaciones que no hace referencia alguna a la estructura ontológica del mundo, avanzando ya la concepción de la lógica moderna. 4 5

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

4

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

2.1.4.- La solución de Ockham al problema de los universales Ockham concibe los universales a partir de su teoría de la suppositio. Los universales son termini concepti que significan cosas individuales según la suppositio simplex,. El concepto ‘hombre’ cuando es usado en una proposición en sentido universal, no se refiere a una esencia universal objetivamente existente en la mente de Dios, sino a cada uno de los hombres particulares. Su universalidad es simplemente su capacidad de predicarse de múltiples individuos, y esto es algo que pertenece, por su propia naturaleza a la mente. Así pues, ningún universal existe fuera de la mente. Sólo existen cosas individuales. Se podría preguntar, sin embargo, por el fundamento de los conceptos universales, aun cuando existan únicamente en la mente. En efecto, si ‘hombre’ se puede predicar tanto de Sócrates como de Felipe ha de ser porque estos dos individuos comparten una naturaleza común que el entendimiento abstrae. ¿No? La respuesta de Ockham es negativa. Santo Tomás rechazaba también la existencia de los universales in re, pero daba un fundamento metafísico a la semejanza entre los individuos. Los individuos Sócrates y Felipe son semejantes porque son creados por Dios según la idea eterna de la naturaleza humana. Pero para Ockham no cabe esta fundamentación metafísica de la semejanza entre los individuos. La única razón de que los individuos se asemejen es una decisión divina que no depende de ninguna idea. Sólo existen individuos, que coinciden en ciertas cosas en virtud de una decisión divina, no de una esencia común. 2.1.5.- Verdades necesarias y demostración: el principio de no-inferencia existencial. Ockham acepta la doctrina aristotélica de cualquier demostración se basa, en última instancia, en unos principios indemostrables. Para Ockham los principios pueden ser indemostrables, o bien porque su negación implica contradicción, o bien porque son evidentes por la sola experiencia. Esta concepción restringida de la demostración tiene como consecuencia lo que podemos llamar el principio de no inferencia existencial7. Llamo ‘inferencia existencial’ a la inferencia que, a partir de la existencia de un individuo, concluye la existencia de otro. Según Ockham, ésta inferencia no se basa en ningún principio evidente, por ello no es válida desde el punto de vista científico.

¡Cuidado! Ockham no lo llama así, ‘principio de inferencia existencial’ es un nombre que yo he puesto a la doctrina ockhamista para referirme a ella con facilidad. 7

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

5

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

2.2.- El empirismo de Ockham 2.2.1.- El conocimiento intuitivo Para Ockham todo conocimiento presupone, en última instancia, un conocimiento intuitivo. El conocimiento intuitivo de una cosa es un conocimiento de tal clase que por medio del mismo se puede conocer si la cosa es o no es; y, si es, el entendimiento juzga inmediatamente que la cosa existe y concluye evidentemente que existe. Señalaremos algunas características del conocimiento intuitivo: •

Es la aprehensión de una cosa como existente. De hecho, es la única manera de saber si algo existe.

•

Las proposiciones relativas a la existencia que resultan de la intuición, son contingentes, no necesarias.

•

La causa del conocimiento intuitivo es la aprehensión de cosas existentes. El concepto de una cosa individual es la expresión natural en la mente de la aprehensión de esa cosa.

•

La aprehensión en que consiste el conocimiento intuitivo es inmediata. Ockham rechaza cualquier intermediario entre la cosa conocida y el acto de conocer, como serían los universales. Al conocer algo, el conocedor entra en contacto directo con lo conocido.

•

El conocimiento intuitivo es evidente. Esa es su garantía.

•

El conocimiento intuitivo siempre es conocimiento de algo individual.

•

El conocimiento intuitivo no es sólo la percepción sensible, sino también la introspección. Esas son las dos fuentes de todo nuestro conocimiento natural.

2.2.2.- El principio de «independencia existencial8» Lo que llamo «principio de independencia existencial» es la doctrina de Ockham según la cual si algo existe, entonces existe de forma independiente. Dicho de otra manera: cuando dos cosas son distintas, no hay entre ellas una conexión absolutamente necesaria. Cada individuo existente es un absoluto en el sentido de que, por mucho que lo investiguemos, nunca nos remitirá a otro individuo diferente. Este principio se funda, de nuevo, en la omnipotencia divina. En efecto, Dios puede producir y conservar cualquiera de las cosas que normalmente produce por mediación de causas secundarias, siempre que no implique contradicción. Esto es, si normalmente el calor es causado por el fuego, Dios puede, no obstante, causar calor directamente, sin el concurso del fuego. Si Dios puede hacer esto sin contradicción es porque en el concepto de cada cosa no está contenida ninguna referencia cualquier otra. Ockham aplica este principio al conocimiento. Si normalmente un concepto está causado por la aprehensión de una cosa, Dios puede, no obstante, crear ese concepto en nuestra alma directamente, causando en nosotros las condiciones fisiológicas y psicológicas que normalmente nos llevarían a asentir a la proposición de que la cosa está presente. Esto es casi el genio maligno de Descartes9. Sin embargo, Dios no puede causar en nosotros un conocimiento evidente, pues el mismo concepto de evidencia implica la presencia del objeto conocido. Por ello Dios no puede crear en nosotros un conocimiento evidente sin la presencia del objeto conocido, pues la evidencia implica esa presencia y, por lo tanto, se estaría contradiciendo. De esta manera, Ockham distingue la evidencia, como algo objetivo, de la mera certeza subjetiva, entendida como 8 9

De nuevo bautizo una doctrina ockhamista por motivos de claridad y eficacia expositiva. ¿O tal vez es el genio maligno de Descartes? Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

6

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

mero acto psicológico, la cual sí puede ser creada en nosotros directamente por Dios, pues no implica la presencia del objeto conocido. 2.2.3.- Necesidad de recurrir al conocimiento intuitivo Como ya se ha dicho, el mundo es el resultado de una decisión divina completamente libre. Dios podría haber creado otro mundo. He hecho, podría destruirlo y crear otro nuevo, sin motivo ni justificación10. El mundo es, pues, algo contingente, no sometido a ningún principio de razón suficiente, sino a la mera voluntad divina, que no conoce límites ni principios. No hay ninguna necesidad en el mundo. Por ello, no podemos deducir el orden del mundo a priori: las cosas pueden ser de cualquier manera, no tienen que ajustarse necesariamente a un esquema racional porque han sido creadas en un acto de ilimitada libertad. Para poder conocer el orden del mundo no hay más remedio que acudir al conocimiento intuitivo y examinar la realidad de hecho. 2.3.- Consecuencias críticas del nominalismo y el empirismo de Ockham 2.3.1.- Análisis de las relaciones Para el realismo metafísico, una relación es algo distinto a los elementos que se relacionan. Así, como fundamento metafísico y epistémico de la relación de semejanza entre A y B, tendríamos la idea de ‘semejanza’. Para Ockham esto es absurdo y para demostrarlo utiliza lo que hemos llamado su «principio de independencia existencial», según el cual, si algo existe, puede existir de manera independiente de cualquier otro individuo. Ahora bien, si la relación de paternidad es algo distinto de el hijo y el padre, entonces podría existir independientemente de cualquier padre y cualquier hijo, pero es absurdo que se pueda separar la paternidad del padre. Si Dios hiciera tal cosa, se estaría contradiciendo. Y eso es lo único que le está vetado. Los individuos no son afectados por relaciones. Una relación no es sino una intentio o concepto del alma, que significa diversas cosas absolutas. 2.3.2.- La causalidad Aunque Ockham acepta la doctrina aristotélica de las cuatro causas, su análisis de la causalidad es netamente empirista. Ockham aplica su principio de no inferencia existencial, de manera que, aunque se puede saber que una cosa dada tiene una causa, el mero examen de esa cosa determinada no nos permitirá saber cuál es esa causa. Para averiguarlo sólo podemos recurrir a la prueba experimental y a los métodos de presencia, ausencia y exclusión11. La relación causal será sólo una determinada secuencia regular completamente contingente y, por lo tanto, sólo cognoscible mediante la observación directa de la realidad.

En relación con la potentia dei absoluta, se llegaron a discutir asuntos tan peregrinos como si Dios podía hacer que lo que ha pasado ya no haya pasado. 11 Estos métodos consisten en determinar a partir de una serie de posibles causas de un fenómeno cuál es la que efectivamente lo ha causado, y esto se consigue poniendo y quitando las diferentes presuntas causas, barajándolas según todas combinaciones posibles, y observar en qué casos el efecto se da y en qué otros no se da. 10

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

7

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

2.4.- Consecuencias para el desarrollo científico El principio de economía de Ockham, el primado de la intuición en el conocimiento y sus corolarios (principio de independencia y no inferencia existencial) constituyen el eje de la crítica ockhamista a la metafísica tradicional. En primer lugar, constituyen un límite para la razón y la filosofía. En efecto, lo que Ockham señala es que la razón está confinada al ámbito de la experiencia empírica, y no puede plantearse problemas de teología natural. En particular, los preambula fidei ya no pueden ser demostrados. Pero este límite no tiene sólo una función negativa, sino que en la medida en que define un ámbito propio de la razón, permite un desarrollo positivo de esta. Restringiendo el ámbito de la demostración a lo evidente se supera el aristotelismo dogmático, pues todo conocimiento natural, en última instancia, ha de apoyarse en la evidencia empírica y ha de ‘recortarse’ con el principio de economía intelectual. Liberar a la razón tanto de la teología como del dogmatismo aristotélico tiene consecuencias positivas para el desarrollo científico. En primer lugar porque estimula una investigación natural con medios empíricos con un valor autónomo, no derivado de fines teológicos. En segundo lugar, en la medida en que esta liberación se hace en nombre de la omnipotencia y libertad divinas, armoniza con las corrientes de pensamiento que desde el principio sospecharon de la racionalización que autores como Santo Tomás de Aquino pretendían hacer de los dogmas cristianos.

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

8

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

3.- El movimiento nominalista u «okhamista» 3.1.- Doctrinas principales Las tesis principales de Ockham conocieron un notable éxito, constituyendo una via moderna frente a la via antiqua representada por pensadores «metafísicos» del siglo

XIII

–Santo Tomás de Aquino, San

Buenaventura, Duns Escoto, Gil de Roma, etc. No se ha de entender, sin embargo, el movimiento ockhamista como una secta homogénea. En su interior convergen diversas tradiciones y no todos aceptan la doctrina ockhamista in toto. Sin embargo, podemos señalar dos doctrinas principales que constituirían el contenido mínimo del nominalismo: (i)

La teoría de la suppositio o análisis de los modos en que los términos de una proposición representan cosas, tal y como la hemos visto anteriormente con Ockham. Esta teoría implica que un término general o nombre de clase representa en la proposición a cosas individuales. La universalidad pertenece únicamente a los términos en su función lógica. El valor de esta teoría es proporcionar un análisis del lenguaje que no recurra a entidades superfluas como son los universales en sentido objetivo (esencias, ideas platónicas, formas, etc.). La universalidad es una función lógica, ni siquiera es el resultado de un proceso de abstracción, como ocurre con Santo Tomás (y que implica un entendimiento agente, otra entidad superflua para el nominalismo)

(ii)

El criterio de certeza: sólo son absolutamente ciertas las proposiciones reducibles al principio de contradicción. A partir de ahí, se irán definiendo diversos grados de probabilidad o certeza natural (como hace Juan de Mirecourt distinguiendo entre la

evidentia potissima del principio de

contradicción y la mera evidentia naturalis del conocimiento experiencial) 3.2.- Crítica de los conceptos básicos de la metafísica tradicional Desde estas dos doctrinas principales se llevó a cabo una severa crítica de los argumentos metafísicos tradicionales. Esta crítica tuvo un carácter estrictamente lógico, y se dirigía a mostrar que dichos argumentos no eran concluyentes ni demostrativamente ciertos, sino meramente probables y, tal vez, no tan probables como otros. Hay que señalar, no obstante, que lo que se criticaba era la posibilidad de que la razón procediera demostrativa y científicamente en el ámbito de la teología y la metafísica; no se dudaba de la verdad de los contenidos de la fe. Lo que se afirmaba era que los contenidos de la fe son absolutamente verdaderos, pero no son demostrables mediante la razón. La fe queda liberada así de la filosofía, que siempre fue una sierva sospechosa, y la filosofía queda liberada de la teología, permitiendo que se desarrolle autónomamente como investigación lógica y empírica. La crítica a la metafísica tradicional, que servía de base a la teología natural, se centra en la crítica a dos conceptos fundamentales: el concepto de causalidad, y el concepto de substancia. Respecto de la causalidad, se afirma que ninguna proposición que enuncie una relación causal puede ser reducida al principio de no-contradicción. En efecto, dada la proposición causal ‘El fuego es causa del calor’, su negación no es contradictoria, luego podría ocurrir cualquiera de las dos cosas, que el fuego fuera o no fuera causa del calor. El que sea causa del calor es un hecho contingente que ha de ser examinado experiencialmente, no es algo necesario, que se siga de la esencia o ‘forma’ del fuego, como se diría desde el pensamiento aristotélico. En la medida en que la realidad puede ser de otra manera, nuestro conocimiento no es absolutamente cierto.

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

9

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

El concepto de substancia es criticado como un caso particular de inferencia causal. Así, a partir de los fenómenos o de las cualidades observables, inferimos la existencia de una substancia que sea el sujeto que soporte dichos fenómenos y cualidades. En efecto, recordemos cómo Aristóteles explicaba el cambio observable suponiendo una substancia que fuera el sujeto de dicho cambio. Pero esta inferencia, no es cierta, pues no es reducible al principio de no-contradicción. Si los fenómenos y la substancia son cosas diferentes, entonces su relación es contingente, no necesaria (recordemos el principio de independencia). Por lo tanto pueden encontrarse relacionadas o pueden no estarlo. Nuestro conocimiento de dicha relación nunca gozará de una certeza absoluta. En la medida en que la metafísica de la causalidad y de la substancia-accidente eran el eje principal de los argumentos tradicionales, éstos serán criticados apelando a la contingencia de estos principios. La metafísica tradicional en general, y Aristóteles en particular, no son absolutamente ciertos. Se introduce, además, una distinción tajante entre filosofía y teología que rompe el puente que entre las dos estableció Santo Tomás de Aquino. El autor que llevó a cabo críticas hasta sus últimas consecuencias con más ferocidad fue Nicolás de Autrecourt, que ha sido considerado como el precedente medieval de David Hume. 3.3.- Nicolás de Autrecourt La crítica de Nicolás de Autrecourt a la metafísica, según el espíritu nominalista, se basa en un estricto criterio de certeza: sólo es absolutamente cierto el principio de no-contradicción y toda proposición que se siga, se apoye o se derive de él. Así, las proposiciones absolutamente evidentes serán las analíticas. Pero a partir del principio de contradicción Nicolás de Autrecourt abre el camino a otro tipo de certeza: el conocimiento empírico y factual. Según Nicolás es contradictorio negar la certeza de la percepción, sea externa o interna, y por lo tanto la percepción es cierta. Esto es así porque, para Nicolás, percibir algo implica ser consciente de que se está percibiendo algo. Si alguien fuera consciente de estar percibiendo, pero no estuviera percibiendo en realidad, se daría una situación contradictoria. Luego cuando percibimos, realmente percibimos. De esta manera, sólo serán ciertas y evidentes las proposiciones analíticas, por una parte, y las percepciones inmediatas por otra12. Como corolario del criterio de certeza, se puede extraer lo que hemos llamado el «principio de no inferencia existencial» que afirma que de la existencia de una cosa no podemos inferir con certeza la existencia de otra. Dice Nicolás: Del hecho de que se sepa que algo existe no puede inferirse con evidencia, es decir, con evidencia reducible al primer principio o a la certeza del primer principio [el principio de nocontradicción] que existe otra cosa. Efectivamente, inferir la existencia de B a partir de la existencia de A no es reducible al principio de no-contradicción, luego no podemos tener certeza de dicha inferencia. El principio de no-inferencia existencial contiene implícitamente una crítica al concepto de causalidad. El principio de causalidad nos permite inferir las causas a partir de sus efectos. Pero esta inferencia es un caso particular de inferencia existencial, luego no tiene valor demostrativo ni certeza alguna. Sin embargo parece que cuando observamos repetidas veces una secuencia regular de acontecimientos tal que, Nótese que lo cierto es la percepción inmediata no el juicio que hacemos a partir de ella y que puede implicar inferencias no evidentes. Así, si veo un pato, sé con certeza que un pato existe, pero si a continuación digo ‘este pato es un ave’, estoy haciendo un juicio que va más allá de mi percepción inmediata, y por lo tanto no será cierto hasta que se reduzca a percepciones inmediatas. 12

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

10

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

cuando ocurre A, a continuación ocurre B, estamos justificados para afirmar que el acontecimiento A es causa de B. Nicolás afirma que ese nexo causal no puede alcanzarse desde la lógica. Como luego hará Hume, Nicolás afirma que la experiencia repetida de una secuencia regular sólo aumenta nuestra probabilidad subjetiva de que dicha secuencia se de invariablemente en el futuro, pero nada se añade a la evidencia objetiva. Desde esta perspectiva se critica también el concepto de substancia. No podemos observar substancias, y tampoco podemos inferir su existencia a partir de los fenómenos, pues violaríamos el principio de no-inferencia existencial, luego no tenemos evidencia objetiva alguna a favor de la existencia de las substancias. Las consecuencias teológicas de estas críticas son evidentes. Desautorizados los argumentos causales y el recurso a la metafísica de la substancia-accidente quedan invalidadas las cinco vías de Santo Tomás de Aquino para la demostración de la existencia de Dios. La teología y todo lo que vaya más allá del principio de no-contradicción y la experiencia inmediata, se sitúa en el reino de lo conjetural, de lo probable, y hasta de lo verdadero desde el punto de vista de la fe, pero nunca dentro del ámbito de la ciencia racional estricta.

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

11

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

4.- El movimiento científico del s. XIV 4.1.- Influencia del nominalismo Hemos visto cómo a partir de Ockham, el movimiento nominalista critica el pensamiento anterior basándose en criterios lógicos y epistemológicos. No encontramos, sin embargo, una teoría acerca del método científico, como podremos encontrarla posteriormente en autores como Francis Bacon y Descartes. La influencia de este movimiento no es una influencia positiva en el sentido de que constituya la causa suficiente del desarrollo científico del siglo XIV. Lo que no se puede negar, sin embargo, es que el nominalismo creó un clima intelectual propicio a la investigación científica, gracias al principio de economía intelectual y el valor concedido a la intuición directa de la realidad. Esta fue la influencia del nominalismo, que no es una causa suficiente, sino una condición para el auge de la investigación científica, que tenía que ser liberada de dos lastres: la teología y el dogmatismo aristotélico. 4.2.- Continuidad con la ciencia del siglo XIII El nominalismo no fue la causa suficiente del desarrollo científico del siglo

XIV,

entre otras cosas,

porque este desarrollo empieza en plena Edad Media, en el siglo XIII. Debido a un prejuicio historiográfico, se ha pensado que en el renacimiento surge la investigación científica de forma revolucionaria, rompiendo con toda la tradición anterior. Es posible, incluso, que los mismos autores renacentistas se percibieran a sí mismos como una novedad. Es paradigmático el proceder cartesiano de olvidar todo lo que aprendió en los libros y fundar la ciencia de nuevo sobre bases seguras. Sin embargo esto no es así. Existe una continuidad entre la ciencia medieval del siglo XIII y la ciencia moderna de los siglos XVI – XVII – XVIII. Es la ciencia del XIV el nexo que une estas dos épocas que la historiografía tradicional ha presentado como totalmente opuestas. Entre los científicos del siglo

XIII

hay que destacar a Roberto

de Grosseteste (1175 – 1253 aprox.) y a su alumno Roger Bacon (1214 – 1294). Ambos se ocuparon de óptica, perfeccionando la teoría de la refracción de las obras griegas y árabes. Roger Bacon llegó, incluso, a concebir la idea de un telescopio que ‘haría bajar la luna y el sol como si estuvieran aquí mismo’ a través de la manipulación de los rayos de luz mediante lentes. Estuvieron de acuerdo ambos con la doctrina aristotélica de que la ciencia consiste en el conocimiento de las causas. Sin embargo, descontentos con la vaguedad aristotélica, entendieron que la manera de mostrar cómo los efectos se siguen de las causas es la deducción matemática. Dieron, pues, una gran importancia a las matemáticas aplicadas al estudio de la naturaleza, considerándola la

Roger Bacon

‘llave’ de la ciencia. Además, pensaron que la ciencia no consiste únicamente en un proceso de abstracción de lo universal a partir de lo particular observado. Una vez alcanzada una hipótesis a partir del examen de la realidad, ésta ha de ser sometida a experimentos que la verifiquen o refuten. Esta experimentación consiste en deducir los acontecimientos que se producirían en la realidad de ser correcta la hipótesis y comprobar, a continuación, que se dan.

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

12

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

Vemos que ya en el siglo

XIII

tenemos algunos de los rasgos que posteriormente caracterizarán a la

ciencia moderna, que son la aplicación tecnológica del conocimiento, el uso de instrumentos artificiales para el estudio de la naturaleza, la utilización de las matemáticas aplicadas a la realidad y el método experimental. 4.3.- Juan Buridan (1297 – 1358) y la teoría del «impetus» La explicación aristotélica del movimiento

Es ya un tópico señalar cómo es en la física donde se manifiesta, a finales de la Edad Media y principios de la Edad Moderna, el conflicto entre dos visiones del mundo. Para la concepción tradicional, de carácter aristotélico, el problema fundamental de la física era la explicación del movimiento. Según la teoría aristotélica el movimiento era el paso del ser en potencia al ser en acto, en cuanto que está en potencia. Se distinguía entre dos tipos de movimiento: el movimiento natural y el movimiento no natural o violento. El movimiento natural era la tendencia esencial de cada cuerpo a ocupar el lugar que le pertenece por naturaleza. La causa o principio del movimiento estaba, pues, en el propio cuerpo. El movimiento no natural era cualquier desviación de un cuerpo respecto de su tendencia natural. Obviamente, el principio del movimiento no natural no puede estar en el mismo cuerpo, sino que tiene que ser exterior a él, exige un motor distinto del móvil. El motor ejercerá una fuerza sobre el móvil que lo desvía de su lugar natural mientras dura el contacto. En cuanto el motor deja de mover al móvil, éste reanudará su movimiento natural hasta ocupar el lugar que le es propio. Es lo que ocurre cuando un burro deja de tirar de un carro. Problemas con la explicación aristotélica: el caso de los proyectiles

La explicación aristotélica del movimiento exigía el contacto del motor con el móvil. Pero, ¿qué ocurre en el caso del lanzamiento de una piedra? Mientras la piedra está en contacto con la mano no hay ningún problema. Pero en cuanto la piedra se separa de la mano, según la teoría aristotélica, debería reanudar inmediatamente su movimiento natural hacia abajo, pues ya no está en contacto con el motor que la desviaba. Pero esto no ocurre: la piedra continúa moviéndose durante un tiempo, hasta que por fin cae. La respuesta de Aristóteles consiste en afirmar que la mano, además de al proyectil, mueve el aire que rodea la piedra. De esta manera, es el aire el que sigue moviendo por contacto al proyectil cuando éste se ha separado de la mano. El movimiento se va debilitando a medida que se debilitan los sucesivos movimientos del aire. Pero esta respuesta ad hoc de Aristóteles no podía resolver el problema, pues todavía había casos que no podía explicar, como el movimiento de una peonza (esta objeción fue presentada por el propio Juan Buridan)

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

13

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

La teoría del impetus

La teoría del impetus era conocida desde antiguo. Fue propuesta por Juan Filópono en el siglo adoptada por Juan Olivi en la segunda mitad del

XIII.

Sin embargo es en el siglo

XIV

VI

y

cuando los físicos la

adoptan conscientes de su valor empírico. El impetus es una cualidad o energía en virtud de la cual un proyectil continúa moviéndose después de la salida de la mano del que lo arroja hasta que es superada por la resistencia del aire. La respuesta a Aristóteles desde esta teoría consiste en afirmar que la mano comunica a la piedra un poder, energía o cualidad que le permiten seguir moviéndose. Los motivos por los cuales los físicos del siglo

XIV

adoptaron

esta teoría eran fundamentalmente empíricos: simplemente explicaba mejor los fenómenos que la teoría aristotélica, y además conseguía explicar fenómenos que escapaban a Aristóteles, como el ya citado caso de las peonzas. Hay que notar que, aunque este espíritu de investigación empírica es propiciado por el nominalismo, el mismo Ockham rechazaba esta teoría del impetus. En efecto, si el impetus es algo distinto de la piedra, entonces, por el principio de independencia, podría existir separadamente, pero eso es absurdo. La postura de Ockham consistía en una concepción relativista del movimiento, interpretado como la mera relación de un cuerpo con distintos lugares. Esta concepción de Ockham avanzaba, en cierto modo, el concepto de ‘inercia’. Juan Buridan aplica la teoría del impetus a los movimientos celestes: una teoría física global

Es sabido que la física aristotélica establecía una distinción cualitativa entre el mundo terrestre y el mundo supralunar que impedía una explicación científica unitaria del mundo. Uno de los mayores avances de la ciencia moderna es la homogeneización del espacio y el tiempo, que se convierten en un mero sistema de coordenadas en el que cada punto no guarda más que una relación accidental con los cuerpos en él contenidos. Esta concepción permite el tratamiento puramente geométrico del movimiento. En el siglo

XIV

Juan Buridan avanza esta concepción del universo aplicando la teoría del impetus

tanto a los movimientos terrestres como a los celestes. Buridan explica el movimiento estableciendo una relación entre la cantidad de materia de un cuerpo, su velocidad, su impetus y su rozamiento. A mayor materia y velocidad, mayor es el impetus; y a mayor resistencia menor impetus. Se puede explicar así el movimiento de la piedra y su caída, causada por la resistencia del aire que, lejos de empujarla (como creía Aristóteles), la frena. Para los movimientos celestes se aplica el mismo principio, pero como el rozamiento en el cielo es nulo, el movimiento no cesa. ¿Pero quién ha impulsado a los astros? La respuesta de Buridan es ‘Dios’. Avanzando el mecanicismo cartesiano, Buridan afirma que Dios comunica a los cuerpos celestes un ímpetu originario esencialmente idéntico al ímpetu que mueve a los cuerpos terrestres. Con esto, se hace innecesario por una parte el recurso a un elemento especial del que estén hechos los cuerpos celestes (quintaesencia o quinto elemento), y por otra, el recurso a las inteligencias de las esferas que den cuenta del movimiento de éstas. Así, el principio de economía intelectual propio del nominalismo nos obliga a rechazar estas entidades superfluas para nuestras investigaciones, pues con la teoría del impetus es posible una explicación unitaria de todos los movimientos.

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

14

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

4.4.- Nicolás de Oresme matemática aplicada y la hipótesis de la rotación de la tierra Representación geométrica de las variaciones de intensidad de una cualidad

Durante la Edad Media existió una pretensión de cuantificar o numerar las cualidades, animada por un prurito de pureza lógica. Los llamados calculatores del Merton College de Oxford, liderados por Thomas Bradwardino, trataron de hacer realidad esta pretensión impulsando el desarrollo de una incipiente álgebra. Esta tradición matemática pasa a la universidad de París, donde es recogida por Nicolás de Oresme, el cual desarrolla un método de representación gráfica para las variaciones en la intensidad de una cualidad. Este método, que todavía es impreciso y rudimentario, constituye un adelanto de la geometría analítica de Descartes. El método de Oresme consiste en representar el espacio o el tiempo de una cualidad mediante una línea horizontal (longitudo), y su intensidad mediante una línea vertical (latitudo). Según varíe la intensidad, tendremos distintas líneas verticales a lo largo de la horizontal. Uniendo sus extremos superiores obtenemos una figura geométrica que Oresme llama quantitas qualitatis (cantidad de la cualidad).

A T1

T2

T3

T4

T5

T6

partir de las distintas figuras geométricas que

A la izquierda de este cuadro se ha representado la evolución de la intensidad de una cualidad a lo largo del tiempo. Podemos interpretar el gráfico como la evolución de la cualidad ‘mala leche’ después de suspender las oposiciones. Observamos que aumenta progresivamente hasta alcanzar un nivel máximo, desde el que desciende hasta un punto en que se mantiene estable (T5 – T6). También se podría representar así la intensidad del movimiento (velocidad) a través del tiempo o del espacio.

resultan del análisis de la intensidad de las cualidades, Oresme establece algunas equivalencias de carácter geométrico que pueden considerarse un caso de matemática aplicada a la física. Así, es evidente la equivalencia de las áreas del triángulo y el rectángulo que represento a continuación13:

Si el triángulo representa una cualidad uniformemente disforme y el rectángulo una cualidad uniforme, podemos establecer que la intensidad de la cualidad uniforme es igual a la intensidad de la cualidad disforme en el instante medio del período de tiempo considerado. Concretando esta regla en el caso del movimiento, se descubre que cuando un cuerpo se mueve con una velocidad uniformemente acelerada, la distancia que recorre es igual a la distancia recorrida en el mismo tiempo por un cuerpo que se mueve con una velocidad uniforme

13

Bueno, bueno, más o menos, eh... Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

15

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

igual a al alcanzada por el primer cuerpo en el instante medio de su carrera. De esta manera Oresme anticipa la proposición del movimiento uniformemente variado de Galileo: E =

V 0 +Vt ×t . 2

La hipótesis del movimiento de la tierra

Al igual que la explicación del movimiento y la incipiente aplicación de las matemáticas a la naturaleza, la astronomía era un frente de batalla en el que se encontraban distintas concepciones rivales, en particular el geocentrismo y el heliocentrismo. Esta disputa es en buena medida el vehículo a través del cual se expresará el espíritu científico moderno, que buscará en la razón y la experiencia el apoyo para sus hipótesis. Así, Galileo escribirá un Diálogo de los dos máximos sistemas, en el que se discuten los sistemas geocéntrico y heliocéntrico, con todas sus implicaciones. Esta disputa ya está presente en el siglo

XIV,

como

vamos a ver. Nicolás de Oresme, en su Traité du Ciel et du Monde presenta una defensa de la hipótesis del movimiento de

la

tierra. Este libro no es un hecho aislado, sino el tema era ampliamente debatido en la época. A continuación presentaré

los

argumentos de Oresme en tres bloques. Estos argumentos están tomados literalmente de (MÍNGUEZ PÉREZ , 61 – 63)14, la razón es me han parecido suficientemente claros para tener que parafrasearlos (aunque en ocasiones lo haré) y, por otra parte,

NICOLÁS DE ORESME

que

1320 - 1290

merece la pena presentarlos completamente para que la idea general que resulte de su lectura sea más sólida.

14

Ver bibliografía Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

16

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

(i)

No se puede probar por la experiencia que el cielo se mueva y la Tierra esté quieta

ARGUMENTOS EN CONTRA Sentimos quieta la Tierra y vemos moverse el sol, la

DEFENSA DE ORESME Relatividad del movimiento. Si estuviéramos en un

luna y las estrellas

barco, A, moviéndose suave y uniformemente, otro barco, B, en reposo, nos parecería que se mueve, mientras tendríamos la sensación errónea de estar

Si la tierra realiza un giro completo en un día natural,

nosotros en reposo. También el agua y el aire se moverían con la tierra.

se produciría un gran viento en la superficie, donde habitamos los hombres, las plantas, los animales; contra lo que la experiencia muestra Si lanzamos una flecha recta hacia arriba, y la Tierra

El movimiento de la flecha que se lanza hacia arriba

se mueve, debería caer más hacia occidente.

está compuesto por la fuerza del impulso y por la circular del aire que se mueve con la Tierra. Por eso cae en el mismo lugar del lanzamiento, al igual que realizamos movimientos en un barco como si estuviera en reposo, y del mismo modo que una parte del fuego puro que asciende, lo hace con un movimiento combinado: vertical y circular.

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

17

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

(ii)

No se puede probar por la razón que la Tierra no se mueve

ARGUMENTO EN CONTRA Un cuerpo simple tiene un solo movimiento simple,

DEFENSA DE ORESME Este rasgo corresponde a las partes de la Tierra, no a

luego la Tierra tiene un solo movimiento natural hacia la Tierra como un todo; ¿no es más razonable pensar abajo.

que cada cuerpo simple o elemento del mundo, excepto el soberano Cielo, tiene en su lugar natural un movimiento circular? Además de éste, tendría un movimiento rectilíneo cuando está fuera de su lugar

natural. Ambos serían movimientos naturales. Todo movimiento circular requiere un cuerpo en Eso no es verdad. Los Cielos no cesarían de moverse reposo ocupando el centro.

porque la Tierra fuera aniquilada. En el centro de una rueda de molino no hay un centro en reposo. En todo caso se trataría de un punto matemático, y esto no es

un cuerpo. La pesantez es la propiedad de la Tierra con respecto La «virtud» (vertu) que mueve a la Tierra es su al movimiento y por ella la Tierra no puede ser naturaleza, su forma; la misma que hace que vuelva a movida; luego no se mueve.

su lugar natural un trozo de Tierra llevado fuera, o

que el hierro sea atraído por el imán. Si la Tierra se moviese, toda la astronomía sería falsa. No es cierto, pues todas las mediciones resultarían siendo las mismas. Según el testimonio de las Escrituras15 el sol y la luna Lo expresado en las Escrituras se realiza según la se mueven.

manera de hablar común de los hombres, como aparece en otros muchos lugares cuando dice, por ejemplo, que Dios se encoleriza. Así, al decir Josué que se detenga el Sol, realmente lo que se detiene es la Tierra.

(iii)

Argumentos persuasivos16 para demostrar que la Tierra se mueve

El texto de la Biblia en el que se apoyaban las críticas al heliocentrismo es el siguiente: ‘[...] Entonces Josué se dirigió a Yavé en el día en que Yavé puso a los amorreos en manos de los hijos de Israel y dijo: «Sol, detente sobre Gabaón, y tú, luna, sobre el valle de Ayalón. Y se detuvo el sol y se paró la luna hasta que el pueblo se vengó de sus enemigos». ¿No está escrito esto en el Libro del justo? Se detuvo el sol en medio del cielo y no se apresuró a ponerse en un día entero.’ (Josué, 10, 12-14). Si el Sol se detiene, es porque está en movimiento. 16 Son argumentos persuasivos, entiéndase, no absolutamente ciertos y demostrativos. 15

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

18

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

ARGUMENTOS DE ORESME Todo lo que necesita algo, se mueve para conseguirlo. La Tierra necesita del calor y de la influencia del cielo. Luego se mueve. Aparece como más razonable y más sencillo que todos los cuerpos giren en el interior del cielo inmóvil, en la misma dirección (de occidente a oriente), lo que sucede si la Tierra se mueve. Además con una velocidad angular decreciente: la Tierra en un día, la Luna en un mes, el Sol en un año, Marte en dos, etc. Así el Polo Artico es la parte superior del mundo y el occidente la derecha del mismo, tanto con respecto a los Cielos como con respecto a la Tierra. Aristóteles dice que lo más noble alcanza su perfección sin moverse; el reposo es el fin del movimiento y a Dios rogamos por los muertos: Requiem aeternam... Luego es razonable que la Tierra, el elemento más vil, se mueva con más velocidad, mientras que las estrellas fijas no se mueven o lo hacen muy lentamente: un giro en treinta y seis mil años. De este modo la constelación Osa Mayor no va hacia atrás: el carro delante de los bueyes, sino en el orden correcto Todos los filósofos dicen que nada se hace con muchos medios si puede hacerse con pocos, y Aristóteles que la naturaleza no hace nada en vano. Si la Tierra gira se simplifican los movimientos de los cuerpos celestes y disminuye considerablemente la velocidad de sus órbitas. La novena esfera, invisible y sin estrellas, es ahora innecesaria. Dios no tiene por qué crear una esfera más, cuando con las existentes basta para explicar las cosas. Cuando Dios hace un milagro, se debe suponer que modifica la mínima parte posible de la naturaleza. En el milagro de Josué, detener la Tierra implica un esfuerzo extraordinariamente menor y más razonable que detener al conjunto de los inmensos cielos.17 Sin embargo, a pesar de la audacia de algunos de sus argumentos, Nicolás de Oresme termina por rechazar la hipótesis del movimiento de la tierra basándose en que los argumentos a favor tampoco son concluyentes, y en ese caso, no merece la pena oponerse a la opinión común.

5.- Conclusión: implicaciones científicas del nominalismo •

La combinación de una teoría ‘nominalista’ o conceptualista de los universales con la tesis de que no se puede concluir con certeza la existencia de una cosa a partir de la existencia de otra (principio de no inferencia existencial), tenía que llevar a la conclusión de que las teorías físicas son hipótesis empíricas que pueden ser más o menos probables, pero que no pueden ser demostradas con certeza.

•

El énfasis puesto por algunos filósofos en la experiencia y la observación como bases necesarias de nuestro conocimiento del mundo debía favorecer la opinión de que la probabilidad de una hipótesis

Este argumento y los dos anteriores están claramente influidos por el principio de economía intelectual de Ockham. 17

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

19

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

empírica depende de la medida en que pueda verificarse, es decir, de su capacidad para explicar o dar cuenta de los datos empíricos. •

La ontología de individuos absolutos conectados contingentemente que se desprende del nominalismo favorece la investigación empírica por la imposibilidad de determinar a priori el orden del mundo.

•

La restricción de la certeza demostrativa al principio de no-contradicción y la percepción inmediata, aunque exagerada, ofrece un punto sobre el que apoyar concepciones acientíficas del mundo.

•

La conclusión nominalista de que no es posible probar las verdades de la fe mediante la filosofía, hace de la actividad racional un fin en sí mismo no subordinado a intereses teológicos, propiciando la autonomía de la ciencia.

•

Al relegar la teología al ámbito de la fe, se hace posible aceptar los resultados científicos sin renunciar, por ello, a la revelación.

•

El principio de economía nominalista es un elemento esencial de la ciencia, que busca la explicación más eficiente y simple de los fenómenos, sin olvidar su potencial crítico.

•

La importancia del análisis lógico favorece el uso de un lenguaje riguroso y potencia la creación de lenguajes formales y de la utilización de las matemáticas en la ciencia.

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

20

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

BIBLIOGRAFÍA

MÍNGUEZ PÉREZ, C.: De Ockham a Newton: la formación de la ciencia moderna, Ediciones pedagógicas, Madrid (1994) •

De este libro he utilizado su primer capítulo. Es claro, sintético completo. Desde luego, no es exhaustivo, pero trata los temas más importantes. Está centrado en los aspectos más científicos del tema, ofreciendo gráficos y fórmulas. Los argumentos de Oresme han sido tomados de este libro, así como el esquema de la representación gráfica de las variaciones en la intensidad de una cualidad.

COPLESTON, F.: Historia de la Filosofía, vol. 3: De Ockham a Suárez, Ariel, Barcelona (2001) •

De nuevo Copleston es uno de los mejores aliados del opositor filosófico. En los capítulos VIII

Copleston ofrece una perfecta exposición de la filosofía de Ockham. En el capítulo

III

IX

–

se

ocupa del movimiento nominalista, centrándose en las figuras de Juan de Mirecourt y Nicolás de Autrecourt. Por fin, en el capítulo X, trata de forma inmejorable el movimiento científico del siglo

XIV

centrándose en los aspectos más filosóficos del mismo, completando así la visión

ofrecida por Mínguez. En este tema he seguido principalmente la exposición de Copleston, cuya lectura sustituye, sin lugar a dudas, a este pobre tema. http://www.gap-system.org/~history/Mathematicians/Bacon.html •

En esta página web he encontrado información acerca de la actividad científica de Roger Bacon con la que he completado el apartado sobre la continuidad de la ciencia del

XIV

con respecto a la

ciencia del XIII.

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

21

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

Esquema Tema 53 El nominalismo y la ciencia del siglo XIV I Introducción: Siglo XIV. Movimiento científico. París y Oxford. Antecedente medieval ciencia moderna. Se vislumbran rasgos básicos que definen ciencia moderna, hasta los Principia de Newton: preeminencia experiencia empírica, crítica de nociones metafísicas aristotélicas, aplicación de las matemáticas en estudio. Objeto del tema: mostrar influencia del pensamiento nominalista en movimiento científico. La influencia del nominalismo consiste en favorecer clima intelectual crítico con tradición metafísica. Para ver proceso de desaristotelización, atenderemos a Guillermo de Ockham. Primero introducción. Lógica y empirismo. Crítica de Nicolás de Autrecourt. Para terminar, principales rasgos y autores movimiento científico siglo XIV, poniendo de relieve influencia del nominalismo y continuidad ciencia siglo XIII. II Guillermo de Ockham: 2.1 La lógica nominalista 2.1.1 El principio de economía o ‘navaja de Ockham’: El principio metodológico de Ockham afirma que no se ha de aceptar la existencia de más entidades que las estrictamente necesarias. Prescinde del mundo de las ideas y de las especies. Ni Dios ni el conocimiento las necesitan. Dios no necesita de unos modelos eternos para crear pq es omnipotente; el conocimiento no necesita de entidades intermediarias entre lo conocido y el acto de conocer, pq es una relación directa entre ambos. Prescinde distinción tomista esencia y existencia. 2.1.2 La metafísica de las esencias como límite a la omnipotencia y libertad divinas: Con ‘metafísica de las esencias’ nos referimos tradición fca cuyo origen está en la concepción platónica de las ideas como modelo del mundo. Rechazar la metafísica de las esencias implicará también un rechazo de la concepción realista de los universales. Esta tradición es refinada por santo Tomás, que hace de las ideas platónicas ideas en Dios. Dios crea criaturas según modelos eternos contenidos en sí mismo. Ockam es crítico con esta postura. Los atributos divinos son la omnipotencia y la libertad. Que Dios es omnipotente significa que puede hacerlo todo, excepto lo contradictorio; que Dios es libre significa que nada anterior determina su voluntad, pudiendo hacer siempre una cosa distinta de lo que ha hecho. Dios contrario al de Leibniz. Nada es necesario, todo podría ser de otra manera. Si Dios creara el mundo según modelos, su libertad y omnipotencia mermadas. Primacía de la voluntad sobre el Dios-intelecto (noésis noésos) de Aristóteles y Averroes. Propuesta de criticar metafísica. 2.1.3 La lógica de Ockham: Clasificación de los términos: términos categoremáticos, se refieren directamente a una realidad y tiene significado incluso cuando van solos (butaca); los términos sincategoremáticos, que sólo adquieren referencia en relación con términos categoremáticos (‘ningún’ hombre, ‘todos’ los sinvegüenzas); los términos absolutos, que significan una cosa sin referencia a otra (‘piedra’); los términos connotativos, que significan un objeto considerados en relación a otra cosa (‘hijo’, ‘madre’) Palabra y concepto: Palabra es el signo del concepto y tiene carácter convencional. El concepto es el signo natural de la cosa. Palabras distintas: '‘hombre'’y '‘man’ refieren al mismo concepto, que produce la mente de forma natural. Teoría de la suppositio: Los términos son capaces de referirse a cosas, de representarlas. Un término sólo adquiere referencia en el seno de una proposición. Distintas maneras como un término puede referirse a las cosas. Teoría de la referencia de Frege. La teoría acerca de estas maneras es la teoría de la suppositio. La suppositio puede ser de tres tipos: personalis –el término representa individuo determinado-, simplex – representa a un conjunto de individuos-, materialis –se representa a sí mismoTérminos de primer y segunda intención: Los primeros son signos de cosas, y los segundos signos de signos. ‘Sócrates’ es signo de una cosa existente, mientras que ‘Especie’ representa otros signos como ‘caballo’, ‘hombre’. La ciencia real se ocupará de cosas reales, y la lógica o ciencia racional de palabras. En ambos casos la ciencia consta de proposiciones, que se caracterizan por la universalidad. Problema: ¿cómo explicar esa universalidad desde una lógica para la cual todos los términos se refieren bien a cosas individuales, bien a otros términos? 2.14 La solución de Ockham al problema de los universales: Concibe los universales a partir de su teoría de la suppositio. Los universales son ‘termini concepto’ que significan ‘cosas individuales’ según la ‘suppositio simplex’. El concepto hombre cuando es usado en proposición en sentido universal, no refiere a una esencia universal objetivamente existente en la mente de Dios, sino a cada uno de los hombres particulares. Su universalidad es su capacidad de predicarse de múltiples individuos. Ningún universal existe fuera de la mente. Sólo existen cosas individuales. Se podría preguntar por el fundamento de los universales: Si ‘hombre’ se puede predicar tanto de Sócrates como de David, es pq esos individuos comparten una naturaleza común que el entendimiento abstrae. La respuesta de Ockham es negativa. Para santo Tomás, estos individuos son semejantes porque ambos son creados por Dios según la idea eterna de la naturaleza humana. Para Ockham no cabe la fundamentación metafísica de la semejanza entre individuos. La única razón de que los individuos se asemejen es una decisión divina que no depende de ningún modelo. Sólo existen individuos que coienciden en ciertas cosas en virtud de una decisión divina, no de una esencia común.

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

22

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

2.1.5 Verdades necesarias y demostración: el principio de no-inferencia existencial: es aquella inferencia que, a partir de la existencia de un individuo, concluye la existencia de otro. No se basa en ningún principio evidente, por ello no es válida desde el punto de vista científico. 2.2 El empirismo de Ockham 2.2.1 El conocimiento intuitivo: 2.2.2 El principio de ‘independencia existencial’: Según este principio Ockham afirma que si algo existe, existe de forma independiente. Cuando dos cosas son distintas, no hay entre ellas una conexión absolutamente necesaria. Este principio se funda en la omnipotencia divina: Dios puede producir y conservar cualquiera de las cosas que normalmente produce por causas intermedias, simple que no implique contradicción. Si normalmente el calor es causado por el fuego, Dios puede, no obstante, causar calor directamente, sin el concurso del fuego. Del mismo modo, si la formación de un concepto está causado por una aprehensión de la cosa, Dios puede crear ese concepto en nuestra mente directamente, causando en nosotros las condiciones fisiológicas y psicológicas que nos llevarían a su formación. Sin embargo, Dios no puede causar en nosotros un conocimiento evidente, pues el mismo concepto de evidencia implica la presencia del objeto conocido. Distinción entre evidencia –conocimiento objetivo- y certeza –sentimiento subjetivo-, que sí puede ser originada por el concurso divino, pq no implica la presencia del objeto conocido. 2.2.3 Necesidad de recurrir al conocimiento intuitivo: En cuanto que Dios ha creado el mundo sin regirse por un orden racional anterior a la creación, el mundo es contingente y necesitamos del conocimiento intuitivo para conocer el orden del mundo. No tiene que ajustarse necesariamente a un esquema racional porque han sido creadas por un acto de absoluta libertad. 2.3 Consecuencias críticas del nominalismo y el empirismo de Ockham 2.3.1 Análisis de las relaciones: Para el realismo metafísico, una relación es algo distinto de los elementos que se relacionan. Para Ockham esto es absurdo y para demostrarlo utiliza el ‘principio de independencia existencial’, según el cual, si algo existe, puede hacerlo de forma independiente de cualquier otro individuo. Si la relación de paternidad fuera algo distinto del padre y del hijo, entonces aquélla podría existir sin el padre y el hijo, lo cual no puede hacer Dios por ser contradictorio. 2.3.2 La causalidad: Si bien Ockham acepta la doctrina de las cuatro causas, en su análisis de la causalidad aplica el ‘principio de no inferencia existencial’, de manera que, aunque se puede saber que una cosa tiene una causa, el mero examen de la cosa no permite descubrir su causa. Podemos recurrir a la prueba experimental y a los métodos de ‘presencia’, ‘ausencia’ y ‘exclusión’. 2.4 Consecuencias para el desarrollo científico El principio de economía, el primado de la intuición en el conocimiento y sus corolarios (principio de independencia y no inferencia existencial) constituyen el eje de la crítica a la metafísica tradicional. Restringe el ámbito de la demostración a la evidencia. Con ello supera el aristotelismo dogmático, pues todo conocimiento natural ha de apoyarse en la evidencia empírica y ha de ‘recortarse’ con el principio de economía intelectual. Liberar a la razón de la teología y del aristotelismo antiguo tiene consecuencias positivas para el desarrollo científico, pq estimula investigación natural con medios empíricos de valor autónomo, no derivados de fines teológicos, al mismo tiempo que ensalza la omnipotencia y libertad divinas. III El movimiento nominalista u okhamista 3.1 Doctrinas principales: Las tesis de Ockham conformaron una nueva alternativa a la vía antigua representada por Santo Tomás, San Buenaventura, Duns Escoto, Gil de Roma… Dos doctrinas principales que constituyen el contenido mínimo del nominalismo: i) La teoría de la suppositio o análisis de los modos en que los términos de una proposición representan cosas. Esta teoría presupone que un término representa multitud de cosas particulares en una proposición. El valor de esta teoría es proporcionar un análisis del lenguaje que no recurra a entidades superfluas como los universales en sentido objetivo (esencias, ideas, formas). La universalidad es una función lógica, ni siquiera es el resultado de un proceso de abstracción., como ocurre con Santo Tomás, lo cual implica recurrir al entendimiento agente, otra superflua; ii) el criterio de certeza; sólo son absolutamente ciertas las proposiciones reducibles al principio de contradicción. A partir de ahí se irán definiendo diversos grados de probabilidad o certeza natural. 3.2 Crítica de los conceptos básicos de la metafísica tradicional:A partir de estas dos doctrinas se lleva a cabo una crítica contra los argumentos metafísicos. Tiene un carácter lógico. Lo que se critica es la posibilidad de que la razón proceda demostrativa y científicamente en el ámbito de la teología y la metafísica, no se dudaba de la verdad de los contenidos de la fe. Los contenidos de la fe son verdaderos, pero no son demostrables por la razón. La fe queda liberada de la filosofía y ésta de la teología, que ahora se desarrolla autónomamente como investigación lógica y empírica. La crítica a la metafísica tradicional se centra en la crítica del concepto de causalidad y del concepto de substancia. Respecto a la causalidad, ninguna proposición que enuncie una relación causal puede ser reducida al principio de no-contradicción. Dada la proposición causal ‘el fuego es causa del calor’, su negación no es contradictoria, luego podría ocurrir cualquiera de las dos cosas, que el

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

23

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

fuego fuera o no fuera causa del calor. El que sea causa del calor no se deriva de una forma o energía del fuego, como se diría en el pensamiento aristotélico, de forma que necesariamente el fuego produzca calor, sino de una relación contingente, que podría ser de otra manera. El mundo podría haber existido de forma que el calor causara el fuego, pq no hay nada que se lo impida. El concepto de substancia es criticado como un caso particular de inferencia causal. A partir de los fenómenos observables, inferimos la existencia de una substancia que es el sujeto de dichas cualidades. Aristóteles explica el cambio a partir de una substancia que no cambia, que es el sujeto del cambio. Pero no hay una relación necesaria entre accidentes y substancia, de forma que pueden encontrarse relacionados o no estarlo. Nicolás de Autrecourt, precedente de David Hume, lleva a cabo las más feroces críticas siguiendo esta línea. 3.3 Nicolás de Autrecourt: La crítica de Nicolás de Autrecourt a la metafísica, según el espíritu nominalista, se basa en un estricto criterio de certeza: sólo es absolutamente cierto el principio de no-contradicción y toda proposición que se siga, se apoye o se derive de él. A partir de este principio, abre otro tipo de certeza: el conocimiento empírico o factual. Es contradictorio negar la certeza de la percepción, sea externa o interna, y, por tanto, la percepción es cierta. Percibir algo significa ser consciente de que se está percibiendo. Si alguien fuera consciente de estar percibiendo, pero no estuviera percibiendo en realidad, se daría una situación contradictoria. Sólo serán ciertas y evidentes las proposiciones analíticas y las percepciones. Su crítica al concepto tradicional de causalidad lo apoya en el principio de no-inferencia existencial. El principio de causalidad nos permite inferir las causas a partir de los efectos. Como luego dirá Hume, el hecho de observar repetidamente la conjunción de dos sucesos (por costumbre), hace que nos formemos la creencia de que existe una conexión entre ellos, un lazo causal, aunque no lleguemos a conocer ese lazo causal. En función de la superioridad de veces con que acontece una posibilidad sobre otras, aumenta la probabilidad de que ocurra ese suceso, y, consecuentemente, el grado de certeza de que ocurra dicha posibilidad. Por tanto, no tenemos una evidencia de la substancia o de la causación, como entidades objetivas. Desautorizados los argumentos causales y el recurso a la metafísica de la substancia-accidente quedan invalidadas las cinco vías de Santo Tomás. La teología se sitúa en el reino de lo conjetural, de lo verdadero desde el pto de vista de la fe, pero nunca desde el ámbito de la ciencia racional estricta. IV El movimiento científico del s. XIV 4.1 Influencias del nominalismo: El nominalismo critica el movimiento anterior basándose en criterios lógicos y epistemológicos. No encontramos teoría del método científico como en Bacon o Descartes. El nominalismo crea un clima conceptual propicio para la investigación científica. Importancia del principio de economía intelectual y del valor concedido a la intuición directa de la realidad. 4.2 Continuidad con la ciencia del siglo XIII: La idea de que con el renacimiento surge la investigación científica revolucionaria no es verdadera. Es paradigmático el proceder cartesiano de suspender los conocimientos adquiridos y fundar la ciencia de nuevo sobre bases seguras. Esto no es así. Continuidad entre la ciencia medieval del siglo XIII y la ciencia moderna de los siglos XVI-XVII-XVIII. La ciencia del siglo XIV es el nexo que une ambos períodos. Entre los científicos del siglo XIII hay que destacar a Roberto de Grosseteste (1175-1253) y a su alumno Roger Bacon (1214-1294) Ambos se preocuparon de óptica, perfeccionando la teoría de la refracción de las obras griegas y árabes. Bacon llega a concebir la idea de un telescopio que ‘haría bajar la luna y el sol como si estuvieran aquí mismo’ a través de la manipulación de los rayos de luz mediante lentes. Ambos están de acuerdo con la doctrina aristotélica de que la ciencia consiste en el conocimiento de las causas, pero pensaron que sólo la deducción matemática permite mostrar cómo los efectos se siguen de las causas. Importancia a la aplicación de las matemáticas sobre la naturaleza. La ciencia no consiste en un proceso de abstracción de lo universal a partir de lo particular observado. Una vez alcanzada una hipótesis a partir del examen de la realidad, ésta ha de ser sometida a experimentos que la verifiquen o refuten. Esta experimentación consiste en deducir los acontecimientos que se producirían en la realidad de ser correcta la hipótesis, y comprobar que se dan. En el siglo XIII tenemos ya algunos rasgos que caracterizarán la ciencia moderna: la aplicación tecnológica del conocimiento, el uso de instrumentos artificiales para el estudio de la naturaleza, el uso de las matemáticas aplicadas a la realidad y el método experimental 4.3 Juan Buridan y la teoría del impetus: Problemas con la explicación aristotélica del movimiento: el caso de los proyectiles Aristóteles y su concepción del movimiento, como paso del ser en potencia al ser en acto. Distinción entre el movimiento natural y el movimiento violento: en el primero es la tendencia esencial de cada cuerpo a ocupar el lugar que le pertenece por naturaleza. La causa o principio estaba en el propio cuerpo. El movimiento violento consiste en cualquier desviación de un cuerpo respecto de su tendencia natural. Exige un motor distinto del móvil, que haga que cambie de trayectoria. El motor ejerce una fuerza sobre el móvil que lo desvía de su lugar natural mientras dura el contacto. En cuanto el motor deja de mover al móvil, éste reanuda

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

24

http://antesdelascenizas.blogspot.com Tema 53.- El nominalismo y la ciencia del s. XIV

su movimiento natural hasta ocupar el lugar que le es propio. La explicación aristotélica del movimiento exige el contacto del motor con el móvil. Caso del lanzamiento de una piedra. Cuando la piedra se separa de la mano, debería reanudar su movimiento hacia el lugar natural. Aristóteles se defiende diciendo que es el aire el que empuja la piedra hacia arriba. Hay casos que no puede explicar: el movimiento de una peonza, como muestra Buridan. La teoría del impetus El ímpetus es una cualidad o energía en virtud de la cual un proyectil continúa moviéndose después de la salida de la mano del que lo arroja hasta que es superada por la resistencia del aire. La mano comunica a la piedra un poder que permite que ésta se mueva. Los físicos del siglo XIV adoptan esta teoría pq explica mejor los fenómenos y da cuenta de otros que la teoría aristotélica no explica. Aunque este espíritu de investigación es propiciado por el nominalismo de Ockham, éste rechaza esta teoría. Si el ‘ímpetus’ es distinto de la piedra, por el principio de independencia, podría existir separadamente, pero esto es absurdo. Ockham: concepción relativista del movimiento, interpretado como la relación de un cuerpo con ciertos lugares. Contra la física aristótelica, que considera que hay una distinción entre el mundo terrestre y el supralunar, la ciencia moderna da una visión unitaria del universo al homogeneizar el espacio y el tiempo, que se convierte en un sistema de coordenadas. Tratamiento geométrico del movimiento. En el siglo XIV Juan Buridan avanza una concepción del universo aplicando la teoría del ‘ímpetus’ tanto a los movimientos terrestres como a los celestes. Explica el movimiento estableciendo una relación entre la cantidad de materia del cuerpo, de su velocidad, su impetys y su rozamiento. A mayor materia y velocidad, mayor ímpetus; a mayor rozamiento, menos ímpetus. El aire, lejos de empujar a la piedra, la frena al oponerle una resistencia. Para los movimientos celestes ocurre igual, pero como el rozamiento es nulo, el movimiento no cesa. ¿Quién ha impulsado a los astros? Dios, que comunica a los cuerpos celestes un ímpetu idéntico al ímpetu que mueve a los cuerpos terrestres. Se hace innecesario recurrir al quinto elemento, así como a las inteligencias de las esferas que den cuenta del movimiento de éstas. Por el principio de economía intelectual, el nominalismo nos obliga a rechazar estas entidades superfluas para nuestras investigaciones, pq la teoría del impetus permite dar una explicación unitaria de todos los movimientos. 4.4 Nicolás de Oresme: matemática aplicada y la hipótesis de la rotación de la tierra En la edad media existe pretensión de cuantificar las cualidades. Nicolás de Oresme desarrolla un método de representación gráfica para las variaciones en la intensidad de una cualidad. Este método adelanta la geometría analítica de Descartes. El método de Oresme consiste en representar el espacio o el tiempo de una cualidad mediante una línea horizontal (longitudo), y su intensidad mediante una línea vertical (latitudo). Uniendo los extremos superiores obtenemos una figura geométrica que Oresme llama quantitas qualitatis (cantidad de la cualidad) De la aplicación de este método se llega a esta conclusión: cuando un cuerpo se mueve con una velocidad uniformemente acelerada, la distancia que recorre es igual a la distancia recorrida en el mismo tiempo por un cuerpo que se mueve con una velocidad uniforme igual a la alcanzada por el primer cuerpo en el instante medio de su carrera. Oresme anticipa Galileo. Argumentos a favor del movimiento de la Tierra: (Ver hojas) V Conclusión: implicaciones científicas del nominalismo 1) Las teorías físicas son hipótesis empíricas más o menos probables, que no pueden ser demostradas con certeza. 2) La probabilidad de una hipótesis depende de la medida en que pueda verificarse. 3) Autonomía de la ciencia, la actividad racional no subordinada a intereses teológicos. 4) Por el principio de economía nominalista se busca la explicación más simple y eficiente. 5) La importancia del análisis lógico favorece el uso de un lenguaje riguroso y potencia la creación de lenguajes formales y de la utilización de las matemáticas en la ciencia.

Felipe Garrido Bernabeu - http://antesdelascenizas.blogspot.com

25