Tema 5: Equilibrio Químico

Tema 5. Equilibrio Químico

Tema 5: EQUILIBRIO QUÍMICO

Problemas Resueltos Generalidades. La constante de equilibrio. Consideraciones sobre las ecuaciones y las constantes. Equilibrios heterogéneos. Factores que afectan al equilibrio. 1. En un recipiente de 5 litros se introducen 1 mol de SO 2 y 1 mol de O 2, y posteriormente se calienta a 1000 K, con lo que se produce la reacción 2SO 2 + O2 ↔ 2SO3. Una vez alcanzado el equilibrio se encuentra que hay 0,15 moles de SO 2. Calcular la cantidad de SO 3  que se ha formado y la K c del -1  de e SO  SO  = equilibrio. Resp. 0,85 moles d 3  3;  K  c  c=279,23   279,23 M . (6)

EQUILIBRIO: 2SO2 + O2 ↔ 2SO3 Kp= ? n(SO3) = ? (T = 1000 K; V = 5 l) Planteamiento Planteamiento del equilibrio: Inicial Reacción Equilibrio

2SO2 1 -2x 1-2x

↔

O2 1 -x 1-x

2SO3 0 +2x 2x

Dato: en el equilibrio hay 0,15 moles de SO 2, por lo tanto: 0,15 = 1-2x → x = 0,425 moles n(SO3) = 2x = 0,85 moles Resolviendo el equilibrio se calcula el valor de K c: [SO3]2  (2x/V)2 4x2 V Kc = ————— = ————————— = —————— = 279,23 M-1 [SO2]2[O2] ((1-2x)/V)2 ((1-x)/V) (1-2x)2 (1-x) 2. La constante de equilibrio para la reacción N 2O4  (g) ↔ 2NO2 (g) vale 5,8·10 -3  a 25°C. Calcula el 0,315; b) b) grado de disociación cuando la concentración inicial es: a) 0,01 M; b) 0,02 M. Resp. a) 0,315; 0,471. (6)

EQUILIBRIO: N2O4 (g) ↔ 2NO2 Kp=5,8×10-3 (T=298 K) a) Planteamiento Planteamiento del equilibrio, con α: Inicial Reacción Equilibrio

N2O4 C -Cα C(1-α)

↔

Resolviendo el equilibrio se calcula el valor de α: [NO2]2 (2Cα)2 4Cα2 Kc = ———— = ———— = ——— → 4Cα2 + Kcα – Kc = 0 [N2O4] C(1-α) (1-α)

2NO2 0 +2Cα 2Cα

Tema 5. Equilibrio Químico

Resolviendo la ecuación:

 = 0,315 (31,5%)

α

b) Planteamiento del equilibrio idéntico, se llega a la misma ecuación: [NO2]2 (2Cα)2 4Cα2 Kc = ———— = ———— = ——— → 4Cα2 + Kcα – Kc = 0 [N2O4] C(1-α) (1-α) Resolviendo la ecuación para C = 0,02M: α = 0,471 (47,1%) 3. A 200°C la constante K c para la disociación del pentacloruro de fósforo en tricloruro de fósforo y cloro es igual a 0.007927 M. Hallar: a) el grado de disociación del pentacloruro a dicha temperatura si en un matraz de 1 litro de capacidad existen 3,125 gramos de pentacloruro; b) el grado de disociación de este pentacloruro si el matraz estaba previamente lleno de cloro en condiciones normales. Resp. a) 0,509; b) 0,145. (4)

EQUILIBRIO: PCl5

 PCl3 + Cl2 Kc= 0,007927 M (T = 473 K)

↔

a) Planteamiento del equilibrio: 3,125 g n (PCl5) = —————— = 0,015 moles →  [PCl5] = (0,015)/1 = 0,015 M 208,5 g/mol Inicial Reacción Equilibrio

PCl5 C -Cα C(1-α)

↔

PCl3 0 + Cα Cα

Cl2 0 + Cα Cα

Resolución del equilibrio sustituyendo en la constante: [PCl3]x[Cl2] (Cα)2 Cα2 Kc = ————— = ———— = ——— → Cα2 + Kcα – Kc = 0 [PCl5] C(1-α) (1-α) Resolviendo la ecuación: α = 0,509 (50,9%) b) Planteamiento del equilibrio: P×V 1×1 n (Cl2) = ——— = ————— = 0,0447 moles → [Cl2] = 0,0447/1 = 0,0447M R×T 0,082×273 Inicial Reacción Equilibrio

PCl5 C -Cα C(1-α)

↔

PCl3 0 + Cα Cα

Cl2 C1 + Cα C1+Cα

Resolución del equilibrio sustituyendo en la constante: [PCl3]x[Cl2] (Cα)×(C1+Cα) C1α+Cα2 Kc = ————— = ——————— = ———— → Cα2 + (C1+Kc)α – Kc = 0 [PCl5] C(1-α) (1-α) Resolviendo la ecuación: α = 0,145 (14,5%)

Tema 5. Equilibrio Químico 4. Cuando se calienta pentacloruro de fósforo en un recipiente cerrado a 250°C y 1 atmósfera de presión se disocia el 80% en tricloruro de fósforo y cloro. Calcular: a) el valor de K p; b) El porcentaje de pentacloruro que se habrá disociado a 2 atmósferas de presión total y 250°C; c) el número de moles de pentacloruro que se forman cuando se mezclan 27,46 gramos de tricloruro y 7,09 gramos de cloro, en un recipiente de 10 litros a 250°C. Resp. a) 1,778 atm; b) 0,686; c) 0,029 moles de PCl 5.  (4)

EQUILIBRIO: PCl5

 PCl3 + Cl2 (T = 523 K; P = 1 atm)

↔

 = 0,8 (80%)

α

a) Planteamiento del equilibrio: Inicial Reacción Equilibrio F. Molares

↔

PCl5 n -nα n(1-α) (1-α)/(1+α)

PCl3 0 + nα nα α/(1+α)

Cl2 0 + nα nα α/(1+α)

nt=n(1+α)

Resolución del equilibrio sustituyendo en la constante: [PCl3]x[Cl2] (α/(1+α))2×(PT)2 α2PT  (0,8)2×1 Kp = ————— = ——————— = ——— = ———— = 1,778 atm [PCl5] ((1-α)/(1+α))×PT 1-α2 1 – (0,8) 2 b) El planteamiento del equilibrio es idéntico al caso (a), y sólo cambia la resolución con el valor de P t=2 atm: [PCl3]x[Cl2] (α/(1+α))2×(PT)2 α2PT Kp = ————— = ——————— = ——— → Kp - Kpα2 = 2α2 [PCl5] ((1-α)/(1+α))×PT 1-α2 α = √ (Kp / (2+Kp)) = 0,686 (68,6%) c) Cálculo de los moles de tricloruro y cloro: 27,46 g n(PCl3) = ————— ~ 0,2 moles 137,5 g/mol

7,09 g n(Cl2) = ————— ~ 0,1 moles 71 g/mol

Planteamiento y resolución del equilibrio: Inicial Reacción Equilibrio F. Molares

PCl5 0 +x x x/(n–x)

↔

PCl3 n1 -x n1 -x (n1 –x)/(n–x)

nt R T (n-x)x0,082x523 Pt = ——— = ——————— = 4,2886(n-x) atm V 10 [PCl3]x[Cl2] ((n1 –x)/(n–x))×((n2 –x)/(n–x))×PT Kp = ————— = —————————————— [PCl5] (x/(n–x))×PT

Cl2 n2 -x n2 -x (n2 –x)/(n–x)

nt=n – x; n=n1+n2

Tema 5. Equilibrio Químico

x2 – (n1+n2+(Kp/4,2886))x + n 1n2 = 0 → x = 0,0291 moles n(PCl5) = 0,0291 moles

5. La constante de equilibrio para la reacción CO (g) + H 2O (g) ↔ H2 (g) + CO2 (g) es 5,1 a 800 K. Si 1 mol de monóxido de carbono y 1 mol de agua se calientan a 800 K en un recipiente vacío de 50 litros, calcular: a) cuántos moles quedan sin reaccionar de monóxido cuando se establece el equilibrio; b) si se introducen dos moles más de agua en el recipiente, ¿cuántos moles de monóxido quedan sin reaccionar ahora?. Resp. a) 0,307 moles; b) 0,079 moles.  (4)

EQUILIBRIO: CO (g) + H2O (g) ↔ H2 (g) + CO2 (g) Kp=Kc=5,1 (T=800 K) a) Planteamiento del equilibrio: Inicial Reacción Equilibrio F. Molares

CO 1 -x 1-x (1–x)/2

H2O 1 -x 1-x (1–x)/2

↔

CO2 0 +x x x/2

H2 0 +x x x/2

n t = 2

nt R T 2x0,082x800 Pt = ——— = —————— = 2,624 atm V 50 P(CO2)xP(H2) (x/2)2 (Pt)2 x2 Kp = ——————— = ——————— = ——— P(CO)xP(H2O) ((1–x)/2)2 (Pt)2 (1 – x)2 4,1x2 – 10,2x + 5,1 = 0 → x = 0,693 moles n(CO) = 1-x = 0,307 moles b) Al introducir 2 moles más de agua, el planteamiento será el mismo del apartado (a), pero con 1 mol inicial de CO y 3 moles iniciales de H 2O, resultando un total de 4 moles en el equilibrio: P(CO2)xP(H2) (x/4)2 (Pt)2 x2 x2 Kp = ——————— = —————————— = —————— = ————— P(CO)xP(H2O) ((1–x)/4) ((3–x)/4) (Pt)2 (1 – x)(3 – x) 3 - 4x + x2 4,1x2 – 20,4x + 15,3 = 0 → x = 0,921 moles n(CO) = 1-x = 0,079 moles

Tema 5. Equilibrio Químico Equilibrios heterogéneos 6. La constante de equilibrio de la reacción 2H 2S (g) + SO2 (g) ↔ 2H2O (l) + 3S (s) es igual a 3,94·10 17 a 25°C. Calcular el número de moles de cada gas en el equilibrio cuando se trata 1 mol de agua con exceso de azufre en un recipiente cerrado de 10 litros a 25°C. Resp. 1,718×10 -5  moles de H  2S  ; -6  8,59×10   moles de SO  2.  (4)

EQUILIBRIO: 2H2S (g) + SO2 (g)

 2H2O (l) + 3S (s)

↔

Kc= 3,94×1017 M-2

Planteamiento del equilibrio: 1 mol [H2O] = ——— = 0,1 M 10 l Inicial Reacción Equilibrio

2H2S (g) 0 +2x 2x

SO2 (g) 0 +x x

↔

2H2O (l) 0,1 -2x ------

3S (s) Exceso -3x ------

Para resolver el equilibrio se sustituye en la constante, pero teniendo en cuenta que los líquidos puros y los sólidos no aparecen en la expresión de la misma: 1 1 1 Kc = —————— = ———— = ——— → x = (1  ⁄   4Kc)⅓ [H2S]2 [SO2] (2x)2 x 4x3 x = 8,59×10-7 M Los moles de cada gas se calculan multiplicando su concentración por el volumen del recipiente: n (H2S) = [H2S]×V = 2×8,59×10-7×10 = 1,718×10-5 moles de H2S n (SO2) = [SO2]×V = 8,59×10-7×10 = 8,59×10-6 moles de SO 2 7. El NH4SH sólido se descompone en ácido sulfhídrico y amoniaco, ambos gaseosos. A 25°C la presión de vapor de disociación del NH 4SH es de 501 mm de Hg. Calcular la presión total cuando se alcanza el equilibrio a dicha temperatura en un recipiente cerrado en el que se ha introducido NH4SH en exceso y amoniaco a la presión de 650 mm de Hg. Resp. 1,08 atm. (4)

EQUILIBRIO: NH4SH (s) ↔ NH3 (g) + H2S (g)

Pv (NH4SH) = 501 mm Hg = 0,659 atm

Cálculo de la constante de equilibrio: La presión de vapor de disociación de un sólido es la presión que ejercen los gases que se forman cuando el sólido sufre el proceso de disociación. En nuestro caso, los únicos gases que se originan son el amoníaco y el ácido sulfhídrico, por lo que la presión de vapor de disociación del NH 4SH se deberá a la contribución de ambos gases. De acuerdo a la ecuación del equilibrio de disociación, se generan cantidades equimoleculares de amoníaco y sulfhídrico, por lo que las presiones que ejercen deben ser iguales. En consecuencia: P(NH3) = P(H2S) Pv(NH4SH) = P(NH3) + P(H2S) = 2×P (NH3) = 2×P (H2S)

Tema 5. Equilibrio Químico

P(NH3) = P(H2S) = Pv(NH4SH) / 2 = 0,33 atm Kp = P(NH3) × P(H2S) = (0,33)2 = 0,1089 (atm) 2 Planteamiento del equilibrio: Pi(NH3) = 650 mm Hg = 0,855 atm Inicial Reacción Equilibrio

NH4SH (s) Exceso -x ------

↔

NH3 (g) 0,855 +x 0,855 + x

H2S (g) 0 +x x

Resolución del equilibrio: Kp = P(NH3) × P(H2S) = (0,855 + x)x = x 2 + 0,855x = 0,1089 x2 + 0,855x - 0,1089 = 0 → x = 0,113 atm PT = P(NH3) + P(H2S) = (0,855 + 0,113) + 0,113 = 1,080 atm Ecuación de Van't Hoff

8. La constante Kp para la disociación del pentacloruro de fósforo en tricloruro de fósforo y cloro, a 200°C, es igual a 0,3075 atmósferas. El calor de reacción es de -17,38 KCal/mol. Calcular la temperatura a la cual la disociación del pentacloruro es del 50%, a una presión total de 3 K. (3) atmósferas. Resp. 445°

EQUILIBRIO: PCl5

 PCl3 + Cl2 Kp= 0,3075 atm (T = 473 K)

↔

Para calcular la temperatura a la que el pentacloruro está disociado en un 50%, con una presión total de 3 atmósferas, tendremos que aplicar la ecuación de Van´t Hoff, y para ello necesitamos conocer el valor de la constante de equilibrio a dos temperaturas. Ya nos dan un valor como dato, y el otro lo obtenemos resolviendo el equilibrio con el grado de disociación predicho: Inicial Reacción Equilibrio F. Molares

PCl5 n -nα n(1-α) (1-α)/(1+α)

↔

PCl3 0 + nα nα α/(1+α)

Cl2 0 + nα nα α/(1+α)

Resolución del equilibrio sustituyendo en la constante: [PCl3]x[Cl2] (α/(1+α))2×(PT)2 α2PT  (0,5)2×3 Kp = ——————= ——————— = ——— = ———— = 1 atm [PCl5] ((1-α)/(1+α))×PT 1-α2 1 – (0,5) 2 Aplicamos ahora la ecuación de Van´t Hoff: Ln (Kp2/ Kp1) = -ΔHº/R x [ 1/T2 – 1/T1] Ln (1 / 0,3075) = - (-17380 / 1,987) x (1/T 2 – 1/473) → T2 = 445°K = 245°C

nt=n(1+α)

Tema 5. Equilibrio Químico Problemas Propuestos

1. Al alcanzar el equilibrio, a una temperatura determinada, para la reacción SO 2 + NO2 ↔ SO 3 + NO, las concentraciones de las sustancias son las siguientes: NO 2 = 0,10 M; SO2 = 0,80 M; SO3 = 0,60 M y NO = 0,40 M. ¿Qué cantidad de monóxido de nitrógeno es preciso añadir para que la concentración de dióxido de nitrógeno sea 0,40 M?. Resp. 4,3 M de NO . 2. En la siguiente reacción: C 2H5OH + CH3COOH ↔ CH3COOC2H5 + H2O con Kc = 4,0, se hace reaccionar una mezcla de 46 g de C 2H5OH, 60 g de CH3COOH, 176 g de CH3COOC2H5 y 90 g de H2O. a) ¿En qué sentido tendrá lugar el cambio neto?. b) ¿Cuántos gramos de cada sustancia hay en el equilibrio?. Masas atómicas: C= 12; O= 16; H= 1. Resp. a) Q > Kc, desplazamiento hacia la izquierda ; b) 63,1 g C 2H5OH, 82,3 g CH 3COOH, 143,3 g CH3COOC2H5, 83,3 g H2O. 3. La disociación del dióxido de nitrógeno en óxido nítrico y oxígeno tiene lugar en un recipiente cerrado de 5 l de capacidad a 327 °C y 1 atm. Una vez llegado al equilibrio, cada litro de mezcla contiene 0,015 moles de NO2; 0,12 g de NO y 0,06 g de O 2. Calcule Kc y Kp. Resp. Kc = 0,0115; K p = 0,0807. 4. En la reacción de disociación del pentacloruro de fósforo se sabe que si se introducen 0,1 moles del mismo, en un matraz de 2 litros y se calienta a 300ºC, se disocia en un 85% en tricloruro de fósforo y cloro. Indíquese cuál será el valor de K p de dicha reacción. Resp. Kp=11,31 . 5. El cloro puede obtenerse en la industria mediante el proceso Deacon, en el que se quema en un recipiente una mezcla gaseosa de ácido clorhídrico y oxígeno, originando como producto adicional vapor de agua. a) Si en un recipiente a 390°C y 1 atmósfera se mezclan 0,08 moles de HCl y 0,100 moles de O2, y se forman 0,0332 moles de cloro, calcular el valor de K p y Kc; b) ¿Cuál es el rendimiento del proceso?. Resp. a) Kp=70,16, Kc=3814,3; b) 83%. 6. A 27ºC y 1 atmósfera, el N 2O4  está disociado un 20% en NO 2. Determinar: a) el valor de K p; b) El porcentaje de disociación de una muestra de 69 g de N 2O4 confinado en una vasija de 20 litros, a 27ºC. Resp. a) 0,167; b) 19%.

7. A 400ºC el gas amoniaco puro se encuentra disociado en un 40% en nitrógeno e hidrógeno moleculares cuando la presión total del sistema es de 0,9 atmósferas. Calcular: a) La presión parcial de cada uno de los gases que constituyen la mezcla; b) El valor de K p a dicha temperatura. Resp. a) P(NH3)=P(H2)=0,386 atm, P(N2)=0,128 atm; b) K p=0,05. 8. A 375ºK, Kp=2,40 para el equilibrio SO 2Cl2(g) ↔ SO2(g) + Cl2(g). a) Supóngase que se colocan 6,70 gramos de SO2Cl2 en un recipiente de 1 litro y se aumenta la temperatura a 375ºK. ¿Cuál será la presión inicial del SO 2Cl2?. ¿Cuáles serán las presiones parciales de cada uno de los componentes una vez alcanzado el equilibrio?. b) Calcúlense las presiones parciales de cada uno de los componentes en un recipiente de 1 litro a 375 K en el cual se han introducido 6,70 gramos de SO 2Cl2 y 1,00 atmósfera de Cl 2. Resp. a) Pinicial(SO2Cl2)=1,53 atm; P(SO 2Cl2)=0,46 atm; P(SO 2)=P(Cl2)=1,06 atm; b) P(SO2Cl2)=0,67 atm; P(SO2)=0,86 atm; P(Cl2)=1,86 atm .

9. En un recipiente de 200 ml de capacidad se colocan 0,40 gramos de tetróxido de dinitrógeno líquido, se cierra el recipiente y se calienta hasta 45ºC, con lo cual se vaporiza y se disocia un 41,6% en dióxido de nitrógeno. Determine K c y Kp  para la reacción de disociación que tiene lugar a 45ºC, así como las presiones ejercidas por cada uno de los componentes. Datos: Masas atómicas del N=14,0 y del O=16,0. Resp. Kc = 2,6·10-2; Kp = 0,67; P(N2O4) = 0,33 atm; P(NO 2) = 0,47 atm . 10. En un recipiente de 5 litros se introducen 1,84 moles de nitrógeno y 1,02 moles de oxígeno. Se calienta el recipiente hasta 2000 °C estableciéndose el equilibrio: N 2(g) + O2(g)  2NO(g). En estas condiciones reacciona el 3% del nitrógeno existente. Calcule: a) El valor de K c a dicha temperatura. b) La presión total en el recipiente, una vez alcanzado el equilibrio. Dato: R= 0,082 atm l K−1 mol−1. Resp. a) Kc = 

・ ・

7,08·10-3;

b) 106,6 atm.

・

11. En presencia de un catalizador, el 2-propanol se transforma en fase gaseosa en acetona e hidrógeno. Calcular los gramos de acetona que se forman al calentar, a 277ºC, 6 gramos del alcohol anteriormente indicado, contenidos en un recipiente de 5 litros de capacidad, en presencia del catalizador. Datos: K p del proceso a 277ºC es 1,42; Masas atómicas del H=1,0; C=12,0; O=16,0. Resp. 4,03 gramos de acetona . 12. A 200 K una vasija de reacción de 1 litro de capacidad, contenía, una vez alcanzado el equilibrio, 0,6 atm de COCl2, 0,3 atm de CO y 0,1 atm de Cl 2. Si se añade a la vasija 0,4 atm de Cl 2 manteniendo la

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temperatura y el volumen constantes, calcular: a) El valor de K c; b) El número de moles de cada componente en el nuevo equilibrio. Resp. a) 3,05·10 -3; b) 7,37·10-3  moles CO, 19,6·10 -3  moles Cl2, 47,5·10-3 moles COCl2. 13. La constante de equilibrio para la reacción N 2O4 ↔ 2NO2 vale, a 25ºC, 0,143 y a 45ºC, 0,671. Calcular el calor de reacción. Datos: R=1,987 Cal/K·mol. Resp. 14555 Cal/mol . 14. A 690 K, la K p del equilibrio CO + H2O ↔ CO2 + H2 vale 10, y el calor de reacción ( ΔHº) es -42,68 KJ/mol. Determinar la presión de cada uno de los gases en el estado de equilibrio, si se parte de 0,4 moles de CO y 0,2 moles de H 2O en un reactor de 5 litros que opera a 500 K. Resp. 1,62 atm de CO 2 y de H2, 1,65 atm de CO, 9,84×10-3 atm de H2O.

15. La reacción de descomposición de 25 g de hidrógenocarbonato sódico se lleva a cabo a 100 °C en un recipiente de 2 l. Sabiendo que la constante de equilibrio, K p a esa temperatura vale 0,231, calcule: a) Las presiones parciales y la presión total en equilibrio de los gases formados. b) La cantidad de hidrogenocarbonato que queda sin descomponer. 2NaHCO 3(s) Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g). Masas atómicas: Na =23; H = 1; C = 12; O = 16. R = 0,082 atm ·l/mol·K. Resp. a) Pt = 0,961 atm; P(CO2) = 

P(H2O) = 0,481 atm; b) 19,76 g NaHCO 3.

16. Para la reacción: H 2S(g) + I2(s)  2HI(g) + S(s) se encuentra que en equilibrio a 60 °C, las presiones parciales de HI y H 2S son 3,65 atm y 9,96 atm, respectivamente. a) Determine los valores de K p y Kc a 60 °C. b) Calcule la presión total si a 60 °C, en un matraz de 1 L en el que previamente se hizo el vacío, se introduce H2S a 747,6 mm de Hg y 10 g de I 2 y dejamos que se establezca el equilibrio. Resp. a) Kp = 

1,338; Kc = 0,049; b) Pt = 1,415 atm.

17. La presión de disociación del NH 4Cl, según la reacción NH 4Cl (s) ↔ HCl (g) + NH3 (g), es de 40 mm de Hg a 245ºC y 400 mm de Hg a 317ºC. a) Calcular el calor de reacción correspondiente a dicho proceso; b) Si se introduce un exceso de NH 4Cl en un recipiente que contiene 1 atmósfera de NH 3  a 245ºC, calcular las presiones parciales de HCl y NH 3 a esa temperatura. Resp. a) 39095 Cal/mol; b) 6,92×10 -4 atm de HCl y 1,000692 atm de NH 3.